VA L i n ta ko e

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VA L i n ta ko e 2 0 1 4"

Transkriptio

1 Luva saatuasi merkitse vastauslomakeumerosi eli vastauslomakkee 3 oikeassa yläreuassa oleva umero. Vastauslomakeumero VA L i ta ko e ko g i t i ot i e d e ja psyko l o g i a a i e i s to- ja tehtävävihko Copyright Helsigi yliopisto, Käyttäytymistieteide laitos, Materiaali luvato kopioiti kielletty. K ä ä ä sivua va s ta luva saat ua s i!

2 V a l i ta ko e va at i m u k s e t Holopaie, M. & Pulkkie, P. Tilastolliset meetelmät. 5. uudistettu tai 5.6. paios, WSOY Oppimateriaalit Oy tai 5.8. paios, Saoma Pro Oy. Luvut 19 ja liitteet. Tilastomatematiika lisämateriaali: Julkaistu klo 9:00, Materiaali: Ilmoitettu klo 9:00, helsiki.fi/behav/valiat. Psykologia ja kogitiotietee artikkelikokoelmat ovat osi erilaiset. K o k e e osat Tilastomatemaattie osa Tehtävät 12: Psykologiaa hakevat ja kogitiotieteesee hakevat Yleie osa Tehtävä 3a: Psykologiaa hakevat Tehtävä 3b: Psykologiaa hakevat ja kogitiotieteesee hakevat Tehtävä 3c: Kogitiotieteesee hakevat (erillie tehtävävihko) Tehtävä 4: Psykologiaa hakevat ja kogitiotieteesee hakevat P i s t e y t y s Vastauslomakkeissa o kogitiotietee tehtävie kohdalla K ja psykologia tehtävie kohdalla P. Kokeesta voi saada 0100 pistettä: Lopullie koepistemäärä lasketaa site, että yleise ja tilastomatemaattise osa yhteispistemäärää paiotetaa ii, että kaikkie kokeesee osallistueide joukossa parhaite meestyyt hakija saa kokeessa 100 pistettä. K o k e e alussa Helsigi yliopisto Tarkasta, että siulla o aieisto- ja tehtävävihkossa 36 sivua ja että siulla o 4 A4-kokoista vastauslomaketta (vastauslomakkeet 14). Huomioi, että vastauslomakkeet 1 ja 2 ovat kaksipuolisia. Tarkasta, että vastauslomakkeissa 3 ja 4 o oikeassa yläreuassa sama umero. Merkitse tämä umero aieisto- ja tehtävävihko kasilehdelle ja vastauslomakkeisii 1 ja 2 oikeaa yläreuaa kohtii Vastauslomakeumero. Kirjoita imesi ja hekilötuuksesi vastauslomakkeisii. Käytä alla oleva malli mukaisia merkkejä! Merkitse vastauslomakkeisii 3 ja 4 hekilötuuksesi myös rastimalla oikeat soikiot lomakkeide optista lukemista varte. Katso mallia seuraavalla sivulla. Tyhjeä laskime muisti valvoja ohjeide mukaa. Paiotus voi olla erilaie kogitiotietee ja psykologia kokeessa. Kogitiotiede: Hyväksytyksi voi tulla aioastaa, jos hakija koepistemäärä o vähitää 40 pistettä, tilastomatemaattise osa pistemäärä vähitää 10 pistettä ja yleise osa pistemäärä vähitää 20 pistettä. Psykologia: Yleisestä osasta voi saada 050 (tehtävistä 3a ja 3b yhteesä 040 pistettä ja tehtävästä pistettä) ja tilastomatemaattisesta osasta 050 pistettä. Hyväksytyksi voi tulla aioastaa, jos hakija koepistemäärä o vähitää 40 pistettä ja tilastomatemaattise osa pistemäärä vähitää 10 pistettä. Lisäksi Tamperee yliopistoo voi tulla hyväksytyksi vai, jos yleise osa tehtävie 3a ja 3b yhteispistemäärä ylittää tai o yhtä suuri kui 60 persetiili raja eli hakija kuuluu 40 % parhaimmistoo tehtävie 3a ja 3b yhteispistemäärä osalta. Tätä persetiiliä vastaava pisteraja lasketaa kokeesee osallistueista esi- ja toissijaisesti Tamperee yliopisto psykologia koulutusohjelmaa hakevista. Pisterajaa kuiteki sovelletaa myös muilta sijoilta hakeeisii. Helsigi yliopistoo suoritettuje yliopisto-opitoje perusteella hakevie valiassa psykologia koulutuksee hyväksytää valitakokee tilastomatemaattise osa perusteella. Tullaksee hyväksytyksi hakija tulee saada valitakokee tilastomatemaattisesta osasta vähitää 30 pistettä. Tehtävistä saatava pistemäärä vaihtelee tehtävä vaikeusastee mukaa. Joissai tehtävissä vastaus voi olla osittai oikei, tällöi täysi oikeita vastauksia paiotetaa eemmä kui osittai oikeita vastauksia. YLEISIÄ ohjeita K o k e e aika a Käyttäytymistieteide laitos Lue tehtävie ohjeet huolellisesti. Jos et oudata ohjeita, saatat meettää pisteitä. Jokaisee tehtävää o oma aieistosa. Ole huolellie, että vastaat kuhuki tehtävää oikea aieisto pohjalta. Tehtävät 1 ja 2 kuuluvat kokee tilastomatematiika osaa, tehtävät 3 ja 4 kuuluvat kokee yleisee osaa. Jos tehtävä aieisto o ristiriidassa muu tiedo kassa, vastaa tehtävä aieisto perusteella. Muista, että arvioidessasi tehtävissä esitettyje väitteide totuutta, arvioit koko väittee totuutta tehtävä aieisto pohjalta tehtävä ohjeide mukaisesti. Perustele vastauksesi tehtävie 1 ja 2 osatehtävissä tehtävie ohjeide mukaisesti. Jos tehtävä perustelu o esitettävissä laskutoimituksia, o laskutoimituksi esitetystä perustelusta mahdollista saada Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 2

3 eemmä pisteitä kui saallisesti esitetystä. Esitä tarvittavat laskut ja myös laskuje välivaiheet. Oikeasta vastauksesta, jota ei ole riittävästi perusteltu, ei aeta pisteitä. Joissaki tehtävie 1 ja 2 osatehtävissä käytetää sekä vastauslomakkeita 1 ja 2 että vastauslomaketta 3. Näissä osatehtävissä perustelut tulee merkitä lomakkeilla 1 ja 2 osatehtävie ohjeide mukaisesti ja vastaukset merkitä lomakkeelle 3. Nämä osatehtävät pisteytetää esi lomakkee 3 vastauste perusteella. Jos huomataa, että lomakkeessa 1 tai 2 ei ole osatehtävie vastauste perusteluita tai perustelut ovat väärät, ei osatehtävästä voi saada täysiä pisteitä. Toisaalta vaikka lomakkeessa 1 tai 2 olisi oikea ratkaisu oikei perustelui, mutta sitä ei ole merkitty oikei lomakkeesee 3, siitä ei saa pisteitä. Ole siis tarkka ja huolellie merkitessäsi vastauksiasi. Huomaa kuiteki, että osatehtävii 2E2G vastataa aioastaa vastauslomakkeelle 2. Kirjoita vastauksesi selvällä käsialalla. Epäselviä saoja ei huomioida. Jos joki merkitä o epäselvä, tulkitaa kohta virheellisesti täytetyksi. Pidä huolta siitä, että merkiät, jotka teet vastauslomakkeisii 3 ja 4 ovat yksiselitteisiä ja selviä. Tee vastausmerkitäsi piirtämällä lyijykyällä rasti valitsemasi vaihtoehdo mukaise soikio sisää (katso alla esimerkki). Jos haluat muuttaa vaihtoeh- Hyväksyttävät merkiät Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos Riittämättömät tai epäkelvot merkiät tosi tai poistaa se, pyyhi pyyhekumilla siististi vaha merkitäsi pois ja rasti uusi soikio. Vastaustila o rajoitettu. Kirjoita vai aettuu tilaa tai aetuille riveille. Jos vastauksille o aettu viivat, kirjoita vai yksi kirjoitusrivi viivaa kohde. Rajoitetu vastaustila yli meeviä vastaukse osia ei huomioida. Pidä koemateriaalisi ii, että lähelläsi istuvat hakijat eivät pysty katsomaa vastauksiasi ja merkitöjäsi. Erityisesti pidä e vastauslomakkeesi, joita et ole täyttämässä, suojassa uteliailta katseilta. Tehtävistä saa pisteitä vasta, ku riittävä, tiettyä arvaamistodeäköisyyttä suurempi määrä osatehtäviä o oikei. Tässä kokeessa tulee käyttää perusjouko keskihajotaa, ku kyseessä o perusjoukko ja otokse keskihajotaa, ku kyseessä o otos. Väärä keskihajoa käyttämisestä voi meettää pisteitä. Osassa laskutehtäviä lukuja kaattaa sievetää mahdollisimma pieiksi ee kui laskee vastaukse laskimella. K u olet va l m i s Tarkista, että olet kirjoittaut imesi ja hekilötuuksesi kaikkii vastauslomakkeisii, rastiut hekilötuuksesi mukaiset soikiot vastauslomakkeesii 3 ja 4 ja merkiyt vastauslomakeumerosi vastauslomakkeisii 1 ja 2, aieisto- ja tehtävävihkoo sekä käyttämiisi koseptipapereihi. Järjestä vastauslomakkeet umerojärjestyksee. Järjestä iide perää aieisto- ja tehtävävihko sekä koseptipaperit maiitussa järjestyksessä. Palauta kaikki paperit ja laski. Palauttaessasi kokee esitä esimmäiseksi hekilöllisyystodistuksesi. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee Esimerkki vastauslomakemerkiöistä. Vasemmalla puolella o merkitätavat, joita voi käyttää ja oikealla puolella merkitätavat, joita ei tule käyttää. Esimerkissä tarkoitettu vastaus o A ja B. Vasemmalla puolella yli merkitätapa o suositeltavi. Vasemma puole alimmassa merkiässä o vaihtoehto C pyyhitty selvästi pois. Oea kokeesee! 3

4 TEHTÄVÄ 1: Kogitiot i e d e ja psyko l o g i a Vastaa valitakoevaatimuste perusteella. Esitä ratkaisuissasi oleaiset vaiheet ja iihi liittyvät laskutoimitukset tai muut perustelut. VASTAA VASTAUSLOMAKKEISIIN 1 JA 3 OSATEHTÄVIEN OHJEIDEN MUKAISES- TI. Vaikka aieistot eivät perustu todellisii tutkimuksee, siu tulee olettaa esitettyje aieistoje oleva totta. Osatehtävissä, joissa vastausvaihtoehdot ovat A, B, C ja D voi olla useampi kui yksi vastausvaihtoehto oikei, mutta jokaisessa kohdassa o aiaki yksi vastausvaihtoehto oikei. Osatehtävissä o löydettävä kaikki ja vai kaikki oikeat vastausvaihtoehdot, jotta saisi täydet pisteet. Rasti valitsemiasi vastausvaihtoehtoja vastaavat soikiot vastauslomakkeesee 3. Ellet ole vastaut osatehtävää mitää, tulkitaa vastaus vääräksi. Ku merkitset lukua vastauslomakkeesee 3, käytä yleiste ohjeide malli mukaisia merkkejä (katso s. 2 alareua). Luvut merkitää kymmejärjestelmä mukaisesti. Lukuje pyöristyssäätö: Viimeie mukaa tuleva umero korotetaa yhdellä, jos esimmäie pois jäävä umero o 5, 6, 7, 8 tai 9. Älä merkitse positiivista etumerkkiä. Tehtävissä, joissa egatiivie arvo o mahdollie, merkitse rasti egatiivista etumerkkiä tarkoittavaa soikioo, jos saamasi tulos o egatiivie. Osatehtävät 13. Muuttuja X voi saada arvoksee kokoaislukuja -5 ja 14 välillä (-514). Poimitaa perusjoukosta J tuhae havaio yksikertaie satuaisotos j ( = 1000) ja perusjoukosta K tuhae havaio yksikertaie satuaisotos k ( = 1000). 1. Mikä tai mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia? A) Muuttuja X o diskreetti. B) Muuttuja X o jatkuva. KUVA B C) Muuttuja X ei voi olla välimatka-asteikollie. D) Muuttuja X ei voi olla suhdeasteikollie. 2. Otoksessa j muuttujalla X o kaksi moodia. Mikä tai mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia? Ajattele huolellisesti ehdot täyttäviä muuttuja X mahdollisia otosjakaumia. A) Muuttuja X voi olla perusjoukossa J ormaalisti jakautuut. B) Muuttuja X voi olla perusjoukossa J vasemmalle vio. C) Muuttuja X voi olla perusjoukossa J oikealle vio. D) Muuttuja X voi olla perusjoukossa J tasajakautuut. 3. Lasketaa otoksessa k uusi muuttuja Y = X 6. Muuttuja Y mediaai o 20, keskiarvo o 17 ja keskihajota o 4,39. Mikä tai mitkä kuvista voivat esittää Y: otosjakaumaa otoksessa k? A) Kuva A. B) Kuva B. C) Kuva C. D) Kuva D. Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos KUVA A KUVA C Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee KUVA D 4

5 Osatehtävie 4 ja 5 kohdalla laske esi kysytty tulos vastauslomakkeesee 1. Kirjoita tulos selvällä käsialalla vastauslomakkeesee 3 ja rasti lukuyksiköitä vastaavat soikiot huolellisesti. Osatehtävä 4. Aikavälillä o 40 päivää. Kaikista tällä välillä sytyeistä tutkimuksee osallistuu 900 hekilöä, jotka jaetaa satuaisesti sataa yhdeksä hekilö ryhmää ( = 9). Kuika moessa ryhmässä voi odottaa, että aiaki kahdella hekilöllä o sama sytymäpäivä? Toisi saoe mikä o odotusarvo lukumäärälle sellaisia ryhmiä, joissa o aiaki kaksi hekilöä, joilla o sama sytymäpäivä? Samalla sytymäpäivällä tarkoitetaa samaa päivämäärää, ei välttämättä sytymävuotta. Voidaa olettaa, että aikavälillä sytyvyys o tasajakautuut. Pyöristä vastaus kokoaisluvuksi. Osatehtävät 56. Tutkimuksessa selvitettii oko työstressi kokemisella (kokee työssää stressiä ei koe työssää stressiä) ja koetulla esimiehe tuella (kokee saavasa tukea ei koe saavasa tukea) yhteyttä. Tutkimuksee osallistui yhteesä 80 hekilöä. Osallistujista 40 koki saavasa tukea esimieheltä ja äistä 25 ei kokeut stressiä. Hekilöitä, jotka eivät kokeeet saavasa tukea esimieheltää, eivätkä kokeeet stressiäkää oli Mikä o testi testisuuree itseisarvo kahde desimaali eli sadasosie tarkkuudella? 6. Millä merkitsevyystasolla testi tulos o tilastollisesti merkitsevä? A) 0,05 B) 0,01 C) 0,001 D) Tulos ei ole tilastollisesti merkitsevä millää yllä maiituista merkitsevyystasoista. Osatehtävät 78. Heitetää kahta oppaa. 7. Mikä o todeäköisyys, että summa o parito? A) 1/4 B) 1/2 C) 2/3 D) 3/4 8. Mikä tai mitkä seuraavista pitävät paikkasa? A) O todeäköisempää saada summaksi 5 tai 10 kui 4 tai 9. B) O todeäköisempää saada summaksi 4 tai 9 kui 5 tai 10. C) O yhtä todeäköistä saada summaksi 5 tai 10 kui 4 tai 9. D) O todeäköisempää saada summaksi 5 tai 9 kui 4 tai 10. Helsigi yliopisto Osatehtävät 914. Tutkimuksessa pyrittii selittämää kuika paljo työssä viihtymistä (y) voidaa selittää aja käytöllä (x). Suure työpaika työtekijöistä poimittii 21 hekilö satuaisotos. Aja käyttöä arvioitii ii, että kysyttii hekilöiltä kuika mota tutia he yhde viiko arkipäivie vapaa-ajastaa toisaalta käyttävät työasioide hoitamisee ja toisaalta tarkoituksellisee työstä palautumisee. Muuttuja x laskettii äide kahde erotuksea, ja siiä positiiviset arvot tarkoittavat, että arkipäivie vapaa-ajasta käytetää eemmä tuteja työasioihi kui palautumisee ja egatiiviset arvot vastaavasti päivastaista. Työssä viihtymistä mitattii luotettavalla kyselyllä, jolla saadaa kokoaislukuarvoja välillä 012. Aieisto esitetää viereisessä taulukossa 1. Esimmäise havaio y-muuttuja arvoa ei ole merkitty. Aieistosta laskettii tilasto-ohjelmalla seitsemä polyomimallia, joide tulokset esitetää seuraavalla sivulla taulukoissa 2 ja Laske x-muuttuja keskiarvo (jos arvo o egatiivie merkitse vastauslomakkeesee 3 etumerkki rastimalla miiusmerki (-) soikio). Älä merkitse laskua lomakkeisii 1 tai 2, vaa laske päässäsi tai koseptipaperille. Rasti lukuyksiköitä vastaavat soikiot huolellisesti. Käyttäytymistieteide laitos Tehtävie 10 ja 11 kohdalla laske esi kysytty tulos vastauslomakkeesee 1. Kirjoita tulos selvällä käsialalla vastauslomakkeesee 3 ja rasti lukuyksiköitä vastaavat soikiot huolellisesti. 10. Laske x-muuttuja keskihajota. 11. Laske havaio, joka ID = 1 havaittu y-muuttuja arvo. 5 Taulukko 1. ID x y Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee

6 Taulukko 2. Polyomimallie tulokset. Selittävie muuttujie regressiokertoimet, stadardoidut regressiokertoimet, t-arvot, p-arvot ja VIF-arvot. Coefficiets a (Kertoimet a) Model Ustadardized Coefficiets (Stadardoimatto- (Malli) mat regressiokertoimet) B Std. Error (Keskivirhe) Stadardized Coefficiets (Stadardoidut regressiokertoimet) Beta t Sig., p-arvo 1 Costat 5,000,588 8,503,000 x,483,201,483 2,407,026 1,000 2 Costat 3,130,655 4,776,000 x 2,218,052,695 4,218,000 1,000 3 Costat 5,000,610 8,192,000 x 3,021,010,417 2,003,060 1,000 4 Costat 3,130,498 6,282,000 x,483,125,483 3,856,001 1,000 x 2,218,039,695 5,547,000 1,000 5 Costat 5,000,602 8,310,000 x,676,543,676 1,246,229 6,976 x 3 -,010,027 -,208 -,384,706 6,976 Helsigi yliopisto 6 Costat 3,130,548 5,711,000 x 2,218,043,695 5,043,000 1,000 x 3,021,007,417 3,028,007 1,000 7 Costat 3,130,507 6,173,000 x,676,337,676 2,007,061 6,976 x 2,218,040,695 5,451,000 1,000 x 3 -,010,017 -,208 -,618,545 6,976 a Depedet Variable: y (Riippuva muuttuja: y) Costat-rivillä malli b 0 -kertoime arvo. Käyttäytymistieteide laitos Taulukko 3. Polyomimallie tulokset. Mallie yhteevetotiedot: Yhteiskorrelaatiokerroi (R), selityskerroi eli selitysaste (R 2 ), suhteutettu selityskerroi (Adj. R 2 ). Käyttö sallittu vai yksityishekilöille Model Summary, mallie yhteevetotiedot. Model, malli R R 2 Adj. R 2 Malli 1,483,234,193 b 0 b 1 x 2,695,484,456 b 0 b 1 x 2 3,417,174,131 b 0 b 1 x 3 4,847,717,686 b 0 b 1 x b 2 x 2 5,490,240,155 b 0 b 1 x b 2 x 3 6,811,658,620 b 0 b 1 x 2 b 2 x 3 7,851,723,675 b 0 b 1 x b 2 x 2 b 3 x 3 ei-kaupallisee tarkoituksee VIF 6

7 12. Tarkastele regressiomalleja. Mikä tai mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia? A) Mallissa 1 aja käytö ja työssä viihtymise välie yhteys o lieaarie eli suoraviivaie. B) Mallissa 2 aja käytö ja työssä viihtymise välie yhteys o lieaarie eli suoraviivaie. C) Mallissa 3 aja käytö ja työssä viihtymise välie yhteys o lieaarie eli suoraviivaie. D) Mallissa 4 aja käytö ja työssä viihtymise välie yhteys o lieaarie eli suoraviivaie. 13. Tarkastele regressiomalleja. Mikä tai mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia? A) Malli 3 o parempi kui malli 1. B) Malli 3 o parempi kui malli 2. C) Malli 4 o parempi kui malli 1. D) Malli 4 o parempi kui malli Tarkastele regressiomalleja 47. Mikä tai mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia? A) Malli 4 o paras malli. B) Malli 5 o paras malli. C) Malli 6 o paras malli. D) Malli 7 o paras malli. TEHTÄVÄ 2: Kogitiot i e d e ja psyko l o g i a Vastaa valitakoevaatimuste perusteella. Esitä ratkaisuissasi oleaiset vaiheet ja iihi liittyvät laskutoimitukset tai muut perustelut. VASTAA VASTAUSLOMAKKEISIIN 1, 2 JA 3 OSATEHTÄVIEN OHJEIDEN MUKAISES- TI. Osatehtävissä, joissa vastausvaihtoehdot ovat A, B, C ja D voi olla useampi kui yksi vastausvaihtoehto oikei, mutta jokaisessa kohdassa o aiaki yksi vastausvaihtoehto oikei. Osatehtävissä o löydettävä kaikki ja vai kaikki oikeat vastausvaihtoehdot, jotta saisi täydet pisteet. Rasti valitsemiasi vastausvaihtoehtoja vastaavat soikiot vastauslomakkeesee 3. Ellet ole vastaut osateh- Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos tävää mitää, tulkitaa vastaus vääräksi. Ku merkitset lukua vastauslomakkeesee 3, käytä yleiste ohjeide malli mukaisia merkkejä (katso s. 2 alareua). Luvut merkitää kymmejärjestelmä mukaisesti. Lukuje pyöristyssäätö: Viimeie mukaa tuleva umero korotetaa yhdellä, jos esimmäie pois jäävä umero o 5, 6, 7, 8 tai 9. Älä merkitse positiivista etumerkkiä. Tehtävissä, joissa egatiivie arvo o mahdollie, merkitse rasti egatiivista etumerkkiä tarkoittavaa soikioo, jos saamasi tulos o egatiivie. Kadoeet kaupugit -pelissä kaksi pelaajaa pelaavat toisiaa vastaa. Pelissä o 45 matkakorttia (viittä eri maata, kutaki yhdeksä korttia, joide arvot ovat 210) ja 15 sijoituskorttia (samoi viittä eri maata, kutaki kolme korttia). Eri maide kortit ovat eriväriset (puaie, vihreä, valkoie, siie ja keltaie). Yhdessä maassa o siis 12 samaväristä korttia: kolme sijoituskorttia ja yhdeksä matkakorttia. Peliä pelataa kolme kierrosta ja jokaise kierrokse pisteet lasketaa yhtee peli lopussa. Jokaise kierrokse alussa koko 60 korti pakka sekoitetaa hyvi. Sekoitetusta pakasta jaetaa kuvapuoli alaspäi kahdeksa korttia kummalleki pelaajalle. Jakamattomat kortit asetetaa umpipakaksi pelilauda vieree. Tämä jälkee pelaajat katsovat omat korttisa eli aloituskätesä. Pelilautaa o merkitty viisi kaupukia (puaie, vihreä, valkoie, siie ja keltaie) ja pelissä pelaajat voivat tehdä matkoja kaupukeihi pelaamalla samavärisiä kortteja kädestää valitsemiesa kaupukie kohdalle omalle puolellee pelilautaa. Kortit o pelattava arvoje mukaisessa ousevassa suuruusjärjestyksessä, mutta korttie arvoje ei tarvitse olla perättäisiä. Esimmäise kierrokse aloittaja arvotaa. Seuraava kierrokse aloittaa pelaaja, jolla o kierrokse alussa eemmä pisteitä. Omalla pelivuorollaa pelaaja pelaa yhde korti kädestää pois ja ostaa se tilalle yhde korti. Pelaajalla o kaksi vaihtoehtoa korti pelaamisee kädestää: 1) Hä voi lisätä korti johoki omaa matkaasa aloittaa uude matka tai jatkaa jotai aiemmi aloittamaasa. tai Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 7

8 2) Hä voi poistaa korti kädestää pelaamalla se samavärise kaupugi päälle pelilaudalle arvopuoli ylöspäi molempie pelaajie yhteisii poistopioihi. Poistopioo voi pelata mitä tahasa samavärisiä kortteja iitä ei tarvitse pelata suuruusjärjestyksessä. Sijoituskortteja voi pelata kuhuki matkaa vai matka alussa siis ee kui pelaaja o pelaut kyseisee matkaa yhtää matkakorttia. Pelaajalla o kaksi vaihtoehtoa korti ostamisee: 1) Hä voi ottaa joko umpipaka päällimmäise korti. tai 2) Hä voi ottaa päällimmäise korti yhde kaupugi poistopiosta. Hä ei kuitekaa voi ottaa samaa korttia, joka hä o samalla vuorolla itse laittaut poistopioo. Pelikierros päättyy, ku umpipaka viimeie kortti ostetaa. Kierrokse lopuksi lasketaa pisteet. Jokaie kaupuki pisteytetää eriksee kummalleki pelaajalle. Esi lasketaa matkakorttie summa ja summasta väheetää 20. Tulos o egatiivie tai positiivie tai olla ja tulosta kutsutaa matka arvoksi pelaajalle. Jos pelaaja ei ole pelaut jotai matkaa laikaa siis ei ole joki kaupugi kohdalle omalle puolellee pelilautaa laittaut samavärisiä sijoitus- tai matkakortteja o matka arvo tälle pelaajalle 0 (eikä -20). Jos pelaaja o pelaut matkaa matka aluksi sijoituskortteja, matka arvo kerrotaa luvulla 1 pelaaja matkaa pelaamie sijoituskorttie lukumäärä. Lopuksi, jos pelaaja o pelaut matkaa kahdeksa korttia tai eemmä (sijoituskorttie ja matkakorttie yhteislukumäärä 8), lisätää matka arvoo 20 pistettä. Yhde LOPPUUN PELATTU UMPIPAKKA 2 (24-20) = 8 PELAAJAN M KÄSIKORTIT Matkakortti Puaie 9 Puaie 7 Puaie 5 Puaie 3 Puaie SK Puaie 8 Puaie kaupuki PELAAJAN L MATKAT Vihreä SK Vihreä kaupuki Vihreä SK Vihreä 4 Vihreä 6 Vihreä 7 Vihreä 8 PELAAJAN L KÄSIKORTIT Helsigi yliopisto Matkakortti Sijoituskortti Matkakortti PELILAUTA Valkoie 4 Matkakortti Valkoie kaupuki Valkoie SK Valkoie SK Valkoie 2 Valkoie 3 Valkoie 5 Valkoie 7 Valkoie 8 Valkoie 10 Matkakortti 2 (35-20) = 30 Matkakortti Siie 10 Siie 9 Siie 7 Siie 5 Siie 4 Siie SK Siie kaupuki 4 (13-20) = -28 Keltaie SK Keltaie SK Keltaie SK Siie 6 Keltaie 5 Matkakortti Käyttäytymistieteide laitos POISTOPINOT PELAAJAN M MATKAT Matkakortti Keltaie 7 Keltaie 6 Matkakortti Keltaie kaupuki Keltaie kaupuki Keltaie 3 Keltaie 4 Keltaie 8 Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee Matkakortti (15-20) = -5 2 (25-20) = 10 3 (35-20) 20 = 65 8

9 matka arvo voi siis olla välillä -80 (matkaa o pelattu kolme sijoituskorttia, mutta ei laikaa matkakortteja; 4-20 = -80) ja 156 (matkaa o pelattu 3 sijoituskorttia ja kaikki matkakortit 210; 4 [ ] 20 = 156). Edellise sivu kuvassa esitetää pelitilae pelikierrokse lopussa. Pelaaja L o pelaut sijoituskortteja kolmee matkaa (puaie SK, siie SK ja 3 keltaie SK) ja pelaut äihi matkoihi myös matkakortteja. Pelaaja M o pelaut sijoituskortteja kahtee matkaa (vihreä SK ja 2 valkoie SK) ja matkakortteja äihi ja lisäksi keltaisee kaupukii. Tummeetuissa laatikoissa esitetää pisteide laskea vaiheet. Tällä kierroksella L saisi siis yhteesä 10 pistettä ja M 70 pistettä. Pelaajat L ja M pelaavat usei Kadoeet kaupugit peliä. M o koout pelatuista pelikierroksista tilastoaieisto ja haluaa tutkia muutamia hypoteeseja L: ja M: pelitavoista. Aieistossa havaitoyksikköä o siis yksi pelikierros. Pelikierrokset ajatellaa riippumattomiksi ja satuaisotaalla poimituiksi. Alla olevassa taulukossa 01 kuvataa aieisto muuttujat. Taulukossa L tarkoittaa pelaajaa imeltä L ja M pelaajaa imeltä M. Muuttujat, joide alussa o L liittyvät pelaajaa L ja muuttujat, joide alussa M liittyvät pelaajaa M. Taulukko 01. Aieisto muuttujat. Muuttuja imi Muuttuja selite (ja mahdolliset arvot) PELI Peli umero PN Pelikierrokse umero peli sisällä (13) LMATKA Kuika moee matkaa pelaaja L o pelaut kortteja pelikierroksella kierrokse loppuessa (05). LSIJOIER Kuika moee matkaa pelaaja L o pelaut sijoituskortteja pelikierroksella kierrokse loppuessa (05). LPISTE Pelaaja L pisteet pelikierroksella. LYHTP Pelaaja L pisteet kyseise peli pelatuilla pelikierroksilla: Kumulatiivie peli yhteispistemäärä, jossa summattua pisteet jokaise pelatu kierrokse 1, 2 ja 3 jälkee. MMATKA Kuika moee matkaa pelaaja M o pelaut kortteja pelikierroksella kierrokse loppuessa (05). MSIJOIER Kuika moee matkaa pelaaja M o pelaut sijoituskortteja pelikierroksella kierrokse loppuessa (05). MPISTE Pelaaja M pisteet pelikierroksella. MYHTP Pelaaja M pisteet kyseise peli pelatuilla pelikierroksilla: Kumulatiivie peli yhteispistemäärä, jossa summattua pisteet jokaise pelatu kierrokse 1, 2 ja 3 jälkee. VOITT Koko peli voittaja, siis se pelaaja, joka yhteispisteet ovat suuremmat peli kolmae kierrokse jälkee (L tai M). TIETO Oko pelaajilla tietoa pelistrategiasta (0 = kummallakaa pelaajalla ei ole tietoa; 1 = vai pelaajalla M o tietoa; 2 = molemmilla pelaajilla o tietoa). TIETO = 0: esimmäiste pelie aikaa kummallakaa ei ollut tietoa pelistrategiasta. TIETO = 1: 31 pelatu peli jälkee M talletti aieisto ja tutki pelistrategioide vaikutusta: Mite yksittäiste pelikierroste pistemäärii vaikuttaa se kuika mota eri maata pelaaja pelaa ja kuika moesta maasta o sijoituskortteja. Pelistrategia vaikutusta kuvaavat kuvat 3 ja 4. TIETO = 2: M kertoi L:lle omat havaitosa pelistrategia vaikutuksesta 109 peliä myöhemmi: yleesä 5 maata pelatessa pistemäärie keskiarvo o matalampi, samoi jos sijoituskortteja o liia moesta maasta. MLERO Yhde peli pelattuje kierroste yhteispisteide erotusmuuttuja MYHTP-LYHTP. HVERO Yhde peli yhteispisteide erotusmuuttuja muokattua ii että siiä o pistemäärä järjestyksessä häviäjä - voittaja, eli (LYHTP - MYHTP), jos M koko peli voittaja ja (MYHTP - LYHTP) jos L o koko peli voittaja. Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 9

10 Taulukossa 02 o kahde esimmäise peli tiedot havaitomatriisissa. Jokaisessa pelissä o kolme kierrosta. Joskus peli o jääyt keske, ku L o luovuttaut esimmäise pelikierrokse jälkee (aieistossa ei ole yhtää tapausta jolloi L olisi luovuttaut toise pelikierrokse jälkee). M ei ole luovuttaut koskaa. Taulukko 02. Kuusi esimerkkiriviä (kahde peli tiedot) havaitoaieistosta. PELI PN LMATKA LSIJOIER LPISTE LYHTP MMATKA MSIJOIER MPISTE MYHTP VOITT TIETO MLERO HVERO L L L M M M Kuvista 03 ja 04 äkyvät pelistrategioide vaikutukset kierroskohtaisii pistemäärii. Kuvioista äkee mite vaikuttaa se, kuika moee matkaa pelaaja o pelaut sijoituskortteja ja kuika motaa matkaa pelaaja o pelaut. Kuvissa esitetää kierroskohtaiste pistemäärie jakauma luokiteltua pelaaja pelaamie sijoituskorttie lukumäärä (x-akseli) mukaa. Käyrät kuvaavat pelaaja kierroksella saamie pisteide keskiarvoja se mukaa motaako matkaa L ja M ovat pelaeet. Pelattuje matkoje määrä äkyy oikeassa reuassa. Mukaa kaikki pelatut pelikierrokset iistä peleistä joissa L ei ole luovuttaut. Vasemmalla pelaaja L ja oikealla pelaaja M tulokset. LPISTE keskiarvo LMATKA Helsigi yliopisto LSIJOIER KUVA 03. Pelaaja L pelistrategia vaikutus pelaaja L kierroskohtaisii pistemäärii MPISTE keskiarvo Käyttäytymistieteide laitos MMATKA MSIJOIER KUVA 04. Pelaaja M pelistrategia vaikutus pelaaja M kierroskohtaisii pistemäärii. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee Kuvassa 05 esitetää M: ja L: pelie pistemäärie erotukse jakauma (MYHTP-LYHTP) esimmäise kierrokse jälkee. Kuvassa o mukaa jokaise peli esimmäise kierrokse jälkee muuttuja MLERO jakauma iistä peleistä, jotka M voittaut. Mukaa eivät ole kuitekaa pelit, joissa L o luovuttaut tai jotka ovat kolme kierrokse jälkee päättyeet tasa

11 MLERO KUVA 05. M: ja L: pelie pistemäärie erotukse jakauma (MYHTP-LYHTP) esimmäise kierrokse jälkee. Kuvassa 06 puolestaa esitetää M: ja L: pelie pistemäärie erotukse (MYHTP-LYHTP) jakauma kolmae kierrokse jälkee iistä peleistä, jotka M o voittaut. Mukaa eivät ole kuitekaa pelit, joissa L o luovuttaut tai jotka ovat kolme kierrokse jälkee päättyeet tasa KUVA 06. M: ja L: pelie pistemäärie erotukse jakauma (MYHTP-LYHTP) kolmae kierrokse jälkee. Kuvassa 07 o HVERO-muuttuja jakauma esimmäise pelikierrokse jälkee. Tässä kuvassa o mukaa jokaise peli esimmäise kierrokse jälkee muuttuja HVERO jakauma kaikista iistä peleistä joissa L ei ole luovuttaut. Mukaa aieistossa vai e pelit, joissa L ei ole luovuttaut ja joko L tai M voittaut peli Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos MLERO Käyttö sallittu vai yksityishekilöille HVERO KUVA 07. HVERO-muuttuja jakauma esimmäise pelikierrokse jälkee. 100 ei-kaupallisee tarkoituksee

12 Kuvassa 08 o HVERO-muuttuja jakauma kolmae pelikierrokse jälkee. Tässä kuvassa o mukaa jokaise peli kolmae kierrokse jälkee muuttuja HVERO jakauma kaikista iistä peleistä joissa L ei ole luovuttaut ja joko L tai M voittaut peli HVERO Taulukossa 09 o peli voittaja luokiteltua se mukaa oko L:llä ollut tietoa pelistrategia vaikutuksesta tuloksee. Mukaa kaikki pelit, myös e joissa L o luovuttaut. TAULUKKO 09. Peli voittaja luokiteltua se mukaa oko L:llä ollut tietoa pelistrategia vaikutuksesta tuloksee. VOITT TIETO L M Yhteesä 0 lkm sarake-% 12,84 12,41 12,60 rivi-% 45,16 54,84 100,00 1 lkm sarake-% 40,37 44,53 42,68 rivi-% 41,90 58,10 100,00 2 lkm sarake-% 46,79 43,07 44,72 rivi-% 46,36 53,64 100,00 Yhteesä lkm sarake-% 100, ,00 rivi-% 44,31 55,69 100, KUVA 08. HVERO-muuttuja jakauma kolmae pelikierrokse jälkee. Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos Taulukossa 10 o kaikki pelit, joissa L luovuttaut esimmäise kierrokse jälkee. Aieistossa ei ole mukaa sellaisia pelejä, joissa L olisi luovuttaut toise kierrokse jälkee. M ei ole luovuttaut koskaa. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee TAULUKKO 10. Kaikki pelit, joissa L luovuttaut esimmäise kierrokse jälkee. PELI PN LMATKA LSIJOIER LPISTE LYHTP MMATKA MSIJOIER MPISTE MYHTP VOITT M M M M M M M 0 12

13 Taulukosta 11 selviää, kuika moee matkaa pelaaja M o pelaut kortteja pelikierroksella kierrokse loppuessa. M: pelikierroste frekvessit luokiteltua se mukaa oko L:llä ollut tietoa pelistrategia vaikutuksesta. Taulukosta 12 selviää, kuika moee matkaa pelaaja L o pelaut kortteja pelikierroksella kierrokse loppuessa. L: pelikierroste frekvessit luokiteltua se mukaa oko L:llä ollut tietoa pelistrategia vaikutuksesta. TAULUKKO 11. M: pelikierroste frekvessit luokiteltua se mukaa oko L:llä ollut tietoa pelistrategia vaikutuksesta. M: pelaamie matkoje lkm Yhteesä EiT OT Yhteesä Khi 2 -arvo = 1, TAULUKKO 12. L: pelikierroste frekvessit luokiteltua se mukaa oko L:llä ollut tietoa pelistrategia vaikutuksesta. L: pelaamie matkoje lkm Yhteesä EiT OT Yhteesä Khi 2 -arvo = 5, EiT = L:llä ei tietoa pelistrategia vaikutuksesta, mutta M:llä o tietoa; OT = Molemmilla o tietoa pelistrategia vaikutuksesta. Taulukosta 13 selviää kuika moee matkaa kumpiki pelaaja o koko aieisto perusteella keskimääri pelaut sijoituskortteja pelikierroksella ja matkoje lukumäärä keskihajoat. (Huom! havaitoje lukumäärä () arvoja o hiema muutettu laskuje helpottamiseksi). TAULUKKO 13. Pelaajie pelikierroksella pelaamie sellaiste matkoje, joihi pelaaja o pelaut sijoituskorti/-kortteja, lukumäärie keskiarvot ja keskihajoat. L M keskiarvo 2,87 2,45 keskihajota 1,00 1, TEHTÄVÄT Helsigi yliopisto 2A vastauslomakkeessa 1 ja osatehtävät 17 vastauslomakkeessa 3: Tutki, oko pelaaja L voittoje suhteellie osuus kasvaut 1 tilateesta 2 tilateesee, ku huomioidaa kaikki pelit myös e, joilla L o luovuttaut. Merkitse kaikki vaiheet ja perustelut vastauslomakkeesee 1 kohtaa 2A. Vastaa osatehtävii 17 vastauslomakkeesee Testi ollahypoteesi... A) o: Pelaaja L voittoje osuus o kasvaut. B) o: Pelaaja L voittoje osuus ei ole kasvaut. C) o: Pelaaja L voittoje osuus o muuttuut. D) ei ole mikää yllä olevista. 2. Testi vaihtoehtoie hypoteesi... A) o: Pelaaja L voittoje osuus o kasvaut. B) o: Pelaaja L voittoje osuus ei ole kasvaut. C) o: Pelaaja L voittoje osuus o muuttuut. D) ei ole mikää yllä olevista. 3. Merkitse testisuuree kaava umero kaavaliitteestä. Käyttäytymistieteide laitos Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 4. Merkitse mistä tehtävässä aetusta kuvasta tai taulukosta (0113) löytyvät tiedot testisuuree arvo laskemiseksi. 5.Merkitse testisuuree arvo kolmella desimaalilla. Jos arvo o egatiivie, merkitse rasti arvo edessä olevaa soikioo.

14 6. Testi tulos... A) o tilastollisesti merkitsevä 0,05 merkitsevyystasolla. B) o tilastollisesti merkitsevä 0,01 merkitsevyystasolla. C) o tilastollisesti merkitsevä 0,001 merkitsevyystasolla. D) ei ole tilastollisesti merkitsevä millää yllä maiituista merkitsevyystasoista. 7. Testi tulokse tulkita 0,05 merkitsevyystasolla... A) o: Voidaa päätellä, että pelaaja L voittoje osuus o kasvaut. B) o: Ei voida päätellä, että pelaaja L voittoje osuus o kasvaut. C) o: Voidaa päätellä, että pelaaja L voittoje osuus o muuttuut. D) ei ole mikää yllä olevista. 2B vastauslomakkeessa 1 ja osatehtävät 8 ja 9 vastauslomakkeessa 3: Taulukosta 10 äet kaikki pelit, jotka L o luovuttaut esimmäise kierrokse jälkee. Tässä halutaa tutkia sitä olisiko L: kaattaut jättää luovuttamatta ja jatkaa pelaamista. Laske todeäköisyys sille, että L olisi voittaut koko peli, jos hä olisi ollut esimmäise kierrokse yhtä paljo tai eemmä tappiolla kui hä oli silloi ku hä luovutti esimmäise kierrokse jälkee vähite tappiolla. Alkeistapahtumia ovat kaikki ei luovutetut pelit. Merkitse kaikki vaiheet ja perustelut vastauslomakkeesee 1. Merkitse tulokse sieveety murtolukumuodo osoittaja ja imittäjä vastauslomakkee 3 kohtii 8 ja Tulokse sieveety murtolukumuodo osoittaja. 9. Tulokse sieveety murtolukumuodo imittäjä. 2C osatehtävät 1015 vastauslomakkeessa 3: Tarkoitus o selvittää, oko tiedolla pelistrategiasta ollut vaikutusta L: käyttäytymisee. Tarkastellaa aioastaa tilateita Tieto = 1 ja Tieto = 2. Oko L: pelaamie matkoje määrä riippuut tilastollisesti merkitsevästi siitä, oko häellä ollut tietoa hyvästä pelistrategiasta? Vastaa osatehtävii 1015 vastauslomakkeesee 3. Testisuuretta ei tarvitse laskea. Helsigi yliopisto 10. Testi... A) ollahypoteesi o: pelaaja L pelaamie matkoje määrä o riippuut pelistrategiatiedosta. B) ollahypoteesi o: pelaaja L pelaamie matkoje määrä ei ole riippuut pelistrategiatiedosta. C) ollahypoteesi ei ole kumpikaa yllä olevista, mutta ollahypoteesi voidaa muodostaa. D) ollahypoteesia ei voida muodostaa. 11. Testi... A) vaihtoehtoie hypoteesi o: Pelaaja L pelaamie matkoje määrä o riippuut pelistrategiatiedosta. B) vaihtoehtoie hypoteesi o: Pelaaja L pelaamie matkoje määrä ei ole riippuut pelistrategiatiedosta. C) vaihtoehtoie hypoteesi ei ole kumpikaa yllä olevista, mutta se voidaa muodostaa. D) vaihtoehtoista hypoteesia ei voida muodostaa. Käyttäytymistieteide laitos Käyttö sallittu vai yksityishekilöille 12. Merkitse testisuuree kaava umero kaavaliitteestä. ei-kaupallisee tarkoituksee 13. Merkitse mistä tehtävässä aetusta kuvasta tai taulukosta (0113) löytyvät tiedot testisuuree arvo laskemiseksi. 14. Testi tulos... A) o tilastollisesti merkitsevä 0,05 merkitsevyystasolla. B) o tilastollisesti merkitsevä 0,01 merkitsevyystasolla. C) o tilastollisesti merkitsevä 0,001 merkitsevyystasolla. D) ei ole tilastollisesti merkitsevä millää yllä maiituista merkitsevyystasoista. 14

15 15. Testi tulokse tulkita 0,05 merkitsevyystasolla... A) o: Voidaa päätellä, että pelaaja L pelaamie matkoje määrä o riippuut pelistrategiatiedosta. B) o: Ei voida päätellä, että pelaaja L pelaamie matkoje määrä o riippuut pelistrategiatiedosta. C) ei ole kumpikaa yllä olevista, mutta johtopäätös o mahdollista tehdä. D) ei ole edes periaatteessa mahdollie tehdä. 2D vastauslomakkeessa 2 ja osatehtävät 1623 vastauslomakkeessa 3: Oko L: ja M: pelistrategioilla ollut eroa kaikilla pelatuilla pelikierroksilla. Tässä pelistrategiaa käytetää sitä kuika moee matkaa pelaaja o keskimääri pelaut sijoituskortteja. Merkitse kaikki vaiheet ja perustelut vastauslomakkeesee 2. Vastaa osatehtävii 1623 vastauslomakkeesee Testi ollahypoteesi... A) o: Pelaaja L strategia o ollut erilaie kui pelaaja M strategia. B) o: Pelaaja L strategia ei ole ollut erilaie kui pelaaja M strategia. C) o: Pelaaja L strategia o ollut parempi kui pelaaja M strategia. D) ei ole mikää yllä olevista. 17. Testi vaihtoehtoie hypoteesi... A) o: Pelaaja L strategia o ollut erilaie kui pelaaja M strategia. B) o: Pelaaja L strategia ei ole ollut erilaie kui pelaaja M strategia. C) o: Pelaaja L strategia o ollut parempi kui pelaaja M strategia. D) ei ole mikää yllä olevista. 18. Merkitse testisuuree kaava umero kaavaliitteestä. 19. Merkitse mistä tehtävässä aetusta kuvasta tai taulukosta (0113) löytyvät tiedot testisuuree arvo laskemiseksi. Helsigi yliopisto 20. Merkitse testi vapausasteet. 21. Merkitse testisuuree arvo kolmella desimaalilla. Jos arvo o egatiivie, merkitse rasti arvo edessä olevaa soikioo. 22. Testi tulos... A) o tilastollisesti merkitsevä 0,05 merkitsevyystasolla. B) o tilastollisesti merkitsevä 0,01 merkitsevyystasolla. C) o tilastollisesti merkitsevä 0,001 merkitsevyystasolla. D) ei ole tilastollisesti merkitsevä millää yllä maiituista merkitsevyystasoista. 23. Testi tulokse tulkita 0,05 merkitsevyystasolla... A) o: Voidaa päätellä, että pelaaja L strategia o ollut erilaie kui pelaaja M strategia. B) o: Ei voida päätellä, että pelaaja L strategia o ollut erilaie kui pelaaja M strategia. C) o: Voidaa päätellä, että pelaaja L strategia o ollut parempi kui pelaaja M strategia. D) ei ole mikää yllä olevista. Käyttäytymistieteide laitos Käyttö sallittu vai yksityishekilöille 2E vastauslomakkeessa 2 Laske todeäköisyys että pelaajalla o esimmäise jao jälkee aloituskädessää pelkästää matkakortteja. ei-kaupallisee tarkoituksee 2F vastauslomakkeessa 2 Laske todeäköisyys, että pelaajalla o esimmäise jao jälkee aloituskädessää vähitää 6 matkakorttia. 2G vastauslomakkeessa 2 Laske todeäköisyys, että pelaajalla o esimmäise jao jälkee aloituskädessää sellaiset kahdeksa korttia, jotka voi pelata suoraa yhtee matkaa ja joide joukossa ei ole yhtää sijoituskorttia eikä pelaaja tarvitsisi ostaa tätä matkaa pelataksee kortteja umpipakasta. 15

16 TEHTÄVÄ 3a: Psyko l o g i a Vastaa artikkelikokoelma perusteella seuraavii väitteisii / kysymyksii. Vastausvaihtoehdot ovat A, B, C ja D. Väitteide / kysymyste kohdalla voi olla useampi kui yksi vastausvaihtoehto oikei, mutta jokaisessa kohdassa o aiaki yksi vastausvaihtoehto oikei. Jokaise väittee / kysymykse kohdalla o löydettävä kaikki ja VÄITTEET / KYSYMYKSET vai kaikki oikeat vastausvaihtoehdot, jotta saisi täydet pisteet. Rasti valitsemiasi vastausvaihtoehtoja vastaavat soikiot vastauslomakkeesee 4. Ellet ole vastaut väitteesee / kysymyksee mitää, tulkitaa vastaus vääräksi. VASTAA VASTAUSLOMAKKEESEEN Varhaise vuorovaikutukse tutkimuksessa A) ei voida käyttää erilliste ryhmie asetelmaa, koska pietä vauvaa o aia tutkittava toistuvasti luotettava tulokse saamiseksi. B) ei voida käyttää toistomittausasetelmaa yhdistettyä koehekilöide välise pseudokokeellise asetelma kassa, koska kehitys varhaislapsuudessa o opeaa ja yksilöllistä. C) voidaa käyttää toistomittausasetelmaa yhdistettyä koehekilöide välise pseudokokeellise asetelma kassa kaikeikäiste vauvoje ja laste kohdalla. D) voidaa käyttää sekä kokeellista että korrelatiivista tutkimusasetelmaa kaikeikäiste vauvoje ja laste kohdalla, jos muuttujat o operatioalisoitu hyvi. 2. Työ ja perhee yhteesovittamise hallitakeioja hoito- ja palvelualalla koskeee tutkimukse perusteella stressihallitakeioista työ ja perhee yhteesovittamisessa todettii, että A) tehtävie priorisoiilla ei havaittu oleva yhteyttä työ ja perhee välisii rikastuttamise kokemuksii hoito- tai palvelualalla, ku rikastuttamista arvioitii kyselyllä keskittye tue- ja taitotietopohjaisee rikastuttamisee. B) delegoiilla oli vaikutus työ ja perhee välisee rikastuttamisee ja työ rikastumise voitii katsoa johtuva siitä, kuika paljo tehtäviä ja velvoitteita siirrettii toisille perhee sisällä. C) hallitakeiot hyödyttävät taustasidoaisesti ii, että työssä käytetyt hallitakeiot lisäävät työstä perheesee suutautuvaa rikastuttamista ja perheessä käytetyt hallitakeiot perheestä työhö suutautuvaa rikastuttamista. D) priorisoitia ei voida luotettavasti pitää hyvää stressihallitakeioa, koska se oli yhteydessä korkeaa ristiriida kokemuksee työ ja perhee yhteesovittamisessa. Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos 3. Mikä tai mitkä seuraavista ovat emotioaalise saatavillaolo teoria mukaisia väitteitä? A) Ku arvioidaa vahemma sesitiivisyyttä, ii vahemma ulkoise käyttäytymise oikea-aikaisuus suhteessa lapse käyttäytymisessää esiituoma kokemukse voimakkuutee jo yksiää osoittaa vahemma oleva sesitiivie. B) Ei-tukeilevuudella tarkoitetaa sitä, että vahempi toimii ottae huomioo lapse erillisyyde ja autoomia tarpeet, tiedostaa omat tarpeesa olla kotaktissa lapse kassa ja osaa sovittaa ämä yhtee. C) Osa-alueet, jotka liittyvät lapse aktiivisee toimitaa dyadisessa vuorovaikutuksessa, ovat resposiivisuus joka äkyy esimerkiksi tavassa leikkiä vahemma kassa ja aloitteellisuus joka äkyy esimerkiksi turvautumisea vahempaa emotioaalisesti kuormittavassa tilateessa. D) Sesitiivie vahempi äkee maailma lapsesa silmi ja osoittaa tälle myöteiset ja kielteiset tuteesa mahdollisimma aitoia kuiteki soiuttae e lapse kogitiivise kehitystaso mukaisiksi ja arvostae tämä yksilöllisyyttä ja rajoja. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 16

17 4. Alla olevassa kuvassa esitetää työ vaatimuste, hallia ja tue malli. Malli ulottuvuudet esitetää särmiö kolme särmä suutaisia ja särmiö o lohkottu kussaki suuassa kahtia, jolloi lohkoja o yhteesä kahdeksa. Lohkot o merkitty kirjaimilla esillä olevii osatahkoihi esimerkiksi lohkosta B o esillä kaksi osatahkoa, jotka molemmat o merkitty. Mallii o lisäksi piirretty eljä uolta, joide molemmat päät o umeroitu (uolet [1;5], [2;6], [3;7] ja [4;8]). A) Lohko A kuvaa passiivista kollektiivista työtä. B) Lohko B kuvaa aktiivista kollektiivista työtä. C) Lohko C kuvaa passiivista eristäytyyttä työtä. D) Lohko D kuvaa aktiivista eristäytyyttä työtä. väheee kasvaa väheee Työ hallita 7 kasvaa Sosiaalie tuki väheee C E C A Työ vaatimukset D Helsigi yliopisto F D D kasvaa 5. Yllä oleva kuva A) uolee [1;5] liittyy kollektiivise aktiivise oppimise hypoteesi. B) uolee [2;6] liittyy kollektiivise kotrolli hypoteesi. C) uolee [3;7] liittyy kuormitushypoteesi. D) uolee [4;8] liittyy kuormitushypoteesi. Käyttäytymistieteide laitos 6. Vahemma ja piee lapse A) vuorovaikutukse säätelystä oi puolet selittyy vahemma hormoaalisella ja eurokemiallisella herkistymisellä lapse tarpeille. B) vuorovaikutukse laadusta oi eljäsosa selittyy (R 2 o oi 25 %) tarkalla ja luotettavalla kyselylomakkeella arvioidulla vahemma sesitiivisyydellä. C) vuorovaikutusta voidaa selittää paremmi ottamalla huomioo paitsi vahemma sesitiivisyys sekä metalisaatiokyky ja lapse kehittyvä temperametti myös äide yhdysvaikutus. D) vuorovaikutusta ei voida selittää paremmi ottamalla huomioo vahemma sesitiivisyyde ja lapse kehittyvä temperameti yhdysvaikutus, vaa äide itseäiset vaikutukset ovat riittävät. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille B F B 4 G ei-kaupallisee tarkoituksee

18 7. Artikkelikokoelmassa kuvatussa tutkimuksessa käsiteltii työ vaatimuste ja voimavaroje, työhyvivoii / -pahoivoii ja työstä palautumise välisiä yhteyksiä. Mikä tai mitkä seuraavista kuvista kuvaavat tutkimuksessa viitekehykseä ollutta mallia? Kuvissa yksisuutaie uoli kuvaa oletettua syyseuraus-suhdetta ja kaksisuutaie uoli muulaista oletettua yhteyttä (esim. yhteyttä ilma oletettua vaikutussuutaa tai oletettua vastavuoroista yhteyttä). Nuolie päällä olevat merkit tarkoittavat positiivista () tai egatiivista (-) yhteyttä. A) Kuva A. B) Kuva B. C) Kuva C. D) Kuva D. Työ vaatimukset Työ voimavarat KUVA A Työ vaatimukset Työ voimavarat KUVA C Palautumista edistävät psykologiset mekaismit Työuupumus Työhö sitoutumie Helsigi yliopisto Stressi Työ imu Palautumise tehostumie Työ vaatimukset Työ voimavarat KUVA B Työ vaatimukset Käyttäytymistieteide laitos 8. Työ ja perhee välise rajapia hallia Työ voimavarat KUVA D Palautumista edistävät psykologiset mekaismit Stressi Työ imu Työuupumus Työhö sitoutumie Palautumise tehostumie Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee A) teoriat tarkoittavat raja hallialla hekilökohtaisia toimitatapoja vastata toisaalta perhee, toisaalta työ odotuksii ja vaatimuksii. B) teoriat määrittävät raja hallia sekä roolisamaistumise että strategise suhtautumise käsittei. C) teoriat operatioalisoivat raja lujuude rooleihi omistautueisuude ja samaistumise avulla. D) teorioissa työ- tai perheroolii omistautueisuude ja samaistumise vahvuus kertoo siitä, kuika merkitsevä asema hekilöllä o työssä tai perheessä. 18

19 9. Alla o kuva kuvitteellise tutkimukse tuloksista. Tutkimuksessa selvitettii, oko taidohallitakokemuste lisäätymisellä vaikutusta ristiriitaa perheestä työhö. Tutkimuksee osallistui 80 hekilöä, joilla oli vähä perhee vaatimuksia ja 80 hekilöä, joilla oli paljo perhee vaatimuksia. Ryhmät olivat muide taustamuuttujie (esim. ikä ja sukupuoli) suhtee samalaisia. Ristiriitaa mitattii pätevällä ja tarkalla meetelmällä välimatka-asteikollisesti (suuri lukuarvo tarkoitti voimakasta ristiriitaa). Hekilöt osallistuivat taidohallitakokemuksia kehittävää vuode kestävää kutoutusjaksoo. Kutoutusjakso päätyttyä kummassaki ryhmässä puolella osallistueista taidohallitakokemukset olivat kehittyeet. A) Kuvatussa tutkimuksessa o koehekilöide välie aido kokeellie asetelma. B) Kuvatussa tutkimuksessa o vertaistamista käyttävä koehekilöide välie pseudokokeellie asetelma. C) Kuvatussa tutkimuksessa o satuaistamista käyttävä koehekilöide välie pseudokokeellie asetelma. D) Kuvatussa tutkimuksessa o koehekilö sisäie tutkimusasetelma. Ristiriita perheestä työhö Vähä Helsigi yliopisto Perhee vaatimukset Taidohallitakokemukset eivät kehittyeet kehittyivät Käyttäytymistieteide laitos Paljo Alkumittaus Loppumittaus Alkumittaus Loppumittaus 10. Yllä olevaa kuvaa liittyvä kuvitteellise tutkimukse tuloksissa A) o kolmisuutaie yhdysvaikutus, joka kertoo, että ku o paljo perhee vaatimuksia, ii taidohallitakokemuste kehittymie lisää perhetyö-ristiriitaa. B) o kolmisuutaie yhdysvaikutus, joka kertoo, että taidohallitakokemuste kehittymie vähetää perhetyö-ristiriitaa erityisesti, ku perhee vaatimuksia o paljo. C) o eljä kaksisuutaista yhdysvaikutusta, jotka kertovat, että taidohallitakokemuste kehittymie toisaalta vähetää toisaalta lisää perhetyö-ristiriitaa riippumatta perhee vaatimuksista. D) o yhdysvaikutuksia, mutta iitä ei tarvitse ottaa huomioo, sillä yksi päävaikutuste perusteella taidohallitakokemuste kehittymie vähetää perhetyö-ristiriitaa, mutta vai ku hekilöllä o paljo perhee vaatimuksia. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee

20 11. Tutkimustuloste perusteella tiedetää vauvoje ja piete laste A) temperamettieroista, että ulkoisii muutoksii hitaasti reagoivia lapsia o oi kaksi kertaa ii paljo kui voimakkaasti reagoivia. B) temperamettipiirteistä, että vauva ja vahemma vastavuoroie vuorovaikutukse säätelyprosessi o yhteydessä vauva temperamettipiirteisii. C) temperametista, että lapse egatiivisesti reaktiivie temperametti o yhteydessä vahempie ja lapse kolmikeskeisee vuorovaikutuksee. D) temperamettipiirteistä, että lapse temperamettipiirteisii vaikuttavat lapse perhesuhteet, mutta temperamettipiirteet eivät ole yhteydessä vahempie mielikuvii lapsesta. 12. Ku o tutkittu erilaisille riskitekijöille altistueide laste vahempie kiitymyssuhderepresetaatioita A) äitie kiitymyssuhderepresetaatiot omii vahempiisa ovat olleet todeäköisemmi vääristyeitä kui turvallisia. B) pikkukeskoste ja syömishäiriöistä kärsivie laste äitie kiitymyssuhderepresetaatioista lapsiisa o eri tutkimuksissa saatu erilaisia tuloksia. C) o havaittu tavaomaista eemmä ratkaisemattomia represetaatioita somaattisesti sairaide laste äideillä ja etääyttäviä tai jumiutueita represetaatioita psyykkisistä ogelmista kärsivie laste äideillä. D) o havaittu tavaomaista eemmä etääyttäviä represetaatioita somaattisesti sairaide laste äideillä ja ratkaisemattomia represetaatioita psyykkisistä ogelmista kärsivie laste äideillä. 13. Ilmeettömyyskokeessa vauva käytöstä havaioidaa sekui pituisissa jaksoissa. Tämä meetelmä osalta pitää paikkaasa, että A) se o mikroaalyyttie meetelmä, jossa luokiteltavia alueita ovat muu muassa katsee kohde, äätely, elehtimie sekä itsesä lohduttelu. B) se o mikroaalyyttie meetelmä, jossa voidaa osittamise avulla luokitella muu muassa harmoiaa ja emotioaalista ilmapiiriä. C) se o iduktiivie havaitoihi perustuva tutkimusmeetelmä, joka o ohjaut aiemmista meetelmistä poikete tarkastelemaa äidi omiaisuuksie sijasta vauva aktiivisuutta vuorovaikutuksessa. D) se avulla o todettu, että vuorovaikutukse ajalliset vaiheet, iide syklisyys ja sykroia vaihtelivat isävauva -pareilla voimakkaammi ja itesiivisemmi kui äitivauva -pareilla. Helsigi yliopisto Käyttäytymistieteide laitos 14. Vahemma kiitymyssuhderepresetaatioide tutkimisee käytetyt puolistrukturoidut haastattelumeetelmät (Adult Attachmet Iterview AAI ja Workig Model of the Child Iterview WMCI) soveltuvat käytettäviksi A) vai tapaustutkimuksissa, mutta eivät kuvailevissa, korrelatiivisissa tai kokeellisissa tutkimuksissa. B) tapaustutkimuksissa ja kuvailevissa tutkimuksissa, mutta eivät korrelatiivisissa tai kokeellisissa tutkimuksissa. C) tapaustutkimuksissa, kuvailevissa ja korrelatiivisissa tutkimuksissa, mutta eivät kokeellisissa tutkimuksissa. D) tapaustutkimuksissa, kuvailevissa, korrelatiivisissa ja kokeellisissa tutkimuksissa. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 15. Työ ja perhee yhteesovittamise hallitakeioja hoito- ja palvelualalla koskeee tutkimukse yleistettävyyde ogelmat liittyvät A) tutkimukse ekologisee validiteettii. B) matalaksi jääee vastausproseti seurauksea vastaajie mahdollisee valikoitueisuutee. C) joideki tutkimuksessa käytettyje asteikkoje heikkoo reliabiliteettii, joka seurauksea tutkimuksessa havaitut yhteydet voivat olla todellisia yhteyksiä voimakkaammat. D) tutkimustuloste yleistämisee miesvaltaisille aloille. 20

21 16. Vahemma ja lapse vuorovaikutuksellie yhteissäätely o erityise tärkeää A) siä aikaa, ku lapse aivot kehittyvät eimmäksee raketeellisesti, mutta eivät vielä toimiallisesti. B) lapse aivoje toimiallise kehitykse alkuvaiheessa, ku lapse aivot jäsetyvät ja itegroituvat. C) lapse aivoje toimiallise kehitykse loppuvaiheessa, ku lapse aivoje muovautumie o edeyt riittävä pitkälle. D) lapse aivoje toimiallise kehitykse jälkee kokemusta odottava plastisiteeti aikaa. 17. Aslak-kutoutujie palautumista koskeva tutkimukse perusteella työkuormituksesta palautumisesta pitää paikkasa, että A) jos opitaa paremmi olemaa tekemättä ja ajattelematta aikapaieita aiheuttavia työasioita vapaa-ajalla, ii työ imu kasvaa, mutta palautumise tarve väheee. B) jos opitaa paremmi retoutumaa vapaa-ajalla aikapaieita aiheuttavista työasioista, ii sekä työ imu että palautumise tarve väheevät. C) jos opitaa uusia taitoja esimerkiksi harrastuste parissa vastapaioksi aikapaieita aiheuttaville työasioille, ii työ imu kasvaa, mutta palautumise tarve väheee. D) jos opitaa uusia taitoja esimerkiksi harrastuste parissa, ii vaikutusmahdollisuudet työssä kasvavat ja työkyvy kokemus tulee positiivisemmaksi. 18. Vauvoilla, jotka ovat perheessä altistueet voimakkaalle riitelylle o vaikeuksia sääöstellä voimavaroje käyttöä. Heidä kohdallaa o todettu, että A) vagaalie perustaso o matala, mikä ilmetää heikkoutta parasympaattise hermosto säätelyjärjestelmässä. B) vagaalie perustaso o korkea, mikä ilmetää fysiologise aktiivisuude stressitilaa. C) vagaalie perustaso o matala, eivätkä vauvat pystyeet vähetämää vagaalista aktiivisuutta ilmeettömyystilateessa. D) vagaalie perustaso o korkea, eikä sympaattie hermosto pysty aktivoitumaa ilmeettömyystilateessa. Helsigi yliopisto 19. Vierastilateessa, jossa lapsi o hetke erossa vahemmastaa vieraa aikuise kassa, havaitaa että lapsi ei vahemma palattua ilmaise koetu vierastilatee ja vahemma paluu aiheuttamia tuteita vahemmalle. Kyseessä voidaa saoa oleva A) tuteide alisäätely ja se o tyypillistä välttelevästi kiityeille lapsille. B) tuteide alisäätely ja se o tyypillistä vastustavasti kiityeille lapsille. C) tuteide ylisäätely ja se o tyypillistä vastustavasti kiityeille lapsille. D) tuteide ylisäätely ja se o tyypillistä välttelevästi kiityeille lapsille. Käyttäytymistieteide laitos 20. Aslak-kutoutujie palautumista koskevassa tutkimuksessa tutkimusasetelma oli A) palautumismekaismie vertailu osalta kokeellie erilliste ryhmie asetelma ja seurata-aja muutoste tarkastelu osalta kokeellie toistomittausasetelma. B) korrelatiivie asetelma, jote epäsuorie vaikutustekaa osalta esitetyt kausaalisuhteet eivät ole varmoja. C) pääosi korrelatiivie, mutta seurata-aja muutoste tarkastelu osalta kokeellie koehekilöide sisäie asetelma. D) seurata-aja muutoste tarkastelu osalta korrelatiivie tutkimusasetelma, jossa kolmae muuttuja ogelma pystyttii kotrolloimaa, sillä palautumismekaismie varioiti tapahtui hekilöide väliseä. Käyttö sallittu vai yksityishekilöille ei-kaupallisee tarkoituksee 21

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa.

Todennäköisyys, että yhden minuutin aikana saapuu 2 4 autoa. Testimuuttuja kriittie arvo 5 %: merkitsevyystasolla katsotaa taulukosta. Kriittie arvo o 9,488. Koska laskettu arvo 4,35 o pieempi kui taulukosta saatu kriittie arvo 9,488, ii ollahypoteesi jää voimaa.

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen. 10 Kertolaskusäätö Kahta tapahtumaa tai satuaisilmiötä saotaa riippumattomiksi, jos toise tulos ei millää tavalla vaikuta toisee. Esim. 1 A = (Heitetää oppaa kerra) ja B = (vedetää yksi kortti pakasta).

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Luennot, osa II

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Luennot, osa II Otokset MS-A050 Todeäköisyyslaskea ja tilastotietee peruskurssi Lueot, osa II Kaksi hyödyllista jakaumaa 3 Estimoiti G. Gripeberg 4 Luottamusvälit Aalto-yliopisto. helmikuuta 05 5 Hypoteesie testaus 6

Lisätiedot

Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat:

Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat: Mat-.04 Tilastollise aalyysi perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avaisaat: Testit suhdeasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Kahde riippumattoma otokse t-testit, Nollahypoteesi, p-arvo, Päätössäätö, Testi,

Lisätiedot

n = 100 x = 0.6 99%:n luottamusväli µ:lle Vastaus:

n = 100 x = 0.6 99%:n luottamusväli µ:lle Vastaus: 1. Tietyllä koeella valmistettavie tiivisterekaide halkaisija keskihajoa tiedetää oleva 0.04 tuumaa. Kyseisellä koeella valmistettuje 100 rekaa halkaisijoide keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää 95%: ja 99%:

Lisätiedot

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1 35 Naiivi Bayes Luokkamuuttua C o Bayes-verko uuri a attribuutit X i ovat se lehtiä Naiivi oletus o, että attribuutit ovat ehdollisesti riippumattomia toisistaa aettua luokka Ku käytössä o Boole muuttuat,

Lisätiedot

SV ruotsi. 02532 Kokkolan sosiaali- ja terveysalan opisto

SV ruotsi. 02532 Kokkolan sosiaali- ja terveysalan opisto Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata Valittu aikajakso 0.0.00-0..00 0-DEC-0 ( ) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Valtakualliset palautekysymykset FI suomi SV ruotsi Oppilaitos

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

http://www.nelostuote.fi/suomi/rummikubsaan.html

http://www.nelostuote.fi/suomi/rummikubsaan.html Sivu 1/5 Pelin sisältö 104 numeroitua laattaa (numeroitu 1-13) 2 laattaa kutakin neljää väriä (musta, oranssi, sininen ja punainen) 2 jokerilaattaa, 4 laattatelinettä, pelisäännöt Pelin tavoite Tavoitteena

Lisätiedot

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt Eksoettifuktio ja -htälöt Eksoettifuktio ja eksoettihtälöt Ku otessi käsitettä laajeetaa sallimalla eksoetille muitaki arvoja kui kokoaislukuja, tämä taahtuu ii, että ii saotut otessikaavat ovat voimassa,

Lisätiedot

Tilastolliset menetelmät: Tilastolliset testit

Tilastolliset menetelmät: Tilastolliset testit Tilastolliset meetelmät Tilastolliset testit Tilastolliset meetelmät: Tilastolliset testit 8. Tilastollie testaus 9. Testejä suhdeasteikollisille muuttujille. Testejä järjestysasteikollisille muuttujille.

Lisätiedot

3.6. Geometrisen summan sovelluksia

3.6. Geometrisen summan sovelluksia Tyypillie geometrise summa sovellusalue o taloude rahoituslaskut mutta vai tyypillie. Tammikuu alussa 988 vahemmat avaavat pitkäaikaistili Esikoisellee. Tiliehdot ovat seuraavat. Korko kiiteä 3,85 % pa

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli Ilkka Melli Tilastolliset meetelmät Osa 4: Lieaarie regressioaalyysi Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli TKK (c) Ilkka Melli (007) Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli >> Yhde selittäjä lieaarie regressiomalli

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka IA

Insinöörimatematiikka IA Isiöörimatematiikka IA Harjoitustehtäviä. Selvitä oko propositio ( p q r ( p q r kotradiktio. Ratkaisu: Kirjoitetaa totuustaulukko: p q r ( p q r p q r ( p q r ( p q r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Syrjintää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12)

Syrjintää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12) 1 Syrjitää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12) Versio 03/06/09 Osallistujalle luettavat ohjeet (Huomio: Käytä seuraavaa kappaletta esitellessäsi asteikkoa osallistujalle. Lisäselitystäki voi käyttää

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Mite opit parhaite? Valmistaudu pitkä- tai lyhye matematiika kirjoituksii ilmaiseksi Mafyetti-ohjelmalla! Harjoittelu tehdää aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa tarvittavat

Lisätiedot

2.3.1. Aritmeettinen jono

2.3.1. Aritmeettinen jono .3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo

Lisätiedot

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005 Dro 1345/01/2005 Määräys sähköverkkotoimia tuuslukuje julkaisemisesta Aettu Helsigissä 2 päivää joulukuuta 2005 Eergiamarkkiavirasto o määräyt 17 päivää maaliskuuta 1995 aetu sähkömarkkialai (386/1995)

Lisätiedot

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO 140-5 esitetyistä menetelmistä

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO 140-5 esitetyistä menetelmistä RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYSTÄ KOSKEVAN ASEMAKAAVAMÄÄRÄYKSEN TOTEUTUMISEN VALVONTA MITTAUKSIN Mikko Kylliäie, Valtteri Hogisto 2 Isiööritoimisto Heikki Helimäki Oy Piikatu 58 A, 3300 Tampere mikko.kylliaie@helimaki.fi

Lisätiedot

Tilastotieteen perusteet

Tilastotieteen perusteet VAASAN YLIOPISTO Tilastotieteeperusteet Luetoruko Christia Gustafsso SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO... 3 1.1. Mitä tilastotiede o?... 3 1.. Tilastotietee historiaa... 4. HAVAINTOAINEISTO JA MITTAAMINEN...

Lisätiedot

Esimerkki 2 (Kaupparatsuongelma eli TSP)

Esimerkki 2 (Kaupparatsuongelma eli TSP) 10 Esimerkki 2 (Kaupparatsuogelma eli TSP) Kauppamatkustaja o kierrettävä kaupukia site, että hä lähtee kaupugista 1 ja palaa sie sekä käy jokaisessa muussa kaupugissa täsmällee kerra. Matka kaupugista

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi SMG-400 Sähkömageettiste järjestelmie lämmösiirto Ehdotukset harjoitukse 6 ratkaisuiksi Tarkastellaa suljetu järjestelmä tehotasaaioa joka o P + P P = P i g out st Oletetaa että verkotetussa alueessa jossa

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteesee Yhde selittää lieaarie regressiomalli TKK (c) Ilkka Melli (2005) Yhde selittää lieaarie regressiomalli Yhde selittää lieaarie regressiomalli a sitä koskevat oletukset Yhde selittää

Lisätiedot

Todennäköisyyslaskenta I. Heikki Ruskeepää

Todennäköisyyslaskenta I. Heikki Ruskeepää Todeäköisyyslasketa I Heikki Ruskeepää 2012 Sisällys 2 1 Todeäköisyys 3 1.1 Klassie todeäköisyys 3 1.2 Kombiatoriikkaa 4 1.3 Aksiomaattie todeäköisyys 8 1.4 Ehdollie todeäköisyys 13 1.5 Riippumattomuus

Lisätiedot

KERTAUSHARJOITUKSIA. Tilastojen esittäminen. 212. a) 15-19 vuotiaita tyttöjä 156 377 Koko väestö 5 219 732 156 277 Näiden tyttöjen osuus

KERTAUSHARJOITUKSIA. Tilastojen esittäminen. 212. a) 15-19 vuotiaita tyttöjä 156 377 Koko väestö 5 219 732 156 277 Näiden tyttöjen osuus KERTAUSHARJOITUKSIA Tilastoje esittämie. a) -9 vuotiaita tyttöjä 377 Koko väestö 9 73 77 Näide tyttöje osuus 3, 0 % 9 73 b) Pojat ja tytöt: 3 377 + 77 = 39 4 39 4 Osuus koko väestöstä, % 9 73 c) Ikäluokka

Lisätiedot

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn]

Tilapäinen vanhempainraha lapsen hoidon yhteydessä [Tillfällig föräldrapenning vid vård av barn] Tilapäie vahempairaha lapse hoido yhteydessä [Tillfällig föräldrapeig vid vård av bar] Klicka här, skriv ev. Udertitel Lapset sairastuvat usei. Tämä vuoksi voit saada tilapäistä vahempairahaa, jos joudut

Lisätiedot

Sote-alueen muodostamisen tarkemmat kriteerit on todettu väliraportin luvussa 4.1.2. (sivut 18 19).

Sote-alueen muodostamisen tarkemmat kriteerit on todettu väliraportin luvussa 4.1.2. (sivut 18 19). KYSYMYKSET Sosiaali- ja terveydehuoltoalueet (sote-alue) Väliraporti perusteella kua tulee kuulua sote-alueesee, joka järjestää sille sosiaali- ja terveyspalvelut. Sote-alue muodostuu maakutie keskuskaupukie

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat: Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,

Lisätiedot

tilavuudessa dr dk hetkellä t olevien elektronien

tilavuudessa dr dk hetkellä t olevien elektronien Semiklassie johtavuusmalli Metalleissa vastus aiheutuu virrakuljettajie törmäyksistä, joita karakterisoi relaksaatioaika τ Oletetaa, että ifiitesimaalisella aikavälillä dt elektroi törmäystodeäköisyys

Lisätiedot

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku

Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku Pasi Leppäniemi OuLUMA, sivu 1 POLYNOMIPELI Avainsanat: peli, matematiikka, polynomi, yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku Luokkataso: 8-9 lk Välineet: pelilauta, polynomikortit, monomikortit, tuloskortit,

Lisätiedot

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut: Varsi arkiäiväisiä, geometrise joo teoriaa liittyviä käytäö sovellutuksia ovat jaksottaisii maksuihi ja kuoletuslaiaa (auiteettilaiaa) liittyvät robleemat. Tällaisii joutuu lähes jokaie yhteiskutakeloie

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

VITRA. Käyttöohje. Johdoton DECT-numeronäyttöpuhelin. 05/03wh

VITRA. Käyttöohje. Johdoton DECT-numeronäyttöpuhelin. 05/03wh VITA Käyttöohje Johdoto DCT-umeroäyttöpuheli 05/03wh Käsiosa Näyttö A Ateisymboli B Puhelimuistio N Akku täyä Z Akku tyhjä M Numeroäyttöluettelo T Puhelu L adsfree Sisäpuhelut/poisto Sisäpuhelut Asetuste

Lisätiedot

Aikaisemmat selvitykset. Hammaslääkäriliitto on selvittänyt terveyskeskusten. terveyskeskusten hammaslääkäritilannetta

Aikaisemmat selvitykset. Hammaslääkäriliitto on selvittänyt terveyskeskusten. terveyskeskusten hammaslääkäritilannetta S E L V I T Y S Terveyskeskuste hammaslääkäritilae lokakuussa 2005 ANJA EEROLA, TAUNO SINISALO Hammaslääkäriliitto selvitti julkise ja yksityise sektori hammaslääkärie työvoimatilatee lokakuussa 2005 kahdella

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998.

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Kokooma 23.1.2008. Viimeisi perustemuutos o vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo

Lisätiedot

Z O K E R OHJEET REGLER PÅ SVENSKA XL 3 XL 3 M4 1 L4 1 XL 3 M 23 XL 1 XL 4 ML 4 M 41 L4 3 L 1 S4 1 XL 2 XL 1 2 1 M 14 M 4 XL 3 LS 4 XL 3 L 3 S L3

Z O K E R OHJEET REGLER PÅ SVENSKA XL 3 XL 3 M4 1 L4 1 XL 3 M 23 XL 1 XL 4 ML 4 M 41 L4 3 L 1 S4 1 XL 2 XL 1 2 1 M 14 M 4 XL 3 LS 4 XL 3 L 3 S L3 X3 X X X X X X X X 3 3 3 X X 3 X X 3X 3 3 3 X 3 3 X 3 X 3 X X X X X 3 3 3 3 3 3 X 3 3 X X X 3 X X X 3 3 REGER PÅ VENK 3 www.zoker.org/se/regler X X X X X X X 3 X X 3 3 X X X 3 3 3 X 3 X X 3 3 3 3 3 3 3

Lisätiedot

Sormenjälkimenetelmät

Sormenjälkimenetelmät Sormejälkimeetelmät Matti Risteli mristeli@iksula.hut.fi Semiaariesitelmä 23.4.2008 T-106.5800 Satuaisalgoritmit Tietotekiika laitos Tekillie korkeakoulu Tiivistelmä Sormejälkimeetelmät ovat satuaisuutta

Lisätiedot

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä.

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä. Tehtävä 1 Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä Ei Hypoteesi ei ole hyvä tutkimushypoteesi, koska se on liian epämääräinen.

Lisätiedot

Ratkaiseva päätöskierros

Ratkaiseva päätöskierros Nuoli pysähtyy lippukortin kohdalle: Pelaaja, joka pyöräytti nuolta katsoo lippukorttiaan ja päättää mikä maanosa on kyseessä kierroksen aikana (Eurooppa, Etelä-merikka, Pohjois-merikka, frikka, asia vai

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) 2012/MAT814 ISSN 1797-3457 (vekkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2408-2 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) Vaiheistettu heijastipita valemaalia Joha Ste, Päivi Koivisto, Ato Hujae, Tommi Dufva, VTT,

Lisätiedot

Sisällysluettelo. 1. Johdanto

Sisällysluettelo. 1. Johdanto Säännöt Sisällysluettelo 1. Johdanto 3 2. Sisältö 4 3. Alkuvalmistelut 5 4. Pelin aloitus ja kulku 6 5. Pelin lopetus 9 6. Vaikea peli ja muut pelimuunnelmat 10 1. Johdanto Pelilauta on 25 ruudusta muodostuva

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja.

Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja. POHDIN projekti Blackjack Blackjack on pelinhoitajaa vastaan pelattava korttipeli mutta myös ns. uhkapeli 1. Kun kyseessä on ns. rahapeli, niin ikäraja Suomessa on tällaiselle pelille K-18. Blackjackissä

Lisätiedot

Vastaus: Kertymäfunktio on F( x) = x, kun 0 x 20. Todennäköisyydet ovat molemmat 1. Frekvenssi f

Vastaus: Kertymäfunktio on F( x) = x, kun 0 x 20. Todennäköisyydet ovat molemmat 1. Frekvenssi f 0, ku x < 0 Vastaus: Kertymäfuktio o F( x) = x, ku 0 x 0 0, ku x > 0 Todeäköisyydet ovat molemmat 0. Laudatur MAA ratkaisut kertausharjoituksii Tilastoje esittämie 3. a) Tietty kasvi b) Kukkie lukumäärä

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

SV ruotsi. 00208916-8 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä

SV ruotsi. 00208916-8 Keski-Pohjanmaan koulutusyhtymä Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata 0-JAN- ( 6) Hakuehdot Kysymyssarja Opetuskieli Järjestäjä Valtakualliset palautekysymykset FI suomi SV ruotsi 000896-8 Keski-Pohjamaa koulutusyhtymä

Lisätiedot

University of Tampere University of Jyväskylä

University of Tampere University of Jyväskylä Työ kuormituksesta palautumisen haasteet Ulla Kinnunen Tampereen yliopisto Psykologian laitos Työelämän muutokset 24 x 7 x 365 logiikka Aina avoin yhteiskunta Työn rajattomuus Aika ja paikka Oma kyky asettaa

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedejuoksu Oulu yliopisto Matemaattiste tieteide laitos 2010 Sisältö Yhteystiedot: Tero Vedejuoksu tero.vedejuoksu@oulu.fi Työhuoe M231 Kurssi kotisivu http://cc.oulu.fi/~tvedeju/talousmatematiikka/

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Hallisarjan uudistaminen

Hallisarjan uudistaminen Hallisarjan uudistaminen Parin viimeisen vuoden aikana ollessani sarjavastaavana olen havainnut useita ongelmia hallisarjan järjestämiseen liittyen. Järjestämisongelmien lisäksi joukkueiden ja pelaajien

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

TURNAUSOHJEET. Turnauksen tavoite. Ennen aloitusta. Taistelukierroksen Pelaaminen. www.ninjago.com

TURNAUSOHJEET. Turnauksen tavoite. Ennen aloitusta. Taistelukierroksen Pelaaminen. www.ninjago.com Turnauksen tavoite Ennen aloitusta Haluatko Spinjitzumestariksi? Valitse vastustaja ja mittele taitojasi monella kierroksella. Voitat ottamalla vastustajaltasi kaikki aseet! Jokainen pelaaja tarvitsee

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Kompleksiluvut. Johdanto

Kompleksiluvut. Johdanto Kompleksiluvut Johdato Tuomo Pirie tuomo.pirie@tut.fi Aikoje kuluessa o matematiikassa kohdattu tilateita, jolloi käytetyt määrittelyt ja rajoitukset (esimerkiksi käytetyt lukujoukot) eivät ole olleet

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Työhyvinvointi vahvistuu ASLAK-kuntoutuksessa. Maija Tirkkonen ja Ulla Kinnunen Tampereen yliopiston psykologian laitos

Työhyvinvointi vahvistuu ASLAK-kuntoutuksessa. Maija Tirkkonen ja Ulla Kinnunen Tampereen yliopiston psykologian laitos Työhyvinvointi vahvistuu ASLAK-kuntoutuksessa Maija Tirkkonen ja Ulla Kinnunen Tampereen yliopiston psykologian laitos ASLAK ammatillisesti syvennetty lääketieteellinen kuntoutus Kohderyhmä: työntekijät,

Lisätiedot

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla:

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla: MAA6.3 Loppukoe 9.11.01 Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! 1. Matikan

Lisätiedot

Laudatur 6 Todennäköisyys ja tilastot Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola Opettajan aineisto Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava

Laudatur 6 Todennäköisyys ja tilastot Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola Opettajan aineisto Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Laudatur 6 Todeäköisyys ja tilastot Tarmo Hautajärvi Jukka Otteli Leea Walli-Jaakkola Opettaja aieisto Helsigissä Kustausosakeyhtiö Otava SISÄLLYS Toimiallisia tehtäviä...3 Ratkaisut kirja tehtävii...4

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

KuntaVaaliPeli. Tuomo Pekkanen / 2012

KuntaVaaliPeli. Tuomo Pekkanen / 2012 KuntaVaaliPeli Tuomo Pekkanen / 2012 Mistä oikein on kyse? Kuntavaalipelissä koitetaan selvittää mikä neljästä puolueesta onkaan seuraavien vaalien jälkeen se suuri puolue. Jokainen puolue kamppailee kolmesta

Lisätiedot

ALHAMBRA. Muuri Seralji Puutarha Holvikäytävä Paviljonki Asuinrakennus Torni Rakennuksen nimi Hinta

ALHAMBRA. Muuri Seralji Puutarha Holvikäytävä Paviljonki Asuinrakennus Torni Rakennuksen nimi Hinta ALHAMBRA Parhaat rakennusmestarit kaikkialta Euroopasta ja Arabiasta haluavat näyttää taitonsa. Palkkaa sopivimmat työjoukot ja varmista, että sinulla on aina tarpeeksi oikeaa valuuttaa. Sillä kaikkia

Lisätiedot

PELIOHJEET (suomeksi) Koira. Peli on kaksivaiheinen: Vaihe 1:

PELIOHJEET (suomeksi) Koira. Peli on kaksivaiheinen: Vaihe 1: PELIOHJEET (suomeksi) Koira Peli on kaksivaiheinen: Vaihe 1: Jokaiselle osanottajalle/pelaajalle jaetaan kolme (3) korttia. Loput kortit asetetaan pelipöydälle pinoon, pakaksi. Huomattavaa on, että pakan

Lisätiedot

ARVIOINTIPERIAATTEET

ARVIOINTIPERIAATTEET PSYKOLOGIAN YHTEISVALINNAN VALINTAKOE 2012 ARVIOINTIPERIAATTEET Copyright Helsingin yliopisto, käyttäytymistieteiden laitos, Materiaalin luvaton kopiointi kielletty. TEHTÄVÄ 1. (max. 34.5 pistettä) 1 a.i)

Lisätiedot

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan 3.3 Laiat MAB7 Talousmatematiia Otava Opisto / Kati Jorda Laia ottamie Suuri osa ihmisistä ottaa laiaa jossai elämävaiheessa. Pailaiaa tarvitaa yleesä vauusia ja/tai taausia. Laiatulle pääomalle masetaa

Lisätiedot

Näyttötutkintojen palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokanta. Valittu aikajakso Hakuehdot

Näyttötutkintojen palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokanta. Valittu aikajakso Hakuehdot Näyttötutkitoje palautejärjestelmä Tietolähde: AIPAL-tietokata 1( 12) Hakuehdot Kysymyssarja Rahoitusmuoto Opetuskieli Valtakualliset palautekysymykset Oppisopimus FI suomi SV ruotsi Vastaukset raportoidaa

Lisätiedot

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja.

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja. POHDIN rojekti Jatkuva korko ja e Eksoettifuktioille voidaa johtaa omiaisuus f ( x) f (0) f( x). Riittää ku oletetaa, että f (0) o olemassa. Nyt eksoettifuktioide f( x) 2 x ja gx ( ) 3 x välistä yritää

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvatitatiiviset meetelmät Pieryhmii ilmoittautumie alkaa ke 2.2. klo 9.00 Ryhmä 1: Jussi Kiue: Esimmäie kokootumie to 24.2. klo 14-16, paikka?? SPSS-harjoitukset: ti 29.3. klo 11-13 ja to 7.4. klo 15-19

Lisätiedot

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia 3.9 Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia 3.9. Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia Lukujoo määritelmä harjoituksia 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3

Lisätiedot

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3

OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3 OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 3 Tutkimussuunnitelman rakenne-ehdotus Otsikko 1. Motivaatio/tausta 2. Tutkimusaihe/ -tavoitteet ja kysymykset

Lisätiedot

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Testit järjestysasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten

Lisätiedot

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kertaustehtävät. 300 s 600. 1. c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T Kertaustehtävät. c) Värähtely jaksoaika o Värähtely taajuus o f = T 00 s T = = 0,50 s. 600 = =,0 Hz 0,50 s.. b) Harmoie voima o muotoa = kx. Sovitaa suuta alas positiiviseksi. Tasapaiotilassa o voimassa

Lisätiedot

Pinta-ala- ja tilavuuskäsitteiden oppimispeli

Pinta-ala- ja tilavuuskäsitteiden oppimispeli Pinta-ala- ja tilavuuskäsitteiden oppimispeli Kari Mikkola, FM, OSAO, Kaukovainion yksikkö, tekniikka Geometriaa on perinteisesti osattu heikoiten matematiikan osa-alueista peruskoulun päättyessä [1],

Lisätiedot

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2015 Student (lukiosarja) sivu 1 / 9 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy Tuen tarpeen tunnistaminen Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi Hyvä säätiötapa SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets Hyvä säätiötapa 1 Johdato 2 Hyvä säätiötava oudattamie Apurahat ja palkiot

Lisätiedot

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

Yksikönmuunnospelit Oppilaalle kopioitavat ohjeet:

Yksikönmuunnospelit Oppilaalle kopioitavat ohjeet: Tekijät: Terho Hautala, Niina Suutari OuLUMA, sivu 1 Yksikönmuunnospelit Oppilaalle kopioitavat ohjeet: Etsi parit Pelataan pareittain. Otetaan käyttöön vain harjoiteltavan mittayksikön pelikortit, Oppilas

Lisätiedot

4.7 Todennäköisyysjakaumia

4.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma

Lisätiedot

- 4 aloituslaattaa pelaajien väreissä molemmille puolille on kuvattu vesialtaat, joista lähtee eri määrä akvedukteja.

- 4 aloituslaattaa pelaajien väreissä molemmille puolille on kuvattu vesialtaat, joista lähtee eri määrä akvedukteja. AQUA ROMANA Vesi oli elintärkeä ja keskeinen edellytys Rooman imperiumin kehitykselle. Vedensaannin turvaamiseksi taitavimmat rakennusmestarit rakensivat valtavan pitkiä akvedukteja, joita pidetään antiikin

Lisätiedot

OPAS. Arjen palapeli Palveluohjaus korvaushoidon tukena

OPAS. Arjen palapeli Palveluohjaus korvaushoidon tukena OPAS Marjo Liukkoe Eeva Feirikki Arje palapeli Palveluohjaus korvaushoido tukea Arje palapeli Palveluohjaus korvaushoido tukea Tekijät: Marjo Liukkoe Eeva Feirikki Työryhmässä mukaa: Tuula Jauhiaie Kustataja:

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot