No Market for Young Men. Menetetyt markkinat ikä ja haitallinen valikoituminen luottomarkkinoilla

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "No Market for Young Men. Menetetyt markkinat ikä ja haitallinen valikoituminen luottomarkkinoilla"

Transkriptio

1 No Market for Young Men Menetetyt markkinat ikä ja haitallinen valikoituminen luottomarkkinoilla Joonas Vilhelm Tuhkuri Helsingin yliopisto Valtiotieteellinen tiedekunta Taloustiede Kandidaatintutkielma Toukokuu 2013

2 ii Sisältö 1 Johdanto 1 2 Symmetrinen informaatio 4 3 Epäsymmetrinen informaatio 9 4 Pohdinta 20 5 Yhteenveto 27 6 Lähteet 29

3 1Johdanto 1 1 Johdanto Nuoret aikuiset velkaantuvat voimakkaammin kuin muu väestö [Autio & Paju 2005; Autio & Eresmaa et al. 2002]. Maaliskuussa vuotiaista suomalaisista 11,4 prosentilla oli vähintään yksi maksuhäiriömerkintä ja samassa ikäryhmässä miehillä oli enemmän maksuhäiriöitä kuin naisilla [Suomen Asiakastieto 2013]. Lisääntyvä velkaantuminen on todellinen ongelma, sillä erityisesti nuorilla lainanottajilla velkaantuminen johtaa maksuhäiriöihin, ulosottoihin, velkakierteeseen sekä syrjäytymiseen [Kaartinen &Lähteenmaa2006]aiheuttaenmittavatnegatiivisetulkoisvaikutuksetkokoyhteiskuntaan [Autio & Eresmaa et al. 2002]. Nuorten aikuisten velkaantumisen välineitä ovat pääasiassa osamaksujärjestelyt, teleoperaattorilainat, kulutusluotot sekä korkeakorkoiset pienlainat, mutta eivät perinteisen pankkisektorin myöntämät lainat [Valkama & Muttilainen 2008]. On tunnettua, että nuori aikuinen kohtaa suuria vaikeuksia hakiessaan lainaa pankista. Tästä havainnosta kumpuaa kysymys: miksi lainan hinta ei nouse kohtaamaan lainan sisältämää riskiä? Toisin sanoen, miten luottomarkkinat eroavat toisistaan eri ikäisillä asiakkailla? Tutkielman hypoteesi on, että nuorten aikuisten joukossa luotonantajat eivät pysty identifioimaan eri luottoriskin asiakkaita riittävästi, sillä näillä ei ole aikaisempaa luottohistoriaa. Tästä johtuva informaation epäsymmetria saa aikaan prosessin, jossa pienimmän luottoriskin lainanottajat jäävät pois markkinoilta lainan hinnan eli koron ollessa liian korkea. Lopulta jäljellä ovat vain suurimman riskin asiakkaat, jotka eivät joko saa lainaa lainkaan tai saavat lainaa, mutta korkealla korolla. Prosessista käytetään nimitystä haitallinen valikoituminen [Arrow 1963, Akerlof 1970]. Monet tutkimukset, kuten esimerkiksi Akerlof [1970], Jaffee ja Russel [1976], Stiglitz ja Weiss [1981], Ordover ja Weiss [1981], Blinder ja Stiglitz [1983] sekä de Meza ja Webb [1987] painottavat epäsymmetrisen informaation roolia luottomarkkinoilla. Myös uudemmat luottomarkkinoita käsittelevät empiiriset tutkimukset muun muassa Ausubel [1999] sekä Karlan ja Zinman [2009] korostavat informaation merkitystä. Kuitenkin haitallisen valikoitumisen merkitys luottomarkkinoilla joissa asiakkaat ovat nuoria on jää-

4 1Johdanto 2 nyt taloustieteellisessä kirjallisuudessa vähälle huomiolle. Tästä huolimatta luottomarkkinoiden toiminnan ymmärtäminen nuorten aikuisten kohdalla on ratkaisevan tärkeää käsiteltäessä nuorten velkaantumista. Tämä tutkielma käsittelee luoton allokaatiota markkinoilla, joissa luotonsaajilla on enemmän informaatiota omasta maksuhäiriön todennäköisyydestään kuin luotonantajilla. Osoitan kaksi väitettä. Ensimmäiseksi (1), tällaisessa tilanteessa markkinoiden tuottama ratkaisu on tehoton ja informaation epäsymmetria voi johtaa siihen, että markkinoita luotolle ei ole. Toiseksi (2) päättelen, että luottomarkkinat riippuvat informaation symmetrian osalta ainakin osittain lainanottajan iästä ja että tästä seuraa luottomarkkinoiden häiriö. Häiriön seurauksena on äärimmillään markkinoiden katoaminen erityisesti nuorilla lainanottajilla. Aihe on taloustieteellisestä näkökulmasta tärkeä ainakin kolmesta syystä: Ensimmäiseksi luottomarkkinoiden häiriö johtaa tehokkuustappioihin koko yhteiskunnassa. Toiseksi näyttää siltä, että perinteisen pankkisektorin luotonannon tyrehtyminen on antanut tilaa eräänlaiselle varjopankkijärjestelmälle pikaluottojen sekä osamaksujärjestelyjen muodossa. Empiirinen tutkimus [Autio & Eresmaa et al. 2002] osoittaa, että näihin rahoituksen muotoihin liittyy lainanottajan maksuvaikeuksia useammin kuin perinteisiin pankkilainoihin. Kolmanneksi tämän tutkielman tulokset antavat viitteitä, että luottoriskiä koskevan informaation puutteellisuus kannustaa pankkeja ikädiskriminaatioon luotonannossa. Näistä syistä on tärkeää tarkastella prosessia, joka on johtanut luottomarkkinoiden häiriöön nuorilla lainanottajilla. Tässä tutkielmassa asiakkaat jakautuvat pankin näkökulmasta informaation symmetrian perusteella osituksena kahteen erilliseen ryhmään: nuoriin ja vanhoihin. Jakoei viittaa suoraviivaisesti iältään nuoriin ja vanhoihin, vaan liittyy luottoriskin identifikaatiota koskevaan eroon. Vanhojen asiakkaiden joukossa pankki pystyy identifioimaan eri asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyyden, kun taas nuorten asiakkaiden kohdalla identifikaatio ei kohtuullisin kustannuksin ole mahdollista. Pankki tuntee kuitenkin maksuhäiriön todennäköisyyksien jakauman nuorten asiakkaiden keskuudessa ja kaikki asiakkaat osaavat arvioida oman todennäköisyytensä joutua maksuhäiriöön. Asiakkai-

5 1Johdanto 3 den identifikaatiota koskevan eron vuoksi sanotaan [Akerlof 1970], että vanhojen asiakkaiden luottomarkkinoilla vallitsee symmetrinen informaatio, kun taas nuorten asiakkaiden luottomarkkinoilla vallitsee epäsymmetrinen informaatio. Tässä tutkielmassa esittelen molempia ääripäitä koskevat mallit. Tutkielmassa kehitettävä symmetrisen informaation malli kuvaa luottomarkkinoita, jossa pankit pystyvät identifioimaan asiakkaansa luottoriskin perusteella. Käytännössä tällaisia asiakkaita ovat vanhat luotonottajat, joilla on luottohistoria jonka perusteella pankit voivat identifioida heidät. Tämän jälkeen muutetaan mallia siten, että pankit eivät enää pysty erottamaan asiakkaita riskin perusteella toisistaan. Uusi, epäsymmetrisen informaation malli on luonteeltaan hyvin samankaltainen kuin Akerlof [1970], Stiglitz ja Weiss [1981] sekä Rothschild ja Stiglitz [1976] esittävät koskemaan vakuutusja luottomarkkinoita. Se perustuu vanhaan hevosmiesten esittämään kysymykseen: Jos hän haluaa myydä tämän hevosen, haluanko todella ostaa sen? [Akerlof 2001]. Tämä kysymys on olennainen osa kaikkien markkinoiden toimintaa. Edellä mainittujen [Akerlof 1970, Stiglitz & Weiss 1981, Rothschild & Stiglitz 1976] mallien yhteinen teema on epäsymmetrisen informaation seuraukset luoton allokaatiolle. Esittämäni muotoilu on uusi kuvatessaan juuri lainanottajan ikää tekijänä luottomarkkinoilla, joihin vaikuttaa epäsymmetrinen informaatio. Toisin kuin muissa tunnetuissa luottomarkkinoiden epäsymmetristä informaatiota kuvaavissa malleissa, tässä mallissa ei tarvitse ottaa kantaa siihen, mitä luotonsaajat luotollaan tekevät. Erityisesti lainalla tehtävän investoinnin tuottoon ei kohdistu erityisvaatimuksia. Tämä parantaa tulosten yleispätevyyttä esimerkiksi verrattuna Mankiwin [1986] luottomarkkinoita kuvaavaan malliin. Nuorten velkaantumista käsiteltäessä tämä on myös järkevää, sillä nuorten lainat palvelevat juuri likviditeetin tarvetta [Kaartinen & Lähteenmaa 2006]. Selkeyden vuoksi käsittelen luvuissa 2 ja 3 kahta informaation jakauman ääripäätä, täysin symmetristä ja täysin epäsymmetristä informaatiota. Luvussa 2 kehitän yksinkertaisen luottomarkkinoiden toimintaa kuvaavan kilpailullisen tasapainon mallin, jossa vallitsee symmetrinen informaatio. Symmetrinen malli asettaa kiintopisteen tutkielman luottomarkkinoiden käsittelylle ja toimii pohjana luvun 3 epäsymmetrisen informaation

6 2 Symmetrinen informaatio 4 mallille. Luvussa 3 esittelen epäsymmetrisen informaation mallin, joka kuvaa nuorten lainanottajien luottomarkkinoita. Mallin tarkoituksena on osoittaa, (väite 2) kuinka luottomarkkinat riippuvat informaation symmetrian osalta lainanottajan iästä ja kuinka tästä seuraa luottomarkkinoiden häiriö erityisesti nuorilla lainanottajilla. Samalla osoitan myös väitteen (1), joka sanoo että tällaisessa tilanteessa markkinoiden tuottama ratkaisu on tehoton ja informaation epäsymmetria voi johtaa siihen, että markkinoita luotolle ei ole. Luvussa 4 käydään keskustelua johtopäätöksistä sekä arvioidaan tulevia tutkimuskysymyksiä. Luvussa 5 kokoan tutkielman päätelmät yhteenvedoksi, tarkastelen tuloksia kriittisesti sekä esitän rajoituksia päätelmien yleistettävyydelle. 2 Symmetrinen informaatio Tässä luvussa esittelen yksinkertaisen ja tunnetun 1 luottomarkkinoita kuvaavan kilpailullisen tasapainon [Walras 1874] mallin, jossa informaatio osapuolten välillä on julkista. Osoitan, että symmetrisen informaation vallitessa jokainen asiakas saa lainaa oman takaisinmaksuun liittyvän todennäköisyytensä määräämällä korolla ja että näin syntyvä kilpailullinen tasapaino on Pareto-tehokas. Malli kuvaa luottomarkkinoita, joilla luotonsaajat ovat vanhoja asiakkaita ja luotonantajia ovat pankit. Symmetrisen informaation mallissa asiakkaita kutsutaan vanhoiksi yksinkertaisesti erotuksena nuorista asiakkaista. Tämä ei tarkoita että asiakkaat olisivat vanhoja sanan arkikielisessä merkityksessä vaan sitä, että he ovat luottoriskin perusteella pankin identifioitavissa toisin kuin nuoret asiakkaat. Informaation kannalta vanha voi olla siten esimerkiksi nuori lääketieteen opiskelija, jonka tulevaisuuden lainan takaisinmaksukyky on kohtuullisesti pankin identifioitavissa [Jolly 2005]. On luontevaa ajatella, että sellaiset asiakkaat, joiden takaisinmaksukyky on pankin identifioitavissa, osaavat myös itse arvioida oman takaisinmaksuun liittyvän riskinsä keskimäärin harhattomasti. 1 Kilpailullisen tasapainon mallin pääajatus esitetään keskeisissä mikrotaloustieteen oppikirjoissa kuten esimerkiksi Varian [2006] sekä Jehle ja Reny [2001].

7 2 Symmetrinen informaatio 5 Pankit arvioivat henkilöasiakkaiden luottokelpoisuutta pisteytysjärjestelmillä, joilla arvioidaan sekä asiakkaan tulevaa taloudellista käyttäytymistä että lainahakemusta. Luottomarkkinoilla pankit tunnistavat asiakkaisiin liittyvät riskit muun muassa aikaisemman luottohistorian, perheellisyyden, avioliiton, palkan, koulutuksen, omaisuuden sekä jopa pankkikonttorin sijainnin perusteella. Esimerkiksi suomalaisista pankeista vuonna 2010 Sampo Pankissa asiakkaiden ominaisuuksien perusteella muodostettavia luottoluokkia oli 26 ja OP-Pohjola ryhmässä Näiden lisäksi pankkien lainapäätöksissä käytetään harkinnanvaraisia korkomarginaaleja. Asiakkaat eivät enää ole nuoria, joten he ovat ehtineet kartuttaa mainetta näiden indikaattorien valossa [Diamond 1989]. Tästä syystä pankit osaavat identifioida eri vanhojen asiakkaiden takaisinmaksuun liittyvän riskin. Käsitellään seuraavaksi luottomarkkinoita, joissa useat pankit myyvät lainoja useille asiakkaille. Asiakkaat ovat identtisiä lukuun ottamatta eksogeenistä maksuhäiriön todennäköisyyttä. Oletetaan, että kullekin i =1,...,m, jossa m on luonnollinen luku m 2 N,asiakkaani maksuhäiriön todennäköisyys on p i 2 [0, 1],maksuhäiriötapahtumat ovat satunnaismuuttujina riippumattomia 3 ja että maksuhäiriön sattuessa asiakas laiminlyö lainanmaksun koko sen suuruudelta L. Kukin asiakas kysyy korkeintaan yhden lainan. Jokaisella asiakkaalla on aidosti kasvava ja konkaavi von Neumann Morgenstern utiliteettipistein varustettu hyötyfunktio u ( ). Asiakkaat maksimoivat hyötyfunktion odotusarvoa E [u ( )]. Asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyyttä voitaisiin hyvin mallintaa laajemmassa mallissa myös endogeenisenä muuttujana. Esimerkiksi kunkin asiakkaan maksuhäiriön todennäköisyys saattaa riippua luottomarkkinoiden korkotasosta, kuten Stiglitz & Weiss [1981] artikkelissaan olettavat eri asiakasryhmien preferensseistä. Pysyn kuitenkin mallin selkeyden vuoksi Mankiwin [1986] artikkelin mukaisessa oletuksessa maksuhäiriön todennäköisyyksien eksogeenisyydestä. Pankit ovat keskenään identtisiä. Kukin pankki tarjoaa kullekin asiakkaalle lainaa enin- 2 Taloussanomat Oletus poistaa tarkastelusta muun muassa suhdannevaihteluiden sekä lainojen jälkimarkkinoiden mahdollisuuden.

8 2 Symmetrinen informaatio 6 tään määrän L. Tätä analyysiä varten oletetaan, että laina on kiinteä hyödyke. Osia siitä ei voi ostaa eikä myydä. Eksaktisti se on diskreetti {0, 1}-metriikassa. Kaikki lainat ovat tällöin myös samankokoisia. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan myös, että lainan myöntämisestä ei aiheudu kustannuksia, siis C =0. Täten, jos lainan hinta eli korko on r ja asiakas i ostaa sen, pankin voitto on = r p i L.Voitonodotusarvoontällöin E[r p i L]. Oletetaan, että pankit maksimoivat voiton odotusarvoaan E [ ]. Voittoyhtälöonasetelman yksinkertaisuuden vuoksi lineaarinen. Korko r on summa, joka maksetaan lainanoton yhteydessä vain kerran. Takaisinmaksun laiminlyövä asiakas maksaa siten kuitenkin koron. Yksinkertaisuuden vuoksi puhumme vain korosta r, muttalukijavoiajatellasenrealistisemminmerkitsevänlainanl kokoisen riskittömän sijoituksen tuoton ja lainan L tuoton erotusta eli riskipreemiota. Oletetaan tällöin, että pankeilla on vapaa pääsy riskittömän lainan markkinoille, joiden likviditeetti on hyvä. Perinteisesti tällaisia ovat olleet valtion obligaatioiden markkinat. Lyhyt tarkastelu osoittaa, että tämä korkokäsitteen muutos ei vaikuta malliin. Luottoriski määritellään tässä tutkielmassa maksuhäiriön todennäköisyyden ja lainan määrän tulona p i L.Riskieisiiskäsitteenäyksinriipumaksuhäiriötapahtumantodennäköisyydestä, vaan myös tapahtuman seurauksista. Kuitenkin lainojen identtisyyden vuoksi asiakkaan maksuhäiriön todennäköisyydellä ja luottoriskillä on mallissa sama merkitys. Tutkielmassa käytetään molempia käsitteitä käytännöllisesti katsoen samassa merkityksessä. Tarkastellaan seuraavaksi tilannetta, jossa jokaisen asiakkaan maksuhäiriön todennäköisyys on pankin tiedossa. Tällöin mallin informaatio on symmetrisesti jakautunut. Mikä on kilpailullinen tasapaino [Walras 1874] tässä mallissa, jossa kaikki informaatio on julkista? Huomioidaan, että laina L asiakkaalle i on periaatteellisesti eri hyödyke kuin laina L asiakkaalle j, silläasiakkaaseenliittyvämaksuhäiriöntodennäköisyysp i on potentiaali-

9 2 Symmetrinen informaatio 7 sesti kullekin asiakkaalle eri. Tällöin myös lainan korkojen r i on oltava eri luottoriskin asiakkaille erisuuruiset. Tämä voi kuulostaa erikoiselta, sillä onhan kyse samansuuruista lainoista. Ne ovat kuitenkin eri asia samalla tavalla kuin kaksi saman mallista käytettyä autoa, joista toisella on ajettu enemmän. Enemmän ajetun todennäköisyys p rikkoutua on suurempi kuin vähemmän ajetun, jolloin hinnankin on oltava eri. [Akerlof 1970]. Voi kuitenkin olla, että joillekin luonnollisille luvuille i ja j on olemassa p i = p j,elijoidenkin asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyydet ovat keskenään samat. Kun asiakkaita on paljon eli m on suuri, tämä on peräti väistämätöntä. Luontevasti näiden asiakkaiden lainojen korot ovat samansuuruiset, sillä tässä mallissa korkoon ja siten luotonantopäätökseen ei vaikuta muita tekijöitä kuin asiakkaan maksuhäiriön todennäköisyys. Asiakkaat ja heidän maksuhäiriön todennäköisyytensä p i voidaan yhtäsuurien maksuhäiriön todennäköisyyden perusteella järjestää myös asiakasryhmiksi, ja asiakasryhmien maksuhäiriön todennäköisyyksiksi p k,jossakukinasiakasvoikuuluavainyhteenryhmään jolloin k apple i, k 2 N. Merkitään asiakkaan i lainan L korkoa r i.selkeydenvuoksiviitataantähäni:ntenä lainana. Haluamme selvittää kullekin i =1,...,mkilpailullisen tasapainon määräämän koron r i:nelle lainalle. Käsitellään seuraavaksi lainan i tarjontaa. Jos korko olisi pienempi kuin luottoriski r i <p i L, lainan myynti tuottaisi pankille tappiota. Tässä tapauksessa lainan i tarjonta olisi nolla. Jos r i >p i L,markkinoillaolisipositiivisiaodotettujavoittojasaatavilla, jolloin lainan i tarjonta olisi rajaton. Lopulta jos r i = p i L,pankiteivättuotavoittoa eivätkä tappiota yhdelläkään lainalla i. Tällä korolla pankit ovat valmiita tarjoamaan minkä tahansa määrän m lainoja. Kysyntäpuolella kukin asiakas kohtaa luottoriskiään p i L vastaavan koron r = p i L,joka on pienin korko, jolla pankki voi ilman tappiota lainata asiakkaalle lainaa. Tällä korolla markkinoille hakeutunut asiakas ottaa lainaa, sillä tämä on pienin korko, jolla lainaa voi saada. Pienemmällä korolla lainanantaja tekisi tappiota, mikä ei tasapainossa ole mahdollista.

10 2 Symmetrinen informaatio 8 Yhdistämällä kysyntä ja tarjonta saadaan, että mallin ainoa mahdollinen tasapaino vallitsee kun r i = p i L. Tässä tilanteessa kukin asiakas i kysyy tasan yhden lainan ja mielivaltainen pankki on valmis myymään sen. Muut pankit ovat tyytyväisiä tasapainoon, jossa ne eivät tarjoa lainaa asiakkaalle i lainkaan, sillä koron olleessa r i = p i L, niiden voiton odotusarvo E [r p i L]=0. Johtopäätöksenä todetaan, että kun informaatio on kaikkien saatavilla, on olemassa yksikäsitteinen kilpailullinen tasapaino siten että kaikilla i =1,...,m r i = p i L (1) Siis kullekin todennäköisyydelle p i on olemassa tasapainokorko r i.havainnollistetaan yhtälön (1) tulosta kuviossa (1). Kuvio 1. Kilpailullinen tasapaino Huomioidaan, että kilpailullisen tasapainon määritelmän mukaisesti kaikkien pankkien voitot ovat nolla, ja kaikki asiakkaat saavat lainaa oman takaisinmaksuun liittyvän riskinsä mukaisesti. Siten myös sellaisetkin asiakkaat i, joidenmaksuhäiriöntodennäköi- syys p i on suuri saavat lainaa, mutta vain korkeammalla korolla ri. Ensimmäisen hyvinvointiteoreeman [Arrow & Debreu 1954], sekä oletusten nojalla mallin kilpailullinen tasapaino on Pareto-tehokas. Tämä tarkoittaa, että yhdenkään asiak-

11 3Epäsymmetrineninformaatio 9 kaan tai pankin asemaa ei voida parantaa heikentämättä toisen asemaa. Pareto-tehokkuus on vain välttämätön tehokkuuden ehto eikä siis tarkoita, että se olisi riittävä ehto sille, että tasapaino olisi laajemmin yhteiskunnallisesti optimaalinen [Sen 1993]. Siten Pareto-optimaalisuuden toteutumisesta johdettava päätelmä on se, että symmetrisen mallin kilpailullinen tasapaino saattaa olla laajemmin yhteiskunnallisesti tehokas. Tämä on kuitenkin kiinnostavaa. Samalla ehto kertoo, että mikäli tasapaino ei ole Paretotehokas, se ei myöskään voi olla yhteiskunnallisesti tehokas. Havainnollistetaan symmetrisen informaation mallin tulosta vielä esimerkillä. Asiakkaita on kahdenlaisia: luotettavia ja epäluotettavia. Luotettavien asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyys p 1 on pieni kun taas epäluotettavien asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyys p 2 on suuri. Informaatio on kuitenkin julkista, joten sekä luotettavat että epäluotettavat asiakkaat saavat lainaa maksuhäiriön todennäköisyyttään vastaavilla koroilla r1 ja r2. 3 Epäsymmetrinen informaatio Tässä luvussa käsitellään luottomarkkinoita, joissa luotonsaajilla on enemmän informaatiota omasta maksuhäiriön todennäköisyydestään kuin luotonantajilla. Luvun tarkoituksena on osoittaa kaksi johdannossa esitettyä väitettä: 1. Epäsymmetrisen informaation vallitessa luottomarkkinoiden tuottama ratkaisu on tehoton ja informaation epäsymmetria voi johtaa siihen, että markkinoita luotolle ei ole. 2. Luottomarkkinat riippuvat informaation symmetrian osalta lainanottajan iästä ja tästä seuraa luottomarkkinoiden häiriö erityisesti nuorilla lainanottajilla. Väite 2 tarkoittaa sitä, että lainanottajan ikä on yksi luottomarkkinoiden informaation symmetriaan vaikuttavista tekijöistä. Informaation symmetria riippuu siten väitteen

