Caring kuormanvarmistuslaskurissa käytetyt yhtälöt
|
|
- Mikael Laine
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Carin kuoranvaritulakuria kätett htälöt Yliteidonta Silukkaidonta Valjaidonta Suora/ritikkäiidonta Verio Pae 1 of 13
2 Sivu Siäll 1 YTÄÖIDEN MUUTTUJIA... 3 YITSESIDONTA KITKASIDONTA EN : iukuinen Kaatuinen SIMUKKASIDONTA EN : iukuinen Kaatuinen VAJASSIDONTA EN : iukuinen Kaatuinen SUOA/ISTIKKÄISSIDONTA EN : iukuinen: Kaatuinen... 1 Pae of 13
3 1 YTÄÖIDEN MUUTTUJIA Yleiet uuttujat Ykikkö f Kitkaidonnan kitkakerroin N n Kuoran aa ivien lukuäärä Sidontavöiden lukuäärä t 1000 k Kiihtvdet Putoaikiihtv 9.81 / Pituuuuntainen kiihtvkerroin Poikittaiuuntainen kiihtvkerroin Ptuuntainen kiihtvkerroin / Kitka Kitkakerroin f iikekitkakertoien uunnokerroin Sidontavälineen oinaiuukia T Sidontavälineen eikiritvoia ST kn 100 dan ST Standardin ukainen kiritvoia kn 100 dan Sidontavälineen idontavoia kn 100 dan C Sidontavälineen idontakk kn 100 dan Kulat Ptidontakula β Pituuuuntainen idontakula β Poikittaiuuntainen idontakula Etäidet Kuoran kokonaipituu Ykikkö Pae 3 of 13
4 Kuorakikön kokonaileve Kuorakikön kokonaikorkeu w Kuoran leve h Sidontaoentin oenttivarren pituu b poikittainen etäi kuoran painopiteetä kaatuipiteeeen tukevan oentin oenttivari b Pituuuuntainen etäi kuoran painopiteetä kaatuipiteeeen tukevan oentin oenttivari d Ptuuntainen etäi kuoran painopiteetä kaatuipiteeeen kaatavan oentin oenttivari l Kuoran idontapiteen ja kaatuipiteen välinen etäi pituuuunnaa idontaoentin oenttivari Ptuuntainen etäi alutata piteeeen, johon idontaväline vaikuttaa kuoraa t Ptuuntainen etäi alutata kaatopiteeeen p r uo. Vaakauuntainen etäi kuoran uloata reunata piteeeen, johon idontaväline vaikuttaa kuoraa Vaakauuntainen etäi kuoran uloata reunata kaatuipiteeeen Jo < 0 iä tahana htälöä, illoin ei ole kaatui- eikä liukuirikiä. C MS SW idontakk Pae 3 of 13
5 YITSESIDONTA KITKASIDONTA.1 EN : iukuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö Kaikkiin uuntiin Yhtälö 10 arvoilla n1 euraava htälö lakee aan, jonka liukuien ki lite idottu etää kaikkiin uuntiin: Kaikkiin uuntiin: in T f, Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja: Kuoran aa tonneina Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo f Varuukerroin, 1.5 tiekuljetukea, uutoin 1.1 T Sidontavälineen eikiritvoia [kn] uo. 1 kn 100 dan 75º,, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja / Pae 4 of 13
6 .1.3 Kaatuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö Eteenpäin ja taakepäin Yhtälö 15 Poikittaiuunnaa Yhtälö 16 Eteenpäin, taakepäin: arvolla n 1, d, ja b euraava htälö lakee aa, jonka kaatuien ki lite idottu liina etää pituuuunnaa: Kuoran etrien aakekipiteen tapaukea: Poikittaiuunnaa, 1 rivi: arvolla n 1, N 1, w, d, ja b euraava htälö lakee aan, jonka ki lite idottu etää kaatuata pituuuunnaa: Kuoran etrien aakekipiteen tapaukea: T f b d n in T f N w b d n + 1 0,5 in T f in T f * * in 1: n ja, T f in T f * * in 1: n ja, Pae 5 of 13
7 Poikittaiuunnaa, ueita rivejä, kuoran etrien aakekipiteen tapaukea:, ja n 1: T in + 0,5* N 1 Yhtälö 17 * N * * f Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja: Kuoran aa tonneina / Korkeuden ja pituuden uhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja taakepäin tarkatelua / Korkeuden ja leveden uhde, joka on taulukoiden avainarvo poikittaiuuntaiea tarkatelua T Sidontavälineen eikiritvoia [kn] jo ah 0.5 tai C/ jo ah 0.6. uo. 1 kn 100 dan 75º f Varuukerroin; 1.5 aantiekuljetukea, uutoin 1.1,, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja 4 N ivien lukuäärä, joka on taulukoiden avainarvo poikittaiuuntaiea tarkatelua 9.81 / uo. Kaatuiriki laketaan arvoilla 0.5 ja T idontavälineen eikiritvoia. Jo on oleaa kaatuiriki, lakin kättää alinta arvoa vaihtoehdoita 0.5 ja T tai 0.6 ja C/. Pae 6 of 13
