Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta"

Transkriptio

1 :01:50 Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta UROCODE 3 FS-EN AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 1-6 Kuorirakenteiden lujuus ja stabiilius SFS-EN AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 4-1 Siilot EN Liite E Jäykistetty suora pääty SFS-EN AC + A1 Rakenteiden kuormat, Osa 1-4 Yleiset kuormat, Tuulikuormat SFS-EN Rakenteiden suunnittelu maanjäristyksen kestäviksi. Osa 4 Siilot, säiliöt ja putkilinjat

2 sivu 2 (54) :01:50 SISÄLLYS Lähtöarvot...3 Vaippa...4 Kartio...5 Painot...6 Tilavuuden laskenta...7 Hoikkuus & AAC...8 Katto...9 Vaippa...10 Rengas...11 Tuulikuorma...23 Maanjäristyskuormat...24 Kartio...25 Vaipan painojen laskeminen...36 Kuormat...37 Kriittinenlommahdus...39 Alipainekestävyys...41 Kuormien yhdistys...44 Suppilon lujuus...45 Nurjahdus...52 Jalkojen laskeminen...53

3 sivu 3 (54) :01:50 Lähtöarvot Siilon tyyppi JALALLINEN Nettotilavuus 200 m³ Halkaisija 5093 mm Vaipan pituus 9600 mm Katon kaltevuus 7 Kartiokulma 60 Levyn asettelu PYSTYYN Sijoituspaikka ULKONA Eristys True Suodattimen imuri True Vahvistusrengas False AAC 2 Hoikkuus HOIKKA Jauhe Lentotuhka Tiheys 0,8 t/m³ - 1,5 t/m³ Kitkakulma 41 / 35 a_φ 1,2 k_m 0,5 a_k 1,2 µ_d1 0,5 a_μ 1,1 C_op 0,5 Rakennemateriaali S235JRG2 Tiheys 7850 kg/m³ Poissonin luku 0,3 Laskentalujuus 230 N/mm² Kimmokerroin 205 GPa Murtolujuus 360 N/mm² Jalkaputki RHS 180*180*10,0mm Raaka-aine S355J2H Metripaino 50,7 kg/m Ala 64,6 cm² Murtoraja 365,0 N/mm² Kimmomoduli 205,0 kn/mm² Taivutusvastus 335,2 N/mm² Hitaussade 6,8 cm U 0,3 I 5074,0 cm^4

4 sivu 4 (54) Vaippa Kuormat Jännitykset Z Phf Phe Pwf Pwe NzSk Pvf Rx paino tuuli mjäris kitka kok. Kri. t m kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m kn/m² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² mm 6,0 57,3 49,9 27,3 25,0 7,3 112,6 19,7 1,0 1,4 0,0 1,8 22,2 157,5 8,0 9,6 64,6 56,3 30,8 28,1 20,6 183,1 58,5 1,3 3,7 0,0 4,8 64,0 157,5 8,0

5 sivu 5 (54) Kartio Kuormat x Pv Pnf Pne Ptf Pte mjäris m kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² kn/m² 1,0 39,9 36,1 36,1 19,3 19,3 0,0 2,0 79,0 71,4 71,4 38,2 38,2 0,0 3,1 117,9 106,6 106,6 56,9 56,9 0,0 4,1 156,6 141,5 141,5 75,6 75,6 0,0 5,1 195,1 176,4 176,4 94,2 94,2 0,0 Suppilotyyppi: MATALA Seinämäpaksuus: 8,0 mm Kartion kärkikulma: 60

6 sivu 6 (54) Painot katto: 7264 kg (7,3 t) rengas 01: 6029 kg (6,0 t) rengas 02: 3617 kg (3,6 t) kartio: 2116 kg (2,1 t) metalli: kg (19,0 t) 7850 kg/m³ sisältö: kg (299 t) kok.: kg (318 t)

7 sivu 7 (54) Tilavuuden laskenta siilonhalkaisija = 5093 mm vaipanpituus = 9600 mm jauhekulma = 41 kartiokulma = 30 Yläosan pituus:»2214 mm = 5093 mm 2 Tan(41 ) Alaosan pituus:»2929 mm = 5093 mm 2 Tan(41 ) siilon tilavuus:»195,5 m³ = π (5,1m)² 4 ( 9600 mm mm mm 3)

8 sivu 8 (54) Hoikkuus & AAC Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 mm täytön epäkeskeisyys = 0 mm siilonhalkaisija = 5093 mm siilon tilavuus = 195,46 m³ jauheen tilavuuspaino = 15,0 kn/m³ e-o-suhde = Purkeuksen epäkeskeisyys / siilonhalkaisija 0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm e-f-suhde = täytön epäkeskeisyys / siilonhalkaisija 0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm sisällönpaino = siilon tilavuus / jauheen tilavuuspaino 2931,90 kn = 195,46 m³ / 15,0 kn siilonhoikkuus = vaipanpituus / siilonhalkaisija 1,88 = 9600,00 mm / 5093,0 mm (KESKIHOIKKA) [ SFS-EN AC 2.1 (3) ] ((sisällönpaino < 1000 kn) tai (sisällönpaino > kn ja e-o-suhde > 0.25 tai sisällönpaino > kn ja siilonmuoto matala ja e-f-suhde > 0.25)) = epätosi AAC = 2

9 sivu 9 (54) Katto siilonhalkaisija = 5093 mm rakennusaineen tiheys = 7850 kg/m³ sijoituspaikka = ULKONA lumikuorma = 1,8 kn/m² vetovoima = 9,81 m/s² alipaine = 5000 N/m² katon kaltevuus = 7,0 suodattimen paino = 300 kg eristeen paino = 15 kg/m² katon lisäkuorma = 0 kg katonala = π*hoitotasonpaino²/4 20,37 m² = (3,142 * (5,093 m)²)/4 hoitotasonpaino = π*siilonhalkaisija*2*rakennusaineen tiheys 251,20 kg = 3,14 * 5,093 m * 2 * 7 850,00 kg/m³ / 1000 katoneristepaino = katonala*eristeen paino 305,58 kg = 20,37 m² * 15 kg/m² lumenpaino = katonala*lumikuorma/vetovoima 3 738,01 kg = 20,37 m² * 1 800,00 N/m² / 9,81 m/s² katonimukuorma = katonala*alipaine/vetovoima ,37 kg = 20,37 m² * 5 000,00 N/m² / 9,81 m/s² kattolevynpaino = π*(siilonhalkaisija² / cos(katon kaltevuus)) / 4*levypaksuus*rakennusaineen tiheys 1 611,22 kg = (3,14) * ((5 093,00 mm)² / cos(7,00 ) / 4 * 10,000 mm * 0, kg/mm³ katonpaino = (kattolevynpaino + hoitotasonpaino + suodattimen paino + eristeen paino * katonala + lumenpaino) * vetovoima + katonimukuorma + katon lisäkuorma ,44 N = (1 611,22 kg + 251,20 kg + 300,00 kg + 15,00 N/m² * 20,37 m² ,01 kg) * 9,81 m/s² ,37 N + 0,00 N katonneliöpaino = katonpaino / katonala 3 498,13 N/m² = ,44 N / 20,37 m/² [ EN ] P_nRcr = 2.65 * rakennusmateriaalin kimmokerroin * (levypaksuus*cos(katon kaltevuus) *2)^2,43 * tan(katon kaltevuus)^ ,74 N/m² = 2.65 * ,00 N/m² * (0,010 m * cos(7,00 ) / 5

10 sivu 10 (54) Vaippa siilonhalkaisija = 5093 mm vaipanpituus = 9600 mm täytön epäkeskeisyys = 0 Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 Jauheen kitkakulma = 35 Jauheen aφ = 1,16 Jauheen k_m = 0,46 Jauheen a_k = 1,2 Jauheen µ_d1 = 0,51 Jauheen a_µ = 1,07 D_c = siilonhalkaisija 5,093 m = 5093 mm H_c = vaipanpituus 9,600 m = 9600 mm e_f = täytön epäkeskeisyys 0,000 m = 0 mm e_o = Purkeuksen epäkeskeisyys 0,000 m = 0 mm Yläosan pituus = D_c * tan(jauheen kitkakulma / aφ)/4 0,740 m = 5,093 m * tan(35,00 / 1,16)/4 [ EN : ] vaakapainetäytössä = k_m / a_k 0,38 = 0,46 / 1,2 [ EN : ] vaakapainepurkauksessa = k_m * a_k 0,55 = 0,46 * 1,2 [ EN : ] sisäinenkitkakulmatäytössä = Jauheen kitkakulma / a_fii 30,17 = 35,00 / 1,16 [ EN : ] sisäinenkitkakulmapurkauksessa = Jauheen kitkakulma * a_fii 40,60 = 35,00 * 1,16 [ EN : ] seinäkitkakulmatäytössä = µ_d1 * a_µ 31,27 = 0,51 * 1,07 [ EN : ] seinäkitkakulmapurkauksessa = µ_d1 / a_µ 27,31 = 0,51 / 1,07

11 sivu 11 (54) Rengas 1 (Osa 1) Z2 = #1 Z1 = levyjako(z2) 6 m = levyjako(#1) laskentaväli = levyjako(z2) - levyjako(z2-1) 6000 mm = 6000 mm - 0 mm Z = Z1 - Yläosan pituus 5,26 m = 6 m - 0,740 m kitkakulman alaraja täyttövaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 6,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 ) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,20 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 6,969 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 0,95 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,38(1) * 6,969 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,05 N/m² = 40,07 N/m² * 0,95 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,16 N/m² = 0,48(2) * ,05 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -

12 sivu 12 (54) Rengas 1 (Osa 2) 5,003 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 5,003 m - (5,260 m + 6,969 m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 5,003 m)^-0,20 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,38 N/m² = 15,00 N/m³ * 5,00 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,11 N/m² = 0,87 * ,05 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,49 N/m² = 0,91 * ,16 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on tosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V)

13 sivu 13 (54) Rengas 1 (Osa 3) 4,90 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (5,260 m - 5,003 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,57 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,16 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,24 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,24 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,57 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 7,35 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,57 N/m² = ,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,24 N/m² = ,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,16 N/m² = ,16 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,24 N/m² = ,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) purkausvaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 4,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 )

14 sivu 14 (54) Rengas 1 (Osa 4) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,29 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 4,839 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 1,03 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,55(2) * 4,839 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,23 N/m² = 40,07 N/m² * 1,03 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,60 N/m² = 0,48(2) * ,23 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 - h_0)^n) 4,760 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 4,760 m - (5,260 m + 4,839 m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 4,760 m)^-0,29 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,94 N/m² = 15,00 N/m³ * 4,76 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s

15 sivu 15 (54) Rengas 1 (Osa 5) 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,66 N/m² = 0,87 * ,23 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,30 N/m² = 0,91 * ,60 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on epätosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V) 9,54 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (5,260 m - 4,760 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,35 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,50 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,90 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,46 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,41 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 14,31 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,35 N/m² = ,35 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

16 sivu 16 (54) Rengas 1 (Osa 6) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,90 N/m² = ,90 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,50 N/m² = ,50 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,46 N/m² = ,46 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

17 sivu 17 (54) Rengas 2 (Osa 1) Z2 = #2 Z1 = levyjako(z2) 9,6 m = levyjako(#2) laskentaväli = levyjako(z2) - levyjako(z2-1) 3600 mm = 9600 mm mm Z = Z1 - Yläosan pituus 8,86 m = 9,6 m - 0,740 m kitkakulman alaraja täyttövaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 6,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 ) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,20 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 6,969 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 1,07 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,38(1) * 6,969 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,73 N/m² = 40,07 N/m² * 1,07 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,17 N/m² = 0,48(2) * ,73 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -

18 sivu 18 (54) Rengas 2 (Osa 2) 8,140 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 8,140 m - (8,860 m + 6,969 m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 8,140 m)^-0,20 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,29 N/m² = 15,00 N/m³ * 8,14 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,60 N/m² = 0,87 * ,73 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,79 N/m² = 0,91 * ,17 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on tosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V)

19 sivu 19 (54) Rengas 2 (Osa 3) 13,75 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (8,860 m - 8,140 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,59 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,90 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,25 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,69 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,43 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 20,63 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,59 N/m² = ,59 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,25 N/m² = ,25 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,90 N/m² = ,90 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,69 N/m² = ,69 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) purkausvaihe siilon vaipan kuorma [ EN ] Z_0 = D_c / K(I1) / µ[i2] / 4 4,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4 [ EN ] h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(φ_r) 0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00 )

20 sivu 20 (54) Rengas 2 (Osa 4) [ EN ] n = -1 * (1 + tan(φ_r)) * (h_0 / Z_0) -0,29 = -1 * (1 + tan(41,00 )) * (0,738 m / 4,839 m) [ EN ] Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n 3,06 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29 [ EN ] P_ho = γ_u * K(I1) * Z_0 40,070 kn/m² = 15,000 kn/m³ * 0,55(2) * 4,839 m täyttövaihe kuormat [ EN ] P_hf = P_ho * Y_r ,12 N/m² = 40,07 N/m² * 3,06 [ EN ] P_wf = µ(i2) * P_hf ,48 N/m² = 0,48(2) * ,12 N/m² [ EN ] Z_V = h_0-1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0-2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 - h_0)^n) 7,525 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 7,525 m - (8,860 m + 4,839 m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 7,525 m)^-0,29 [ EN ] P_vf = γ_u * Z_v ,59 N/m² = 15,00 N/m³ * 7,52 m Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama [ EN ] e_max = e_f e_max = 0,000 m [ EN ] C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1 purkausvaihe kuormat kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1 [ EN ] C_h = 1 + 0,15 * C_s 0,87 = 1 + 0,15 * -0,86 [ EN ] C_w = 1 + 0,15 * C_s

21 sivu 21 (54) Rengas 2 (Osa 5) 0,91 = 1 + 0,1 * -0,86 [ EN ] P_he = C_h * P_hf ,95 N/m² = 0,87 * ,12 N/m² [ EN ] P_we = C_w * P_wf ,38 N/m² = 0,91 * ,48 N/m² symmetrisen purkauksen kuormat Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle jos vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 - siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) tai jos vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 < levyjako(i1) ja vaipanpituus / 2 + siilonhalkaisija * 0,2 > levyjako(i1-1) alueella on epätosi Epäsymmetrisen täytön kuormat [ EN ] N_zSk = µ(i2) * P_ho * (Z - Z_V) 25,49 kn/m = 0,48(2) * 40,07 kn/m² * (8,860 m - 7,525 m) osavarmuusluku = 1,50 P_hf = P_hf * osavarmuusluku P_hf = ,17 N/m² P_he = P_he * osavarmuusluku P_he = ,93 N/m² P_wf = P_wf * osavarmuusluku P_wf = ,21 N/m² P_we = P_we * osavarmuusluku P_we = ,57 N/m² P_vf = P_vf * osavarmuusluku P_vf = ,38 N/m² N_zSk = N_zSk * osavarmuusluku N_zSk = 38,24 kn/m [ EN ] P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf) ,17 N/m² = ,17 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

22 sivu 22 (54) Rengas 2 (Osa 6) [ EN ] P_wfu = P_wf * (1 + C_pf) ,21 N/m² = ,21 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe) ,93 N/m² = ,93 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00) [ EN ] P_weu = P_we * (1 + C_pe) ,57 N/m² = ,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

23 sivu 23 (54) Tuulikuorma ilmanvastuskerroin = 1 vaipparenkaisiin kohdistuvat väännöt tuulimomentti = siilonhalkaisija * ilmanvastuskerroin * tuulipaine * korkeus² / ,00 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (6,00 m)² / ,44 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (9,60 m)² / 2 b = siilonhalkaisija = 5,093 m l = vaipanpituus = 9,6 m Re = 2 * 10^6 C_p0_h = -.7 C_p0 = -2 v = p = 1 C_f_0 = 0,11 / (Re / 10^6)^1,4 0,04 = 0,11 / ( / 10^6)^1,4 kun l < 15 λ = l / b 1,88 = 9,600 m / 5,093 mψ = 0,6 * log10(λ) / 10 0,63 = 0,6 * log10(1,88) / 10 ψλ = ψ * λ 1,18 = 0,63 * 1,88 C_pe(90 ) = ψλ * C_p0-2,37 N/m² = 1,18 * -2,00 C_pe(180 ) = ψλ * C_p0_h -0,83 N/m² = 1,18 * -0,70 C_e = 2 (maastokerroin) Q_b = ½ * p * v² 757,77 = ½ * 1,00 * 38,93² Q_p = C_e * Q_b 1 515,54 = 2,00 * 757,77 We(90 ) = Q_p * C_pe(90 ) ,34 N = 1 515,54 * -2,37 N/m² We(180 ) = Q_p * C_pe(180 ) ,87 N = 1 515,54 * -0,83 N/m²

24 sivu 24 (54) Maanjäristyskuormat järistyspaine = maanjäristyskiiihtyvyys * (γ_u) * siilonhalkaisija/2 / cos(kartiokulma) 0,00 N/m² = 0 m/s² * N/m³ * 5,093 m / cos(30,000 ) maanjäristysmomentti = siilonhalkaisija * maanjäristyskiiihtyvyys * γ_u * z² / 2 järistyspaine = γ_u * (siilonhalkaisija / 2) * maanjäristyskiiihtyvyys #1: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * ,00 N/m³ / 2 0,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s² #2: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * ,00 N/m³ / 2 0,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s²

25 sivu 25 (54) Kartio kun ei tan(kartiokulma) < ((1 - K(1) / (2 * µ(1)))) kartiotyyppi = MATALA perusmenetelmä [ SFS-EN ] kun AAC = 1 tai 2 C_b = 1 [ SFS-EN ] p_vft = C_b * P_vf ,38 N/m² = 1,00 * ,38 N/m² [ SFS-EN ] S = 2 (kun kartiosuppilo) h_h = (siilonhalkaisija/2) / tan(kartiokulma) 4,411 m = (5,093 m / 2) / tan(30,00 ) h_h2 = siilonhalkaisija / tan(kartiokulma) / 2 / cos(kartiokulma) 5,09 mm = 5 093,00 mm / tan(94,25 ) / 2 / cos(94,25 )

26 sivu 26 (54) Kartio Taso 1/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 1,019 m = 0,88 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,76 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (1,02 m / 4,41 m)^0,99 - (1,02 m / 4,41 m)^0, ,38 * (1,02 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,72 N/m² = 0,90 * ,76 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,19 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,76 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,72 N/m² = ,72 N/m

27 sivu 27 (54) Kartio Taso 1/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,19 N/m² = ,19 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

28 sivu 28 (54) Kartio Taso 2/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 2,037 m = 1,76 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,42 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (2,04 m / 4,41 m)^0,99 - (2,04 m / 4,41 m)^0, ,38 * (2,04 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,91 N/m² = 0,90 * ,42 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,88 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,42 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,91 N/m² = ,91 N/m

29 sivu 29 (54) Kartio Taso 2/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,88 N/m² = ,88 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

30 sivu 30 (54) Kartio Taso 3/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 3,056 m = 2,65 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,92 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (3,06 m / 4,41 m)^0,99 - (3,06 m / 4,41 m)^0, ,38 * (3,06 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,85 N/m² = 0,90 * ,92 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,32 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,92 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,85 N/m² = ,85 N/m

31 sivu 31 (54) Kartio Taso 3/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,32 N/m² = ,32 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

32 sivu 32 (54) Kartio Taso 4/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 4,074 m = 3,53 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,54 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (4,07 m / 4,41 m)^0,99 - (4,07 m / 4,41 m)^0, ,38 * (4,07 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,31 N/m² = 0,90 * ,54 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,45 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,54 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,31 N/m² = ,31 N/m

33 sivu 33 (54) Kartio Taso 4/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,45 N/m² = ,45 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

34 sivu 34 (54) Kartio Taso 5/5 Osa 1 x = korkeus / cos(kartiokulma) 5,093 m = 4,41 / cos(30,00 ) µ_h = µ_d1 µ_h = 0,51 Kartio on MATALA kitkan kehittyminen [ SFS-EN ] µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma)))) 0,53 = ((1-0,38 / (2 * tan(30,00 )))) b = 0,2 täytössä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff)) 0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00 ) / 0,534 m)) [ SFS-EN ] n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma)) 0,99 = 2,00 * (1-0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00 )) [ SFS-EN ] P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x / h_h)^n ,22 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99-1.0)) * (5,09 m / 4,41 m)^0,99 - (5,09 m / 4,41 m)^0, ,38 * (5,09 m / 4,41 m)^0,99 [ SFS-EN ] P_nf = F_f * P_v ,70 N/m² = 0,90 * ,22 N/m² [ SFS-EN ] P_tf = µ_heff * F_f * P_v ,92 N/m² = 0,53 * 0,90 * ,22 tyhjennyksessä syntyvät kuormat [ SFS-EN ] p_ne = p_nf ,70 N/m² = ,70 N/m

35 sivu 35 (54) Kartio Taso 5/5 Osa 2 [ SFS-EN ] p_te = p_tf ,92 N/m² = ,92 N/m F = F_e F = F_f F = 0,90 [ SFS-EN ] n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 2 1,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00 )) +0,90) -2

36 sivu 36 (54) Vaipan painojen laskeminen Osa 1 katonpaino = ,44 N (7 264,47 kg) renkaiden painot rengaspaino = rengaskorkeus * siilonhalkaisija * rakennusaineen tiheys * π * Seinämäpaksuus * vetovoima # ,01 N = 6,000 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81 m/s² rengaspaino = rengaskorkeus * siilonhalkaisija * rakennusaineen tiheys * π * Seinämäpaksuus * vetovoima # ,81 N = 3,600 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81 m/s² kumulatiivinen paino kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio) rengas 1: ,01 N (6 028,85 kg) kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio) rengas 2: ,82 N (9 646,16 kg)

37 sivu 37 (54) Kuormat Osa 1 tasainen aksaalinen kuorma Rengas #1 vetovoima = kumulatiivinen paino + katonimukuorma ,46 N = ,01 N ,44 N jännitepaino = vetovoima / (siilonhalkaisija * π * Seinämäpaksuus) 1,019 N/mm² = ,46 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m) Rengas #2 vetovoima = kumulatiivinen paino + katonimukuorma ,26 N = ,82 N ,44 N jännitepaino = vetovoima / (siilonhalkaisija * π * Seinämäpaksuus) 1,296 N/mm² = ,26 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m) kuoreen vaikuttavasta taivutusmomenista aiheutuva aksaalinen jännite Rengas #1 tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 1,432 N/mm² = ,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) Rengas #2 tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 3,667 N/mm² = ,44 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) tuulijännite Rengas #1 tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus) 0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) Rengas #2 tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonhalkaisija / 2) * Seinämäpaksuus)

38 sivu 38 (54) Kuormat Osa 2 0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m) kuoreen vaikuttavasta kitkasta aiheutuva jännite Rengas #1 kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus 1,79 N/mm² = ,90 N/m / 0,008 m Rengas #2 kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus 4,78 N/mm² = ,39 N/m / 0,008 m tasainen sisäpuolinen paine Rengas #1 tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonhalkaisija / 2) / Seinämäpaksuus) 19,73 N/mm² = ,35 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m Rengas #2 tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonhalkaisija / 2) / Seinämäpaksuus) 58,54 N/mm² = ,17 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m

39 sivu 39 (54) Kriittinenlommahdus Osa 1 E = tasainen sisäpuolinen paine E = ,00 N/m² r = siilonhalkaisija / 2 2,547 m = 5093 mm / 2 f_y = laskentalujuus f_y = ,00 N/m² α = 1,00 β = 0,60 Rengas #1 t = seinämäpaksuus t = 0,008 m [ SFS-EN AC 5.28 ] σ_x_rcr = 0,605 * E * (t / r) ,37 N/m² = 0,605 * ,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m) [ SFS-EN AC 5.33 ] λ_x = (f_y / σ_x_rcr) 0,77 = ( ,00 N/m² / ,37 N/m²) λ_0 = 0,20 [ SFS-EN AC 5.35 ] λ_p = (α / (1 - β)) 1,58 = (1,00 / (1-0,60)) [ SFS-EN AC 5.31 ] kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_p X_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0))) [ SFS-EN AC 5.29 ] σ_x_rk = X_x / f_y ,40 N/m² = 0,75 * ,00 N/m² [ SFS-EN AC 5.36 ] σ_x_rd = σ_x_rk / γ_m1

40 sivu 40 (54) Kriittinenlommahdus Osa ,55 N/m² = ,40 N/m² / 1,10 Kriittinenlommahdus = σ_x_rd Kriittinenlommahdus = ,55 N/m² Rengas #2 t = seinämäpaksuus t = 0,008 m [ SFS-EN AC 5.28 ] σ_x_rcr = 0,605 * E * (t / r) ,37 N/m² = 0,605 * ,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m) [ SFS-EN AC 5.33 ] λ_x = (f_y / σ_x_rcr) 0,77 = ( ,00 N/m² / ,37 N/m²) λ_0 = 0,20 [ SFS-EN AC 5.35 ] λ_p = (α / (1 - β)) 1,58 = (1,00 / (1-0,60)) [ SFS-EN AC 5.31 ] kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_p X_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0))) [ SFS-EN AC 5.29 ] σ_x_rk = X_x / f_y ,40 N/m² = 0,75 * ,00 N/m² [ SFS-EN AC 5.36 ] σ_x_rd = σ_x_rk / γ_m ,55 N/m² = ,40 N/m² / 1,10 Kriittinenlommahdus = σ_x_rd Kriittinenlommahdus = ,55 N/m²

41 sivu 41 (54) Alipainekestävyys Osa 1 e_a = 0 σ_e = laskentalujuus σ_e = 230,00 N/m² R = siilonhalkaisija / ,5 mm = 5093 mm / 2 E = kimmokerroin ,00 MN/m² = 205,00 GN/m² L = vahvisteväli L = 9600 m P = alipaine P = 0,005 Bar Rengas #1 e_a = Seinämäpaksuus e_a = 8 mm Py = σ_e * e_a / R 0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm Z = π * R / L 0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm n = 6 ε = ((1 / (n² Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1-0,3²))) * (n² Z²)²)) 0,00 = ((1 / (6² ,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 * (2 546,50 mm)² * (1-0,3²))) * (6² ,83²)²)) Pm = E * e_a * epsilon / R 0,03 mm = ,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm suhde_pm_py = Pm / Py 0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm kun suhde_pm_py 0 suhde_pr_py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125

42 sivu 42 (54) Alipainekestävyys Osa 2 0,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125 Pm_min = Pm Pm_min = 0 N/m² Pr = suhde_pr_py * Py 0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m² min_ε = Pm min_ε = 0,00 value = suhde_pr_py value = 0,02 value1 = suhde_pm_py value1 = 0,04 Pm = E * e_a * min_ε 0, MN/m² = , N/m² * 8,00 / 0,00 Pr = value * Py 0, MN/m² = 0, * 0,72 P_max = Pr / osavarmuusluku 9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5 Rengas #2 e_a = Seinämäpaksuus e_a = 8 mm Py = σ_e * e_a / R 0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm Z = π * R / L 0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm n = 6 ε = ((1 / (n² Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1-0,3²))) * (n² Z²)²)) 0,00 = ((1 / (6² ,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 * (2 546,50 mm)² * (1-0,3²))) * (6² ,83²)²))

43 sivu 43 (54) Alipainekestävyys Osa 3 Pm = E * e_a * epsilon / R 0,03 mm = ,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm suhde_pm_py = Pm / Py 0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm kun suhde_pm_py 0 suhde_pr_py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125 0,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125 Pm_min = Pm Pm_min = 0 N/m² Pr = suhde_pr_py * Py 0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m² min_ε = Pm min_ε = 0,00 value = suhde_pr_py value = 0,02 value1 = suhde_pm_py value1 = 0,04 Pm = E * e_a * min_ε 0, MN/m² = , N/m² * 8,00 / 0,00 Pr = value * Py 0, MN/m² = 0, * 0,72 P_max = Pr / osavarmuusluku 9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5

44 sivu 44 (54) Kuormien yhdistys Osa 1 Rengas #1 rx = tasainen sisäpuolinen paine rx = ,97 N/m² ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite ,83 N/m² = ,88 N/m² ,49 N/m² + 0,00 N/m² ,46 N/m² [von Mises] mitoitusarvo = (ry² + rx² - rx * (-1 * ry)) ,34 N/m² = (( ,83 N/m²)² + ( ,97 N/m²)² ,97 N/m² * (-1 * ( ,83 N/m²))) Rengas #2 rx = tasainen sisäpuolinen paine rx = ,32 N/m² ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite ,12 N/m² = ,48 N/m² ,89 N/m² + 0,00 N/m² ,75 N/m² [von Mises] mitoitusarvo = (ry² + rx² - rx * (-1 * ry)) ,51 N/m² = (( ,12 N/m²)² + ( ,32 N/m²)² ,32 N/m² * (-1 * ( ,12 N/m²)))

45 sivu 45 (54) Suppilon lujuus Osa 1 t = seinämäpaksuus = 0,003 m γ_q = 0,80 r = siilonhalkaisija / 2 2,55 m = 5 093,00 m / 2 β = kartiokulma β = 0,52 rad f_u = rakennusmateriaalin murtolujuus f_u = ,00 N/m² f_y = rakennusmateriaalin myötöraja f_y = ,00 N/m² suppilon sisällön paino = (π * (siilonhalkaisija / 2)² * ((siilonhalkaisija / 2) / tan(kartiokulma)) * γ_u ) / 3 + π * r * ((siilonhalkaisija/2)²) + ((siilonhalkaisija/2 / tan(kartiokulma))² * seinämäpaksuus * (rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima) ,93 N = (3,14 * (2,547 m / 2)² * ((2,547 m / 2) / tan(0,52 rad)) * ,00 N/m³ ) / 3 + 3,14 * 2,547 m * ((2,547 m / 2)²) + (((2,547 m)/2 / tan(0,52 rad))² * 0,001 m * (7 850,00 kg/m³ * 9,81) kartion paino = π * r * t * (r² * h_h²) * rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima ,76 N = 3,14 * 2,547 m * 0,003 m * ((2,547 m)² * (4,411 m)² * 7 850,00 kg/m³ * 9,81 m/s²) ς_xh = ((P_v * r) / (2 * cos(β) * seinämäpaksuus)) + (((suppilon sisällön paino + kartion paino) * γ_u) / (2 * π * r * cos(β) * seinämäpaksuus)) ,06 N = (( ,22 N/m² * 2,547 m) / (2 * cos(0,52 rad) * 0,001 m)) + ((( ,93 N ,76 N) * 15) / (2 * 3,14159 * 2,547 m * cos(0,52 rad) * 0,001 m)) ς_θ_φ_h = p_ne * r / (cos(β) * t) ,43 N = ,70 N/m² * 2,55 m / (cos(0,52 rad) * 0,003 m) τ_x_θ_h = 0,00 ς_eq_h = (ς_θ_φ_h² + ς_h² - ς_θ_φ_h * ς_xh + 3 * τ_x_θ_h) ,46 = (( ,43 N)² + (0,00 N)² ,43 N * 0,00 N + 3 * ,06) ς_h_rd = f_y / γ_m ,00 = ,00 N/m² / 1,00 µ = Φ_im µ = 0,61

46 sivu 46 (54) Suppilon lujuus Osa 2 [ SFS-EN AC 6.1 ] g_asym = 1,20 n_φ_h_ed_s = γ_q * (P_v / γ_q + γ_u * h_h / 3) * (h_h / 2) * (1 / cos(β)) * tan(β) ,66 N/m = 0,80 * ( ,22 / 0, ,00 * 4,41 / 3) * (4,41 / 2) * (1 / cos(0,52 rad)) * tan(0,52 rad) [ SFS-EN AC 6.1 ] n_φ_h_ed = g_asym * n_φ_h_ed_s ,99 N/m = 1,20 * ,66 N/m Plastinen mekanismi pakssuuden muutoskohdassa tai taitekohdassa. [ SFS-EN AC 6.2 ] k_r = 0,90 (suositus) [ SFS-EN AC 6.2 ] n_φ_h_rd = k_r * t * f_u / γ_m ,00 N/m = 0,90 * 0,003 m * ,00 N/m² / 1,25 [ SFS-EN AC 6.3 ] n_φ_rd = ((r * t * f_y) / (r - 2,4 * ((r * t) / cos(β)) * sin(β))) * ((0,91 * µ + 0,27) / (µ + 0,15)) / γ_m ,93 N/m = ((2,547 m * 0,003 m * ,00 N/m²) / (2,547 m - 2,4 * ((2,547 m * 0,003 m) / cos(0,52 rad)) * sin(0,52 rad))) * ((0,91 * 0,61 + 0,27) / (0,61 + 0,15)) / 1 [ SFS-EN AC 6.1 ] kun n_φ_h_ed * osavarmuusluku n_φ_rd ,99 N/m * 2, ,93 N/m paikallinen taivutus taitekohdassa t_h = kartion seinämäpaksuus t_h = 0,003 m t_h = 0,008 m t_h_ = t_h t_h_ = 0,008 m [ SFS-EN AC 6.13 ] ρ = 0,78 * (r) 1,24 = 0,78 * (2,55)

47 sivu 47 (54) Suppilon lujuus Osa 3 [ SFS-EN AC 6.14 ] η = (t_h * cos(β)) 0,08 = (0,008 m * cos(0,52 rad)) [ SFS-EN AC 6.15 ] na_1 = t_s^(3/2) + t_c^(3/2) + t_h^(3/2) / (β) + A_ep / ρ 0,0017 = 0,0000^(3/2) + 0,0080^(3/2) / (0,5236 rad) / 1,24 [ SFS-EN AC 6.16 ] a_2 = t_s² - t_c² + t_h² 0,0000 = 0,0000² - 0,0080² + 0,0080² [ SFS-EN AC 6.17 ] a_3 = t_s^(5/2) + t_c^(5/2) + t_h^(5/2) * (cos(β)) 0,0000 = 0,0000^(5/2) + 0,0080^(5/2) * (0,0080 rad) [ SFS-EN AC 6.12 ] α = 2 * a_1 * a_3 - a_2² 0,00 = 2 * 0,00 * 0,00-0,00² Selvitetään vaikuttavan voiman F_e_Sd ja väännö M_e_Sd renkaan kautta. [ SFS-EN AC 6.10 ] x_h = 0,39 * ((r * t_h) / cos(beeta)) 0,060 m = 0,39 * ((2,547 m * 0,008 m) / cos(0,52 rad)) [ SFS-EN AC 6.9 ] x_c = 0,39 * (r * t) 0,034 m = 0,39 * (2,547 m * 0,003 m) [ SFS-EN AC 6.8 ] F_h = 2 * x_h * (0,85-0,15 * µ * (1 / cos(β))) * min(p_ne, p_nf) / γ_q ,14 N/m = 2 * 0,06 m * (0,85-0,15 * 0,61 * (1 / cos(0,52))) * min( ,70 N/m², ,70 N/m²) / 0,80 [ SFS-EN AC 6.7 ] F_c = 2 * x_c * max(p_hf, P_he) / γ_q ,32 N/m = 2 * 0,03 * max( ,17 N/m², ,93 N/m²) / 0,80 n_φ_sd_ = P_v * r / (2 * cos(β) * γ_q) + (suppilon sisällön paino * γ_q / (2 * π * r * cos(β)))

48 sivu 48 (54) Suppilon lujuus Osa ,95 N/m = ,22 N/m² * 2,55 m / (2 * cos(0,52 rad) * 0,80) + (0,80 kn/m³ * ,93 / (2 * 0,80 * 3,14 m * cos(2,55 rad)) F_e_Sd = n_φ_h_ed * sin(β) - H_h - F_c ,53 N/m = ,99 * sin(0,52 rad) - 4,41 m ,32 m M_e_Sd = F_c * x_c - F_h * x_h -639,78 Nm = ,32 N * 0,03 m ,14 N * 0,06 m [ SFS-EN AC 6.11 ] σ_b_φ_h_ed = (6 / α) * (a_2-2 * a_1 * η) * M_e_Sd - ρ * (a_3 - a_2 * η) * F_e_Sd - (6 / t_h_²) * F_h * x_h ,04 N/m = (6 / 0,00) * (0,00-2 * 0,00 * 0,08) * -639,78-1,24 * (0,00-0,00 * 0,08) * ,53 - (6 / ,53²) * ,14 * 0,06 σ_b_φ_h_rd = f_y / γ_m ,00 N/m² = ,00 N/m² / 1,00 kun σ_b_φ_h_ed < 0 σ_b_φ_h_ed = σ_b_φ_h_ed - σ_b_φ_h_ed * 2 σ_b_φ_h_ed = ,04 N/m² σ_b_φ_h_rd > σ_b_φ_h_ed * osavarmuusluku ,00 N/m² > ,04 N/m² * 2,00 kartion seinämäpaksuus = 0,008 m suppilon lommahdus kun AAC on 1 tai 2 [ SFS-EN AC 6.18 ] α_xh = 0,10 E = rakennusmateriaalin kimmokerroin ,00 N/m² = 205,00 GPa [ SFS-EN AC 6.18 ] n_φ_h_rd = 0,6 * α_xh * E * (t_h² / r) * cos(β) / γ_m ,90 = 0,6 * 0,10 * ,00 N/m² * ((0,008 m)² / 2,547 m) * cos(0,524 rad) / 1,100 kartion seinämäpaksuus = 0,008m

49 sivu 49 (54) Suppilon lujuus Osa 5 t_r = 0,000 m b_r = 0,000 m t_c = 0,008 m t_h = 0,008 m t_eqa = 0,008 m t_eqb = (t_h² + t_s²) 0,008 m = ((0,008 m)² + (0,000 m)²) t_eq_thinner = min( t_eqa, t_eqb ) 0,008 m = min( 0,008 m, 0,008 m ) t_eq_thicker = max( t_eqa, t_eqb ) 0,008 m = max( 0,008 m, 0,008 m ) α1 = t_eq_thinner / t_eq_thicker 1,000 = 0,008 m / 0,008 m l_e1 = 0,778 * (r * (t_eq_thinner / cos(β))) 0,119 m = 0,778 * (2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad))) A_e1 = l_e1 * t_eq_thinner 0,001 m² = 0,119 m * 0,008 l_e2 = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * (t_eq_thicker / cos(β))) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad))) A_e2 = l_e2 * t_eq_thicker 0,001 m² = 0,119 m * 0,008 m A_et = A_ep + A_e1 + A_e2 0,002 m² = 0,000 m² + 0,001 m² + 0,001 m² kun ei nt_eqa < t_eqb l_ec = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * t_c / cos(β)) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * 2,547 m / cos(0,008 rad)) kun ei t_eqa > t_eqb

50 sivu 50 (54) Suppilon lujuus Osa 6 l_eh = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * (r * t_h / cos(β)) 0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * (2,547 m * 2,547 m / cos(0,008 rad)) x_leh = cos(β) * l_eh 0,103 m = cos(0,52 rad * 0,119 m) p_h_avarage = max( p_ne, p_nf) ,695 Pa = max( ,695 Pa, ,695 Pa) p_c_avarage = max( p_he, p_hf) ,175 Pa = max( ,929 Pa, ,175 Pa) N_θ_Ed = n_ϕ_h_ed * r * sin(β) - p_c_avarage * r * l_ec - p_h_avarage * (cos(β) - µ * sin(β)) * r * l_eh ,348 = ,990 * 2,547 * sin(0,52 rad) ,175 * 2,547 * 0, ,695 * (cos(0,524 rad) - 0,611 * sin(0,524)) * 2,547 * 0,119 η_ = 1 + 0,3 * (b_r / r) 1,001 = 1 + 0,3 * (0,007 m / 2,547 m) σ_u_θ_ed = N_θ_Ed / (η_ * A_et) ,63 = ,348 / (1,001 * 0,002) kun β > (10 / 180 * π) 0,52 rad > (10 / 180 * 3,14) I_z_r = b_r³ * r / 12 0,000 m² = (0,007 m)³ * 2,547 m / 12 r_g = r + b_r / 2 2,550 m = 2,547 m + 0,007 m / 2 σ_ip_rd = ((4 * E * I_z_r) / (A_et * r_g²)) * (1 / γ_m1) ,35 Pa = ((4 * 205 GPa * 0,000) / (0,002 * 2,550²)) * (1 / 1,10) kun ei t_r = 0 η_c = (½ * (t_c / t_r)^(5/2) + (t_s / t_r)^(5/2) + (t_h / t_r)^(5/2)) 0,247 = (½ * (0,008 / 0,014)^(5/2) + (0,000 / 0,014)^(5/2) + (0,008 / 0,014)^(5/2) kun ei b_r = 0 η_s = (0,43 + 0,1 * (r / 20 * b_r)²)

51 sivu 51 (54) Suppilon lujuus Osa 7 0,430 = (0,43 + 0,1 * (2,547 m / 20 * 0,007 m)²) k_c = 1, ,56 * (b_r / r) 1,156 = 1, ,56 * (0,007 m / 2,547 m) k_s = 0, ,452 * (b_r / r) 0,409 = 0, ,452 * (0,007 m / 2,547 m) k = (η_c * k_c + η_s * k_s) / (η_c + η_s) 0,681 = (0,247 * 1, ,430 * 0,409) / (0, ,430) ς_op_rd = k * E * (t_r / b_r)² * (1 / γ_m1) ,50 GPa = 0,681 * 205 GPa * (0,014 m / 0,007 m)² * (1 / 1,1)

52 sivu 52 (54) Nurjahdus

53 sivu 53 (54) Jalkojen laskeminen Osa 1 paino = kartion paino + katonpaino + sisällönpaino + renkaiden painot ,21 N = ,76 N ,44 N ,18 N maanjäristysvoima = paino * maanjäristyskiiihtyvyys 0,00 N = ,21 N * 0,00 g järistyspaine = maanjäristysvoima / siilonhalkaisija / vaipanpituus 0,00 N/m² = 0,00 N / 5,09 m / 9,60 m tuulimomentti = (tuulipaine + järistyspaine) * siilonhalkaisija * vaipanpituus * jalanpituus ,80 N/m = (1 000,00 N/m² + 0,00 N/m²) * (5,09 m * 9,60 m * 1,00 m) tuulivoima = tuulimomentti / siilonhalkaisija 9 600,00 N = ,80 Nm / 5,09 m jalkapaino = (jalanpituus * metripaino * jalustapainokerroin) * vetovoima 746,05 N = (1,00 m * 50,70 kg/m * 1,50) * 9,81 m/s² jalkalkm = paino / jalkalkm + jalkapaino ,45 N = ,21 N / ,05 L_cr = jalanpituus L_cr = 1 000,00 RHS 180*180*10,0mm (50,7 kg/m) Ryj = jalkalkm / jalkaputkenala ,57 N/m² = ,45 N / 0,01 m² kun sijoituspaikka = ULKONA jalkataivutusmomentti = tuulivoima / jalkalkm * jalanpituus / 2 * (100 % - jalantuentaprosentti) 800,00 Nm = 9 600,00 N / 3 * 1,000 m / 2 * (100 % - 50 %) Rtj = jalkataivutusmomentti / jalkaputkentaivutusvastus 0,00 N/m² = 800,00 Nm / ,00 m³ jalantuulikuorma = tuulimomentti * 4 / siilonhalkaisija / jalkalkm ,00 N = ,80 N/m² * 4 / 5,09 m / 3

54 sivu 54 (54) Jalkojen laskeminen Osa 2 Rmj = jalantuulikuorma / jalkaputkenala ,74 N/m² = ,00 N / 0, m² Rkj = Ryj + Rtj + Rmj ,31 N/m² = ,57 N/m² + 0,00 N/m² ,74 N/m² Fy = jalkaputken murtoraja Fy = 365,00 MN/m² [ EN ] ε = (235 / Fy) 0,80 MN/m = (235 / 365,00 MN/m²) [ EN ] λ1 = 93,9 * ε 75,34 MN/m = 93,9 * 0,80 MN/m i = jalkaputken hitaussäde 68,40 mm = 6,84 cm [ EN ] λ' = L_cr / i * (1 / λ1) 0,19 MN/m = 1 000,00 mm / 68,40 mm * (1 / 75,34 MN) x = nurjahdus (λ') Huom! Edellisen kuvaaja x = 1,00 A = jalkaputkenala A = 6 457,00 mm² N_b_Rd = (x * A * Fy / γ_m1) * jalkalkm ,00 N = (1,00 * 6 457,00 mm² * 365,00 N/mm² / 1,10) * 3 N_b_Rd > nurjahdusvarmuus * jalkojenlkm * jalkakuorma ,00 N > 2,00 * 3 * ,45 N

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16 1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

Moottorisahan ketjun kytkentä

Moottorisahan ketjun kytkentä Moottorisahan ketjun kytkentä Moottorisaha kiihdytetään tyhjäkäynniltä kierrosnopeuteen 9600 r/min n. 120 krt/h. Mikä on teräketjun keskipakoiskytkimen kytkentäaika ja kuinka paljon kytkin lämpenee, kun

Lisätiedot

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus T513003 Puurakenteet Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus 1 Liimapuuhalli Laskuesimerkki: Liimapuuhallin pääyn tuulipilarin mitoitus. Tuulipilareien

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Ikkunapalkki 2,9 m 20.6.

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Ikkunapalkki 2,9 m 20.6. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Varasto, Ovipalkki 3,6 21.1.

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) FarmiMalli Oy Urpo Manninen. Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Varasto, Ovipalkki 3,6 21.1. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Harjoitus 10. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Harjoitus 10. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

Teräsrunkoisen. perustaminen,

Teräsrunkoisen. perustaminen, Teräsrunkoisen kangaskatteisen hallin perustaminen, kun perustaminen tehdään ankkuroimalla pilarin pohjalevy terästangoilla maahan asfaltin päältä. FISE-PÄIVÄ 1.11.2006 Pentti Äystö 1 Luvanvaraiset rakennustoimenpiteet:

Lisätiedot

MAB2. Kertaustehtävien ratkaisut. 120. a) α = 15 16 1. β = 95 58 45. 95 o 58. b) α = 11,9872 0,9872 = 0,9872 60 = 59,232 0,232 = 0,232 60 = 13,92

MAB2. Kertaustehtävien ratkaisut. 120. a) α = 15 16 1. β = 95 58 45. 95 o 58. b) α = 11,9872 0,9872 = 0,9872 60 = 59,232 0,232 = 0,232 60 = 13,92 MAB Kertaustehtävien ratkaisut 10. a) α = 15 16 1 16 1 15 60 β = 95 58 45 600 15,669 95 58 45 95,979 60 600 b) α = 11,987 0,987 = 0,987 60 = 59, 0, = 0, 60 = 1,9 α = 11 59 1,9 = 11 59 14 β = 95,4998 0,

Lisätiedot

Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423. Johtokulma

Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423. Johtokulma Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423 40 50 60 70 80 90 100 110 03 Sisällysluettelo Orsien käytönrajat perusteet...04 20 kv paljaan avojohdon orret SH66 (seuraava

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan

Lisätiedot

rakennustyömaalle www.machinery.fi Turvakaiteet Askelmat Kulkutiet Tavaransiirto ja varastointi

rakennustyömaalle www.machinery.fi Turvakaiteet Askelmat Kulkutiet Tavaransiirto ja varastointi Kotimaista laatua rakennustyömaalle www.machinery.fi Turvakaiteet Askelmat Kulkutiet Tavaransiirto ja varastointi Machinery ja Vepe ovat solmineet yhteistyösopimuksen Vepe-tuotteiden myynnistä. Machinery

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL.

Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST NOKKAVIPUL. Nokkavipuliittimet NOKKAVIPUL. UROS SK DN25 HST 2977044 A; PF64 NOKKAVIPUL. UROS SK DN32 HST 2977045 A; NX93 NOKKAVIPUL. UROS SK DN40 HST 2977046 A; RU35 NOKKAVIPUL. UROS SK DN50 HST 2977047 A; SL33 NOKKAVIPUL.

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet

Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet Erikoisraudoitteet RAUDOITUSVERKOT VARASTOTUOTTEET B500K, SFS

Lisätiedot

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 2016 Eurokoodi 6. (korvaa 19.1.2016 ohjeen)

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 2016 Eurokoodi 6. (korvaa 19.1.2016 ohjeen) Muurattavat harkot SUUNNITTLUOHJ 2016 urokoodi 6 (korvaa 19.1.2016 ohjeen) SISÄLTÖ 1. Yleistä, Lakka muurattavat harkot s. 3 2. Tekniset tiedot s. 3 3. Mitoitustaulukot s. 4 3.1 Mitoitusperusteet s. 4

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. A III, B II, C ei mikään, D I. a) Kolmion kulmien summa on 80. Kolmannen kulman suuruus on 80 85 0 85. Kolmiossa on kaksi 85 :n kulmaa, joten se on tasakylkinen.

Lisätiedot

3 Avaruusgeometria. Lieriö. 324. a) V = 30 20 12 = 7 200 (cm 3 ) 7 200 cm 3 = 7,2 dm 3 = 7,2 l. b) V = A p h = 30 15 = 450 (cm 3 )

3 Avaruusgeometria. Lieriö. 324. a) V = 30 20 12 = 7 200 (cm 3 ) 7 200 cm 3 = 7,2 dm 3 = 7,2 l. b) V = A p h = 30 15 = 450 (cm 3 ) Avaruusgeometria Lieriö 4. a) 0 0 1 7 00 (cm ) 7 00 cm 7, dm 7, l b) A p h 0 15 450 (cm ) 5. Kuution särmän pituus on a 1, cm. a) a 1, 1,78 1,7 (cm ) b) A 6a 6 1, 8,64 8,6 (cm ) 16 6. r d 8 (cm) A p h

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

TUTKITUSTI PARAS* parasta palvelua ja nopeat toimitukset

TUTKITUSTI PARAS* parasta palvelua ja nopeat toimitukset TUTKITUSTI PARAS* parasta palvelua ja nopeat toimitukset EMME TARJOA KEPPIÄ VAAN PELKKIÄ PORKKANOITA SALHYDRO:n ammattitaitoinen ja kokenut tiimi palvelee ja lähettää tuotteet nopeasti. Varaston toimituskyky

Lisätiedot

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 180 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 180 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 8 Päivitetty 7.5.6 Pyramidi 4 Luku 5..6 Ensimmäinen julkaistu versio 7.5.6 Korjattu tehtävän 56 vastaus Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2, MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +

Lisätiedot

INTIAANIT JOTKA EIVÄT JÄTTÄNEET JALANJÄLKIÄÄN METSÄÄN

INTIAANIT JOTKA EIVÄT JÄTTÄNEET JALANJÄLKIÄÄN METSÄÄN ENTRACON keskittyy kehittämään, valmistamaan, myymään ja huoltamaan pieniä ja keskisuuria ekologisia metsäkoneita, jotka ovat helposti muunneltavissa nykymetsätalouden asettamiin haasteisiin. Pieni pintapaine,

Lisätiedot

SSAB RRs-paalut RR-PAALUTUSOHJE, MITOITUSTAULUKOT

SSAB RRs-paalut RR-PAALUTUSOHJE, MITOITUSTAULUKOT SSAB RRs-paalut RR-PAALUTUSOHJE, MITOITUSTAULUKOT Tämä ohje täydentää vanhaa Ruukin RR-paalutusohjetta. Ohjeessa esitetään lujien teräslajista S550J2H valmistettujen RRs-paalujen materiaali- ja poikkileikkausominaisuudet

Lisätiedot

Tuotetiedot. Tuotemerkintäesimerkki

Tuotetiedot. Tuotemerkintäesimerkki Useaa palo-osastoa palveleva savunhallintapelti Savunhallintapeltiä käytetään useaa palo-osastoa palvelevissa savunhallintajärjestelmissä sulku- tai korvausilmapeltinä. Tuote täyttää eurooppalaiset vaatimukset

Lisätiedot

Väestönsuojan laitteiden tunnukset, suoja- ja rasitusluokat

Väestönsuojan laitteiden tunnukset, suoja- ja rasitusluokat 2624 N:o 660 Taulukko 1 Väestönsuojan laitteiden tunnukset, suoja- ja rasitusluokat LIITE 1 Laite Tunnus Suojaluokat Rasitusluokka Paine - ja kaasutiivis ovi SO-K K C3 Paine - ja kaasutiivis ovi SO-1 S1

Lisätiedot

T RC/ PC - Tekniset tiedot

T RC/ PC - Tekniset tiedot T7.185-200 RC/ PC - Tekniset tiedot TRAKTORIMALLI T7.185 T7.200 T7.185 T7.200 RC RC PCE PCE Sylinteriluku/hengitys 6 T Interc 6 T Interc 6 T Interc 6 T Interc Iskutilavuus litraa 6,728 6,728 6,728 6,728

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)

Lisätiedot

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 1.2.2015 Eurokoodi 6. (korvaa 1.10.2014 ohjeen)

Muurattavat harkot. SUUNNITTELUOHJE 1.2.2015 Eurokoodi 6. (korvaa 1.10.2014 ohjeen) Muurattavat harkot SUUNNITTLUOHJ 1.2.2015 urokoodi 6 (korvaa 1.10.2014 ohjeen) SISÄLTÖ 1. Yleistä, Lakka muurattavat harkot s. 3 2. Tekniset tiedot s. 3 3. Mitoitustaulukot s. 4 3.1 Mitoitusperusteet s.

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

RIL 263-2014 KAIVANTO - OHJE KOULUTUSTILAISUUS 5.2.2015. ANKKUREIDEN MITOITUS JA KOEVETO (Aku Varsamäki Sito Oy)

RIL 263-2014 KAIVANTO - OHJE KOULUTUSTILAISUUS 5.2.2015. ANKKUREIDEN MITOITUS JA KOEVETO (Aku Varsamäki Sito Oy) RIL 263-2014 KAIVANTO - OHJE KOULUTUSTILAISUUS 5.2.2015 ANKKUREIDEN MITOITUS JA KOEVETO (Aku Varsamäki Sito Oy) ESITELMÄN SISÄLTÖ 1. MÄÄRITELMIÄ 2. ANKKUREIDEN MITOITUS YLEISTÄ 3. KALLIOANKKUREIDEN MITOITUS

Lisätiedot

Takasin sisällysluetteloon

Takasin sisällysluetteloon Tässä esitteessä on taulukot eri materiaalien ominaisuuksista. Taulukoiden arvot ovat suunta-antavia. Tiedot on kerätty monista eri lähteistä, joissa on käytetty eri testausmenetelmiä, joten arvot eivät

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

Männänvarrelliset sylinterit Sylinteriventtiiliyksiköt Sarja CVI. Luetteloesite

Männänvarrelliset sylinterit Sylinteriventtiiliyksiköt Sarja CVI. Luetteloesite Luetteloesite 2 Konfiguroinnin yleiskatsaus, sarja CVI ja profiilisylinteri PRA 9 Konfiguroinnin yleiskatsaus, sarja CVI ja vetoankkurisylinteri TRB 10 Sylinteriventtiiliyksiköt, sylinterisarjalla PRA

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 4: Derivaatta

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 4: Derivaatta MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 4: Derivaatta Pekka Alestalo, Jarmo Malinen Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 21.9.2016 Pekka Alestalo, Jarmo

Lisätiedot

L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli (mm) 3300 3750 3750. L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli (mm) 3750 3750

L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli (mm) 3300 3750 3750. L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli (mm) 3750 3750 TEKNISET TIEDOT Täysin uusi Ford Transit alustavat tekniset tiedot Mallisto Täysin uusi Transit Van -pakettiauto L1 L2 L3 L4 L5 Akseliväli 3300 3750 3750 Kokonaispituus 5531 5981 6704 Kokonaispaino 3100

Lisätiedot

GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS AZ-ANOMALIAN LASKEMINEN (GAY:N MUKAAN) Geofysiikan osasto HP-ohjelmaseloste 9820 A. Koskee: Q 17.1/22

GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS AZ-ANOMALIAN LASKEMINEN (GAY:N MUKAAN) Geofysiikan osasto HP-ohjelmaseloste 9820 A. Koskee: Q 17.1/22 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto HP-ohjelmaseloste 9820 A Koskee: Q 7./22 AZ-ANOMALIAN LASKEMINEN (GAY:N MUKAAN) Q 7,/6.2/73/%4 A. Villareal 973-09-24 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

TEKNISET TIEDOT. Venttiilit COMPA-sarja

TEKNISET TIEDOT. Venttiilit COMPA-sarja Venttiilit COMPA-sarja COMPA-sarjan venttiilit tarjoavat monipuoliset asennusmahdollisuudet sekä sähköliitäntöjen että DIN-kiskoasennusmahdollisuuden ansiosta. COMPA-sarjasta löytyvät ratkaisut niin yksittäis-

Lisätiedot

Reppuimurilla käyttömukavuutta imurointiin

Reppuimurilla käyttömukavuutta imurointiin /10 BACK Erinomainen suodatuskyky, -suodatus saatavana Sopii sekä oikea että vasenkätisille 5-ja 10-litran mallit eri käyttötarkoituksiin 15-metrin irroitettava verkkojohto, helpottaa liikkumista ja tehostaa

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta

Esimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta Esimerkkilaskelma NR-ristikon yläpaarteen tuenta 27.8.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 RAKENTEEN TIEDOT... - 3-3 RAKENTEEN KUORMAT... - 4-4 LYHIN NURJAHDUSPITUUS... - 5-5 PISIN NURJAHDUSPITUUS...

Lisätiedot

13. Sulan metallin nostovoima

13. Sulan metallin nostovoima 13. Sulan metallin nostovoima Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Jos putkessa, jonka poikkipinta-ala on A, painetaan männällä nestepinnat eri korkeuksille, syrjäytetään nestettä tilavuuden

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros

KOHDE: Kansakoulukuja 1 Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Fredrikinkatu 57 Tilatiedot 1. Kerros Tilatunnus Tilanumero Käyttötarkoitus Pinta ala '2C94 1,H1 HISSI 1 3,9 '2C9D 1,H2 HISSI 2 3,9 '2CA6 1,H3 HISSI 3 2,0 '2CAF 1,H4 HISSI 4 2,0 '2BC5 101 SÄ 1,8 '2BAA

Lisätiedot

Teräspaalupäivä 2011. Teräspaalupäivä 2011

Teräspaalupäivä 2011. Teräspaalupäivä 2011 Teräspaalupäivä 2011 1 TERÄSPAALUPÄIVÄ 27.01.2011, Messukeskus, Helsinki Suuren kantavuuden varmistaminen RR-suurpaaluille casekohteissa VT3 Tampereen Läntinen ohikulkutie S54 (2005) Pinoperän silta, Taivassalo

Lisätiedot

KARI-pintakytkin. käyttöohje. Ylähälytys. Käynnistys. Pysäytys 3H 3L 3Y 3A 3HE 3LE 3YE 3AE

KARI-pintakytkin. käyttöohje. Ylähälytys. Käynnistys. Pysäytys 3H 3L 3Y 3A 3HE 3LE 3YE 3AE KARI-pintakytkin käyttöohje H L Y A HE LE YE AE Ylähälytys Hälyttää liian korkeasta nestetasosta tai aloittaa venttiilityhjennyksen, esimerkiksi pumpun ollessa epäkunnossa. Nestettä paljon. Tyhjennyspumppu

Lisätiedot

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen

Lisätiedot

Karmitulppa S-UF 10X135 HEX ZN

Karmitulppa S-UF 10X135 HEX ZN Karmitulppa S-UF 10X135 HEX ZN SORMATIN TUOTEKOODI 76014 Hyväksytyt, lujuudestaan ja monipuolisuudestaan tunnetut karmitulpat suurille kuormille Läpiasennuksiin tarkoitetuissa 10 mm:n nailontulpissa on

Lisätiedot

DEE-54030 Kryogeniikka

DEE-54030 Kryogeniikka DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron

Lisätiedot

POISTUNUT TUOTE. Säätö- ja sulkupelti DMAC/DMAK. Veloduct. Teollisuusilmanvaihtoon maksimi paineen- / lämmönkesto 3500 Pa / 200 C

POISTUNUT TUOTE. Säätö- ja sulkupelti DMAC/DMAK. Veloduct. Teollisuusilmanvaihtoon maksimi paineen- / lämmönkesto 3500 Pa / 200 C Säätö- ja sulkupelti DMAC/DMAK Teollisuusilmanvaihtoon maksimi paineen- / lämmönkesto 3500 Pa / 200 C KANSIO 3 VÄLI 5 ESITE 3 Veloduct Säätö- ja sulkupelti DMAC/DMAK Yleistä DMAC/DMAK vastakkain kääntyvine

Lisätiedot

UDDEHOLM VANADIS 4 EXTRA. Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet. Käyttökohteet. Ominaisuudet. Yleistä. Työkalun suorituskyvyn kannalta

UDDEHOLM VANADIS 4 EXTRA. Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet. Käyttökohteet. Ominaisuudet. Yleistä. Työkalun suorituskyvyn kannalta 1 (6) Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet Ohjeanalyysi % Toimitustila C 1,4 Si 0,4 Mn 0,4 Cr 4,7 Mo 3,5 pehmeäksihehkutettu noin 230 HB V 3,7 Työkalun suorituskyvyn kannalta käyttökohteeseen soveltuva

Lisätiedot

Maalämpöpumput. Uutuus! IVT GEO 312C. invertermaalämpöpumppu. www.ivt.fi

Maalämpöpumput. Uutuus! IVT GEO 312C. invertermaalämpöpumppu. www.ivt.fi Maalämpöpumput Uutuus! IVT GEO 312C invertermaalämpöpumppu www.ivt.fi Pohjoismaista osaamista Bosch-konsernissa yli 15 000 maalämpö asennuksen kokemuksella IVT menestyi Tekniikan Maailman vertailussa Kaikille

Lisätiedot

T kevät 2007 Laskennallisen logiikan jatkokurssi Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

T kevät 2007 Laskennallisen logiikan jatkokurssi Laskuharjoitus 1 Ratkaisut T-79.5101 kevät 2007 Laskennallisen logiikan jatkokurssi Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1. Jokaiselle toteutuvalle lauselogiikan lauseelle voidaan etsiä malli taulumenetelmällä merkitsemällä lause taulun juureen

Lisätiedot

1.1.2013 Suomen Euromaster Oy pidättää oikeuden huoltotyöhinnaston hinnanmuutoksiin.

1.1.2013 Suomen Euromaster Oy pidättää oikeuden huoltotyöhinnaston hinnanmuutoksiin. HUOLTOTYÖ- HINNASTO Suomen Euromaster Oy pidättää oikeuden huoltotyöhinnaston hinnanmuutoksiin. HENKILÖAUTOT HUOLTOTÖIDEN YHDISTELMÄT (EUROMASTERIN VÄLITTÄMIIN TUOTTEISIIN) Normaalivanne Tuote- Nimike

Lisätiedot

Suora. Määritelmä. Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko. { p + t v t R},

Suora. Määritelmä. Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko. { p + t v t R}, Määritelmä Suora Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko { p + t v t R}, missä p, v R n ja v 0. Tässä p on suoran jonkin pisteen paikkavektori ja v on suoran suuntavektori. v p LM1,

Lisätiedot

KARIpintakytkin. käyttöohje. Käynnistys. Pysäytys. Nestettä paljon. Tyhjennyspumppu käynnistyy. Tyhjennyksen alaraja. Tyhjennyspumppu pysähtyy.

KARIpintakytkin. käyttöohje. Käynnistys. Pysäytys. Nestettä paljon. Tyhjennyspumppu käynnistyy. Tyhjennyksen alaraja. Tyhjennyspumppu pysähtyy. KARIpintakytkin käyttöohje CH CY CL CA CHL Nestettä paljon. Tyhjennyspumppu käynnistyy. Tyhjennyksen alaraja. Tyhjennyspumppu pysähtyy. C Kuva CH KARI-pintakytkimen toiminnasta Kompakti KARI-pintakytkin

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

Kaukolämpöjohtojen toteutettuja ratkaisuja tunneleissa, silloissa ja vesistöalituksissa

Kaukolämpöjohtojen toteutettuja ratkaisuja tunneleissa, silloissa ja vesistöalituksissa Kaukolämpöjohtojen toteutettuja ratkaisuja tunneleissa, silloissa ja vesistöalituksissa Raportti L21/1997 Suomen Kaukolämpö ry 1997 ISSN 1238-9315 Viite: Sky-kansio 2/6 Kaukolämpöjohtojen toteutettuja

Lisätiedot

Teollisuusimurit. Imuletku 2m, taivutettu, muovi 38/32mm Imuletku 2m, taivutettu, teräs 38/32mm

Teollisuusimurit. Imuletku 2m, taivutettu, muovi 38/32mm Imuletku 2m, taivutettu, teräs 38/32mm GM 80 P on kevyt, mutta kestävä imuri, jota on helppo liikutella paikasta toiseen. Sopii erityisesti tuotantolinjoille, kemianteollisuuteen, sairaaloille ja toimistoihin. HEPA- tai ULPA-suodatinversiot

Lisätiedot

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet EN 993--5: Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet Jouko Kouhi, Diplomi-insinööri jouko.kouhi@vtt.fi Johdanto Standardin EN 993--5 soveltamisalasta todetaan seuraavaa: Standardi EN 993--5 sisältää

Lisätiedot

25.11.11. Sisällysluettelo

25.11.11. Sisällysluettelo GLASROC-KOMPOSIITTIKIPSILEVYJEN GHO 13, GHU 13, GHS 9 JA RIGIDUR KUITUVAHVISTELEVYJEN GFH 13 SEKÄ GYPROC RAKENNUSLEVYJEN GN 13, GEK 13, GF 15, GTS 9 JA GL 15 KÄYTTÖ RANKARAKENTEISTEN RAKENNUSTEN JÄYKISTÄMISEEN

Lisätiedot

Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu a)

Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu a) Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 8 501 a) Kolmiossa C kaksi yhtä pitkää sivua kuin kolmiossa DEF ja näiden sivujen väliset kulmat ovat yhtä suuret, joten kolmiot ovat yhtenevät yhtenevyyslauseen

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

Avaruusgeometrian perusteita

Avaruusgeometrian perusteita Avaruusgeometrian perusteita Määritelmä: Kolmiulotteisen avaruuden taso on sellainen pinta, joka sisältää kokonaan jokaisen sellaisen suoran, jonka kanssa sillä on kaksi yhteistä pistettä. Ts. taso on

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

1 3StoVentec FI - j 0 1rjestelm 0 1kuvaus_200320133

1 3StoVentec FI - j 0 1rjestelm 0 1kuvaus_200320133 g 0 3 ē 0 7 0 5 Ē 0 7 0 1 0 0 0 3 0 9 Ŧ 0 6~ Ŧ 0 5 p Ē 0 4s 0 7 0 2 Ē 0 7 0 3g Ŧ 0 1 0 9 ĸ 0 5 ĸ 0 6 Ŧ 0 3 ē 0 7 0 5 Ē 0 7 0 1 0 0 0 3 ē~ 0 2 0 9~ ē~ 0 9 0 7 0 2 Ē 0 7 0 7 0 1 0 1 0 7 v 0 1 0 7 ĸ 0 5 Ē

Lisätiedot

TERÄSBETONISEN MASTOPILARIN PALOMITOITUSOHJE. Eurokoodimitoitus taulukoilla tai diagrammeilla

TERÄSBETONISEN MASTOPILARIN PALOMITOITUSOHJE. Eurokoodimitoitus taulukoilla tai diagrammeilla TERÄSBETONISEN MASTOPILARIN PALOMITOITUSOHJE Eurokoodimitoitus taulukoilla tai diagrammeilla Toukokuu 2008 Alkulause Betonirakenteiden suunnittelussa ollaan siirtymässä eurokoodeihin. Betonirakenteiden

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuupalkin hiiltymämitoitus

Esimerkkilaskelma. Liimapuupalkin hiiltymämitoitus Esimerkkilaskelma Liimapuupalkin hiiltymämitoitus 13.6.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS... - 4-4.2 TAIVUTUSKESTÄVYYS...

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

KARIpintakytkin. käyttöohje. Ylähälytys. Käynnistys. Pysäytys

KARIpintakytkin. käyttöohje. Ylähälytys. Käynnistys. Pysäytys KARIpintakytkin käyttöohje C3H C3L C3HE C3LE Ylähälytys Hälyttää liian korkeasta nestetasosta tai aloittaa venttiilityhjennyksen, esimerkiksi pumpun ollessa epäkunnossa. Nestettä paljon. Tyhjennyspumppu

Lisätiedot

Palopelti ETPS-EI EI 60 S / EI 120 S

Palopelti ETPS-EI EI 60 S / EI 120 S Palopelti ETPS-EI EI 60 S / EI 120 S Kuva 1 ER1 Kuva 2 ER3 ETPS-EI on kantikas palopelti jota on saatavilla moottori- ja sulakemallina. Pellin vaippa on valmistettu kuumasinkitystä teräslevystä ja sulkupelti

Lisätiedot

ESIMERKKI 7: Hallin 2 NR-ristikkoyläpohjan jäykistys

ESIMERKKI 7: Hallin 2 NR-ristikkoyläpohjan jäykistys ESIMERKKI 7: Hallin 2 NR-ristikkoyläpohjan jäykistys Perustietoja - Yläpaarteen taso jäykistetään yläpaarteiden väliin asennettavilla vaakasuuntaisilla NRjäykisteristikoilla. - Vesikatteen ruoteet siirtävät

Lisätiedot

Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 168. h = 16,5 cm = 1,65 dm 1 = = :100. 2,5dm 1, dm. Vastaus 30 cm. = 2,

Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 168. h = 16,5 cm = 1,65 dm 1 = = :100. 2,5dm 1, dm. Vastaus 30 cm. = 2, Pyramidi Geomeria eävien rakaisu sivu 68 00,5 l,5 dm 6,5 cm,65 dm Apoja π r π r r π,5dm,08... dm r ( ± ) π π, 65 dm 00 l dm 000 cm Ap 000 0 000 00 :00 000 0 ( cm) 00 asaus 0 cm d r,057... dm cm asaus cm

Lisätiedot

Hammaspyörävälitykset - yleistä

Hammaspyörävälitykset - yleistä Hammaspyörävälitykset - yleistä [Decker] P 1 = M 1 1 M 1 = P 1 / 1 = M 2 / i = i I = 1 / 2 = n 1 / n 2 = z 2 / z 1 = = hyötysuhde missä 1 = käyttävä 2 = käytetty v = r, = 2 n n 6 = n 1 / i I x i II x i

Lisätiedot

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC

Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin. Peruskäsitteitä 282. Vastaus: CA = a b, = BA + AC BA = BC AC = AC CB. Vastaus: DC = AC BC Laudatur 5 MAA5 ratkaisut kertausharjoituksiin Peruskäsitteitä 8. CA CB + BA BC AB b a a b DA DB + BA ( BC) + ( AB) b a a b Vastaus: CA a b, DA a b 8. DC DA + AC BA + AC BA BC AC ( BC AC ) + AC AC CB Vastaus:

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa A

Lisätiedot

Algebra 1, harjoitus 9, h = xkx 1 xhx 1. a) Käytetään molemmissa tapauksissa isomorfialausetta. Tarkastellaan kuvauksia

Algebra 1, harjoitus 9, h = xkx 1 xhx 1. a) Käytetään molemmissa tapauksissa isomorfialausetta. Tarkastellaan kuvauksia Algebra 1, harjoitus 9, 11.-12.11.2014. 1. Olkoon G ryhmä ja H G normaali aliryhmä. Tiedetään, että tällöin xhx 1 H kaikilla x G. Osoita, että itse asiassa xhx 1 = H kaikilla x G. Ratkaisu: Yritetään osoittaa,

Lisätiedot

Kertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli

Kertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli Kertausosa 1. Kulma α on 7 suurempi kuin kulma eli 7. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli 180 7 180 14 : 71,5 Siis 7 71,5 7 108, 5 Vastaus: 108,5, 71, 5. Kuvaan merkityt kulmat

Lisätiedot

KANTAVUUS- TAULUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840

KANTAVUUS- TAULUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840 KANTAVUUS- TAUUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840 SISÄYSUETTEO MITOITUSPERUSTEET... 3 KANTAVUUSTAUUKOT W-70/900... 4-9 W-115/750... 10-15 W-155/560/840... 16-24 ASENNUS JA VARASTOINTI... 25 3 MITOITUSPERUSTEET

Lisätiedot

NESTEIDEN KÄSITTELY TYNNYRISUPPILOT & TYNNYRIKANNET

NESTEIDEN KÄSITTELY TYNNYRISUPPILOT & TYNNYRIKANNET NESTEIDEN KÄSITTELY TYNNYRI & TYNNYRIKANNET TYNNYRINKANSI SUOJAA NESTEET NOPEASTI JA YKSINKERTAISESTI Tynnyrinkansi, joka tekee tavallisesta 200 L tynnyristä paloturvallisen säiliön ongelmajätteille. Täyttää

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

ei jakoventtiileinä. Laipallista venttiiliä M3P...FY on saatavana kahta eri kokoa: laipallinen venttiili DN100

ei jakoventtiileinä. Laipallista venttiiliä M3P...FY on saatavana kahta eri kokoa: laipallinen venttiili DN100 Magneettitoimimoottorilla varustetut moduloivat säätöventtiilit PN kylmä- ja lämminvesilaitoksia varten; varustettu asennon säädöllä ja asennon takaisinkytkennällä MP80FY MP00FY Magneettisella toimimoottorilla

Lisätiedot

NÄIN KOKOAT GT-KATOKSEN TARVITTAVAT TYÖKALUT # kaksi 17mm kiintoavainta, rautaviila # kahdet tikkaat # ruuvin väännin/porakone

NÄIN KOKOAT GT-KATOKSEN TARVITTAVAT TYÖKALUT # kaksi 17mm kiintoavainta, rautaviila # kahdet tikkaat # ruuvin väännin/porakone GT-KATOS Siisti ympäristöön istuva katos suojaa autot, veneet ja työkoneet ilmansaasteilta, puiden oksilta, lehdiltä ja sateilta. Katoksia voidaan jatkaa 2500mm moduleilla tai tarpeen muuttuessa myös lyhentää

Lisätiedot

MODIX Raudoitusjatkokset

MODIX Raudoitusjatkokset MODIX Raudoitusjatkokset Betoniyhdistyksen käyttöseloste nro 23 2/2009 MODIX -raudoitusjatkos Peikko MODIX raudoitusjatkosten etuja: kaikki tangot voidaan jatkaa samassa poikkileikkauksessa mahdollistaa

Lisätiedot

YLIOPPILASTUTKINTO 22. 3. 2000 MATEMATIIKAN KOE - PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

YLIOPPILASTUTKINTO 22. 3. 2000 MATEMATIIKAN KOE - PITKÄ OPPIMÄÄRÄ INTERNETIX Ylioppilaskirjoitusten tehtävät Page YLIOPPILSTUTINTO MTEMTIIN OE PITÄ OPPIMÄÄRÄ okeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Eräät tehtävät sisältävät useita osia [merkittynä a), b) jne],

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

Liitos ja mitat. Lisäksi mitoitetaan 4) seinän suuntainen sideraudoitus sekä 6) terästapit vaakasuuntaisille voimille.

Liitos ja mitat. Lisäksi mitoitetaan 4) seinän suuntainen sideraudoitus sekä 6) terästapit vaakasuuntaisille voimille. 25.9.2013 1/5 Liitoksen DO501 laskentaesimerkki Esimerkissä käsitellään tyypillisten elementtien mittojen mukaista liitosta. Oletetaan liitoksen liittyvän tavanomaiseen asuinkerrostaloon. Mitoitustarkastelut

Lisätiedot

Siilotilasäiliöt ja maitohuoneratkaisut

Siilotilasäiliöt ja maitohuoneratkaisut Siilotilasäiliöt ja maitohuoneratkaisut Valion Navettaseminaari 12.2.2014 Rantasipi Airport Congress Center Esa Manninen Valio Oy AMS tilasto 2013 12.2.2014 Alkutuotanto 2 Sisältö A. Siilotilasäiliöt maitohuone:

Lisätiedot