Graph analyses. Kirsi Virrantaus. Maa Theories and Techniques in Geoinformatics Maa Geoinformatics for Real Estate Economics

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Graph analyses. Kirsi Virrantaus. Maa-123.1310 Theories and Techniques in Geoinformatics Maa-123.1320 Geoinformatics for Real Estate Economics"

Transkriptio

1 Graph analyses Kirsi Virrantaus Maa Theories and Techniques in Geoinformatics Maa Geoinformatics for Real Estate Economics

2 Verkkoanalyysit Kirsi Virrantaus Maa Theories and Techniques in Geoinformatics Maa Geoinformatics for Real Estate Economics

3 Contents of the lecture Introduction to graphs and graph concepts Introduction to graph optimization problems Introduction to graph analysis by using theories from social networks Reading material: Wise,S., Chapter 11

4 Introduction Johdanto

5 Introduction we can model several things as networks 80% of real world problems that can be modeled as mathematical models can be modeled as graphs(taha) in most cases we think, however, physical networks like roads, water routes and utility networks TransportationGIS Intelligent traffic

6 Johdantoa verkon muotoon voidaan mallintaa monia asioita 80% reaalimaailman matemaattisesti mallinnettavista ongelmista voidaan mallintaa verkon muotoon (Taha) useimmiten ajatellaan kuitenkin fyysisiä verkkoja kuten tiestö, vesireitit, johtoverkot kuljetusgis älyliikenne

7 Network-GIS applications (pp in the text book) road/street network GIS-T transportation, urban planning, location, traffic forecasts routing, address finding, goods transportation, location of accidents Intelligent traffic; traffic control engineering design, bridge and road maintenance utility network GIS AM/FM/GIS mapping, utility management, custom service telecommunication network GIS network planning and maintenance

8 VerkkoGIS sovellusalueita (ss oppikirjassa) tieverkkoon liittyvät GIS-T kuljetus, sijoittelu, liikenne-ennusteet reititys, osoitehaku, tavarantoimitus, onnettomuuksien paikannus älyliikenne: liikenteen ohjaus tekninen suunnittelu, silta- ja katukunnossapito johtoverkkoihin liittyvät AM/FM/GIS kartoitus, verkostojen hallinta, asiakaspalvelu televerkkoihin liittyvät televerkon suunnittelu ja ylläpito

9 Transportation GIS transportation GIS, GIS-T is more and more important conferences, journals spcialized consultants specialized software in the background operations research, network algorithms applications and modules on GIS platforms transporting and transportation networks are expensive new technology software and equipment

10 KuljetusGIS transportation GIS, GIS-T tullut viime vuosina yhä tärkeämmäksi konferensseja, aikakausijulkaisuja konsultteja ja yrityksiä, jotka spesialisoituneet ohjelmistoja, jotka erikoistuneet taustalla operaatiotutkimus, verkkoalgoritmit sovellukset ja GIS-alustoille tehdyt moduulit kuljetus on kallista, kuljetusverkot ovat kalliita uutta teknologiaa ohjelmistoja ja laitteita

11 Digiroad national street and road database all vehicle accessible city streets, public roads, rural roads, forest roads and private roads ( km) most important attribute data for route planning, navigation, traffic guidance and traffic-telematic applications funded by the Ministry of Transport and Communication, managed by Finnish Road Administration; others NLS, Assoc of Finnish Local and National Author., Helsinki Metr.Area Council... Oracle 9i, ArcInfo;

12 Digiroad kansallinen tie- ja katutietokanta kaikki ajoneuvokelpoiset kaupunkikadut, yleiset tiet, haja-as.aluetiet, metsätiet, yksityiset tiet ( km) tärkeimmät ominaisuustiedot reitinsuunnitteluun, navigointiin, turismiin,liikenteen telematiikkaan Liikenne- ja viestintäministeriön rahoittama, Tielaitoksen hallinnoima; muita MML, YTV, Kuntaliitto, Teoll. ja työnant. kl., FiCom Oracle 9i, ArcGIS

13 About data model and transfer model Digiroad has been modeled by using so-called dynamic segmentation Road geometry is represented by the center line The line (chain) is divided into small pieces (segments) according to the attributes, so that each segment has defined attribute values Digiroad is in EUREF-FIN or YKJ (old) coordinate systems Digiroad is in ESRI-shape file format, XML (GML)

14 Digiroadin tietomalli ja tiedonsiirto Digiroad on mallinnettu käyttäen ns. dynaamista segmentointia Tienosat jakautuvat viivanpalasiin ja niistä muodostuu ketju Jokaisella viivanpalasella on yhtenäiset ominaisuudet; ominaisuustietojen arvot muuttuvat vain viivanpalasten päätepisteissä Digiroad on EUREF-FIN ja YKJ-koordinaatistossa Digiroad toimitetaan ESRI-shape tiedostomuodossa; XML,GML

15 Basic concepts of graphs Verkon peruskäsitteitä

16 Line concepts line object length, direction connectivity topology lines make a graph, network nodes, edges graph theories traditional and social network analysis measures

17 Viivan käsitteet viivakohteella pituus ja suunta yhdistävyys -topologia viivat muodostavat verkon solmut, kaaret/sivut verkkoteoriat perinteinen ja sosiaalisten verkostojen analyysi

18 Specialities in network modeling alternative solutions in data coding topological graph modeling; 2d planar or 3d graph linear referencing: starting point and distance coordinate based coding address coding cross street matching, segments as differences between nodes

19 Verkon mallinnuksen erityisominaisuuksia tiedonkoodauksen vaihtoehtoja topologisen verkon mallinnus: tasoverkko tai 3d verkko lineaarinen koodaus: lähtöpiste ja etäisyys pelkkiin koordinaatteihin perustuva koodaus osoitekoodaus segmenttien (kadunosien) määrittely solmujen (risteysten) erotuksena

20 segmenting the egdes of the graph according to the attributes when attribute values are updated, a new node is created data is on layers, several graphs dynamic segmenting in which the segmenting is based on measuring the distance from some starting point

21 verkon osien, sivujen/kaarien segmentointi ominaisuuksien mukaan uusi solmu aina kun ominaisuusyhdistelmä muuttuu aineisto jaotellaan tasoille ja syntyy useita verkkoja ns. dynaaminen segmentointi, jossa perusverkkoa segmentoidaan ominaisuuksien mukaan, jostain lähtöpisteestä lasketun etäisyyden (ei koordinaattien) avulla

22 Graph theory Euler 1700, the bridge of Königsberg since the 50 s draftsman s map coloring problem (Appel ja Haken, 1976) the polygons of an arbitrary map can be coloured by using four colours so that no neighbouring polygons have equal colour

23 Verkkoteoriasta verkkoteorian perusteoreemoja esitti jo Euler luvulla, Königsbergin silta kehitys nopeaa 50 -luvulta lähtien kuuluisa verkko-ongelma: kartanpiirtäjän neliväriongelma (Appel ja Haken, 1976) mielivaltaisen tasokartan polygonit voidaan värittää neljää väriä käyttäen, niin ettei viereiset polygonit ole samaa väriä

24 The Bridges of Königsberg htm

25 htm The problemd modeled as a graph. Each separate piece of land is represented by a node. Arcs represent bridges.

26 military applications, commercial applications graph problems in the text books of quantitative geography spatial analysis (Haggett) GIS software, Network -modules

27 sotilassovellukset (!), kaupalliset sovellukset verkko-ongelmat esiintyvät maantieteen menetelmäkirjoissa - ns. spatiaalisen analyysin otsikon alla (mm. Haggett) GIS -ohjelmistoihin verkko-ongelmat tulleet maantieteen kautta, ns. Network -moduulit

28 Graph characteristics (Taha, 216 ) graph consists of nodes and arcs (edges) graph is described (N,A) N= 1,2,3,4,5}, A={(1,3), (1,2) (3,5),(4,5)} directed, oriented: allows positive flow to one direction path: joins two nodes regardless of the direction of flow loop/cycle: connects a node to iself; directed loop connected graph: all nodes are connected at least by one path spanning tree: sp links all nodes with no loops cut vertex: if a cut vertex is removed from a connected graph the graph will become disconnected

29 Verkon ominaisuuksia verkko koostuu solmuista ja kaarista/sivuista verkon merkintä (N,A) N= 1,2,3,4,5}, A={(1,3), (1,2) (3,5),(4,5)} suunnattu verkko: positiivinen virtaus yhteen suuntaan polku (yhdistää kaksi solmua riippumatta sivujen suunnasta) sykli, suunnattu sykli yhdistetty verkko: kaikki solmut yhdistetty vähintään yhdellä polulla virittävä puu: yhdistää kaikki solmut ilman syklejä cut -solmu: jos cut-solmu positetaan yhdistetystä verkosta, tuloksena on ei-yhdistetty verkko

30 Laurini,1992)

31 Peruskäsitteitä Basic concepts SOLMU (node, vertex) PÄÄTESOLMU - asteluku 1 (end node) SIVU (edge, link) SUUNNATTU VERKKO (directed, oriented, digraph ) - linkeillä suunta SUUNTAMATON VERKKO (undirected, unoriented) - linkit kaksisuuntaisia (links have two directions)

32 NUOLI, SUUNNATTU VÄLI (arc) HAARA (branch) - päätyy päätesolmuun SILMUKKA (circuit) VIRTAUS (flow) KAPASITEETTI (capacity) YHTENÄINEN VERKKO (connected) TÄYDELLINEN VERKKO (complete)

33 NOLLAVERKKO (null graph) - ei linkkejä PUU (tree) - hierarkkinen verkko KETJU (chain) -peräkkäisten linkkien jono VIRITTÄJÄPUU (spanning tree) - yksi ketju kunkin solmuparin välillä ISOMORFISET VERKOT - sama topologia 2D- JA 3D-VERKOT - taso-, avaruusverkot

34 solmujen välinen ETÄISYYS (distance) verkon KESKUS (the distance from the furthest node is shortest) (etäisyys kauimmaisesta solmusta keskukseen on lyhin) verkon HALKAISIJA (diameter) verkon MEDIAANI (etäisyyksien summa on pienin) (median, the sum of all distances to the median is shortest) PAINOTETTU verkko (weighthed graph)

35 (Laurini, 1992)

36 Laurini,1992)

37 Data structures (pp ) traditionally as a matrix node-node adjacency matrix nodes as rows and columns value 1 if adjacent, 0 if not adjacent shows the accessibility node-node distance matrix the value represents the geographical distance attributes describing the quality of the road can be added

38 Verkon kuvaaminen tietorakentein (ss ) perinteisesti matriisina yhteysmatriisi, node-node adjacency matrix solmut taulukon riveinä ja sarakkeina taulukon arvot 1 jos viereinen, 0 jos ei viereinen voidaan arvioida karkeasti ns. saavutettavuutta node-node etäisyysmatriisi alkion arvo kertoo maantieteellisen etäisyyden voidaan lisätä attribuutteja, jotka kuvaavat välin laatua

39 node-arc incidence matrix for every node a row for every link a column as a list adjacency -list for every node a linked list of adjacent nodes

40 vastaavuusmatriisi, node-arc incidence matrix jokaista solmua vastaa taulukon rivi jokaista väliä vastaa taulukon sarake listarakenteena adjacency -list jokaista solmua vastaa viereisten solmujen linkitetty lista

41 Cormen et al., 2001)

42 in a GIS data base topological relationships directed graph, digraph undirected graph examples ArcINFO data model (coverage model) TIN -model DIME coding (TIGER)

43 paikkatietokannassa käyttäen topologisia relaatioita ja paikkatietoohjelmistoille tyypillisiä tietorakenteita suunnatun verkon kuvaaminen perusmuoto suuntaamattoman verkon kuvaaminen pm. esimerkkejä ArcINFOn tietomalli TIN -malli DIME -koodaus

44 Laurini, 1992)

45 Graph optimization Verkko-optimointi

46 Network optimization Problems types (Lukka,A.) shortest/fastest/cheapest path minimum spanning tree Chinese postman travelling salesman maximum flow minimum cost flow

47 Verkko-optimointi Ongelmatyyppejä (Lukka,A.) lyhimmän/nopeimman/halvimman tien ongelma verkon virittävän minimikustannuksisen puun haku kiinalaisen postinkantajan ongelma kauppamatkustajan ongelma maksimivirtausongelma minimikustannuksiset virtausongelmat

48 matching problems (dinner table) scheduling problems location problems project planning problems (Pert-CPM); critical path different routing problems

49 ns. matching -ongelmat - kutsujen istumajärjestys töiden järjestely- ja aikatauluongelmat sijainninvalintaongelmat projektin suunnitteluongelmat (Pert-CPM); ns. kriittisen polun ongelma erilaiset reititysongelmat

50 Shortest path and travelling salesman shortest path: we are looking for the shortest (cost or time can also be the weight) path from node A to node B travelling salesman: we are trying to visit several specified nodes of the network by minimum cost (time, distance) once and only once and then return to the start node heuristic solution: visit always the closest non-visited node (greedy algorithm) has not always a solution

51 Lyhin polku ja kauppamatkustajan ongelma lyhin polku: haetaan lyhin (halvin, nopein) polku solmusta A solmuun B kauppamatkustajan ongelma: haetaan edullisin reitti, joka kulkee verkon annettujen solmujen kautta kerran ja vain kerran ja palaa alkusolmuun heuristinen ratkaisu: mennään aina lähimpään solmuun, jossa ei ole vielä käyty (ahne algoritmi) kasvaa nopeasti sellaiseksi, jolle ei ratkaisua

52 Shortest path and travelling salesman in GIS emergency, rescue, taxi tourist route planning schoolchildren transportation, food service for elderly people

53 Lyhimmän reitin ja k.m.:n ongelman esimerkkejä GIS -sovellusalueilta pelastuspalvelujärjestelmän, taksijärjestelmän tms. reitinlaskenta turistin reitinsuunnittelu koululaiskuljetusten tai vanhusten kotipalveluiden reitinlaskenta

54 Location problem (s. 315) a service or a commercial unit has to be placed in a network so that either the travelling time of all potential users is minimized median problem or the travelling time of the client in the furthest node is minimized center problem

55 Sijoitteluongelma (s. 315) on sijoitettava joko kaupallinen tai julkinen palvelu verkkoon siten, että kaikkien asiakkaiden yhteenlaskettu matka palvelupisteenseen minimoituu (mediaaniongelma) tai kauimmaisena asuvan asiakkaan matka palvelupisteeseen minimoituu (keskipiste)

56 Location problems is GIS social services, health centers public transportation commercial services, a new supermarket

57 Sijoitteluongelman esimerkkejä GIS - sovellusalueilta julkisten palveluiden esim. terveyskeskuspalveluiden suunnittelujärjestelmä julkisen liikenteen suunnittelu kaupallisten palveluiden esim. kauppaketjun uuden toimipisteen sijoittaminen

58 Flow problems maximum flow through the network from start node to the target node, the capacity of the network is now critical minimum cost flow from several start nodes to several targets

59 Virtausongelmat maksimivirtausongelma: haluataan maksimoida lähtöpisteestä päätepisteseen tapahtuva virtaus kapasiteetiltaan tunnetussa verkossa minimikustannuksinen virtaus: halutaan minimoida kustannukset tietyistä lähtöpisteistä tiettyihin päätepisteisiin tapahtuvaan kuljetukseen

60 Flow problems in GIS evacuation planning from the emergency area to safe place by using all possible transportation networks timber transportation, Enso, Metsäliitto; transportation of goods from the factories to retailers (several factories, several retailers) tailored models, GIS in positioning, data base management and visualization, navigation

61 Virtausongelman esimerkkejä GIS - sovellusalueilta evakuointisuunnitelman laatiminen onnettomuusalueelta kaikkia mahdollisia kuljetusverkkoja käyttäen turvalliselle alueelle puunkuljetuksen ongelmat, Enso, Metsäliitto; tavaroiden kuljetus tehtailta myyjille (useita tehtaita, useita myyjiä) räätälöidyt mallit, GIS -ohjelmiston käyttö paikannukseen, tiedonhallintaan ja visualisointiin, navigointiin

62 Spanning tree spanning tree connects all nodes so that there is only one chain between each pair of connected nodes minimum spanning tree connects all nodes by minimum costs

63 Virittäjäpuu virittäjäpuu yhdistää kaikki solmut niin, että kunkin solmuparin välillä on vain yksi ketju minimaalinen virittäjäpuu luo virittäjäpuun minimikustannuksin

64 Virittävän puun esimerkkejä GISsovellusalueilta kevyen liikenteen tieverkoston suunnitteluongelma taajamien välille - haetaan minimikustannuksinen virittävä puu (Taha) kaapelitv -verkon suunnittelu asuntoalueelle - haetaan minimikustannuksinen virittävä puu rakennusten välille (Taha)

65 Spanning tree in GIS pedestrian road network planning (Taha) cabel-tv network in a residential area - (Taha)

66 GIS software in network problems traditionally distances have been calculated as the crow flies, without spatial data - GIS databases offer more accurate distance data based on coordinates GIS software have good user interface for data collection, editing and searching visualization capabilities of GIS software

67 GIS -ohjelmistojen käyttö verkkooptimoinnissa (Lukka,A.) perinteisesti etäisyydet laskettu koordinaateista linnuntie-etäisyyksinä - GIS tietokannat tarjoavat tarkempaa etäisyysdataa GIS -ohjelmistoissa hyvä käyttöliittymä tiedon keruuseen, tallennukseen, editointiin jan hakuun GIS -ohjelmistojen visualisointi

68 we can utilize the GIS-RDBMS relationship a lot of additional background information address link programming in GIS environments is heavy

69 GIS -ohjelmistojen relaatiokantaliityntää voidaan hyödyntää ja hoitaa tiedonhallinta GIS -ohjelmiston kautta GIS -tietokannat tarjoavat paljon lisädataa GIS -tietokannat tarjoavat osoiteyhteyden yleisesti kuitenkin GIS -ohjelmistot eivät ole valmiita verkkosovelluksiin ja ohjelmointi on työlästä

70 in practical, everyday problems a suitable solution is enough, ready-made applications can be used, even when they did not guarantee the optimum in serious optimization problems a tailored model, GIS software only for datamanagement and visualization, data collection

71 kevyisiin, pieniin käyvän ratkaisun haku -sovelluksiin voidaan käyttää GIS -ohjelmistojen valmiita malleja raskaan sarjan optimointeihin oma malli ja sen toteutus, GIS -ohjelmisto tiedonhankintaan, hallintaan ja visualisointiin sekä mm. GPS -liityntään

72 Graph analysis based on social networks theory Sosiaalisten verkostojen teriaan perustuva verkkoanalyysi

73 Social Network Analysis in social networks a human being is a node and links represent the social connection between human beings applications for example to epidemiology how HIV spreads, rumor spreading evolution of social networks has been simulated by agent based programming small world phenomenon is a hypothesis that tells that the route to connect one single person to anybody else in the world is relatively short

74 six degrees of separation Milgram s experiments show that every two person in US are connected in average with a path of 6 other people experiment based on empirical test, sending letters to people in a specified area and asking whether they knew mentioned persons See for example in Wikipedia

75 Analysis and Measures/metrics for Social Networks in a social network the human being is a node and arcs represent his/her connections to other human beings betweennes closeness centrality/degree network analytic software: for example Pajeck

76 Sosiaalisten verkostojen analyysi ja mittareita sosiaalisessa verkostossa henkilö on solmu ja hänen yhteytensä muihin henkilöihin ovat linkkejä betweennes closeness centrality/degree analyysiohjelmisto: esim. Pajeck

77 Betweenness kyseisen solmun kautta kulkevien lyhimpien reittien määrä suhteessa kaikkiin lyhimpiin reitteihin verkossa kuvaa kyseisen verkon osan tärkeyttä verkon yhdistävyyden kannalta

78 Betweenness proportion of shortest path through v against all shortest paths somehow describes the importance of the node from the connectivity point of view

79 Closeness lyhin etäisyys solmusta v muihin solmuihin radiaalinen mitta kuvastaa solmun paikallista keskeisyyttä

80 Closeness the shortest distance of v to all other vertices radial measure identified local centres

81 Degree välittömien naapurisolmujen määrä välitön naapuruus

82 Degree number of immediate neighbours describes the immediate neighbourhood

83 Clustering coefficient shows the how strongly the nodes seem to cluster together global and local clustering proportion of actual connections of v between neighbours of v against all possible connections the neighbours the local clustering coefficient of a vertex in a graph is how close its neighbours are from being a complete graph, see for example

84 Klusteroitumiskerroin osoittaa solmujen klusteroitumistaipumusta globaali tai lokaali mittari yleisesti: solmun yhteyksien lukumäärä naapurustossa suhteessa mahdollisten yhteyksien lukumäärään lokaali klusteroitumiskerroin: kuinka lähellä solmun naapurusto on täydellisesti yhdistettyä verkkoa

85 Results Cut vertices Red = road segments that correspond to cut vertices in the line graph. Demsar

86 Results Betweenness red = high betweenness turquoise = medium betweenness Demsar blue = low betweenness

87 Results Clustering coefficient blue = high clustering coefficient orange & turquoise = medium clustering coef. red = low clustering coefficient Demsar

88 Kirjallisuusviittaukset Longley et al., (text book), Chapter 14.3 Wise, S., GIS Basics, Chapter 11 Taha,H., Operations Research - An Introduction,1997. Lukka,Anita, artikkelit: Reitinoptimointi logistiikassa, Network Optimization Models and GIS, pidettyjä esitelmiä aiemmilla DIPOLIn kursseilla, 90 -luvun aikana Ilkka, S., Diskreettiä matematiikkaa, Otatieto, 524 Waters,N.M., Transportation GIS:GIS-T, in Longley et al., GIS vol2 Clements,R.R., Mathematical Modelling, A case study approach, 1989 Haggett,P., Chorley,R., Network Analysis in Geography Positio -lehden artikkeleja, GISEurope -lehden artikkeleja

Graph analysis. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics

Graph analysis. Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics Graph analysis Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics 15.11.2016 Verkkoanalyysi Kirsi Virrantaus GIS-E1060 Spatial Analytics 15.11.2016 Contents of the lecture Introduction to graphs by an example

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse

Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Use of spatial data in the new production environment and in a data warehouse Nordic Forum for Geostatistics 2007 Session 3, GI infrastructure and use of spatial database Statistics Finland, Population

Lisätiedot

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT GRAAFITEHTÄVIÄ JA -ALGORITMEJA Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) GRAAFIN LÄPIKÄYMINEN Perusta useimmille

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

7. Product-line architectures

7. Product-line architectures 7. Product-line architectures 7.1 Introduction 7.2 Product-line basics 7.3 Layered style for product-lines 7.4 Variability management 7.5 Benefits and problems with product-lines 1 Short history of software

Lisätiedot

Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area

Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area Land-Use Model for the Helsinki Metropolitan Area Paavo Moilanen Introduction & Background Metropolitan Area Council asked 2005: What is good land use for the transport systems plan? At first a literature

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna

Lisätiedot

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...

Lisätiedot

WAMS 2010,Ylivieska Monitoring service of energy efficiency in housing. 13.10.2010 Jan Nyman, jan.nyman@posintra.fi

WAMS 2010,Ylivieska Monitoring service of energy efficiency in housing. 13.10.2010 Jan Nyman, jan.nyman@posintra.fi WAMS 2010,Ylivieska Monitoring service of energy efficiency in housing 13.10.2010 Jan Nyman, jan.nyman@posintra.fi Background info STOK: development center for technology related to building automation

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.x. Version 0.2 Pekka Muhonen 2/10/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes Contents

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.4-0-201505291153 Pekka Muhonen 8/12/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes

Lisätiedot

16. Allocation Models

16. Allocation Models 16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue

Lisätiedot

KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ

KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ https://community.plm.automation.siemens.com/t5/tech-tips- Knowledge-Base-NX/How-to-simulate-any-G-code-file-in-NX- CAM/ta-p/3340 Koneistusympäristön määrittely

Lisätiedot

The Viking Battle - Part Version: Finnish

The Viking Battle - Part Version: Finnish The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman

Lisätiedot

Helsinki Metropolitan Area Council

Helsinki Metropolitan Area Council Helsinki Metropolitan Area Council Current events at YTV The future of YTV and HKL On the initiative of 4 city mayors the Helsinki region negotiation consortiums coordinating group have presented that:

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit Sisältö 1. Johdanto 2. Leveyshaku 3. Syvyyshaku 4. Kruskalin algoritmi 5. Dijkstran algoritmi

Lisätiedot

100 % Kaisu Keskinen Diat

100 % Kaisu Keskinen Diat 100 % Kaisu Keskinen Diat 98-103 4-1 Chapter 4: outline 4.1 introduction 4.2 virtual circuit and datagram 4.3 what s inside a router 4.4 IP: Internet Protocol datagram format IPv4 addressing ICMP IPv6

Lisätiedot

7.4 Variability management

7.4 Variability management 7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product

Lisätiedot

10. Painotetut graafit

10. Painotetut graafit 10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

Capacity utilization

Capacity utilization Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure

Lisätiedot

0 v i v j / E, M ij = 1 v i v j E.

0 v i v j / E, M ij = 1 v i v j E. Vieruspistematriisi Graafi esitetään tietokoneessa useimmiten matriisin avulla. Graafin G = (V, E), V = {v 1, v 2,..., v n } vieruspistematriisi (adjacency matrix)on n n matriisi M = (M ij ), missä n on

Lisätiedot

KURSSIEN POISTOT JA MUUTOKSET LUKUVUODEKSI

KURSSIEN POISTOT JA MUUTOKSET LUKUVUODEKSI Liite 6.5/2/2016 Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu KURSSIEN POISTOT JA MUUTOKSET LUKUVUODEKSI 2016-2017 RAKENNE- JA RAKENNUSTUOTANTOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA Valmistelija Seppo Hänninen (Päivi

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145 OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Työmatkalaskenta ja muut saavutettavuusanalyysit Tilastokeskuksessa. Pasi Piela 6.11.2013 Paikkatietomarkkinat

Työmatkalaskenta ja muut saavutettavuusanalyysit Tilastokeskuksessa. Pasi Piela 6.11.2013 Paikkatietomarkkinat Työmatkalaskenta ja muut saavutettavuusanalyysit Tilastokeskuksessa Pasi Piela 6.11.2013 Paikkatietomarkkinat Lähde Piela, P. (2013): Enabling a national road and street database in population statistics:

Lisätiedot

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation

FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation FinFamily Asennus / Installation 1 Sisällys / Contents FinFamily Asennus / Installation... 1 1. Asennus ja tietojen tuonti / Installation and importing data... 4 1.1. Asenna Java / Install Java... 4 1.2.

Lisätiedot

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Tomi Kauppinen, Eero Hyvönen, Jari Väätäinen Semantic Computing Research Group (SeCo) http://www.seco.tkk.fi/

Lisätiedot

Information on preparing Presentation

Information on preparing Presentation Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals

Lisätiedot

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a , Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 6: Verkkoteoria Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Verkkojen peruskäsitteitä Motivaatiota (...) networks may

Lisätiedot

AFCEA 3.11.2009 PVTO2010 Taistelija / S4

AFCEA 3.11.2009 PVTO2010 Taistelija / S4 AFCEA 3.11.2009 PVTO2010 Taistelija / S4 -Jukka Lotvonen -Vice President, Government Solutions -NetHawk Oyj NetHawk Government Solutions PRIVILEGED Your Wireless Forces NetHawk in Brief - Complete solutions

Lisätiedot

Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava:

Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava: Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava: Dijkstra(V, E, l, v 0 ): S := { v 0 } D[v 0 ] := 0 for v V S do D[v] := l(v 0, v) end for while S V do valitse v V S jolle D[v] on minimaalinen S := S

Lisätiedot

Palveluvallankumous: Huomisen liikkuminen

Palveluvallankumous: Huomisen liikkuminen Palveluvallankumous: Huomisen liikkuminen Digitaalisuus rakennetussa ympäristössä -seminaari FinnBuild 2.10.2014 Sampo Hietanen Liikenne on keskellä isoa rakennemurrosta A change for good level of service

Lisätiedot

Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.

Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1. Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.2017 Life Science Technologies Where Life Sciences meet with Technology

Lisätiedot

CASE POSTI: KEHITYKSEN KÄRJESSÄ TALOUDEN SUUNNITTELUSSA KETTERÄSTI PALA KERRALLAAN

CASE POSTI: KEHITYKSEN KÄRJESSÄ TALOUDEN SUUNNITTELUSSA KETTERÄSTI PALA KERRALLAAN POSTI GROUP CASE POSTI: KEHITYKSEN KÄRJESSÄ TALOUDEN SUUNNITTELUSSA KETTERÄSTI PALA KERRALLAAN TIINA KATTILAKOSKI POSTIN TALOUDEN SUUNNITTELU Mistä lähdettiin liikkeelle? Ennustaminen painottui vuosisuunnitteluun

Lisätiedot

Gap-filling methods for CH 4 data

Gap-filling methods for CH 4 data Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling

Lisätiedot

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene Skene Muokkaa perustyyl. Games Refueled napsautt. @Games for Health, Kuopio Muokkaa alaotsikon perustyyliä napsautt. 2013 kari.korhonen@tekes.fi www.tekes.fi/skene 10.9.201 3 Muokkaa Skene boosts perustyyl.

Lisätiedot

( ,5 1 1,5 2 km

( ,5 1 1,5 2 km Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT VERKOT ELI GRAAFIT Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) HISTORIAA Verkko- eli graafiteorian historia on saanut

Lisätiedot

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety

Lisätiedot

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo Windows Phone Module Descriptions Mikä on RekryKoulutus? Harvassa ovat ne työnantajat, jotka löytävät juuri heidän alansa hallitsevat ammatti-ihmiset valmiina. Fiksuinta on tunnustaa tosiasiat ja hankkia

Lisätiedot

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Use of Stochastic Compromise Programming to develop forest management alternatives for ecosystem services

Use of Stochastic Compromise Programming to develop forest management alternatives for ecosystem services Use of Stochastic Compromise Programming to develop forest management alternatives for ecosystem services Kyle Eyvindson 24.3.2014 Forest Science Department / Kyle Eyvindson 3/26/2014 1 Overview Introduction

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen

C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG

Lisätiedot

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä.

Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. ..23 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla -6 pistettä. Tehtävä Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi. (a) Lineaarisen kokonaislukutehtävän

Lisätiedot

Poistuvat kurssit ja korvaavuudet (RRT ja YYT)

Poistuvat kurssit ja korvaavuudet (RRT ja YYT) Poistuvat kurssit ja korvaavuudet 2016-2017 (RRT ja YYT) Rakenne- ja rakennustuotantotekniikka Rak-43.3001 Rakennuksen rungon suunnittelu I CIV-E1030 Fundamentals of Structural Design Rak-43.3111 Prestressed

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Opinnäytetyö KESKI-POHJANMAAN AMMATTIKORKEAKOULU Puutekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2009 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Yksikkö Aika Ylivieska

Lisätiedot

Geoinformation in Environmental Modelling

Geoinformation in Environmental Modelling Geoinformation in Environmental Modelling Spatial analysis: density surface spatial interpolation network analysis ENY-C2005 Paula Ahonen-Rainio 3.2.2016 Topics today From a set of points to a surface

Lisätiedot

Heisingin kaupungin tietokeskus Helsingfors stads faktacentral City of Helsinki Urban Facts 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL AMENITIES, ARCHITECTURAL

Heisingin kaupungin tietokeskus Helsingfors stads faktacentral City of Helsinki Urban Facts 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL AMENITIES, ARCHITECTURAL Heisingin kaupungin tietokeskus - /igc' ^' 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL TIEOUSTELUT FÖRFÄGNINGAR INQUIRIES Henrik Lönnqvist, p. - tel. 09 310 36534 etunimi.sukunimi@hel.fi JULKAISIJA UTGIVARE PUBLISHER

Lisätiedot

Transport and Infrastructure what about the future? Professor Jorma Mäntynen Tampere University of Technology

Transport and Infrastructure what about the future? Professor Jorma Mäntynen Tampere University of Technology Transport and Infrastructure what about the future? Professor Jorma Mäntynen Tampere University of Technology 1 Finland as a part of the World Kuva: NASA Globalisation and the structural change of trade

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Kemppi ARC YOU GET WHAT YOU MEASURE OR BE CAREFUL WHAT YOU WISH FOR HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Puolitetaan hitsauskustannukset seminaari 9.4.2008 Mikko Veikkolainen, Ratkaisuliiketoimintapäällikkö

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG VE1 SHADOW - Main Result Calculation: 8 x Nordex N131 x HH145m Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please

Lisätiedot

10. Painotetut graafit

10. Painotetut graafit 10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä

Lisätiedot

Graphs in Social Network Analysis And Modeling. Graafit sosiaalisten verkostojen mallintamisessa

Graphs in Social Network Analysis And Modeling. Graafit sosiaalisten verkostojen mallintamisessa Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008 2009 1 Graphs in Social Network Analysis And Modeling Graafit sosiaalisten verkostojen mallintamisessa 28.11.2008 Thumas Miilumäki thumas.miilumaki@tut.fi Sisältö

Lisätiedot

6.4. Järjestyssuhteet

6.4. Järjestyssuhteet 6.4. Järjestyssuhteet Joukon suhteilla voidaan kuvata myös alkioiden järjestystä tietyn ominaisuuden suhteen. Järjestys on myös kaksipaikkainen suhde (ja on monia erilaisia järjestyksiä). Suhde R joukossa

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 22.12.2014 11:33 / 1 Minimum

Lisätiedot

T : Max-flow / min-cut -ongelmat

T : Max-flow / min-cut -ongelmat T-61.152: -ongelmat 4.3.2008 Sisältö 1 Määritelmät Esimerkki 2 Max-flow Graafin leikkaus Min-cut Max-flow:n ja min-cut:n yhteys 3 Perusajatus Pseudokoodi Tarkastelu 4 T-61.152: -ongelmat Virtausverkko

Lisätiedot

VTT and growth oriented SME companies

VTT and growth oriented SME companies VTT and growth oriented SME companies 18.1.2012 2 Share of SMEs export - selected countries, 2007 100 % Share of products export of the country, % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 44 51

Lisätiedot

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat 7.80.4 Asiakasnumero: 3000359 KALLE MANNINEN KOVASTENLUODONTIE 46 51600 HAUKIVUORI Toimitusosoite: KUMMANNIEMENTIE 5 B 51720 RAHULA Viitteenne: Henna-Riikka Haikonen Viitteemme: Pyry Niemi +358400874498

Lisätiedot

PYÖRÄILYN SUUNNITTELU HELSINGISSÄ

PYÖRÄILYN SUUNNITTELU HELSINGISSÄ PYÖRÄILYN SUUNNITTELU HELSINGISSÄ TULEVALLA VUOSIKYMMENELLÄ 18.12.2009 Marek Salermo KSV/LOS VUOSI 2009 Kaupunkialueiden kestävä kehitys on valtava haaste. Se edellyttää kaupunkien talouskehityksen ja

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

,0 Yes ,0 120, ,8

,0 Yes ,0 120, ,8 SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered

Lisätiedot

ProAgria. Opportunities For Success

ProAgria. Opportunities For Success ProAgria Opportunities For Success Association of ProAgria Centres and ProAgria Centres 11 regional Finnish ProAgria Centres offer their members Leadership-, planning-, monitoring-, development- and consulting

Lisätiedot

14. Luennon sisältö. Kuljetustehtävä. Verkkoteoria ja optimointi. esimerkki. verkkoteorian optimointitehtäviä verkon virittävä puu lyhimmät polut

14. Luennon sisältö. Kuljetustehtävä. Verkkoteoria ja optimointi. esimerkki. verkkoteorian optimointitehtäviä verkon virittävä puu lyhimmät polut JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO 14. Luennon sisältö Kuljetustehtävä esimerkki Verkkoteoria ja optimointi verkkoteorian optimointitehtäviä verkon virittävä puu lyhimmät polut kevät 2012 TIEA382 Lineaarinen ja diskreetti

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 5.11.2013 16:44 / 1 Minimum

Lisätiedot

Rakentamisen 3D-mallit hyötykäyttöön

Rakentamisen 3D-mallit hyötykäyttöön Rakentamisen 3D-mallit hyötykäyttöön 1 BIM mallien tutkimuksen suunnat JAO, Jyväskylä, 22.05.2013 Prof. Jarmo Laitinen, TTY rakentamisen tietotekniikka Jarmo Laitinen 23.5.2013 Jarmo Laitinen 23.5.2013

Lisätiedot

Miehittämätön meriliikenne

Miehittämätön meriliikenne Rolls-Royce & Unmanned Shipping Ecosystem Miehittämätön meriliikenne Digimurros 2020+ 17.11. 2016 September 2016 2016 Rolls-Royce plc The 2016 information Rolls-Royce in this plc document is the property

Lisätiedot

Bachelor level exams by date in Otaniemi

Bachelor level exams by date in Otaniemi Bachelor level exams by date in Otaniemi 2015-2016 (VT1 means that the place of the exam will be announced later) YOU FIND INFORMATION ABOUT THE PLACE OF THE EXAM IN OTAKAARI 1 U-WING LOBBY (M DOOR) Day

Lisätiedot

Milloin. kannattaa paaluttaa? Väitöstutkimus. Turun perustustenvahvistuksesta

Milloin. kannattaa paaluttaa? Väitöstutkimus. Turun perustustenvahvistuksesta Milloin kannattaa paaluttaa? Väitöstutkimus Turun perustustenvahvistuksesta Jouko Lehtonen 26.1.2012 Perustustenvahvistushanke; rakennuttajan näkökulmia tekniikkaan, talouteen ja projektinhallintaan Underpinning

Lisätiedot

TU-C2030 Operations Management Project. Introduction lecture November 2nd, 2016 Lotta Lundell, Rinna Toikka, Timo Seppälä

TU-C2030 Operations Management Project. Introduction lecture November 2nd, 2016 Lotta Lundell, Rinna Toikka, Timo Seppälä TU-C2030 Operations Management Project Introduction lecture November 2nd, 2016 Lotta Lundell, Rinna Toikka, Timo Seppälä Welcome to the course! Today s agenda Introduction to cases and schedule/ Timo Seppälä

Lisätiedot

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =

Lisätiedot

JA CHALLENGE 18.-19.4.2013. Anna-Mari Sopenlehto Central Administration The City Development Group Business Developement and Competence

JA CHALLENGE 18.-19.4.2013. Anna-Mari Sopenlehto Central Administration The City Development Group Business Developement and Competence JA CHALLENGE 18.-19.4.2013 Anna-Mari Sopenlehto Central Administration The City Development Group Business Developement and Competence 12.11.2014 Challenges of the City of Turku What kind of city you would

Lisätiedot

Research plan for masters thesis in forest sciences. The PELLETime 2009 Symposium Mervi Juntunen

Research plan for masters thesis in forest sciences. The PELLETime 2009 Symposium Mervi Juntunen Modelling tree and stand characteristics and estimating biomass removals and harvesting costs of lodgepole pine (Pinus contorta) plantations in Iceland Research plan for masters thesis in forest sciences

Lisätiedot

Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä

Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Arkkitehtuuritietoisku eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Esikysymys Kuinka moni aikoo suunnitella projektityönsä arkkitehtuurin? Onko tämä arkkitehtuuria?

Lisätiedot

Cloud, Convergence, Ubiquity ja muita uudissanoja - ICT toimialan näkymät 2011

Cloud, Convergence, Ubiquity ja muita uudissanoja - ICT toimialan näkymät 2011 Cloud, Convergence, Ubiquity ja muita uudissanoja - ICT toimialan näkymät 2011 Tietotekniikka-aamiainen 15.3.2011 Scandic Hotel Tampere Finpro Ry Kimmo Pekari seniorikonsultti Agenda 1. Lyhyt Finpro esittely

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa II: Projekti- ja tiimityö Sisältö Projektityö Mitä on projektityö? Projektityön tekeminen: ositus, aikatauluhallinta, päätöksenteon

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit. Verkot. Ari Korhonen

Tietorakenteet ja algoritmit. Verkot. Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit Verkot Ari Korhonen 1 10. VERKOT ( graphs ) 10.1 Yleistä 10.2 Terminologiaa 10.3 Verkon esittäminen 10.4 Verkon läpikäyntialgoritmit (graph traversal) 10.5 Painotetut verkot

Lisätiedot

Making use of BIM in energy management

Making use of BIM in energy management BuildingEQ-Symposium in Berlin, October 1, 2009 Making use of BIM in energy management Tuomas Laine Olof Granlund Oy www.buildingeq.net Content BIM based tools for energy performance analysis and thermal

Lisätiedot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne

Lisätiedot

Tork Paperipyyhe. etu. tuotteen ominaisuudet. kuvaus. Väri: Valkoinen Malli: Vetopyyhe

Tork Paperipyyhe. etu. tuotteen ominaisuudet. kuvaus. Väri: Valkoinen Malli: Vetopyyhe etu Monikäyttöpaperi hoitaa useimmat pyyhintätehtävät Sopiva lasipintojen pyyhintään Sopii käsien kuivaamiseen Elintarvikekäyttöön hyväksytty Tork Easy Handling, pakkaus, jota on helppo kantaa mukana,

Lisätiedot

v 8 v 9 v 5 C v 3 v 4

v 8 v 9 v 5 C v 3 v 4 Verkot Verkko on (äärellinen) matemaattinen malli, joka koostuu pisteistä ja pisteitä toisiinsa yhdistävistä viivoista. Jokainen viiva yhdistää kaksi pistettä, jotka ovat viivan päätepisteitä. Esimerkiksi

Lisätiedot