8 3 SIMUKKASIDONTA 3.1 EN : iukuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö n o in β f o in β + f in1 + f in Yhtälö 30 arvoilla C, d f, 0º, β1 ja β 90º euraava htälö lakee aan, jonka ki ilukkaidonnan vöpari etää liukuata poikittaiuunnaa: Poikittaiuunta: C f in o1 f Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja; Kuoran aa tonneina Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo f 0.75 C Sidontavälineen idontakk [kn] uo. 1 kn 100 dan 1 90º, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja / Pae 7 of 13
9 3.1. Kaatuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö n d b in1 w + o1 in β 1 h + 0,5 N 1 w Yhtälö 33 Kuoran etrien aakekipiteen tapaukea euraavat arvot: d, b, w, n 1, 1 90º ja β1 90º alla olevaa htälöä lakevat aan, jonka kaatuien ki ilukkaidonta etää poikittaiuunnaa: Poikittaiuunta: 1 + N 1 0,5 N Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja Kuoran aa tonneina / Korkeuden ja leveden uhde, joka on taulukoiden avainarvo poikittaiuunnaa 0.5 C C Sidontavälineen idontakk [kn] uo. 1 kn 100 dan, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja 4 N ivien lukuäärä, joka on taulukoiden avainarvo poikittaiuunnaa 9.81 / Pae 8 of 13
10 4 VAJASSIDONTA 4.1 EN : iukuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö n f f in + o oβ, perutuu htälöön 35 arvoilla C, β, 0º ja n valjaidonta kahdella haaralla euraavalla htälöllä laketaan aa, jonka liukuien ki valjaidonta etää pituuuunnaa: Eteenpäin, taakepäin: C f in1 + o1 f Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja: Kuoran aa tonneina Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo f 0.75 C Sidontavälineen idontakk [kn] uo. 1 kn 100 dan 1 45º, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja / Pae 9 of 13
11 4.1. Kaatuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö n d b o in β, t + in p r perutuu htälöön 37 arvoilla C, β, 0º, d, b, t ja p r 0 euraava htälö lakee aan, jonka kaatuien ki valjaidonta etää pituuuunnaa: Eteenpäin, taakepäin: C o Kuoran etrien aakekipiteen tapaukea euraavat arvot:, : 4 C o * * Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja: Kuoran aa tonneina / Korkeuden ja pituuden uhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja taakepäin uuntien tarkatelua C Sidontavälineen idontakk [kn] uo. 1 kn 100 dan 45º C, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja / 5 Pae 10 of 13
12 5 SUOA/ISTIKKÄISSIDONTA 5.1 EN : iukuinen: Standardin EN :010 ukainen peruhtälö Eteenpäin, taakepäin: n f f in + o oβ perutuu htälöön f Poikittaiuunnaa: n f in + o oβ perutuu htälöön arvoilla C ja n 1 euraavat htälöt lakevat aan, jonka liukuien ki uoraidonta etää eri uunnia: Eteenpäin: C o oβ + f f in Poikittaiuunnaa: Taakepäin: C o oβ + f f f C o oβ + f in in Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja: Kuoran aa tonneina Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo f 0.75 C Sidontavälineen idontakk [kn] uo. 1 kn 100 dan 60º, β 30º, β 30º,, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja / Pae 11 of 13
13 5.1. Kaatuinen Standardin EN :010 ukainen peruhtälö Eteenpäin, taakepäin: Poikittaiuunnaa: arvoilla C, d, b ja n 1 euraavat htälöt lakevat aan, jonka kaatuien ki uora/ritikkäiidonta etää eri uunnia: Eteenpäin: Poikittaiuunnaa: Taakepäin: in o o r p t b d n + β in o o r p t b d n + β r p t C + in o o β r p t C + in o o β r p t C + in o o β Pae 1 of 13
14 Kuoran etrien aakekipiteen tapaukea ja tilanteea, joa idontapite on aetettu epäuotuiaan aentoon: ; ; ; - t + tai h + ; p r 0 Eteenpäin: C o oβ + 1 Poikittaiuunnaa: C o oβ + 1 Taakepäin: C o oβ + 1 Kuoranvaritulakuria kätetään euraavia arvoja: / / C 30º β 30º β 30º Kuoran aa tonneina Korkeuden ja pituuden uhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja taakepäin uunnia. Korkeuden and leveden uhde, joka on taulukoiden avainarvo poikittaiuunnaa. Sidontavälineen idontakk [kn] uo. 1 kn 100 dan,, Kuljetuuodota riippuva kiihtvkerroin, tandardin taulukot, 3 ja / Pae 13 of 13
