Luento 11. Elektronin spin

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luento 11. Elektronin spin"

Transkriptio

1 Elektronin spin Luento 11 Spektrimittaukset osoittivat, että energiatasot jakautuvat todellisuudessa useampaan kuin normaalin Zeemanin ilmiön ennustamaan kolmeen. Ruvettiin puhumaan anomaalisesta Zeemanin ilmiöstä. Joskus spektriviivojen jakautumisesta lähellä toisiaan oleviksi tasoiksi eli multipletiksi oli merkkejä silloinkin kun atomi ei ollut magneettikentässä. Syynä on elektronin spin. Pieter Zeemanin mittaustuloksia. Zeemanin ilmiö auringonpilkussa, jossa on voimakas magneettikenttä. 1

2 Sternin-Gerlachin koe Otto Stern ja Walther Gerlach tekivät 19 kokeen, jossa he ampuivat neutraaleja hopea-atomeja epäsymmetrisen magneettikentän läpi. Lorentzin voima ei vaikuta neutraaleihin atomeihin, mutta magneettisen dipoolimomentin takia magneettikenttä aiheuttaa atomiin pienen voiman, joka poikkeuttaa atomia suoralta radalta eri suuntiin pyörimismäärävektorin suunnasta riippuen. S&G odottivat näkevänsä atomien kulkevan kolmeen eri suuntaan. S&G näkivät suihkun jakautuvan kolmen sijasta kahteen osaan. Itse asiassa hopea-atomissa l = 0, joten normaalia Zeemanin ilmiötä ei pitänyt tapahtuakaan. Kyse on uudesta ilmiöstä, joka johtuu elektroniin liittyvästä pyörimismäärän kaltaisesta ominaisuudesta, spinistä. Elektronilla on sisäinen pyörimismäärä, joka on puhtaasti kvanttimekaaninen ilmiö. Sternin ja Gerlachin postikortti Niels Bohrille.

3 Spiniin liittyy magneettinen dipolimomentti, kuten pyörimismääräänkin. Tämä spinin magneettinen momentti vuorovaikuttaa magneettikentän kanssa. Siihen liittyy potentiaalienergia U = -m B. Mekaniikasta muistamme, että potentiaalienergia on voiman gradientti eli nyt: F z U B = = μz z z z. Osoittautuu, että elektronin magneettisella momentilla on kaksi kvantittunutta arvoa. Elektronin sisäinen pyörimismäärän S komponentti z-suunnassa voi saada vain kasi arvoa, S z 1 = ± h. Pyörimismäärän kvanttilukua l vastaava spinkvanttiluku on s = ½ eli 3 S = s( s +1 ) h = h. 4 Elektronin magneettinen dipolimomentti on osoittautunut olevan e μz = (. 003 ) Sz. m Riipuen siitä, kummassa S z -tilassa atomi on epähomogeenisessä magneettikentässä ( B z / z 0), voima F z sille kiihtyvyyttä joko positiivisen tai negatiivisen z-akselin suuntaan. Tuloksena on atomisuihkun jakautuminen kahteen osaan. Elektronin magneettinen dipolimomentti on tarkimmin mitattu fysiikan suure. Se tunnetaan tarkkuudella (15), ja tämä tulos on sopusoinnussa teoreettisten laskelmien kanssa. 3

4 Kun atomissa tapahtumia katsellaan elektronin kannalta eli elektronin lepokoordinaatistossa, positiivisesti varattu ydin kiertää elektronia. (Tämä on Bohrin mallin mukainen kuva tapahtumista, mutta se johtaa samaan, mitä saadaan Schrödingerin teoriasta.) Liikkuva varaus aiheuttaa magneettikentän. Elektroni vuorovaikuttaa tämän kentän kanssa, koska sillä on spiniin liittyvä magneettinen momentti. Täten siis ilman ulkoista magneettikenttääkin, atomissa tapahtuu magneettinen vuorovaikutus, joka aiheuttaa energiatasojen jakautumista. Ilmiötä kutsutaan spin-rata-vuorovaikutukseksi. Tässä kuvassa on natriumin spektrissä ilmenevä, spin-ratavuorovaikutuksen aiheuttama energiatason jakautuminen kahdeksi tasoksi ja sen näkyminen emissiospektrissä. Pyörimismäärän ja spinin summavektoria J = L+ S kutsutaan kokonaispyörimismääräksi tai tavallisemmin kokonaisimpulssimomentiksi. Sekin on kvantittunut: J = j( j + 1 ) h, j = l ± 1. Kun j = l + ½, L z ja S z ovat samaan suuntaan, kun j = l - ½, ne ovat vastakkaiseen suuntaan. 4

5 Monen elektronin atomit Monen elektronin atomissa yksittäisen elektronin liikkeeseen vaikuttaa paitsi ytimen positiivinen varaus myös toisten elektronien negatiiviset varaukset. Keskeiskenttäapproksimaatiossa muiden elektronien vaikutus kuvataan pallosymmetrisenä negatiivisena kokonaisvarauksena, jolloin elektronin kokema sähköinen potentiaali on pallosymmetrinen kuten vetyatomissakin, potentiaalienergia U(r) on tosin toinen. Yhden elektronin altofunktion kulmaosat ovat tässä approksimaatiossa samat kuin vetyatomissa, mutta radiaaliosa ja energiatasot muuttuvat. Tilat voidaan kuitenkin luetteloida samoilla kvanttiluvuilla kuin vetyatomissa. Sallitut kvanttilukujen arvot ovat edelleen n 1, 0 l n 1, m l, m = ± 1/. Atomissa elektronit eivät asetu tiloille miten tahansa. Kaikki elektronit eivät esimerkiksi voi olla alimmalla energiatilalla. Jos näin olisi, eri alkuaineet eivät poikkeaisi juurikaan toisistaan. Wolfgang Pauli keksi 195 kieltosäännön: l s Kvanttimekaanissa systeemissä mitkään kaksi elektronia eivät voi olla samassa kvanttimekaanisessa tilassa. Atomissa kaikilla elektroneilla pitää siis olla erilainen kvanttilukukombinaatio (n,l,m l,m s ). Paulin kieltosääntö Tämä on hyvin merkittävä periaate, joka pätee kaikkiin muihinkin hiukkasiin (protoni, neutroni, ), joiden spin on puolilukuinen. Hiukkaset, joiden spin on kokonaisluku (pionit, fotonit, ), eivät noudata kieltosääntöä. 5

6 Taulukossa on esitetty elektronien enimmäismäärä alimmilla kuorilla. Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä esittää alkuaineet ryhmiteltynä kemiallisten ominaisuuksiensa perusteella. Järjestelmä voidaan selittää kauniisti elektronien eri kuorille ja tiloihin asettumisen perusteella. Se, kuinka monta elektronia uloimmalla kuorella on, määrää aineen kemialliset ominaisuudet. Jalokaasut esimerkiksi ovat aineita, joissa uloimman kuoren kaikki paikat ovat elektronien miehittämiä. Sellainen aine ei muodosta yhdisteitä muiden aineiden kanssa. Uloimman kuoren elektroneja kutsutaan valenssielektroneiksi. Seuraavan sivun taulukossa on kevyimpien alkuaineiden elektroniverhon rakenne. Yläviitteenä olevat luvut ilmaisevat elektronien määrän ao. alikuorella. 6

7 Linkki alkuainetaulukkoon: 7

8 Alekkain olevat alkuaineet muistuttavat toisiaan, koska niiden uloimman kuoren elektronirakenne on samanlainen. Ne muodostavat ryhmiä. Vaakasuoria rivejä kutsutaan sarjoiksi. 8

9 Röntgensäteilyn spektri Röntgensäteilyn spektri koostuu jatkuvasta osasta (jarrutussäteily) ja terävistä piikeistä. Terävät piikit syntyvät, kun suurienergiainen elektronisuihku irrottaa elektronin atomin sisimmiltä tasoilta ja syntyneeseen vapaaseen paikkaan eli aukoon siirtyy elektroni joltakin korkeammalta energiatilalta ja ylemmän ja alemman tason energiaero vapautuu atomista fotonina. Jos elektroni irrotetaan alimmalta eli K-kuorelta ja syntyneeseen aukoon siirtyy elektroni seuraavaksi alimmalta eli L-kuorelta, syntyy röntgenspektriin ns K a -viiva. Jos siirtymä tapahtuu M- kuorelta, puhutaan K b -viivasta jne. Toisin kuin jarrutussäteilyosa, nämä viivat ovat kullekin aineelle ominaisia (karakteristinen spektri). Kuvassa on molymbdeenin röntgenspektri, kun röntgenputken kiihdytysjännite on 35 kv. H.G.J. Moseley löysi 1913 empiirisen lain eri alkuaineiden (eri varausluku Z) K a -viivan taajuudelle: f 15 = ( Hz )( Z 1). 9

10 Tämä laki voidaan selittää atomin energiatasomallin avulla. Kun K- kuorelta poistuu elektroni, sinne jää vielä yksi elektroni (vastakkaisspininen). Tämä elektroni, joka on lähellä ydintä, varjostaa varauksellaan ytimen varausta. Niinpä L-kuorella olevan elektronin energia on E i 1 ( Z ) = ( ev ) = ( Z ja siirryttyään K-kuorelle sen energia on E f ( Z ) = ( ev ) = ( Z 1 1) 1 K a -fotonin energia on näiden erotus: E Kα = ( Z 1) ( 10. ev ), 1) ( 3. 4 ev ), ( ev ). ja taajuus f E Z 1) ( 10. ev ) 15 = = = ( Hz )( Z 1) 15 h evs (. 10

11 Chandra X-ray Observatory satelliitin mittaama röntgenspektri Zeta Orionisista. Piikkien paikoista voidaan päätellä kohteen alkuainekoostumus. Testikysymys ***** Potassium has 19 electrons. It is relatively easy to remove one electron, but substantially more difficult to then remove a second electron. Why is this? A. The second electron feels a stronger attraction to the other electrons than did the first electron that was removed. B. When the first electron is removed, the other electrons readjust their orbits so that they are closer to the nucleus. C. The first electron to be removed was screened from more of the charge on the nucleus than is the second electron. D. all of the above E. none of the above 11

12 6. Molekyylit ja kondensoitunut aine Molekyylien muodostuminen atomeista Kiinteät aineet, energiavyöt Metallien rakenne, vapaat elektronit Johteet, eristeet Puolijohteet 1

13 Molekyylisidokset Atomit sitoutuvat monella eri tavalla toisiinsa molekyyleiksi. Ionisidokset Ionisidos syntyy, kun atomi luovuttaa yhden elektronin toiselle atomille. Tuloksena on positiivisesti varattu ioni ja negatiivisesti varattu ioni, jotka sähköinen voima sitoo toisiinsa. Esimerkki on natriumkloridi NaCl, jossa Na luovuttaa yksinäisen 3s-elektroninsa Cl:n 3p-alikuorella olevalle tyhjälle paikalle, jolloin tämä kuori täyttyy. Elektronin irroittamiseen Na:sta tarvitaan energiaa ev (ionisaatioenergia). Cl:n elektronit eivät varjosta täysin ytimen varausta, ja ylimääräinen elektroni sitoutuu atomiin, sitova potentiaalienergia on ev. Kaukana toisistaan olevan Na + -Cl - -ioniparin muodostaminen vaatii siis energian ev ev = 1.55 ev. Ionit vetävät toisiaan puoleensa, ja niiden muodostaman systeemin potentiaalienergia on pienimmillään, U(r) = -5.7 ev, kun niiden välinen etäisyys on 0.4 nm. Tätä lähempänä elektroniverhojen hylkiminen (Paulin kieltosääntö estää päällekkäisyyttä) aiheuttaa repulsion, joka suurentaa potentiaalienergiaa. NaClmolekyylin synnnyssä vapautuu siis energiaa 5.7 ev 1.55 ev = 4. ev. Tämä on natriumkloridin sidosenergia, energia joka tarvitaan molekyylin hajottamiseen neutraaleiksi atomeiksi. 13

14 Kovalentit sidokset Kovalentti sidos syntyy esimerkiksi vetymolekyylissä, kun elektronipilvi on keskittynyt enemmän protonien väliin kuin muualle. Alueella on elektronipareja, elektroni molemmista atomeista. Paulin kieltosäännön Elektronien attraktio protonien kanssa voittaa protonien välisen repulsion. Sidoksen potentiaalienergia vedyssä on ev. Toinen esimerkki kovalentiesta sidoksista on metaani CH 4. Hiilen L-kuoren neljä elektronia muodostavat kukin kovalentin sidoksen hetyatomin kanssa. Paulin kieltosäännön takia sidokset syntyvät mahdollismman etäälle toisistaan muodostaen tetrahedronin. 14

15 Van der Waalsin sidos Van der Waalsin sidos syntyy atomien ja molekyylien sähköisten dipolien välisistä vuorovaikutuksista. Se on paljon heikompi kuin ionisidos ja kovalentti sidos, potentiaali on tyypillisesti 0.1 ev. Esimerkiksi vesimolekyylien sidokset nesteissä ja kiinteissä aineissa ovat tätä tyyppiä. Atomeilla ja molekyyleillä ei yleensä ole pysyvää sähköistä dipolimomenttia, mutta varausjakautumien jatkuvat heilahtelut synnyttävät niitä ja indusoivat niitä myös ympäristön atomeihin ja molekyyleihin. Jalokaasujen ja esim vety- ja typpimolekyylien nesteytyminen ja kiinteäksi aineeksi muuttuminen johtuu yleensä ionisidoksista. Koska sidokset ovat heikkoja, nämä olomuodot ovat mahdollisia vain hyvin matalissa lämpötiloissa, jossa aineen lämpöliike ei riko sidoksia. Vetysidos Kun ionisoitunut vetyatomi (H + -ioni) asettuu kahden atomin väliin, se saa atomien varausjakautumat polarisoitumaan ja atomit sitoutuvat toisiinsa dipolivuorovaikutuksen välityksellä. Tyypillinen potentiaali on 0.5 ev. Sidos on tärkeä monissa organisissa molekyyleissä, kuten DNA-molekyylin kaksoiskierteiden toisiinsa sitojana. 15

16 Molekyylien spektri Rajoitutaan kaksiatomisiin molekyyleihin. Atomit ovat vakioetäisyydellä r 0 ja suorittavat ympyräliikettä tasossa yhteisen massakeskipisteensä ympäri. Etsitään tähän liikkeeseen liityvät sallitut energiat. Mekaniikasta: 1 L = Iω, K = Iω = L I, jossa I on hitausmomentti cm:n kautta kulkevan akselin suhteen, w on kulmanopeus ja K on liike-energia. Koska potentiaalienergia ei ole, kokonaisenergia on E = K =L /I. Koska ei ole potentiaalienergiaa, on tilanne pallosymmetrinen ja verrattavissa vetyatomiin. Liikemäärä on siis kvantittunut: L = l( l + 1) h ( l 0, 1,,...) = Energia on siis myös kvantittunut: h Kaksiatomisen E l = l( l + 1) ( l = 0, 1,,...) I molekyylin rotaatiotilojen energiat. Hitausmomentti on I = m r r 0, jossa m r on redusoitu massa. Energiatasojen energiaero kasvaa l:n kasvaessa. 16

17 Värähtelyspektri Edellä oletettinn, että molekyyli on jäykkä systeemi eli atomien etäisyys toisistaan on vakio. Tämä ei ole totta. Voidaan sen sijaan kuvitella, että atomit ovat liitetty toisiinsa ikään kuin jousella että ne värähtelevät tasapainoasemansa molemmin puolin. Voidaan olettaa, että jousivoima on verrannollinen poikkeamaan tasapainosta. Atomien liike on silloin harmonista värähtelyä ja mahdolliset energiat ovat E n 1 = ( n + ) hω = ( n + 1 ) h k' m r, Kaksiatomisen molekyylin värähtelyspektri. missä k on jousivakio. Nämä energiatasot ovat tasavälisiä. Kaksiatomisen molekyylin energia on siis kaikkiaan E nl h = l( l + 1) I + ( n + 1 ) h k'. m Värähtelytasot Valintasääntö siirtymille: l muuttuu yhdellä. Rotaatiotasot 17

18 Heuristinen kuva atomien liikkeistä kaksiatomisessa molekyylissä. 18

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. 1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana

Lisätiedot

Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet

Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet Käsiteltävät aiheet: Mikä aikaansaa sidokset? Mitä eri sidostyyppejä on? Mitkä ominaisuudet määräytyvät sidosten kautta? Chapter 2-1 Atomirakenne Atomi elektroneja

Lisätiedot

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan

Lisätiedot

MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA

MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Ulkoelektronit ja oktettisääntö Alkuaineen korkeimmalla energiatasolla olevia elektroneja sanotaan ulkoelektroneiksi eli valenssielektroneiksi.

Lisätiedot

, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n,

, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n, S-114.6, Fysiikka IV (EST),. VK 4.5.005, Ratkaisut 1. Selitä lyhyesti mutta mahdollisimman täsmällisesti: a) Keskimääräisen kentän malli ja itsenäisten elektronien approksimaatio. b) Monen fermionin aaltofunktion

Lisätiedot

elektroni = -varautunut tosi pieni hiukkanen nukleoni = protoni/neutroni

elektroni = -varautunut tosi pieni hiukkanen nukleoni = protoni/neutroni 3.1 Atomin rakenneosat Kaikki aine matter koostuu alkuaineista elements. Jokaisella alkuaineella on omanlaisensa atomi. Mitä osia ja hiukkasia parts and particles atomissa on? pieni ydin, jossa protoneja

Lisätiedot

Luento 1: Sisältö. Vyörakenteen muodostuminen Molekyyliorbitaalien muodostuminen Atomiketju Energia-aukko

Luento 1: Sisältö. Vyörakenteen muodostuminen Molekyyliorbitaalien muodostuminen Atomiketju Energia-aukko Luento 1: Sisältö Kemialliset sidokset Ionisidos (suolat, NaCl) Kovalenttinen sidos (timantti, pii) Metallisidos (metallit) Van der Waals sidos (jalokaasukiteet) Vetysidos (orgaaniset aineet, jää) Vyörakenteen

Lisätiedot

Luento Atomin rakenne

Luento Atomin rakenne Luento 10 5. Atomin rakenne Vetatomi Ulkoisten kenttien aiheuttama energiatasojen hajoaminen Zeemanin ilmiö Elektronin spin Monen elektronin atomit Röntgensäteiln spektri 1 Schrödingerin htälö kolmessa

Lisätiedot

Luento5 8. Atomifysiikka

Luento5 8. Atomifysiikka Atomifysiikka Luento5 8 54 Kvanttimekaniikan avulla ymmärrämme atomin rakenteen ja toiminnan. Laser on yksi esimerkki atomien ja valon kvanttimekaniikasta. Luennon tavoite: Oppia ymmärtämään atomin rakenne

Lisätiedot

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Kvanttimekaaninen atomimalli

KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Kvanttimekaaninen atomimalli KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Kvanttimekaaninen atomimalli Aineen rakenteen teoria alkoi hahmottua, kun 1800-luvun alkupuolella John Dalton kehitteli teoriaa atomeista jakamattomina aineen perusosasina. Toki

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

S Fysiikka III (Est) 2 VK

S Fysiikka III (Est) 2 VK S-37 Fysiikka III (Est) VK 500 Tarkastellaan vedyn p energiatasoa a) Mikä on tämän tason energia Bohrin mallissa? b) Oletetaan että spinratavuorovaikutus voidaan jättää huomiotta Kirjoita kaikki tähän

Lisätiedot

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4)

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4) 76A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 4 Kevät 214 1. Tehtävä: Yksinkertainen malli kovalenttiselle sidokselle: a) Äärimmäisen yksinkertaistettuna mallina elektronille atomissa voidaan pitää syvää potentiaalikuoppaa

Lisätiedot

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

Molekyylit. Helsinki University of Technology, Laboratory of Computational Engineering, Micro- and Nanosciences Laboratory. Atomien väliset sidokset

Molekyylit. Helsinki University of Technology, Laboratory of Computational Engineering, Micro- and Nanosciences Laboratory. Atomien väliset sidokset Molekyylit. Atomien väliset sidokset. Vetymolekyyli-ioni 3. Kaksiatomiset molekyylit ja niiden molekyyliorbitaalit 4. Muutamien kaksiatomisten molekyylien elektronikonfiguraatio 5. Moniatomiset molekyylit

Lisätiedot

Määritelmä, metallisidos, metallihila:

Määritelmä, metallisidos, metallihila: ALKUAINEET KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Metalleilla on tyypillisesti 1-3 valenssielektronia. Yksittäisten metalliatomien sitoutuessa toisiinsa jokaisen atomin valenssielektronit tulevat yhteiseen käyttöön

Lisätiedot

Oppikirja (kertauksen vuoksi)

Oppikirja (kertauksen vuoksi) Oppikirja (kertauksen vuoksi) Luento seuraa suoraan oppikirjaa: Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance Wiley 2008 Oppikirja on välttämätön sillä verkkoluento sisältää vain

Lisätiedot

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan

Lisätiedot

1. Materiaalien rakenne

1. Materiaalien rakenne 1. Materiaalien rakenne 1.1 Johdanto 1. Luento 2.11.2010 1.1 Johdanto Materiaalit voidaan luokitella useilla eri tavoilla Kemiallisen sidoksen mukaan: metallit, keraamit, polymeerit Käytön mukaan: komposiitit,

Lisätiedot

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan

Lisätiedot

7A.2 Ylihienosilppouma

7A.2 Ylihienosilppouma 7A.2 Ylihienosilppouma Vetyatomin perustilan kentän fotoni on λ 0 = 91,12670537 nm, jonka taajuus on f o = 3,289841949. 10 15 1/s. Tämä spektriviiva on kaksoisviiva, joiden ero on taajuuksina mitattuna

Lisätiedot

Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia

Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia Luento 11: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia 1 / 22 Luennon sisältö Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen

Lisätiedot

DEE Aurinkosähkön perusteet

DEE Aurinkosähkön perusteet DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Kolmannen luennon aihepiirit Reduktionistinen tapa aurinkokennon virta-jännite-käyrän muodon ymmärtämiseen Lähdetään liikkeelle aurinkokennosta, ja pilkotaan sitä pienempiin

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Spin ja atomifysiikka

Spin ja atomifysiikka Spin ja atomifysiikka Harris luku 8 Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Lämmittelykysymys Pohdi parin kanssa 5 min Kysymys Atomin säde on epämääräinen käsite. Miksi?

Lisätiedot

2. Fotonit, elektronit ja atomit

2. Fotonit, elektronit ja atomit Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin

Lisätiedot

CERN-matka

CERN-matka CERN-matka 2016-2017 UUTTA FYSIIKKAA Janne Tapiovaara Rauman Lyseon lukio http://imglulz.com/wp-content/uploads/2015/02/keep-calm-and-let-it-go.jpg FYSIIKKA ON KOKEELLINEN LUONNONTIEDE, JOKA PYRKII SELITTÄMÄÄN

Lisätiedot

SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta

SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta Aurinko lähettää avaruuteen sähkömagneettista säteilyä. Säteilyn aallonpituusjakauma määräytyy käytännössä auringon pintalämpötilan (n. 6000 K) perusteella.

Lisätiedot

Jaksollinen järjestelmä

Jaksollinen järjestelmä Mistä kaikki alkoi? Jaksollinen järjestelmä 1800-luvun alkupuoli: Alkuaineita yritettiin 1800-luvulla järjestää atomipainon mukaan monella eri tavalla. Vuonna 1826 Saksalainen Johann Wolfgang Döbereiner

Lisätiedot

Luku 10: Atomien rakenne ja spektrit. Vedyn kaltaiset atomit Atomiorbitaalit Spektrisiirtymät Monielektroniset atomit

Luku 10: Atomien rakenne ja spektrit. Vedyn kaltaiset atomit Atomiorbitaalit Spektrisiirtymät Monielektroniset atomit Luku 10: Atomien rakenne ja spektrit Vedyn kaltaiset atomit Atomiorbitaalit Spektrisiirtymät Monielektroniset atomit 1 n 1 = 3 n 1 = 4 n 1 = 2 n 1 =1 Vetyatomin spektri koostuu viivoista Viivojen sijainti

Lisätiedot

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan näkökulmasta, vastaavia

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%' "$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""

Lisätiedot

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus:

Sukunimi: Etunimi: Henkilötunnus: K1. Onko väittämä oikein vai väärin. Oikeasta väittämästä saa 0,5 pistettä. Vastaamatta jättämisestä tai väärästä vastauksesta ei vähennetä pisteitä. (yhteensä 10 p) Oikein Väärin 1. Kaikki metallit johtavat

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

(Huom! Oikeita vastauksia voi olla useita ja oikeasta vastauksesta saa yhden pisteen)

(Huom! Oikeita vastauksia voi olla useita ja oikeasta vastauksesta saa yhden pisteen) KE2-kurssi: Kemian mikromaalima Osio 1 (Huom! Oikeita vastauksia voi olla useita ja oikeasta vastauksesta saa yhden pisteen) Monivalintatehtäviä 1. Etsi seuraavasta aineryhmästä: ioniyhdiste molekyyliyhdiste

Lisätiedot

HEIKOT SIDOKSET. Heikot sidokset ovat rakenneosasten välisiä sidoksia.

HEIKOT SIDOKSET. Heikot sidokset ovat rakenneosasten välisiä sidoksia. HEIKOT SIDOKSET KEMIAN MIKRO- MAAILMA, KE2 Palautetaan mieleen (on tärkeää ymmärtää ero sisäisten ja ulkoisten voimien välillä): Vahvat sidokset ovat rakenneosasten sisäisiä sidoksia. Heikot sidokset ovat

Lisätiedot

12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =! " 0 E loc (12.4)

12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =!  0 E loc (12.4) 12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa

Lisätiedot

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö. Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 6 Yksinkertainen harmoninen liike yhteys ympyräliikkeeseen energia dynamiikka Värähdysliike Knight Ch 14 Heilahtelut pystysuunnassa ja gravitaation

Lisätiedot

KE1 KERTAUSTA SIDOKSISTA VASTAUKSET 2013. a) K ja Cl IONISIDOS, KOSKA KALIUM ON METALLI JA KLOORI EPÄMETALLI.

KE1 KERTAUSTA SIDOKSISTA VASTAUKSET 2013. a) K ja Cl IONISIDOS, KOSKA KALIUM ON METALLI JA KLOORI EPÄMETALLI. KE1 KERTAUSTA SIDOKSISTA VASTAUKSET 2013 Atomien väliset VAVAT sidokset: Molekyylien väliset EIKOT sidokset: 1. IOISIDOS 1. DISPERSIOVOIMAT 2. KOVALETTIE SIDOS 2. DIPOLI-DIPOLISIDOS 3. METALLISIDOS 3.

Lisätiedot

Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli

Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli Luento 8 Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli Sähkönjohtavuus Druden malli Klassiset C V -mallit Termodynamiikka kun Ei ennustetta arvosta! Klassinen

Lisätiedot

Kvanttimekaniikkaa yhdessä ulottuvuudessa

Kvanttimekaniikkaa yhdessä ulottuvuudessa Kvanttimekaniikkaa yhdessä ulottuvuudessa Kvanttiefektit ovat tärkeitä nanoskaalassa. Tässä on ksenon-atomeilla tehtyjä kirjaimia metallipinnalla. Luennon tavoite: Ymmärtää kvanttimekaniikan perusperiaatteet

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

SMG-4450 Aurinkosähkö

SMG-4450 Aurinkosähkö SMG-4450 Aurinkosähkö Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Piihin perustuvan puolijohdeaurinkokennon toimintaperiaate

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

Kemian opiskelun avuksi

Kemian opiskelun avuksi Kemian opiskelun avuksi Ilona Kuukka Mukana: Petri Järvinen Matti Koski Euroopan Unionin Kotouttamisrahasto osallistuu hankkeen rahoittamiseen. AINE JA ENERGIA Aine aine, nominatiivi ainetta, partitiivi

Lisätiedot

Vapaan hiukkasen Schrödingerin yhtälö (yksiulotteinen)

Vapaan hiukkasen Schrödingerin yhtälö (yksiulotteinen) Vapaan hiukkasen Schrödingerin yhtälö (yksiulotteinen Vapaaseen hiukkaseen ei vaikuta voimia, joten U(x = 0. Vapaan hiukkasen energia on sen liike-energia eli E=p /m. Koska hiukkasella on määrätty energia,

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Atomin elektronikonfiguraatiot (1)

Atomin elektronikonfiguraatiot (1) Atomin elektronikonfiguraatiot (1) Atomiin sidotun elektronin tilaa kuvataan neljällä kvanttiluvulla: n pääkvattiluku - aaltofunktion eli orbitaalin energia, keskimääräinen etäisyys ytimestä, saa arvot

Lisätiedot

Hiilen ja vedyn reaktioita (1)

Hiilen ja vedyn reaktioita (1) Hiilen ja vedyn reaktioita (1) Hiilivetyjen tuotanto alkaa joko säteilevällä yhdistymisellä tai protoninvaihtoreaktiolla C + + H 2 CH + 2 + hν C + H + 3 CH+ + H 2 Huom. Reaktio C + + H 2 CH + + H on endoterminen,

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Varatun hiukkasen liike

Varatun hiukkasen liike Luku 15 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli

Lisätiedot

Ch9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset. Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua

Ch9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset. Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua Ch9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua Kemiallinen siirtymä Molekyylien elektroniverho aiheuttaa paikallisen modulaation ulkoisiin kenttiin. Modulaatio

Lisätiedot

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka KVANTTITEORIA Metso Tampere 13.11.2005 MODERNI

Lisätiedot

Vyöteoria. Orbitaalivyöt

Vyöteoria. Orbitaalivyöt Vyöteoria Elektronirakenne ja sähkönjohtokyky: Metallit σ = 10 4-10 6 ohm -1 cm -1 (sähkönjohteet) Epämetallit σ < 10-15 ohm -1 cm -1 (eristeet) Puolimetallit σ = 10-5 -10 3 ohm -1 cm -1 σ = neµ elektronien

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia Luku 4 Sähköstaattinen energia oiman, työn ja energian käsitteet ovat keskeisiä fysiikassa. Sähkö- ja magneettikenttiä mitataan voimavaikutuksen kautta. Kun voima vaikuttaa varaukselliseen hiukkaseen,

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Meaniian jatourssi Fys10 Sysy 009 Jua Maalampi LUENTO 6 Harmonisen värähdysliieen energia Jousen potentiaalienergia on U ( x missä on jousivaio ja Dx on poieama tasapainosta. Valitaan origo tasapainopisteeseen,

Lisätiedot

Jaksollinen järjestelmä

Jaksollinen järjestelmä Jaksollinen järjestelmä (a) Mikä on hiilen järjestysluku? (b) Mikä alkuaine kuuluu 15:een ryhmään ja toiseen jaksoon? (c) Montako protonia on berylliumilla? (d) Montako elektronia on hapella? (e) Montako

Lisätiedot

KEMIA HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET

KEMIA HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET BILÄÄKETIETEEN enkilötunnus: - KULUTUSJELMA Sukunimi: 20.5.2015 Etunimet: Nimikirjoitus: KEMIA Kuulustelu klo 9.00-13.00 YVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Tehtävämonisteen tehtäviin vastataan erilliselle vastausmonisteelle.

Lisätiedot

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen

Lisätiedot

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

BM30A0240, Fysiikka L osa 4 BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Erilaisia entalpian muutoksia

Erilaisia entalpian muutoksia Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

Ionisidos syntyy, kun elektronegatiivisuusero on tarpeeksi suuri (yli 1,7). Yleensä epämetallin (suuri el.neg.) ja metallin (pieni el.neg.) välille.

Ionisidos syntyy, kun elektronegatiivisuusero on tarpeeksi suuri (yli 1,7). Yleensä epämetallin (suuri el.neg.) ja metallin (pieni el.neg.) välille. 2.1 Vahvat sidokset 1. Ionisidokset 2. 3. Kovalenttiset sidokset Metallisidokset Ionisidos syntyy, kun elektronegatiivisuusero on tarpeeksi suuri (yli 1,7). Yleensä epämetallin (suuri el.neg.) ja metallin

Lisätiedot

Neutriinofysiikka. Tvärminne Jukka Maalampi Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto

Neutriinofysiikka. Tvärminne Jukka Maalampi Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto Neutriinofysiikka Tvärminne 27.5.2010 Jukka Maalampi Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto Neutriinon keksiminen Ongelma 1900-luvun alusta: beetahajoamisessa syntyvän neutriinon energiaspektri on jatkuva.

Lisätiedot

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit

Lisätiedot

2 Eristeet. 2.1 Polarisoituma

2 Eristeet. 2.1 Polarisoituma 2 Eristeet Eristeissä kaikki elektronit ovat sitoutuneita atomeihin tai molekyyleihin, eivätkä voi siis liikkua vapaasti kuten johdeelektronit johteissa. Ulkoinen sähkökenttä aiheuttaa kuitenkin vähäisiä

Lisätiedot

PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa

PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa Syventävien opintojen seminaari Ella Peltomäki 30.10.2014 Sisällys PIXE perustuu alkuainekohtaisiin elektronikuorirakenteisiin Tulosten kannalta haitallisen

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet Kari Sormunen Syksy 2014

Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 Aine koostuu atomeista Nimitys tulee sanasta atomos = jakamaton (400 eaa, Kreikka) Atomin kuvaamiseen käytetään atomimalleja Pallomalli

Lisätiedot

KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia

KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia Arvostelu: koe 60 %, tuntitestit (n. 3 kpl) 20 %, kokeelliset työt ja palautettavat tehtävät 20 %. Kurssikokeesta saatava kuitenkin vähintään 5. Uusintakokeessa testit,

Lisätiedot

Korkeammat derivaatat

Korkeammat derivaatat Korkeammat derivaatat Jo kerran derivoitu funk1o voidaan derivoida uudelleen. d dx! " # df(x) dx $ % & = d2 f(x) = f''(x) = f (2) (x) dx 2 Yleisemmin merkitään: d n f(x) dx n = f (n) (x) Esimerkki: 2-

Lisätiedot

MITEN SYNTYY MASSAN KASVU

MITEN SYNTYY MASSAN KASVU Osmo Hassi 16.8.2014 MITEN SYNTYY MASSAN KASVU Tämä artikkeli perustuu siihen, että fotonin energia, E fo, saadaan jonosta: E fo =hf =±nh =±m fo c2, missä h = 6,62606 957. 10 34 AsVs on Planckin vakio,

Lisätiedot

Luento 11: Potentiaalienergia

Luento 11: Potentiaalienergia Luento 11: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Levossa oleva kappale lähtee

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY-Projektityö 20.9.2000 Arvosana: K (9) 2. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla.

Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla. TYÖ 9d. FYSIKAALISEN HEILURIN HITAUSMOMENTTI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla. Fysikaalisena heilurina on metrin teräsmittana,

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot