GEOFYSIKAALISET MENETELMAT

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "GEOFYSIKAALISET MENETELMAT"

Transkriptio

1 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS G~TBKNIUISIA JULKAISUJA N:o 64 GEOFYSIKAALISET MENETELMAT KIRJOITUKSIA TOIMITTANEET MAUNU PUiWNEN JA MARJATTA OXKO HELSINKI 1960

2 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS GEOTEKNILLISIA JULKAISU JA N:O 64 GEOFYSIKAALISET MENETELMAT KIRJOITUKSIA TOIMITTANEET MAUNU PURANEN JA MARJATTA OKKO HELSINKI 1960

3

4 ALKULAUSE IJCEIKIU: KORHONEN: Refraktiomenetelmän kiiyttö seismisessä kallionpintaluotauksessa MATTI LAURILA: Turam-menetelmän käytöstä malminetsinnässä JUHANI NUUTILAINEN: Painovoim~lrnittausten käytännöllisestä suorituksesta PIETARI PELTONEN: Painovoimamittausten letkuvaakituksesta ~ U N U PURANEN: Kivinäytteiden magneettisten ominaisuuksien tutkimismenetelmistä... 32

5

6 ALKULAUSE Geofysikaalisten menetelmien hyväksikäyttö malminetsinnässä on huomattavasti kasvanut toisen maailmansodan jälkeisinä aikoina. Tämä yleinen kehityksen suunta on selvästi nähtävissä meidänkin maassamme, sillä geofysikaalinen tutkimuskapasiteetti on nyt moninkertainen sotien edelliseen aikaan verrattuna. Toimiihan maassamme nykyään useita malminetsintäorganisaatioita käyttäen rinnan geologisia, geofysikaalisia ja geokemiallisia menetelmiä. Geofysikaalisten tutkimustapojen lisääntynyt käyttö johtuu lähinnä siitä, että harrastus malminetsintäan yleensä on suuresti elpynyt. Paitsi malminetsintäan geofysikaalisia tutkimustapoja on meillä sovellettu myös muihin tarkoituksiin. Niinpä aerogeofysikaalisia karttoja käytetäkn hyväksi kallioperäkartoituksessa, seismisiä ja sähköisiä mittauksia irtomaakerrosten paksuuden ja rakenteen selvittelyssä jne. Malmitutkimukset säilynevät jatkuvasti geofysikaalisten menetelmien tärkeimpänä sovellutusmuotona, mutta on luultavaa, että niitä vastaisuudessa käytetään entistä enemmän muihinkin tehtäviin. Myös geofysikaalisten menetelmien teknillisessä puolessa on tapahtunut viime aikoina huomattavaa kehitystä. Mittauksia suoritetaan nykyään maalla, maan alla, merellä ja ilmassa käyttäen hyvsiksi mitä erilaisimpia instrumentteja. Menetelmien jatkuva teknillistyminen on vienyt siihen, että geologien sijasta geofjydcot, insinöörit ja teknikot suorittavat pääosan geofysikaalisista mittauksista. On kuitenkin monesta syystä toivottavaa, ettei työnjako geologien ja geofyysikkojen kesken koskaan kehittyisi kovin jyrkäksi. Parhaan kokonaistuloksen saavuttamiseksi on välttämätöntä, että geofyysikko ja geologi riittävästi tuntevat toistensa työsarat ja erikoisesti niiden yhteiset alueet. Erään tärkeän yhteistyömuodon muodostavat esitelmäpäivät, joissa geologit ja geofyysikot yhdessä keskustelevat probleemoistaan ja esittelevät tutkimustuloksiaan. Tämän vuoksi on Geologiliitto aika-ajoin järjestänyt geofysikaalisia symposiumeja. Nyt julkaistavat kirjoitukset muodostavat osan geofysikaalisessa symposiumissa pidetyista esitelmistä. Valitettavasti monet pidetyistä mielenkiintoisista esitelmistä - mm. Otanmäki Oy:n magneettisia poranreikämittaiiksia ja Vuoksenniska Oy:n

7 merellä suorittamia geofysikaalisia tutkimuksia koskevat - eivät sisälly käsillä olevaan kokoelmaan, koska ne julkaistaan aikanaan muissa sarjoissa. Nyt julkaistavien kirjoitusten yhteiseksi otsikoksi on valittu lyhyyden vuoksi geofysikaaliset menetelmat. Ne käsittelevät gravimetristen, magneettisten, sähköisten ja seismisten menetelmien hyväksikäyttöä geologisissa tutkimuksissa. Koska sovelletun geofysiikan alalla Suomessa tehtyjä tutkimuksia on toistaiseksi julkaistu varsin vähän, edistänee tämäkin suppea kirjoitussarja omalta osaltaan geofysikaalisten menetelmien tuntemusta. Geologiliitto

8 REFRAKTIOMENETELM~N KAYTTO SEISMISESSA KALLIONPINTALUOTAUKSESSA HEIKKI KORHONEN Maanjäristysten käytännöllisen ja teoreettisen tutkimuksen edistyminen loi sen pohjan, jolle seisminen luotaus voitiin kehittää. Seismisiä luotauskokeita tehtiin eri maissa jo viime vuosisadan jälkipuoliskolla. Ensimmäisen maailmansodan aikana työskentelivät monet tutkijat keinojäristysten parissa, kun etsittiin seismisesti vihollisen raskaan tykistön sijoituspaikkoja. Maailman kasvava öljyntarve kiihdytti niinikään uuden tutkimusmenetelmän kehittymistä,. Vuonna 1924 tehtiin ensimmäiset seismisiin tutkimuksiin perustuvat öljylöydöt ja senjälkeen on seismisen luotauksen käyttö lisääntynyt ja monipuolistunut. Menetelmä on osoittautunut sopivaksi myös irtomaapeitteen paksuuden määräämiseen ja kallionpinnan topografian selvittämiseen erilaisten rakennushankkeiden alustavissa pohjatutkimuksissa. Seisminen luotaus perustuu joko täryaaltojen taittumiseen tai heijastumiseen kerrosten rajapinnoilla. Vastaavasti on kehitetty kaksi erilaista tutkimustapaa, refraktio- ja reflektiomenetelmä. Reflektiomenetelmää käytetään enimmäkseen syvälle ulottuvissa luotauksissa. Kallioluotaus meidän oloissamme suoritetaan tavallisesti ohuiden maakerrosten määräämiseen paremmin soveltuvalla refraktiomenetelmälk; sen pääpiirteitä tarkastellaan seuraavassa. Räjähdyspanoksen energia etenee aaltoliikkeenä Huygensin periaatteen mukaisesti (Kuva 1 a). Syntyvistä täryaalloista tulevat refraktioluotauksessa kysymykseen vain nopeimmat, ns. paineaallot, jotka ovat pitkittäistä aaltoliikettä. Täryaalloilla on homogeenisessa isotrooppisessa maaperässä vakinainen etenemisnopeus, jonka suuruus riippuu maaperän elastisista ominaisuuksista ja tiheydestä,. Joskaan maakerrokset eivät luonnossa ole täysin homogeenisia ja isotrooppisia, täryaallot etenevät yleensä likipitäen vakinaisella kerroksen laatua kuvastavalla nopeudella. Esimerkkinä tästä mainittakoon eräitä meidän oloissamme todettuja keskimääräisiä paineaaltojen etenemisnopeuksia:

9

10 + v, Kuiva hiekka ja moreeni lähella. maanpintaa m/s Hiekka, savi ja moreeni lähellä pohjaveden pintaa tai sen alla m/s Tiivis pohjamoreeni m/s m/s Graniittikallio... Irtomaanopeudet ovat siinä määrin riippuvaisia maakerrosten fysikaalisesta tilasta, esim. kosteudesta ja huokoisuudesta, että erilaisten maakerrosten tunnistaminen seismisten refraktiohorisonttien perusteella saattaa kohdata vaikeuksia, pääasiassa pohjaveden häiritsevän vaikutuksen vuoksi. Pohjaveden pinnan alapuolella olevista kerroksista saadaan nimittäin huomattavasti korkeampia nopeusarvoja kuin samoista maalajeista sen yläpuolella. Kallionopeuksiin vaikuttavat etupäässä kivilaji ja kallion eheys. Esim. Lapin rapakallioalueilla voi kallionopeus olla vain noin m/s. Siirryttäessä irtomaasta kallioon nopeuden muutokset ovat kuitenkin yleensä niin suuret, että kallion pinta voidaan riittävän selvästi erottaa muista kerrosrajoista. Kuvien la ja lb esittämässä tilanteessa on kallion päällä yksi vaakasuora irtomaakerros, jonka paksuus halutaan määrätä. Räjähdyspanos sijoitetaan luotauspisteeseen (A) ja siita sopivan välimatkan päähän asetetaan täryaaltojen ilmaisijoina toimivat geofonit (eli seismometrit 1-12) tavallisesti suoralle linjalle. Räjäytyshetki ja kuhunkin geofoniin saapuvan ensimmäisen impulssin tuloaika rekisteröidään valokuvausmenetelmäl1ä. Koska täryaallon etenemisnopeus kalliossa on suurempi kuin irtomaassa, voidaan geofonilinjalta aina löytää sellainen piste (B), johon täryimpulssi saapuu samanaikaisesti suoraan pintamaata pitkin ja kallion kautta. Pisteen B etäisyyttä räjäytyspisteesta A kutsutaan kriitilliseksi matkaksi. Kukin geofoni saa siis ensimmäisen impulssin joko maanpintaa pitkin tai kallion kautta riippuen siita, onko se viilin AB sisä- vai ulkopuolella. Kun pinta-aalto on kulkenut kriitillisen matkan AB on taittunut aalto kulkenut tien ACDB. Kulkuaikojen laskemiseksi saadaan yhtälöt: missä Xk T = - (pinta-aalto) 71 TT 2 h X,-2 h tgi (taittunut aalto), V, cos i T = kulkuaika X, = kriitillinen matka V, = taryaallon etenemisnopeus irtomaassa V, = -0- kalliossa i = kokonaisheijastuksen rajakulma h = etsitty maapeitteen paksuus

11 Merkitsemällä pinta-aallon ja taittuneen aallon kulkuajat yhtä suuriksi ja ottamalla huomioon, että Snelliuksen lain mukaan.. v sln z =I, v2 saadaan maapeitteen paksuuden laskemiseksi lauseke Samoin voidaan johtaa kaavat irtomaapeitteen paksuuden laskemiseksi sellaisissa tapauksissa, joissa se muodostuu useammista eri kerroksista. Meidän oloissamme on tavallisimmin kaksi irtomaakerrosta. Mikäli kerrosrajat ovat toisiinsa nähden kaltevassa asennossa, on maapeitteen paksuus myös niiden kaltevuuskulman funktio. Luotauslaitteisiin kuuluu geofonit, vahvistin, rekisteröintilaite, laukaisulaitteet sekä välikaapelit ja muut apuvälineet. Kaluston bruttopaino on noin 400 kg. Kenttätyöskentely aloitetaan asentamalla geofonit paikoilleen esim. 50 metrin matkalle 5 metrin välein. On tärkeätä, että geofonin ja maan välinen kontakti on mahdollisimman hyvä. Senvuoksi on geofonin kuoreen kiinnitetty veitsi, joka painetaan maan sisään. Suomaastossa luodattaessa kiinnitetään geofonin veitsen jatkoksi rautaputki, joka työnnetään tiirinää vaimentavien pintakerrosten läpi. Dynamiittipanos sijoitetaan luotauspisteen kohdalle tavallisesti maan pinnalle ja ladataan sähkönallilla. Luodattaessa suomaastossa, rapautuneessa löyhässä pintamaassa tai asutusten lahella voi olla tarpeen upottaa panokset syvemmälle. Dynamiittipanosten suuruus vaihtelee 100 g-1 kg. Kauempana geofoneista kgytetään suurempia panoksia. Keskimääräinen dynamiitin kulutus on kg luotauspistettä kohti, nalleja kuluu vastaavasti 6-8 kpl. Kuvassa 2 näkyvät rekisteröintilaite, vahvistin, akku, laukaisugeneraattori (laturilla) sekä laukaisin (koneenhoitajalla). Luotauspaikan lähellä kulkevat sähkölinjat, maantieliikenne, - puiden voima- Kuva 2. Koneenhoitaja ja latiiri toiinintavalmiina maastossa. kas huojuminen tuulessa,

12 vieläpä suuret sadepisarat voivat häiritä luotausta. Sen vuoksi tarkastaa koneenhoitaja ennen räjäytystä, että rekisteröintilaitteen galvanometrien peilit ovat rauhallisesti paikoillaan. Lisäksi tarkastetaan, että geofonit on oikein kytketty. Sitten seuraa panoksen räjäyttäminen (Kuva 3). Räjähdyspanoksesta saapuva täryaalto liikuttaa geofonia, jonka sisällä on herkästi liikkuva käämi voimakkaan kestomagneetin kentässä. Täryimpulssin indusoima sähkövirta johdetaan putkivahvistimen kautta rekisteröintilaitteeseen, jolla suoritetaan laukaisuhetken ja ensimmäisten täryimpulssien rekisteröinti valokuvaamalla. Tätä varten on laitteessa 13 peiligalvanometria, ajastaja ja paperinveto- Kuva 3. Panos on riijaytetty suomaastossa. laitteet. aalvanometrin peili heijastaa valoherkälle rekisteröintipaperille lampusta saapuvan valonsäteen, joka paperin liikkuessa piirtää viivaa. Sähköimpulssin saapuessa galvanometrin peili kääntyy ja viiva katkeaa. Ajastaja piirtää rekisteröintipaperiin 2 millisekunnin välein poikkiviivan. Rekisteröintilaitteen moottoreihin ja lamppuihin tarvittava sähkövirta saadaan akuste. Kenttätyöskentelyn lopputulos on seismogrammi (kuva 4). Kuten edellä esitetystä selviää, tarvitaan refraktioluotauksessa aina linja, jolle geofonit asetetaan, vaikka maapeitteen paksuus haluttaisiin määrätä vain yhdessä pisteessä. Kallioluotauksessa tarvittavan linjan pituus on riippuvainen maapeitteen paksuudesta ja täryaaltojen etenemisnopeuksista. Meidän oloissamme on luotauspistettä varten tarvittavan linjan pituus tavallisesti m. Kallioluotaus on näin ollen edullisinta suorittaa pitkillä yhtäjaksoisilla linjoilla, jolloin kutakin geofoniasentoa voidaan käyttää myös lähipisteiden luotaamisessa. Kenttätyöskentely käy näin sujuvammin ja maapeitteen laadun ja paksuuden vaihte luista saadaan selvempi käsitys. Luotausryhmään kuuluu 5-8 miestä. Linjaluotauksen työsaavutukset ovat olosuhteista riippuen 8-12 luotauspistettä työvuoroa kohti eli m linjaa 50 m:n luotausvälejä käytettäessä. Kokonaiskustannukset luotauspistettä kohti lienevät meidän oloissamme nykyisin noin mk. Menetelmä on siis verrattain nopea ja halpa esim. syväkairaukseen verrattuna.

13 Kuva 4. Seismogrammi. Geofonien etäisyydet rajäytyspisteestä on merkitty kuvaan. Tulkintatyön ensimmäinen vaihe on seismogrammien lukeminen eli paineaallon kulkuaikojen mäiirääminen. Tulokset merkitään suorakulmaiseen koordinaatistoon, jossa abskissana on seismometrin etäisyys räjiiytyspisteestä ja ordinaattana seismogrammista luettava aika (kuva lb). Tulospisteet asettuvat normaalitapauksessa siten, että niiden kautta voidaan piirtäa, kaksi tai useampia suoria, joista kukin vastaa eri nopeuskerrosta. Näiden suorien ja abskissa-akselin välisen kulman kotangentit edustavat täryaalto jen etenemisnopeuksia V,, V2, V8 jne. Lisäksi määrätään aika/ matka-kuvaajan avulla nkriitillinen matka*, joka on kahden peräkklisen nopeussuoran leikkauspisteen x-koordinaatti. Kuva 5 esittää linjaluotauksesta saatua aikalmatka-kuvaajaa. Maapeitteen paksuus saadaan lasketuksi kunkin luotauspisteen kohdalla kahdesta vastakkaisesta geofoniasennosta. Vastakkainen luotaus on tarpeen erikoisesti kallion pinnan kaltevuuden selvittämiseksi. Jos kallion pinta on kaltevassa asennossa maanpintaan nähden, ovat aikalmatka-kuvaajan näennäiset kallionopeudet alamäkeen luodattaessa pienempiä ja ylämäkeen luodattaessa suurempia kuin todellinen kallionopeus (kuva 6). Kun luotaus

14 Kuva 5. Linjaluotauksen perusteella laadittu aikajmatka-kuvaaja. Luotauspisteet 100 m:n välein. bdefiheo ko&hnopeus VdheP,;7non &l/euuus d - 509' = 4400 m/s Kuva 6. Kaltevan välin vastakkaiset aikalmatka-kuvaajat ja täryimpulssien kulkutiet.

15 Kuva 7. Kalliopainannetta esittävä aikalmatka-kuvaaja ja täryimpulssien kulkutiet. suoritetaan kaltevan välin molemmissa päätepisteissä vastakkaisiin suuntiin, saadaan todellisen kallionopeuden V.', ja kallion pinnan kaltevuuden määräämiseksi kaksi yhtälöä. Kallion pinnan paikalliset vaihtelut voidaan myös nähdä aikalmatkakuvaajasta, sillä kuvaajan pisteet eivät tällöin satukaan tarkoin nopeussuorille, vaan jäävät kallionopeutta edustavan suoran ylä- tai alapuolelle riippuen siitä, onko kallion pinnassa painanne vai kohouma. Tällöin edellytetään, ettei irtomaakerroksen laadussa tapahdu samanaikaisesti muutoksia (kuva 7). Näiden detaljipiirteiden selvittäminen suoritetaan tavallisesti graafisesti. Refraktiohorisonttien määr&ämiseksi on yleensä välttämätöntä, että kerrosnopeudet tutkittavilla rajapinnoilla vaihtuvat riittävän selvästi, niin että hitaampaa nopeuskerrosta seuraa suurempi nopeus. Viimeksimainittu ehto merkitsee meidän oloissamme sitä, ettei talviolosuhteissa voida routakerroksen vuoksi suorittaa edellä kuvattua maapeitteen paksuuden määräamistä, sillä paineaallon etenemisnopeus jäätyneessa maassa on suurempi kuin sen alla olevassa sulassa maassa. Vastaava tilanne voi joskus esiintyä myös sulan maan aikana, jos esim. tiiviimmän pintakerroksen alla on löyhempi hiekkakerros ennen kalliota tai pohjamoreenia. Luotausta häiritsevät myös maanpinnan korkeusvaihtelut ja pintamaan laadun suuret eroavuudet. Edelleen jokin irtomaakerros voi olla niin ohut, ettei se tule seismisesti esiin

