Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
|
|
- Anne Kokkonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 8. Fotometria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto
2 Fotometria Yleistä Fotometria: mitataan kohteen vuontiheys F aallonpituuden kaistalla λ Ideaali: Mitataan F(λ) erikseen jokaisella λ Spektrometria (Luku 10.) Spektrometria vaikeaa himmeille kohteille Mitataan F tarkkaan valituille λ Paljon tietoa kohteesta. 1. Astrometria (Tähtikuviot ja -kartat) 2. Fotometria (Hipparhkos: Magnitudit) Paljain silmin: magnitudin muutoksista tähtien periodit (mm. Mira, Algol) Mira: katoaa ja palaa 11 kk Moderni fotometria: tietoa kohteiden fysikaalista ominaisuuksista ja luokista
3 Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä F = Vuontiheys on säteilyteho W = [W] jotain pinta alaa A = [m 2 ] kohti. Yksikkö on [F] = [Wm 2 ] W = Vuo on jonkin pinnan A = [m 2 ] läpi kulkeva säteilyteho W = [W]. Yksikkö on W = [W] L = Luminositeetti lähdettä ympäröivän suljetun pinnan läpi kulkeva vuo. Yksikkö on [L] = [W] B = F/ω = Pintakirkkaus on vuontiheys F = [Wm 2 ] avaruuskulmaa ω = [sterad] kohti. Yksikkö on [M] = [Wm 2 sterad 1 ] Koska F(r) = L/(4πr 2 ) r 2 ja avaruuskulma ω(r) A/r 2 r 2 pysyy suhde B = F(r)/ω(r) vakiona kaikilla etäisyyksillä r I = Intensiteetti = B = Pintakirkkaus Havaintolaite ei mittaa F, W, B tai I. Se mittaa energian E t F A, missä t = integrointiaika ja A = objektiivin pinta ala Kirjallisuudessa nimitystä intensiteetti käytetään hyvin leväperäisesti viittaamaan myös vuontiheyteen, vuohon tai energiaan.
4 Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Kirkkauden yksikkö on magnitudi Kahden kohteen vuontiheydet ovat F 1 ja F 2 Magnitudien m 1 ja m 2 erotus on m 1 m 2 = 2.5log(F 2 /F 1 ), missä log on kymmenkantainen logaritmi Jos F 1 m 1 tunnettu Saadaan m 2 mittaamalla F 2 Hipparhkos ( ekr): Näennäisessä magnitudiasteikkossa m kasvaa kohde himmenee, himmeimmät silmällä näkyvät m = 6 Pogson (1856): yhden magnitudin muutos vastaa 100 1/5 F F muutosta Tarkistus: 1 = m 1 m 2 = 2.5log(F 2 /F 1 ) F 2 /F 1 = 10 1/2.5 = (100 1/2 ) 1/2.5 = 100 (1/2)(1/2.5) = 100 1/5 Näennäisten (engl. apparent) magnitudien skaala (oppikirjassa vastaavanlainen luettelo joistakin kohteista)
5 Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Esimerkki 8.1 Spektroskooppisen kaksoistähden (s.o. kohde näkyy pisteenä, mutta molempien tähtien spektrit erottuvat ja liikkuvat toistensa suhteen) magnitudi on m = 6. Molemmat komponentit ovat yhtä kirkkaita. Mitkä ovat niiden magnitudit? Yhden tähden vuo on F 1 = F a = F b = F m 1 = m a = m b Kahden tähden vuo on F 2 = F a + F b = 2 F m 2 = 6 m 1 m 2 = 2.5log(F 2 /F 1 ) m 1 6 = 2.5log(2 F/F) = 2.5 log 2 = 0.75 m 1 = m a = m b = 6.75
6 Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Magnitudin kaista ( λ) ilmoitettava m = m v = Visuaalinen magnitudi (silmä) m pg = Valokuvauksellinen magnitudi (valokuva) Nykyisin useita standardisoituja fotometrisia järjestelmiä UBVRI = Johnson järjestelmä, uvby = Strömgren järjestelmä Suhteellinen: m 1 m 2 = 2.5log(F 2 /F 1 ) Absoluuttinen: m = 2.5log(F/F 0 ) Esimerkiksi Johnsonin V kaistassa V = 0 F 0 = W m 2 Hz 1 Radioastronomia: [F] = Jansky = Jy = W m 2 Hz 1 Joka systeemissä (esim. UBVRI) omat standarditähdet Havainnot muunnettavissa standardijärjestelmään Eri havainnot vertailukelpoisia ja muunnettavissa absoluuttiseksi vuoksi tai absoluuttiseksi magnitudiksi
7 Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä havaitseva tähtitiede) F(λ) = φ A (λ)φ T (λ)φ F (λ)φ D (λ) F (λ) = Havaittu vuontiheys F (λ) = Kohteen vuontiheys ilmakehän ulkopuolella 0 φ A (λ) 1 = Ilmakehän transmissio Ei mitään läpi 0, Kaikki läpi 1 Vaihtelee joka yön aikana φ T (λ) = Teleskoopin transmissio Vaihtelee vuosien aikana φ F (λ) = Suotimen (Filtterin) transmissio Vaihtelee vähiten φ D (λ) = Detektorin (QE) transmissio Vaihtelee vuosien aikana Tekijöistä = φ A (λ)φ T (λ)φ F (λ) ja φ D (λ) määräytyy standarditähtien havaintojen avulla muunnos standardijärjestelmään
8 Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Peruskäsitteitä Havainnot Instrumentaalimagnitudit u, b, v,... (merkitään pienillä kirjaimilla) Muunnos standardijärjestelmään U, B, V... (merkitään isoilla kirjaimilla) Muunnoskaavat u, b, v,... U, B, V... määritetään standarditähtihavainnoista Standarditähtien avulla saadaan absoluuttista fotometriaa Absoluuttinen vuo: m = 2.5log(F/F 0 ) Differentiaali fotometria: Verrataan kohteiden kirkkautta Seurataan muutosta, ei absoluuttisia arvoja Toisen verrattavan absoluttinen magnitudi tunnettu Toisen verrattavan magnitudi määritettävissä helposti
9 Yleisimmät järjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät UBVRI standard Johnson Johnson & Morgan (1953) www Yleisin käytetty järjestelmä Aluksi vain UBV U rajoitus: ilmakehän absorptio V rajoitus: fotometrin herkkyys RI rajoitus: fotometrin herkkyys parantui Cousins R C ja I C nykyisin yleisin Suodinlasit: Schottin värikoodit Standarditähdet Alussa: Johnson & Harris (1954) www Johnson et al. (1966) www Nykyisin: Graham (1982) www Landolt (1983) www Menzies et al. (1991) www Skaala: Väri-indeksit U B = B V = V R = V I = 0 luokassa A0 V (Vega) Indeksit Luokka: Johnson (1966, ARA&A 4, 193), FitzGerald (1970, A&A 4, 234)
10 Yleisimmät järjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät Yleisimmät uvby Strömgrenin järjestelmä www Tähtien ominaisuuksien määritykseen Kapeammat kaistat kuin UBVRI Kapea kaista β filtteri uvbyβ fotometria Väri indeksit b y spektriluokka lämpötila C 1 = u + b 2v Balmer jump m 1 = u + y 2b Metallisuus β = β narrow β wide Kirkkaiden tähtien luminosititeetti & lämpötila www Ekstragalaktiset kohteet: UBVRI parempi kuin uvby ( valo loppuu )
11 Yleisimmät järjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät uvgr Thuan Gunn Julkaistiin 1976, PASP 88, 546 www A four-color UVGR intermediate-band photometric system is discussed which was developed to avoid several pitfalls of the standard UBV system far more powerful than the UBV system for the study of stellar temperatures, gravities in early-type stars, and metallicity in middle to late-type stars. Voimakkaimmat taustataivaan viivat jäävät kaistojen ulkopuolella Pidempien aallonpituuksien kaistat i ja z lisätty myöhemmin
12 Yleisimmät järjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät Yleisimmät magnitudijärjestelmät u v g r i SDSS Sloan Digital Sky Survey www 1/4 koko taivaasta kohdetta 2.5 m kaukoputki: samanaikainen fotometria & spektroskopia 0.5 m kaukoputki: täydentää havaintoja Kirkkaus & paikka Kaistat sopivia himmeiden kohteiden havaitsemiseen
13 Fotometri Fotometri Fotometri havaitseva tähtitiede) Fotometrin osat Diafragma: pala taivasta Kääntyvä peili: palan tarkistus Suodin: palan väri (Suodinpyörä, Värierottelupeili) Kenttälinssi: kuvan levitys (Fotokatodin herkkyysvaihtelu) Fotokatodi: irtosin ja lähdin mitattavaksi Loppu kuvattu aiemmin Polarisaation mittaus: Polarisaattori (Kahtaistaittava kide) Valon kohtisuorien komponenttien välisen suuruuden mittaus + Useat kaistat samaan aikaan, tarkkaa polarimetriaa, helppo redusointi Heikompi QE kuin CCD, valomonistin rikkoutuu liiassa valossa
14 Fotometri Fotometri Fotometri havaitseva tähtitiede) Monivärifotometri Kaistat mitataan samaan aikaan Lyhyt havaintoaika Värierottelupeili (engl. Dichroid mirror) Vaihtoehdot: λ 1 < λ 2 < λ 3,... λ > λ 1 läpäisee/heijastaa λ > λ 2 läpäisee/heijastaa λ > λ 3 läpäisee/heijastaa Mittaus filtteri kerrallaan: Havaintoaika n pidempi, missä n kaistojen (filtterien) määrä
15 Mittausten suoritus Mittausten suoritus Mittausten suoritus havaitseva tähtitiede) a) Yksikanavainen fotometri: 1 diafragma, 1 monistin Vuorotellen: tähti + tausta & tausta Tausta (S) voi muuttua Pidempi havaintoaika: SUSBSVSUSBSV... b) Kaksikanavainen fotometri: 2 diafragmaa, 2 monistinta Yhtä aikaa: tähti + tausta & tausta 1. Valomonistin: tähti + tausta, 2. Valomonistin: tausta + Lyhyempi havaintoaika: UBVUBV..., S saa muuttua Kanavien herkkyysero? c) Synkroninen kaksikanavainen (Piirolan) fotometri: 2 diafragmaa & 1 monistin Pyörivä suljin: ohjaa vuorotellen tähti + tausta & tausta samaan valomonistimeen + S vaihtelu eliminoituu, herkkyyseroa ei ole Pidempi havaintoaika
16 Fotometriaa CCD-kameralla Fotometriaa CCD-kameralla Fotometriaa CCD-kameralla Havainnot ja redusointi kuvattu luvuissa 6 ja 7 Valotusaika Riittävän pitkä Hyvä S/N Liian pitkä Saturoituminen Mittaukset epäluotettavia Standarditähdet Kirkkaita Lyhyt valotus Lyhyt valotus Lyhyt flat field Lyhyt valotus CCD:n herkkyys vaihtelu voi vaikuttaa Defokusointi Pidempi valotus Iris suljin (engl. Iris shutter) CCD keskusta Pidempi valotus
