Betonin Eurocodestandardien. Eurocode 2 sisällön rakenne

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Betonin Eurocodestandardien. Eurocode 2 sisällön rakenne"

Transkriptio

1 EN : Uusi eurooe 2 stanari betonirakenteien suunnittelua varten Matti V. Leskelä, tekniikan tohtori Erikoistutkija, Oulun yliopisto Betonin Eurooestanarien käyttö Suomessa betonirakenteita on voinut suunnitella vuoesta 1992 lähtien periaatteessa kahta eri suunnitteluohjeistoa käyttäen, Suomen rakentamismääräyskokoelmaan sisältyvää osaa B4 tai vaihtoehtoisesti vuonna 1991 julkaistua eurooppalaista CEN-stanaria SFS-ENV soveltaen. ENV-stanarit laaittiin esistanareiksi, joien eräs käyttötarkoitus oli kokemuksien hankkiminen ko. stanarien käyttökelpoisuuesta. Niien käyttöikä oli alkujaankin suunniteltu rajalliseksi sitä varten, että ne korvautuvat aikanaan lopullisilla EN-stanareilla, jotka perustuvat ENV-stanareista saatuihin kokemuksiin ja joita kehitetään ilmitulleien tarpeien perusteella. SFS-EN [1] on uusi betonirakenteien suunnittelun Eurooe 2, jonka CEN on julkaissut englanninkielisenä vuoen 2004 lopussa. Sen jaotuksellinen sisältö on kokenut suuren muutoksen stanariin SFS-ENV verrattuna; lyhyesti voiaan toeta, että sama koskee myös muita EN-stanareja vastaaviin ENV-versioihin verrattuna. Tämä muutos parantaa stanarien käytettävyyttä, koska kaikissa Eurooeissa on nyt periaatteessa toisiaan vastaavat sisällön järjestykset. Jokaisen Eurooen laatimisesta on vastannut eri maien asiantuntijoista koottu projektiryhmä, jonka tehtävänä oli aikaansaaa vähitellen lopulliseksi stanariksi kehittyvä luonnos stanarin sisällöstä ja tekstistä. Luonnoksia ovat kommentoineet kansalliset tukiryhmät kussakin CENin jäsenmaassa. Projektiryhmän pren kokoonpano on ollut: prof. Walraven, Hollanti (puheenjohtaja), ipl.ins. Bui, Ranska, prof. Zilh, Saksa, prof. Corres Peiretti, Espanja, tri Westerberg, Ruotsi ja ipl.ins. Whittle, Englanti. Projektiryhmä on aloittanut työn 1998 ja ensimmäinen kommentointiin tarkoitettu luonnos on julkaistu v Lopullinen, jäsenmaien hyväksymisäänestyksen läpikäynyt luonnos on vuoen 2003 lopusta. Hyväksymisäänestys vuonna 2004 ei ole ollut yksimielinen, Tanska on äänestänyt esitystä vastaan. Eurooe-stanarit julkaistaan alkuperäisinä kolmena kieliversiona, Englanti, Saksa ja Ranska. Muut kieliversiot CENin jäsenmaissa perustuvat kansallisiin käännöksiin, joista vastaavat kansalliset stanarisointiorganisaatiot. CENin jäsenmaita, jotka mainitaan SFS-EN kansilehellä, ovat Itävalta, Belgia, Kypros, Tšekki, Tanska, Eesti, Suomi, Ranska, Saksa, Kreikka, Unkari, Islanti, Irlanti, Italia, Latvia, Liettua, Luxemburg, Malta, Hollanti, Norja, Puola, Portugali, Slovakia, Slovenia, Espanja, Ruotsi, Sveitsi ja Yhistynyt Kuningaskunta (Englanti). SFS-EN korvaa esistanarit SFS-ENV (1991), SFS-ENV (1994), SFS-ENV (1994), SFS-ENV (1994), SFS-ENV (1994) ja SFS-ENV (1998). Suomessa ympäristöministeriö on alustavasti kaavaillut, että ensimmäistä Eurooe-pakettia, johon myös SFS-EN kuuluu, voitaisiin alkaa käyttämään rinnakkain rakentamismääräyskokoelman B-sarjan kanssa vuoen 2007 loppupuolella. Ympäristöministeriö luopuu lopulta rakentamismääräysten B-sarjasta vuoen 2010 aikana, jonka jälkeen kaikki suunnittelu tapahtuu Eurooe-stanarien mukaisesti. Rinnakkaisesta käytöstä on huomattava, että kaikissa Eurooe-stanareissa korostetaan sitä, ettei eri suunnitteluohjeita saa käyttää ristiin tai soveltaen ohjeita eri suunnittelujärjestelmien mukaisesti. Koko rakenne tai rakennus on aina suunniteltava kokonaan samaa ohjeistoa käyttäen. Eurooe 2 sisällön rakenne Eri rakennusmateriaaleja koskevissa EN-Eurooeissa sisältö on sovittu samalla tavoin jaetuksi, mikä helpottaa käyttäjää etsimään samansisältöisiä asioita samoin merkityistä luvuista. Eurooe 2:ssa luvut ovat: 1. Yleistä 2. Mitoituksen perusteet 3. Materiaalit 4. Säilyvyys ja betonipeite 5. Rakenneanalyysi 517

2 518 Liite F. 6. Murtorajatilat 7. Käyttörajatilat 8. Rauoituksen ja jänneterästen yksityiskohtien säännöt 9. Rakenneosien yksityiskohtien säännöt 10. Elementtejä ja elementtirakenteita koskevat lisäsäännöt 11. Kevytkiviainesbetonista tehyt rakenteet 12. Rauoittamattomat ja vähän rauoitetut betonirakenteet Liite A. Materiaaliosavarmuuslukujen muuttaminen Liite B. Viruma- ja kutistumismuoonmuutokset Liite C. Rauoituksen ominaisuuet Liite D. Jänneterästen relaksaatiohäviön yksityiskohtainen laskentamenetelmä Liite E. Betonin lujuusluokan valinta rakenteen säilyvyyen kannalta Vetorauoituksen lausekkeet kun rakenteessa vaikuttaa tasojännitystila Liite G. Perusmaan, perustuksien ja varsinaisen rakennuksen yhteisvaikutus Liite H. Geometrisen epälineaarisuuen vaikutukset rakenteissa Liite I. Liite J. Pilarilaattojen ja leikkausseinien rakenneanalyysi Eräien rakenneyksityiskohtien sääntöjä. Kansallinen liite Jokaisessa Eurooessa on kansallinen liite, jossa ilmoitetaan Suomessa käytettävät arvot kaikille parametreille, joihin sisältyy kansallisen valinnan mahollisuus. Stanarien alussa on luettelo näistä kohista ja asianomaisissa kohissa ilmoitetaan parametrin suositeltava arvo. Eurooe 2:ssa tyypillisiä kansallisesti valittavia parametrejä ovat materiaalien osavarmuusluvut, betonipeitteet ja erilaiset kertoimet, joilla sääellään geometrisen epälineaarisuuen vaikutuksien tarkastelua. Nämä kaikki säätelevät kansallista varmuustasoa. Eurooessa 2:ssa ei ole betoninormien kaltaista rakenneluokitusta, joka mahollistaisi materiaaliosavarmuuksien valinnan rakenneluokkaa vastaavasti. Kansallisen liitteen avulla betoninormien rakenneluokkien mukaista järjestelmää voiaan jäljitellä, vaikkakin kovin vaikeaselkoisesti (ottaen huomioon liitteen A säännöt). Muihin Eurooeihin verrattuna SFS-EN sisältämä kansallisesti valittavien parametrien lukumäärä on huomattavan suuri: kansallisen valinnan sisältäviä kohtia on kaikkiaan 120 ja useissa kohissa valittavia parametrejä on enemmän kuin yksi. Vaikka valtaosalle parametrejä voiaan selvästi ja perustellusti käyttää suositeltavaa arvoa, jää jäljelle vielä paljon arvoja, joien suuruus on etsitty mm. vertailulaskelmilla siten, että saaaan vastaavuus nykyiseen betoninormien mukaiseen mitoitukseen. Mitä EN-Eurooe 2:ssa on ja mitä siinä ei ole Mekaniikka ja luonnonlait ovat muuttumattomia ja niihin Eurooet eivät puutu. Periaatteessa mitkään Eurooet eivät sisällä oppikirjamateriaalia, jollaiseksi katsotaan esimerkiksi plastisuusteoria (mm. taivutetun poikkileikkauksen tarkastelu plastisten jännityssuorakaiteien avulla) tai kimmoteoria (mm. halkeilemattoman ja halkeilleen teräsbetonipoikkileikkauksen taivutusjäykkyysominaisuuet). Oleellisia uusia teoreettisia keksintöjä ei ole tehty ja siten suuria periaatteellisia muutoksia hyvän suunnittelun perusteisiin ei ole tieossa, kun EN-Eurooe 2 tulee käyttöön. Kaikkien Eurooe-stanarien laatimisessa on periaatteena ollut, että käytetään vain käytännössä koeteltuja, vakiintuneita ja hyväksi toettuja mitoitussääntöjä. Jää käyttäjien päätettäväksi, onko tämä periaate kaikilta osin toteutunut. Eurooien myötä jouutaan suunnittelussa omaksumaan ja ottamaan käyttöön uusi merkintäsymboliikka, joka on yhteinen jokaisen materiaalin Eurooeissa niin pitkälle kuin se on mahollista. EN-stanarien symboliikka on huomattavan erilainen kuin RakMK B-osissa ja poikkeaa lisäksi joissakin kohissa ENV-stanarien symboliikasta. Uuen symboliikan omaksumisen helpottamiseksi kirjassa by 210 [3] käytetään kauttaaltaan EN-Eurooe 2:n symboliikkaa, myös suomalaisten betoninormien asioita esitettäessä. Mitoitusta käsittelevät luvut Tässä kohassa tarkastellaan vain lukujen 3, 4, 5, 6 ja 7 sisältöön liittyviä tärkeimpiä asioita. Luku 3: Materiaalit Luvussa esitetään betonin, rauoituksen ja jänneterästen jännitys-muoonmuutosmallit. Betoninormeista ja ENV-Eurooesta poiketen betonille esitetään tarkemmat materiaalimallit, jotka sisältävät mm. lujuuen muuttumisen moniakselisesti rasitetussa betonissa. Puristetun betonin lujuusmallin avulla voiaan tarkastella myös poikittaisen laajenemisen eston vaikutusta betonin puristuslujuuteen. Laajenemisen estolle käytetään nimitystä sulkemisvaikutus, jollainen muoostuu esimerkiksi pilarissa hyvin tiheien hakojen vaikutuksesta. Eurooe 2 ei esitä, kuinka laajenemisen esto muutetaan sulkemisvaikutuksesta aiheutuviksi poikittaisiksi

3 puristusjännityksiksi ja tällainen tieto on haettava muista lähteistä ([2], [3]). Suunnittelun lujuusluokat ja erilaiset kaavat, joissa betonin lujuus esiintyy, perustuvat lieriölujuuteen f k, joka muuttuu 5 MPa portain siirryttäessä lujuusluokasta toiseen. Tämä aiheuttaa sen, että luokkien kuutiolujuuet eivät muutu samanlaisissa portaissa. Lujuusluokkien merkintä, esimerkiksi C30/37 osoittaa sekä lieriö- että kuutiolujuuen. Korkein lujuusluokka voiaan valita kansallisesti ja sen suositeltava arvo on C90/105. Rauoituksen ja jänneteräksien jännitys-venymämallit mahollistavat myös lujenemisen tarkastelun taivutuskestävyyen laskennassa, mitä kuitenkin voiaan käyttää vain muoonmuutoksien rajoittamiseen perustuvissa menetelmissä. Käsilaskentaa varten on olemassa totuttu ieaalikimmoplastinen jännitysmalli, missä myötäämisen alkamisen jälkeen jännitys pysyy muuttumatta ja teräksen venymää ei tarvitse rajoittaa. Jänneteräksien myötölujuutena f p0,1k käytetään 0,1 % pysyvää venymää vastaavaa jännitystä. Luku 4: Säilyvyys ja betonipeite Rakenteien säilyvyysehtojen perusteeksi luvussa esitetään ympäristörasitusluokat, jotka ovat myös vuoen 2004 betoninormeissa. Eurooe 2 mukaan säilyvyyteen vaikutetaan eniten betonipeitteen paksuuella. Pienin betonipeite on aina suurin niistä arvoista jotka säätelevät tankojen ankkurointia tai määräytyvät ympäristöolosuhteien perusteella. Myös betonipeitteen määrittelyyn liittyy kansallisesti valittavia parametrejä. Luku 5: Rakenneanalyysi Luvussa esitetään erilaiset rakennetarkastelun vaihtoehot ja niihin liittyvät reunaehot: taivutetuissa rakenteissa momenttien uuelleenjakaantumisen rajat ja plastisen nivelen kiertymiskyky. Puristetuissa sauvoissa ja pilareissa esiintyvän geometrisen epälineaarisuuen tarkasteluun esitetään kaksi menetelmää, (1) nimelliseen taivutusjäykkyyteen perustuva momentin suurennuskertoimen menetelmä ja (2) pilarin nimelliseen kaarevuuteen perustuva menetelmä, jossa momenttia kasvatetaan kaarevuuesta aiheutuvan lisäepäkeskisyyen avulla. Tämä on periaatteessa sama menetelmä kuin betoninormeissa. Jännitettyjen rakenteien rakenneanalyysiä varten esitetään yksityiskohtaiset ohjeet jännevoimassa tapahtuvista välittömistä ja ajasta riippuvista häviöistä. Rakenteita mitoitettaessa kiinnitetään aina huomiota staattisen tasapainon voimassa oloon rakenteen ulkoisten voimasuureien ja sisäisten jännitysresultanttien kesken. Monien tasapainomallien taustalla on olemassa rauoituksen ja betonin toiminta ristikkomallien mukaisesti: ristikot muoostuvat vetosauvoista (rauoitus), puristussauvoista (betoni) sekä näitä yhistävistä solmuista. Eurooe 2 sisältää joukon ohjeita ristikon sauvojen ja solmujen kestävyystarkastelusta. Kuitenkaan käytännön ohjeita ristikkomallin muoostamisesta ei esitetä. Lisätietoa voi kuitenkin etsiä muista lähteistä [3, 8]. Luku 6: Murtorajatilat Mitoitus taivutuksen suhteen Luku 6 sisältää taivutuskestävyyen laskemisessa huomioon otettavat reunaehot ja oletukset, säännöt leikkauskestävyyen laskemiseksi ja leikkausrauoituksen vaatimukset. Taivutuskestävyyen laskemiseksi ei esitetä mitään suljettuja kaavoja, mutta kaikki jännityssuorakaiteien käyttöön perustuvat lähteessä [3] esitetyt perinteiset kaavat ovat sopivia, kun otetaan huomioon luvun 3 mukaiset mitoituslujuuet. Tasapainorauoituksen määrittelevät rauoitussuhteet eivät oleellisesti poikkea totutuista, koska betonin suurin puristuma poikkileikkauksen murtorajatilassa on sama kuin betoninormeissa. Kansallisesti valittavien parametrien Kuva 1. Esimerkki palkin leikkauskestävyyen tarkasteluun sopivista ristikkomalleista. 519

4 avulla on mahollista säätää betonin mitoituslujuus sellaiseksi, että poikkileikkauksien taivutuskestävyys on samanarvoinen kuin betoninormien mukaan laskettuna. Mitoitus leikkauksen suhteen Leikkauskestävyyen ja lävistyskestävyyen mitoituskaavat ovat kokonaan toisella tavalla rakennettuja kuin monissa kansallisissa normeissa. Leikkauskestävyyen toteamisessa erotetaan seuraavat tapaukset: V R, on leikkausrauoituksettoman rakenteen mitoituskestävyys on leikkausrauoituksen myötäämiseen V R,s V R,max perustuva mitoituskestävyys on mitoituskestävyyen yläraja, joka perustuu betonin vinoon puristusmurtoon. Rakenteet jaetaan kahteen pääryhmään sen mukaan tarvitaanko niissä leikkausrauoitusta vai ei. Pääsäännön mukaan kaikki muut rakenteet kuin laatat (joissa kuorma voi jakaantua uuelleen kantosuuntaa vastaan kohtisuorasti) tai merkitykseltään vähäiset kannattajat tulee varustaa kauttaaltaan vähintään minimileikkausrauoituksella A sv,min w,min sb w sin, missä s s l,max on hakojen jakoväli, b w on poikkileikkauksen uuman leveys ja α on haan kaltevuuskulma. ρ w,min ja s l,max ovat kansallisesti valittavia parametrejä, joien suositeltavat arvot ovat ρ w,min 008, f ja sl,max 075, ( 1+ otα) f k yk On huomattava, että ENV-Eurooe 2:ssa oleva minimileikkausrauoitusvaatimus on % korkeampi kuin EN-Eurooe 2:ssa. Leikkausrauoituksettoman rakenteen leikkauskestävyys on V R, v R, b w, jossa leikkauslujuuen mitoitusarvo v R, on vr, C k3 R, 100ρlfk + klσp; vr, vmin + k1σp 200 Asl NE k , ; ρ l 002, ; σp < 02, f b A w Lausekkeissa A sl on matkan (l b + ) tarkasteltavan leikkauksen ohi jatkuvan vetorauoituksen ala, puristava normaalivoima N E on positiivinen ja hyötykorkeus otetaan mm:nä. l b on ankkurointipituuen mitoitusarvo. Leikkauslujuus v R, on tyypillinen esimerkki Eurooe 2:n rakenteesta ja siihen sisältyy muoollisesti kolme kansallisesti valittavaa parametriä, C R,,k 1 ja v min, joien suositeltavat arvot ovat: 018, 3/ 2 CR, ; k1 0, 15; vmin 0, 035k f γ Leikkausrauoitetun rakenteen kestävyys V R,s ja sen yläraja V R,max perustuvat ristikkomalliin, jossa puristuskaistojen kaltevuus θ on muuttuva. Asw VR, s zfyw ( ot θ+ ot α) sin α; z 09, s otθ+ otα VR,max αwbwzν1f ot θ jossa f yw on hakateräksen mitoituslujuus, A sw on hakaterästen poikkileikkauksen ala välillä s ja b w on poikkileikkauksen pienin leveys ristikkomalliin kuuluvien paarteien välisellä korkeuella. Käytännössä vinohakojen käyttö on hankalaa ja V R,s sekä V R,max lausekkeet yksinkertaistuvat, kun α 90 astetta. Näihinkin lausekkeisiin sisältyy kansallisesti valittavia parametrejä, ot θ, α w ja ν 1. ot θ:lle annetaan ala- ja yläraja-arvo, joien väliltä suunnittelija voi valita tehtäväänsä sopivan arvon. Suositeltavat rajat ovat 1 ot θ 2,5. Leikkauskestävyyen ylärajaa säätelee poikkileikkauksessa vaikuttava puristava normaalivoima, jonka funktio α w :n suositeltava arvo on (kun normaalivoima on nolla, α w 1). ν 1 suositeltava arvo on tavanomaisissa betoniluokissa ν 1 0,6. k 520 Kuva 2. Muuttuvaan puristusiagonaalin kulmaan θ perustuva voimatasapaino.

