INTERFEROMETRI. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria

Transkriptio

1 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt INTERFEROMETRI. Työ tavoitteet Tässä työssä tutustut Michelsoi itererometrii, joka o merkittävä optie itereressiä hyödytävä mittalaite. Tällaise itererometri kehitti amerikkalaie Albert Michelso 800-luvu lopulla ja se o tärkeä sekä ysiika historia että ykypäivä kaalta. Michelsoi ja Morley kokeissa itererometriä käytettii osoittamaa, ettei eetteriä ole olemassa, millä oli suuri merkitys suhteellisuusteoria kehittymise kaalta. Nykyisi Michelsoi itererometriä hyödyetää mm. etäisyyksie ja aallopituuksie tarkoissa mittauksissa sekä erilaisissa spektrometreissä. Työ esimmäisessä osassa tutustut Michelsoi itererometrii ja se itereressikuvio muutoste havaitsemisee. Etäisyyde mittaukse sovellutuksea mittaat itererometrillä peili kulkema matka hyvi tarkasti. Tämä jälkee käytät itererometriä kahdessa erilaisessa taitekertoime määrityksessä. Asettamalla itererometri toise valo sätee etee läpiäkyvästä aieesta valmistetu levy, käätämällä levyä ja määrittämällä käätymiskulma sekä havaitsemalla itereressikuvio muutoksia saat selville aiee taitekertoime. Toisessa taitekerroimittauksessa asetat valo sätee etee kaasusäiliö, joka aluksi tyhjeät pumppaamalla. Tämä jälkee kasvatat paietta säiliössä laskemalla sie hitaasti ilmaa. Ilma paiee kasvaessa havaitset jällee itereressikuvio muutoksia ja voit määrittää mittaustuloksistasi ilma taitekertoime ormaalipaieessa.. Teoria. Itereressi Itererometri toimita perustuu valo itereressi-ilmiöö, joka o tärkeä todistus valo aaltoluoteesta. Itereressi sytyy kahde tai useamma valoaallo esiityessä yhtä aikaa samassa tilassa. Aaltoje yhteisvaikutus määräytyy tällöi s. superpositioperiaattee mukaa: Resultattiaallo amplitudi saadaa osa-aaltoje amplitudie summaa. Valo tapauksessa amplitudit tarkoittavat joko sähkö- tai mageettikettävektorie amplitudia, jolloi laskettaessa osa-aaltoje amplitudeja yhtee iide vaiheet o otettava huomioo. Itererometreissä käytetää yleesä mookromaatista eli yksiväristä valoa. Itereressi edellytykseä o, että kohtaavat aallot ovat keskeää koheretteja eli iide

2 INTERFEROMETRI vaihe-ero säilyy vakioa. Itererometreissä koheretit aallot syytetää jakamalla yhdestä lähteestä peräsi oleva mookromaattie valo sopivalla optisella kompoetilla kahdeksi aalloksi, jotka kulkevat eri reittejä. Tällaiste samasta lähteestä peräisi olevie aaltoje vaihe-ero o vakio. Ku aallot saatetaa uudellee yhtee, sytyy itereressikuvio, joka ulkoäkö riippuu siitä, millaie vaihe-ero kahde itereroiva aallo välillä o. Jos aallot ovat samassa vaiheessa, resultattiamplitudi o osaamplitudie summa. Tällöi osa-aallot vahvistavat toisiaa, jolloi kyseessä o kostruktiivie itereressi. Jos taas osa-aallot ovat vastakkaisessa vaiheessa, resultattiamplitudi o osa-amplitudie erotus. Osa-aallot heiketävät toisiaa ja kyseessä o destruktiivie itereressi. Kuva esittää kahde mookromaattise valoaallo kostruktiivista ja destruktiivista itereressiä. Kuvasta ähdää, että kostruktiivise itereressi tapauksessa aaltoje vaihe-ero d o p: kokoaie moikerta, ts. muotoa d = m p, m = 0, ±, ±, K ja destruktiivisessa itereressissä vaihe-ero o p: moikerta, siis d = ( m + )p, m = 0, ±, ±, K. ) ) ) ) 3) 3) a) b) Kuva. Aaltoje a) kostruktiivie ja b) destruktiivie itereressi. ) ja ) esittävät itereroivia aaltoja ja 3) itereressi seurauksea sytyvää aaltoa.. Michelsoi itererometri Michelsoi itererometri rakee o esitetty kuva kaaviossa. Itererometri muodostuu valolähteestä (S), säteejakajaa toimivasta osittai heijastavasta ja osittai läpäisevästä optisesta kompoetista (BS), kahdesta tasopeilistä (M ja M ), joista

3 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 3 aiaki toie o yleesä liikuteltavissa sekä varjostimesta (V). Säteejakajaa voidaa käyttää esimerkiksi lasilevyä, joka toiselle pialle o höyrystetty puoliläpäisevä metallikalvo. Yksikertaisuude vuoksi kuvassa o oletettu, että säteejakaja olisi äärimmäise ohut. Lähteeltä saapuva mookromaattie tasoaalto jakaatuu säteejakajassa kahtee osaa, joista toie () läpäisee säteejakaja, eteee peilille M ja heijastuu siitä. Toie osa () taas heijastuu säteejakajasta, kulkee peilille M ja heijastuu siitä. Molemmat osat palaavat heijastuttuaa säteejakajalle, jossa e yhtyvät ja eteevät itereroide varjostimelle, jossa havaitaa itereressikuvio. V L BS M S L M Kuva. Michelsoi itererometri rakee.3 Itereressirekaat Jos lähteeltä saapuva aalto olisi tasoaalto ja peilit M ja M olisivat tarkasti kohtisuorassa sekä toisiaa että iihi saapuvaa valosädettä vastaa, itererometrimittauksessa koko varjostime valoisuus vaihtelisi jaksollisesti aaltoje ja vaiheero muuttuessa. Todellisessa itererometrissä varjostimella ähdää kuiteki yleesä valoisia ja tummia rekaita. Tämä johtuu siitä, että itererometrii saapuva aalto ei ole tasoaalto, vaa laajeeva palloaalto. Tällaisessa tilateessa aalogisea mallia voidaa käyttää itereressiä kuva 3 mukaisessa ohuessa kalvossa. Tarkastellaa kuva 3 tilaetta lähemmi.

4 4 INTERFEROMETRI Valo saapuu kalvoo materiaalista, joka taitekerroi o i, tulokulmassa q i. Kalvo paksuus o t ja se taitekerroi o. Osa valosta (kuvassa säde ) heijastuu suoraa kalvo etupiasta, ku se sijaa osa valosta taittuu sisälle kalvoo taitekulmassa q. Osa kalvoo taittueesta valosta heijastuu kalvo takapiasta ja taittuu kalvo etupiassa takaisi alkuperäisee materiaalii (kuvassa säde ). Säteet ja ovat koheretteja, koska e ovat peräisi samasta lähteestä, ja äi olle e voivat itereroida. Säteide ja välie optie matkaero D o säteide optiste matkoje erotus pisteestä A tasolle CD. Tällöi saadaa B q t A C i q i q i D D = AB + BC) - AD. () ( i Geometria sekä taittumislai perusteella päädytää tuloksee Kuva 3. Itereressi ohuessa tasapaksussa kalvossa D = cosq. () t Kuvassa 4 itererometri rakeetta tarkastellaa yksikertaistae, ottamatta peilie paksuutta huomioo site, että säteejakaja o poistettu ja se sijaa peili M o siirretty peili M kassa samalle akselille. Myös tuleva valo kulmajakautuma o otettu huomioo. Tällöi tilae muistuttaa kuvassa 3 olevaa ohutta kalvoa. Kalvo paksuutta t vastaa yt peilie etäisyysero säteejakajasta d = L - L. Tämä työ mittauksissa itererometri o sijoitettu siltää aiva tavallisee laboratoriohuoeesee, jolloi peilie välissä o ilmaa. Kalvo taitekerroita vastaa site kuva 4 tilateessa ilma taitekerroi =. Taitekulma q kalvoo o kuva 4 mukaisesti q. Näi olle Michelsoi itererometrissä säteide ja välie optie matkaero o D = d cosq. (3) Säteide ja välie vaihe-ero d saadaa iide optisesta matka-erosta kertomalla se aaltoluvulla k, jolle pätee M q d M Kuva 4. Michelsoi itererometri kuvattua ohuea kalvoa q S

5 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 5 k = p l, (4) missä l o valo aallopituus. Säteide vaihe-eroa laskettaessa o lisäksi otettava huomioo se, että valo heijastuessa optisesti tiheämmästä materiaalista tapahtuu p: suuruie vaihesiirto. Näitä vaihesiirtoja tapahtuu säteelle kahdesti (se heijastuessa aluksi säteejakajasta eli ilma-metallirajapiasta sekä heijastuksessa peilistä M eli ilma-metallirajapiasta kuvassa ), mutta säteelle vai kerra (se heijastuessa peilistä M, se sijaa säteejakajaa palatessaa se heijastuu metalli-ilmarajapiasta eli optisesti harvemmasta aieesta). Heijastuksissa tapahtuvista vaihesiirroista aiheutuva vaihesiirro suuruus o site d r = p. Säteide ja väliseksi vaihe-eroksi saadaa yt p d = kd + d r = (d cosq ) + p. (5) l Yllä olevasta ähdää, että muodostuva itereressikuvio o ympyräsymmetrie, koska säteide vaihe-ero o vakio tietyllä kulmalla q. Kuvio muodostuu kuva 5 tapaa valoisista ja tummista rekaista, jotka vastaavat kostruktiivista ja destruktiivista itereressiä. Esimerkiksi tummille rekaille saadaa ehto p d = ( m + )p Þ (d cosq) + p = ( m + )p l 4d cosq Þ + = m + Þ d cosq = ml, m = 0, ±, ±,K l (6) Jos edellä olevasta yhtälöstä ratkaistaa kokoaisluku m, sille saadaa tulos m - 3 m - m - m Kuva 5. Esimerkki itereressikuviosta tilateessa, jossa keskelle alkaa juuri sytyä tumma regas d m = l cosq, (7) josta ähdää, että itereressikuvio keskellä, missä q = 0 ja cosq =, saadaa m = d l. Ku siirrytää kuviossa ulospäi, kulma q kasvaa, jolloi cosq pieeee, site myös m pieeee. Kuvaa 5 o merkitty äkyville myös joideki tummie rekaide m: arvoja. Moissa Michelsoi itererometri sovellutuksissa tilae o sellaie, että toista peiliä liikutetaa mittaukse aikaa. Ajatellaa, että mittaukse alkutilateessa kuvio keskellä olisi tumma piste. Liikutetaa yt peiliä site, että peilie etäisyysero d kas-

6 6 INTERFEROMETRI vaa, jolloi myös m: arvo kuvio keskellä kasvaa. Jos m: arvo kasvaa yhdellä, ii keskipisteeä oleva tumma piste laajeee esimmäiseksi tummaksi rekaaksi keskipistee ympärille ja keskelle sytyy uutta m: arvoa vastaava tumma piste. Jos peili liikkuu jatkuvasti, ii kuvio keskeltä sytyy uusia tummia rekaita, jotka laajeevat keskipisteestä ulospäi. Tässä tilateessa rekaat äyttävät siis syttyvä keskipisteesee peili liikkuessa. Jos taas liikkuvaa peiliä siirretää ii, että peilie välie etäisyysero pieeee, tummat rekaat supistuvat kohti keskipistettä, joe e lopulta häviävät. Saotaa, että kuvio keskipisteessä rekaat sammuvat..4 Michelsoi itererometri sovellutuksia Kuva tapaista Michelsoi itererometriä käytetää tässä työssä kolmessa erilaisessa mittauksessa. Mittauksissa yhteiseä ideaa o se, että säteide ja välistä optista matkaeroa muutetaa hitaasti, jolloi itereressikuviosta voidaa laskea syttyvie tai sammuvie rekaide lukumääriä. Optise matkaero muutos o verraollie paitsi laskettuu regasmäärää myös säteilylähtee lähettämä valo aallopituutee sekä kulleki mittaukselle omiaisii suureisii, joista osa saadaa selville muilla mittauksilla ja yksi o varsiaie mitattava suure. Tutkitaa seuraavassa tässä työssä esiityvie sovellutuste teoriaa lähemmi..4. Etäisyyde mittaus Tarkastellaa tilaetta, jossa itereressikuvio keskellä o aluksi tumma piste. Jos peilie etäisyysero alkutilateessa o d, kuvio keskellä olevalle tummalle pisteelle saadaa yhtälöstä (7) d = m l. Jos liikkuvaa peiliä siirretää site, että peilie uusi etäisyysero o d, ii keskellä olevalle tummalle rekaalle pätee d = m l. Liikkuva peili kulkema matka o site ( ) l l D = d - d = m - m = Δm. (8) Yhtälöstä (8) ähdää, että Michelsoi itererometrillä voidaa mitata liikkuva peili kulkema matka aallopituude puolikkaa tarkkuudella laskemalla peili liikkuessa itereressikuvio keskipisteessä syttyvie tai sammuvie rekaide lukumäärä Dm. Mittaus voidaa aloittaa aiva yhtä hyvi tilateesta, jossa kuvio keskellä o valoisa regas ja laskea tummie rekaide sijaa kirkkaita. Johtamalla yhtälöide (6) ja (7) tapaiset yhtälöt kostruktiiviselle itereressille havaitaa, että myös valoisie rekaide tapauksessa peili kulkema matka o yhtälö (8) mukaie eli muotoa Δm l. Tilae o samalaie myös jatkossa kahde muu sovellutukse kohdalla:

7 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 7 Vaikka teoriassa tarkastellaaki tilaetta, jossa lasketaa tummia rekaita, voidaa mittauksissa aiva yhtä hyvi laskea valoisia rekaita..4. Läpiäkyvä materiaali taitekertoime määritys Läpiäkyvä materiaali, esimerkiksi akryyli tai lasi taitekerroi voidaa määrittää asettamalla tutkittavasta aieesta valmistettu levy itererometri toise sätee tielle. Itereressikuviossa saadaa aikaa mitattavissa oleva muutos käätämällä levyä hitaasti kuva 6 mukaisesti kulma verra. Tutkitaa esi, millaise optise matkaero muutokse levy käätämie aiheuttaa. Jos levy, joka paksuus o t, o alkutilateessa kohtisuorassa tulevaa sädettä vastaa, valo kulkee pisteestä A pisteesee B levyssä ja edellee pisteesee C ilmassa. Valo kulkema optie matka o tässä tilateessa AB + BC, missä o levy taitekerroi ja ilma taitekertoime arvoksi o oletettu. Ku levyä o kierretty, valo kulkee matka AD levyssä ja matka DE ilmassa. Kuljettu optie matka o yt AD + DE. Koska valo kulkee levy läpi sekä edetessää säteejakajalta peilille että palatessaa, levy kahde aseo välillä o optie matkaero D, jolle saadaa D = ( AD + DE - AB - BC). Kuva 6 avulla matkaero saadaa muotoo æ t t ö D = ç + si (CF - DF) - t - ( - t) è cosq cos ø æ t t ö = ç + si ( t ta - t taq) - t - + t è cosq cos ø. (9) Taittumislai perusteella tiedetää, että siq = si, jolloi kulma q siille, kosiille ja tagetille saadaa ì ï si ï si q = ï ï si ícosq = - si q = -. ï ï si q si taq = = ï cosq si ï - î Sijoittamalla ämä yhtälöö (9) saadaa

8 8 INTERFEROMETRI æ ç ç D = ç ç è = t( t si - ö t si t si si t t - + t cos si cos - ø - si si ) = t( - si cos - si - cos - + ). (0) AF = t t A Kolmiosta AFD: cosq = AF/AD = t/ad; AD=t/cosq taq = DF/AF = DF/t; DF = ttaq q AB = t t F B Kolmiosta DEC: si = DE/CD ; DE=CDsi D E C Kolmiosta AFC: cos = AF/AC = t/ac; AC=t/cos ta = CF/AF = CF/t; CF = tta Kuva 6. Valo kulku läpiäkyvä levy läpi Ajatellaa, että mittaukse alkutilateessa, jossa levy o kohtisuorassa tulevaa säteilyä vastaa, peilie etäisyysero olisi d ja itereressikuvio keskellä olisi tumma regas. Yhtälöstä (7) saadaa tällöi ehto d = m l. Kääetää yt levyä kulma verra, ii että lopputilateessa kuvio keskellä o taas tumma regas ja lasketaa samalla syttyvie tai sammuvie itereressirekaide lukumäärä. Koska kumpaakaa peiliä ei tässä mittauksessa liikuteta, peilie etäisyysero lopputilateessa o edellee d. Ottamalla edellä laskettu levy käätämisestä aiheutuva optie matkaero D huomioo, tumma rekaa ehdoksi saadaa d + D = m l. Havaittu regasmäärä muutos o site

9 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 9 d D d D Dm = m - m = + - =. () l l l l Käyttämällä yhtälöitä (0) ja () yhdessä saadaa ehto, josta voidaa ratkaista levy taitekerroi Dml = t( - si - cos - + ) Þ - si = Dml + cos + -, t josta saadaa korottamalla puolittai toisee ja sijoittamalla si = -cos -+ cos ( Δml) Δml Δml Δml = + cos + - 4t t t t. + cos + cos - cos Kertomalla tämä puolittai levy paksuudella t ja siirtämällä taitekerroita sisältävät termit vasemmalle puolelle saadaa ( Δml) t - t cos - Dml = + Δml cos - Δml - t cos + t 4t Δm l Þ ( t( - cos) - Δml) = - Δml( - cos) + t( - cos) 4t Δm l (t - Δml)( - cos) + Þ = 4t. t( - cos) - Δml () Yhtälöstä () huomataa, että määrittämällä tiettyä regasmäärä muutosta Dm vastaava käätymiskulma levy taitekerroi saadaa selville, kuha säteilylähtee aallopituus l ja tutkittava levy paksuus t tuetaa..4.3 Ilma taitekertoime määritys Ilma taitekerroi riippuu paitsi aallopituudesta myös ilma tiheydestä. Jos lämpötila o vakio, taitekerroi o siis paiee uktio. Taitekertoime arvo o kuiteki melko tarkasti ja moissa tilateissa tämä oki hyvä likiarvo. Joissaki mittauksissa tarvitaa kuiteki tarkempaa arvoa. Michelsoi itererometrillä voidaa määrittää ilma taitekertoime paieriippuvuus säteilylähtee aallopituudella asettamalla itererometri toise valo sätee tielle kaasusäiliö eli kyvetti, jossa oleva ilma määrää voidaa säädellä pumppaamalla ja haoje avulla. Mittaukse alussa kyvettii pumpataa alipaie ja se jälkee kyvettii päästetää haaa avaamalla hiljallee lisää ilmaa. Ajatellaa, että ilma taitekerroi riippuu paieesta yhtälö

10 0 INTERFEROMETRI = + ap (3) l mukaisesti, missä a o kerroi, joka kuvaa sitä, mite ilma taitekerroi muuttuu paiee uktioa. Olkoo ilma paie kyvetissä mittaukse alkutilateessa p, kyveti ilmatila pituus l ja peilie välie etäisyysero d. Itererometri säteide välie optie matkaero o alkutilateessa site ( d + l) = ( d + ( + ap ) ). Jos itereressikuvio keskellä o tumma regas, sille saadaa yhtälöstä (7) ehto m l = ( d + ( + ap ) ). Päästetää yt kyvettii ilmaa ja lasketaa samalla regas- l määrä muutos lopputilateesee, jossa kuvio keskellä o jällee tumma regas. Jos ilma paie kyvetissä lopputilateessa o p, ii säteide välie optie matkaero o ( d + l) = ( d + ( + ap) ). Tummalle rekaalle saadaa yt ehto l m l = ( d + ( + ap) l). Havaittu regasmäärä muutos o siis Δm = m ( d - m = + ( + ap) l) ( d - l + ( + ap) l) al = l l p al - l p. (4) Tekemällä mittaussarja, jossa regasmäärää muutetaa tasavälei ja havaitsemalla kutaki muuttuutta regasmäärää vastaava paie, mittaustuloksii voidaa sovittaa yhtälö (4) mukaie suora. Suora kulmakerroi ataa suuree al/l arvo, josta voidaa laskea kerroi a, joka avulla saadaa määritettyä ilma taitekerroi 0 ormaalipaieessa p = 03,5 0 mbar käyttäe yhtälöä (3). 3. Mittauslaitteisto Valokuva työssä käytettävästä itererometristä o kuvassa 7. Säteilylähteeä käytetää He-Ne-laseria, joka aallopituus o (63,8 ± 0,) m. Itererometrissä o kaksi lissiä, joista toista käytetää okusoimaa laseri säde säteejakajalle ja toie toimii itereressikuviota suuretavaa suureuslasia. Säteejakaja, joka äkyy selvemmi kuvissa 8 ja 9, o kuutio, joka halkaisija pialla o varsiaie puoliläpäisevä kalvo. Itererometri tasopeileissä M ja M o mikrometriruuvit, joide avulla iide asetoa voidaa säätää. Toisessa peilissä o myös mikrometriruuvi peilie välise etäisyysero muuttamiseksi ja peili kulkema matka mittaamiseksi. Kuvassa 7 o äkyvissä mittaustilae, jossa toise sätee tielle o asetettu läpiäkyvä levy. Levyä voidaa käätää se telieessä olevasta ruuvista, joka tässä kuvassa o teliee takaa, mutta äkyy kuvassa 9. Kaaviokuva kulma määrityksestä levy (L) taitekerroimittauksessa o kuvassa 8.

11 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt Suureuslasi Fokusoitilissi Levy He-Ne-laser M Säteejakaja M Säätoruuvit Mikrometriruuvi peili liikuttamiseksi Kuva 7. Työssä käytettävä Michelsoi itererometri V y ta = y/x x BS M S L M Kuva 8. Levy käätymiskulma määritys Kulma saadaa kuva 8 mukaisesti selville, koska valo heijastuessa kääetystä levystä heijastuskulma o. Määrittämällä etäisyydet x ja y, ts. levy etureua ja varjostime eli seiä välimatka ja valo osumiskohtie välimatka seiässä, ku levy alussa o kohtisuorassa sädettä vastaa ja ku sitä o kääetty, voidaa kulma las-

12 INTERFEROMETRI kea. Kuva 8 oikeassa alaurkassa o äkyvissä valokuva todellisesta mittaustilateesta levy kassa. Levystä itsestää äkyy kuvassa vai yläreua, se sijaa äkyvissä o sätee kulkua lissie ja säteejakaja läpi sekä itereressikuvio, jossa syttyviä tai sammuvia rekaita lasketaa levyä kääettäessä. Myös levyssä tapahtuva heijastukse seurauksea sytyvä valotäplä seiässä äkyy. Kuva 9 esittää mittausjärjestelyä ilma taitekertoime määrityksessä. Siiä toise sätee tielle o patu ikkuoi varustettu kaasukyvetti, joho lasketaa ilmaa haaa avaamalla. Mittaukse alussa haaa yhdistetää kuvassa takaa äkyvä tyhjiöpumppu, joka avulla kyvettii voidaa imeä alipaie. Kuvassa kyveti takaa o ähtävissä myös paiemittari, joka äyttää kyvetissä vallitseva ilma paiee mbar:ia. Kahva Paiemittari Pumppu Kyveti yhde ikkua paksuus = 5,9 mm Kyvetti Haa Ikkua ja syveys Levy käätöruuvi Kuva 9. Ilma taitekerroimittaukse koejärjestely 4. Tehtävät 4. Eakkotehtävät Tee seuraavat tehtävät ee työvuorolle saapumista:. Johda taittumislakia ja kuva 3 geometriaa soveltae säteide ja optiselle matkaerolle yhtälö () mukaie lauseke D = cosq. Huomaa, että symmetria perusteella BC = AB ja että lopputulos o aettu taitekulma q avulla. t

13 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 3. Osoita, että ilma taitekertoime 0 absoluuttise virhee yläraja D 0 saadaa yhtälöstä Dlkk ldkk lkkdl D0 Dap0 = p0 + p0 + p 0, l l l missä kk ja Dkk ovat mittaustuloksii sovitetu suora kulmakerroi ja se virheraja. 4. Mittaustehtävät 4.. Liikkuva peili kulkema matka mittaus. Itererometri säätö: Tutustu itererometrii ohjaaja avustamaa. Poista varovasti lissit sätee tieltä. Lissie telieet ovat paiavat, eikä itererometri alusta ole kiii pöydässä, jote varo, ettei koko alusta siirry. Ku lissit o poistettu, seiässä tulisi äkyä yksi kirkas piste. Mikäli äi ei ole, säädä peilie asetoja mikrometriruuveista. Aseta esi okusoitilissi paikallee tarkastamalla, että valo osuu hyvi säteejakajaa ja peileihi, jolloi seiälle muodostuu selkeä itereressikuvio. Pae tämä jälkee suureuslasi sopivaa paikkaa, ii että varsiki itereressikuvio keskikohta äkyy selvästi.. Valmistelut: Kokeile peili liikuttamista mikrometriruuvi avulla ja harjoittele syttyvie tai sammuvie rekaide laskemista. Kute huomaat, kättä ei voi siirtää pois ruuvilta keske mittaukse ja käde aseo o säilyttävä vakaaa. Valitse siis mahdollisimma hyvä aseto, jossa kätesi o hyvi tuettu ja tutki, mihi suutaa mikrometriruuvi pyöritys oistuu parhaite. Tutustu myös mikrometriruuvi asteikkoo, ii että osaat lukea sitä peili kulkema matka vertailutulosta varte. 3. Tiettyä regasmäärä muutosta vastaava matka mittaus: Aseta liikkuva peili aluksi kohtaa, jossa mikrometriruuvi äyttää sopivaa tasalukemaa (d ). Valitse motaako syttyvää tai sammuvaa regasta (Dm) vastaava matka mittaat (esimerkiksi 50 tai 00 ovat sopivia regasmääriä). Liikuta peiliä mikrometriruuvi avulla ja laske valitsemasi määrä syttyviä tai sammuvia rekaita. Arvioi virhee laskemista varte, mikä o regasmäärä lasketatarkkuus (DDm). Lue vertailua varte mikrometriruuvi lukema lopputilateessa (d ) ja merkitse mittauspöytäkirjaasi myös mikrometriruuvi lukematarkkuus (Dd i ). Toista mittaus viisi kertaa ja lue joka kerta myös mikrometriruuvi lukema alku- ja lopputilateessa.

14 4 INTERFEROMETRI 4.. Läpiäkyvä levy taitekertoime määritys 4. Valmistelut: Valitse tutkittava levy ja mittaa se paksuus (t) mikrometriruuvilla useampaa kertaa. Aseta levy telieesee mahdollisimma suoraa ja säädä se paikkaa ruuvista käätämällä, ii että levy o alkutilateessa kohtisuorassa tulevaa säteilyä vastaa. Tämä oistuu käätämällä levyä ruuvista ja etsimällä kohta, jota ohitettaessa rekaide kulkusuuta itereressikuviossa muuttuu, ts. kohta, jossa rekaat alkavatki syttymise sijaa sammua tai päivastoi. Kiiitä seiää itereressikuvio ympärille riittävä suuri paperi, joho voit tehdä merkitöjä. Mittaa levy ja seiä välimatka (x) metrimitalla. 5. Mittaukset: Ala käätää levyä joko myötä- tai vastapäivää ja laske samalla Dm kappaletta syttyviä tai sammuvia rekaita kuviossa. Ku olet laskeut sopiva määrä (50 00) rekaita, poista varovaisesti lissit sätee tieltä ja katso, mitä paperissa äkyy. Siellä tulisi äkyä kaksi kirkasta pistettä, joide välimatka vastaa kuvassa 8 äkyvää etäisyyttä y. Merkitse pisteide paikat paperille. Aseta lissit paikoillee ja käää levy taas alkutilateesee eli kohtisuoraa tulevaa säteilyä vastaa. Suorita mittaus viisi kertaa muutelle regasmäärää tai levy käätösuutaa mittauskertoje välillä. Merkitse kuki kääö lopussa paperii kirkkaide pisteide paikat. Mittauste lopuksi irrota paperi seiästä ja mittaa pisteide välimatkat (y) Ilma taitekertoime määritys 6. Valmistelut: Poista levy telieestä ja pae lissit paikoillee ii, että seiässä äkyy selkeä itereressikuvio. Mittaa kyveti ilmatila pituude laskemista varte huolellisesti kyveti mitat eli pituus päästä päähä ja syveyksie mitat työtömitalla viisi kertaa. Mikä työtömita osa sopii käytettäväksi syveyksie mittaamisessa? Aseta kyvetti paikallee toise sätee etee ja kiiitä se ruuvilla tiukasti alustaa. Käyistä pumppu kiiittämällä se pistoke pistorasiaa, avaa pumpu imu käätämällä kuvassa 9 äkyvästä kahvasta, kiiitä pumpu letku kyveti haaa ja avaa haa. Ku kyvetti o tyhjetyyt, toista edellä luetellut vaiheet päivastaisessa järjestyksessä, ts. sulje esi haa, irrota letku, käää pumpu kahva eri asetoo ja vasta lopuksi sammuta pumppu. Näi varmistetaa, että pumppu toimii oikei ja imee ilmaa pois kyvetistä, eikä puhalla öljyä kyvettii. 7. Mittaukset: Havaitse paiemittari lukema alkutilateessa. Avaa se jälkee haaa varovaisesti se verra, että ilma pääsee virtaamaa kyvettii ii hitaasti, että pystyt samalla laskemaa regasmäärä muutokse kuviossa. Mittaa viisi regasta, sulje haa ja havaitse uusi paielukema. Jatka tätä, kues paie kyvetissä o lähellä mittari maksimilukemaa 000 mbar. Avaa lopuksi kyveti haa varo-

15 Oulu yliopisto Fysiika opetuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 5 vaisesti kokoaa ja laske vielä rekaide määrä. Kyvetissä o site mittaukse lopussa huoeilma paie. Käy lukemassa vallitseva ilmapaie jostaki työosasto elohopeamaometreistä ja muuta saamasi mmhg:iä oleva paie mbar:iksi muuosyhtälö 760 mmhg = 03,5 mbar avulla. 5. Mittaustuloste käsittely ja lopputulokset 5. Peili kulkema matka Laske käyttämääsi regasmäärä muutosta vastaava peili kulkema matka yhtälöstä (8) ja arvioi se absoluuttise virhee yläraja kokoaisdieretiaalimeetelmällä. Laske peili kulkema matka myös mikrometriruuvi lukemista. Käytä lopullisea arvoa viide mittaukse keskiarvoa. Määritä myös tämä tulokse virhe laskemalla sekä suuri poikkeama keskiarvosta että yksittäise mittaustulokse virhe mikrometriruuvi lukematarkkuude avulla. Käytä lopputulokse virherajaa suurempaa äistä laskemistasi virhee arvoista. Aa lopputuloksia kahdella eri tavalla lasketut kuljetu matka arvot virherajoiee. Vertaa kahta eri tavoi saamaasi matkaa keskeää. Kumpaa tulosta pidät luotettavampaa ja miksi? 5. Läpiäkyvä levy taitekertoime määritys Laske esi levy ja seiä välie etäisyys x tekemiesi mittauste keskiarvoa ja käytä sitä, ku lasket kutaki havaitsemaasi y: arvoa vastaava käätymiskulma arvo kuvassa (8) aetusta yhtälöstä. Laske levy paksuus t havaitojesi keskiarvoa, muista huomioida myös mahdollie mikrometriruuvi ollakorjaus. Laske sitte kutaki käätymiskulma arvoa vastaava levy taitekerroi yhtälöstä (). Taulukoi havaitut y: arvot, laskemasi kulmat ja iitä vastaavat taitekertoimet sopivaa taulukkoo. Ilmoita lopputuloksea viide laskemasi taitekertoime keskiarvo ja käytä se virherajaa suurita poikkeamaa keskiarvosta. Etsi kirjallisuudesta tai sähköisestä mediasta vertailuarvo tutkimasi aiee taitekertoimelle ja vertaa saamaasi tulosta siihe. Esitä myös arvio mittaustesi oistumisesta. 5.3 Ilma taitekertoime määritys Esitä mittaustuloksesi (p,dm)-koordiaatistossa, sovita iihi pieimmä eliösumma suora ja piirrä suora äkyvii kuvaajaa. Liitä kuvaajaa myös tiedot sovituksesta

16 6 INTERFEROMETRI eli kulmakertoime ja vakiotermi arvot virherajoiee. Muista paa kuvaaja liitteeksi selostukseesi. Laske kyveti ilmatila pituus mittaamiesi pituude ja syveyksie mittoje avulla ottamalla huomioo myös kuvassa 9 aetut kyveti ikkuoide paksuudet. Määritä ilma taitekerroi ormaalipaieessa (03,5 mbar) yhtälöstä (3) käyttäe määrittämäsi ps-suora kulmakerroita, laseri aallopituutta ja kyveti ilmatila pituutta. Laske taitekertoime absoluuttise virhee yläraja eakkotehtävässä johtamastasi yhtälöstä. Etsi myös tässä vertailuarvo ilma taitekertoimelle ja arvioi mittauksesi oistumista. Huom.! Muista liittää selostukseesi myös eakkotehtävie ratkaisut.

17 OULUN YLIOPISTO Työ suorittaja: FYSIIKAN OPETUSLABORATORIO Mittauspäivä: / 0 klo - Fysiika laboratoriotyöt Työ ohjaaja: INTERFEROMETRI MITTAUSPÖYTÄKIRJA. Peili kulkema matka mittaus Itereressirekaista Mikrometriruuvi lukemista Dm DDm d (mm) d (mm) Dd i (mm). Levy taitekertoime määritys 3. Ilma taitekertoime määritys Dm y (cm) x (cm) t (mm) Dm p (mbar) Mikrometri ollakorjaus: mm Kyveti mitat koko pituus (mm) syveys (mm) syveys (mm) Ilma paie mmhg Ohjaaja allekirjoitus