BECS Bayesilainen mallintaminen Lyhyt englanti-suomi sanasto
|
|
- Heidi Laaksonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 BECS Bayesilainen mallintaminen Lyhyt englanti-suomi sanasto Aki Vehtari ja Jarno Vanhatalo September 23, 2013 Lyhyt englanti-suomi-sanasto kurssin termeistä. Osalle termeistä emme tiedä virallista käännöstä ja osalle ei vakiintunutta käännöstä edes ole. Jos tiedät parempia käännöksiä, niin lähetä sähköpostia. Osan termien käännöksistä olemme poimineet Antti Penttisen luentokalvoista, Juha Purasen Tilastosanastosanstoprojektista, Petri Koistisen Tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan englantilais-suomalaisesta sanastosta. action aliasing aperiodic assessment toimenpide valetoisto jaksoton arviointi Bayes factor Bayes rule Bayesian bias bioassay block bootstrap burn-in Bayes-tekijä Bayesin kaava bayesilainen harha eläinkoe, eliökoe, biotesti lohko bootstrap-poiminta sisäänajo 1
2 sensuroitu muutospiste khii ryhmä, ryväs, klusteri ryhmittelyanalyysi ryväsotanta variaatiokerroin koko data ehdollinen luottamusväli konjugaatti- konjugaattipriori johdonmukainen, yhteensopiva, tarkentuva, konsistentti konvergenssi, suppeneminen kustannus kovarianssi kovariaatti, selittävä muuttuja yhteisvaihtelu luottoväli, posterioriväli ristiinvalidointi kertymäfunktio data, aineisto (Huom: data on englannin kielessä monikkomuoto;yksikkö on datum) päätös päätösanalyysi tiheys(funktio) riippuvuus kaavio, suunitelma koesuunnittelu devianssi (-2 log p(y theta)) hajonta dikotoominen (2-arvoinen) poikkeavuusmitta diskreetti hajonta jakauma ergodinen estimoitava vaihtokelpoisuus vaihdannainen, vaihdettava odotusarvo odotettu hyöty odotusarvo koe koesuunnitelma, kokeen suunnittelu frekvenssi censored change point chi cluster cluster analysis cluster sampling coefficient of variation complete data conditional confidence interval conjugate conjugate prior consistent convergence cost covariance covariate covariation credible interval cross-validation cumulative distribution function data decision decision analysis density dependence design design of experiment deviance deviation dichotomous discrepancy discrete dispersion distribution ergodic estimand exchangeability exchangeable expectation expected utility expected value experiment experimental design frequency 2
3 hierarkinen hyperparamteri hyperpriori hypoteesi identifioituvuus identifioituva datankeuruprosessi joka voidaan jättää mallintamatta riippumaton ja samoin jakautunut painotuspoiminta epäaito riippumattomuus päättely informaatiokriteeri pelkistymätön huipukkuus suurten otosten teoria uskottavuus lineaarinen logistinen regressio marginaali-, reuna- marginaalijakauma, reunajakauma Markov-ketju Monte Carlo suurimman uskottavuuden estimaatti mediaani puuttuva sekamalli monivertailu monimuuttujainen, moniulotteinen sisäkkäinen ei-informatiivinen epälineaarinen ei-parametrinen kiusaparametrit havaintotutkimus havaittu havaittu informaatio vedonlyöntisuhde monikäyttöinen järjestystunnusluku lopputulos poikkeava havainto jotakin jakaumaa leveämmin jakautuneet hierarchical hyperparameter hyperprior hypothesis identifiability identified ignorable i.i.d. importance sampling improper independence inference information criterion irreducible kurtosis large sample theory likelihood linear logistic regression marginal marginal distribution Markov chain Monte Carlo maximum likelihood estimate median missing mixture model multiple comparisions multivariate nested noninformative nonlinear nonparametric nuisance parameters observational study observed observed information odds omnibus order statistic outcome outlier overdispersed 3
