Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta

Transkriptio

1 :01:50 Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta UROCODE 3 FS-EN AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 1-6 Kuorirakenteiden lujuus ja stabiilius SFS-EN AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 4-1 Siilot EN Liite E Jäykistetty suora pääty SFS-EN AC + A1 Rakenteiden kuormat, Osa 1-4 Yleiset kuormat, Tuulikuormat SFS-EN Rakenteiden suunnittelu maanjäristyksen kestäviksi. Osa 4 Siilot, säiliöt ja putkilinjat

2 sivu 2 (54) :01:50 SISÄLLYS Lähtöarvot...3 Vaippa...4 Kartio...5 Painot...6 Tilavuuden laskenta...7 Hoikkuus & AAC...8 Katto...9 Vaippa...10 Rengas...11 Tuulikuorma...23 Maanjäristyskuormat...24 Kartio...25 Vaipan painojen laskeminen...36 Kuormat...37 Kriittinenlommahdus...39 Alipainekestävyys...41 Kuormien yhdistys...44 Suppilon lujuus...45 Nurjahdus...52 Jalkojen laskeminen...53

3 sivu 3 (54) :01:50 Lähtöarvot Siilon tyyppi JALALLINEN Nettotilavuus 200 m³ Halkaisija 5093 mm Vaipan pituus 9600 mm Katon kaltevuus 7 Kartiokulma 60 Levyn asettelu PYSTYYN Sijoituspaikka ULKONA Eristys True Suodattimen imuri True Vahvistusrengas False AAC 2 Hoikkuus HOIKKA Jauhe Lentotuhka Tiheys 0,8 t/m³ - 1,5 t/m³ Kitkakulma 41 / 35 a_φ 1,2 k_m 0,5 a_k 1,2 µ_d1 0,5 a_μ 1,1 C_op 0,5 Rakennemateriaali S235JRG2 Tiheys 7850 kg/m³ Poissonin luku 0,3 Laskentalujuus 230 N/mm² Kimmokerroin 205 GPa Murtolujuus 360 N/mm² Jalkaputki RHS 180*180*10,0mm Raaka-aine S355J2H Metripaino 50,7 kg/m Ala 64,6 cm² Murtoraja 365,0 N/mm² Kimmomoduli 205,0 kn/mm² Taivutusvastus 335,2 N/mm² Hitaussade 6,8 cm U 0,3 I 5074,0 cm^4

4 sivu 4 (54) Vaippa Kuormat Jännitykset Z Phf Phe Pwf Pwe NzSk Pvf Rx paino tuuli mjäris kitka kok. Kri. t m kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m kn/m² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² mm 6,0 57,3 49,9 27,3 25,0 7,3 112,6 19,7 1,0 1,4 0,0 1,8 22,2 157,5 8,0 9,6 64,6 56,3 30,8 28,1 20,6 183,1 58,5 1,3 3,7 0,0 4,8 64,0 157,5 8,0

5 sivu 5 (54) Kartio Kuormat x Pv Pnf Pne Ptf Pte mjäris m kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² 1,0 39,9 36,1 36,1 19,3 19,3 0,0 2,0 79,0 71,4 71,4 38,2 38,2 0,0 3,1 117,9 106,6 106,6 56,9 56,9 0,0 4,1 156,6 141,5 141,5 75,6 75,6 0,0 5,1 195,1 176,4 176,4 94,2 94,2 0,0 Suppilotyyppi: MATALA Seinämäpaksuus: 8,0 mm Kartion kärkikulma: 60

6 sivu 6 (54) Painot katto: 7264 kg (7,3 t) rengas 01: 6029 kg (6,0 t) rengas 02: 3617 kg (3,6 t) kartio: 2116 kg (2,1 t) metalli: kg (19,0 t) 7850 kg/m³ sisältö: kg (299 t) kok.: kg (318 t)

7 sivu 7 (54) Tilavuuden laskenta siilonhalkaisija = 5093 mm vaipanpituus = 9600 mm jauhekulma = 41 kartiokulma = 30 Yläosan pituus:»2214 mm = 5093 mm 2 Tan(41 ) Alaosan pituus:»2929 mm = 5093 mm 2 Tan(41 ) siilon tilavuus:»195,5 m³ = π (5,1m)² 4 ( 9600 mm mm mm 3)

8 sivu 8 (54) Hoikkuus & AAC Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 mm täytön epäkeskeisyys = 0 mm siilonhalkaisija = 5093 mm siilon tilavuus = 195,46 m³ jauheen tilavuuspaino = 15,0 kn/m³ e-o-suhde = Purkeuksen epäkeskeisyys / siilonhalkaisija 0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm e-f-suhde = täytön epäkeskeisyys / siilonhalkaisija 0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm sisällönpaino = siilon tilavuus / jauheen tilavuuspaino 2931,90 kn = 195,46 m³ / 15,0 kn siilonhoikkuus = vaipanpituus / siilonhalkaisija 1,88 = 9600,00 mm / 5093,0 mm (KESKIHOIKKA) [ SFS-EN AC 2.1 (3) ] ((sisällönpaino < 1000 kn) tai (sisällönpaino > kn ja e-o-suhde > 0.25 tai sisällönpaino > kn ja siilonmuoto matala ja e-f-suhde > 0.25)) = epätosi AAC = 2

