Luento 2 Riskien arvioinnista

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luento 2 Riskien arvioinnista"

Transkriptio

1 Luento 2 Riskien arvioinnista Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, Aalto 1

2 Termistöä Vaara (engl. hazard) Tarkoittaa ei-toivotun seuraamuksen (tappion, vahingon) toteutumisen mahdollisuutta Ei ota kantaa mahdollisuuden todennäköisyyteen» Esim. ydinvoimaonnettomuuden säteilypäästö (ilman lisätäsmenteitä) on tässä mielessä vaara Riski Täsmentää tappion lisäksi myös sen todennäköisyyden (tn), jolla vaara toteutuu» Esim. sellaisenaan samansuuruiset ympäristövaikutukset aiheuttavat laitokset ovat riskiltään erilaisia riippuen siitä, miten niissä on alannettu näiden vaikutusten toteutumisen tn:ää Huomioita Termistön käyttö osin epäyhtenäistä Riskiin sisältyy myös tappioiden suuruus Terveysriskien arvioinnissa kuvataan usein altistumisesta aiheutuvat seuraamukset (dose-response, annos-reaktio)» Esim. syöpäkuolleisuus per säteilyannos Teknisten järjestelmien toimimattomuus voi aiheuttaa hyvin erilaisia riskejä» Ml. ympäristö-, talous-, terveys- jne. riskit Pyrkimyksenä järjestelmien tarkoituksenmukainen suunnittelu ja ylläpito, ei numerot sinänsä! 2

3 Riskien arviointi (1/2) Peruskysymykset Mikä voi mennä vikaan? Miten todennäköistä tämä on? Mitä vikaanmenosta voi seurata? Periaate Lähdetään alkutapahtumista (initiating events), jotka voivat haitata järjestelmän toimintaa» Helsinkiin sataa paljon lunta Tunnistetaan ne (jatko)tapahtumat, jotka voivat johtaa haitallisiin seuraamuksiin Rautatievaihteet eivät toimi Junat myöhastyvät Opiskelijat eivät ehdi luennolle Oppiminen jää vähäisemmäksi Työelämässä riskienhallinta heikompaa Riskienhallinta pettää ja tulee onnettomuuksia (seuraamukset riskejä eri tahojen kannalta VR vs Aalto) Arvioidaan näiden määrittyvien uhkaskenaarioiden todennäköisyydet sekä haitallisten seuraamusten suuruudet Ideaali Tunnistetaan kaikki skenaariot, lasketaan näiden todennäköisyydet ja rakennetaan kokonaisvaltainen riskikuva Käytännössä utopistinen tavoite Mat Kaikkea Riskianalyysi ei / Ahti voi Salo tietää tietämättömyys 3

4 Epävarmuudet ja tietämättömyys 4

5 Tietämättömyyden taksonomia Ayyub, Fig

6 Riskien arviointi (2/2) Teknisten järjestelmien riskeistä Vaarojen tunnistaminen» Vaara = tilanne, joka voi antaa edellytyksiä riskin toteutumiselle» Lähtökohtana usein alkutapahtumat (kemialliset, biologiset, mekaaniset, jne.) Järjestelmän rajojen tunnistaminen» Kantavuus, kestävyys, taipuisuus jne. Rajoihin kohdistuvien kuormitusten tunnistaminen» Paine, kuumuus, kiihtyvyys, jne. Rajojen pettämismahdollisuuksien arviointi» Kuluminen, jne. Seuraamusvaikusten arviointi» Vaikutukset ihmisiin, ympäristöön, talouteen, jne. Haasteita Miten huomioida se, että alkutapahtumat voivat esiintyä yhtäaikaa tai peräkkäin? Miten arvioida vain osittain toimivan järjestelmän suoritusrajoja? Miten pystytään ottamaan huomioon seuraamusten kontekstisidonnaisuus? (esim. talvi- vs. kesäolosuhteet) Miten rinnastaa erilaisia seuraamusvaikutuksia? (esim. henkilö-, materiaali- ja ympäristövahingot) 6

7 Riskienhallinta Riskienhallinta koostuu toimista, joilla estetään, rajataan ja minimoidaan vaaroille altistumisesta aiheutuvia tappioita määrittelemällä, vertaamalla, valitsemalla ja panemalla täytäntöön toimenpiteitä huomioonottaen päätöksentekijöiden ja sidosryhmien arvostukset, teknologiset ja taloudelliset reunaehdot sekä lainsäädännölliset ja poliittiset näkökohdat Näkökulmia Monia menetelmiä (mm. kustannushyötyanalyysi, elinkaarianalyysi, monikriteerinen päätöksenteko) 80:20 sääntö 80% riskeistä johtuu 20% uhkaskenaarioista Riskienhallintatoimenpiteiden ideointi on luova prosessi» Aivoriihet, vertailut (benchmarkkaus) Vaihtoehtoisia strategioita» Välttäminen - Esim. kotona pysyminen» Suojautuminen - Esim. turvavyöt» Vähentäminen - Esim. nopeusrajoitukset Riskienhallinnan oltava jatkuvaa Tiedon hankinta, koostaminen, analysointi, tulkinta, johtopäätösten päivitys - tuorein analyysi on usein paras Tukeuduttava monipuolisesti eri tietolähteisiin Tiivis vuoropuhelu ja päätöksentekijöiden kanssa 7

8 Riskiviestintä Riskiviestintä on toimintaa, joka välittää ja jakaa dataa, informaatiota ja tietämystä riskeistä, riskienhallintatoimenpiteistä sekä näiden vaikutuksista päätöksentekijöiden, muiden sidosryhmien ja analyytikoiden kesken Riskin kokeminen (perception) riippuu Viestijästä ja viestistä» Luottamus, uskottavuus, asiantuntevuus, jne. Riskin ominaispiirteistä» Vaarallisuus, ymmärrettävyys, kohdentuvuus, peruutettavuus jne. Haasteita Hyötyjen ja haittojen balansointi» Kenen näkökulmasta katsotaan?» Kuka hyötyy/kärsii? (vrt. sukupolvien tasa-arvo)= Epävarmuuksien luonnehdinta» Nollariskiin ei päästä luotetaanko silti?» Mitä erittäin epätodennäköinen tarkoittaa? Kontekstisidonnaisuus» Kokonaisvaltaisuuden saavuttaminen voi olla vaikeaa» Epävarmuudet ja työmäärä kasvavat laajuuden myötä» Taustaoletukset määrittävät vaikutuksia» Vrt. ravintoaineiden saannin rajoittaminen (dioksiini) 8

9 Luottamus on helpompi menettää kuin saavuttaa! 9

10 10

11 Riskien kokeminen 11

12 12

13 Suorituskyvyn arvioinnista Suorituskyky Tarkoittaa järjestelmän kykyä suoriutua sille tarkoitetuista tehtävistä kaikkina ajankohtina Huomioita» Voidaan luonnehtia kvalitatiivisesti tai kvantitatiivisesti» Ei ole kvantitatiivisesssa mielessä deterministinen, riippuu toimintaympäristön asettamista vaatimuksista suoritusominaisuuksista Järjestelmä on suorituskykyinen, jos toimintaympäristön asettavat vaatimukset eivät ylitä sen suoritusominaisuuksia 13

14 Riskien arviointi 14

15 Riskiarvioinnin vaiheet (1/2) Vaarojen tunnistaminen Luonnonolosuhteista johtuvat Inhimillisistä järjestelmistä aiheutuvat Erottelu osin keinotekoinen (ks. seur.taulukko 2.2) Force majeur-tekijöitä ei kovin usein käsitellä» Näiden suhteen ei kuitenkaan voitaisi mitään tehdä» Esim. asteroidit liikenneriskien kannalta Esteiden tunnistaminen Esteet poistavat, estävät, rajoittavat ja vähentävät vaaroja, muuntavat näitä tai ennakoivat niiden toteutumista Esteet voivat olla joko» Aktiivisia (so. nimenomaisesti esteeksi suunniteltuja) (vrt. tulvapadot rakentaminen)» Passiivisia (so. esteinä muista syistä toimivia) (vrt. tulvia ehkäisevien suomaastojen säilyttäminen) Samaa vaaraa voi estää yksi tai useampia esteitä Syvyyspuolustus ( defence in depth ): jos yksi este pettää, niin muita jää jäljelle Esteiden suorituskyvyn arviointi Vaara toteutuu, jos esteet pettävät tai vaatimukset ylittävät niiden suorituskyvyn Tällöin seurauksena vaaralle altistaminen 15

16 16

17 Riskianalyysin vaiheet (2/2) Altistumisen arviointi Määrittää, missä määrin henkilöt, tuotantovälineet, luonto ja muu ympäristö jne. altistuvat, jos järjestelmä pettää Kvalitatiisessa riskien arvioinnissa usein karkeita suuruusluokka-arvioita Kvantitatiivisessa riskien arvioinnissa altistuminen arvioidaan tarkemmin ja esitetään numeroin» Esim. miten paljon haitallisia ainesosia pääsee luontoon? Riskivaikutusten kuvaus Täsmentaa, miten altistuminen johtaa haitallisiin seuraamuksiin» Esim. kuinka moni henkilö altistuu, mitä on kunkin altistumisen määrä, mitä vaikutuksia altistumisella on yksilö- ja kokonaistasolla» Annosreaktiomallit (STUK): Yhden sievertin säteilyannos aiheuttaa väestössä keskimäärin 5 % ylimääräisen syöpäkuoleman riskin. Jos ihmistä saa kukin 10 millisievertin annoksen, tästä voi aiheutua ajan mittaan viisi ylimääräistä syöpäkuolema Ulkoisen säteilyn annosnopeus on normaalioloissa noin 0,1 0,2 µsv tunnissa. Kymmenessä tunnissa saamme täten 1 2 mikrosievertin (miljoonasosasievertin) säteilyannoksen. 17

18 Suorituskyvyn ulottuvuuksia Suoritustaso (engl. capability) Täsmentää, miten todennäköisesti järjestelmän suoritusominaisuudet (eng. capacity) vastaavat järjestelmään kohdistuvia vaatimuksia siten, että järjestelmä saavuttaa sille asetetut tavoitteet» Vrt. junaliikenteen suoritustaso max 5 min myöhästys» Jos vaatimukset ylittävät suoritustason, tavoitteita ei saavuteta Tehokkuus (engl. efficiency) Kuvastaa, miten tehokkaasti järjestelmä muuntaa käytetyt panokset tavoitteiden saavuttamiseksi» Järjestelmä on tehoton, jos se käyttää enemmän raakaaineita, materiaaleja tms. panoksia kuin vaihtoehtoiset suorituskykyiset järjestelmät Tehokkuus yksi vaihtoehtoisten järjestelmien arviointiperuste Käytettävyys (engl. availability) Täsmentää, miten todennäköisesti järjestelmä pystyy täyttämään sille asetetut tavoitteet eri ajanhetkinä 18

19 Esimerkkejä Matematiikan ja systeemianalyysin junaliikenteestä laitos Lähde: Ratahallintokeskus 19

20 Riskien arviointi prosessina Peruskysymykset Mitkä kehityskulut voivat aiheuttaa vaaroja? Miten todennäköisiä nämä ovat? Mitä seuraamuksia voidaan odottaa tapahtuvan, jos vaara toteutuu? Riskien arviointiprosessi Täsmennetään vaaraskenaariot Estimoidaan kunkin todennäköisyys Arvioidaan vahingon määrä kussakin skenaariossa Riski voidaan määritellä kolmikkona R S, P, C, i 1,2,, n missä i i i S i = i:s vaaraskenaario P i = i:nnen skenaarion todennäköisyys C i = vahingon suuruus ko. skenaariossa Huomioita Skenaarioiden määrittelyssä pyrittävä kattavuuteen» Muuten riskiarvio jää alakanttiin usein haetaan konservatiivisia riskiarvioita, jotka ovat yläkanttiin Eri skenaarioiden sisällä vahingot eivät deterministiä Eli laaditaanko vähän yleisluontoisia skenaarioita vai paljon paremmin täsmennettyjä?» Haettavat tarkoituksenmukainen tasapaino 20

21 Tilastollinen aggregointi Riskien aggregointi R i f c i i, missä f i = i:nnen skenaarion tilastollinen frekvenssi c i = odotettu tappio ko. skenaariossa Verrataan kahta tapausta Suuronnettomuus» Toteutuu todennäköisyydellä 1x10-6 / vuosi» Odotusarvoinen tappio 1x10 6 henkilön kuolema Pienonnettomuus» Toteutuu todennäköisyydellä 0,1/ vuosi» Odotusarvoinen tappio 10 henkilön kuolema Aggregoidut riskit yhtä suuria, koska (1x10-6 )x(1x10 6 )=(0,10)x(10)=1» Kummankin riski siis 1 kuolema/vuosi Ei vastaa intuitiivista riskikäsitystä» Suuria riskejä halutaan tyypillisesti välttää» Yksilöt ja yhteisöt usein riskipakoisia 21

22 Farmerin käyrä Tulkinta Liittää kuhunkin tappiotasoon todennäköisyyden, jolla päädytään tätä tasoa suurempaan tappioon Huom. Modarreksen kuvassa 2.3. virhe! Excel-esimerkki P(C>c) c 22

23 Farmerin käyriä (1/2) 23

24 Farmerin käyriä (2/2) 24

25 Esimerkki Farmerin käyristä (1/2) Lähtökohtia Laitostyyppi hajoaa todennäköisyydellä p = 0,10 Hajotessaan laitos aiheuttaa 10 henkilön kuoleman Lasketaan riskiprofiilit, kun laitoksia n =1,2,5,10 kpl Binomijakauma Jos laitoksia n, niin niistä hajoaa täsmälleen x kpl todennäköisyydellä n p x n x (1 p ), missä 0 x n x Esimerkiksi jos n = 3, x = 1, niin 3 3! 0.10 (1 0.10) ! 1! Enintään x laitosta hajoaa todennäköisyydellä n p i x i i (1 p ) n i 25

26 Esimerkki Farmerin käyristä (1/2) Todennäköisyys sille, että kuolemia tulee yli c kpl on komplementtitapaus sille, että enintään c/10 laitosta hajoaa n i Fn ( c) 1 p (1 p) i c/10 i Prob distributions 1,000 n i Probabilities 0,800 0,600 0,400 0,200 0, Casualties Farmers curves n=1 n=2 n=5 n=10 Probabilities 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 Cumulative probabilities Casualties n=1 n=2 n=5 n=10 Probabilities 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0, n=1 n=2 n=5 n=10 Casualties 26

27 Todennäköisyystulkinnat (1/2) Subjektiivinen todennäköisyys Kuvastaa kaiken käytettävissä olevan tietämyksen varaan perustuvaa näkemystä siitä, miten mahdollisena tapahtuman toteutumista pidetään Näkökohtia» Kaikkea tietämystä vaikea hankkia» Näkemykset voi poiketa toisistaan tai olla ristiriitaisia» Näkemykset päivitettävissä Bayesin kaavalla P( E H ) P( H ) P( H E), PE ( )» missä P(H) = Hypoteesin a priori tn P(E) = Evidenssin saamisen tn P(H E) = Hypoteesin posteriori tn Todennäköisyydet riskianalyysissä Ilmiöt monesti harvinaisia eivätkä toistettavissa Sovelletaan usein subjektiivisia todennäköisyyksiä Hyödynnetään käytettävissä olevia ja relevantteja tilastoja 27

28 Todennäköisyystulkinnat (2/2) Frekventistinen tulkinta Todennäköisyys on raja-arvo, joka saadaan tarkastelemalla tilastollisesti äärettömän isoksi kasvavaa aineistoa Esim. kruunan (eng. head) todennäköisyys saadaan raja-arvona sarjasta P H N N H, N, jossa kolikkoa heitetään äärettömän monesti ja jossa N = kaikkien heittojen määrä ja N H = saatujen klaavojen määrä Näkökohtia Reaali-ilmiöillä riittäviä toistoja ei voida tehdä» Mahdotonta, liian kallista, liian hidasta» Esim. tuotannonohjaus, koronnostot, suojavallit Toistot eivät tapahdu identtisissä olosuhteissa Tilastot antavat kuitenkin tukea muille analyyseille 28

29 Tilastoperustainen riskien arviointi Frekvenssipohjainen yhdistely Jos tiedetään, mitkä ovat odotusarvoiset vahingot vaaratilanteissa ja miten usein vaaratilanteita toteutuu, niin riskiarvioita voidaan tuottaa näiden tietojen pohjalta Esim. USA:n liikennekuolemat USA:ssa on tilastojen valossa 15 miljoonaa liikenneonnettomuutta vuodessa siten, että 1 henkilö kuolee 300 onnettomuutta kohtia. Liikennekuolemien riskiä voidaan täten kuvata luvulla 6 onnettomuus 1 kuollutta vuosi 300 onnettomuus kuollutta vuosi Huom! Tapahtumia oltava tarpeeksi paljon tilastollisesti muuten luottamusvälit ovat isoja» Vrt. suurten lukujen laki ennuste tarkentuu Tämä tulos varmaan saatavissa tilastoista suoraan Näkökulmana kansakunnan taso ei yksilön» Millä tn:llä yksi nimenomainen henkilö kuolee?» Miten ajotottumukset jne. vaikuttavat? 29

30 Esimerkkejä Salmonella Toiseksi yleisin ruokamyrkytyksen aiheuttaja» Esiintyy kananmunissa, pastöroimattomassa maidossa, lihassa jne. Tilastotietoja USAsta» 19 sairastumista per miljoona syötyä kananmunaa» 710 kuolemaa per miljoona sairastumista» 47 miljardia syötyä kananmunaa» $400 taloudellinen tappio per sairastapaus Mitkä ovat salmonellan odotusarvoiset tappiot (kuolemantapaukset, taloudelliset menetykset)?» sairastumisia 47x10 9 /(1x10 6 )x19= kpl» kuolemia x(710/1x10 6 ) = 634 kpl» taloudelliset tappiot x $ 400 = $ Autokolarit Tilastotietoja USA:sta v. 2003» väkiluku 250 miljoonaa» 6,3 miljoonaa kolaria» 1 loukkaantunut per 3 kolaria» 1 kuolemantapaus per 165 kolaria» kuolemaan johtaneen kolarin odotusarvoiset tappiot $ kuolemasta ja $ omaisuudesta» loukkaantumiseen johtaneen kolarin vastaavasti $ loukkaantumisesta ja $ omaisuudesta» muista kolareista $3 000 omaisuudesta Mitkä ovat kolareista aiheutuvat taloudelliset tappiot? 30

31 Autokolarit (jatkoa) 10-2 Lähde: Liikenneonnettomuudet maanteillä vuonna 2011, Liikenneviraston tilastoja 7/12. 31

32 Riskin mittaamisesta Riskitaso suhteutettava asteikkoon Ajokilometriä kohden suhteutettu riski vähentynyt tätäkin enemmän (lähde: Tiehallinto) 32

33 33

34 34

35 35

36 36

37 37

38 /Tieliikenneonnettomuudet_2011.pdf 38

39 39

40 40

Luento 2 Riskien arvioinnista

Luento 2 Riskien arvioinnista Luento 2 Riskien arvioinnista Ahti Salo Teknillinen korkeakoulu PL 1100, 02015 TKK 1 Termistöä Vaara (engl. hazard) Tarkoittaa ei-toivotun seuraamuksen (tappion, vahingon) toteutumisen mahdollisuutta Ei

Lisätiedot

Luento 3 Riskien arvioinnista

Luento 3 Riskien arvioinnista Luento 3 Riskien arvioinnista Jan-Erik Holmberg Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto jan-erik.holmberg@riskpilot.fi 1 Termistöä Vaara (engl. hazard)

Lisätiedot

Mat Riskianalyysi (5 op)

Mat Riskianalyysi (5 op) Mat-2.3117 Riskianalyysi (5 op) sl-2007 Ahti Salo Teknillinen korkeakoulu PL 1100, 02015 TKK 1 Lähtökohtia Taustaa Riskienhallinta on entistäkin tärkeämpää» Talous-, ympäristö-, terveysriskit osin kasvaneet»

Lisätiedot

Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi

Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi Ahti Salo Teknillinen korkeakoulu PL 1100, 02015 TKK 1 Esimerkki Farmerin käyristä (1/2) Lähtökohtia Laitostyyppi hajoaa todennäköisyydellä

