edimensio Matemaattisten aineiden opettajien liitto MAOL ry 2008 pilottivaihe MAOLin sähköinen jäsenlehti 1. vsk

Transkriptio

1 edimensio MAOLin sähköinen jäsenlehti 1. vsk pilottivaihe Matemaattisten aineiden opettajien liitto MAOL ry

2 Sisällys Artikkeleita 3 Pikku-uutisia Pikku-uutisia Pikku-uutisia edimensio 2008 Sähköisen jäsenlehden pdf-kooste Julkaisija: Matemaattisten aineiden opettajien liitto MAOL ry toimitus ja taitto: Hannu Korhonen korhonen.h@gmail.com 2

3 edimension artikkeleita Useimpia näistä artikkeleista ei ole julkaistu Dimensiossa. Hannu Koskinen: Sputnikista universumin alkuhetkiin (ppt 4,1 Mt)! MAOLin Lahden syyspäivien luentomateriaali. Julkaistu tekijän luvalla. Vladimir Dubrovsky ym: Lahjakkaan oppilaan tunnistamisesta (ppt 194 kt)! Opetushallituksen seminaarissa 2006 pidetty esitys, editointi Leo Pahkin Kaarle Kurki-Suonio: Massa opetuksen näkökulmasta (pdf 59 kt) Julkaistu tekijän luvalla, ilmestynyt aikaisemmin Arkhimedes-lehdessä 4/2005. Seppo Mustonen: Survo-ristikoista (pdf 352 kt) Osoitteessa Julkaistu tekijän luvalla. Timo Leipälä: Laskutikuista (pdf1,5 Mt)! Julkaistu tekijän luvalla. Marja Hytönen, Saara Lehto ja Suvi Vanhatalo: Äärettömyys piirustuspaperilla (192 Kt) Julkaistu Dimensiossa 2/2006, s Paavo Heiskanen: Jatkuvat ei-missään derivoituvat funktiot lukion pitkässä matematiikassa OSA II (pdf 384 KB). Kaksiosaisen artikkelin ensimmäinen osa ilmestyi Dimensiossa 1/2007. Julkaistu tekijän luvalla. Artikkelit ovat edelleen luettavissa edimensiossa 2008 [tähän linkki sitten kun osoite on tiedossa] (edimension arkisto, jäsensivu, vaatii kirjautumisen). 3

4 4

5 Pikku-uutisia 2006 Arvosanojen antamista tutkittu HK Opetushallituksen tuore raportti Temaattisia näkökulmia perusopetuksen tasa-arvoon (Jorma Kuusela 2006) kertoo kouluarvosanojen yhtenäisyydestä, tosin sanoen siitä, saako samanlaisella osaamisella saman arvosanan eri kouluissa ja eri puolilla maata. Tyttöjen ja poikien arvosanoja tarkastellaan vielä erikseen. Aineistona on kymmenen kansallista perusopetuksen päättövaiheen oppimistulosarviointia viidessä eri oppiaineessa vuosilta Matematiikka on painokkaasti esillä, sillä arvioinneista neljä koskee matematiikkaa ja lisäksi yhtä näistä käytetään esimerkkinä tarkasteltaessa arvosanoja kouluittain. Koko raportti on luettavissa osoitteessa Siellä on myös tiivistelmä niille, jotka eivät jaksa kahlata läpi perusteellisia pohdiskeluja ja monipuolisia tilastollisia tarkasteluja. Julkaistu myös Dimensiossa 4/2007 s. 33 Survo-ristikot Survo on monelle vanhastaan tuttu monikäyttöinen tilastoohjelmisto. Nyt siitä on saatavissa ilmaisversio Survo Editor. Nimi viittaa on ohjelman monipuolisuuteen ja mahdollisuuksiin yleiskäyttöisenä työvälineenä. Se tarjoaa myös todellisen innovaation: Survo-ristikot. Survo-ristikko on ristiintaulukon (kontingenssitaulun) muotoinen matematiikkaongelma. Reunajakaumat ja mahdollisesti joitakin solufrekvenssejä annetaan. Tehtävänä on päätellä muut luvut. Keveimmässä muodossa kyseessä on pelkkä hupi ja ajanviete, siis metkaa matematiikkaa. Survo-ristikoita voi ratkoa tavanomaisesti kynällä ja paperilla, mutta uutuutena on tarjolla sähköisesti pelattava pikapeli. Lataa itsellesi tai luokkaasi Survo Editor osoitteesta ja aloita pelaaminen komennolla /puzzle. Ristikoita on helposta erittäin vaikeaan. Haastetta riittää sekä opettajalle että oppilaalle. Samankaltainen idea on suuren suosion saavuttaneissa sudoku- ja kakuro-tehtävissä. Survoristikko sopii niitäkin paremmin laskuharjoitteluun, sillä sen ratkaisun etsimisessä painottuu laskeminen, kun taas sudokussa päättely on keskeisessä asemassa. Survo-ristikot tarjoavat myös matemaattisia ongelmia: kuinka monta tietynkokoista ristikkoa on, onko ratkaisu yksikäsitteinen jms. Julkaistu myös Dimensiossa 6/2006 s. 38 HK

6 Perusopetuksen luonnontieteiden opetusta vertailtu HK Eurydice on on 31 maan tietoverkko, jonka päätehtävänä on tuottaa tietoa eurooppalaisista koulutusjärjestelmistä ja koulutuspolitiikasta. Uusimmassa julkaisussaan Science Teaching in Schools in Europe Eurydice on vertaillut peruskoulutason (primary ja lower secondary) luonnontieteiden opetusta. Näkökulmia ovat luonnontieteiden opettajien koulutus, luonnontieteiden opettajien kouluttajat, koulujen opetussuunnitelmat ja menetelmät sekä kokeet ja tutkinnot. Alaluokilla luonnontieteitä opiskellaan yhteisenä oppiaineena, mutta yläluokilla luonnontieteet eriytyvät eri oppiaineiksi: biologiaksi, maantieteeksi, fysiikaksi ja kemiaksi. Tässä niin kuin monessa muussakin asiassa Suomi on valtavirran mukana. Eurydicen Suomen toimisto nostaa lehdistötiedotteessaan esille suomalaisten opettajankouluttajien keskimääräistä korkeamman koulutustason. Tiedote on luettavissa osoitteessa Siellä on nähtävissä myös koko julkaisu sähköisessä muodossa. Julkaistu myös Dimensiossa 5/2006 s. 63 PISA-tietoa HK PISA-tutkimuksen tekeminen Suomessa on siirtynyt Jyväskylästä Helsinkiin. Tämän kunniaksi Helsingin yliopiston arviointikeskus on avannut englanninkielisen PISA-sivuston Se on kielestä päätellen suunnattu ensisijaisesti ulkomaisille lukijoille ja sisällöstä päätellen muille kuin opetusalan väelle, sillä niin yleistajuisia sivut ovat. Edellisten PISA-arviointien tulokset ja raportit ovat edelleen Koulutuksen tutkimuslaitoksen sivuilla Siellä ovat suomenkieliset raportit, monenlaista materiaalia suomeksi, ruotsiksi ja englanniksi, myös kuvia ja esimerkkitehtäviä. PISA-organisaation oma sivusto sisältää raportteja, uutisia, tiedotteita ja jopa menetelmäkäsikirjoja niille, jotka haluavat perehtyä asiaan pintaa syvemmältä. 6

7 Punnittua puhetta massasta HK Oppimisen tutkimuksen yhteydessä kartoitetaan usein opiskelijoiden käsityksiä opittavasta asiasta. Käsitykset koostuvat käsitteen perusmerkityksestä ja sivumerkityksistä sekä laajasta kirjosta väärinkäsityksiä. Erityisesti matemaattis-luonontieteellisen alan oppikirjat pyrkivät määrittelemään käsitteet niin tarkasti, että elävän elämän monimuotoisuudelle ei juuri jää tilaa. Tämän tapa johtaa ulkoaopetteluun ja jäykkään tiedekäsitykseen, jossa ymmärtäminen jää toiselle sijalle. Emeritusprofessori Kaarle Kurki-Suonio pohtii artikkelissaan Massa opetuksen näkökulmasta arkipäiväisimmän käsitteen massan monia merkityksiä, niiden suhteita ja käsitteen teoreettista perustaa. Yllättävää on esimerkiksi, että vasta yleinen suhteellisuusteoria oikeuttaa puhumaan yhdestä yhtenäisestä massan käsitteestä, vaikka jokainen luulee sen tuntevansa ja hyvin ymmärtävänsä. Artikkeli on ilmestynyt aikaisemmin Arkhimedeslehden numerossa 4/2005. Se on luettavissa osoitteessa Verkkopelejä ammatilliseen koulutukseen PedaGames-hankkeessa suunnitellaan ja toteutetaan 3Doppimispelejä ammatillisen koulutuksen tarpeisiin. Pelit eivät korvaa perinteistä opetusta, vaan tarjoavat mahdollisuuden havainnollistaa monimutkaisia asiakokonaisuuksia uudella tavalla. Pelaamisella motivoidaan nuoria oppimaan ammatillisia taitoja. Samalla innostetaan oppilaitoksia näkemään pelien mahdollisuudet oppimisen välineenä. Monen pelaajan 3D-oppimispelejä ei ole aiemmin kehitetty ammatilliseen koulutukseen. Hankkeessa ovat mukana Koulutuksen tutkimuslaitos, Jyväskylän ammattiopiston Tekninen oppilaitos ja ohjelmistoalan yritys Korento Oy. Lisätietoja hankkeesta ja ohjeet pelien pelaamiseen ovat osoitteessa HK Julkasitu myös Dimensiossa 1/2007 s. 33 7

8 Pikku-uutisia 2007 Kertomakirja Miten laskettiin silloin, kun laskimia ei ollut. Laskuviivain ei ollut ainoa mahdollisuus. Kertolaskua ei tarvinnut silloinkaan osata, sillä avuksi tuli Kertomakirja. Kirjan koko on sama kuin nykyisen taskulaskimen: 10 kertaa 14 kertaa 1,7 senttiä. Siinä on lyhyt käyttöohje, tietysti sekä suomeksi että ruotsiksi, ja 150 aukeamaa, kullakin yksi luku kerrottuna luvuilla Kustantaja on Otto Andersin Porista, painovuosi HK Julkaistu myös Dimensiossa 5/2007 s. 11 Minikoira Marsista Marsilainen minikoira elää neliöruudukossa. Se muodostuu yhdeksästä solusta. Jakaantuessaan kukin solu synnyttää neljä uutta solua: yläpuolelle, alapuolelle ja kummallekin sivulle. Vanha solu kuolee. Syntyneet solut kuolevat myös, jos samaan kohtaan tulee parillinen määrä soluja. Kaikki seuraavat sukupolvet, esimerkiksi kahdeksas, eivät näytä koirilta lainkaan, mutta yhdeksännessä sukupolvessa on jo neljä koiraa. Koirat ilmestyvät näkyviin, vaikka solujen elinehtoja vaihdeltaisiinkin. Idea on peräisin unkarilaisesta matematiikkalehdestä Kömalista. Lähde: HK Julkaistu myös Dimensiossa 4/2007 s. 19 8

9 Globe ja Google Earth Maailma muuttuu ja kiinnostuksen kohteet sen mukana. Heidelbergin opettajakorkeakoulu on ryhtynyt tutkimaan, miten satelliittikuvia käytetään kouluopetuksessa. Tutkimukseen pyritään saamaan mukaan kaksitoista maata. Kysely kohdistetaan Globe-hankkeessa mukana oleville kouluille. Kyselyllä pyritään selvittämään sekä satelliittikuvien käytön määrää että opettajien opettajien ja oppilaiden käyttötaitoja. Korkeakoulun viestissä mainitaan erityisesti Google Earth. Se onkin mainio väline, jos on kiinnostunut sellaisesta alueesta, josta tietokannassa sattuu olemaan tarkkoja satelliittikuvia. Suomi ei ole erityisen kiinnostava, sillä vain pääkaupunkiseudulta Riihimäelle asti on kapea kaista tarkkaa kuvaa. Kirkkonummi jää lännessä jo tarkan alueen ulkopuolelle ja Vuosaaren itäranta idässä. Seuraava tarkka ruutu on vasta Viipurissa. Sisä-Suomesta on muutamia tarkkoja ruutuja, muun muassa Jyväskylä, Äänekoski ja Siilinjärvi. On vaikea nähdä, miksi juuri nämä alueet on valittu, kun Tampereen ja Turunkaan yksityiskohdat eivät ole kiinnostaneet. Näistä ruuduista paljastuu yksi Google Earthin heikkouksista. Ensinnäkin kuvat eivät ole aivan tuoreita. Kaliforniassa asuva poikanikin on ehtinyt vaihtaa toisenväriseen autoon sen jälkeen, kun hänen kotikaupunkinsa on kuvattu. Toiseksi ne on otettu eri aikoina. Kaikkein jännittävin on tilanne Jyväskylän tienoilla: Päijänne on jäässä Säynätsalon pohjoispuolelta ja sula eteläpuolelta. Äänekosken ruudusta paljastuu, että talvikuvat on otettu vapun tienoilla, sillä Keiteleen eteläpohjukassa olevan Kovalan ja Paatelan jakokuntien vanhan rajamerkin Säynätkiven ympärille aurinko on jo sulattanut mustan renkaan. Yllättävää on, että Itämeren etelärannikkokaan ei ole kokonaan tarkkaa kuvaa. Kaliningradin ranta-alue tietysti, mutta Puolasta on paljon yleiskuvaa. Matemaatikkoa kiinnostavat Königsbergin (Kaliningradin) sillat ovat tarkat, mutta usvaverhon himmentämät. Tarkka alue alkaa vasta läheltä Saksan rajaa. Saksasta niin kuin muualtakin Keski-Euroopasta voi sitten katsella ympäristöä talon tarkkuudella. Autonkokoisetkin kohteet erottuvat selvästi. Lisätietoja hankkeesta saa myös suomeksi opettajakorkeakoulun sivulta HK Julkaistu myös Dimensiossa 4/2007 s. 58 9

10 Varga-Neményi-yhdistys HK Varga-Neményi-menetelmää on kokeiltu Suomessa vuodesta 2000 lähtien. Se on Unkarista peräisin oleva systemaattinen tapa opettaa matematiikkaa havainnollisesti ja tehokkaasti koko ikäluokalle. Kuluneella lukuvuodella kokeilussa oli jo kuudes kouluvuosi. Kokeilun yhteydessä unkarilainen oppikirja on käännetty ja sovitettu suomalaisiin oloihin. Käsikirjoitus on valmis ja julkaiseminen on vain rahoitusta vailla. Vuonna 2005 perustettiin valtakunnallinen Varga-Neményi-yhdistys ry Espoon Matikkamaan suojissa. Yhdistys tarjoaa koulutusta, työnohjauksellista tukea ja materiaaleja sekä järjestää kesäseminaarin jäsenilleen ja muille kiinnostuneille. Yhdistyksessä on nykyään seitsemisenkymmentä jäsentä. Tietoa yhdistyksestä löydät Espoon matikkamaan sivuilta esija alkuopetus sekä menetelmästä lisää matematiikkalehti Solmusta Julkaistu myös Dimensiossa 4/2007 s. 25 Mathematics Teacher HK Mathematics Teacher on Amerikan Yhdysvaltain kansallisen matematiikan opettajien liiton NCTM:n lehti. Se on suunnattu perusopetuksen yläluokkia ja lukiota vastaavien koulumuotojen opettajille. Tänä vuonna lehti on erityisen ajankohtainen, sillä se täyttää sata vuotta. Lehden kotisivu on osoitteessa Valtaosa materiaalista on tarkoitettu vain jäsenenille, mutta niistä muutamistakin artikkeleista, jotka ovat kaikkien ladattavissa, näkyy kyllä hyvin juttujen konkreettinen linja. Julkaistu myös Dimensiossa 3/2007 s

11 Nämnaren HK Ruotsin kansallinen matematiikanopetuksen keskus toimii Göteborgin yliopistossa. Se julkaisee muun muassa Nämnaren-lehteä. Yli kolmekymmentä vuotta se on antanut virikkeitä koulun matematiikan opetukseen. Nyt Nämnaren on nähtävissä verkossakin. Ei tosin täydellisine artikkeleineen, mutta parin viimeisen vuoden numeroista on sisällysluettelot ja artikkelien tiivistelmät. Vanhemmista jutuista saa tietoa artikkelitietokannasta, jossa on sujuva vapaasanahaku. Nämnaren på nätet on tavoitettavissa osoitteesta Lehden tietojen lisäksi siellä on myös kivaa materiaalia, kuten kuten kuukauden probleema ja kaksisivuinen Marjories mosaik pdf-tiedostona. Julkaistu myös Dimensiossa 3/2007 s. 50 Julkaistu myös Dimensiossa 3/2007 s

12 ESA ISS:stä HK Euroopan avaruusjärjestöllä ESAlla on useita koulutuspalveluita. Kansainvälistä avaruusasemaa ISS:ää esittelevän opetuspaketin kohderyhmänä ovat perusopetuksen luokkien oppilaat, mutta siinä näyttäisi olevan aineksia lukiolaisillekin. Materiaali on jaettu viideksi luvuksi. Sitä voi lähestyä aiheittain, mutta myös oppiaineittain: maantiedosta matematiikkaan, kuvataiteesta historiaan, kieliä unohtamatta. Kieltenopetukseen materiaali tarjoaa erinomaiset mahdollisuudet myös siksi, että se on toteutettu kahdellatoista eurooppalaisella kielellä. Materiaali sisältää tavanomaisten sivujen lisäksi multimediaa, harjoituksia ja vuorovaikutteisia oppimistehtäviä, kuvakirjaston, mediagallerian sekä sanaston ja ohjeita opettajalle. Sähköinen lähdeluettelo tarjoaa lisäksi linkkejä muihin kiinnostaviin sivustoihin. Materiaalia saa kopioida ja jakaa oppilaille vapaasti. Osoite on Kerro siitä oppilaille ja myös muiden aineiden opettajakollegoille. Julkaistu myös Dimensiossa 2/2007 s. 55 Kilpatehtäviä naapurista HK Itä- ja länsi-virumaan maakunnat ovat jo kymmenen vuoden ajan järjestäneet maakunnallisen matematiikkakilpailun. Järjestämisvuoro kiertää alueen koulujen kesken. Kilpailussa on kaksi sarjaa ja luokkalaisille. Kumpaankin sarjaan osallistuvat nelihenkiset koulujoukkueet. Kilpailu on kaksiosainen: ensimmäinen osa on yksilökilpailu, 16 monivalintatehtävää, 30 minuuttia, 2 pistettä tehtävää kohti. Toinen osa on koko joukkueelle: 20 lyhyesti vastattavaa tehtävää, 60 minuuttia, 3 pistettä tehtävää kohti. Kummassakin sarjassa palkitaan kuusi parasta joukkuetta. Tavoitteena on oppilaiden kiinnostuksen lisääminen matematiikkaan ja opettajien innostaminen harrastamaan matematiikkaa oppilaidensa kanssa oppituntien ulkopuolellakin. Kilpailun hyödyllisyys laajenee paljon Virumaan rajojen ulkopuolelle siksi, että kilpailun matematiikkaasiantuntijat Elts ja Mati Abel Tarton yliopistosta ovat koonneet tehtävät ja ratkaisut yhdeksi kirjaseksi. Lisätietoja saa sähköpostitse mati.abel@ut.ee. Julkaistu myös Dimensiossa 2/2007 s

13 Pikku-uutisia 2008 Kirjallisuustietoutta fysiikan opettajalle HK Kvarkki (engl. quark) on etymologialtaan ainutlaatuinen fysiikan termi. Sanotaan, että kvarkkiteorian kehittäjä Gell-Mann nappasi sanan James Joycen kirjasta Finnegan s Wake. Sana esiintyy merijoutsenten laulussa, säkeessä Three quarks for Muster Mark. Se on Joycen keksimä uudissana, joita kirjassa on paljon. Sen on selitetty jäljittelevän ehkä linnun ääntelyä. Finnegan s Wake on kokeellinen romaani. Sitä on pidetty yhtenä edellisen vuosisadan merkittävimpänä omassa lajissaan ja sen sanotaan laajentaneen englannin kielen rajoja enemmän kuin minkään muun kirjallisen tekstin. Toisaalta on myös epäilty, onko se luettavissa missään sanan normaalissa merkityksessä, edes alkukielellä. Joyce kirjoitti kirjaansa seitsemäntoista vuotta. Sen suomentaminen on aloitettu vuonna Kääntämisen vaikeutta kuvaa, että nyt on julkistettu kymmenen sivua alusta. Siitä voi itse kukin laskea, milloin käännöstyö etenee sivulle 383, jossa sana quarks esiintyy. Sitä odottaessasi voit tutustua kirjaan myös verkossa, esimerkiksi osoitteessa Matematiikan vuosi 2008 Saksassa tämä vuosi on matematiikan vuosi. Ohjelmassa on paljon tapahtumia: yleisötilaisuuksia, seminaareja, kohderyhmille esimerkiksi nuorille suunnattua ohjelmaa, filmifestivaali jne. Jos olet Berliinissä toukokuun alussa, varaa aikaa matematiikkaelokuvafestivaaliin Kesämatka kannattaa suunnata esimerkiksi Bremenin tieteidentalolle. Verkossa on henkilöesittelyjä, sähköinen tilattavissa oleva tiedotuslehti, verkkopeli ZAL jossa kuvan Logilos seikkailee, ja paljon, paljon muuta. Matematiikan vuoden verkkosivut ovat osoitteessa HK

14 Täysin vaivatonta oppimista HK Matematiikan ja luonnontieteiden oppiminen on työlästä, mutta parhaimmillaan hauskaa. Runsas harjoittelu on oppimisen avainmenetelmä, vaikkakin suuri osa hikisen työn tekemisestä voidaan korvata järjenkäytöllä ja paneutumalla ymmärtämiseen ulkoaopettelun sijasta. On myös mahdollista unohtaa kaikkinainen vaivannäkö, jos otat avuksesi on oikeat välineet. Jos opiskelusi todellakin tuntuu raskaalta, niin pelastuksesi on MAOLin taulukko, erityisesti sen lisäsivut. Niiden avulla voit mennä kokeisiin täysin valmistautumatta, tuskin on tarpeen edes käydä oppitunneilla. Riittää kun otat mukaasi hakuteoksen maol lisäsivut ja selaat sitä ahkerasti koko koetilaisuuden ajan. Menetelmän tehokkuuden näet jälkeenpäin. Hanki oma kappaleesi pikimmiten hyvin varustetusta tiedekirjakaupasta tai verkko-osoitteesta Tasomaa HK Tasomaa, Flatland, on tieteiskirjallisuuden klassikko. Kirjoittaja on englantilainen opettaja E. A. Abbot. Teos kertoo kaksiulotteisessa maailmassa elävistä monikulmion muotoisista olioista. Olion yhteiskunnallinen asema näkyy hänen muodostaan: mitä enemmän kulmia, sen korkeampi asema. Tunnistaminen ei kuitenkaan ole helppoa, sillä monikulmiota voi tietenkin katsella vain sen tason suunnassa. Kertojana on keskiluokkaan kuuluva A. Square. Hänen on aluksi täysin mahdotonta kuvitella, millainen on kolmessa ulottuvuudessa elävä The Sphere. Alun perin kirjanen ilmestyi vuonna Sen jälkeen siitä on otettu lukuisa määrä painoksia. Verkostakin se on luettavissa ja saatavissa monesta osoitteesta erilaisina versioina, esimerkiksi and/. Maanmainio on Java-appletti, joka antaa mahdollisuuden nähdä Tasomaan asukkaat samalla tavalla kuin he itse näkevät: flatland/flat_triangle1.htm. Hahmojen seikkailut on sovitettu tänä vuonna videollekin. Parisenkymmentä vuotta sitten Rudy Rucker vei idean neljänteen ulottuvuuteen kirjassaan The 4th Dimension. Suomeksi Abbotin teos ilmestyi Kimmo Pietiläisen suomentamana vasta kymmenen vuotta sitten. Kuitenkin jo vuonna 1980 Tasomaan hahmot Ruckerin antamalla älyllä vahvistettuina olivat seikkailleet koululaislehti Funktion Ajan ja avaruuden geometriaa sarjassa. Silloin maan nimi oli Pintala ja hahmot littiöitä, kertojana itse N. Eliö. Tasomaan asukkaat ovat kuolemattomia ja sopeutuvia, sillä viimeksi heidät on tavoitettu teekkarimentaliteetilla varustettuina Fyysikkokillan kiltalehden Kvantin sarjakuvasta kuluvan vuosikymmenen alkupuolella. Pintalan asukkaiden seikkailut vetoavat edelleen. Olen lukenut littiöiden seikkailuja viidesluokkalaisille vanhoista Funktion numeroista. Perille meni kuin häkä. Muistivat vielä seuraavana syksynä kysyä jatkoa. Onpa Tasomaa löytänyt tiensä Summamutikan kirjallisuuslistallekin. 14

15 edimensio HK Paperilehti ei häviä, mutta tiedonvälitys siirtyy verkkoon yhä enemmän. Syitä ovat halpuus, nopeus ja tavoitettavuus. MAOLin jäsenlehti Dimensiokin tarjoaa rajoitettua sähköistä palvelua, toistaiseksi vain erillisiä artikkeleja, pulmasivuja ja pikku-uutisia. Osa materiaalista on julkaistu paperilehdessä ja osa julkaistaan myöhemmin, mutta osaa varsinkaan jäsensivujen tarjonnasta ei julkaista muualla. Sähköinen lehti näyttää siis erilaiselta jäsenille kuin suurelle yleisölle. Sekin on osa liiton jäsenpalvelua. Osoite on tai valikoiden kautta kulkien polku Dimensio edimensio. GeoGebraWikiin suomenkielinen sivu HK GeoGebra on vapaa dynaamisen matematiikan ohjelma. Siinä on työvälineet sekä geometrian kuvien että funktioiden kuvaajien piirtämiseen. Ohjelma on alun perin itävaltalaista juurta, mutta nykyään sitä käytetään laajalti ympäri maapalloa. Ohjelma on käännetty jo noin kolmelle kymmenelle kielelle, myös suomeksi. Sen erityisinä etuina ovat ilmaisuus ja mahdollisuus käyttää ohjelmaa suoraan verkossa. GeoGebraWikiin on vasta avattu suomenkielinen sivu Sinne sinäkin voit lisätä linkkejä omiin GeoGebra-töihisi. Kaksi kertaa suurempi HK Kotimaisten kielten tutkimuskeskus huoltaa kotimaisia kieliä ja tutkii muitakin suomensukuisia kieliä. Sen kielenhuollon lehti Kielikello on opettajalle tarpeellista luettavaa. Keskuksen verkkosivuilla julkaistaan myös kannanottoja yksittäisiin kielikysymyksiin. Paljonko on kaksi kertaa enemmän, kysyy Salli Kankaanpää artikkelissaan Kaksi kertaa enemmän ja vähemmän Siinä hän toistaa ohjeen, että kaksi kertaa enemmän merkitsee samaa kuin kaksi kertaa niin paljon. Samalla hän kuitenkin varoittaa, että koska erilaista tulkintaa esiintyy, ehdotonta täsmällisyyttä vaativissa yhteyksissä sanontaa kaksi kertaa enemmän on varminta välttää. Yksiselitteisempää on sanoa kaksi kertaa niin paljon kuin ennen. Asiaan otti kantaa jo vuonna 1954 silloinen Suomen Akatemian kielitoimiston hoitaja Matti Sadeniemi samalla tavalla, mutta paljon vahvemmin: muut tulkinnat oli hänen mielestään jyrkästi torjuttava. Asian on nostanut lähiaikoina esille myös Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen tutkija Jukka Kohonen Virittäjässä ilmestyneessä artikkelissaan Havaintoja kertaakomparatiivista Samansisältöinen artikkeli on luettavissa myös hänen verkkosivullaan osoitteessa 15

16 Tähtitieteen vuosi 2009 HK UNESCO on esittänyt, että Yhdistyneet kansakunnat päättäisivät julistaa vuoden 2009 kansainväliseksi tähtitieteen vuodeksi. Silloin tulee kuluneeksi 400 vuotta tähtikaukoputken keksimisestä. YK tekee päätöksen asiasta vielä tämän vuoden aikana. Tapahtuman tavoitteita kuvataan URSAn sivulla seuraavasti: Vuoden aikana on tarkoitus kiinnittää erityisesti nuorten huomio tähtitieteen keskeiseen merkitykseen kulttuurimme pitkässä historiassa, maapalloon taivaankappaleena ja maailmankaikkeuden osana sekä ihmiskunnan yhteiseen vastuuseen Maan säilyttämisessä elinkelpoisena. Lisää tietoa suunnitelluista tapahtumista on juhlavuoden kansainvälisillä sivuilla ja MAOLin jäsensivuilla kohdassa Koulutus Koulutuspäivien antia Tapio Markkasen esitelmä Helsingin syyspäivillä. Dfcl-lista palvelua parhaimmillaan HK Didaktisen fysiikan täydennyskoulutus, ns. dfcl-koulutus, hakee vertaistaan vaikuttavuudessa. Runsaan viiden vuoden aikana lähes kolme sataa fysiikan opettajaa täydensi pätevyyttään kolmella eri kurssilla. Alun perin kurssi oli suunnattu niille fysiikan opettajille, joilla oli fysiikasta vain alin arvosana; siitä nimi dfcl didaktisen fysiikan cum laude, mutta kursseilla suoritettiin myös laudatur-arvosanoja ja jatkoopintojakin. Kurssilaisten osaamisesta kannetaan vastuuta vieläkin, vaikka ensimmäisen kurssin alkamisesta on kulunut jo yli kymmenen vuotta. Kursseista jäi nimittäin elämään sähköpostilista fysiikan opettajien yhteydenpitovälineeksi: dfcl-lista. Siellä käydään edelleen vilkasta keskustelua fysiikasta, fysiikan opettamisesta ja opettajana olemisesta. Erinomaista antia ovat myös tiedot uusista opinnäytteistä. Niitä lähettää listalle Helsingin yliopiston fysiikan laitoksen yliopistonlehtori Ari Hämäläinen. Hän toimii listan ylläpitäjänä Keskustelun varsinainen moottori on kuitenkin emeritusprofessori Kaarle Kurki-Suonio. Vuosien kuluessa hän on vastannut asiantuntevasti monen moniin opettajia askarruttaneisiin kysymyksiin. Mikään materiaalikeskus tai vastaava ei voi koskaan korvata listan tarjoamaa henkilökohtaista palvelua. 16

17 Science in School HK Science in school on eurooppalainen aikakauslehti. Se pyrkii edistämään matemaattis-luonnontieteellistä opetusta rohkaisemalla opettajia ja tieteentekijöitä kommunikoimaan toistensa kanssa. Lehti on uusi. Se aloitti viime vuonna. Siitä on ilmestynyt kaikkiaankin vasta kuusi numeroa. Tuoreimmassa numerossa kerrotaan muun muassa lääketieteen nobelistista, Pompeijin taideaarteiden röntgentutkimuksista, uusista RNA-tutkimuksen löydöksistä, kemian käytöstä historiantutkimuksessa ja jättiläistähtien kuolemasta. Lehti näyttää tyylikkäältä, modernilta ja hyvin toimitetulta. Se on tilattavissa paperikopiona tai kenen tahansa luettavissa verkossa. Lehti on englanninkielinen, mutta sen artikkeleita on saatavissa verkosta lähes kolmellakymmenellä eurooppalaisella kielellä, ei kuitenkaan suomeksi. Tiedeartikkelien ohella lehdessä julkaistaan oppimateriaaleja, opetusalan uutisia, kirjaesittelyjä ja tietoja eurooppalaisista opettajatapahtumista. Lehden kotisivu on osoitteessa Julkaistu myös Dimensioss 6/2007 s

18 18

19 Ajankohtaista avoimesta lähdekoodista HK Avoimet ohjelmat voittavat alaa kaupallisilta. Monet isotkin organisaatiot ja yritykset ovat siirtyneet niihin, esimerkkinä Suomen oikeusministeriö, Münchenin kaupunki ja IBM. Tiedot ovat peräisin Seinäjoen ammattikorkeakoulun tietojenkäsittelyn tuntiopettajan Piia-Pauliina Majamäen tänä vuonna ilmestyneestä gradusta. Tutkielma on hyödyllistä luettavaa tavallisellekin tietotekniikan käyttäjälle, sillä Majamäki selostaa huolellisesti alan peruskäsitteet eritellen mm. vapaat ja avoimet ohjelmat, erilaiset lisenssit ja tiedostomuodot. Hyödyllisintä antia ovat avointen ohjelmien esittelyt, niiden vertailut vastaaviin kaupallisiin ohjelmiin sekä ohjeet avoimen lähdekoodin ohjelman arviointiin ja käyttöönottoon. Avoimia ohjelmia näyttääkin olevan kaikkiin tarkoituksiin ja niiden laatu ja käytettävyys ovat tutkielman mukaan parantuneet olennaisesti viime vuosina. Tärkeintä on kuitenkin tiedon ajantasaisuus. Neljästäkymmenestä neljästä lähteestä vain yksi on kymmentä vuotta vanhempi, yli puolet kahdelta viime vuodelta ja enemmän kuin neljännes kuluvalta vuodelta. Jos siis haluat päivittää tietojasi tai saada kokonaiskuvan asiasta, niin mene osoitteeseen Meidän alaamme liittyy ainoa havaitsemani virhe. Vertailtaessa suljetun ja avoimen lähdekoodin ohjelmia (taulukon 3 viimeinen rivi) suljetun lähdekoodin ohjelma IntelliMathics ja avoimen lähdekoodin ohjelma GeoGebra ovat joutuneet vääriin sarakkeisiin. Public Library of Science HK PLoS on vapaasti ja ilmaiseksi käytettävissä oleva luonnontieteen ja lääketieteen verkkokirjasto. Se ei sisällä matematiikan, fysiikan eikä kemian lehtiä, mutta materiaali puhuu vahvasti matemaattis-luonnontieteelisen koulutuksen puolesta. Ilman sitä ei enää nykyään ole mahdollista saavuttaa PLoS:in esittelemiä tuloksia, eipä edes ymmärtää niitä. Syynä on se, että tieteen menetelmät ovat hyvin matemaattisia. Esimerkiksi laskennallinen biologia on nykyään niin laaja alue, että se ansaitsee oman julkaisunsa. PLoSin sivuilla on kuvia, jotka voisivat yhtä hyvin olla kemian tai matematiikan oppikirjasta. Sivut ovat osoitteessa 19

20 Vaisalan kosteuslaskuri HK Vaisala oyj on maailman markkinajohtaja monilla toiminta-alueillaan. Fyysisten laitteiden ohella mittausympäristöön voi kuulua virtuaalisia verkossa toimivia laitteita. Tällainen on Vaisalan kosteuslaskuri. Sitä käyttävät monet ilmatieteen ja teollisuuden asiakkaat ympäri maailman. Laskurista on kaksi versiota. Perusversio laskee kastepisteen, kun suhteellinen kosteus on annettu, tai kääntäen. Edistynyt versio laskee kahdeksasta suureesta seitsemän muuta, kun yksi on annettu, kahdeksalle kaasutyypille. Se sallii käyttäjän määritellä myös muita kaasutyyppejä. Kouluopetuksessa laskurille voisi kuvitella monenlaista käyttöä suureisiin ja yksiköihin tutustumisessa varsinaisen asian opettamisen lisäksi. Se on myös luonteva yhteys kouluopetuksesta käytäntöön. Kiinnostavuutta ja mahdollisuuksia lisää, että laskuri toimii suomen lisäksi kuudella muulla kielellä. Kouluille on mukavaa, että laskuri on verkossa vapaasti käytettävissä ja käyttö on ilmaista. Terminologian opettamisen kannalta olisi voinut olla hyvä, että käyttäjän määrittelemän kaasuseoksen määrittelyssä olisi käytetty molekyylimassan asemesta moolimassaa, sillä tämän yksikössä esiintyvät määrittelevät yksiköt ovat tutumpia ja liittyvät paremmin laskettavana olevien muiden suureiden yksiköihin. Mittalukuhan on sama eikä yksikköä ole näkyvissä. Langtonin muurahainen HK Langtonin muurahainen on kaksiulotteinen Turingin kone. Se kulkee neliöverkossa noudattaen kolmea yksinkertaista sääntöä: jos muurahainen on mustassa neliössä, niin se kääntyy oikealle ja etenee seuraavaan ruutuun, jos muurahainen on valkeassa neliössä, niin se kääntyy vasemmalle ja etenee seuraavaan ruutuun, neliön väri vaihtuu, kun muurahainen poistuu siitä. On osoitettu, että muurahaisen polku ei ole rajoitettu. Näyttää käyvän niin, että ennemmin tai myöhemmin vasta yli kymmenen tuhannen askeleen päästä muurahainen alkaa noudattaa säännöllistä 104-askelista kuviota, joka saa sen etenemään koko ajan samaan suoraviivaiseen suuntaan. Tätä ei ole kuitenkaan todistettu. Lähde: Julkaistu myös Dimensiossa 6/2007 s