4 prosenttipiste, kvantiili sijoitus- yhdistetty populaatio posteriori tarkkuus (=1/varianssi) ennuste prediktiivinen, ennustava priori todennäköisyys todennäköisyysmassa aito ehdotusjakauma percentile plug-in pooled population posterior precision prediction predictive prior probability probability mass proper proposal distribution quantile quartile kvantiili kvartiili, neljännespiste reality check reference prior rejection sampling replicated järkevyystarkistus viitepriori hylkäyspoiminta toistettu näyte, otos, poimia näyte/otos otantatutkimus poiminta, otanta otantajakauma peräkkäis-, sekvenssi- vinous stabiilisuus otossuure, tunnusluku tasapainojakauma ositus kerrostunut ositettu otanta osite tyhjentävä tunnusluku sample sample survey sampling sampling distribution sequential skewness stability statistic stationary distribution stratification stratified stratified sampling stratum sufficient statistic Taylor series expansion test quantity thinning transient transition distribution treatment treatment group truncated Taylorin sarjakehitelmä testisuure ohennus transientti siirtymäjakauma käsittely koeryhmä katkaistu/typistetty 4
5 unbiased unbounded underidentified utility function utility validation variance harhaton rajoittamaton ali-identifioituva hyötyfunktio hyöty tarkistus varianssi 5
Liite B. Suomi englanti-sanasto
Liite B Suomi englanti-sanasto Alla tässä monisteessa esiintynyttä sanastoa englanniksi käännettynä. Monet tähän aihepiiriin liittyvät termit eivät kuitenkaan ole täysin vakiintuneita kummassakaan kielessä.
LisätiedotTentin materiaali. Sivia: luvut 1,2, , ,5. MacKay: luku 30. Gelman, 1995: Inference and monitoring convergence
Tentin materiaali Sivia: luvut 1,2,3.1-3.3,4.1-4.2,5 MacKay: luku 30 Gelman, 1995: Inference and monitoring convergence Gelman & Meng, 1995: Model checking and model improvement Kalvot Harjoitustyöt Tentin
LisätiedotBayesilaisen mallintamisen perusteet
Bayesilaisen mallintamisen perusteet Johdanto Yksiparametrisia malleja Moniparametrisia malleja Slide 1 Päättely suurten otosten tapauksessa ja bayesilaisen päättelyn frekvenssiominaisuudet Hierarkiset
LisätiedotLuento 2. Yksiparametrisia malleja. Binomi-malli. Posteriorijakauman esittämisestä. Informatiivisista priorijakaumista. Konjugaattipriori.
Luento 2 Binomi-malli Posteriorijakauman esittämisestä Informatiivisista priorijakaumista Konjugaattipriori Slide 1 Yksiparametrisia malleja Binomi Jacob Bernoulli (1654-1705), Bayes (1702-1761) Normaali
LisätiedotLuento 11. Muutama hyödyllinen Monte Carlo-menetelmä. Muutama hyödyllinen Monte Carlo-menetelmä. Mitä muuta hyödyllistä Gelman et al kirjasta löytyy
Luento 11 Muutama hyödyllinen Monte Carlo-menetelmä Mitä muuta hyödyllistä Gelman et al kirjasta löytyy Kertaus koko kurssiin - tenttiinlukuohjeet Slide 1 Muutama hyödyllinen Monte Carlo-menetelmä Hylkäyspoiminta
LisätiedotMallin tarkistus - onko mallin puutteilla havaittava vaikutus oleelliseen päättelyyn?
Viime kerralla Mallin tarkistus - onko mallin puutteilla havaittava vaikutus oleelliseen päättelyyn? Mallin herkkyysanalyysi - kuinka paljon päättely muuttuu jos mallioletuksia muutetaan? Mallien vertailu
LisätiedotTilastotieteen aihehakemisto
Tilastotieteen aihehakemisto hakusana ARIMA ARMA autokorrelaatio autokovarianssi autoregressiivinen malli Bayes-verkot, alkeet TILS350 Bayes-tilastotiede 2 Bayes-verkot, kausaalitulkinta bootstrap, alkeet
LisätiedotMarkov-ketju Monte Carlo - konvergenssidiagnostiikka (convergence diagnostics) - odotettu hyöty tai kustannus (expected utility or cost)
Viime kerralla Markov-ketju Monte Carlo - konvergenssidiagnostiikka (convergence diagnostics) - kuinka monta riippuvaa simulaationäytettä tarvitaan - joitakin perus-mcmc-menetelmien parannuksia Slide 1
LisätiedotP(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu
1. Tyhjentävä tunnusluku (sucient statistics ) Olkoon (P(X = x θ) : θ Θ) todennäköisyysmalli havainnolle X. Datan funktio T (X ) on Tyhjentävä tunnusluku jos ehdollinen todennäköisyys (ehdollinen tiheysfunktio)
Lisätiedotp(θ 1 y) on marginaalijakauma p(θ 1 θ 2, y) on ehdollinen posteriorijakauma Viime kerralla Termejä viime kerralta Marginalisointi Marginaalijakauma
Viime kerralla Marginalisointi Marginaalijakauma Posteriorijakauman faktorointi Ehdollinen posteriorijakauma Slide 1 Posteriorijakaumasta simulointi Normaalijakauma - tuntematon keskiarvo ja varianssi
LisätiedotBayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory
Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory Todennäköisyysteoria voidaan perustella ilman päätösteoriaa, mutta vasta päätösteorian avulla siitä on oikeasti hyötyä Todennäköisyyteoriassa tavoitteena
Lisätiedot4. Todennäköisyyslaskennan kertausta
luento04.ppt S-38.1145 - Liikenneteorian perusteet - Kevät 2006 1 Sisältö eruskäsitteet Diskreetit satunnaismuuttujat Diskreetit jakaumat lkm-jakaumat Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat jakaumat aikajakaumat
LisätiedotBinomi Jacob Bernoulli ( ), Bayes ( ) Normaali de Moivre ( ), Laplace ( ), Gauss ( )
Luento 2 Binomi-malli Posteriorijakauman esittämisestä Informatiivisista priorijakaumista Konjugaattipriori Slide 1 Yksiparametrisia malleja Binomi Jacob Bernoulli (1654-1705), Bayes (1702-1761) Normaali
LisätiedotPosteriorijakauman normaalijakauma-approksimaatio. Usein posteriorijakauma lähestyy normaalijakaumaa kun n
Luento 5 Päättely suurten otosten tapauksessa, n - normaalijakauma-approksimaatio - suurten otosten teoria - asymptoottinen normaalius ja konsistenttisuus - vastaesimerkkejä Slide 1 Bayesilaisen päättelyn
LisätiedotParametrin estimointi ja bootstrap-otanta
Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta 1/27 Kevät 2003 Käytännön asioista
Lisätiedotpisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä
806118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Loppukoe 15.3.2018 (Jari Päkkilä) 1. Kevään -17 Johdaus tilastotieteeseen -kurssin opiskelijoiden harjoitusaktiivisuudesta saatujen pisteiden frekvenssijakauma: Harjoitus-
LisätiedotKuinka monta riippumatonta simulaationäytettä tarvitaan. - tämä varianssi on riippumaton jakauman ulottuvuuksien määrästä
Viime kerralla Karkea laskenta Kuinka monta riippumatonta simulaationäytettä tarvitaan Monte Carlo (luku 11) - suora simulointi - hiladiskretointi Slide 1 - hylkäyspoiminta Markov-ketju Monte Carlo - Gibbs-poiminta
LisätiedotEpävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä
1/17 Epävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä Esimerkkinä taloudellinen arviointi Jaakko Nevalainen Tampereen yliopisto Metodifestivaalit 2015 2/17 Sisältö 1 Johdanto 2 Tavanomainen bootstrap Bootstrap-menettelyn
LisätiedotKvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä
Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi
LisätiedotMatemaattinen tilastotiede. Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto
Matemaattinen tilastotiede Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto Alkusanat Tämä moniste perustuu vuosina 2002-2004 pitämiini matemaattisen tilastotieteen luentoihin
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
Lisätiedot- kuinka monta riippuvaa simulaationäytettä tarvitaan. - hyödyllisiä perus-mcmc-menetelmien parannuksia
Luento 8 Markov-ketju Monte Carlo - konvergenssidiagnostiikka (convergence diagnostics) - simulaationäytteiden käyttö - kuinka monta riippuvaa simulaationäytettä tarvitaan - hyödyllisiä perus-mcmc-menetelmien
LisätiedotTilastollinen päättely, 10 op, 4 ov
Tilastollinen päättely, 0 op, 4 ov Arto Luoma Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tilastotiede 3304 TAMPEREEN YLIOPISTO Syksy 2006 Kirjallisuutta Garthwaite, Jolliffe, Jones Statistical Inference,
LisätiedotHarjoittele tulkintoja
Harjoittele tulkintoja Syksy 9: KT (55 op) Kvantitatiivisen aineiston keruu ja analyysi SPSS tulosteiden tulkintaa/til Analyysit perustuvat aineistoon: Haavio-Mannila, Elina & Kontula, Osmo (1993): Suomalainen
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
Lisätiedot3. a) Mitkä ovat tilastolliset mitta-asteikot? b) Millä tavalla nominaaliasteikollisen muuttujan jakauman voi esittää?
Seuraavassa muutamia lisätehtäviä 1. Erään yrityksen satunnaisesti valittujen työntekijöiden poissaolopäivien määrät olivat vuonna 003: 5, 3, 16, 9, 0, 1, 3,, 19, 5, 19, 11,, 0, 4, 6, 1, 15, 4, 0,, 4,
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotLeikkijunan kunto toimiva ei-toimiva Työvuoro aamuvuoro päivävuoro iltavuoro
Lisätehtäviä 1. Erään yrityksen satunnaisesti valittujen työntekijöiden poissaolopäivien määrät olivat vuonna 003: 5, 3, 16, 9, 0, 1, 3,, 19, 5, 19, 11,, 0, 4, 6, 1, 15, 4, 0,, 4, 3, 3, 8, 3, 9, 11, 19,
LisätiedotTutkimustiedonhallinnan peruskurssi
Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo hannu.toivonen, marko.salmenkivi, inkeri.verkamo@cs.helsinki.fi Helsingin yliopisto Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi,
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
Lisätiedot- voidaan käyttä lisämään tieteellistä ymmärrystä ilmiöstä. - joidenkin havaittavien suureiden vaikutus voi olla paljon suurempi kuin toisten
Viime kerralla Normaalijakauma tunnetulla varianssilla Normaalijakauma tunnetulla keskiarvolla Poisson-mallli Exponentiaalinen malli Slide 1 Cauchy-jakauma Ei-informatiivisista priorijakaumista Bayesilaisen
LisätiedotGeenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto
Kytkentäanalyysin teoriaa Pyritään selvittämään tiettyyn ominaisuuteen vaikuttavien eenien paikka enomissa Perustavoite: löytää markkerilokus jonka alleelit ja tutkittava ominaisuus (esim. sairaus) periytyvät
Lisätiedot1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI
1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI Edellä esitelty Bayesiläinen luokittelusääntö ( Bayes Decision Theory ) on optimaalinen tapa suorittaa luokittelu, kun luokkien tnjakaumat tunnetaan Käytännössä tnjakaumia
LisätiedotRekisteriaineistojen monimuuttuja-analyysi
Loppuseminaari: Terveydenhuollon uudet analyysimenetelmät (TERANA) Jaakko Riihimäki AB HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department of Biomedical Engineering and Computational Science 1.4.2009 Lonkkamurtumarekisteri
LisätiedotTilastollinen aineisto Luottamusväli
Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotUEF Statistics Teaching Bulletin, Fall 2017
UEF Statistics Teaching Bulletin, Fall 2017 The minor subject of statistics offers methodological courses to all students of the university. In Fall 2017, we offer the following basic courses in Finnish:
LisätiedotLog-tiheydet - yli- ja alivuotojen välttämiseksi laskenta usein suoritettava log-tiheyksillä
Luento 7 Yleistä laskennasta mm. (luvut 10 ja 12) - karkea estimointi - posteriorimoodit - kuinka monta simulaationäytettä tarvitaan Monte Carlo (luku 11) Slide 1 - suora simulointi - hiladiskretointi
LisätiedotTodennäköisyyden ominaisuuksia
Todennäköisyyden ominaisuuksia 0 P(A) 1 (1) P(S) = 1 (2) A B = P(A B) = P(A) + P(B) (3) P(A) = 1 P(A) (4) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (5) Tapahtuman todennäköisyys S = {e 1,..., e N }. N A = A. Kun alkeistapaukset
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet. Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen Tilastollisten aineistojen kuvaaminen Väliestimointi
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen Tilastollisten aineistojen kuvaaminen Väliestimointi Diskreetit muuttujat,
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi B Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11
Lisätiedot1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI
1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI Edellä esitelty Bayesiläinen luokittelusääntö ( Bayes Decision Theory ) on optimaalinen tapa suorittaa luokittelu, kun luokkien tnjakaumat tunnetaan Käytännössä tnjakaumia
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1
Tilastotieteen kertaus Kuusinen/Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla reaalimaailman ilmiöistä voidaan tehdä johtopäätöksiä tilanteissa, joissa
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4B Bayesläinen tilastollinen päättely Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy
LisätiedotLaskari 1 P I T U U S
Laskari 1 3. Oletetaan tässä, että muuttujien arvot ovat itse arvioituja. a) Henkilön tietojen arviointi voi olla huomattavan vaikeaa, jollei ole nähnyt häntä pitkään aikaan, joten joku tieto voi jäädä
LisätiedotTilastollisen päättelyn perusteet
Tilastollisen päättelyn perusteet Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Motivointiako? opiskelijoiden, jotka kammoavat matematiikkaa tai eivät katso ehtivänsä tai haluavansa
Lisätiedot2. Aineiston kuvailua
2. Aineiston kuvailua Avaa (File/Open/Data ) aineistoikkunaan tiedosto tilp150.sav. Aineisto on koottu Tilastomenetelmien peruskurssilla olleilta. Tiedot osallistumisesta demoihin, tenttipisteet, tenttien
Lisätiedot3.6 Su-estimaattorien asymptotiikka
3.6 Su-estimaattorien asymptotiikka su-estimaattorit ovat usein olleet puutteellisia : ne ovat usein harhaisia ja eikä ne välttämättä ole täystehokkaita asymptoottisilta ominaisuuksiltaan ne ovat yleensä
LisätiedotJos oletetaan, että sairaaloissa on eroja, kaikki potilaat eivät ole vaihtokelpoisia keskenään
Viime kerralla Johdatus hierarkisiin malleihin Vaihtokelpoisuus Slide 1 Hierarkinen malli Esimerkki: sydäntautien hoidon tehokkuus Jos oletetaan, että sairaaloissa on eroja, kaikki potilaat eivät ole vaihtokelpoisia
Lisätiedottilastotieteen kertaus
tilastotieteen kertaus Keskiviikon 24.1. harjoitukset pidetään poikkeuksellisesti klo 14-16 luokassa Y228. Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
LisätiedotOtanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 4: Asetelmaperusteinen monimuuttuja-analyysi
Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 4: Asetelmaperusteinen monimuuttuja-analyysi Risto Lehtonen risto.lehtonen@helsini.fi Analyysimenetelmiä ja työaluja Lineaariset mallit Regressioanalyysi
LisätiedotS-114.600 Bayesilaisen mallintamisen perusteet
S-114.600 Bayesilaisen mallintamisen perusteet Laajuus: 2 ov Opettajat: TkT Aki Vehtari, DI Toni Tamminen Slide 1 Sisältö: Bayesilainen todennäköisyysteoria ja bayesilainen päättely. Bayesilaiset mallit
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
Lisätiedot1. Normaalisuuden tutkiminen, Bowmanin ja Shentonin testi, Rankit Plot, Wilkin ja Shapiron testi
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Yhteensopivuuden ja homogeenisuden testaaminen Bowmanin ja Shentonin testi, Hypoteesi, 2 -homogeenisuustesti, 2 -yhteensopivuustesti,
LisätiedotGaussiset prosessit derivaattahavainnoilla regressio-ongelmassa (valmiin työn esittely)
Gaussiset prosessit derivaattahavainnoilla regressio-ongelmassa (valmiin työn esittely) Ohjaaja: TkT Aki Vehtari Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Kandidaattiseminaari 21 1.11.21 Esityksen rakenne Tausta Derivaattahavaintojen
LisätiedotBayes-mallinnus siltana teorian ja empiirisen evidenssin välillä
Bayes-mallinnus siltana teorian ja empiirisen evidenssin välillä Antti Penttinen Jyväskylän yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos Metodifestivaalit Jyväskylän yliopisto 21.5.2013 Suunnitelma
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
LisätiedotJakaumien merkitys biologisissa havaintoaineistoissa: Löytyykö ratkaisu Yleistetyistä Lineaarisista (Seka)Malleista?
1 Hydrobiologian tutkijaseminaari 20.3.2000 Jakaumien merkitys biologisissa havaintoaineistoissa: Löytyykö ratkaisu Yleistetyistä Lineaarisista (Seka)Malleista? Jari Hänninen Turun yliopisto Saaristomeren
Lisätiedot30A02000 Tilastotieteen perusteet
30A02000 Tilastotieteen perusteet Kertaus 1. välikokeeseen Lauri Viitasaari Tieto- ja palvelujohtamisen laitos Kauppatieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2019 Periodi I-II Sisältö Välikokeesta Joukko-oppi
LisätiedotOtanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita
Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita risto.lehtonen@helsinki.fi OHC Survey Tilastollinen analyysi Kysymys: Millä
LisätiedotMallin tarkistus (luku 6) - onko mallin puutteilla havaittava vaikutus oleelliseen päättelyyn?
Luento 9 Päätösanalyysi (luku 22) - hyöty- ja kustannusfunktiot (utility and cost functions) - odotettu hyöty tai kustannus (expected utility or cost) Mallin tarkistus (luku 6) - onko mallin puutteilla
Lisätiedotθ 1 θ 2 θ n y i1 y i2 y in Luento 6 Hierarkkinen malli Johdatus hierarkkisiin malleihin - joskus myös termillä multilevel model
Luento 6 Johdatus hierarkkisiin malleihin - joskus myös termillä multilevel model Vaihtokelpoisuus (exchangeability) Slide 1 Hierarkkinen malli Esimerkki: sydäntautien hoidon tehokkuus - sairaalassa j
LisätiedotPienet ännät tutkimuksessa Tilastollisen analyysin työpaja. Jari Westerholm Niilo Mäki instituutti Jyväskylän yliopisto
Pienet ännät tutkimuksessa Tilastollisen analyysin työpaja Jari Westerholm Niilo Mäki instituutti Jyväskylän yliopisto Luennon sisältö Pienten otoskokojen haasteista Pieni otoskoko Suositeltuja metodeja
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5A Bayeslainen tilastollinen päättely Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi
LisätiedotGripenberg. MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Tentti ja välikoeuusinta
MS-A00 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Tentti ja välikoeuusinta 7.. Gripenberg Kirjoita jokaiseen koepaperiin nimesi, opiskelijanumerosi ym. tiedot ja minkä kokeen suoritat! Laskin,
LisätiedotTODENNÄKÖISYYSLASKUN KERTAUS Peruskäsitteitä
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Todennäköisyyslaskenta 1 TODENNÄKÖISYYSLASKUN KERTAUS Peruskäsitteitä Otosavaruus S S on satunnaiskokeen E kaikkien mahdollisten alkeistapahtumien e joukko. Esim. 1. Noppaa
LisätiedotSatunnaislukujen generointi
Satunnaislukujen generointi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Satunnaislukujen generointi 1/27 Kevät 2003 Lähteet Knuth, D., The Art of Computer Programming,
Lisätiedot2. Uskottavuus ja informaatio
2. Uskottavuus ja informaatio Viimeksi käsittelimme uskottavuusfunktioita, log-uskottavuusfunktioita ja su-estimaatteja Seuraavaksi tarkastelemme parametrin muunnoksia ja kuinka su-estimaatit käyttäytyvät
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 31.03.2012 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Jukka Kemppainen Mathematics
LisätiedotTilastotieteen johdantokurssi (TJK) 3 tai 5 op Introduction to Statistics
Tilastotieteen johdantokurssi (TJK) 3 tai 5 op 3622230 Introduction to Statistics Osaamistavoitteet: Tutustua havaintoaineiston hankintamenetelmiin ja sen problematiikkaan. Perehtyä havaintoaineiston kuvailumenetelmiin.
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
LisätiedotOtosavaruus ja todennäköisyys Otosavaruus Ë on joukko, jonka alkiot ovat kokeen tulokset Tapahtuma on otosavaruuden osajoukko
ÌÓÒÒĐĐÓ ÝÝ ÔÖÙ ØØ Naiiveja määritelmiä Suhteellinen frekvenssi kun ilmiö toistuu Jos tehdas on valmistanut 1000000 kpl erästä tuotetta, joista 5013 ovat viallisia, niin todennäköisyys, että tuote on viallinen
Lisätiedotexp p(y θ) = 1 2πσ θ)2 2σ 2(y y N(θ, σ 2 ) Luento 3 Normaalijakauma (Gaussian) Normaalijakauma tunnetulla varianssilla
Luento 3 Normaalijakauma tunnetulla varianssilla Normaalijakauma tunnetulla keskiarvolla Poisson-malli Exponentiaalinen malli Slide 1 Cauchy-jakauma Lisää konjugaattiprioreista Ei-informatiivisista priorijakaumista
LisätiedotUskottavuusperusteisten luottamusvälien korjaaminen bootstrap-menetelmällä Pro gradu -esitelmä
Uskottavuusperusteisten luottamusvlien korjaaminen bootstrap-menetelmllpro gradu -esitelm p. 1/35 Uskottavuusperusteisten luottamusvälien korjaaminen bootstrap-menetelmällä Pro gradu -esitelmä 29.4.2009
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5A Tilastollisen merkitsevyyden testaus (+ jatkuvan parametrin Bayes-päättely) Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
5.3.2018/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 5.3.2018, osa 1 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017
Lisätiedot4. Seuraavaan ristiintaulukkoon on kerätty tehtaassa valmistettujen toimivien ja ei-toimivien leikkijunien lukumäärät eri työvuoroissa:
Lisätehtäviä (siis vanhoja tenttikysymyksiä) 1. Erään yrityksen satunnaisesti valittujen työntekijöiden poissaolopäivien määrät olivat vuonna 003: 5, 3, 16, 9, 0, 1, 3,, 19, 5, 19, 11,, 0, 4, 6, 1, 15,
LisätiedotTodennäköisyyslaskenta. β versio. Todennäköisyyslaskenta. Ilkka Mellin. Teknillinen korkeakoulu, Matematiikan laboratorio. Ilkka Mellin (2006) I
β versio Todennäköisyyslaskenta Ilkka Mellin Teknillinen korkeakoulu, Matematiikan laboratorio TKK @ Ilkka Mellin (2006) I TKK @ Ilkka Mellin (2006) II Esipuhe Tämä moniste antaa perustiedot todennäköisyyslaskennasta.
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
10.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 10.1.2019 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2018 10.1.2019/2
LisätiedotMS-A0504 First course in probability and statistics
MS-A0504 First course in probability and statistics Week 6 Statistical dependence and linear regression Heikki Seppälä Department of mathematics and system analysis School of science Aalto University Spring
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Bayesläiset piste- ja väliestimaatit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
Lisätiedotp(y θ, M) p(θ M)dθ p(θ y, M) = p(y M) Luento 10 Marginaaliuskottavuus Bayes-tekijä Mallin odotettu hyöty DIC (Deviance Information Criterion)
Luento 10 Bayes-tekijä Mallin odotettu hyöty DIC (Deviance Information Criterion) Mallin valinta Slide 1 Marginaaliuskottavuus Bayesin kaava missä p(θ y, M) = p(y M) = p(y θ, M)p(θ M) p(y M) p(y θ, M)
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5A Bayeslainen tilastollinen päättely Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy
LisätiedotLuku 10. Bayesläiset estimaattorit Bayesläiset piste-estimaatit. Lasse Leskelä Aalto-yliopisto 18. lokakuuta 2017
Luku 1 Bayesläiset estimaattorit Lasse Leskelä Aalto-yliopisto 18. lokakuuta 217 1.1 Bayesläiset piste-estimaatit Tarkastellaan datalähdettä, joka tuottaa tiheysfunktion f(x θ) mukaan jakautuneita riippumattomia
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
LisätiedotPuuttuvan tiedon ongelmat pitkittäistutkimuksissa
1/27 Puuttuvan tiedon ongelmat pitkittäistutkimuksissa Jaakko Nevalainen Tampereen yliopisto Sosiaalilääketieteen päivät 3.-4.11.2014 2/27 Sisältö 1 Johdanto ja peruskäsitteet 2 Mallintamiseen pohjautuvat
Lisätiedot11 Raja-arvolauseita ja approksimaatioita
11 Raja-arvolauseita ja approksimaatioita Tässä luvussa esitellään sellaisia kuuluisia todennäköisyysteorian raja-arvolauseita, joita sovelletaan usein tilastollisessa päättelyssä. Näiden raja-arvolauseiden
LisätiedotEstimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio
17.11.2015/1 MTTTP5, luento 17.11.2015 Luku 5 Parametrien estimointi 5.1 Piste-estimointi Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla
LisätiedotViime kerralla. Luento 6. Normaalijakauma-approksimaatio - moodi. - havaittu informaatio
Viime kerralla Normaalijakauma-approksimaatio - moodi - havaittu informaatio Suurten otosten teoria - asymptoottinen normaalius ja konsistenttisuus Slide 1 - vastaesimerkkejä Bayesilaisen päättelyn frekvenssiarviointi
LisätiedotTässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä:
4. Tyhjentyvyys Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä: Voidaanko päätelmät perustaa johonkin tunnuslukuun t = t(y) koko aineiston y sijasta? Mitä
LisätiedotOtanta-aineistojen analyysi
Helsingin yliopisto Otanta-aineistojen analyysi Kevät 2010 Periodi III Risto Lehtonen Teema 2 Estimaattoreiden varianssien estimointi Survey-analyysin lähestymistavat Kuvaileva survey Descriptive survey
LisätiedotHow to handle uncertainty in future projections?
How to handle uncertainty in future projections? Samu Mäntyniemi, Fisheries and Environmental Management group (FEM), University of Helsinki http://www.helsinki.fi/science/fem/ Biotieteellinen tiedekunta
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta
Lisätiedot