16 tai täryaalloila on tutkimuslinjan läheisyydessä käytettävänaan nopeampi kiertotie, esim. kallioseinämä. Luotauksen onnistumiseksi onkin välttämätöntä, että tutkimuslinjat sijoitetaan maastoon parhaalla mahdollisella tavalla. Geologille on selvää, ettei seismisten tulkintalaskujen perusteena olevaa ideaalitilaa luonnossa yleensä tavata. Senvuoksi luotaustulokset ovat likiarvoja, jotka monesti kuitenkin pitävät paikkansa yllättävän hyvin. Niinpä suotuisissa olosuhteissa voi suhteellinen virhe olla huomattavasti pienempi kuin 10 O/, maapeitteen paksuudesta. Ohuita maapeitteitä määrättäessä tulee suhteellinen virhe kuitenkin suuremmaksi. Kun maapeitteen paksuus on < 10 m, voi luotaustuloksen virhe olla noin + 1 m. On lisäksi huomattava, että tulostarkkuus riippuu vallitsevista työskentelyolosuhteista, jotka toisinaan voivat olla luotauksen onnistumisen esteenä. Sen vuoksi tulee refraktiolnotauksen käytön perustua sen päapiirteiden, etujen ja rajoitusten tuntemiseen, ja menetelmän tarkoituksenmukaiseen soveltamiseen. SUMMARY Sei~mic depth-to-bedrock determinntion. by the refraction. method: The principles of the seismic refraction method and the practical arrangement of field work are briefly discussed. The method has been succesfully used for depth-to-bedrock determinations in Finland by the Office for Soi1 Mechanics and Concrete Technology of the Oulujoki Osakeyhtiö. KIRJALLISUUTTA BARTHELZMES, A. J. (1946) Application of continuous profiling to refraction shooting. Geophysics 11 : DIX, C. H. (1952) Seismic prospecting for oil. New York. DOBRIN, M. B. (1952) Introduction to geophysical prospecting. New York. DOMZALSKI, W. (1956) Some problems of shallow refraction investigations. Geophys. prosp. 4 : HAALCE, H. (1958) Lehrbuch der angewandten Geophysik, Teil II. Berlin. HEDSTRO~, R. (1945) Den tillämpade geofysikens metoder. Kosmos, Bd. 23 : HEILAND, C. A. (1951) Geophysical exploration. New York. JAKOSEY, J. J. (1949) Exploration geophysics. Los Angeles. KALLA, J. (1954) Seismisen refraktiomenetelmän käytöstä kallionpintaluotauksessa. Rakennusinsinööri No 0-6 : MIWTROP, L. (1953) Die Entwicklung der Sprengseismik. Zeitschr. Geophys. 19 : MUSKAT, M. (1933) The theory of refraction ))shooting~. Physics 4 : NETTLETON, L. L. (1940) Geophysical prospecting for oil. New York. ROBERTSHAW, J. and BROWN, P. D. (1955) Geophysical methods of exploration and their application to civil engineering problems. London. ROTH*, E. et RoT~, J. P. (1950) Prospection géophysique. Paris. UELIN, E. (1958) Seismic refraction survey of a hydroelectric plant site in northern Sweden. Geophys. Surv. Min. Hydr. Eng. Projects, p

17 MATTI LAURILA Turam-menetelmä on kehittynyt Ruotsissa, jossa se on ollut käytössä jo 1930-luvun alkupuolelta. Laitteet ovat luonnollisesti vuosien kuluessa kehittyneet teknillisessä mielessä, mutta itse periaate on pysynyt muuttumattomana. Suomessa on tietääkseni tätä malminetsintämenetelmää käytetty suhteellisen viihän lukuunottamatta ins. Jalanderin silla suorittamia mittauksia. Outokumpu Oy:n malminetsinnöissä on Ruotsista ostetulla turam-kalustolla suoritettu mittauksia n. 6 vuoden aikana, joskin suhteellisen rajoitetusti. Turam-menetelmä perustuu siihen, että vaihtuva sähkömagneettinen kenttä synnyttää vaikutusalueessaan oleviin sähköjohteisiin sekundääri- (pyörre-)virtoja. Nämä puolestaan aiheuttavat ympäristöönsä sekundäärisen sähkömagneettisen kentan, jonka vaikutuksesta primäärikentässä esiintyy anomalioita. Primäärikenttä. saadaan aikaan syöttämällä vaihtovirtaa (n. 1-3A, jaksoluvultaan Hz) joko suoraan päistään maadoitettuun kaapeliin (pituus 3-8 km) tai suorakaiteen muotoiseen johdinsilmukkaan. Kaapeli asetetaan tavallisesti yhdensuuntaiseksi yleisen häiriösuunnan kanssa. Mittaus tapahtuu turam-laitteella kohtisuoraan kaapelia vastaan olevia havaintolinjoja myöten. Perättäisten mittauspisteiden väli on tavallisesti 20 m. Laitteen muodostaa kaksi induktiokelaa ja kompensaattori, ja silla mitataan amplitudisuhde ja vaihe-ero kahden viereisen (välimatka 20, 40 m) havaintopisteen sähkömagneettisen kentan välillä. Mittaustuloksina saaduista amplitudisuhde- ja vaihe-eroarvoista on ensiksi mainittu redusoitava siten, että mitatut amplitiidisuhteet jaetaan normaalikentan (häiriöttömän kentan) vastaavilla amplitudisuhteilla. Jos käytetään suoraa kaapelia, jolloin kenttävoimakkuus on kääntäen verrannollinen etaisyyteen, saadaan iiormaaliamplitudisuhteet jakamalla keskenäan kelojen etäisyydet kaapelista. Redusoituja suhdearvoja ja vaihe-eroarvoja voidaan kayttaä karttoja laadittaessa. Tulosten matemaattista kasit-

18 Kuva 1. Pienoisrnallikokeiden tuloksia llcdströinin mukaan. Kuvassa vaseiiimalla. 25 mm paksun inalinimallin yli mitattuja anoinaliaprofiileja seka niihin liittyvä vcktorikuvio. Oikealla 2 mm paksun malmimallin yli mitatut anomaliaprofiilit ja niihin liittyvä vektorikiivio.

19 telyä jatkamalla päädytään lopulta vertikaalikomponentin reaali- ja imaginääriosaan. Vaihe-eroarvoja merkkeineen yhteenlaskemalla, lähellä kaapelia olevasta häiriöttömästä havaintopisteestä lähtien, saadaan profiilin eri pisteiden vaihekulmat. Kun e.m. häiriöttömälle pisteelle annetaan kenttavoimakkuuden arvo 100, saadaan kokonaiskentän arvot prosentteina normaalikentästä siten, että suoritetaan perakkaisiä jakolaskuja redusoituja amplitudisuhteita käyttäen. Kertomalla kokonaiskentän arvot vastaavan pisteen vaihekulmien cosinilla ja sinillä saadaan lopuksi reaali- ja imaginäärikomponenttien arvot. Ennenkuin ryhdytään käsittelemään saatuja mittaustuloksia, on tulkinnan selventämiseksi esitettävg ne pienoismallikokeilla varmistetut tiedot, mitkä turam-menetelmällä on saatavissa (Kuva 1). Malmimalleiksi on otettu lyijylevy (koko 400 x 400 x 25 mm) ja kuparilevy (koko 400 x 400 x 2 mm), jotka mittakaavassa 1: vastaavat ominaisvastuksiltaan 23 ohmcm:n (lyijymalli) ja ohmcm:n (kuparimalli) johteita. Koska lyijy johtaa 13 kertaa huonommin kuin kupari, on lyijymalli tehty 13 kertaa paksummaksi kuin kuparimalli. Kuten voi odottaa, ovat saadut indikaatiot likimain yhtä suuria molemmissa tapauksissa niin vertikaalikuin horisontaalikomponenteilla. Jos ei olisi käytetty vaihemittausta, olisivat ne olleet identtisiä. Käyristä nähdään suoraan, että heikompi johde (lyijylevy) aiheuttaa suuremman imaginäärianomalian kuin erittäin hyvä johde. Käyttämällä apuna vektoridiagrammia, jossa vertikaaliakseli esittää reaalikomponenttia ja horisontaaliakseli imaginaärikomponenttia, saadaan esille erilaisen johtokyvyn vaikutus. Kuviosta voidaan todeta, että lyijymallin aikaansaamaa 18" maksimivaihesiirtoa vastaa kuparimallin 8'. Erittäin hyvan johteen aiheuttama pienempi vaihesiirto ja siis pieni imaginäarianomalia perustuu siihen, että sekundäärikentän vaihesiirto primäärikenttään nähden on lähes 180". Tämä on parhaiten ymmärrettävissä, jos ajatellaan johdetta, jonka vastus oli puhtaasti induktiivinen. Tällöin johteen pyörrevirrat, ja siis sekundaärikenttä, on 90' jaljessa indusoitu- neesta jännitteestä, joka on puolestaan 90" jaljessa primäärikentästä. Huonojen johteiden suhteellisen suuren vaihesiirron voi ajatella johtuvan siitä, että pyörrevirroilla ja siis sekundäärikentällä on tällöin merkityksetön vaihesiirto indusoituneeseen jännitteeseen nahden, joka on 90" vaiheessa primäarikenttään nahden. Tällainen johde antaa suuren vaihesiirron ja suuren imaginäärianomalian. Johdevyöhykkeen paikantarnisessa voidaan pienoismallikokeilla saatuja tuloksia edelleen käyttää hyväksi. Reaali- ja imaginäärikomponenttien käyristä voidaan määrätä ns. virtakeskukset, jotka vastaavasti sattuvat levyn sisään ja levyn ylälaitaan. Niiden paikan määrittää vertikaalikomponentin ollessa kysymyksessä käyrän kaännepiste ja sen etäisyys käyran maksimipisteestä, jolloin viimeksi mainittu antaa virtakeskuksen etäisyyden