5 Rauoituksen vetovoima, joka täytyy kyetä ankkuroimaan valitun kulman mukaisesti on F t ME 1 + VE ( ot θ ot α) z 2 joka tarkoittaa sitä, että momentin M E ja leikkausvoiman V E merkistä riippumatta leikkausvoima kasvattaa aina ankkuroitavaa vetovoimaa päärauoituksessa. Huomautetaan, että leikkausrauoituksen myötäämiseen perustuva kestävyys V R,s on tässä tapauksessa koko kestävyys eikä siihen lisätä mitään betonin osuutta, kuten esimerkiksi betoninormeissa tehään. Suunnittelun historiasta voiaan toeta, että V R,s (otθ 1) on itse asiassa sama kuin lauseke, jonka E. Mörsh [7] lähes sata vuotta sitten johti rauoituksen leikkauskestävyyelle olettaen puristusiagonaalien kaltevuueksi 45 astetta. Koska kyseinen kestävyys on paljon pienempi kuin kokeissa saavutettavat arvot, selitettiin eroja betonin leikkauskestävyyellä, joka lisättiin rauoituksen myötäämiskestävyyteen. Muuttuva puristusiagonaalien kaltevuus tekee leikkauskestävyyen laskemisen yksinkertaisemmaksi, sillä päästäkseen totuttuja hakamääriä käyttäen samaan kestävyyteen kuin betoninormeissa, suunnittelija joutuu poikkeuksetta valitsemaan otθ:lle yläraja-arvon. Kun kulma θ on ehkä puolet kokeissa esiintyvästä leikkaushalkeilun kaltevuuesta, se tarkoittaa että halkeamien kaltevuus ei ole sama kuin oletetulla puristusiagonaalilla. Laattojen, erityisesti pilarilaattojen lävistyskestävyys pistekuormien V E suhteen lasketaan muoollisesti samaa leikkauslujuutta v R, käyttäen kuin leikkausrauoittamattoman rakenteen leikkauskestävyys. Kuormasta V E aiheutuva kriittinen leikkausjännitys v E ei saa ylittää leikkauslujuutta v E VE β v u 1 R, missä u 1 on lävistyksen kriittisen piirin pituus ja ( z + y )/2 on laatan ristikkäisten suuntien z ja y keskimääräinen hyötykorkeus. Kertoimen β avulla otetaan huomioon pilarilaatoissa lävistysalueella esiintyvän taivutuksen vaikutukset. Kun lävistyskestävyys on siottu samanlaisesta lausekkeesta laskettavaan leikkauslujuuteen kuin leikkausrauoittamattomassa rakenteessa yleensä, kriittisen piirin u 1 avulla täytyy säätää lävistyskestävyys v R, u 1 /β koetuloksia vastaavaksi. Tällä perusteella malliin liittyvä Kuva 3. Lävistyksen kriittisen piirin määrittely EN-Eurooe 2:ssa ja betoninormeissa. 521

6 522 kriittinen piiri sijaitsee etäisyyellä 2 pilarin tai kuormittavan alueen reunasta. Kuvassa 3 esitetään EN-Eurooe 2 ja betoninormien mukaiset kriittisten piirien perusmäärittelyt, joita ei piä sekoittaa keskenään, koska ne perustuvat eri tavoin määriteltyyn lävistyslujuuteen. Lävistyslujuus v R. sisältää samat kansallisesti valittavat parametrit kuin vastaava lujuus leikkausrauoittamattomassa rakenteessa aikaisemmin. Lävistyslujuuen suuruuteen liittyy kuitenkin ongelma, koska koetuloksien perusteella suuruus riippuu laatan keskimääräisen hyötykorkeuen ja pilarin koon (mitta ) suhteesta (kuva 6). Tätä riippuvuutta ei ole sisällytetty leikkauskestävyysmalliin. Suomessa pääyttiin siihen, että kansallisesti valittava kerroin C R, asetettiin rakenteen geometrian funktioksi, C R, C R,,FIN C R,, FIN 03, + 15, ; 12 tai pilarin halkaisija γ + 4 jossa 1 ja 2 ovat suorakaiepilarin sivumitat. Parametrien u 1 ja β laskemisesta löytyy stanarista ohjeita peräti neljä sivua, kun otetaan huomioon pilarin sijainti laatassa. Kun pilarilaattaan liittyvä kehärakenne on jäykistetty niin, ettei pilareja käytetä rungon stabiilisuuen varmistamiseen, β voiaan valita helpommin stanarin kuvasta 6.21N, jossa esitetään kansallisten valintojen perusteeksi β:n suositeltavat arvot. Kuva 4. :n suositeltavat arvot SFS-EN kuvan 6.21N mukaisesti. Usein lävistyskestävyyttä jouutaan lisäämään pilarin ympärillä tasaisesti olevalla leikkausrauoituksella tai lävistysvahvikkeilla. Leikkausrauoitusta voi olla useana tasavälein s r jaettuna kehänä. Leikkausrauoituksella vahvistettuna lävistyslujuus lasketaan kaavasta V f Aswfyw, ef 075, vr + 15, sinα sr u , 25 R, s, yw, ef f yw jossa A sw on yhessä kehässä olevan leikkausrauoituksen poikkileikkauksen kokonaisala, s r on leikkausrauoituskehien jakoväli ja α on leikkausrauoituksen kaltevuuskulma. Jos leikkausrauoitus muoostuu alastaivutetusta yläpinnan rauoituksesta, asetetaan /s r 0,67. Leikkauskestävyyteen liittyviä tunnuslukuja Kestävyyen yläraja V R,max perustuu betonin puristusmurtoon iagonaalissa tehollisen jännityksen σ,max ν 1 f vaikuttaessa. V R,max on otθ:n funktio ja on huomattava, että se tulee valita samaksi sekä V R,s :n ja V R,max :n samaa tapausta tarkoittavissa laskennoissa. Tämän perusteella voiaan määritellä leikkausrauoitussuhteen Asw,max hyöyllinen yläraja ρw,max, bwssin α jonka yli hakoja ei kannata lisätä. Se ratkaistaan merkitsemällä V R,s ja V R,max lausekkeet yhtä suuriksi. Tarkastellaan pystyhakojen tapausta (α 90 astetta), jolloin saaaan ρ w,max αwν1f 2 f 1 + ot θ yw 2 ( ) Nyt suhe ρw,max / ρρw,min 575, fk / 1+ ot θ, kun α w 1,ν 1 0,6, γ s 1,15 sekä γ 1,5. Suhteen arvo on pienimmillään betoniluokan ollessa C16/20, mutta silloinkin aina yli kolme ot θ:n arvosta riippumatta. Tyypillisemmissä betoniluokissa C25/30 tai korkeampi saaaan suhteelle aina vähintään arvo neljä. Leikkauskestävyyksien vertailut SFS-EN ja by 50 välillä SFS-EN ja betoninormien by 50 mukaisia kestävyyksiä vertaillaan seuraavaksi leikkausrauoitetun ja leikkausrauoittamattoman rakenteen tapauksessa. Lisäksi tutkitaan vastaavien lävistyskestävyyksien keskinäistä suuruutta. Leikkausrauoitetun rakenteen kestävyyksien vertailu SFS-EN merkintäsymboliikkaa käyttäen betoninormien mukainen leikkauskestävyys V R,BN pystyhakojen tapauksessa on VR, BN 05, bwft + 09, swfyw ; s / 02, f 2 3 2/ 3 k, ube 023, fk ft γ γ ( )

7 ja suhe V R,s /V R,BN r Vs,EC2,BN on V V Suhteen suuruus riippuu materiaaliominaisuuksista, leikkausrauoituksen määrästä ja valitusta ot θ:n arvosta. Seuraavassa kuvassa esitetään suhteen muuttuminen leikkausrauoitussuhteen funktiona, kun f k 25, 30 ja 35, f ywk 500 sekä ot θ 2,5. Kuvan tapauksessa ρ w,min 0, ,00095 ja minimileikkausrauoitusta vastaavissa tapauksissa leikkauskestävyyksien suhe on alle 0,8, eli betoninormien mukainen kestävyys on selvästi suurempi. Leikkausrauoituksen lisääntyessä suhteen arvo kasvaa ja ylittää ykkösen, kun ρ w 1,5ρ w,min. Käytännön tapauksissa EN-Eurooe 2 antaa siis suuremman mitoituskestävyyen. Betoninormeissa leikkauskestävyyen yläraja on pystyhakojen tapauksessa V R,max,BN 0,25b w f. Suhe r Vmax V R,max /V R,max,BN on r R, s R, BN V max 09, Aswfyw otθ s 05, b f + 09, A f VR,max 36, α V R,max, BN w t sw yw ( ) r,, f, f, ρ,otθ Vs EC2 BN k ywk w Kun α w 1,otθ 2,5 ja ν 1 0,6, r Vmax 0,745. w s ot θ 1 + ot θ ν ot θ 0, 555ft + 1 ρ f 2 1 w yw Leikkausrauoittamattoman rakenteen kestävyyksien vertailu Suhe r V V R, /V R,,BN on VR, rv (, fk, ρ1 ) VR,, BN max C /, k ρ1f,, k f 03, kbn ( 1+ 50ρ 1 ) ftk / γ { R k k } 2/ ftk 023, fk ; k 1+ 2; kbn Asl 16, 1; ρ1 0, b Numeerisen tarkastelun perusteella r V on aina pienempi kuin yksi ja vetorauoitussuhteen ρ l tavanomaisilla arvoilla keskimäärin 0,75. Betoniluokka vaikuttaa niin, että suhteen suuruus pienenee f k :n kasvaessa, eli Eurooe 2 antaa aina pienemmän kestävyyen kuin betoninormit by ,8 1,6 Suhe r Vs 1,4 1,2 Betoni C25/30 Betoni C30/37 Betoni C35/45 1 0,8 0,6 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 Leikkausrauoitussuhe ρ w Kuva 5. EN-Eurooe 2 ja betoninormien mukaisen leikkauskestävyyen suhteen muuttuminen leikkausrauoitussuhteen funktiona. 523

8 Laattojen lävistyskestävyyen vertailu Tarkastellaan lävistyskestävyyksiä pilarilaataston keskipilarin kohalla, kun laatan paksuus on 200 mm, ja laatassa on rauoitus 16 k150 (S500) molempiin suuntiin. Keskimääräinen rauoitussuhe ρ l 0,00844, kun 159 mm. Pilarit ovat neliöpilareita, joien sivumitta on. EN-Eurooe 2 mukainen kestävyys on V Betoninormien mukainen kestävyys on V k β 1+ 50ρ u f f k R, BN BN BN 1 BN t 2/ 3 t fk 04, 023, ; βbn γ β BN u 1 v ; v C k 3 100ρ1 f β R, R, R, R,, FIN k 16, 1000 ( ) Kun u 1 4(+π) ja u BN 4( + ), lävistyskestävyyksien suhe r Vp on tässä tapauksessa r Vp VR, 3 V f R, BN 13 / k + 15, + π Kun betoni on C30/37 ja / , suhe r Vp on likimain yksi. Siten kantavuus on sama sekä Eurooe 2:n ja betoninormien by50 mukaan mitoittaen. Jos kuitenkin V R, lasketaan käyttäen kertoimelle C R, EN-Eurooe 2:n suosittelemaa vakioarvoa 0,18/γ (kuvassa 6 pistekatkoviiva), suhe r Vp muuttuu voimakkaasti /:n muuttuessa. ; Kuva 6. Kertoimen C R, vertaaminen koetuloksiin (C R, C R,/ ). Luku 7: Käyttörajatilat Halkeamaleveyksien rajoittaminen Käyttörajatilatarkasteluissa halkeamaleveyksien rajoittamisella vaikutetaan betonirakenteen säilyvyyteen. Verrataan aluksi halkeamaleveysvaatimuksia betoninormien by 50 (taulukko 1) ja SFS-EN kesken (taulukko 2). Taulukossa 2 mainitut SFS-EN 1990 [6] mukaiset kuormitusyhistelmät ovat Pitkäaikaiskuormien yhistelmä: G k + ΣΨ 2,i Q k,i Tavallinen kuormitusyhistelmä: G k + Ψ 1,1 Q k,1 + ΣΨ 2,i Q k,i joihin kertoimet Ψ 1,i ja Ψ 2,i otetaan SFS-EN 1990 kansallisen liitteen taulukosta A1.1(FIN). Taulukko 1. Betoninormien (by50 taulukon 2.16a mukaan) vaatimukset rakenteen tiiviyen ja halkeilun rajoittamisen suhteen. (a) Pitkäaikaiskuormiin liittyvät ehot (b) Lyhytaikaiskuormiin liittyvät ehot Säilyvyyssuunnittelun mukainen rasitusluokka Korroosioherkkä rauoitus *) Muu rauoitus 524 XS2, XS3, XD2, XD3XF4, XA3 "Vaikeat olosuhteet" XC2, XC3, XC4, XS1, XD4XF1, XF2, XF3, XA1, XA2 "Tavalliset olosuhteet" X0, XC1 "Ei vaaraa rauoituksen syöpymiselle helpot olosuhteet" (a) ja (b) mitoitus vetojännitysrajatilan mukaan (a) mitoitus vetojännitysrajatilan mukaan(b) w k 0,1 mm (a) w k 0,2 mm (b) w k 0,3 mm (a) w k 0,1 mm (b) w k 0,2 mm (a) w k 0,2 mm (b) w k 0,3 mm Ei vaatimuksia Korroosioherkkä rauoitus on sellaista, joka on otettu huomioon taivutuskestävyyttä laskettaessa ja sen halkaisija on enintään 4 mm. Lisäksi katsotaan korroosioherkäksi kaikki kylmämuokattu rauoitus, jossa pitkäaikainen jännitys on yli 400 MPa.

9 Taulukko 2. Rasitusluokista riippuvat rajatilat SFS-EN taulukon 7.1N mukaan. EC2 rasitusluokka Teräsbetonirakenteet ja tartunnattomin jäntein valmistetut jännitetyt rakenteet Pitkäaikaiskuormien yhistelmä Tartuntajäntein valmistetut jännitetyt rakenteet Tavallinen kuormitusyhistelmä X0, XC1 w max 0,4 mm 1) w max 0,2 mm XC2, XC3, XC4 w max 0,3 mm w max 0,2 mm 2) XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 Vetojännitysrajatila 1) Rasitusluokissa X0 ja XC1 halkeamaleveyellä ei ole vaikutusta säilyvyyteen ja 0,4 mm halkeamaraja on asetettu vain ulkonäkövaatimuksien perusteella. 2) Rasitusluokissa XC2, XC3 ja XC4 tulee tarkistaa myös vetojännitysrajatila pitkäaikaiskuormien yhistelmälle. Periaatteessa voiaan katsoa, että taulukon 1 ehot (a) vastaavat SFS-EN 1990 pitkäaikaiskuormien yhistelmää. Sen sijaan tavallinen kuormitusyhistelmä antaa pienemmät voimasuureet kuin taulukon 1 (b)-tapaus lyhytaikaiskuormien vaikutukset, jos tämä tarkoittaa kuormia G k + Q k. Halkeamaleveystarkastelut EN-Eurooe 2:ssa muoostavat selvän ongelmakohan suomalaisen säilyvyysmitoituksen kannalta jo senkin vuoksi, että halkeamaleveyksien rajat ovat väljemmät kuin betoninormeissa. EN-Eurooe 2 sisältää kokonaan uuen menetelmän halkeaman ominaisleveyen laskemiseksi, joka toki antaa samanlaisia numeerisia arvoja kuin ENV-Eurooe 2 menetelmä. Kuitenkin betoninormien mukaisiin halkeamaleveyksiin verrattuna sekä ENV- että EN-Eurooe 2 mukaisilla lausekkeilla lasketut halkeamaleveyet ovat merkittävästi pienempiä siten, että poikkileikkauksen korkeus h vaikuttaa selvästi eron suuruuteen: erot ovat suurimmillaan kun h on pieni (laatat). Eroja ei poista sekään, että betoninormien mukaan halkeamaleveyet lasketaan minimibetonipeitettä min käyttäen ja EN-Eurooe 2:ssa käytetään nimellistä peitettä nom. Useimmiten voiaan asettaa, että nom min + 10 mm. Betoninormien halkeamaleveys w k tarkoittaa mittaa betonin pinnassa. Sen sijaan ei ole missään selvästi sanottu, mikä on SFS-EN halkeamaleveyen w k määrittelypaikka. Numeerisilla tarkasteluilla voiaan toeta, että vertailtavat halkeamaleveyet saaaan vastaamaan paremmin toisiaan, jos Eurooe 2:n mukaiset leveyet oletetaan laskettavaksi rauoituksen pinnassa (w k w k,s ). Tällöin ne on muunnettava betonin pinnassa oleviksi halkeamaleveyksiksi w k,t [3] 1 kx Wkt, Wks, h kx jossa k x x/ on poikkileikkauksen puristetun osan suhteellinen korkeus. Kuva 7. Halkeamaleveyksien w k,t ja w k,s määrittely. Säilyvyyen kannalta eniten merkitystä on laattojen yläpinnassa olevilla halkeamilla, jotka muoostuvat laatan jatkuville tuille. Halkeamaleveyskaavat ovat muooltaan sellaisia että betonipeitteen suuruus vaikuttaa halkeamavälien suuruuteen ja sitä kautta muoostuvaan halkeamaleveyteen. Jos tukirauoitus ei sijaitse oletetuissa kohissa vaan yleensä alempana, betonipeite muuttuu ja tukirauoituksen helposti muuttuva sijoitus suurentaa sekä betonin pinnassa että tankojen pinnassa esiintyviä halkeamaleveyksiä. Taipumat Taipumia voiaan EN-Eurooe 2:ssa kontrolloia joko välillisesti rajoittamalla rakenteen jänteen ja poikkileikkauksen hyötykorkeuen suhteen l/ suuruutta tai laskemalla taipumat. Rajasuhteille l/ on annettu kaksi lauseketta yhtälöinä (7.16), joilla voi tarkistaa, täyttääkö tarkasteltavan rakenteen geometria suuruusvaatimuksen. Lausekkeien yleisyys on kuitenkin osoittautunut huonoksi ja eräissä tapauksissa tarkistuksesta voi saaa selvästi virheellisen tuloksen, tästä eräs esimerkki esitetään kirjassa by210 [3]. Lausekkeet sopivat parhaiten yksinkertaisesti tuettuihin rakenteisiin. Sen vuoksi 525

10 526 Suomessa vaaitaan, että epäsuoraa menetelmää ei käytetä lainkaan, vaan taipumat lasketaan aina. Taipumien laskemisessa tarvittavat jäykkyyet arvioiaan EN-Eurooe 2:ssa samalla periaatteella kuin betoninormeissa (jäykkyyksien interpolointi halkeilemattoman ja halkeilleen poikkileikkauksen arvojen välillä). Siirtyminen käytännössä Eurooen mukaiseen betonirakenteien suunnitteluun Kaikkien stanarien myynti ja jakelu Suomessa kuuluu Suomen stanarisoimisliitolle. SFS-EN ei sisällä kovin paljon viittauksia toisiin Eurooe-stanareihin, joten betonirakenteien suunnittelija tulee toimeen kohtalaisen hyvin yhellä niteellä ja asianomaisella kansallisella liitteellä. Suomenkielisessä käännöksessä otetaan huomioon alkuperäisen stanarin kirjoitusvirheet ja virheelliset viittaukset, joita tekstiin on jäänyt. EN-Eurooe 2:ssa korostuu monissa paikoissa rakenteen toiminnan mekaanisen mallin käyttö, mitä on piettävä hyvänä asiana. Mallien taustoja ei esitetä, mutta useissa tapauksissa on käytetty apuna CEB:n mallinormia [2], jonka taustatietoja puolestaan on lähteessä [8]. by210 sisältää myös tietoja Eurooe 2 sisällöstä ja Eurooe-maailmaan siirtymisen helpottamiseksi myös betoninormien asiat on kirjoitettu tähän kirjaan Eurooen symboliikkaa nouattaen. Eurooe 2 mitoitusmallit ja kaavat Eurooeissa esiintyy hyvin monimutkaisia ja paljon parametrejä sisältäviä kaavoja, jotka manuaalisessa käytössä saattavat tuntua hankalilta. Kaavat ovat ensisijaisesti suunnittelu- ja laskentaohjelmiin soveltuvia. Myös EN-Eurooe 2:n sujuva soveltaminen eellyttää erilaisten laskennan apuvälineien käyttöä (laskentaohjelmat, taulukkolaskentakaavakkeet, MathCakaaviot). Eurooeissa ei esitetä kaavojen taustoja, mutta jokaisen Eurooen tausta-asiakirjoista on mahollista saaa tietoja, joien perusteella kaavat on laaittu. Kuitenkin on hyvä tietää, että kaikki taustatieto ei ole viimeisteltyä eikä helposti avautuvaa. Eurooe 2 tausta-asiakirjoihin tutustumisen perusteella joukossa on myös yksipuolisesti ja huonosti kirjoitettuja okumentteja. Kansallisesti valittavat arvot ja kansallinen liite Jotta SFS-EN on saatu kohtuullisessa ajassa valmiiksi ja eri maien hyväksymäksi, on pitänyt sallia poikkeuksellisen laaja valikoima kansallisesti valittavia arvoja (NDP), joien avulla voiaan säätää mm. kansallista varmuustasoa niin, ettei se poikkea merkittävästi totutusta. Suomen kansallisessa liitteessä esitetään kaikki arvot, joita Suomeen suunniteltaessa on käytettävä. Suuri osa NDP-arvoista voiaan varauksetta asettaa suositeltavaan arvoonsa, mutta ei välttämättä kaikkia. Eurooe-oppaat ja selitysteokset Myös SFS-EN käyttöä varten tarvittaisiin kansantajuistettu opas, jonka avulla käyttäjä voi helposti löytää vastauksen tavallisiin ongelmiinsa, joilta käyttöä aloitettaessa ei voi välttyä. by 210 [3] palvelee osittain tätä tarkoitusta, mutta on yksinään liian laaja jokapäiväiseen käyttöön. Tämän lisäksi by-sarjassa tullaan julkaisemaan apuneuvoja tulkinnanvaraisten tarkastelujen täsmentämiseksi (ks. tämän artikkelin kohat Halkeamaleveyksien rajoittaminen ja Taipumat). Koska EN-Eurooe 2:ssa on paljon CEB:n mallinormista [2] otettua aineistoa, mallinormin selitysteksteiksi laaituista fib:n oppikirjoista [8] voi löytyä selittävää tietoa. EN-Eurooe 2 suomennos valmistuu vuonna 2007 ja on käytettävissä rinnakkaiskäytön alkaessa. Jotta siirtyminen Eurooien käyttöön sujuisi juohevasti, on myös suunniteltu mm. neuvontapisteen perustamista. Eurooe-stanareihin siirtyminen on suuren luokan uuistus, jonka kaikki vaikutukset näkyvät vasta aktiivisen käytön alettua. Käyttöön tutustuminen kannattaa aloittaa niin pian kuin mahollista. LÄHDEVIITTAUKSET [1] SFS-EN : Design of onrete strutures, general rules an rules for builings. CEN 2004 [2] CEB-FIP Moel Coe Design Coe. Thomas Telfor Servies Lt, Lonon 1993 [3] by 210: Betonirakenteien suunnittelu ja mitoitus Suomen betoniyhistys 2006 [4] Virtanen, M.J., Eurokooien käyttöönoton aikataulu varmistunut. Rakennuslehti [5] by 50: Betoninormit Suomen betoniyhistys 2004 [6] SFS-EN 1990: Basis of esign. CEN Suomenkielinen versio Rakenteien suunnitteluperusteet, huhtikuu 2002 [7] Mörsh, E., Der Eisenbetonbau, Seine Theorie un Anwenung. V1, Part 1 Wittmer, Stuttgart 1920 [8] fib Bulletin 2, Strutural Conrete. Textbook on Behaviour, Design an Performane. Upate knowlege of the CEB/FIP Moel Coe 1990, Volumes 1 an 2, July Sprint Druk Stuttgart.

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1992-2 BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/1 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN

Lisätiedot

Vakiopaaluperustusten laskenta. DI Antti Laitakari

Vakiopaaluperustusten laskenta. DI Antti Laitakari Vakiopaaluperustusten laskenta DI Antti Laitakari Yleistä Uusi tekeillä oleva paaluanturaohje päivittää vuodelta 1988 peräisin olevan BY:n vanhan ohjeen by 30-2 (Betonirakenteiden yksityiskohtien ja raudoituksen

Lisätiedot

EUROKOODISEMINAARI 2016 BETONI- JA BETONI-TERÄS-LIITTORAKENTEITA KOSKEVAT OHJEET

EUROKOODISEMINAARI 2016 BETONI- JA BETONI-TERÄS-LIITTORAKENTEITA KOSKEVAT OHJEET EUROKOODISEMINAARI 2016 BETONI- JA BETONI-TERÄS-LIITTORAKENTEITA KOSKEVAT OHJEET 1 2016-12-08 Toteutusluokan valinta Toteutusluokka valitaan seuraamusluokkien (CC1, CC2 ja CC3) sekä rakenteen käyttöön

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN LIITE 14 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-1 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU. OSA 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä

Lisätiedot

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus

Lisätiedot

LIITTORAKENTEET-KIRJA TRY/by 58. Matti V. LESKELÄ OULU

LIITTORAKENTEET-KIRJA TRY/by 58. Matti V. LESKELÄ OULU LIITTORAKENTEET-KIRJA TRY/by 58 Matti V. LESKELÄ OULU KIRJAN TAUSTAT Liittorakenteet tulivat muotiin 1990-luvulla ja niitä pidettiin innovatiivisina Monia tuotteita kehiteltiin, jotkut osoittautuivat kilpailukykyisiksi

Lisätiedot

Betonirakenteiden suunnittelu

Betonirakenteiden suunnittelu Eero Saarinen, iplomi-insinööri Rakennusinsinööritoimisto Eero Saarinen Oy Tässä artikkelissa annetaan ohjeita betonirakenteien suunnittelusta henkilöille, jotka vain tilapäisesti suorittavat rakennesuunnittelua.

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

Suunnitteluharjoitus käsittää rakennuksen runkoon kuuluvien tavanomaisten teräsbetonisten rakenneosien suunnittelun.

Suunnitteluharjoitus käsittää rakennuksen runkoon kuuluvien tavanomaisten teräsbetonisten rakenneosien suunnittelun. Rak-43.3130 Betonirakenteiden suunnitteluharjoitus, kevät 2016 Suunnitteluharjoitus käsittää rakennuksen runkoon kuuluvien tavanomaisten teräsbetonisten rakenneosien suunnittelun. Suunnitteluharjoituksena

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus LIITE 8 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1992-1-2 EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

Kim Johansson Erityisasiantuntija, DI

Kim Johansson Erityisasiantuntija, DI Kim Johansson Erityisasiantuntija, DI Kim Johansson Eityisasiantuntija, DI Kirja on päivitetty ja siinä on että ohjeet ovat ajantasaisia ja vastaavat nykyistä käsitystä hyvästä korjaustavasta ja että ne

Lisätiedot

Katso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino

Katso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino YLEISTÄ itoitetaan oheisen toimistotalo A-kulman sisääntuloaulan alumiinirunkoisen lasiseinän kantavat rakenteet. Rakennus sijaitsee Tampereen keskustaalueella. KOKOAISUUS Rakennemalli Lasiseinän kantava

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt LIITE 9 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1993-1-1 EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä

Lisätiedot

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen

Lisätiedot

Eurocode Service Oy. Maanvarainen pilari- ja seinäantura. Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet

Eurocode Service Oy. Maanvarainen pilari- ja seinäantura. Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet Maanvarainen pilari- ja seinäantura Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet Eurocode Service Oy Sisarustentie 9 00430 Helsinki tel. +358 400 373 380 www.eurocodeservice.com 10.5.2011 Maanvarainen pilari- ja

Lisätiedot

RakMK:n mukainen suunnittelu

RakMK:n mukainen suunnittelu RVL-vAijerilenkit RakMK:n mukainen suunnittelu RVL-VAIJERILENKIT 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 Mitat ja toleranssit... 4 2.2 Vaijerilenkin materiaalit ja standardit... 5 3 VALMISTUS

Lisätiedot

Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Osa 4: Palkit Palkkien suunnittelu eurokoodeilla Johdanto Mitoitusmenettely Palonkestävyys

Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Osa 4: Palkit Palkkien suunnittelu eurokoodeilla Johdanto Mitoitusmenettely Palonkestävyys 1(12) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Johdanto Eurokoodien käyttöönotto kantavien rakenteiden suunnittelussa on merkittävin suunnitteluohjeita koskeva muutos kautta aikojen. Koko Eurooppa

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16 1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma

Lisätiedot

BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211

BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211 Betoniteollisuus ry, Elementtisuunnittelu 2013 BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211 Osan 1 esittely Palkin laskenta Pekka Nykyri, TkL, yliopettaja Oulun seudun ammattikorkeakoulu 21.11.2013

Lisätiedot

Eurokoodien mukainen suunnittelu

Eurokoodien mukainen suunnittelu RVL-vAijerilenkit Eurokoodien mukainen suunnittelu RVL-VAIJERILENKIT 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 Mitat ja toleranssit... 4 2.2 Vaijerilenkin materiaalit ja standardit... 5 3 VALMISTUS...

Lisätiedot

Välillisen verotuksen rooli elintarvikkeiden ja eräiden muiden tuotteiden hinnanmuodostuksessa

Välillisen verotuksen rooli elintarvikkeiden ja eräiden muiden tuotteiden hinnanmuodostuksessa Kauppa 2010 -päivä Päivittäistavarakaupan aamupäivä 30.9.2009 Välillisen verotuksen rooli elintarvikkeiden ja eräiden muiden tuotteiden hinnanmuodostuksessa Hanna Karikallio Pellervon taloudellinen tutkimuslaitos

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Osa 3: Laatat. Betoniteollisuus 1(11) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien. Laattojen suunnittelu eurokoodeilla. Johdanto.

Osa 3: Laatat. Betoniteollisuus 1(11) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien. Laattojen suunnittelu eurokoodeilla. Johdanto. 1(11) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Johdanto Eurokoodien käyttöönotto kantavien rakenteiden suunnittelussa on merkittävin suunnitteluohjeita koskeva muutos kautta aikojen. Koko Eurooppa

Lisätiedot

Tuomas Kaira. Ins.tsto Pontek Oy. Tuomas Kaira

Tuomas Kaira. Ins.tsto Pontek Oy. Tuomas Kaira Ins.tsto Pontek Oy Lasketaan pystykuorman resultantin paikka murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaan Lasketaan murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaisen pystykuorman aiheuttama kolmion muotoinen pohjapainejakauma

Lisätiedot

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat YEISTÄ Tässä esimerkissä mitoitetaan asuinkerrostalon lasitetun parvekkeen kaiteen kantavat rakenteet pystytolppa- ja käsijohdeprofiili. Esimerkin rakenteet ovat Lumon Oy: parvekekaidejärjestelmän mukaiset.

Lisätiedot

Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op.

Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op. Rak 43-3136 Betonirakenteiden harjoitustyö II syksy 2014 1 Aalto Yliopisto/ Insinööritieteiden korkeakoulu/rakennustekniikan laitos Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op. JÄNNITETTY

Lisätiedot

SBKL-KIINNITYSLEVYT EuroKoodIEN mukainen SuuNNITTELu

SBKL-KIINNITYSLEVYT EuroKoodIEN mukainen SuuNNITTELu SBKL-KIINNITYSLEVYT Eurokoodien mukainen suunnittelu SBKL-KIINNITYSLEVYT 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 SBKL-kiinnityslevyjen mitat... 4 2.2 SBKL-kiinnityslevyjen tilaustunnukset...

Lisätiedot

Eurokoodien mukainen suunnittelu

Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosat Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosAt 1 TOIMINTATAPA...3 2 MATERIAALIT...4 3 VALMISTUS...5 3.1 Valmistustapa...5 3.2 Valmistustoleranssit...5 3.3 Valmistusmerkinnät...5

Lisätiedot

Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus

Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus Laivalahdenkatu 2b FIN-00880 Helsinki Business ID: 0983544-2 2 (5) Sisällysluetteloe 1 Betonirakenteet - palkki... 3 1.1 Yleiset parametrit... 3 1.2 Leikkausvarmistus

Lisätiedot

Betonirakenneohjeet. Tielaitos. Sillansuunnittelu. Helsinki 2000. TIEHALLINTO Siltayksikkö

Betonirakenneohjeet. Tielaitos. Sillansuunnittelu. Helsinki 2000. TIEHALLINTO Siltayksikkö Tielaitos Betonirakenneohjeet Sillansuunnittelu Helsinki 2000 TIEHALLINTO Siltayksikkö Betonirakenneohjeet Tielaitos TIEHALLINTO Helsinki 2000 ISBN 951-726-616-2 TIEL 2172073-2000 Edita Oy Helsinki 2000

Lisätiedot

KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) N:o /, annettu ,

KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) N:o /, annettu , EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 25.1.2012 K(2012) 430 lopullinen KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) N:o /, annettu 25.1.2012, kansalaisaloitteesta annetun Euroopan parlamentin ja neuvoston asetuksen (EU) N:o 211/2011

Lisätiedot

VS-VAARNALENKIT KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY390. VS-vaarnalenkit VS-80 VS-100 VS-120 VSH-140

VS-VAARNALENKIT KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY390. VS-vaarnalenkit VS-80 VS-100 VS-120 VSH-140 VS-VAARNALENKIT KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY390 VS-vaarnalenkit VS-80 VS-100 VS-120 VSH-140 14.6.2013 1/7 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ 1.1 Yleiskuvaus 1.2 Toimintatapa 2. MITAT JA MATERIAALIT

Lisätiedot

by1030 Käytä desimaalien merkitsemiseen pilkkua. Käytä sivussa olevia painikkeita dokumentin sisällä liikkumiseen.

by1030 Käytä desimaalien merkitsemiseen pilkkua. Käytä sivussa olevia painikkeita dokumentin sisällä liikkumiseen. Halkeamaleveyden laskenta standardin mukaan Taipuman laskenta standardin mukaan Ankkurointipituuden laskenta standardin mukaan Tämä laskentapohja laskee annettujen voimasuureiden sekä rakenneja raudoitustietojen

Lisätiedot

Liitos ja mitat. Lisäksi mitoitetaan 4) seinän suuntainen sideraudoitus sekä 6) terästapit vaakasuuntaisille voimille.

Liitos ja mitat. Lisäksi mitoitetaan 4) seinän suuntainen sideraudoitus sekä 6) terästapit vaakasuuntaisille voimille. 25.9.2013 1/5 Liitoksen DO501 laskentaesimerkki Esimerkissä käsitellään tyypillisten elementtien mittojen mukaista liitosta. Oletetaan liitoksen liittyvän tavanomaiseen asuinkerrostaloon. Mitoitustarkastelut

Lisätiedot

KANTAVUUS- TAULUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840

KANTAVUUS- TAULUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840 KANTAVUUS- TAUUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840 SISÄYSUETTEO MITOITUSPERUSTEET... 3 KANTAVUUSTAUUKOT W-70/900... 4-9 W-115/750... 10-15 W-155/560/840... 16-24 ASENNUS JA VARASTOINTI... 25 3 MITOITUSPERUSTEET

Lisätiedot

BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211

BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211 2.11.2016 BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELUN OPPIKIRJA By 211 Esittely, TkL, yliopettaja Oulun ammattikorkeakoulu 31.10.2016 1 OPPIMATERIAALIN UUSIMISELLE KOVA TARVE Eurokoodien käyttöönotto suunnittelumuuttujia

Lisätiedot

Stabiliteetti ja jäykistäminen

Stabiliteetti ja jäykistäminen Stabiliteetti ja jäykistäminen Lommahdusjännitykset ja -kertoimet Lommahdus normaalijännitysten vuoksi: Leikkauslommahdus: Eulerin jännitys Lommahduskerroin normaalijännitykselle, pitkä jäykistämätön levy:

Lisätiedot

Betonin valmistus SFS-EN 206-1, kansallinen liite ja SFS 7022

Betonin valmistus SFS-EN 206-1, kansallinen liite ja SFS 7022 Betonin valmistus SFS-EN 206-1, kansallinen liite ja SFS 7022 15.5.2012 Betoni Workshop Kim Johansson Kim Johansson 1(12) Taustaa 1. Esistandardi ENV 206-1990 2. SFS-EN 206-1 - 2000 3. Voimaansaattaminen

Lisätiedot

Vaijerilenkit. Betoniteollisuus ry 28.3.2012

Vaijerilenkit. Betoniteollisuus ry 28.3.2012 Betoniteollisuus ry 28.3.2012 Vaijerilenkit Vaijerilenkeillä betonielementit liitetään toisiinsa lenkkiraudoituksen, valusauman ja betonivaarnan avulla. Liitoksessa vaikuttaa sekä sauman pituussuuntainen

Lisätiedot

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona.

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona. SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJLEVYT -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000 Laskenta- ja kiinnitysohjeet Runkoleijona Tuulileijona Vihreä tuulensuoja Rakennuksen jäykistäminen huokoisella kuitulevyllä

Lisätiedot

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA Lujuusoin jatkokussi IV. IV. KUORIE KALVOTEORIAA Kuoien kalvoteoiaa Lujuusoin jatkokussi IV. JOHDATO Kuoiakenteen keskiinta on jo ennen muoonmuutoksia kaaeva inta. Kaaevasta muoosta seuaa että keskiinnan

Lisätiedot

Suosituimmat kohdemaat

Suosituimmat kohdemaat Suosituimmat kohdemaat Maakuntanro Maakunta Kohdemaa Maakoodi sum_lah_opisk 21 Ahvenanmaa - Kreikka GR 3 Åland Italia IT 3 Turkki TR 2 Saksa DE 1 09 Etelä-Karjala Venäjä RU 328 Britannia GB 65 Ranska FR

Lisätiedot

Eurokoodien mukainen suunnittelu

Eurokoodien mukainen suunnittelu RV-VAluAnkkurit Eurokoodien mukainen suunnittelu RV-VAluAnkkurit 1 TOIMINTATAPA...3 2 MITAT JA MATERIAALIT...4 2.1 Mitat ja toleranssit...4 2.2 Valuankkurin materiaalit ja standardit...5 3 VALMISTUS...6

Lisätiedot

Betonieurokoodit ja niiden kansalliset liitteet Betonivalmisosarakentamisen uudet suunnittelu- ja toteutusohjeet

Betonieurokoodit ja niiden kansalliset liitteet Betonivalmisosarakentamisen uudet suunnittelu- ja toteutusohjeet Betonieurokoodit ja niiden kansalliset liitteet Betonivalmisosarakentamisen uudet suunnittelu- ja toteutusohjeet /Rakennusteollisuus RT Betonieurokoodien tilanne Eurokoodien asema Uudessa B-sarjassa eurokoodeihin

Lisätiedot

KULUTTAJAHINTAINDEKSI 2010=100

KULUTTAJAHINTAINDEKSI 2010=100 KULUTTAJAHINTAINDEKSI 2010=100 Tilaisuuden avaus ylijohtaja Jarmo Hyrkkö, Tilastokeskus Inflaatio tammikuussa 2011 uudistetun kuluttajahintaindeksin 2010=100 mukaan tilastopäällikkö Mari Ylä-Jarkko, Tilastokeskus

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-4 RAKENTEIDEN KUORMAT Tuulikuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-4 RAKENTEIDEN KUORMAT Tuulikuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-4 RAKENTEIDEN KUORMAT Tuulikuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/4 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN SFS-EN

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 8 % Työllisyysaste 198-24 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 75 7 Suomi 65 6 55 5 45 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 16.5.23/SAK /TL Lähde: European Commission 2 Työttömyysaste 1985-24 2 % 2 15 15

Lisätiedot

Oppivelvollisuuden pidentäminen - taustaa ja toteutusta

Oppivelvollisuuden pidentäminen - taustaa ja toteutusta Oppivelvollisuuden pidentäminen - taustaa ja toteutusta Aleksi Kalenius 2.4.2014 Perusopetuksen varassa olevat ja perusopetuksen varaan jääminen 2 Vailla perusasteen jälkeistä koulutusta 1970-2012 3 Vailla

Lisätiedot

RakMK:n mukainen suunnittelu

RakMK:n mukainen suunnittelu RV-VAluAnkkurit RakMK:n mukainen suunnittelu RV-VAluAnkkurit 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 Mitat ja toleranssit... 4 2.2 Valuankkurin materiaalit ja standardit... 5 3 VALMISTUS...

Lisätiedot

EUROKOODI 2012 SEMINAARI. Betonirakenteet eurokoodit ja toteutusstandardi SFS-EN 13670

EUROKOODI 2012 SEMINAARI. Betonirakenteet eurokoodit ja toteutusstandardi SFS-EN 13670 EUROKOODI 2012 SEMINAARI Betonirakenteet eurokoodit ja toteutusstandardi SFS-EN 13670 Koulutus ja käyttöönotto Eurokoodikoulutukset järjestettiin pääosin 2007 Oppilaitoksissa opetus pääosin eurokoodipohjaista

Lisätiedot

Teräsbetonisten lyöntipaalujen TUOTELEHTI. DI Antti Laitakari

Teräsbetonisten lyöntipaalujen TUOTELEHTI. DI Antti Laitakari Teräsbetonisten lyöntipaalujen TUOTELEHTI DI Antti Laitakari Yleistä Uusi TB-paalujen tuotelehti korvaa Rakennusteollisuuden aiemmin julkaisemat teräsbetonipaalua koskevat tuotelehdet liitteineen Paalujen

Lisätiedot

Vastaanottaja Helsingin kaupunki. Asiakirjatyyppi Selvitys. Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS

Vastaanottaja Helsingin kaupunki. Asiakirjatyyppi Selvitys. Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS Vastaanottaja Helsingin kaupunki Asiakirjatyyppi Selvitys Päivämäärä 30.10.2014 VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS VUOSAAREN SILTA KANTAVUUSSELVITYS Päivämäärä 30/10/2014 Laatija Tarkastaja Kuvaus Heini

Lisätiedot

Työaika Suomessa ja muissa maissa. Joulukuu 2010 Työmarkkinasektori EK

Työaika Suomessa ja muissa maissa. Joulukuu 2010 Työmarkkinasektori EK Työaika Suomessa ja muissa maissa Joulukuu 2010 EK Säännöllisen vuosityöajan pituus 1910-2010 Teollisuuden työntekijät päivätyössä 3000 2800 2600 2400 2200 Tuntia vuodessa Vuosityöajan pituus: vuonna 1920

Lisätiedot

Taiter Oy. Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje

Taiter Oy. Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje Taiter-pistoansaan ja Taiter-tringaliansaan käyttöohje 17.3.2011 1 Taiter Oy Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje 17.3.2011 Liite 1 Betoniyhdistyksen käyttöseloste BY 5 B-EC2: nro 22

Lisätiedot

Derivointiesimerkkejä 2

Derivointiesimerkkejä 2 Derivointiesimerkkejä 2 (2.10.2008 versio 2.0) Parametrimuotoisen funktion erivointi Esimerkki 1 Kappale kulkee pitkin rataa { x(t) = sin 2 t y(t) = cos t. Määritetään raan suuntakulma positiiviseen x-akseliin

Lisätiedot

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet EN 993--5: Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet Jouko Kouhi, Diplomi-insinööri jouko.kouhi@vtt.fi Johdanto Standardin EN 993--5 soveltamisalasta todetaan seuraavaa: Standardi EN 993--5 sisältää

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus kantavista rakenteista ja ohjeet. Betoniworkshop RT Jorma Jantunen

Ympäristöministeriön asetus kantavista rakenteista ja ohjeet. Betoniworkshop RT Jorma Jantunen Ympäristöministeriön asetus kantavista rakenteista ja ohjeet Betoniworkshop RT 15.5.12 Jorma Jantunen Rakentamismääräysten uudistus Maankäyttö ja rakennuslaki olennaiset tekniset vaatimukset > asetuksenantovaltuudet

Lisätiedot

22.7.2010 Euroopan unionin virallinen lehti L 189/19

22.7.2010 Euroopan unionin virallinen lehti L 189/19 22.7.2010 Euroopan unionin virallinen lehti L 189/19 KOMISSION PÄÄTÖS, annettu 19 päivänä heinäkuuta 2010, Euroopan parlamentin ja neuvoston direktiivin 2004/49/EY 7 artiklassa tarkoitetuista yhteisistä

Lisätiedot

T512905 Puurakenteet 1 5 op

T512905 Puurakenteet 1 5 op T512905 Puurakenteet 1 5 op Kantavat puurakenteet Rajatilamitoituksen periaatteet Murtorajatila Materiaalin osavarmuusluku M Kuorman keston ja kosteusvaikutuksen huomioiva lujuuden ja jäykkyyden muunnoskerroin

Lisätiedot

MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI

MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI Sivu 1 / 9 MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI Tämä selvitys on tilattu rakenteellisen turvallisuuden arvioimiseksi Myntinsyrjän jalkapallohallista. Hallin rakenne vastaa ko. valmistajan tekemiä halleja 90 ja

Lisätiedot

Alumiinivalujen raaka-ainestandardit

Alumiinivalujen raaka-ainestandardit www.alteams.com Mitä on standardi? Normi, Normaalityyppi Vakio-, yleis- Voiko standardista poiketa? Miksei voisi, kun asiakkaan ja toimittajan kanssa näin sovitaan, esimerkiksi kustannusten pienentämiseksi

Lisätiedot

PISA 2012 MITEN PERUSKOULUN KEHITYSSUUNTA TAKAISIN NOUSUUN?

PISA 2012 MITEN PERUSKOULUN KEHITYSSUUNTA TAKAISIN NOUSUUN? PISA 2012 MITEN PERUSKOULUN KEHITYSSUUNTA TAKAISIN NOUSUUN? Jouni Välijärvi, professori Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto EDUCA 2014 Helsinki 25.1.2014 30.1.2014 Suomalaisnuorten osaaminen

Lisätiedot

25.11.11. Sisällysluettelo

25.11.11. Sisällysluettelo GLASROC-KOMPOSIITTIKIPSILEVYJEN GHO 13, GHU 13, GHS 9 JA RIGIDUR KUITUVAHVISTELEVYJEN GFH 13 SEKÄ GYPROC RAKENNUSLEVYJEN GN 13, GEK 13, GF 15, GTS 9 JA GL 15 KÄYTTÖ RANKARAKENTEISTEN RAKENNUSTEN JÄYKISTÄMISEEN

Lisätiedot

Eräät maat julkaisevat korttinsa eri kieliversioina, josta johtuen mallikortteja on useita.

Eräät maat julkaisevat korttinsa eri kieliversioina, josta johtuen mallikortteja on useita. Eurooppalaisen sairaanhoitokortin mallikortit maittain Tässä liitteessä on tietoa eurooppalaisesta sairaanhoitokortista. Mallikortit on kopioitu Internetistä osoitteesta http://ec.europa.eu/employment_social/healthcard/index_en.htm,

Lisätiedot

SILTATEKNIIKAN PÄIVÄT

SILTATEKNIIKAN PÄIVÄT SILTATEKNIIKAN PÄIVÄT 24. - 25.1.2017 Betonin lujuus lähtökohdista rakenteisiin 25.1.2017 prof. Anssi Laaksonen Sisältö 1) Taustaa 2) Lujuuden lähtökohdat suunnittelussa 3) Lujuuden vaikutus rakenteen

Lisätiedot

LIITE. asiakirjaan KOMISSION TIEDONANTO EUROOPAN PARLAMENTILLE, EUROOPPA- NEUVOSTOLLE JA NEUVOSTOLLE

LIITE. asiakirjaan KOMISSION TIEDONANTO EUROOPAN PARLAMENTILLE, EUROOPPA- NEUVOSTOLLE JA NEUVOSTOLLE EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 23.9.2015 COM(2015) 490 final ANNEX 7 LIITE asiakirjaan KOMISSION TIEDONANTO EUROOPAN PARLAMENTILLE, EUROOPPA- NEUVOSTOLLE JA NEUVOSTOLLE Pakolaiskriisin hallinta: Euroopan muuttoliikeagendaan

Lisätiedot

Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 3. maaliskuuta 2017 (OR. en)

Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 3. maaliskuuta 2017 (OR. en) Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 3. maaliskuuta 2017 (OR. en) 6936/17 ADD 4 JAI 189 ASIM 22 CO EUR-PREP 14 SAATE Lähettäjä: Saapunut: 2. maaliskuuta 2017 Vastaanottaja: Euroopan komission pääsihteerin

Lisätiedot

Niin sanottu kestävyysvaje. Olli Savela, yliaktuaari 26.4.2014

Niin sanottu kestävyysvaje. Olli Savela, yliaktuaari 26.4.2014 Niin sanottu kestävyysvaje Olli Savela, yliaktuaari 26.4.214 1 Mikä kestävyysvaje on? Kestävyysvaje kertoo, paljonko julkista taloutta olisi tasapainotettava keskipitkällä aikavälillä, jotta velkaantuminen

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,

Lisätiedot

Lomakausi lähestyy joko sinulla on eurooppalainen sairaanhoitokortti?

Lomakausi lähestyy joko sinulla on eurooppalainen sairaanhoitokortti? MEMO/11/406 Bryssel 16. kesäkuuta 2011 Lomakausi lähestyy joko sinulla on eurooppalainen sairaanhoitokortti? Kun olet lomalla varaudu yllättäviin tilanteisiin! Oletko aikeissa matkustaa toiseen EU-maahan,

Lisätiedot

Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien

Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien TUTKIMUSSELOSTUS Nro RTE3261/4 8..4 Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien mittausarvojen määritys Tilaaja: Salon Tukituote Oy VTT RAKENNUS- JA YHDYSKUNTATEKNIIKKA TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE3261/4

Lisätiedot

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 Tämä päivitetty ohje perustuu aiempiin versioihin: 18.3.1988 AKN 13.5.1999 AKN/ks SISÄLLYS: 1. Yleistä... 2 2. Mitoitusperusteet...

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/9 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN SFS-EN

Lisätiedot

RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012)

RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012) RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset 20.4.2016: Sivu 16: Kuvasta 1.1 ylöspäin laskien 2. kappale: Pyöreän putken halkaisija kalibroidaan lopulliseen mittaan ja...

Lisätiedot

SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE. Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu

SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE. Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu FMC 41874.126 12.10.2012 Sisällysluettelo: 2 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MATERIAALIT JA MITAT... 3 2.1 MATERIAALIT...

Lisätiedot

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n

Lisätiedot

Tilastonäkymä: Yksityinen eurooppayhtiö

Tilastonäkymä: Yksityinen eurooppayhtiö Tilastonäkymä: Yksityinen eurooppayhtiö 09/10/2007-19/11/2007 Kriteereitä vastaavia vastauksia: 517/517 OSALLISTUMINEN Maa DE - Saksa 80 (15.5%) PL - Puola 51 (9.9%) DA - Tanska 48 (9.3%) NL - Alankomaat

Lisätiedot

Osa 2: Betonirakenteiden suunnitteluperusteet

Osa 2: Betonirakenteiden suunnitteluperusteet 1(9) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Johdanto Eurokoodien käyttöönotto kantavien rakenteiden suunnittelussa on merkittävin suunnitteluohjeita koskeva muutos kautta aikojen. Koko Eurooppa

Lisätiedot

Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset

Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset Kuormien laskemisessa noudatetaan RakMK:n osaa B1, Rakenteiden varmuus ja kuormitukset sekä Rakenteiden kuormitusohjetta (RIL 144) Mitoituslaskelmissa

Lisätiedot

Mitoitusesimerkkejä Eurocode 2:n mukaisesti

Mitoitusesimerkkejä Eurocode 2:n mukaisesti Maanvaraisen lattian mitoitus by45/bly7 2014 Mitoitusesimerkkejä Eurocode 2:n mukaisesti BETONI LATTIA 2014 by 45 BETONILATTIAT 2002, korvaa julkaisut by 8 (1975), by 12 (1981), by 31 (1989), by 45 (1997

Lisätiedot

Pyydämme yritystänne täyttämään oheisen vuotta 2009 koskevan lomakkeen 15.3.2010 mennessä.

Pyydämme yritystänne täyttämään oheisen vuotta 2009 koskevan lomakkeen 15.3.2010 mennessä. VUOSIRAPORTIN KYSYMYKSET 1 (5) SE LAITTEIDEN VUOSIRAPORTTI 2009 SE laitteiden vuosiraportointi kuuluu kaikille sähkö ja elektroniikkalaitetuottajille Suomessa toimiva yritys, joka: valmistaa ja myy sähkö

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus 1 LIITE 17 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS-EN

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2003 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2003 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 Työllisyysaste 1980-2003 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 80 % Suomi 75 70 65 60 EU-15 Suomi (kansallinen) 55 50 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 9.9.2002/SAK /TL Lähde: European Commission;

Lisätiedot

TYÖOLOJEN KEHITYS. Näin työmarkkinat toimivat 9.11.2015 EVA. Hanna Sutela Erikoistutkija, YTT hanna.sutela@tilastokeskus.fi

TYÖOLOJEN KEHITYS. Näin työmarkkinat toimivat 9.11.2015 EVA. Hanna Sutela Erikoistutkija, YTT hanna.sutela@tilastokeskus.fi TYÖOLOJEN KEHITYS Näin työmarkkinat toimivat 9.11.2015 EVA Hanna Sutela Erikoistutkija, YTT hanna.sutela@tilastokeskus.fi % Palkansaajien koulutusrakenne Työolotutkimukset 1977-2013 100 90 10 13 14 20

Lisätiedot

ALV-yhteenvetoilmoitus

ALV-yhteenvetoilmoitus OHJE 1(5) ALV-yhteenvetoilmoitus n versiossa 7.20 ohjelmaan on lisätty ALV-yhteenvetoilmoitus ja sen korjausilmoitus. Tässä dokumentissa ohjeistamme toiminnon käyttöönottoa. Asetukset Tiedot ALV-yhteenvetoilmoitukseen

Lisätiedot

Suosituimmat liikuntalajit Suomessa vuosina 2009 2010 3 18-vuotiaiden harrastajien lukumäärät

Suosituimmat liikuntalajit Suomessa vuosina 2009 2010 3 18-vuotiaiden harrastajien lukumäärät Suosituimmat liikuntalajit Suomessa vuosina 9 1 3 18-vuotiaiden harrastajien lukumäärät Jalkapallo Pyöräily Uinti Juoksulenkkeily Hiihto 217 18 166 149 147 Muutoksia eri lajien harrastajien lukumäärissä

Lisätiedot

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( ) Varasto, Ovipalkki 4 m. FarmiMalli Oy. Urpo Manninen 8.1.

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( ) Varasto, Ovipalkki 4 m. FarmiMalli Oy. Urpo Manninen 8.1. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Turvallisuus meillä ja muualla

Turvallisuus meillä ja muualla Hyvää matkaa ehjänä kotiin! Matkustamisen turvallisuusseminaari 13.11.2009 Rovaniemi, Hotel Santa Claus Turvallisuus meillä ja muualla Johtaja Erkki Yrjänheikki Sosiaali- ja terveysministeriö 1 13.11.2009

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Lasten ja lapsiperheiden toimeentulo Suomessa ja Euroopassa. Lasten ja lapsiperheiden elinolot -seminaari 26.2.2014 Kaisa-Mari Okkonen

Lasten ja lapsiperheiden toimeentulo Suomessa ja Euroopassa. Lasten ja lapsiperheiden elinolot -seminaari 26.2.2014 Kaisa-Mari Okkonen Lasten ja lapsiperheiden toimeentulo Suomessa ja Euroopassa Lasten ja lapsiperheiden elinolot -seminaari 26.2.2014 Kaisa-Mari Okkonen Tarkastelussa Lasten ja lapsiperheiden tulot, pienituloisuus ja koettu

Lisätiedot

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen takaseinän palkki. Urpo Manninen 12.7.

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen takaseinän palkki. Urpo Manninen 12.7. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Rakentamismääräyskokoelma

Rakentamismääräyskokoelma Rakentamismääräyskokoelma Osa B1 Kantavat rakenteet Määräykset ja ohjeet 2010 Huom! Esitys perustuu B1-ehdotuksen 22.11.2010 olevaan versioon. Muutokset ovat hyvin mahdollisia. B-sarjan uudistustyön periaatteet

Lisätiedot

Eläkkeet ja eläkeläisten toimeentulo Susan Kuivalainen, Juha Rantala, Kati Ahonen, Kati Kuitto ja Liisa-Maria Palomäki (toim.

Eläkkeet ja eläkeläisten toimeentulo Susan Kuivalainen, Juha Rantala, Kati Ahonen, Kati Kuitto ja Liisa-Maria Palomäki (toim. Eläkkeet ja eläkeläisten toimeentulo 1995 2015 Susan Kuivalainen, Juha Rantala, Kati Ahonen, Kati Kuitto ja Liisa-Maria Palomäki (toim.) Eläkeläisten toimeentulo on parantunut useimmilla keskeisillä toimeentulomittareilla

Lisätiedot

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1.

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Kuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne.

Kuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne. LAUSUNTO NRO VTT-S-04187-14 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö Lahti Levy Oy Askonkatu 11 FI-15100 Lahti 15.9.2014 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäki PL 1001, 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot