Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta"

Transkriptio

1 :01:50 Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta UROCODE 3 FS-EN AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 1-6 Kuorirakenteiden lujuus ja stabiilius SFS-EN AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 4-1 Siilot EN Liite E Jäykistetty suora pääty SFS-EN AC + A1 Rakenteiden kuormat, Osa 1-4 Yleiset kuormat, Tuulikuormat SFS-EN Rakenteiden suunnittelu maanjäristyksen kestäviksi. Osa 4 Siilot, säiliöt ja putkilinjat

2 sivu 2 (54) :01:50 SISÄLLYS Lähtöarvot...3 Vaippa...4 Kartio...5 Painot...6 Tilavuuden laskenta...7 Hoikkuus & AAC...8 Katto...9 Vaippa...10 Rengas...11 Tuulikuorma...23 Maanjäristyskuormat...24 Kartio...25 Vaipan painojen laskeminen...36 Kuormat...37 Kriittinenlommahdus...39 Alipainekestävyys...41 Kuormien yhdistys...44 Suppilon lujuus...45 Nurjahdus...52 Jalkojen laskeminen...53

3 sivu 3 (54) :01:50 Lähtöarvot Siilon tyyppi JALALLINEN Nettotilavuus 200 m³ Halkaisija 5093 mm Vaipan pituus 9600 mm Katon kaltevuus 7 Kartiokulma 60 Levyn asettelu PYSTYYN Sijoituspaikka ULKONA Eristys True Suodattimen imuri True Vahvistusrengas False AAC 2 Hoikkuus HOIKKA Jauhe Lentotuhka Tiheys 0,8 t/m³ - 1,5 t/m³ Kitkakulma 41 / 35 a_φ 1,2 k_m 0,5 a_k 1,2 µ_d1 0,5 a_μ 1,1 C_op 0,5 Rakennemateriaali S235JRG2 Tiheys 7850 kg/m³ Poissonin luku 0,3 Laskentalujuus 230 N/mm² Kimmokerroin 205 GPa Murtolujuus 360 N/mm² Jalkaputki RHS 180*180*10,0mm Raaka-aine S355J2H Metripaino 50,7 kg/m Ala 64,6 cm² Murtoraja 365,0 N/mm² Kimmomoduli 205,0 kn/mm² Taivutusvastus 335,2 N/mm² Hitaussade 6,8 cm U 0,3 I 5074,0 cm^4

4 sivu 4 (54) Vaippa Kuormat Jännitykset Z Phf Phe Pwf Pwe NzSk Pvf Rx paino tuuli mjäris kitka kok. Kri. t m kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m kn/m² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² mm 6,0 57,3 49,9 27,3 25,0 7,3 112,6 19,7 1,0 1,4 0,0 1,8 22,2 157,5 8,0 9,6 64,6 56,3 30,8 28,1 20,6 183,1 58,5 1,3 3,7 0,0 4,8 64,0 157,5 8,0

5 sivu 5 (54) Kartio Kuormat x Pv Pnf Pne Ptf Pte mjäris m kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² 1,0 39,9 36,1 36,1 19,3 19,3 0,0 2,0 79,0 71,4 71,4 38,2 38,2 0,0 3,1 117,9 106,6 106,6 56,9 56,9 0,0 4,1 156,6 141,5 141,5 75,6 75,6 0,0 5,1 195,1 176,4 176,4 94,2 94,2 0,0 Suppilotyyppi: MATALA Seinämäpaksuus: 8,0 mm Kartion kärkikulma: 60

6 sivu 6 (54) Painot katto: 7264 kg (7,3 t) rengas 01: 6029 kg (6,0 t) rengas 02: 3617 kg (3,6 t) kartio: 2116 kg (2,1 t) metalli: kg (19,0 t) 7850 kg/m³ sisältö: kg (299 t) kok.: kg (318 t)

7 sivu 7 (54) Tilavuuden laskenta siilonhalkaisija = 5093 mm vaipanpituus = 9600 mm jauhekulma = 41 kartiokulma = 30 Yläosan pituus:»2214 mm = 5093 mm 2 Tan(41 ) Alaosan pituus:»2929 mm = 5093 mm 2 Tan(41 ) siilon tilavuus:»195,5 m³ = π (5,1m)² 4 ( 9600 mm mm mm 3)

8 sivu 8 (54) Hoikkuus & AAC Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 mm täytön epäkeskeisyys = 0 mm siilonhalkaisija = 5093 mm siilon tilavuus = 195,46 m³ jauheen tilavuuspaino = 15,0 kn/m³ e-o-suhde = Purkeuksen epäkeskeisyys / siilonhalkaisija 0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm e-f-suhde = täytön epäkeskeisyys / siilonhalkaisija 0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm sisällönpaino = siilon tilavuus / jauheen tilavuuspaino 2931,90 kn = 195,46 m³ / 15,0 kn siilonhoikkuus = vaipanpituus / siilonhalkaisija 1,88 = 9600,00 mm / 5093,0 mm (KESKIHOIKKA) [ SFS-EN AC 2.1 (3) ] ((sisällönpaino < 1000 kn) tai (sisällönpaino > kn ja e-o-suhde > 0.25 tai sisällönpaino > kn ja siilonmuoto matala ja e-f-suhde > 0.25)) = epätosi AAC = 2

9 sivu 9 (54) Katto siilonhalkaisija = 5093 mm rakennusaineen tiheys = 7850 kg/m³ sijoituspaikka = ULKONA lumikuorma = 1,8 kn/m² vetovoima = 9,81 m/s² alipaine = 5000 N/m² katon kaltevuus = 7,0 suodattimen paino = 300 kg eristeen paino = 15 kg/m² katon lisäkuorma = 0 kg katonala = π*hoitotasonpaino²/4 20,37 m² = (3,142 * (5,093 m)²)/4 hoitotasonpaino = π*siilonhalkaisija*2*rakennusaineen tiheys 251,20 kg = 3,14 * 5,093 m * 2 * 7 850,00 kg/m³ / 1000 katoneristepaino = katonala*eristeen paino 305,58 kg = 20,37 m² * 15 kg/m² lumenpaino = katonala*lumikuorma/vetovoima 3 738,01 kg = 20,37 m² * 1 800,00 N/m² / 9,81 m/s² katonimukuorma = katonala*alipaine/vetovoima ,37 kg = 20,37 m² * 5 000,00 N/m² / 9,81 m/s² kattolevynpaino = π*(siilonhalkaisija² / cos(katon kaltevuus)) / 4*levypaksuus*rakennusaineen tiheys 1 611,22 kg = (3,14) * ((5 093,00 mm)² / cos(7,00 ) / 4 * 10,000 mm * 0, kg/mm³ katonpaino = (kattolevynpaino + hoitotasonpaino + suodattimen paino + eristeen paino * katonala + lumenpaino) * vetovoima + katonimukuorma + katon lisäkuorma ,44 N = (1 611,22 kg + 251,20 kg + 300,00 kg + 15,00 N/m² * 20,37 m² ,01 kg) * 9,81 m/s² ,37 N + 0,00 N katonneliöpaino = katonpaino / katonala 3 498,13 N/m² = ,44 N / 20,37 m/² [ EN ] P_nRcr = 2.65 * rakennusmateriaalin kimmokerroin * (levypaksuus*cos(katon kaltevuus) *2)^2,43 * tan(katon kaltevuus)^ ,74 N/m² = 2.65 * ,00 N/m² * (0,010 m * cos(7,00 ) / 5

10 sivu 10 (54) Vaippa siilonhalkaisija = 5093 mm vaipanpituus = 9600 mm täytön epäkeskeisyys = 0 Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 Jauheen kitkakulma = 35 Jauheen aφ = 1,16 Jauheen k_m = 0,46 Jauheen a_k = 1,2 Jauheen µ_d1 = 0,51 Jauheen a_µ = 1,07 D_c = siilonhalkaisija 5,093 m = 5093 mm H_c = vaipanpituus 9,600 m = 9600 mm e_f = täytön epäkeskeisyys 0,000 m = 0 mm e_o = Purkeuksen epäkeskeisyys 0,000 m = 0 mm Yläosan pituus = D_c * tan(jauheen kitkakulma / aφ)/4 0,740 m = 5,093 m * tan(35,00 / 1,16)/4 [ EN : ] vaakapainetäytössä = k_m / a_k 0,38 = 0,46 / 1,2 [ EN : ] vaakapainepurkauksessa = k_m * a_k 0,55 = 0,46 * 1,2 [ EN : ] sisäinenkitkakulmatäytössä = Jauheen kitkakulma / a_fii 30,17 = 35,00 / 1,16 [ EN : ] sisäinenkitkakulmapurkauksessa = Jauheen kitkakulma * a_fii 40,60 = 35,00 * 1,16 [ EN : ] seinäkitkakulmatäytössä = µ_d1 * a_µ 31,27 = 0,51 * 1,07 [ EN : ] seinäkitkakulmapurkauksessa = µ_d1 / a_µ 27,31 = 0,51 / 1,07

