Laske se, mikä on laskettavissa; mittaa se, mikä on mitattavissa; tee mittauskelpoiseksi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Laske se, mikä on laskettavissa; mittaa se, mikä on mitattavissa; tee mittauskelpoiseksi"

Transkriptio

1 Mittaamisen historia Heikki Jokinen TTY/Mittaus- ja informaatiotekniikka, 2005 Suure on ominaisuus, joka voidaan laadultaan tunnistaa ja määrältään mitata. Mittaamisen tarkoituksena on selvittää arvo ko. suureen tietylle yksittäistapaukselle eli yksilösuureelle. Suureen arvo on lukuarvon ja mittayksikön tulo; lukuarvo kertoo, kuinka monesta mittayksiköstä on kyse ja mittayksiköllä kuvataan suureen laatu [1]. Mittaaminen on tieteen perusmenetelmä. Varsinkin tekniikassa ja luonnontieteissä tiedonkeruu on hyvin suurelta osin mittaamisen varassa; mittausten avulla reaalimaailman tapahtumat kuvataan luvuilla. Historiamme varhaisvaiheissa kehittynyt mittaaminen on antanut alun myös matematiikan kehittymiselle: lukujen liittäminen fysikaalisiin kohteisiin on mahdollistanut kohteiden vertailun lukujen avulla [2], mikä edelleen on antanut sysäyksen lukujen käsittelyn vaatimalle menetelmäkehitykselle matematiikalle. Historiamme tuntee kaksi merkittävää tiedemiestä, jotka muiden saavutustensa rinnalla ovat tuoneet esille myös mittaamisen tärkeyden [3]. Galileo Galilei ( ) korosti mittaustekniikan asemaa tieteen tarvitseman puolueettoman tiedon keräämisessä lausuessaan: Laske se, mikä on laskettavissa; mittaa se, mikä on mitattavissa; tee mittauskelpoiseksi se, mitä ei voida mitata painottaen samalla mittaustekniikan menetelmien kehittämisen merkitystä. 250 vuotta myöhemmin elänyt Lordi Kelvin ( ) piti tärkeänä mittaamisen ja sen avulla muodostuvien matemaattisten kuvausten merkitystä: Jos pystyt mittaaman sen mistä puhut ja ilmaisemaan sen numeroin, tiedät siitä jotakin. Mutta jos et pysty mittaamaan sitä, jos et voi ilmaista sitä numeroin, tietosi on vähäistä ja epätyydyttävää laatua: se saattaa olla tiedon alku, mutta tuskin olet ajatuksissasi päässyt tieteelliselle tasolle, olipa asia mikä tahansa. Merkittäviä kannanottoja, mutta mittaamisen arvo oli toki ymmärretty jo paljon aikaisemmin. Mittaustoiminnan kehityksellä onkin oma mielenkiintoinen historiansa, lähdetäänpä tarkastelemaan sitä nyt Varhaista mittaamista Mittaamisen historia on suurelta osin painojen ja mittojen käyttöä ja lukujärjestelmien kehittymistä kuvaavaa historiaa. Kaikkein varhaisimmat mittaustehtävät eivät vaatineet yhteisesti sovittuja mittayksiköitä; käsityöläiset valmistivat tuotteensa yksi kerrallaan, joten riitti, että yhden tuotteen kohdalla käytettiin

2 samaa mittajärjestelmää, mutta naapurilla saattoi olla käytössä aivan oma järjestelmänsä. Ennen pitkää yhteisten mittajärjestelmien tarve tuli ilmeiseksi, kun tuotteiden tai rakennelmien valmistukseen osallistui useita ihmisiä, tai, kun tavaroilla alettiin käydä kauppaa johonkin mittaan perustuen. Kesti kuitenkin pitkään, ennen kuin mittajärjestelmien standardointi tuli ajankohtaiseksi; erilaiset mittausjärjestelmät olivat vielä 1700-luvulle asti käytössä hyvin paikallisesti, mistä syystä niiden lukumäärä oli hyvin suuri. On arvioitu, että esimerkiksi Ranskassa oli ennen metrijärjestelmän käyttöönottoa käytössä n eri tavalla määritettyä mittayksikköä! Tyypillistä oli, että sama yksikkö esiintyi eri suuruisena eri paikkakunnilla ja eri tyyppisiä tavaroita mitattaessa. Tuhansia vuosia sitten käyttöön otetut varhaisimmat painomitat perustuivat punnittavien kohteiden ominaisuuksiin. Egyptiläiset ja kreikkalaiset käyttivät vehnän siementä pienimpänä painomittana. Se oli vakiokokoinen ja tarkka, ja kelpasi näin ollen hyvin mittajärjestelmän perustaksi. Arabit puolestaan käyttivät pieniä papuja (karob) painomittana mitatessaan kultaa, hopeaa ja jalokiviä. Arvometalleja mitataan edelleen karaatteina, mikä on saanut alkunsa tuosta erään papulajikkeen nimestä [4]. Babylonialaiset kehittivät merkittävästi punnitsemista keksiessään tasapainomenetelmän. Arkeologiset löydöt ovat todistaneet, että babylonialaisilla oli käytössään varhaisimmat tunnetut painomittanormaalit, muotoillut ja hiotut kivet, joita käytettiin punnuksina eri kappaleiden painoja määritettäessä ja vertailtaessa. Pituuden mittaamisessa käytettiin hyvin yleisesti hyväksi ihmisen kehon eri mittoja, kuten jalan tai askeleen pituutta, ja kämmenen tai peukalon leveyttä. Mutta kuten arvata saattaa, mitat vaihtelivat sen mukaan, kenen jalan tai käden perusteella ne oli määritetty. Historiamme tuntee kuitenkin yhden mitan, jolla oli yleismaailmallista merkitystä mittanormaalina jo n eaa. Sellainen oli egyptiläinen kyynärmitta (meh nesut, engl. cubit, 523 mm, [5]) eli mittasauva, joka määritettiin kuninkaallisen käsivarren pituutena kyynärpäästä sormenpäihin ja säilytettiin mustan graniittitangon muodossa siten, että muut mittasauvat voitiin valmistaa sen perusteella [2]. Pienempiä mittoja tarvitessaan egyptiläisetkin käyttivät muita kehonosia, kuten sormenleveyttä (engl. digit, 1/28 cubit), kämmenenleveyttä (engl. palm, 1/7 cubit) ja näiden yhdistelmiä. Erilaiset suhdeluvut oli käytössä edellä mainittujen lisäksi esimerkiksi silloin, kun tarvittiin sormenleveyttä pienempiä mittoja. Matemaattinen menetelmäkehitys saikin tuolloin todistetusti haasteita painojen ja mittojen ja niihin liittyvien suhdelukujen käsittelyn tuottamista ongelmista ja tarpeista. Muut sivilisaatiot kehittivät myös omia mittajärjestelmiään [2]; eräs merkittävimmistä oli babylonialaisten kulttuuri n eaa. Heidän pituuden perusyksikkönään oli myös kyynärmitta, 530 mm. Sen jako-osa oli kus, 1/30, mitä osaltaan selittää babylonialaisten käyttämän lukujärjestelmän kantaluku 60. Se on hyvä esimerkki järjestelmästä, joka perustuu ilmaisuvoimaiseen kantalukuun: 60 voidaan luonnollisesti jakaa usealla eri tavalla 1/60, 1/30, 1/20, 1/15, 1/12, 1/10, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2. Esimerkiksi suurempi luku 100 voidaan jakaa vain osiin 1/100, 1/50, 1/25, 1/20, 1/10, 1/5, 1/4, 1/2. Tästä syystä sinänsä luonnollista 10-järjestelmää (kymmenen sormea) ei juurikaan käytetty lukuja osiin jaettaessa. Yhden poikkeuksen tästä muodosti Indus-joen laaksossa nykyisen Pakistanin alueella vaikuttanut Harappa-sivilisaatio

