Säteilyasetuksen mukaan (lääketieteellisellä) säteilyaltistuksella

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Säteilyasetuksen mukaan (lääketieteellisellä) säteilyaltistuksella"

Transkriptio

1 Alkuperäistutkimus Heljä Oikarie, Salme Meriläie, Miika Niemie, Osmo Tervoe Nuoret potilaat altistetaa tarpeettomasti säteilylle TT-tutkimuksissa Lähtökohdat Tietokoetomografiatutkimuste (TT) sädeaokset ovat suhteellise suuria, ja TT: käyttö lisäätyy edellee. Koska ioisoivasta säteilystä aiheutuva tilastollie syöpäkuolema riski o uorilla potilailla muita huomattavasti suurempi, päätimme selvittää, ovatko uorille tehdyt TT-tutkimukset olleet oikeutettuja. Meetelmät Sähköistä potilaskertomusta, EU: lähettämissuosituksia ja tiettyjä luokitteluperiaatteita käyttäe selvitettii retrospektiivisesti, olivatko alle 35-vuotiaille potilaille tehdyt TT-tutkimukset olleet oikeutettuja ja jos eivät, olisiko joki korvaava tutkimus ollut oikeutettu. Tarkasteltavia tutkimuksia olivat pää (otata 50), laeraga ja ristiluu (20), vatsa tai ylävatsa (20), kaularaga (20), eä sivuoteloide (20) ja ritaraga tai selkäraga TT (17) sekä trauma-tt (20). Tutkimusryhmät poimittii OYS: potilastietojärjestelmästä järjestyksessä vuode 2005 alusta lähtie. Tulokset Viisitoista laeraga ja ristiluu (15/20), 18 pää (18/50), seitsemä vatsa tai ylävatsa (7/20) sekä eljä eä sivuoteloide (4/20) ja kolme ritaraga tai selkäraga (3/17) TT-tutkimuksista eivät olleet perusteltuja. Useimmat äistä olisi voitu korvata mageettikuvauksella. Päätelmät Melko suuri osa uorte potilaide TT-tutkimuksista ei ole perusteltuja, mikä aiheuttaa turhaa säteilyaltistusta. Sekä lähettävä lääkäri että tutkimukse suorittaja o arvioitava huolellisesti TT-tutkimukse oikeutusta ja vaihtoehtoiste meetelmie mahdollisuutta. Säteilyasetukse mukaa (lääketieteellisellä) säteilyaltistuksella saavutettava hyödy o oltava suurempi kui siitä aiheutuva haitta (1). Tämä putaroitia kutsutaa oikeutusarvioiiksi, joka tuloksea voidaa tehdä s. vaikuttava (oikeutettu) radiologie tutkimus- tai hoitotoimepide. Vastuu oikeutusarvioiista o sekä lähettävällä lääkärillä että tutkimukse suorittajalla (1). Tietokoetomografiatutkimuksii (TT) liittyvät sädeaokset ovat muihi rötgetutkimuksii verrattua suhteellise suuria, ja TT: käyttö lisäätyy edellee (2,3). Euroopa komissio lähettämissuosituste mukaa säteettömie meetelmie, kute ultraääe (UÄ) ja mageettikuvaukse, tai pieiaoksiste rötgetutkimuste käyttöä tulee harkita, ku se o kliiisesti tarkoituksemukaista (4). OYS: radiologia kliikassa aloitettii vuode 2006 alussa kehittämisprojekti, joka koski vaikuttava radiologise tutkimukse valitaa. Projekti aloitettii sisäisellä auditoiilla, jossa katsottii alle 35-vuotiaille potilaille tehtyjä laeraga atiivitutkimuksia ja TT-tutkimuksia. Havaiot vahvistivat tarvetta tehdä laajempi retrospektiivie selvitys alle 35-vuotiaide potilaide TT-tutkimukse oikeutuksesta. Säteilyaltistuksesta aiheutuva tilastollie syöpäkuolema riski o kasvuiässä olevilla lapsilla moikertaie aikuisväestöö verrattua ja myös korkea uorilla aikuisilla aia 35 ikävuotee asti, mikä jälkee riski laskee loivasti (5). Tutkimuksella haluttii siis selvittää, oliko uorelle, alle 35- vuotiaalle tehty TT-tutkimus ollut oikeutettu, ja jos ei, olisiko joki korvaava tutkimus ollut perusteltu. Aieisto ja meetelmät Vuoa 2005 OYS: radiologia kliikassa tehtii tutkimusta, joista TT-tutkimuksia oli , oi 11 %. TTtutkimuksista oli tehty alle 35-vuotiaille potilaille. Näistä eite tehtyjä olivat pää, thorax tai keuhkot, laeraka ja 1931

2 Taulukko 1. ristiluu, vatsa tai ylävatsa, trauma, kaularaka, eä sivuotelot, vartalo (thorax ja vatsa), suu ja kaula pehmytosat sekä ilkka ja jalkaterä (taulukko 1). Projektiryhmä valitsi tutkimuksee seuraavat otaat: pää 50, laeraka ja ristiluu 20, vatsa tai ylävatsa 20, trauma 20, kaularaka 20 ja eä sivuotelot 20. Pää TT-tutkimuksia otettii eite, koska iitä oli tehty selvästi eite. Arvioitii, että muissa ryhmissä 20: otata olisi riittävä pilottitutkimuksee. Poimitavirhee vuoksi ritaraga tai selkäraga TT-tutkimuksia oli tehty luullu 40: sijaa vai 17, jotka kaikki otettii kuiteki tutkimuksee mukaa. Lopullie kokoaisotos oli siis 167 tutkimusta. Thorax tai keuhkot, vartalo ja suu ja kaula pehmytosat jätettii ryhmiä tutkimukse ulkopuolelle, koska äille tutkimuksille ei katsottu oleva hyvää vaihtoehtoista meetelmää. Kuki ryhmä poimittii OYS: potilastietojärjestelmästä vuode 2005 alusta järjestyksessä. Joilleki potilaille oli tehty useampia selvityksee kuuluvia TT-tutkimuksia. Kokeut radiologia erikoislääkäri tarkasteli sähköisestä potilaskertomuksesta potilas- ja lähetetiedot, tutkimusidikaatiot ja löydökset. Näide tietoje ja EU-lähettämissuosituste perusteella hä arvioi, oliko tehdyllä TT-tutkimuksella ollut oikeutus tutkimusajakohda tietoje perusteella ja jos ei, olisiko joki korvaava tutkimusmeetelmä ollut oikeutettu (4). Erikoislääkäri käytti luokittelussa seuraavia pääperiaatteita: 1. Laeraka ja ristiluu: MK o tarkoituksemukaie tutkimus uorilla iskiaspotilailla, ku taas traumassa ja fiksaatiokotrollissa tehdää TT. 2. Pää: elektiiviset tapaukset tutkitaa MK:lla, mutta trauma tai muu akuutti tilae oikeuttaa TT:. 3. Vatsa tai ylävatsa: tämä ryhmä OYS:ssa alle 35-vuotiaille eite tehtyjä TT-tutkimuksia vuoa 2005 (yhteesä 2 367). Pää Thorax tai keuhkot 241 Laeraka ja ristiluu 130 Vatsa tai ylävatsa 123 Trauma 117 Kaularaka 110 Neä sivuotelot 100 Vartalo 80 Suu ja kaula pehmytosat 47 Nilkka ja jalkaterä 40 Taulukko 2. Tarkasteltuje alle 35-vuotiaide potilaide TT-tutkimuste oikeutus. Perusteltu Ei ollut perusteltu Laeraka ja ristiluu 5/20 15/20 Pää 32/50 18/50 Vatsa tai ylävatsa 13/20 7/20 Neä sivuotelot 16/20 4/20 Ritaraka tai selkäraka 14/17 3/17 Kaularaka 19/20 1/20 Trauma-TT 20/20 0 aieisto oli hyvi vaihteleva, ja jokaie tapaus täytyi pohtia yksilöllisesti meetelmä suhtee. 4. Neä sivuotelot: kaikki FESS-leikkauksee (fuctioal edoscopic sius surgery) todeäköisesti meevät potilaat tulee kuvata TT:llä. 5. Ritaraka tai selkäraka: trauma ja leikkaukse jälkeie kotrolli kuvataa yleesä TT:llä. 6. Kaularaka: trauma oikeuttaa yleesä TT:. 7. Trauma-TT o oikeutettu korkeaeergisessä vammassa. Näide periaatteide ulkopuolelle jääviä tapauksia jouduttii pohtimaa yksilöllisesti. Lopuksi tulokset tarkasteltii vielä projektiryhmässä, jossa useampi radiologia erikoislääkäri saattoi ottaa vielä kataa oikeutuksee tehtyjä potilastietoje tiivistelmiä ja edellä maiittuja luokitteluperiaatteita käyttäe. Tällöi aioastaa yhde tapaukse kohdalla 167 tapauksesta tehtii muutos alkuperäisee erikoislääkäri tekemää johtopäätöksee. Tulokset Laeraga ja ristiluu TT-tutkimuksista 75 % (15/20) ei ollut perusteltuja (taulukko 2). Näistä 13 olisi ollut korvattavissa mageettikuvauksella (MK), ja kaksi ei olisi tarviut mitää radiologista tutkimusta. Perusteea o se, että uorilla iskiaspotilailla MK o asiamukaie tutkimus. Trauma ja fiksaatiokotrolli oikeuttavat TT-tutkimukse, mutta jos trauma yhteydessä o pareesia, o MK esisijaie tutkimus. Pää TT-tutkimuksista 36 % (18/50) ei ollut perusteltuja. Nämä kaikki olisi voitu korvata MK:lla. Elektiiviset tapaukset tulisi tutkia MK:lla, ku taas traumassa tai muussa akuutissa tilateessa (esimerkiksi epäily vuodosta tai akuutista aivoverekiertohäiriöstä) TT o oikeutettu. TT ei ollut oikeutettu vatsa tai ylävatsa tutkimuksea 35 %:ssa (7/20) tutkituista tapauksista. Näistä eljä olisi voitu korvata kaikukuvauksella (UÄ), yksi MK:lla ja yksi läpivalaisututkimuksella. Tämä ryhmä tapaukset olivat ii vaihtelevia, ettei mitää tarkempaa luokittelua oikeutukse suhtee voitu tehdä, vaa tapaukset jouduttii pohtimaa yksilöllisesti. Neljä 20:stä (4/20) eä sivuoteloide TTtutkimuksesta eivät olleet perusteltuja. Näistä kolme olisi voitu korvata MK:lla, yksi ei olisi tarviut pää TT: lisäksi sivuoteloide tutkimusta. TT-tutkimusta pidimme oikeutettua, jos kyseessä oli sivuoteloide leikkausharkita, koska FESS-leikkausta varte tarvitaa tarkat TT-kuvat. Maiittakoo kuiteki, että edellä maiituilla kolmella ei-perustellulla tapauksellaki oli aameesissa uha tai siuiittioireet, mutta maiita mahdollisesta tulevasta leikkauksesta puuttui. Ritaraga tai selkäraga 17:stä TT-tutkimuksesta kolme (3/17) eivät olleet perusteltuja. Kaikki kolme tutkimusta olisi tullut korvata MK:lla. Kyseessä oli yksi trauma pareesioirei, yhdessä tapauksessa epäiltii epiduraaliabsessia ja yhdessä tapauksessa selkäleikkauksee liittyi hermotusogelmia. Suuri osa TT-tutkimuksee oikeutetuista tapauksista oli traumoja tai leikkaukse jälkeisiä kotrolleja, lisäksi oli yksi ikama-aomalia ja yksi leikkausta edeltävä rakakuvaus. Kaularaga TT-tutkimuksista vai yksi tapaus (1/20) katsottii ei-perustelluksi. Kyseessä oli traumaa liittyvä pareesi, jote tutkimus olisi tullut tehdä MK:lla. Muut kaularakatapaukset olivat traumoja, ja kaikkie varsiaiste 1932

3 trauma-tt-tutkimuste taustalla oli korkeaeergie vamma; site TT-tutkimukset olivat perusteltuja. Koko otaasta katsottii vielä eriksee 15-vuotiaille tai sitä uoremmille tehdyt tutkimukset, joita oli yhteesä 20 (20/167). Näistä kolme (3/20) eivät olleet perusteltuja: kaksi pää TT-tutkimusta ja yksi eä sivuoteloide tutkimus. Pohdita EU: direktiivi vuodelta 1997 edellyttää kaikkie asiaosaiste vähetävä potilaide tarpeetota altistusta ioisoivalle säteilylle (4). Tämä siksi, että ioisoiva säteily käyttö kasvattaa aia tilastollista syöpäkuolema riskiä. Nuorella iällä saatu säteilyaltistus aiheuttaa korkeamma syöpäkuolema riski, koska syövä kehittymisee o eemmä aikaa verrattua myöhemmällä iällä saatuu altistuksee (5). Lisäksi riski o erityise suuri kasvuiässä, jolloi soluje jakautumie o kiivasta ja elimet ovat erityise sädeherkkiä. Säteily aiheuttamat biologiset vaikutukset o kuvattu kattavasti esimerkiksi Paile toimittamassa kirjassa Säteily terveysvaikutukset (6). Yksi tärkeä tapa pieetää säteilyaosta o tarpeettomie tutkimuste välttämie (4). Suomessa tehtii vuoa 2005 oi 3,9 miljooaa rötgetutkimusta, oi 733 tutkimusta tuhatta asukasta kohde. Luvussa ei ole mukaa hammasrötgetutkimukset. TT-tutkimuste osuus vuoa 2005 oli 6,9 %. TT-tutkimukset ovat huomattavasti lisäätyeet viime vuosia vuoa 2005 raportoitii 30 % eemmä TT-tutkimuksia kui vuoa 2000 (5). EU: lähettämissuosituksissa todetaa, että TT suuriaoksisea tutkimuksea kattaa ykyisi arviolta oi puolet kaikista rötgetutkimuksista saadusta väestö kollektiivisesta sädeaoksesta. Oki tärkeää, että TT-pyyöt perustellaa tarkoi ja ioisoimattomie UÄ- tai MKmeetelmie tai pieiaoksiste rötgemeetelmie käyttöä harkitaa, ku se o kliiisesti asiamukaista (2). Erityisesti lapsii kohdistuva säteilyriski o aikuisii verrattua suurempi, kute edellä todettii. O havaittu, että laste TT-tutkimuste sädeaokset voivat olla samasuuruisia tai jopa suurempia kui aikuiste (6). Radiologiste tutkimuste käyttö o osa lääketiedettä, ja se oikeuttaa potilaa saama selvä kliiie hyöty, joka tulee olla selvästi pieiä säteilyriskejä suurempi. Hyödyllie o sellaie tutkimus, joka tulos, positiivie tai egatiivie, muuttaa hoitoa tai vahvistaa kliiiko diagoosia (4). Säteilyasetukse mukaa tutkimukse hyötyje ja haittoje arvioiissa o otettava huomioo käytettävissä olevat vaihtoehtoiset meetelmät (1). Vaikka säteilyasetus ohjeistaa tarkastiki säteilytutkimuste käyttöä, o radiologiste tutkimuste käyttö todeäköisesti osittai epätarkoituksemukaista (7). Itse halusimme selvittää retrospektiivisellä tutkimuksella, olisiko uorte potilaide TT-tutkimuksia voitu vähetää huolellisella oikeutusarvioiilla. Valitsimme tarkasteluu TT-tutkimuksia, joita ajattelimme voitava korvata muilla, jopa säteettömillä tutkimuksilla. Eite ei-perusteltuja TT-tutkimuksia, peräti 75 %, oli tehty laeraga ja ristiluu TT-ryhmässä. Laeraga TT-tutkimuksesta saatava sädeaos o suhteellise suuri vastate oi 170-kertaisesti keuhkoje etukuva Tästä asiasta tiedettii h Tietokoetomografiatutkimuste (TT) sädeaokset ovat suhteellise suuria. h Vuoa 2005 Suomessa tehtii 30 % eemmä TT-tutkimuksia kui vuoa h Ioisoiva säteily aiheuttama syöpäkuolema riski o uorilla muita suurempi. Tämä tutkimus opetti h Melko suuri osa uorte TT-tutkimuksista, erityisesti laeraga TT-tutkimuksista, ei ole perusteltuja. h Useimmat uorte ei-perustellut TT-tutkimukset voitaisii korvata mageettikuvauksella. h Eteki uorte potilaide kuvatamistutkimuksissa tarvitaa aiempaa huolellisempaa oikeutusarvioitia. aosta (8). Suuri osa äistä ei-oikeutetuista tutkimuksista (13/15) olisi voitu korvata MK:lla. Erityisesti uori potilas, jolla o iskiasoireita, tulisi ohjata TT: sijasta MK:ee. Vatsa tai ylävatsa TT-tutkimuksista ei-perusteltuja oli 35 %. Vatsa TT-tutkimukse sädeaos o oi 400-kertaie verrattua keuhkoje etukuva aoksee (8). Näistä seitsemästä ei-perustellusta TT-tutkimuksesta eljä olisi voitu korvata UÄ:llä. Tämä ryhmä oli kaikkei vaihtelevi taustaltaa ja kysymykseasettelultaa ja osoittiki, että jokaise uore vatsapotilaa kohdalla vaaditaa tarkkaa harkitaa tutkimusmeetelmä valitatilateessa. O myös huomattava, että laeraga ja vatsa TT-tutkimuksessa säteily tulee alueelle, jossa o säteilylle erityise herkkiä elimiä, muu muassa sukuelimet. Pää TT-tutkimuksista 36 % ei ollut perusteltuja. Kaikki ämä 18 tutkimusta olisi tullut korvata MK:lla, koska e olivat elektiivisiä, ei-akuutteja tapauksia. Pää TT aiheuttaa oi 43-kertaise sädeaokse yhtee keuhkokuvaa verrattua (8). Neä sivuotelo-, ritaraka- tai selkäraka- ja kaularakaryhmässä oli vähemmä tutkimuksia, jotka eivät olleet perusteltuja, ja trauma-tt osoittautui kaikissa tutkituissa tapauksissa perustelluksi. Clarke ym. o selvittäyt aikaisemmi MK: mahdollisuuksia korvata TT-tutkimuksia. Otos oli yli tapausta, ja tarkasteltavia tutkimustyyppejä oli eemmä kui omassa tutkimuksessamme. Tulokset olivat samasuutaisia kui tässä julkaisussa kerrotut, mutta heidä tulostesa mukaa tutkimuksista olisi voitu korvata MK:lla yli 70 % ja pää ja laeraga tutkimuksista jopa yli 90 % (9). Toisessa, vatsa, latio ja laeraga TT: oikeutusta tarkastelleessa tutkimuksessa laeraga TT suositellaa korvattavaksi herkästi MK:lla (10). Erää selvitykse mukaa taas TT-lähetteide perusteella pyydetylle tutkimukselle oli selvästi oikeutus oi 60 %:ssa tapauksista. Eteki UÄ: olisi kat- 1933

4 sottu ollee hyödyllie TT-tutkimusta edeltävää tai korvaavaa tutkimuksea (11). Vaikka oma tutkimuksemme otokset olivat suhteellise pieiä, tulokset atavat kuiteki viitteitä yleisestä tilateesta. Selvitykse perusteella o laadittu lähettäville lääkäreille ja radiologia hekilökualle seuraavalaisia uusia ohjeita: 1. Pää esisijaie kuvatamistutkimus o MK, vai akuuteissa tilateissa pää TT o oikeutettu. 2. Nuorte potilaide laeraga esisijaie kuvatamistutkimus o yleesä MK. 3. Ee uore potilaa vatsa TT: tilaamista suositellaa radiologi kosultaatiota. Radiologiste tutkimuste valitaa o olemassa kasaivälisiä lähettämissuosituksia. Näistä EU: suositukset o hyväksytty Suomessa. Jos lähettämissuosituksia käytetää jatkuvasti, tutkimuspyytöje määrä ja site myös lääketieteelliselle säteilylle altistumie väheevät (4,7,12). Uusie ohjeidemme myötä iso osa edellä maiituista tutkimuksista todeäköisesti vaihtuu MK-tutkimuksiksi. Tämä tulee ottaa huomioo myös MK: saatavuudessa. Kysyttäessä sidosryhmiltä OYS: radiologia kliikkaa kohdistuvista tulevaisuude odotuksista ämä toivoivat eemmä MK-aikoja ja lähettäville yksiköille jatkuvaa koulutusta tutkimuste tarkemmasta kohdetamisesta (13). Alussa maiittuu laajempaa kehittämisprojektii liittye o kliika hekilökua ja sidosryhmie tiedotusta ja koulutusta myös lisätty. Lähettäville lääkäreille ja radiologia kliika hekilökualle o jaettu s. säteilytutkimukse muistikortti, jossa o tietoa säteilytutkimuste potilasaoksista, säteilyriskeistä ja oikeutusarvioiista. Lisäksi o laadittu selkeät lähettämissuositukset selkäraga atiivikuvauksille, koska iissäki säteilyaltistus o suhteellise suuri. O mahdollista, että ko. atiivitutkimukset vähetyvät ilma korvaavia tutkimuksiaki. EU: lähettämissuositukset o jaettu myös radiologia kliika jokaisee työpisteesee. Vuode 2006 aikaa o toteutettu myös oikeutusarvioitia ja tutkimuste idikaatioita sisältävä systemaattie koulutus. Toivottuje muutoste seuraamiseksi oikeutusarvioii toteutumie otetaa osaksi radiologia kliika vuosittaista itsearvioitia. Lisäksi aloitetaa vuosittaie säteily- ja ei-säteilytutkimuste suhtee seurata. Vuoa 2006 suhde OYS:ssa oli 76 %/24 %. Kehittämisprojekti tavoitteea oli saavuttaa parempi toimitatapa, jolla miimoidaa yksilö ja väestö säteilyhaittoja ja elimioidaa mahdollisia hyödyttömiä tutkimuksia. Tutkimukse tulokset ja johtopäätökset voivat olla hyödyettävissä muissaki terveydehuollo yksiköissä. Kirjallisuutta 1 Säteilyasetus 423/ Medical radiatio exposures. Sources ad effects of ioizig radiatio, Aex D. Report vol. I, UNSCEAR, Tekae-Rautakoski P. Radiologiste tutkimuste ja toimepiteide määrät vuoa STUK-B-STO 62, Kuvatamistutkimuksia koskevat lähettämissuositukset, säteilysuojelu 118, Euroopa komissio, publicatio/doc/118_fi.pdf. 5 Breer DJ, Ellisto CD, Hall EJ, Berdo WE. Estimated risks of radiatio-iduced fatal cacer from pediatric CT. Am J Roetgeol 2001;176: Paile W, toim. Säteily terveysvaikutukset. Säteily- ja yditurvallisuuskirjasarja, STUK, Bairstow PJ, Medelso R, Dhillo R, Valto F. Diagostic imagig pathways: developmet, dissemiatio, implemetatio, ad evaluatio. It J Qual Health Care 2006;18:51 7. Advace access publicatio 7 October Rötgetutkimukse säteilyaokset vaihtelevat, esite. STUK, Clarke JC, Craley K, Kelly BE, Bell K, Smith PHS. Provisio of MRI ca sigificatly reduce CT collective dose. Brit J Radiol 2001;74: Naik KS, Ness LM, Bowker AMB, Robiso PJA. Is computed tomography of the body overused? A audit of 2068 attedaces i a large acute hospital. Brit J Radiol 1996;69: Triatopoulou C, Tsalafoutas I, Maiatis P ym. Aalysis of radiological examiatio request forms i cojuctio with justificatio of x-ray exposures. Eur J Radiol 2005;53: Glaves J. The use of radiological guidelies to achieve a sustaied reductio i the umber of radiographic examiatios of the cervical spie, lumbar spie ad kees performed for GPs. Cli Radiol 2005;60: Meriläie S. Radiologise palveluorgaisaatio tulevaisuus asiatutijoide arvioimaa. Pro gradu -tutkielma. Oulu yliopisto, Lääketieteellie tiedekuta, 2003:71 4. Heljä Oikarie LT, radiologia erikoislääkäri Salme Meriläie TtM, erikoisrötgehoitaja, laatupäällikkö Miika Niemie dosetti, ylifyysikko Osmo Tervoe professori, ylilääkäri 1934

5 Eglish summary The use of justified diagostic imagig methods i youg patiets lääketiede Backgroud The doses of radiatio from computed tomography (CT) are relatively high, yet CT is beig icreasigly utilized. Sice the radiatio-iduced lifetime risk of cacer mortality is higher at youger age, we wated to fid out whether or ot previous CT examiatios performed i youg patiets had bee justified. Methods We used electroic patiet files, the referral criteria for imagig recommeded by the Europea Commissio ad certai priciples of classificatio for retrospective aalysis of CT examiatios performed i patiets aged uder 35 years. Our aim was to fid out whether these examiatios had bee justified, ad if ot, whether there would have bee some other, more justifiable imagig method available. The examiatios aalysed were CT of the head (50), spie (57), abdome (20), asal siuses (20) ad trauma (20). Images fallig i these categories were extracted from the electroic patiet files of our hospital from the begiig of the year Results Fiftee of the CT scas of the lumbar spie (15/20), 18 of the head (18/50), seve of the abdome (7/20), four of the asal siuses (4/20) ad three of the thoracic spie (3/17) appeared to be ujustified. Most of these ujustified examiatios could have bee replaced by magetic resoace imagig. Coclusios A high percetage of CT examiatios performed i youg patiets are ot justified, which causes excessive exposure to radiatio. The justificatio for CT scaig ad the possibility of usig some other method should be carefully cosidered by both the referrig practitioer ad the perso resposible for the examiatio. Heljä Oikarie M.D., Ph.D. Oulu Uiversity Hospital, Departmet of Diagostic Radiology Salme Meriläie Miika Niemie Osmo Tervoe 1935

Oikeutusoppaan esittelyä

Oikeutusoppaan esittelyä Oikeutusoppaan esittelyä Säteilyturvallisuus ja laatu isotooppilääketieteessä Tarkastaja, STUK 11.2.2015 Oikeutus säteilylle altistavissa tutkimuksissa opas hoitaville lääkäreille (STUK opastaa / maaliskuu

Lisätiedot

ERKKI SALMENHAARA. Viulusonaatti. Sonata for Violin and Piano (1982) M055 ISMN M-55003-068-8 Modus Musiikki Oy, Savonlinna 1994, Finland

ERKKI SALMENHAARA. Viulusonaatti. Sonata for Violin and Piano (1982) M055 ISMN M-55003-068-8 Modus Musiikki Oy, Savonlinna 1994, Finland ERKKI SALMENHAARA Viulusoaatti Soata for Violi ad Piao (98) M055 ISMN M-55003-068-8 Modus Musiikki Oy, Savolia 99, Filad ========== ERKKI SALMENHAARA (9 00) suoritti sävellykse diplomitutkio Jooas Kokkose

Lisätiedot

yl Eila Lanton dioja hyväksikäyttäen Tiina E Lehtimäki, HUS-Kuvantaminen

yl Eila Lanton dioja hyväksikäyttäen Tiina E Lehtimäki, HUS-Kuvantaminen yl Eila Lanton dioja hyväksikäyttäen Tiina E Lehtimäki, HUS-Kuvantaminen Säteilyn biologiset haittavaikutukset sikiölle Sädetutkimuksista aiheutuvat riskit Raskaus ja magneettikuvaus Raskaus ja kontrastiaineet

Lisätiedot

Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 3. joulukuuta 2015 (OR. en)

Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 3. joulukuuta 2015 (OR. en) Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 3. joulukuuta 2015 (OR. en) 14617/15 ATO 75 SAN 403 YHTEENVETO ASIAN KÄSITTELYSTÄ Lähettäjä: Neuvoston pääsihteeristö Päivämäärä: 3. joulukuuta 2015 Vastaanottaja: Valtuuskunnat

Lisätiedot

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria

Lisätiedot

STM:n asiantuntijaryhmän toiminta ja. toimintasuunnitelma Professor,University of Tampere. University Hospital

STM:n asiantuntijaryhmän toiminta ja. toimintasuunnitelma Professor,University of Tampere. University Hospital STM:n asiantuntijaryhmän toiminta 2007-2009 ja toimintasuunnitelma 2010-2012 Seppo Soimakallio Professor,University of Tampere Head of Department,Tampere University Hospital 19.1.2010 Asiantuntijaryhmän

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

Eettisen toimikunnan ja TUKIJA:n vuorovaikutuksesta. Tapani Keränen Kuopion yliopisto

Eettisen toimikunnan ja TUKIJA:n vuorovaikutuksesta. Tapani Keränen Kuopion yliopisto Eettisen toimikunnan ja TUKIJA:n vuorovaikutuksesta Tapani Keränen Kuopion yliopisto Helsingin julistus Ennen kuin ihmiseen kohdistuvaan lääketieteelliseen tutkimustyöhön ryhdytään, on huolellisesti arvioitava

Lisätiedot

9.30 9.40 Avaussanat Osmo Tervonen professori, järjestelytoimikunnan puheenjohtaja

9.30 9.40 Avaussanat Osmo Tervonen professori, järjestelytoimikunnan puheenjohtaja SÄDETURVAPÄIVÄT 29. - 30.10.2015 Torstai 29.10.2015 9.30 9.40 Avaussanat Osmo Tervonen professori, järjestelytoimikunnan puheenjohtaja 9.40 10.10 Carl Wegelius-luento 10.10 11.00 Onnellisuus ja hyvinvointi

Lisätiedot

Valintakoe klo Liikuntalääketiede/Itä-Suomen yliopisto

Valintakoe klo Liikuntalääketiede/Itä-Suomen yliopisto Valintakoe klo 13-16 12.5.2015 Liikuntalääketiede/Itä-Suomen yliopisto Mediteknia Nimi Henkilötunnus Tehtävä 1 (max 8 pistettä) Saatte oheisen artikkelin 1 Exercise blood pressure and the risk for future

Lisätiedot

RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla

RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla TURUN YLIOPISTO Hoitotieteen laitos RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla Pro gradu -tutkielma, 34 sivua, 10 liitesivua

Lisätiedot

4.3 Signaalin autokorrelaatio

4.3 Signaalin autokorrelaatio 5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.

Lisätiedot

Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille Ohjelma KAHVITAUKO

Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille Ohjelma KAHVITAUKO Radiologisen fysiikan ja säteilysuojelun kurssi radiologiaan erikoistuville lääkäreille 27. - 30.8.2013 Ohjelma Paikka: Kuopion Yliopistollinen Sairaala, Auditorio I Luennoitsija Ti 27.8.13 9.00-9.30 Ilmoittautuminen

Lisätiedot

Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA

Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA Tuuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA Tuuslukuja 28 Tuuslukuja käytetää, ku tilastoaieistoa havaiollistetaa tiivistetysti yksittäisillä luvuilla. Tuusluvut lasketaa muuttujie arvoje perusteella ja e kuvaavat

Lisätiedot

Toimikaudella 2013-2015 ryhmän jäseninä ovat toimineet seuraavat henkilöt:

Toimikaudella 2013-2015 ryhmän jäseninä ovat toimineet seuraavat henkilöt: 6.11.2015/hj 1(6) Kliinisen auditoinnin asiantuntijaryhmä (KLIARY) TOIMINTAKERTOMUS 2013-2015 6.11.2015/hj 1. Jäsenet Toimikaudella 2013-2015 ryhmän jäseninä ovat toimineet seuraavat henkilöt: Nimi Arvo

Lisätiedot

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9 Vertaispalaute Vertaispalaute, 18.3.2014 1/9 Mistä on kyse? opiskelijat antavat palautetta toistensa töistä palaute ei vaikuta arvosanaan (palautteen antaminen voi vaikuttaa) opiskelija on työskennellyt

Lisätiedot

SÄTEILYN RISKIT Wendla Paile STUK

SÄTEILYN RISKIT Wendla Paile STUK Laivapäivät 19-20.5.2014 SÄTEILYN RISKIT Wendla Paile STUK DNA-molekyyli säteilyvaurion kohteena e - 2 Suorat (deterministiset) vaikutukset, kudosvauriot - säteilysairaus, palovamma, sikiövaurio. Verisuonivauriot

Lisätiedot

Radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden lukumäärien keskitetty kerääminen nykymalli ja toiveet tulevasta

Radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden lukumäärien keskitetty kerääminen nykymalli ja toiveet tulevasta Radiologisten tutkimusten ja toimenpiteiden lukumäärien keskitetty kerääminen nykymalli ja toiveet tulevasta Terveydenhuollon röntgentoiminnan asiantuntijoiden neuvottelupäivät 13.-14.4.2015, Siikaranta,

Lisätiedot

TURUN YLIOPISTON HOITOTIETEEN LAITOKSEN SIDOS- RYHMÄKYSELYN TULOKSET 2011

TURUN YLIOPISTON HOITOTIETEEN LAITOKSEN SIDOS- RYHMÄKYSELYN TULOKSET 2011 TURUN YLIOPISTON HOITOTIETEEN LAITOKSEN SIDOS- RYHMÄKYSELYN TULOKSET TAUSTA Laaduhallita o osa Turu yliopisto hoitotietee laitokse keskeistä seurata- ja kehitystoimitaa. Hoitotietee laitokse laaduhallia

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

Increase of opioid use in Finland when is there enough key indicator data to state a trend?

Increase of opioid use in Finland when is there enough key indicator data to state a trend? Increase of opioid use in Finland when is there enough key indicator data to state a trend? Martta Forsell, Finnish Focal Point 28.9.2015 Esityksen nimi / Tekijä 1 Martta Forsell Master of Social Sciences

Lisätiedot

Työllisyyden ja sosiaaliasioiden valiokunta LAUSUNTOLUONNOS. työllisyyden ja sosiaaliasioiden valiokunnalta

Työllisyyden ja sosiaaliasioiden valiokunta LAUSUNTOLUONNOS. työllisyyden ja sosiaaliasioiden valiokunnalta EUROOPAN PARLAMENTTI 2009-2014 Työllisyyden ja sosiaaliasioiden valiokunta 15.11.2012 2011/0254(NLE) LAUSUNTOLUONNOS työllisyyden ja sosiaaliasioiden valiokunnalta ympäristön, kansanterveyden ja elintarvikkeiden

Lisätiedot

Tupakkapoliittisten toimenpiteiden vaikutus. Satu Helakorpi Terveyden edistämisen ja kroonisten tautien ehkäisyn osasto Terveyden edistämisen yksikkö

Tupakkapoliittisten toimenpiteiden vaikutus. Satu Helakorpi Terveyden edistämisen ja kroonisten tautien ehkäisyn osasto Terveyden edistämisen yksikkö Tupakkapoliittisten toimenpiteiden vaikutus Satu Helakorpi Terveyden edistämisen ja kroonisten tautien ehkäisyn osasto Terveyden edistämisen yksikkö Päivittäin tupakoivien osuus (%) 1978 2006 % 50 40 30

Lisätiedot

Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin. TT-tutkimukset. Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014

Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin. TT-tutkimukset. Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014 Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin TT-tutkimukset Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014 Tarkastaja Säteilyturvakeskus Sisältö Tietokonetomografiatutkimusten määrät Suomessa

Lisätiedot

SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset

SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset Paula Toroi STUK FT, leimaa vaille sairaalafyysikko paula.toroi@stuk.fi Ruokala.net Annosnäytön suureet CTDI vol keskiarvo annos koko skannatussa volyymissa.

Lisätiedot

Aikuinen mammografiaja ultraäänitutkimuksessa

Aikuinen mammografiaja ultraäänitutkimuksessa Aikuinen mammografiaja ultraäänitutkimuksessa Ruuansulatuskanavan ja virtsateiden alueen läpivalaisututkimukset 4.12.2009 Karoliina Paalimäki-Paakki Luentokerrat 4.12. klo 8.15-10.30 yleistä 7.12. klo

Lisätiedot

Pricing policy: The Finnish experience

Pricing policy: The Finnish experience Pricing policy: The Finnish experience Esa Österberg Senior Researcher Alcohol and Drug Research, STAKES, Helsinki, Finland esa.osterberg@stakes.fi Three pillars of traditional Nordic alcohol control Strict

Lisätiedot

1 PÄÄTÖS 1 (6) POTILAAN SÄTEILYALTISTUKSEN VERTAILUTASOT LASTEN RÖNTGENTUTKIMUKSISSA

1 PÄÄTÖS 1 (6) POTILAAN SÄTEILYALTISTUKSEN VERTAILUTASOT LASTEN RÖNTGENTUTKIMUKSISSA 1 PÄÄTÖS 1 (6) 28.12.2005 26/310/05 POTILAAN SÄTEILYALTISTUKSEN VERTAILUTASOT LASTEN RÖNTGENTUTKIMUKSISSA Säteilyn lääketieteellisestä käytöstä annetussa sosiaali- ja terveysministeriön asetuksessa (423/2000;

Lisätiedot

NAO- ja ENO-osaamisohjelmien loppuunsaattaminen ajatuksia ja visioita

NAO- ja ENO-osaamisohjelmien loppuunsaattaminen ajatuksia ja visioita NAO- ja ENO-osaamisohjelmien loppuunsaattaminen ajatuksia ja visioita NAO-ENO työseminaari VI Tampere 3.-4.6.2015 Projektisuunnittelija Erno Hyvönen erno.hyvonen@minedu.fi Aikuiskoulutuksen paradigman

Lisätiedot

Verkoston ulkoisvaikutukset

Verkoston ulkoisvaikutukset Verkosto ulkoisvaikutukset Varia luku 35 Luettavaa Varia (2006, 7. paios, luku 35, s.658 655) Forget produtivity: more people should joi Faebook saatavilla http://www.ab.et.au/ews/stories/2008/1 1/27/2431283.htm

Lisätiedot

ENGLANNINKIELINEN KIRJE (7.6.2006) Päivitetty 29.11.2007/RB

ENGLANNINKIELINEN KIRJE (7.6.2006) Päivitetty 29.11.2007/RB VALTIONEUVOSTON KANSLIA Valtioneuvoston kielipalvelu SELVITYS 29.11.2007 ENGLANNINKIELINEN KIRJE (7.6.2006) Päivitetty 29.11.2007/RB 1. Alku- ja lopputervehdys 1.1 Vastaanottajan nimi ei ole tiedossa -

Lisätiedot

Yhteistyö ja kommunikointi komission kanssa. Sinustako koordinaattori? Elina Holmberg EUTI, Tekes

Yhteistyö ja kommunikointi komission kanssa. Sinustako koordinaattori? Elina Holmberg EUTI, Tekes Yhteistyö ja kommunikointi komission kanssa Sinustako koordinaattori? 2.10.2014 Elina Holmberg EUTI, Tekes Sisältö Mitä PO duunaa? Mihin PO:ta tarvitaan? Sopimusmuutokset Review Vinkit viestien tulkintaan

Lisätiedot

Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43

Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43 OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t) SUKUNIMI, Etunimi ISOVIITA, Ilari LEHTONEN, Joni PELTOKANGAS, Johanna Työn nimi Julkaisun laji Opinnäytetyö Sivumäärä 43 Luottamuksellisuus ( ) saakka Päivämäärä 12.08.2010

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa

Lisätiedot

EU:n lääketutkimusasetus ja eettiset toimikunnat Suomessa Mika Scheinin

EU:n lääketutkimusasetus ja eettiset toimikunnat Suomessa Mika Scheinin EU:n lääketutkimusasetus ja eettiset toimikunnat Suomessa 20.5.2016 Mika Scheinin Asetus vs. direktiivi EU-asetus no. 536/2014 korvaa aiemman direktiivin Directive 2001/20/EC on the approximation of the

Lisätiedot

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:

Lisätiedot

3 10 ei ole rationaaliluku.

3 10 ei ole rationaaliluku. Harjoitukset / 011 RATKAISUT Lukuteoria 1. Etsi Eratostheee seulalla samatie kaikki lukua 400 pieemmät alkuluvut. (Tai ohjelmoi tietokoeesi etsimää paljo lisää.) Kirjoita rivii kaikki luvut 1-00. Poista

Lisätiedot

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Päättääkö opettaja ohjelmasta? Vai voisivatko opiskelijat itse suunnitella

Lisätiedot

Selkäpotilas TYKS:ssa Lähetteen vaatimukset ja potilaan hoito. Alueellinen koulutus 21.4.2016 Katri Pernaa

Selkäpotilas TYKS:ssa Lähetteen vaatimukset ja potilaan hoito. Alueellinen koulutus 21.4.2016 Katri Pernaa Selkäpotilas TYKS:ssa Lähetteen vaatimukset ja potilaan hoito Alueellinen koulutus 21.4.2016 Katri Pernaa Vuonna 2015 n 5000 poliklinikkakäyntiä degeneratiivisten selkäsairauksien vuoksi Näistä viidennes

Lisätiedot

Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat:

Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat: Mat-.04 Tilastollise aalyysi perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avaisaat: Testit suhdeasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Kahde riippumattoma otokse t-testit, Nollahypoteesi, p-arvo, Päätössäätö, Testi,

Lisätiedot

Natiiviröntgentutkimukset onko indikaatiopohjaiselle kuvanlaadun ja potilasannoksen optimointiajattelulle sijaa?

Natiiviröntgentutkimukset onko indikaatiopohjaiselle kuvanlaadun ja potilasannoksen optimointiajattelulle sijaa? Natiiviröntgentutkimukset onko indikaatiopohjaiselle kuvanlaadun ja potilasannoksen optimointiajattelulle sijaa? EL Sannamari Lepojärvi OYS Taustaa Yli 3,9 miljoonaa röntgentutkimusta vuonna 2008. (STUK

Lisätiedot

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4)

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4) Tilasto T1106120-s2012palaute Kyselyn T1106120+T1106120-s2012palaute yhteenveto: vastauksia (4) Kysymys 1 Degree programme: (4) TIK: TIK 1 25% ************** INF: INF 0 0% EST: EST 0 0% TLT: TLT 0 0% BIO:

Lisätiedot

Terveydenhuollon säteilyn käytöstä (röntgendiagnostiikka ja toimenpideradiologia) väestölle aiheutuvan säteilyannoksen

Terveydenhuollon säteilyn käytöstä (röntgendiagnostiikka ja toimenpideradiologia) väestölle aiheutuvan säteilyannoksen / LOKAKUU 2016 TR Terveydenhuollon säteilyn käytöstä (röntgendiagnostiikka ja toimenpideradiologia) väestölle aiheutuvan säteilyannoksen määrittäminen Hannu Järvinen Säteilyturvakeskus Strålsäkerhetscentralen

Lisätiedot

LAPIN SAIRAANHOITOPIIRIN LÄÄKEHOIDON ARVIOINTI -KOKEILU ( )

LAPIN SAIRAANHOITOPIIRIN LÄÄKEHOIDON ARVIOINTI -KOKEILU ( ) LAPIN SAIRAANHOITOPIIRIN LÄÄKEHOIDON ARVIOINTI -KOKEILU (1.10-31.12.2015) PÄIVI SOVA, LKS APTEEKKI, PROVIISORI ESIMIESINFO 5.9.2016 PROSESSI 1 TEHTY TYÖ Arviointeja tehtiin noin 100. Näistä 75 tehtiin

Lisätiedot

HIV-POSITIIVISTEN POTILAIDEN KUOLINSYYT 2000-LUVUN HELSINGISSÄ. 11.2.2015 XVI valtakunnallinen HIV-koulutus Jussi Sutinen Dos, Joona Lassila LL

HIV-POSITIIVISTEN POTILAIDEN KUOLINSYYT 2000-LUVUN HELSINGISSÄ. 11.2.2015 XVI valtakunnallinen HIV-koulutus Jussi Sutinen Dos, Joona Lassila LL HIV-POSITIIVISTEN POTILAIDEN KUOLINSYYT 2000-LUVUN HELSINGISSÄ 11.2.2015 XVI valtakunnallinen HIV-koulutus Jussi Sutinen Dos, Joona Lassila LL Changes in the cause of death among HIV positive subjects

Lisätiedot

Co-Design Yhteissuunnittelu

Co-Design Yhteissuunnittelu Co-Design Yhteissuunnittelu Tuuli Mattelmäki DA, associate professor Aalto University School of Arts, Design and Architecture School of Arts, Design and Architecture design with and for people Codesign

Lisätiedot

pq n s n Kyllä Ei N Jäsenyys 5,4% 94.6 % 1500 Adressi 21,6% 78.4 % 1495 Lahjoitus 23,7% 76.3 % 1495 Mielenosoitus 1,1% 98.9 % 1489

pq n s n Kyllä Ei N Jäsenyys 5,4% 94.6 % 1500 Adressi 21,6% 78.4 % 1495 Lahjoitus 23,7% 76.3 % 1495 Mielenosoitus 1,1% 98.9 % 1489 Perusjoukko ja otos Kvatitatiiviset meetelmät Sami Fredriksso Yleie valtio-oppioppi Havaitoyksikkö o empiirise mittaukse kohde Perusjoukko o kaikkie havaitoyksiköide muodostama kokoaisuus Otos o perusjoukkoa

Lisätiedot

Draft VAMMOJEN EHKÄISYYN. Markku Tuominen. Suomen jääkiekkoliitto. International Ice Hockey Federation

Draft VAMMOJEN EHKÄISYYN. Markku Tuominen. Suomen jääkiekkoliitto. International Ice Hockey Federation JOUSTOKAUKALON VAIKUTUS VAMMOJEN EHKÄISYYN Markku Tuominen Suomen jääkiekkoliitto International Ice Hockey Federation IIHF:N VAMMAREKISTERÖINTI IIHF:n turnaksissa vuodesta 1998 M vuodesta 2006 10 kautta

Lisätiedot

Läpimurto ms-taudin hoidossa?

Läpimurto ms-taudin hoidossa? Läpimurto ms-taudin hoidossa? Läpimurto ms-taudin hoidossa? Kansainvälisen tutkijaryhmän kliiniset kokeet uudella lääkkeellä antoivat lupaavia tuloksia sekä aaltoilevan- että ensisijaisesti etenevän ms-taudin

Lisätiedot

Alkuräjähdysteoria. Kutistetaan vähän...tuodaan maailmankaikkeus torille. September 30, fy1203.notebook. syys 27 16:46.

Alkuräjähdysteoria. Kutistetaan vähän...tuodaan maailmankaikkeus torille. September 30, fy1203.notebook. syys 27 16:46. Alkuräjähdysteoria Maailmakaikkeude umerot Ikä: 14. 10 9 a Läpimitta: 10 26 m = 10 000 000 000 valovuotta Tähtiä: Aiaki 10 24 kpl Massaa: 10 60 kg Atomeja: 10 90 kpl (valtaosa vetyä ja heliumia) syys 27

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

Vesistökunnostusverkoston seminaari 16.8.2013, Lahti Ville Matikka Savonia-ammattikorkeakoulu

Vesistökunnostusverkoston seminaari 16.8.2013, Lahti Ville Matikka Savonia-ammattikorkeakoulu Vesistökunnostusverkoston seminaari 16.8.2013, Lahti Savonia-ammattikorkeakoulu JÄRVIKUNNOSTUSHANKKEIDEN ALUEELLINEN HALLINTA LakeAdmin hankkeen keskeiset tavoitteet ovat: Kehittää vesistökunnostusten

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

Hoitotieteen laitos. VALINTAKOE , Kysymykset ja arviointikriteerit

Hoitotieteen laitos. VALINTAKOE , Kysymykset ja arviointikriteerit Kysymys 1. Nimeä tieteellisen tiedon kriteerit ja määrittele niiden sisältö (5 pistettä) (sivut 24-29) Eriksson K, Isola A, Kyngäs H, Leino-Kilpi H, Lindström U, Paavilainen E, Pietilä A-M, Salanterä S,

Lisätiedot

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatollite aieito keräämie ja mittaamie Tilatollite aieitoje kuvaamie Oto ja otojakaumat Aritmeettie

Lisätiedot

Appendisiitin diagnostiikka

Appendisiitin diagnostiikka Appendisiitti score Panu Mentula LT, gastrokirurgi HYKS Appendisiitin diagnostiikka Anamneesi Kliiniset löydökset Laboratoriokokeet Ł Epätarkka diagnoosi, paljon turhia leikkauksia 1 Insidenssi ja diagnostinen

Lisätiedot

Erityisasiantuntija Reima Palonen Palveluvalikoimaneuvoston potilaspäivä

Erityisasiantuntija Reima Palonen Palveluvalikoimaneuvoston potilaspäivä Erityisasiantuntija Reima Palonen Palveluvalikoimaneuvoston potilaspäivä 17.9.2015 Potilasdirektiivi taustalla Vakuutusjäsenvaltion asiana on määrittää, millaisesta terveydenhuollosta vakuutettu on oikeutettu

Lisätiedot

Pohjois-Suomen syntymäkohorttitutkimus Yleisöluento , Oulu

Pohjois-Suomen syntymäkohorttitutkimus Yleisöluento , Oulu Pohjois-Suomen syntymäkohorttitutkimus Yleisöluento 12.11.2016, Oulu TUKI- JA LIIKUNTAELIMISTÖN SAIRAUDET (TULES) Professori Jaro Karppinen TUKI- JA LIIKUNTAELIMISTÖ Tuki- ja liikuntaelimistöön kuuluvat

Lisätiedot

MUHOKSEN OYK VESIHUOLLON NYKYTI- LANNE JÄTEVESIVERKOSTO JA KÄYTTÖVESIVERKOSTO

MUHOKSEN OYK VESIHUOLLON NYKYTI- LANNE JÄTEVESIVERKOSTO JA KÄYTTÖVESIVERKOSTO Vastaanottaja Muhoksen kunta Tekniset palvelut Asiakirjatyyppi Selvitys Päivämäärä 5.2.2015 Viite 1510011888 MUHOKSEN OYK VESIHUOLLON NYKYTI- LANNE JÄTEVESIVERKOSTO JA KÄYTTÖVESIVERKOSTO Päivämäärä 5.2.2015

Lisätiedot

AYYE 9/ HOUSING POLICY

AYYE 9/ HOUSING POLICY AYYE 9/12 2.10.2012 HOUSING POLICY Mission for AYY Housing? What do we want to achieve by renting apartments? 1) How many apartments do we need? 2) What kind of apartments do we need? 3) To whom do we

Lisätiedot

TURUN YLIOPISTON HOITOTIETEEN LAITOKSEN SIDOSRYHMÄPALAUTTEEN TULOKSET

TURUN YLIOPISTON HOITOTIETEEN LAITOKSEN SIDOSRYHMÄPALAUTTEEN TULOKSET TURUN YLIOPISTON HOITOTIETEEN LAITOKSEN SIDOSRYHMÄPALAUTTEEN TULOKSET Taustaa Syksyllä 8 Turu yliopisto hoitotietee laitoksella kerättii sidosryhmiltä palautetta laitokse toimiasta. Kysely toteutettii

Lisätiedot

Syventävät auditoinnit - yleistä

Syventävät auditoinnit - yleistä Syventävät auditoinnit - yleistä Kliinisten auditointien kehittäminen KLIARY:n järjestämä seminaari 18.1.2016 Aluehallintavirasto, Pasila, Helsinki Hannu Järvinen Säteilyturvakeskus (STUK) Siht., Kliinisen

Lisätiedot

Tietoturvallisuus yhteiskunnan, yritysten ja yksityishenkilöiden kannalta

Tietoturvallisuus yhteiskunnan, yritysten ja yksityishenkilöiden kannalta Tietoturvallisuus yhteiskunnan, yritysten ja yksityishenkilöiden kannalta Sähköurakoitsijapäivät 21.11.2013 Kari Wirman 7.11.2013 Kari Wirman 21.11.2013 Kari Wirman, ICT-pooli Tieto Tieto on nyky-yhteiskunnan

Lisätiedot

Automaattiset annoskeräysjärjestelmät yleisesittelyä ja käytännön hyödyntämistä kentällä

Automaattiset annoskeräysjärjestelmät yleisesittelyä ja käytännön hyödyntämistä kentällä Automaattiset annoskeräysjärjestelmät yleisesittelyä ja käytännön hyödyntämistä kentällä TERVEYDENHUOLLON RÖNTGENTOIMINNAN ASIANTUNTIJOIDEN NEUVOTTELUPÄIVÄT 13.-14.4.2015, Siikaranta, Espoo Jyrki Ruohonen,

Lisätiedot

Group 2 - Dentego PTH Korvake. Peer Testing Report

Group 2 - Dentego PTH Korvake. Peer Testing Report Group 2 - Dentego PTH Korvake Peer Testing Report Revisions Version Date Author Description 1.0 Henrik Klinkmann First version Table of Contents Contents Revisions... 2 Table of Contents... 2 Testing...

Lisätiedot

Kandityön kirjoittaminen. Opinnäyteseminaari

Kandityön kirjoittaminen. Opinnäyteseminaari Kandityön kirjoittaminen Opinnäyteseminaari Lue ja kirjoita Ajatukset eivät kasva tyhjästä. Ruoki niitä lukemalla ja kirjoittamalla lukemastasi. Älä luota muistiisi Merkitse alusta asti muistiinpanoihin

Lisätiedot

Cover letter and responses to reviewers

Cover letter and responses to reviewers Cover letter and responses to reviewers David E. Laaksonen, MD, PhD, MPH Department of Medicine Kuopio University Hospital Kuopio, Finland Luennon sisältö Peer review Vinkit vastineiden kirjoittamista

Lisätiedot

Eräs matematiikassa paljon hyödynnetty summa on ns. luonnollisten lukujen neliöiden summa n.

Eräs matematiikassa paljon hyödynnetty summa on ns. luonnollisten lukujen neliöiden summa n. POHDIN projekti Neliöide summa Lukujoo : esimmäise jäsee summa kirjoitetaa tavallisesti muotoo S ai i 1. Aritmeettisesta lukujoosta ja geometrisesta lukujoosta muodostetut summat voidaa johtaa varsi helposti.

Lisätiedot

Suomen JVT- ja Kuivausliikkeiden Liitto ry The Association of Finnish Damage Restoration Companies

Suomen JVT- ja Kuivausliikkeiden Liitto ry The Association of Finnish Damage Restoration Companies Suomen JVT- ja Kuivausliikkeiden Liitto ry The Association of Finnish Damage Restoration Companies PL 3 00721 Helsinki www.vahinkopalvelut.net info@vahinkopalvelut.net +358-40-900 9856 TUVASA Turvallinen

Lisätiedot

03 PYÖRIEN SIIRTÄMINEN

03 PYÖRIEN SIIRTÄMINEN 78 03 PYÖRIEN SIIRTÄMINEN Wheels and tyres are heavy. Their handling may involve heavy lifting at the workshop. We have developed a logical ergonomic method for transporting wheels. The focus here is our

Lisätiedot

asiantuntijuutta kohti kouluprojektia rakentamalla

asiantuntijuutta kohti kouluprojektia rakentamalla Määränpää tuntematon. Kielenopettajan asiantuntijuutta kohti kouluprojektia rakentamalla Leena Kuure Oulun yliopisto Humanistinen tiedekunta Englantilainen filologia Language Learning and New Technologies

Lisätiedot

Puolustusvoimien laadunvarmistuspäivät

Puolustusvoimien laadunvarmistuspäivät Puolustusvoimien laadunvarmistuspäivät Riskienhallinta toimitusprojekteissa PVLOGL, Tampere 13.4.2016 Luennoitsijasta Jouko Saikkonen, DI Osastoinsinööri IlmavE 1987 2008 Kaukovalvontatutkahankinta 1987

Lisätiedot

Mustalla kärkikolmiolla merkittyjen lääkkeiden haittoja seurataan erityisen tarkasti - S...

Mustalla kärkikolmiolla merkittyjen lääkkeiden haittoja seurataan erityisen tarkasti - S... Page 1 of 5 JULKAISTU NUMEROSSA 3/2016 LÄÄKKEIDEN HAITTAVAIKUTUKSET Mustalla kärkikolmiolla merkittyjen lääkkeiden haittoja seurataan erityisen tarkasti Kirsti Villikka, Annikka Kalliokoski / Kirjoitettu

Lisätiedot

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.

Lisätiedot

3.2 Sijaintiluvut. MAB5: Tunnusluvut

3.2 Sijaintiluvut. MAB5: Tunnusluvut MAB5: Tuusluvut 3.2 Sijaitiluvut Sijaitiluvut ovat imesä mukaiset: e etsivät muuttuja tyypillise arvo, jos sellaie o olemassa, tai aiaki luvu, joka lähellä muuttuja arvoja o eite. Sijaitiluvut jaetaa kahtee

Lisätiedot

Tähtäimessä vaikuttavuus turvallisesti. - HTA terveydenhuollon laitteiden näkökulmasta. Tom Ståhlberg Johtaja, Viranomaisasiat

Tähtäimessä vaikuttavuus turvallisesti. - HTA terveydenhuollon laitteiden näkökulmasta. Tom Ståhlberg Johtaja, Viranomaisasiat Tähtäimessä vaikuttavuus turvallisesti - HTA terveydenhuollon laitteiden näkökulmasta Tom Ståhlberg Johtaja, Viranomaisasiat 29.9.2016 FiHTA Tähtäimessä vaikuttavuus turvallisesti - HTA terveydenhuollon

Lisätiedot

Liekkivammatilanne Suomessa sekä vammojen sairaalahoitokustannukset

Liekkivammatilanne Suomessa sekä vammojen sairaalahoitokustannukset Liekkivammatilanne Suomessa sekä vammojen sairaalahoitokustannukset Haikonen Kari, Lillsunde Pirjo 27.8.2013, Hanasaaren kulttuurikeskus, Espoo 27.8.2013 Kari Haikonen 1 Tutkimuksen lähtökohdat Tutkimus

Lisätiedot

Kysymyksiä ja vastauksia - miksi Suomen Yrittäjät ei hyväksy paikallista sopimista koskevaa kompromissia

Kysymyksiä ja vastauksia - miksi Suomen Yrittäjät ei hyväksy paikallista sopimista koskevaa kompromissia 31.5.2016 1 (5) Kysymyksiä ja vastauksia - miksi Suomen Yrittäjät ei hyväksy paikallista sopimista koskevaa kompromissia Suomen Yrittäjät hylkäsi paikallista sopivan kompromissiesityksen. Esityksen hyväksyminen

Lisätiedot

Masennus ja mielialaongelmien ehkäisy Timo Partonen

Masennus ja mielialaongelmien ehkäisy Timo Partonen Masennus ja mielialaongelmien ehkäisy Timo Partonen LT, psykiatrian dosentti, Helsingin yliopisto Ylilääkäri, yksikön päällikkö, Terveyden ja hyvinvoinnin laitos; Mielenterveys ja päihdepalvelut osasto;

Lisätiedot

. LIFE+ HAKEMUKSEN VA V L A M L I M ST S E T L E U L 1

. LIFE+ HAKEMUKSEN VA V L A M L I M ST S E T L E U L 1 . LIFE+ HAKEMUKSEN VALMISTELU 1 HAKULOMAKKEET Hakulomakkeet on jaettu kolmeen osaan: Hallinnolliset A-lomakkeet Tekniset B- ja C-lomakkeet Taloudelliset (F) lomakkeet HALLINNOLLISET (A) LOMAKKEET 2011

Lisätiedot

SSTY:n EMC-seminaari. EMC ja sähköisten lääkintälaitteiden standardit. Ari Honkala SESKO ry

SSTY:n EMC-seminaari. EMC ja sähköisten lääkintälaitteiden standardit. Ari Honkala SESKO ry SSTY:n EMC-seminaari EMC ja sähköisten lääkintälaitteiden standardit SESKO ry 2016-10-04 Tässä esityksessä käsitellään Yleistä täydentävistä (collateral, -1 sarja, horisontaaliset) ja eritysvaatimuksia

Lisätiedot

Opinto-ohjaussuunnitelma ohjauksen kehittämisen välineenä

Opinto-ohjaussuunnitelma ohjauksen kehittämisen välineenä Opinto-ohjaussuunnitelma ohjauksen kehittämisen välineenä Satu Hekkala Johdanto Tämä artikkeli kertoo Oulun Diakoniaopiston opinto-ohjaussuunnitelman kehittämistyöstä ja esittelee lyhyesti opinto-ohjaussuunnitelman

Lisätiedot

Surveillance and epidemiology of hepatitis C in Finland

Surveillance and epidemiology of hepatitis C in Finland Surveillance and epidemiology of hepatitis C in Finland Markku Kuusi MD, PhD National Institute for Health and Welfare Infectious Disease Control Unit Register-based data [National Infectious Disease Register

Lisätiedot

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN S-08-0 OPTIIKKA /6 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Laboratoriotyö S-08-0 OPTIIKKA /6 Sisällysluettelo Teoria... 3 Työ suoritus... 4. Kokoaisheijastus... 4. Brewsteri kulma... 5 3 Mittauspöytäkirja... 6 S-08-0

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

SAV? Milloin CT riittää?

SAV? Milloin CT riittää? SAV? Milloin CT riittää? Evl Akuuttilääketiede To Sidonnaisuudet Ei sidonnaisuuksia 1 Potilastapaus 28- vuotias nainen vastaanotolla klo 12 Hypotyreoosi, hyvässä hoitotasapainossa Lääkityksenä Thyroxin

Lisätiedot

Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kysymys Miten mitata rahan arvon muutoksia?

Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kuluttajahintaindeksi (KHI) Kysymys Miten mitata rahan arvon muutoksia? Kuluttajahitaideksi (KHI) Kysymys Mite mitata raha arvo muutoksia? Kuluttajahitaideksi (KHI) o sovittu kulutustavaroide ja palveluide hitakehitykse mittari. KHI muodostetaa paiotettua keskiarvoa eri pääryhmie

Lisätiedot

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa?

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Kerro meille datastasi työpaja 10.4.2013 Antti Auer Tietohallintopäällikkö Jyväskylän yliopisto Strateginen kehittäminen Johtamista, tutkimushallintoa

Lisätiedot

Lausuntopyyntö STM 2015

Lausuntopyyntö STM 2015 Lausuntopyyntö STM 2015 1. Vastaajatahon virallinen nimi Nimi - Helsingin ja Uudenmaan sairaanhoitopiirin kuntayhtymä 2. Vastauksen kirjanneen henkilön nimi Nimi - Ilkka Kauppinen 3. Vastauksen vastuuhenkilön

Lisätiedot

response letter Jouko Miettunen

response letter Jouko Miettunen response letter Jouko Miettunen 4.11.2013 Miten kannattaa vastata kommentteihin jotta lopputulos olisi paras mahdollinen? Tieteellisen lehden arviointijärjestelmä päätoimittaja(t) lehtien toimituskunta

Lisätiedot

Lähentyminen Yhteisestä käytännöstä usein kysytyt kysymykset Lähentymisohjelma 3. Erottamiskyky:

Lähentyminen Yhteisestä käytännöstä usein kysytyt kysymykset Lähentymisohjelma 3. Erottamiskyky: FI FI Lähentyminen Yhteisestä käytännöstä usein kysytyt kysymykset Lähentymisohjelma 3. Erottamiskyky: kuvailevia/erottamiskyvyttömiä sanoja sisältävät kuviomerkit A. YHTEINEN KÄYTÄNTÖ 1. Mitkä virastot

Lisätiedot

Tilastolliset menetelmät: Tilastolliset testit

Tilastolliset menetelmät: Tilastolliset testit Tilastolliset meetelmät Tilastolliset testit Tilastolliset meetelmät: Tilastolliset testit 8. Tilastollie testaus 9. Testejä suhdeasteikollisille muuttujille. Testejä järjestysasteikollisille muuttujille.

Lisätiedot

Expression of interest

Expression of interest Expression of interest Avoin hakemus tohtorikoulutettavaksi käytäntö Miksi? Dear Ms. Terhi virkki-hatakka I am writing to introduce myself as a volunteer who have the eagerness to study in your university.

Lisätiedot

OULUN YLIOPISTO HUTK, historiatieteet PÖYTÄKIRJA

OULUN YLIOPISTO HUTK, historiatieteet PÖYTÄKIRJA Aika Ma 14.9.2009, klo 10 Paikka HU 110 yliopistonlehtori Reija Satokangas yliopistonlehtori Kari Väyrynen Puheenjohtaja avasi kokouksen klo 10.15. 2 Edellisen kokouksen muistio Edellisen kokouksen pöytäkirja

Lisätiedot

Mr. Adam Smith Smith's Plastics 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ

Mr. Adam Smith Smith's Plastics 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ - Osoite Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Osoitteen ulkoasu amerikkalaisittain: katunumero + katuosoite kaupungin nimi + osavaltion nimi + osavaltion

Lisätiedot

Kosteusvauriot ja terveys. Juha Pekkanen, prof Helsingin Yliopisto Terveyden ja Hyvinvoinnin laitos

Kosteusvauriot ja terveys. Juha Pekkanen, prof Helsingin Yliopisto Terveyden ja Hyvinvoinnin laitos Kosteusvauriot ja terveys Juha Pekkanen, prof Helsingin Yliopisto Terveyden ja Hyvinvoinnin laitos Sidonnaisuudet LKT, prof Tutkimus ja kehitysrahoitus sisäilmahankkeisiin Suomen Akatemia, EU, säätiöt,

Lisätiedot

SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma

SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma Painonnosto 13.5.2016 (kansallinen, CUP) Below in English Paikka: Nääshalli Näsijärvenkatu 8 33210 Tampere Alustava aikataulu: Punnitus 12:00-13:00

Lisätiedot

SYRJINNÄN UHRIN OIKEUSTURVA. Milla Aaltonen

SYRJINNÄN UHRIN OIKEUSTURVA. Milla Aaltonen SYRJINNÄN UHRIN OIKEUSTURVA Milla Aaltonen Riiteleminen on pienelle ihmiselle raskasta tutkittua tietoa oikeusturvasta Rakenne: yleinen osa, empiirinen osa, kommentaari ja suositukset Empiirisen osan tarkoituksena

Lisätiedot

Teknillinen tiedekunta, matematiikan jaos Numeeriset menetelmät

Teknillinen tiedekunta, matematiikan jaos Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät 1. välikoe, 14.2.2009 1. Määrää matriisin 1 1 a 1 3 a a 4 a a 2 1 LU-hajotelma kaikille a R. Ratkaise LU-hajotelmaa käyttäen yhtälöryhmä Ax = b, missä b = [ 1 3 2a 2 a + 3] T. 2.

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu 83A Tietoraketeet ja algoritmit 06-07, Harjoitus ratkaisu Harjoitukse aiheea o algoritmie oikeellisuus. Tehtävä. Kahvipurkkiogelma. Kahvipurkissa P o valkoisia ja mustia kahvipapuja, yhteesä vähitää kaksi

Lisätiedot