12 3Epäsymmetrineninformaatio 10 mukaan lainanottajan iästä, mutta ei ainoastaan iästä. Empiirinen tutkimus iän ja informaation symmetrian yhteydestä luottomarkkinoilla puuttuu taloustieteellisestä kirjallisuudesta. Tästä syystä tutkielmassa voidaan vain perustella iän ja epäsymmetrian yhteyden olemassaolo. Yhteyden voimakkuus on empiirinen kysymys. Luvun malli kuvaa erityisesti heterogeenistä nuorten aikuisten asiakkaiden ryhmää, jossa maksuhäiriön todennäköisyys p i kullekin asiakkaalle i vaihtelee suuresti ja jossa nuorten asiakkaiden identifioiminen luottoriskin perusteella on vaikeaa. Pankit eivät pysty identifioimaan suurinta osaa eri luottoriskin nuorista sen takia että he ovat juuri tulleet luottomarkkinoille, eivätkä ole siten voineet kerryttää mainetta, jollavoisivatsignaloida [Spence 1973] oman luottoriskinsä pankeille [Diamond 1989]. Luotonantajien käytössä on siten nuorten kohdalla vähemmän informaatiota kuin sellaisilla luottomarkkinoilla, joissa asiakkaat ovat ehtineet iän myötä kartuttaa mainetta. Siten voidaan perustellusti esittää, että luottomarkkinat riippuvat informaation symmetrian osalta lainanottajan iästä. Todellisuudessa pankit käyttävät huomattavia määriä historiallista aineistoa asiakkaiden takaisinmaksukyvystä seuloakseen [Stiglitz 1975] esiin eri asiakassegmenttejä, mutta tässä mallissa haluamme nähdä mitä tapahtuu äärimmäisessä tilanteessa, jossa pankit eivät pysty erottamaan lainkaan asiakkaita toisistaan takaisinmaksukyvyn perusteella. Malli ei siten kuvaa välttämättä koko nuorten aikuisten luottomarkkinoita, vaan sitä osaa niistä, jossa identifikaatio ei onnistu. On perusteltua kritisoida, että myöskään nuoret itse eivät pysty tunnistamaan omaa maksuhäiriön todennäköisyyttään. 4 Helsingin Sanomien taloustoimittaja Anni Lassila on tiivistänyt kritiikin nuorten aikuisten harkintakyvyn puutteesta osuvasti: Velkaa saa viinaa ei. 5 Mallin tulos ei kuitenkaan itse asiassa riipu harkintakyvyn täydel- 4 Tähän viitataan käyttäytymistaloustieteessä rajoitettuna rationaalisuutena, jollatarkoitetaantoimijan kognitiivisen prosessoinnin rajoittuneisuutta. Rajoitettu rationaalisuus näkyy muun muassa epäoptimaalisina valintoina, ylioptimismina, käyttäytymisharhoina sekä kriisien todennäköisyyksien aliarviointina. Alan kehittäjiä ovat muun muassa Daniel Kahneman, Vernon I. Smith, George Akerlof ja Robert Shiller. Nuorten aikuisten kognitiivinen rajoittuneisuus on monissa empiirisissä tutkimuksissa [mm. Lea, Webley, & Levine 1993; Livingstone & Lunt 1992; Autio& Paju 2005; Autio& Eresmaa et al. 2002] todettu tärkeäksi velkaantumiseen vaikuttavaksi tekijäksi. 5 Helsingin Sanomat

13 3Epäsymmetrineninformaatio 11 lisyydestä, vaan vain siitä, että asiakkaat tuntevat itse paremmin oman riskinsä kuin pankit. Selkeyden ja mallin ymmärrettävyyden vuoksi oletetaan kuitenkin, että nuoret tuntevat oman riskinsä. Akerlof [1970] esittää, että epäsymmetrisen informaation vaikutus on keskeistä markkinoilla, jotka toteuttavat seuraavat ehdot: 1. Informaation epäsymmetria: toisella osapuolella on käytössään enemmän informaatiota vaihdannan kohteesta ennen vaihdantaa. 2. On olemassa kannustin, joka tekee samalla hinnalla käydystä vaihdannasta alemman laadun toimijalle kannattavampaa. 3. Signaloinnin ja seulonnan mahdollisuudet ovat heikot. 4. Hyödykkeiden laadussa on vaihtelua. 5. Julkisen vallan tuottama laadunvarmistus puuttuu. Tässä luvussa käsitellään sellaisia luottomarkkinoita, jotka toteuttavat Akerlofin [1970] ehdot. 6 Luvun epäsymmetrisen informaation malli pohjautuu pitkälti Akerlofin [1970], Stiglitz ja Weissin [1981] sekä Rothschildin ja Stiglitzin [1976] vakuutus- ja luottomarkkinoiden toimintaa kuvaaviin epäsymmetrisen informaation malleihin sekä näitä malleja esitteleviin oppikirjoihin [erit. Jehle & Reny 2001]. Keskeistä uutta teoreettista tutkimusta ei ole ilmestynyt aiheesta näiden tutkimusten jälkeen, joten edellä mainitut toimivat hyvin pohjana tutkielmalle. Tämän tutkielman malli on suoraviivaisempi ja yksinkertaisempi kuin edellä mainitut, sillä sen tavoitteena on osoittaa haitallisen valikoitumisen olemassaolo luottomarkkinoilla, joissa asiakkaat ovat nuoria. Siirrytään symmetrisen informaation mallista asetelmaan, jossa pankit eivät pysty identifioimaan eri asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyyttä, mutta tuntevat kuitenkin maksuhäiriön todennäköisyyksien jakauman. Aloitetaan intuitiivisella esimerkillä, joka 6 Vastaavasti symmetrisen informaation malli kuvaa luottomarkkinoita, jotka eivät toteuta Akerlofin [1970] ehtoja.

14 3Epäsymmetrineninformaatio 12 havainnollistaa epäsymmetrisen informaation mallin pääajatusta. Asiakkaita on luvun 2 esimerkin tavoin kahdenlaisia: luotettavia ja epäluotettavia. Tällä kertaa informaatio ei olekaan julkista. Asiakkaat tuntevat oman maksuhäiriön todennäköisyytensä, mutta pankit tietävät vain että puolet asiakkaista on luotettavia ja puolet epäluotettavia. Jos pankit tarjoavat lainaa kappaleessa 2 määritellyllä luotettavien asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyyttä vastaavalla pienellä korolla r1,sekäluotettavatettäepäluo- tettavat asiakkaat ottavat lainaa. Korko ei kuitenkaan riitä kattamaan epäluotettavien asiakkaiden takaisinmaksun laiminlyönnistä aiheutuvia tappiota, joten pankkien täytyy nostaa korkoa kunnes se on suuren ja pienen koron välissä 1 2 (r 1 + r2). Joskaikki asiakkaat ottaisivat lainaa tällä korolla, pankkien voitot olisivat nolla ja kyseessä voisi olla tasapaino. Osa asiakkaista jättäisi maksamatta, mutta korko riittäisi kattamaan syntyneet tappiot. Oletetaan kuitenkin, että tämä korko on luotettaville asiakkaille liian korkea. He jäävät pois markkinoilta. Jäljellä on enää epäluotettavia asiakkaita ja pankkien on taas tappioita välttääkseen nostettava korko jäljellä olevien asiakkaiden luottoriskiä vastaavalle tasolle r2. Epäsymmetrisen informaation seuraukset ovat siten varsin dramaattiset. Se, että pankit eivät pystyneet identifioimaan asiakkaita toisistaan johti siihen, että vain epäluotettavat asiakkaat saivat lainaa. Kehitetään seuraavaksi formaalisti epäsymmetrisen informaation malli. Oletetaan että maksuhäiriön todennäköisyys on jakautunut asiakkaiden kesken tiheysfunktiolla f. Pankit tietävät asiakkaistaan vain ja ainoastaan tämän jakauman, joka julkista tietoa. Merkitään p, p aitoa väliä, jossa p = min (p i,...,p m ) ja p = max (p i,...,p m ),jajoka sisältää kaikki maksuhäiriön todennäköisyydet p i.suljettuväli p, p on tiheysfunktion f lähtöjoukko toisin sanoen f on kuvaus f : p, p! R +. Tämä spesifikaatio sallii asiakkaiden määrän m olevan äärellinen ja saavan mielivaltaisia arvoja puoliavoimelta jatkuvalta väliltä [x, 1[, jossax on suuri. Oletus jatkuvuudesta on mielekäs erityisesti kun asiakkaiden määrä on suuri. Jatkuvuuden salliminen parantaa tulosten yleistettävyyttä sekä helpottaa myöhemmin käytännön esimerkkien laskemista. Oletetaan myös, että kertymäfunktioille F p > 0 ja F (p) > 0. Tällöin kullekin maksuhäiriön toden-