3 eaa. Heillä oli käytössään kaksi desimaalijärjestelmään pohjautunutta mittajärjestelmää [2]. Pääjärjestelmässä oli käytössä suhteet 0,05, 0,1, 0,2, 0,5, 1, 2, 5, 10, 20, 500. Toinen järjestelmä perustui mittasauvaan, joka oli jaettu 0,932 cm:n välein useaan jako-osaan. Mainittakoon, että Harappa-sivilisaatio oli hyvin kehittynyt [6], heillä oli mm. vesijohtoja, jotka oli tehty tarkkaan mitoitetuista poltetusta savesta valmistetuista putkista. Lähes jokaisessa talossa oli sekä kylpyhuone että käymälä, joista käytetty vesi poistui putkista tehtyjä viemäreitä myöten. Jos talot olivat useampikerroksisia, ne tyhjennettiin seiniin rakennettuja pystysuoria putkia pitkin. On hienoa huomata, miten pitkälle kehittynyt tekninen osaaminen ja muista poikkeava mittaamisen taito mahdollisti näin korkeatasoisten rakenteiden kehittämisen. Kehitys Euroopassa Euroopassa käytössä olleet mittajärjestelmät perustuivat roomalaisiin mittoihin, jotka puolestaan olivat peräisin kreikkalaisilta. Kreikkalaisten perusyksikkö oli sormen leveys (n. 19,3 mm) - jalka oli 16 sormea ja kyynärmitta 24 sormea. Kreikkalaisilla oli käytössään myös erilaisia jalan mittanormaaleja, doorilainen jalka mm ( eaa.), samoslainen jalka mm (n eaa.) ja attikalainen jalka mm (300 eaa.) [7]. Ateena oli tärkeä kaupankäynnin keskus noihin aikoihin, ja sen vuoksi heidän käyttämänsä mittajärjestelmät levisivät laajalti. Kreikkalaiset tiedemiehet olivat uranuurtajia myös mittaamisen filosofisten perusteiden tutkimisessa käytännön pohjalta syntyneiden tarpeiden innoittamina [3]. Roomalaiset käyttivät perusyksikkönään jalkaa, joka jakaantui 12 tuumaan. Roomalaisilla ei ollut käytössään kyynärmittaa, vaan pidemmät mitat perustuivat jollain tavalla marssimiseen. Niinpä viisi jalkaa vastasi käyntiä (engl. pace), eli kahta askelta. Tuhat käyntiä vastasi roomalaista mailia, joka on hyvin lähellä nykyistä englantilaista mailia. Roomalaiset luonnollisesti levittivät omaa järjestelmäänsä muiden käyttöön laajentaessaan valtakuntaansa, mm. Englantiin. Englanti on esimerkki valtakunnasta, jonka eri kansat ovat valloittaneet, ja se näkyy mm. mittajärjestelmien valtavana kirjona. Englanti on itse asiassa hyvin mielenkiintoinen maa mittajärjestelmien kehittymisen kannalta. Jo luvulla siellä määriteltiin sopimuksella ne painot ja mitat, joita tulisi käyttää. Sopimus oli voimassa lähes 600 vuotta ja se oli poikkeavan laaja ja kattava yritys standardoida mittaamiseen liittyviä määritelmiä, mutta sopimuksen noudattamista ei kuitenkaan valvottu, joten maassa oli tästä huolimatta käytössä suuri määrä erilaisia mittajärjestelmiä erikoisine suhdelukuineen ja jakoosineen. Voisi sanoa, että paljon ei ole noista ajoista muuttunut, omaperäisyys on edelleen leimaa antavaa Englannissa käytössä oleville mittajärjestelmille. Pituuden mittaamisessa käytössä ovat edelleen tuumat (inch), jalat (foot) ja jaardit (yard). Tuuma voisi perustua peukalon leveyteen, mutta nimi on peräisin roomalaisilta, sillä heidän käyttämänsä jalkamitan 1/12-osaa kutsuttiin nimellä unciae [8]. Jalan määritelmä on ilmeinen, mutta jaardin alkuperä mittayksik-

4 könä on hämärän peitossa. Mittayksikön määrittämiseksi on monia selityksiä: ihmisen vartaloon perustuvat määritykset ovat varsin hyviä etäisyys miehen suoraksi ulotetun käden sormenpäistä nenän päähän on yksi sellainen [4]. Toisaalta, Saksin kuninkaiden kerrotaan käyttäneen vyötärönsä ympärillä vyötä (girdle), jota pystyi käyttämään myös mittavälineenä. Vyötärön ympärysmittaa kutsuttiin sanalla gird [8]. Kaikesta huolimatta nimen alkuperänä pidetään alun perin saksilaisten käyttämää n. 5 m:n pituista mittasauvaa, josta käytettiin nimitystä gyrd [9]. Vaikka kyseessä oli aivan eri pituinen mitta, on nimen alkuperä kuitenkin ilmeinen. Metrijärjestelmän kehityksestä Ranskassa ei sen sijaan ollut minkäänlaista standardisointia ennen metrijärjestelmän käyttöönottoa [2]. Vuosista kirjoitettu matkakuvaus kuvasi tilannetta näin: Ranskassa mittojen äärimmäinen monimutkaisuus ylittää kaiken käsityskyvyn. Ne eivät ainoastaan eroa eri maakuntien välillä, vaan myös seuduittain ja jopa kaupungeittain. Ranskassa oli tuolloin käytössä noin 800 erilaista nimeä mittayksiköille, ja ottaen huomioon niistä tehdyt versiot eri kaupungeissa ja kylissä, käytössä oli eri tavalla määritettyä mittayksikköä. Valtaisasta sekalaisuudesta huolimatta tai ehkä juuri siitä syystä Ranska oli juuri se maa, jossa nykyisten mittayksikköjen käyttöönotto sai alkunsa. Vakavammat yritykset kohti standardisointia alkoivat vallankumousvuonna 1789; kansallisen mittajärjestelmän pohjaksi esitettiin aluksi Pariisissa käytössä olleita mittoja, sitten sellaisen heilurin pituutta, jonka puolijakson aika oli yksi sekunti [10]. Jälkimmäistä yritettiin saada hyväksytyksi myös muissa maissa, mutta heilurin pituuden riippuvuus leveysasteesta sai eri maiden välille aikaan vain kinan paikkakunnasta, jossa määritys voitaisiin tehdä. Niinpä jo 1791 esitettiin, että uuden järjestelmän pohjaksi tulisi ottaa 1/ maapallon navan ja päiväntasaajan välisestä etäisyydestä. 2. pituuspiiri Dunkerquen ja Barcelonan välillä 1075 km saatiin mitatuksi vuosien 1792 ja 1798 välillä, mutta jo vuonna 1793 ranskalaiset tutkijat esittivät laskelmiinsa perustuen väliaikaisen mittayksikön pituuden mittaamiseen metrin (nimi tulee kreikankielen sanasta metron, joka tarkoittaa mittaa). Ranskassa laadittiin laki järjestelmän käyttöönottamiseksi tähän yksikköön perustuen, mutta väliaikaisuudesta johtuen se ei saanut kannatusta muissa maissa, kuten USA:ssa, Saksassa ja Isossa-Britanniassa. Vuonna 1798 väliaikainen yksikkö korvattiin 2. pituuspiirin mittauksen perustuneella tarkalla arvolla. Metrin mittanormaaliksi valmistettiin platinatanko, ja vuonna 1799 tämä mittayksikkö otettiin lailla käyttöön Pariisin alueella. Metrijärjestelmä oli syntynyt, mutta paljon työtä oli vielä jäljellä sen yleiseen hyväksyntään. Eikä kaikki mennyt aivan tiedemiesten suunnitelmien mukaisesti; Napoleon palautti maan vanhat mittajärjestelmät käyttöön jo vuonna Hän vaikutti kuitenkin positiivisesti metrijärjestelmän leviämiseen tahtomattaan. Alankomaiden vapauduttua Napoleonin vallasta metrijärjestelmä otettiin siellä käyttöön lailla vuonna Koska valloittajana esiintynyt Ranska oli hylännyt kehittämänsä järjestelmän, on mielenkiintoista huomata, kuinka se itse asiassa auttoi järjestelmän hyväksymistä muissa maissa. Vuonna 1840 Ranskakin palautti metrijärjestelmän voimaan, ja vanhojen järjestelmien käyttö loppui. Met-

5 rijärjestelmä laillistettiin Isossa-Britanniassa vuonna 1864 ja USA:ssa vuonna 1866, mutta kummassakaan maassa sitä ei määrätty ottamaan käyttöön. Saksan alueen valtioissa kehitys johti sen sijaan siihen, että metrijärjestelmä laillistettiin ja otettiin pakollisena käyttöön vuonna Vuonna 1872 pidettiin kansainvälinen konferenssi, jonka tuloksena perustettiin Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto (BIPM) Pariisiin, ja metrisopimus, jonka ensimmäiset 17 valtioita allekirjoittivat vuonna Nykyinen SI-järjestelmän mukainen metrin määritelmä on vuodelta 1983; se on matka, minkä valo kulkee tyhjiössä 1 / sekunnissa. Monista määritelmämuutoksista huolimatta se on varsin lähellä vuonna 1799 tehtyä ensimmäistä määritelmää. Mittajärjestelmien kehitys Suomessa Suomi otti metrijärjestelmän virallisesti käyttöön Venäjän autonomisena suuriruhtinaskuntana vuonna 1887 [10]. Vanhojen järjestelmien korvaaminen uudella järjestelmällä oli kuitenkin ollut Suomessa esillä jo vuodesta 1862, koska täällä oli edelleen käytössä vanha ruotsalainen mittajärjestelmä, josta Ruotsi oli luopunut jo vuonna Tämä siitä huolimatta, että Suomi oli ollut osa Venäjää jo vuodesta Metrisopimuksen Suomi allekirjoitti itsenäisenä valtiona vuonna Mutta miten tähän oli tultu Suomessa ennen metrijärjestelmää käytössä olleet mitat ja painot oli määritelty 1600-luvun alusta ja 1730-luvulta peräisin olleilla asetuksilla luvun lainsäädännössä pituus-, tilavuus- ja painomitat määriteltiin toistensa avulla ja kymmenjärjestelmää sovellettiin osittain pituuden yksiköihin. Tilavuusmittojen suuruudet saatiin joko dimensiomittauksin tai punnitsemalla ne raikkaalla sadevedellä täytettyinä. Järjestelmät olivat yleisesti hyvin epäloogisia, eikä eri suureiden yksiköillä ollut juurikaan tekemistä toistensa kanssa. Sama yksikkö saattoi jopa esiintyä eri suuruisena eri yhteyksissä, esimerkiksi kuiville tavaroille, nesteille ja oluelle oli eri kokoiset tynnyrinsä. Suomen irtautuminen Ruotsista ei muuttanut Suomessa vallitsevaa yksikkökäytäntöä. Vaikka mittajärjestelmien yksinkertaistaminen oli ollut esillä jo 1750-luvulta lähtien, niin vielä vuonna 1848 annetun asetuksen mukainen yleinen pituuden mittaamiseen käytetty järjestelmä oli seuraava: 1 syli = 3 kyynärää = 6 jalkaa = 12 korttelia = 24 tuumaa. Kymmenjärjestelmää soveltava desimaalimittajärjestelmä muodostui puolestaan seuraavasti: 1 tanko = 10 jalkaa = 100 desimaalituumaa = 1000 linjaa = graania. Painomittojen perusmittana käytettiin naulaa. Viktuaalipainojärjestelmän mukaan 1 kippunta = 20 leiviskää = 400 naulaa = luotia = kvintiiniä = assia. Viktuaalipainojen rinnalla oli kuitenkin käytössä toinen järjestelmä, jossa painot vaihtelivat sen mukaan, oliko mittauspaikka rannikolla vai sisämaassa käytössä olleiden tapulikaupunkipainojen, rautapainojen (takki-) ja vuoripainojen avulla kuljetuskustannukset saatiin kompensoiduiksi. Näissä järjestelmissä 1 kippunta jakaantui 20 (mark)puntaan ja edelleen 400 markkiin, mutta nauloina mitattuna kippunta oli tapulikaupunkipainona 320 naulaa, rautapainona 336 naulaa ja vuoripainona 352 naulaa.

6 Metrijärjestelmään siirtymiseksi otettiin ensiaskeleet vuonna 1862, jolloin julkaistiin kenraalimajuri Edvard Neoviuksen aiheesta kirjoittama artikkeli. Metrijärjestelmään siirtymistä kannattivat sekä ulkomaakauppaa harjoittavat kauppiaat että yliopistopiirit. Vuosien valtiopäivät sai tehtäväkseen antaa lausunnon siitä, tulisiko vanhat mittayksiköt, jalka ja naula, säilyttää ja muuttaa järjestelmä niihin perustuen kymmenjakoiseksi. Asiantuntijalausuntoa pyydettiin talousvaliokunnalta, joka totesikin, että vanhaa järjestelmää ei tule säilyttää, vaan se kannatti uuteen metrijärjestelmään siirtymistä. Koska valiokunta oli esittänyt myös rahayksikön mukauttamista uuden käyttöön otettavan painoyksikön mukaiseksi, voi olla, että juuri tästä syystä keisarin toivomuksesta uuteen järjestelmään siirtymisen valmistelu keskeytettiin vuonna Hanke raukesi joksikin aikaa, mutta paine muutoksiin kasvoi koko ajan, koska mm. Ruotsissa siirryttiin metrijärjestelmään vuonna Niinpä metrijärjestelmään siirtymistä valmisteleva komitea aloitti työnsä uudelleen vuonna 1880 ja sai sen valmiiksi vuonna Valtiopäivät vahvisti esityksen heinäkuussa 1886 ja metrijärjestelmä määrättiin Suomen lailliseksi mittajärjestelmäksi vuoden 1887 alusta lukien. Asetuksen mukaan pituusmittain yksikkönä on metri ja painomittain yksikkönä on kilogramma. Metrin ja kilogramman mittanormaalit, eli sen aikaisen terminologian mukaan emäkset, hankittiin Pariisista Kansainvälisestä mittojen ja painojen toimistosta vuonna Mittanormaalit oli valmistettu platinairidiumista. Kilogrammalla tarkoitettiin tuolloin kilogrammanormaalin painoa 45 leveysasteella tyhjässä tilassa ja merenpinnan tasossa. Kansainvälinen määritelmä oli muuttunut jo vuonna 1889, jolloin 1 kg määriteltiin Pariisissa olevan primäärinormaalin massaksi. Suomessa vasta vuoden 1921 uudistuksessa kilogrammasta tehtiin massan yksikkö. Vuoden 1886 asetus määritteli pituus- ja painomittojen ohella myös pinta-alaja tilavuusyksiköt. Pituusmittojen yksiköiksi määriteltiin metrin, kilometrin, decimetrin, centimetrin ja millimetrin ohella myös uussyli (2 metriä), kilometrin synonyymiksi (metrinen) virsta, sekä (metrinen) peninkulma (10000 m). Meille edelleen tuttujen grammaan pohjautuvien painomittojen lisäksi asetuksessa mainittiin luoti (10 g), leiviskä (10 kg), senttaali (100 kg) ja tonni (1000 kg). Erikseen nimettyinä pinta-alamittoina mainittiin aari (100 m 2 ) ja hehtaari (100 aaria) ja tilavuusmittoina vakka (10 litraa), (metrinen) syli (4 m 3, halkomitta) ja lästi (2 m 3 ). Mainitut yksiköt olivat olleet käytössä Suomessa jo aiemmin [11], [12], mutta tällä asetuksella ne määriteltiin uuden järjestelmän mukaisiksi. Myöhemmissä lainsäädännöissä ne jäivät pois käytöstä.

7 Lämpötilan mittaamisen historiaa Jottei mittaamisen historiaa nähtäisi pelkästään geometristen suureiden mittaamisen historiana, laajennetaan näkökulmaa hieman muidenkin suureiden mittaamiseen. Lämpötila on tuotannollisessa toiminnassa tärkeä tilasuure. Siitä riippuu, missä olomuodossa materiaali on ja miten kemialliset reaktiot tapahtuvat. Lämpötila on myös merkittävä vaikutussuure; monen muun suureen mittaukseen käytetyt tuntoelimet reagoivat herkästi lämpötilaan ja sen muutoksiin. Niinpä lämpötilan mittausta tarvitaan joko sellaisenaan tai kompensaatiotarkoituksiin. Lämpötilan mittaamisen tunnettu historia alkaa muinaisesta Roomasta, jossa kreikkalaissyntyinen lääkäri Galenos (n ) kehitti 8-osaisen lämpötilaasteikon potilaidensa ruumiinlämpötilan kuvaamiseksi. Hän määritteli ns. neutraalin lämpötilan sekoittamalla keskenään yhtä suuret määrät kiehuvaa vettä ja jäätä, ja muodosti sen kummallakin puolelle neljä kylmää ja neljä kuumaa lämpötila-arvoa [13]. Tätä asteikkoa voitaneen pitää lähinnä järjestysasteikkona, koska Galenoksella ei ollut käytössään lämpötilan mittaukseen soveltuvaa laitetta. Galileo Galilein tiedetään käyttäneen ensimmäistä lämpötilan mittaamiseen tarkoitettua laitetta, termoskooppia, vuonna Laite ei välttämättä ollut hänen keksintönsä, mutta hänen ansiostaan se tuli tunnetuksi. Laite koostui pitkästä kapillaariputkesta ja sen yläpäässä olevasta ilmaa täynnä olevasta pallosta. Putken alapää oli upotettu nestettä sisältävään avoimeen astiaan. Myös putki oli alaosastaan täyttynyt nesteellä. Kun pallossa olevaa ilmaa lämmitettiin, laajeneva ilma pakotti putkessa olevan nesteen astiaan. Mittauslaitteeksi se soveltui sen jälkeen, kun kahden kalibroidun pinnankorkeuden väli oli jaettu jako-osiin [14]. Ranskalainen Jean Rey keksi ensimmäisen nestelämpötilamittarin vuonna Hänen mittarinsa oli pitkäkaulainen pullo, joka täytettiin osittain nesteellä. Lämpötilan vaihdellessa nesteen pinnan korkeus muuttui vastaavasti. Valitettavasti myös ilmanpaine vaikutti edellä esitettyjen laitteiden mittausominaisuuksiin. Ensimmäisen ilmatiiviin nestelämpötilamittarin kehitti Medicin suvun jäsen, Toscanan suuriruhtinas Ferdinand II vuonna Tässä ja muissa vastaavissa mittareissa lämpötilaan reagoivana nesteenä kokeiltiin vettä, elohopeaa ja alkoholia (viiniä), joista viimeksi mainittua pidettiin parhaana suurimman vasteensa vuoksi. Myöhemmin elohopea osoittautui hyväksi mm. lineaarisemman lämpötilalaajenemisen vuoksi [13] luvun lopulla ja seuraavan vuosisadan alussa kiinnitettiin huomiota erityisesti uusittavissa olevien lämpötila-asteikkojen kehittämiseen [14]. Niitä tunnetaankin tuolta ajalta yli 35 erilaista. Asteikot pohjautuivat yleensä kahteen kalibrointipisteeseen, joiden väli jaettiin tasan useaan jako-osaan. Ole Römer ( ) asetti asteikkonsa nollapisteen jää-suola-seoksen lämpötilaan ja kiehuvan veden lämpötilaksi hän merkitsi 60 astetta. Fahrenheit ( ) sai vaikutteita Römerin asteikosta omia elohopealämpömittareitaan kalibroidessaan. Fahrenheitin asteikko on Römerin asteikkoa tiheämpi, mutta siinäkin jää-suola-seoksen lämpötila on 0 astetta. Toinen

8 alkuperäinen kalibrointipiste oli ihmisen kehon lämpötila, jonka Fahrenheit asetti aluksi arvoon 12 astetta. Huomattuaan, että näin muodostunut asteikko oli kovin harva, hän jakoi asteikon välit puoliksi kolmeen kertaan ja sai näin kehon lämpötilalukemaksi arvon 96 astetta [15]. Asteikon nykyiset kalibrointipisteet ovat veden jäätymislämpötila 32 astetta ja veden kiehumispiste 212 astetta. Kehon lämpötila asettuu tällä asteikolla n. 98 asteeseen. Nykyään yleisimmän käytössä olevan asteikon kehitti ruotsalainen astronomi Anders Celsius ( ) vuonna 1742, joka alun perin kiinnitti veden kiehumispisteen 0 asteeseen ja jäätymispisteen 100 asteeseen. Vuonna 1744 Carl Linnaeus ehdotti asteikon kääntämistä (onneksi) ja Celsius-asteikosta tuli sen jälkeen maailmanlaajuisesti tunnettu asteikko. Absoluuttinen lämpötila-asteikko alkoi hahmottua 1700-luvun lopulla Jacques Charlesin ja Joseph Gay-Lussacin tekemien kaasulakeihin liittyvien laskelmien perusteella. He huomasivat kaasun tilavuuden pienenevän lämpötilan laskiessa, 1/273,15-osaa astetta kohden, kun vertailukohteena oli kaasun tilavuus lämpötilassa 0 ºC. Absoluuttinen nollapiste olisi siten lämpötila, jossa ideaalikaasulla ei olisi lainkaan tilavuutta. Vuonna 1848 William Thomson (lordi Kelvin) todisti edellä mainitut laskelmat omien lämpövoimakoneeseen liittyvien laskelmiensa perusteella. Thomson valitsi kehittämänsä Kelvinasteikon nollapisteeksi absoluuttisen lämpötilan ja jako-osaksi jo Celsiusasteikossa käytössä olleen jaotuksen. Vuosi 1821 oli merkittävä lämpötilan mittauksen historiassa: sekä termosähköinen ilmiö että resistanssin lämpötilariippuvuus havaittiin kyseisenä vuonna. T.J. Seebeckin havaitseman termosähköisen ilmiön myötä metallilankaan syntyy lämpötilagradientin (lämpötilan muutos paikan muutoksen suhteen) vaikutuksesta sähkömotorinen voima. Kun kaksi erityyppistä metallia olevaa lankaa yhdistetään toisiinsa, ja kun liitokset ovat eri lämpötiloissa, syntyy lankojen avointen päiden välille potentiaaliero tai suljettuun piiriin virta, joka on verrannollinen liitosten väliseen lämpötilaeroon. Termosähköistä ilmiötä sovelletaan termopareina tunnetuissa lämpötila-antureissa. Resistanssin lämpötilariippuvuuden havaitsi puolestaan Humphry Davy edellä mainittuna vuonna; hän havaitsi metallien vastusarvojen kasvavan lämpötilan myös kasvaessa. William Siemens ja Hugh Callendar kehittivät ideaa edelleen kuitenkin vasta 1800-luvun loppupuolella [13]. Callendar tutki ja kehitti erityisesti platinaan pohjautuvia vastuslämpötilamittareita ja saikin niille yleisen hyväksynnän. Vuonna 1899 Callendar teki tutkimuksiinsa pohjautuen esityksen lämpötila-asteikon kiinnittämiseksi kolmen kalibrointipisteen, jäätymispisteen 0 ºC, kiehumispisteen 100 ºC ja rikin sulamispisteen 444,5 ºC, avulla. Näin muodostunut platinavastusasteikko oli helpommin uusittavissa ja käytännöllisempi kuin kaasulakeihin perustunut termodynaaminen asteikko. Sekä termoparit että vastusanturit ovat edelleen laajalti käytössä. Rinnalle on tullut mm. puolijohteista valmistettuja anturiratkaisuja. Termistorit perustuvat myös resistanssin lämpötilariippuvuuteen, mutta toisin kuin vastusantureilla, termistorin (NTC) vastus pienenee lämpötilan kasvaessa. Termistorit ovat erittäin herkkiä, mutta epälineaarisia. Lämpötilan mittaamisen historian viimei-

9 simpiä saavutuksia ovat integroiduilla piireillä (IC), pii- tai germaniumtransistoreilla toteutetut anturit. Ne ovat lineaarisia ja lähtösignaali on verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. Loppusanat Tämä artikkeli pohjautuu hyvin suurelta osin Internetistä löytyneeseen aineistoon. Kirjoittamisen aikana kävi hyvin selväksi se, että kaikkeen siellä tarjolla olevaan tietoon ei voi luottaa, koska samasta asiasta kirjoitettiin eri lähteissä hieman eri tavoin. Hyvin paljon aikaa menikin tiettyjen asiayksityiskohtien tarkistamiseen. Tällä tavoin toteutetussa kirjoitustyössä lähteiden luotettavuuden arviointiin onkin kiinnitettävä erityistä huomiota. Tästäkin syystä tämä artikkeli on toistaiseksi tarjolla ainoastaan verkkoaineistona. Toivon teille mielenkiintoisia retkiä mittaustekniikan parissa! Heikki Jokinen

10 Lähteet [1] Suureet ja yksiköt. SI-mittayksikköjärjestelmä. SFS-käsikirja 19, 3. uudistettu painos, Suomen Standardoimisliitto, [2] [3] Sydenham, P.H. (ed.), Handbook of Measurement Science, Vol 2 Practical Fundamentals. John Wiley & Sons, [4] WEIGHTSandMEASURES/MetricHistory.html, [5] [6] Juuti, Petri, Kaupunki ja vesi; Tampereen vesihuollon ympäristöhistoria Tampereen yliopisto, [7] [8] [9] [10] Metrijärjestelmä Suomessa 100 vuotta Teknillinen tarkastuskeskus, Mittausteknillinen osasto, [11] (kotisivusto) [12] [13] Measurement and traceability, [14] Katz, D.A., Temperature; A brief history of temperature measurement [15] Swaim, D.C., Temperature measurement; An informational web site

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Muita tyyppejä. Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) Mittaustekniikka

Muita tyyppejä. Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) Mittaustekniikka Muita tyyppejä Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) 132 Eri piezomateriaalien käyttökohteita www.ferroperm.com 133 Lämpötilan mittaaminen Termopari Halpa, laaja lämpötila-alue Resistanssin muutos Vastusanturit

Lisätiedot

15. Sulan metallin lämpötilan mittaus

15. Sulan metallin lämpötilan mittaus 15. Sulan metallin lämpötilan mittaus Raimo Keskinen Peka Niemi - Tampereen ammattiopisto Sulan lämpötila joudutan mittaamaan usean otteeseen valmistusprosessin aikana. Sula mitataan uunissa, sekä mm.

Lisätiedot

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

MITTAUKSEEN VARUSTAUTUMINEN Ohut mittanauha, jossa on koukku päässä (paras tarkkuus) Viivoitin Kynä ihomerkkauksia varten

MITTAUKSEEN VARUSTAUTUMINEN Ohut mittanauha, jossa on koukku päässä (paras tarkkuus) Viivoitin Kynä ihomerkkauksia varten MITTAUKSEEN VARUSTAUTUMINEN Ohut mittanauha, jossa on koukku päässä (paras tarkkuus) Viivoitin Kynä ihomerkkauksia varten MITTAUKSEEN VALMISTAUTUMINEN Pidä huoli, että mitattava seisoo mittaustilanteessa

Lisätiedot

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello

Tarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello 1 LÄMPÖOPPI 1. Johdanto Työssä on neljä eri osiota, joiden avulla tutustutaan lämpöopin lakeihin ja ilmiöihin. Työn suoritettuaan opiskelijan on tarkoitus ymmärtää lämpöopin keskeiset käsitteet, kuten

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta)

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT-S-02441-07 Korvaa selostuksen Nro VTT-S-00671-07 7.3.2007 n aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) Tilaaja: SIA

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa

Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa Lepolan Puutarha Oy pilotoi TTY:llä kehitettyä automaattista langatonta sensoriverkkoa Turussa 3 viikon ajan 7.-30.11.2009. Puutarha koostuu kokonaisuudessaan 2.5

Lisätiedot

OAMK TEKNIIKAN YKSIKKÖ MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIO

OAMK TEKNIIKAN YKSIKKÖ MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIO OAMK TEKNIIKAN YKSIKKÖ MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIO Työ 5 ph-lähettimen konfigurointi ja kalibrointi 2012 Tero Hietanen ja Heikki Kurki 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan nykyaikaiseen teollisuuden yleisesti

Lisätiedot

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618 Koesuunnitelma Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 1 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoit e 2 2 Tutkimusmenetelmät 3 5 2.1 Käytännön

Lisätiedot

LÄMPÖTILAN MITTAUS VASTUSANTUREILLA

LÄMPÖTILAN MITTAUS VASTUSANTUREILLA 1/11 LÄMPÖTILAN MITTAUS VASTUSANTUREILLA 2/11 Metallit tuntoelinmateriaaleina Puolijohdepohjaiset vastusanturit eli termistorit 6/11 -Vastusanturit ovat yleensä metallista valmistettuja passiivisia antureita.

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Kaikista aurinkoisin

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan

Lisätiedot

Tärkeimmät Sääntömuutokset. Voimassa 1.11.2013 (kansallisesti 1.1.2014)

Tärkeimmät Sääntömuutokset. Voimassa 1.11.2013 (kansallisesti 1.1.2014) Tärkeimmät Sääntömuutokset Voimassa 1.11.2013 (kansallisesti 1.1.2014) Vammaisurheilijan osallistuminen Lajinjohtaja voi tarvittaessa soveltaa sääntöjä mahdollistaakseen urheilijan osallistumisen, kuitenkin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

KAASULÄMPÖMITTARI. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn taustaa

KAASULÄMPÖMITTARI. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn taustaa Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 1 AASULÄMPÖMIARI 1. yön tavoitteet ässä työssä tutustutaan kaasulämömittariin, jonka avulla lämötiloja voidaan määrittää tarkasti. aasulämömittarin

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

Suorakulmaiset keraamiset särmiöt yhdeksi kuutioksi

Suorakulmaiset keraamiset särmiöt yhdeksi kuutioksi POHDIN projekti Suorakulmaiset keraamiset särmiöt yhdeksi kuutioksi Teollisuushallissa kasataan keraamisia samankokoisia ja samanmuotoisia suorakulmaisia särmiöitä pakkausta ja kuljetusta varten täysiksi

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

Käsivarren Pättikän lammen pohjamudasta paljastunut Kirvespuu (näyte PAT4973) sijaitsee nykyisen metsänrajan tuntumassa. Kuvassa näkyvä rungon

Käsivarren Pättikän lammen pohjamudasta paljastunut Kirvespuu (näyte PAT4973) sijaitsee nykyisen metsänrajan tuntumassa. Kuvassa näkyvä rungon Käsivarren Pättikän lammen pohjamudasta paljastunut Kirvespuu (näyte PAT4973) sijaitsee nykyisen metsänrajan tuntumassa. Kuvassa näkyvä rungon tyvipätkä on osa pitemmästä noin 15 metrisestä aihkimännystä,

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

Veden puhdistus Tiederetriitti, 09.01.-11.01.2015 Tomi Kupiainen & Natalia Lahén

Veden puhdistus Tiederetriitti, 09.01.-11.01.2015 Tomi Kupiainen & Natalia Lahén Veden puhdistus Tiederetriitti, 09.01.-11.01.2015 Tomi Kupiainen & Natalia Lahén Tutkimussuunnitelma Onko mahdollista selvittää yksinkertaisin fysikaalisin metoiden veden juomakelpoisuutta? Ovatko retkeilijöiden

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

PULLEAT VAAHTOKARKIT

PULLEAT VAAHTOKARKIT PULLEAT VAAHTOKARKIT KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu alakouluun kurssille aineet ympärillämme ja yläkouluun kurssille ilma ja vesi. KESTO: Työ kestää n.30-60min MOTIVAATIO: Työssä on tarkoitus saada positiivista

Lisätiedot

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat

Lisätiedot

Taaleri Pohjois-Euroopan ensimmäinen yhteinen raha

Taaleri Pohjois-Euroopan ensimmäinen yhteinen raha Taaleri Pohjois-Euroopan ensimmäinen yhteinen raha Juha Tarkka 15.4.2014 Taalerin kolme vuosisataa Pohjois-Euroopan rahahistoria 1500-luvulta 1800- luvulle on taalerin historiaa Itämeren alueen yhteinen

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

LIHASKUNTOTESTIEN SUORITUSOHJEET. 1 Painoindeksi BMI. Painoindeksi lasketaan paino jaettuna pituuden neliöllä (65 kg :1,72 m 2 = 21,9).

LIHASKUNTOTESTIEN SUORITUSOHJEET. 1 Painoindeksi BMI. Painoindeksi lasketaan paino jaettuna pituuden neliöllä (65 kg :1,72 m 2 = 21,9). LIHASKUNTOTESTIEN SUORITUSOHJEET 1 Painoindeksi BMI Painoindeksi lasketaan paino jaettuna pituuden neliöllä (65 kg :1,72 m 2 = 21,9). Painoindeksi kuvaa painon sopivuutta ja myös rasvakudoksen määrää.

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

JÄTTIhampaan. ar voitus

JÄTTIhampaan. ar voitus JÄTTIhampaan ar voitus Fossiili on sellaisen olion tai kasvin jäänne, joka on elänyt maapallolla monia, monia vuosia sitten. Ihmiset ovat löytäneet fossiileja tuhansien vuosien aikana kivistä ja kallioista

Lisätiedot

OPAS. Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units

OPAS. Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units OPAS Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units Sisällys Esipuhe....3 1 Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä SI...4 2 Suure ja yksikkö....5 3 ISQ-suurejärjestelmä

Lisätiedot

Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004

Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Ryhmä T Koesuunnitelma Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Henri Makkonen 430450, Iivari Sassi 311582, Alexander Hopsu 429005 12.10.2015 Sisällys Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoite...

Lisätiedot

testo 831 Käyttöohje

testo 831 Käyttöohje testo 831 Käyttöohje FIN 2 1. Yleistä 1. Yleistä Lue käyttöohje huolellisesti läpi ennen laitteen käyttöönottoa. Säilytä käyttöohje myöhempää käyttöä varten. 2. Tuotekuvaus Näyttö Infrapuna- Sensori, Laserosoitin

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

NESTEEN TIHEYDEN MITTAUS

NESTEEN TIHEYDEN MITTAUS NESTEEN TIHEYDEN MITTAUS AALTO-YLIOPISTO INSINÖÖRITIETEIDEN KORKEAKOULU KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Emma Unonius, Justus Manner, Tuomas Hykkönen 15.10.2015 Sisällysluettelo Teoria...

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4. LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA

MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4. LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA OAMK / Tekniikan yksikkö MITTAUSTEKNIIKAN LABORATORIOTYÖOHJE TYÖ 4 LÄMPÖTILA ja PAINELÄHETTIMEN KALIBROINTI FLUKE 702 PROSESSIKALIBRAATTORILLA Tero Hietanen ja Heikki Kurki TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY Työn tehtävänä

Lisätiedot

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Yrityksen mittauskyvyn varmistaminen. Heikki Savia Tampereen ammattikorkeakoulu 1

Yrityksen mittauskyvyn varmistaminen. Heikki Savia Tampereen ammattikorkeakoulu 1 Yrityksen mittauskyvyn varmistaminen 1 Mittauskyvyn peruselementit Toiminnan rahoitus Oikea mittayksikkö Kunnossa olevat mittavälineet Kelvollinen mittauspaikka Pätevät mittaajat 2 Johdon vastuu Lopulta

Lisätiedot

AVOIN MATEMATIIKKA Osio 2: pinta-aloja

AVOIN MATEMATIIKKA Osio 2: pinta-aloja Marika Toivola ja Tiina Härkönen AVOIN MATEMATIIKKA Osio : pinta-aloja Sisältö on lisensoitu avoimella CC BY 3.0 -lisenssillä. 1 SI-järjestelmä ja ISO Päivittäiseen elämäämme liittyy paljon mittaamista.

Lisätiedot

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm.

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm. PANK-2206 KIVIAINES, PISTEKUORMITUSINDEKSI sivu 1/6 PANK Kiviainekset, lujuus- ja muoto-ominaisuudet PISTEKUORMITUSINDEKSI PANK-2206 PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA 1. MENETELMÄN TARKOITUS Hyväksytty: Korvaa

Lisätiedot

Mittaamisen opettamisesta

Mittaamisen opettamisesta Mittaamisen opettamisesta Vesa-Matti Sarenius Oulun LUMA-keskus Johdatus aiheeseen Keskustele vierustovereidesi kanssa seuraavista asioista: 1. Mitä mittaaminen tarkoittaa? 2. Mitä mittaamisen opettamiseen

Lisätiedot

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.

Aurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Keräimet asennetaan

Lisätiedot

LÄMPÖTILA-ANTURIT INSTRUMENTIT 6 TUOTEHINNASTO 1.3.2005

LÄMPÖTILA-ANTURIT INSTRUMENTIT 6 TUOTEHINNASTO 1.3.2005 TUOTEHINNASTO 1.3.2005 LÄMPÖTILA-ANTURIT INSTRUMENTIT 6 SKS-automaatio Oy Martinkyläntie 50, PL 122, 01721 Vantaa, sähköposti: automaatio@sks.fi, faksi 852 6820, puh. *852 661 Etelä-Suomi Martinkyläntie

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista

Lisätiedot

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,

Lisätiedot

MAGNEETTINEN NESTEPINNANOSOITIN NA7-45 Laipoin tai kartiolla

MAGNEETTINEN NESTEPINNANOSOITIN NA7-45 Laipoin tai kartiolla MAGNEETTINEN NESTEPINNAN NA7-45 Laipoin tai kartiolla 11IG-1 Magneettinen nestepinnanosoitin on epäsuora pinnanosoitin. Nesteen korkeustieto siirtyy analogisesti 1:1 suhteella uimurista näyttöön. Tuote

Lisätiedot

Käyttöohje 18.2.2013 Firmware V1.0-V1.2 HTB230. Anturirasialähetin

Käyttöohje 18.2.2013 Firmware V1.0-V1.2 HTB230. Anturirasialähetin Käyttöohje 18.2.2013 Firmware V1.0-V1.2 HTB230 Anturirasialähetin 1 ESITTELY HTB230 on anturirasiaan sijoitettava 2-johdinlähetin platina-, nikkeli- ja kuparivastusantureille. Se on ohjelmoitavissa PC:llä

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

MC510 Suomi 19.4.2005 11:11 Sivu 1. Käyttöohje Korvakuumemittari

MC510 Suomi 19.4.2005 11:11 Sivu 1. Käyttöohje Korvakuumemittari MC510 Suomi 19.4.2005 11:11 Sivu 1 510 Käyttöohje Korvakuumemittari MC510 Suomi 19.4.2005 11:11 Sivu 2 Onnittelut OMRON Gentle Temp 510 -korvakuumemittarin hankinnasta. Olette tehneet erinomaisen valinnan.

Lisätiedot

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus Koneistusyritysten kehittäminen Mittaustekniikka Mittaaminen ja mittavälineet Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus Yleistä Pidä työkalut erillään mittavälineistä Ilmoita rikkoutuneesta mittavälineestä

Lisätiedot

Maanpinnan kallistumien Satakunnassa

Maanpinnan kallistumien Satakunnassa Ennen maan pinnan asettumista lepotilaansa, eri paikkakunnat kohoavat erilaisilla nopeuksilla. Maan kohoaminen ilmeisesti sitä nopeampaa, mitä syvemmällä maan kamara ollut. Pohjanlahden nopea nousu verrattuna

Lisätiedot

LÄMMÖNJOHTUMINEN. 1. Työn tavoitteet

LÄMMÖNJOHTUMINEN. 1. Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysikaalisen kemian laboratorioharjoitukset 1 LÄMMÖNJOHTUMINEN 1. Työn tavoitteet Jos asetat metallisauvan toisen pään liekkiin ja pidät toista päätä kädessäsi,

Lisätiedot

Miesten IV-divisioona pelisäännöt 2015

Miesten IV-divisioona pelisäännöt 2015 Miesten IV-divisioona pelisäännöt 2015 Suomen Amerikkalaisen Jalkapallon Liitto ry SÄÄNNÖT Sarjoissa noudatetaan SAJL :n kilpailusääntöjä seuraavin näissä säännöissä määrätyin poikkeuksin. Pelisääntöinä

Lisätiedot

TUNTEMATON KAASU. TARINA 1 Lue etukäteen argonin käyttötarkoituksista Jenni Västinsalon kandidaattitutkielmasta sivut 12-15. Saa lukea myös kokonaan!

TUNTEMATON KAASU. TARINA 1 Lue etukäteen argonin käyttötarkoituksista Jenni Västinsalon kandidaattitutkielmasta sivut 12-15. Saa lukea myös kokonaan! TUNTEMATON KAASU KOHDERYHMÄ: Työ soveltuu lukiolaisille, erityisesti kurssille KE3 ja FY2. KESTO: Noin 60 min. MOTIVAATIO: Oppilaat saavat itse suunnitella koejärjestelyn. TAVOITE: Työn tavoitteena on

Lisätiedot

DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet

DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Pinnallinen tapa aurinkokennon virta-jännite-käyrän

Lisätiedot

Mittausten jäljitettävyysketju

Mittausten jäljitettävyysketju Mittausten jäljitettävyysketju FINAS-päivä 22.1.2013 Sari Saxholm, MIKES @mikes.fi p. 029 5054 432 Mittatekniikan keskus varmistaa kansainvälisesti hyväksytyt mittayksiköt ja pätevyyden arviointipalvelut

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Tiedelimsa. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä.

Tiedelimsa. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä. KESTO: 15min 1h riippuen työn laajuudesta ja ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Arkipäivän kemian ilmiöiden tarkastelu

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

RESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS

RESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS FYSP104 / K3 RESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS Työn tavoite havainnollistaa resistanssin lämpötilariippuvuutta opettaa tekemään DataStudiolla kalibraatiomuunnoksia sekä kahden ajasta riippuvan suureen kuvaajia

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Ilman lämpötilan mittaaminen Ilman lämpötila on ehkä yleisin mitattava meteorologinen suure Vaikuttaa merkittävästi

Lisätiedot