OPTINEN KOLMIULOTTEINEN MITTAUS OHUTLEVY- TUOTTEIDEN LAADUNVALVONNASSA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "OPTINEN KOLMIULOTTEINEN MITTAUS OHUTLEVY- TUOTTEIDEN LAADUNVALVONNASSA"

Transkriptio

1 LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TIETOTEKNIIKAN OSASTO OPTINEN KOLMIULOTTEINEN MITTAUS OHUTLEVY- TUOTTEIDEN LAADUNVALVONNASSA Diplomityön aihe on hyväksytty Tietotekniikan osaston osastoneuvoston kokouksessa Työn tarkastajana toimi professori, TkT Heikki Kälviäinen ja ohjaajana yliassistentti, TkT Ville Kyrki. Helsingissä Kari Jyrkinen Hitsaajankatu 15 A Helsinki puh

2 TIIVISTELMÄ Lappeenrannan teknillinen yliopisto Tietotekniikan osasto Kari Jyrkinen Optinen kolmiulotteinen mittaus ohutlevytuotteiden laadunvalvonnassa Diplomityö sivua, 16 kuvaa, 4 taulukkoa ja 1 liite Tarkastaja: Professori Heikki Kälviäinen Hakusanat: Keywords: Kolmiulotteinen mittaus, 3D-mittaus, konenäkö, optiset menetelmät, koordinaattimittaus, kolmiomittaus, fotogrammetria, rakenteinen valo, laadunvalvonta, ohutlevy Three-dimensional measuring, 3D measuring, machine vision, optical methods, coordinate measurement, triangulation, photogrammetry, structured light, quality control, sheet metal Ohutlevyteollisuuden markkinatilanne on muuttunut, kun tuotantomäärät ovat kasvaneet, laatuvaatimukset tiukentuneet ja markkinat globalisoituneet. Konenäön avulla on mahdollista tehostaa laadunvalvontaa, jolloin virheet voidaan havaita nopeammin ja siten säästää tuotantokustannuksissa. Muotoiltujen ohutlevyosien tarkastamiseksi tarvitaan kolmiulotteisia mittausmenetelmiä, joilla pystytään varsin nopeasti ja tarkasti analysoimaan kappaleita. Erityisesti fotogrammetriaan perustuvaa rakenteista valoa on sovellettu erilaisissa mittalaitteissa, ja menetelmä on myös varsin joustava sekä edullinen käyttää. Fotogrammetriaan ja rakenteiseen valoon perustuvista mittalaitteista valittiin arvioitavaksi Mapvision 4D. Testeissä tutkittiin laitteen tarkkuutta, nopeutta ja soveltuvuutta teollisuusympäristöön sekä erityisesti taivutuskulmien, reikien halkaisijoiden ja etäisyyksien mittaamista. Sovittamalla mitattu data CAD-malliin pystytään kappaleen mitoitus tarkastamaan vaaditulla 0,1 millimetrin tarkkuudella. Testitulosten perusteella voidaan todeta sekä mittalaitteen että mittausmenetelmän soveltuvan ohutlevykappaleiden laadunvalvontaan, kunhan reunojen määrityksessä esiintyvä säännöllinen epätarkkuus otetaan huomioon. ii

3 ABSTRACT Lappeenranta University of Technology Department of Information Technology Kari Jyrkinen Optical Three-Dimensional Measuring in the Quality Control of Sheet Metal Products Master s thesis pages, 16 figures, 4 tables, and 1 appendix Supervisor: Professor Heikki Kälviäinen Keywords: Three-dimensional measuring, 3D measuring, machine vision, optical methods, coordinate measurement, triangulation, photogrammetry, structured light, quality control, sheet metal The market situation of sheet metal production has changed by increased production volumes, strict quality requirements, and globalized markets. By utilizing machine vision it is possible to enhance quality control so that defects can be detected more quickly and thereby costs can be reduced. Three-dimensional measuring methods are needed to examine formed sheet metal parts and with them it is possible to analyze objects rather quickly and accurately. Especially structured light, which is based on photogrammetry, is utilized in different kinds of measuring devices and the method is rather flexible and inexpensive to use. Mapvision 4D was selected for evaluation of the several measuring devices based on photogrammetry and structured light. Tests covered measurement accuracy and rate as well as suitability for the industrial environment. More extensive measurements were conducted on selected features, such as angles, hole diameters, and distances. By fitting the measured data to the CAD model, it was possible to verify the dimensioning of the object with the desired accuracy of 0.1 millimeter. The test results proved that both measuring device and method are applicable for the quality control of sheet metal products, as long as the regular inaccuracy in the measurement data of edges is taken into account. iii

4 ALKUSANAT Suuret kiitokset diplomityöni tarkastajalle, professori Heikki Kälviäiselle neuvoista ja mahdollisuudesta perehtyä tähän mielenkiintoiseen aiheeseen sekä ohjaajalleni, yliassistentti Ville Kyrjelle lukuisista neuvoista sekä asiantuntevasta ohjauksesta. Kotvan kesti mutta valmista tuli. Levytekniikkaan liittyvistä neuvoista sekä mahdollisuudesta osallistua tähän projektiin kiitokset professori Juha Varikselle sekä projektipäällikkö Mikael Ollikaiselle konetekniikan osastolle. Käytännön testauksessa avustamisesta parhaimmat kiitokset Mapvision Oy:n henkilökunnalle, Esa Leikakselle, Mikko Järvelle sekä Mika Hautamäelle. Oikoluvusta kiitokset Jani Peusaarelle ja Juuso Sokuralle. Lämpimät kiitokset myös kaikille opetukseensa panostaneille opettajille ja luennoitsijoille, jotka ovat Lautealan ala-asteelta alkaen avustaneet tässäkin työssä tarvittavien taitojen kartuttamiseen. Kiitokset myös vanhemmilleni niin rahallisesta kuin muustakin tuesta. Erityiskiitokset #plop- ja #esa-kanavien avustuksesta sekä siitä, ettei diplomityö päässyt unohtumaan - ehkä te vielä valmistujaisetkin saatte, ehkä... iv

5 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO Tausta Tavoitteet ja työn rajaus Työn rakenne OHUTLEVYTUOTTEIDEN LAADUNVALVONTA Aiemmat tutkimukset Ohutlevytuotteiden valmistusprosessi Ohutlevykappaleiden mittaaminen Optiselle mittalaitteelle asetettavat vaatimukset KOLMIULOTTEINEN MITTAUS KONENÄÖN AVULLA Konenäön soveltaminen Kolmen ulottuvuuden geometria Mittausmenetelmät Fotogrammetria ja stereonäkö Rakenteinen valo Laseriin perustuvat menetelmät Muut menetelmät Menetelmien vertailu Konenäkölaitteisto ja sen kalibrointi Kameroiden optiset ominaisuudet Jatkuvien arvojen kvantisointi Valaistus Kameran kalibrointi Konenäkölaitteiston kalibrointi D-mittauslaitteiston suunnittelunäkökohtia Mallin muodostaminen mittausdatasta Mitatun datan vertaaminen CAD-kuvaan D-MITTALAITE JA SEN TESTAUS: MAPVISION 4D Laitteen rakenne Toimintaperiaate Kalibrointi Kokeellinen analysointi

6 5 TULOKSET Havaintoja mittausproseduurista Tasot ja kulmien mittaaminen Kaksiulotteisten dimensioiden mittaaminen JOHTOPÄÄTÖKSET 49 LÄHDELUETTELO 51 LIITE 1: KAUPALLISET 3D-MITTALAITTEET 2

7 LYHENTEET 2D 3D CAD CCD CMM ICP IDEAS IGES ISO LCD PSD QI SFS-EN STL VDA-FS Two-dimensional, kaksiulotteinen Three-dimensional, kolmiulotteinen Computer aided design, tietokoneavusteinen suunnittelu Charge coupled device, varauskytketty laite Coordinate measuring machine, koordinaattimittakone Iterative closest point algorithm, iteratiivinen lähimmän pisteen algoritmi Integrated Decisions and Systems, yritys sekä sen luoma CAD-standardi Initial Graphics Exchange Specification, CAD-standardi International Organization for Standardization, kansainvälinen standardointijärjestö Liquid crystal display, nestekidenäyttö Position sensitive detector, paikkaherkkä ilmaisin Quality index, mitatun pisteen hyvyysarvio Finnish Standards Association - European norm, Suomen standardoimistoimiston eurooppalainen standardi Structural Triangle Language, CAD-standardi Verband der Automobilindustrie - Flächen-Schnittstelle, CAD-standardi 3

8 1 JOHDANTO 1.1 Tausta Levyteollisuuden laatukustannukset arvioidaan 2-3 prosentiksi liikevaihdosta [48]. Samalla kuin tuotantoa pitäisi tehostaa, tulisi tuotteiden laadun parantua entisestään. Virheitä, jotka eivät estä kappaleen jatkojalostusta, ei ihmissilmä välttämättä huomaa. Niinpä suurissa tuotantosarjoissa voivat menetykset nousta merkittäviksi. Kalliimmiksi tulevat virheet, jotka huomataan vasta, kun tuote on jo toimitettu asiakkaalle. Suorien kustannusten lisäksi kärsii myös yhtiön maine, sillä laatu on oleellinen osa tuotteen brändiä. Monet ohutlevytuotteita käyttävät yritykset, kuten Nokia, ovat kustannuksia säästääkseen ja toimintaansa tehostaakseen keskittyneet oman alansa osaamiseen ja hankkivat tarvitsemansa komponentit sopimusvalmistajilta. Tällöin on erityisen tärkeää, että osien mitat vastaavat piirustuksia, muuten lopputuotteen kokoaminen voi osoittautua mahdottomaksi. ISO-laatustandardit, joissa määritellään, mitä tuotantoprosessissa pitää mitata, asettavat omat minimivaatimuksensa tuotteiden laadun tarkkailuun. Laatustandardien lisäksi monet asiakkaat ovat alkaneet vaatia kaikista toimitettavista tuotteista toimituseräkohtaisen tarkastusraportin, jolloin kaikkien tuotteiden on vastattava sovittua. Ohutlevyteollisuudessa on ollut pitkään käytössä koordinaattimittakoneita (CMM) kappaleiden mittojen tarkastamista varten. Koordinaattimittakoneilla saavutetaan riittävä mittatarkkuus, mutta ne ovat hitaita [51]. Kappale pitää aina kiinnittää tukevasti ennen mittausta, ja mittauksen automatisoiminen on myös hankalaa. Konenäköä on alettu käyttää teollisuudessa erilaisten rutiininomaisten valvonta- ja lajittelutehtävien automatisointiin. Tällöin kohteesta otetaan kuvia, jotka analysoidaan tietokoneella, ja tämän perusteella ohjataan teollisuusrobottia, muutetaan prosessia, hylätään tutkittava kappale tai annetaan muita ohjeita. Tietokoneiden nopeuden ja muistin määrän kasvu, kuvankaappauskorttien kehittyminen sekä digitaalikameroiden tarkkuuden paraneminen ovat mahdollistaneet konenäön yhä laajemman käytön teollisuudessa, myös laadunvarmistuksessa. Konenäköjärjestelmä on mahdollista viedä suoraan tuotantolinjalle, ja se etsii virheitä väsymättä. Samalla kun työvoimakustannuksissa voidaan säästää, paranee tuotannon laadunvalvonta [47]. Tämä diplomityö on osa Levytuotteiden laadunvalvonta -projektia [49], jonka tarkoituksena on selvittää levyteollisuuden tuotteissa esiintyvien virheiden syyt, virhejakaumat ja 4

9 kustannukset. Samalla selvitetään menetelmiä, joilla virheet voidaan havaita mahdollisimman aikaisessa tuotantoprosessin vaiheessa. Projekti on Lappeenrannan teknillisen korkeakoulun Konetekniikan osaston Konepajatekniikan laitoksen koordinoima ja Tietotekniikan osaston Tietojenkäsittelytekniikan laitos tarjoaa tarvittavaa konenäköosaamista. Rahoitukseen osallistuu Teknologian kehittämiskeskus sekä projektissa mukana olevat yritykset. 1.2 Tavoitteet ja työn rajaus Tässä työssä selvitetään erilaisten mittausmenetelmien soveltumista taivutettujen tai kokoonpantujen levytuotteiden mittaamiseen. Pääpaino on konenäkömenetelmillä, jolloin mittaaminen tapahtuu kappaleesta otettuja kuvia analysoimalla. Muista optisista menetelmistä esitellään lasertutkan toiminta. Valmista mittausjärjestelmää ei pyritä kehittämään, vaan keskitytään mahdollisuuksien ja rajoitusten selvittämiseen. Lisäksi testataan levytuotteiden laadunvalvontaan soveltuvan mittalaitteen suorituskyky. Tasomaisten ohutlevyosien mittausta [33] on tutkittu jo aiemmin, joten työssä ei käsitellä näitä kaksiulotteisia mittausmenetelmiä. Menetelmistä perehdytään vain niihin, joilla on ainakin periaatteessa mahdollista mitata kokonainen kappale kolmiulotteisesti. Monet teollisuudessa käytettävät kolmiulotteiset mittalaitteet mittaavat käytännössä vain tasomaisen pinnan korkeuseroja tai ne toimivat ainoastaan tietyissä erikoistapauksissa [36]. 1.3 Työn rakenne Seuraavassa luvussa perehdytään ohutlevytuotannon laadunvalvontaan. Levytuotteiden valmistusta, eri vaiheessa syntyviä virheitä sekä niiden mittauslaitteille asettamia vaatimuksia käsitellään lyhyesti. Konenäköön ja sen käyttöön kolmiulotteisessa mittauksessa tutustutaan kolmannessa luvussa. Kolmiulotteisen geometrian lisäksi esitellään erilaisia mittausmenetelmiä ja niissä tarvittavia laitteita. Neljännessä luvussa perehdytään tarkemmin fotogrammetriaa ja rakenteista valoa hyväksi käyttävään konenäköjärjestelmään. Viidennessä luvussa esitetään ja analysoidaan laitteen testauksesta saadut mittaustulokset. Viimeisessä luvussa pohditaan tutkittujen menetelmien soveltumista levyteollisuuteen ja tehdään johtopäätökset. 5

10 2 OHUTLEVYTUOTTEIDEN LAADUNVALVONTA Aluksi esitellään lyhyesti aikaisempia tutkimuksia sekä ohutlevyjen tuotantoa yleensä, jotta voitaisiin keskittyä oleellisiin, parannusta kaipaaviin laadunvalvonnan ongelmiin. Yhteistyöyrityksissä nykyisin käytössä oleviin mittausmenetelmiin tutustutaan myös, ennen kuin määritellään tarvittavan optisen mittalaitteen ominaisuudet ja vaatimukset. 2.1 Aiemmat tutkimukset Ohutlevyosien laaduntarkkailua konenäöllä on tutkittu Lappeenrannan teknillisessä korkeakoulussa aikaisemminkin. Pääpaino on kuitenkin ollut tasomaisten kappaleiden mittaamisessa eli lähinnä levytyökeskuksen toimintatarkkuuden tarkkailussa. Lakso ja Selesvuo [34] ovat tutkineet levytyöstön virhelähteitä mekaanisilla ja optisilla sensoreilla. Automaattisessa työstössä on tärkeää, että esimerkiksi työkalun rikkouduttua tuotanto saadaan mahdollisimman äkkiä pysäytettyä. Tätä varten kehitettiin konenäköohjelma, joka tarkkailee reikien muotoa ja vertaa niitä järjestelmälle opetettuihin eri työkalujen tuottamiin reikien muotoihin. Kaksiulotteisten kappaleiden mittausta konenäöllä on tutkittu myös Kyrjen diplomityössä [33]. Kehitetty mittausjärjestelmä etsii reiät sekä vertaa niiden paikkaa ja muotoa CAD-kuvaan. 3D-mittausta on tutkittu paljon, mutta yleiskäyttöisiä ja nopeita 3D-mittalaitteita on tullut markkinoille vasta viime vuosina kameroiden ja tietotekniikan kehittyessä, eikä niiden käyttö ole vielä laajalti yleistynyt. Auto- ja lentokoneteollisuudessa optisia 3D-mittalaitteita on jo käytössä, mutta tutkimuksia ja testejä, joissa olisi perehdytty eri menetelmien ja pelkästään konenäköä hyödyntävien laitteiden soveltuvuuteen ohutlevytuotteille tai edes samankaltaisille kappaleille, ei juuri löydy. 2.2 Ohutlevytuotteiden valmistusprosessi Ohutlevy on aina metallia, yleensä terästä. Ohutlevyn enimmäispaksuudeksi on SFS-EN standardissa määritelty 3 mm. Levy itsessään on puolivalmiste, josta valmistetaan koneenosia, työkaluja, suojakoteloita jne. Muun muassa elektroniikkateollisuus käyttää hyvin paljon ohutlevytuotteita. Levy on ohuutensa puolesta kevyttä materiaalia, helppoa muokata ja edullista käyttää. Toisaalta se ei ole kovin jäykkää, niinpä levy saattaa päästä 6

11 taipumaan väärästä kohtaa, jos kiinnityksessä ja työstössä ei olla huolellisia. Ohutlevytuotteiden valmistus jakaantuu työstöön levynä, taivutukseen sekä saumojen ja liitosten tekoon [6]. Suuria metallilevyjä työstetään sarjatuotannossa levytyökeskuksilla, joissa aihiot leikataan irti laserilla ja samalla voidaan tehdä tarvittavat rei itykset ja muovailut. Muun muassa työvälineen rikkoutuminen, väärä ohjelmointi tai suunnitteluvirhe voi tässä vaiheessa aiheuttaa virheitä. Aihion taivutus voidaan tehdä esimerkiksi särmäyspuristimella. Jos taivutuskulma ei vastaa suunnitelmia, ei lopputuotteen kokoonpano välttämättä onnistu. Pahimmassa tapauksessa levyn särmä taivutetaan kokonaan väärään suuntaan. Taivutetun aihion reunat pitää tämän jälkeen tarvittaessa liittää toisiinsa hitsaamalla, niittaamalla tai jotenkin muuten. Tämän jälkeen ohutlevykappale voidaan vielä viimeistellä muun muassa hiomalla tai maalaamalla, useista erillisistä kappaleista voidaan koota valmis tuote ja myös tuotteen pakkaus voidaan nähdä erillisenä vaiheena [48]. Esimerkki taivutetusta ja muotoillusta ohutlevykappaleesta on nähtävissä kuvassa 1. Kuva 1: Ohutlevykappale levytyöstön ja taivutuksen jälkeen. Työstettävässä levyssä itsessään on harvoin pahoja virheitä: levyä valssatessa saadaan levyn paksuuskin pysymään yllättävän vakiona [6]. Sen sijaan kaikissa edellä esitetyissä levytyöstön vaiheissa voi tapahtua virheitä tai tuote voi vahingoittua. Syynä voi olla inhimillinen huolimattomuus tai esimerkiksi laitteen vikaantuminen. Monimutkaisia muotoiluja tehtäessä voi myös metallin muotoiltavuuden raja tulla vastaan ja virheet yleistyä. Virheet olisi hyvä huomata mahdollisimman nopeasti ja heti siinä työvaiheessa, jossa virhe on sattunut, jotta virheen kustannukset jäisivät mahdollisimman pieniksi. Tämä taasen onnistuu vain automatisoimalla tarkastus. Levytyöstövaiheessa pärjätään vielä osin 2D-mittalaitteillakin, mutta taivutusten tarkas- 7

12 tus ja myöhemmät työvaiheet vaativat 3D-mittalaiteita. Kaikissa työvaiheissa on tarkastuksista hyötyä, mutta suurien sarjojen automaattisessa työstössä virheiden nopea havaitseminen on erityisen tärkeää. Ennen tuotteen pakkaamista olisi myös hyvä tarkastaa, että asiakkaalle menevä tuote on sovitun mukainen, sillä reklamaatiot ja jälkikäteiskorjaukset tulevat kalliiksi. Ennalta ehkäisevillä toimenpiteillä, tässä tapauksessa kappaleen 3Dmittauksella, voidaan vähentää sekä sisäisiä että ulkoisia virhekustannuksia mm. luomalla edellytykset mahdollisimman virheettömälle tuotannolle [4]. 2.3 Ohutlevykappaleiden mittaaminen Kappaletta tarkastettaessa tutkitaan, ovatko kappaleen mitat mitoituksen mukaisia. Taivutetuissa ja muovatuissa ohutlevyosissa tarkastettavia piirteitä voivat olla tasojen väliset kulmat, dimensiot, tiettyjen piirteiden, esimerkiksi reikien, välimatkat tai vain piirteiden olemassaolon tarkistus. Millimetrin poikkeama reiän halkaisijassa ei välttämättä aiheuta ongelmia toisin kuin reiän puuttuminen kokonaan. Kaikki kappaleen piirteet ja mitat eivät ole niin oleellisia lopputuotteen toiminnan kannalta, joten kaikkea ei myöskään tarvitse yleensä mitata. Optisten 2D-mittalaitteiden lisäksi on projektin yrityksissä käytössä koordinaattimittakoneita 3D-mittausta varten; kuvassa 2(a) on nähtävissä Zeissin Spectrum-mittalaite. Koordinaattimittakone koostuu johteista (kiskoista), joiden avulla koneen luistit voivat liikkua mahdollisimman suoraviivaisesti ja kohtisuorasti toisiinsa nähden [4]. Nämä johteet muodostavat mekaanisen koordinaatiston. Luistien tarkka asema koordinaatistossa pitää tietää joka vaiheessa, jotta mittauspään koskettaessa mitattavan kappaleen pintaan pystytään kosketuspisteet kolmiulotteiset koordinaatit laskemaan. Mekaanisen mittapään (kuva 2(b)) sijasta voidaan käyttää myös optista mittapäätä, mutta mittaustulos riippuu silti osaltaan mekaanisesta koordinaatistosta. Itse mittaustulos havaitaan sähköisten antureiden avulla ja siirretään yleensä tietokoneelle. Koordinaattimittakoneella saadaan tarkkoja mittapisteitä, mutta mittaus vie liikaa aikaa, jotta koordinaattimittakonetta voisi käyttää sarjatuotannossa tuotannon valvontaan. Optiset menetelmät ovat nopeampia käyttää ja helpommin automatisoitavissa, vaikka mittaustarkkuudessa koordinaattimittakoneet monesti vielä päihittävätkin konenäkölaitteet. Levytuotantoon optiset menetelmät ovat kuitenkin riittäviä. Optisilla mittalaitteilla ei tarvita kosketusta mitattavaan kappaleeseen, joten kappaletta ei 8

13 (a) (b) Kuva 2: (a) Carl Zeissin Spectrum -koordinaattimittakone [11]. (b) Kartiopyörän mittaus koordinaattimittakoneella, kuvassa koneen mekaaninen mittapää [10]. (Kuvat lainattu Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH:n lehdistötiedotteista A. Lindmayerin luvalla.) tarvitse kiinnittää mittausalustaan toisin kuin mekaanista mittapäätä käytettäessä. Ohutlevytuotteet tuskin vahingoittuvat mittausanturin kosketuksesta, mutta joissain muissa sovelluksissa tämäkin voi olla ongelma [9]. Mittauksessa käytettävä mittausvoima sekä mittapään tulokulma voivat sen sijaan vaikuttaa tulokseen, mikä ei optisilla menetelmillä ole ongelma. Tämän vuoksi koordinaattimittakoneissakin on alettu nykyisin käyttää mekaanisen mittapään vaihtoehtona myös optista mittapäätä. Optisilla menetelmillä tietyssä ajassa saatavien mittapisteiden määrä on ylivoimaisesti suurempi verrattuna koordinaattimittakoneisiin, eivätkä monimutkaiset pinnat aiheuta ongelmia samalla lailla kuin koordinaattimittakoneita käytettäessä. Aina riittävän tarkkaa tulosta ei kuitenkaan saada kuin koordinaattimittakoneella [9]: kappaleen sisäpintoja ei muun muassa pysty kameralla kuvaamaan kovin helposti. 2.4 Optiselle mittalaitteelle asetettavat vaatimukset Teollisuusympäristö asettaa rajoituksia ja vaatimuksia 3D-mittausjärjestelmälle. Riittävän mittaustarkkuuden lisäksi mittalaitteen tulee olla tarpeeksi nopea, sietää tärinää ja likaa 9

14 eikä se saa olla herkkä ympäristön valaistuksen muutoksille. Jos mitattavien kappaleiden koko ja muoto vaihtelee paljon, kamerat pitää voida sijoitella mitattavan kohteen mukaan. Järjestelmän tarkkuus ja mittausaika olisi hyvä olla mukautettavissa. Mittalaitteen tulisi perustua lähinnä yleisesti saataviin standardikomponentteihin, jotta sen hinta ei kohoa liian korkeaksi. Laitteen tuotantoketjuun liitettävyyteen kannattaa kiinnittää huomiota kuten myös siihen, että mittalaitetta pystyy käyttämään ilman erikoiskoulutusta. [36] Monimutkaisten, taivutettujen kappaleen kaikkia oleellisia piirteitä ei näe yhdestä suunnasta kerralla, mikä pitää ottaa huomioon mittauksessa. Pelkän kappaleen pinnan 3Dmittaus yhdestä suunnasta ei siis yleensä riitä. Työstetyistä tai kiillotetuista metalliosista voi löytyä lähelle peilimäisiä pintoja, joita on vaikea mitata. Valo ei heijastu tällaisesta pinnasta tasaisesti, jos käytetään pistemäistä valaistusta, vaan osa pinnasta näkyy erittäin kirkkaana, joten tällaisen pinnan tutkiminen kuvista on hankalaa [46, 60]. Jos heijastus tuottaa ongelmia, on toki kappaleen pinta mahdollista käsitellä ennen mittausta, mutta tämä aiheuttaa ylimääräistä työtä. Kaartuvan pinnan tarkka mittaaminen on erityisen ongelmallista [30], mutta tähän ei projektiyrityksillä ollut juuri tarvetta. Yhteistyöyritysten valmistamat tuotteet vaihtelevat pienistä metalliosista isoihin keskuskaappeihin. Mitattavien kappaleiden maksimikooksi rajattiin kuitenkin kuutio, jonka särmä on noin 600 millimetriä. Millin kymmenesosa on useimmissa tapauksissa riittävä mittaustarkkuus. Yhden kappaleen mittausaika voi vaihdella kymmenestä sekunnista kahteen tuntiin, riippuen siitä, mitataanko kaikki kappaleet suoraan tuotantolinjalla vai tarkastetaanko vain osa kappaleista. Laitetta voidaan käyttää myös tuotekehitysvaiheessa, jolloin mittausaika ei ole niin kriittinen. Kaikista yritysten ohutlevykappaleista löytyy CAD-mallit, jolloin mittausdataa voi verrata suoraan CAD-kuvaan. Järjestelmässä on järkevää käyttää jotain 3D-mallien CADstandardia, kuten IGES [6]. Yritysten tarpeet ovat erilaisia sekä mitattavat kappaleet hyvin erikokoisia ja toisistaan poikkeavia, joten täysin yleispätevää, kaikissa tapauksissa hyvin toimivaa ratkaisua tuskin on löydettävissä. Universaali järjestelmä on hankala ja kallis toteuttaa [47], niinpä ennemmin kannattaa etsiä mittalaitetta, joka on muokattavissa yritysten erilaisiin tarpeisiin. 10

15 3 KOLMIULOTTEINEN MITTAUS KONENÄÖN AVULLA Tässä luvussa perehdytään ensin yleisesti konenäköön ja kolmiulotteiseen mittaukseen sekä mittauksen eri vaiheisiin. Seuraavaksi esitellään kolmiulotteisen avaruuden geometriaa ja eri mittausmenetelmiä erityispiirteineen sekä arvioidaan menetelmien soveltuvuutta levytuotteiden laadunvalvontaan. Lopuksi tutustutaan yksityiskohtaisesti konenäkölaitteistoon, mittaukseen vaikuttaviin tekijöihin, mitatun datan käsittelyyn sekä sen analysointiin 3.1 Konenäön soveltaminen Konenäössä mallinnetaan todellisuutta kuvien avulla. Kohteesta otetaan kuvia yhdellä tai useammalla kameralla, ja näistä kolmiulotteisen maailman kaksiulotteisista projektioista pyritään laskemaan haluttu informaatio. Konenäkölaitteisto koostuu yhdestä tai useammasta kamerasta, joko tavallisesta tai videokamerasta, erilaisista kameroihin liitettävistä objektiiveista, valoista sekä tietokoneesta, jolle kuvat siirretään kuvankaappauskortin avulla ja joka suorittaa varsinaisen kuvien analysoinnin ja käsittelyn. Esimerkiksi teollisuudessa konenäköä käytetään virheellisten kappaleiden tai materiaalivirheiden tunnistamiseen. Sitä voidaan hyödyntää satelliittikuvien analysoinnissa vaikkapa ympäristötuhojen kartoittamiseksi tai palvelurobotin automaattiohjauksessa, jotta robotti osaa väistää eteensä tulevat esteet. Konenäkö jakaantuu kaksi- ja kolmiulotteiseen hahmontunnistukseen sovellustarpeen mukaan. Kolmiulotteisessa mittauksessa (3D-mittaus) tavoitteet vaihtelevat kolmiulotteisen hahmon tunnistamisesta pinnan tai kokonaisen kappaleen tarkkaan mittaamiseen. Kosketukseen perustuvista, mekaanisista laitteista, on alettu siirtyä yhä enemmän optisten menetelmien käyttöön. Useimmat menetelmät hyödyntävät konenäköä, johon tässä työssä on keskitytty, mutta muitakin tapoja on kehitetty, kuten laseretäisyysmittaus. Eri menetelmiä ja niiden variaatioita on paljon, mutta käyttötarkoitus rajaa mahdollisia menetelmiä varsin tehokkaasti. Konenäkölaitteiston valinnassa tulee mittaustarkkuuden lisäksi huomioida monta muutakin mittaukseen liittyvää seikkaa, kuten valaistus, skaalautuvuus, helppokäyttöisyys ja mitattavien kappaleiden muoto [2]. Konenäkölaitteiston ominaisuuksia käsitellään tarkemmin luvussa 3.4. Valmiita mittauslaitteistokokoonpanoja on nykyisin tarjolla, mutta 11

16 usein laitteisto joudutaan, ainakin osittain, kokoamaan paikan päällä osista. Tällöin kamerat ja tarvittavat lisälaitteet tulee kiinnittää tukevasti paikalleen, etteivät ne pääse heilumaan ja vaikuttamaan mittaustulokseen. Kun kappale halutaan mitata konenäköjärjestelmällä kolmiulotteisesti, voidaan mittausprosessi jakaa kuuteen osaan (kuva 3). Ennen kuin mittausjärjestelmää voidaan käyttää, täytyy se kalibroida. Kalibroinnilla tarkoitetaan mittalaitteen mitta-asteikon tarkistamista ja asettamista kohdalleen. Konenäössä tämä tarkoittaa muun muassa kameroiden paikkojen ja linssivirheen määrittämistä. Kalibroimattomalla laitteella ei saada tarkkoja mittaustuloksia. Kalibrointi joudutaan uusimaan, jos mittalaitetta on siirretty tai jos kamerat ovat muuten päässeet liikkumaan. Järjestelmän kalibrointi Mittaus Mittadatan esikäsittely Erillisten mittausten yhdistäminen Mallin luominen Mallin vertaaminen CAD kuvaan Kuva 3: Optisen 3D-mittauksen vaiheet: Kaikkia vaiheita ei aina tarvita, ne voivat olla vähän eri järjestyksessä tai yhdistettyinä toisiinsa. Seuraavaksi pitää tehdä itse mittaus. Kappaleesta otetaan kuvia yhdellä tai useammalla kameralla, mahdollisesti eri asennoissa ja erilaisessa valaistuksessa, ja digitaaliset kuvat siirretään tietokoneelle. Useasti tätä mittausdataa pitää esikäsitellä, ennen kuin sitä voidaan käyttää. Erilaisilla esikäsittelymenetelmillä [21] voidaan muun muassa poistaa mahdollisia häiriöitä tai erotella käyttökelpoinen data. Mitattava kappale voi olla niin monimutkainen, etteivät kaikki sen oleelliset piirteet näy kameroille yhdestä suunnasta. Kappaletta joutuu usein joko pyörittämään tai kameroita liikuttelemaan, ellei kameroita sitten ole jo valmiiksi joka puolella kappaletta. Eri puolilta kappaletta mitattu data tulee pystyä yhdistämään. Käytännössä tämä tehdään koordinaatistomuunnoksella, jolla eri suunnasta otettu data sovitetaan samaan koordinaatistoon. 12

17 Monesti mittaustuloksista pitää vielä muodostaa malli, jota voidaan verrata ideaalisen kappaleen malliin. Vertailussa voidaan käyttää joskus pelkästään mitattujen pisteiden muodostamaa pistepilveä, mutta pistepilvestä voidaan etsiä myös kappaleen muotoja tai joitain geometrisia ominaisuuksia ja verrata sitten näistä muodostettua mallia. Useimmiten on helpointa verrata suoraan kappaleen kolmiulotteiseen CAD-kuvaan, mutta vertailussa voidaan käyttää myös toista kappaletta, niin sanottua referenssikappaletta. Sen mitat on tarkastettu, ja se on samalla tavoin mitattu kuin varsinainen tutkittava kappale. Kaikki piirteet eivät ehkä ole oleellisia, mikä voidaan ottaa huomioon jo mallia luodessa. 3.2 Kolmen ulottuvuuden geometria Tarkan mittaustuloksen saamiseksi täytyy 3D-mittauksessa tarvittava geometria tuntea. Esimerkkinä tarkastellaan pelkistettyä järjestelmää, jolla kolmiulotteisia muotoja voidaan mitata, ja sen avulla esitellään epipolaarigeometrian ja kolmiomittauksen perusteet. Yksinkertaisin kameramalli on neulanreikäkamera, jota käytettäessä otetaan huomioon vain kameroiden ja niiden projektiokeskipisteiden paikat; linssien polttoväleistä tai linssivääristymistä ei tarvitse välittää. Neulanreikäkamerassa kuvataso voi olla millä tahansa etäisyydellä neulanreiästä, kun taasen linssejä käytettäessä pitää kuvatason olla polttovälin etäisyydellä, jotta kuvasta tulisi terävä. Käyttämällä vähintään kahta kameraa, voidaan kaksiulotteisista kuvista määrittää myös etäisyyksiä. Kuvattavassa kohteessa pitää olla selkeästi erottuvia muotoja, kuten reunojen muodostamia kulmia tai kuviointia, joiden sijainti voidaan sitten mitata. Ensimmäiseksi pitää selvittää, mitkä kuvissa näkyvät mittapisteet vastaavat toisiaan. Tähän voidaan käyttää epipolaarigeometriaa. Yksinkertainen malli epipolaarigeometrian käytöstä on nähtävissä kuvassa 4. Piste P kuvautuu vasemman kameran kuvatasolle pisteeksi p vas. Oikean kameran kuvasta voi löytyä useita toisiaan muistuttavia mittapisteitä, joten ensimmäisenä on määritettävä, mikä piste vastaa P :tä oikeanpuoleisella kuvatasolla. Kun tarkastellaan vasemman kameran kuvaa, niin voidaan päätellä, että piste P on vasemman kameran projektiokeskipisteen O vas ja kuvatason pisteen p vas muodostamalla suoralla. Tämä suora kuvautuu oikean kameran kuvatasolle suoraksi, jota kutsutaan epipolaari- tai sydänsuoraksi. Pistettä P vastaava kuvapiste p oik täytyy siten löytyä tältä suoralta, jos se oikeanpuoleisen kameran kuvassa yleensä näkyy. Kahden kameran tapauksessa on mahdollista, että tältä suoralta löytyy vieläkin kaksi lähes samanlaista pistettä. Kun käytetään kolmatta kameraa, saadaan kuvatasolle kaksi epipolaarisuoraa, joitten leikkauspisteestä projisoitunut piste löytyy. Epi- 13

18 polaarigeometriaa ovat käsitelleet tarkemmin muun muassa Faugeras [18] sekä Trucco ja Verri [56]. P Epipolaarisuora Epipolaarisuora Epipolaaritaso p vas p oik e vas e oik O vas O oik Kuva 4: Epipolaarigeometria [56]: Menetelmä on saanut nimensä epipolaari- eli sydänpisteiden mukaan. Nämä pisteet syntyvät kohtiin, joissa kameroiden projektiokeskipisteiden kautta kulkeva suora leikkaa kuvatasot. Kolmiomittauksen eli kolmioinnin (triangulation) avulla voidaan laskea mittauspisteille tarkkoja 3D-koordinaatteja. Kun tiedetään pisteen P projektioiden eli vastinpisteiden p vas ja p oik paikka kuvissa, kameroiden tarkka paikka ja linssien polttoväli f (tai projektiokeskipisteen kohtisuora etäisyys kuvatasosta neulanreikäkameraa käytettäessä), voidaan P :n koordinaatit kolmiulotteisessa avaruudessa laskea (kuva 5). Koordinaatisto voidaan asettaa niin, että kameroiden projektiokeskipisteet ovat x-akselilla yhtä kaukana origosta eli niiden koordinaatit ovat ( a, 0, 0) ja (a, 0, 0). Jos oletetaan lisäksi, että kamerat osoittavat samaan suuntaan, voidaan pisteen koordinaatit (x, y, z) laskea. Pisteen ja sen projektioiden suhdetta kuvaavat seuraavat yhtälöt [22]: ( ) p x vas p y = f ( ) x a vas z y ja ( ) p x oik p y = f ( ) x + a oik z y (1) Kun tiedetään pisteen P vastinpisteiden koordinaatin p vas ja p oik kuvatasolla, voidaan P :n 14

19 Vasemman kameran kuvausakseli Oikean kameran kuvausakseli P (x,y,z) z p vas p oik Kanta (0,0,0) f O vas O oik a a Kuva 5: Kolmiomittaus [27]: Piste P kuvautuu kameroiden kuvatasolle vähän eri paikkaan, ja tämän poikkeaman avulla voidaan etäisyys z laskea. Jos kuvatasot eivät ole samansuuntaiset, täytyy ne ensin matemaattisella muunnoksella oikaista. etäisyys laskea muodostamalla koordinaattien erotukset: p x vas p x oik = f z [x + a (x a)] = f z a (2) Tästä saadaan laskettua pisteen P z-koordinaatti z = fa p x vas px oik (3) ja edelleen kaavan 1 avulla x- ja y-koordinaatit. Käytännössä kolmiomittaus ei ole ihan näin yksinkertaista. Vaikka kaavoissa tarvittavat parametrit yleensä tiedetäänkin, muun muassa filmin tai digitaalikameran tarkkuus ja linssivääristymä aiheuttaa mittausvirhettä, jolloin p y vas py oik. Kameroiden suunta voi myös erota, jolloin kuvat pitää ensin oikaista kannan suuntaisiksi, tai kameroiden linssien polt- 15

20 tovälit voivat olla erilaiset. Koska arvot eivät ole absoluuttisen tarkkoja, eivät projektiokeskipisteiden ja pisteen projektioiden kautta kulkevat suorat välttämättä leikkaakaan toisiaan. Tällöin on etsittävä kohta, jossa suorat ovat lähimpänä toisiaan ja pisteen paikaksi tulee lyhimmän mahdollisen viivojen väliin piirretyn vektorin keskipiste [56]. Ennen pisteen sijainnin määrittämistä pyritään mittausvirhettä pienentämään kalibroinnin avulla, mistä tarkemmin kalibroinnin yhteydessä. Yksittäisen kolmiointipisteen tarkkuus on suoraan verrannollinen kuvahavaintojen tarkkuuteen. 3.3 Mittausmenetelmät Optisia 3D-mittausmenetelmiä on useita, ja niitten jaottelu vaihtelee eri lähteissä. Menetelmistä löytyy erilaisia variaatioita, ja joitakin menetelmiä käytetään yhdessä toisten kanssa parhaan tuloksen saamiseksi. Menetelmät voidaan jakaa muun muassa mittaustarkkuuden mukaan, käytettävän valonlähteen mukaan laseriin tai valkoiseen valoon perustuviin [53] tai aktiivisiin ja passiivisiin menetelmiin [39, 52]. Aktiivisissa menetelmissä mitattavan kappaleen pinnalle heijastetaan säännöllinen kuviointi ja kuvista tutkitaan, kuinka kuviointi heijastuu kappaleen pinnasta. Passiiviset menetelmät perustuvat kappaleen muotojen suoraan tutkimiseen. Aktiiviset menetelmät yksinkertaistavat ja nopeuttavat mittausprosessia, mutta ne eivät sovi kaikkiin tilanteisiin niin hyvin kuin joustavammat passiiviset menetelmät. Tässä kappaleessa käsiteltävät mittausmenetelmät on luokiteltu kuvassa 6. Optiset menetelmät Fotogrammetria Muoto varjostuksesta Passiiviset Muoto syvyysterävyydestä Muoto tekstuurista Tutkakuvaus Aktiiviset Laserskannaus Rakenteinen valo Interferometria Fotometria Moiré Laserseurain Kuva 6: 3D-mittausmenetelmät voidaan jakaa aktiivisiin ja passiivisiin menetelmiin [52]. Tutkakuvausmenetelmä ei kuulu kummankaan kategorian alle, koska se perustuu valon kulkeman matkan mittaamiseen. 16

21 3.3.1 Fotogrammetria ja stereonäkö Fotogrammetria (photogrammetry) on alun pitäen kehitetty topografiakartoitusta varten, ja sitä on käytetty jo 1900-luvun alusta lähtien [22]. Se on perusmenetelmä, jota käytetään 3D-mittauksessa monesti yhdessä muiden menetelmien kanssa. Fotogrammetria viittaa terminä valokuvien käyttöön, kun taas konenäössä kuvia käsitellään digitaalisessa muodossa; konenäkökirjallisuudessa puhutaankin usein stereonäöstä. Stereonäkö viittaa toisaalta kahden kuvan käyttöön, koska se pohjautuu ihmisnäön tutkimukseen, mutta käytännössä molemmat termit viittaavat samaan tekniikkaan. Fotogrammetria perustuu valkoisen valon ja kappaleiden muotojen hyväksikäyttöön sekä kolmiomittaukseen, jota käytetään syvyystiedon laskemiseen. Kun kappaleesta otetaan kuvia hieman eri suunnista, voidaan kappaleen kolmiulotteisia muotoja arvioida kuvien erojen perusteella. Kolmiulotteisen muodon määrittäminen voidaan jakaa kahteen osaan. Ensin pitää löytää kuvista toisiaan vastaavat osat. Useimmiten etsitään vastinpisteitä, mutta myös viivoja tai pintoja voidaan käyttää. Lisähankaluutta tuo se, että kaikki vastinpisteet eivät välttämättä näy kaikissa kuvissa. Vastinpisteet näkyvät eri kohdissa eri suunnista otetuissa kuvissa, ja näiden poikkeamien avulla voidaan kappaleen kolmiulotteinen muoto laskea. [56] Vastinpisteiden etsintään käytetyt menetelmät voidaan jakaa korrelaatioon ja piirreirrotukseen perustuviin. Korrelaatioon perustuvissa menetelmissä etsitään kuvista samankaltaisia alueita. Ensimmäisestä kuvasta valitaan mittapisteet, jotka muista kuvista halutaan löytää. Piste ja sen ympäristö muodostavat vertailuikkunan. Muut kuvat käydään systemaattisesti lävitse ja sieltä etsitään vertailuikkunaa muistuttavaa aluetta laskemalla korrelaatio [56]. Kun jokaisesta kuvasta on löydetty lähimpänä vertailuikkunaa oleva alue, voidaan etsityn pisteen olettaa löytyvän tämän alueen keskeltä. Piirreirrotusta käytettäessä täytyy etukäteen tietää, minkälaisia piirteitä kuvista etsitään. Piirteiksi soveltuvat muun muassa geometriset muodot, kuten suorat, ympyrät ja erilaiset käyrät, jotkin rajatun alueen ominaisuudet, kuten pinta-ala tai halkaisija, tai reunapisteet. Piirteiden etsintään käytetty menetelmä valitaan sen mukaan, minkälainen piirre on. Reunat voidaan löytää gradientin avulla [56] tutkimalla harmaasävyjen äkkinäisiä muutoksia ja kappaleen ääriviivat Canny-suodattimella [8]. Ääriviivoista voidaan etsiä geometrisia muotoja edelleen Hough-muunnoksen avulla [25, 17]. Eri kuvista löytyviä piirteitä kuvaavia piirrevektoreita verrataan toisiinsa ja lähimpänä toisiaan olevat luokitellaan samaksi piirteeksi. 17

22 Fotogrammetriaa käytetään usein kolmiulotteisten muotojen määrittämiseen, mutta myös mittaamiseen. Jotta kappale voitaisiin tarkasti mitata, pitää kappaleessa olla riittävästi selkeitä vastinpisteitä. Usein joudutaan joko kiinnittämään tai heijastamaan mittapisteitä, jotta homogeeninenkin pinta voitaisiin mitata [12, 20]. Kun kameroiden paikat ja ominaisuudet tiedetään, voidaan pisteiden tarkka sijainti kolmiulotteisessa koordinaatistossa laskea kolmiomittauksen avulla. Parhaimmillaan tällä menetelmällä on päästy ainakin yhden miljoonasosan tarkkuuteen mitattavan esineen kokoon nähden [19]. Fotogrammetria on erittäin tarkka mittausmenetelmä, ja mittaustarkkuutta rajoittaa lähinnä vain kameroiden resoluutio ja kalibroinnin tarkkuus. Mittauslaitteisto on helposti vietävissä mittauspaikkaan ja tarvittava tekniikka on edullista. Monimutkaisia kappaleita mitattaessa voi kuitenkin syntyä katvealueita, jonne kamerat eivät näe. Kolmiulotteisten koordinaattien määrittäminen vaatii myös laskentatehoa, jonka tarvetta voidaan vähentää kehittämällä laskennassa käytettäviä algoritmeja Rakenteinen valo Rakenteista valoa (structured light) käytettäessä kappaleen pinnalle heijastetaan valokuvio, joka havaitaan yhdellä tai useammalla kameralla. Heijastettava kuvio voi olla yksinkertaisimmillaan valopiste, mutta myös viiva, useampia viivoja, ristikko, pistematriisi tai jokin monimutkaisempi kuvio [24, 31, 53]. Kun tiedetään valonlähteen ja yhden kameran - tai pelkästään kahden kameran - paikka ja suunta, voidaan kappaleen pinnasta heijastuneen kuvion pisteiden paikka laskea. Syvyystieto lasketaan kolmiomittauksella, joten menetelmää kutsutaan myös aktiiviseksi kolmiomittaukseksi [12]. Yksinkertainen malli rakenteisen valon käytöstä 3D-mittauksessa on esitetty kuvassa 7(a). Kameran linssin keskipiste sijaitsee origossa ja kuvataso polttovälin f päässä sen takana. Projektori, jonka projisoima valopiste heijastuu mitattavan kappaleen pinnasta pisteestä (x, y, z), sijaitsee x-akselilla etäisyydellä b origosta. Kuvatason ja projektorin välinen kulma xz-tasossa on θ. Kun lisäksi tiedetään pisteen kuvan paikka (x, y ) kuvatasolla, voidaan pinnan koordinaatti laskea kaavalla [27] [ x y z ] = b f cotθ x [ x y f ]. (4) Kappaleen 3D-koordinaatit saadaan yhdeltä puolelta mitattua, kun kaikkialle mitattavalle 18

23 pinnalle heijastetaan valoprojektorilla mittapisteitä vuorotellen. Tällaista järjestelmällistä pinnan läpikäyntiä valoprojektorilla kutsutaan skannaukseksi. Jokainen heijastunut piste lasketaan kaavalla 4. Mitä tarkemmin kappale halutaan mitata, sitä enemmän pisteitä pitää mitata. Tämä menetelmä on varsin hidas, koska kerralla saadaan mitattua ainoastaan yksi piste. z akseli Mitattava piste (x,y,z) Epäjatkuvuus kohtia Heijastuskulma θ (0,0,0) x akseli Heijastettu valojuova b f Projektori x akseli x Kuvataso Projektori Kamera (a) (b) Kuva 7: (a) Yksinkertainen malli rakenteisen valon käytöstä [27]. (b) Valojuovien heijastuminen kappaleen pinnasta; osa pinnasta voi olla joko projektorilta tai kameralta piilossa, jolloin syntyy epäjatkuvuuskohtia [27]. Pinnan kattavammin peittävää valokuviota käyttämällä voidaan kerralla mitata enemmän, mutta samalla itse mittaus monimutkaistuu. Jos käytetään esimerkiksi useampia viivoja, kuten kuvassa 7(b), eivät viivat välttämättä näy yhtenäisinä kappaleesta otetuissa kuvissa. Kuvasta ei aina voi päätellä, mitkä siinä näkyvät viivan osat kuuluvat samaan projisoituun viivaan. Viivat voitaisiin heijastaa eri väreillä, mutta eri pintamateriaalit heijastavat valoa eri tavalla, jolloin värien tunnistus voi muodostua ongelmaksi. Yksi tapa on käyttää Graykoodausta ja ottaa kuvasarja mitattavasta kohteesta niin, että vain osa valoviivoista heijastetaan kerralla kappaleen pinnalle [27, 52]. Kuviota valittaessa tulisi ottaa huomioon, ettei se saisi muuttua liian rajusti heijastuessaan erilaisista pinnoista, kuvion löytäminen pitäisi olla helppoa ja se pitäisi pystyä määrittämään tarkasti [52]. Yleensä sääntönä voi pitää, että mitä monimutkaisempi kappale on mitattava, sitä yksinkertaisempaa kuviota kannattaa käyttää. Monimutkaisissa pinnoissa ongelmaksi muodostuvat kohdat, jonne kuviota ei saada käytetystä suunnasta heijastettua tai jota useampikaan kamera ei näe. Myöskään kokonaista kappaletta ei voida mitata yhdestä suunnasta. Tällöin kameroita ja projektoria pitää jo- 19

24 ko siirtää tai kappaletta pyörittää [12]. Kappaleen pyörittäminen on helpompi vaihtoehto, koska silloin joudutaan määrittämään ainoastaan kappaleen uusi asento, ei sekä kameroiden että projektorin paikkaa. Eri suunnista mitattu data pitää pystyä yhdistämään, mitä käsitellään tarkemmin luvussa 3.5. Käyttämällä useampaa kameraa voidaan paremmin taata, että kappaleen pinta saadaan kattavasti kuvattua. Rakenteista valoa voidaan hyödyntää ilman kallista erikoistekniikkaa, vaikka valonlähteenä voidaankin käyttää haluttaessa laseria tai LCD-projektoria ja kamerana korkearesoluutioista CCD-kameraa [12]. Tarvittava videotekniikka on edullista ja energian kulutus pieni [59]. Rakenteinen valo on ehkä eniten tuotteistettu mittausmenetelmä ja laajalti käytössä teollisuudessa. Valaistusta pitää kuitenkin pystyä kontrolloimaan, jotta valokuviot erottuisivat kappaleitten pinnalta [27]. Ongelmallisia ovat heijastavat, peilimäiset pinnat, kuten hiotut metalliosat, koska heijastuneen valon intensiteetti voi kohota liian suureksi sensorille [31], kuten myös erittäin monimutkaiset kappaleet. Menetelmän nopeus riippuu skannaustavasta ja käytetystä kuviosta, digitaalisen signaalin saantinopeudesta, pisteiden etäisyyden laskualgoritmista ja osaltaan myös kappaleen monimutkaisuudesta [59]. Rakenteisella valolla ylletään samoihin tarkkuuksiin kuin fotometriaa käyttämällä, tosin kaikilla valokuvioilla ei välttämättä saavuteta kiinteiden mittapisteiden antamaa tarkkuutta Laseriin perustuvat menetelmät Laseria voi käyttää muiden menetelmien apuna muun muassa valonlähteenä, mutta pelkkään laseriin perustuvia menetelmiäkin on olemassa. Laserskanneri ja laserseurain käyttävät konenäköä hyväkseen toisin kuin tutkakuvausmenetelmä, jossa etäisyys lasketaan valon nopeuden avulla. Tutkakuvausmenetelmä (imaging radar, time/light in flight) perustuu valon kulkeman matkan mittaamiseen [27]. Yleensä käytetään lasersädettä, jolloin puhutaan myös lasertutkasta. Säde heijastetaan kappaleen pintaan, ja sen lähtö- ja tuloaika mitataan. Kun säteen suunta ja edestakaiseen matkaan kulkenut aika tiedetään, voidaan pinnan pisteen paikka laskea. Etäisyyttä voidaan arvioida myös käyttämällä amplitudimoduloitua lasersädettä ja tutkimalla heijastuneen säteen vaihe-eroa alkuperäiseen verrattuna [35]. Tällöin pitää kuitenkin tietää jonkin mitatun pisteen absoluuttinen etäisyys, sillä menetelmällä saadaan mitattua vain jokaisen pisteen etäisyyden muutos edelliseen mitattuun pisteeseen verrattuna. 20

25 Lasertutkalla päästään noin millimetrin tarkkuuteen, diodilaseria ja korkearesoluutioista elektroniikkaa käyttämällä voidaan tarkkuutta hieman parantaa [12]. Parhaimmillaan pinnan etäisyys on saatu mitattua muutaman sadasosamillimetrin tarkkuudella, kun mittausetäisyys on ollut noin yksi metri, mutta sivusuunnassa päästään vain alle puolen millimetrin tarkkuuteen [41]. Tutkakuvausmenetelmällä kappaleet saadaan mitattua kattavammin kuin kolmio- ja stereomittaukseen perustuvilla menetelmillä, sillä riittää, että pinta nähdään joltakin suunnalta. Toisaalta kappaletta on vaikea mitata kovin läheltä, koska valon kulkema matka ja matkaan kulunut aika on silloin hyvin pieni ja hankala määrittää tarkasti. Laserskanneri perustuu kolmiomittauksen käyttöön kuten rakenteinen valokin, mutta se luokitellaan usein eri menetelmäksi pistemäisen laservalonlähteen vuoksi. Laserilla lähetetään mitattavan kappaleen pintaan valopulssi, joka havaitaan CCD-kameralla tai paikkaherkällä tunnistimellä (position sensitive detector, PSD). Kun tiedetään lähettimen ja sensorin välinen etäisyys ja toisen kulma, voidaan etäisyys laskea. Menetelmän tarkkuus riippuu lähinnä saatavien kuvien tarkkuudesta ja jonkin verran käytetystä laserista. Myös mitattava pinta vaikuttaa tarkkuuteen ja yleensä mittalaite pitää kalibroida erityyppisille pinnoille uudelleen tarkan tuloksen saamiseksi. [12] Laserskannerilla saadaan tarkkoja mittaustuloksia. Parhaimmillaan päästään sadasosamillimetrin tarkkuuteen ja pisteitä saadaan mitattua 2500 sekunnissa [9]. Laserin liikuttelu kappaleen pinnalla voi olla ongelmallista, sillä askelmoottorin pitää olla tarkka [36]. Kovin etäältä kappaletta ei myöskään kannata mitata laserskannauksella. Laserseurain (laser tracker) perustuu osin interferometriaan [12]. Mittausjärjestelmä koostuu lähettimestä ja liikuteltavasta, lasersäteen takaisin heijastavasta optisesta sensorista (retro-reflector). Sensoria liikutellaan pitkin mitattavan kappaleen pintaa, ja sen kupera peili pyrkii heijastamaan lasersäteen takaisin lähetinyksikköön. Absoluuttinen etäisyys lasketaan samoin kuin lasertutkassa, mutta suurin osa pisteistä voidaan määrittää laskemalla paikan suhteellinen muutos interferometrian avulla. Sensorin heijastama säde palaa kahta tai useampaa eri reittiä takaisin, valon aallon vaiheesta riippuen palaavat säteet vahvistavat tai heikentävät toisiaan. Syntyvän valopisteen kirkastumisen tai himmenemisen perusteella voidaan etäisyyden muutos mitata. Valon aallonpituus on pieni, joten menetelmällä pystytään mittaamaan etäisyys tarkasti. Nykyisillä laitteilla päästään jo kahdeskymmenesosamillimetrin tarkkuuteen [32], mutta tarkempiakin mittaustuloksia on mahdollista saada [28]. Sivusuunnassa tarkkuus riippuu mittausetäisyydestä ja siitä, kuinka tarkasti pystytään määrittämään lasersäteen kulman 21

26 muutokset sensoria liikuteltaessa. Laseriin perustuvat menetelmät eivät ole herkkiä ympäristön valaistuksen vaihteluille [53]. Sen sijaan pintamateriaalin pitää heijastaa laservalo kyllin voimakkaana takaisin, jotta tarkka etäisyys voidaan mitata [41]. Erityisesti valoa absorboivat pinnat ovat hankalia mitata. Peilimäiset pinnat voivat haitata laserskannerin toimintaa, kun taasen laserseurain ei välitä pintamateriaalista ollenkaan, koska lasersäde ei heijastu missään vaiheessa suoraan kappaleen pinnasta. Esitellyt menetelmät ovat varsin hitaita esimerkiksi rakenteiseen valoon verrattuna, koska kerralla voidaan mitata yksi piste, vaikka mittausnopeus onkin parhaimmillaan mittausta sekunnissa [53] Muut menetelmät Interferometriaan ja Moiré-ilmiöön perustuvat mittausmenetelmät käyttävät hyväkseen valon aaltoluonnetta. Fotometrinen stereo sekä varjostusta, pinnan kuviontia ja syvyysterävyyttä käyttävät menetelmät ovat epäsuoria mittausmenetelmiä (shape from X), joista monet arvioivat pinnan suuntaa paikallisesti eivätkä suoraan etäisyyttä. Ainakin yhden pisteen absoluuttinen etäisyys on tiedettävä, että voidaan laskea pinnan absoluuttiset mitat. [27] Interferometria tarkoittaa ilmiötä, jossa valo kulkiessaan hilan lävitse taipuu. Valkoinen valo sisältää usean taajuista valoa. Eri taajuudet taipuvat eri tavalla, ja hilan taakse muodostuu tämän takia spektri. Kun käytetään laservaloa, saadaan heijastuspinnalle muodostumaan viivakuvio aaltomaksimeista ja -minimeistä. Tämä kuvio muovautuu epätasaiselle taustalle sen pinnan muotojen mukaan, ja kuviosta otetuista kuvista voidaan pinnan muodot laskea [39]. Tällä menetelmällä voidaan päästä jopa kymmenestuhannesosan tarkkuuteen suhteessa viivan leveyteen [12]. Moiré-tekniikka perustuu kahden samanlaisen hilan käyttöön [12]. Kun hilat asetetaan päällekkäin, syntyy Moiré-ilmiö, kuten kuvassa 8(a) näkyy. Toinen hila asetetaan valonlähteen eteen, jolloin hilan lävitse kulkenut valo muodostaa kuvion mitattavan kappaleen pintaan. Kameran edessä on samanlainen hila, jolloin kuvatasolle muodostuu Moiréilmiön aiheuttamat varjot. Kohteen epätasainen pinta aiheuttaa varjokuvion vääristymisen ja tämän vääristymän perusteella voidaan kappaleen pinnanmuodot laskea. Esimerkki kuvion vääristymisestä on nähtävissä kuvassa 8(b). Mittausetäisyys vaihtelee tyypillisesti yhdestä millimetristä puoleen metriin ja mittaustarkkuus varjokuvion raidanleveyden 22

27 kymmenesosasta sadasosaan [12]. (a) (b) Kuva 8: Moiré-ilmiö: (a) Ilmiö on havaittavissa, kun kaksi samanlaista hilaa asetetaan päällekkäin. (b) Esimerkki Moiré-ilmiön käytöstä 3D-mittauksessa. Kappaleen muodot aiheuttavat kuvion vääristymisen, minkä perusteella kolmiulotteinen muoto voidaan laskea. (Kuvat on lainattu 3D-Matic tutkimuslaboratorion [40] WWW-sivuilta laboratorion johtajan Dr. Siebertin luvalla.) Fotometrinen stereo (photometric stereo) ja varjojen hyväksikäyttö (shape from shading) perustuvat kohteesta heijastuneen valon intensiteetin mittaamiseen. Fotometriassa kappaletta kuvataan yhdellä kameralla, mutta valonlähteitä on useampia [22, 27]. Kappaletta valaistaan yhdellä valonlähteellä kerrallaan. Kun tiedetään kameran ja valonlähteen paikka kussakin kuvassa, voidaan pinnan muotoa arvioida vertaamalla kunkin pisteen heijastaman valon intensiteettiä eri kuvissa. Varjoja hyödynnettäessä kohdetta valaistaan yhdellä valonlähteellä, ja pinnan muotoa arvioidaan intensiteettimuutosten eli varjojen perusteella [27]. Pinnan pitää olla sileä (smooth) [1] ja homogeeninen, ja sen kyky heijastaa valoa pitää tietää, jotta pinnan suunnan muutokset voitaisiin laskea. Kovin tarkkaan näillä menetelmillä ei voi mitata, ja ongelmaksi voi muodostua valo, joka ei heijastu kameraan suoraan, vaan jonkin toisen pinnan kautta [44]. Vain neulanreikäkameran syvyysterävyys on ääretön. Yleensä vain tietyllä etäisyydellä olevat kohteet näkyvät tarkkana kameralla otetuissa kuvissa. Tätä ominaisuutta voidaan käyttää hyväksi kappaleen pinnanmuotoja mitattaessa (shape from focus) [27]. Kamera tarkennetaan eri alueille tai kuvia otetaan eri etäisyydellä kohteesta, jolloin kohteen eri osat ovat tarkkoja vain osassa kuvista. Jokaisen piirteen terävyyden perusteella arvioidaan sen etäisyys, kun tiedetään kameran terävyysalue kussakin kuvassa. Menetelmän tarkkuus 23

3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg

3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg 3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet Mikael Hornborg Luennon sisältö 1. Optiset koordinaattimittauskoneet 2. 3D skannerit 3. Sovelluskohteet Johdanto Optiset mittaustekniikat perustuvat valoon ja

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Juho Kannala 7.5.2010 Johdanto Tietokonenäkö on ala, joka kehittää menetelmiä automaattiseen kuvien sisällön tulkintaan Tietokonenäkö on ajankohtainen

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

Maa-57.260. Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP

Maa-57.260. Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP Kameran kalibrointi Kameran kalibroinnilla tarkoitetaan sen kameravakion, pääpisteen paikan sekä optiikan aiheuttamien virheiden määrittämistä. Virheillä tarkoitetaan poikkeamaa ideaalisesta keskusprojektiokuvasta.

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta

Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Pasi Raumonen, Mikko Kaasalainen ja Markku Åkerblom Tampereen teknillinen ylipisto, Matematiikan laitos

Lisätiedot

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 12.10.2004) Luento 8: Kolmiointi AIHEITA Kolmiointi Nyrkkisääntöjä Kuvablokki Blokin pisteet Komparaattorit

Lisätiedot

DistanceMaster 80 DE 04 GB 11 NL 18 DK 25 FR 32 ES 39 IT 46 PL 53 FI 60 PT 67 SE 74 NO TR RU UA CZ EE LV LT RO BG GR

DistanceMaster 80 DE 04 GB 11 NL 18 DK 25 FR 32 ES 39 IT 46 PL 53 FI 60 PT 67 SE 74 NO TR RU UA CZ EE LV LT RO BG GR DistanceMaster 80 DE GB NL DK FR ES IT PL PT SE NO TR RU UA CZ EE LV LT RO BG GR 04 11 18 25 32 39 46 53 60 67 74 ! a h i b 2. 4. 6.! 60 Lue lisäohjeet. käyttöohje Noudata kokonaan. annettuja Lue ohjeita.

Lisätiedot

1 TYÖNTÖMITTA. sisä mittakärjet tuuma-nonio lukitusruuvi. 1.1 Yleistä työntömitasta

1 TYÖNTÖMITTA. sisä mittakärjet tuuma-nonio lukitusruuvi. 1.1 Yleistä työntömitasta MITTAVAUNU MATERIAALIA 1( 35) 1 TYÖNTÖMITTA 1.1 Yleistä työntömitasta Työntömitta ( tönäri, mauseri ) kuuluu tekniikan alan perustyökaluihin, joten sen oikeaoppinen käyttö on jokaisen ammattilaisen osattava.

Lisätiedot

Tuulen nopeuden mittaaminen

Tuulen nopeuden mittaaminen KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2

Lisätiedot

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 19.10.2004) Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus AIHEITA Optinen 3-D digitointi Etäisyydenmittaus

Lisätiedot

Korkean suorituskyvyn lämpökameran käyttö tulipesämittauksissa. VI Liekkipäivä, Lappeenranta 26.1.2012 Sami Siikanen, VTT

Korkean suorituskyvyn lämpökameran käyttö tulipesämittauksissa. VI Liekkipäivä, Lappeenranta 26.1.2012 Sami Siikanen, VTT Korkean suorituskyvyn lämpökameran käyttö tulipesämittauksissa VI Liekkipäivä, Lappeenranta 26.1.2012 Sami Siikanen, VTT 2 OPTICAL MEASUREMENT TECHNOLOGIES TEAM Kuopio, Technopolis Key research area: Development

Lisätiedot

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 2 Stereokuvan laskeminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Aiheet Stereokuvan laskeminen stereokuvan piirto synteettisen stereokuvaparin tuottaminen laskemalla stereoelokuva kollineaarisuusyhtälöt

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

S11-04 Kompaktikamerat stereokamerajärjestelmässä. Projektisuunnitelma

S11-04 Kompaktikamerat stereokamerajärjestelmässä. Projektisuunnitelma AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt S11-04 Kompaktikamerat stereokamerajärjestelmässä Projektisuunnitelma Ari-Matti Reinsalo Anssi Niemi 28.1.2011 Projektityön tavoite Projektityössä

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Mittajärjestelmät ja mittasuositukset.

Mittajärjestelmät ja mittasuositukset. Mittajärjestelmät ja mittasuositukset. Hannu Hirsi Johdanto: Mittajärjestelmien tarkoitus: Helpottaa eri toimijoiden järjestelmien ja osien yhteensovittamista : suunnittelua, valmistusta, asentamista,

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

PROJECT X. 2D tarkastuksen standardi Mittausteknologian edelläkävijä

PROJECT X. 2D tarkastuksen standardi Mittausteknologian edelläkävijä PROJECT X 2D tarkastuksen standardi Mittausteknologian edelläkävijä 2-dimensioinen kameramittausjärjestelmä Project X.. 2D mittauksen standardi Project X on erilainen. Siinä on otettu käyttöön aivan uusi,

Lisätiedot

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto 5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

LaserQC mittauksia laserin nopeudella

LaserQC mittauksia laserin nopeudella LaserQC mittauksia laserin nopeudella 1/6 prosessi LaserQ mittaustulokset 20 sekunnissa! 2D-aihioiden mittojen manuaalinen tarkastus ja muistiinmerkintä on aikaa vievä prosessi. Lisäksi virheiden mahdollisuus

Lisätiedot

Valo, valonsäde, väri

Valo, valonsäde, väri Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Valo, valonsäde, väri Näkeminen, valonlähteet Pimeässä ei ole valoa, eikä pimeässä näe. Näkeminen perustuu esineiden lähettämään valoon,

Lisätiedot

Luento 3: 3D katselu. Sisältö

Luento 3: 3D katselu. Sisältö Tietokonegrafiikan perusteet T-.43 3 op Luento 3: 3D katselu Lauri Savioja Janne Kontkanen /27 3D katselu / Sisältö Kertaus: koordinaattimuunnokset ja homogeeniset koordinaatit Näkymänmuodostus Kameran

Lisätiedot

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Tämä käyttöohje on kirjoitettu ESR-projektissa Mikroanturitekniikan osaamisen kehittäminen Itä-Suomen lääninhallitus, 2007, 86268 Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Mihin laitetta käytetään?

Lisätiedot

Laser FLS 90. Käyttöohje

Laser FLS 90. Käyttöohje Laser FLS 90 fi Käyttöohje L SE R R DI TIO N DO NO T ST R E IN TO BE M L SE R CL S S 2 5 1 2 4 3 3 6 7 B1 B2 1 C1 C2 C3 S1 =S2 = 90 C4 S1 90 S2 D1 D2 D3 D4 D5 D6 E1 S=10m 32 10 E2 C L 1 B E3 L 2 D C L

Lisätiedot

LED VALON KÄYTTÖSOVELLUKSIA.

LED VALON KÄYTTÖSOVELLUKSIA. LED VALON KÄYTTÖSOVELLUKSIA. PALJONKO LED VALO ANTAA VALOA? MITÄ EROJA ON ERI LINSSEILLÄ? Onko LED -valosta haastajaksi halogeenivalolle? Linssien avautumiskulma ja valoteho 8 (LED 3K, LED 6K ja halogeeni

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto

Työn tavoitteita. 1 Johdanto FYSP103 / K2 FRAUNHOFERIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa valon taipumiseen (diffraktio) ja interferenssiin liittyviä ilmiöitä erilaisissa rakosysteemeissä sekä syventää kyseisten ilmiöiden

Lisätiedot

DistanceMaster One. Laser 650 nm SPEED SHUTTER

DistanceMaster One. Laser 650 nm SPEED SHUTTER DistanceMaster One 36 Laser 650 nm SPEED SHUTTER Laser 02 2 x Typ AAA / LR03 1,5V / Alkaline DistanceMaster One x x y = m 2 y z x y x y z = m 3 03 ! Lue käyttöohje kokonaan. Lue myös lisälehti Takuu- ja

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus Koneistusyritysten kehittäminen Mittaustekniikka Mittaaminen ja mittavälineet Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus Yleistä Pidä työkalut erillään mittavälineistä Ilmoita rikkoutuneesta mittavälineestä

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN

LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN LASERKEILAUKSEEN PERUSTUVA 3D-TIEDONKERUU MONIPUOLISIA RATKAISUJA KÄYTÄNNÖN TARPEISIIN PSK-BIM seminaari 9.5.2014 Jukka Mäkelä, Oy 1 SMARTGEO OY Palvelujen johtoajatuksena on tarkkojen, kattavien ja luotettavien

Lisätiedot

Riemannin pintojen visualisoinnista

Riemannin pintojen visualisoinnista Riemannin pintojen visualisoinnista eli Funktioiden R R kuvaajat Simo K. Kivelä 7.7.6 Tarkastelun kohteena olkoon kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio f : C C, f(z) = w eli f(x + iy) = u(x, y)

Lisätiedot

Autonomisen liikkuvan koneen teknologiat. Hannu Mäkelä Navitec Systems Oy

Autonomisen liikkuvan koneen teknologiat. Hannu Mäkelä Navitec Systems Oy Autonomisen liikkuvan koneen teknologiat Hannu Mäkelä Navitec Systems Oy Autonomisuuden edellytykset itsenäinen toiminta ympäristön havainnointi ja mittaus liikkuminen ja paikannus toiminta mittausten

Lisätiedot

Puuta rikkomattomat mittausmenetelmät. Jukka Antikainen 18.3.2014

Puuta rikkomattomat mittausmenetelmät. Jukka Antikainen 18.3.2014 Puuta rikkomattomat mittausmenetelmät Jukka Antikainen 18.3.2014 Sisällys Tolppatuotteiden lujuuden ennustaminen äänennopeuden avulla Tukin kolmiulotteinen mallinnus pienillä pyörösahoilla Puutavaran määrän

Lisätiedot

Keskeiset aihepiirit

Keskeiset aihepiirit TkT Harri Eskelinen Keskeiset aihepiirit 1 Perusmääritelmät geometrisiä toleransseja varten 2 Toleroitavat ominaisuudet ja niiden määritelmät 3 Teknisiin dokumentteihin tehtävät merkinnät 4 Geometriset

Lisätiedot

Metallin lisäävän valmistuksen näkymiä

Metallin lisäävän valmistuksen näkymiä Metallin lisäävän valmistuksen näkymiä Esityksen sisältö 3D-tulostuksesta yleisesti Yleinen käsitys 3D-tulostuksesta: 3D-tulostus on helppoa ja hauskaa Voidaan tulostaa mitä tahansa muotoja 3D-mallin pohjalta

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,

Lisätiedot

testo 831 Käyttöohje

testo 831 Käyttöohje testo 831 Käyttöohje FIN 2 1. Yleistä 1. Yleistä Lue käyttöohje huolellisesti läpi ennen laitteen käyttöönottoa. Säilytä käyttöohje myöhempää käyttöä varten. 2. Tuotekuvaus Näyttö Infrapuna- Sensori, Laserosoitin

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna

Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna Finesse-seminaari 22.03.00 Matias Vierimaa 1 Mittauksen lähtökohdat Mittauksen tulee palvella sekä organisaatiota että projekteja Organisaatiotasolla

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Sanna Kaasalainen Kaukokartoituksen ja Fotogrammetrian Osasto Ilmastonmuutos ja ääriarvot 13.9.2012 Ympäristön Aktiivinen

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Konenäkö - Machine Vision. Yleistä - General

Konenäkö - Machine Vision. Yleistä - General Konenäkö - Machine Vision Yleistä - General Toteutukset -Implementations Valokennot - Light Sensors Väritunnistimet - Color Sensors Laseranturit - Laser Sensors Viivakoodilukijat - Vision based 2D code

Lisätiedot

Infrapunalämpömittari CIR350

Infrapunalämpömittari CIR350 Infrapunalämpömittari CIR350 Käyttöopas (ver. 1.2) 5/23/2006 Johdanto Injektor solutionsin CIR350 infrapunalämpömittari tarjoaa sinulle laadukkaan laitteen huokeaan hintaan. Tämän laitteen etuja ovat Optiikka

Lisätiedot

JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ

JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ Jari-Jussi Syrjä 1200715 JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ Typpioksiduulin mittaus GASMET-monikaasuanalysaattorilla Tekniikka ja Liikenne 2013 1. Johdanto Erikoistyön tavoitteena selvittää Vaasan ammattikorkeakoulun

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä

Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä OLAP-kuution teko Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä Tavoitteena on luoda OLAP-kuutio Northwind-tietokannan tilaustiedoista

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio: Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti

Lisätiedot

Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén

Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa

Lisätiedot

Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla

Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat: päästö,

Lisätiedot

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm.

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm. PANK-2206 KIVIAINES, PISTEKUORMITUSINDEKSI sivu 1/6 PANK Kiviainekset, lujuus- ja muoto-ominaisuudet PISTEKUORMITUSINDEKSI PANK-2206 PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA 1. MENETELMÄN TARKOITUS Hyväksytty: Korvaa

Lisätiedot

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.

Lisätiedot

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE Jyväskylän Ammattikorkeakoulu, IT-instituutti IIZF3010 Sovellettu fysiikka, Syksy 2005, 5 ECTS Opettaja Pasi Repo Essee Laserista Laatija - Pasi Vähämartti Vuosikurssi - IST4SE Sisällysluettelo: 1. Laser

Lisätiedot

Laseranturit E3C-LDA-SARJA. s ä ä d e t t ä v ä p i t k ä n m a t k a n l a s e r a n t u r i. Advanced Industrial Automation

Laseranturit E3C-LDA-SARJA. s ä ä d e t t ä v ä p i t k ä n m a t k a n l a s e r a n t u r i. Advanced Industrial Automation Laseranturit E3C-LDA-SARJA s ä ä d e t t ä v ä p i t k ä n m a t k a n l a s e r a n t u r i Advanced Industrial Automation Omronin E3C-LDA-sarjan laseranturit on tarkoitettu tarkkaan kohteiden tunnistukseen

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan

Lisätiedot

TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO

TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO JOUNI HUOTARI 2005-2010 OLAP-OHJETEKSTIT KOPIOITU MICROSOFTIN OHJATUN OLAP-KUUTION TEKO-OHJEESTA ESIMERKIN KUVAUS JA OLAP-MÄÄRITELMÄ

Lisätiedot

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät 11 Taso Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät tason. Olkoot nämä pisteet P, B ja C. Merkitään vaikkapa P B r ja PC s. Tällöin voidaan sanoa, että vektorit

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

MACHINERY on laadunvarmistaja

MACHINERY on laadunvarmistaja MACHINERY on laadunvarmistaja Mitä tapahtuu huomenna? entä jos omaisuudelle tapahtuu jotain? entä jos kalustolle tapahtuu jotain? entä jos sinulle tapahtuu jotain? MACHINERY ennakoi, ennaltaehkäisee ja

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,

Lisätiedot

Laboratoriotyö. 1. Laitteisto. 1.1 Kamera

Laboratoriotyö. 1. Laitteisto. 1.1 Kamera Laboratoriotyö 1. Laitteisto 1.1 Kamera Järjestelmän kamerassa (Hitachi, VK-C77E) on CCD -kenno ja mahdollisuus kuvan asynkroniseen päivitykseen. Kamerassa on sarjaliitäntä, jonka kautta voidaan ohjata

Lisätiedot

15. Sulan metallin lämpötilan mittaus

15. Sulan metallin lämpötilan mittaus 15. Sulan metallin lämpötilan mittaus Raimo Keskinen Peka Niemi - Tampereen ammattiopisto Sulan lämpötila joudutan mittaamaan usean otteeseen valmistusprosessin aikana. Sula mitataan uunissa, sekä mm.

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena

Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena Mittaaminen ja ohjelmistotuotanto seminaari 18.04.01 Matias Vierimaa 1 Miksi mitataan? Ohjelmistokehitystä ja lopputuotteen laatua on vaikea arvioida

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

Laserkeilauksen perusteita ja mittauksen suunnittelu

Laserkeilauksen perusteita ja mittauksen suunnittelu Laserkeilauksen perusteita ja mittauksen suunnittelu Vahur Joala Leica Nilomark Oy Sinimäentie 10 C, PL 111, 02631 Espoo Puh. (09) 615 3555, Fax (09) 502 2398 geo@leica.fi, www.leica.fi 1. Laserkeilain

Lisätiedot

Proteiinituoton optimointi kuoppalevyllä

Proteiinituoton optimointi kuoppalevyllä Proteiinituoton optimointi kuoppalevyllä Johdanto Ennen ison mittakaavan proteiinituottoja kasvatusolosuhteita kannattaa optimoida. Perinteisesti näitä on tehty käsityönä, mutta solukasvatusten seuranta

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004

Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Ryhmä T Koesuunnitelma Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Henri Makkonen 430450, Iivari Sassi 311582, Alexander Hopsu 429005 12.10.2015 Sisällys Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoite...

Lisätiedot

PRE/InfraFINBIM tietomallivaatimukset ja ohjeet AP3 Suunnittelun ja rakentamisen uudet prosessit

PRE/InfraFINBIM tietomallivaatimukset ja ohjeet AP3 Suunnittelun ja rakentamisen uudet prosessit Built Environment Process Re-engineering PRE PRE/InfraFINBIM tietomallivaatimukset ja ohjeet AP3 Suunnittelun ja rakentamisen uudet prosessit 18.03.2014 Osa 12: Tietomallin hyödyntäminen infran rakentamisessa

Lisätiedot

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy, Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy Miksi uutta sensoritekniikkaa? Tarkka paikkatieto metsässä Metsäkoneen ja puomin asennon mittaus Konenäkö Laserkeilaus Tietolähteiden

Lisätiedot