15 3Epäsymmetrineninformaatio 13 näköisyydelle p 2 p, p,kertymäfunktiof (p) merkitsee niiden asiakkaiden osuutta, joiden maksuhäiriön todennäköisyys on pienempi tai yhtä suuri kuin p. Yhtäpitävästi F (p) merkitsee todennäköisyyttä, että yksittäisen asiakkaan maksuhäiriön todennäköisyys on pienempi tai yhtä suuri kuin p. Kertymäfunktion määritelmän perusteella F (p) =1.Asiakkaatjapankitovatsamanlaisiakuinaikaisemmin,eliinformaation epäsymmetristä jakaumaa lukuun ottamatta malli on samanlainen kuin luvun 2 symmetrisen informaation malli. Vaikka malli yhä sallii mahdollisuuden, että pankit myyvät lainoja eri korolla eri asiakkaille ne eivät tee näin. Tämä johtuu suoraan oletuksesta, että pankit eivät pysty identifioimaan asiakkaitaan. Näin ollen pankeilla ei ole kannustinta myydä lainoja eri korolla eri asiakkaille, sillä jokaisen asiakkaan i maksuhäiriön todennäköisyyden odotusarvo 8 mp >< E (p) = 1 m >: E (p) = p i i=1 ṕ p pdf (p) dp kun asiakkaiden määrä on diskreetti kun asiakkaiden määrä on jatkuva on pankin näkökulmasta yhtä suuri. Eksaktisti yksikäsitteisen koron voi perustella epäsuoran todistuksen eli vastaoletuksen ja tästä syntyvän ristiriidan avulla. Tehdään vastaoletus, eli oletetaan että korkoja on useampi kuin yksi eli, että jokin tasapainokorko asiakkaalle i ylittää asiakkaan j maksaman koron tasapainossa. Oletuksen perusteella asiakkaat todella saavat lainaa molemmilla koroilla, joten pankin voiton odotusarvon on oltava ei-negatiivinen. Pankin toiminta olisi muutoin tappiollista, mikä taas ei ole mahdollista tasapainossa. Jos tasapainokorko asiakkaalle i ylittää asiakkaan j maksaman koron tasapainossa, jokaisen pankin tarjonta asiakkaalle i on rajaton, mikä ei myöskään ole mahdollista tasapainossa. Syntynyt ristiriita tuottaa tuloksen: On olemassa yksi tasapainokorko kaikille asiakkaille. Mikä tämä korko r silloin on? Tarkastellaan lainan tarjontaa. Jos olisi r<e(p)l, lainojenmyyntituottaisipankille odotusarvoisesti tappiota. Tämä on vastoin oletusta voiton maksimoinnista sekä vastoin arkijärkeä: jatkuvasti tappiollinen pankkitoiminta loppuisi lyhyeen. Tässä tapauksessa

16 3Epäsymmetrineninformaatio 14 täytyy lainojen tarjonnan olla nolla. Jos olisi r>e(p)l, edellisenluvunperusteella lainojen tarjonta olisi rajaton, mikä ei myöskään voi olla tasapaino. Pankit asettavat siten koroksi r = E(p)L, jolloinniidenvoittojenodotusarvoonnolla.onkolöydetty korko kuitenkaan tasapainokorko r? Tarkastellaan tätä tarkoitusta varten lainan kysyntää. Asiakkaat tietävät yhä oman maksuhäiriön todennäköisyytensä. Jokaiselle maksuhäiriön todennäköisyydelle p pätee, että asiakas ottaa lainaa korolla r jos ja vain jos lainan ottamisen hyödyn odotusarvo E [u ( )] ylittää hyödyn odotusarvon ostamatta jättämisestä. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että asiakas, joka on indifferentti lainan ottamisen ja ottamatta jättämisen välillä, ottaa lainaa. Esitellään tilannetta intuitiivisesti. Niille asiakkaille, joiden maksuhäiriön todennäköisyys on suuri, yhden koron tilanne on erinomainen. He saavat halvempaa lainaa kuin silloin jos pankki tietäisi heidän todellisen maksuhäiriön todennäköisyytensä. Nämä asiakkaat kysyvät siten varmasti lainaa. Vastaavasti tarkastellaan asiakasta, jonka maksuhäiriön todennäköisyys on pieni, erityisesti pienin kaikista asiakkaista siis p. Onmahdollista, että tälle asiakkaalle keskimääräisen maksuhäiriön todennäköisyyden määräämä korko on liian korkea, jolloin tämä ei kysy yhtään lainaa. Esimerkiksi tapauksessa, jossa p =0mutta keskimääräinen p i on korkea, on luontevaa ajatella, että vähintään pienimmän maksuhäiriön todennäköisyyden asiakas ei halua osallistua luottomarkkinoille. Jäljellä olisi tällöin enintään m 1 ei-satunnaisesti valittua asiakasta, ja pankit tietävät tämän. Pankit aliarvioisivat takaisinmaksuun liittyvän riskin käyttämällä lainan hinnoitteluun kaikkien asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyyden odotusarvoa. Aliarviointi johtaisi keskimäärin tappioihin. Tästä syystä pankit käyttävät maksuhäiriön todennäköisyyden ehdollista odotusarvoa ehtona (a) ne asiakkaat, jotka todella ottavat lainaa. Pankit asettavat koroksi ehdollisen odotusarvon mukaan lasketun koron r = E(p a)l, jokaonkorkeampikuine(p)l. Löytääksemmetasapainokoronr tämä tulee ottaa huomioon. Mikä ehto (a) on?

17 3Epäsymmetrineninformaatio 15 Palataan lainan kysyntään. Jokainen asiakas valitsee lainan ottamisen ja ottamatta jättämisen välillä vallitsevalla korolla r. Jokaisellatodennäköisyydelläp i,asiakasottaa lainaa korolla r jos ja vain jos ottamisen hyödyn u odotusarvo on suurempi kuin ottamatta jättämisen. Tässä mallissa oletetaan, että asiakkaan maksuhäiriön todennäköisyyden sekä maksuhalukkuuden välillä on yhteys. Merkitään yhteyttä siten, että asiakas, jonka maksuhäiriön todennäköisyys on p i ottaa lainaa korolla r kun p i h (r), (2) missä h on jokin koron r jatkuva ja aidosti kasvava ja konkaavi funktio. Käytännössä yhtälö (2) tarkoittaa sitä, että mitä pienempi asiakkaan i maksuhäiriön todennäköisyys on, sitä vähemmän keskimäärin tämä on lainasta valmis maksamaan. Oletus asiakkaiden preferensseistä on juuri tässä kontekstissa järkevä, sillä malli käsittelee nuorten velkaantumista ja nuorten aikuisten pienikokoisia lainoja. Nuorten aikuisten lainat palvelevat pääasiassa likviditeetin tarvetta [Kaartinen & Lähteenmaa 2006], joten ei olisi järkevää liittää lainaan esimerkiksi tuottovaatimusta [Mankiw 1986], jonka perusteella asiakas tekisi päätöksen. 7 Enemmänkin on kyse siitä, että nuoret lainanottajat hahmottavat tässä mallissa lainanottopäätöksen sisäisen säännön avulla: lainaa tulee saada tietyllä hinnalla, joka vastaa omaa luotettavuutta. Tämä hinta on keskimäärin sitä alhaisempi, mitä luotettavampi nuori on kyseessä. Nuoret tekevät lainapäätöksen usein impulsiivisesti [Kaartinen & Lähteenmaa 2006]. Tämä puoltaa mallin oletusta yhtälön (2) kuvaamasta yksinkertaisesta sisäisestä säännöstä. Mallia voidaan laajentaa myös siten, että muitakin rahoituksen muotoja on saatavilla. Nuorella asiakkaalla voi olla mahdollisuus lainata rahaa esimerkiksi lähipiiristään. Lähipiiristä lainatessa korko voi riippua lainaajan luotettavuudesta, siten että luotettavalle nuorelle korko on alhaisempi kuin epäluotettavalle. Näille markkinoille siirtymiseen liit- 7 Investointien, esimerkiksi opintolainan, kohdalla mallin tulisi olla toisenlainen. Investointipäätökseen vaikuttaa ensisijaisesti lainalla tehtävän investoinnin tuoton suhde lainasta maksettavaan korkoon.

18 3Epäsymmetrineninformaatio 16 tyy kuitenkin sosiaalisia kustannuksia, minkä takia on järkevää ajatella, että nuoret hyväksyvät korkeamman koron pankilta kuin lähipiiriltään. Kuitenkin koron noustessa riittävästi, luotettavan nuoren on kannattavaa olla ottamatta lainaa pankista ja lainata lähipiiriltään, joka tuntee tämän luottoriskin. Samalla markkinakorolla korkean luottoriskin ei kannata siirtyä lainaamaan lähipiiriltään, sillä tälle lähipiirin laina on kalliimpaa. Oletetaan vielä funktiolle h raja, siten että h(l) =1,elikoronollessakokolainan suuruinen vain ne, jotka eivät aio maksaa lainaa takaisin ottavat lainaa. Matemaattisesti ehdollisen odotusarvon mukaan laskettu korko saa muodon r = E[p p h (r)]l. (3) Tämä ehto takaa edellisen luvun perusteella, että pankkien voitot ovat nolla kullekin myydylle lainalle. Siten lainojen tarjonta voidaan merkitä yhtä suureksi kuin kysyntä, joten yllä oleva yhtälö kuvaa todella kilpailullista tasapainoa. On vielä tarkistettava onko tämä yksikäsitteinen tasapaino olemassa. Onko siis olemassa sellainen tasapainokorko r,jollepäteeylläolevayhtälö? Määritellään olemassaolon tarkastelua varten jatkuva identtinen kuvaus g (r) =r siten että g(r) =E[p p h (r)]l (4) kaikilla r 2 [0, pl],jossap on suurin maksuhäiriön todennäköisyys asiakkaiden joukossa. Ehdollinen odotusarvo on hyvin määritelty, sillä h (r) apple p kaikilla r 2 [0, pl]. Lisäksi, koska odotusarvo E[p p h (r)] 2 [0, p], funktiog kuvautuu suljetulle välille [0, pl]. Lopulta, koska funktio h on koron r suhteen aidosti kasvava, tiedämme että g on kasvava koron r suhteen. Siis g on monotoninen kuvaus suljetulta väliltä suljetulle välille eli g : [0, pl]! [0, pl]. Koskagonjatkuva,ääriarvolauseen[Bolzano&Weierstrass] nojalla jatkuva reaaliarvoinen funktio saa suljetulla ja rajoitetulla välillä suurimman ja pienimmän arvonsa [Väisälä 2011]. Tasapainon yksikäsitteisyyden nojalla on siis olemassa r,jollepäteetasapainoyhtälö(3).

19 3Epäsymmetrineninformaatio 17 Kuvio 2. On olemassa korko r joka maksimoi pankin voiton odotusarvon [Stiglitz & Weiss 1981] Tarkastellaan vielä tasapainon tehokkuutta. Selkeyden vuoksi tarkastellaan esimerkkinä tilannetta, jossa maksuhäiriön todennäköisyydet ovat asiakkaiden keskuudessa tasaisesti ja jatkuvasti jakautuneet suljetulla välillä p, p = [0, 1] eli p U (0, 1) [Kuvio 3]. Kuvio 3. Tasainen jakauma Tasaisen jakauman ominaisuuksien perusteella 8 funktio g (4) saa muodon g (r) = (1 + h(r)) L. 2 8 Ehdollisen odotusarvon laskemiseksi käytetään ehdollista jakaumaa. Kyseessä on siis tasaisen jakauman odotusarvo välillä [h (r), 1], jolloinsaadaanodotusarvoksi 1+h(r) 2.

20 3Epäsymmetrineninformaatio 18 Funktio g on aidosti kasvava ja konkaavi, sillä funktio h on aidosti kasvava ja konkaavi. Tästä syystä on olemassa yksikäsitteinen tasapainokorko r,jokatoteutuukun r = (1 + h(r )) L. (5) 2 Huomataan 9 että sijoitus r = L toteuttaa yhtälön, koska oletuksen perusteella h(l) =1.Tasapainonyksikäsitteisyydennojallatäytyysitenollaettär = L. Tämä tasapaino on kuitenkin käytännöllisessä mielessä erikoinen. Kun r = L, yhtälön (3) maksuhäiriön todennäköisyyden ehdollisen odotusarvon niille, jotka todella ottavat lainaa on oltava E[p p h (r )] = E [p p 1] = 1. Tällöin siis epäsymmetrisen informaation ja tasaisen jakauman tapauksessa lainaa ottavat vain ne, joiden maksuhäiriön todennäköisyys on 1. Tämä tarkoittaa, että lainaa ottavat vain ne, jotka eivät aio maksaa sitä takaisin. Tämä on siten lainaa vain teoreettisessa mielessä, sillä nämä asiakkaat joutuvat luonnollisesti maksamaan tästä lainasta täyden hinnan L. Käytännöllisesti katsoen yksikään asiakas ei saanut lainaa. Havainnollistetaan syntynyttä tasapainoa kuviossa (4). Tehokkuuden kannalta tasapaino on äärimmäisen tehoton, sillä vaihdantaa ei tapahdu lainkaan. Tämä on vastaus luvun alussa esitettyyn väitteeseen (1) eli, että epäsymmetrisen informaation vallitessa luottomarkkinoiden tuottama ratkaisu on tehoton ja informaation epäsymmetria voi johtaa siihen, että markkinoita luotolle ei ole. Selvästi tasapaino ei myöskään ole Pareto-tehokas, sillä kilpailullinen tasapaino symmetrisen informaation vallitessa antaa jokaiselle asiakkaalle korkeamman hyödyn samalla kun pankkien voitot ovat yhä nolla. Epäsymmetrisen informaation mallin tulos riippuu siitä, miten asiakkaiden maksuhäiriön todennäköisyydet ovat jakautuneet. Kahden asiakasryhmän esimerkissä vain epäluotettavat asiakkaat saivat lainaa. Vaihdantaa siten tapahtui, eivätkä markkinat "ro- 9 Ratkaisu voidaan löytää myös Brouwerin kiintopistelauseen [Väisälä 2011] avulla.

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen emmi.martikainen@kkv.fi Luennon sisältö Hintakilpailu ja tuotedifferentiaatio Peräkkäiset pelit (12.4-12.5) Alalle tulon estäminen Taloudellinen

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

Pikavipit ja velkaantuminen

Pikavipit ja velkaantuminen Pikavipit ja velkaantuminen Mikä on pikavipin hinta? Vippi ja velka, onko syytä huoleen? Studia monetaria - yleisöluento 22.4.2008 Suomen Pankin Rahamuseo Sampo Alhonsuo Suomen Pankki Esityksen sisältö:

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Hintadiskriminaatio 2/2

Hintadiskriminaatio 2/2 Hintadiskriminaatio 2/2 Matti Hellvist 12.2.2003 Toisen asteen hintadiskrimiaatio eli tuotteiden kohdennus Toisen asteen hintadiskriminaatio toimii tilanteessa, jossa kuluttajat ovat keskenään erilaisia

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

Menot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista %

Menot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista % Veroilmoituksesta laskettavat tunnusluvut Heikki Ollikainen, ProAgria Oulu Nopea tuloksen analysointi on mahdollista tehdä laskelmalla veroilmoituksesta muutamia yksinkertaisia tunnuslukuja, joiden perusteella

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

Selvitys valtuustoaloitteeseen koskien yksityisen perhepäivähoitajien tukea

Selvitys valtuustoaloitteeseen koskien yksityisen perhepäivähoitajien tukea Liite 23 Opetus- ja kasvatusltk 27.11.2014 Selvitys valtuustoaloitteeseen koskien yksityisen perhepäivähoitajien tukea Kuntaliitto (Lahtinen & Selkee) on vuonna 2014 tehnyt selvityksen varhaiskasvatuksen

Lisätiedot

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Tietoa lainasta: Lainan liikkeeseenlaskija: Danske Bank Oyj Lainan ISIN-koodi: FI4000050000 KORKOKAULURI XV Viiden

Lisätiedot

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut

Lisätiedot

RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015

RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015 RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900, Harjoitukset 2/2015 1. Valuuttakurssien korkopariteettiteoria Seuraavassa on todellista dataa Suomesta 1990-luvun alusta. Saksan 1 kk Suomen rahamarkk 1 kk inakorko korko

Lisätiedot

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) TuKKK Porin yksikkö/avoin yliopisto Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään

Lisätiedot

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin. Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA

Lisätiedot

Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen

Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Joensuun kampus Luento 8: Pankkikriisien ja -konkurssien torjuntakeinot Pankkikriisien ja konkurssien syyt 1) Luototetaan asiakkaita,

Lisätiedot

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21 säilyy Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla c b a 1 2 3 5 1 / 21 säilyy Esimerkkirelaatio R = {(1, b), (3, a), (5, a), (5, c)} c b a 1

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

3 Raja-arvo ja jatkuvuus

3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3. Raja-arvon käsite Raja-arvo kuvaa funktion kättätmistä jonkin lähtöarvon läheisdessä. Raja-arvoa tarvitaan toisinaan siksi, että funktion arvoa ei voida laskea kseisellä lähtöarvolla

Lisätiedot

Olli Mattinen 27.11.2008 Tülin Bedretdin. Kotitalousluottokysely 2008: OSALLA KOTITALOUKSISTA HUOLESTUTTAVAN KORKEA VELKARASITUS

Olli Mattinen 27.11.2008 Tülin Bedretdin. Kotitalousluottokysely 2008: OSALLA KOTITALOUKSISTA HUOLESTUTTAVAN KORKEA VELKARASITUS Kysely-yhteenveto 1(5) Kotitalousluottokysely 2008: OSALLA KOTITALOUKSISTA HUOLESTUTTAVAN KORKEA VELKARASITUS Kotitalousluottokyselyn mukaan asuntolainat keskittyvät nuorille lapsiperheille ja osalla kotitalouksista

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008. Tehtävissä 1, 2, ja 3 tarkastelemme seuraavaa tilannetta:

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008. Tehtävissä 1, 2, ja 3 tarkastelemme seuraavaa tilannetta: RMS22 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 28 Harjoitus 8 Ratkaisuehdotuksia Tehtävissä 1, 2, ja 3 tarkastelemme seuraavaa tilannetta: Pankki harkitsee myöntääkö 5. euron lainan asiakkaalle 12%

Lisätiedot

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A

I I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan

Lisätiedot

Nuorten talousosaaminen ja velkaongelmien ennaltaehkäisy. Järvenpää 10.4.2014. Kirjoita tähän nimesi 10.4.2014

Nuorten talousosaaminen ja velkaongelmien ennaltaehkäisy. Järvenpää 10.4.2014. Kirjoita tähän nimesi 10.4.2014 Kirjoita tähän nimesi 10.4.2014 Nuorten talousosaaminen ja velkaongelmien ennaltaehkäisy Järvenpää 10.4.2014 Takuu-Säätiö Valtakunnallinen sosiaalialan toimija Autamme talouskriisissä olevia ihmisiä velka-

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Raha kulttuurimme sokea kohta

Raha kulttuurimme sokea kohta Raha kulttuurimme sokea kohta Raha mitä se on? Yleisimmät vastaukset: Vaihdon väline Arvon mitta Arvon säilyttäjä Vähemmän yleiset vastaukset: Vaihdon kohde Keinottelun väline Vallan työkalu Mutta kaikki

Lisätiedot

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi

Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino. Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Peliteoria Strategiapelit ja Nashin tasapaino Sebastian Siikavirta sebastian.siikavirta@helsinki.fi Helsinki 11.09.2006 Peliteoria Tomi Pasanen HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN. Pertti Alasuutari

MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN. Pertti Alasuutari MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN Pertti Alasuutari Lyhyt kuvaus Monografia koostuu kolmesta pääosasta: 1. Johdantoluku 2. Sisältöluvut 3. Päätäntäluku Lyhyt kuvaus Yksittäinen luku koostuu kolmesta osasta

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet

Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 20.3.2013 Antti Ripatti (HECER) fipon kerroin 20.3.2013 1 / 1 Johdanto Taustaa Finanssipolitiikkaa ei

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

Nuorten maksuhäiriöt, velkaantuminen ja palvelut. Paula Paloheimo. Tampere 3.10.2014. Kirjoita tähän nimesi 8.12.2014

Nuorten maksuhäiriöt, velkaantuminen ja palvelut. Paula Paloheimo. Tampere 3.10.2014. Kirjoita tähän nimesi 8.12.2014 Kirjoita tähän nimesi 8.12.2014 Nuorten maksuhäiriöt, velkaantuminen ja palvelut Paula Paloheimo Tampere 3.10.2014 Takuu-Säätiö Valtakunnallinen sosiaalialan toimija Autamme talouskriisissä olevia ihmisiä

Lisätiedot

RAHA- JA PANKKITEORIA. 1. Hyödykeraha. 2. Raha-aggregaatin M2 muutokset

RAHA- JA PANKKITEORIA. 1. Hyödykeraha. 2. Raha-aggregaatin M2 muutokset RAHA- JA PANKKITEORIA 31C00900 1. Hyödykeraha Miten seuraavat asiat sopisivat hyödykerahaksi? Tarkastele asiaa rahan kolmen perusominaisuuden valossa! (1 piste/hyödyke) Vaihtovirta (230 V) Hyvä arvon mitta,

Lisätiedot

Kysely talous- ja velkaneuvojille velkaantumisen taustatekijöistä 2011

Kysely talous- ja velkaneuvojille velkaantumisen taustatekijöistä 2011 1 Sisällys 1. Selvityksen tarkoitus s. 1 2. Selvityksen toteuttaminen s. 1 3. Selvityksen tulokset s. 2 3.1 Velkaantumisen taustalla olevien syiden kehittyminen s. 2 3.2 Nuorten velkaantumisen taustalla

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?

Lisätiedot

Jarkko Peltomäki. Aliryhmän sentralisaattori ja normalisaattori

Jarkko Peltomäki. Aliryhmän sentralisaattori ja normalisaattori Jarkko Peltomäki Aliryhmän sentralisaattori ja normalisaattori Matematiikan aine Turun yliopisto Syyskuu 2009 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Määritelmiä ja perusominaisuuksia 3 2.1 Aliryhmän sentralisaattori ja

Lisätiedot

Vanhan kansan velkaviisautta

Vanhan kansan velkaviisautta Vanhan kansan velkaviisautta Velka on veli ottaessa ja veljen poika maksaessa Ei ole rahassa, se on nahassa, joka on verassa, se on velassa Ei vatsa velkaa salli Koira velatta elää Velasta ei pääse maksamatta

Lisätiedot

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Verotus ja talouskasvu Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Johdantoa (1/2) Talouskasvua mitataan bruttokansantuotteen kasvulla. Pienetkin erot talouden BKT:n kasvuvauhdissa

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla?

Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla? PERINTÄASIAKKAAT IKÄRYHMITTÄIN Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla? 1. TILASTOSELVITYS Tilastotarkastelun tarkoituksena on selvittää, miten perintään päätyneet laskut jakautuvat eri-ikäisille

Lisätiedot

Joukkorahoitus eli crowdfunding

Joukkorahoitus eli crowdfunding Joukkorahoitus eli crowdfunding Joukkorahoitus on vaihtoehtoinen tapa yritykselle löytää rahoitusta Ideana on esitellä yrityksen tuotteet ja palvelut suurelle joukolle ja saada heidät kiinnostuneiksi yrityksestä

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 25 20 15 10 5 0-5 Inflaatio Suomessa Kuluttajahintaindeksin

Lisätiedot

Reaalifunktioista 1 / 17. Reaalifunktioista

Reaalifunktioista 1 / 17. Reaalifunktioista säilyy 1 / 17 säilyy Jos A, B R, niin funktiota f : A B sanotaan (yhden muuttujan) reaalifunktioksi. Tällöin karteesinen tulo A B on (aiempia esimerkkejä luonnollisemmalla tavalla) xy-tason osajoukko,

Lisätiedot

PK -yritykset rahoitusmarkkinoilla

PK -yritykset rahoitusmarkkinoilla PK -yritykset rahoitusmarkkinoilla Mervi Niskanen Kuopion yliopisto Kauppatieteiden laitos Suomalaiset rahoitusmarkkinat Rahoitusmarkkinoilla tarkoitetaan kaikkien rahoitusvaateiden markkinoita Rahamarkkinat

Lisätiedot

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Antti Pirjetä Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Helsingin kauppakorkeakoulu 12.2.2008 1 Kilpaillut markkinat, yksi tai useampi päämies Agenttien 1 ja 2 tuottamat

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010

Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010 Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010 Sisältö Sivu Johdanto 3 Palvelusetelin hinnoittelun elementit 5 Palvelun hinta: hintakatto tai markkinahinta

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Makrokatsaus. Maaliskuu 2016

Makrokatsaus. Maaliskuu 2016 Makrokatsaus Maaliskuu 2016 Myönteinen ilmapiiri maaliskuussa Maaliskuu oli kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla hyvä kuukausi ja markkinoiden tammi-helmikuun korkea volatiliteetti tasoittui. Esimerkiksi

Lisätiedot

Miten rahoitan asunnon hankinnan ajankohtaista lainoituksesta

Miten rahoitan asunnon hankinnan ajankohtaista lainoituksesta Miten rahoitan asunnon hankinnan ajankohtaista lainoituksesta Asuntoreformiyhdistys r.y. seminaari 24.11.2009 Bottan juhlasali Kaija Erjanti, Finanssialan Keskusliitto Alustuksen teemat > Asuntorahoituksen

Lisätiedot

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Oma ja vieras pääoma infrastruktuuri-investoinneissa 12.5.2010 Tampereen yliopisto Jari Kankaanpää 6/4/2010 Jari Kankaanpää 1 Mitä tiedetään investoinnin

Lisätiedot

Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa

Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa Fuusio vai konkurssi? Hintakilpailun satoa Pia Kemppainen-Kajola 02.04.2003 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Johdanto Yrityskaupat ilmoitetaan kaupparekisteriin. Kauppa kiinnostaa kilpailuviranomaisia,

Lisätiedot

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Testit järjestysasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Korkosijoitukset Korkosijoituksiin luokitellaan mm. pankkitalletukset, rahamarkkinasijoitukset,

Lisätiedot

Kertaava osa on 2. periodilla ja normaaliosa 3. periodilla ja 4. periodin alussa.

Kertaava osa on 2. periodilla ja normaaliosa 3. periodilla ja 4. periodin alussa. Ohjeita Lukuvuoden 2015-2016 talousmatematiikan perusteiden kurssi koostuu kahdesta osasta, joiden avulla tavoitellaan joinain aikaisempina vuosina toteutettua jakoa hitaammin etenevään andante-kurssiin

Lisätiedot

1 Kannat ja kannanvaihto

1 Kannat ja kannanvaihto 1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:

Lisätiedot

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain

Lisätiedot

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio: Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia Generalia Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Ekonomisti, kansantalousosasto Suomen Pankki Rahan käsite mitä raha on? Rahan voi määritellä

Lisätiedot

Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot

Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot Segregaatio ja sukupuolten väliset palkkaerot tutkimushankkeen päätösseminaari Valkoinen Sali, 25.04.2008 Reija Lilja (yhteistyössä Rita Asplundin,

Lisätiedot

Tunnetko asuntolainariskisi?

Tunnetko asuntolainariskisi? Tunnetko asuntolainariskisi? Studia Monetaria 12.10.2010 Peter Palmroos, tutkija Esityksen sisältö Asuntoluottojen riskit lainanottajalle Vakuuksien hinnan kehitys Maksukyvyn säilyminen Pankkien asuntoluottoriskit

Lisätiedot

PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 181/2002 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi aravalain :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan omistusaravalainan siirtoa kunnalle koskevaa aravalain säännöstä

Lisätiedot

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Jakaumien tunnusluvut. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Jakaumien tunnusluvut. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Jakaumien tunnusluvut TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Jakaumien tunnusluvut >> Odotusarvo Varianssi Markovin ja Tshebyshevin

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki Mitä teen työkseni Suomen Pankin tehtävät

Lisätiedot

Automaatit. Muodolliset kielet

Automaatit. Muodolliset kielet Automaatit Automaatit ovat teoreettisia koneita, jotka käsittelevät muodollisia sanoja. Automaatti lukee muodollisen sanan kirjain kerrallaan, vasemmalta oikealle, ja joko hyväksyy tai hylkää sanan. Täten

Lisätiedot

EK-SYL Kansainväliset koulutusmarkkinat, uhkia ja mahdollisuuksia Seminaari 25.9.2012 Helsinki. Kansainväliset koulutusmarkkinat

EK-SYL Kansainväliset koulutusmarkkinat, uhkia ja mahdollisuuksia Seminaari 25.9.2012 Helsinki. Kansainväliset koulutusmarkkinat EK-SYL Kansainväliset koulutusmarkkinat, uhkia ja mahdollisuuksia Seminaari 25.9.2012 Helsinki Kansainväliset koulutusmarkkinat Seppo Hölttä Tampereen yliopisto Johtamiskorkeakoulu Higher Education Group

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011 Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Hanna Freystätter, VTL Ekonomisti Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Laina: Myönnetty 100 000 eur Nostettu 90 000 eur Jäljellä 90 000 eur Vakuus: Asunto 100 000 eur. Yhtälö voidaan sieventää muotoon:

Laina: Myönnetty 100 000 eur Nostettu 90 000 eur Jäljellä 90 000 eur Vakuus: Asunto 100 000 eur. Yhtälö voidaan sieventää muotoon: Muistio 1 (30) 0BLtV määrittely: Esimerkkilaskelmat ja raportointimallit Case 1a: Yksi laina, yksi vakuus Esimerkin tarkoituksena on käydä läpi yleisin tapaus, jossa yhtä lainaa kohden on ainoastaan yksi

Lisätiedot

Luottomarkkinat muutoksessa. Paula Hannula 12.12.2013. kkv.fi. kkv.fi

Luottomarkkinat muutoksessa. Paula Hannula 12.12.2013. kkv.fi. kkv.fi Luottomarkkinat muutoksessa Paula Hannula 12.12.2013 12.12.2013 2 Kuluttajaluottolainsäädännön muutokset Pikaluottoja koskevia säännöksiä on uudistettu kolmessa vaiheessa 2009, 2010 ja 2013. Kuluttajansuojalain

Lisätiedot

Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen.

Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen. 1. Yleistä Näissä ehdoissa määritellään ne ehdot, joilla Risicum Oyj (myöhemmin luotonantaja) myöntää lainan (50 1000 ) asiakkailleen. 2. Lainan myöntämisen yleiset edellytykset Luotonantaja voi myöntää

Lisätiedot

Rahoitusmarkkinoiden vakauttaminen Lauri Holappa Ratkaisuja maailmantalouden kriisiin 10.9. 8.10.2012 Helsingin suomenkielinen työväenopisto

Rahoitusmarkkinoiden vakauttaminen Lauri Holappa Ratkaisuja maailmantalouden kriisiin 10.9. 8.10.2012 Helsingin suomenkielinen työväenopisto Rahoitusmarkkinoiden vakauttaminen Lauri Holappa Ratkaisuja maailmantalouden kriisiin 10.9. 8.10.2012 Helsingin suomenkielinen työväenopisto 1 Luennon sisältö 1. Spekulaatio ja epävakaisuus rahoitusmarkkinoilla

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena

Lisätiedot

Verkkokurssin tuotantoprosessi

Verkkokurssin tuotantoprosessi Verkkokurssin tuotantoprosessi Tietotekniikan perusteet Excel-osion sisältökäsikirjoitus Heini Puuska Sisältö 1 Aiheen esittely... 3 2 Aiheeseen liittyvien käsitteiden esittely... 3 2.1 Lainapääoma...

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi. Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos

Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi. Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos Teoreettiset konstruktiot Todellisuus Teoria Todellisuuden jäsentely

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. (a) Päätöspuu on matala, jos mitään sattumasolmua ei välittömästi seuraa sattumasolmu eikä mitään päätössolmua

Lisätiedot

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Littlen tulos 1 Littlen tulos Littlen lause Littlen tuloksena tai Littlen lauseena tunnettu tulos on hyvin yksinkertainen relaatio järjestelmään tulevan asiakasvirran, keskimäärin

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö. KOTILO-projekti

ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö. KOTILO-projekti ASUMISPAKKI-koulutus Harkittu rahan käyttö Harkittu rahankäyttö Omasta taloudellisesta tilanteesta on tärkeää olla tietoinen. On hyvä arvioida tulot ja menot. Pienillä tuloilla selviää, kun suunnittelee

Lisätiedot

Eläkkeet ja kansantalous. Keva-päivä 26.5.2011. Seppo Honkapohja Suomen Pankki*

Eläkkeet ja kansantalous. Keva-päivä 26.5.2011. Seppo Honkapohja Suomen Pankki* Eläkkeet ja kansantalous Keva-päivä 26.5.2011 Seppo Honkapohja Suomen Pankki* *Esitetyt näkemykset ovat omiani eivätkä välttämättä vastaa SP:n kantaa. 1 I. Eläkejärjestelmät: kansantaloudellisia peruskysymyksiä

Lisätiedot

1. Luotonantajan nimi ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista. Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot 1.11.

1. Luotonantajan nimi ja yhteystiedot. 2. Kuvaus luoton pääominaisuuksista. Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot 1.11. Vakiomuotoiset eurooppalaiset kuluttajaluottotiedot 1.11.2015 1. Luotonantajan nimi ja yhteystiedot Luotonantaja: Yhteisötunnus: Osoite: Puhelin: Sähköpostiosoite: Faksinumero: Internetosoite: Lainasto

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

Arvo EUR 1.000 2004/2005 Syyskuu 968 702 42.398 35.430 Varastomyynti 10 9 217 193 Yhteensä 978 711 42.616 35.624. 1.

Arvo EUR 1.000 2004/2005 Syyskuu 968 702 42.398 35.430 Varastomyynti 10 9 217 193 Yhteensä 978 711 42.616 35.624. 1. TURKISTUOTTAJAT OYJ OSAVUOSIKATSAUS KAUDELTA 1.9.2005-30.11.2005 Konsernin kehitys Turkistuottajat-konsernin tilikauden ensimmäinen neljännes on kulupainotteista joulukuussa käynnistyvän myyntikauden valmistelua.

Lisätiedot

diskonttaus ja summamerkintä, L6

diskonttaus ja summamerkintä, L6 diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson

Lisätiedot