Sisällysluettelo. 5. Lujuusoppi Pääkuormituslajit Orgaanisten yhdisteiden ominaisuuksia

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Sisällysluettelo. 5. Lujuusoppi...269 1. Pääkuormituslajit... 270. 9. Orgaanisten yhdisteiden ominaisuuksia... 245 10."

Transkriptio

1 Sisällysluettelo 1. Matematiikka Tasokuvioita Kappaleiden ominaisuuksia Kappaleiden painopisteet Algebra Trigonometriaa Analyyttinen tasogeometria Erikoiskäyriä Analyyttinen avaruusgeometria Vektorit Differentiaalilaskenta Integraalilaskenta Määrätty integraali Viiva-, pinta- ja avaruusintegraalit Differentiaaliyhtälöt Sarjat Matriisilaskenta Joukko-oppi ja kombinatoriikka Todennäköisyyslaskenta ja tilastotiede Laplace-muunnokset Boolen algebra Prosentti- ja korkolasku Taulukoita Fysiikka Mekaniikka Nesteiden ja kaasujen mekaniikka Lämpöoppi Aaltoliikeoppi Äänioppi Valo-oppi Atomi-, kvantti- ja ydinfysiikka Sähköoppi Kemia Kemian kaavoja Emäsvakioita Happovakioita Normaalipotentiaaleja Liukoisuustuloja (25 ºC) Kationeja ja anioneja ph-indikaattoreita Epäorgaanisten yhdisteiden ominaisuuksia Orgaanisten yhdisteiden ominaisuuksia Etanolin (C 2 H 6 O) -vesiliuoksen tiheys eri lämpötiloissa Ilmakehän koostumus Paineen vaikutus eri nesteiden jäätymispisteeseen (ºC) Veden ionitulo Rikkihapon (H 2 SO 4 ) vesiliuoksen tiheys eri lämpötiloissa Keskimääräisiä sidosenergioita Nesteiden tiheyksiä eri lämpötiloissa Ihmiskehon kemiallinen koostumus Happo- ja emäsliuosten pitoisuuksia ja tiheyksiä (20 ºC) Vesigramman tilavuus eri lämpötiloissa Alkeiskopin akselit, hilavakiot ja akseleiden väliset kulmat Millerin indeksillä merkittyjä tasoja Atseotrooppisia seoksia Veden tiheys lämpötiloissa ºC Veden ominaisuuksia (20 ºC) Veden tilavuuden muutos Elintarvikkeiden lisäaineiden koodeja Tähtitiede Tähtitieteen kaavoja Aurinkokunta Linnunrata Ajan yksiköitä Planeettojen kiertoradat Komeettoja Lähimmät tähdet Kirkkaimmat tähdet Tunnettuja kaksoistähtiä Tunnettuja pikkuplaneettoja eli asteroideja Putoamiskiihtyvyys g eri korkeuksilla h Lujuusoppi Pääkuormituslajit

2 2. Veto ja puristus Taivutus Leikkaus Vääntö Nurjahdus Yhdistetty jännitys Kiepahdus Käyryys Väsymislujuus Jännityskeskittymät Varmuuskertoimet Jäykkyys Lämpöjännitykset Kosketuspaine Betonirakenne Taulukoita Lujuusopin kaavoja Kiinteiden kappaleiden massa ja hitaus Poikkipintojen neliömomentit ja taivutusvastukset Kaksitukisen palkin taivutus Ympyräkaaren muotoiset ulokepalkit Eräiden materiaalien Poissonin vakiot Molemmista päistä tuettu puoliympyrän kaari Rengaskehät Ohuet suorakaide- ja kolmiolaatat Ohuet pyöreät laatat Poikkipintojen vääntöneliömomentit ja vääntövastukset Ohuiden poikkipintojen vääntö Kosketusjännitykset Sauvojen stabiliteetti Nurjahdus Kiepahdus Lommahdus Fysiikan taulukoita Kiinteiden aineiden tiheyksiä Hartsien ja suurpolymeerien tiheyksiä Rakennusaineiden ja kivien tiheyksiä Lasien tiheyksiä Erittäin tulenkestävien materiaalien tiheyksiä Metalliseosten tiheyksiä Ilmakuivan puun tiheyksiä Elintarvikkeiden tiheyksiä Kiinteiden polttoaineiden tiheyksiä Kaasumaisten aineiden tiheyksiä Nestemäisten aineiden tiheyksiä Aineiden lämmönjohtavuus Nesteiden tilavuuden lämpötilakertoimia Veden tilavuuden lämpötilakerroin eri lämpötiloissa Kaasujen tilavuuden lämpötilakertoimia Ainekohtaisia kaasuvakioita Pituuden lämpötilakertoimia Kimmokerroin, liukukerroin, puristuvuuskerroin ja Poissonin luku Nesteiden puristuvuuksia Vierimiskitkakertoimia Lepokitka- ja liukukitkakertoimia Kappaleiden ilmanvastuskertoimia Ilman tiheyden riippuvuus paineesta ja lämpötilasta Korkeudesta riippuva ilmanpaine Kaasujen kyllästyspaineita Lämpötila, suhteellinen ilmanpaine ja suhteellinen tiheys eri korkeuksilla Veden tiheyden riippuvuus lämpötilasta Kylläisen vesihöyryn paine ja tiheys Glyserolin viskositeetti eri lämpötiloissa Dynaaminen ja kinemaattinen viskositeetti, nestemäisiä aineita Dynaaminen viskositeetti, kaasumaisia aineita Kinemaattinen viskositeetti, kaasumaisia aineita Veden ja ilman dynaamisia viskositeetteja eri lämpötiloissa Pintajännityksiä yhteydessä ilmaan Äänen nopeuksia kiinteissä aineissa Äänen nopeus rakennusaineissa Äänen nopeus synteettisissä aineissa ja laseissa Äänen nopeuksia nestemäisissä aineissa Äänen nopeuksia kaasuissa Valon nopeuksia erilaisissa aineissa Valon kokonaisheijastuksen rajakulma

3 42. Valon taitekertoimia väliaineissa Valon polarisaatiokulma Kiinteiden polttoaineiden lämpöarvoja Nestemäisten polttoaineiden lämpöarvoja Kaasumaisten polttoaineiden lämpöarvoja Kiinteiden aineiden ominaislämpökapasiteetteja Nestemäisten aineiden ominaislämpökapasiteetteja Kaasujen ominaislämpökapasiteetteja Orgaanisten yhdisteiden sulamisja kiehumispisteitä Sulamislämpötiloja ja sulamislämpöjä Lämpötilojen kalibrointipisteet Kiehumispisteitä ja höyrystymislämpöjä Suprajohtavien aineiden kriittisiä lämpötiloja Spektriviivojen tärkeimmät aallonpituudet Valon värit ja vastaavat aallonpituudet Lamppujen käyttöikiä ja valovirtoja Ledeissä käytettävien puolijohdemateriaalien lähettämän valon aallonpituuksia ja värejä Valaistusvoimakkuuksia Metallien resistiivisyys Lankojen resistiivisyys Eristeaineiden resistiivisyys Seosaineiden resistiivisyys Resistiivisyyden lämpötilakerroin Aineiden suhteellinen permittiivisyys Kemiallisten aineiden suhteellinen permittiivisyys Väliaineen magneettinen suskeptibiliteetti Sähkökemiallisia ekvivalentteja Elektroninen irrotustyö Sähkökemiallisia jännitesarjoja Vastusten värikoodit Kondensaattoreiden värikoodit Joidenkin lämpösähköparien (termoelementtien) arvoja Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä Alkuaineiden ominaisuuksia Alkuaineiden suhteelliset atomimassat Kiinteiden alkuaineiden ominaisuuksia (koontitaulukko) Muiden kiinteiden aineiden ominaisuuksia (koontitaulukko) Nesteiden ominaisuuksia (koontitaulukko) Kaasujen ominaisuuksia (koontitaulukko) Leptonit Kvarkit Mesonit Baryonit Tekninen piirrustus Standardit koneenrakennuksessa Piirtäminen Piirustuspohjat Mittakaavat Viivanleveydet, tekstit ja viiteviivan käyttö Viivatyypit ja esimerkkejä niiden käytöstä Projektiot Projektioiden esittämisperiaatteita Leikkaukset Mitoitus Yleiset mitoitusperiaatteet Tiivisteet Jouset Vierintälaakerit Hammaspyörät Pyällykset Kokoonpanopiirustukset Piirustusten osanumerointi Otsikkoalue ja osaluettelo Merkit ja symbolit Piirustusesimerkkejä Esimerkkejä suhteellisista kustannuksista Pinnankarheus ja pintamerkit Pinnankarheuden suureita Vanhoja merkintöjä Pintamerkit

4 4. Lisätietojen sijoittaminen pintamerkkiin Esimerkkejä pintamerkkien käytöstä Työstönaarmujen suunta Valmistusmenetelmät ja pinnankarheus Yleistä pintamerkkien käytöstä Hitsausmerkit Perusmerkit Symmetristen perusmerkkien yhdistelmät Lisämerkit Lisämerkkien sovelluksia Merkintä piirustuksiin Lisämerkinnät Hitsausmenetelmien numerotunnuksia Esimerkkejä hitsausmerkinnöistä ISO-toleranssijärjestelmä Toleranssien käsitteitä Kantareikä ja -akseli Toleranssi- ja sovitepiirroksia Valikoima ISO-akseli- ja reikätoleranssiluokkia Toleranssiasemien sijainti Toleranssien merkitseminen piirustuksiin Sovitteiden nimityksiä Toleranssien suhteelliset valmistuskustannukset Esimerkkejä sovitteiden käytöstä Geometriset toleranssit Peruskäsitteet Tunnukset Toleranssikehys Toleroidut elementit Toleranssialueet Peruselementit Lisämerkinnät Teoreettisesti oikeat mitat (TED) Rajoittavat määrittelyt Siirretty toleranssialue Maksimi- ja vähimmäismateriaalin vaatimus Ei-jäykkä olomuoto Huomioita toleranssien käytöstä Geometristen toleranssien määritelmät Valukappaleiden tolerenssit Muotilla valmistettujen valukappaleiden mittatoleranssit Valukappaleiden geometriset toleranssit Työstövarat (RMA) Toleranssien ja työstövarojen merkitseminen piirustukseen Geometristen toleranssien soveltaminen Työtapakohtaiset toleranssit Lastuaminen Hitsatut rakenteet Geometriset yleistoleranssit ISO-toleranssit Reikien rajaeromittoja Akselin rajaeromittoja Perustoleranssit Kovuusarvojen vertailutaulukko Kone-elimet Ruuvituotteiden nimityksiä Ruuveissa usein käytettyjä lyhenteitä Ruuvipituuden määrääminen Teräsruuvien lujuusluokat Ruuvien toleranssit Kone-elimien mittataulukoita DIN:n mukaan Kone-elimien mittataulukoita SFS:n mukaan Kiinnityselimien lujuusominaisuudet Ruuvien esikiristysvoimat ja esikiristysmomentit, VDI Metallimateriaalien mitat Materiaalien poikkileikkaussuureita Kuumavalssatut lattatangot Teräslevyjen neliöpainot Teräslevyjen painotaulukko