Lisätiedot

Luento 10 Kustannushyötyanalyysi

Luento 10 Kustannushyötyanalyysi Luento 10 Kustannushyötyanalyysi Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto ahti.salo@aalto.fi 1 Päätösanalyysistä Päätöksenteon teoriat Deskriptiiviset

Lisätiedot

0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa

0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa 141216 1 Riski R f C (a) Tarkastellaan kuolemaan johtaneita onnettomuuksia f bussi 13 onnettomuutta f muut 13 onnettomuutta 3 tulipalokuolemaa onnettomus 3 tulipalokuolemaa onnettomus 8 bussimatkustajaa

Lisätiedot

Mat-2.3117 Riskianalyysi (5 op) 2015

Mat-2.3117 Riskianalyysi (5 op) 2015 Mat-2.3117 Riskianalyysi (5 op) 2015 Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto ahti.salo@aalto.fi 1 Lähtökohtia Taustaa Riskienhallinta on

Lisätiedot

Riskit hallintaan ISO 31000

Riskit hallintaan ISO 31000 Riskit hallintaan ISO 31000 Riskienhallinta ja turvallisuus forum 17.10.2012 Riskienhallintajohtaja Juha Pietarinen Tilaisuus, Esittäjä Mitä on riskienhallinta? 2 Strategisten riskienhallinta Tavoitteet

Lisätiedot

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä S:sta hti Salo Teknillinen korkeakoulu L 1100, 0015 TKK 1 Toisistaan riippuvat vikaantumiset Riippuvuuksien huomiointi erustapahtumien taustalla voi olla yhteisiä

Lisätiedot

Kemikaaliriskien hallinta ympäristöterveyden kannalta. Hannu Komulainen Ympäristöterveyden osasto Kuopio

Kemikaaliriskien hallinta ympäristöterveyden kannalta. Hannu Komulainen Ympäristöterveyden osasto Kuopio Kemikaaliriskien hallinta ympäristöterveyden kannalta Hannu Komulainen Ympäristöterveyden osasto Kuopio 1 Riskien hallinta riskinarvioijan näkökulmasta! Sisältö: REACH-kemikaalit/muut kemialliset aineet

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5A Bayeslainen tilastollinen päättely Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 2A Satunnaismuuttujan odotusarvo Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory

Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory Todennäköisyysteoria voidaan perustella ilman päätösteoriaa, mutta vasta päätösteorian avulla siitä on oikeasti hyötyä Todennäköisyyteoriassa tavoitteena

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6A Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

TILASTOLLINEN OPPIMINEN

TILASTOLLINEN OPPIMINEN 301 TILASTOLLINEN OPPIMINEN Salmiakki- ja hedelmämakeisia on pakattu samanlaisiin käärepapereihin suurissa säkeissä, joissa on seuraavat sekoitussuhteet h 1 : 100% salmiakkia h 2 : 75% salmiakkia + 25%

Lisätiedot

3.7 Todennäköisyysjakaumia

3.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todennäköisyyden lähtökohdat 4 Luvussa 3 Tunnusluvut perehdyimme jo jakauman käsitteeseen yleensä ja normaalijakaumaan vähän tarkemmin. Lähdetään nyt tutustumaan binomijakaumaan ja otetaan sen jälkeen

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin?

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin? ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 200 Harjoitus Ratkaisuehdotuksia. Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin? (a) Todennäköisyys että kolikonheitossa saadaan lopulta

Lisätiedot

Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko

Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto ahti.salo@aalto.fi 1 Tarkastelukulmia Riskejä koskeva

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Tilastollisen merkitsevyyden testaus Osa II Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Järvenpään, Keravan ja Tuusulan liikenneturvallisuussuunnitelmat. Onnettomuustarkasteluja 2/2013

Järvenpään, Keravan ja Tuusulan liikenneturvallisuussuunnitelmat. Onnettomuustarkasteluja 2/2013 Järvenpään, Keravan ja Tuusulan liikenneturvallisuussuunnitelmat Onnettomuustarkasteluja 2/2013 Kalvosarjan sisältö Yleinen onnettomuuskehitys Lähde: Tilastokeskus Onnettomuuksien osalliset Lähteet: Tilastokeskus

Lisätiedot

Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi

Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi Luento 3 Riskien kvalitatiivinen arviointi PSA:n pääpiirteet Vikapuuanalyysi Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto ahti.salo@aalto.fi

Lisätiedot

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia alto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Luento 5 Yhteisvikojen analyysi S:n sovelluksia hti Salo Systeemianalyysin laboratorio alto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu L 11100, 00076 alto ahti.salo@aalto.fi

Lisätiedot

Vaikutusten mittaaminen. Hannes Enlund Fimea Lääkehoitojen arviointi

Vaikutusten mittaaminen. Hannes Enlund Fimea Lääkehoitojen arviointi Vaikutusten mittaaminen Hannes Enlund Fimea Lääkehoitojen arviointi Vaikutusten mittaamisen ydin Vaikeinta on oikean kysymyksen esittäminen ei niinkään oikean vastauksen löytäminen! Far better an appropriate

Lisätiedot

Hankearvioinnin kehikko - käsitteet

Hankearvioinnin kehikko - käsitteet Hankearvioinnin kehikko - käsitteet Yhteiskuntataloudellinen analyysi = Kannattavuuslaskelma + Vaikutusten analysointi + Toteuttavuuden arviointi Vaikutusten analyysissa tuodaan esiin erityisesti ne hyödyt

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)

Lisätiedot

Taipalsaaren liikenneturvallisuussuunnitelma. 1b. Nykytilan selvitys Liikenneonnettomuudet

Taipalsaaren liikenneturvallisuussuunnitelma. 1b. Nykytilan selvitys Liikenneonnettomuudet Taipalsaaren liikenneturvallisuussuunnitelma 1b. Nykytilan selvitys Liikenneonnettomuudet 1.9.2015 Nykytilan selvitys - liikenneonnettomuudet Taipalsaarella vuosina 2009 2013 poliisin tietoon tulleista

Lisätiedot

Todennäköisyys (englanniksi probability)

Todennäköisyys (englanniksi probability) Todennäköisyys (englanniksi probability) Todennäköisyyslaskenta sai alkunsa 1600-luvulla uhkapeleistä Ranskassa (Pascal, Fermat). Nykyisin todennäköisyyslaskentaa käytetään hyväksi mm. vakuutustoiminnassa,

Lisätiedot

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia

Lisätiedot

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia Jan-Erik Holmberg Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto jan-erik.holmberg@riskpilot.fi 1 Katkosjoukkojen

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Oletetun onnettomuuden laajennus, ryhmä A

Oletetun onnettomuuden laajennus, ryhmä A MUISTIO 1 (4) 06.04.2009 YDINVOIMALAITOKSEN OLETETTUJEN ONNETTOMUUKSIEN LAAJENNUS Ydinvoimalaitoksen turvallisuutta koskevan valtioneuvoston asetuksen (733/2008) 14 kolmannen momentin mukaan onnettomuuksien

Lisätiedot

Bayes-mallinnus siltana teorian ja empiirisen evidenssin välillä

Bayes-mallinnus siltana teorian ja empiirisen evidenssin välillä Bayes-mallinnus siltana teorian ja empiirisen evidenssin välillä Antti Penttinen Jyväskylän yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos Metodifestivaalit Jyväskylän yliopisto 21.5.2013 Suunnitelma

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Image size: 7,94 cm x 25,4 cm. SKTY:N SYYSPÄIVÄT 21.10.2014, Lahti RISKIENHALLINTA. Eeva Rantanen Ramboll CM Oy

Image size: 7,94 cm x 25,4 cm. SKTY:N SYYSPÄIVÄT 21.10.2014, Lahti RISKIENHALLINTA. Eeva Rantanen Ramboll CM Oy Image size: 7,94 cm x 25,4 cm SKTY:N SYYSPÄIVÄT 21.10.2014, Lahti RISKIENHALLINTA Eeva Rantanen Ramboll CM Oy RISKIENHALLINNASTA KRIISINHALLINTAAN Lähde: Varautuminen ja jatkuvuudenhallinta kunnassa. 2012

Lisätiedot

Liikenneturvallisuustyö. Kirkkonummella

Liikenneturvallisuustyö. Kirkkonummella Liikenneturvallisuustyö Kirkkonummella Kalvosarjan sisältö 1. Liikenneturvallisuustilanne Liikenneonnettomuudet Koettu liikenneturvallisuus Koetut t liikenneturvallisuuspuutteet lli tt t 2. Liikenneturvallisuustyö

Lisätiedot

031021P Tilastomatematiikka (5 op)

031021P Tilastomatematiikka (5 op) 031021P Tilastomatematiikka (5 op) Jukka Kemppainen Mathematics Division Yleinen todennäköisyys Kertausmateriaalissa esiteltiin koulusta tuttuja todennäköisyysmalleja. Tällä kurssilla todennäköisyys on

Lisätiedot

Milloin ympäristövaikutus on merkittävä? Jyri Mustajoki ja Mika Marttunen, SYKE IMPERIA-loppuseminaari Suomen ympäristökeskus, 9.11.

Milloin ympäristövaikutus on merkittävä? Jyri Mustajoki ja Mika Marttunen, SYKE IMPERIA-loppuseminaari Suomen ympäristökeskus, 9.11. Milloin ympäristövaikutus on merkittävä? Jyri Mustajoki ja Mika Marttunen, SYKE IMPERIA-loppuseminaari Suomen ympäristökeskus, 9.11.2015 Vaikutusten merkittävyyden arviointi YVA:ssa keskeinen aihealue

Lisätiedot

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa Moduuli 1 Turvallisuus prosessin valinnassa ja skaalauksessa 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Käsiteltävät kemikaalit 3. Tuotantomäärät 4. Olemassa

Lisätiedot

Työn vaarojen selvittämisen ja riskien arvioinnin periaatteet

Työn vaarojen selvittämisen ja riskien arvioinnin periaatteet Työn vaarojen selvittämisen ja riskien arvioinnin periaatteet Päivi Rauramo, asiantuntija TtM Työturvallisuuskeskus TTK Paivi.rauramo@ttk.fi 1 Turvallisuusjohtamisen perusmalli EU:ssa Vaarojen ja haittojen

Lisätiedot

Luento 4 Vikapuuanalyysit

Luento 4 Vikapuuanalyysit Luento 4 Vikapuuanalyysit Ahti Salo Teknillinen korkeakoulu PL 1100, 02015 TKK 1 Vikapuuanalyysin vaiheet ❶ Ongelman ja reunaehtojen määrittely ❷ Vikapuun rakentaminen ❸ Minimikatkosjoukkojen tunnistaminen

Lisätiedot

Insteam Consulting Oy

Insteam Consulting Oy 2014 Mikko Ketala Salomaankatu 5 29200 Harjavalta +358 44 066 6802 Verkatehtaankatu 4 20100 Turku +358 40 1679 557 Taru Imeläinen Verkatehtaankatu 4 20100 Turku +358 40 171 5466 Pankki: FI88 5037 0763

Lisätiedot

Todennäköisyyden ominaisuuksia

Todennäköisyyden ominaisuuksia Todennäköisyyden ominaisuuksia 0 P(A) 1 (1) P(S) = 1 (2) A B = P(A B) = P(A) + P(B) (3) P(A) = 1 P(A) (4) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (5) Tapahtuman todennäköisyys S = {e 1,..., e N }. N A = A. Kun alkeistapaukset

Lisätiedot

Ilmastonmuutoksen hillintä, päästöjen hinnoittelu ja riskienhallinta

Ilmastonmuutoksen hillintä, päästöjen hinnoittelu ja riskienhallinta Ilmastonmuutoksen hillintä, päästöjen hinnoittelu ja riskienhallinta FORS-seminaari 16.12.2011 Operaatiotutkimuksella kohti energiatehokkuutta Tommi Ekholm 2 Esityksen sisältö Taustaa: 2 C-tavoite ja ilmastonmuutoksen

Lisätiedot

osana liikennejärjestelmää

osana liikennejärjestelmää Tieliikenne osana liikennejärjestelmää Osastonjohtaja Sami Mynttinen Aina voi tapahtua 2 Liikennejärjestelmä ja tieliikenne Määritelmä Liikennejärjestelmä koostuu liikenteen infrastruktuurista, sitä käyttävästä

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus

Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus Vaikuttajien Autoiluakatemia 11.-12.9.2012 Premier Parkissa Vakuutuskeskus, Vahingontorjuntayksikkö Pieni teollisuuskatu 7, FIN-02920 ESPOO Puh: +358 9 680401,

Lisätiedot

Porvoon kaupungin ja kaupunkikonsernin sisäisen valvonnan ja riskienhallinnan perusteet

Porvoon kaupungin ja kaupunkikonsernin sisäisen valvonnan ja riskienhallinnan perusteet Porvoon kaupungin ja kaupunkikonsernin sisäisen valvonnan ja riskienhallinnan perusteet KV 25.3.2015 KH 16.3.2015 2 Sisällys 1. Sisäisen valvonnan ja riskienhallinnan tarkoitus ja tavoitteet... 3 2. Sisäisen

Lisätiedot

Tietoturva- ja tietosuojariskien hallinta tietojärjestelmäkilpailutuksessa

Tietoturva- ja tietosuojariskien hallinta tietojärjestelmäkilpailutuksessa Tietoturva- ja tietosuojariskien hallinta tietojärjestelmäkilpailutuksessa 13.05.2015 Terveydenhuollon ATK-päivät Tampere-talo Yleistä Riskienhallintaan löytyy viitekehyksiä/standardeja kuten ISO 31000

Lisätiedot

Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella

Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella SAFGOF-projektin väliseminaari 2.12.2008 DI Maria Hänninen Teknillinen korkeakoulu, Sovelletun mekaniikan laitos maria.hanninen@tkk.fi Sisältö

Lisätiedot

STANDARDI SFS-EN ISO 14006, YMPÄRISTÖNÄKÖKOHDAT HUOMIOON OTTAVAN SUUNNITTELUN SISÄLLYTTÄMINEN YMPÄRISTÖJÄRJESTELMÄÄN

STANDARDI SFS-EN ISO 14006, YMPÄRISTÖNÄKÖKOHDAT HUOMIOON OTTAVAN SUUNNITTELUN SISÄLLYTTÄMINEN YMPÄRISTÖJÄRJESTELMÄÄN EKOSUUNNITTELU STANDARDI SFS-EN ISO 14006, YMPÄRISTÖNÄKÖKOHDAT HUOMIOON OTTAVAN SUUNNITTELUN SISÄLLYTTÄMINEN YMPÄRISTÖJÄRJESTELMÄÄN 30.1.2013, Riitta Lempiäinen, Motiva Oy 30.1.2013 RTL JOHDANTO EKOSUUNNITTELU

Lisätiedot

AMO ihanneprosessi. Annika Kangas Jukka Tikkanen Rovaniemi 2.-3.9. Metsävarojen käytön laitos, Oulun AMK

AMO ihanneprosessi. Annika Kangas Jukka Tikkanen Rovaniemi 2.-3.9. Metsävarojen käytön laitos, Oulun AMK AMO ihanneprosessi Annika Kangas Jukka Tikkanen Rovaniemi 2.-3.9. Metsävarojen käytön laitos, Oulun AMK Palaute ja informaatio Sidosryhmien ja kansalaisten osallistaminen KMO, maakuntakaava Mela-laskelmat,

Lisätiedot

Riskin arviointi. Peruskäsitteet- ja periaatteet. Standardissa IEC esitetyt menetelmät

Riskin arviointi. Peruskäsitteet- ja periaatteet. Standardissa IEC esitetyt menetelmät Ylitarkastaja Matti Sundquist Uudenmaan työsuojelupiiri Riskin arviointi Peruskäsitteet- ja periaatteet Standardissa IEC 61508-5 esitetyt menetelmät matti.sundquist@stm.vn.fi 2.9.2004 1 Toiminnallinen

Lisätiedot

Miten kerätä tietoa toiminnan jatkuvaan kehittämiseen

Miten kerätä tietoa toiminnan jatkuvaan kehittämiseen Miten kerätä tietoa toiminnan jatkuvaan kehittämiseen Tuija Sinervo FINAS - akkreditointipalvelu Mitä kehitetään? Asiakaspalvelua Osaamista Toiminnan sujuvuutta, tehokkuutta Tekniikkaa, toimintaympäristöä

Lisätiedot

Jaana Sorvari Suomen ympäristökeskus

Jaana Sorvari Suomen ympäristökeskus Kestävä kehitys PIMA-hankkeissa Jaana Sorvari Suomen ympäristökeskus Kunnostuksen tavoitteiden asettaminen Kunnostukset alkavat 1990 -luku nykyhetki Mitä kestävä kehitys on? Käytäntö: jopa 57 erilaista

Lisätiedot

Mitä on bayesilainen päättely?

Mitä on bayesilainen päättely? Metodifestivaali 29.5.2009 Aki Vehtari AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU Lääketieteellisen tekniikan ja laskennallisen tieteen laitos Esityksen sisältö Miksi? Epävarmuuden esittäminen Tietämyksen päivittäminen

Lisätiedot

Kulttuurilaitosten vaikuttavuuden arviointi

Kulttuurilaitosten vaikuttavuuden arviointi Kulttuurilaitosten vaikuttavuuden arviointi Museojohtajien kesäpäivät 26.8.2010 14.9.2010 Pasi Saukkonen 1 Arviointiyhteiskunta Siirtyminen keskitetyn vallan ja vastuun normatiivisesta, hyvän elämän ja

Lisätiedot

Teollisuusautomaation standardit. Osio 5:

Teollisuusautomaation standardit. Osio 5: Teollisuusautomaation standardit Osio 5 Osio 1: SESKOn Komitea SK 65: Teollisuusprosessien ohjaus Osio 2: Toiminnallinen turvallisuus: periaatteet Osio 3: Toiminnallinen turvallisuus: standardisarja IEC

Lisätiedot

LIIKENNETURVALLISUUSTILANNE JANAKKALASSA. Onnettomuusanalyysia vuosista 2002-2011

LIIKENNETURVALLISUUSTILANNE JANAKKALASSA. Onnettomuusanalyysia vuosista 2002-2011 LIIKENNETURVALLISUUSTILANNE JANAKKALASSA Onnettomuusanalyysia vuosista - Janakkalan kunnan alueella tapahtuu vuosittain noin kaksikymmentä henkilövahinkoihin johtavaa liikenneonnettomuutta. Liikenneonnettomuuksissa

Lisätiedot

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa. 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Putkisto- ja instrumentointikaavio 3. Poikkeamatarkastelu

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa. 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Putkisto- ja instrumentointikaavio 3. Poikkeamatarkastelu Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa Moduuli 2 Turvallisuus prosessilaitoksen suunnittelussa 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Putkisto- ja instrumentointikaavio 3. Poikkeamatarkastelu

Lisätiedot

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta 4. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 4. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto..25 Tarkastellaan neliömatriiseja. Kun matriisilla kerrotaan vektoria, vektorin

Lisätiedot

Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti

Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti 16.5.2012/1(6)/tp Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti Pysyvät kuormat ovat riippumattomia, mutta ne yhdistetään nykyisissä rakennesuunnittelunormeissa aina riippuvasti 1. Pysyvä ja

Lisätiedot

AKL 4.4.2014. Tiedolla johtaminen. Kenneth Ekström- Faros Group 050-5700605

AKL 4.4.2014. Tiedolla johtaminen. Kenneth Ekström- Faros Group 050-5700605 AKL 4.4.2014 Tiedolla johtaminen Kenneth Ekström- Faros Group 050-5700605 Hieman taustaa Itsestäni : Kenneth Ekström 050-5700605 Usean vuodan kokemus autoalasta Eri tehtäviä vähittäiskaupassa Eri organisaatioissa

Lisätiedot

STT Viestintäpalvelut Oy ProCom Viestinnän ammattilaiset ry. Viestinnän mittaamisen tila suomalaisissa organisaatioissa 2.2.2016

STT Viestintäpalvelut Oy ProCom Viestinnän ammattilaiset ry. Viestinnän mittaamisen tila suomalaisissa organisaatioissa 2.2.2016 STT Viestintäpalvelut Oy ProCom Viestinnän ammattilaiset ry Viestinnän mittaamisen tila suomalaisissa organisaatioissa 2.2.2016 Johdanto STT Viestintäpalvelut Oy ja ProCom ry tutkivat viestinnän mittaamisen

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi

Lisätiedot

Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla

Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla Annukka Lehikoinen 02.12.2008 Helsingin yliopisto Bio- ja ympäristötieteiden laitos Luonnonvarojen käytön

Lisätiedot

Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely)

Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely) Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely) Esitelmöijä Olli Rentola päivämäärä 21.1.2013 Ohjaaja: TkL Anssi Käki Valvoja: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa

Lisätiedot

Päätöksentekomenetelmät

Päätöksentekomenetelmät L u e n t o Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päästökauppa:

Lisätiedot

Tutkimushankkeiden riskienhallinta

Tutkimushankkeiden riskienhallinta Tutkimushankkeiden riskienhallinta Tutkimuksen tuki, yrittäjyys ja innovaatiot Jyväskylän yliopisto Kirsi Murtosaari Parityö Tutkimushankkeet: Kuvatkaa hankkeiden haasteita suunnittelu- ja toteutus- tai

Lisätiedot

Riskienhallinnan perusteet

Riskienhallinnan perusteet Riskienhallinnan perusteet VTT Automaatio Turun kauppakorkeakoulu Työterveyslaitos Tampereen teknillinen korkeakoulu 1(20) Kalvoluettelo Riski -sanasta 3 Riskienhallinta -sanasta 4 Riskienhallinnan perusteet

Lisätiedot

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Satunnaisalgoritmit Topi Paavilainen Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinki, 23. helmikuuta 2014 1 Johdanto Satunnaisalgoritmit ovat algoritmeja, joiden

Lisätiedot

Riskiperusteisen Vaikuttamisen Prosessi. Maaliskuu 2015

Riskiperusteisen Vaikuttamisen Prosessi. Maaliskuu 2015 Riskiperusteisen Vaikuttamisen Prosessi Maaliskuu 2015 Riskiperusteisuus Käytettävissä olevilla resursseilla saadaan aikaan maksimaalinen positiivinen vaikutus liikennejärjestelmän riskeihin. Riskiperusteisen

Lisätiedot

Riski = epävarmuuden vaikutus tavoitteisiin. Valtionhallinnossa = epävarmuuden vaikutus lakisääteisten tehtävien suorittamiseen ja tavoitteisiin

Riski = epävarmuuden vaikutus tavoitteisiin. Valtionhallinnossa = epävarmuuden vaikutus lakisääteisten tehtävien suorittamiseen ja tavoitteisiin Juha Pietarinen Riski = epävarmuuden vaikutus tavoitteisiin Valtionhallinnossa = epävarmuuden vaikutus lakisääteisten tehtävien suorittamiseen ja tavoitteisiin - Voiko riski olla mahdollisuus myös lakisääteisten

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf

Lisätiedot

Kvanttimekaniikan tulkinta

Kvanttimekaniikan tulkinta Kvanttimekaniikan tulkinta 20.1.2011 1 Klassisen ja kvanttimekaniikan tilastolliset formuloinnit 1.1 Klassinen mekaniikka Klassisen mekaniikan systeemin tilaa kuvaavat kappaleiden koordinaatit ja liikemäärät

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Frekventistiset vs. bayeslaiset menetelmät Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Reilun Pelin työkalupakki: Kiireen vähentäminen

Reilun Pelin työkalupakki: Kiireen vähentäminen Reilun Pelin työkalupakki: Kiireen vähentäminen Tavoitteet Tämän toimintamallin avulla opit määrittelemään kiireen. Työyhteisösi oppii tunnistamaan toistuvan, kuormittavan kiireen sekä etsimään sen syitä

Lisätiedot

OPERATIIVISET RISKIT JA NIIDEN ENNAKOIMINEN

OPERATIIVISET RISKIT JA NIIDEN ENNAKOIMINEN OPERATIIVISET RISKIT JA NIIDEN ENNAKOIMINEN Erkki Seppälä Lääketieteellinen johtaja 22.01.2013 KÄSITTEITÄ Riski on asia tai tapahtuma, joka uhkaa laboratorion toiminnan jatkuvuutta tai tavoitteiden saavuttamista

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia 1. (a) Päätöspuu on matala, jos mitään sattumasolmua ei välittömästi seuraa sattumasolmu eikä mitään päätössolmua

Lisätiedot

Heikko signaali on ensimmäinen ilmaus muutoksesta tai se voi olla juuri se sysäys, joka muuttaa tapahtumien kulkua ratkaisevasti erilaiseen suuntaan.

Heikko signaali on ensimmäinen ilmaus muutoksesta tai se voi olla juuri se sysäys, joka muuttaa tapahtumien kulkua ratkaisevasti erilaiseen suuntaan. 1 Heikko signaali on ensimmäinen ilmaus muutoksesta tai se voi olla juuri se sysäys, joka muuttaa tapahtumien kulkua ratkaisevasti erilaiseen suuntaan. Sen yhteyttä tulevaan tilanteeseen ei välttämättä

Lisätiedot

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot

Lisätiedot

LAPUANJOEN VESISTÖALUEEN MONITAVOITEARVIOINNIN TYÖPAJA II

LAPUANJOEN VESISTÖALUEEN MONITAVOITEARVIOINNIN TYÖPAJA II LAPUANJOEN VESISTÖALUEEN MONITAVOITEARVIOINNIN TYÖPAJA II 5.11.2013 ASIANTUNTIJA-ARVIOINNISSA JA TYÖPAJASSA II KÄYTETYT ARVIOINTIASTEIKOT 1. TULVAHAITTOJEN VÄHENEMINEN MERKITTÄVÄLLÄ TULVARISKIALUEELLA

Lisätiedot

VAHTIn riskien arvioinnin ja hallinnan ohjeen sekä prosessin uudistaminen - esittely

VAHTIn riskien arvioinnin ja hallinnan ohjeen sekä prosessin uudistaminen - esittely VAHTIn riskien arvioinnin ja hallinnan ohjeen sekä prosessin uudistaminen - esittely 13.12.2016 Ari Uusikartano, UM, ryhmän puheenjohtaja VAHTI Taustaa 13.12.2016 Vanha ohje 7/2003 - Varsin kattava ja

Lisätiedot

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa. Moduuli 1 Turvallisuus prosessin valinnassa ja skaalauksessa

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa. Moduuli 1 Turvallisuus prosessin valinnassa ja skaalauksessa Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa Moduuli 1 Turvallisuus prosessin valinnassa ja skaalauksessa Moduuli 1: Turvallisuus prosessin valinnassa ja skaalauksessa Turvallisuus mahdollisten

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä

Lisätiedot

Päätöksentekomenetelmät

Päätöksentekomenetelmät L u e n t o Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Johdanto päätöksentekoon Päätösongelmia löytyy

Lisätiedot

Turvallisuutta koskevassa vuosikatsauksessa esitetään Euroopan ja koko maailman lentoturvallisuutta koskevia tilastoja

Turvallisuutta koskevassa vuosikatsauksessa esitetään Euroopan ja koko maailman lentoturvallisuutta koskevia tilastoja TURVALLISUUTTA KOSKEVA VUOSIKATSAUS 13 Tiivistelmä Turvallisuutta koskevassa vuosikatsauksessa esitetään Euroopan ja koko maailman lentoturvallisuutta koskevia tilastoja Katsauksen sisältämät tiedot ovat

Lisätiedot

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää

Lisätiedot

Koulutuksen arviointi alueen näkökulmasta. johtaja, FT Maire Mäki

Koulutuksen arviointi alueen näkökulmasta. johtaja, FT Maire Mäki Koulutuksen arviointi alueen näkökulmasta johtaja, FT Maire Mäki 1 Haasteita julkisille palveluille ja niiden arvioinnille Säästö- ja tuottavuustavoitteet haastavat julkisen palvelutoiminnan; Korkeaa laatua

Lisätiedot

Eläkkeet ja kansantalous. Keva-päivä 26.5.2011. Seppo Honkapohja Suomen Pankki*

Eläkkeet ja kansantalous. Keva-päivä 26.5.2011. Seppo Honkapohja Suomen Pankki* Eläkkeet ja kansantalous Keva-päivä 26.5.2011 Seppo Honkapohja Suomen Pankki* *Esitetyt näkemykset ovat omiani eivätkä välttämättä vastaa SP:n kantaa. 1 I. Eläkejärjestelmät: kansantaloudellisia peruskysymyksiä

Lisätiedot

SALON SEUDUN KOULUTUSKUNTAYHTYMÄN SISÄISEN VALVONNAN JA RISKIENHALLINNAN PERUSTEET

SALON SEUDUN KOULUTUSKUNTAYHTYMÄN SISÄISEN VALVONNAN JA RISKIENHALLINNAN PERUSTEET SALON SEUDUN KOULUTUSKUNTAYHTYMÄN SISÄISEN VALVONNAN JA RISKIENHALLINNAN PERUSTEET Hall. 01.04.2014 Valt. 29.04.2014 1 Voimaantulo 01.07.2014 1 Lainsäädännöllinen perusta ja soveltamisala Kuntalain 13

Lisätiedot

Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely)

Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely) Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely) Joonas Lanne 23.2.2015 Ohjaaja: Eeva Vilkkumaa Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Tietoisku ISO 14001:n ja OHSAS 18001:n tulevista muutoksista. Tuulikki Lammi Versio1,0 2014-09-03

Tietoisku ISO 14001:n ja OHSAS 18001:n tulevista muutoksista. Tuulikki Lammi Versio1,0 2014-09-03 Tietoisku ISO 14001:n ja OHSAS 18001:n tulevista muutoksista Tuulikki Lammi Versio1,0 2014-09-03 Uutta Yhteinen rakenne Rakenne ja termit ovat harmonisoitu Uusitut ISO 14001 ja ISO 45001 tulevat olemaan

Lisätiedot

Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko

Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko Luento 9 Riskivertailut ja päätöksenteko Ahti Salo Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto ahti.salo@aalto.fi 1 Tarkastelukulmia Riskejä koskeva

Lisätiedot

1 Teknisen ja ympäristötoimen mittareiden laatiminen

1 Teknisen ja ympäristötoimen mittareiden laatiminen Teknisen ja ympäristötoimen mittareiden laatiminen Liikenneväyliä ja yleisiä alueita koskeva mittariprojekti Päijät-Hämeen kunnissa PÄIJÄT-HÄMEEN LIITTO PAKETTI Kuntien palvelurakenteiden kehittämisprojekti

Lisätiedot

Työterveyshuollon näkökulma henkiseen työsuojeluun

Työterveyshuollon näkökulma henkiseen työsuojeluun Hyvinvointia työstä Työterveyshuollon näkökulma henkiseen työsuojeluun Heli Hannonen työterveyspsykologi 2 Työturvallisuuslaki 23.8.2002/738 1 : Tämän lain tarkoituksena on parantaa työympäristöä ja työolosuhteita

Lisätiedot

Onnettomuuksista oppiminen ja turvallisuuden parantaminen

Onnettomuuksista oppiminen ja turvallisuuden parantaminen Onnettomuuksista oppiminen ja turvallisuuden parantaminen Johtava tutkija Kai Valonen Onnettomuustutkintakeskus www.turvallisuustutkinta.fi Tutkitaan Suuronnettomuudet Ilmailu, raideliikenne ja vesiliikenne

Lisätiedot

Osaamisen kehittäminen kuntaalan siirtymissä. Workshop Suuret siirtymät konferenssissa 12.9.2014 Terttu Pakarinen, kehittämispäällikkö, KT

Osaamisen kehittäminen kuntaalan siirtymissä. Workshop Suuret siirtymät konferenssissa 12.9.2014 Terttu Pakarinen, kehittämispäällikkö, KT Osaamisen kehittäminen kuntaalan siirtymissä Workshop Suuret siirtymät konferenssissa 12.9.2014 Terttu Pakarinen, kehittämispäällikkö, KT Workshopin tarkoitus Työpajan tarkoituksena on käsitellä osaamista

Lisätiedot

SOKLIN KAIVOSHANKKEEN YMPÄRISTÖVAIKUTUSTEN ARVIOINTISELOSTUKSEN (2009) TÄYDENNYS

SOKLIN KAIVOSHANKKEEN YMPÄRISTÖVAIKUTUSTEN ARVIOINTISELOSTUKSEN (2009) TÄYDENNYS SOKLIN KAIVOSHANKKEEN YMPÄRISTÖVAIKUTUSTEN ARVIOINTISELOSTUKSEN (2009) TÄYDENNYS Hyvä vastaaja, tällä kyselyllä selvitetään näkemyksiänne Soklin kaivoshankkeen vaihtoehto 3:n (malmi rikastetaan Venäjällä)

Lisätiedot

Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä

Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä Kaisa Raitio Yhteiskuntapolitiikan laitos Joensuun yliopisto Monitieteisen ympäristötutkimuksen metodit 12.-13.10.2006 SYKE Esityksen

Lisätiedot

Taide 2060 Toimijalähtöisellä skenaarioanalyysilla

Taide 2060 Toimijalähtöisellä skenaarioanalyysilla Taide 2060 Toimijalähtöisellä skenaarioanalyysilla Opinnäytetyöesitelmä Medialaboratorio 23.11.2009 Jukka Liukkonen Tutkimusongelma Millainen taiteen tulevaisuus voisi olla? Miten taiteen tulevaisuutta

Lisätiedot