17 Instrumentaali-magnitudit Instrumentaalimagnitudit Instrumentaalimagnitudit Valomonistinputki 1. Vaihe Kuolleen ajan korjaus (engl. Dead time) www n = Ne Nt n = Havaittu pulssimäärä N = Todellinen pulssimäärä t = Kuolleen ajan vakio t saadaan laboratoriomittauksista N arvo iteroitavissa 2. Vaihe Skaalataan kaikki pulssit samaan integrointiaikaan 3. Vaihe N kohde = N N tausta N pimevirta (Synkroninen kaksikanavainen: ei tarvitse tehdä) 4. Vaihe m intsr = 2.5log N kohde, missä [N kohde ] = pulssien lukumäärä per sekunti
18 Instrumentaali-magnitudit Instrumentaalimagnitudit Instrumentaalimagnitudit CCD-kamera (Kaksi menetelmää) 1. Apertuurifotometria N = N AP n pix N sky N = Kohteesta mitattu energia N AP = Ympyrän muotoisesta apertuurista mitattu energia n pix = Apertuurin pinta-ala pikseleissä N sky = Tausta per pikseli m instr = 2.5logN = Instrumentaalimagnitudi Käytettävissä aiemmin johdettu S/N arvio S N = N N + n pix (N S + N D + R 2 ) n pix r 2 AP = Apertuurin säde Optimi r AP arvo: Howell (1989) www
19 Instrumentaali-magnitudit Instrumentaalimagnitudit Instrumentaalimagnitudit 1. Apertuurifotometria Optimi r AP FWHM Pistemäisen kohteen intensiteetti I(r AP ) = I(0)e r2 AP /(2σ2 ) Leveys arvossa I max/2 = I(0)/2 = Full Width of Half Maximum = = FWHM = Seeing Kirkas kohde I(0) kasvaa FWHM kasvaa Suurempi r AP Liian pieni r AP Kirkkaiden valoa hukkaan Kirkkaiden m instr aliarvioidaan Kasvukäyrät eri m mitattu arvoille Havainnot samalla r AP Kasvukäyrästä korjaus m m oikea = m mitattu m
20 Instrumentaali-magnitudit Instrumentaalimagnitudit Instrumentaalimagnitudit 1. Apertuurifotometria Toimii vain pistemäisille Galaksit: ei ympyrä apertuuria S/N huonompi Tausta apertuuria ympäröivästä renkaasta (engl. sky annulus) keskiarvo tai mediaani (miksi?) Esim: σ sky = 1ADU ja r AP = 10 pix Taustan kohina 10 2 π = 314ADU Taustan instrumentaalimagnitudi m instr sky = m log(n sky /p 2 ) p = Pikseliskaala, [p] = /pix N sky = Tausta, [N sky ] = ADU/pix 2 m 0 = Magnitudiskaalan nollapiste
21 Instrumentaali-magnitudit Instrumentaalimagnitudit Instrumentaalimagnitudit 2. PSF fotometria PSF = Point Spread Function Kohteet lähellä tosiaan Apertuurifotometria ei toimi Kirkkaat tähdet (hyvä S/N) PSF sovitus pienimmän neliösumman menetelmällä m = m psf 2.5 log(h /h psf ) m h = Kohteen magnitudi = Kohteen PSF sovitus korkeus m psf = Skaalaus (kirkkaat tähdet) h psf = Skaalaus (kirkkaat tähdet) PSF:n muoto voi vaihdella CCD kentässä Sovitus määritettävä + Lähekkäiset kohteet, + Himmeät kohteet: tarkempi kuin apertuurifotometria, + Kohde poistettavissa Uusia kohteita mm. uusi tähti, galaksi, taustasäteily,
22 Redusointi standardi- järjestelmään Redusointi standardijärjestelmään Redusointi standardijärjestelmään Fotometrinen yö Ekstinktio vakio Havaitaan standarditähtiä Kaikkien tähtien fotometria muunnettavissa standardijärjestelmään ubv = Havaitut instrumentaalimagnitudit UBV = Todelliset standardijärjestelmän magnitudit X = Ilmamassa (v V) = ξ v + K vx + K v (B V)X + ɛ(b V) (b v) = ξ bv + K bv X + K bv (B V)X + η(b V) (u b) = ξ ub + K ub X + K ub (U B)X + ψ(u B) 1. termit ( ξ v, ξ bv, ξ ub ) = Nollapiste 2. ja 3. termit ( X) = Ilmakehän vaikutus 4. termit ( ɛ, η, ψ) = Suotimien ei-standardisuus = Väritermi Kalibrointi = Ratkaistaan ξ v, ξ bv, ξ ub, K v, K bv, K ub, K havaitsemalla UBV järjestelmän standarditähtiä v, K bv, K ub, ɛ, η ja ψ
23 Redusointi standardi- järjestelmään Redusointi standardijärjestelmään Redusointi standardijärjestelmään Nollapisteet (ξ v, ξ bv ja ξ ub ) D, peilin heijastusominaisuudet (mm. päällystys), detektorin herkkyys, mittausaperuuri, valotusaika, kuvankäsittely,... JOS ei ilmakehää (K v, K bv, K ub, K v, K bv ja K ub termit pois) ja suotimet/detektori standardin mukaiset (ɛ = 0, η = ψ = 1) VAIN ξ v, ξ bv ja ξ ub ratkaistava! Ilmakehä (X termit) X = sec z (sec z 1) (sec z 1) 2... Arvoilla z < 60 o riittää 1. termi X = sec z. Zeniittietäisyys z = 60 o X = 2 Ensimmäinen kertaluku: K v, K bv ja K ub Lineaarisen X ekstinktion kertoimet Fotometrinen yö Pysyvät vakioina Toinen kertaluku: K v, K bv ja K ub Ekstinktion riippuvuus tähden väristä Yleensä K v K bv 0, mutta K ub > 0 Väritermit (ɛ, η, ψ) Ideaalitilanne ɛ = 0 ja η = ψ = 1. Käytännössä päästään lähelle tätä.
