Radiokontinuumi. Centaurus A -radiogalaksi. Cassiopeia A -supernovajäänne

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Radiokontinuumi. Centaurus A -radiogalaksi. Cassiopeia A -supernovajäänne"

Mauno Saaristo
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Radiokontinuumi Centaurus A -radiogalaksi Cassiopeia A -supernovajäänne

2 Radiosäteilyn lähteet Molekyyleillä ja atomeilla on diskreettejä energiatiloja, joiden väliset siirtymät lähettävät viivasäteilyä, tai näkyvät absorptioviivoina Monimutkaisissa systeemeissä (esim. kiinteät kappaleet) on suuri joukko lähekkäisiä energiatiloja, joiden spektriviivat sulautuvat yhteen Ionisoituneen kaasun hiukkaset lähettävät kontinuumisäteilyä free-free ja synktrotronimekanismien avulla

3 Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen spektri (säteilyn intensiteetti taajuuden funktiona): B ν (T ) = 2hν3 c 2 1 e hν/kt 1 [Wm 2 Hz 1 sr 1 ] (läpinäkymätön eli optisesti paksu) Havaittu intensiteetti osittain läpinäkyvästä aineesta: I ν = B ν (T )(1 e τν ) B ν (T )τ ν, kun τ ν 1 Esim. pölyn lämpösäteily (ali)millimetrialueella: τ ν ν β ns. modifioitu mustan kappaleen spektri: I ν (dust) B ν (T dust )ν β

4 Varatun hiukkasen säteilykenttä Liikkuva varaus aiheuttaa muuttuvan sähkökentän Nopeuteen verrannolliset termit vaimenevat kääntäen verrannollisena etäisyyteen r 2 (lähikenttä, teho vaimenee r 4 ) Kiihtyvyyteen verrannolliset termit saavat aikaan kaukokentän l. säteilykentän r 1 (teho vaimenee r 2 ) Säteilyn lähteenä on siis kiihtyvät varaukset

5 Säteilykentän muoto (1) Valitaan koordinaatisto siten, että suunta θ = 0 (z-akseli) osoittaa kiihtyvyysvektorin a suuntaan. Valon nopeuteen nähden hitaasti liikkuvan varauksen q säteilykentän ê θ :n suuntainen komponentti (ED): 1 qa(t) E θ = i 4πɛ 0 c 2 sin θ r e i(kr ωt) Kenttä on symmetrinen z-akselin suhteen (ei riipu kulmasta ϕ)

6 Säteilykentän muoto (2) Hetkellinen kokonaisvuontiheys [Wm 2 ] eli Poyntingin vektorin itseisarvo suuntaan (θ, ϕ) on F = S = cɛ 0 ( E E ) = q2 a 2 16π 2 ɛ 0 c 3 sin 2 θ r 2 (1) ( E on sähkökentän amplitudivektori) Varaus lähettää dipolimuotoista säteilyä, jonka maksimisuunta (taso) on kohtisuorassa kiihtyvyysvektoria vastaan

7 Larmorin tehokaava Kokonaisteho [W]: Integroidaan r-säteisen pallon pinnan yli: P = 2π 0 dϕ π 0 dθ sin θ Fr 2 = q2 a 2 6πɛ 0 c 3 (2)

Jarrutussäteily (1) Jarrutussäteilyn (free-freesäteily, Bremsstrahlung ) lähteenä on varattujen hiukkasten sironta toistensa sähkökentässä Yksittäinen elektroni lähettää dipolisäteilyä.

8 Jarrutussäteily (1) Jarrutussäteilyn (free-freesäteily, Bremsstrahlung ) lähteenä on varattujen hiukkasten sironta toistensa sähkökentässä Yksittäinen elektroni lähettää dipolisäteilyä. Kaasun kokonaissäteily on kuitenkin isotrooppista ja polarisoitumatonta. Jarrutussäteily on luonteeltaan termistä, koska hiukkasten törmäykset ovat seurausta elektronien lämpöliikkeestä. Toimii radiosta röntgeniin. Pääasiallinen lähde: kuuman plasman elektronit protonien sähkökentässä (HII-alueet, šokit, tähtien atmosfäärit)

9 Jarrutussäteily (2) Säteilyn intensiteetti (taajuuden funktiona) voidaan laskea säteilynkuljetusyhtälöstä Lähdefunktiona on B ν (T e ), missä T e on elektronien kineettinen lämpötila Optinen paksuus τ ν voidaan johtaa tarkastelemalla sähkömagneettisen aallon vaimenemista plasmassa (monisteen luku 8.2) τ ν T 1.35 e L ν 2.1 ne 2 ds [ν] = GHz, [n e ] = cm 3, [L] = pc Integraalia sanotaan emissiomitaksi (EM), yksikkönä pc cm 6 0

10 Jarrutussäteily (3) Kirkkauslämpötila (Rayleigh-Jeans approksimaatio, T e T bg ) T B = T e (1 e τν ) Matalilla taajuuksilla τ ν ( ν 2.1 ) on suuri, jolloin T B = T e Vuontiheys F ν = 2kT B λ 2 Ω S = 2kT e ν 2 c 2 Ω S ν 2 Korkeilla taajuuksilla T B T e τ ν ν 2.1 F ν = 2k T e τ ν ν 2 c 2 Ω s ν 2.1 ν 2 ν 0.1

11 Jarrutussäteily (4) Spektri-indeksi α (F ν ν α ) vaihtelee arvon 0.1 ja 2 välillä. log T b log F ν T b = Te s ~ ν 0.1 s ~ ν 2 T ~ ν 2.1 b Optisesti paksu Optisesti ohut log ν

Syklotronisäteily (1) Magneettikenttä pakottaa liikkuvan varauksen kiertoliikkeeseen (kiihtyvä liike), jonka aikana hiukkanen lähettää syklotronisäteilyä Oletetaan, että sähkökentän voimakkuus on

12 Syklotronisäteily (1) Magneettikenttä pakottaa liikkuvan varauksen kiertoliikkeeseen (kiihtyvä liike), jonka aikana hiukkanen lähettää syklotronisäteilyä Oletetaan, että sähkökentän voimakkuus on nolla, jolloin hiukkasen liikeyhtälö d dt (γm v) = q( v B) 1 γ on Lorentz-tekijä: 1 v 2 /c 2 Koska oletuksemme mukaan sähkökenttää ei ole, γ on vakio Hiukkanen kiertää magneettikentän suunnasta katsottuna ympyrärataa, mutta etenee tasaisella nopeudella voimaviivojen suuntaan: spiraalirata

13 Syklotronisäteily (2) Kiihtyvyys: d v dt = q γm ( v B) v on nopeuden B:tä vastaan kohtisuora komponentti Säteilyn taajuus: Ympyräliikkeen kulmanopeus ω B = qb γm eli ν B = 1 qb 2π γm Esim. ei-relativistinen elektroni (γ 1), B = 1 µg (= T): ν B 2.8 Hz! Säteilyteho saadaan Larmorin tehokaavasta (suorittamalla kiihtyvyydelle Lorentz-muunnos, esitetty monisteessa): P = q2 a 2 γ 4 6πɛ 0 c 3

14 Synkrotronisäteily (1) Vauhdin kasvaessa elektronin dipolikenttä deformoituu ja säteily keskittyy liikesuuntaan Relativistisilla nopeuksilla säteilyn nopeusvektorista laskettu keskimääräinen kulma θ 0 : θ 2 0 < sin2 θ > sin 2 θp(θ, ϕ)dω P 1 v 2 /c 2 = 1 γ 2 Koska hiukkanen kiertää spiraaliradalla, säteily tulee havaitsijalle lyhyinä pulsseina

15 Synkrotronisäteily (2) Pulssien välinen aika hiukkasen omassa koordinaatistossa: τ = 1 ν B Oletetaan, että magnettikenttä muodostaa kulman α näkösäteen suhteen Havaittu pulssien välinen aika (Doppler-ilmiö): τ = τ (1 v cos α c ) = τ (1 v cos2 α ) τ sin 2 α c B Kohti havaitsijaa α X ct ct X = vt cos α

16 Synkrotronisäteily (3) Pulssin kesto hiukkasen koordinaatistossa t = 2θ 0 ω B 2 γω B = 1 γπν B Tänä aikana varaus ehtii itse liikkua matkan v t Havaittu pulssin kesto: t = 1 c (c t v t ) = 1 γπν B (1 v/c) c t L = v t c t t t + t

17 Synkrotronisäteily (4) Kun v/c 1, (1 v/c) 1/(2γ 2 ), sillä Havaittu pulssin kesto 1 γ 2 = (1 + v c )(1 v c ) 2(1 v c ) t 1 γ 3 2πν B Pulssien kesto on kertoimella γ 3 lyhyempi kuin pulssien väli

18 Synkrotronisäteily (5) Yksittäisen varauksen lähettämän säteilyn spektri saadaan pulssin muodosta Fourier-analyysin avulla Koska pulssi on erittäin lyhyt, spektri on leveä Kohteen spektri voidaan johtaa olettamalla elektroneille tietty energiajakauma N(E)dE = CE p de Optisesti ohuessa tapauksessa (τ 1) elektronien synktronisäteilyn spektri-indeksi (esityksessä F ν ν α ) on negatiivinen (tyypillisesti α 0.5, vuontiheys kasvaa pitkiin aaltoihin päin) Kun τ 1, spektri-indeksi on selvästi positiivinen (α = 2.5)

19 Synkrotronisäteily (6) Paitsi spektri-indeksistä, synktrotronisäteily voidaan yleensä tunnistaa myös polarisaatiosta. Heikosti relativististen elektronien (γ < 2 3, tähtien magnetosfäärit) säteily on (osittain) ympyräpolarisoitunutta Kun γ 1 (kvasaarit) säteily on tavallisesti osittain lineaarisesti polarisoitunutta

20 Käänteinen Compton-sironta Fotonien törmätessä elektroneihin ne voivat saada lisäenergiaa tai menettää sitä. Relativististen elektronien aikaansaamaa fotonien energianlisäystä kutsutaan käänteiseksi Comptonin ilmiöksi Eräs tämän ilmiön vaikutuksista on kosmisen taustasäteilyn spektrin muuttuminen galaksijoukkojen suunnassa, Sunyaev-Zeldovich-efekti: SZA, Owens Valley

21 Ylivalonnopeudet (1) Radiogalakseista purkautuu joskus suihkuja, jotka näyttävät (toistuvien kartoitusten perusteella) etenevän valoa nopeammin Kysymyksessä on valon äärelliseen nopeuteen perustuva geometrinen efekti

22 Ylivalonnopeudet (2) Valitaan ajan nollahetkeksi t = 0, kun pisteestä O lähtenyt säteily saavuttaa havaitsijan. Olkoon t 0 (< 0) se hetki, jolloin tämä säteily lähti liikkeelle O:sta. Hetkellä t (> 0) etäisyydelle r = vτ ehtineestä, suuntaan θ etenevästä suihkusta lähtenyt säteily saapuu havaitsijalle. Olkoon t se hetki, jolloin säteily pisteestä (r, θ) lähti liikkeelle.

23 Ylivalonnopeudet (3) Oletetaan, että kohde sijaitsee etäisyydellä d. Valitsemamme ajan nollakohdan mukaan t 0 = d/c Lisäksi kuvan perusteella t = t (d r cos θ)/c Näistä saamme aika-erolle lähteen koordinaatistossa τ t t 0 = t (d r cos θ)/c + d/c = t + r/c cos θ josta seuraa t = τ r/c cos θ = τ vτ/c cos θ = τ(1 v/c cos θ) Ajassa τ suihku on edennyt näkösäteen poikittaissuunnassa matkan x = vτ sin θ

24 Ylivalonnopeudet (4) Havaitsijan mielestä tämä on tapahtunut ajassa t, joten hänen määräämänsä näennäinen poikittaisnopeus on v = x t = v sin θ 1 v/c cos θ Kun β v/c > 0.8 näennäisnopeus v ylittää tietyllä kulman θ arvolla valon nopeuden Kun β lähestyy ykköstä, maksiminopeus v /c γ (γ = 1/ 1 v 2 /c 2 ) saavutetaan suunnassa θ arcsin(1/γ)

Samankaltaiset tiedostot

Liikkuvan varauksen kenttä

Luku 13 Liikkuvan varauksen kenttä Tässä luvussa tutustutaan liikkuvan varauksen aiheuttamaan kenttään. Jokaisen sähködynaamikon on laskettava ainakin kerran elämässään Liénardin ja Wiechertin potentiaalit