Keski-Suomen opin ovi Verkostovalmennus paikallisten ohjauspalvelujen kehittäjille
|
|
- Amanda Virtanen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Keski-Suomen opin ovi Verkostovlmennus pikllisten ohjusplvelujen kehittäjille ANNE LEPPÄNEN & HANNELE TORVINEN MITÄ YMMÄRRÄMME VERKOSTOILLA TÄSSÄ OPIN OVI KONTEKSTISSA Verkostot on lähestymistp, jok trjo käsitteellisen j toiminnllisen välineen ohjusplvelujen kokonisuuen, osien j niien keskinäisten suhteien trksteluun (SVA/SNA sosilisten verkostojen nlyysi/soil network nlysis) Verkosto-tulkinnss toimijoien (orgnistiot, yksiköt, ryhmät, yksilöt) välillä vllitsee keskinäinen riippuvuus - suhteill on sisältö j ne muoostvt rkenteen = plvelujärjestelmän (sikstrve & plvelujtus) Suhteet ovt knvi, joien kutt voimvrt kulkevt 1
2 Sosilinen verkosto ei ole ympäristön ominisuus, vn sen merkitys rkentuu ensisijisesti toimijoien mielissä verkostoll on in vuorovikutuksellisi ominisuuksi Verkostot j verkostoss tehtävä työ = käsitystä suhteien merkityksestä j suuntutuneisuutt suheverkostoihin (Seikkul 1994; Seikkul & Arnkil 2005) Yhteistyön vull pyritään yhteisiin tvoitteisiin j erityisosmiseen VERKOSTOT STRATEGISINA MAHDOLLISUUKSINA - vstuu omst oppimisest on vin verkostoiss oppimiseen = osmisen j kokemuksen jkmist, erilisi meioit hyöyntäen Eriliset verkostot 1. ORAGANISAATIOIDEN VÄLISESSÄ VERKOSTOITUMISESSAorgnistiot pyrkivät yhteistyön vull yhteisiin tvoitteisiin j päämääriin 2. SISÄISESSÄ VERKOTTUMISESSA on kysymys uuenlisest orgnistiokulttuurin luomisest ihmisten väliseen vuorovikutuksen perustuv mlli 3. YKSILÖIDEN VÄLISESSÄ VERKOTTUMISESSA yksittäiset henkilöt muoostvt verkostoj omst orgnistiost j/ti sen ulkopuolelt Yhä usempi meistä työskentelee tulevisuuess moniss sintuntijrooleiss, jop eri orgnistioiss. (Joroff 2005) 2
3 Aikuisohjuksen verkostot -työpperi Keien knss teemme yhteistyötä nyt j millisiss verkostoiss tulevisuuess knntt toimi? Millisiss ohjusplvelurooleiss olemme vhvimmillmme j mihin knntt erityisesti pnost? Mitä hlumme trjot sikkille (plvelut) j miten smme yhistettyä verkoston osmiset prhll tvll? Mitä tvoittelemme verkostoitumisell j keien knss nämä tvoitteet prhiten svutetn? 1. Ohjusplveluverkoston krtoitus Omn orgnistio Yhteistyö j neuvonpito 9. Verkoston käyntikortti Miten verkostomme mrkkinoin, miten se näkyy sikkn suuntn verkoston? 2. Orgnistion verkostorooli ohjusplveluiss 8. Verkoston toiminnn rviointi Miten seurmme (mittrit j prosessit) yhteisten tvoitteien toteutumist? 3. Orgnistion ljennettu osmiskrtt 7. Verkostostrtegi Millinen on ohjusplveluverkoston yhteinen näkemys lueellisest strtegist j kehitystrpeist? 4. Ohjusplveluverkoston tktiikk 5. Verkoston jlostuv ie 6. Verkostoitumisen ehot Millisi näkemyksiä kumppneill on ohjusplvelujen j verkoston toiminttvoist j sisällöistä? Miten vmme ohjusplvelunäkemykset kumppneille; miten tehä yhteistyö houkuttelevksi? Millisell verkostoiell j ehoill kumppnit ovt vlmiit mukn yhteistyöhön? (Torvinen 2008; VTT Verk-työkirj 2007) Luovuuteen liittyvä kos j järjestys Syänmnlkk 2009 Ieointi Tuotteistminen Uusi toimintmlli Luovuuen viheet Luovuuen viheet 1. vihe: vlmistelu - ien hvitseminen 2. vihe: kehitystyötä - ie kehittyy ltentisti, sitä työstämättä 3. vihe: keksimistä - ie kirkstuu j rtkisu oivlletn äkkiä 4. vihe: toentmist - ie muotoilln, kehitellään, trkennetn j korjtn 3
4 Verkostoituv ikuisohjus strtegisen oppimisen j kehittämisen kehänä (Alv 1999) Onko verkoston kehittymisen trve tieostettu? Onko verkoston kehittämis- j oppimistvoitteet setettu? Ajttelu Käsitteet Moniulotteinen trkstelu Toimint Tekeminen Selkeät rkenteet j prosessit Anlyysi MITÄ? Orgnisointi MITEN? Visio, tvoitteet MIKSI? Sosilinen ulottuvuus KUKA? Asit Miten verkoston jtkuv oppiminen on vrmistettu? Ihmiset Onko verkostoon sitouuttu; onko siihen energi? VERKOSTO PALJASTAA ORGANISAATION Miksi verkosto on olemss? - Verkoston trkoitus j tvoitteet/tehtävät? - Yhteistyön/viestinnän tvt j knvt (esim. tpmiset, plverit, kokoukset, kirjeet, sähköpostit, puhelinyhteyet jne.) Verkoston vuorovikutus? Mitä ikuisohjuksen verkostoiss tehään = toimint (pienet rkisetkin sit ovt merkityksellisiä) Mitkä sit tässä verkostosuhteess toimivt? Mitä pitäisi tehä, jott verkostosuhe toimisi premmin? = miten toimint säilytetään, kehitetään, muutetn, johetn, hllitn? 4
5 Verkostojen monitsoisuus Sosiliset verkostot (SV/SN)* Verkostonlyysi Metfor Kokonisverkosto Egokeskeinen verkosto Verkostotso Alryhmätso Toimijtso Toimijtso - Tiheys - Keskittyneisyys - Trnsitiivisuus - (Verkostojen välinen nlyysi) - Tiheys - Klikit - Rkenteelliset ryhmät - Keskeisyys * lähettäjä * vstnottj * välillisyys - (Polkuetäisyyet) - Keskeisyys * lähettäjä * vstnottj (Mttil & Uusitlo 1999, 10) Verkoston keskittyneisyys Kuink voimkksti vuorovikutus on keskittynyt joienkin toimijoien ympärille (A), vi onko se tsisesti jkutunutt (B)? Pysyviä tehtäviä hoitviss työryhmissä keskittyneisyys (A) näytti lisäävän suorituskykyä (Pirttilä ym. 2009) kun ts innovtiotoimintn keskittyvissä työryhmissä keskittyneisyys näyttää lskevn suorituskykyä (Sprrowe ym. 2001) e f VerkostoA Verkosto B (esim. Ning?) Minkälist verkosto tvoittelemme? f e 5
6 Verkosto A Verkoston tiheys Kuink pljon yhteyksiä (suhteit, linkkejä) on verkoston jäsenten välillä kikist mhollisist yhteyksistä? Jos jokinen on yhteyessä jokiseen muuhun, tiheys on 100%. e e Verkosto B Kuink tiheä verkostomme tulisi oll? Verkostojen siltminen Siltminen (etweennes) kertoo siitä, kuink usein henkilö sijitsee muien henkilöien välissä j välittää heiän välistä vuorovikutustn (tieon portinvrtij ti portin ukisij). Henkilöllä A on ll olevss verkostoss korke etweennes-rvo Orgnistion kokonistoiminnlle on eullist, että sen sosilinen rkenne hjntuu, verkosto hrvenee j orgnistion sisälle j rjpinnoille syntyy frktioit ne ovt sosilisen pääomn lähteitä (Pirttilä ym. 2009) Kompetenssimestri- j tiimit (Otl 2008) A g rkenteellinen ukko f i h 6
7 Yhteisöjen sisäisiä j välisiä verkostorkenteit AN ACTOR WEAK LINKS STRONG LINKS BOUNDARY COMMUNITY OF PRACTICE CORE MULTIPLE MEMBERSHIP INFORMATION GATEKEEPER VERKOSTOT RAJANYLITYKSINÄ Kokonisuus muoostuu toisin täyentävistä osist, joiss mmttiliset tietävät keneen oll yhteyessä, kun täyentävää sintuntemust trvitn = sintuntevt, sikslähtöiset plvelut osmisen kehittämiseen Tuottvt prhimmilln jettu sintuntemust, j ylittävät yksittäisten toimijoien mhollisuuet Phimmilln epätietoisuutt vstuist, yritykset s toiset tekemään om osns, loputtomt kokoukset j plverit, tilnteien jutuminen umpikujn (Seikkul 1994; Seikkul & Arnkil 2005) 7
8 VERKOSTOITUVA ASIANTUNTIJUUS (Hkkrinen et. l 2004) Aikuisohjuksen hsteen on monimmtillinen toimintympäristö, joss on mukn usen ln toimijoit: Vertiklisen ( ) j horisontlisen ( ) sintuntijuuen yhistäminen (mm. Engeström ym. 1995) Hyriinen sintuntijuus = usen osmislueen yhistäminen (Lllimo 2005) Yhteisten käsitteien, ymmärryksen j työkäytänteien luominen Alkohtisen hiljisen tieon välittäminen Työtä tukevien välineien löytäminen j kehittäminen HYBRIDIN ASIANTUNTIJUUS Trnsktiivinen siltminen: reltionlist tieto tietämyksen sijinnist j stvuuest = tieon suhteuttmist ti sopeuttmist siihen kuk ryhmässä tietää mitäkin Eri toimilojen sintuntijuuen yhistämistä (esim. osmiskrtoitukset näyttötutkinnot yritysverkostot tieottminen ) Yksittäisten yintoimintojen kääntäminen j tulkkus muulle orgnistiolle Työkäytänteisiin j menetelmiin liittyvien ristiriitojen kommunikointi muulle yhteisölle Minkälist hyriiä sintuntijuutt ikuisohjuksen plvelumlliss trvitn? (Lllimo 2005) 8
Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat
TÄMÄ DOKUMENTTI ON TARKOITETTU MIELEN AVAIN -HANKKEEN PROJEKTIEN ITSEARVIOINNIN TOTEUTTAMISEEN itserviointi Työkirpoht NET EFFECT OY ANNIINA ALI-LAURILA TOIMINTA 1. Johtjuus 3. HENKILÖSTÖ 7. HENKILÖSTÖ
LisätiedotVanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä
Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä
LisätiedotToimiminen verkostossa
Toimiminen verkostossa 21.4.2010 Aikuisohjausta paikallisesti, Äänekoski Hannele Torvinen, lehtori Jyväskylän ammattikorkeakoulu Ammatillinen opettajakorkeakoulu 1. Useita toimijoita - tavoitteena Luovuuteen
LisätiedotSatakunnan OpinOvi Verkostovalmennus , Pori. Anne Leppänen & Hannele Torvinen
Satakunnan OpinOvi Verkostovalmennus 14.10.2010.2009, Pori Anne Leppänen & Hannele Torvinen Aikuisohjauksen verkostot -työpaperi Keiden kanssa teemme yhteistyötä nyt ja millaisissa verkostoissa tulevaisuudessa
LisätiedotMatematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista
Mtemtiikn johntokurssi, syksy 07 Hrjoitus 6, rtkisuist. Onko jokin emojen 5 tehtävän reltioist ) R := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )}, ) S := {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ),
LisätiedotArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa
ArcGIS Server ArcGIS for Server Luo, j j hllitse pikktieto ArcGIS Serverin vull voidn luod plveluit keskitetysti, hllinnoid näitä plveluit j jk niitä orgnistion sisällä sekä verkoss. Plveluj voidn helposti
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13
MS-A040 Diskreetin mtemtiikn perusteet, IV/07 Kngslmpi / Jkosson Diskreetin mtemtiikn perusteet Lskuhrjoitus / vko Tuntitehtävät 4-4 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-4 loppuviikon hrjoituksiss.
LisätiedotVerkostotoiminta ja verkostoituva asiantuntijuus
Verkostotoiminta ja verkostoituva asiantuntijuus Verkostoituvan asiantuntijuuden käytäntöjä Opelix - Osaava oppilaitos 28.3.2011, Hämeenlinna Hannele Torvinen, lehtori Jyväskylän ammattikorkeakoulu Ammatillinen
LisätiedotValmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)
Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen
LisätiedotYRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS
AIKUISKOULUTUSTILASTOT M Itell Posti Oy YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS VUONNA 2010 'CONTINUING VOCATIONAL TRAINING SURVEY - CVTS4' TIEDUSTELU PERUSTUU TILASTOLAKIIN (LAKI 280/04) KYSELYLOMAKE SÄHKÖINEN LOMAKE:
LisätiedotIntegraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO
Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten
LisätiedotKustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus
Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden
LisätiedotTyöpaikkakouluttajalle perehdytys, koulutus ja jatkuva tuen saamisen mahdollisuus Prosessin roolit
Tuettu oppisopimus Luokk Tukiprosessit Ydintehtävä Nuorten tukeminen oppisopimuskoulutuksen ikn Prosessin trkoitus Tutkinnon ti ostukinnon sminen oppisopimuskoulutuksell Prosessin lähtötilnne Työttömän
LisätiedotEuroopan neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnallisesta merkityksestä
Sopimustekstin käännös 30.03.2015 (epävirllinen) Counil of Europe Trety Series - No. 199 Euroopn neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnllisest merkityksestä Fro, 27.10.2005 Johnto Euroopn
Lisätiedot11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS
11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.
Lisätiedot10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA
MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss
LisätiedotYritysverkoston strateginen kehittäminen ja kehittämisen välineet. Verka- menetelmäpaketti Katri Valkokari VTT
Yritysverkoston strateginen kehittäminen ja kehittämisen välineet Verka- menetelmäpaketti Katri Valkokari VTT Sisältö Verkostojen elinkaarimalli Verka- mentelmäkehitysprojektin aineisto strategisen kehittämisen
Lisätiedot3 Integraali ja derivaatta
3 Integrli j erivtt 3.1 Integrli ylärjns funktion Olkoon funktio f Riemnn-integroituv välin I jokisell suljetull osvälillä j välin I jokin kiinteä luku. Tällöin integrli määrittelee funktion G(): I R,
LisätiedotTarvitaan teholasit katsoa lähelle ja nähdä kauas!
Mitä ymmärrämme verkostoilla aikuisohjauksen kontekstissa? * Hannele Torvinen, lehtori Tarvitaan teholasit katsoa lähelle ja nähdä kauas! Olli Luukkainen 2008 Luovuuteen liittyvä kaaos ja järjestys Sydänmaanlakka
LisätiedotKoulutukseen osallistuja(t): ammattiryhmä tai amm.nimikkeet. Henkilöstösihteeri Palkkasihteeri. Pääkirjanpitäjä Kirjanpitäjä
Hekilöstökoulutukse suuittelulomke (mmtillise osmise kehittäe) v. 2015 (Koulutuksee osllistumisest tehdää lisäksi yksilöity web-päätös.) perust, rvio koko hekilöstö mmtillisest osmisest sekä mmtillise
LisätiedotMitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta
Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää
LisätiedotMITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?
MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? Asmptootti Asmptootti on suor ti muu kärä, jot funktion kuvj f() rjtt lähest, kun muuttujn rvot lähestvät tiettä luku ti ääretöntä. Rjoitutn luksi niihin tpuksiin, joiss smptootti
LisätiedotJalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina
Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi
LisätiedotOUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT
OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden
LisätiedotKäydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.
DI mtemtiikn opettjksi: Täydennyskurssi, kevät Luentorunko j hrjoituksi viikolle : ti 9.. klo :-5:, to.. klo 9:5-: j klo 4:5-6: Käydään läpi: äärirvo trkstelu, L Hospitl, integrli j srjoj.. Kerrtn äärirvojen
LisätiedotOSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi
OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3
LisätiedotII.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku
II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä
Lisätiedot9kpedu. Opetussu unn itelma 201 5. Asiakaspalvelun ja myynnin osaamisala sekä. Talous ja toimistopalvelujen osaamisala Merkonomi
9kpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 201 5 Li iketlouden perustutki nto, Asiksplvelun j myynnin osmisl sekä Tlous j toimistoplvelujen osmisl Merkonomi ldittu: 12.06.2015 Pirjo Koski hyväksytty:
Lisätiedotx k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b
5 Integrlien lskemisest 51 Riemnnin summt [A2], [4, 61] Rjoitetun funktion f : [, b] R Riemnn-integroituvuudelle ytäpitäväksi on kurssill Anlyysi 2 osoitettu, että Riemnnin summill S P := f(ξ k ) ( ),
LisätiedotKoivula, Mäntylä ja Raitala
Keljon ossto 1 Koivul, Mäntylä j Ritl Koivul, Mäntylä j Ritl Jyväskylän kupungin pitkäikishoidon ossto 1 sijitsee Keljon ruhllisess misemss, osoitteess Keljonktu 26, A-tlon toisess kerroksess. Ossto on
LisätiedotHAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN
ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä
LisätiedotKertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot
TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.
LisätiedotSARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT Funktiojonot 1
SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 2003 JOUNI PARKKONEN Sisältö 0. Tästä tekstistä. Funktiojonot 0. Tästä tekstistä Tämä moniste on trkoitettu käytettäväksi kurssin Srjt j differentiliyhtälöt luentomterilin.
LisätiedotICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016
ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()
LisätiedotVuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.
Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.
LisätiedotTeknillinen korkeakoulu Insinööritieteiden ja arkkitehtuurin tiedekunta
Teknillinen korkekoulu Insinööritieteiden j rkkitehtuurin tiedekunt Lhden keskus Toimint-/litoskäsikirj Litoskirjn on merkitty punisell värillä Lhden keskuksen kehittämiskohteiksi vuodelle 2009 määritellyt
Lisätiedot763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014
763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin
LisätiedotHAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN
ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.
LisätiedotVastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.
S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn
LisätiedotOUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050
OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin
Lisätiedot(9kpedu. Maatalousalan perustutkinto, Opetussu unn itelma 201 5. Maatilatalouden osaamisala Maaseutuyrittäjä. Keski-Pohjan maan am mattiopisto
(9kpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 201 5 Mtlousln perustutkinto, Mtiltlouden osmisl Mseutuyrittäjä ldittu: 04.06.2015 Eij Mäki-Ullkko hyväksytty: 26.6.2015 $ 96 (> rehtori rontus T
LisätiedotKattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä
Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on
Lisätiedot2.1 Vaillinaiset yhtälöt
.1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön
Lisätiedot9kpedu. Opetussu unn itelma 2015. Keski-Pohjanmaan am mattiopisto. Sähköasentaja sekä automaatioasentaja
9kpedu Keski-Pohjnmn m mttiopisto Opetussu unn itelm 2015 Sähkö- j utomtiotekniikn perustutkinto, Sähkö- j utomtiotekniikn osmisl Sähkösentj sekä utomtiosentj ldittu: 25.06.2015 Mrko Päiveröinen hyväksytty:
LisätiedotVerkostovalmennus. Tekemällä oppii 2. yhteistyöpäivä. Hotelli Cumulus, Hämeenlinna (kokoustilat) 4.5.2011 klo 8.30-15.30.
Tekemällä oppii 2. yhteistyöpäivä Verkostovalmennus Hotelli Cumulus, Hämeenlinna (kokoustilat) 4.5.2011 klo 8.30-15.30 Mervi Pasanen Jyväskylän ammattikorkeakoulu Ammatillinen opettajakorkeakoulu Mervi.pasanen@jamk.fi
LisätiedotReaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?
Relinen lukulue POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA Millinen on luku, joss on päättymätön j jksoton desimlikehitelmä? Onko sellisi? Trkstelln Pythgorn luseest stv yksikköneliön lävistäjää, luku + = x x =.
LisätiedotOpetussuunnitelma 201 5
Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussuunnitelm 201 5 Tieto- j viestintätekniikn perustutkinto, Ohjel m istotuot n non osm isl Dtnomi ldittu: 26.05.2015 Mirk Rjniemi hyväksytty= 26.6.2015 S 96 rehtori rontus
Lisätiedotuusi COOLSIDE JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE C_GNR_0608 Mikroprosessori RCGROUP SpA
COOLS COOLSIDE uusi JÄÄHDYTYSYKSIKKÖ PALVELIMILLE Jäähdytysteho Kylmäine Puhllintyyppi Mikroprosessori jop 96,0 kw sroll R410A ksili MP.COM T: MONO DXA (R410A) Jäähdytysteho jop 21,9 kw Ilmluhdutteinen
Lisätiedot1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [
1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x
LisätiedotKognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP
Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }
LisätiedotOpetussuunn itelma 201 5
Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussuunn itelm 201 5 Nuoriso- j vp-jn ohjuksen perustutkinto, N uoriso- j vp-jnohj hyväksytty: 26.6.2015 $ 96 -ì ú-l- \ rkku Purontus rehtori L SISALLYS I NUORISO- JA VAPAA-AJAN
LisätiedotLATO - Lastensuojelun ja toimeentulotuen toimintaprosessien ja tiedonhallinnan kehittäminen ja tehostaminen(2014-2015)
LATO - Lstensuojelun j toimeentulotuen toimintprosessien j tiedonhllinnn kehittäminen j tehostminen(2014-2015) 27.9.2013 Päivitetty: 30.12.2013 Sisältö 1 YHTEENVETO... 3 1.1 TAUSTA JA PERUSTELUT... 4 2
LisätiedotHENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS. Vastaanottaja Orimattilan kaupunki. Asiakirjatyyppi Hulevesiselvitys. Päivämäärä 9.10.
Vstnottj Orimttiln kupunki Asikirjtyyi Hulevesiselvitys Päivämäärä 9.10.2014 Viite 1510015383 HENNA 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA-ALUE HULEVESISELVITYS ORIMATTILAN KAUPUNKI, 1. VAIHEEN ASEMAKAAVA- ALUE, HULEVESISELVITYS
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä
LisätiedotHuoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus
Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot
LisätiedotVanajaveden Rotaryklubi. Viikkoesitelmä 2.4.2009 Maria Elina Taipale PEDAGOGINEN JOHTAJUUS
Vanajaveden Rotaryklubi Viikkoesitelmä 2.4.2009 Maria Elina Taipale PEDAGOGINEN JOHTAJUUS Organisaatio, systeemi, verkostot Yksilöiden ja tiimin kasvumahdollisuudet, oppiminen Tiimin tehtäväalue, toiminnan
LisätiedotPurola, Notkola, Saarela ja Vuokkola
Hoivkoti Hnnl Purol, Notkol, Srel j Vuokkol Hoivkoti Hnnl sijitsee Kinkomn sirln läheisyydessä Päijänteen rnnll, osoitteess Lundintie 1. Hnnln henki huokuu levollist tunnelm j luonnon läheisyys luokin
LisätiedotSyksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut
Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.
LisätiedotToimivan verkoston rakentaminen ja verkoston toimintamallit. Mikä on verkosto? Mikä on verkosto? Miksi verkostot kiinnostavat?
Toimivan verkoston rakentaminen ja verkoston toimintamallit Lasse Lipponen Kasvatustieteen professori Opettajankoulutuslaitos, Helsingin yliopisto 27.1.2011 VOIMAA KANSAINVÄLISTYMISEEN VERKOSTOISTA Mikä
LisätiedotPolynomien laskutoimitukset
Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää
LisätiedotMS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali
MS-A1{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: Integrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 5.1.216 Pekk Alestlo,
LisätiedotPitkäaikaistyöttömien työkykyisyys ja miten sitä tulisi arvioida?
Pitkäikistyöttömin työkykyisyys j mitn sitä tulisi rvioid? Rij Krätär, kuntoutuslääkäri, kouluttj Oorninki Oy www.oorninki.fi Tässä sityksssä Tuloksi pitkäikistyöttömin työkykyä j työkyvyn rviot koskvst
LisätiedotOpetussuunn itelma 2015
(9kpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussuunn itelm 2015 Tekstiili- j vtetusln perustutkinto, Vtetuksen osmisl Vtetusompelij ldittu: 06.08.2015 Trj Slotte hyväksytty: 6.8.2015 S rr0 ^L- r Sirkku Purontus
LisätiedotLounatuuli, Niittyvilla ja Revontuli
Keljon ossto 2 Lountuuli, Niittyvill j Revontuli Lountuuli, Niittyvill j Revontuli Jyväskylän kupungin pitkäikishoidon ossto 2 sijitsee Keljon ruhllisess misemss, osoitteess Keljonktu 26, A-tlon kolmnness
Lisätiedot/-zîe. r/2 MANNERHEIMIN LASTENSUOJELULIITTO
Kruunupyyn kunt 26.L.2075 r/2 Sosili- j terveyslutkunt /-zîe MLL;n Lsten j nuorten puhelimen j netin vustus vuodelle 2015 f7o Toivomme, että kuntnne vust Lsten j nuorten puhelin- j nettiplvelun toimint.
LisätiedotMS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali
MS-A1{2,3,4,5} (SC, ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: ntegrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November
LisätiedotSuorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat
Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist
LisätiedotRiemannin integraalista
Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:
Lisätiedot12. Liikenteenhallinta verkkotasolla
luento12.ppt S-38.145 - Liikenneteorin perusteet - Kevät 2005 1 Sisältö Verkon topologi Liikennemtriisi Liikenteenhllint verkkotsoll Kuormntsus 2 Topologi Verkko muoostuu joukost solmuj j linkkejä Merk.
LisätiedotNäytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.
Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä
Lisätiedot12. Liikenteenhallinta verkkotasolla
12. Liikenteenhllint verkkotsoll luento12.ppt S-38.1145 Liikenneteorin perusteet Kevät 2006 1 12. Liikenteenhllint verkkotsoll Sisältö Verkon topologi Liikennemtriisi Liikenteenhllint verkkotsoll Kuormntsus
Lisätiedot9kpedu. Autoalan perustutkinto, Opetussu un n itelma 2015. Ajoneuvoasentaja. Keski-Pohjan maan a m mattiopisto. Autotekn iikan osaamisala.
9kpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussu un n itelm 015 Autoln perustutkinto, Autotekn iikn osmisl Ajoneuvosentj ldittu: 8.04.015 Jkko Huhtl hyväksytty: 6.6.015 $ 96 L-r Purontus rehtori T SISÄLLYS
LisätiedotSisältö. Integraali 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 20
Integrli 10. syyskuut 2005 sivu 1 / 20 Sisältö 1 Määrätty integrli j integrlifunktio 2 1.1 Integroituvist funktioit 3 1.2 Määrätyn integrlin ominisuuksi 4 1.3 Integrlifunktio 5 1.4 Integrlilskennn tärkeimmät
LisätiedotPainopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1
Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon
LisätiedotKoestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]
Oikosulkukestoisuus EC:n mukn Oikosulkukestoisuus DN EN 439-1/EC 439-1:n mukn Tyyppikoestus DN EN 439-1 Järjestelmän tyyppikoestuksen yhteyessä suoritettiin seurvt Rittl-virtkiskojärjestelmien sekä vstvien
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 5 1 Jtkuvuus Trkstelln funktiot fx) josskin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jtkuv ti epäjtkuv. Jtkuvuuden ymmärtää prhiten trkstelemll epäjtkuv
LisätiedotOpetussuunnitelma 201 5
Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussuunnitelm 201 5 Tieto- j tietoliikennetekniikn perustutkinto, I CT-sentjn osmisl ICT-sentj fdittu: 24.06.2015 Jrmo Slo hyväksytty: 6.8.2015 S f f 0 - ;-L t Sirkku Purontus
LisätiedotOsaamisen kehittäminen kuntaalan siirtymissä. Workshop Suuret siirtymät konferenssissa 12.9.2014 Terttu Pakarinen, kehittämispäällikkö, KT
Osaamisen kehittäminen kuntaalan siirtymissä Workshop Suuret siirtymät konferenssissa 12.9.2014 Terttu Pakarinen, kehittämispäällikkö, KT Workshopin tarkoitus Työpajan tarkoituksena on käsitellä osaamista
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö j mgnetismi (5 op) Henrik Wllén Kevät 2018 Tämä luentomterili on suurelt osin Smi Kujln j Jri J. Hännisen tuottm Luentoviikko 3 Sähköpotentili (YF 23) Oppimistvoitteet Sähköinen potentilienergi
LisätiedotT Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.
T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Ratkaisut 4 / vko 11
Diskreetin mtemtiikn perusteet Rtkisut 4 / vko 11 Tuntitehtävät 41-42 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-46 loppuviikon hrjoituksiss. Kotitehtävät 43-44 trkstetn loppuviikon hrjoituksiss.
LisätiedotOSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA
OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij
Lisätiedot5 Epäoleellinen integraali
5 Epäoleellinen integrli 5. Integrlin suppeneminen Olkoon f sellinen välillä [, b[ (ei siis välttämättä pisteessä b) määritelty funktio, että f on Riemnn-integroituv välillä [, ] kikill ], b[ eli on olemss
LisätiedotLINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat
(0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset
Lisätiedot( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,
Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d
LisätiedotPinta-alan laskeminen
Pint-ln lskeminen Esimerkki Välillä, jtkuvn, einegtiivisen funktion f määrätt integrli nt suorn pint-ln, eli f = A. INTEGRAALILASKENTA, MAA9 A = f Toislt, jos f on välillä,, eipositiivinen, eli f R, niin
LisätiedotKohteen turvaluokitus on
LVI 03-10517 SIT 13-610091 KH X4-00513 INFRA 053-710109 ST 41.01 HANKETIETOKORTTI HT12 Hnketietokortiss esitetään rkennuskohteen lähtötiedot j tiljn edellyttämä ltutso suunnittelun työmäärän rviointi vrten.
LisätiedotOpetussu unn itelma 201 5
(ykpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 01 5 Audiovisulisen viestinnän perustutkinto, Medi-ssistentti ldittu: 04.08.015 Jussi Järviniemi hyväksytty:6.8.015 S f r0 -l l-l Purontus rehtori
LisätiedotOpetussu unn itelma 201 5. Autonkuljettaja. Keski-Pohja n maan am mattiopisto. Yhd i ste I m äajo n e uvo n ku ljettaja. Log istiikan perustutkinto,
(pkpedu Keski-Pohj n mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 201 5 Log istiikn perustutkinto, Ku ljetusplvel ujen osm isl Autonkuljettj Yhd i ste I m äjo n e uvo n ku ljettj ldittu: 16.05.2015 Pekk Luom hyväksytty:
LisätiedotTURUN YLIOPISTON YLIOPPILASKUNNAN YHDENVERTAISUUSOHJELMA 2013 2016. Hyväksytty edustajiston kokouksessa 24.4.2013.
sivu 1/35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 TURUN YLIOPISTON YLIOPPILASKUNNAN 2013
LisätiedotLÄMMÖSTÄ SÄHKÖKSI PAIKALLINEN SÄHKÖN TUOTANTO ORC-TEKNOLOGIALLA
LÄMMÖSTÄ SÄHKÖKSI PAIKALLINEN SÄHKÖN TUOTANTO ORC-TEKNOLOGIALLA t n t eh o n r + Pmoottori 0% j o p 1 hkon s t hdollmison M + j lm uotnnonikllisesti st yhteissst p biom VISIOMME Triogen on sitoutunut tekemään
LisätiedotViikon aiheet. Pinta-ala
info Viikon iheet Mpu I:sen voit suoritt: Kurssin loppukokeess 23.10. Arvosn: koe + lskrit Mikäli yo. ik ei sovi, voit suoritt loppukokeen yleistenttitilisuudess 24.11. Arvosn: koe + lskrit. Ilmoittudu
LisätiedotEsimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.
8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst
LisätiedotTee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!
MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS
0 MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 30 PISTEYTYSKOKOUS 0 ) Sijoitetn x 0 Rtkistn = 0/04,0000 b) Jos neliön sivu on s, niin lävistäjä on s Ehto: s 6 s + s = 6, s 6 3 4s 6,70, joten piiri ) Suorn yhtälö
LisätiedotMuita määrätyn integraalin sovelluksia
Muit määrätyn integrlin sovelluksi Ekstr Pohint Auto kiihyttää tsisesti viiessä sekunniss vuhist 4 km/h vuhtiin 76 km/h. ) Muoost funktio, jok ilmisee uton vuhin v(t), kun on kulunut t sekunti kiihytyksen
LisätiedotSähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO Jukk Rämä KANDITYÖ Säte 4 3.02.2008 Säkönkelun luotettvuusindeksit lskent PL 20, 5385 LAPPEENRANTA, p. 05 62,
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Peruslaskutoimitukset. Isto Jokinen 2015
MATEMATIIKKA Mtemtiikk pintkäsittelijöille Peruslskutoimitukset Isto Jokinen 01 SISÄLTÖ 1. Lskujärjestys 1. Murtoluvuill lskeminen. Suureet j mittyksiköt. Potenssi. Juuri 6. Tekijäyhtälöiden rtkiseminen
Lisätiedot