20 havaintotasosta. Horisontaalikomponentilla sattuvat virtakeskukset maksimipisteen kohdalle ja syvyys saadaan maksimipisteen ja sen pisteen, jonka arvo on puolet maksimista, välisestä etäisyydestä. Edellä oleva pätee ainoastaan ns. viivallisten virtojen ollessa kysymyksessä, koska vain näiden aikaansaama kenttä on kääntäen verrannollinen etäisyyteen johtimesta. Pienoismallikokeiden antamien tietojen perusteella on nyt mahdollisuus ehkä paremmin ymmärtää maastotutkimuksissa saatuja tuloksia. Ensin on tarkoitus käsitellä Vihannin kaivosalueen eteläpuolella aeromagnetometrauksessa esiin tullutta häiriötä (Kuva 2). Häiriöalueen alustava sähköinen tutkimus suoritettiin slingramlaitteella. Saadut heikot positiiviset anomaliat eivät kuitenkaan antaneet selvää kuvaa johteen sähköisistä ominaisuuksista (Kuva 3). Tämän vuoksi suoritettiin alueella turam-mittaus. Magneettisten mittausten perusteella saadun kartan nojalla sijoitettiin primäärikaapeli yhdensuuntaisesti yleisen häiriösuunnan kanssa n metrin päähän magneettisesta maksimivyöhykkeestä. Kaapelin pituus oli n. 4 km ja se maadoitettiin molemmista päistään. 300 jakson vaihtovirtageneraattorista syötettiin virta kaapeliin. Mittaus suoritettiin häiriöalueella kohtisuoraan kaapelista lähteviä havaintolinjoja myöten 20 metrin pistevälein. Mittausalueelta laaditut, redusoituja amplitudisuhteita ja vaiheeroja esittävät kartat antavat selvän kuvan johteesta. (Kuva 4 ja 5). Maksimiarvot olivat k, = o ja A pl = (-4O) - (-8'). Johteen paikan ja syvyyden sekä sen laadun määräämiseksi laskettiin havaintotuloksista sekä reaali- etta jmaginäärikomponentti (Kuva 6). Olettamalla häiriö viivallisten virtojen aikaansaamaksi voidaan edellä kerrottuun pienoismallimittaukseen nojaten määrätä virtakeskukset. Imaginäärikomponentin käyrästä määrätty virtakeskus sattuu n. 45 m:n syvyyteen A cp-käyrän maksimin kohdalle. Reaalikomponenttia vastaava virtakeskus on n. 80 m syvyydessä edellisestä n. 35 m etelään. Viimeksi mainitun tiedon perusteella voimme päätellä kaateen olevan mainittuun suuntaan. Johteen laadun tutkimiseksi voimme käyttää edelleen pienoismallikokeiden antamia tietoja. Reaali- ja imaginäärikomponentin arvoista voimme laatia vektorikuvion, joka muodoltaan muistuttaa lyijymallilla saatua. Maksimi vaihekulma on 23.5". Yleisesti käytettyä luokittelua noudattaen voimme pitää häiriönaiheuttajaa,hyvänä johteena)). Slingram-mittauksissa saadut heikot anomaliat selittyvat edellä olevan perusteella laitteen liian pienestä syvyysulottuvaisuudesta johtuviksi. Alueella myöhemmin suoritettu syväkairaus antoi yhtäpitävät tulokset johteen sijainnista ja sen laadusta. Valitettavasti niin tässä kuin monessa muussakin tapauksessa tavattu omalmi)) oli mustaaliusketta. Turam-anomalioiden tulkinta ei yleensä ole niin yksinkertaista kuin edellisen perusteella voisi luulla. Häiriöt ovat useinkin niin komplisoituneita, että vasta jälkiviisaus antaa ainakin selityshetkellä niistä jonkinlaisen

21 8 s, ~orj~r~o~aqin -,.w&nf'h Kuva 2. Nagneettinen häiriöalue Vihannin kaivoksen etelapiiolella. & 3, k /~&~kompcnd/' Kuva 3. Slingram-mittauksilla saatu imaginaarianoinaliakartta. tulkinnan. Tällaisesta on otettu esimerkiksi Vihannin kaivosalueella suoritettu mittaus, jonka tarkoituksena alunperin oli selvittää malmin jatkuminen länteen. Ottaen huomioon sinkkimalmin heikon - ellei sanoisi olemattoman - sähkönjohtokyvyn, on selvää, että tehtävä oli vaikea. Koska mittausajankohtana kaivos oli jo rakennettu, olivat tutkimuksia vaikeuttamassa ))sivistyksen)) tuomat häiriöt (putket, rautatie, sähkölinjat). Tämän vuoksi lähetinkaapelin sijoitus ei voinut tapahtua parhaalla mahdollisella

22 Kuva 4. Turam-mittausten antama red. kenttiivoiinakkuiissuhteiden sama-arvoknyrakartta. a J, Kuva 6. Turam-tutkiinnsten antama vaille-erojen saina-arvokayrikartta. tavalla, eika tutkimusta voitu suorittaa riittiivan laajasti. Mittauksissa käytettiin n. 6 km pitkaa, maadoitettua lähetinkaapelia. Mittaustekniikka oli sama kuin edellakin. Tuloksista on otettu käsittelyn kohteeksi Ristonahon kaivostornin kautta meneva N-S-suuntainen profiili (Kuva 7). Maksimiarvot olivat ked = 1. i 9 ja A g, = -4". Käyrien muodosta voidaan todeta ainakin kolme eri häiriönaiheuttajaa. Nain ollen redusoiduista amplitudisuhteista ja vaihe-eroista lasketut reaali- ja imaginaärikompo-

23 Kr *is VIHANTI y= kelaväli 20m R % % ml20-10 o, + h : 410 )< -1M) - 0, u reoa!~ u - 40 n3 - K red * *=-z ,,,,. P i moq~noor~ U ,-.-. R R z Vektorikuvio V I HANTI y= * 10.? 0 '! / T - 10 i 1-20 i 1-30 ' ' 1-50! 1-60 '.! ,, i o o o i n f n m o ~ o ~ ~ a 3% c i ~ L. I t, * Kuva 6. Kuvien 8-5 poikkileikkaus y ja siinä saadut q-, kred-, imaginaäri- ja reaalianoinaliat. Anomalioiden perusteella inaäratyt virtakeskukset (reaali- ja iiiiaginaari-) sattuvat syväkairauksella todettuiin mustaliuskevpöhykkeeseen. nenttikäyrät eivät anna selvää kuvaa eri johteiden paikasta. Suhteellisen suuresta reaalianomaliasta ja pienestä imaginäärianomaliasta selviää, että laadultaan johde on hyvä. Kaivoksen geologinen tutkimus antaa selityksen näille häiriöille, joiden on todettu aiheutuneen malmin kattopuolella olevasta melko leveästä rikki- ja magneettikiisupirotevyöhykkeestä. Vyöhykkeessä esiintyvät pienet kompaktit rikkikiisusulkeumat parantavat vyöhykkeen muuten verraten heikkoa johtokykyä. Tutkimustuloksia tarkasteltaessa on todettava, että turam-menetelmän käyttö itse sinkkimalmin suhteen ei antanut positiivista tulosta. Koska malmi rajoittuu kattopuoleltaan rikkikiisupitoiseen vyöhykkeeseen, on tietenkin tuloksilla välillinen merkitys itse rnalmihorisonttien seuraamisessa.

24 Malminetsin~ämenetelmänä on turam-systeemillä tietyt etunsa muihin sähköisiin mittausmenetelmiin nähden. Tällöin on huomattava ennen kaikkea sen suhteellisen suuri syvyysulottuvuus. Toisaalta sillä on suuri joukko heikkouksia. Suhteellista mittaustapaa käytettäessä on havaintopisteen tarkka paikanmääräys välttämätön, jotta kokonaiskenttää laskettaessa syntyvä virheiden summa pysyisi siedettävissä rajoissa. Tutkimusalueen sijainti aiheuttaa omat vaikeutensa. Parhaimmat tulokset saavutetaan korpiolosuhteissa, joissa ))sivistyksen)) tuomat häiriönaiheuttajat (voimalinjat yms.) ovat poissa. Oltakoonpa mitä mieltä hyvänsä tästä menetelmästä, on selvää, että se omalta osaltaan lisää sitä tietoa, jonka malminetsijä voi maankuoren rakenteesta saada. Geofysikaalinen tutkimus Kuva 7. Vihannin kaivoksen poikkileikkaus y ja siinä saadut Av-, kred-, irnaginäiirija reaalianomaliat. Porameikien lavistamät, miistalla merkityt muodostumat ovat sinkkimalmia. Malmion kattopuolella reikien viereen merkityt ristit tarkoittavat kiisupirotetta ja siina esiintyvät mustat patkdt konipakteja rikki- ja magneettikiisiisiilkeumia.

25 käsittää useita eri fysikaalisiin suureisiin perustuvia mittausmenetelmiä ja -tapoja, joten yhden menetelmän antamia tuloksia on käsiteltävä rinnan muiden kanssa. Vasta tällöin on mahdollisuus yhdessä geologisen tutkimuksen antamien tietojen kanssa saada selitys häiriöiden aiheuttajista. SUMMARY On the use of the Turm method in ore prospecting: The principle of the Turam method, the field procedure and treatment of the results are presented briefly. Interpretation of the measurements is based on utilization of the results of small scale model experiments by Hedström. For the anomaly south of the Vihanti ore body the interpretation based on small scale model experiments is justified, while for profiles across the Vihanti ore itself interpretation rests on the geological evidence obtained from bore holes. HEDSTROM, E. H. (1937) Phase measurements in electrical prospecting. AIME Technical Publication Xo 827. ISOKANGAS, P. (1954) The Vihanti zinc deposit. Geoteknillisiä julkais~xja No 55, s. 29. SWNDBERG, K. (1936) Principles of the Swedish geoelectrical methods. Ergänzimgs- Hefte fur angewandte Geophysik 1.

26 PAINOVOIMAMITTAUSTEN KAYTANNOLLISESTA SUORITUKSESTA JUHANI NUUTILAINEN Geofysikaalisen malminetsinnän kalleimpia menetelmiä on painovoimamittaus. Tämä johtuu sekä itse gravimetrin korkeasta hinnasta että mittauksen hitaudesta ja tarvittavasta korkeusmittauksesta. Onneksi ovat gravimetrit nykyään niin pitkälle kehitettyjä, että 8 tunnin työvuorossa voidaan mitata noin 100 pistettä. Vielä 15 vuotta sitten pisteiden määrä työvuoroa k8hti pyrki jäämään alle 20, vaikka mittaustarkkuus oli huonompi. Tietojeni mukaan Suomessa on tällä hetkellä 8 gravimetriä (Wordenja World-Wide-merkkisiä) malminetsinnän käytössä. Ne ovat osoittautuneet hyödyllisiksi oloissamme, ja epäilemättä niiden käyttö tulee yhä lisääntymään. Jos uusilla mittaustavoilla ja mittauksen apulaitteilla voidaan vähentää kustannuksia ja säästää aikaa, saavutetaan huomattavia säästöjä. Tämän tuntien olemme Otanmäki Oy:ssä nähneet aiheelliseksi tehdä tunnetuksi tässä yhteydessä yhtiön painovoimamittauksissa käyttämiä menetelmiä. Otanmäki Oy on keväästä 1958 lähtien käyttänyt World-Wide-gravimetriä. Se muistuttaa suuresti Worden-gravimetria ja on toimintaperiaatteeltaan samanlainen. Paraiinuksista viimeksimainittuun verrattuna mainittakoon, että laitteen lukeminen on helppoa, koska tulos saadaan viimeistä desimaalia lukuunottamatta numeroina lukemarummulta. Vesivaa'at, jotka on täytetty erivärisillä, fluoresoivilla nesteillä, ovat ristissä päällekkäin. Paristot on pantu gravimetrin kuoren sisäpuolelle. Pienten paristojen pakkaskestävyys on tunnetusti huono. Sen vuoksi olemme käyttäneet talvisaikana taskussa pidettäviä isompia paristoja, joista lähtevä kaapeli yhdistetään pistokkeella alkuperäiseen paristokoteloon. World-Wide'in mitta-ala on 100 mgal ja lukematarkkuus 0.01 mgal. Instrumenttivirhe riippuu etupäässä käynnistä, joka on ollut noin 0. o i mgal/h, joten laitteella voidaan helposti saavuttaa 0.02 milligalin instrii-

27 menttitarkkuus. Jos tarkkuudesta voidaan tinkiä, saatetaan käyntikontrolli jättää parin kerran varaan työvuoroa kohti. Gravimetrin jalustat, joita aikaisemmin olemme käyttäneet, ovat olleet epätyydyttäviä sekä heikkoutensa että hitaan pystytyksensä vuoksi. Nykyään käytämme itse suunnittelemiamme palloniveljalustoja. Niissä liittyy jalustan kovera, pallopintainen, alta ruoteilla vahvistettu lautanen pallonivelen välityksellä teräksiseen kolmijalkaan. Pystyksessä tarvitsee vain painaa maahan kolmijalka riittävän tukevasti ja senjälkeen tasata vesivaa'alla varustettu lautanen kiristettävän pallonivelen avulla. Tama jalustamalli nopeuttaa pystytystä noin 50 O/o. Olemme havainneet, että viiden tai vähintään neljän jalustan käyttö kannattaa. Tallöin voidaan pitää yhtä jalustaa jatkuvasti nollapisteellä, yhtä päivittäisellä tarkistuspisteellä, jos sellaista käytetään, ja käyttää kolmea jalustaa mittauksessa. Kun yksi jalusta on gravimetrin alustana, kahden seuraavan korkeusero voidaan mitata samanaikaisesti. Korkeuden tarkka mittaaminen on välttämätön paha gravimetrauksessa. Mikäli tämä suoritetaan sovinnaiseen tapaan vaakituskoneella ja latalla, tarvitaan pisteiden välille näköyhteys. Tämä edellyttää paljon linjanajoa peitteisessä maastossa. Lisäksi vaakituskoneella voidaan konetta siirtämättä mitata varsin vähäisiä, yleensä alle 3 metrin korkeuseroja. Tama kaikki vaatii tavallisesti sen, että yksi työryhmä tekee vaakituksen ja pituusmittauksen, toinen gravimetrauksen. Tallöin on pisteiden korkeudet merkittävä paaluihin ja mitattava erikseen jalustan korkeudet paaluihin nähden. Mainitut seikat tekevät työn hankalammaksi, hitaammaksi ja kalliimmaksi. Pyrimme siksi muunlaiseen korkeudenmittaukseen. Ensin ajattelimme käyttää. vesiputkia, joita yhdistää letku, ja mitata latalla veden pinnan ja pisteen välinen korkeusero. Tätä emme kuitenkaan käyttäneet, vaan rakensimme vesiletkuun liittyvän elohopeapainemittarin, jonka suunnitteli rakennusmestari 0. Kangassalo. Laitteessa on vahvistuksen vuoksi metallivaijeriin kiinnitetty, suoralta osaltaan 20.5 m pitkä muoviletku. Tama letkun pituus antaa maastossa keskimäärin noin 20 m pistevälin, sillä harvoin maasto on aivan tasainen ja puita voi olla tiellä. Jyrkissä kohdissa voidaan tietenkin mitata porrastamalla. Taten laite toimii samalla mittanauhana. Letkun toinen pää on yhdistetty muovipulloon, joka sijaitsee messinkiputken päässä. Pullossa saadaan vesipatsas leveammäksi ja siten helpommin havaittavaksi, eikä veden vähäinen haihtuminen tai poiskaatuminen merkitse mitään. (Letkun tai pullon yläpäänhän on oltava avoin). Toisessa päässä vesipatsas painaa U-putkessa olevaa elohopeapatsasta. Asteikko on helppo laatia, kun tunnetaan ominaispainojen suhde. Taten noin 1/13 cm muutos elohopeapatsaan asennossa vastaa 1 cm korkeuserotusta. Tarkkaan ottaen asia ei ole aivan näin yksinkertainen, sillä suhde riippuu myös hieman lämpölaajenemiskertoimien suhteesta. Elohopean ja

28 veden kertoimet muuttuvat kuitenkin normaalilämpötiloissa hyvin samantapaisesti, joten ominaispainosuhde on vaadittavan tarkkuuden rajoissa lähes vakio On samantekevää, onko painemittari alempana vai ylempänä kuin vesipatsas, paitsi mitattaessa suuria korkeuseroja. Aina 7 m korkeuseroon saakka voidaan mennä vesipatsaan ~>roikkuessa)) elohopeapatsaasta, mutta mittaus ei tällöin ole erikoisen tarkkaa, sillä ilmanpaine pyrkii supistamaan letkua ja elohopean pinta heilumaan. Mittaamme normaalisti noin 3-4 metrin korkeuseroihin asti välittämättä, kumminpäin mittari on, ja korkeuserot välillä 4-7 m siten, että elohopeapatsas on alapuolella. Systemaattisten virheiden välttämiseksi vaihdetaan mittarin päät joka pisteellä, jolloin vain letkun toisessa päässä olevan miehen tarvitsee kerrallaan siirtyä. Noin 4 metrin korkeuteen asti on laitteen tarkkuus n. 1 cm, 7 metriin saakka noin 5 cm. Tämii vastaa suunnilleen normaalia vaakitustarkkuutta gravimetrauksessa. Harvoin on maastossa korkeuseroja, jotka ovat suurempia kuin 2-4 m 20 m matkalla. Etukäteen on vaakittu maastoon linjoja m välein. Kun suunnistaen mitataan linjojen väliset pisteet, voidaan korkeustulokset tarkistaa päälinjoilla olevien paalujen avulla. Jos sulkuvirhe on liian suuri, se tasoitetaan. Tätä on kuitenkin jouduttu tekemään vain harvoin. Veden kayttö mittarissa on edullista. Vettä on aina saatavissa, se on yksikomponenttinen aine, jonka ominaispaino ei haihtumisen vuoksi muutu, ja veden sekä elohopean raja on tarkoin luettavissa. Sillä on vain yksi vika - talvella se jäätyy. Olemme kokeilleet muita aineita veden sijasta. Alkoholin kayttö tulee kylla kysymykseen, mutta se pyrkii ajanoloon laimenemaan. Esim. glykoli taas tarttuu helposti lasiputkeen ja jhä senvuoksi osaksi elohopean pinnan alle vaikeuttaen lukemista. Mitään kahden aineen seoksia ei periaatteessa pitäisi käyttää ilman jatkuvaa kontrollia. Kuitenkin olemme päätyneet 50 % NaC1-vesiliuoksen kayttöön tyydyttävin tuloksin. Liuoksen voi valmistaa helposti kenttäoloissakin ja sillä tulee toimeen aina -20" C lämpötilaan asti. Suolaliuosta käytettäessä tarvitaan luonnollisesti mittariin uusi asteikko tai korjauskerroin. Mainittakoon vielä muutamia seikkoja käytthmästiimme korkeusmittarista. 1) Asteikko voidaan suunnitella siten, että siitä voidaan lukea suoraan vapaailmakorjaukset ja Bouguer-korjaukset korkeuserojen lisäksi. 2) Korkeudet voidaan mitata myös katossa olevista kiintopisteistä, esim. kaivoksessa. 3) Laitetta voidaan menestyksellisesti käyttää esim. rakennustöissh entisen vesiletkusysteemin sijasta. Tällöin voidaan helposti ))viedä)) korkeuksia paikkoihin, joita muutoin on hankala mitata. Gravimetrauksen käytännöllinen suoritus on jiirjestetty seuraavasti. Ryhmän muodostavat gravimetraaja, vaakitsija ja kirjuri-apumies, siis 3 henkeä. Kussakin työvuorossa valitaan vuoron mittausalueen keskeltä

29 yksi tarkistuspiste, jolla käydään noin kerran tunnissa. Se sidotaan nollatasoa edustavaan vakinaiseen pisteeseen mittauksin vuoron alussa ja lopussa Myös voidaan menetellä niin, että ensin gravimetrataan tarkkaan runkolinjat, joita varsinaisessa mittauksessa ylitettäessö, saadaan käyntjkontrollit. Tämä on hyvin tarkka menetelma. Varsinaisessa mittauksessa vaakitsija ja apumies hoitavat suunnistuksen, pistevälin mittauksen, jalustojen pystytyksen, korkeusmittauksen ja muistiinpanot. Tämä kaikki vie hiukan vähemmän aikaa kuin gravimetrin tasaus ja lukeminen, joten ajan suhteen ei synny»pullonkauloja)>, mikäli on käytössä 3 jalustaa. Ryhme mittaa vuorossa 4-5 tunnin aikana pistettä ja käyttää loppuajan mittaustulosten laskemiseen. Sitä varten mittaajilla on mukanaan pieni Curta-mallinen laskukone. Näin jo kentällä saadaan selville lopputulos, jossa on otettu huomioon käynti, vapaailma- ja Bouguerkorjaukset. Mielestämme tämä järjestelmä on edullinen, sillä taten voidaan välittömkisti korjata mahdollisesti tehdyt virheet, havaita ehkä ilmenevät koneviat sekä suorittaa täydentäviä mittauksia, missä siihen ilmenee aihetta, esim. suurten anomalioiden ollessa kyseessä. Työryhmän lähettäminen maastoon, usein hyvinkin kauas, tulisi pienten täydennysmittausten takia sen sijaan suhteettoman kalliiksi ja veisi myös aikaa. Tämä työtapa on myös edullinen käytettäessä gravimetria vähäisiin tunnusteluluontoisiin mittauksiin eri puolilla maata. Näissä eritoten on voitava ohjata mittausta tulosten mukaan. Ne on siis laskettava mittauspaikalla. Edellä selostettuun systeemiin, ts. World-Wide-gravimetriin, palloniveljalustojen, elohopeakorkeusmittarin ja kentällä suoritettavan laskutyön käyttöön on oltu tyytyväisiä. Menetelmällä näyttää tosin olevan se vika, että päivärahoja, nauttivan kenttähenkilöstön kentälläoloaika periaatteessa tulee noin kolmanneksen pitemmäksi, joten kustannukset siltä osalta nousevat. Kenttätyöajan piteneminen ei kuitenkaan tosiasiassa ole näin suuri, koska on aikoja, jolloin sään puolesta ei voida mitata ja hukka-aika voidaan käyttäa taten laskuihin. Koko systeemiä ajatellen kustannukset itse asiassa vähenevät, koska gravimetrin käyttö on nopeaa ja erillinen kallis vaakitus jää tarkkuudesta riippuen kokonaan tai melkein kokonaan pois. Kolmelta mieheltä kuluu gravimetraukseen vain se aika, mikä tarvitaan varsinaisen gravimetrisen havainnon tekemiseen. Jalustojen asettaminen ja korkeusmittaus vievät nimittain korkeintaan saman ajan kuin mainitun havainnon suorittaminen.

30 SUMMARY On the practical ex8cwt.ion of gravimetric measurements: The firm Otamaki Oy hae used a World-Wide gravity meter in ore prospecting. Compared with the wellknown Worden gravity meter this accurate instrument has some advantages. Especially reading and levelling of the instrument are easier. A new type of tripod is used, the plate of which is comected to the steel tripod proper with a ball joint that can be tightened, allowing rapid levelling of the plate. Instead of the ordinary levelling instrument a mercury pressure meter is used. This consists of a water filled plastic tube connected to a mercury filled U-tube, to which the scale is attached. The plastic tube is about 20 m long and serves as a tape measure at the same time. The range is 7 m, with an accuracy of about 1 cm up to a height difference of 4 m and about 5 cm up to 7 m. The advantages of this method of levelling are: 1) the instrument needs no free path of sight and, consequently, clearing of vegetation is unnecessary, 2) bigger height differences can be measured at the same time, 3) it is fast and 4) only 3 men are needed in gravity prospecting, levelling included. The results including drift, free air and Bouguer correetions are calculated in the field. Thus all errors can be eliminated immediately and the station distance altered if necessary.

31 PAINOVOIMAMITTAUSTEN LETKUVAAKITUKSESTA PIETARI PELTONEN Painovoimamittaus on viime aikoihin saakka suoritettu enimmäkseen metsään avattuja linjoja pitkin. Tämä on tehty lähinnä sen takia, että siten on saatu näköyhteys mittauspisteestä toiseen vaakitusta varten. Tiheää linjoitusta ei normaalioloissa tarvita paikan täsmentämistä varten. Suunnistus ja askelparimittaus riittävät niinkuin magneettisessakin mittauksessa. Jos vaakitusta varten ei tarvita näköyhteyttä, voidaan painovoimamittauksessa tulla toimeen magneettista mittausta varten tehdyllä harvalla linjaverkolla ja säästää maastokustannuksia %. Läheisten mittauspisteiden korkeuseron mittaamiseksi on Suomen Malmi Oy:ssä kehitetty erikoinen letkuvaakituslaite. Sen muodostaa nesteellä täytetty letku, jonka toisen pään nestepinta on vapaan ilmanpaineen alaisena ja jonka toisessa päässä mitataan nesteen hydrostaattinen paine, mikä on sama kuin nesteen ominaispaino kerrottuna nestepatsaan päiden välisellä korkeuserolla. Suomen Malmi Oy:n laitteessa on letkun vapaassa päässä ohutseinäinen kumipussi, jonka ansiosta neste on vapaan ilmanpaineen alaisena, eikä kuitenkaan ole vaaraa nesteen valumisesta ulos tai ilmakuplien pääsystä sisään letkuun. Ohuen kumin suojelemiseksi pussi on sijoitettu läpinäkyvään muovikoteloon, jonka seinässii oleva reikä estää yli- ja alipaineen kehittymisen kotelossa. Letku on kesällä ollut läpinäkyvää muovia. Se liukuu kevyesti risukossakin ja siitä näkee nesteeseen mahdollisesti päässeet kuplat. Talvella muovi kuitenkin jäykistyy liiaksi, ja silloin on käytetty kumista 5 mm:n hitsausletkua. Kumin huonon liukumisen korvaa se, että kumiletkua saadaan vetää lumen päällä. Painemittauksessa on käytetty Bourdonkaarella varustettua painemittaria. Sen taulun halkaisija on 6 tuuniaa ja mittausalue f 5 metriä. Tämä mittausalue on katsottu sopivaksi, koska sillä saa riittävän tarkkuuden. Silloin tällöin sattuvien suurempien korkeuserojen mittaus kahdessa osassa ei aiheuta suurta vaivaa. Mittarin ja letkun välillä on sulkuventtiili, joka avataan

32 vain mittauksen ajaksi. Letkua liikuteltaessa syntyvät ylisuuret paineaallot eivät näin pääse vaurioittamaan mittaria. Letkun pituus on sellainen, että sitä voidaan käyttää pisteiden välisenä mittanauhana. Käytetyltä nesteeltä vaaditaan riittävää pakkaskestävyyttä ja mahdollisimman pientä lämpölaajenemiskerrointa. Sopivaksi on katsottu neste, jossa on 50 % vettä ja 50 % kidevesistä magnesiumkloridia. Sen ominaispaino on 1.2 ja se kestää jäätymättä 30 asteen pakkasen. Vajaan vuoden kokemus on osoittanut laitteen maastokelpoiseksi ja riittavän nopeaksi. Kaksi apumiestä pystyisi suorittamaan gravimetrin jalkojen asettelua ja vaakitusta nopeammin kuin havainnoitsija pystyy suorittamaan mittausta. Koko ryhmä kulkee yhdessä ja vaakitus suoritetaan suoraan jalustojen päältä. Näin säästytään paalujen tai tikkujen asettelulta. Nykyään on saatavissa painemittareita, joiden tarkkuus on 0.1 %. Tämä merkitsee sitä, että jos mittausalue on 10 metriä, voi virhe olla korkeintaan 1 cm. Tällainen virhe on sinänsä mitätön, mutta se voi tulla merkittäväksi, jos virheet monessa perättäisessä mittauksessa sattuvat olemaan samansuuntaisia. Tätä mahdollisuutta pienennetaän siten, että jokaisen kilometrin päässä on vaakituskoneella vaakittu poikkilinja. Mahdollinen vaakitusvirhe korjataan lineaarisesti. Laitteesta aiheutuva virhe on lopputuloksessa yleensä alle 0.01 milligalia, joten silia ei ole mitään merkitystä koko mittauksen tarkkuuteen. Sen sijaan sillä on saatu selvä pienennys yhtä mittauspistetta kohti tuleviin kustannuksiin. SUMMARY A new levelling device for gravity surveya: The difference in height between two adjacent gravimetric observation points is usually measured with optical instments. This paper presents a new levelling device comprising a long hose filled with a liquid. The mrface of the liquid at one end of the hose is under the prevailing air pressure while the hydrostatic preseure at the other end is measured with a simple pressure meter. The difference in elevation between the two en& of the hose, ie. between two observation points, is directly proportional to the observed pressure. Experience with the device over a period of about one year has shown it to be time saving and suitable for field work.

33 KIVINAYTTEIDEN TUTKIMISMENETELMISTA MAGNEETTISTEN OMINAISUUKSIEN MAUNU PURANEN JOHDANTO Kivilajien ja mineraalien magneettisten ominaisuuksiei~ kvalitatiivinen tutkiminen on jokaiselle geologille tuttua työtä. Viemiillä vahva permanenttimagneetti kivipalan tai mineraalijauheen lähelle voidaan todeta vetäakö se niitä puoleensa. Samoin tutkitaan kivi- tai malminäytteen magneettisuutta siten, etta näyte viedaän kompassin tai magnetometrin viereen ja havaitaan aiheuttaako se poikkeama. Useimmiten nämä mittaukset jäävät vain kvalitatiiviselle tai puolikvantitatiiviselle asteelle eikä pyritakään niiytteen magneettisten ominaisvakioiden täsmälliseen mittaukseen. Seuraavassa esityksessä selostetaan lyhyesti magneettisten ominaisvakioiden kvantitatiivisessa mittaamisessa käytettyjä menetelmiä, ja laitteita sekä eräitä niiden avulla saavutettuja tutkimustuloksia. Suomessa on kivilajien magneettisia ominaisuuksia koskevia laboratoriotutkimuksia toistaiseksi suoritettu valitettavan vähän. MINERAALIEN MAGNEETTISWS Kivilajien magneettiset ominaisuudet johtuvat pääasiassa niiden sisältämistä ferromagneettisista mineraaleista, joista magnetiitti ja magneettikiisu ovat tärkeimmät. Yleisin ferromagneettinen mineraali on kuutiolliseen jiirjestelmäan kuuluva magnetiitti. Puhtaan magnetiitin Curie-piste on 578" C. Luonnon magnetiitit sisältävät raudan ohella usein myös titaania. Näiden titaanomagnetiittien Curie-piste on alhaisempi kuin puhtaan magnetiitin. Jos saman magneettisen kentän annetaan vaikuttaa yksityiseen magnetiittikiteeseen eri suunnissa, havaitaan sen magnetoituvan eri tavalla eri suuntiin. Erot eri suuntien kesken ovat kuitenkin verraten pienet. Yksityisille magnetiittikiteille on mitattu varsin korkeita suskeptibiliteettiarvoja; maksimiarvot ovat kertalukua x = Hyvinkin kompakteille magnetiitti-

34 malminäytteille on saatu huomatta~rasti alhaisempia arvoja. Esim. Werner (1945) on Ruotsin magnetiittimalmeille mitannut arvoja x = Magnetiitin jälkeen on tavallisin ferromagneettinen mineraali heksagoniseen järjestelmään kuuluva magneettikiisu. Tämän mineraalin Curie- piste on noin " C, siis huomattavasti alhaisempi kuin magnetiitin. Magneettikiisun magneettiset ominaisuudet riippuvat melko komplisoidulla tavalla mineraalin rikkipitoisuudesta (Juza und Biltz 1932). Yhdistesarjan FeS, +, jossa x muuttuu nollasta yhteen, päätejäsenistä ei FeS, (rikkikiisu) ole lainkaan ferromagneettinen ja FeS (troiliitti) on vain hyvin heikosti ferromagneettinen. Vahvimmin magneettinen on kokoomusta FeS,.,, vastaava mineraali. Arvoja 0.1 < x < 0.94 vastaavat yhdisteet ovat kaikki ferromagneettisia. Luonnossa esiintyvät magneettikiisut kuuluvat yleensa tähän ryhmään. Tutkittaessa yksityisen magneettikiisukiteen magnetoitumista eri suunnissa havaitaan, että kide magnetoituu helpoimmin heksagoniseen asematasoon sisältyvissä suunnissa ja vaikeimmin heksagonisen pääakselin suuiiassa. Meillä Suomessa on Väyrynen (1928) tutkinut eri puolilta Suomea otet- tujen magneettikiisunäytteiden x-arvoja. Hänen jauhetuista näytteistä mittaamansa x-arvot vaihtelivat välillä x = Väyrynen esitti tutkimuksessaan sen täysin oikean työhypoteesin, että magneettikiisun magneettiset ominaisuudet riippuvat pääasiallisesti sen vaihtelevasta rikkipitoisuudesta. Magnetiitin ja magneettikiisun lisäksi on eräitä muitakin ferromagneettisia mineraaleja, kuten esim. maghemiitti (y- Fe,O,) ja frankliniitti. Kaikkien ternääriseen systeemiin FeO, Fe,O, ja TiO, kuuluvien mineraalien magneettisia ominaisuuksia ei ole vielä riittävästi tutkittu. Tavallisimmat kivilajeja muodostavat mineraalit (kvartsi, maasälvät, kiilteet, sarvivälke j.n.e.) ovat para- tai diamagneettisia ja niiden x-arvot ovat vain kertalukua Eri tutkijain samoille mineraaleille ilmoittamat suskeptibiliteettiarvot saattavat erota melkoisesti toisistaaii, koska pienetkin kokoomusvaihtelut tai satunnaiset epäpuhtaudet vaikuttavat mittaustuloksiin. KIVILAJIEN MAGNEETTISTEN OYINAISVAKIOIDEN MITTAUSMENETELMAT Y 1 e i s t ä. Kuten edellisestä esityksestä on jo käynyt ilmi ei kivilajia eikä yksityistä tutkittavaa kivinäytettä voida pitää magneettisesti homogeenisena väliaineena, vaan se on seos. Sen pääaineksen muodostavat yleensa ei-magneettiset mineraalit, joiden välissä pienenä vähemmistönä ovat magneettisesti aktiiviset ferromagneettiset mineraalit. Kivinäytteen magneettiset ominaisuudet eri suunnissa voivat huomattavasti poiketa toisistaan. Jos kivinaytteen ferromagneettiset mineraalit esim. ovat muo-

Seismiset luotaukset Jyväskylän m1k:n ja Toivakan kunnan alueella syksyllä 1991. Paikka Karttalehti Luotauslinjoja Sijantikuva Tulokset.

Seismiset luotaukset Jyväskylän m1k:n ja Toivakan kunnan alueella syksyllä 1991. Paikka Karttalehti Luotauslinjoja Sijantikuva Tulokset. 4"-&.#&.4. - ARIIISTOKAPPALE a ---pppp ~1913211/94/4/23 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Koskee: 3211 09 Väli-Suomen aluetoimisto 3212 08 Ty öraporiii 3212 09 Jwäskvlän mk Toivakka H. Forss 19.11.1991 Seismiset

Lisätiedot

2 tutkittu alue n. 3 km

2 tutkittu alue n. 3 km Outokumpu Oy Malminetsintä Radiometrinen haravointi Korsnäs Heikki Wennervirta 10.1 e-14e201962 Työn tarkoitus Työstä sovittiin käyntini yhteydessa Korsnäsin kaivoksella 17.10,-19,10.1961 liitteenä olevan

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/4522/-89/1/10 Kuusamo Ollinsuo Heikki Pankka 17.8.1989 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972.

Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972. Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa 3-4.10.1972.., - ja R 386. b., - Räjäytykset, 50-300 gr. dynamiittia, suoritettiin 25 m reijän b lähtökohdan

Lisätiedot

saatu inuodostumasta indikaatiota. Maavastusmittauksen käyttö pohjavesi- ja kalliopinnan syvyysmaarityksiin perustuu eri maalajien

saatu inuodostumasta indikaatiota. Maavastusmittauksen käyttö pohjavesi- ja kalliopinnan syvyysmaarityksiin perustuu eri maalajien Kesällä 1976 löydettiin geologisen kartoituksen yhteyclessa blerijarven kirkonkylän lähistöltä pieni metaperidotiitti rnuo~ostuma, josta saatfin montuttanalla.nc'iyte. Näyte oli siinä maärin lu-- paava,

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA 1983-84 sekä 1988

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA 1983-84 sekä 1988 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/2741/-89/1/60 Kittilä Vuomanmukka Kari Pääkkönen 26.9.1989 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla

Lisätiedot

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 Karri Kauppila KOTKAN JA HAMINAN TUULIVOIMALOIDEN MELUMITTAUKSET 21.08.2013 Melumittausraportti 2013 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 2.1 Summan mittauspisteet 4 2.2 Mäkelänkankaan mittauspisteet

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET 1 (8) PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET Säävuori Maaperän rakennettavuuden kannalta oleellisia tekijöitä ovat mm maaperän kantavuus, maanpinnan kaltevuus sekä kantavan pohjan syvyys

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

Limingan Tupoksen savikivikairaus ja suoritettavat jatkotutkimukset

Limingan Tupoksen savikivikairaus ja suoritettavat jatkotutkimukset M 17/Lka-60/1 Liminka 11.1.1960 Limingan Tupoksen savikivikairaus ja suoritettavat jatkotutkimukset Pyhäkosken voimalaitostutkimuksia suoritettaessa löydetty savikivi on Suomen kallioperässä täysin ympäristöstään

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19. Sijainti 1:400 000. Vihanti, Kiviharju

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19. Sijainti 1:400 000. Vihanti, Kiviharju Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19 Vihanti, Kiviharju 2434 05 Sijainti 1:400 000 Gähtökohta Lampinsaaren malmimuodostuman kulku on

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

6. Etäisyydenmittari 14.

6. Etäisyydenmittari 14. 97 ilmeisessä käsirysyssä vihollisen kanssa. Yleensä etäiyyden ollessa 50 m. pienempi voi sen käyttämisestä odottaa varmaa menestystä; paras etäisyys on 25 m. tai sitä pienempi. Sillä missä tilanahtaus

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Kullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset.

Kullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset. GEOLOGIAN TUTKIMCJSKESKUS Tekij at Rosenberg Petri KUVAILULEHTI Päivämäärä 13.1.2000 Raportin laji Ml 911 14312000/ 711 0 tutkimusraportti 1 Raportin nimi Toimeksiantaja Geologian tutkimuskeskus Kullaan

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Kaukokartoituspäivät 9.11.2007 Hanna Leväniemi, Taija Huotari, Ilkka Suppala Sisältö Aerogeofysikaaliset mittaukset yleisesti GTK:n lentomittaukset

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS JOROISTEN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA TUOHI- LAHTI 1, KAIV.REK.NRO 4183/1, SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS JOROISTEN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA TUOHI- LAHTI 1, KAIV.REK.NRO 4183/1, SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M06/3232/-93/1/10 - Joroinen Tuohilahti Olavi Kontoniemi 30.11.1993 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS JOROISTEN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA TUOHI- LAHTI 1, KAIV.REK.NRO 4183/1, SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA KUOLAJÄRVI 1, 2 JA 3, KAIVOSREKISTERI NROT 3082/1, 3331/1 ja 2 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA KUOLAJÄRVI 1, 2 JA 3, KAIVOSREKISTERI NROT 3082/1, 3331/1 ja 2 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M06/3712/-85/1/10 Kittilä Tepsa Antero Karvinen 29.11.1985 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA KUOLAJÄRVI 1, 2 JA 3, KAIVOSREKISTERI NROT 3082/1, 3331/1 ja 2

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA SARKANNIEMI 1 KAIV.REK. N:O 4532 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA SARKANNIEMI 1 KAIV.REK. N:O 4532 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto M06/4611/-93/1/10 Kuusamo Sarkanniemi Heikki Pankka 29.12.1993 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA SARKANNIEMI 1 KAIV.REK. N:O 4532

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

määrittelyjoukko. 8 piirretään tangentti pisteeseen, jossa käyrä leikkaa y-akselin. Määritä tangentin yhtälö.

määrittelyjoukko. 8 piirretään tangentti pisteeseen, jossa käyrä leikkaa y-akselin. Määritä tangentin yhtälö. MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot 5.4.0 Jussi Tyni. a) Derivoi f ( ) 3e 5 Mikä on funktion f () = ln(5 ) 00 määrittelyjoukko. c) Derivoi g( t) 4ln( t t ). Käyrälle g( ) e 8 piirretään tangentti pisteeseen,

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

jakokulmassa x 4 x 8 x 3x

jakokulmassa x 4 x 8 x 3x Laudatur MAA ratkaisut kertausarjoituksiin. Polynomifunktion nollakodat 6 + 7. Suoritetaan jakolasku jakokulmassa 5 4 + + 4 8 6 6 5 4 + 0 + 0 + 0 + 0+ 6 5 ± 5 5 4 ± 4 4 ± 4 4 ± 4 8 8 ± 8 6 6 + ± 6 Vastaus:

Lisätiedot

32X AUTOMATIC LEVEL SL SI BUL 1-77-238/241 AL32 FATMAX A A

32X AUTOMATIC LEVEL SL SI BUL 1-77-238/241 AL32 FATMAX A A KITL32 32X UTOMTI LEVEL 32X UTOMTI LEVEL 5 SL SI UL 1-77-238/241 L32 FTMX 5 6 7 Fig. 1 3 2 1 8 9 11 12 13 10 4 Fig. 2 L32 FTMX 67 OMINISUUDET (Kuva 1) 1 lalevy 2 Vaakasuora säätörengas 3 Vaakasuoran säätörenkaan

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta)

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT-S-02441-07 Korvaa selostuksen Nro VTT-S-00671-07 7.3.2007 n aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) Tilaaja: SIA

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Alueellinen ruhjetulkinta ja seisminen refraktioluotaus maapeitteen paksuuden ja kallion rikkonaisuuden tutkimiseksi Pudasjärvellä lokakuussa 2010.

Alueellinen ruhjetulkinta ja seisminen refraktioluotaus maapeitteen paksuuden ja kallion rikkonaisuuden tutkimiseksi Pudasjärvellä lokakuussa 2010. Konsernipalvelut yksikkö Kuopio 10.12.2010 Alueellinen ruhjetulkinta ja seisminen refraktioluotaus maapeitteen paksuuden ja kallion rikkonaisuuden tutkimiseksi Pudasjärvellä lokakuussa 2010. Geobotnia

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

MAATUTKALUOTAUSTUTKIMUSRAPORTTI MÅRTENSBY VANTAA

MAATUTKALUOTAUSTUTKIMUSRAPORTTI MÅRTENSBY VANTAA 1 MAATUTKALUOTAUSTUTKIMUSRAPORTTI MÅRTENSBY VANTAA LKK25/9.6.2011 2 1. SISÄLLYSLUETTELO 2 2. MAATUTKALUOTAUS MÅRTENSY VANTAA 3 2.1 Tehtävä 3 2.2 Maastotyöt 3 2.2.1 Mittauskalusto 3 2.3 Tulostus 3 2.4 Yleistä

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ROVANIEMEN MAALAISKUNNASSA VALTAUSALUEILLA ROSVOHOTU 1-2 KAIV.REK.NRO 4465 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ROVANIEMEN MAALAISKUNNASSA VALTAUSALUEILLA ROSVOHOTU 1-2 KAIV.REK.NRO 4465 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto M 06/2633/-91/1/10 Rovaniemen maalaiskunta Rosvohotu Seppo Rossi 29.11.1991 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ROVANIEMEN MAALAISKUNNASSA VALTAUSALUEILLA ROSVOHOTU

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

MALMITUTKIMUKSET KEITELEEN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA PELTOMÄKI 1. (kaiv. rek N:o 3574/1), RÄSYSUO 1 (kaiv. rek. N:o 3574/2) JA

MALMITUTKIMUKSET KEITELEEN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA PELTOMÄKI 1. (kaiv. rek N:o 3574/1), RÄSYSUO 1 (kaiv. rek. N:o 3574/2) JA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/3312/-87/1/10 KEITELE Kangasjärvi Jarmo Nikander 8.12.1287 MALMITUTKIMUKSET KEITELEEN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA PELTOMÄKI 1 (kaiv. rek N:o 3574/1), RÄSYSUO 1 (kaiv. rek. N:o

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. MAA4 - HARJOITUKSIA 1. Esitä lauseke 3 + 4 ilman itseisarvomerkkejä.. Ratkaise yhtälö a ) 5 9 = 6 b) 6 9 = 0 c) 7 9 + 6 = 0 3. Ratkaise yhtälö 7 3 + 4 = (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. luku) 4. Ratkaise

Lisätiedot

Vapo: Turveauman laskenta 1. Asennusohje

Vapo: Turveauman laskenta 1. Asennusohje Turveauman mittaus 3D-system Oy 3D-Win ohjelman lisätoiminto, jolla lasketaan turveaumasta tilaajan haluamat arvot ja piirretään aumasta kuva. Laskentatoiminto löytyy kohdasta Työkalut/Lisätoiminnot. Valitse

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Tuulen nopeuden mittaaminen

Tuulen nopeuden mittaaminen KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2

Lisätiedot

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

5. Keskustelun jälkeen päätettiin, että purjeiden mittaussäännöt muutetaan SPL:n teknisen lautakunnan suositusten mukaisiksi seuraavasti (liite 1.

5. Keskustelun jälkeen päätettiin, että purjeiden mittaussäännöt muutetaan SPL:n teknisen lautakunnan suositusten mukaisiksi seuraavasti (liite 1. Haipurjehtijat Hajseglare ry. YLIMÄÄRÄISEN KOKOUKSEN PÖYTÄKIRJA Aika: 19.7.2007 Paikka: Pietarsaari 1. Yhdistyksen puheenjohtaja Håkan Forss avasi kokouksen 2. Valittiin Håkan Forss kokouksen puheenjohtajaksi

Lisätiedot

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1. Työn tavoitteet Tämän työn ensimmäisessä osassa tutkit kuulan, sylinterin ja sylinterirenkaan vierimistä pitkin kaltevaa tasoa.

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm.

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm. PANK-2206 KIVIAINES, PISTEKUORMITUSINDEKSI sivu 1/6 PANK Kiviainekset, lujuus- ja muoto-ominaisuudet PISTEKUORMITUSINDEKSI PANK-2206 PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA 1. MENETELMÄN TARKOITUS Hyväksytty: Korvaa

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit

Lisätiedot

RAPORTTI KITTILÄN PETÄJÄSELÄSSÄ TEHDYISTÄ KULTATUTKIMUKSISTA VUOSINA 1986-87

RAPORTTI KITTILÄN PETÄJÄSELÄSSÄ TEHDYISTÄ KULTATUTKIMUKSISTA VUOSINA 1986-87 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto M19/3721/-93/1/10 KITTILÄ PETÄJÄSELKÄ Veikko Keinänen 4.5.1993 RAPORTTI KITTILÄN PETÄJÄSELÄSSÄ TEHDYISTÄ KULTATUTKIMUKSISTA VUOSINA 1986-87 Johdanto

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

Johdanto... 3. Tavoitteet... 3. Työturvallisuus... 3. Polttokennoauton rakentaminen... 4. AURINKOPANEELITUTKIMUS - energiaa aurinkopaneelilla...

Johdanto... 3. Tavoitteet... 3. Työturvallisuus... 3. Polttokennoauton rakentaminen... 4. AURINKOPANEELITUTKIMUS - energiaa aurinkopaneelilla... OHJEKIRJA SISÄLLYS Johdanto... 3 Tavoitteet... 3 Työturvallisuus... 3 Polttokennoauton rakentaminen... 4 AURINKOPANEELITUTKIMUS - energiaa aurinkopaneelilla... 5 POLTTOKENNOAUTON TANKKAUS - polttoainetta

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot