TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 3.3 Lämpösäteily Antti Vainionpää, S, 3. vsk.

Transkriptio

1 TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 3.3 Lämpösäteily Antti Vainionpää, S, 3. vsk.

2 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 3 Työn suoritus 4 4 Mittaustulokset ja havainnot 6 5 Tulosten laskenta 7 6 Virhearvio 9 7 Yhteenveto 11 Viitteet 13 Liitteet 14 i

3 1 Johdanto Työn tavoitteena on tutustua lämpösäteilyyn määrittämällä kahden erilaisen pinnan emissiivisyyssuhde mittaamalla pintojen intensiteettien suhde. Mittaukset suoritettiin fysiikan oppilaslaboratoriossa. Saaduista tuloksista kyetään määrittämään mustan ja kiiltävän kappaleen emissiivisyyksien suhteet ja lasilevyn vaikutus lämpösäteilyn etenemiseen. Tämän raportin tarkoituksena on myös, että jokainen raportin lukija kykenee suorittamaan samat mittaukset. 2 Työn taustalla oleva teoria Lämpö voi siirtyä periaatteessa kolmella tavalla, joita voidaan erikseen käsitellä. Nämä tavat ovat johtuminen, kuljettuminen ja säteily. Ensimmäinen tarkoittaa lämmönsiirtymistä atomitason värähtelyinä, toinen virtaavan aineen kuten veden tai ilman mukana ja kolmas sähkömagneettisena säteilynä. Tässä työssä tarkastellaan kolmatta tapaa, eli siirtymistä säteilynä. Sähkömagneettinen säteily, eli myös lämpösäteily, etenee parhaiten tyhjiössä ja lähes yhtä hyvin ilmassa. Niin sanotun mustan kappaleen säteily on keskeinen käsite, kun puhutaan lämmönsiirtymisestä säteilemällä. Sillä tarkoitetaan täydellisen säteilijän kykyä säteillä lämpöä. Absoluuttisia mustia kappaleita ei esiinny luonnossa [1, s. 585]. Tämän säteilyn spektrijakauma kyettiin selittämään vasta 1900-luvulla, kun Max Planck esitti teoriansa energian kvantittumisesta. Ilman kvanttihypoteesiakin voidaan johtaa mustan säteilijän kokonaissäteilylle laki, Stefan-Boltzmannin laki. Tämä laki voidaan johtaa myös Planckin säteilylaista. Tärkeimpiä havaintoja Stefan-Boltzmannin laissa on kokonaislämpösäteilyn verrannollisuus lämpötilan neljänteen potenssiin. [2] Termodynamiikassa lämmönsiirto tarkoittaa lämpötilaerosta johtuvaa energiavirtaa kuumemmasta kylmempään. Lämpösäteilyn kannalta oleellista on, minkä ja millaisten pintojen välillä lämmönsiirto tapahtuu. Säteilyn voimakkuus ilmoitetaan intensiteettinä, eli tehona pinta-alaa kohti I = P A, [I] = W m 2. (1) Lämpösäteilyn intensiteettijakaumaa eri aallonpituuksille kutsutaan säteilyspektriksi R λ, joka muuttuu lämpötilan perusteella [1]. Esimerkiksi hehkulampun lanka hehkuu aluksi punaisena, kunnes lämpenee ja alkaa hehkua keltaisena ja mikäli kuumenee tarpeeksi lopulta valkoisena. Esimerkiksi hitsauspillin sähkönsininen valo on jo osittain ultravioletin alueella ja siksi silmille vaarallista, vaikkei häikäisisikään. [2] 1

4 Säteilyn kokonaisradianssi R saadaan integroimalla koko säteilyspektri kaikkien aallonpituuksien yli R = 0 R λ dλ (2) Vuonna 1879 Josef Stefan päätteli kokeidensa perusteella, että kokonaisradianssi on verrannollinen absoluuttisen lämpötilan neljänteen potenssiin. Viisi vuotta myöhemmin Ludwig Boltzmann osoitti teoreettisesti, että Stefanin laki pätee tarkasti vain mustalle kappaleelle ja muussa tapauksessa tarvitaan kerroin ε, jota kutsutaan emissiivisyydeksi. Näin syntyi Stefan-Boltzmannin lakina tunnettu lauseke kokonaisradianssille, R = εσt 4, (3) missä σ = 5, W [2; 3] on Stefan-Boltzmann -vakio. Tässä työssä käytettävällä koejärjestelyllä kykenemme kuitenkin määrittämään ainoastaan emissiivisyyssuhteita, eikä m 2 K 4 tarkoituksena ole todentaa Stefan-Boltzmannin vakiota. Täydelliselle mustalle kappaleelle pätee ε = 1 ja muille kappaleille ε < 1. Emissiivisyys on yleensä aallonpituuden funktio. Esimerkiksi punainen omena näyttää punaiselta siksi, että sen emissiivisyys punaisen valon aallonpituuksille on suurempi kuin muiden värien. Jos kappaleen emissiivisyys on aallonpituudesta riippumaton, sanotaan sitä harmaaksi kappaleeksi värianalogian perusteella. [2] Nyt tarkastelemme mustia ja harmaita kappaleita, joiden emissiivisyys ei siis riipu aallonpituudesta. Merkitään mustan kappaleen kokonaisradianssia R m ja harmaan kappaleen R h. Voidaan kirjoittaa R h = ε h R m. (4) Absoluuttinen musta kappale absorboi koko siihen osuvan säteilyintensiteetin, kun yleensä kappaleet heijastavat osan intensiteetistä. Absorboidulle intensiteetille I abs voidaan siis kirjoittaa I abs = αi, (5) missä α on absorptiokerroin ja I kappaleeseen osunut säteilyintensiteetti. Jälleen edellä todetun perusteella mustalle kappaleelle α = 1 ja muille kappaleille α < 1. Analogisesti harmaalle kappaleelle I abs,h = α h I m, (6) missä I m on mustan kappaleen absorboima säteilyintensiteetti. Tiedetään, että termisessa tasapainossa kappale absorboi ja säteilee saman intensiteetin, mikä kuulostaa hyvin loogiselta. Eli I abs,h = R h (7) ε h R m = α h I m (8) 2

5 ja myös mustalle kappaleelle pätee R m = I m, mistä voidaan päätellä, että pätee harmaille kappaleille. Yleisesti voidaan myös todeta ε = α (9) α + ρ + τ = 1, (10) missä ρ on refleksiivisyys tai heijastuskerroin ja τ on transmissiivisyys tai läpäisykerroin [1, s. 585]. [2] Oletetaan, että ei vallitsekaan terminen tasapaino, vaan ympäristön lämpötila on T a. Tällöin kappale absorboi säteilyintensiteetin, jonka se emittoisi, jos olisi T a lämpötilainen. mutta koska kappale on lämpötilassa T, se emittoi intensiteetin Yhdistämällä kaavat 11 ja 12, nettosäteilyn intensiteetiksi saadaan I abs = ασt 4 a, (11) R = εσt 4. (12) I = R I abs = εσ(t 4 T 4 a ), (13) koska ε = α. Saadusta kaavasta 13 nähdään, että jos kappale on saman lämpöinen kuin ympäristö, nettosäteily on nolla. Kun ympäristö on lämpimämpi, kappale absorboi energiaa ympäristöstä ja vastaavasti kun kappale on lämpimämpi ympäristöä, se emittoi energiaa ympäristöön. [2] Tässä työssä käytämme mittausta varten suunniteltua kuutiota, jossa on erilaisia pintoja. Käytämme niistä kiiltävää ja mustaa mattapintaa. Mittaamalla säteilyn intensiteettisuhteen, voimme laskennallisesti määrittää emissiivisyyssuhteen ja todeta intensiteetin verrannollisuuden lämpötilan neljänteen potenssiin. Voimme käyttää kaavaa I = k (r)εσ(t 4 T 4 a ), (14) missä k (r) on mittausolosuhteista, kuten pinnan ja ilmaisimen etäisyydestä, riippuva kerroin. Lämpösäteilyn intensiteetti mitataan Keithley yleismittarilla, joka mittaa lämpöanturin yli muodostuvan jännitteen U, joka on suoraan verrannollinen säteilyintensiteettiin ja kaava 14 saadaan muotoon missä U on lämpöanturin yli jäävä jännite. [2] U = k(r)εσ(t 4 T 4 a ), (15) 3

6 Sovittamalla suora mittausdataan siten, että y-akselilla on mitattu jännite ja x-akselilla lämpötilojen neljänsien potenssien erotus, voidaan suoran kulmakertoimen avulla laskea emissiivisyyssuhde intensiteettisuhteista. Suorat ovat muotoa Y = k(r)εσx, (16) missä k(r)εσ on suoran kulmakerroin. Edelleen saadaan emissiivisyyssuhde suoraan kulmakertoimien suhteesta, koska k(r) ja σ on molemmilla sama: missä ε k ja ε m ovat kiiltävän ja mustan pinnan emissiivisyydet. [2] Lasilevyn vaikutuksen tutkimista varten ratkaistaan U m,lasi ε s,lasi = ε m,lasi ε m ε s = ε k ε m = k(r)ε kσ k(r)ε m σ, (17) a ) a ) = k(r)ε m,lasiσ(tlasi 4 T 4 U m k(r)ε m σ(t 4 T 4 = U m,lasi T 4 Ta 4 U m Tlasi 4 T a 4 100%, (18) missä ε m,lasi on emissiivisyys ja T lasi lämpötila, kun lasi on säteilytiellä. Kaavasta nähdään, montako prosenttia emissiivisyys laskee. 3 Työn suoritus Käytimme mittauksiin fysiikan oppilaslaboratoriosta löytyvää laitteistoa (kuva 1). Samankaltaisella Kuva 1: Työssä käytetty laitteisto [4]. laitteistolla pitäisi pystyä toistamaan oheiset mittaukset. Käytössämme oli kuution muotoinen 4

7 kappale, jonka eri sivuilla on erilaisia pintoja. Olosuhteet ovat identtiset pinnan laatua lukuun ottamatta. Pinta siis säteilee ja vaikuttaa lämpösäteilyn määrään mitattavassa väliaineessa. Kuution sisällä vaikuttaa 100 W hehkulamppu, joka lämmittää kuutiota sisältäpäin hetkihetkeltä enemmän, näin pystymme mittaamaan lämpötilan kasvun vaikutusta lämpösäteilyyn eri pinnoilta. Yleismittari mittaa resistanssin, joka korreloi lämpötilan nousua taulukon 1 mukaan. Lisäksi tarvitaan tarkka yleisvolttimittari (esimerkiksi Keithley 2100), koska lämpösäteilyn muutokset jännitteessä ovat alle millivolttien luokkaa, mittaamallamme etäisyydellä r. Myös Termoelementtiä tarvitaan, jossa mittausanturi, joka mittaa ainoastaan lämpösäteilyn määrän ja muuttaa sen jännitteiseen muotoon, mittarin näytölle. Taulukko 1: Lämpötilojen ja resistanssien yhteys taulukoituna [4]. Aluksi katsoimme ympäristön lämpötilan lämpömittarista, jonka jälkeen asetimme Keithley 2100 tarkkuusmittarin tasajännitemittaus (V DC) asetukseen ja samalla autorangella saamme mittarin itse muodostamaan sopivan mittausalueen. Lisäksi kannattaa muistaa poistaa termoelementtiä pölyltä suojaava lasilevy, joka samalla estää lämpösäteilyn kulkeutumisen anturille. Sitten laitoimme lampun päälle kuution sisällä ja aloitimme mittaamaan termopatsaan jännit- 5

8 teet mustalle ja kiiltävälle pinnalle. Valitsimme siis jännitteen mittaamiseen kuusi eri lämpötilaa, molemmille pinnoille. Koska termopatsaan stabiloituminen kestää noin 18 sekunttia, jouduimme valitsemaan selvästi erilaiset lämpötilat molemmille kappaleille. Päädyimme mustan kappaleen osalta mittaamaan jännitteen 10 asteen välein, 40:stä 90:neen asteeseen ja kiiltävälle kappaleelle 10 asteen välein 46:sta 96:teen asteeseen. Taulukon 1 mukaan tulee lukea yleismittarista oikea lämpötila, ja aina mittauksen jälkeen kääntää seuraavaksi mitattava kuution kateetti termoelementtiä kohti, jotta lämpötila ehtii tasoittua ennen seuraavan mittauslämpötilan saavuttamista. Samalla lämmityskerralla mittasimme myös lasilevyn vaikutuksen emissiivisyyteen, jotta säästyttäisiin turhalta sähkönkulutukselta ja vaivalta. Tuli siis mitata kaksi selvästi toisistaan eroavaa lämpötilaa mustalle kuution osalle lasilevyn kanssa ja ilman. Mittauspisteet valitsimme siten, että termoelementti ehtisi stabiloitumaan sen hetkiselle mittausarvolle, huomioimalla myös edellisen vaiheen mittaukset. Valitsimme mittauslämpötilat ilman lasilevyä 36- ja 100- astetta ja lasivelyn kanssa 38- ja 102-astetta. Mittauksessa, tuli välittömästi laittaa lasilevy kuution ja termoelementin väliin, jotta lämpötila ehtisi stabiloitua kahden asteen muutoksessa. 4 Mittaustulokset ja havainnot Taulukossa 3 on esitetty mitatut intensiteetit kiiltävälle ja mustalle pinnalle. Huomataan, että musta pinta säteili huomattavasti, mikä kuulostaa järkevältä, koska kappaleet, jotka näyttävät mustilta tunnetusti lämpenevät esimerkiksi auringossa nopeasti. Tämä johtuu siitä, että ne absorboivat säteilyn, eikä esimerkiksi valo pääsee heijastumaan niistä ihmisen silmään, minkä vuoksi ne näyttävät mustilta. Mustan pinnan absorptiokertoimen täytyy siis olla suuri, ja ab- Taulukko 2: Intensiteetti jännitteenä matalassa ja korkeassa lämpötilassa lasilevyllä ja ilman. Lasilevyllä Ilman lasilevyä Lämpötila (K) Jännite (V) Lämpötila (K) Jännite (V) 311,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0,00125 sorptiokerroin on kaavan 9 mukaisesti yhtä suuri emissiivisyyden kanssa. Kiiltävä pinta sitä vastoin ei säteillyt läheskään niin paljon, mikä on jälleen selitettävissä absortiokertoimen kautta ajatellen, kiiltävästä pinnasta säteily heijastuu voimakkaasti ja pinta absorboi vain vähän säteilystä. 6

9 Taulukko 3: Jännitteinä mitatut Intensiteetit lämpötilan funktiona Musta Kiiltävä Lämpötila (K) Jännite (V) Lämpötila (K) Jännite (V) 313,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, ,15 0, Ympäristön lämpötila 293,15K Taulukkoon 2 on koottu mittaukset lasilevyn vaikutuksesta säteilytiellä. Havaitaan, että se pienentää huomattavasti anturiin pääsevää intensiteettiä. Se johtunee siitä, että säteily heijastuu ja absorboituu lasilevyyn ja vain osa lämpösäteilystä pääsee läpi. 5 Tulosten laskenta Taulukossa 4 on esitetty taulukon 3 tiedot uudestaan eri tavalla siten, että tietojen perusteella voidaan piirtää lineaariset kuvaajat, jotka nähdään kuvissa 2 ja 3. Kiiltävän pinnan kuvaajasta Taulukko 4: Jännitteinä mitatut Intensiteetit lämpötilojen neliöiden erotuksen funktiona. Musta Kiiltävä T 4 Ta 4 (K 4 ) Jännite (V) T 4 Ta 4 (K 4 ) Jännite (V) ,47 0, ,671 0, ,205 0, ,606 0, ,94 0, ,541 0, ,675 0, ,476 0, ,41 0, ,411 0, ,145 0, ,346 0, Ympäristön lämpötila 293,15K jätettiin ensimmäinen arvo pois karkeana mittausvirheenä, sillä loogisesti jännite näytti kasva- 7

10 van lämpötilan noustessa. Kaavan 15 mukaisesti lämpötilojen neliöiden erotuksen ollessa nolla, pitäisi jännitteen anturin yli olla nolla. Kuvasta 3 kuitenkin nähdään, ettei suora aivan leikkaa y-akselia nollassa. Se johtunee muista mittauksessa tapahtuneista virheistä. Kuvaajista voidaan Kuva 2: Mustan pinnan säteilyintensiteetti lämpötilojen neljänsien potenssien erotuksen funktiona. Kuva 3: kiiltävän pinnan säteilyintensiteetti lämpötilojen neljänsien potenssien erotuksen funktiona. määrittää suorien kulmakertoimet, joita käyttäen voidaan laskea emissiivisyyssuhde kaavan 17 avulla. Mustaa pintaa kuvaavan suoran kulmakertoimeksi saadaan k(r)ε m σ = 1, ja kiiltävälle pinnalle vastaavasti k(r)ε k σ = 5, Näistä edelleen saadaan emissiivisyyssuhde ε k ε m = kaavan 17 avulla. 8

11 Lasilevyn vaikutus voidaan laskea kaavasta 18, matalassa lämpötilassa saadaan ε m,lasi ε m = matala 0, ja korkeassa ε m,lasi ε m = 0, , eli matalassa lämpötilassa emissiivisyys korkea putoaa 0, 33223%:iin alkuperäisestä ja korkeassa lämpötilassa 16, 09163%:iin alkuperäisestä. kaavasta 10 voidaan päätellä, että ikkunalasin läpäisykerroin lämpösäteilyn aallonpituuksille ei ole kovin hyvä ja lasi selvästi siis heijastaa ja absorboi merkittävän osan siihen osuvasta säteilyintensiteetistä. Lasin lämmönjohtavuus on melko pieni, 0,9 mk W verrattuna esimerkiksi teräkseen, 45 mk W [3, s ] ja kuljettuvuutta on vaikea arvioida, mutta varsinkin nykyisin taloissa käytettävissä triplaikkunoissa se jää vähäiseksi lämmönsiirtymismuodoksi. Voidaan siis todeta, että suurin osa ikkunoiden läpi kulkeutuvasta lämmöstä siirtyy todennäköisesti säteilemällä, joskin ikkuna päästää varsin vähän säteilyäkin läpi etenkin matalissa lämpötiloissa, esimerkiksi noin 300 K, minkä voidaan ajatella olevan normaali huoneenlämpötila. 6 Virhearvio Taulukkoon 4 on koottu muuttujille arvioidut virheet. Jännitteen virhe laskettiin Keithley 2100:n datalehden mukaisesti 100mV mitta-alueella U = ±(0,004% 100mV + 0,0055% lukema). (19) Koska lukemat kun lasketaan kullekin mitatulle suureelle mittausvirhe kaavalla 19, huomataan, että mitta-alueen virhe on huomattavasti merkittävämpi ja lukemasta johtuva virhe hyvin pieni, siksi oletamme, että virhe on suunnilleen sama kaikissa tapauksissa. Lämpötilalle arvioimme virheeksi ±2 K ja kulmakertoimien virheet saimme Excelin LINEST -funktiolla. Käyttämällä todennäköisen maksimivirheen kaavaa ( ) f 2 ( ) f 2 u x x + y y + (20) saadaan laskettua virhe sekä lasin vaikutukselle emissiivisyyteen että emissiivisyyssuhteelle [5]. Emissiivisyyssuhteen virhekaava saadaan sijoittamalla kaava 17 kaavaan 20 ( ) 2 ( ) 2 εs εs ε s ε m + ε k, (21) ε m,kk ε k,kk missä ε m,kk ja ε k,kk ovat kaavan 16 mukaiset kulmakertoimet ja ε m sekä ε k vastaavasti kulmakertoimien virheet mustalle ja kiiltävälle pinnalle. Laskemalla derivaatat auki saadaan lopulta ε s ε k 2 2 ε k,kk 2 ε 2 + ε k. (22) m,kk ε 4 m,kk 9

12 Taulukko 5: Arvioidut virheet muuttujille. Muuttuja Arvioitu virhe U ±0, V T ±2K ε m ±2, ε k ±8, Vastaavasti sijoittamalla kaava 18 kaavaan 20, saadaan ( s,lasi ) 2 ( ) 2 εs,lasi ε s,lasi U + U U m U m,lasi ( ) s,lasi 2 ( ) 2 εs,lasi + T + T T T lasi (23) ja edelleen derivaatat auki laskemalla ε s,lasi 16 T 2 T 6 lasi U 2 ( m,lasi T 4 T 4 ) 2 a ( Tlasi 4 T 4 ) 4 a Um 2 + U2 U m,lasi 2 ( T 4 T a 4 ) 2 ( Tlasi 4 T a 4 ) 2 Um 4 + U2 ( T 4 T a 4 ) 2 ( Tlasi 4 T a 4 ) 2 Um T 2 U m,lasi 2 T 6 ( Tlasi 4 T a 4 ) 2 Um 2, (24) mitä voimme käyttää sekä matalan että korkean lämpötilan virheen laskemiseksi aiemmin tehdyn oletuksen, U ±0,000004V kaikissa tapauksissa, perusteella. Taulukko 6: Eri emissiivisyyssuhteille lasketut virheet. Virhe ε s ±0, ε s,lasi,matala ±0, ε s,lasi,korkea ±0, Kaavoista 24 ja 22 saadaan taulukon 6 tulokset. ε s,lasi,matala on hyvin suuri, mikä johtunee siitä, että mitattu arvo U m,lasi,matala = 0,7µV < 4µV = U ja U:n suuruuteen vaikuttavin tekijä oli mitta-alueesta riippuva tekijä, jota ei kyseisellä mittarilla voitu enää pienentää. Mitatessa 10

13 säteilyintensiteettiä matalassa lämpötilassa, kun lasilevy oli säteilytiellä, saattoi myös tapahtua lukuvirhe tai muu karkea virhe, mutta luultavasti mittarin tarkkuus ei vain riittänyt. Muut virheet vaikuttavat vielä tässä vaiheessa suhteellisen järkeviltä, tutkitaan asiaa vielä kirjallisuudesta löytyviin arvoihin vertaamalla. 7 Yhteenveto Mittausten perusteella saadut tulokset on esitetty taulukossa 7. Taulukkoon 8 on koottu kirjallisuudesta löytyneitä emissiivisyyksiä samankaltaisille pinnoille, joita käytimme mittauksissa. Taulukossa 8 on myös emissiivisyyksiä lasille. Muistamalla, että kaavan 9 mukaan ε = α, Taulukko 7: Eri emissiivisyyssuhteet virherajoineen. Suhde Arvo ± virhe ε s 0,048±0,008 ε s,lasi,matala 0,003±0,019 ε s,lasi,korkea 0,161±0,009 huomaamme miksi säteily vaimeni lasilevyn vaikutuksesta niin paljon. Lasi siis enimmäkseen absorboi siihen osuneen lämpösäteilyn. Taulukko 8: Eri lähteistä löytyneitä arvoja eri pintojen emissiivisyyksille. Pinta ε Lähde Pinta ε Lähde Kiillotettu lasi 0,94 [6, s. 14] Kiillotettu alumiini 0,05 [6, s. 14] Smooth glass 0,92-0,94 [7] Black paint 0,96 [7] Glass 0.92 [9] Polished aluminum 0,05 [9] Glass 0.92 [10] Black paper, dull 0,94 [10] Smooth glass 0,92-0,94 [11] Aluminum foil 0,04 [11] Pyrex glass 0,85-0,95 [11] Black silicone paint 0,93 [11] Smooth glass 0,95 [8] Oletetaan, että käyttämämme kiiltävä pinta vastaa kiiltävää alumiinia ja erilaiset mustat pinnat käyttämäämme mustaa pintaa. Laskemalla näiden keskiarvoista emissiivisyyssuhteen saam- 11

14 me n. 0,049, mikä osuu erittäin hyvin tuloksemme virherajoihin. Emissiivisyyssuhteen mittauksen voidaan siis olettaa onnistuneen erittäin hyvin. Korkeassa lämpötilassa musta pinta säteili huomattavasti enemmän kuin matalassa lämpötilassa, minkä vuoksi lasilevyn vaikutus saatiin mitattua melko tarkasti, koska jännitemittarin mitta-alueesta johtuva virhe oli pienehkö suhteessa mitattuihin arvoihin. Lasin vaikutukselle matalassa lämpötilassa saatiin varsin epätarkka tulos, johtuen enimmäkseen mittarin epätarkkuudesta. Tulosten perusteella voitaneen kuitenkin sanoa, että pitää paikkansa, että pinnan säteilemä säteilyintensiteetti on verrannollinen lämpötilan neljänteen potenssiin, sillä matalassa lämpötilassa säteilystä pääsi läpi vain hyvin vähän ja korkeassa lämpötilassa huomattavasti enemmän. Tämän työn mittaukset olivat kokonaisuudessaan haastavimmat mittaukset, mitä toistaiseksi olemme suorittaneet. Ei niinkään työsuorituksena vaan mittaustilanteessa olosuhteiden mahdollisimman stabiileina pitämisen vaikeutena, kun mittaukset olivat hyvin herkät vaihteluille. Arvojen heilahteluun vaikutti myös erittäin pienillä arvoilla mittaaminen. Virhearviossa huomioidun lisäksi mitattaviin tuloksien oikeellisuuteen vaikuttivat monet asiat, kuten anturin etäisyys kuution eri pinnoista kuutiota käännettäessä, kuution ja anturin asettaminen kohtisuoraan ja lasilevyn pitäminen säteilyä vastaan kohtisuorassa kuution pinnan ja mitta-anturin välissä. Virheitä olisi voinut pienentää tekemällä mittaukset esimerkiksi suljetussa tyhjiössä, mahdollisimman eristetyssä systeemissä. Tällöin lämpö olisi päässyt siirtymään pelkästään säteilemällä. Ympäröimällä säteilytie hyvin heijastavalla aineella, vaikkapa kiillotetulla alumiiniputkella, olisi suurempi osa intensiteetistä anturille. Käyttämällä vielä tarkempaa jännitemittaria olisimme saaneet myös lasin vaikutukselle matalassa lämpötilassa järkevämmän tuloksen. Näistä seikoista huolimatta ja niistä johtuen saimme mielestämme kuitenkin järkevät tulokset, jotka kertovat lämpösäteilylle kehitetyn teorian paikkansapitävyydestä. 12

15 Viitteet [1] C. Kothandaraman, Fundamentals of Heat and Mass Transfer. New Age International, [2] Fysiikan työt I -opintomoniste: 3.3 Lämpösäteily, [Online]. Available: [3] R. Seppänen, M. kervinen, I. Parkkila, L. Karkela, and P. meriläinen, maol taulukot, 3rd ed. Otava, [4] Fysiikan työt I -työohje: Lämpösäteily, [Online]. Available: [5] J. Laaksonen and M. Hirsimäki, Fysiikan oppilaslaboratorio, Virheiden ja tulosten analysoiminen. [Online]. Available: [6] IRISYS lämpökamera IRI 1020 käyttöohje. [Online]. Available: [7] Emissivity charts. [Online]. Available: [8] Table of emissivity of various surfaces. [Online]. Available: [9] Emissivity Table. [Online]. Available: [10] Emissivity Values for Common Materials. [Online]. Available: [11] Emissivity Coefficients of some common Materials. [Online]. Available: 13

16 Liitteet 1. Mittauspöytäkirja 14