24 Kalibrointi käytännössä Kalibrointi käytännössä 1. Kaikki parametrit tuntemattomia Tarpeen: Teleskooppi uusi, Suotimet tai detektori vaihdettu Ratkaistava: 12 tuntematonta ξ v, ξ bv, ξ ub, K v, K bv, K ub, K v, K Rajoitetaan tarkastelu vain ratkaisuun V kaistassa (v V) = ξ v + K v X + K v (B V)X + ɛ(b V) Oletus K v = 0 (v V) = ξ v + K vx + ɛ(b V) Ratkaistava vapaat parametrit ξ v, K v, ɛ v = Mitattu instrumentaalimagnitudi bv, K ub V = Tunnettu standardijärjestelmän magnitudi (v V) tunnettu X = Tunnettu ilmamassa (B V) = Tunnettu väri-indeksi standardijärjestelämässä Saatu z = (v V) arvoja tasossa (x = X, y = (B V)) Sovitetaan malli z = ξ v + K vx + ɛy Saadaan vapaiden parametrien ξ v, K v, ɛ arvot, ɛ, η ja ψ
25 Kalibrointi käytännössä Kalibrointi käytännössä 2. Tunnetaan ξ v, ξ nv, ξ ub, ɛ, η, ψ ratkaistava kuusi parametria (v V) = ξ v + K vx + K v (B V)X + ɛ(b V) (b v) = ξ bv + K bv X + K bv (B V)X + η(b V) (u b) = ξ ub + K ub X + K ub (U B)X + ψ(u B) Tunnetaan laite/detektori nollapisteet ξ v, ξ nv, ξ ub ja väritermit ɛ, η, ψ Oletetaan K v K bv 0 Ratkaistava vain neljä parametria 3. Differentiaalifotometria Tunnetaan vertailutähden V 0 ja B 0. Ratkaistaan kohteen V 1. Oletetaan K v K bv 0. Lähellä toisiaan (X 0 X 1 ) 0. Mitattu v 1 ja v 0. (v 1 V 1 ) = ξ v + K v X 1 + ɛ(b V) 1 ja (v 0 V 0 ) = ξ v + K v X 0 + ɛ(b V) 0 V 0 V 1 = v 0 v 1 + K v (X 0 X 1 ) + ɛ[(b V) 1 (B V) 0 ] V 1 = V 0 (v 0 v 1 ) ɛ[(b V) 1 (B V) 0 )] Huom: (B V) 1 vielä ratkaisematta! Hyvä laite: ɛ 0. Valitse (B V) 1 (B V) 0.
26 Absoluuttinen kalibrointi Absoluuttinen kalibrointi Absoluuttinen kalibrointi Kohteen kirkkaus energiayksiköissä? Mikä [F] = Wm 2 Hz 1 V = 0 Kalibrointi Vega (α Lyr, A0 V) Oke & Shild (1970) www Hayes & Latham (1975) www Verrattiin Vegan säteilyä mustan kappaleen säteilyyn V = 0 F ν = J s 1 m 2 Hz 1 F λ = J s 1 m 2 nm 1 λ = 556.6nm N λ = fotonia s 1 m 2 nm 1 Saavutettu tarkkuus maan pinnalta havaittuna ±2 % Absoluuttinen UBVR C I C kalibrointi: Bessell (1979) www Wikipedia: Vega www was used as a baseline for the calibration of absolute photometric brightness scales.[30] However, this is no longer the case, as the apparent magnitude zero point is now commonly defined in terms of a particular numerically specified flux.
27 Punertuminen Punertuminen Punertuminen (kuva: Jetsu et al. 1992, A&A 262, 188) Värindeksit Spektriluokka Tähtienvälinen aine Tähti punertuu Linnunradan ekstinktio: A(λ) Cardelli et al. (1989) www E B V = (B V) (B V) 0 = A B A V = (B B 0 ) (V V 0 ) E B V = Värieksessi A V ja A B = V ja B ekstinktio (B V) = Havaittu väri-indeksi (B V) 0 = Tähden ominaisväri Ekstinktio vaihtelee eri suunnissa Havainnot: suhde R V = A V /E B V 3.1 Havaitaan (B V) Havaitaan spektri Saadaan spektriluokka Saadaan (B V) 0 Saadaan E B V = (B V) (B V) 0 Saadaan A V 3.1 E B V Ekstinktio eri kaistoissa A λ /E B V Savage & Mathis (1979) www
28 Absoluuttiset magnitudit Absoluuttiset magnitudit Absoluuttiset magnitudit Linnunradan kohteet M = m 5log(d/10pc) M = Absoluuttinen magnitudi m = Ekstinktio korjattu näennäinen magnitudi d = Etäisyys [d] = pc Kosmologiset kohteet d = d L = [c(1 + z 1 )/H 0 ] z 1 0 [(1 + z)2 (1 + z Ω M ) z(2 + z)ω Λ ] 1/2 dz c = Valon nopeus, z 1 = (λ obs /λ 0 ) 1 = Kohteen punasiirtymä, H 0 = Hubblen vakio, Ω M = Tavallisen materian tiheysparametri, Ω Λ = 1 Ω M = Kosmologiseen vakioon liittyvä tiheysparametri Kuva: magnitude modulus = m M versus z Kaukaiset kohteet: spektri siirtyy kohti punaista K-korjaus M λ = m λ 5log(d L /10pc) K λ Korjaus K λ riippuu kohteen tyypistä Yleensä vaikea laskea
8. Fotometria (jatkuu)
8. Fotometria (jatkuu) 1. Magnitudijärjestelmät 2. Fotometria CCD kameralla 3. Instrumentaalimagnitudit 4. Havaintojen redusointi standardijärjestelmään 5. Kalibrointi käytännössä 6. Absoluuttinen kalibrointi
Lisätiedot7.4 Fotometria CCD kameralla
7.4 Fotometria CCD kameralla Yleisin CCDn käyttötapa Yleensä CCDn edessä käytetään aina jotain suodatinta, jolloin kuvasta saadaan siistimpi valosaaste UV:n ja IR:n interferenssikuviot ilmakehän dispersion
Lisätiedot8. Fotometria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot ja Thomas Hackman (Kalvot JN & TH) HTTPKI, kevät 2010, luennot 8-9 0
8. Fotometria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot 18.3. ja 25.3.2010 Thomas Hackman (Kalvot JN & TH) HTTPKI, kevät 2010, luennot 8-9 0 8. Fotometria Sisältö: Johdanto Peruskäsitteitä Magnitudijärjestelmät
Lisätiedot7. Fotometria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot ja Mikael Granvik (Kalvot JN, TH & MG) HTTPKI, kevät 2011, luennot 7-8
7. Fotometria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot 17.3. ja 24.3.2011 Mikael Granvik (Kalvot JN, TH & MG) HTTPKI, kevät 2011, luennot 7-8 1 8. Fotometria n Sisältö: q q q q q q q q q q Johdanto
Lisätiedot8. Fotometria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot ja Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, VMP)
8. Fotometria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot 2.11. ja 9.11.2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, VMP) HTTPKI, syksy 2017, luennot 2.11. ja 9.11. 0 8. Fotometria Sisältö: Johdanto Peruskäsitteitä
Lisätiedot7.-8. Fotometria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot 1.3. ja Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
7.-8. Fotometria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot 1.3. ja 15.3.2012 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP) HTTPKI, kevät 2012, luennot 7-8 1 7. Fotometria Sisältö: Johdanto Peruskäsitteitä
Lisätiedot10. Fotometria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Kevät 2013 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
10. Fotometria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Kevät 2013 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP) 1 10. Fotometria Sisältö: Johdanto Peruskäsitteitä Magnitudijärjestelmät Fotometrit Fotometria
LisätiedotFotometria. () 30. syyskuuta 2008 1 / 69. emissioviiva. kem. koostumus valiaine. absorptioviiva. F( λ) kontinuumi
Fotometria Fotometriassa on tavoitteena mitata kohteen vuontiheys F jollakin aallonpituuskaistalla λ. Ideaalinen tilanne olisi tietysti se, että tunnetaan F (λ) koko aallonpituusalueella, jolloin saadaan
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto Luento 23.4.2009, T. Hackman & J. Näränen 1. Yleisesti tärkeätä Peruskäsitteet Mitä havaintomenetelmää kannatta käyttää? Minkälaista teleskooppia millekin
LisätiedotFotometria ja avaruuskuvien käsittely
NOT-tiedekoulu 2011 Fotometria ja avaruuskuvien käsittely Rapusumu Ryhmä 2: Anna Anttalainen, Oona Snicker, Henrik Rahikainen, Arttu Tiusanen ja Sami Seppälä Sisällysluettelo 1 Fotometria 1.1 Johdantoa
Lisätiedot2. MITÄ FOTOMETRIA ON?
Fotometria Tekijät: Hänninen Essi, Loponen Lasse, Rasinmäki Tommi, Silvonen Timka ja Suuronen Anne Koulut: Mikkelin Lyseon lukio ja Mikkelin Yhteiskoulun lukio Päiväys: 21.11.2008 Lukion oppiaine: Fysiikka
LisätiedotWien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
Lisätiedot4 Fotometriset käsitteet ja magnitudit
4 Fotometriset käsitteet ja magnitudit 4.1 Intensiteetti, vuontiheys ja luminositeetti Pinta-alkion da läpi kulkee säteilyä Avaruuskulma dω muodostaa kulman θ pinnan normaalin kanssa. Tähän avaruuskulmaan
LisätiedotFotometria. Riku Honkanen, Antti Majakivi, Juuso Nissinen, Markus Puikkonen, Roosa Tervonen
Fotometria Riku Honkanen, Antti Majakivi, Juuso Nissinen, Markus Puikkonen, Roosa Tervonen Sisällysluettelo 1 1. Fotometria 2 1.1 Fotometrian teoriaa 2 1.2 Peruskäsitteitä 2 1.3 Magnitudit 3 1.4 Absoluuttiset
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio
Lisätiedot11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna
11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna 1. Astrometria 2. Meridiaanikone 3. Suhteellinen astrometria 4. Katalogit 5. Astrometriasatelliitit 6. Ultravioletti 7. Lähi-infrapuna 13.1 Astrometria Taivaan
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Datan käsittely. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Datan käsittely Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 3. Datan käsittely Luennon sisältö: Havaintovirheet tähtitieteessä Korrelaatio Funktion sovitus Aikasarja-analyysi 3.1 Havaintovirheet Satunnaiset
LisätiedotSähkömagneettinen säteily ja sen vuorovaikutusmekanismit
Astrofysiikkaa Sähkömagneettinen säteily ja sen vuorovaikutusmekanismit Sähkömagneettista säteilyä kuvataan joko aallonpituuden l tai taajuuden f avulla, tai vaihtoehtoisesti fotonin energian E avulla.
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto Luento 3.5.2012, T Hackman & V-M Pelkonen 1 1. Yleisesti tärkeätä Peruskäsitteet Mitä havaintomenetelmää kannattaa käyttää? Minkälaista teleskooppia millekin
LisätiedotCCD-kamerat ja kuvankäsittely
CCD-kamerat ja kuvankäsittely Kari Nilsson Finnish Centre for Astronomy with ESO (FINCA) Turun Yliopisto 6.10.2011 Kari Nilsson (FINCA) CCD-havainnot 6.10.2011 1 / 23 Sisältö 1 CCD-kamera CCD-kameran toimintaperiaate
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Ilmakehän vaikutus havaintoihin Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän transmissio (läpäisevyys) sähkömagneettisen säteilyn eri aallonpituuksilla 2.
Lisätiedot1. Polarimetria. voidaan tutkia mm. planeettojen ilmakehien ja tähtien välistä pölyä.
Polarimetria Tekijät: Immonen Antti, Nieminen Anni, Partti Jussi, Pylkkänen Kaisa ja Viljakainen Antton Koulut: Mikkelin Lyseon lukio ja Mikkelin Yhteiskoulun lukio Päiväys: 21.11.2008 Lukion oppiaine:
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
5. Ilmaisimet Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmaisimet Ilmaisimet (kuvat: @ursa: havaitseva tähtitiede, @kqedscience.tumblr.com) Ilmaisin = Detektori: rekisteröi valon ja muuttaa käsiteltävään
LisätiedotMittaukset ja kalibrointi
Mittaukset ja kalibrointi Teleskoopin vaste (esim. jännitteenä tai countteina) riippuu paitsi lähteen vuontiheydestä, myös antennista, vastaanottimesta, säästä, elevaatiosta, jne... Havainnot täytyy kalibroida
Lisätiedot9. Polarimetria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Kevät 2014 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
9. Polarimetria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Kevät 2014 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP) 1 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit
Lisätiedot1 Perussuureiden kertausta ja esimerkkejä
1 Perussuureiden kertausta ja esimerkkejä 1.1 Vuontiheys ja pintakirkkaus Vuontiheys ( flux density ) kertoo, kuinka paljon säteilyenergiaa taajuskaistassa [ν,ν+1hz] virtaa 1 m 2 pinta-alan läpi sekunnissa.
Lisätiedot9. Polarimetria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Syksy 2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
9. Polarimetria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Syksy 2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, MG & VMP) 1 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4.
Lisätiedot9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria
9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1
Lisätiedot10. Polarimetria. 1. Polarisaatio tähtitieteessä. 2. Stokesin parametrit. 3. Polarisaattorit. 4. CCD polarimetria
10. Polarimetria 1. Polarisaatio tähtitieteessä 2. Stokesin parametrit 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Polarisaatio tähtitieteessä Polarisaatiota mittaamalla päästään käsiksi moniin fysikaalisiin
Lisätiedot9. Polarimetria. tähtitieteessä. 1. Polarisaatio. 2. Stokesin parametrit. 3. Polarisaattorit. 4. CCD polarimetria
9. Polarimetria 1. Polarisaatio tähtitieteessä 2. Stokesin parametrit 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9.1 Polarisaatio tähtitieteessä! Polarisaatiota mittaamalla päästään käsiksi moniin fysikaalisiin
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen pk I, 2012
Havaitsevan tähtitieteen pk I, 2012 Kuva: J.Näränen 2004 Luento 2, 26.1.2012: Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Thomas Hackman HTTPK I, kevät 2012, luento2 1 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät Luento 2, : Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Jyri Näränen
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2008 Luento 2, 24.1.2007: Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Jyri Näränen 1 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Optinen ikkuna Radioikkuna Ilmakehän
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Spektroskopia Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 8. Spektroskopia Peruskäsitteet Spektroskoopin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria 8. Yleistä spektroskopiasta
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen pk1 luento 7, Astrometria, ultravioletti ja lähi-infrapuna. Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen
Havaitsevan tähtitieteen pk1 luento 7, Astrometria, ultravioletti ja lähi-infrapuna Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen 7. Astrometria, ultravioletti, lähi-infrapuna 1. 2. 3. 4.
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
4. Teleskoopit ja observatoriot Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto (kuva: @garyseronik.com) Tavoite: Kuvata, kuinka teleskooppi rakennetaan aiemmin kuvatuista optisista elementeistä Teleskoopin
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Havaintoaikahakemuksen valmistelu. Luento , V-M Pelkonen
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Havaintoaikahakemuksen valmistelu Luento 9.4.2015, V-M Pelkonen 1 1. Luennon tarkoitus Havaintoaikahakemuksen (teknisen osion) valmistelu Mitä kaikkea pitää ottaa
Lisätiedot4.3 Magnitudijärjestelmät
4.3 Magnitudijärjestelmät Näennäinen magnitudi riippuu tarkasteltavasta aallonpituusalueesta ja havaintovälineen herkkyydestä tällä aallonpituusalueella Erilaiset magnitudijärjestelmät Järjestelmien nollakohdat
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2007
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2007 Luennoitsijat: FM J. Näränen ja FT T. Hackman Laskuharjoitusassistentti: M. Lindborg Luentoajat: To 12-14, periodit 3-4 Kotisivu: http://www.astro.helsinki.fi/opetus/kurssit/havaitseva
LisätiedotLinnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum
Linnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum Luento 4: Stellaaristatistiikka, 03/10/2016 Peter Johansson/ Linnunradan rakenne Luento 4 03/10/16 1 Tällä luennolla käsitellään 1. Tähtien jakauma
LisätiedotTähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan
Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,
LisätiedotRadioastronomian käsitteitä
Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä
LisätiedotFotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami
1 Fotometria 17.1.2011 Eskelinen Atte Korpiluoma Outi Liukkonen Jussi Pöyry Rami 2 Sisällysluettelo Havaintokohteet 3-5 Apertuurifotometria ja PSF-fotometria 5 CCD-kamera 5-6 Havaintojen tekeminen 6 Kuvien
LisätiedotXFYS4336 Havaitseva tähtitiede II
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II Silja Pohjolainen Kaj Wiik Tuorlan observatorio Kevät 2014 Osa kuvista on lainattu kirjasta Wilson, Rohlfs, Hüttemeister: Tools of Radio astronomy XFYS4336 Havaitseva
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2008
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2008 Luennoitsijat: FM J. Näränen ja FT T. Hackman Laskuharjoitusassistentti: J. Lehtinen Luentoajat: To 12-14, periodit 3-4 Kotisivu: http://www.astro.helsinki.fi/opetus/kurssit/havaitseva
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2012
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2012 Luennoitsijat: FT Thomas Hackman & FT Veli-Matti Pelkonen Luentoajat: To 14-16, periodit 3-4 Kotisivu: http://www.helsinki.fi/astro/opetus/kurssit/havaitseva
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
CCD kamera 6. CCD kamera Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto CCD kamera CCD-kamera Yleistä (kuvat: @www.astro.virginia.edu) CCD-sirun valoherkät elementit: rivittäin pikseleitä + Kvanttitehokkuus:
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Spektroskopia Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 8.2.6 Échelle-spektroskooppi Harva hila, n. 50 viivaa/mm Suuri blaze-kulma, n. 60 Havaitaan korkeita kertalukuja, m 20 60 suuri dispersio ja
LisätiedotTähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi
Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotTähtitieteelliset havainnot -sähkömagneettisen säteilyn vastaanottoa ja analysointia. Fotonin energia (E=hc/λ) vaikuttaa detektiotapaan
Tähtitieteelliset havainnot -sähkömagneettisen säteilyn vastaanottoa ja analysointia Fotonin energia (E=hc/λ) vaikuttaa detektiotapaan Ilmakehän läpäisykyky - radioikkuna: λ 0.3mm 15 m Radioastronomia
LisätiedotS-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotRefraktorit Ensimmäisenä käytetty teleskooppi-tyyppi
Refraktorit Ensimmäisenä käytetty teleskooppi-tyyppi Galilei 1609 Italiassa, keksitty edellisenä vuonna Hollannissa(?) vastasi teatterikiikaria (kupera objektiivi, kovera okulaari) Kepler 1610: tähtititeellinen
LisätiedotEuclid. Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla
Euclid Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla 27.5.2015 Mikä aiheu.aa kiihtyvän laajenemisen Kaksi vaihtoehtoa Pimeä energia (dark energy) Painovoima käyaäytyy eri lailla hyvin suurilla
LisätiedotXFYS4336 Havaitseva tähtitiede II
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II Silja Pohjolainen Kaj Wiik Tuorlan observatorio Kevät 2014 Osa kuvista on lainattu kirjasta Wilson, Rohlfs, Hüttemeister: Tools of Radio astronomy XFYS4336 Havaitseva
LisätiedotMIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma
MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen
LisätiedotTähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET
Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET FT Seppo Katajainen, Turun Yliopisto, Finnish Center for Astronomy with ESO (FINCA) Havaintolaitteet Havaintolaitteet sähkömagneettisen
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Johdanto
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Johdanto Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Luennoitsijat:, Veli-Matti Pelkonen Luentoajat: To 14 16 Laskuharjoitusassistentti:
LisätiedotHavaitseva tähtitiede 1
Havaitseva tähtitiede 1 19. elokuuta 2009 Leo Takalo puh. 3338229 email: takalo@utu.fi Kirjallisuutta Nilsson, Takalo, Piironen: Havaitseva tähtitiede I (kurssikirja) Kitchin: Astrophysical techniques
LisätiedotRadiointerferometria II
Radiointerferometria II Kolme ALMA-antennia ALMA tulevaisuudessa Puuttuva informaatio Epätäydellinen uv-tason peitto: 1. Keskusaukko : pintamaisen lähteen kokonaisvuontiheys jää mittaamatta, V (0, 0) =
LisätiedotTähtitieteen perusteet: Johdatusta optiseen havaitsevaan tähtitieteeseen. FT Thomas Hackman FINCA & HY:n fysiikan laitos
Tähtitieteen perusteet: Johdatusta optiseen havaitsevaan tähtitieteeseen FT Thomas Hackman FINCA & HY:n fysiikan laitos TT:n perusteet 2010-11, luento 3, 15.11.2010 1 Luennon sisältö Ilmakehän vaikutus
LisätiedotInversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2
Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2 Kevät 2012 1 Lineaarinen inversio-ongelma Määritelmä 1.1. Yleinen (reaaliarvoinen) lineaarinen inversio-ongelma voidaan esittää muodossa m = Ax +
LisätiedotKohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N)
Kohina Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) N on suoraan verrannollinen integraatioaikaan t ja havaittuun taajuusväliin
LisätiedotS MRI sovellukset Harjoitustehtävät. Ryhmä 1 Juha-Pekka Niskanen Eini Niskanen
S-66.3326 MRI sovellukset Harjoitustehtävät Ryhmä 1 Juha-Pekka Niskanen Eini Niskanen Tehtävä 8.3 Tehtävä 8.3 - Teoria Käytännössä MRI-kuvaan muodostuu aina virhettä rajallisen resoluution vuoksi Käytännössä
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria. Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen
Havaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen 12. Astrometria 1. 2. 3. 4. 5. Astrometria Meridiaanikone Suhteellinen astrometria Katalogit
LisätiedotSuhteellisuusteorian perusteet, harjoitus 6
Suhteellisuusteorian perusteet, harjoitus 6 May 5, 7 Tehtävä a) Valo kulkee nollageodeettia pitkin eli valolle pätee ds. Lisäksi oletetaan valon kulkevan radiaalisesti, jolloin dω. Näin ollen, kun K, saadaan
LisätiedotMittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
LisätiedotKokeellisen tiedonhankinnan menetelmät
Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Ongelma: Tähdet ovat kaukana... Objektiivi Esine Objektiivi muodostaa pienennetyn ja ylösalaisen kuvan Tarvitaan useita linssejä tai peilejä! syys 23 11:04 Galilein
LisätiedotPimeän energian metsästys satelliittihavainnoin
Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin Avaruusrekka, Kumpulan pysäkki 04.10.2012 Peter Johansson Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Peter Johansson/ Avaruusrekka 04.10.2012 13/08/14
LisätiedotEtäisyyden yksiköt tähtitieteessä:
Tähtitiedettä Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä: Astronominen yksikkö AU = 149 597 870 kilometriä. Tämä vastaa sellaisen Aurinkoa kiertävän kuvitellun kappaleen etäisyyttä, jonka kiertoaika on sama kuin
Lisätiedot5. Kaukoputket ja observatoriot
5. Kaukoputket ja observatoriot 1. Perussuureet 2. Klassiset optiset ratkaisut 3. Teleskoopin pystytys 4. Fokus 5. Kuvan laatuun vaikuttavia tekijöitä 6. Observatorion sijoituspaikka 5.1 Teleskooppia kuvaavat
LisätiedotValon sironta - ilmiöt ja mallinnus. Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014
Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014 Sisältö Johdanto Sironnan sähkömagneettinen mallinnus Analyyttinen sirontateoria Sironta ei-pallomaisista hiukkasista Johdanto
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotFYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden
LisätiedotMS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.
MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016
LisätiedotAlbedot ja magnitudit
Albedot ja magnitudit Tähtien kirkkauden ilmoitetaan magnitudiasteikolla. Koska tähdet säteilevät (lähes) isotrooppisesti kaikkiin suuntiin, tähden näennäiseen kirkkautaan vaikuttavat vain: 1) Tähden todellinen
LisätiedotHÄRKÄMÄEN HAVAINTOKATSAUS
HÄRKÄMÄEN HAVAINTOKATSAUS 2008 Kierregalaksi M 51 ja sen seuralainen epäsää äännöllinen galaksi NGC 5195. Etäisyys on 34 miljoonaa valovuotta. M 51 löytyy l taivaalta Otavan viimeisen tähden t Alkaidin
Lisätiedot6. Ilmaisimet ja uudet havaintotekniikat. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman (Kalvot: J.
6. Ilmaisimet ja uudet havaintotekniikat Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento 21.2.2008 Thomas Hackman (Kalvot: J. Näränen) 6. Ilmaisimet ja uudet havaintotekniikat 1. Silmä, valokuvaus, valomonistinputki
LisätiedotVIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ
56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.
LisätiedotRadioastronomia harjoitustyö; vedyn 21cm spektriviiva
Radioastronomia harjoitustyö; vedyn 21cm spektriviiva Tässä työssä tehdään spektriviivahavainto atomaarisen vedyn 21cm siirtymästä käyttäen yllä olevassa kuvassa olevaa Observatorion SRT (Small Radio Telescope)
LisätiedotSPEKTROGRAFIT. Mitataan valon aallonpituusjakauma
SPEKTROGRAFIT Mitataan valon aallonpituusjakauma Objektiivi-prisma: Objektiivin edessä oleva prisma levitää valon spektriksi tallennetaan CCD-kennolla Rakospektrografi: Teleskoopista kapean raon kautta
LisätiedotPolarimetria. Teemu Pajunen, Kalle Voutilainen, Lauri Valkonen, Henri Hämäläinen, Joel Kauppo
Polarimetria Teemu Pajunen, Kalle Voutilainen, Lauri Valkonen, Henri Hämäläinen, Joel Kauppo Sisällys 1. Polarimetria 1 2 1.1 Polarisaatio yleisesti 2 1.2 Lineaarinen polarisaatio 3 1.3 Ympyräpolarisaatio
LisätiedotTähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: Valo ja muu säteily
Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: Valo ja muu säteily FT Seppo Katajainen, Turun Yliopisto, Finnish Center for Astronomy with ESO (FINCA) Valo ja muu sähkömagneettinen säteily
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
LisätiedotTähtitieteen pikakurssi
Tähtitieteen pikakurssi Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä: Astronominen yksikkö AU = 149 597 870 kilometriä. Tämä vastaa sellaisen Aurinkoa kiertävän kuvitellun kappaleen etäisyyttä, jonka kiertoaika on
LisätiedotCCD-kuvaamisesta. Jouni Raunio / TaUrsa
CCD-kuvaamisesta Jalustat Kaukoputket Suodattimet CCD-kamerat ja kuvauspaketit Tarkennus ja epätarkennus Kuvakentän ratkaisu Maastoesteet, tuuli ja Kuu Seurannankorjaus Havaintodata Kalibrointidata Ohjelmistot
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotKeskipisteen lisääminen 2 k -faktorikokeeseen (ks. Montgomery 9-6)
Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit kevät Keskipisteen lisääminen k -faktorikokeeseen (ks. Montgomery 9-6) Esim (Montg. ex. 9-, 6-): Tutkitaan kemiallisen prosessin saannon Y riippuvuutta faktoreista
LisätiedotTyö 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada
LisätiedotPimeä energia. Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla
Pimeä energia Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla 27.5.2015 Friedmann- Robertson- Walker - malli homogeeninen ja isotrooppinen approksimaa>o maailmankaikkeudelle Havaintoihin sopii
LisätiedotMikroskooppisten kohteiden
Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 12 / versio 1. joulukuuta 2015 Antennit (Ulaby 9.1 9.6, 9.9) Hertzin dipoli Kaukokenttä Säteilykuvio ja suuntaavuus Antennin vahvistus ja
LisätiedotNOT-tutkielma. ~Janakkalan lukio 2013~ Jenita Lahti, Jenna Leppänen, Hilla Mäkinen ja Joni Palin
NOT-tutkielma ~Janakkalan lukio 2013~ Jenita Lahti, Jenna Leppänen, Hilla Mäkinen ja Joni Palin 2 Johdanto Osallistuimme NOT-projektiin, joka on tähtitiedeprojekti lukiolaisille. Projektiin kuului tähtitieteen
LisätiedotFysikaalisen kemian syventävät työt CCl 4 -molekyylin Ramanspektroskopia
Fysikaalisen kemian syventävät työt CCl 4 -molekyylin Ramanspektroskopia Tiina Kiviniemi 11. huhtikuuta 2008 1 Johdanto Tämän työn tarkoituksena on tutustua käytännön Ramanspektroskopiaan sekä molekyylien
LisätiedotSPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.
LisätiedotPienimmän Neliösumman Sovitus (PNS)
Pienimmän Neliösumman Sovitus (PNS) n = Havaintojen määrä (Kuvan n = 4 punaista palloa) x i = Havaintojen ajat/paikat/... (i = 1,..., n) y i = y(x i) = Havaintojen arvot (i = 1,..., n) σ i = Havaintojen
LisätiedotZ 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
Lisätiedot