11 sivu 11 (54) Rengas 1 (Osa 1) Z2 = #1 Z1 = levyjako(z2) 6 m = levyjako(#1) laskentaväli = levyjako(z2) - levyjako(z2-1) 6000 mm = 6000 mm - 0 mm Z = Z1 - Yläosan pituus 5,26 m = 6 m - 0,740 m kitkakulman alaraja täyttövaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 6,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 ) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,20 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 6,969 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 0,95 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,38(1) * 6,969 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,05 N/m² = 40,07 N/m² * 0,95 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,16 N/m² = 0,48(2) * ,05 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -

12 sivu 12 (54) Rengas 1 (Osa 2) 5,003 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 5,003 m - (5,260 m + 6,969 m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 5,003 m)^-0,20 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,38 N/m² = 15,00 N/m³ * 5,00 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,11 N/m² = 0,87 * ,05 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,49 N/m² = 0,91 * ,16 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on tosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V)

13 sivu 13 (54) Rengas 1 (Osa 3) 4,90 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (5,260 m - 5,003 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,57 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,16 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,24 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,24 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,57 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 7,35 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,57 N/m² = ,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,24 N/m² = ,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,16 N/m² = ,16 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,24 N/m² = ,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) purkausvaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 4,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 )

14 sivu 14 (54) Rengas 1 (Osa 4) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,29 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 4,839 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 1,03 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,55(2) * 4,839 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,23 N/m² = 40,07 N/m² * 1,03 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,60 N/m² = 0,48(2) * ,23 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 - h_0)^n) 4,760 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 4,760 m - (5,260 m + 4,839 m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 4,760 m)^-0,29 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,94 N/m² = 15,00 N/m³ * 4,76 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s

15 sivu 15 (54) Rengas 1 (Osa 5) 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,66 N/m² = 0,87 * ,23 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,30 N/m² = 0,91 * ,60 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on epätosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V) 9,54 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (5,260 m - 4,760 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,35 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,50 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,90 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,46 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,41 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 14,31 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,35 N/m² = ,35 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

16 sivu 16 (54) Rengas 1 (Osa 6) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,90 N/m² = ,90 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,50 N/m² = ,50 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,46 N/m² = ,46 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

17 sivu 17 (54) Rengas 2 (Osa 1) Z2 = #2 Z1 = levyjako(z2) 9,6 m = levyjako(#2) laskentaväli = levyjako(z2) - levyjako(z2-1) 3600 mm = 9600 mm mm Z = Z1 - Yläosan pituus 8,86 m = 9,6 m - 0,740 m kitkakulman alaraja täyttövaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 6,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 ) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,20 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 6,969 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 1,07 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,38(1) * 6,969 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,73 N/m² = 40,07 N/m² * 1,07 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,17 N/m² = 0,48(2) * ,73 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -

18 sivu 18 (54) Rengas 2 (Osa 2) 8,140 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 8,140 m - (8,860 m + 6,969 m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 8,140 m)^-0,20 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,29 N/m² = 15,00 N/m³ * 8,14 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,60 N/m² = 0,87 * ,73 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,79 N/m² = 0,91 * ,17 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on tosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V)

19 sivu 19 (54) Rengas 2 (Osa 3) 13,75 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (8,860 m - 8,140 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,59 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,90 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,25 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,69 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,43 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 20,63 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,59 N/m² = ,59 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,25 N/m² = ,25 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,90 N/m² = ,90 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,69 N/m² = ,69 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) purkausvaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 4,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 )

20 sivu 20 (54) Rengas 2 (Osa 4) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,29 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 4,839 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 3,06 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,55(2) * 4,839 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,12 N/m² = 40,07 N/m² * 3,06 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,48 N/m² = 0,48(2) * ,12 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 - h_0)^n) 7,525 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 7,525 m - (8,860 m + 4,839 m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 7,525 m)^-0,29 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,59 N/m² = 15,00 N/m³ * 7,52 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s

21 sivu 21 (54) Rengas 2 (Osa 5) 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,95 N/m² = 0,87 * ,12 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,38 N/m² = 0,91 * ,48 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on epätosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V) 25,49 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (8,860 m - 7,525 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,17 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,93 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,21 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,57 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,38 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 38,24 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,17 N/m² = ,17 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

22 sivu 22 (54) Rengas 2 (Osa 6) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,21 N/m² = ,21 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,93 N/m² = ,93 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,57 N/m² = ,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

23 sivu 23 (54) Tuulikuorma ilmanvastuskerroin = 1 vaipparenkaisiin kohdistuvat väännöt tuulimomentti = siilonhalkaisija * ilmanvastuskerroin * tuulipaine * korkeus² / ,00 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (6,00 m)² / ,44 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (9,60 m)² / 2 b = siilonhalkaisija = 5,093 m l = vaipanpituus = 9,6 m Re = 2 * 10^6 C_p0_h = -.7 C_p0 = -2 v = p = 1 C_f_0 = 0,11 / (Re / 10^6)^1,4 0,04 = 0,11 / ( / 10^6)^1,4 kun l < 15 λ = l / b 1,88 = 9,600 m / 5,093 mψ = 0,6 * log10(λ) / 10 0,63 = 0,6 * log10(1,88) / 10 ψλ = ψ * λ 1,18 = 0,63 * 1,88 C_pe(90 ) = ψλ * C_p0-2,37 N/m² = 1,18 * -2,00 C_pe(180 ) = ψλ * C_p0_h -0,83 N/m² = 1,18 * -0,70 C_e = 2 (maastokerroin) Q_b = ½ * p * v² 757,77 = ½ * 1,00 * 38,93² Q_p = C_e * Q_b 1 515,54 = 2,00 * 757,77 We(90 ) = Q_p * C_pe(90 ) ,34 N = 1 515,54 * -2,37 N/m² We(180 ) = Q_p * C_pe(180 ) ,87 N = 1 515,54 * -0,83 N/m²

24 sivu 24 (54) Maanjäristyskuormat järistyspaine = maanjäristyskiiihtyvyys * (γ_u) * siilonhalkaisija/2 / cos(kartiokulma) 0,00 N/m² = 0 m/s² * N/m³ * 5,093 m / cos(30,000 ) maanjäristysmomentti = siilonhalkaisija * maanjäristyskiiihtyvyys * γ_u * z² / 2 järistyspaine = γ_u * (siilonhalkaisija / 2) * maanjäristyskiiihtyvyys #1: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * ,00 N/m³ / 2 0,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s² #2: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * ,00 N/m³ / 2 0,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s²

25 sivu 25 (54) Kartio kun ei tan(kartiokulma) < ((1 - K(1) / (2 * µ(1)))) kartiotyyppi = MATALA perusmenetelmä [ SFS-EN ] kun AAC = 1 tai 2 C_b = 1 [ SFS-EN ] p_vft = C_b * P_vf ,38 N/m² = 1,00 * ,38 N/m² [ SFS-EN ] S = 2 (kun kartiosuppilo) h_h = (siilonhalkaisija/2) / tan(kartiokulma) 4,411 m = (5,093 m / 2) / tan(30,00 ) h_h2 = siilonhalkaisija / tan(kartiokulma) / 2 / cos(kartiokulma) 5,09 mm = 5 093,00 mm / tan(94,25 ) / 2 / cos(94,25 )

26 sivu 26 (54) Kartio Taso 1/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 1,019 m = 0,88 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,76 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (1,02 m / 4,41 m)^0,99 - (1,02 m / 4,41 m)^0, ,38 * (1,02 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,72 N/m² = 0,90 * ,76 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,19 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,76 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,72 N/m² = ,72 N/m

27 sivu 27 (54) Kartio Taso 1/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,19 N/m² = ,19 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

28 sivu 28 (54) Kartio Taso 2/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 2,037 m = 1,76 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,42 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (2,04 m / 4,41 m)^0,99 - (2,04 m / 4,41 m)^0, ,38 * (2,04 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,91 N/m² = 0,90 * ,42 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,88 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,42 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,91 N/m² = ,91 N/m

29 sivu 29 (54) Kartio Taso 2/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,88 N/m² = ,88 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

30 sivu 30 (54) Kartio Taso 3/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 3,056 m = 2,65 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,92 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (3,06 m / 4,41 m)^0,99 - (3,06 m / 4,41 m)^0, ,38 * (3,06 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,85 N/m² = 0,90 * ,92 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,32 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,92 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,85 N/m² = ,85 N/m

31 sivu 31 (54) Kartio Taso 3/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,32 N/m² = ,32 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

32 sivu 32 (54) Kartio Taso 4/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 4,074 m = 3,53 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,54 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (4,07 m / 4,41 m)^0,99 - (4,07 m / 4,41 m)^0, ,38 * (4,07 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,31 N/m² = 0,90 * ,54 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,45 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,54 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,31 N/m² = ,31 N/m

33 sivu 33 (54) Kartio Taso 4/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,45 N/m² = ,45 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

34 sivu 34 (54) Kartio Taso 5/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 5,093 m = 4,41 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,22 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (5,09 m / 4,41 m)^0,99 - (5,09 m / 4,41 m)^0, ,38 * (5,09 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,70 N/m² = 0,90 * ,22 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,92 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,22 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,70 N/m² = ,70 N/m

35 sivu 35 (54) Kartio Taso 5/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,92 N/m² = ,92 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

36 sivu 36 (54) Vaipan painojen laskeminen Osa 1 katonpaino = ,44 N (7 264,47 kg) renkaiden painot rengaspaino = rengaskorkeus * siilonhalkaisija * rakennusaineen tiheys * π * Seinämäpaksuus * vetovoima # ,01 N = 6,000 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81 m/s² rengaspaino = rengaskorkeus * siilonhalkaisija * rakennusaineen tiheys * π * Seinämäpaksuus * vetovoima # ,81 N = 3,600 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81 m/s² kumulatiivinen paino kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio) rengas 1: ,01 N (6 028,85 kg) kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio) rengas 2: ,82 N (9 646,16 kg)

37 sivu 37 (54) Kuormat Osa 1 tasainen aksaalinen kuorma Rengas #1 vetovoima = kumulatiivinen paino + katonimukuorma ,46 N = ,01 N ,44 N jännitepaino = vetovoima / (siilonhalkaisija * π * Seinämäpaksuus) 1,019 N/mm² = ,46 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m) Rengas #2 vetovoima = kumulatiivinen paino + katonimukuorma ,26 N = ,82 N ,44 N jännitepaino = vetovoima / (siilonhalkaisija * π * Seinämäpaksuus) 1,296 N/mm² = ,26 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m) kuoreen vaikuttavasta taivutusmomenista aiheutuva aksaalinen jännite Rengas #1 tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 1,432 N/mm² = ,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) Rengas #2 tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 3,667 N/mm² = ,44 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) tuulijännite Rengas #1 tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) Rengas #2 tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus)

38 sivu 38 (54) Kuormat Osa 2 0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) kuoreen vaikuttavasta kitkasta aiheutuva jännite Rengas #1 kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus 1,79 N/mm² = ,90 N/m / 0,008 m Rengas #2 kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus 4,78 N/mm² = ,39 N/m / 0,008 m tasainen sisäpuolinen paine Rengas #1 tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonhalkaisija / 2) / Seinämäpaksuus) 19,73 N/mm² = ,35 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m Rengas #2 tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonhalkaisija / 2) / Seinämäpaksuus) 58,54 N/mm² = ,17 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m

39 sivu 39 (54) Kriittinenlommahdus Osa 1 E = tasainen sisäpuolinen paine E = ,00 N/m² r = siilonhalkaisija / 2 2,547 m = 5093 mm / 2 f_y = laskentalujuus f_y = ,00 N/m² α = 1,00 β = 0,60 Rengas #1 t = seinämäpaksuus t = 0,008 m [ SFS-EN AC 5.28 ] σ_x_rcr = 0,605 * E * (t / r) ,37 N/m² = 0,605 * ,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m) [ SFS-EN AC 5.33 ] λ_x = (f_y / σ_x_rcr) 0,77 = ( ,00 N/m² / ,37 N/m²) λ_0 = 0,20 [ SFS-EN AC 5.35 ] λ_p = (α / (1 - β)) 1,58 = (1,00 / (1-0,60)) [ SFS-EN AC 5.31 ] kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_p X_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0))) [ SFS-EN AC 5.29 ] σ_x_rk = X_x / f_y ,40 N/m² = 0,75 * ,00 N/m² [ SFS-EN AC 5.36 ] σ_x_rd = σ_x_rk / γ_m1

40 sivu 40 (54) Kriittinenlommahdus Osa ,55 N/m² = ,40 N/m² / 1,10 Kriittinenlommahdus = σ_x_rd Kriittinenlommahdus = ,55 N/m² Rengas #2 t = seinämäpaksuus t = 0,008 m [ SFS-EN AC 5.28 ] σ_x_rcr = 0,605 * E * (t / r) ,37 N/m² = 0,605 * ,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m) [ SFS-EN AC 5.33 ] λ_x = (f_y / σ_x_rcr) 0,77 = ( ,00 N/m² / ,37 N/m²) λ_0 = 0,20 [ SFS-EN AC 5.35 ] λ_p = (α / (1 - β)) 1,58 = (1,00 / (1-0,60)) [ SFS-EN AC 5.31 ] kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_p X_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0))) [ SFS-EN AC 5.29 ] σ_x_rk = X_x / f_y ,40 N/m² = 0,75 * ,00 N/m² [ SFS-EN AC 5.36 ] σ_x_rd = σ_x_rk / γ_m ,55 N/m² = ,40 N/m² / 1,10 Kriittinenlommahdus = σ_x_rd Kriittinenlommahdus = ,55 N/m²

41 sivu 41 (54) Alipainekestävyys Osa 1 e_a = 0 σ_e = laskentalujuus σ_e = 230,00 N/m² R = siilonhalkaisija / ,5 mm = 5093 mm / 2 E = kimmokerroin ,00 MN/m² = 205,00 GN/m² L = vahvisteväli L = 9600 m P = alipaine P = 0,005 Bar Rengas #1 e_a = Seinämäpaksuus e_a = 8 mm Py = σ_e * e_a / R 0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm Z = π * R / L 0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm n = 6 ε = ((1 / (n² Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1-0,3²))) * (n² Z²)²)) 0,00 = ((1 / (6² ,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 * (2 546,50 mm)² * (1-0,3²))) * (6² ,83²)²)) Pm = E * e_a * epsilon / R 0,03 mm = ,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm suhde_pm_py = Pm / Py 0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm kun suhde_pm_py 0 suhde_pr_py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125

42 sivu 42 (54) Alipainekestävyys Osa 2 0,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125 Pm_min = Pm Pm_min = 0 N/m² Pr = suhde_pr_py * Py 0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m² min_ε = Pm min_ε = 0,00 value = suhde_pr_py value = 0,02 value1 = suhde_pm_py value1 = 0,04 Pm = E * e_a * min_ε 0, MN/m² = , N/m² * 8,00 / 0,00 Pr = value * Py 0, MN/m² = 0, * 0,72 P_max = Pr / osavarmuusluku 9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5 Rengas #2 e_a = Seinämäpaksuus e_a = 8 mm Py = σ_e * e_a / R 0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm Z = π * R / L 0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm n = 6 ε = ((1 / (n² Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1-0,3²))) * (n² Z²)²)) 0,00 = ((1 / (6² ,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 * (2 546,50 mm)² * (1-0,3²))) * (6² ,83²)²))

43 sivu 43 (54) Alipainekestävyys Osa 3 Pm = E * e_a * epsilon / R 0,03 mm = ,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm suhde_pm_py = Pm / Py 0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm kun suhde_pm_py 0 suhde_pr_py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125 0,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125 Pm_min = Pm Pm_min = 0 N/m² Pr = suhde_pr_py * Py 0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m² min_ε = Pm min_ε = 0,00 value = suhde_pr_py value = 0,02 value1 = suhde_pm_py value1 = 0,04 Pm = E * e_a * min_ε 0, MN/m² = , N/m² * 8,00 / 0,00 Pr = value * Py 0, MN/m² = 0, * 0,72 P_max = Pr / osavarmuusluku 9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5

44 sivu 44 (54) Kuormien yhdistys Osa 1 Rengas #1 rx = tasainen sisäpuolinen paine rx = ,97 N/m² ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite ,83 N/m² = ,88 N/m² ,49 N/m² + 0,00 N/m² ,46 N/m² [von Mises] mitoitusarvo = (ry² + rx² - rx * (-1 * ry)) ,34 N/m² = (( ,83 N/m²)² + ( ,97 N/m²)² ,97 N/m² * (-1 * ( ,83 N/m²))) Rengas #2 rx = tasainen sisäpuolinen paine rx = ,32 N/m² ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite ,12 N/m² = ,48 N/m² ,89 N/m² + 0,00 N/m² ,75 N/m² [von Mises] mitoitusarvo = (ry² + rx² - rx * (-1 * ry)) ,51 N/m² = (( ,12 N/m²)² + ( ,32 N/m²)² ,32 N/m² * (-1 * ( ,12 N/m²)))

45 sivu 45 (54) Suppilon lujuus Osa 1 t = seinämäpaksuus = 0,003 m γ_q = 0,80 r = siilonhalkaisija / 2 2,55 m = 5 093,00 m / 2 β = kartiokulma β = 0,52 rad f_u = rakennusmateriaalin murtolujuus f_u = ,00 N/m² f_y = rakennusmateriaalin myötöraja f_y = ,00 N/m² suppilon sisällön paino = (π * (siilonhalkaisija / 2)² * ((siilonhalkaisija / 2) / tan(kartiokulma)) * γ_u ) / 3 + π * r * ((siilonhalkaisija/2)²) + ((siilonhalkaisija/2 / tan(kartiokulma))² * seinämäpaksuus * (rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima) ,93 N = (3,14 * (2,547 m / 2)² * ((2,547 m / 2) / tan(0,52 rad)) * ,00 N/m³ ) / 3 + 3,14 * 2,547 m * ((2,547 m / 2)²) + (((2,547 m)/2 / tan(0,52 rad))² * 0,001 m * (7 850,00 kg/m³ * 9,81) kartion paino = π * r * t * (r² * h_h²) * rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima ,76 N = 3,14 * 2,547 m * 0,003 m * ((2,547 m)² * (4,411 m)² * 7 850,00 kg/m³ * 9,81 m/s²) ς_xh = ((P_v * r) / (2 * cos(β) * seinämäpaksuus)) + (((suppilon sisällön paino + kartion paino) * γ_u) / (2 * π * r * cos(β) * seinämäpaksuus)) ,06 N = (( ,22 N/m² * 2,547 m) / (2 * cos(0,52 rad) * 0,001 m)) + ((( ,93 N ,76 N) * 15) / (2 * 3,14159 * 2,547 m * cos(0,52 rad) * 0,001 m)) ς_θ_φ_h = p_ne * r / (cos(β) * t) ,43 N = ,70 N/m² * 2,55 m / (cos(0,52 rad) * 0,003 m) τ_x_θ_h = 0,00 ς_eq_h = (ς_θ_φ_h² + ς_h² - ς_θ_φ_h * ς_xh + 3 * τ_x_θ_h) ,46 = (( ,43 N)² + (0,00 N)² ,43 N * 0,00 N + 3 * ,06) ς_h_rd = f_y / γ_m ,00 = ,00 N/m² / 1,00 µ = Φ_im µ = 0,61

46 sivu 46 (54) Suppilon lujuus Osa 2 [ SFS-EN AC 6.1 ] g_asym = 1,20 n_φ_h_ed_s = γ_q * (P_v / γ_q + γ_u * h_h / 3) * (h_h / 2) * (1 / cos(β)) * tan(β) ,66 N/m = 0,80 * ( ,22 / 0, ,00 * 4,41 / 3) * (4,41 / 2) * (1 / cos(0,52 rad)) * tan(0,52 rad) [ SFS-EN AC 6.1 ] n_φ_h_ed = g_asym * n_φ_h_ed_s ,99 N/m = 1,20 * ,66 N/m Plastinen mekanismi pakssuuden muutoskohdassa tai taitekohdassa. [ SFS-EN AC 6.2 ] k_r = 0,90 (suositus) [ SFS-EN AC 6.2 ] n_φ_h_rd = k_r * t * f_u / γ_m ,00 N/m = 0,90 * 0,003 m * ,00 N/m² / 1,25 [ SFS-EN AC 6.3 ] n_φ_rd = ((r * t * f_y) / (r - 2,4 * ((r * t) / cos(β)) * sin(β))) * ((0,91 * µ + 0,27) / (µ + 0,15)) / γ_m ,93 N/m = ((2,547 m * 0,003 m * ,00 N/m²) / (2,547 m - 2,4 * ((2,547 m * 0,003 m) / cos(0,52 rad)) * sin(0,52 rad))) * ((0,91 * 0,61 + 0,27) / (0,61 + 0,15)) / 1 [ SFS-EN AC 6.1 ] kun n_φ_h_ed * osavarmuusluku n_φ_rd ,99 N/m * 2, ,93 N/m paikallinen taivutus taitekohdassa t_h = kartion seinämäpaksuus t_h = 0,003 m t_h = 0,008 m t_h_ = t_h t_h_ = 0,008 m [ SFS-EN AC 6.13 ] ρ = 0,78 * (r) 1,24 = 0,78 * (2,55)

47 sivu 47 (54) Suppilon lujuus Osa 3 [ SFS-EN AC 6.14 ] η = (t_h * cos(β)) 0,08 = (0,008 m * cos(0,52 rad)) [ SFS-EN AC 6.15 ] na_1 = t_s^(3/2) + t_c^(3/2) + t_h^(3/2) / (β) + A_ep / ρ 0,0017 = 0,0000^(3/2) + 0,0080^(3/2) / (0,5236 rad) / 1,24 [ SFS-EN AC 6.16 ] a_2 = t_s² - t_c² + t_h² 0,0000 = 0,0000² - 0,0080² + 0,0080² [ SFS-EN AC 6.17 ] a_3 = t_s^(5/2) + t_c^(5/2) + t_h^(5/2) * (cos(β)) 0,0000 = 0,0000^(5/2) + 0,0080^(5/2) * (0,0080 rad) [ SFS-EN AC 6.12 ] α = 2 * a_1 * a_3 - a_2² 0,00 = 2 * 0,00 * 0,00-0,00² Selvitetään vaikuttavan voiman F_e_Sd ja väännö M_e_Sd renkaan kautta. [ SFS-EN AC 6.10 ] x_h = 0,39 * ((r * t_h) / cos(beeta)) 0,060 m = 0,39 * ((2,547 m * 0,008 m) / cos(0,52 rad)) [ SFS-EN AC 6.9 ] x_c = 0,39 * (r * t) 0,034 m = 0,39 * (2,547 m * 0,003 m) [ SFS-EN AC 6.8 ] F_h = 2 * x_h * (0,85-0,15 * µ * (1 / cos(β))) * min(p_ne, p_nf) / γ_q ,14 N/m = 2 * 0,06 m * (0,85-0,15 * 0,61 * (1 / cos(0,52))) * min( ,70 N/m², ,70 N/m²) / 0,80 [ SFS-EN AC 6.7 ] F_c = 2 * x_c * max(p_hf, P_he) / γ_q ,32 N/m = 2 * 0,03 * max( ,17 N/m², ,93 N/m²) / 0,80 n_φ_sd_ = P_v * r / (2 * cos(β) * γ_q) + (suppilon sisällön paino * γ_q / (2 * π * r * cos(β)))

48 sivu 48 (54) Suppilon lujuus Osa ,95 N/m = ,22 N/m² * 2,55 m / (2 * cos(0,52 rad) * 0,80) + (0,80 kn/m³ * ,93 / (2 * 0,80 * 3,14 m * cos(2,55 rad)) F_e_Sd = n_φ_h_ed * sin(β) - H_h - F_c ,53 N/m = ,99 * sin(0,52 rad) - 4,41 m ,32 m M_e_Sd = F_c * x_c - F_h * x_h -639,78 Nm = ,32 N * 0,03 m ,14 N * 0,06 m [ SFS-EN AC 6.11 ] σ_b_φ_h_ed = (6 / α) * (a_2-2 * a_1 * η) * M_e_Sd - ρ * (a_3 - a_2 * η) * F_e_Sd - (6 / t_h_²) * F_h * x_h ,04 N/m = (6 / 0,00) * (0,00-2 * 0,00 * 0,08) * -639,78-1,24 * (0,00-0,00 * 0,08) * ,53 - (6 / ,53²) * ,14 * 0,06 σ_b_φ_h_rd = f_y / γ_m ,00 N/m² = ,00 N/m² / 1,00 kun σ_b_φ_h_ed < 0 σ_b_φ_h_ed = σ_b_φ_h_ed - σ_b_φ_h_ed * 2 σ_b_φ_h_ed = ,04 N/m² σ_b_φ_h_rd > σ_b_φ_h_ed * osavarmuusluku ,00 N/m² > ,04 N/m² * 2,00 kartion seinämäpaksuus = 0,008 m suppilon lommahdus kun AAC on 1 tai 2 [ SFS-EN AC 6.18 ] α_xh = 0,10 E = rakennusmateriaalin kimmokerroin ,00 N/m² = 205,00 GPa [ SFS-EN AC 6.18 ] n_φ_h_rd = 0,6 * α_xh * E * (t_h² / r) * cos(β) / γ_m ,90 = 0,6 * 0,10 * ,00 N/m² * ((0,008 m)² / 2,547 m) * cos(0,524 rad) / 1,100 kartion seinämäpaksuus = 0,008m

49 sivu 49 (54) Suppilon lujuus Osa 5 t_r = 0,000 m b_r = 0,000 m t_c = 0,008 m t_h = 0,008 m t_eqa = 0,008 m t_eqb = (t_h² + t_s²) 0,008 m = ((0,008 m)² + (0,000 m)²) t_eq_thinner = min( t_eqa, t_eqb ) 0,008 m = min( 0,008 m, 0,008 m ) t_eq_thicker = max( t_eqa, t_eqb ) 0,008 m = max( 0,008 m, 0,008 m ) α1 = t_eq_thinner / t_eq_thicker 1,000 = 0,008 m / 0,008 m l_e1 = 0,778 * (r * (t_eq_thinner / cos(β))) 0,119 m = 0,778 * (2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad))) A_e1 = l_e1 * t_eq_thinner 0,001 m² = 0,119 m * 0,008 l_e2 = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * (t_eq_thicker / cos(β))) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad))) A_e2 = l_e2 * t_eq_thicker 0,001 m² = 0,119 m * 0,008 m A_et = A_ep + A_e1 + A_e2 0,002 m² = 0,000 m² + 0,001 m² + 0,001 m² kun ei nt_eqa < t_eqb l_ec = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * t_c / cos(β)) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * 2,547 m / cos(0,008 rad)) kun ei t_eqa > t_eqb

50 sivu 50 (54) Suppilon lujuus Osa 6 l_eh = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * t_h / cos(β)) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * 2,547 m / cos(0,008 rad)) x_leh = cos(β) * l_eh 0,103 m = cos(0,52 rad * 0,119 m) p_h_avarage = max( p_ne, p_nf) ,695 Pa = max( ,695 Pa, ,695 Pa) p_c_avarage = max( p_he, p_hf) ,175 Pa = max( ,929 Pa, ,175 Pa) N_θ_Ed = n_ϕ_h_ed * r * sin(β) - p_c_avarage * r * l_ec - p_h_avarage * (cos(β) - µ * sin(β)) * r * l_eh ,348 = ,990 * 2,547 * sin(0,52 rad) ,175 * 2,547 * 0, ,695 * (cos(0,524 rad) - 0,611 * sin(0,524)) * 2,547 * 0,119 η_ = 1 + 0,3 * (b_r / r) 1,001 = 1 + 0,3 * (0,007 m / 2,547 m) σ_u_θ_ed = N_θ_Ed / (η_ * A_et) ,63 = ,348 / (1,001 * 0,002) kun β > (10 / 180 * π) 0,52 rad > (10 / 180 * 3,14) I_z_r = b_r³ * r / 12 0,000 m² = (0,007 m)³ * 2,547 m / 12 r_g = r + b_r / 2 2,550 m = 2,547 m + 0,007 m / 2 σ_ip_rd = ((4 * E * I_z_r) / (A_et * r_g²)) * (1 / γ_m1) ,35 Pa = ((4 * 205 GPa * 0,000) / (0,002 * 2,550²)) * (1 / 1,10) kun ei t_r = 0 η_c = (½ * (t_c / t_r)^(5/2) + (t_s / t_r)^(5/2) + (t_h / t_r)^(5/2)) 0,247 = (½ * (0,008 / 0,014)^(5/2) + (0,000 / 0,014)^(5/2) + (0,008 / 0,014)^(5/2) kun ei b_r = 0 η_s = (0,43 + 0,1 * (r / 20 * b_r)²)

51 sivu 51 (54) Suppilon lujuus Osa 7 0,430 = (0,43 + 0,1 * (2,547 m / 20 * 0,007 m)²) k_c = 1, ,56 * (b_r / r) 1,156 = 1, ,56 * (0,007 m / 2,547 m) k_s = 0, ,452 * (b_r / r) 0,409 = 0, ,452 * (0,007 m / 2,547 m) k = (η_c * k_c + η_s * k_s) / (η_c + η_s) 0,681 = (0,247 * 1, ,430 * 0,409) / (0, ,430) ς_op_rd = k * E * (t_r / b_r)² * (1 / γ_m1) ,50 GPa = 0,681 * 205 GPa * (0,014 m / 0,007 m)² * (1 / 1,1)

52 sivu 52 (54) Nurjahdus

53 sivu 53 (54) Jalkojen laskeminen Osa 1 paino = kartion paino + katonpaino + sisällönpaino + renkaiden painot ,21 N = ,76 N ,44 N ,18 N maanjäristysvoima = paino * maanjäristyskiiihtyvyys 0,00 N = ,21 N * 0,00 g järistyspaine = maanjäristysvoima / siilonhalkaisija / vaipanpituus 0,00 N/m² = 0,00 N / 5,09 m / 9,60 m tuulimomentti = (tuulipaine + järistyspaine) * siilonhalkaisija * vaipanpituus * jalanpituus ,80 N/m = (1 000,00 N/m² + 0,00 N/m²) * (5,09 m * 9,60 m * 1,00 m) tuulivoima = tuulimomentti / siilonhalkaisija 9 600,00 N = ,80 Nm / 5,09 m jalkapaino = (jalanpituus * metripaino * jalustapainokerroin) * vetovoima 746,05 N = (1,00 m * 50,70 kg/m * 1,50) * 9,81 m/s² jalkalkm = paino / jalkalkm + jalkapaino ,45 N = ,21 N / ,05 L_cr = jalanpituus L_cr = 1 000,00 RHS 180*180*10,0mm (50,7 kg/m) Ryj = jalkalkm / jalkaputkenala ,57 N/m² = ,45 N / 0,01 m² kun sijoituspaikka = ULKONA jalkataivutusmomentti = tuulivoima / jalkalkm * jalanpituus / 2 * (100 % - jalantuentaprosentti) 800,00 Nm = 9 600,00 N / 3 * 1,000 m / 2 * (100 % - 50 %) Rtj = jalkataivutusmomentti / jalkaputkentaivutusvastus 0,00 N/m² = 800,00 Nm / ,00 m³ jalantuulikuorma = tuulimomentti * 4 / siilonhalkaisija / jalkalkm ,00 N = ,80 N/m² * 4 / 5,09 m / 3

54 sivu 54 (54) Jalkojen laskeminen Osa 2 Rmj = jalantuulikuorma / jalkaputkenala ,74 N/m² = ,00 N / 0, m² Rkj = Ryj + Rtj + Rmj ,31 N/m² = ,57 N/m² + 0,00 N/m² ,74 N/m² Fy = jalkaputken murtoraja Fy = 365,00 MN/m² [ EN ] ε = (235 / Fy) 0,80 MN/m = (235 / 365,00 MN/m²) [ EN ] λ1 = 93,9 * ε 75,34 MN/m = 93,9 * 0,80 MN/m i = jalkaputken hitaussäde 68,40 mm = 6,84 cm [ EN ] λ' = L_cr / i * (1 / λ1) 0,19 MN/m = 1 000,00 mm / 68,40 mm * (1 / 75,34 MN) x = nurjahdus (λ') Huom! Edellisen kuvaaja x = 1,00 A = jalkaputkenala A = 6 457,00 mm² N_b_Rd = (x * A * Fy / γ_m1) * jalkalkm ,00 N = (1,00 * 6 457,00 mm² * 365,00 N/mm² / 1,10) * 3 N_b_Rd > nurjahdusvarmuus * jalkojenlkm * jalkakuorma ,00 N > 2,00 * 3 * ,45 N

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 Tämä päivitetty ohje perustuu aiempiin versioihin: 18.3.1988 AKN 13.5.1999 AKN/ks SISÄLLYS: 1. Yleistä... 2 2. Mitoitusperusteet...

Lisätiedot

TILAX - UUDEN SUKUPOLVEN TERÄSRAKENNEJÄRJESTELMÄ

TILAX - UUDEN SUKUPOLVEN TERÄSRAKENNEJÄRJESTELMÄ 1 2 3 4 5 4255 2980 4080 2980 4255 MMA-9 MMA-8 IPE240 403 402 403 IPE240 106 108 106 107 Pxx3.0 Pxx3.0 Pxx3.0 1014 1011 1012 1013 1015 1016 Pxx3.0 IPE240 402 406 IPE240 101 Pxx3.0 IPE240 402 406 IPE240

Lisätiedot

Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset

Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset Kuormien laskemisessa noudatetaan RakMK:n osaa B1, Rakenteiden varmuus ja kuormitukset sekä Rakenteiden kuormitusohjetta (RIL 144) Mitoituslaskelmissa

Lisätiedot

Suuren jännevälin NR yläpohja Puupäivä 2015

Suuren jännevälin NR yläpohja Puupäivä 2015 Suuren jännevälin NR yläpohja Puupäivä 2015 Tero Lahtela Suuren jännevälin NR yläpohja L = 10 30 m L < 10 m Stabiliteettiongelma Kokonaisjäykistys puutteellinen Yksittäisten puristussauvojen tuenta puutteellinen

Lisätiedot

Analysoidaan lämpöjännitysten, jännityskeskittymien, plastisten muodonmuutosten ja jäännösjännityksien vaikutus

Analysoidaan lämpöjännitysten, jännityskeskittymien, plastisten muodonmuutosten ja jäännösjännityksien vaikutus TAVOITTEET Määritetään aksiaalisesti kuormitetun sauvan muodonmuutos Esitetään menetelmä, jolla ratkaistaan tukireaktiot tapauksessa, jossa statiikan tasapainoehdot eivät riitä Analysoidaan lämpöjännitysten,

Lisätiedot

Moottorisahan ketjun kytkentä

Moottorisahan ketjun kytkentä Moottorisahan ketjun kytkentä Moottorisaha kiihdytetään tyhjäkäynniltä kierrosnopeuteen 9600 r/min n. 120 krt/h. Mikä on teräketjun keskipakoiskytkimen kytkentäaika ja kuinka paljon kytkin lämpenee, kun

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

Taiter Oy. Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje

Taiter Oy. Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje Taiter-pistoansaan ja Taiter-tringaliansaan käyttöohje 17.3.2011 1 Taiter Oy Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje 17.3.2011 Liite 1 Betoniyhdistyksen käyttöseloste BY 5 B-EC2: nro 22

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Ikkunapalkki 2,9 m 20.6.

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Ikkunapalkki 2,9 m 20.6. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Varasto, Ovipalkki 3,6 21.1.

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Varasto, Ovipalkki 3,6 21.1. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen takaseinän palkki. Urpo Manninen 12.7.

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen takaseinän palkki. Urpo Manninen 12.7. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1.

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

YLEISKUVAUS. Paalivaunu

YLEISKUVAUS. Paalivaunu YLEISKUVAUS 30.10.2008 Page 1 (6) YLEISKUVAUS Paalivaunu YLEISKUVAUS 30.10.2008 Page 2 (6) Sisällysluettelo: 1. LAITTEEN YLEISKUVAUS...3 1.1. Koneen yleiskuva ja pääkomponentit...3 1.2. Koneen yksilöinti-,

Lisätiedot

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki Perustietoja - Välipohjan kehäpalkki sijaitsee ensimmäisen kerroksen ulkoseinien päällä. - Välipohjan kehäpalkki välittää ylemmän kerroksen ulkoseinien kuormat alemmille

Lisätiedot

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona.

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona. SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJLEVYT -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000 Laskenta- ja kiinnitysohjeet Runkoleijona Tuulileijona Vihreä tuulensuoja Rakennuksen jäykistäminen huokoisella kuitulevyllä

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

MAANVARAINEN PERUSTUS

MAANVARAINEN PERUSTUS MAANVARAINEN PERUSTUS 3.12.2009 Siltaeurokoodien koulutus Heikki Lilja Tiehallinto VARMUUSKERTOIMET / KUORMITUSYHDISTELMÄT: EUROKOODI: DA2* NYKYKÄYTÄNTÖ: - KÄYTETÄÄN KÄYTTÖRAJATILAN OMINAISYHDISTELMÄÄ

Lisätiedot

Teräsrunkoisen. perustaminen,

Teräsrunkoisen. perustaminen, Teräsrunkoisen kangaskatteisen hallin perustaminen, kun perustaminen tehdään ankkuroimalla pilarin pohjalevy terästangoilla maahan asfaltin päältä. FISE-PÄIVÄ 1.11.2006 Pentti Äystö 1 Luvanvaraiset rakennustoimenpiteet:

Lisätiedot

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4. 1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu

Lisätiedot

SAATAVUUS: = varastossa, s = sinkitty, m = suojamaalattu

SAATAVUUS: = varastossa, s = sinkitty, m = suojamaalattu 1 Terästuoteluettelo 2014 SISÄLTÖ 4 KANKITERÄKSET 25 RUOSTUMATTOMAT / 4 Lattateräkset HAPONKESTÄVÄT TERÄKSET 6 Kulmateräkset 25 Ruostumattomat putket sekä levyt, latta-, 8 Neliöteräkset pyörö- ja kulmateräkset

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-4 RAKENTEIDEN KUORMAT Tuulikuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-4 RAKENTEIDEN KUORMAT Tuulikuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-4 RAKENTEIDEN KUORMAT Tuulikuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/4 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN SFS-EN

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm

TEKNISET TIEDOT. ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm ISO 6432 minisylinterit Ø 8-40 mm Univerin minisylinterien kehitystyöhön on hyödynnetty vuosien tutkimustyö ja tuotekehityksen saavutukset. Tuloksena on luotettava tuote, joka soveltuu kaikkein vaativimmankin

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1990 EUROKOODI. RAKENTEIDEN SUUNNITTELUPERUSTEET

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1990 EUROKOODI. RAKENTEIDEN SUUNNITTELUPERUSTEET 1 LIITE 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1990 EUROKOODI. RAKENTEIDEN SUUNNITTELUPERUSTEET Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS-EN 1990:2002 kanssa. Tässä kansallisessa

Lisätiedot

KESPET-TUKIRENGAS MATTOERISTEILLE LV- JA PROSESSIPUTKISTOT KUN LÄMPÖTILA ON ALLE 250 ºC

KESPET-TUKIRENGAS MATTOERISTEILLE LV- JA PROSESSIPUTKISTOT KUN LÄMPÖTILA ON ALLE 250 ºC KESPET-TUKIRENGAS MATTOERISTEILLE LV- JA PROSESSIPUTKISTOT KUN LÄMPÖTILA ON ALLE 2 ºC Laatu standardien SFS 3914 ja 3978 mukaan TUKIRAUTA 3 TUKIRAUTA TUKIRAUTA 2 TUKIRAUTA 3 pulttiliitos TUKIRAUTA 3 Tukirenkaan

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 2016 Eurokoodi 6. (korvaa 19.1.2016 ohjeen)

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 2016 Eurokoodi 6. (korvaa 19.1.2016 ohjeen) Muurattavat harkot SUUNNITTLUOHJ 2016 urokoodi 6 (korvaa 19.1.2016 ohjeen) SISÄLTÖ 1. Yleistä, Lakka muurattavat harkot s. 3 2. Tekniset tiedot s. 3 3. Mitoitustaulukot s. 4 3.1 Mitoitusperusteet s. 4

Lisätiedot

TUOTEKORTTI DUETTO 30A 29.04.2011. Duetto 30A/0.6 RR20 (tyyppi/ainepaksuus, väri)

TUOTEKORTTI DUETTO 30A 29.04.2011. Duetto 30A/0.6 RR20 (tyyppi/ainepaksuus, väri) Tuote: Tuotekoodi: Duetto 30A Duetto 30A/0.6 RR20 (tyyppi/ainepaksuus, väri) Tuotekuvaus: * Käyttötarkoitus - Ulkoseinien pysty- ja vaakaverhous - Sisäseinien pysty- ja vaakaverhous - Alakattorakenteet

Lisätiedot

Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen. Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen AX-SUUNNITTELU 1

Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen. Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen AX-SUUNNITTELU 1 Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen 1 Sisällys 1. Teoriaa 2. Mittaukset. Laskelmat 4. Johtopäätökset 2 Konvektiivisen

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut LUKU 2

Kertaustehtävien ratkaisut LUKU 2 Kertaustehtävien ratkaisut LUKU 1. Neutraoitumisen reaktioyhtäö: H (aq) NaOH(aq) Na (aq) H O(). Lasketaan NaOH-iuoksen konsentraatio, kun V(NaOH) 150 m 0,150, m(naoh),40 ja M(NaOH) 39,998. n m Kaavoista

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423. Johtokulma

Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423. Johtokulma Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423 40 50 60 70 80 90 100 110 03 Sisällysluettelo Orsien käytönrajat perusteet...04 20 kv paljaan avojohdon orret SH66 (seuraava

Lisätiedot

MAB2. Kertaustehtävien ratkaisut. 120. a) α = 15 16 1. β = 95 58 45. 95 o 58. b) α = 11,9872 0,9872 = 0,9872 60 = 59,232 0,232 = 0,232 60 = 13,92

MAB2. Kertaustehtävien ratkaisut. 120. a) α = 15 16 1. β = 95 58 45. 95 o 58. b) α = 11,9872 0,9872 = 0,9872 60 = 59,232 0,232 = 0,232 60 = 13,92 MAB Kertaustehtävien ratkaisut 10. a) α = 15 16 1 16 1 15 60 β = 95 58 45 600 15,669 95 58 45 95,979 60 600 b) α = 11,987 0,987 = 0,987 60 = 59, 0, = 0, 60 = 1,9 α = 11 59 1,9 = 11 59 14 β = 95,4998 0,

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI

MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI Sivu 1 / 9 MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI Tämä selvitys on tilattu rakenteellisen turvallisuuden arvioimiseksi Myntinsyrjän jalkapallohallista. Hallin rakenne vastaa ko. valmistajan tekemiä halleja 90 ja

Lisätiedot

3 Avaruusgeometria. Lieriö. 324. a) V = 30 20 12 = 7 200 (cm 3 ) 7 200 cm 3 = 7,2 dm 3 = 7,2 l. b) V = A p h = 30 15 = 450 (cm 3 )

3 Avaruusgeometria. Lieriö. 324. a) V = 30 20 12 = 7 200 (cm 3 ) 7 200 cm 3 = 7,2 dm 3 = 7,2 l. b) V = A p h = 30 15 = 450 (cm 3 ) Avaruusgeometria Lieriö 4. a) 0 0 1 7 00 (cm ) 7 00 cm 7, dm 7, l b) A p h 0 15 450 (cm ) 5. Kuution särmän pituus on a 1, cm. a) a 1, 1,78 1,7 (cm ) b) A 6a 6 1, 8,64 8,6 (cm ) 16 6. r d 8 (cm) A p h

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

18145 Vaahtolasimurskepenkereet ja -rakenteet

18145 Vaahtolasimurskepenkereet ja -rakenteet 18145 Vaahtolasimurskepenkereet ja -rakenteet Määrämittausohje 1814. 18145.1 Vaahtolasimurskepenkereen ja -rakenteen materiaalit 18145.1.1 Vaahtolasimurskepenkereen ja rakenteen materiaali, yleistä Tuotteen

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

RIL 263-2014 KAIVANTO - OHJE KOULUTUSTILAISUUS 5.2.2015. ANKKUREIDEN MITOITUS JA KOEVETO (Aku Varsamäki Sito Oy)

RIL 263-2014 KAIVANTO - OHJE KOULUTUSTILAISUUS 5.2.2015. ANKKUREIDEN MITOITUS JA KOEVETO (Aku Varsamäki Sito Oy) RIL 263-2014 KAIVANTO - OHJE KOULUTUSTILAISUUS 5.2.2015 ANKKUREIDEN MITOITUS JA KOEVETO (Aku Varsamäki Sito Oy) ESITELMÄN SISÄLTÖ 1. MÄÄRITELMIÄ 2. ANKKUREIDEN MITOITUS YLEISTÄ 3. KALLIOANKKUREIDEN MITOITUS

Lisätiedot

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 1.2.2015 Eurokoodi 6. (korvaa 1.10.2014 ohjeen)

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 1.2.2015 Eurokoodi 6. (korvaa 1.10.2014 ohjeen) Muurattavat harkot SUUNNITTLUOHJ 1.2.2015 urokoodi 6 (korvaa 1.10.2014 ohjeen) SISÄLTÖ 1. Yleistä, Lakka muurattavat harkot s. 3 2. Tekniset tiedot s. 3 3. Mitoitustaulukot s. 4 3.1 Mitoitusperusteet s.

Lisätiedot

Tämän kohteen naulalevyrakennesuunnitelmat on tarkistettava päärakennesuunnittelijalla ennen valmistusta.

Tämän kohteen naulalevyrakennesuunnitelmat on tarkistettava päärakennesuunnittelijalla ennen valmistusta. () PYYDETÄÄN PALAUTTAMAAN Vastaanottaja: Timo Surakka / Urpo Manninen Tämän kohteen naulalevyrakennesuunnitelmat on tarkistettava päärakennesuunnittelijalla ennen valmistusta. Kohde: Rakennelaskelma nrot:

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari VÄÄNTÖRASITETUN RAKENNEOSAN EURONORMIIN PERUSTUVA KESTÄVYYSLASKENTAYHTÄLÖIDEN

Lisätiedot

EC0 ja EC1. Keskeiset muutokset kansallisissa. liitteissä. Eurokoodi 2014 seminaari Rakennusteollisuus RT ry Timo Tikanoja 9.12.

EC0 ja EC1. Keskeiset muutokset kansallisissa. liitteissä. Eurokoodi 2014 seminaari Rakennusteollisuus RT ry Timo Tikanoja 9.12. EC0 ja EC1 Keskeiset muutokset kansallisissa liitteissä Eurokoodi 2014 seminaari 9.12.2014 Kansallisten liitteiden muutokset Muutoksia tehdään osin käyttäjiltä tulleen palautteen pohjalta. Osa muutoksista

Lisätiedot

rakennustyömaalle www.machinery.fi Turvakaiteet Askelmat Kulkutiet Tavaransiirto ja varastointi

rakennustyömaalle www.machinery.fi Turvakaiteet Askelmat Kulkutiet Tavaransiirto ja varastointi Kotimaista laatua rakennustyömaalle www.machinery.fi Turvakaiteet Askelmat Kulkutiet Tavaransiirto ja varastointi Machinery ja Vepe ovat solmineet yhteistyösopimuksen Vepe-tuotteiden myynnistä. Machinery

Lisätiedot

Ama-Prom Finland Oy ei vastaa mahdollisista virheistä. Oikeudet muutoksiin pidätetään.

Ama-Prom Finland Oy ei vastaa mahdollisista virheistä. Oikeudet muutoksiin pidätetään. 3 Amada 4 Amanit-pinnoite 5 Työkalujen turvallisuus 6 Yläterät 26 ja 35 7 Yläterät 30 8 Yläterät 45 9 Amada Promecam teräkiinnityksen mittapiirros 9 Yläterät 60 10 Yläterät 88 11 Yläterät 90 15 Puolipyöreät

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus 1 LIITE 17 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS-EN

Lisätiedot

Jarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen

Jarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen Jarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen 10705 10805 TULPPASARJAT AUTOILLE Yhdesarja, malli 11001

Lisätiedot

Stabiliteetti ja jäykistäminen

Stabiliteetti ja jäykistäminen Stabiliteetti ja jäykistäminen Lommahdusjännitykset ja -kertoimet Lommahdus normaalijännitysten vuoksi: Leikkauslommahdus: Eulerin jännitys Lommahduskerroin normaalijännitykselle, pitkä jäykistämätön levy:

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Väestönsuojan laitteiden tunnukset, suoja- ja rasitusluokat

Väestönsuojan laitteiden tunnukset, suoja- ja rasitusluokat 2624 N:o 660 Taulukko 1 Väestönsuojan laitteiden tunnukset, suoja- ja rasitusluokat LIITE 1 Laite Tunnus Suojaluokat Rasitusluokka Paine - ja kaasutiivis ovi SO-K K C3 Paine - ja kaasutiivis ovi SO-1 S1

Lisätiedot

EC-Huippuimurit. Vallox. Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet. Mallit. Vallox. 1.09.606 F Voimassa alkaen 16.6.2014

EC-Huippuimurit. Vallox. Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet. Mallit. Vallox. 1.09.606 F Voimassa alkaen 16.6.2014 Mallit 15P-EC 0P-EC 5P-EC 31P-EC 40P-EC 50P-EC 56P-EC Vallox 1.09.606 F Voimassa alkaen 16.6.014 Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet Vallox- huippuimurit on tarkoitettu poistoilmajärjestelmien puhaltimiksi,

Lisätiedot

TUOTEKORTTI DUETTO 12AL 29.04.2011. Tuotekoodi: Duetto 12AL/0.6 RR20 (tyyppi/ainepaksuus, väri)

TUOTEKORTTI DUETTO 12AL 29.04.2011. Tuotekoodi: Duetto 12AL/0.6 RR20 (tyyppi/ainepaksuus, väri) Tuote: Tuotekoodi: Duetto 12AL Duetto 12AL/0.6 RR20 (tyyppi/ainepaksuus, väri) Tuotekuvaus: * Käyttötarkoitus - Ulkoseinien pysty- ja vaakaverhous - Sisäseinien pysty- ja vaakaverhous - Alakattorakenteet

Lisätiedot

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2

Lisätiedot

MATERIAALI- TEHOKKUUS OMAKOTI- RAKENTAMISEN KANNALTA

MATERIAALI- TEHOKKUUS OMAKOTI- RAKENTAMISEN KANNALTA MATERIAALI- TEHOKKUUS OMAKOTI- RAKENTAMISEN KANNALTA MUISTILISTA AVUKSESI Kartoita tarve paljonko tilaa tarvitaan tilat tehokkaaseen käyttöön tilojen muutosmahdollisuus, tilat joustavat eri tarkoituksiin

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

8. Yhdistetyt rasitukset

8. Yhdistetyt rasitukset TAVOITTEET Analysoidaan ohutseinäisten painesäiliöiden jännitystilaa Tehdään yhteenveto edellisissä luennoissa olleille rasitustyypeille eli aksiaalikuormalle, väännölle, taivutukselle ja leikkausvoimalle.

Lisätiedot

TEKNINEN OHJE ASENNUS KÄYTTÖ- JA HUOLTO-OHJE SUUNNITTELUOHJE SÄHKÖKYTKENTÄKAAVIOT ASENNUS- JA MITTAKUVAT HUOLTO-OHJE

TEKNINEN OHJE ASENNUS KÄYTTÖ- JA HUOLTO-OHJE SUUNNITTELUOHJE SÄHKÖKYTKENTÄKAAVIOT ASENNUS- JA MITTAKUVAT HUOLTO-OHJE 1.9.213F 3.3.29 VALLOX SUUNNITTELUOHJE SÄHKÖKYTKENTÄKAAVIOT ASENNUS- JA MITTAKUVAT HUOLTO-OHJE Kaikki mallit ylöspäin puhaltavia Kaikkiin malleihin saatavana tehdasvalmisteinen kattoläpivienti ja alipainepelti

Lisätiedot

Teräsköyden rakenne LANKA SÄIE-RAKENTEET. Raaka-aineena on runsas hiilinen valssilanka, joka on vedetty kylmänä halutun mittaiseksi ja lujuiseksi.

Teräsköyden rakenne LANKA SÄIE-RAKENTEET. Raaka-aineena on runsas hiilinen valssilanka, joka on vedetty kylmänä halutun mittaiseksi ja lujuiseksi. Teräsköyden rakenne LANKA Raaka-aineena on runsas hiilinen valssilanka, joka on vedetty kylmänä halutun mittaiseksi ja lujuiseksi. Lanka (EN10264-2 vaatimukset). Köyden lujuusluokka Langan vetomurtolujuus

Lisätiedot

EC-Huippuimurit. Vallox. Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet. Mallit. Vallox. 1.09.606b F 4.3.2013

EC-Huippuimurit. Vallox. Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet. Mallit. Vallox. 1.09.606b F 4.3.2013 Mallit 5P-EC 20P-EC 25P-EC 3P-EC 40P-EC 50P-EC 56P-EC Vallox.09.606b F 4.3.203 Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet Vallox- huippuimurit on tarkoitettu poistoilmajärjestelmien puhaltimiksi, jotka asennetaan

Lisätiedot

RR-paalutusohje. Suunnittelu- ja asennusohjeet lyötäville RR-paaluille

RR-paalutusohje. Suunnittelu- ja asennusohjeet lyötäville RR-paaluille RR-paalutusohje Suunnittelu- ja asennusohjeet lyötäville RR-paaluille Päivitetty 01/20 1. Yleistä Tämä ohje käsittelee lyömällä asennettavia RR75- RR220-paaluja. Ruukin valmistama RR-paalu TM on rekisteröity

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Mitoitusesimerkki - Poimu

Mitoitusesimerkki - Poimu Mitoitusesimerkki - Poimu Rautaruukin laskentaohjelmin käytön helpottamiseksi niitä varten on tehty sarja mitoitusesimerkkejä. Esimerkeissä keskitytään ohjelmien peruskäyttöön joten kuormien ja rakenteen

Lisätiedot

Hilti HIT-RE 500 + HIS-(R)N

Hilti HIT-RE 500 + HIS-(R)N HIS-(R)N Hilti HIT-RE 500 + Injektointijärjestelmä Hyödyt Hilti HIT-RE 500 330 ml pakkaus (saatavana myös 500 ml 500 ml ja 1400 ml pakkaus) Sekoituskärki BSt 500 S - soveltuu halkeilemattomaan betoniin

Lisätiedot

Tuotekortti: Rondo R2

Tuotekortti: Rondo R2 1 Tuotekortti: Rondo R2 2 TUOTETIEDOT Tuotekoodi Rondo R2-W-Fe RR40-1,0 (tyyppi, hyötyleveys=w, materiaali, väri, ainepaksuus) Pakkaus - Paino 0-2000kg - Levyt pakataan puulavalle muovilla peitettynä ja

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. ISO 6431 / VDMA 24562 sylinterit Ø 32-250 mm

TEKNISET TIEDOT. ISO 6431 / VDMA 24562 sylinterit Ø 32-250 mm ISO 6431 / VDMA 24562 sylinterit Ø 32-25 mm Univerin uuden sylinterisarjan kehitystyöhön on hyödynnetty vuosien tutkimustyö ja tuotekehittelyn saavutukset. Tuloksena on luotettava tuote, joka soveltuu

Lisätiedot

Teräspaalupäivä 2011. Teräspaalupäivä 2011

Teräspaalupäivä 2011. Teräspaalupäivä 2011 Teräspaalupäivä 2011 1 TERÄSPAALUPÄIVÄ 27.01.2011, Messukeskus, Helsinki Suuren kantavuuden varmistaminen RR-suurpaaluille casekohteissa VT3 Tampereen Läntinen ohikulkutie S54 (2005) Pinoperän silta, Taivassalo

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet

Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet Erikoisraudoitteet RAUDOITUSVERKOT VARASTOTUOTTEET B500K, SFS

Lisätiedot

KANTAVUUSTAULUKOT (EN-1993-1-3 mukaan) Kantavat poimulevyt W-70/900 W-115/750 W-155/840

KANTAVUUSTAULUKOT (EN-1993-1-3 mukaan) Kantavat poimulevyt W-70/900 W-115/750 W-155/840 KANTAVUUSTAUUKOT (EN-1993-1-3 mukaan) Kantavat poimulevyt W-70/900 W-115/750 W-155/840 W-1 / Kantavilla poimulevyillä VTT:n laadunvalvontasopimus Poimulevyjä käytetään vesikattona tai kantavana rakenteena

Lisätiedot

Melulukukäyrä NR=45 db

Melulukukäyrä NR=45 db Rakenteiden ääneneristävyys LEVYRAKENTEET 1..013 LUT CS0A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Melulukukäyrä NR=45 db Taajuus mitattu Lin. A-painotus A-taso 63 Hz 61 db 6 db= 35 db 15 Hz 50 db 16

Lisätiedot

TUTKITUSTI PARAS* parasta palvelua ja nopeat toimitukset

TUTKITUSTI PARAS* parasta palvelua ja nopeat toimitukset TUTKITUSTI PARAS* parasta palvelua ja nopeat toimitukset EMME TARJOA KEPPIÄ VAAN PELKKIÄ PORKKANOITA SALHYDRO:n ammattitaitoinen ja kokenut tiimi palvelee ja lähettää tuotteet nopeasti. Varaston toimituskyky

Lisätiedot

Katkaisu- ja kuorintatyökalut 0,02-16 mm². Embla S-nro 64 065 34

Katkaisu- ja kuorintatyökalut 0,02-16 mm². Embla S-nro 64 065 34 Katkaisu- ja kuorintatyökalut 0,02-16 mm² EMBLA Embla S-nro 64 065 34 Kuorinta- ja katkaisutyökalut. kuorintakapasiteetti: - standardikassetti PVC suorilla terillä 0,02-10 mm², S-nro 64 064 92 - vaihtokasetti

Lisätiedot

Ritilän A kuormitustaulukko

Ritilän A kuormitustaulukko Ritilän A kuormitustaulukko Tyyppi A 22x22 c/c kantoteräs = 22 mm mitat (mm) 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 20x2 Q(maks. 93 52 33 23 17 13 10 8.3 6.9 5.8 4.9 4.3 3.7 Q(L/200)

Lisätiedot

ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI

ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI ÖLJYNJAKELULAITTEET PAINEPISTE OY WWW.PAINEPISTE.FI ÖLJYPUMPPU 1:1 Viton tiivisteet Painesuhde 1:1 - Virtaus 23 l/min A327 Siirtopumppu N 1 packing m 3,6 Kg 4,3 A3271 Siirtopumppu räätälöitävällä 1" imuputkella

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Koukku-kontti-vaihtolavasovitteinen AMPHITEC FLEX LOADER

Koukku-kontti-vaihtolavasovitteinen AMPHITEC FLEX LOADER Koukku-kontti-vaihtolavasovitteinen AMPHITEC FLEX LOADER Kuivien ja nestemäisten aineiden puhallukseen ja imuun 14 m3 kippaavaan säiliöön, materiaalitilavuus 12 m3 Catepillar -moottori joka tuottaa max.

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,

Lisätiedot

TUOTTEEN NIMI EDUSTAJA/ VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 1.10.2013. Alkuperäinen englanninkielinen

TUOTTEEN NIMI EDUSTAJA/ VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 1.10.2013. Alkuperäinen englanninkielinen TUOTTEEN NIMI SERTIFIKAATTI VTT-C-10100-13 Myönnetty 1.10.2013 Alkuperäinen englanninkielinen Xella kattoelementit Xella lattiaelementit EDUSTAJA/ VALMISTAJA Xella Danmark A/S Helge Nielsen Allé 7 DK-8723

Lisätiedot

ERISTYSTYÖSELOSTUS YLIVIESKAN TERVEYSKESKUS. sosiaalitilojen ja välinehuollon peruskorjaus

ERISTYSTYÖSELOSTUS YLIVIESKAN TERVEYSKESKUS. sosiaalitilojen ja välinehuollon peruskorjaus INSINÖÖRITOIMISTO E. JAATINEN OY 050-5143137 08-452443 Liite 2/7s ERISTYSTYÖSELOSTUS KOHDE YLIVIESKAN TERVEYSKESKUS sosiaalitilojen ja välinehuollon peruskorjaus 22.4.2014 1 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ...

Lisätiedot

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Tilatunnus Tilanumero Käyttötarkoitus Pinta ala '2C94 1,H1 HISSI 1 3,9 '2C9D 1,H2 HISSI 2 3,9 '2CA6 1,H3 HISSI 3 2,0 '2CAF 1,H4 HISSI 4 2,0 '2BC5 101 SÄ 1,8 '2BAA

Lisätiedot

fermacell Rakenteiden yleiskatsaus REI 60 EI 60 EI 30 -s1, d0 A 1 A 2 (BD 60) (BS 60)

fermacell Rakenteiden yleiskatsaus REI 60 EI 60 EI 30 -s1, d0 A 1 A 2 (BD 60) (BS 60) Rakenteiden yleiskatsaus REI 60 K 60 2 K 10 1 (BD 60) (BS 60) EI 60 EI 30 A 2 -s1, d0 A 1 2 Sisällysluettelo Esineiden kiinnittäminen seinille ja sisäkattoon Asennus seinälle 3 Esineiden kiinnittäminen

Lisätiedot

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI YT Rkes Oy Jrmo Ksel P 6 MAAPERÄTUTKMUS 6 VAASA MAAPERÄTUTKMUS AKEUDEN ANKKUR, SENÄJOK Ylesä YT Rkes Oy: (Jrmo Ksel) omeksos o KS-Geokosl sor ohjkmkse es mlle kede Akkrll Seäjoell Aleell eh okrks seessä,

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

TERÄSSIILOJEN MITOITUSOHJELMAN KEHITTÄMINEN

TERÄSSIILOJEN MITOITUSOHJELMAN KEHITTÄMINEN LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Konetekniikan osasto Diplomityö TERÄSSIILOJEN MITOITUSOHJELMAN KEHITTÄMINEN Tarkastaja: Ohjaajat: Gary Marquis / Lappeenrannan teknillinen yliopisto Pekka Petäjä / Lahti

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

Sejofix ja Sejomix Kiskoasennusjärjestelmät

Sejofix ja Sejomix Kiskoasennusjärjestelmät M A S I N O Y T I Ö T Sejofix ja Sejomix Kiskoasennusjärjestelmät INNASTO 2012 SEJOTEK OY / KISKOASENNUSJÄRJESTEMÄT INNASTO 2012 - innaston hinnat ilman AV, hintoihin lisätään alv 2 %. - innat ovat voimassa

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Tuulivoimalan porapaaluperustus

Tuulivoimalan porapaaluperustus Tuulivoimalan porapaaluperustus Geotekniikan päivä 17.11.2005 Sakari Lotvonen, PSV-Maa ja Vesi Oy Jouko Viitala, LEMCON Oy Hannu Jokiniemi, Ruukki Sami Eronen, Ruukki 15 March 2006 www.ruukki.com Sami

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot