RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI"

Transkriptio

1 RAKENTAMISTEKNOLOGIAN TUTKIMUSRYHMÄ alustava selvitys RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI Veli Pekka Lämsä Jouko Belt

2 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO 3 TUTKIMUSAINEISTO JA SEN KÄSITTELY 3 TARKASTELUN TULOKSET Tunnusluvut iän suhteen 7 3. Jakaumatarkastelu Kuntoindeksin ylittävien osuus 1 3. Pintavauriot suhteessa kuntoindeksin ylityksiin Kantavuus ja tunnusluvut 17 YHTEENVETO JA SUOSITELTAVAT JATKOTOIMENPITEET 1 LIITTEET

3 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 3 JOHDANTO 1 JOHDANTO Yhtenä tieverkon rakenteellisen kunnon mittarina on perinteisesti käytetty PPL -mittausten tuloksista johdettuja tunnuslukuja. Tiehallinto on kuitenkin muuttamassa nykyistä kantavuusmittauskäytäntöä lähiaikoina siihen suuntaan, että verkkotason PPL mittauksia tullaan vähentämään varsin radikaalisti. Lisäksi mm. kantavuusaste -tunnusluvun hyödyntäminen ohjelmointitasolla on jo nykyisellään jäänyt hyvin vähäiseksi. Tällä hetkellä tiestön kuntotiedoista puuttuu rakenteellisen kunnon kuvaamiseen ja seurantaan sopiva ja toistettavuudeltaan hyvä tunnusluku. Tunnusluvulle olisi käyttöä ohjelmointitason tarpeita ajatellen tiestön kuntotilan kehittymisen seurannassa. Pitemmälle vietynä toimivaksi havaittua tunnuslukua voitaisiin hyödyntää ylläpitotoimenpiteiden valinnassa, missä se toimisi työkaluna päällystämisen ja raskaampien ylläpitotoimenpiteiden rajapinnan määrittelyssä. Tämän alustavan selvityksen tavoitteena on ideoida tässä vaiheessa rakenteelliseksi kuntoindeksiksi nimettyä uutta tunnuslukua (tai tunnuslukuja). Rakenteellisen kuntoindeksin tulisi perustua uusien mittauskäytäntöjen tuottamiin muuttujiin (PTM, APVM). PTM mittauksia uudella laitteistolla on suoritettu vuodesta 3 lähtien. Automaattinen vauriomittaus aloitetaan kesällä 6, joten APVM tuloksia laajemmassa mittakaavassa on käytettävissä myöhemmin tulevaisuudessa. Ennen sitä on koettu kuitenkin tarpeelliseksi tehdä alustava selvitys jo nyt käytettävissä olevilla palvelutaso- ja päällystevauriomuuttujilla mahdollisista hyödyntämiskelpoisista tunnusluvuista ja/tai tunnuslukutyypeistä. Selvityksen tarkoituksena on siis antaa suuntaviivoja rakenteellisen kunnon arvioimiseen tiestöltä mitattavien suureiden perusteella, ottaen huomioon tämän hetkinen tietous PTM ja APVM tuottamien muuttujien ulottuvuuksista. Perimmäisenä tavoitteena on edesauttaa kehittämään tunnusluku(ja), joita voitaisiin mahdollisimman luotettavasti ja vähin muutostarpein soveltaa aikanaan toistettavammilla mittareilla.

4 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI TUTKIMUSAINEISTO JA SEN KÄSITTELY TUTKIMUSAINEISTO JA SEN KÄSITTELY Selvityksessä käytetty tutkimusaineisto on poimittu Tiehallinnon ylläpitämästä tie- ja kuntotietorekisteristä ja se on rajattu käsittämään 1-ajorataiset päällystetyt tiet (AB, PAB-B, PAB-V ja SOP), missä liikennemäärä on välillä - 6 ajon/vrk. PTM tiedot käsittävät vuosina 3-5 mitattuja tunnuslukuja. PVI ja PPM tiedot ovat ns. uusimpien mittausten tietoja syksyltä 5. Selvityksessä pyritään kartoittamaan potentiaalisimmat PTM tunnusluvut ja toisaalta tyypillisesti päällysteen pinnalta havaittavat vauriot/ vauriomäärät rakenteellisen kunnon kehittymisen seurannan näkökulmasta. Ensisijaisena luokittelevana tekijänä tullaan käyttämään päällysteen ikää, ts. aikaa edellisen päällystystoimenpiteen ja kuntomuuttujan mittausajankohdan välillä, jolloin päästään käsiksi kunnon kehittymiseen ajan suhteen. Muina kokeiltavina luokittelumuuttujina ovat mm. päällystetyyppi, päällysteen leveys ja paksuus, KVL ja nopeusrajoitus. Tämän lisäksi selvityksessä tarkastellaan PTM tunnusluvuilla kuvattavien pituus- ja poikkisuuntaisen epätasaisuuden tunnuslukujen sekä PVI tunnusluvuilla kuvattavien pintavaurioiden kehittymisnopeutta laskemalla tarkasteluun parhaiten soveltuville tunnusluvuille ns. indeksiarvo. Indeksiarvolla kuvataan epätasaisuuden ja vaurioiden kehittymisnopeutta suhteessa kuntotavoitteen mukaiseen vaurioitumisnopeuteen, tarkoituksena pystyä erittelemään PTM ja PVI sekä tulevaisuudessa APVM tunnusluvuista määritettävän vaurioitumisnopeuden perusteella nopeimmin vaurioituva ja siten vaurioherkin tieverkon osa. Indeksiarvon määrittäminen tapahtuu seuraavan yhtälön periaatteita noudattaen: Indeksiarvo = Tunnusluvun kehittymisnopeus Kuntotavoitteen mukainen nopeusraja Indeksiarvo saa alle 1. olevan arvon, kun vaurioitumisnopeus on alhaisempi kuin kuntotavoitteen mukainen nopeusraja. Vastaavasti indeksiarvon ollessa suurempi kuin 1. vaurioitumisnopeus on suurempi kuin kuntotavoitteen mukainen nopeusraja. Tutkimusaineistolle muodostettiin neljä erillistä indeksiarvoa, jotka perustuvat IRI, URA, Harjanne_ka ja VS kuntomuuttujiin. Tunnusluvun kehittymisnopeus on laskettu vähentämällä mitatusta arvosta alkuarvo (keskimääräinen uuden rakenteen pinnasta mitattava arvo) ja jakamalla se päällysteen iällä mittausajankohtana : Tunnusluvun kehittymisnopeus = Tunnusluvulle mitattu arvo - alkuarvo Ikä (ts. mittausajankohdan ja viimeisimmän toimenpiteen välinen erotus) Alkuarvo-oletukset (taulukko 1) on määritelty tutkimusaineiston PTM tunnuslukujen ikätarkasteluun (kuva 1) perustuen käyttäen suuntaa antavana referenssinä Tiehallinnon julkaisua TIEH 9/5 (PMSpro:n kuntoennustemallit ). Alkuarvot on oletettu alhaisimmiksi AB teillä sekä keskenään saman suuruisiksi PAB-B ja PAB-V teillä. SOP teiden alkuarvot ovat omassa luokassaan tiestön poikkeavan luonteen vuoksi. Pintavaurioiden kohdalla alkuarvona on aina nolla, ts. uuden rakenteen pinta on vaurioton.

5 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 5 TUTKIMUSAINEISTO JA SEN KÄSITTELY Taulukko 1. Alkuarvo-oletukset. Kuntomuuttuja AB PAB-B PAB-V SOP IRI URA Harjanne_ka Pintavauriot IRI mediaan URA mediaani Ikä Ikä HARJANNE mediaan Ikä SOP PAB-V PAB-B AB Kuva 1. Keskimääräinen IRI, URA ja Harjanne_ka iän suhteen (KVL -6 ajon/vrk). Kuntotavoitteen mukainen nopeusraja on laskettu jakamalla kunkin tunnusluvun kuntotavoiteraja 15 vuodella, jolloin nopeusrajaksi saadaan KTA/15 vuotta kohden. IRI, URA ja VS osalta kuntotavoiteraja on määriteltynä, mutta Harjanne tunnusluvun osalta kuntotavoitteena käytettiin TIEH sisäisessä julkaisussa 6/5 esitettyä alustavaa raja-arvoa (KVL -5; raja = 6 mm - KVL/5, KVL yli 5; raja = 16 mm), mikä asettaa rajan siten, että noin 5 % (yhdys)tiestöstä ylittää sen (kuva ).

6 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 6 TUTKIMUSAINEISTO JA SEN KÄSITTELY 36 Harjanne_ka (mm) %-pisteen käyrä 6-kvl/5 KVL suhteen KVL (ajon/vrk) Kuva. Harjanne_ka alustavan raja-arvon määrittämisperiaate. Aineisto yhdystiet sekä seututiet KVL< ajon/vrk (lähde: TIEH sisäinen julkaisu 6/5).

7 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 7 TARKASTELUN TULOKSET 3 TARKASTELUN TULOKSET 3.1 Tunnusluvut iän suhteen Ensivaiheessa luokittelevina tekijöinä käytettiin päällysteen ikää määritettynä mittausajankohdan ja viimeisimmän toimenpiteen välisenä erotuksena ja päällysteen paksuutta, mitä arvioitiin laskemalla yhteen tierekisterissä ilmoitetut kolmen viimeisimmän toimenpiteen vaikutukset päällystepaksuuteen. Näin arvioidun päällystepaksuuden TP_13 määriteltiin olevan ohut AB teillä, kun TP_13 ollessa -5 cm sekä PAB ja SOP teillä ollessa - cm. Pituussuuntaisen epätasaisuuden tunnusluvun IRI suureneminen keskimääräisenä arvona ilmaistuna on varsin maltillista iän suhteen (kuva 3). Kun aineistoksi valitaan tiet, missä IRI kuntoindeksi >1 (eli pituussuuntaisen epätasaisuuden kasvu nopeaa), IRI arvon kasvu iän suhteen on huomattavan suurta. Esimerkiksi 8 vuoden ikään ehtineellä tiestöllä IRI arvo on keskimäärin 5 mm/m, kun koko aineistolla IRI on noin mm/m. Mediaani Mediaani IRI Ikä IRI nopeus TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP_13 on ohut / kaikki TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin Ikä TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin Kuva 3. IRI ja IRI:n kehittymisnopeus (TP13 =>kolmen viimeisimmän toimenpiteen perusteella paksu tai ohut päällyste; TP =>viimeisimmän tmp perusteella paksu tai ohut päällyste). IRI:n keskimääräinen kehittymisnopeus (mm/m/vuosi) on suurimmillaan uusilla 1- vuoden ikäisillä päällysteillä, minkä jälkeen se vakiintuu selvästi, pienentyen hieman tiestön

8 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 8 TARKASTELUN TULOKSET vanhentuessa. Koko aineiston osalta keskimääräinen kehittymisnopeus on käytännössä alle.1 mm/m/vuosi, mutta IRI kuntoindeksin ylittävän aineiston osalta kehittymisnopeus on luokkaa 3- -kertainen koko tiestöön verrattuna. Käytetty päällystepaksuuden arviointimenetelmä ei osoittanut merkittävää eroa kuntomuuttujien kehittymisessä ohuiden ja paksujen päällysteiden osalta. Urasyvyyden kasvu päällysteen iän suhteen on koko tieverkolla suhteellisen vähäistä, URA arvon ollessa 1-5 -vuotiailla kohteilla keskimäärin noin mm ja hyvin vanhoilla yli 15- vuotiailla teilläkin vain luokkaa 6 mm (kuva ). Aineistossa, missä URA kuntoindeksi >1 (eli urautumisnopeus suuri), URA arvon kasvu iän suhteen on huomattavan suurta. Esimerkiksi 6 vuoden ikäisellä tiestöllä urasyvyys on tällöin keskimäärin 1-1 mm, kun koko aineistolla vastaava arvo on -5 mm. 36 Mediaani Mediaani URA Ikä.8.6 URA nopeus Ikä TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin Kuva. URA ja URA:n kehittymisnopeus (TP_13 => kolmen viimeisimmän toimenpiteen perusteella paksu tai ohut päällyste; TP => viimeisimmän tmp perusteella paksu tai ohut päällyste). URA:n keskimääräinen kehittymisnopeus (mm/vuosi) on suurimmillaan noin 1-3 viimeisimmän toimenpiteen jälkeisenä vuotena. Kehittymisnopeus pienenee päällysteen ikääntyessä. URA kuntoindeksin ylittävän ja koko tiestön aineiston kehittymisnopeuksien välillä on selvä tasoero.

9 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 9 TARKASTELUN TULOKSET Käytetty päällystepaksuuden arviointimenetelmä ei osoittanut merkittävää eroa kuntomuuttujien kehittymisessä ohuiden ja paksujen päällysteiden osalta. Poikkisuuntainen epätasaisuus Harjanne_ka tunnusluvun perusteella ilmaistuna keskimäärin kaksinkertaistuu koko tieverkolla mm:stä 8 mm:iin ensimmäisen 1 vuoden aikana (kuva 5). Tiestön osalla, missä Harjanteelle määritelty kuntoindeksi >1 (eli poikkisuuntaisen epätasaisuuden kasvu nopeaa), Harjanteen kasvu iän suhteen on selvästi voimakkaampaa kuin koko tieverkolla ja vastaava Harjanne_ka arvon suuruus on tällöin ensimmäisen 1 vuoden jälkeen keskimäärin 18- mm. Mediaani Mediaani HA_KA Ikä HA nopeus Ikä TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin Kuva 5. Harjanne_ka ja sen kehittymisnopeus (TP13 =>kolmen viimeisimmän toimenpiteen perusteella paksu tai ohut päällyste; TP =>viimeisimmän tmp perusteella paksu tai ohut päällyste). Harjanteen keskimääräinen kehittymisnopeus (mm/v) on samaan tapaan kuin IRI ja URA tunnuslukujen kohdalla suurimmillaan muutaman ensimmäisen vuoden aikana ja alkuvuosien "äkkinäisen pudotuksen" jälkeen kehittymisnopeus vaimenee vuosi vuodelta hieman päällysteen ikääntyessä. Vastaavasti kuin kahdella muulla PTM tunnusluvulla kuntoindeksin ylittävän ja koko tiestön aineiston kehittymisnopeuksien välillä on huomattava tasoero. Käytetty päällystepaksuuden arviointimenetelmä ei osoittanut merkittävää eroa kuntomuuttujien kehittymisessä ohuiden ja paksujen päällysteiden osalta.

10 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 1 TARKASTELUN TULOKSET Tien pinnan vaurioita kuvaavan tunnusluvun vauriosumma VS arvo on koko tieverkolla keskimäärin hyvin alhainen, - m /1 m koko päällysteiän skaalalla 1- vuotta (kuva 6). Tiestöllä, missä VS kuntoindeksi >1 (eli vaurioituminen nopeaa) myös keskimääräinen VS arvo suurenee merkittävästi vuodesta toiseen päällysteen ikääntyessä. Mediaani Mediaani 6 VS Ikä VS nopeus Ikä TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin TP_13 on ohut / kaikki TP13 paksu ja TP paksu / kaikki TP13 paksu ja TP ohut / kaikki TP_13 on ohut / yli indeksin TP13 paksu ja TP paksu / yli indeksin TP13 paksu ja TP ohut / yli indeksin Kuva 6. VS ja VS:n kehittymisnopeus (TP13 =>kolmen viimeisimmän toimenpiteen perusteella paksu tai ohut päällyste; TP =>viimeisimmän tmp perusteella paksu tai ohut päällyste). VS kehittymisnopeus (m /1m/vuosi) vaimenee niin kuntoindeksin ylittävällä aineistolla kuin koko tieverkkoa kuvaavalla aineistollakin päällysteen ikääntyessä. Ensimmäiset vuodet eivät kuitenkaan erotu myöhemmistä vuosista suuremman VS kehittymisnopeuden perusteella samaan tapaan kuin PTM tunnuslukujen kohdalla. Käytetty päällystepaksuuden arviointimenetelmä ei osoittanut merkittävää eroa kuntomuuttujien kehittymisessä ohuiden ja paksujen päällysteiden osalta vauriosummankaan kohdalla. Vaikkakin tuloksissa on havaittavissa jonkin asteista hajontaa kuntoindeksin ylittävien teiden aineistolla, se lienee lähinnä subjektiivisesta inventointimenettelystä johtuvaa vaihtelua. Yhteenvetona kuntomuuttujien ja kehittymisnopeuksien tarkastelusta iän suhteen:

11 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 11 TARKASTELUN TULOKSET pituus- ja poikkisuuntaisen epätasaisuuden sekä pintavaurioiden kehittymisnopeus on suurimmillaan muutamana ensimmäisenä vuotena toimenpiteiden jälkeen keskimääräisten arvojen perusteella, kehittymisnopeus tasaantuu tämän jälkeen ja vaimenee hieman vuosien saatossa, vaikka alkuvuosien kehittyminen on nopeaa, keskimääräiset tasaisuus ja vauriomäärät jäävät alhaiseksi, alkuvuosien merkitystä ja tarkastelun tarvetta kuntotilan seurantaa ja ylläpidon toimenpiteiden valintaa silmällä pitäen tulee miettiä ja tarkastella tarkemmin myös muulla tavoin luokitellulla aineistolla, kuntoindeksi -menettely vaikuttaa jo tässä vaiheessa potentiaaliselta mahdollisuudelta lisäinformaation lähteenä, mutta se vaatii yksityiskohtaisempaa tarkastelua mm. eri indeksien ja niitä vastaavien kuntomuuttujien jakaumista ja määristä, päällysteen paksuuden arviointi em. käytetyllä menetelmällä ei osoittautunut luotettavaksi (ei eroja) kolmen viimeisen (TP13) ja/tai viimeisimmän (TP) toimenpiteelle tierekisterissä esitettyjen päällysteen paksuuden lisäysten perusteella. 3. Jakaumatarkastelu Jakaumatarkastelusta lähtien aineistoa luokiteltiin päällystetyypin ja liikennemäärän suhteen (taulukko 1). Samalla luokittelevana tekijänä käytettiin ikätekijää eritellen 1- vuoden ikäiset ja 3- vuoden ikäiset (ikä= mittausajankohdan ja viimeisimmän toimenpiteen välinen erotus) satametriset omaksi ryhmäkseen. Lisäksi omana tarkasteluryhmänä käytettiin kullekin kuntomuuttujalle määritetyn kuntoindeksin (>1) ylittäviä 1 metrisiä. Taulukko. KVL luokittelu päällystetyypeittäin. Päällystetyyppi KVL luokittelu AB PAB-B PAB-V SOP Koska jo tälläkin luokitteluperiaatteella tulosteiden ja kuvien määrä muodostuu erittäin suureksi, jonkin asteisen informatiivisuuden säilyttämiseksi jakaumista esitetään jakaumatarkastelun yhteydessä kaksi päällystetyypin ja liikennemäärän mukaan luokiteltua otosta: PAB-V (KVL 1-5 ajon/vrk) ja AB (KVL 15-3 ajon/vrk). PAB-V (KVL 1-5) aineistolla (kuva 7) kuntoindeksin kehittymisnopeudet kullakin muuttujalla (IRI nopeus, HA nopeus ja VS nopeus eli oikeanpuoleiset pikkukuvat, yhtenäiset viivat) ovat ikäryhmillä 1- v. ja 3- v. keskimäärin samaa suuruusluokkaa, ts. 5 %- pisteen arvot ovat suurin piirtein samoja. IRI nopeus ja HA nopeus muuttujien jakaumat 3- v. ryhmässä ovat kuitenkin lähes vaakasuoria jakauman alku- ja loppupäitä lukuun ottamatta, ts. nopeuksien hajonta on suhteellisen vähäistä, mikä tarkoittaa suhteellisen saman suuruisia vuosittaisia kehittymisnopeuksia ryhmän sisällä. Poikkeuksellisen nopeasti rappeutuvat 1 metriset erottuvat jakauman loppupäässä viimeisen 1 %:n sisällä. Ikäryhmässä 1- v. vaihtelu jakauman sisällä on puolestaan huomattavaa, mikä tarkoittaa sitä, että 1- v. ikäryhmä sisältää merkittävän määrän tasaisuudeltaan keskimääräistä paljon hitaammin ja toisaalta paljon nopeammin heikkokuntoiseksi muuttuvia teitä. Ryhmän

12 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 1 TARKASTELUN TULOKSET hitaimmin rappeutuvien 1 metristen voidaan olettaa olevan sellaisia teitä, missä vähän aikaa sitten tehdyt toimenpiteet ovat niin onnistuneita, että tasaisuuskehitys on jäänyt hyvin alhaiseksi. Nopeimmin epätasaiseksi muuttuvien 1 metristen selittäjänä lienee osaltaan (jos ei jopa pääsääntöisesti) yleisesti käytössä olevat urapaikkaus, jyrsintä yms. menetelmät, missä toimenpide kohdistuu lyhyille kriittisimmille pätkille 1 m tieosan sisällä. Tarkentaen, itse menetelmät eivät ole ongelma, vaan niillä on oma sijansa ylläpidossa, mutta niiden tilastointi koko 1 metrin tieosuudelle aiheuttaa sekaannusta tämän esimerkin kaltaisissa tarkasteluissa, koska sinne tänne tehdyt tasaustäytöt eivät paranna koko satametriselle määritettävien PTM tunnuslukujen arvoja, mutta tilastoinnissa päällysteen ikä "nuorenee" viimeisimmän toimenpiteen mukaiseksi, mikä havaitaan poikkeuksellisen suurina epätasaisuuden kehittymisnopeuksina. IRI HA_KA %-piste %-piste %-piste VS IRI nopeus HA nopeus VS nopeus %-piste %-piste %-piste Ikä 3- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 1- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 3- v. Ikä 1- v. Ikä 3- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 1- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 3- v. Ikä 1- v. Ikä 3- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 1- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 3- v. Ikä 1- v. Kuva 7. PAB-V (KVL 1-5) IRI, Harjanne ja VS sekä niiden kehitysnopeus jakaumat.

13 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 13 TARKASTELUN TULOKSET VS osalta vaurioitumisnopeus on ikäryhmien suhteen yhtenevä noin 75 %:lla aineistoista. Kuntoindeksin arvon 1. ylittävissä otoksissa eli nopeimmin heikkokuntoiseksi muuttuvien 1 metristen ryhmässä kehittymisnopeus (oikeanpuoleiset pikkukuvat, katkoviivat) on 1- v. ikäisillä teillä koko jakauman "leveydeltä" korkeampi 3- v. ikäisiin verrattuna. Epätasaisuuden IRI ja Harjanne_ka sekä vaurioiden mitatut/inventoidut VS arvot (vasemmanpuoleiset pikkukuvat edellä esitetyssä kuvassa 7) ovat 3- v. ikäryhmässä luonnollisesti suurempia kuin 1- v. ikäryhmässä. Toisin sanoen 1- v. ikäryhmän pituus- ja poikkisuuntaiset epätasaisuudet ovat kuitenkin varsin alhaisia, siitä huolimatta, että otos sisältää myös nopeasti epätasaisuutta kasvattavia 1 metrisiä. Kuvista saa myös käsityksen eri ryhmien sisältämistä merkittävän suurien epätasaisuuksien ja vauriomäärien osuuksista. Esimerkiksi vauriosumman osalta 3- v. ryhmässä noin 1 %:lla satametrisistä VS on vähintään 1 m /1m, kun vastaava vauriomäärä ylittyy 3- v. VS indeksin arvon 1. ylittävien eli nopeasti vaurioituvien ryhmässä jopa 7 %.lla otoksesta. AB (KVL 15-3) aineistolla (kuva 8) jakaumien muodostuminen osoittautui olevan periaatteen tasolla täysin vastaavaa kuin edellä esitetyn PAB-V :n kohdalla. IRI ja URA kehittymisnopeudet (oikeanpuoleiset pikkukuvat) ovat 3- v. ikäryhmissä suhteellisen tasaisia ja 1- v. ikäryhmässä vaihteluväli on suuri. IRI URA %-piste %-piste IRI nopeus URA nopeus %-piste %-piste Ikä 3- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 1- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 3- v. Ikä 1- v. Ikä 3- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 1- v. / INDEKSIN YLITYKSET Ikä 3- v. Ikä 1- v. Kuva 8. AB (KVL 15-3) IRI ja URA sekä niiden kehitysnopeus jakaumat.

14 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 1 TARKASTELUN TULOKSET Esimerkiksi AB päällysteillä tyypillisen ylläpitotoimenpiteen laukaisevan tunnusluvun URA vuosittainen kehittymisnopeus vaihtelee 3- v. otoksessa ~- mm/v välillä, kun 1- v. ikäryhmässä vaihteluväli on negatiivisesta arvosta (tilanteessa, missä urasyvyys pienempi kuin alku-ura oletus) yli 1 mm/v urautumisnopeuksiin. Itse URA arvot (vasemmanpuoleiset pikkukuvat) ovat kuntoindeksin ylittävässä otoksessa (eli nopeasti urautuvilla satametrisillä) noin mm syvempiä kuin koko otoksella. Yhteenvetona jakaumatarkastelusta: tarkastelun perusteella on lähtökohtaisesti järkevää erotella iältään uusimmat kohteet, jotta tasaisuuden/vaurioitumisen kehitysnopeuksien hajonta pienenee ja tulosten käytettävyys paranee, esimerkkitarkasteluissa on käytetty kahta ikäryhmää (1- v. ja 3- v.), muunlaista rajausta ei kuitenkaan ole vielä tarkasteltu, lisäselvitystä vaatii onko kyseinen rajaus sopiva vai joku muu, esim. 1-3 v. tai 1- v. toinen lisäselvitystä kaipaava tekijä on viimeisimmän toimenpiteen laatu ja luonne, mikä voi heikentää määritettävän kehitysnopeuden luotettavuutta, yhtenä mahdollisuutena voi olla tiettyjen työmenetelmien erottelu tarkastelussa, tarkastelua tulisikin laajentaa luokittelemalla aineistoa työmenetelmien ja ikäryhmittelyn suhteen. 3.3 Kuntoindeksin ylittävien osuus Kuntoindeksien ylittävien (>1.) eli nopeasti epätasaiseksi muuttuvien ja vaurioituvien 1 m tieosien suhteellista osuutta tarkasteltiin AB ja PAB päällysteillä kahdessa liikennemääräryhmässä sekä yhdessä ryhmässä soratien pintauksilla. Aineisto rajattiin 3- vuoden ikäisiin teihin. Tarkastelun tuloksena merkittävimpänä tekijänä AB teillä on urautumisnopeus, niin kuin oletettavissa olikin (kuva 9). URA:n kuntoindeksin ylityksien suhteellinen osuus, erityisesti suurten liikennemäärien luokassa, on kuitenkin niin korkea, että uran kehittymisnopeudelle asetettu KTA perusteinen nopeusraja vaatinee "säätämistä". PAB-B teillä ylitysten osuudet ovat korkeimmat VS ja Harjanne kuntoindeksien osalta, osuuden ollessa luokkaa 6-7 %. PAB-V teillä suhteellisen osuuden perusteella merkittävin tekijä on pintavauriot, mitä ilmaistaan VS kehittymisnopeuden avulla, mutta Harjanteen kuntoindeksin ylitysten osuus on myös huomattava. SOP tiestöllä eniten indeksin ylityksiä on Harjanteen kehittymisnopeuden osalla, mutta myös IRI indeksin ylityksillä on huomionarvoinen osuus.

15 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 15 TARKASTELUN TULOKSET 36 % 18 % 3 % 8 % % IRI nopeus URA nopeus VS nopeus 16 % 1 % 1 % IRI nopeus HA nopeus VS nopeus % 1 % 16 % 8 % 1 % 6 % 8 % % % % % AB 15-3 AB 3-6 % PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 PAB-V 5-1 SOP -35 Kuva 9. Kuntoindeksin ylittävien 1 metristen %-osuudet. Kuntoindeksien ylittäviä osuuksia tarkasteltiin myös poistamalla nopeasti vaurioituvien kohtien päällekkäisyys ts. samalla kohdalla olevat kuntoindeksin ylittävät 1 metriset käsittelyjärjestyksessä IRI=> URA/Harjanne=> VS (kuva 1). Huom! Koska IRI kehittymisnopeus on ensimmäinen käsitelty asia, kuvassa 1 esitetyt %-osuudet ovat samoja kuin edellä esitetyssä kuvassa 9. Päällekkäisyys on suhteellisen vähäistä. AB teillä päällekkäisyyden poistaminen IRI kuntoindeksin ylittävien osalta alentaa urautumisnopeuden osuutta noin 1- %-yksikköä sekä päällekkäisyyden poistaminen IRI ja URA kuntoindeksien ylittävien osalta - %-yksikköä (kuvan 1 pylväiden korkeus vähennetty edellisen kuvan 9 vastaavista pylväistä). PAB teillä päällekkäisyyden poistaminen IRI kuntoindeksin ylittävien osalta alentaa Harjanteen kehittymisnopeuden osuutta alle 1 %-yksikön verran sekä päällekkäisyyden poistaminen IRI ja Harjanne kuntoindeksien ylittävien osalta -3 %-yksikköä. SOP teillä päällekkäisyyden poistamisen vaikutus on noin 3 %-yksikköä. 36 % 18 % 3 % 8 % % IRI nopeus URA nopeus VS nopeus 16 % 1 % 1 % IRI nopeus HA nopeus VS nopeus % 1 % 16 % 8 % 1 % 6 % 8 % % % % % AB 15-3 AB 3-6 % PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 PAB-V 5-1 SOP -35 Kuva 1. Kuntoindeksin ylittävien 1 metristen %-osuudet, kun päällekkäisyys poistettu.

16 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 16 TARKASTELUN TULOKSET Yhteenvetona kuntoindeksien ylittävien osuuksista: käytetyillä lähtöarvoilla ja luokituksilla yksittäisten nopeasti vaurioituvien 1 metristen osuus oli suurimmillaan hieman yli 1 %, lukuun ottamatta suuren liikennemäärän AB teitä, missä nopeasti urautuvien teiden osuus oli merkittävän suuri, KTA perusteiset nopeusrajat oli määritetty samoin eli täysin yhtenevin lähtöoletuksin kaikille kuntomuuttujille, mutta kuntoindeksien ylitysten tarkastelu osoitti, että nopeusrajojen määrittely vaatii lisätarkasteluja, joissa keskitytään kuntomuuttujakohtaisesti sopivien nopeusrajojen määrittelyyn, kuntoindeksin ylittävät nopeusmuuttujat eivät sijaitse siinä määrin samalla kohdalla, että heikkokuntoisimmat ja nopeimmin rappeutuvat tieosuudet voitaisiin parhaalla mahdollisella tavalla määrittää yhtä muuttujaa käyttäen, selvitystyötä vaatii, mikä on optimaalisin menettely, millä useita kuntoindeksejä voidaan hyödyntää tavoitteiden saavuttamiseksi, periaatteen tasolla hyödyntäminen voidaan toteuttaa siten, että a) tarkastellaan jokaista kuntomuuttujaa erikseen b) muodostetaan "yhdistelmätunnusluku" c) määritellään menetelmä useamman muuttujan yhtäaikaisesta tarkastelusta. 3. Pintavauriot suhteessa kuntoindeksin ylityksiin Ikäryhmän 3- vuotta aineistolla tarkasteltiin myös, missä määrin kuntoindeksin ylittyminen, ts. nopea vaurioituminen vaikuttaa tien pinnalta havaittavien yksittäisten vauriotyyppien määrään. Aineistolla vertailtiin keskenään päällyste- ja liikennemääräluokittain keskimääräisiä PVI vauriomääriä ja vauriomääriä nopeimmin rappeutuvilla tieosilla, missä kaikki kolme kuntoindeksiä (IRI URA/Harjanne, VS) ylittyy. Poikkihalkeamien keskimääräisessä lukumäärässä ei ollut juurikaan eroja nopeasti rappeutuvien ja koko aineiston välillä (kuva 11). Pituushalkeamilla määrät - -kertaistuvat, voimakkaimmin AB teillä, ja reikä-m -6 -kertaistuvat nopeimmin rappeutuvan tiestön kohdalla eli pintavaurioiden lisäys oli merkittävä. Suurimmillaan tien pinnan vaurioiden määrän lisääntyminen oli verkkohalkeamien ja reunapainumien kohdalla, missä ero oli paikoitellen yli kymmenkertainen. Voimakkaimmin molemmat vauriotyypit lisääntyivät PAB-B teillä.

17 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 17 TARKASTELUN TULOKSET AB 15-3 AB 3-6 PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 POIKKIH YHT PAB-V 1-5 PAB-V 5-1 SOP AB 15-3 AB 3-6 PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 PITUUSH YHT PAB-V 1-5 PAB-V 5-1 SOP AB 15-3 AB 3-6 PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 VERKKOH PAB-V 5-1 SOP AB 15-3 REIKA AB 3-6 PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 PAB-V => SOP AB 15-3 AB 3-6 REUNAPAINUMA PAB-B 1-5 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 PAB-V 5-1 SOP indeksin ylitys kaikki Kuva 11. Tien pinnan vauriot suhteessa kuntoindeksin ylityksiin (arvot keskimääräisiä). 3.5 Kantavuus ja tunnusluvut Kantavuutta on käytetty tiestön rakenteellisen kunnon tunnuslukuna, mutta se ei ole osoittautunut tilastoinnissa ja verkkotasolla käytännölliseksi, minkä vuoksi sen käyttö on ohjelmointitasolla hyvin vähäistä. Nyt, kun kantavuusarvon tilalle halutaan kehittää muita kuntotilaa kuvaavia toistettavia tunnuslukuja, yleisesti kiinnostuksen kohteena on myös, ovatko heikko kantavuus ja tasaisuuden/vaurioiden kehittyminen yhteydessä toisiinsa. Tätä seikkaa selvitettiin päällyste- ja liikennemääräluokittain, ikäryhmän 3- v. aineistolla, käyttäen PPM muuttujana mitattuja kesäkantavuusarvoja (ts. ei interpoloituja kantavuuksia). Aineistoa luokiteltiin heikkoon, lähellä mitoituskantavuutta olevaan ja korkean kantavuuden luokkiin.

18 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 18 TARKASTELUN TULOKSET Kuntomuuttujista (vasemmanpuoleiset pikkukuvat) vain vauriosumman VS osalta kantavuudella ja keskimääräisellä VS arvolla näyttäisi olevan yhteyttä (kuva 1). Kuntomuuttujille määritetyistä vuosittaisista kehittymisnopeuksista selvimmin kantavuuden suhteen muuttuvia ovat IRI:n ja Harjanteen kehittymisnopeus. 3.5 IRI_OIK (mediaani).1.1 IRI nopeus (mediaani) AB 15-3 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 SOP URA (mediaani) URA nopeus (mediaani) AB 15-3 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 SOP HA_KA (mediaani) HA_KA nopeus (mediaani) AB 15-3 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 SOP VS (mediaani) AB 15-3 PAB-B 5-1 PAB-V 1-5 SOP VS nopeus (mediaani) Kuva 1. Tunnusluvut kolmessa (kesä)kantavuusluokassa. Koska tunnuslukujen arvot kuvassa 1 ovat keskimääräisiä (mediaani) ja suuruusluokka osin alhainen (vrt. IRI nopeus), kantavuuden vaikutuksen todentamiseksi tehtiin yksityiskohtaisempi jakaumaan, luottamusvälitarkasteluun ja t-testiin perustuva selvitys muutamalle muuttujalle.

19 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 19 TARKASTELUN TULOKSET Jakaumakuvien ja keskihajonnan perusteella a) hajonta kaikissa kantavuusluokissa - 18, ja 31- on erittäin suurta, b) eri kantavuusluokissa mitatut arvot menevät hyvin voimakkaasti päällekkäin (kuva 13 ja liite 1). KANTjako: -18 KANTjako: Frequency Frequency 6 1 -,,,,,6 IRInopeus Mean =,177 Std. Dev. =,11 N = ,,,,,6 IRInopeus Mean =,1181 Std. Dev. =,198 N = 7 31 KANTjako: 31-3 Frequency 1 -,,,,,6 IRInopeus Mean =,815 Std. Dev. =,1378 N = Kuva 13. IRI kehittymisnopeus: jakaumat ja hajontaluvut kantavuusluokittain (PAB-V, KVL 1-5, ikä 3- v). Luottamusvälitarkastelun ja t-testin perusteella kantavuusluokkien keskiarvot poikkeavat kuitenkin toisistaan tilastollisesti merkitsevästi (kuva 1 ja liite ). Keskiarvon luottamusväli määrittelee rajat, johon 95 % mitattujen arvojen keskiarvoista sijoittuu. Johtopäätöksenä tarkasteluista on, että suhteellisen harvaan tehtävien PPM tulosten käyttö tienpidon ohjelmoinnissa ylläpitotoimenpiteiden suuntaamisen lähtökohdista ei ole perusteltua, koska kuntomuuttujien arvojen hajonta kantavuusluokittain on suurta ja arvot eri luokissa menevät päällekkäin. PPM tulokset ovat kuitenkin käyttökelpoisia tarkasteltaessa tiestön osajoukkoja ja niiden kunnon kehittymistä tilastollisesti/verkkotasolla. Sinänsä tiheästi tehtyinä PPM tulosten käyttö hanketasolla on hyvin perusteltua. PPM tulosten osalta tulee ymmärtää, että yksittäisen kohteelta mitatun kantavuusarvon ollessa alhainen, rakenne on heikko, mutta korkeakaan mitattu kantavuusarvo ei takaa hyvää rakenteellista kestävyyttä, koska mm. olosuhteet ja, varsinkin alemmalla tieverkolla, alusrakenteen vaihtelu vaikuttavat voimakkaasti kantavuuteen.

20 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI TARKASTELUN TULOKSET PAB-V, KVL 1-5, ikä 3- v. IRI kehittymisnopeus ] A Error Bars show 95.% Cl of Mean.1.1 Dot/Lines show Means IRInopeus IRInopeus.1 ] A A] KANTjako PAB-V, KVL 1-5, ikä 3- v. Harjanne_ka kehittymisnopeus ] A ] A A] Error Bars show 95.% Cl of Mean Dot/Lines show Means KANTjako PAB-B, KVL 5-1, ikä 3- v. Harjanne_ka kehittymisnopeus ] A ] A A] Error Bars show 95.% Cl of Mean Dot/Lines show Means KANTjako Kuva 1. Keskiarvon luottamusvälitarkastelu (CL 95 %). Vastaava jakaumatarkastelu tehtiin (PAB-V; KVL 1-5 ajon/vrk otokselle) myös käyttäen luokittelevana tekijänä SCI -arvoa. Tarkastelun tulokset olivat vastaavat kuin kantavuusluokittelua käyttäen.

21 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 1 YHTEENVETO JA SUOSITELTAVAT JATKOTOIMENPITEET YHTEENVETO JA SUOSITELTAVAT JATKOTOIMENPITEET Tämän alustavan selvityksen tavoitteena oli ideoida rakenteellisen kunnon kuvaamiseen ja seurantaan soveltuvaa ja toistettavuudeltaan hyvää tunnuslukua, joka perustuisi tiestöltä mitattavien suureiden hyödyntämiseen. Tunnusluvulle katsotaan olevan käyttöä tienpidon ohjelmoinnin ja laadunhallinnan apuvälineenä, tiestön kuntotilan kehittymisen seurannassa ja pitemmälle vietynä ylläpitotoimenpiteiden valinnassa. Erittäin potentiaaliseksi lähtökohdaksi uudelle tunnusluvulle (tunnusluvuille) on selvityksen edetessä osoittautunut pituus- ja poikkisuuntaisen epätasaisuuden sekä vaurioiden suhteellinen kehittymisnopeus, minkä perusteella on mahdollista eritellä kuntotietoaineistosta nopeasti "vaurioituvat" tieverkon osat. Selvitystyön yhteydessä uudesta tunnusluvusta on käytetty nimitystä (rakenteellinen) kuntoindeksi ja se määritetään eri kuntomuuttujille seuraavalla periaatteella : Indeksiarvo = Tunnusluvun kehittymisnopeus Kuntotavoitteen mukainen nopeusraja Menettely on pääperiaatteiltaan toimiva, mutta kuitenkin lisäselvityksiä ja tarkennuksia kaipaava, varsinkin, kun ottaa huomioon, että Tiehallinnossa ollaan vuoden 6 alusta siirtymässä KTA menettelystä yhtenäiseen kuntoluokitukseen (YKL), missä tieverkon kuntoa arvioidaan viisiportaista luokitusta käyttäen. Ensivaiheessa tärkeimpänä lisäselvityksen kohteena on osoittaa (ja mahdollisimman pitkälle lyödä lukkoon) kuntomuuttujakohtaisesti sopivat nopeusrajat. Alustavassa selvityksessä KTA perusteiset nopeusrajat oli määritetty kaikille kuntomuuttujille täysin yhtenevin lähtöoletuksin, jakaen KTA 15 vuoden tavoiteiällä, mutta kuntoindeksien ylitysten tarkastelu osoitti, että nopeusrajojen määrittely vaatii lisätarkasteluja juuri kuntomuuttujakohtaisien eroavaisuuksien asettamien vaatimuksien vuoksi. Tämän hetkisenä käsityksenä on, että tavoiteiät tulisi arvioida em. 15 vuoden sijaan esimerkiksi liikennemäärän (ja tieluokan) perusteella (vrt. toimintalinjat). Toiseksi arvioinnin kohteeksi tulee tässä vaiheessa ottaa päällysteiden urautumisen kehittyminen, minkä kohdalla ainakin vilkasliikenteisimpien teiden (KVL>15 ajon/vrk tms.) osalta tulisi selvittää, miten kuluminen voidaan (tai voidaanko) ottaa erikseen huomioon. Yhtenäiseen kuntoluokitteluun siirtymisen vuoksi nopeusrajan määrittely on järkevää kytkeä KTA:n sijasta 5-portaisen systeemin luokittelukriteereihin, mikä edellyttää tietyssä mitassa vastaavia aineistotarkasteluja kuin alustavassa selvityksessä on tehty eli tunnuslukujen kehittymisnopeuksien vertaamista yhtenäistetyn kuntoluokituksen mukaisten rajaarvojen perusteella määritettyihin kehittymisnopeuksiin. Alustavan selvityksen perusteella on lähtökohtaisesti järkevää erotella iältään uusimmat kohteet, jotta tasaisuuden/vaurioitumisen kehitysnopeuksien hajonta pienenee ja tulosten käytettävyys paranee. Selvityksessä käytettiin kahta ikäryhmää (1- v. ja 3- v.), ja lisäselvitystä vaatii onko kyseinen rajaus sopivin vai tulisiko uusimpina kohteina erotella esimerkiksi 1-3 v. tai 1- v. ikäiset satametriset.

22 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI YHTEENVETO JA SUOSITELTAVAT JATKOTOIMENPITEET Alustava selvitys osoitti myös, että lisäselvitystä kaipaava tekijä on viimeisimmän toimenpiteen laatu ja luonne, mikä voi heikentää määritettävän kehitysnopeuden käytettävyyttä. Periaatteen tasolla yhtenä mahdollisuutena voi olla tiettyjen työmenetelmien erottelu tarkastelussa tahi niiden vaikutusten huomioon ottaminen tiestön kuntotilan kehittymisen seurannan/ ylläpitotoimenpiteiden valinnan yhteydessä. Selvitysvaiheessa lisäinformaatiota voisi antaa tarkastelu, missä aineistoa luokitellaan toimenpideryhmittäin ja vertaillaan tehtyjä toimenpiteitä kuntoindeksiarvojen kanssa, jolloin saadaan kuvaa nykyisestä käytännöstä. Luokittelun lähtökohtana tulisi olla erittely ainakin kevyisiin, vähäisessä määrin päällystepaksuutta kasvattaviin menetelmiin, urapaikkauksiin ja päällystysmenetelmiin, joilla sekä korjataan sivukaltevuus/urat että lisätään selvästi päällystepaksuutta. Kun edellä esitettyihin lisätarkasteluihin perustuen on saatu kuntomuuttujakohtaisesti määriteltyä indeksiarvon laskentaperiaatteet, tulee tehdä tarkastelu, missä luokitellulla aineistolla selvitetään, miten kuntoindeksit määrittävät päällystetyn tieverkon kunnon. Luokittelu on järkevää tällöin suorittaa tiepiirirajoja ja toisaalta YKL 5-portaisia luokittelukriteerejä käyttäen. Harjanne_ka kohdalla koko menettely edellyttää 5-portaisen luokittelun muodostamista samaan tapaan kuin KTA:ta vastaava raja-arvokin on määritelty, mikä sinänsä on allekirjoittaneiden toimesta mahdollista suorittaa suhteellisen kivuttomasti, koska tarvittava aineisto on olemassa ja menettelytavat selvillä S1 projektin tiimoilta. Alustavan selvityksen johtopäätöksenä tuli myös ilmi, että kuntoindeksin ylittävät nopeusmuuttujat (eli tien kohdat, missä pituus- ja poikkisuuntainen epätasaisuuden sekä tien pinnan vaurioiden kehittyminen on nopeaa) eivät sijaitse siinä määrin samalla kohdalla, että heikkokuntoisimmat ja nopeimmin rappeutuvat tieosuudet voitaisiin parhaalla mahdollisella tavalla määrittää yhtä muuttujaa käyttäen. Tämän vuoksi selvitystyötä vaatii, mikä on optimaalisin menettely, millä useita kuntoindeksejä voidaan hyödyntää uudelle tunnusluvulle (tunnusluvuille) asetettujen tavoitteiden saavuttamiseksi. Periaatteellisesti hyödyntäminen voidaan toteuttaa siten, että a) tarkastellaan jokaista kuntomuuttujaa erikseen b) muodostetaan "yhdistelmätunnusluku" c) määritellään menetelmä useamman muuttujan yhtäaikaisesta tarkastelusta. Eri vauriotyyppien yhdistämisen lähtökohtana voisi olla Eero Lehtipuun ASTO-projektin raportissaan "Päällysteiden kunnostuskriteerit" vuonna 199 esittämä menetelmä (suurempi, suurin tai yhdistelmä). Tällä hetkellä, kun APVM on vielä kehitysvaiheessa, pintakunnon kuvaajana puutteelliseksi koettu vauriosumma VS (mm. 8 % VS arvosta selittyy verkkohalkeamilla, huomioimatta vaurioiden vakavuutta) voidaan korvata vaihtoehtoisella tunnusluvulla VSt, jolloin eri tyyppiset tien pinnan vauriot pystytään ottamaan kattavammin huomioon. VSt määrittäminen ei edellytä muutoksia inventointikäytäntöön, vaan tunnusluku määritellään painokertoimilla PVI tuloksista. Lisätietoja nykyisin käytössä olevan vauriosumman ongelmallisuudesta ja VSt tunnusluvusta saa mm. S1 julkaisusta "Heikkokuntoisen päällystetyn alemman tieverkon ylläpito -loppuraportti" (TIEH selvityksiä 5/5).

23 RAKENTEELLINEN KUNTOINDEKSI 3 LIITTEET LIITTEET Liite 1. Liite. Kantavuus ja tunnusluvut. Kantavuusluokitellun otoksen t-testi.

24 LIITE 1/1 Kantavuus ja tunnusluvut. PAB-V, KVL 1-5, ikä 3- v. Harjanne_ka kehittymisnopeus. 3 KANTjako: KANTjako: KANTjako: Frequency 15 1 Frequency 3 Frequency Mean =,838 Std. Dev. =,8168-1,, 1,, 3,,N = Mean =,6513 Std. Dev. =,793-1,, 1,, 3,,N = Mean =,319 Std. Dev. =,65-1,, 1,, 3,,N = 6 698

25 LIITE 1/ Kantavuus ja tunnusluvut. PAB-B, KVL 5-1, ikä 3- v. Harjanne_ka kehittymisnopeus. 3 KANTjako: KANTjako: KANTjako: 31- Frequency Mean =,755 Std. Dev. =,6677-1,, 1,, 3,,N = 99 Frequency 6 Mean =,636 Std. Dev. =,6788-1,, 1,, 3,,N = 865 Frequency Mean =,9 Std. Dev. =,6858-1,, 1,, 3,,N = 8 67

26 Kantavuusluokitellun otoksen t-testi. LIITE /1 PAB-V, KVL 1-5, ikä 3- v. IRI kehittymisnopeus Group Statistics IRInopeus KANTjako Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test IRInopeus Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper Varianssit poikkeavat toisistaan eli p<.5, minkä seurauksena t-testin tulos luetaan alemmalta riviltä, missä varianssien yhtä suuruus ei ole ehtona (Levenen testi) p<.1 eli ryhmät poikkeavat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan. IRInopeus KANTjako Group Statistics Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test IRInopeus Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper Varianssit poikkeavat toisistaan eli p<.5, minkä seurauksena t-testin tulos luetaan alemmalta riviltä, missä varianssien yhtä suuruus ei ole ehtona (Levenen testi) p<.1 eli ryhmät poikkeavat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan.

27 Kantavuusluokitellun otoksen t-testi. LIITE / PAB-V, KVL 1-5, ikä 3- v. Harjanne_ka kehittymisnopeus Group Statistics KANTjako Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper Varianssit poikkeavat toisistaan eli p<.5, minkä seurauksena t-testin tulos luetaan alemmalta riviltä, missä varianssien yhtä suuruus ei ole ehtona (Levenen testi) p<.1 eli ryhmät poikkeavat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan. KANTjako Group Statistics Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper Varianssit poikkeavat toisistaan eli p<.5, minkä seurauksena t-testin tulos luetaan alemmalta riviltä, missä varianssien yhtä suuruus ei ole ehtona (Levenen testi) p<.1 eli ryhmät poikkeavat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan.

28 Kantavuusluokitellun otoksen t-testi. LIITE /3 PAB-B, KVL 5-1, ikä 3- v. Harjanne_ka kehittymisnopeus Group Statistics KANTjako Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper Varianssit ovat lähes yhtä suuria eli p>.5, minkä seurauksena t-testin tulos luetaan ylemmältä riviltä, missä ehtona on varianssien yhtä suuruus (Levenen testi) p<.5 eli ryhmät poikkeavat tilastollisesti toisistaan. KANTjako Group Statistics Std. Error N Mean Std. Deviation Mean Independent Samples Test Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper Varianssit poikkeavat toisistaan eli p<.5, minkä seurauksena t-testin tulos luetaan alemmalta riviltä, missä varianssien yhtä suuruus ei ole ehtona (Levenen testi) p<.1 eli ryhmät poikkeavat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan.

29 RAKENTAMISTEKNOLOGIAN TUTKIMUSRYHMÄ KIILAKIVENTIE 1 PL 91 OULU PUH (8)5531 FAX (8)5533

Vähäliikenteisten teiden heikkokuntoisuuden arviointi

Vähäliikenteisten teiden heikkokuntoisuuden arviointi Veli Pekka Lämsä Vähäliikenteisten teiden heikkokuntoisuuden arviointi Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 26/25 Veli Pekka Lämsä Vähäliikenteisten teiden

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo? MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo

Lisätiedot

Kevyen liikenteen väylien hallinnan kehittäminen (VOH-2.4)

Kevyen liikenteen väylien hallinnan kehittäminen (VOH-2.4) Kevyen liikenteen väylien hallinnan kehittäminen (VOH-2.4) Vesa Männistö Inframan Oy 17.12.2003 Kevyen liikenteen väylien hallinta 1 17.12.2003 Sisällysluettelo 1 Yleistä...3 2 Väylien osoitteisto...3...3...3

Lisätiedot

Päällystevauriot ja ajotuntuma

Päällystevauriot ja ajotuntuma Veli Pekka Lämsä, Jouko Belt Päällystevauriot ja ajotuntuma Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 33/2004 Veli Pekka Lämsä, Jouko Belt Päällystevauriot

Lisätiedot

Palvelutaso tärkein matkalla kohti edullista tienpitoa

Palvelutaso tärkein matkalla kohti edullista tienpitoa Palvelutaso tärkein matkalla kohti edullista tienpitoa Ensiksi määriteltävä mitä tehdään, vasta sitten miten Vähäliikenteisellä verkolla korostuu asiakkaan kokema palvelutaso Asiakkaan tärkeäksi kokemia

Lisätiedot

Päällystetyn tiestön mitattu kunto

Päällystetyn tiestön mitattu kunto TIEHALLINTO Veli Pekka Lämsä Päällystetyn tiestön mitattu kunto Tiehallinnon selvityksiä 82/2001 TIEHALLINTO Helsinki 2001 ISSN 1457-9871 ISBN 951-726-846-7 TIEH 3200728 Edita Oyj Helsinki 2001 Julkaisua

Lisätiedot

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %? [TILTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2011 http://www.uta.fi/~strale/tiltp1/index.html 30.9.2011 klo 13:07:54 HARJOITUS 5 viikko 41 Ryhmät ke 08.30 10.00 ls. C8 Leppälä to 12.15 13.45 ls. A2a Laine

Lisätiedot

Infratieto Espoo Katuverkon urautuminen Helsingin kaupungin asfalttipäällysteiden kuntomittauspalvelut

Infratieto Espoo Katuverkon urautuminen Helsingin kaupungin asfalttipäällysteiden kuntomittauspalvelut Infratieto Espoo 20.12.2011 Helsingin kaupungin asfalttipäällysteiden kuntomittauspalvelut 2009-2011 SISÄLTÖ SISÄLTÖ 2 1 MITTAUKSET 3 1.1 Mittausten jäsentyminen katuverkkoon 3 1.2 Mittausmäärät 3 2 URAUTUMINEN

Lisätiedot

SPSS-perusteet. Sisältö

SPSS-perusteet. Sisältö SPSS-perusteet Sisältö Ikkunat 3 Päävalikot 5 Valikot 6 Aineiston käsittely 6 Muuttujamuunnokset 7 Aineistojen kuvailu analyysit 8 Havaintomatriisin luominen ja käsittely 10 Muulla sovelluksella tehdyn

Lisätiedot

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3 OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 3 Tutkimussuunnitelman rakenne-ehdotus Otsikko 1. Motivaatio/tausta 2. Tutkimusaihe/ -tavoitteet ja kysymykset

Lisätiedot

Siirto-projekti. Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi

Siirto-projekti. Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi Siirto-projekti Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi Vanhan ja uuden uran korrelaatiokuva 30 25 uusi (mm) 20 15 10 5-40 -30-20 -10 0 10 20 30 vanha (mm) 0 Vesa Männistö Inframan Oy 12.12.2003 Siirto-projekti

Lisätiedot

Oulun tiepiirin päällysteiden ylläpidon ja palvelutason selvitys. Tiehallinnon selvityksiä 35/2004

Oulun tiepiirin päällysteiden ylläpidon ja palvelutason selvitys. Tiehallinnon selvityksiä 35/2004 Oulun tiepiirin päällysteiden ylläpidon ja palvelutason selvitys Tiehallinnon selvityksiä 35/2004 Oulun tiepiirin päällysteiden ylläpidon ja palvelutason selvitys Tiehallinnon selvityksiä 35/2004 TIEHALLINTO

Lisätiedot

Seppo Järvinen, Kari Lehtonen. Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen

Seppo Järvinen, Kari Lehtonen. Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Seppo Järvinen, Kari Lehtonen Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Seppo Järvinen, Kari Lehtonen Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Tiehallinnon

Lisätiedot

Elinkeinoelämä ja tieolot Kymenlaaksossa

Elinkeinoelämä ja tieolot Kymenlaaksossa Elinkeinoelämä ja tieolot Kymenlaaksossa 2 Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää: Kuinka suuri merkitys tieverkon kunnolla ja erityisesti tien pintakunnolla on raskaan liikenteen toimintaolosuhteisiin

Lisätiedot

Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan

Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Taulukko.51.1 Analyysiin mukaan tulevat muuttujat Mja selite Merkitys mallissa F1 Ensimmäinen faktoripistemuuttuja Selitettävä muuttuja

Lisätiedot

VOH 2.15 Painorajoitussuunnittelun kriteerien kehittäminen

VOH 2.15 Painorajoitussuunnittelun kriteerien kehittäminen VOH 2.15 Painorajoitussuunnittelun kriteerien kehittäminen 2 Tavoitteet Painorajoitussuunnittelun kehittäminen Toimintamallin kehittäminen Tarkennetaan päällystettyjen teiden kelirikkoalttiuden määräytymistä.

Lisätiedot

HEIKKOKUNTOISEN PÄÄLLYSTETYN ALEMMAN TIEVERKON YLLÄPIDON VAIHTOEHDOT

HEIKKOKUNTOISEN PÄÄLLYSTETYN ALEMMAN TIEVERKON YLLÄPIDON VAIHTOEHDOT Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito -tutkimusohjelma Tiehallinnon strateginen projekti S14 Esiselvitys HEIKKOKUNTOISEN PÄÄLLYSTETYN ALEMMAN TIEVERKON YLLÄPIDON VAIHTOEHDOT (moniongelmaisten

Lisätiedot

VÄHÄLIIKENTEISTEN TEIDEN PÄÄLLYSTETEKNIIKAT JA TOIMENPITEIDEN VALINTA

VÄHÄLIIKENTEISTEN TEIDEN PÄÄLLYSTETEKNIIKAT JA TOIMENPITEIDEN VALINTA S14 Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito Alueelliset koulutustilaisuudet VÄHÄLIIKENTEISTEN TEIDEN PÄÄLLYSTETEKNIIKAT JA TOIMENPITEIDEN VALINTA RAKENTAMISTEKNOLOGIAN TUTKIMUSRYHMÄ Jouko Belt

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Alempiasteisten päällystettyjen teiden kelirikkoalttiuden raja-arvot ja painorajoitus

Alempiasteisten päällystettyjen teiden kelirikkoalttiuden raja-arvot ja painorajoitus Teuvo Ryynänen, Jouko Belt Alempiasteisten päällystettyjen teiden kelirikkoalttiuden raja-arvot ja painorajoitus Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Työraportti 25 Teuvo

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

Heikkokuntoisen päällystetyn alemman tieverkon ylläpito - loppuraportti

Heikkokuntoisen päällystetyn alemman tieverkon ylläpito - loppuraportti Veli Pekka Lämsä, Jouko Belt Heikkokuntoisen päällystetyn alemman tieverkon ylläpito - loppuraportti Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Tiehallinnon selvityksiä 45/2005 Veli

Lisätiedot

Harjoittele tulkintoja

Harjoittele tulkintoja Harjoittele tulkintoja Syksy 9: KT (55 op) Kvantitatiivisen aineiston keruu ja analyysi SPSS tulosteiden tulkintaa/til Analyysit perustuvat aineistoon: Haavio-Mannila, Elina & Kontula, Osmo (1993): Suomalainen

Lisätiedot

Kunnostusmenetelmän valinnan problematiikka

Kunnostusmenetelmän valinnan problematiikka Jouko Belt, Veli Pekka Lämsä Kunnostusmenetelmän valinnan problematiikka Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 38/2005 Vaurioitumisnopeus Harkittava soratieksi

Lisätiedot

er, Päällystetyn tiestön mitattu kunto TI EHALLI NIO Lämsä Veli-Pekka

er, Päällystetyn tiestön mitattu kunto TI EHALLI NIO Lämsä Veli-Pekka er, TI EHALLI NIO Lämsä Veli-Pekka Päällystetyn tiestön mitattu kunto Veli-Pekka Lämsä Paallystetyn tiestön mitattu kunto U. U Tiehallinnon selvityksiä 82/2001 TIEHALLINTO Helsinki 2001 ISSN 1457-9871

Lisätiedot

Väyläomaisuuden ylläpidon hallinta

Väyläomaisuuden ylläpidon hallinta Väyläomaisuuden ylläpidon Tiedonkeruu, tiedon, järjestelmät 1 Mitä on väyläomaisuus? Päällystetyt tiet 50 616 km Soratiet 27 552 km Varusteet ja laitteet?? kpl Sillat 14176 kpl Kevyen liikenteen väylät

Lisätiedot

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä 806118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Loppukoe 15.3.2018 (Jari Päkkilä) 1. Kevään -17 Johdaus tilastotieteeseen -kurssin opiskelijoiden harjoitusaktiivisuudesta saatujen pisteiden frekvenssijakauma: Harjoitus-

Lisätiedot

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina. [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =

Lisätiedot

VOH 2.13 : Tieomaisuuden ylläpidon jälkeenjäämä. Projektin yhteenveto. Harri Spoof & Vesa Männistö

VOH 2.13 : Tieomaisuuden ylläpidon jälkeenjäämä. Projektin yhteenveto. Harri Spoof & Vesa Männistö VOH 2.13 : Tieomaisuuden ylläpidon jälkeenjäämä Projektin yhteenveto Harri Spoof & Vesa Männistö Projektin sisältö Selvitettiin kirjallisuuden perusteella erilaiset pohjoismaiset tavat laskea ylläpidon

Lisätiedot

I II LSJ. I Il : Jakelussa mainitut PÄÄLLYSTETTYJEN TEIDEN KUNTO 2000 JA KUNTOENNUSTE VUODELLE 2001

I II LSJ. I Il : Jakelussa mainitut PÄÄLLYSTETTYJEN TEIDEN KUNTO 2000 JA KUNTOENNUSTE VUODELLE 2001 Savo TIEHALLINTO Juho Meriläinen, Ismo Iso -Heiniemi, Tuomas Toivonen, Pertti Virtala Päällystettyjen teiden kunto 2000 ja kuntoennuste vuodelle 2001 Kaakkois- Suomi Häme 1996 1997 1998 U 1999 U 2000 -Kaala

Lisätiedot

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina. [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +

Lisätiedot

MTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä

MTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä 23.11.2017/1 MTTTP5, luento 23.11.2017 Luottamusväli, määritelmä Olkoot A ja B satunnaisotoksen perusteella määriteltyjä satunnaismuuttujia. Väli (A, B) on parametrin 100(1 - ) %:n luottamusväli, jos P(A

Lisätiedot

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto Tiehallinnon selvityksiä 31/2007

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto Tiehallinnon selvityksiä 31/2007 Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 26 Tiehallinnon selvityksiä 31/27 Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 26 Tiehallinnon selvityksiä 31/27 Tiehallinto Helsinki 27 ISBN 978-951-83-98-5 ISSN 1457-9871

Lisätiedot

SPSS-pikaohje. Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö

SPSS-pikaohje. Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö SPSS-pikaohje Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö SPSS on ohjelmisto tilastollisten aineistojen analysointiin. Hyvinvointiteknologian ATK-luokassa on asennettuna SPSS versio 13.. Huom! Ainakin joissakin

Lisätiedot

Veli Pekka Lämsä SOP teiden ylläpito Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 39/2005

Veli Pekka Lämsä SOP teiden ylläpito Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 39/2005 Veli Pekka Lämsä SOP teiden ylläpito Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 39/2005 Veli Pekka Lämsä SOP teiden ylläpito Vähäliikenteisten teiden taloudellinen

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Kantavuustunnusluvun kehittäminen

Kantavuustunnusluvun kehittäminen Kantavuustunnusluvun kehittäminen Taipumasuhde-hypoteesin testaus Tiehallinnon selvityksiä 6/2007 Kantavuustunnusluvun kehittäminen Taipumasuhde-hypoteesin testaus Tiehallinnon selvityksiä Tiehallinto

Lisätiedot

Automaattisen tiedontuotannon kokeilu: Tiemerkintöjen kunnon koneellinen mittaus Juho Meriläinen/Liikennevirasto

Automaattisen tiedontuotannon kokeilu: Tiemerkintöjen kunnon koneellinen mittaus Juho Meriläinen/Liikennevirasto Automaattisen tiedontuotannon kokeilu: Tiemerkintöjen kunnon koneellinen mittaus Juho Meriläinen/Liikennevirasto Tiemerkintäpäivät 15.-16.2.2018, Jyväskylä 8.2.2018 Kokeilun taustat 8.2.2018 2 Taustalla

Lisätiedot

Vähäliikenteisen päällystetyn tien kuntovastuu-urakan laatuvaatimusten kehittäminen - esiselvitys

Vähäliikenteisen päällystetyn tien kuntovastuu-urakan laatuvaatimusten kehittäminen - esiselvitys Veli Pekka Lämsä, Jouko Belt Vähäliikenteisen päällystetyn tien kuntovastuu-urakan laatuvaatimusten kehittäminen - esiselvitys Tiehallinnon sisäisiä julkaisuja 5/2008 gg Veli Pekka Lämsä, Jouko Belt Vähäliikenteisen

Lisätiedot

Kevyen liikenteen väylien hallinnan kehittäminen (VOH-2.4)

Kevyen liikenteen väylien hallinnan kehittäminen (VOH-2.4) Kevyen liikenteen väylien hallinnan kehittäminen (VOH-2.4) Esko Hätälä Inframan Oy 31.12.2004 Kevyen liikenteen väylien hallinta 1 31.12.2004 Sisällysluettelo 1 Yleistä...3 2 Uudet muuttujat...3...3...3

Lisätiedot

Verkkotason taipumamittausten tarveselvitys

Verkkotason taipumamittausten tarveselvitys Verkkotason taipumamittausten tarveselvitys 5.9.2005 Työraportti Verkkotason taipumamittausten tarveselvitys Tiehallinto Helsinki 2005 Helsinki 2005 TIEHALLINTO Keskushallinto Opastinsilta 12 A PL 33

Lisätiedot

Teema 9: Tilastollinen merkitsevyystestaus

Teema 9: Tilastollinen merkitsevyystestaus Teema 9: Tilastollinen merkitsevyystestaus Tärkeä päättelyn osa-alue on tilastollinen merkitsevyystestaus, johon päästään luontevasti edellisen teeman aiheista: voidaan kysyä, menevätkö kahden vertailtavan

Lisätiedot

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2002

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2002 Juho Meriläinen, Mikko Inkala, Ulf Lindström Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 22 Tiehallinnon selvityksiä 27/23 Juho Meriläinen, Mikko Inkala, Ulf Lindström Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto

Lisätiedot

Tieverkon ylläpidon perusviestejä tukevaa materiaalia

Tieverkon ylläpidon perusviestejä tukevaa materiaalia Tieverkon ylläpidon perusviestejä tukevaa materiaalia Versio 28.8.2006 2 Ylläpidon toimintaympäristö 2006 Tieverkko 78 168 km (65 % päällystetty) Liikennesuorite 34 Mrd ajokm/v Vuotuinen ylläpito 0,22

Lisätiedot

MISTÄ KORJAUSVELKA KOOSTUU JA MITEN SE SAATAISIIN POISTETTUA

MISTÄ KORJAUSVELKA KOOSTUU JA MITEN SE SAATAISIIN POISTETTUA Parlamentaarinen työryhmä, LVM 19.10.2017 MISTÄ KORJAUSVELKA KOOSTUU JA MITEN SE SAATAISIIN POISTETTUA Timo Saarenketo, PhD, Adj.Prof. CEO, Roadscanners Group Finland ESITYS POHJAUTUU PÄÄOSIN SEURAAVIIN

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

KAAKKOIS-SUOMEN PÄÄTEIDEN RASKAS LIIKENNE JA LIIKENNEMÄÄRIEN KEHITYS. Tiehallinnon selvityksiä 30/2004

KAAKKOIS-SUOMEN PÄÄTEIDEN RASKAS LIIKENNE JA LIIKENNEMÄÄRIEN KEHITYS. Tiehallinnon selvityksiä 30/2004 KAAKKOIS-SUOMEN PÄÄTEIDEN RASKAS LIIKENNE JA LIIKENNEMÄÄRIEN KEHITYS Tiehallinnon selvityksiä 30/2004 Kansikuva: SCC Viatek Oy 2003 ISSN 1457-9871 ISBN 951-803-287-4 TIEH 3200880 Julkaisua saatavana pdf-muodossa:

Lisätiedot

Estimointi. Otantajakauma

Estimointi. Otantajakauma Otantajakauma Otantajakauma kuvaa jonkin parametrin arvojen (esim. keskiarvon) jakauman kaikille tietyn kokoisille otoksille. jotka perusjoukosta voidaan muodostaa Histogrammissa otantajakauman parametrin

Lisätiedot

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ

Lisätiedot

FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku. Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009. Selvitysalue. Geomatti Oy työ 365

FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku. Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009. Selvitysalue. Geomatti Oy työ 365 FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009 Geomatti Oy työ 365 Mittauspisteet A1, A2 ja A3 (Promethor Oy) Värähtelyluokan C ja D raja yksikerroksiselle rakennukselle

Lisätiedot

Uudet teknologiat alemman tieverkon rakentamisen ja ylläpidon apuna

Uudet teknologiat alemman tieverkon rakentamisen ja ylläpidon apuna Uudet teknologiat alemman tieverkon rakentamisen ja ylläpidon apuna Tomi Kaakkurivaara Hankkeen rahoitus Hankkeen kesto 2010-2014 31.10.2013 2 Esityksen sisältö Hankkeessa tutkittu kolmen mittauslaitteen

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

MTTTP1, luento KERTAUSTA

MTTTP1, luento KERTAUSTA 25.9.2018/1 MTTTP1, luento 25.9.2018 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut

Lisätiedot

Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot)

Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot) R-ohjelman käyttö data-analyysissä Panu Somervuo 2014 Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. 0) käynnistetään R-ohjelma Huom.1 allaolevissa ohjeissa '>' merkki on R:n

Lisätiedot

Estimointi. Luottamusvälin laskeminen keskiarvolle α/2 α/2 0.1

Estimointi. Luottamusvälin laskeminen keskiarvolle α/2 α/2 0.1 Estimointi - tehdään päätelmiä perusjoukon ominaisuuksista (keskiarvo, riskisuhde jne.) otoksen perusteella - mitä suurempi otos, sitä tarkemmat estimaatit Otokseen perustuen määritellään otantajakaumalta

Lisätiedot

Tieomaisuuden yhtenäinen kuntoluokitus. VOH 1.7j

Tieomaisuuden yhtenäinen kuntoluokitus. VOH 1.7j 1 Tieomaisuuden ytenäinen kuntoluokitus VOH 1.7j 5 4 3 2 1 2 Projektin tavoitteet 1 Kunnon ytenäinen palvelutasoluokitus (32/2004) Ytenäisen palvelutasoluokituksen jalkautus 2 Päällystettyjen teiden kunto

Lisätiedot

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut

Lisätiedot

Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio

Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio 17.11.2015/1 MTTTP5, luento 17.11.2015 Luku 5 Parametrien estimointi 5.1 Piste-estimointi Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla

Lisätiedot

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto Tiehallinnon selvityksiä 16/2006

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto Tiehallinnon selvityksiä 16/2006 Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 25 Tiehallinnon selvityksiä 16/26 Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto Tiehallinnon selvityksiä 16/26 Tiehallinto Helsinki 26 ISBN 951-83-699-3 ISSN 1457-9871 TIEH

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

KORJAUSVELAN LASKENTAPERIAATTEIDEN MÄÄRITYSHANKE. Seminaariaineisto Janne Rantanen

KORJAUSVELAN LASKENTAPERIAATTEIDEN MÄÄRITYSHANKE. Seminaariaineisto Janne Rantanen KORJAUSVELAN LASKENTAPERIAATTEIDEN MÄÄRITYSHANKE Seminaariaineisto Janne Rantanen 8.4.2013 2 1 Hankkeen tavoitteet Korjausvelan periaatteiden määrittämishankkeelle asetettiin seuraavat tavoitteet: laskennan

Lisätiedot

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3

Lisätiedot

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2004 Tiehallinnon selvityksiä 34/2005

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2004 Tiehallinnon selvityksiä 34/2005 Juho Meriläinen, Mikko Inkala, Ulf Lindström Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 24 Tiehallinnon selvityksiä 34/25 Juho Meriläinen, Mikko Inkala, Ulf Lindström Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

1 TILASTOJEN KÄYTTÖ 7. Mitä tilastotiede on 7 Historiaa 8 Tilastotieteen nykyinen asema 9 Tilastollisen tutkimuksen vaiheet 10

1 TILASTOJEN KÄYTTÖ 7. Mitä tilastotiede on 7 Historiaa 8 Tilastotieteen nykyinen asema 9 Tilastollisen tutkimuksen vaiheet 10 SISÄLTÖ 1 TILASTOJEN KÄYTTÖ 7 Mitä tilastotiede on 7 Historiaa 8 Tilastotieteen nykyinen asema 9 Tilastollisen tutkimuksen vaiheet 10 Tilastoaineisto 11 Peruskäsitteitä 11 Tilastoaineiston luonne 13 Mittaaminen

Lisätiedot

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi

Lisätiedot

Schuelerin vettä läpäisemättömän pinnan osuuteen perustuvan taajamapurojen luokittelun soveltuvuus Vantaan pienvaluma-alueille

Schuelerin vettä läpäisemättömän pinnan osuuteen perustuvan taajamapurojen luokittelun soveltuvuus Vantaan pienvaluma-alueille Schuelerin vettä läpäisemättömän pinnan osuuteen perustuvan taajamapurojen luokittelun soveltuvuus Vantaan pienvaluma-alueille Outi Kesäniemi Taajamapuroja voidaan luokitella rakennetun pinta-alan perusteella

Lisätiedot

Elinkaaritehokas päällyste - Tyhjätila Tulosseminaari Ari Hartikainen

Elinkaaritehokas päällyste - Tyhjätila Tulosseminaari Ari Hartikainen Elinkaaritehokas päällyste - Tyhjätila Tulosseminaari Sisältö Tutkimuskysymykset Aikaisemmat tutkimukset Raportti 1 Raportti 2 2016 2017 Raportti 3 Johtopäätökset Tulevaisuus 2 Tutkimuskysymykset Onko

Lisätiedot

LIIKENTEEN OHJAUS Yleisohjeet liikennemerkkien käytöstä

LIIKENTEEN OHJAUS Yleisohjeet liikennemerkkien käytöstä 231 VÄISTÄMISVELVOLLISUUS RISTEYKSESSÄ Mitat (mm): d suuri 1 350 normaali 900 pieni 600 Yleistä Merkillä osoitetaan, että risteykseen tulevan ajoneuvon on väistettävä ajoneuvoja ja raitiovaunuja, jotka

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KEHTO-foorumi Seinäjoki 23.10.2014 TAUSTAA Korjausvelan määrityshanke vuonna 2012-2013 Katujen ja viheralueiden korjausvelan periaatteita ei ollut aiemmin määritelty

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2003

Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2003 Juho Meriläinen, Ulf Lindström, Mikko Inkala Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 23 Tiehallinnon selvityksiä 4/24 Juho Meriläinen, Ulf Lindström, Mikko Inkala Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 23

Lisätiedot

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala Kaavakokoelma, testinvalintakaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1 a) Konepajan on hyväksyttävä alihankkijalta saatu tavaraerä, mikäli viallisten komponenttien

Lisätiedot

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo hannu.toivonen, marko.salmenkivi, inkeri.verkamo@cs.helsinki.fi Helsingin yliopisto Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi,

Lisätiedot

Sorateiden pintakunnon määrittäminen

Sorateiden pintakunnon määrittäminen Sorateiden pintakunnon määrittäminen ISBN 978-952-221-106-4 TIEH 2200055-08 Verkkojulkaisu pdf (www.tiehallinto.fi/julkaisut) ISBN 978-952-221-107-1 TIEH 2200055-v-08 Edita Prima Oy Helsinki 2008 Julkaisua

Lisätiedot

,2( / -fi TIE- JA VESIRAKENNUSHALLITUS YLEISTEN TEIDEN V

,2( / -fi TIE- JA VESIRAKENNUSHALLITUS YLEISTEN TEIDEN V ,2( / -fi TIE- JA VESIRAKENNUSHALLITUS YLEISTEN TEIDEN V '\\ \ TIE- JA VESIRAKENNUSHALLITUS Tiensuunnittelutoimisto YLEISTEN TEIDEN VALAISTtJSPOLITIIKKA Tienpidon suuntaviivat ja keskeiset toimenpiteet

Lisätiedot

ELINKAARITARKASTELUT TIEPÄÄLLYSTEIDEN YLLÄPIDON OHJELMOINNISSA

ELINKAARITARKASTELUT TIEPÄÄLLYSTEIDEN YLLÄPIDON OHJELMOINNISSA TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Liikenne- ja kuljetustekniikan laitos OLLI HAVERI ELINKAARITARKASTELUT TIEPÄÄLLYSTEIDEN YLLÄPIDON OHJELMOINNISSA Diplomityö Prof. Jorma Mäntynen ja DI Pertti Virtala hyväksytty

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

I Keskiarvot ja hajonnat muuttujista 3-26 niin, että luokittelevana muuttujana on muuttuja 2 eli sukupuoli

I Keskiarvot ja hajonnat muuttujista 3-26 niin, että luokittelevana muuttujana on muuttuja 2 eli sukupuoli I Keskiarvot ja hajonnat muuttujista 3-26 niin, että luokittelevana muuttujana on muuttuja 2 eli sukupuoli Group Statistics Luk1 Kirj1 Kielt1 Khuol1 Kirjall1 Ilmharj1 äyt1 Viest1 Sanaluokat1 Luk2 Kirj2

Lisätiedot

P5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kesä Aritmeettinen keskiarvo Ka KA. Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko.

P5: Kohti Tutkivaa Työtapaa Kesä Aritmeettinen keskiarvo Ka KA. Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko. Aritmeettinen keskiarvo Ka KA Painopiste Usein teoreettinen tunnusluku Vähintään välimatka-asteikko x N i 1 N x i x s SD ha HA Kh KH Vaihtelu keskiarvon ympärillä Käytetään empiirisessä tutkimuksessa Vähintään

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi

Lisätiedot

MetropAccess Digiroad tieverkon koostaminen ja sen sisältö.

MetropAccess Digiroad tieverkon koostaminen ja sen sisältö. MetropAccess Digiroad tieverkon koostaminen ja sen sisältö timo.jaakkola@helsinki.fi Timo Jaakkola/ MetropAccess / HY / 4.2.2013 Tavoitteena 1. Menetelmä, jolla ajoaikoja voidaan mallintaa 2. Menetelmä

Lisätiedot

2. Aineiston kuvailua

2. Aineiston kuvailua 2. Aineiston kuvailua Avaa (File/Open/Data ) aineistoikkunaan tiedosto tilp150.sav. Aineisto on koottu Tilastomenetelmien peruskurssilla olleilta. Tiedot osallistumisesta demoihin, tenttipisteet, tenttien

Lisätiedot

KUNTATEKNIIKKA 2014 ELINKAARILASKENNASTA OMAISUUDEN HALLINTAAN. Juha Äijö, Ramboll, 11.2013

KUNTATEKNIIKKA 2014 ELINKAARILASKENNASTA OMAISUUDEN HALLINTAAN. Juha Äijö, Ramboll, 11.2013 KUNTATEKNIIKKA 2014 ELINKAARILASKENNASTA OMAISUUDEN HALLINTAAN Juha Äijö, Ramboll, 11.2013 ELINKAARILASKENNASTA OMAISUUDEN HALLINTAAN ELI MITEN NÄHDÄÄN METSÄ PUILTA TAVOITE 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Toleranssi

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 11. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 11. lokakuuta 2007 1 / 15 1 Johdantoa tilastotieteeseen Peruskäsitteitä Tilastollisen kuvailun ja päättelyn menetelmiä

Lisätiedot

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Johanna Tikkanen, TkT, Suomen Betoniyhdistys ry

Johanna Tikkanen, TkT, Suomen Betoniyhdistys ry Johanna Tikkanen, TkT, Suomen Betoniyhdistys ry Eurooppalainen standardi SFS-EN 206 mahdollistaa vaihtoehtoisen menettelyn käytön jatkuvan tuotannon vaatimustenmukaisuuden osoittamiselle eli niin sanotun

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Päällysteiden laadun tutkimusmenetelmien laadun parantamiseksi. Tutkimushankkeet, joissa PANK ry on mukana

Päällysteiden laadun tutkimusmenetelmien laadun parantamiseksi. Tutkimushankkeet, joissa PANK ry on mukana Tutkimushankkeet Päällysteiden laadun tutkimusmenetelmien laadun parantamiseksi PANK -menetelmäpäivä 2 Tutkimushankkeet, joissa PANK ry on mukana MARA - Rakennetta rikkomattomat mittausmenetelmät maanrakentamisessa

Lisätiedot

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma 3-5 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen

Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma 3-5 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Rakenteen parantaminen, ennen/jälkeen TP Kari Lehtonen, Vesa Laine, Seppo Järvinen Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Tiehallinnon selvityksiä / Kari

Lisätiedot

KATUVERKON KORJAUSVELAN MÄÄRITTÄMINEN KUNTOMITTAUKSILLA

KATUVERKON KORJAUSVELAN MÄÄRITTÄMINEN KUNTOMITTAUKSILLA KATUVERKON KORJAUSVELAN MÄÄRITTÄMINEN KUNTOMITTAUKSILLA Case: Oulu Pertti Virtala SISÄLTÖ Oulun kaupungin katuomaisuuden kunnonhallinnan kehittäminen Infraomaisuuden hallinta Korjausvelan määrittäminen

Lisätiedot