1. Oheinen kuvio esittää kolmen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona.
Fotoni 4 Kertau - 1 Kertautehtäviä Luku 1 1. Oheinen kuvio eittää kolen pyöräilijän A, B ja C paikkaa ajan funktiona. a) Kuka on kulkenut piiän atkan aikavälinä 0...7? b) Milloin B aavuttaa C:n? c) Kenellä
LisätiedotRATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino
Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn
LisätiedotJakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina
Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on maanantaina 8.8.2016. Kolmea enimmäieä lakua ovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. T 4.1 (pakollinen):
LisätiedotC B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia.
Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on tiitaina 23.5.2017. Ektra-tehtävät vataavat kolmea tehtävää, kun kurin lopua laketaan lakuharjoitupiteitä.
LisätiedotRATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö
Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy
Lisätiedot1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu
1 Maanvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Oheinen tukiuuri on perustettu hiekalle φ = 5 o, γ s = 18 /. Muurin takana on soratäyttö φ = 8 o, γ s = 0 / Pintakuora q = 10 /. Mitoita tukiuurin peruslaatan
LisätiedotLUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA
LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että
LisätiedotTKK/ Sillanrakennustekniikka Rak SILLAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI Tenttipaperiin: Sukunimi, etunimet, op.
TKK/ Sillanrakennustekniikka Rak-.07 SIAT JA PERUSTUKSET (4op) TENTTI 9.5.008 Tenttipaperiin: Sukunii, etuniet, op. kirjan nro, vsk. Selosta itä tarkoitetaan seuraavilla siltatereillä tai niityksillä:
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002
MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0
LisätiedotRATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike
Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä
LisätiedotSuoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on
Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin
LisätiedotS-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011
S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004
MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa
LisätiedotViivakuormituksen potentiaalienergia saadaan summaamalla viivan pituuden yli
hum.9. oiman potentiaalienergia Potentiaalienergiata puhutaan, kun kappaleeeen vaikuttaa jokin konervatiivinen voima. oima on konervatiivinen, jo en tekemä tö vaikutupieen iirteä tiettä paikata toieen
LisätiedotMat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:
Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,
LisätiedotNostokyky 100 kn (-S) H = 1570 mm CH = 1050 mm
Nostokyky 100 kn (-S) H = 1570 mm CH = 1050 mm TYYPPI: 10-39-S 10-42-S 10-45-S 10-47-S 10-49-S 10-51-S 10-53-S 10-55-S 10-57-S X (mm) 800 900 900 1000 1000 1000 1000 1200 1200 L (mm) 3900 4200 4500 4700
LisätiedotMP069 alueen sähköteknisten reunaehtojen laskeminen.
M069 alueen ähkötekniten reunaehtojen lakeinen. Kekiteho tälle alueelle aatiin kun otettiin Tornion irkkiötä ataaa oakotitalo alue ja niiden talojen kulututen peruteella äärättiin kullekin tontille kulutupite
LisätiedotMetallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla
1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy
Lisätiedot220 V Ø 600 Ø 1500 Ø HK huoltokaivo
ÖLYTTT, LU ÖLYT - P 3, 6, 10, 15, 20 ja 30 rottimet on varutettu automaattiella ulkulaitteella ja älyttimellä. aikki teoluokat on tetattu ja ne täyttävät tandardi 858 luokka :n vaatimuket. rotinäiliöiden
LisätiedotS-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 27.10.2011
S-55.220 Piirianalyyi 2 Tentti 27.0. j(t) u(t) -piiriin vaikuttaa lähdevirta j(t) = A ĵ in(ωt)]. Lake piirin jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho. Piiri on jatkuvuutilaa. ĵ = 0,5A = 2µF ω
Lisätiedot10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö
10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen
Lisätiedotjohtimia per kouru (täyttöaste 50 %) mm 2 mm 2 mm 2
PVC, PC ja halogeeniton GN-A6/4 LF GN-A6/4 LF Materiaali: jäykkä PVC, laatu 9051 LF Väri: haraa RAL 7030 Läpötila-alue: -5... +65 C Tiheys: 1,56 Resistiivisyys: 1015 Ω.c Eristyskestävyys: 15kV/ Paloluokitus:
LisätiedotKÄYTTÖOHJE. Myynti ja valmistus: NWE Network Engineering Oy Uppstutåget 2 FI-64200 Närpiö www.nwe.fi info@nwe.fi
KÄYTTÖOHJE Yleisesti FIX kuorman sidontapeite on sidontaväline, sillä voi korvata muita sidontamenetelmiä, esim. esim liinasidontaa. FIX valmistetaan kutomalla erikoiskuidusta ja päällystämällä kangas
LisätiedotYmpäristöministeriön asetus puurakenteista. Annettu Helsingissä 6 päivänä lokakuuta 2000
B0 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Aunto- ja rakennuoato Puurakenteet OHJEET 00 Ympäritöminiteriön aetu puurakenteita Annettu Helingiä 6 päivänä lokakuuta 000 Ympäritöminiteriön päätöken
Lisätiedotlim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1)
Jännitstila Tarkastellaan kuvan ukaista ielivaltaista koliulotteista kaaletta, jota kuoritetaan ja tuetaan siten, että se on tasaainossa. Kaaleen kuoritus uodostuu sen intaan kohdistuvista voiajakautuista,
LisätiedotRATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä
Phyic 9. pino (9) 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää : 9. Pyöiien peulki j pyöiiäää 9. ) Hituoentti on uue, jok kuv kppleen pyöiihitutt, toiin noen itä, iten vike kppleen pyöiitä on uutt. b) Syteein pyöiiäää
LisätiedotSATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 3 / Laplace-muunnos
SAE1050 Piirianalyyi II yky 016 kevät 017 1 / 6 ehtävä 1. Muodota alla olevaa kuvaa eitetyn muotoien jännitteen aplace-muunno. u(t) - t Kuva 1. Jännitteen kuvaaja tehtävään 1. Määritetään funktio paloittain:
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä
1 Y6 Lakuharjoituket 3 alautu ma 3.. klo 16 menneä Harjoitu 1. Lue enin Vihmo, Jouni (006) Alkoholijuomien hintajoutot uomea vuoina 199 00, Yhteikuntaolitiikka 71, 006/1 ivut 9 ja vataa itten kyymykiin.
Lisätiedot1. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa yhdistetystä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen?
Matematiikan johdantokurssi, sks 06 Harjoitus 8, ratkaisuista. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa hdistetstä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen? Ratkaisu.
LisätiedotKUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto
KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri
LisätiedotSaaristomerenkulku. Veneilijän merenkulkuoppi I 12. painos. Oppikirjan tehtävien 1-30 ratkaisut. Espoon Kipparit ry
Saaristomerenkulku Espoon Kipparit ry Veneilijän merenkulkuoppi I 12. painos Oppikirjan tehtävien 1-30 ratkaisut Tehtävä 1 a) N okk = 065 TS = 115 ts = TS + okk = 115 + 065 = 180 Tehtävä 1 b) N ts = TS
LisätiedotCLEAR Virta 1 A 1 100100000 ka Teksti X-akseli Virta A. Muuta kaikki Kaavio selitysosio Verkon jännite U1 = 1 kv U2 = 1 kv U2
Sähkötekniet lakentaohjelmat. Helinki 24.11.2014 Selektiiviyy (1-1-29) ohjelman eittely Selektiiviyy ohjelma on Microoft Excel ohjelmalla tehty lakentaovellu. Ohjelmat toimitetaan Microoft Office Excel
Lisätiedot6 Kertausosa. 6 Kertausosa
Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)
LisätiedotMatematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 8, ratkaisuista
Matematiikan johdantokurssi, sks 07 Harjoitus 8, ratkaisuista. Olkoot f ja g reaalifunktioita. Mitä voidaan sanoa hdistetstä funktiosta g f, jos a) f tai g on rajoitettu? b) f tai g on jaksollinen? Ratkaisu.
Lisätiedot102 Käyrä. Piste ( 3,0 ) on käyrällä, jos ja vain jos sen koordinaatit. Siis piste ( 1, 2) Siis piste ( 3,0 ) ei ole käyrällä.
Pramidi 4 Analttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 1 Päivitett 19..6 11 Todistus 1 Kärä x + = x + 4 5 3 31 = x x+ 4, jos ja vain jos pisteen 3,7 koordinaatit toteuttavat kärän htälön. Kun x = 3 ja
Lisätiedot2) Kaksi lentokonetta lähestyy toisiaan samalla korkeudella kuvan osoittamalla tavalla. Millä korkeudella ja kuinka kaukana toisistaan ne ovat?
2..207 Määritelmä, (terävän kulman) trigonometriset funktiot: Suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman trigonometriset funktiot ovat: kulman sini hpotenuusa sin a c kulman kosini hpotenuusa kulman tangentti
Lisätiedot1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT 3 4.1 Materiaalien ominaisuudet 3 4.2 Maanpaine 3 4.
1 LAIUURIN RAKENNE JA OINAISUUDET KÄYTTÖKOHTEET 3 UURITYYPIT 4 LASKENTAOTAKSUAT 3 4.1 ateriaalien ominaiuudet 3 4. aanpaine 3 4.3 uurin ketävyy npaineelle 4 4.4 Kaatumi- ja liukumivarmuu 5 4.4.1. Kaatumivarmuu
LisätiedotS Piirianalyysi 2 Tentti
S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4.9.06. j(t) u(t) ake jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho, kun j(t) ĵ in(ω t)+ĵ 2 in(ω 2 t) ja piiri on jatkuvuutilaa. Ω 5µH 00 nf ĵ 300 ma ĵ 2 0 ma ω 0 6 rad/
LisätiedotILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1
ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää
LisätiedotRATKAISUT: 5. Liikemäärä ja impulssi
Phyica 9 1. paino 1(9) 5. Liikeäärä ja ipuli : 5. Liikeäärä ja ipuli 5.1 a) Kappaleen liikeäärä on p, joa on kappaleen aa ja kappaleen nopeu. b) Ipuliperiaate: Syteein liikeäärän uuto Δ p aikaälillä Δt
Lisätiedot/If# Lu.ErTeL.a It?.?. /~.3
040/Magn.omna./SMOY/73 /f# Lu.ErTeL.a t?.?. /~.3 ~~,u~~ - ~,~ ()~.4~~- ~ ;(t-1 ~ ~ tf*#?~/ ~ #~. ~ KVNAYTTEDEN MAGNEETTSTEN OMNASUUKSEN. MAARTYKSA v. 1973 Otanem 28.1 2.1 973 Pea Lappaa nen Rautaruu Oy:n
LisätiedotRaision aikuiskoulutuskeskus TIMALI
Ammattisuomi Palvelualalle 16.11.2015 8:00 16.11.2015 3:00 NL Kokit Ammattisuomi Palvelualalle 17.11.2015 8:00 17.11.2015 12:00 ES Kokit Ammattisuomi Palvelualalle 17.11.2015 12:00 17.11.2015 3:00 NL Kassat
Lisätiedotnormaali- ja leikkaus jännitysten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot, joista suurimmat normaali- ja leikkausjännitykset löytyvät
TAVOITTEET Johdetaan htälöt, joilla muutetaan jännitskomponentit koordinaatistosta toiseen Kätetään muunnoshtälöitä suurimpien normaali- ja leikkaus jännitsten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot,
LisätiedotSATE1150 Piirianalyysi, osa 2 syksy /10 Laskuharjoitus 1: RL- ja RC-piirit
SATE1150 Piirianalyyi, oa 2 yy 2017 1 /10 auharjoitu 1: R ja Rpiirit Tehtävä 1. a) Millainen uodatin on yeeä uvaa 1? Perutele aia taratelemalla unin yittäien omponentin impedanin taajuuäyttäytymitä. b)
LisätiedotS-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007
S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset
SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto
DEE-54 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Lueto 7 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4 Läöjohtuise leie osittaisdiffereretiaalihtälö t E g c p Sähköageettiste järjestelie läösiirto
LisätiedotPOSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI
S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6
LisätiedotParametrisen EQ:n siirtofunktio. Analysoitava kytkentä. restart. Perinteinen parametrinen EQ voidaan toteuttaa vaikkapa seuraavasti:
retart Parametrien E:n iirtofunktio Analyoitava kytkentä Perinteinen parametrinen E voidaan toteuttaa vaikkapa euraavati: R3 ja R4 korvataan yleenä potikalla, iten että pite G tulee potikan liukuun. Taajuuominaiuudet
LisätiedotMETSÄNTUTKIMUSLAITOS. tutkimusosasto. Metsäteknologian WÄRTSILA. Kenttäkoe. Tutkimusselostus
METSÄNTUTKIMUSLAITOS Metäteknologian Uniinkatu WÄRTSILA 40 A tutkimuoato Helinki TELESKOOPPIKUORMAIN AUTOKUORMAUKSESSA Kenttäkoe Tutkimuelotu Juhani Helinki Lukkari 97 7 Ainto Tutkimuken kenttäkoe Ruokolahdella.
LisätiedotToisen asteen käyrät 1/7 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kartio ja lieriö
Toisen asteen kärät 1/7 Sisältö ESITIEDOT: kärä, kartio ja lieriö Hakemisto KATSO MYÖS: mprä, toisen asteen pinnat Toisen asteen kärä Toisen asteen käräksi kutsutaan kärää, jonka htälö -ssa on muuttujien
LisätiedotLuentomoniste: Mekaniikka Pasi Repo & Pekka Varis (päivitetty 2.1.06)
Fyiia evät 006 JAMK/IT -Intituutti Luentoonite: Meaniia Pai Repo & Pea Vai (päivitetty..06) 0. Johdanto... 0.. Fyiian ääitelä... 0.. Mittau ja yiöt.... -ulotteita ineatiiaa... 3.. Keivauhti... 3.. Keinopeu...
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen
/ ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai
LisätiedotFibox AL Pumppukeskus asennus- ja käyttöohjeet
0_9 U_I ibox umppukeskus asennus- ja käyttöohjeet UO! nnen kuin asennus aloitetaan, on tämä asennus- ja käyttöohje luettava huolellisesti. sennuksen ja käytön on muilta osin noudatettava paikallisia asetuksia
LisätiedotMat. tukikurssi 27.3.
Mat. tukikurssi 7.. Tänään oli paljon vaikeita aiheita: - suunnattu derivaatta - kokonaisdierentiaali - dierentiaalikehitelmä - implisiittinen derivointi Nämä kaikki liittvät aika läheisesti toisiinsa.
LisätiedotPT-36 Plasmarc-leikkausarvot
PT-36 Plamarc-leikkauarvot Leikkauarvojen opa (FI) 0558007661 Verion 8.1 releaed on 28Oct11 VARMISTA, ETTÄ KÄYTTÄJÄ SAA NÄMÄ TIEDOT. VOIT TILATA MYYJÄLTÄ LISÄÄ KOPIOITA. VARO OHJEET on tarkoitettu kokeneille
LisätiedotKitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
LisätiedotLIITTEET. asiakirjaan KOMISSION DELEGOITU ASETUS
EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 15.2.2018 C(2018) 863 final ANNEXES 1 to 2 LIITTEET asiakirjaan KOMISSION DELEGOITU ASETUS Euroopan parlamentin ja neuvoston asetuksen (EU) N:o 167/2013 täydentämisestä maaja
LisätiedotTarpeenmukainen ilmanvaihto
YLEISKUVAUS Tarpeenmukainen ilmanvaihto Huipputuotteet tarpeenmukaieen ilmanvaihtoon! www.wegon.com Tarpeenmukainen ilmanvaihto tarjoaa hyvän viihtyiyyden ja pienet käyttökutannuket Kun huone on käytöä,
Lisätiedotb) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.
nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen
LisätiedotRautatiesiltojen kuormat
Siltaeurokoodien koulutus Betonirakenteet ja geosuunnittelu Rautatiesiltojen kuormat Ilkka Sinisalo, Oy VR-Rata Ab 2.12.2009, Ilkka Sinisalo, Siltaeurokoodien koulutus, sivu 1 Raideliikennekuormat Pystysuorat
LisätiedotYKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA
YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9
LisätiedotKaksisuuntaisen varianssianalyysin tilastollisessa malli voidaan esittää seuraavassa muodossa:
Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Kaksisuuntainen varianssianalsi Aritmeettinen keskiarvo, Estimointi, F-testi,
Lisätiedotsidontapeite sidontaliina KÄYTTÖOHJE NWE NETWORK ENGINEERING OY AB VAT: FI Uppstutåget 2 Tel:
sidontapeite sidontaliina KÄYTTÖOHJE NWE NETWORK ENGINEERING OY AB VAT: FI 09628099 1 Yleisesti FIX Road - sidontapeite on hyväksytty sidontaväline, sillä voi korvata muita sidontamenetelmiä, kuten esim.
LisätiedotPalkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.
LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus
LisätiedotJYVÄSKYLÄN YLIOPISTO. Matemaatiikan historia Ratkaisut 6 / 2011
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Matemaatiikan historia Ratkaisut 6 / 011 1. Osoita oikeaksi Bombellin väite, että 4 + 1 on luvun 5 + 09 kuutiojuuri. (Mikä mies olikaan Bombelli?)
LisätiedotLIITE 13 Marseudden, Kaakkois-Siuntion osayleiskaavan muutos kaavaluonnosten karttapienennökset ja määräykset
LTE 13 areudden, Kaakkoi-Siuntion oayleikaavan uuto kaavaluonnoten karttapienennöket ja ääräyket ARSEUDDEN, KAAKKOIS-SIUNTION OSAYLEISKAAVAN UUTOS LTE13 21.1.2112 1:113 Båtviken 0 200 400 1:184 2:9 ellanholen
LisätiedotOsittaistuenta Gaussin algoritmissa: Etsitään 1. sarakkeen itseisarvoltaan suurin alkio ja vaihdetaan tämä tukialkioiksi (eli ko. rivi 1. riviksi).
Liukuluvut Tietokonelaskuissa käytetään liukulukuja: mikä esittää lukua ± α α α M β k ± ( M α i β i )β k, i= β on järjestelmän kantaluku, α α M liukuluvun mantissa, α,, α M lukuja,,,, β, siten että α Esimerkki
Lisätiedot020* 23 8,7 0,4 0,6 780 1400 397 355 510 645 95 0,20 2000 130 025 23 17 0,8 1,4 800 1450 488 434 540 690 110 0,25 3500 225
Standard lkuperäinen Standardikouran tupla ylinterit* antaa matalan ja taaien akelikuormituken, joka tarkoittaa pienempää kulumita. Kärkien uunnittelu ja muotoilu mahdollitaa kouran pehmeän ja nopean täytön,
LisätiedotMat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit
Mat-.03 Koeuuttelu tlatollet mallt. harjotuket Mat-.03 Koeuuttelu tlatollet mallt. harjotuket / Ratkaut Aheet: Avaaat: Tlatollte aetoje kuvaame Oto otokaumat Etmot Etmotmeetelmät Väletmot Artmeette kekarvo,
Lisätiedott P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<
1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5
Lisätiedot6. Kuormansidontatarvikkeet
6. Kuormansidontatarvikkeet Maksimikuorma [t], horisontaalikulma b: 20-45 ; 2 sidontakettinkiä per suunta VERTIKAALIKULMA : 0-30 VERTIKAALIKULMA : 30-60 KUORMAN- SIDONTA- KETTINGIT SIDON- TAKAPA- SITEETTI
LisätiedotFIXROAD -sidontapeite FIX STRAP -sidontaliina KÄYTTÖOHJE
FIXROAD -sidontapeite FIX STRAP -sidontaliina KÄYTTÖOHJE NWE NETWORK ENGINEERING OY AB VAT: FI 09628099 1 Yleisesti FIX Road - sidontapeite on hyväksytty sidontaväline, sillä voi korvata muita sidontamenetelmiä,
LisätiedotHandy Tube -liukurulla, mallit 100, 110, 120
Handy Tube -liukurulla, mallit 100, 110, 120 Käyttöohje Suomi 7FI160188-02 Handy Tube -liukurulla pitkä Handy Tube -liukurulla lyhyt Handy Tube -liukurulla leveä Tuotekuvaus Tuote Malli Tuotenumero Koko
LisätiedotPyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 352 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio
Pramidi 4 Analttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 5 Päivitett 9..7 Pramidi 4 Luku 8..6 Ensimmäinen julkaistu versio 7.5.6 Korjattu tehtävän 865 ratkaisua. 8..7 Korjattu tehtävässä 85 luku 5 luvuksi
LisätiedotValuma-aluetason kuormituksen hallintataulukon vaatimusmäärittely
Valuma-aluetaon kuormituken hallintataulukon vaatimumäärittely Verio 4.11.2011 1. Tavoitteet Veienhoidon äädöten toteutu edellyttää veitöihin kohdituvan kuormituken vähentämitä n, että veden laatu paranee
LisätiedotMikäli huomaat virheen tai on kysyttävää liittyen malleihin, lähetä viesti osoitteeseen
Mikäli huomaat virheen tai on kysyttävää liittyen malleihin, lähetä viesti osoitteeseen anton.mallasto@aalto.fi. 1. 2. Muista. Ryhmän G aliryhmä H on normaali aliryhmä, jos ah = Ha kaikilla a G. Toisin
LisätiedotLuvun 10 laskuesimerkit
Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla
LisätiedotS Piirianalyysi 2 2. välikoe
S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan
Lisätiedota) Arkistokatu ja Maaherrankatu ovat yhdensuuntaiset. Väite siis pitää paikkansa.
Tekijä MAA3 Geometria 14.8.2016 1 a) Arkistokatu ja Maaherrankatu ovat yhdensuuntaiset. Väite siis pitää paikkansa. b) Pirttiniemenkatu ja Tenholankatu eivät ole yhdensuuntaisia. Väite ei siis pidä paikkaansa.
LisätiedotKuormansidonta 232 WWW.ERLATEK.FI
Kuormansidonta 232 WWW.ERLATEK.FI ICE-VSK-CURT SIDONTAKETTINKI Lujuusluokka 12 ICE SH ICE_VSK_KZA ICE-CURT-GAKO Vakiopituus 3500 LC Tyyppi Esikiristysvoima Isku Vanttiruuvi Kettinki Valmis sidontakettinki
LisätiedotBLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011
BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen
Lisätiedot2.4 Erikoistapaus kantalukuna 10 eli kymmenen potenssit
2.4 Kyenen potenit 2.4 Erikoitapau kantaukuna ei kyenen potenit Potenin kantaukuna käytetään kyentä erityieti, kun uku on erittäin uuri tai erittäin pieni. Tää auttaa näitten ääritapauten hahottaiea. Tarkateaan
LisätiedotRATKAISUT: Kertaustehtäviä
Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotLUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 perussarjan vastaukset PERUSSARJA
PERUSSARJA Vataa hulellieti ja iititi iiteen tehtäään! Kirjita tetaten epaperiin a niei, tiitteei, ähöptiite, pettajai nii eä ului nii. Kilpailuaiaa n 00 inuuttia. Seä tehtää- että epaperit palautetaan
LisätiedotCaring kuormanvarmistuslaskurin opas
Caring kuormanvarmistuslaskurin opas Versio: 2012 06 20 Sivu 1 (8) CARING KUORMANVARMISTUSLASKURIN OPAS Caring kuormanvarmistuslaskuri perustuu standardin EN 12195-1:2010 periaatteisiin. Käyttäjällä on
LisätiedotDiplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut
Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan
LisätiedotX 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k
Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +
LisätiedotWord Taulukko-ominaisuus
Word Taulukko-ominaisuus Koulutusmateriaalin tiivistelmä 17.3.2014 JAO Seuranen Valtteri Valtteri Seuranen Tehtävä 1[1] Sisällys Taulukon luominen Word-ohjelmalla... 2 Taulukon muokkaaminen... 7 Rakenne
LisätiedotPD-säädin PID PID-säädin
-äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen
LisätiedotPiste ja jana koordinaatistossa
607 Piste ja jana koordinaatistossa ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 Kertausta kurssi Eri asioiden välisten riippuvuuksien havainnollistamiseen kätetään usein koordinaatistoesitstä Pstakselilla riippuvan muuttujan
LisätiedotNelisolmuinen levyelementti
Lv hm 6..3 Nliolminn lvlmntti arkatllaan kvan nliolmita lvlmnttiä. q 6 q 8 η 3 q 5 ( 3, 3 q 7 (, q (, v P q ξ (, q q 3 Pitn P koordinaatit voidaan laa mokoordinaattin ξ ja η avlla, jotka ovat normratt
LisätiedotLuvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.
LisätiedotKertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS
(4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.
LisätiedotMatriisit, kertausta. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi
Matriisit, kertausta Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Kaavio kirjoitetaan kaarisulkujen väliin
LisätiedotYHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA
YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA 2018-2020 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S
Lisätiedot