9 sivu 9 (54) Katto siilonhalkaisija = 5093 mm rakennusaineen tiheys = 7850 kg/m³ sijoituspaikka = ULKONA lumikuorma = 1,8 kn/m² vetovoima = 9,81 m/s² alipaine = 5000 N/m² katon kaltevuus = 7,0 suodattimen paino = 300 kg eristeen paino = 15 kg/m² katon lisäkuorma = 0 kg katonala = π*hoitotasonpaino²/4 20,37 m² = (3,142 * (5,093 m)²)/4 hoitotasonpaino = π*siilonhalkaisija*2*rakennusaineen tiheys 251,20 kg = 3,14 * 5,093 m * 2 * 7 850,00 kg/m³ / 1000 katoneristepaino = katonala*eristeen paino 305,58 kg = 20,37 m² * 15 kg/m² lumenpaino = katonala*lumikuorma/vetovoima 3 738,01 kg = 20,37 m² * 1 800,00 N/m² / 9,81 m/s² katonimukuorma = katonala*alipaine/vetovoima ,37 kg = 20,37 m² * 5 000,00 N/m² / 9,81 m/s² kattolevynpaino = π*(siilonhalkaisija² / cos(katon kaltevuus)) / 4*levypaksuus*rakennusaineen tiheys 1 611,22 kg = (3,14) * ((5 093,00 mm)² / cos(7,00 ) / 4 * 10,000 mm * 0, kg/mm³ katonpaino = (kattolevynpaino + hoitotasonpaino + suodattimen paino + eristeen paino * katonala + lumenpaino) * vetovoima + katonimukuorma + katon lisäkuorma ,44 N = (1 611,22 kg + 251,20 kg + 300,00 kg + 15,00 N/m² * 20,37 m² ,01 kg) * 9,81 m/s² ,37 N + 0,00 N katonneliöpaino = katonpaino / katonala 3 498,13 N/m² = ,44 N / 20,37 m/² [ EN ] P_nRcr = 2.65 * rakennusmateriaalin kimmokerroin * (levypaksuus*cos(katon kaltevuus) *2)^2,43 * tan(katon kaltevuus)^ ,74 N/m² = 2.65 * ,00 N/m² * (0,010 m * cos(7,00 ) / 5

10 sivu 10 (54) Vaippa siilonhalkaisija = 5093 mm vaipanpituus = 9600 mm täytön epäkeskeisyys = 0 Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 Jauheen kitkakulma = 35 Jauheen aφ = 1,16 Jauheen k_m = 0,46 Jauheen a_k = 1,2 Jauheen µ_d1 = 0,51 Jauheen a_µ = 1,07 D_c = siilonhalkaisija 5,093 m = 5093 mm H_c = vaipanpituus 9,600 m = 9600 mm e_f = täytön epäkeskeisyys 0,000 m = 0 mm e_o = Purkeuksen epäkeskeisyys 0,000 m = 0 mm Yläosan pituus = D_c * tan(jauheen kitkakulma / aφ)/4 0,740 m = 5,093 m * tan(35,00 / 1,16)/4 [ EN : ] vaakapainetäytössä = k_m / a_k 0,38 = 0,46 / 1,2 [ EN : ] vaakapainepurkauksessa = k_m * a_k 0,55 = 0,46 * 1,2 [ EN : ] sisäinenkitkakulmatäytössä = Jauheen kitkakulma / a_fii 30,17 = 35,00 / 1,16 [ EN : ] sisäinenkitkakulmapurkauksessa = Jauheen kitkakulma * a_fii 40,60 = 35,00 * 1,16 [ EN : ] seinäkitkakulmatäytössä = µ_d1 * a_µ 31,27 = 0,51 * 1,07 [ EN : ] seinäkitkakulmapurkauksessa = µ_d1 / a_µ 27,31 = 0,51 / 1,07

11 sivu 11 (54) Rengas 1 (Osa 1) Z2 = #1 Z1 = levyjako(z2) 6 m = levyjako(#1) laskentaväli = levyjako(z2) - levyjako(z2-1) 6000 mm = 6000 mm - 0 mm Z = Z1 - Yläosan pituus 5,26 m = 6 m - 0,740 m kitkakulman alaraja täyttövaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 6,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 ) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,20 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 6,969 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 0,95 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,38(1) * 6,969 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,05 N/m² = 40,07 N/m² * 0,95 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,16 N/m² = 0,48(2) * ,05 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -

12 sivu 12 (54) Rengas 1 (Osa 2) 5,003 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 5,003 m - (5,260 m + 6,969 m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 5,003 m)^-0,20 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,38 N/m² = 15,00 N/m³ * 5,00 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,11 N/m² = 0,87 * ,05 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,49 N/m² = 0,91 * ,16 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on tosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V)

13 sivu 13 (54) Rengas 1 (Osa 3) 4,90 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (5,260 m - 5,003 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,57 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,16 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,24 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,24 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,57 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 7,35 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,57 N/m² = ,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,24 N/m² = ,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,16 N/m² = ,16 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,24 N/m² = ,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) purkausvaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 4,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 )

14 sivu 14 (54) Rengas 1 (Osa 4) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,29 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 4,839 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 1,03 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,55(2) * 4,839 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,23 N/m² = 40,07 N/m² * 1,03 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,60 N/m² = 0,48(2) * ,23 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 - h_0)^n) 4,760 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 4,760 m - (5,260 m + 4,839 m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 4,760 m)^-0,29 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,94 N/m² = 15,00 N/m³ * 4,76 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s

15 sivu 15 (54) Rengas 1 (Osa 5) 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,66 N/m² = 0,87 * ,23 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,30 N/m² = 0,91 * ,60 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on epätosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V) 9,54 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (5,260 m - 4,760 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,35 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,50 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,90 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,46 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,41 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 14,31 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,35 N/m² = ,35 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

16 sivu 16 (54) Rengas 1 (Osa 6) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,90 N/m² = ,90 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,50 N/m² = ,50 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,46 N/m² = ,46 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

17 sivu 17 (54) Rengas 2 (Osa 1) Z2 = #2 Z1 = levyjako(z2) 9,6 m = levyjako(#2) laskentaväli = levyjako(z2) - levyjako(z2-1) 3600 mm = 9600 mm mm Z = Z1 - Yläosan pituus 8,86 m = 9,6 m - 0,740 m kitkakulman alaraja täyttövaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 6,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 ) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,20 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 6,969 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 1,07 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,38(1) * 6,969 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,73 N/m² = 40,07 N/m² * 1,07 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,17 N/m² = 0,48(2) * ,73 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -

18 sivu 18 (54) Rengas 2 (Osa 2) 8,140 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 8,140 m - (8,860 m + 6,969 m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 8,140 m)^-0,20 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,29 N/m² = 15,00 N/m³ * 8,14 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,60 N/m² = 0,87 * ,73 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,79 N/m² = 0,91 * ,17 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on tosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V)

19 sivu 19 (54) Rengas 2 (Osa 3) 13,75 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (8,860 m - 8,140 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,59 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,90 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,25 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,69 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,43 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 20,63 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,59 N/m² = ,59 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,25 N/m² = ,25 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,90 N/m² = ,90 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,69 N/m² = ,69 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) purkausvaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 4,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 )

20 sivu 20 (54) Rengas 2 (Osa 4) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,29 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 4,839 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 3,06 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,55(2) * 4,839 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,12 N/m² = 40,07 N/m² * 3,06 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,48 N/m² = 0,48(2) * ,12 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 - h_0)^n) 7,525 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 7,525 m - (8,860 m + 4,839 m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 7,525 m)^-0,29 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,59 N/m² = 15,00 N/m³ * 7,52 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s

21 sivu 21 (54) Rengas 2 (Osa 5) 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,95 N/m² = 0,87 * ,12 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,38 N/m² = 0,91 * ,48 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on epätosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V) 25,49 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (8,860 m - 7,525 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,17 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,93 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,21 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,57 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,38 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 38,24 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,17 N/m² = ,17 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

22 sivu 22 (54) Rengas 2 (Osa 6) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,21 N/m² = ,21 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,93 N/m² = ,93 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,57 N/m² = ,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

23 sivu 23 (54) Tuulikuorma ilmanvastuskerroin = 1 vaipparenkaisiin kohdistuvat väännöt tuulimomentti = siilonhalkaisija * ilmanvastuskerroin * tuulipaine * korkeus² / ,00 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (6,00 m)² / ,44 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (9,60 m)² / 2 b = siilonhalkaisija = 5,093 m l = vaipanpituus = 9,6 m Re = 2 * 10^6 C_p0_h = -.7 C_p0 = -2 v = p = 1 C_f_0 = 0,11 / (Re / 10^6)^1,4 0,04 = 0,11 / ( / 10^6)^1,4 kun l < 15 λ = l / b 1,88 = 9,600 m / 5,093 mψ = 0,6 * log10(λ) / 10 0,63 = 0,6 * log10(1,88) / 10 ψλ = ψ * λ 1,18 = 0,63 * 1,88 C_pe(90 ) = ψλ * C_p0-2,37 N/m² = 1,18 * -2,00 C_pe(180 ) = ψλ * C_p0_h -0,83 N/m² = 1,18 * -0,70 C_e = 2 (maastokerroin) Q_b = ½ * p * v² 757,77 = ½ * 1,00 * 38,93² Q_p = C_e * Q_b 1 515,54 = 2,00 * 757,77 We(90 ) = Q_p * C_pe(90 ) ,34 N = 1 515,54 * -2,37 N/m² We(180 ) = Q_p * C_pe(180 ) ,87 N = 1 515,54 * -0,83 N/m²

24 sivu 24 (54) Maanjäristyskuormat järistyspaine = maanjäristyskiiihtyvyys * (γ_u) * siilonhalkaisija/2 / cos(kartiokulma) 0,00 N/m² = 0 m/s² * N/m³ * 5,093 m / cos(30,000 ) maanjäristysmomentti = siilonhalkaisija * maanjäristyskiiihtyvyys * γ_u * z² / 2 järistyspaine = γ_u * (siilonhalkaisija / 2) * maanjäristyskiiihtyvyys #1: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * ,00 N/m³ / 2 0,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s² #2: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * ,00 N/m³ / 2 0,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s²

25 sivu 25 (54) Kartio kun ei tan(kartiokulma) < ((1 - K(1) / (2 * µ(1)))) kartiotyyppi = MATALA perusmenetelmä [ SFS-EN ] kun AAC = 1 tai 2 C_b = 1 [ SFS-EN ] p_vft = C_b * P_vf ,38 N/m² = 1,00 * ,38 N/m² [ SFS-EN ] S = 2 (kun kartiosuppilo) h_h = (siilonhalkaisija/2) / tan(kartiokulma) 4,411 m = (5,093 m / 2) / tan(30,00 ) h_h2 = siilonhalkaisija / tan(kartiokulma) / 2 / cos(kartiokulma) 5,09 mm = 5 093,00 mm / tan(94,25 ) / 2 / cos(94,25 )

26 sivu 26 (54) Kartio Taso 1/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 1,019 m = 0,88 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,76 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (1,02 m / 4,41 m)^0,99 - (1,02 m / 4,41 m)^0, ,38 * (1,02 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,72 N/m² = 0,90 * ,76 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,19 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,76 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,72 N/m² = ,72 N/m

27 sivu 27 (54) Kartio Taso 1/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,19 N/m² = ,19 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

28 sivu 28 (54) Kartio Taso 2/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 2,037 m = 1,76 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,42 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (2,04 m / 4,41 m)^0,99 - (2,04 m / 4,41 m)^0, ,38 * (2,04 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,91 N/m² = 0,90 * ,42 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,88 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,42 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,91 N/m² = ,91 N/m

29 sivu 29 (54) Kartio Taso 2/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,88 N/m² = ,88 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

30 sivu 30 (54) Kartio Taso 3/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 3,056 m = 2,65 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,92 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (3,06 m / 4,41 m)^0,99 - (3,06 m / 4,41 m)^0, ,38 * (3,06 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,85 N/m² = 0,90 * ,92 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,32 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,92 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,85 N/m² = ,85 N/m

31 sivu 31 (54) Kartio Taso 3/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,32 N/m² = ,32 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

32 sivu 32 (54) Kartio Taso 4/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 4,074 m = 3,53 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,54 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (4,07 m / 4,41 m)^0,99 - (4,07 m / 4,41 m)^0, ,38 * (4,07 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,31 N/m² = 0,90 * ,54 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,45 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,54 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,31 N/m² = ,31 N/m

33 sivu 33 (54) Kartio Taso 4/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,45 N/m² = ,45 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

34 sivu 34 (54) Kartio Taso 5/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 5,093 m = 4,41 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,22 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (5,09 m / 4,41 m)^0,99 - (5,09 m / 4,41 m)^0, ,38 * (5,09 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,70 N/m² = 0,90 * ,22 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,92 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,22 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,70 N/m² = ,70 N/m

35 sivu 35 (54) Kartio Taso 5/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,92 N/m² = ,92 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

36 sivu 36 (54) Vaipan painojen laskeminen Osa 1 katonpaino = ,44 N (7 264,47 kg) renkaiden painot rengaspaino = rengaskorkeus * siilonhalkaisija * rakennusaineen tiheys * π * Seinämäpaksuus * vetovoima # ,01 N = 6,000 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81 m/s² rengaspaino = rengaskorkeus * siilonhalkaisija * rakennusaineen tiheys * π * Seinämäpaksuus * vetovoima # ,81 N = 3,600 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81 m/s² kumulatiivinen paino kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio) rengas 1: ,01 N (6 028,85 kg) kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio) rengas 2: ,82 N (9 646,16 kg)

37 sivu 37 (54) Kuormat Osa 1 tasainen aksaalinen kuorma Rengas #1 vetovoima = kumulatiivinen paino + katonimukuorma ,46 N = ,01 N ,44 N jännitepaino = vetovoima / (siilonhalkaisija * π * Seinämäpaksuus) 1,019 N/mm² = ,46 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m) Rengas #2 vetovoima = kumulatiivinen paino + katonimukuorma ,26 N = ,82 N ,44 N jännitepaino = vetovoima / (siilonhalkaisija * π * Seinämäpaksuus) 1,296 N/mm² = ,26 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m) kuoreen vaikuttavasta taivutusmomenista aiheutuva aksaalinen jännite Rengas #1 tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 1,432 N/mm² = ,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) Rengas #2 tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 3,667 N/mm² = ,44 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) tuulijännite Rengas #1 tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) Rengas #2 tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus)

38 sivu 38 (54) Kuormat Osa 2 0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) kuoreen vaikuttavasta kitkasta aiheutuva jännite Rengas #1 kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus 1,79 N/mm² = ,90 N/m / 0,008 m Rengas #2 kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus 4,78 N/mm² = ,39 N/m / 0,008 m tasainen sisäpuolinen paine Rengas #1 tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonhalkaisija / 2) / Seinämäpaksuus) 19,73 N/mm² = ,35 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m Rengas #2 tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonhalkaisija / 2) / Seinämäpaksuus) 58,54 N/mm² = ,17 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m

39 sivu 39 (54) Kriittinenlommahdus Osa 1 E = tasainen sisäpuolinen paine E = ,00 N/m² r = siilonhalkaisija / 2 2,547 m = 5093 mm / 2 f_y = laskentalujuus f_y = ,00 N/m² α = 1,00 β = 0,60 Rengas #1 t = seinämäpaksuus t = 0,008 m [ SFS-EN AC 5.28 ] σ_x_rcr = 0,605 * E * (t / r) ,37 N/m² = 0,605 * ,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m) [ SFS-EN AC 5.33 ] λ_x = (f_y / σ_x_rcr) 0,77 = ( ,00 N/m² / ,37 N/m²) λ_0 = 0,20 [ SFS-EN AC 5.35 ] λ_p = (α / (1 - β)) 1,58 = (1,00 / (1-0,60)) [ SFS-EN AC 5.31 ] kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_p X_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0))) [ SFS-EN AC 5.29 ] σ_x_rk = X_x / f_y ,40 N/m² = 0,75 * ,00 N/m² [ SFS-EN AC 5.36 ] σ_x_rd = σ_x_rk / γ_m1

40 sivu 40 (54) Kriittinenlommahdus Osa ,55 N/m² = ,40 N/m² / 1,10 Kriittinenlommahdus = σ_x_rd Kriittinenlommahdus = ,55 N/m² Rengas #2 t = seinämäpaksuus t = 0,008 m [ SFS-EN AC 5.28 ] σ_x_rcr = 0,605 * E * (t / r) ,37 N/m² = 0,605 * ,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m) [ SFS-EN AC 5.33 ] λ_x = (f_y / σ_x_rcr) 0,77 = ( ,00 N/m² / ,37 N/m²) λ_0 = 0,20 [ SFS-EN AC 5.35 ] λ_p = (α / (1 - β)) 1,58 = (1,00 / (1-0,60)) [ SFS-EN AC 5.31 ] kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_p X_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0))) [ SFS-EN AC 5.29 ] σ_x_rk = X_x / f_y ,40 N/m² = 0,75 * ,00 N/m² [ SFS-EN AC 5.36 ] σ_x_rd = σ_x_rk / γ_m ,55 N/m² = ,40 N/m² / 1,10 Kriittinenlommahdus = σ_x_rd Kriittinenlommahdus = ,55 N/m²

41 sivu 41 (54) Alipainekestävyys Osa 1 e_a = 0 σ_e = laskentalujuus σ_e = 230,00 N/m² R = siilonhalkaisija / ,5 mm = 5093 mm / 2 E = kimmokerroin ,00 MN/m² = 205,00 GN/m² L = vahvisteväli L = 9600 m P = alipaine P = 0,005 Bar Rengas #1 e_a = Seinämäpaksuus e_a = 8 mm Py = σ_e * e_a / R 0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm Z = π * R / L 0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm n = 6 ε = ((1 / (n² Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1-0,3²))) * (n² Z²)²)) 0,00 = ((1 / (6² ,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 * (2 546,50 mm)² * (1-0,3²))) * (6² ,83²)²)) Pm = E * e_a * epsilon / R 0,03 mm = ,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm suhde_pm_py = Pm / Py 0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm kun suhde_pm_py 0 suhde_pr_py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125

42 sivu 42 (54) Alipainekestävyys Osa 2 0,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125 Pm_min = Pm Pm_min = 0 N/m² Pr = suhde_pr_py * Py 0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m² min_ε = Pm min_ε = 0,00 value = suhde_pr_py value = 0,02 value1 = suhde_pm_py value1 = 0,04 Pm = E * e_a * min_ε 0, MN/m² = , N/m² * 8,00 / 0,00 Pr = value * Py 0, MN/m² = 0, * 0,72 P_max = Pr / osavarmuusluku 9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5 Rengas #2 e_a = Seinämäpaksuus e_a = 8 mm Py = σ_e * e_a / R 0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm Z = π * R / L 0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm n = 6 ε = ((1 / (n² Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1-0,3²))) * (n² Z²)²)) 0,00 = ((1 / (6² ,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 * (2 546,50 mm)² * (1-0,3²))) * (6² ,83²)²))

43 sivu 43 (54) Alipainekestävyys Osa 3 Pm = E * e_a * epsilon / R 0,03 mm = ,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm suhde_pm_py = Pm / Py 0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm kun suhde_pm_py 0 suhde_pr_py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125 0,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125 Pm_min = Pm Pm_min = 0 N/m² Pr = suhde_pr_py * Py 0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m² min_ε = Pm min_ε = 0,00 value = suhde_pr_py value = 0,02 value1 = suhde_pm_py value1 = 0,04 Pm = E * e_a * min_ε 0, MN/m² = , N/m² * 8,00 / 0,00 Pr = value * Py 0, MN/m² = 0, * 0,72 P_max = Pr / osavarmuusluku 9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5

44 sivu 44 (54) Kuormien yhdistys Osa 1 Rengas #1 rx = tasainen sisäpuolinen paine rx = ,97 N/m² ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite ,83 N/m² = ,88 N/m² ,49 N/m² + 0,00 N/m² ,46 N/m² [von Mises] mitoitusarvo = (ry² + rx² - rx * (-1 * ry)) ,34 N/m² = (( ,83 N/m²)² + ( ,97 N/m²)² ,97 N/m² * (-1 * ( ,83 N/m²))) Rengas #2 rx = tasainen sisäpuolinen paine rx = ,32 N/m² ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite ,12 N/m² = ,48 N/m² ,89 N/m² + 0,00 N/m² ,75 N/m² [von Mises] mitoitusarvo = (ry² + rx² - rx * (-1 * ry)) ,51 N/m² = (( ,12 N/m²)² + ( ,32 N/m²)² ,32 N/m² * (-1 * ( ,12 N/m²)))

45 sivu 45 (54) Suppilon lujuus Osa 1 t = seinämäpaksuus = 0,003 m γ_q = 0,80 r = siilonhalkaisija / 2 2,55 m = 5 093,00 m / 2 β = kartiokulma β = 0,52 rad f_u = rakennusmateriaalin murtolujuus f_u = ,00 N/m² f_y = rakennusmateriaalin myötöraja f_y = ,00 N/m² suppilon sisällön paino = (π * (siilonhalkaisija / 2)² * ((siilonhalkaisija / 2) / tan(kartiokulma)) * γ_u ) / 3 + π * r * ((siilonhalkaisija/2)²) + ((siilonhalkaisija/2 / tan(kartiokulma))² * seinämäpaksuus * (rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima) ,93 N = (3,14 * (2,547 m / 2)² * ((2,547 m / 2) / tan(0,52 rad)) * ,00 N/m³ ) / 3 + 3,14 * 2,547 m * ((2,547 m / 2)²) + (((2,547 m)/2 / tan(0,52 rad))² * 0,001 m * (7 850,00 kg/m³ * 9,81) kartion paino = π * r * t * (r² * h_h²) * rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima ,76 N = 3,14 * 2,547 m * 0,003 m * ((2,547 m)² * (4,411 m)² * 7 850,00 kg/m³ * 9,81 m/s²) ς_xh = ((P_v * r) / (2 * cos(β) * seinämäpaksuus)) + (((suppilon sisällön paino + kartion paino) * γ_u) / (2 * π * r * cos(β) * seinämäpaksuus)) ,06 N = (( ,22 N/m² * 2,547 m) / (2 * cos(0,52 rad) * 0,001 m)) + ((( ,93 N ,76 N) * 15) / (2 * 3,14159 * 2,547 m * cos(0,52 rad) * 0,001 m)) ς_θ_φ_h = p_ne * r / (cos(β) * t) ,43 N = ,70 N/m² * 2,55 m / (cos(0,52 rad) * 0,003 m) τ_x_θ_h = 0,00 ς_eq_h = (ς_θ_φ_h² + ς_h² - ς_θ_φ_h * ς_xh + 3 * τ_x_θ_h) ,46 = (( ,43 N)² + (0,00 N)² ,43 N * 0,00 N + 3 * ,06) ς_h_rd = f_y / γ_m ,00 = ,00 N/m² / 1,00 µ = Φ_im µ = 0,61

46 sivu 46 (54) Suppilon lujuus Osa 2 [ SFS-EN AC 6.1 ] g_asym = 1,20 n_φ_h_ed_s = γ_q * (P_v / γ_q + γ_u * h_h / 3) * (h_h / 2) * (1 / cos(β)) * tan(β) ,66 N/m = 0,80 * ( ,22 / 0, ,00 * 4,41 / 3) * (4,41 / 2) * (1 / cos(0,52 rad)) * tan(0,52 rad) [ SFS-EN AC 6.1 ] n_φ_h_ed = g_asym * n_φ_h_ed_s ,99 N/m = 1,20 * ,66 N/m Plastinen mekanismi pakssuuden muutoskohdassa tai taitekohdassa. [ SFS-EN AC 6.2 ] k_r = 0,90 (suositus) [ SFS-EN AC 6.2 ] n_φ_h_rd = k_r * t * f_u / γ_m ,00 N/m = 0,90 * 0,003 m * ,00 N/m² / 1,25 [ SFS-EN AC 6.3 ] n_φ_rd = ((r * t * f_y) / (r - 2,4 * ((r * t) / cos(β)) * sin(β))) * ((0,91 * µ + 0,27) / (µ + 0,15)) / γ_m ,93 N/m = ((2,547 m * 0,003 m * ,00 N/m²) / (2,547 m - 2,4 * ((2,547 m * 0,003 m) / cos(0,52 rad)) * sin(0,52 rad))) * ((0,91 * 0,61 + 0,27) / (0,61 + 0,15)) / 1 [ SFS-EN AC 6.1 ] kun n_φ_h_ed * osavarmuusluku n_φ_rd ,99 N/m * 2, ,93 N/m paikallinen taivutus taitekohdassa t_h = kartion seinämäpaksuus t_h = 0,003 m t_h = 0,008 m t_h_ = t_h t_h_ = 0,008 m [ SFS-EN AC 6.13 ] ρ = 0,78 * (r) 1,24 = 0,78 * (2,55)

47 sivu 47 (54) Suppilon lujuus Osa 3 [ SFS-EN AC 6.14 ] η = (t_h * cos(β)) 0,08 = (0,008 m * cos(0,52 rad)) [ SFS-EN AC 6.15 ] na_1 = t_s^(3/2) + t_c^(3/2) + t_h^(3/2) / (β) + A_ep / ρ 0,0017 = 0,0000^(3/2) + 0,0080^(3/2) / (0,5236 rad) / 1,24 [ SFS-EN AC 6.16 ] a_2 = t_s² - t_c² + t_h² 0,0000 = 0,0000² - 0,0080² + 0,0080² [ SFS-EN AC 6.17 ] a_3 = t_s^(5/2) + t_c^(5/2) + t_h^(5/2) * (cos(β)) 0,0000 = 0,0000^(5/2) + 0,0080^(5/2) * (0,0080 rad) [ SFS-EN AC 6.12 ] α = 2 * a_1 * a_3 - a_2² 0,00 = 2 * 0,00 * 0,00-0,00² Selvitetään vaikuttavan voiman F_e_Sd ja väännö M_e_Sd renkaan kautta. [ SFS-EN AC 6.10 ] x_h = 0,39 * ((r * t_h) / cos(beeta)) 0,060 m = 0,39 * ((2,547 m * 0,008 m) / cos(0,52 rad)) [ SFS-EN AC 6.9 ] x_c = 0,39 * (r * t) 0,034 m = 0,39 * (2,547 m * 0,003 m) [ SFS-EN AC 6.8 ] F_h = 2 * x_h * (0,85-0,15 * µ * (1 / cos(β))) * min(p_ne, p_nf) / γ_q ,14 N/m = 2 * 0,06 m * (0,85-0,15 * 0,61 * (1 / cos(0,52))) * min( ,70 N/m², ,70 N/m²) / 0,80 [ SFS-EN AC 6.7 ] F_c = 2 * x_c * max(p_hf, P_he) / γ_q ,32 N/m = 2 * 0,03 * max( ,17 N/m², ,93 N/m²) / 0,80 n_φ_sd_ = P_v * r / (2 * cos(β) * γ_q) + (suppilon sisällön paino * γ_q / (2 * π * r * cos(β)))

48 sivu 48 (54) Suppilon lujuus Osa ,95 N/m = ,22 N/m² * 2,55 m / (2 * cos(0,52 rad) * 0,80) + (0,80 kn/m³ * ,93 / (2 * 0,80 * 3,14 m * cos(2,55 rad)) F_e_Sd = n_φ_h_ed * sin(β) - H_h - F_c ,53 N/m = ,99 * sin(0,52 rad) - 4,41 m ,32 m M_e_Sd = F_c * x_c - F_h * x_h -639,78 Nm = ,32 N * 0,03 m ,14 N * 0,06 m [ SFS-EN AC 6.11 ] σ_b_φ_h_ed = (6 / α) * (a_2-2 * a_1 * η) * M_e_Sd - ρ * (a_3 - a_2 * η) * F_e_Sd - (6 / t_h_²) * F_h * x_h ,04 N/m = (6 / 0,00) * (0,00-2 * 0,00 * 0,08) * -639,78-1,24 * (0,00-0,00 * 0,08) * ,53 - (6 / ,53²) * ,14 * 0,06 σ_b_φ_h_rd = f_y / γ_m ,00 N/m² = ,00 N/m² / 1,00 kun σ_b_φ_h_ed < 0 σ_b_φ_h_ed = σ_b_φ_h_ed - σ_b_φ_h_ed * 2 σ_b_φ_h_ed = ,04 N/m² σ_b_φ_h_rd > σ_b_φ_h_ed * osavarmuusluku ,00 N/m² > ,04 N/m² * 2,00 kartion seinämäpaksuus = 0,008 m suppilon lommahdus kun AAC on 1 tai 2 [ SFS-EN AC 6.18 ] α_xh = 0,10 E = rakennusmateriaalin kimmokerroin ,00 N/m² = 205,00 GPa [ SFS-EN AC 6.18 ] n_φ_h_rd = 0,6 * α_xh * E * (t_h² / r) * cos(β) / γ_m ,90 = 0,6 * 0,10 * ,00 N/m² * ((0,008 m)² / 2,547 m) * cos(0,524 rad) / 1,100 kartion seinämäpaksuus = 0,008m

49 sivu 49 (54) Suppilon lujuus Osa 5 t_r = 0,000 m b_r = 0,000 m t_c = 0,008 m t_h = 0,008 m t_eqa = 0,008 m t_eqb = (t_h² + t_s²) 0,008 m = ((0,008 m)² + (0,000 m)²) t_eq_thinner = min( t_eqa, t_eqb ) 0,008 m = min( 0,008 m, 0,008 m ) t_eq_thicker = max( t_eqa, t_eqb ) 0,008 m = max( 0,008 m, 0,008 m ) α1 = t_eq_thinner / t_eq_thicker 1,000 = 0,008 m / 0,008 m l_e1 = 0,778 * (r * (t_eq_thinner / cos(β))) 0,119 m = 0,778 * (2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad))) A_e1 = l_e1 * t_eq_thinner 0,001 m² = 0,119 m * 0,008 l_e2 = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * (t_eq_thicker / cos(β))) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad))) A_e2 = l_e2 * t_eq_thicker 0,001 m² = 0,119 m * 0,008 m A_et = A_ep + A_e1 + A_e2 0,002 m² = 0,000 m² + 0,001 m² + 0,001 m² kun ei nt_eqa < t_eqb l_ec = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * t_c / cos(β)) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * 2,547 m / cos(0,008 rad)) kun ei t_eqa > t_eqb

50 sivu 50 (54) Suppilon lujuus Osa 6 l_eh = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * t_h / cos(β)) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * 2,547 m / cos(0,008 rad)) x_leh = cos(β) * l_eh 0,103 m = cos(0,52 rad * 0,119 m) p_h_avarage = max( p_ne, p_nf) ,695 Pa = max( ,695 Pa, ,695 Pa) p_c_avarage = max( p_he, p_hf) ,175 Pa = max( ,929 Pa, ,175 Pa) N_θ_Ed = n_ϕ_h_ed * r * sin(β) - p_c_avarage * r * l_ec - p_h_avarage * (cos(β) - µ * sin(β)) * r * l_eh ,348 = ,990 * 2,547 * sin(0,52 rad) ,175 * 2,547 * 0, ,695 * (cos(0,524 rad) - 0,611 * sin(0,524)) * 2,547 * 0,119 η_ = 1 + 0,3 * (b_r / r) 1,001 = 1 + 0,3 * (0,007 m / 2,547 m) σ_u_θ_ed = N_θ_Ed / (η_ * A_et) ,63 = ,348 / (1,001 * 0,002) kun β > (10 / 180 * π) 0,52 rad > (10 / 180 * 3,14) I_z_r = b_r³ * r / 12 0,000 m² = (0,007 m)³ * 2,547 m / 12 r_g = r + b_r / 2 2,550 m = 2,547 m + 0,007 m / 2 σ_ip_rd = ((4 * E * I_z_r) / (A_et * r_g²)) * (1 / γ_m1) ,35 Pa = ((4 * 205 GPa * 0,000) / (0,002 * 2,550²)) * (1 / 1,10) kun ei t_r = 0 η_c = (½ * (t_c / t_r)^(5/2) + (t_s / t_r)^(5/2) + (t_h / t_r)^(5/2)) 0,247 = (½ * (0,008 / 0,014)^(5/2) + (0,000 / 0,014)^(5/2) + (0,008 / 0,014)^(5/2) kun ei b_r = 0 η_s = (0,43 + 0,1 * (r / 20 * b_r)²)

51 sivu 51 (54) Suppilon lujuus Osa 7 0,430 = (0,43 + 0,1 * (2,547 m / 20 * 0,007 m)²) k_c = 1, ,56 * (b_r / r) 1,156 = 1, ,56 * (0,007 m / 2,547 m) k_s = 0, ,452 * (b_r / r) 0,409 = 0, ,452 * (0,007 m / 2,547 m) k = (η_c * k_c + η_s * k_s) / (η_c + η_s) 0,681 = (0,247 * 1, ,430 * 0,409) / (0, ,430) ς_op_rd = k * E * (t_r / b_r)² * (1 / γ_m1) ,50 GPa = 0,681 * 205 GPa * (0,014 m / 0,007 m)² * (1 / 1,1)

52 sivu 52 (54) Nurjahdus

53 sivu 53 (54) Jalkojen laskeminen Osa 1 paino = kartion paino + katonpaino + sisällönpaino + renkaiden painot ,21 N = ,76 N ,44 N ,18 N maanjäristysvoima = paino * maanjäristyskiiihtyvyys 0,00 N = ,21 N * 0,00 g järistyspaine = maanjäristysvoima / siilonhalkaisija / vaipanpituus 0,00 N/m² = 0,00 N / 5,09 m / 9,60 m tuulimomentti = (tuulipaine + järistyspaine) * siilonhalkaisija * vaipanpituus * jalanpituus ,80 N/m = (1 000,00 N/m² + 0,00 N/m²) * (5,09 m * 9,60 m * 1,00 m) tuulivoima = tuulimomentti / siilonhalkaisija 9 600,00 N = ,80 Nm / 5,09 m jalkapaino = (jalanpituus * metripaino * jalustapainokerroin) * vetovoima 746,05 N = (1,00 m * 50,70 kg/m * 1,50) * 9,81 m/s² jalkalkm = paino / jalkalkm + jalkapaino ,45 N = ,21 N / ,05 L_cr = jalanpituus L_cr = 1 000,00 RHS 180*180*10,0mm (50,7 kg/m) Ryj = jalkalkm / jalkaputkenala ,57 N/m² = ,45 N / 0,01 m² kun sijoituspaikka = ULKONA jalkataivutusmomentti = tuulivoima / jalkalkm * jalanpituus / 2 * (100 % - jalantuentaprosentti) 800,00 Nm = 9 600,00 N / 3 * 1,000 m / 2 * (100 % - 50 %) Rtj = jalkataivutusmomentti / jalkaputkentaivutusvastus 0,00 N/m² = 800,00 Nm / ,00 m³ jalantuulikuorma = tuulimomentti * 4 / siilonhalkaisija / jalkalkm ,00 N = ,80 N/m² * 4 / 5,09 m / 3

54 sivu 54 (54) Jalkojen laskeminen Osa 2 Rmj = jalantuulikuorma / jalkaputkenala ,74 N/m² = ,00 N / 0, m² Rkj = Ryj + Rtj + Rmj ,31 N/m² = ,57 N/m² + 0,00 N/m² ,74 N/m² Fy = jalkaputken murtoraja Fy = 365,00 MN/m² [ EN ] ε = (235 / Fy) 0,80 MN/m = (235 / 365,00 MN/m²) [ EN ] λ1 = 93,9 * ε 75,34 MN/m = 93,9 * 0,80 MN/m i = jalkaputken hitaussäde 68,40 mm = 6,84 cm [ EN ] λ' = L_cr / i * (1 / λ1) 0,19 MN/m = 1 000,00 mm / 68,40 mm * (1 / 75,34 MN) x = nurjahdus (λ') Huom! Edellisen kuvaaja x = 1,00 A = jalkaputkenala A = 6 457,00 mm² N_b_Rd = (x * A * Fy / γ_m1) * jalkalkm ,00 N = (1,00 * 6 457,00 mm² * 365,00 N/mm² / 1,10) * 3 N_b_Rd > nurjahdusvarmuus * jalkojenlkm * jalkakuorma ,00 N > 2,00 * 3 * ,45 N