Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma 3-5 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen
|
|
- Pirjo Ahola
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Rakenteen parantaminen, ennen/jälkeen TP Kari Lehtonen, Vesa Laine, Seppo Järvinen Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Tiehallinnon selvityksiä /
2
3 Kari Lehtonen, Vesa Laine, Seppo Järvinen Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Tiehallinnon selvityksiä / Tiehallinto Helsinki
4 ISSN 7-97 ISSN TIEH Verkkojulkaisu pdf ( ISSN 9- ISBN TIEH -v Edita Prima Oy Helsinki 7 Julkaisua myy/saatavana: asiakaspalvelu.prima@edita.fi Faksi 7 Puhelin Tiehallinto Tekniset palvelut Opastinsilta A PL HELSINKI Puhelinvaihde
5 Kari Lehtonen, Vesa Laine, Seppo Järvinen: Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen. Helsinki. Tiehallinto, Tie- ja geotekniikka Tiehallinnon selvityksiä /. s. + liitt. s. ISSN 7-97, ISBN , TIEH. Asiasanat: tasaisuus,, utuminen Aiheluokka: TIIVISTELMÄ Tutkimuksessa tarkasteltiin hankkeittain graafisesti -, - ja arvoja. Lisäksi muodostettiin mallit toimenpiteiden jälkeen toteutuneiden - arvojen ennustamiseksi. Mallien kehittämisessä huomioitiin useita eri muuttujia, joista malliin valittiin parhaiten muutosta selittävät muuttujat. Toimenpiteinä graafisessa tarkastelussa on huomioitu kuntotietorekisterin (KURRE) tekniset toimenpiteet: kevyt rakenteen parantaminen, raskas rakenteen parantaminen, uuden tien rakentaminen ja suuntauksen parantaminen. - ennustemallien muodostamisessa on käytetty toimenpiteenä myös tien päällystämistä. Raportin toisessa luvussa esitellään käytetty aineisto ja sen luomistapa. Kolmannessa luvussa on esitetty graafisen tarkastelun tapa ja sen tulokset. Neljännessä luvussa on esitetty tasaisuuden ennustaminen ja siihen kehitetyt mallit.
6 Kari Lehtonen, Vesa Laine, Seppo Järvinen: Measured roughness and crossfall in to years old pavements. Helsinki. Finnish Road Administration. Finnra Reports /. p. + app. p. ISSN 7-97, ISBN , TIEH. Keywords: evenness, crossfall, rutting SUMMARY This research shows the results of graphical investigation of rut, and crossfall values by -metres distributed in jobs. In addition, we formed regression models to predict -metres and job median - values after an technical action. Several different explanatory variables were considered in the development of regression models but only statistically significant variables were chosen into the models. In the graphical investigation technical actions were those used in Road Condition Register (KURRE). Along with those also road pavement was used as a technical action in the development of regression models. The data used in this study is represented in the second chapter of the report. The graphical investigation s method and results are represented in the third chapter of the report. The regression models are represented in the fourth chapter of the report.
7 ESIPUHE Tämän julkaisun aineiston on koonnut Seppo Järvinen ja Vesa Laine Ramboll Finland Oy:ssä ja johtopäätökset on kirjoittanut Vesa Laine ja Kari Lehtonen. Työn on tilannut Tiehallinnon Tekniset palvelut. Helsingissä joulukuussa Tiehallinto Tekniset palvelut
8
9 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen 7 Sisältö JOHDANTO 9 TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN. Hankkeiden muodostaminen graafisessa tarkastelussa. Aineiston jakaumat ja tilastolliset tunnusluvut.. Ura.... LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ 7. Graafinen tarkastelu 7. Graafisen tarkastelun tulokset 7.. ja 7.. TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA. Additiivisen mallin muodostaminen :lle. muutosmallit -metrisille. Muutosmallien tulosten soveltaminen laatuvaatimuksissa. Hanketason -paranema mediaanimalli. Yhteenveto muutosmalleista eri toimenpiteille JOHTOPÄÄTÖKSET LIITTEET
10 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen
11 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen JOHDANTO 9 JOHDANTO Tämän raportin tuloksia on tarkoitus käyttää Tiehallinnossa laadittaessa tuotevaatimusmalleja ja arvonmuutosperusteita rakennus- ja rakenteen parantamiskoihin. Rakennus- ja suuntauksen parantamiskoihin soveltuvat parhaiten kohdan (tasaisuuden jakautuma - vuoden kulut-tua) jakautumataulukot. Rakenteen parantamiseen ja uudelleenpäällystämiseen sovel-tuvat parhaiten kohdan (tasaisuuden ennustaminen) ennus-tekaavat. Kaikissa voidaan lisäksi käyttää kohdan (laadun vaihtelu hankkeen sisällä)ja liitteen pituusprofiileja. Tarkastelussa on pintakuntoa kuvaavina muuttujina käytetty :ä (International Roughness index), ajoa ja kaistan sivu-kaltevuutta. Aineistossa ei ollut tietoja :stä.
12 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN. Hankkeiden muodostaminen graafisessa tarkastelussa Tässä kappaleessa käsitellään m tieosuuksia irrallaan viereisistä osuuksista. Tarkoituksena on kuvata liikennemäärä-luokittain toteutuneen tasaisuuden jakautuma. Toimenpide määritettiin kuntotietorekisteristä teknisen toimenpiteen perusteella. Mittausikä laskettiin uusimman mittauksen ja hankkeen toteutusvuoden erotuksena. Teknisinä toimenpiteinä hanketarkastelussa käytettiin uuden tien rakentamista, suuntauksen parantamista, kevyttä rakenteen parantamista ja raskasta rakenteen parantamista. Hankkeiden pituus ja mittausikä vaihteli suuresti eri toimenpideluokissa. Tarkempaan tarkasteluun valittiin hankkeita mittausiän ja pituuden perusteella. Tarkasteluun otettiin mukaan, ja vuotta vanhat hankkeet, joiden pituus oli lähellä kahta kilometriä.
13 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN. Aineiston jakaumat ja tilastolliset tunnusluvut.. Ura Kevyt parantaminen Taulukossa A ja B on esitetty uusimman muuttujan tilastolliset tunnusluvut. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että syvyyden keskiarvo on riippuen KVL-luokasta mm. Havaintoja (N) on alemmissa KVL-luokissa tuhansia, ja vilkasliikenteisillä teillä muutamia satoja - poikkeuksena KVL > (7 havaintoa). Liitteessä on esitetty liikennemääräluokittaiset jakaumat -, - ja arvoille eri toimenpiteillä. Taulukko A. Urasyvyys vuotta kevyt RP:n jälkeen. KVL- luokan %- osuus on lihavoitu, kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <= : > - mm/m mm/m : > - mm/m : > - mm/m : > - mm/m : > -7: > -: > -9: > -:> -:> - mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m :> mm/m : KVL - (KM) (%) % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % 7 % % 9 % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % 9 % % % : KVL (KM) (%) % % % % % 7: KVL> (KM) (%) % 7 % 7 % 7 % 7 % Yht (KM) (%) 9 % 9 % % % % % % % % % % % KARVO Taulukko B. Urasyvyys vuotta päällystämisen jälkeen. Yht. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste : <= : : : : : : >
14 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Rakenteen parantaminen Taulukoissa A ja B on esitetty uusimman muuttujan tilastolliset tunnusluvut KVL-luokissa. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että syvyyden keskiarvo on riippuen KVL-luokasta mm. Havaintoja (N) on alemmissa KVL-luokissa tuhansia, ja vilkasliikenteisillä teillä muutamia satoja - poikkeuksena KVL > (7 havaintoa). Liitteessä on esitetty liikennemääräluokittaiset jakaumat -, - ja arvoille eri toimenpiteillä. Taulukko A. Urasyvyys vuotta rakenteen parantamisen jälkeen. KVLluokan %-osuus on lihavoitu, kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <= : > - : > - : > - : > - mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m : > -7: > -: > -9: > -:> -:> - mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m :> mm/m : KVL - (KM) (%) % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % 7 % % % % % % : KVL (KM) (%) % % 7 % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % 7 % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % 9 % % % % 9 % % % 7: KVL> (KM) (%) % % 7 % % % % % % % Yht (KM) (%) % % % % 7 % % % % % % % % KARVO Taulukko B. Urasyvyys vuotta rakenteen parantamisen jälkeen. Yht. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste <= : : : : : : >
15 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Suuntauksen parantaminen Taulukoissa A ja B on esitetty uusimman muuttujan tilastolliset tunnusluvut KVL-luokissa. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että syvyyden keskiarvo on riippuen KVL-luokasta mm. Havaintoja (N) on alemmissa KVL-luokissa tuhansia, ja vilkasliikenteisillä teillä muutamia satoja - poikkeuksena KVL > (7 havaintoa). Liitteessä on esitetty liikennemääräluokittaiset jakaumat -, - ja arvoille eri toimenpiteillä. Taulukko A. Urasyvyys vuotta suuntauksen parantamisen jälkeen. KVL- luokan %-osuus on lihavoitu, kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <= : > - mm/m mm/m : > - mm/m : > - mm/m : > - mm/m : > -7: > -: > -9: > -:> -:> - mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m :> mm/m : KVL - (KM) (%) % % 7 % 9 % % % % % : KVL (KM) (%) % 7 % % 9 % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) 9 % 9 % % 7 % % % 9 % % % % : KVL (KM) (%) % % % 9 % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % 7: KVL> (KM) (%) % % % % % % % % % Yht (KM) 9 (%) % 9 % % 7 % % % % % % % % KARVO Yht. Taulukko B. Urasyvyys vuotta suuntauksen parantamisen jälkeen. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste : <= : : : : : : >......
16 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Uuden tien rakentaminen Taulukoissa A ja B on esitetty muuttujan tilastolliset tunnusluvut KVLluokissa. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että syvyyden keskiarvo vaihtelee välillä. 7 mm. Havaintoja (N) on ylemmissä KVL-luokissa muutamia satoja, ja alemman luokan teillä joitakin kymmeniä - poikkeuksena KVL< ( havaintoa). Liitteessä on esitetty liikennemääräluokittaiset jakaumat -, - ja arvoille eri toimenpiteillä. Taulukko A. Urasyvyys vuotta uuden tien rakentamisen jälkeen. KVLluokan %-osuus on lihavoitu, kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <= : > - mm/m mm/m : > - mm/m : > - mm/m : > - mm/m : > -7: > -: > -9: > -:> -:> - mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m mm/m :> mm/m : KVL - (KM).... (%) % % 7 % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % : KVL (KM) (%) % % 9 % % 7 % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % : KVL - 7 (KM) (%) % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % 9 % % % % 7: KVL> 9.. (KM) (%) % % % % 7 % % % % % Yht (KM) 7 (%) 7 % % % % % 7 % % % % % % KARVO Yht. Taulukko B. Urasyvyys - vuotta uuden tien rakentamisen jälkeen. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste : <= : : : : : : >
17 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN.. Kevyt parantaminen Taulukoissa A ja B on esitetty - muuttujan tilastolliset tunnusluvut eri KVL-luokissa. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että :n keskiarvo vaihtelee välillä.97. riippuen KVL-luokasta. Havaintomäärä (N) vaihtelee välillä 7 (KVL yli osaverkossa on vain vähän havaintoja). Liitteessä on esitetty liikennemääräluokittaiset jakaumat -, - ja arvoille eri toimenpiteillä. Taulukko A. vuotta kevyen parantamisen jälkeen. KVL-luokan %- osuus on lihavoitu kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <=. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m 7: >. -. mm/m : >. -. mm/m 9: >. -. mm/m :>. -. mm/m :>. -. mm/m :>. mm/m Yht. : KVL (KM) (%) 7 % % % % % % 7 % % 7 % % % % : KVL (KM) (%) % % 9 % 7 % % 9 % 7 % % % % % % : KVL (KM) (%) % 7 % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % 9 % % % % 9 % 7 % % % % % % : KVL (KM) (%) 9 % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % 7 % % 7 % % % % % % 7: KVL> (KM) (%) 9 % % 7 % % % % % % % % % % Yht (KM) (%) % % 7 % % % % % % % % % % KARVO Taulukko B. - vuotta kevyen parantamisen jälkeen. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %- piste 9 %- piste : KVL : KVL : KVL : KVL : KVL : KVL : KVL>
18 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Rakenteen parantaminen Taulukoissa A ja B on esitetty - muuttujan tilastolliset tunnusluvut eri KVL-luokissa.. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että :n keskiarvo ei muutu paljoa eri KVL-luokissa, mutta samalla jakauman prosenttipisteet suurenevat hiukan. Havaintomäärä (N) vaihtelee käytännössä - välillä (poikkeuksena KVL> osaverkko = 7 havaintoa). Taulukko A. vuotta rakenteen parantamisen jälkeen. KVL-luokan %-osuus on lihavoitu kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <= : >.. -. mm/m mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m 7: >. -. mm/m : >. -. mm/m 9: >. -. mm/m :>. -. mm/m :>. -. mm/m :>. mm/m Yht. : KVL (KM) (%) 7 % 9 % % % % % % % 7 % % % % : KVL (KM) (%) 7 % % % % % % 7 % % % % % % : KVL (KM) (%) % % 7 % % % 9 % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) 7 % 9 % % 9 % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) 7 % 7 % 9 % % % 7 % % % % % % % 7: KVL> (KM) (%) % % % % 7 % % % % % % % Yht (KM) (%) % % % % % 9 % % % % % % % KARVO Taulukko B. - vuotta rakenteen parantamisen jälkeen. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste : : : : : : : >
19 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN 7 Suuntauksen parantaminen Taulukoissa 7A ja 7B on esitetty - muuttujan tilastolliset tunnusluvut eri KVL-luokissa. Taulukoiden perusteella voidaan todeta, että :n keskiarvo ei muutu merkittävästi eri KVL-luokissa mutta samalla prosenttipisteet suurenevat hiukan. Havaintomäärät ovat melko pieniä ylemmällä osaverkolla (KVL >). Taulukko 7A. vuotta suuntauksen parantamisen jälkeen. KVLluokan %-osuus on lihavoitu kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <=. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m 7: >. -. mm/m : >. -. mm/m 9: >. -. mm/m :>. -. mm/m :>. -. mm/m :>. mm/m Yht. : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % % % : KVL (KM) 9 % 9 % % % % 7 % 7 % % 7 % % % % (%) : KVL (KM) (%) 9 % % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % 9 % % 9 % % 9 % % % % % 9 % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % 7 % 9 % % % % % % 7: KVL> (KM) (%) % % % % % % % % Yht (KM) 9 (%) % % % % % % 7 % % % % % % KARVO Taulukko 7B. - vuotta suuntauksen parantamisen jälkeen. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste : : : : : : : >
20 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Uuden tien rakentaminen Taulukoissa A ja B on esitetty - muuttujan tilastolliset tunnusluvut eri KVL-luokissa. Taulukon perusteella :n keskiarvossa ei ole merkittäviä eroja KVL-luokkien kesken. Havaintomäärät ovat melko pieniä. Taulukko A. vuotta uuden tien rakentamisen jälkeen. KVL-luokan %-osuus on lihavoitu kun osaverkon tiepituus on vähintään km. : <=. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m : >. -. mm/m 7: >. -. mm/m : >. -. mm/m 9: >. -. mm/m :>. -. mm/m :>. -. mm/m :>. mm/m Yht. : KVL (KM) (%) % % 7 % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % 9 % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) 9 % 7 % % % % % % % % % % % : KVL (KM) (%) % % % % % % % % % % 7: KVL> (KM) (%) 7 % % % 7 % % % % % % % % Yht (KM) 7 7 (%) 9 % 7 % % 9 % % % % % % % % % KARVO Taulukko B. - vuotta uuden tien rakentamisen jälkeen. Uusin -arvo KVL Hav. Lkm Ka Minimi Maksimi Mediaani 7 %-piste 9 %-piste : : : : : : : >
21 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN 9 Työmenetelmän vaikutus -arvoon Taulukossa 9 on esitetty :n keskiarvot - vuotta toimenpiteen jälkeen liikennemääräluokittain sekä toimenpidettä edeltävä :n ja vauriosumman keskiarvo. Taulukosta 9 voidaan havaita, että lähes aina :n arvoa on onnistuttu parantamaan, mutta näyttää siltä, että toiset menetelmät soveltuvat paremmin alempiluokkaiselle tiestölle kuin korkeampiluokkaiselle. Nämä taulukot 9 ja koskevat kaikki teknisiä toimenpiteitä - eriteltynä niihin liittyvät päällystystyömenetelmät. Taulukko 9. :n keskiarvot - vuotta toimenpiteen jälkeen liikennemäärä- ja päällystysmenetelmäluokittain. Työmentelmä Toimenpidettä edeltävä vauriosumman keskiarvo Toimenpid että edeltävä n keskiarvo <= Kaikki - > yhteen sä KAR LTA MP MPK MPKJ REM..... SIP (tyhjä) Taulukossa on esitetty myös toimenpidettä edeltävän :n keskiarvo liikennemääräluokittain. Taulukon perusteella voidaan tehdä samat päätelmät kuin taulukosta 9. Työmenetelmä Uusin/ toimenpidettä edeltänyt Toimenpidettä edeltänyt VSn keskiarvo <= Taulukko. Uusimman ja toimenpidettä edeltäneen :n keskiarvot vuotta toimenpiteen jälkeen liikennemäärä- ja päällystysmenetelmäluokittain > Keskiarvo ART uusin.. edell.. HJYR uusin.7.7 edell.. KAR uusin edell....9 LTA uusin edell MP uusin edell MPK uusin.9... edell....9 REM uusin edell SIP uusin edell 7... UREM uusin.. edell..
22 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN..... poikkeamat Palvelutasomittauksilla (PTM) tuotetaan regressiosivukaltevuutta ja kaarteisuuden parametreja sekä mittausaineiston la-serantureiden poikkileikkauskohtaisia mittausarvoja. Sivukaltevuuden tavoitealgoritmin määrittelyssä on sovellettu nykyisiä tien geometrian suunnitteluohjeita sekä valmisteilla olevia geometrisen suunnittelun ohjeita (Tiehallinto, suuntauksen suunnittelu, Luonnos..). Aineistoille on määriteltävä lisäkriteerit ja säännöt, joiden avulla voidaan rajata se osa aineistosta, jota on mahdollista ja perusteltua luokittaa sivukaltevuudelle asetettujen tavoiterajojen mukaisesti. tarkasteluissa tarvittaessa erilleen rajattavaksi osaksi mittausaineistoa määritettiin vaakageometrian muutoskohdat, joissa tien muuttuu joko kaksipuolisesta yksipuoliseksi tai päinvastoin tai yksipuolisesta yksipuoliseksi siten, että sivukaltevuuden etumerkki muuttuu. Näiden muutoskohtien sijainniksi vaakageometrian muutoskohdassa määritettiin ensimmäinen kaaren puoleinen tulostusväli. Mittausaineistolle tehdyn suodatuksen ja kaarteisuustiedon kaarielementtien kynnysarvon määrittämisperusteet on esitetty vaakageometrian loogisuustarkastelujen yhteydessä luvussa. (Tiehallinnon julkaisuja /). Kaarresäteen arvona tarkasteluissa on käytetty kolmen peräkkäisen tieosuuden liukuvaa keskiarvoa tarkasteluja varten vaakageometrian muutoskohdille määritettiin lisäksi säännöt yksittäistä muutoskohtaa laajemmille muutosalueille. Muutosalueet muodostettiin määrittämällä vaakageometrian muutoskohdan molemmin puolin tarvittava määrä tulostusvälejä muutoskohdiksi kunnes haluttu muutosalueen pituus saavutettiin. Muutoskohtien sijainti vaakageometrian muutoskohdassa määritettiin siten, että muutoskohtia lisättäessä parillinen muutoskohta lisättiin aina suora-elementin ja pariton muutoskohta aina kaari-elementin puolelle vaakageometrian muutoskohdasta katsoen.
23 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Sivukaltevuuden tavoitealueen arvot on esitetty tien nopeusrajoituksen sekä tien vaakageometrialle tehdyn luokituksen mukaisesti taulukossa. Taulukko. Sivukaltevuuden tavoitealgoritmin mukaiset tiukemmat sivukaltevuuden tavoitealueet. R> R< R< v (km/h) R (m) Sisäkaarre Ulkokaarre Ulkokaarre Suoran tien arvo -7 > Suoran tien arvo > Suoran tien arvo - > poikkeamalla tarkoitetaan mitatun, suodatetun ja sivukaltevuuden tavoitealueen keskiluvun erotusta, mikäli regressio ylittää tai alittaa tavoitealueen keskiluvun (kts. yllä oleva taulukko). Muutosalueella (kaarteessa, suoralla, tms.) sallitaan mikä tahansa regressiosivukaltevuuden arvo ja siinä poikkeamaksi on merkitty aina.
24 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN... poikkeama KVL- ja geometrialuokittain Seavaksi esitetään tulostaulukko sivukaltevuuden poikkeamista tavoitealueen keskilukuun nähden. Tässä taulukossa on kaikki teknistä toimenpidettä yhdessä. Liitteessä on esitetty vilkasliikenteisten teiden sivukaltevuuden poikkeamat erikseen suoralta osuudelta ja erilaisista kaarteista. Taulukko. Tilastolliset tunnusluvut sivukaltevuuden poikkeamista eri KVL-luokissa (laskettu poikkeamien itseisarvoista). Tiepituus poikkeamille Kaikki yhteensä > % yksikköä liian pieni - % yksikköä liian pieni.7 - % yksikköä liian pieni Poikkeama tavoitealueen keskiluvusta. -.7 % yksikköä liian pieni tavoitearvo +/-.% yksikköä. -.7 % yksikköä liian suuri.7 - % yksikköä liian suuri - % yksikköä liian suuri > % yksikköä liian suuri KVLluokka : <= KM %. %. % 7. %. %. %. %.9 %. %. % : - KM %. %. % 7. %.9 %. %.7 %. %. % 9. % : - KM %. %. % 7. % 7.7 %. %. %.9 %. %. % : - KM %. %. %. %. %. %. % 7. %. %. % Yhteensä (ei muutoskohtia) Muutosalueen pituus KM. : - KM %. %.7 %. %. % 9. %. %. %. %.9 % : - KM %. %. %. %. %. % 7. %. %. %. % 7: > KM %.. %. %.7 %.7 %. %. %.9 %. % Yhteensä KM Yhteensä %. % 9. %. %. %. % 7. %. % 9. %. %... Yllä olevasta taulukosta nähdään, että kun KVL<=, niin yhden prosenttiyksikön sisällä sivukaltevuuden poikkeamista tavoitealueen keskiluvusta on n. 7 prosenttia. Kun KVL kasvaa, yhden prosenttiyksikön poikkeaman sisällä tavoitealueen keskiluvusta on jo n. %. Tulos on merkittävä.
25 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Kevyt parantaminen Taulukossa esitetään sivukaltevuuden poikkeamien pituus ja prosentuaalinen osuus poikkeamaluokittain tavoitealueen keskilukuun verrattuna. Kun KVL on alle niin yhden prosenttiyksikön sisällä sivukaltevuuden poikkeamista tavoitealueen keskiluvusta, on n. prosenttia. Ylemmällä verkolla prosenttiosuudet yhden sivukaltevuuden keskiluvun poikkeamista kasvavat n. 7 prosentin välille. Liitteen mukaan tämän suppean otoksen vilkasliikenteisillä teillä sivukaltevuuden virheitä on eniten loivissa ulkokaarteissa. Ne ovat usein liian jyrkkiä. Taulukko. Sivukaltevuuden poikkeamien tilastolliset tunnusluvut eri KVLluokissa (laskettu poikkeamien itseisarvoista). Tiepituus poikkeamille Kevyt RP > % yksikköä liian pieni - % yksikköä liian pieni.7 - % yksikköä liian pieni Poikkeama tavoitealueen keskiluvusta. -.7 % yksikköä liian pieni tavoitearvo +/-.% yksikköä. -.7 % yksikköä liian suuri.7 - % yksikköä liian suuri - % yksikköä liian suuri > % yksikköä liian suuri KVLluokka Yhteensä (ei muutoskohtia) Muutosalueen pituus KM : <= KM %. %. %.7 % 7. % 9.9 %. %. % 9. % 7. % : - KM %. %.9 % 9. %.9 % 9. %. %. %. %. % : - KM %. %.7 %. %.7 % 9. %. %. %.7 %. % : - KM %. %.7 %. %.9 %. %.9 %. %.9 % 7. % : - KM %. %. %. %. %.9 %. % 9. %. %. % : - KM %. %. %. %. % 7: > KM %. % 7. %. % Yhteensä KM Yhteensä %. %. % 7. %. %. %. %. % 7.9 %. %
26 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Rakenteen parantaminen Taulukossa esitetään sivukaltevuuden poikkeamien pituus ja prosentuaalinen osuus poikkeamaluokittain tavoitealueen keskilukuun verrattuna. Kun KVL on alle niin yhden prosenttiyksikön sisällä sivukaltevuuden poikkeamista tavoitealueen keskiluvusta, on n. prosenttia. Ylemmällä verkolla prosenttiosuudet yhden sivukaltevuuden keskiluvun poikkeamista kasvavat n. prosentin paikkeille. Liitteen mukaan tämän suppean otoksen vilkasliikenteisillä teillä sivukaltevuuden virheitä on eniten loivissa ulkokaarteissa ja jyrkissä sisäkaarteissa. Ne ovat useimmiten liian loivia. Taulukko. Sivukaltevuuden poikkeamien tilastolliset tunnusluvut eri KVLluokissa (laskettu poikkeamien itseisarvoista). Tiepituus poikkeamille Raskas RP > % yksikköä liian pieni - % yksikköä liian pieni.7 - % yksikköä liian pieni Poikkeama tavoitealueen keskiluvusta. -.7 % yksikköä liian pieni tavoitearvo +/-.% yksikköä. -.7 % yksikköä liian suuri.7 - % yksikköä liian suuri - % yksikköä liian suuri > % yksikköä liian suuri KVLluokka Yhteensä (ei muutoskohtia) Muutosalueen pituus KM : <= KM %.7 %.9 %.7 %. % 9. %. %. %. %.7 % : - KM %. %. % 7. %. % 7. %. %. %. % 9. % : - KM %. %. %. %. %.7 % 7. %. %. %. % : - KM %. %. %. %. %. %.9 %. %.7 %. % : - KM %. % 7. % 7. %.9 % 7.9 % 7. % 9.9 % 9. %. % : - KM % 7. %. %. %.7 % 7.9 %.9 %. % 7.9 %. % 7: > KM %. %. %.7 % 9. % Yhteensä KM Yhteensä %. % 7.9 %. %. % 9. %.7 % 7. %. %. %
27 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Suuntauksen parantaminen Taulukossa esitetään sivukaltevuuden poikkeamien pituus ja prosentuaalinen osuus poikkeamaluokittain tavoitealueen keskilukuun verrattuna. Kun KVL on alle niin yhden prosenttiyksikön sisällä sivukaltevuuden poikkeamista tavoitealueen keskiluvusta, on n. prosenttia. Ylemmällä verkolla prosenttiosuudet yhden sivukaltevuuden keskiluvun poikkeamista kasvavat n. 9 prosentin paikkeille. Taulukko. Sivukaltevuuden poikkeamien tilastolliset tunnusluvut eri KVLluokissa (laskettu poikkeamien itseisarvoista). Tiepituus poikkeamille Suuntauksen parantaminen > % yksikköä liian pieni - % yksikköä liian pieni.7 - % yksikköä liian pieni Poikkeama tavoitealueen keskiluvusta. -.7 % yksikköä liian pieni tavoitearvo +/-.% yksikköä. -.7 % yksikköä liian suuri.7 - % yksikköä liian suuri - % yksikköä liian suuri > % yksikköä liian suuri KVLluokka Yhteensä (ei muutoskohtia) Muutosalueen pituus KM : <= KM %. %. %.7 %. %.7 %. %.7 %. % : - KM % 9. %. %.7 % : - KM % 9. %. %. % 7. %. %.9 % 9.9 %. %.9 % : - KM %. %. %. %. % 7. %. %. %. % : - KM %. %. %. %. %. %. %.7 %. %. % : - KM %. %.9 %. % 9. %. %. %. % 7: > KM %. %. % Yhteensä KM Yhteensä % 7. %. %.9 %. %.7 % 7. % 7. %.7 %.9 %
28 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN JA SIVUKALTEVUUDEN JAKAUTUMA - VUOTTA TOIMENPITEEN JÄLKEEN Uuden tien rakentaminen Taulukossa esitetään sivukaltevuuden poikkeamien pituus ja prosentuaalinen osuus poikkeamaluokittain tavoitealueen keskilukuun verrattuna. Kun KVL on alle niin yhden prosenttiyksikön sisällä sivukaltevuuden poikkeamista tavoitealueen keskiluvusta, on n. prosenttia. Ylemmällä verkolla prosenttiosuudet yhden sivukaltevuuden keskiluvun poikkeamista kasvavat n. prosentin paikkeille. Liitteen mukaan tämän suppean otoksen vilkasliikenteisillä teillä sivukaltevuuden virheitä on eniten loivissa ja jyrkissä ulkokaarteissa. Ne ovat usein liian jyrkkiä. Taulukko. Sivukaltevuuden poikkeamien tilastolliset tunnusluvut eri KVLluokissa (laskettu poikkeamien itseisarvoista). Tiepituus poikkeamille Uusi tie > % yksikköä liian pieni - % yksikköä liian pieni.7 - % yksikköä liian pieni Poikkeama tavoitealueen keskiluvusta. -.7 % yksikköä liian pieni tavoitearvo +/-.% yksikköä. -.7 % yksikköä liian suuri.7 - % yksikköä liian suuri - % yksikköä liian suuri > % yksikköä liian suuri KVLluokka Yhteensä (ei muutoskohtia) Muutosalueen pituus KM : <= KM %. %. %. %.7 %. %. %. %. % : - KM %. %.7 %. %.7 %.7 %.7 % : - KM %. %. %. %. %. % 7. %. %. %. % : - KM % 7. %. %. %. %. %. %. % 7. % : - KM %. %. %. %. %. %.9 %. %. %. % : - KM %. %. % 9. %. % 7. % 7. %. %. %.9 % 7: > KM %. %. %. %. %. %. %. %. % Yhteensä KM Yhteensä %.9 %.7 %.7 %. %. %. %. %. %.9 % poikkeamille sivukaltevuuden tavoitevälin keskiluvusta on tuotettu taulukkosarja liitteessä. Siellä riviluokittelijana on geometria: suora, loiva kaarre ja jyrkkä kaarre. Poikkeamat luokitellaan kuten edellisessä luvussa...
29 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ 7 LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ. Graafinen tarkastelu Graafisessa tarkastelussa hankkeiden -, - ja - arvot esitetään koordinaatistossa, jossa x- akselilla on hankkeen pituus hankkeen alusta ja y- akselilla kyseisen muuttujan arvo. Muuttujan selittäjiin lisätään selitteeksi toimenpiteen työmenetelmä. Lisäksi esitetään toimenpidettä edeltävä muuttujan arvo omana kuvaajanaan. Kuvassa näkyy enintään km tierekisteriin merkityn teknisen toimenpiteen alusta. Kuvista nähdään, miten peräkkäisten -metristen keskimääräinen laatu vaihtelee. Aineistossa ei ole -metristen laatua. tarkastelussa esitetään myös sivukaltevuuden raja-arvot, joiden määrittäminen on kuvattu kohdassa.... Graafisen tarkastelun tulokset.. ja Ura- ja - arvoja tarkasteltiin metrin aineistolla graafisina kuvaajina eriteltynä hankkeisiin. Molemmat tarkastelut tehtiin erikseen ikäluokittain mittausiän perusteella jaoteltuna, ja vuotiaisiin hankkeisiin. Kuvaajiin on piirretty toimenpiteen jälkeinen - tai -arvo, toimenpidettä edeltävä vastaava arvo ja hankkeen selitteeseen lisättiin vauriosumman keskiarvo sekä päällystysmenetelmä, jos kyseiset tiedot löytyivät. x- akselilla on esitetty -metrisen (yksikkö on x*m). Kuvassa ja on esitetty - arvot ennen ja jälkeen rakenteen raskaan parantamisen. Toimenpidettä edeltänyt -arvo on esitetty samalla värillä kuin toimenpiteen jälkeinen, mutta katkoviivalla. Selityksissä on käytetty samaa hankenumeroa, joka ei ole sama kuin tienumero. LTA tarkoittaa, että edellinen päällystystoimenpide on laatta. Parantamisen jälkeen syvyys on pienempi, mikä johtuu ainakin osittain siitä, että ennen parantamista mitattu on seusta pitkäaikaisemmasta liikenne-rasituksesta. Parantamisen jälkeen isin kohta ei ole välttämättä sama kuin ennen parantamista. Lisää kuvia on liitteessä. Uran syvyys ennen toimenpidettä on keskimäärin mm ja toi-menpiteen jälkeen välillä - mm kolme vuotta vanhoilla hank-keilla. Viisi vuotta vanhoilla hankkeilla n syvyys toimenpi-teen jälkeen vaihtelee enemmän välillä - mm ja toimenpidet-tä ennen välillä - mm.
30 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ mittausikä v, KVL yli /MP etäisyys /MP hankkeen edell_ alusta /LTA /LTA edell_ /MP /MP edell_ Kuva. Urasyvyyden keskiarvo peräkkäisillä -metrisillä esimerkkikohteissa vuotta rakenteen raskaan parantamisen jälkeen. mittausikä v, KVL yli /MP /MP edell_ 7/LTA 7/LTA edell_ /REM /REM edell_ Kuva. Urasyvyyden keskiarvo peräkkäisllä -metrisillä esimerkkikohteissa vuotta rakenteen raskaan parantamisen jälkeen, sekä katkoviivalla ennen parantamista.
31 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ 9 Kuvassa on esitetty hankkeiden - arvot ennen ja jälkeen rakenteen raskaan parantamisen. Ennen toimenpidettä - arvot vaihtelevat pääosin välillä - mm/m ja toimenpiteen jälkeen - mm/m. Toisin sanoen toimenpiteellä on voitu parantaa pituussuuntaista epätasaisuutta :ä. mittausikä v, KVL -7, pituus väh. m /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL - pituus väh. m /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell Kuva. :n keskiarvo peräkkäisllä -metrisillä esimerkki-kohteissa - vuotta rakenteen parantamisen jälkeen, sekä katkoviivalla ennen rakenteen parantamista. Kuvista nähdään, että rakenteen parantamisen tai uudelleen-päällystyksen jälkeen huonoin -metrinen on usein sama kuin ennen toimenpidettä. Keskimääräinen paranee toimenpiteen ansiosta. Osa paranemisesta johtuu siitä, että en-nen parantamista mitattu voi olla seusta pitkäaikaisemmasta liikennerasituksesta ennen mittausta.
32 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ Liitteissä - on esitetty lisää uuden tien rakentamista ja suuntauksen parantamista koskevia kuvia, joista nähdään, että hankkeiden sisällä - arvot kasvavat noin mm mittausiän kasvaessa :sta :een vuotta. Vastaava havainto voidaan tehdä myös rakenteen parantamisen ja kevyen rakenteen parantamisen kuvista... Kuvassa on esitetty sivukaltevuuden mitatut arvot ja vastaavat raja-arvot. Raja-arvot on laskettu Tiehallinnon julkaisussa / määritellyllä algoritmilla. Kuvasta havaitaan, että mitattu pysyy pääosin laskettujen raja-arvojen sisällä. mittausikä v, KVL - / , alaraja 7 ylaraja alaraja 979 ylaraja mittausikä v, KVL -7 / 7 9, 7 9 alaraja ylaraja alaraja ylaraja Kuva. poikkeama peräkkäisllä -metrisillä esimerkkikohteissa vuotta rakenteen raskaan parantamisen jälkeen, sekä katkoviivalla tavoitealue (tavoitearvo + %-yksikkö).
33 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen LAADUN VAIHTELU HANKKEEN SISÄLLÄ Muut kuvaajat on esitetty liitteessä -. Osa poikkeamista johtuu siitä, että tavoitesivukaltevuuden laskenta-algoritmi ei noudata tarkasti suunnitteluohjetta, vaan tie on jaettu keinotekoisesti m osuuksiin. Oikeasti tavoitearvona pitäisi olla suunnitelmaan merkitty, mutta sitä ei ollut tässä käytettävissä. Taulukossa 7 on esitetty graafisessa tarkastelussa käytetyn aineiston poikkeamien määrät tieluokittain. Taulukko 7. Sivukaltevuuden poikkeamien määrät eri KVL-luokissa (laskettu poikkeamien itseisarvoista). Mittausikä Tieluokka V TEKN_TP Kaikki yhteen sä V V V V V Kaikki yhteensä
34 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA. Additiivisen mallin muodostaminen :lle Käytetty additiivinen malli eli sakkomalli (yleistetty lineaarinen malli) on erinomainen käytettävyydeltään, koska esimerkiksi selittäjien jakaumaoletuksia ei juuri ole: selittäjä voi olla jatkuva tai luokiteltu. Mikäli selittäjä on jatkuva, sen parametria tulkitaan kuten tavallisessa lineaarisessa regressiomallissa eli selittäjän yhden mittayksikön kasvattaminen kasvattaa selitettävän muuttujan Y keskimääräistä arvoa selittäjän kertoimen verran. Jatkuvan selittäjän eksponentit voidaan ottaa huomioon erikseen, koska jokainen selittäjä Xi on toisistaan riippumaton, jolloin yksittäisen muuttujan oma eksponentti voidaan tutkia. Tässä työssä eksponentit on haettu Newton Gauss optimoinnilla, jossa kunkin selittäjän eksponentti haettiin yhtälöstä b, missä parametrit a ja b ovat tuntemattomat. X i a IKÄ i Tapauksessa, jossa selittäjä on luokitettu, additiivisen mallin selittäjän tulkinta menee seavasti: yksi luokkatasoista asetetaan niin sanotuksi nollatasoksi (vertailuluokka) johon muita luokkatasoja verrataan. Jokaiselle eri luokkatasolle lasketaan yksikäsitteinen vaikutus selitettävän muuttujan Y keskimääräiseen tasoon. Selittäjien eksponentit b Sovitettiin Gauss-Newton menetelmällä yhtälöt Y a X E, missä X ie = ennen toimenpidettä mitattu selittäjä Xi Y = :n lähtötaso tai :n muutos. Eri selittäjiä, joiden eksponentit tutkitaan, voivat olla - vuotta ennen toimenpidettä mitattu toimenpidettä edeltävän mittauksen ikä - vuotta ennen toimenpidettä lämpötilakorjattu D-taipuma - vuotta ennen toimenpidettä mitattu vauriosumma. Em. kaavoja on sovellettu sekä :n lähtötaso että muutosmalleissa.
35 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA. muutosmallit -metrisille Tässä pyritään ennustamaan, paljonko m osuuden paranee uudelleenpäällystyksen tai rakenteen parantamisen ansiosta, kun kyseisen m osuuden aikaisempi tasaisuus ja toimenpiteen rankkuus tunnetaan. Saatujen mallien selitysaste on melko hyvä: - %. Tarkasteluissa kokeiltiin myös malleja, joissa oli mukana muitakin muuttujia: toimenpidettä edeltänyt taipuma, vauriosumma ja ikä, mutta ne eivät parantaneet selitysastetta merkittävästi. muutos J E kaava, missä J vuotta toimenpiteen jälkeen mitattu E vuotta ennen toimenpidettä mitattu. IKÄE RP-toimenpidettä edeltävän -mittauksen ikä (edelli- VSE DE sestä toimenpiteestä) vauriosumma, joka mitattu vuotta ennen RPtoimenpidettä taipuma D, joka mitattu vuotta ennen RPtoimenpidettä. TPJMEN = PL-toimenpiteen työmenetelmä (LTA, MP, MPK, MPKJ, KAR, SIP, ). Malleja laskettaessa käytettiin alun perin lähes kaikkia muuttujia, mutta lopullisessa mallissa on vain ne muuttujat, jotka selvästi paransivat selitysastetta. Lisäksi asetetaan ehdoksi, että toimenpidettä edeltänyt mittausikä on vähintään vuotta eikä ennen mittausta ole tehty toimenpidettä kolmeen vuoteen.
36 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Raskas RP muutosmalli -metrisille muutos..7.7 E. Kuvasta havaitaan, että raskaan toimenpiteen muutosmallilla voidaan kohtuullisen luotettavasti ennustaa :n muutosta. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,9. Havaintojen määrä on 7 kpl -metrin mittauksia. Raskas RP irimuutosmalli 7 muutos (ennustettu) 7 muutos (mitattu) Kuva. Raskaan rakenteen parantamisen muutosmallilla ennustetun ja mitatun :n riippuvuus.
37 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Raskas RP ennen / jälkeen 9 % tn-raja jälkeen TP ennen TP Kuva. Raskaan rakenteen parantamisen ennen ja jälkeen mitatut arvot. Kuvan mukaan muuttuu toimenpiteen ansiosta kohtalaisen paljon. Mallin sovellusalue on välillä mm/m. Kuvassa on esitetty myös regressiosuoran 9 % todennäköisyysrajat.
38 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Kevyt RP muutosmalli -metrisille _ muutoksen malli on muotoa: muutos... E Kuvasta 7 havaitaan, että kevyen rakenteen parantamisen muutosmallilla ennustaminen on lähes yhtä luotettavaa kuin raskaan rakenteen parantamisen vastaavalla mallilla. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,9. Havaintojen määrä on kpl -metrin mittauksia. Kevyt RP irimuutosmalli muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva 7. Kevyen rakenteen parantamisen muutosmallilla ennustetun ja mitatun :n riippuvuus.
39 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA 7 Kevyt RP ennen/jälkeen jälkeen TP 9 % tn-raja ennen TP Kuva. Kevyen rakenteen parantamisen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Kuvan mukaan muuttuu toimenpiteen ansiosta kohtalaisen paljon. Mallin sovellusalue on välillä mm/m.
40 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA AB päällyste muutosmalli -metrisille Päällystystoimenpiteen (AB-päällyste) muutosmallin kaava on muotoa: muutos(ab).9.. E., kun ART., kun Hjyr / LTA/ MP / REM / UREM.9, kun UP., kun VP / SIP., kun KAR Taulukko. AB-päällysteen työmenetelmien jakauma. Päällyste Menetelmä N %-osuus AB ART. % HJYR. % LTA 9.7 % MP. % MPK 9. % REM 9. % REM+. % UREM 7. % UP 7. % VP 9. % SIP. % KAR. % YHTEENSÄ
41 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA 9 Kuvasta 9 havaitaan, että mallin ennustetarkkuus on hiukan heikompi kuin edeltävien mallien. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,. Havaintojen määrä on kpl -metrin mittauksia. AB päällystys irimuutosmalli muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva 9. Päällystystoimenpiteen (AB-päällyste) muutosmallilla ennustetun ja mitatun :n riippuvuus. AB päällystys ennen/jälkeen jälkeen TP 9 % tn-raja ennen TP Kuva. AB-päällystämisen ennen ja jälkeen mitatut -arvot.
42 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Hajonta on kovin suurta ja suurin osa aineistoa on välillä mm/m. Keskimäärin kuvan mukaan paranee toimenpiteen vaikutuksesta. Mallin sovellusalue on noin. mm/m. PAB päällyste muutosmalli -metrisille Päällystystoimenpiteen (PAB-päällyste) muutosmallin kaava on muotoa: muutos(pab)... E Työmenetelmästä oli tiedossa havaintoa, joista jakauma on alla olevassa taulukossa 9. Taulukko 9. PAB-päällysteen työmenetelmien jakauma. Päällyste Menetelmä N %-osuus PAB LTA 7.9 % MP. % MPK. % REM. % VP 9.7 % SIP 7. % KAR 7. % YHTEENSÄ
43 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Kuvasta voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja paremmin kuin AB- päällysteelle tehty malli. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,. Havaintojen määrä on 7 kpl - metrin mittauksia. PAB päällystys irimuutosmalli 7 muutos (ennustettu) k 7 muutos (mitattu) AB irimuutosmalli Kuva. Päällystystoimenpiteen (PAB-päällyste) muutosmallilla ennustetun ja mitatun :n riippuvuus. PAB päällystys ennen/jälkeen 9 % tn-raja jälkeen TP ennen TP Kuva. PAB-päällystämisen ennen ja jälkeen mitatut -arvot.
44 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Hajonta on hyvin suurta, mutta kuvasta voi nähdä, että pienenee toimenpiteen vaikutuksesta keskimäärin jonkin verran. Mallin sovellusalue on noin mm/m. SOP päällyste muutosmalli Päällystystoimenpiteen (PAB-päällyste) muutosmallin kaava on muotoa: muutos(sop)... E Kuvasta voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja heikohkosti. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,7. Havaintojen määrä on kpl -metrin mittauksia. Päällystysmenetelmien jakauma on seava: Taulukko. PAB-päällysteen työmenetelmien jakauma. Päällyste Menetelmä N %-osuus SOP MP. % SIP 9.7 % YHTEENSÄ SOP päällystys irimuutosmalli muutos (ennustettu) muutos (mitattu) AB irimuutosmalli Kuva. Päällystystoimenpiteen (SOP-päällyste) muutosmallilla ennustetun ja mitatun :n riippuvuus.
45 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA SOP päällystys ennen/jälkeen jälkeen TP 9 % tn-raja ennen TP Kuva. SOP-päällystämisen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Kuten kuvasta nähdään, SOP toimenpide ei vaikuta lähes yhtään tasoon (ennen / jälkeen). Sovellusalue on. 7 mm/m.. Muutosmallien tulosten soveltaminen laatuvaatimuksissa Kohdan. mallit ennustavat -metrisen keskimääräisen tasaisuuden paranemaa. Todellisuudessa osa -metrisistä paranee enemmän ja osa vähemmän kuin malli osoittaa. Siksi hankekohtaisissa laatuvaatimuksissa ei pitäisi edellyttää, että mallin osoittama paranema saavutetaan jokaisella - metrisellä. Eli ei pitäisi vaatia, että kaikki ovat keskiarvoa parempia. Parempi on vaatia, että lasketaan kullekin metriselle mallilla ennustetun - paraneman ja toteutuneen - paraneman erotus. Yksittäinen erotus saa olla enintään. (tai.7), kun kysymyksessä on raskas RP toimenpide, enintään. (tai.), kun kysymyksessä on kevyt RP tai paksuhko AB, ja enintään. (tai.), kun kysymyksessä on PAB-päällystys. Edellä mainittu raja on saatu kuvista,, ja vertaamalla ehyttä keskiarvoviivaa ja katkoviivalla merkittyä 9 % toteumaa sekä silmämääräisesti arvioitua 7 % toteutumaa. Suluissa olevat väljemmät arvot vastaavat 9 % toteutumaa. Lisäksi tulisi määritellä, että kunkin kohteen (- km mittainen tieosuus) ennustetun ja toteutuman - arvon erotusten keskiarvo saa olla enintään..
46 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA. Hanketason -paranema mediaanimalli Mallinnetaan vähintään metriä pitkän hankkeen -paraneman mediaania. Selitetään ko. tunnuslukua toimenpidettä edeltävällä hankkeen -mediaanilla ja sen eri potensseilla kaavan a X mukaan b toimenpidettä edeltävällä hankkeen -keskihajonnalla toimenpidettä edeltävällä hankkeen vauriosumman mediaanilla toimenpidettä edeltävällä hankkeen mittauksen iän mediaanilla työmenetelmällä (Karhinta, laatta, MP, MPK, MPKJ, REM, REMO, SIP,VP) KVL-luokalla toiminnallisella luokalla D-luokalla Tässä ennustetaan paljonko koko kohteen -paranee uudelleen päällystyksen tai rakenteen parantamisen ansiosta, kun kyseisen m osuuden aikaisempi tasaisuus ja toimenpiteen rankkuus tunnetaan. Saatujen mallien selitysaste on melko hyvä: %. Tarkasteluissa kokeiltiin myös malleja, joissa oli muitakin muuttujia: toimenpidettä edeltänyt taipuma, vauriosumma ja ikä. Mutta ne eivät parantaneet selitysastetta merkittävästi. Raskas RP muutosmalli hankkeen mediaanille muutos ( ). ( med).9. MED. E
47 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Kuvasta voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja kohtuullisesti. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,7. Raskas RP-hankkeiden lukumäärä on 7 kpl.. Raskas RP hankkeen irimuutoksen mediaani. muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva. Raskaan rakenteen parantamisen muutosmallilla ennustetun ja mitatun hankekohtaisen :n mediaanin riippuvuus.. Raskas RP ennen / jälkeen. -mediaani jälkeen TP mediaani ennen TP RASKAS RP Lin. (RASKAS RP) Kuva. Raskaan rakenteen parantamishankkeen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Pätevyysalue on :llä mm/m välillä.
48 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Kevyt RP muutosmalli hankkeen mediaanille muutos ( ). ( med).9.9 MED. Kuvasta 7 voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja hyvin. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,9. Kevyt RP-hankkeiden lukumäärä on 7 kpl. E. Kevyt RP hankkeen irimuutoksen mediaani. muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva 7. Kevyen rakenteen parantamisen muutosmallilla ennustetun ja mitatun hankekohtaisen :n mediaanin riippuvuus. Kevyt RP ennen / jälkeen. -mediaani jälkeen TP mediaani ennen TP KEVYT RP Lin. (KEVYT RP) Kuva. Kevyen rakenteen parantamishankkeen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Pätevyysalue :llä on mm/m välillä.
49 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA 7 AB päällyste muutosmalli hankkeen mediaanille Päällystystoimenpiteen (AB-päällyste) muutosmallin kaava on muotoa: muutos ( ). 7 ( med).9. MED. Kuvasta 9 voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja heikohkosti. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,7. AB-hankkeiden lukumäärä on 97 kpl. E. AB-Päällystyshankkeen irimuutoksen mediaani. muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva 9. Päällystystoimenpiteen (AB) muutosmallilla ennustetun ja mitatun hankekohtaisen :n mediaanin riippuvuus.. AB-päällystys ennen / jälkeen.. -mediaani jälkeen TP mediaani ennen TP AB-päällystys Lin. (AB-päällystys) Kuva. AB-hankkeen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Pätevyysalue :llä on n. mm/m välillä.
50 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA PAB päällyste muutosmalli hankkeen mediaanille Päällystystoimenpiteen (PAB-päällyste) muutosmallin kaava on muotoa: muutos ( ). ( med).. MED. Kuvasta voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja kohtuullisesti. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,7. PAB-hankkeiden lukumäärä on 97 kpl. E. PAB-Päällystyshankkeen irimuutoksen mediaani. muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva. Päällystystoimenpiteen (PAB) muutosmallilla ennustetun ja mitatun hankekohtaisen :n mediaanin riippuvuus. PAB-päällystys ennen / jälkeen 7 -mediaani jälkeen TP 7 -mediaani ennen TP PAB-päällystys Lin. (PAB-päällystys) Kuva. PAB-hankkeen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Pätevyysalue on :n mm/m välillä.
51 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA 9 SOP päällyste muutosmalli hankkeen mediaanille Päällystystoimenpiteen (SOP-päällyste) muutosmallin kaava on muotoa: muutos ( ). ( med).. MED. Kuvasta voidaan havaita, että malli ennustaa - arvoja heikosti. Mallilla ennustettujen ja todellisten arvojen välinen korrelaatiokerroin on R=,. Pieni havaintomäärä hanketta, saattaa aiheuttaa pienen korrelaatiokertoimen arvon. E SOP-Päällystyshankkeen irimuutoksen mediaani.. muutos (ennustettu) muutos (mitattu) Kuva. Päällystystoimenpiteen (SOP) muutosmallilla ennustetun ja mitatun hankekohtaisen :n mediaanin riippuvuus.. SOP-päällystys ennen / jälkeen 7.. -mediaani jälkeen TP mediaani ennen TP SOP-päällystys Lin. (SOP-päällystys) Kuva. SOP-hankkeen ennen ja jälkeen mitatut -arvot. Varsinaista pätevyysaluetta ei voida yksilöidä.
52 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA. Yhteenveto muutosmalleista eri toimenpiteille Muutosmalleilla saavutetaan lähes kaikissa päällystysmenetelmissä erittäin hyvät selitysasteet, paitsi kun päällystysmenetelmänä käytetään SOP:sta. Hanketason mallit toimivat huonommin kuin -m aineistolla kehitetyt mallit. Kuvassa on esitetty eri toimenpiteille ennen toimenpidettä mitattu ja mallilla ennustettu toimenpiteen jälkeinen. Kuvaajasta nähdään, että parhaiten : ä parantaa raskas rakenteen parantaminen. Kevyt rakenteen parantaminen ja päällystäminen (AB, menetelmä LTA) ovat keskenään lähes yhtä hyviä toimenpiteitä : n pienentämisessä. muutos (ennustettu) N muutos eri toimenpiteillä (-m mallilla) ennen TP (mitattu) Raskas RP Kevyt RP AB-päällystys, menetelmä LTA PAB-päällystys SOP-päällystys Kuva. - arvojen muutos (mitattu vs. ennuste) eri toimenpiteillä.
53 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen TASAISUUDEN ENNUSTAMINEN KUNNOSTUKSESSA Kuvassa on esitetty eri toimenpiteille ennen toimenpidettä mitattu hankkeen -mediaani ja mallilla ennustettu toimenpiteen jälkeinen hankkieen - mediaani. Toimenpiteiden paremmuusjärjestys on erilainen kuin -m muutosmalleissa (kuva ). Kuvaajasta nähdään, että parhaiten hankkeen - mediaania parantaa kevyt rakenteen parantaminen. Raskas rakenteen parantaminen ja päällystäminen (PAB) ovat keskenään lähes yhtä hyviä toimenpiteitä hankkeen - mediaanin pienentämisessä.. N muutos eri toimenpiteillä (hankemallilla).. muutos (ennustettu) Hankkeen -mediaani ennen TP (mitattu) Raskas RP Kevyt RP AB-päällystys PAB-päällystys SOP-päällystys Kuva. Hankkeen - arvojen mediaanin muutos (mitattu vs. ennuste) eri toimenpiteillä.
54 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen JOHTOPÄÄTÖKSET JOHTOPÄÄTÖKSET Graafisen tarkastelun tulokset osoittivat, että - Uran syvyys ennen toimenpidettä on yli mm ja toimenpiteen jälkeen välillä - mm - Urasyvyys kasvaa päällysteen iän kasvaessa - - arvot ennen toimenpidettä vaihtelevat välillä - mm/m liikennemäärästä riippuen ja toimenpiteen jälkeen alle mm/m - - arvot eivät juuri muutu mittausiän kasvaessa - - arvot pienenevät toimenpiteen vaikutuksesta, kuten myös n syvyys - hankkeen sisällä pysyy arvot keskimäärin erillisellä algoritmilla määritettyjen raja-arvojen sisällä. - lähtötasomallit muodostettiin käyttäen havaintoina hankkeen jokaista - metrin havaintoa. Malleilla ennustetut - arvot eivät pääsääntöisesti vastanneet mitattuja arvoja toimenpiteiden jälkeen. Selitysaste mitattujen ja ennustettujen arvojen välillä vaihteli välillä - % riippuen toimenpiteestä. - muutosmallit muodostettiin käyttäen havaintoina sekä - metrin arvoja että hankkeista laskettuja - mediaaneja. Molemmat lähestymistavat toimivat lähes yhtä hyvin, mutta parempia selitysasteita saatiin ennustamalla -metrin - arvoja. Selitysasteet vaihtelivat välillä - % -metrin havaintoja käytettäessä ja välillä - % hankkeiden - mediaaneja käytettäessä.
55 Tasaisuuden ja sivukaltevuuden toteutuma - vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen LIITTEET LIITTEET Liite. Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen. Liite. Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen. Liite. Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen. Liite. Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen. Liite. Sivukaltevuuden poikkeamat tavoitevälin keskiluvusta, kun KVL>.
56
57 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
58 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
59 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
60 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
61 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) 9 7 mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
62 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
63 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (7 / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL -7 pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
64 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) 9 7 mittausikä v, KVL -7 pituus väh. m mittausikä v, KVL 7-9 pituus väh. m mittausikä v, KVL 7- pituus väh. m Sarja
65 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (9 / ) 9 7 mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL 9- pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
66 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) 9 7 mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL yli pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
67 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) 9 7 mittausikä v, KVL yli pituus väh. m mittausikä v, KVL yli pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m /
68 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
69 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
70 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
71 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
72 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
73 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (7 / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m
74 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL -7 pituus väh. m mittausikä v, KVL -9 pituus väh. m
75 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (9 / ) mittausikä v, KVL 9- pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL 7- pituus väh. m
76 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL yli pituus väh. m
77 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m mittausikä v, KVL yli pituus väh. m mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja ylaraja
78 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja 999 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja mittausikä v, KVL -7 / , alaraja ylaraja alaraja 999 ylaraja
79 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL -7 / 7 9, alaraja 999 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL 7- / alaraja 77 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL 7- / alaraja 7 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
80 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) sivukalt evuus mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja ylaraja alaraja ylaraja alaraja 999 ylaraja alaraja ylaraja sivukalt evuus mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja ylaraja alaraja ylaraja alaraja 999 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL , 9 9 alaraja 9 ylaraja
81 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL -7 / alaraja 9 ylaraja alaraja 99 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL -7 / etäisyys hankkeen alarajaalusta ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL 7- / etäisyys hankkeen alaraja alusta ylaraja alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja
82 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL 7- / alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja alaraja 97 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja
83 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (7 / ) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 7 ylaraja alaraja 97 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 97 ylaraja
84 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL alaraja 7 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL yli alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL alaraja 99 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja
85 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (9 / ) mittausikä v, KVL alaraja 9 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL alaraja 779 ylaraja alaraja 77 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL , alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja alaraja ylaraja
86 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL , alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / 7 9, 7 9 alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / , alaraja 99 ylaraja alaraja ylaraja
87 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL , 9 9 alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja alaraja 77 ylaraja
88 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL yli , alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 7 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 97 ylaraja alaraja ylaraja
89 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja 99 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
90 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja
91 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja
92 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - / 7 9, alaraja 7 ylaraja alaraja 77 ylaraja mittausikä v, KVL - / 7 9, 7 9 alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / , alaraja 7 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
93 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (7 / ) mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL , alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
94 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - / , 7 9 alaraja ylaraja alaraja 77 ylaraja mittausikä v, KVL - / , alaraja 79 ylaraja alaraja 79 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / , alaraja 77 ylaraja alaraja 779 ylaraja
95 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (9 / ) mittausikä v, KVL , alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja alaraja 97 ylaraja mittausikä v, KVL yli alaraja 97 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, väh m, kvl /LTA /LTA edell_ /MP /MP edell_ 9/MP 9/MP edell_
96 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, väh m, kvl /LTA /LTA edell_ /LTA /LTA edell_ /MP /MP edell_ /SIP mittausikä v, väh m, kvl /MPKJ /MPKJ edell_ /MP /MP edell_ 9 7 mittausikä v, väh m, kvl /LTA /LTA edell_ /LTA /LTA edell_
97 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, väh m, kvl /MPKJ /MPKJ edell_ /MPKJ /MPKJ edell_ /MPKJ /MPKJ edell_ /MPKJ /MPKJ edell_ /MPKJ /MPKJ edell_ mittausikä v, väh m, kvl /LTA 77/LTA /LTA /LTA /LTA edell_ 77/LTA edell_ /LTA edell_ /LTA edell_ mittausikä v, väh m, kvl /LTA /LTA edell_ /MP /MP edell_ /LTA /LTA edell_
98 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, väh m, kvl /LTA /LTA edell_ /LTA /LTA edell_ 9/LTA 9/LTA edell_ /MP /MP edell_ mittausikä v, väh m, kvl /LTA /LTA edell_ /LTA /LTA edell_ /LTA /LTA edell_ 9/LTA 9/LTA edell_ 9 7 mittausikä v, väh m, kvl /MPK /MPK edell_ /REM /REM edell_ /REM /REM edell_ /LTA /LTA edell_
99 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL - pituus väh. m / mittausikä v, KVL - pituus väh. m / mittausikä v, KVL /MP uusin 9/MP edell /MP uusin /MP edell 9/MP uusin 9/MP edell
100 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL /SIP uusin /SIP edell /SIP uusin /SIP edell /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL /LTA uusin /LTA edell 77/LTA uusin 77/LTA edell /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell mittausikä v, KVL /LTA uusin 9/LTA edell /LTA uusin /LTA edell /KAR uusin /KAR edell
101 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL /LTA uusin /LTA edell 7/ uusin 7/ edell /LTA uusin /LTA edell /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL /MP uusin /MP edell 9/MP uusin 9/MP edell /MP uusin /MP edell /MP uusin /MP edell 9/MP uusin 9/MP edell /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL /LTA uusin /LTA edell 9/LTA uusin 9/LTA edell /KAR uusin /KAR edell
102 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell 7/MP uusin 7/MP edell mittausikä v, KVL /MP uusin /MP edell /MP uusin /MP edell 7/LTA uusin 7/LTA edell mittausikä v, KVL /LTA uusin /MP uusin /LTA edell /MP edell
103 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite (7 / ) mittausikä v, KVL /LTA uusin /LTA edell 9/LTA uusin 9/LTA edell /KAR uusin /KAR edell mittausikä v, KVL yli /LTA uusin /LTA uusin /LTA edell /LTA edell mittausikä v, KVL yli /LTA uusin /LTA edell /MP uusin /MP edell /LTA uusin /LTA edell
104 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on kevyt parantaminen Liite ( / ) mittausikä v, KVL /REM uusin /REM edell /REM uusin /REM edell /REM uusin /REM edell mittausikä v, KVL /MPK uusin /LTA uusin /MPK edell /LTA edell mittausikä v, KVL yli /LTA uusin /LTA edell
105 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa 7 Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa Summa 9 Summa 9 Summa Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa 99 Summa 7 Summa
106 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa Summa Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa 9 Summa Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa 99 Summa Summa
107 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 979 Summa 979 Summa 979 Summa 979 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa 9 Summa 9 Summa Summa Summa 9 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa Summa 77 Summa 7 Summa 9 Summa
108 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 79 Summa 7 Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 979 Summa 7 Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa Summa Summa 9 Summa Summa
109 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 97 Summa 7 Summa 77 Summa 9 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa Summa 7 Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa 9 Summa
110 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 7 Summa 7 Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 7 Summa 79 Summa Summa Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa 9 Summa 7 Summa
111 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (7/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa 9 Summa 9 Summa 7 Summa Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 79 Summa 9 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa 99 Summa 9 Summa Summa 97 Summa
112 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 7 Summa 9 Summa Summa 7 Summa Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 7 Summa Summa Summa
113 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (9/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa 9 Summa 9 Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa 99 Summa Summa 9 Summa Summa 7 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m Summa Summa Summa Summa Summa Summa Summa
114 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m Summa Summa 9 Summa 99 Summa 9 Summa mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m Summa Summa 7 Summa 77 Summa mittausikä v, KVL -, pituus väh. m
115 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m /LTA Summa / uusin /LTA Summa / edell /LTA Summa / uusin /LTA Summa / edell 9/LTA Summa / uusin 9/LTA Summa / edell mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m
116 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -9, pituus väh. m mittausikä v, KVL 9-, pituus väh. m
117 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m
118 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m
119 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -7, pituus väh. m /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell /MP uusin /MP edell
120 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -7, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell 7/LTA uusin 7/LTA edell mittausikä v, KVL -, pituus väh. m
121 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (7/) mittausikä v, KVL 7-, pituus väh. m /MP uusin /MP edell 9/LTA uusin 9/LTA edell 7/LTA uusin 7/LTA edell /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell
122 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli pituus väh. m /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL 7-, pituus väh. m
123 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (9/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m /LTA uusin 9/LTA edell /MP uusin /MP edell 7/MP uusin 7/MP edell
124 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m /REM uusin /REM edell /LTA uusin /LTA edell /LTA uusin /LTA edell
125 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m mittausikä v, KVL - pituus väh. m /LTA uusin /LTA edell /MP uusin /MP edell /MP uusin /MP edell mittausikä v, KVL yli pituus väh. m /MP uusin /MP edell 7/LTA uusin 7/LTA edell
126 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m mittausikä v, KVL alaraja ylaraja alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
127 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL alaraja ylaraja alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / , alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja
128 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL - / , alaraja 77 ylaraja mittausikä v, KVL , alaraja 7 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / - -, alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja
129 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL - / , alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL , alaraja 9 ylaraja alaraja 99 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja
130 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL - /, alaraja 99 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL , alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja alaraja 97 ylaraja
131 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (7/) mittausikä v, KVL - / , 9 9 alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / , alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL yli / alaraja 9 ylaraja alaraja 99 ylaraja
132 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on rakenteen raskas parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli / alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL yli / alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - /, alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja
133 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -999 pituus väh. m mittausikä v, KVL -999, pituus väh. m mittausikä v, KVL -999, pituus väh. m
134 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL mittausikä v, KVL -999, pituus väh. m mittausikä v, KVL
135 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli mittausikä v, KVL yli mittausikä v, KVL yli
136 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -. pituus väh. m
137 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL
138 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL -, mittausikä v, KVL - pituus väh. m
139 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (7/) mittausikä v, KVL yli mittausikä v, KVL yli, pituus väh. m mittausikä v, KVL yli
140 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 97 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja l j mittausikä v, KVL - / alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja alaraja l j
141 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (9/) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja 999 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja 79 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
142 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 977 ylaraja mittausikä v, KVL yli / alaraja 7 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja
143 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli / alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 7 ylaraja alaraja 97 ylaraja
144 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on suuntauksen parantaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli alaraja ylaraja mittausikä v, KVL yli alaraja ylaraja alaraja ylaraja alaraja l j
145 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL mittausikä v, KVL mittausikä v, KVL
146 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL mittausikä v, KVL etäisyys hankkeen 9 alusta 99 7 mittausikä v, KVL
147 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli etäisyys hankkeen alusta mittausikä v, KVL mittausikä v, KVL -, pituus väh. m
148 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL mittausikä v, KVL -, pituus väh. m etäisyys hankkeen 9 alusta 99 7
149 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL -, pituus väh. m mittausikä v, KVL >, pituus < m mittausikä v, KVL >, pituus < m
150 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli mittausikä v, KVL yli mittausikä v, KVL alaraja ylaraja alaraja 77 ylaraja 9 9 alaraja
151 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (7/) mittausikä v, KVL alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja 9 9 alaraja 9 ylaraja
152 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL - / alaraja ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja
153 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (9/) sivukaltevu us mittausikä v, KVL - / alaraja 9 ylaraja alaraja 99 ylaraja mittausikä v, KVL alaraja 77 alaraja 7 ylaraja 77 ylaraja mittausikä v, KVL yli / alaraja ylaraja alaraja ylaraja alaraja ylaraja
154 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) - - mittausikä v, KVL yli / alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja alaraja mittausikä v, KVL yli / alaraja 77 ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja alaraja ylaraja mittausikä v, KVL yli alaraja ylaraja alaraja ylaraja 7 7 alaraja 7 ylaraja
155 Laadun vaihtelu hankkeen sisällä, kun toimenpiteenä on uuden tien rakentaminen Liite (/) mittausikä v, KVL yli alaraja 7 ylaraja
156 Sivukaltevuuden poikkeamat tavoitevälin keskiluvusta, kun geometrian on mukainen luokittelu (suora, loiva kaarre, jyrkkä kaarre). Liite ( /)
157 Sivukaltevuuden poikkeamat tavoitevälin keskiluvusta, kun geometrian on mukainen luokittelu (suora, loiva kaarre, jyrkkä kaarre). Liite ( /)
158 Sivukaltevuuden poikkeamat tavoitevälin keskiluvusta, kun geometrian on mukainen luokittelu (suora, loiva kaarre, jyrkkä kaarre). Liite ( /)
159 Sivukaltevuuden poikkeamat tavoitevälin keskiluvusta, kun geometrian on mukainen luokittelu (suora, loiva kaarre, jyrkkä kaarre). Liite ( /)
Seppo Järvinen, Kari Lehtonen. Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen
Seppo Järvinen, Kari Lehtonen Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Seppo Järvinen, Kari Lehtonen Tien epätasaisuus 3 6 vuotta rakentamisen tai parantamisen jälkeen Tiehallinnon
LisätiedotSorateiden pintakunnon määrittäminen
Sorateiden pintakunnon määrittäminen ISBN 978-952-221-106-4 TIEH 2200055-08 Verkkojulkaisu pdf (www.tiehallinto.fi/julkaisut) ISBN 978-952-221-107-1 TIEH 2200055-v-08 Edita Prima Oy Helsinki 2008 Julkaisua
LisätiedotSiirto-projekti. Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi
Siirto-projekti Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi Vanhan ja uuden uran korrelaatiokuva 30 25 uusi (mm) 20 15 10 5-40 -30-20 -10 0 10 20 30 vanha (mm) 0 Vesa Männistö Inframan Oy 12.12.2003 Siirto-projekti
LisätiedotEsimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu
GeoGebran LASKENTATAULUKKO Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu Auringonkukka (Helianthus annuus) on yksivuotinen kasvi, jonka varren pituus voi aurinkoisina kesinä hyvissä kasvuolosuhteissa Suomessakin
Lisätiedot1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
Lisätiedot1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
LisätiedotEsim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4
18.9.2018/1 MTTTP1, luento 18.9.2018 KERTAUSTA Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 pyöristetyt todelliset luokka- frekvenssi luokkarajat luokkarajat keskus 42 52 41,5
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11
LisätiedotKURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä!
VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
LisätiedotHarjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus 24.1.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
25.9.2018/1 MTTTP1, luento 25.9.2018 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
LisätiedotElinkeinoelämä ja tieolot Kymenlaaksossa
Elinkeinoelämä ja tieolot Kymenlaaksossa 2 Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää: Kuinka suuri merkitys tieverkon kunnolla ja erityisesti tien pintakunnolla on raskaan liikenteen toimintaolosuhteisiin
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ. Tunnusluvut. 1) Sijainnin tunnuslukuja. Keskilukuja moodi (Mo) mediaani (Md) keskiarvo, kaava (1)
20.9.2018/1 MTTTP1, luento 20.9.2018 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Tunnusluvut 1) Sijainnin tunnuslukuja Keskilukuja moodi (Mo) mediaani (Md) keskiarvo, kaava (1) Muita sijainnin tunnuslukuja ala- ja yläkvartiili,
LisätiedotKAAKKOIS-SUOMEN PÄÄTEIDEN RASKAS LIIKENNE JA LIIKENNEMÄÄRIEN KEHITYS. Tiehallinnon selvityksiä 30/2004
KAAKKOIS-SUOMEN PÄÄTEIDEN RASKAS LIIKENNE JA LIIKENNEMÄÄRIEN KEHITYS Tiehallinnon selvityksiä 30/2004 Kansikuva: SCC Viatek Oy 2003 ISSN 1457-9871 ISBN 951-803-287-4 TIEH 3200880 Julkaisua saatavana pdf-muodossa:
LisätiedotMännyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003
Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio Sisältö Regressioanalyysissä tavoitteena on tutkia yhden tai useamman selittävän muuttujan vaikutusta selitettävään muuttujaan. Sen avulla
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
LisätiedotVOH1.10: Palvelutasomittausten uusien tunnuslukujen käyttöönotto ja hyödyntäminen
: Palvelutasomittausten uusien tunnuslukujen käyttöönotto ja hyödyntäminen -julkaisu Julkaisu: Tiehallinnon selvityksiä 50/2005. Internet: VOH-hankeohjelman sivuilla, Projektit-sivu http://alk.tiehallinto.fi/voh/voh_proj.htm...
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotKvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden
LisätiedotMetropAccess Digiroad tieverkon koostaminen ja sen sisältö.
MetropAccess Digiroad tieverkon koostaminen ja sen sisältö timo.jaakkola@helsinki.fi Timo Jaakkola/ MetropAccess / HY / 4.2.2013 Tavoitteena 1. Menetelmä, jolla ajoaikoja voidaan mallintaa 2. Menetelmä
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas TEOREETTISISTA JAKAUMISTA Usein johtopäätösten teko helpottuu huomattavasti, jos tarkasteltavan muuttujan perusjoukon jakauma noudattaa
LisätiedotTUTKIMUSOPAS. SPSS-opas
TUTKIMUSOPAS SPSS-opas Johdanto Tässä oppaassa esitetään SPSS-tilasto-ohjelman alkeita, kuten Excel-tiedoston avaaminen, tunnuslukujen laskeminen ja uusien muuttujien muodostaminen. Lisäksi esitetään esimerkkien
LisätiedotInfratieto Espoo Katuverkon urautuminen Helsingin kaupungin asfalttipäällysteiden kuntomittauspalvelut
Infratieto Espoo 20.12.2011 Helsingin kaupungin asfalttipäällysteiden kuntomittauspalvelut 2009-2011 SISÄLTÖ SISÄLTÖ 2 1 MITTAUKSET 3 1.1 Mittausten jäsentyminen katuverkkoon 3 1.2 Mittausmäärät 3 2 URAUTUMINEN
LisätiedotLiittymän toimivuustarkastelu Valtatie 20, Yrityskylän liittymä, Kiiminki
Liittymän toimivuustarkastelu Valtatie 20, Yrityskylän liittymä, Kiiminki Mika Räsänen Valtatie 20, Yrityspuiston liittymä 1 1 LÄHTÖKOHDAT Tehtävä Tehtävänä on tarkastella liittymän toimivuutta nykyisin
LisätiedotJohdatus regressioanalyysiin. Heliövaara 1
Johdatus regressioanalyysiin Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
LisätiedotTA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET 16..015 1. a Poliisivoimien suuruuden lisäksi piirikuntien rikostilastoihin vaikuttaa monet muutkin tekijät. Esimerkiksi asukkaiden keskimääräinen
LisätiedotPalvelutaso tärkein matkalla kohti edullista tienpitoa
Palvelutaso tärkein matkalla kohti edullista tienpitoa Ensiksi määriteltävä mitä tehdään, vasta sitten miten Vähäliikenteisellä verkolla korostuu asiakkaan kokema palvelutaso Asiakkaan tärkeäksi kokemia
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotTeema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja
Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotMS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.
MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016
Lisätiedot16.0T-1 1 (5) VT 6 TAAVETTI LAPPEENRANTA, TIESUUNNITELMA LIIKENNE-ENNUSTE. 16.0T-1_Liikenne-ennuste.doc
16.0T-1 1 (5) VT 6 TAAVETTI LAPPEENRANTA, TIESUUNNITELMA LIIKENNE-ENNUSTE 16.0T-1_Liikenne-ennuste.doc 2 (5) VT 6 TAAVETTI - LAPPEENRANTA TIESUUNNITELMA LIIKENNE-ENNUSTE Yleistä Tiesuunnitelman liikenne-ennuste
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
19.3.2019/1 MTTTP1, luento 19.3.2019 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
LisätiedotUra- ja sivukaltevuustunnusluvun määrittäminen kuntovastuu-urakkaan. Tiehallinnon selvityksiä 40/2005
Ura- ja sivukaltevuustunnusluvun määrittäminen kuntovastuu-urakkaan Tiehallinnon selvityksiä 40/2005 Julkaisun nimi 1 Ura- ja sivukaltevuustunnusluvun määrittäminen kuntovastuu-urakkaan Tiehallinnon selvityksiä
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
Lisätiedot1. Tutkitaan tavallista kahden selittäjän regressiomallia
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 5 RATKAISUEHDOTUKSET 232215 1 Tutkitaan tavallista kahden selittäjän regressiomallia Y i = β + β 1 X 1,i + β 2 X 2,i + u i (a) Kirjoita regressiomalli muodossa
LisätiedotPientalojen radonpitoisuuksien tilastollinen analyysi
Pientalojen radonpitoisuuksien tilastollinen analyysi (Valmiin työn esittely) 11.4.2011 Ohjaaja: DI Jirka Poropudas Valvoja: Prof. Raimo Hämäläinen Sisältö 1. Tausta 2. Tavoitteet 3. Menetelmät 4. Tulokset
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotNOUSIAISTEN KUNTA. Työ: 26725. Tampere 20.1.2014
NOUSIAISTEN KUNTA Kaitaraisten yritysalueen asemakaavan liikenneselvitys Työ: 26725 Tampere 20.1.2014 AIRIX Ympäristö Oy PL 453 33101 Tampere Puhelin 010 2414 000 Telefax 010 2414 001 Y-tunnus: 0564810-5
LisätiedotSivukaltevuustunnusluku
Lauri Suikki ja Taina Rantanen Sivukaltevuustunnusluku Sivukaltevuuden parantaminen päätieverkon ylläpidon hankkeissa Tiehallinnon selvityksiä 34/2009 Lauri Suikki ja Taina Rantanen Sivukaltevuustunnusluku
LisätiedotJärvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi
Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää
LisätiedotHoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla
Hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla Ehdotukset kansallisesti yhtenäisiksi hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan tunnusluvuiksi Erikoissairaanhoito
LisätiedotMelua vaimentavien päällysteiden käyttökohteiden valintaperusteet Uudenmaan tiepiirissä
Melua vaimentavien päällysteiden käyttökohteiden valintaperusteet Uudenmaan tiepiirissä PTL33 Seminaari Melua vaimentavat päällysteet 25.10.2007 Harri Spoof, Pöyry Infra Oy Selvitystyö vuonna 2006 Hiljaisten
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti
LisätiedotPäällystetyn tiestön mitattu kunto
TIEHALLINTO Veli Pekka Lämsä Päällystetyn tiestön mitattu kunto Tiehallinnon selvityksiä 82/2001 TIEHALLINTO Helsinki 2001 ISSN 1457-9871 ISBN 951-726-846-7 TIEH 3200728 Edita Oyj Helsinki 2001 Julkaisua
LisätiedotHarjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus 7.2.2017) Tämän harjoituskerran tehtävät
LisätiedotTIIVISTELMÄ. Työstä eläkkeelle tulokehitys ja korvaussuhteet. Eläketurvakeskuksen raportteja 2010:3. Juha Rantala ja Ilpo Suoniemi
R RAPORTTEJA Eläketurvakeskuksen raportteja 2010:3 TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Ilpo Suoniemi Työstä eläkkeelle tulokehitys ja korvaussuhteet Tutkimuksessa arvioitiin, mitä muutoksia henkilön tuloissa ja
LisätiedotTIEKOHTAI STEN NOPEUSRAJOITUSTEN VÅIKUTUS
TEKOHTA STEN NOPEUSRAJOTUSTEN VÅKUTUS AJONOPEUKSN, JONON JA OHTUKSN V. 197L1. HELSNK 2.12.1975 ja Dipl.ins. M. Roine 1. Johclanto TVH:ssa valmistui v. 1974 tutkimus tiekohtaisten nopeusrajoituston vaikutuksesta
LisätiedotALAVIESKA KESKUSTAN OSAYLEISKAAVAN MELUSELVITYS. Työ: E Tampere,
ALAVIESKA KESKUSTAN OSAYLEISKAAVAN MELUSELVITYS Työ: E26215 Tampere, 17.4.2013 PL 453 33101 TAMPERE Puhelin 010 241 4000 Telefax 010 241 4001 Toimistot: Turku, Tampere, Helsinki ja Oulu 17.4.2013 Alavieskan
Lisätiedot5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä
5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa
LisätiedotEPS koerakenne E18 Muurla
EPS koerakenne E18 Muurla Leena Korkiala-Tanttu Aalto yliopisto Sisältö Taustaa ja tavoitteet Koekohde Kohteen suunnittelu ja rakentaminen Käyttäytyminen EPS lohkot Rakennekerrokset Pintamittaukset Johtopäätökset
LisätiedotUusiopäällysteiden käyttö päällysteiden ylläpidossa Tiehallinnon sisäisiä julkaisuja 56/2009
Taina Rantanen, Lauri Suikki Uusiopäällysteiden käyttö päällysteiden ylläpidossa Tiehallinnon sisäisiä julkaisuja 56/2009 Taina Rantanen, Lauri Suikki Uusiopäällysteiden käyttö päällysteiden ylläpidossa
LisätiedotPANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS
PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 11. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 11. lokakuuta 2007 1 / 15 1 Johdantoa tilastotieteeseen Peruskäsitteitä Tilastollisen kuvailun ja päättelyn menetelmiä
LisätiedotTiehallinnon teiden ja siltojen kunto 2002
Juho Meriläinen, Mikko Inkala, Ulf Lindström Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto 22 Tiehallinnon selvityksiä 27/23 Juho Meriläinen, Mikko Inkala, Ulf Lindström Tiehallinnon teiden ja siltojen kunto
Lisätiedot2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat
2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa
LisätiedotMTTTP5, luento Luottamusväli, määritelmä
23.11.2017/1 MTTTP5, luento 23.11.2017 Luottamusväli, määritelmä Olkoot A ja B satunnaisotoksen perusteella määriteltyjä satunnaismuuttujia. Väli (A, B) on parametrin 100(1 - ) %:n luottamusväli, jos P(A
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Johdatus regressioanalyysiin Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen vaihtelun avulla.
Lisätiedotxi = yi = 586 Korrelaatiokerroin r: SS xy = x i y i ( x i ) ( y i )/n = SS xx = x 2 i ( x i ) 2 /n =
1. Tutkitaan paperin ominaispainon X(kg/dm 3 ) ja puhkaisulujuuden Y (m 2 ) välistä korrelaatiota. Tiettyä laatua olevasta paperierästä on otettu satunnaisesti 10 arkkia ja määritetty jokaisesta arkista
Lisätiedot806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ
LisätiedotMarjaana Lammi. Tiereunan sijaintitarkkuus tieosoitejärjestelmässä
Marjaana Lammi Tiereunan sijaintitarkkuus tieosoitejärjestelmässä Marjaana Lammi Tiereunan sijaintitarkkuus tieosoitejärjestelmässä Liikennevirasto Helsinki Kannen kuva: Tasamitta Oy Verkkojulkaisu pdf
LisätiedotValinnanvapaus ja alueellinen saatavuus Kelan kuntoutuksessa. Visa Pitkänen Tutkija Kelan
Valinnanvapaus ja alueellinen saatavuus Kelan kuntoutuksessa Visa Pitkänen Tutkija Kelan tutkimus @visapitkanen Johdanto Terveyspalveluiden tasapuolinen alueellinen saatavuus on usein tärkeä tavoite palveluiden
LisätiedotJÄNNEVIRRAN SILLAN VÄSYMISMITOITUS MITATULLA LIIKENNEKUORMALLA
JÄNNEVIRRAN SILLAN VÄSYMISMITOITUS MITATULLA LIIKENNEKUORMALLA DIPLOMITYÖN SISÄLTÖ Teoria osuus Väsymismitoitus Eurokoodin mukaan Väsymisluokka Hitsin jälkikäsittelymenetelmät Mitatut liikennekuormat Jännevirran
Lisätiedot54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):
Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei
LisätiedotPalvelutasomittausten uusien tunnuslukujen käyttöönotto ja hyödyntäminen Asiasanat Aiheluokka TIIVISTELMÄ
Palvelutasomittausten uusien tunnuslukujen käyttöönotto ja hyödyntäminen. Helsinki 2005. Tiehallinto, Palveluiden suunnittelu. Tiehallinnon selvityksiä 50/2005. 57 s. + liitt. 7 s. ISSN 1457-9871, ISBN
LisätiedotKandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi
Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi
LisätiedotUusiopintausmenetelmien kestoikäanalyysit
Liikenneviraston tutkimuksia ja selvityksiä 39/2018 Lauri Suikki Harri Spoof Uusiopintausmenetelmien kestoikäanalyysit Lauri Suikki, Harri Spoof Uusiopintausmenetelmien kestoikäanalyysit Liikenneviraston
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
LisätiedotSähkö- ja telekaapeleiden pistokoemittaukset 2015
Sähkö- ja telekaapeleiden pistokoemittaukset 2015 Kaapeleiden pistokoemittaukset 2015 Pistokoemittausten tarkoitus: selvittää ja verrata 0,5-1,5 vuotta vanhojen tele- tai sähkökaapeleiden sijaintia suhteessa
Lisätiedot7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut
7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut D1. a) Oletetaan, että satunnaismuuttujat X ja Y noudattavat kaksiulotteista normaalijakaumaa parametrein E(X) = 0, E(Y ) = 1, Var(X) = 1, Var(Y ) = 4 ja Cov(X,
LisätiedotLIITTEET. 50 Valtatien 6 parantaminen välillä Taavetti - Lappeenranta, yleissuunnitelma
50 Valtatien 6 parantaminen välillä Taavetti - Lappeenranta, yleissuunnitelma LIITTEET LIITTEET LIITE 1: Yhteysviranomaisen lausunto YVA-selostuksesta (23.6.2008) LIITE 2: Hankekortti LIITE 3 MELUTARKASTELU:
LisätiedotGenimap Oy, lupa L4377. Liittymän toimivuustarkastelu Valtatie 4, Shellin liittymä, Ii. Mika Räsänen
Genimap Oy, lupa L4377 Liittymän toimivuustarkastelu Valtatie 4, Shellin liittymä, Ii Mika Räsänen Valtatie 4, Shellin liittymä, Ii 1 1 LÄHTÖKOHDAT Tehtävä Tehtävänä on tarkastella liittymän toimivuutta
LisätiedotLÄHTÖKOHDAT. Tehtävä. Taustaa. Kohteen tiedot
Valtatien 4 ja Sorosentien (pt 18756) liittymän toimivuustarkastelu Valo-ohjauksen tarveselvitys VALTATIEN 4 JA SOROSENTIEN (PT 18756) TARKASTELU 2 Tehtävä Tämän selvityksen tavoitteena on tarkastella
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
LisätiedotIISALMEN KAUPUNKI KIRMANSEUDUN LIIKENNEMELUSELVITYS
Vastaanottaja Iisalmen kaupunki Tekninen keskus/kaupunkisuunnittelu Jukka Virtanen PL 10 74101 Iisalmi Asiakirjatyyppi Raportti Päivämäärä 17.6.2014 Viite 15110012046 IISALMEN KAUPUNKI KIRMANSEUDUN LIIKENNEMELUSELVITYS
LisätiedotMAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979
LisätiedotHarjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
LisätiedotMetsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
LisätiedotKantavuuden kausivaihtelumalli
Kantavuuden kausivaihtelumalli Laskennallinen malli kevätkantavuuden määrittämiseksi tien rakenteellisten ominaisuuksien ja kuntotietojen avulla Tiehallinnon selvityksiä 17/26 Kantavuuden kausivaihtelumalli
LisätiedotMÄNTSÄLÄN KUNTA, MAANKÄYTTÖPALVELUT MÄNNIKÖN JATKE, ASEMAKAAVAN YMPÄRISTÖMELUSELVITYS
Vastaanottaja Mäntsälän kunta, Maankäyttöpalvelut Asiakirjatyyppi Raportti Päivämäärä 23.3.2015 MÄNTSÄLÄN KUNTA, MAANKÄYTTÖPALVELUT MÄNNIKÖN JATKE, ASEMAKAAVAN YMPÄRISTÖMELUSELVITYS MÄNTSÄLÄN KUNTA, MAANKÄYTTÖPALVELUT
LisätiedotVähäliikenteisten teiden heikkokuntoisuuden arviointi
Veli Pekka Lämsä Vähäliikenteisten teiden heikkokuntoisuuden arviointi Vähäliikenteisten teiden taloudellinen ylläpito - tutkimusohjelma Sisäisiä julkaisuja 26/25 Veli Pekka Lämsä Vähäliikenteisten teiden
LisätiedotTeema 5: Ristiintaulukointi
Teema 5: Ristiintaulukointi Kahden (tai useamman) muuttujan ristiintaulukointi: aineiston analysoinnin ja tulosten esittämisen perusmenetelmä usein samat tiedot esitetään sekä taulukkona että kuvana mahdollisen
LisätiedotSisällysluettelo ja ohjeet tilastojen tulkintaan (osa 1) 1.1 Esittelee kyselyn tulokset kokonaisuudessa
Sisällysluettelo ja ohjeet tilastojen tulkintaan (osa 1) 1.1 Esittelee kyselyn tulokset kokonaisuudessa - Kurin määritelmät ovat x-koordinaatistolla - Vastaukset on esitetty graafi sesti värikoodeja käyttäen.
Lisätiedot