Mahdollisten maailmojen. semantiikan synty ja kehitys

Transkriptio

1 Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys (Fte264/265, Kf330n) FT Ilpo Halonen to klo S20A sh luento Aikataulu: SEURAAVAT LUENNOT 7.4. ja Propositionaalisista asenteista Sovelluksista ja viimeaikaisesta kehityksestä 2 Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys Kurssimateriaali löytyy myös internetistä osoitteesta sekä Philosophica-kirjastosta. Materiaali on pääosin pdf-muodossa. Tarvittavan ilmaisen Adobe Reader - ohjelman voi ladata osoitteesta Deonttisesta logiikasta ja aikalogiikasta 1 Anyone who practices or preaches philosophical analysis might do well to study some deontic logic. (Hintikka 1969, 184.) 3 4 Deonttisesta logiikasta ja aikalogiikasta 2 KIRJALLISUUTTA 1 He (Prior) had the idea (with which he excitedly woke his wife, Mary, late one night in 1953) that off-the-shelf modal syntax can be used to give a representation of tense. (Copeland 2002,109.) Deonttinen logiikka: Berg Jan 1989, Von Wright on Deontic Logic, teoksessa Schilpp & Hahn (eds.), Hilpinen Risto (toim.) 1971, Deontic Logic: Introductory and Systematic Readings, D. Reidel, Dordrecht

2 KIRJALLISUUTTA 2 Hilpinen R. (toim.) 1981, New Studies in Deontic Logic, D. Reidel, Dordrecht. Hintikka Jaakko 1957a, Quantifiers in deontic logic, Societas Scientarum Fennica, Commentationes Humanarum Literarum 23, no. 4. Helsinki. KIRJALLISUUTTA 3 Hintikka Jaakko 1969, Deontic Logic and Its philosophical Morals, teoksesa Models for Modalities. Reidel, Dordrecht. Hintikka Jaakko 1977, Deonttisen logiikan ongelmia, teoksessa Nyberg (toim.), KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5 Innala Heikki-Pekka 1985, Katsaus temporaaliseen deonttiseen logiikkaan, teoreettisen filosofian pro gradu, Filosofian laitos, Helsinki. Innala Heikki-Pekka 1989, Is Deontic Logic Possible?, dissertation, University of Wellington, Victoria (Eduskunnan kirjastossa). Innala Heikki-Pekka, Veikko Rantala, Ari Virtanen 2004, Deonttisesta logiikasta, oppimateriaali internet-osoitteessa Nyberg Tauno (toim.) 1977, Ajatus ja analyysi, WSOY, Porvoo KIRJALLISUUTTA 6 KIRJALLISUUTTA 7 Svoboda Vladimir 2003, Forms of Norms and Validity, teoksessa Haaparanta Leila & Ilkka Niiniluoto (eds.), Analytic Philosophy in Finland, Poznan Studies in the Philosophy of the Sciences and the Humanities Volume 80, 2003, (Myös internet-osoitteessa siis koko kirja! content/rodopi/pozs) Wright, G. H. von, 1951a, Deontic Logic, Mind 60, (Ilmestynyt suomeksi nimellä Deonttinen logiikka teoksessa Nyberg (toim.), Wright, G. H. von, 1951b, An Essay in Modal Logic, North-Holland Puhlishing Company, Amsterdam

3 KIRJALLISUUTTA 8 Wright, G. H. von 1963, Norm and Action, Routledge & Kegan Paul, London. Wright, G. H. von 1983, Practical Reason, Philosophical Papers Volume I, Blackwell, Oxford. KIRJALLISUUTTA 9 Aikalogiikka: Benthem, J.F.A.K. van, Tense Logic and Standard Logic, Logique et Analyse Copeland, B.J. (ed.) Logic and Reality: Essays on the Legacy of Arthur Prior. Oxford: Clarendon Press KIRJALLISUUTTA 10 KIRJALLISUUTTA 11 Prior, Arthur N., 1957, Time and Modality, Oxford University Press, Oxford. Prior, Arthur N., 1967, Past, Present and Future, Clarendon Press, Oxford. Prior, Arthur N., Papers on Time and Tense, Clarendon Press, Oxford. (New Edition, Hasle Per et al. (eds.), Oxford University Press, Oxford 2003.) Prior, Arthur N. 1977, Worlds, Times and Selves. London: Duckworth. (Edited by Fine, K.) KIRJALLISUUTTA 12 KIRJALLISUUTTA 13 Tulenheimo, Tero 2004a, Independence- Friendly Modal Logic. Studies in its Expressive Power and Theoretical Relevance, Helsinki. Tulenheimo, Tero 2004b, Aikalogiikan alkeita, internet osoitteessa /kev2004/aikalogiikka.pdf van Benthem, J. F. A. K. 1977, "Tense Logic and Standard Logic, Logique et Analyse 80, van Benthem, J. F. A. K. 1982, The Logic of Time, Reidel, Dordrecht. van Benthem, Johan 1984, "Tense Logic and Time, Notre Dame Journal of Formal Logic 25,

4 Kertausta: Loistavat vuodet ja 1959 olivat loistavia vuosia mahdollisten maailmojen semantiikalle, koska tuolloin Bayart, Hintikka ja Kripke saavuttivat täydellisyystuloksia kvantifioidun modaalilogiikan useille formuloinneille, ja koska Kripke todisti täydellisyyden laajalle valikoimalle propositionaalisia systeemejä. Loistavat vuodet 2 Tämän uraauurtavan työn seurauksena modaalilogiikan suosio kasvoi nopeasti luvulla kasvoi kiinnostus nopeasti aleettisen modaalilogiikan ja mahdollisten maailmojen filosofisten sovellusten lisäksi myös aikalogiikkaan, deonttiseen logiikkaan, episteemiseen ja Loistavat vuodet 3 doksastiseen logiikkaan, teon logiikkaan, eroteettiseen logiikkaan, relevanssilogiikkaan, intuitionistiseen malliteoriaan ja (vähän myöhemmin) dynaamiseen logiikkaan. Modaalilogiikka oli tullut täysi-ikäiseksi. (Copeland) Deonttinen logiikka ja mahdolliset maailmat Perusteita (Rantala, Innala & Virtanen 2004): Deonttinen logiikka laajasti ymmärrettynä normatiivisen kielenkäytön loogista tutkimista. Sen kohteena ovat sellaiset normatiiviset käsitteet kuin velvollisuuden, kiellon, luvan ja velvoituksen (commitment) käsitteet Operaattorit 1 Tarkastellaan seuraavanlaisia operaattoreita: P: on sallittua, että ( it is permissible that ); O: on pakollista, että ( it is obligatory that ); F: on kiellettyä, että ( it is forbidden that ). Operaattorit 2 Aleettiselle modaalilogiikalle analoginen mahdollisten maailmojen semantiikka deonttiselle logiikalle saadaan, kun tulkitaan operaattori P deonttiseksi mahdollisuudeksi ja O deonttiseksi välttämättömyydeksi

5 Operaattorit 3 (ja määritellään operaattori F esimerkiksi operaattorin O avulla). Puhutaan deonttisesti mahdollisista maailmoista ja deonttisista vaihtoehdoista. Operaattorit 4 Lause PA on intuitiivisesti tosi eli A on sallittu maailmassa w, jos se on yhteensopiva maailman w normien kanssa eli tosi ainakin jossakin maailman w deonttisessa vaihtoehdossa Operaattorit 5 Vastaavasti OA on tosi eli A on pakollinen maailmassa w, jos se on tosi kaikissa maailman deonttisissa vaihtoehdoissa eli jos se on tosi kaikissa maailmoissa, jotka ovat yhteensopivia w:n normien kanssa. Kripke-semantiikka deonttiselle logiikalle 1 Formaalisti Kripke-semantiikka deonttiselle logiikalle on täysin samanlainen kuin Kripke-semantiikka modaaliselle logiikalle. Intuitiivisesti on kuitenkin selvää, että näiden logiikkojen yhteydessä on syytä asettaa erilaisia vaatimuksia vaihtoehtorelaatiolle R Kripke-semantiikka deonttiselle logiikalle 2 Esim. välttämättömyys: lause ~A 6 A on tosi maailmassa w 0. Mutta me ihmiset emme yleensä tee kaikkea sitä, mitä meidän pitäisi tehdä, joten deonttisessa logiikassa on oltava mahdollista myös se, että lause OA 6 A ei ole tosi maailmassa w 0 ja relaation R refleksiivisyyttä ei ole syytä vaatia. Kripke-semantiikka deonttiselle logiikalle 3 Annetun maailman w deonttiset vaihtoehdot u ymmärretään deonttisesti täydellisiksi (ts. ideaalisiksi) maailmoiksi

6 Dyadinen deonttinen logiikka 1 Toimiva ratkaisu joihinkin deonttisen logiikan paradokseihin saadaan ottamalla käyttöön dyadinen deonttinen logiikka. Tässä logiikassa perusoperaattorina on kaksipaikkainen välttämättömyysoperaattori. Dyadinen deonttinen logiikka 2 Sille käytetään merkintää O(q/p) tai O p q ja sen lukutapa englanniksi on q is obligatory given p tai it ought to be that q given p Dyadinen deonttinen logiikka 3 Suomeksi voisi sanoa on pakollista että q, kun p, p:n ollessa voimassa q on velvollisuus tai ehkä sujuvimmin p velvoittaa q:n. Dyadiselle logiikalle voidaan esittää samanlainen mahdollisten maailmojen semantiikka kuin kontrafaktuaaleille. (Ks. lisää: (Rantala, Innala & Virtanen 2004). Aikalogiikan alkeita 1 (Tulenheimo 2004) Aikalogiikan ajankohdat ja modaalilogiikan mahdolliset maailmat vastaavat suoraviivaisesti toisiaan. Kummassakin tapauksessa on kyse siitä, että lauseiden totuus on suhteellistettu jonkin indeksijoukon indekseihin Aikalogiikan alkeita 2 Aikalogiikan alkeita 3 Muodollisesti katsoen on täysin yhdentekevää ymmärretäänkö ne jonkin systeemin abstrakteiksi tiloiksi, aktuaalisen maailmanhistorian ajankohdiksi, tai kuviteltavissa oleviksi reaalimaailman vaihtoehdoiksi. Esim. Sokrates nukkuu (nyt). esiintymäsidonnainen lause Sokrates nukkuu 1. joulukuuta 400 ekr. ikuinen lause

7 Priorilainen aikalogiikka 1 Aikalogiikka sellaisena kuin Arthur Prior sen muotoili syntyi hänen pyrkimyksestään muotoilla formaali logiikka lauseille tyyppiä 1, joiden hän katsoi paremmin edustavan aikaa koskevaa kielenkäyttöä kuin 2-tyypin lauseet. Priorilainen aikalogiikka 2 PTL (Priorean Tense Logic) menneisyys A tosi nykyhetki HA, GB tulevaisuus B tosi H it has always been that... G it is always going to be that Priorilainen aikalogiikka 3 Priorilainen aikalogiikka 4 Duaalioperaattorit: FA ~G~A PA ~H~A F future P past Aikalogiikan malli: kolmikko M = +T,<,P,; missä T on ajankohtien joukko < on kaksipaikkainen relaatio joukossa T P on valuaatiofunktio Seuraavaksi SEURAAVAT LUENNOT 7.4. ja Propositionaalisista asenteista Sovelluksista ja viimeaikaisesta kehityksestä 41 7