5 5. Metallilankojen painoja Profiilien painotaulukot ja poikkileikkaussuureet Lattatankojen painotaulukko Teräsputkien poikkileikkaussuureet Kylmämuovatut hitsatut rakenneputket Toleranssit pyöreä- neliö- ja suorakaideputkille Koon ja muodon mittaus Pyöreät hitsatut rakenneputket Neliön tai suorakaiteen muotoiset rakenneputket Poikkileikkaussuureiden laskentakaavat Pyöreiden rakenneputkien kokovalikoima Neliön muotoisten rakenneputkien kokovalikoima Suorakaiteen muotoisten rakenneputkien kokovalikoima Rullamuovatut teräsprofiilit Profiilin määritelmät Teräslajit Esimerkkejä vakioprofiileista Esimerkkejä erikoisprofiileista Vakioprofiilien poikkileikkausmitat Vakioprofiilien mitta- ja muototoleranssit Paino Nimelliset poikkileikkaussuureet Sisäpuoliset taivutussäteet Kylmämuovatut L-profiilit, tasakylkiset Kylmämuovatut L-profiilit, erikylkiset Kylmämuovatut U-profiilit Kylmämuovatut Z-profiilit Kylmämuovatut C-profiilit Kylmämuovatut Omega-profiilit Kierteet Metrinen ISO kierre Metrinen ISO-karkeakierre Metrinen ISO-hienokierre ISO-vakiokierteisten ruuvien M3-M36 halkaisijoiden mitat ja laskennallisia arvoja Withworth-kierre UNC-kierre (vakio) UNF-kierre (taaja) Edison-kierteet Panssariputkikierre Sellers-kierre AMCE-kierre SAE-kierre Pyörökierre BA-kierre Tiivistymättömät putkikierteet Itsetiivistyvät putkikierteet Metrinen ISO-trapetsikierre Keskiöporaukset (kierteettömät) Keskiöporaukset (kierteelliset) Kierteitettävien reikien porien kokoja 814 Kierretoleranssit Tunnukset Toleranssiasemat ja peruseromitat Kierreprofiilin merkinnät Toleranssijärjestelmän rakenne Kierretoleranssien merkintä ja sovitteet Kierteen kosketuspituus Kierteen toleranssiryhmä Suositeltavat toleranssiluokat Peruseromitat mutteri- ja ruuvikierteille Kierteen kosketuspituudet Mutterikierteen sisähalkaisijan (D 1 ) toleranssi (T D1 ) ja pulttikierteen ulkohalkaisijan (d) toleranssi (T d ) Mutterikierteen kylkihalkaisijan (D 2 ) toleranssi (T D2 ) ja pulttikierteen kylkihalkaisijan (d 2 ) toleranssi (T d2 ) Hammaspyörät ja jouset Hammasvaihteiden voimien laskenta Hammaspyörälaskenta Kierrejousien suunnitteluohjeet Taivutusjouset Vääntöjouset Kierrejousia Kierukkajousen yksinkertaisia kaavoja Lautasjousi

6 13. Hitsaus Terästen hitsaus Hitsauskustannusten laskeminen Schaeffler -diagrammi WRC diagrammi Puikkohitsauksen luokittelumerkit Hitsausasentojen tunnukset Railotilavuudet ja hitsiainemäärät Kaasupullojen värit ja muunnostaulukoita Hydrauliikka ja pneumatiikka Hydrauliikka Letkujen ja liitinten merkinnät, yksiköt ja työpaineet Taulukko 1: SAE-merkinnät Taulukko 2: UNF-kierteen merkintä Taulukko 3: SAE 100 R Taulukko 4: Tuuma-, millimetri ja NWmitat Taulukko 5: Hydrauliletkujen paineen kestävyys Standardien vastaavuuksia Letkun sisähalkaisijan määrääminen Kierremitat Työpaineet Vakioliittimet ja letkukoot Kierteet Kierretaulukko Kierteiden tunnistaminen Kierrejärjestelmät ja tiivistysmuodot UNF-kierre Metriset kierteet M, ISO-profiili BSP-kierre BSPT-kierre (kartiom. putkikierre RK) 872 NPTF-kierre BSP (Whitworth G) kierteet NPT-kierre R k -kierre SMS R-kierre SFS ORS-kierre M-kierteen merkinnät UN-kierteen suureet Leikkuurengasliittimien vakiokierteet. 878 Nykyisin käytössä olevat liitinjärjestelmät Nomogrammeja Suositellut virtausnopeudet Paine-virtaus-teho-nomogrammi Sylinterivoimat eri männän ja männänvarrenhalkaisijoilla sekä paineilla Putken nimellishalkaisijan määrääminen Pneumatiikka Paineilmaverkoston putkiston mitoitus Diagrammi paineilmajohtojen laskemiseksi Paineilmajohtojen laskeminen Paineilmajohtojen laskeminen Putkivarusteiden virtausvastus Paineilmatyökalujen ilmantarve Männänvarsivoimat Ilman suhteellinen kosteus Veden erotus Ilman suhteellinen kosteus Muovit ja Kumit Muovit Muovitoimittajien yhteystiedot Profiilinimitykset Rakennemuovien saatavissa olevia kokoja Polyeteeni (PE) Polypropeeni (PP) Polyvinyylikloridi (PVC) Polystyreeni (PS) Polyamidi (PA) Polyasetaali (POM) Polymetyylimetakrylaatti, akryyli (PMMA) Polytetrafluorieteeni, teflon (PTFE) Polyvinyylideenifluoridi (PVDF) Polyeteenitereftalaatti, polyesteri (PET) Polykarbonaatti (PC) Polyfenyleenioksidi (PPO) Eteeniklooritrifluorieteeni (ECTFE) Polysulfoni (PSU) Polyeetterisulfoni (PES) Polyuretaani (PUR) Fenoli-muovi Lasikuituvahvisteinen polyesteri

7 Muovitaulukoiden sarakkeiden teknistä tietoa Muovien tunnukset ja merkinnät Muovitaulukot Muovien ominaisuuksia ja käyttöesimerkkejä Kumit, kumityypit ja -laadut SFS Termien määritelmät Standardoidut kumityypit Ei-standardoituja kumityyppejä Termoplastiset elastomeerit (TPE) Kumilaadut Kumityyppien ominaisuudet Kumityyppien valinta Kumituotteiden varastointi Sähkötekniikka Tasasähköpiirit ja -laitteet Yksivaiheiset vaihtosähköpiirit ja -laitteet Peruskaavoja Vastus vaihtojännitteessä Käämi vaihtojännitteessä Kondensaattori vaihtojännitteessä Vastus, käämi ja kondensaattori sarjakytkennässä Vastus, käämi ja kondensaattori rinnankytkettynä Tehot ja tehokertoimet RCL-piirin sarja-ja rinnakkaisresonanssi Vaihtosähkön työ eli sähköenergia Yhteenveto erilaisista R, L ja C kytkentäyhdistelmistä Kolmivaiheiset vaihtosähkölaitteet Sähkömoottoreiden laskenta Sähkömoottoreiden yleiskaavoja Oikosulkumoottoreiden lisäkaavoja Tasasähkökoneiden lisälaskentakaavoja Tahtikoneet Muuntaja Peruslaskentakaavoja Tyhjäkäyntimittaus Oikosulkumittaus Tasasuuntaus ja tehollisarvo Sähkömoottorikäyttöjen mitoitus Sähkönsyöttöjärjestelmä Käytettävä kuorma Moottorin asennusasento ja jäähdytystapa Sähkömoottorityypin valinta Käynnistys- ja käyttölaitteiden valinta Laitteiston käyttöympäristö Moottorin ja laitteiston kaapelointi ja kytkentälaitteet Sähkömoottorin mitoitus Kuormitustyypit Sähkömoottoreiden käyttötavat Sähkömoottoreiden asennusasento Prosessi valurautamoottoreiden nimellisarvoja Moottorilähtöjen koje- ja kaapelointivalintataulukko Taajuusmuuttajien nimellisarvotaulukko Valurautamoottoreiden mittapiirroksia Sähköalan säädökset ja valvonta Sähkölaitteiden direktiivit ja koestus Sähkölaitteiden suojausluokat Sähkölaitteiden kotelointiluokat Rakennusten yleisimmät sähköasennusjärjestelmät Johtojen mitoitus Johtimen poikkipinta-aloja Ylivirtasuojan nimellisvirrat Kojeen tai laitteen laadun tunnuskirjain Sähköteknisiä piirrosmerkkejä Mittaus- ja ohjaustoimintojen piirrosmerkit Toimintojen kirjaintunnukset Maan ominaisvastuksia Suomessa Sähkön laatu ja sen mittaustaulukko

8 14. Sähkön laadun koostetaulukko Materiaalien valintataulukkoja Materiaalien hintatiedot Metallimateriaalien toimittajien yhteystiedot Metallimateriaalien saatavuus Materiaalien varastokokoja Materiaali ym. taulukoita Valuraudat Muokatut teräkset Kuparit Alumiinit Ovako bar imatran teräkset Outokumpu Sandvik Valurautojen ja -terästen vertailutaulukko Ruuvien yleisiä materiaaleja Terästen merkintä Vaihteen valintaohjeet Iso-Britannian ja Yhdysvaltojen mittayksiköitä Matematiikan symboleja Todennäköisyyslaskenta Geometrian perusteet Operaatiot Logiikka Joukot Lukujoukot ja välit Sekalaiset merkit ja tunnukset Kombinatoriikka Funktiot Eksponentti- ja logaritmifunktiot Trigonometriset ja hyperboliset funktiot sekä niiden käänteisfunktiot Kompleksiluvut Matriisit Koordinaattijärjestelmät Skalaarit ja vektorit Tensorit Transformaatiot Erikoisfunktiot Matemaattisia kirjoitussääntöjä Fysiikan symboleja SI-järjestelmä Perusyksiköt SI-yksikköjen etuliitteet SI-yksiköiden kanssa käytettyjä yksiköitä Yksiköt, joita voi käyttää toistaiseksi Eri alojen erikoisyksiköitä Tietyillä erikoisaloilla käytettävät yksiköt Poistettuja yksiköitä Johdannaisyksiköt Fysiikan symboleja Avaruus ja aika Jaksolliset ilmiöt Mekaniikka Lämpö Kosteus Sähkö ja magnetismi Sähkömagneettinen säteily Akustiikka Fysikaalinen kemia Kiinteän olomuodon fysiikka Atomi- ja ydinfysiikka Dimensiottomat parametrit Kirjallisuuslähteet Matematiikan kirjallisuuslähteet Fysiikan kirjallisuuslähteet Kemian kirjallisuuslähteet Tähtitieteen kirjallisuuslähteet Fysiikan taulukoiden kirjallisuuslähteet Hakemistot Matematiikan hakemisto Fysiikan hakemisto Fysiikan taulukoiden hakemisto Kansien taulukot Etukansi: Kreikkalaiset aakkoset Takakansi: Luonnonvakioita 12

OSA A. MITTATOLERANSSIT

OSA A. MITTATOLERANSSIT BK50A0200 TEKNINEN PIIRUSTUS II HARJOITUKSET / KEVÄT 2015/ viikko 11 / TOLERANSSIT Pj/Varapj: Tulosta tehtäväpaperi ja palauta tehtävien ratkaisut luennoitsijalle oman harjoitusajan loppuun mennessä. RYHMÄN

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt LIITE 9 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1993-1-1 EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä

Lisätiedot

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillinen suunnittelu 18 1.5 Lujuusopin

Lisätiedot

Näiden aihekokonaisuuksien opetussuunnitelmat ovat luvussa 8.

Näiden aihekokonaisuuksien opetussuunnitelmat ovat luvussa 8. 9. 11. b Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

a) ruiskuvalamalla kierre suoraan kappaleeseen kierremeistin avulla b) asettamalla kappaleeseen kierteistetty metalli insertti c) lastuamalla

a) ruiskuvalamalla kierre suoraan kappaleeseen kierremeistin avulla b) asettamalla kappaleeseen kierteistetty metalli insertti c) lastuamalla Kierteet Technical University of Gabrovo Yordanka Atanasova Käännös: Sanna Nykänen, Tampereen teknillinen yliopisto Muovituotteeseen voidaan valmistaa kierteitä kolmella tavalla: a) ruiskuvalamalla kierre

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

PE100-putkiyhdevalikoima sähkö- ja puskuhitsaukseen

PE100-putkiyhdevalikoima sähkö- ja puskuhitsaukseen U P O N O R Y H D Y S K U N TA - J A Y M P Ä R I S T Ö T E K N I I K K A U p o n o r - p a i n e p u t k i - y h t e e t p e 10 0 PE100-putkiyhdevalikoima sähkö- ja puskuhitsaukseen 04 I 2009 51019 229

Lisätiedot

Anturit Paineanturit Sarja PE6. Luetteloesite

Anturit Paineanturit Sarja PE6. Luetteloesite Anturit Paineanturit Luetteloesite 2 Anturit Paineanturit Painesensori, Työpaine: -1-10 bar elektroninen Sähk. liitäntä: Pistoke, M8x1, 4-napainen Paineilmaliitäntä: Laippa ja O-rengas, Ø 1,2x1 Jossa pietsoresistiivinen

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Luku Ohmin laki

Luku Ohmin laki Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Palloventtiili haponkestävä teräs ja teräs Mecafrance

Palloventtiili haponkestävä teräs ja teräs Mecafrance Mecafrance AT 3502, 3522, 3542, 3547, Nimelliskoot PN Lämpötila-alue Materiaali DN 8-250 10/100-20 - 200 ºC Teräs Haponkestävä teräs AT 3502, 3522, 3542, 3547, Käyttökohteet Sulkuventtiili esimerkiksi

Lisätiedot

Matemaattisesta mallintamisesta

Matemaattisesta mallintamisesta Matemaattisesta mallintamisesta (Fysikaalinen mallintaminen) 1. Matemaattisen mallin konstruointi dynaamiselle reaalimaailman järjestelmälle pääpaino fysikaalisella mallintamisella samat periaatteet pätevät

Lisätiedot

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,

Lisätiedot

esteittä valumaan kappaleiden ja putkien sisään eikä ilmalukkoja pääse syntymään.

esteittä valumaan kappaleiden ja putkien sisään eikä ilmalukkoja pääse syntymään. 1 1. Tuuletus- ja ripustusaukot Sinkittävät kappaleet tulee suunnitella siten, ettei niihin jää umpinaisia tiloja ja taskuja. Aukotuksen ansiosta sinkki pääsee virtaamaan rakenteiden sisään ja ulos, eikä

Lisätiedot

SM21, SM21Y, SM24, SM24Y ja SM24H bi-metalliset lauhteenpoistimet Asennus- ja huolto-ohje

SM21, SM21Y, SM24, SM24Y ja SM24H bi-metalliset lauhteenpoistimet Asennus- ja huolto-ohje 0765050/2 IM-P076-07 ST Issue 2 SM21, SM21Y, SM24, SM24Y ja SM24H bi-metalliset lauhteenpoistimet Asennus- ja huolto-ohje 1. Turvallisuusohjeet SM21 2. Yleinen tuoteinformaatio 3. Asennus 4. Käyttöönotto

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan. Peruspaineeksi saadaan Po navan paine onpa = 0,8 Po

Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan. Peruspaineeksi saadaan Po navan paine onpa = 0,8 Po Da Di - Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan U = 150 MPa, kuorrnitus on yksisuuntaista lepokuormitusta jolloini4 = 120 MPa. Valitaan pituudeksi 1 = d = 0,01 m, navan uran syvy Peruspaineeksi

Lisätiedot

SSAB:n uusilla tuotteilla ja palveluilla tehoa teräsrakentamiseen. Teräsrakennepäivä 2016 Jussi Minkkinen

SSAB:n uusilla tuotteilla ja palveluilla tehoa teräsrakentamiseen. Teräsrakennepäivä 2016 Jussi Minkkinen SSAB:n uusilla tuotteilla ja palveluilla tehoa teräsrakentamiseen Teräsrakennepäivä 2016 Jussi Minkkinen Sisällys Taustaa SSAB:n putkituotteet teräsrakentamiseen SSAB Domex Tube Rakenneputket -käsikirja

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset 4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset MÄÄRITELMÄ 6 URA Joukko pisteitä, joista jokainen täyttää määrätyn ehdon, on ura. Urakäsite sisältää siten kaksi asiaa. Pistejoukon jokainen piste

Lisätiedot

Puurakenteet. Tomi Toratti

Puurakenteet. Tomi Toratti 1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 8. helmikuuta 2017 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset 8. helmikuuta 2017 1

Lisätiedot

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2

TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) TEHTÄVÄ 2 Aalto-yliopisto/Insinööritieteiden korkeakoulu/energiatalous ja voimalaitostekniikka 1(5) TEHTÄVÄ 1 *palautettava tehtävä (DL: 3.5. klo. 10:00 mennessä!) Ilmaa komprimoidaan 1 bar (abs.) paineesta 7 bar

Lisätiedot

Opetusperiodi:I, suunnattu hakukohteille:

Opetusperiodi:I, suunnattu hakukohteille: Kurssin nimi ja koodi Muut kommentit MS-A0001 Matriisilaskenta 5 op (Matrisräkning, Kuvaus: kurssi Teknillinen fysiikka ja matematiikka käsittelee lineaarisia yhtälöryhmiä sekä vektoreita ja matriiseja

Lisätiedot

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2, MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +

Lisätiedot

HPM -ankkurointipulttien asentaminen

HPM -ankkurointipulttien asentaminen Tuotteen tunnistaminen HPM -ankkurointipultteja valmistetaan vakiomalleina metrisille kierreko oille M16, M20, M24, M30 ja M39. Ankkurointipultin malli voidaan tunnistaa tuotteessa olevasta tunnuksesta

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

PLIOPRENE TPE. Injektiovaletut osat PLIOPRENE TPE

PLIOPRENE TPE. Injektiovaletut osat PLIOPRENE TPE Injektiovaletut osat PLIOPRENE TPE PLIOPRENE TPE PLIOPRENE TPE on lämpömuovautuva elastomeeri, jolla on poikkeukselliset ominaisuudet. Verrattuna vulkanoituun tai kemiallisesti verkotettuun kumiin, PLIOPRENE

Lisätiedot

kykäsikäyttöinen tai automaattinen - voit valita itse

kykäsikäyttöinen tai automaattinen - voit valita itse . kykäsikäyttöinen tai automaattinen - voit valita itse LK utomaattinen tai käsikäyttöinen läppäventtiili Konsepti LK on hygieeninen automaattinen tai käsikäyttöinen läppäventtiili ruostumattomiin teräsputkijärjestelmiin.

Lisätiedot

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Pienjännitesähköasennukset standardin osassa SFS6000-5-5 esitetään johtojen mitoitusperusteet johtimien ja kaapelien kuormitettavuudelle. Lähtökohtana

Lisätiedot

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)

Lisätiedot

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Lisätiedot

Ainutlaatuinen hapan yksivaihepesuaine panimoteollisuuden kiertopesuihin

Ainutlaatuinen hapan yksivaihepesuaine panimoteollisuuden kiertopesuihin Trimeta PLUS KUVAUS: VAHVUUKSIA Ainutlaatuinen hapan yksivaihepesuaine panimoteollisuuden kiertopesuihin Puhdistaa tehokkaasti Soveltuu erinomaisesti olutkiven poistoon Hyvä huuhtoutuvuus Soveltuu ruostumattomalle

Lisätiedot

Barofor. Aitajärjestelmät BETAFLDR00Q_ENG.indd :16:03

Barofor. Aitajärjestelmät BETAFLDR00Q_ENG.indd :16:03 Barofor Aitajärjestelmät 60905BETAFLDR00Q_ENG.indd 2 04-04-2006 13:16:03 Monipuolisia aitajärjestelmiä moneen käyttöön Barofor Deco Barofor Round Barofor Square 3 60905BETAFLDR00Q_ENG.indd 3 04-04-2006

Lisätiedot

cos x 13 12 cos 2x dx a) symbolisesti, b) numeerisesti. Piirrä integroitavan funktion kuvaaja. Mikä itse asiassa on integraalin arvo?

cos x 13 12 cos 2x dx a) symbolisesti, b) numeerisesti. Piirrä integroitavan funktion kuvaaja. Mikä itse asiassa on integraalin arvo? Aalto-yliopisto, Matematiikan ja Systeemianalyysin laitos Matlab-tehtäviä, käyrän sovitus -e Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Laske integraali 2π cos x 13 12 cos 2x dx a) symbolisesti, b) numeerisesti.

Lisätiedot

Esimerkki - Näkymätön kuu

Esimerkki - Näkymätön kuu Inversio-ongelmat Inversio = käänteinen, päinvastainen Inversio-ongelmilla tarkoitetaan (suoran) ongelman ratkaisua takaperin. Arkipäiväisiä inversio-ongelmia ovat mm. lääketieteellinen röntgentomografia

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

CCO kit. Compact Change Over - 6-tievaihtoventtiili toimilaitteineen LYHYESTI

CCO kit. Compact Change Over - 6-tievaihtoventtiili toimilaitteineen LYHYESTI kit Compact Change Over - 6-tievaihtoventtiili toimilaitteineen LYHYESTI Mahdollistaa lämmityksen ja jäähdytyksen tuotteille, joissa on vain yksi patteripiiri Tarkka virtaussäätö Jäähdytys/lämmitys 4-putkijärjestelmiin

Lisätiedot

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1

Lisätiedot

Fysiikan matematiikka P

Fysiikan matematiikka P Fysiikan matematiikka 763101P Luennoija: Kari Rummukainen, Fysikaalisten tieteiden laitos Tavoite: tarjota opiskelijalle nopeasti fysikaalisten tieteiden tarvitsemia matematiikan perustietoja ja taitoja.

Lisätiedot

2. RAKENNETERÄKSET 2.2 RAKENNETERÄSTUOTTEET

2. RAKENNETERÄKSET 2.2 RAKENNETERÄSTUOTTEET 2. RAKENNETERÄKSET Luja, homogeeninen ja melkein isotrooppinen aine Hoikat ja ohuet rakenteet Epästabiiliusilmiöt Sitkeyden puute valssausta vastaan kohtisuorassa suunnassa Muut materiaaliominaisuudet

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit MS-A35 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento : Moniulotteiset integraalit Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 26 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A35 Syksy

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Seoksen pitoisuuslaskuja

Seoksen pitoisuuslaskuja Seoksen pitoisuuslaskuja KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Analyyttinen kemia tutkii aineiden määriä ja pitoisuuksia näytteissä. Pitoisuudet voidaan ilmoittaa: - massa- tai tilavuusprosentteina - promilleina tai

Lisätiedot

CL-Asennustarvikkeet Sprint Liitännät : G1/8 - G1/4 - G3/8 - G1/2 R1/8 - R1/4 - R3/8 - R1/2

CL-Asennustarvikkeet Sprint Liitännät : G1/8 - G1/4 - G3/8 - G1/2 R1/8 - R1/4 - R3/8 - R1/2 CL-Asennustarvikkeet Sprint Liitännät : G1/8 - G1/4 - G3/8 - G1/2 R1/8 - R1/4 - R3/8 - R1/2 Paineilmajärjestelmää suunniteltaessa ja etenkin olemassaolevan putkiston kunnossapidossa on usein mahdotonta

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus LIITE 8 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1992-1-2 EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin

Lisätiedot

Elastisuus: Siirtymä

Elastisuus: Siirtymä Elastisuus: Siirtymä x Elastisuus: Siirtymä ja jännitys x σ(x) σ(x) u(x) ℓ0 u(x) x ℓ0 x Elastisuus: Lämpövenymä ja -jännitys Jos päät kiinnitetty eli ε = 0 Jos pää vapaa eli σ = 0 Elastisuus: Venymätyypit

Lisätiedot

RIL EN-standardeihin liittyvät julkaisut

RIL EN-standardeihin liittyvät julkaisut RIL EN-standardeihin liittyvät julkaisut Gunnar Åström RIL gunnar.astrom@ril.fi 8.12.2011/GÅ 1 Eurokoodien suunnitteluohjeet RIL 201 207 (EC1 EC7) Tavoite: Helpottaa eurokoodipohjaisen rakenteiden suunnittelujärjestelmän

Lisätiedot

kyunique Single Seat Alfa Laval Unique SSV DN125 ja DN150

kyunique Single Seat Alfa Laval Unique SSV DN125 ja DN150 . kyunique Single Seat lfa Laval Unique SSV ja Konsepti Unique Single Seat - ja -venttiilit ovat pneumaattisia pystykaraventtiilejä, joiden hygieeninen ja modulaarinen rakenne sopii useisiin käyttötarkoituksiin,

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan

Lisätiedot

KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET

KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET Vapaalantie 8 01650 VANTAA puh. fax KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET DUNLOP HIFLEX OY 0207 625 600 0207 625 601 KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET LUETTELO 2010 Toimipisteet Suomessa: DUNLOP HIFLEX Hämeenlinna

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia MS-A22 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Moninkertaisten integraalien sovelluksia Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 215 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A22 Syksy 215 1 / 2 Moninkertaisten

Lisätiedot

Uponor-paineputkijärjestelmä PVC juomaveden johtamiseen 04 I 2009 51016

Uponor-paineputkijärjestelmä PVC juomaveden johtamiseen 04 I 2009 51016 U P O N O R Y H D Y S K U N TA - J A Y M P Ä R I S T Ö T E K N I I K K A U p o n o r - P a i n e p u t k i - j ä r j e s t e l m ä P V C Uponor-paineputkijärjestelmä PVC juomaveden johtamiseen 04 I 2009

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

MF MULTIPOWER- JA SUURTEHOPUMPUT

MF MULTIPOWER- JA SUURTEHOPUMPUT MF MULTIPOWER- JA SUURTEHOPUMPUT 21.09.2009 Huom. Tilatessasi mainitse traktorin malli, tyyppi, sarja- ja pumpun numero. Toimitusajalla myös muita malleja! MF0078 TRAKTORI- KUVAUS TUOTE- MALLI NUMERO MF

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

HV3 sulkuventtiili Asennus- ja huolto-ohje

HV3 sulkuventtiili Asennus- ja huolto-ohje 0601050/1 IM-P060-04 ST Issue 1 HV3 sulkuventtiili Asennus- ja huolto-ohje 1. Turvallisuusohjeet 2. Yleinen tuoteinformaatio 3. Asennus 4. Käyttöönotto 5. Käyttö 6. Huolto 7. Varaosat IM-P060-04 ST Issue

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

HYDRAULILETKUT GOLDENSPIR/4SP ROCKMASTER/4SP GOLDENSPIR/4SH. bar ISO SP, EN 856 4SP ISO SP, EN 856 4SP ISO SH, EN 856 4SH

HYDRAULILETKUT GOLDENSPIR/4SP ROCKMASTER/4SP GOLDENSPIR/4SH. bar ISO SP, EN 856 4SP ISO SP, EN 856 4SP ISO SH, EN 856 4SH ISO 3862 4SP, EN 856 4SP GOLDENSPIR/4SP Käyttölämpötila: -40 C +100 C Päällys: MSHA hyväksytty, korkean lämpötilan, otsonin ja hankauskestävyyden omaava synteettinenkumi. Tyyppihyväksynnät: ABS, BV, DNV,

Lisätiedot

MST21 termostaattinen lauhteenpoistin Asennus- ja huolto-ohje

MST21 termostaattinen lauhteenpoistin Asennus- ja huolto-ohje 1250650/3 IM-P125-07 ST Issue 4 MST21 termostaattinen lauhteenpoistin Asennus- ja huolto-ohje 1. Turvallisuusohjeet 2. Yleinen tuote informaatio 3. Asennus 4. Käyttöönotto 5. Toiminta 6. Huolto 7. Varaosat

Lisätiedot

KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET

KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET 0207 625 600 0207 625 601 RU puh. fax ET. Vapaalantie 8 01650 VANTAA KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET DUNLOP HIFLEX OY KORKEAPAINELETKUT JA -LIITTIMET LUETTELO 2010 Sauramonkuja 2 puh. 0207 625 750 55800

Lisätiedot

Kompleksianalyysi, viikko 6

Kompleksianalyysi, viikko 6 Kompleksianalyysi, viikko 6 Jukka Kemppainen Mathematics Division Funktion erikoispisteet Määr. 1 Jos f on analyyttinen pisteen z 0 aidossa ympäristössä 0 < z z 0 < r jollakin r > 0, niin sanotaan, että

Lisätiedot

ei jakoventtiileinä. Laipallista venttiiliä M3P...FY on saatavana kahta eri kokoa: laipallinen venttiili DN100

ei jakoventtiileinä. Laipallista venttiiliä M3P...FY on saatavana kahta eri kokoa: laipallinen venttiili DN100 Magneettitoimimoottorilla varustetut moduloivat säätöventtiilit PN kylmä- ja lämminvesilaitoksia varten; varustettu asennon säädöllä ja asennon takaisinkytkennällä MP80FY MP00FY Magneettisella toimimoottorilla

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko

Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko Tekijä lehtori Zofia Bazia-Hietikko Tarkoituksena on tuoda esiin, että kemia on osa arkipäiväämme, siksi opiskeltavat asiat kytketään tuttuihin käytännön tilanteisiin. Ympärillämme on erilaisia kemiallisia

Lisätiedot

ALKUPERÄISEN KÄYTTÖOHJEEN KÄÄNNÖS

ALKUPERÄISEN KÄYTTÖOHJEEN KÄÄNNÖS l PUMPUT EOS 15-C25 EOS 30-C25 TEKNISET OMINISUUET LKUPERÄISEN KÄYTTÖOJEEN KÄÄNNÖS TÄRKEÄÄ: Lue kaikki asiakirjat huolellisesti ennen asianomaisen laitteiston varastointia, asennusta tai käyttöönottoa.

Lisätiedot

Päällirakenteen kiinnitys. Kiinnitys apurungon etuosassa

Päällirakenteen kiinnitys. Kiinnitys apurungon etuosassa Kiinnitys apurungon etuosassa Kiinnitys apurungon etuosassa Lisätietoa kiinnityksen valinnasta on asiakirjassa Apurungon valinta ja kiinnitys. Rungon etuosassa on 4 erityyppistä päällirakenteen kiinnikettä:

Lisätiedot

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora Ympyrä 1/6 Sisältö Ympyrä ja sen yhtälö Tason pisteet, jotka ovat vakioetäisyydellä kiinteästä pisteestä, muodostavat ympyrän eli ympyräviivan. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste ja vakioetäisyys sen

Lisätiedot

-Motorracing Electronics. MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja MAP Käyttöohje v1.0 11/2011 1/7

-Motorracing Electronics. MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja MAP Käyttöohje v1.0 11/2011 1/7 MAP KÄYTTÖOHJE Tuotenumero 1004, 1005 ja 1006 1/7 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ... 3 1.1. SPESIFIKAATIO...3 2. ASENNUS... 4 2.1. MEKAANINEN ASENNUS...4 2.2. SÄHKÖINEN ASENNUS...5 3. KÄYTTÖOHJE... 6 3.1.

Lisätiedot

Suorakaidekanavajärjestelmä

Suorakaidekanavajärjestelmä Suorakaidekanavajärjestelmä Tuotetteista Yleistä Tämä tuoteesite sisältää meidän valmistettujen suorakaidekanavien ja kanvaosien tiedotusmateriaalia. Tuotteet ovat valmistettu EVS-EN 1505 standardin mukaan.

Lisätiedot

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS 2 Kieli ja tekstit 1 WSOY 951-0-27722-3 2 Kieli ja tekstit 2 WSOY 978-951-0-30236-1 1 Kieli ja tekstit 3 WSOY 978-951-0-30237-8 LUVA ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS (SUOMI TOISENA

Lisätiedot

JIP -haaroitusventtiilit

JIP -haaroitusventtiilit Kuvaus Danfossin on suunniteltu kaukolämpö- ja muiden suljettuihin kiertovesijärjestelmien laajennuksiin, joissa virtausaine on käsitelty sisäosien korroosiovaurioiden ehkäisemiseksi. Venttiilit täyttävät

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T. S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai

Lisätiedot

Malli Kierros- Max Nopeusalue 7 bar 70 bar 140 bar 210 bar Varastointi

Malli Kierros- Max Nopeusalue 7 bar 70 bar 140 bar 210 bar Varastointi SIIPI KIINTEÄTILAVUUKSISET 1 runko 2 roottori 3 siivet 4 tasapainoitus levyt 5 akseli 6 imuaukko 7 paineaukko Toiminta-arvot 1450 rpm öljyllä ISO VG46 ja lämpötilalla 50 C. Malli Kierros- Max Nopeusalue

Lisätiedot

R o L. V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs Wafer tyyppi 465-sarjat SILVER LINE. Operation. Käyttö ja rakenne. Versio

R o L. V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs Wafer tyyppi 465-sarjat SILVER LINE. Operation. Käyttö ja rakenne. Versio Operation V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs Wafer tyyppi C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio 15-04-2015 HÖGFORS V-palloventtiili on suunniteltu erityisesti massojen, nesteiden ja höyryjen virtauksen

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

y 1 x l 1 1 Kuva 1: Momentti

y 1 x l 1 1 Kuva 1: Momentti BMA58 Integraalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 4, Kevät 17 Kaikissa tehtävissä tärkeintä ja riittävää on saada oikea lauseke aikaiseksi. Integraalit eivät tosin ole niin vaikeita etteikö niitä suurimmassa

Lisätiedot

SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT. Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN

SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT. Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN ÄIDINKIELI Kurssit 1-10 Särmä: Suomen kieli ja kirj. Kielenhuolto O 978-951-1265863 Kurssit 1-10 Särmä: Suomen kieli ja kirjallisuus,

Lisätiedot

Flamco. Flamcovent. Assenus- ja käyttöohje. Mikrokuplia poistavat Flamcovent-ilmanerottimet. 4-24-189/A/2002, Flamco 18503871

Flamco. Flamcovent. Assenus- ja käyttöohje. Mikrokuplia poistavat Flamcovent-ilmanerottimet. 4-24-189/A/2002, Flamco 18503871 Flamcovent Mikrokuplia poistavat Flamcovent-ilmanerottimet 4-24-189//2002, Flamco 18503871 SF ssenus- ja käyttöohje sennus- ja käyttöohje Tekniset tiedot Suurin käyttöpaine Korkein käyttölämpötila : 10

Lisätiedot

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Hydromekaniikan Piirrosmerkit Johdanto erusteet Päivän teemat Mitä se hydrauliikka oikein on? Missä ja miksi sitä käytetään? Paine, mitä ja miksi? Onko aineesta

Lisätiedot

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko?

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko? HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät luentokalvoihin 1 14. Erityisesti esimerkistä 4 ja esimerkin

Lisätiedot

Ultraäänivirtausmittari Sharky BR473. Asennusohje

Ultraäänivirtausmittari Sharky BR473. Asennusohje Ultraäänivirtausmittari Sharky BR473 Sisältö: 2 Tärkeää Huomioita Virtausmittarin asennus 3 Syöttöjännite Pulssilähtö Lämpötilat 4 Asennus 5 Kytkennät 6 Mittapiirrokset 7 Mittataulukko 8 Muita huomioita

Lisätiedot

Tuoteluettelo. Forster profiilit, saranat ja salvat Ohutseinäputket Teräslevyt Rst levyt AISI 304, AISI 316 Rst putket Rst latat, kulmat, neliötangot

Tuoteluettelo. Forster profiilit, saranat ja salvat Ohutseinäputket Teräslevyt Rst levyt AISI 304, AISI 316 Rst putket Rst latat, kulmat, neliötangot Tuoteluettelo Forster profiilit, saranat ja salvat Ohutseinäputket Teräslevyt Rst levyt AISI 304, AISI 316 Rst putket Rst latat, kulmat, neliötangot Metal Express Oy Metal Express Oy palvelee suomalaista

Lisätiedot

Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan?

Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan? 2.1 Kolme olomuotoa Mitkä ovat aineen kolme olomuotoa ja miksi niiden välisiä olomuodon muutoksia kutsutaan? pieni energia suuri energia lämpöä sitoutuu = endoterminen lämpöä vapautuu = eksoterminen (endothermic/exothermic)

Lisätiedot

KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia

KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia Arvostelu: koe 60 %, tuntitestit (n. 3 kpl) 20 %, kokeelliset työt ja palautettavat tehtävät 20 %. Kurssikokeesta saatava kuitenkin vähintään 5. Uusintakokeessa testit,

Lisätiedot