H
|
|
- Annikki Heino
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 MTEN HLDOKSD LÄMMTTÄÄ LMAKEHÄÄ? Alunpern lähdn etsmään yksnkertasta malla ta laskelmaa, josta selväs, mten hldoksdn lsääntymnen lämmttää maapalloa. Edellä olen selvttänyt hldoksdn käyttäytymstä kaasuna, spektrvvojen levenemnen ym. Pelkstä omnasuukssta on kutenkn vakea päätellä, mten hldoksd vakuttaa lmakehässä. Koska stä yksnkertasta malla e löytänyt, nn lopulta päätn tehdä sellasen tse. deana ol tehdä mall, joka vastaa mahdollsmman hyvn nykystä tlannetta ja stten kokella penen hldoksdlsän vakutusta. Mallsta e tullut han nn yksnkertasta kun oln ajatellut. Tämä on kutenkn yksnkertasn laskelma, joka melestän ssältää oleellset asat kuten kaasujen omnasuudet aallonptuuden, lämpötlan ja paneen funktona. Energatasapano Nykynen kästys aurngosta tulevan energan kulkeutumsesta maapallolla lmenee kuvasta. Kuva. Maapallon energatasapano ( Tarkastellaan ensn maanpntaa. Tässä yhteydessä se tarkottaa planeetta Maan pntaa, josta 7 % on merta. Aurngon sätelystä van puolet yltää pntaan saakka, A = 69 W/m 2. Myös lmakehä sätelee alaspän teholla, joka rppuu lman lämpötlasta. Maanpnta taas sätelee lämpötlansa perusteella teholla M. Sen lsäks maanpnnasta srtyy lämpöä lmakehään hahtumalla (78 W/m2 ) sekä srtymällä ja kulkeutumalla (24 W/m 2 ), yhteensä Q M = 2 W/m 2 verran. Tasapanoehdoks saadaan
2 + = + Q A M M () Myös lmakehä mee osan aurngon sätelyä, Q A = 67 W/m 2. Van pen osa maanpnnan sätelemästä energasta tr pääsee lmakehän läp avaruuteen. Loppu meytyy lmakehään ( M tr ). Määrä rppuu lmakehän koostumuksesta. Tasapanossa lmakehä sätelee pos yhtä paljon energaa kun saa. Q + Q + = + A M M tr (2) Yhdstämällä yhtälöt () ja (2) saadaan + Q = + A A tr (3) Se on maa-lmakehä systeemn tasapanoyhtälö, jossa systeemstä postuu energaa sätelemällä avaruuteen yhtä paljon kun se saa aurngosta. lmakehän lämpötla Maan lmakehässä lämpötla laskee lneaarsest korkeuden kasvaessa km korkeuteen ast ja pysyy stten samana 2 km korkeuteen ast ( Malln ptää tetenkn käyttäytyä samalla tavalla. Lämpötlan vähenemä rppuu maan vetovomasta ja kaasujen omnasuukssta. Penet hldoksdn osuuden muutokset evät stä muuta. lmakehän lämpötla korkeudella h on T(h) = T T(h) = T Lh h < h > km km (4) T on lmakehän lämpötla maanpnnan tasolla. L=6.5 K/km ja T = K. (Kuva 2) lmakehän pane Myös lmakehän pane noudattaa er kaavoja km korkeuden ala- ja yläpuolella ( T(h) p(h) = p T p(h) = p Mg RL Mg (h ) RT e h < h > km km (5) M on lman moolmassa, R kaasuvako ja g maanvetovoman khtyvyys. (Kuva 3) 2
3 2 lmakehän lämpötla Korkeus km T C Kuva 2. Standard lmakehän lämpötla er korkeukslla lmakehän panejakautuma Korkeus km Pane hpa Kuva 3. Standard lmakehän panejakautuma er korkeukslla 3
4 Maanpnnan lämpösätely Maanpnnan sätely M rppuu sen lämpötlasta. lmakehän alapnnan ja maanpnnan lämpötlat vahtelevat pakan ja ajan mukaan ja lenevät harvon samat. Kutenkn nden globaalt keskarvot lenevät lähellä tosstaan. Tässä laskelmassa keskarvot oletetaan samoks. Merves sätelee lähes mustan kappaleen tavon ja tässä laskelmassa pnta oletetaan mustaks. 4 M = σt (6) lmakehän läpäsevä maanpnnan lämpösätely Van osa maanpnnan sätelystä pääsee suoraan lmakehän läp avaruuteen. lmakehän vakutus on erlanen sätelyn er taajuukslla. Kaavan (6) mukanen mustan pnnan kokonassätely on samanlasta er suuntn ja se jakautuu er taajuukslle seuraavast M, ν = 2h c P 2 e ν hν kt 3 (7) h P on Planckn vako, c on valon nopeus ja k on Boltzmannn vako. Sätely W/m2/(/cm)/sr Maanpnnan lämpösätely Aaltoluku /cm Kuva 4. Maanpnnan lämpösätelyn jakautumnen er aaltoluvulle ν =, T 5 c = C. 4
5 Maanpnnan sätelystä lmakehän läpäsee tr = M, ν ν= 2π L k νxpdl e dωdν (8) L on säteen lmakehässä kulkema matka. k ν on hldoksdn absorptovako taajuudella ν. Se rppuu lman paneesta ja lämpötlasta. x on hldoksdn moolosuus kaasussa, joka on käytännössä vako. p on pane, joka sekn rppuu korkeudesta ja lämpötlasta (kaava (5)). Potenssna olevaa ntegraala e vo analyyttsest laskea. ntegrodaan se ss numeersest el jaetaan L lyhysn pätkn, jossa ntegrotavat funktot korvataan keskkohdan arvolla. tr M, ν ν= 2π = = e N k x p L ν, dω dν (9) Sulussa oleva ntegraal puolavaruuden yl on myös hankala laskea, koska L :t ovat er suunnssa er ptuset. Mtä enemmän säde pokkeaa pnnan normaalsta, stä pdemmän matkan se joutuu kulkemaan ennen kun läpäsee kerroksen. Korvataan ntegraal ekvvalentlla matkalla. Keskmääränen säde lenee non 45 kulmassa. Sllon kaava (9) yksnkertastuu muotoon tr M, ν ν= = = π e N k x p ν, 2 h dν () Nyt taajuuden yl vodaan ntegroda numeersest. Hldoksdn absorptovakon k ν löytämnen lämpötlan ja paneen funktona osottautu vakeaks. Syynä lenee se, että kaasujen vakutus lasketaan nykyään suoraan spektrvvatetojen (yleensä HTRAN) pohjalta. Löysn lopulta netstä Excel tedoston, jossa absorptovakot lasketaan Malkmus Statstcal Narrow Band Model -malln mukaan ( Mall perustuu er lämpötlossa ja erlaslla kaasun koostumukslla mtattuhn läpäsevyyden arvohn. Malln parametren arvot on taulukotu. Sllä lasketaan suoraan kaasukerroksen läpäsevyys. Mtatut arvot kattavat lämpötlat 3-29 K 2 K välen. Malkmusn malln antama läpäsevyyden arvoja er kerrokslle vodaan hyödyntää suoraan. tr = π = π = π M, ν ν= M, ν ν = = N e N = N k M, ν ν = = e τ x p ν, k ν, 2 h x p ν, d ν dν 2 h dν () 5
6 lmakehän lämpösätely avaruuteen Kaasu sätelee kun saman lämpönen musta kappale, mutta sätelyä modulo taajuuden mukaan kaasun emssvsyys. Malkmusn mall antaa myös sen. Se lasketaan yksnkertasest läpäsevyyden avulla. ε = (2) ν τ ν Sten jokanen ohut lmakerros sätelee ylöspän teholla ( τν, j) ν, j, νj = εν, jν, j = (3) Yläpuolnen lmakehä päästää tetenkn van osan sätelystä suoraan avaruuteen kuten maanpnnan sätelystä edellä. Kaavaa () soveltamalla saadaan N ( ), j = π ν, j τν, j τν, dν (4) ν = = j+ Laskemalla yhteen kakken kerrosten sätelystä läp päässyt osuus saadaan koko lmakehän avaruuteen sätelemä lämpöteho. N = (5), j j= lmakehän lämpösätely maahan Jokanen ohut lmakerros sätelee alaspän samalla teholla kun ylöspän. Kerroksen ja maanpnnan välssä oleva lma päästää suoraan läp van osan sätelystä. j ν ( ν ), j = π, j τ, j τ ν, d ν= = ν (6) Laskemalla jälleen yhteen kakken kerrosten sätelystä läp päässyt osuus saadaan koko lmakehän maahan sätelemä lämpöteho. N = (7), j j= 6
7 lmakehän koostumus Tämän laskelman lmakehä krkas. Se e ssällä mtään hukkasa ta aerosoleja ekä myöskään plvä. Hldoksdn ja veshöyryn lsäks mukana e ole muta kasvhuonekaasuja kuten metaan, koska tarkotus on tutka pelkästään hldoksdn lsääntymsen vakutusta. Hldoksd on maanpnnan lähellä olevaa rajakerrosta lukuun ottamatta hyvn sekottunut troposfäärn. Sks sen ptosuus vodaan mallttaa yksnkertasest vakona. Nykyään lmakehässä on hldoksda 38 ppm. Esteollsena akana ptosuus ol non 28 ppm. Veshöyryn jakautumnen on paljon vakeamp asa. Se vahtelee maanteteellsest ja ajallsest nn paljon, että lmakehän keskmäärästä kosteusjakautumaa e edes tedetä. Suurn osa maapallosta pnnasta on merta ja Aurnko lämmttää enten päväntasaajan seutua. Sks edustava pakka ols jossan trooppsella merellä. Löysn Bengaln lahden puolen vuoden mttaustulokset. Kuvassa 5 on estetty keskarvo ja vahteluväl. Korkeus on estetty paneen avulla. Mttasn kuvasta suhteellsen kosteuden keskarvot (4 pstettä => 3 suoraa) ja muutn ne ptosuuksks (kuva 6). Tarvttavat kaavat löytyvät osotteesta ( Kuva 5. lman suhteellnen kosteus, keskarvo ja vahteluväl, Bengaln lahdella puolen vuoden mttauksssa. G. S. Bhat & al., Vertcal thermal structure of the atmosphere durng actve and weak phases of convecton over the north Bay of Bengal: Observaton and model results, CURRENT SCENCE, VOL. 83, NO. 3, AUGUST 22 7
8 2 Veshöyryptosuus Korkeus km Kuva 6. lmakehän veshäyryptosuus Bengaln lahdella kuvasta 5 laskettuna. ppt lmankosteuden rppuvuus lämpötlasta Hldoksdn lmastoa lämmttävä vakutus e rpu pelkästään hldoksdn määrästä. Päättelyketju menee seuraavast:. Hldoksdn lsääntymnen nostaa lämpötlaa 2. Lämpmämp lma vo ssältää enemmän veshöyryä 3. Veshöyryn määrä lmassa kasvaa 4. Lsääntynyt veshöyry nostaa lämpötlaa Kuulostaa loogselta ja varmaan jonknlanen kytkentä onkn olemassa, mutta lmakehä e nytkään ole veshöyryn kyllästämä (kuva 5). Mten lämpötlan nousu vakuttaa veshöyryn määrään ja jakautumseen lmakehässä, e tedetä, sllä shen vakuttaa mm. tuulet. On estetty anakn kolme erlasta vakutusta.. Lukemssan jutussa ja artkkelessa ylesn näkemys on ollut, että lämpötlan nousu vakuttaa lmankosteuteen 2 korkeuteen ast. 2. Ertysest lmastonmallttajlla tuntuu olevan kästys, että lmankosteus lsääntyy läp koko troposfäärn. 3. R. Lnzen on esttänyt, että kosteuden lsääntymnen alatroposfäärssä lsää plvsyyttä ja sadantaa nn, että ylätroposfäär tseasassa kuvuu. 4. Mnusta näyttää, että lmankosteuden vahtelu penenee ylöspän mentäessä (esm. kuva 5). Stä vos päätellä, että myös lämmönnousun vakutus vähenee ylöspän. 8
9 Estetyt vakutusmekansmt kuvaavat van muutoksen suuntaa määrttelemättä sen suuruutta. Yksnkertasn arvo on tetenkn lneaarnen. Oletan tässä laskelmassa, että lman suhteellnen kosteus merenpnnan tasolla muuttuu suoraan verrannollsena kyllästyspaneeseen. Clausus-Clapeyron-yhtälö antaa vedenpnnan yläpuolella olevan lman kyllästyspaneen ps lämpötlarppuvuuden. p ln p s s T = ln TC T, T C = K (8) TC Kuvan 7 mukaan yhden asteen lämpötlan nousu nostaa veshöyryn kyllästyspanetta 7 % merenpnnan tasolla. Suhteellnen kyllästyspane Clausus-Clapeyron Kuva 7. Veshöyryn suhteellnen kyllästyspane lämpötlan funktona T C Er vakutusmekansmen mallttamnen vaat velä lsää oletuksa.. Oletataan jouheva muutos. lmankosteuden kasvu penenee lneaarsest nollaan merenpnnan tasolta 4 km korkeuteen noustaessa. Sllon lämpötlan nousun vakutus on 5 % velä 2 km korkeudessa. 2. Kerrotaan lman suhteellnen kosteus kyllästypaneen suhteellsella muutoksella km korkeuteen ast. 3. En saanut selvlle, mten paljon ylätroposfäär kuvuu. 4. lmankosteuden kasvu penenee lneaarsest nollaan merenpnnan tasolta km korkeuteen noustaessa. 9
10 Lämpötlan ratkasemnen Nyt on koossa kakk tarvttava tasapanoyhtälön (3) ratkasemseen. Numeersta ntegronta varten lmakehän mall jaettn 2 kerrokseen. Kerrosten paksuus kasvaa geometrsessa sarjassa. Aln kerros on 5 m paksu ja yln non 45 m. Maanpnnan lämpötlaa e tetenkään saa suljetussa muodossa ratkastua, mutta sen vo etsä suorahaulla halutulla tarkkuudella. Pysäytysehtona käytettn T <. K. lmakehän käyttäytymnen Ymmärtääksen paremmn, mten hldoksd vakuttaa lmakehässä, prsn erlasa kuvaaja. Tässä par.. lmakehän läpäsevyys Läpäsevyys km 5 km km 5 km 2 km Aaltoluku /cm Kuva 8. Er korkeuksen olosuhtessa olevan m paksun lmakerroksen läpäsevyys Kuvaan 8 on prretty m paksujen lmakerrosten läpäsevyys er korkeusa vastaavssa olosuhtessa. Hldoksdn aheuttamat kuopat aaltoluvulla 667 /cm ja 235 /cm näkyvät selväst. Samon nfrapuna-alueen kkuna välllä 7 /cm ja 5 /cm, joka vamentaa avaruudesta tulevaa sätelyä van vähän. Maan lämpösätely avaruuteen on melenkntonen (kuva 9). Maanpnnasta pääsee sätelyä läp van kkunan kohdalta. Kakk muu on pelkkää lmakehän lämpösätelyä. lmakehä absorpo nopeast maanpnnan lämpösätelyn. Vastaavast maanpntaan osuva lmakehän lämpösätely tulee varsn alhaalta. 8 % sätelystä on peräsn alle 2 m korkeudelta (kuva ).
11 W/m2/(/cm)/sr Maan sätely avaruuteen Kakk Maanpnta lmakehä Lähtevä sätely Aaltoluku /cm Kuva 9. Maan sätely avaruuteen aaltoluvun mukaan. Maanpnnasta lähtevä sätely on lsätty vertalu kohdaks lmakehän sätely alaspän Korkeus km W/m2 Kuva. lmakehän er korkeukslta maanpntaan kohdstama sätelyteho.
12 Tulokset Ensmmäseks kokeln malla lman hldoksda ja veshöyryä. Maanpnnan lämpötlaks tul K, nn kun ptkn, joten lmesest ratkasuosuus tom. Nykysellä hldoksdptosuudella, 38 ppm, maanpnnan lämpötlaks tul 284. K. Se jää 4 K alle vrallsen kesklämpötlan. Tulokseen vakuttaa tetenkn mon asa, mutta todennäkösest enten se, että malln lmakehä on krkas. Snä e ole aerosoleja ta plvä estämässä lämmön sätelemstä avaruuteen, mutta tosaalta kakk mahdollset tekjät ovat mukana lähtötedossa estämässä Aurngon sätelyä maanpntaan. Joka tapauksessa lmakehän lämmtysvakutuksen vaje on van non %, joten mall on rttävän tarkka hldoksdn vakutusten tutkmseen. Kuvassa on estetty saadut tulokset. Vertalukohdaks on valttu esteollsta akaa vastaava tlanne, hdoksdptosuus 28 ppm. Snnen käyrä on perustlanne, jossa lmakehän kosteus e muutu lämpötlan noustessa. Se on laskettu useammalla hldoksdptosuuden arvolla, jotta saturaatolmö tulee selväst näkyvn. Muut käyrät vastaavat edellä kuvattuja malleja lämpötlan vakutuksesta lmakehän veshöyryptosuuteen. Taulukossa on estetty vastaavat lämpötlan muutokset nykytlanne vertalukohtana. Lämpötlan muutos K H2O ptosuus muuttuu lämpötlan mukana e muutu lneaarsest 4 km -4 lneaarsest km -5 tasasest troposf CO2 ptosuus ppm Kuva. Lämpötlan muutos maanpnnan tasolla verrattuna esteollseen akaan Taulukko. Lämpötlan muutos maanpnnan tasolla verrattuna nykytlanteeseen CO2 H2O e muutu lneaarsest 4 km lneaarsest km tasasest troposf
13 PCC:n mukaan maapallon kesklämpötla on noussut.6±.2 C sadan vuoden akana. Lasketut tulokset mahtuvat vahteluväln lukuun ottamatta vmestä. Kolme ensmmästä vakutusmekansma käyttäytyvät muutenkn samalla lalla. Hldoksdptosuuden kaksnkertastumnen esteollsesta ajasta e nosta lämpötlaa edes asteella ekä nelnkertastumnenkaan ole katastrof. Vmenen vakutusmekansm el tasasest läp troposfäärn tapahtuva veshöyryptosuuden nousu nostaa lämpötlaa selväst enemmän. Yhteenveto Tämän laskelman mukaan hldoksdn lsääntymnen lmakehässä e johda lallseen lämpenemseen, koska hldoksd e saturaaton vuoks pysty absorbomaan merkttäväst lsää sätelyä. Elle samalla troposfäärn yläosan veshöyryptosuus kasva merkttäväst. Oleellnen tekjä on ss veshöyry. Plven mallttamnen ja sadanta evät oken velä suju nykysllä lmastomallella. Sllon tuskn veshöyrynkään vertlaaljakautuma on kohdallaan. Tämän laskelman perusteella lmastomallen ennusteet ovat kutenkn hyvn herkkä slle. 3
Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotFYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotHASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta
HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten
LisätiedotTilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
Lisätiedot1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
LisätiedotJaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotSähköstaattinen energia
ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä
LisätiedotSähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen
LAPPEENRANNAN ENILLINEN YLIOPISO eknllnen tedekunta LU Energa Sähkökukaan kvmassan vakutus saunan energankulutukseen Lappeenrannassa 3.6.009 Lass arvonen Lappeenrannan teknllnen ylopsto eknllnen tedekunta
LisätiedotTchebycheff-menetelmä ja STEM
Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot
LisätiedotMarkov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)
J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät
Lisätiedot6. Stokastiset prosessit (2)
Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella
LisätiedotBL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka
BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen
LisätiedotMittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
LisätiedotMittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa
Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä
LisätiedotCOULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT
COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks
LisätiedotPuupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
LisätiedotABTEKNILLINEN KORKEAKOULU
ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst
LisätiedotTyössä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa
URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:
LisätiedotEsitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.
Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla
LisätiedotHallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28
Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ
LisätiedotAamukatsaus 13.02.2002
Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma
Lisätiedotr i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
Lisätiedot3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
LisätiedotLIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET
16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu
LisätiedotUuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...
LisätiedotKuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
LisätiedotTarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi
Elementtmenetelmän erusteet 8. 8 D-SOLIDIRKEEE 8. ohdanto Kolmulottesa soldelementtejä tartaan kolmulottesten kaaleden mallntamseen. ällön tarkasteltaan kaaleen geometralla e ole ertsrtetä jotka teksät
Lisätiedot1, x < 0 tai x > 2a.
PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto
LisätiedotYksikköoperaatiot ja teolliset prosessit
Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
LisätiedotKynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto
Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat
Lisätiedot3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi
3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa
LisätiedotPalkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2014
Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2014 Pkaohje: Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest muuttuneet
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009
MOL-Pstetysohjeet Fyskka kevät 9 Tyypllsten vrheden aheuttama pstemenetyksä (6 psteen skaalassa): - pen laskuvrhe -/3 p - laskuvrhe, epämelekäs tulos, vähntään - - vastauksessa yks merktsevä numero lkaa
LisätiedotMS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.
MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt
Lisätiedot. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.
LH-1 Kaasusälö ssältää 1, g typpeä 1800 K lämpötlassa Sälön tlavuus on 5,0 l Laske pane sälössä ottamalla huomoon, että tässä lämpötlassa 30 % typpmolekyylestä, on hajonnut atomeks Sovella Daltonn laka
LisätiedotPainotetun metriikan ja NBI menetelmä
Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 6.11.2017 klo 10-12 SÄ114 Oulun ylopsto Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven
LisätiedotValmistelut INSTALLATION INFORMATION
Valmstelut 1 Pergo-lamnaattlattan mukana tomtetaan kuvallset ohjeet. Alla olevssa tekstessä on seltykset kuvn. Ohjeet on jaettu kolmeen er osa-alueeseen, jotka ovat valmstelu, asennus ja svous. Suosttelemme,
LisätiedotMat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut
Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss
Lisätiedot7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.
7. Modult Vektoravaruudet ovat vahdannasa ryhmä, jossa on määrtelty jonkn kunnan skalaartomnta. Hyväksymällä kerronrakenteeks kunnan sjaan rengas saadaan rakenne nmeltä modul. Moduln käste on ss vektoravaruuden
LisätiedotSähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi
Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen
LisätiedotTyöllistääkö aktivointi?
Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen
LisätiedotLohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4
TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun
LisätiedotFDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
LisätiedotDEE Polttokennot ja vetyteknologia
DEE-54020 Polttokennot ja vetyteknologa Polttokennon hävöt 1 Polttokennot ja vetyteknologa Rsto Mkkonen Polttokennon tyhjäkäyntjännte Teoreettnen tyhjäkäyntjännte E z g F Todellnen kennojännte rppuu er
LisätiedotMittaustulosten käsittely
Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman
LisätiedotJYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu
LisätiedotGalerkin in menetelmä
hum.9.3 Galerkn n menetelmä Galerknn menetelmän soveltamnen e ole rajottunut van ongelmn, jotka vodaan pukea sellaseen varaatomuotoon, joka on seurauksena funktonaaln mnmomsesta, kuten potentaalenergan
LisätiedotKOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA
KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA Monpuolset järjestelmät varastontn ja tuotantoon TUOTELUETTELO 2009 Kappale D Varasto- ja hyllystövältasot vältasot optmaalsta tlankäyttöä varten SSI SCHÄFER: n varasto-
LisätiedotS , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon
S-11435, FYSIIKKA III (ES), Syksy 00, LH 4, Loppuvkko 39 LH4-1* Käyttän Maxwll-Boltzmann-jakauman parttofunktota määrtä a) nrgan nlön kskarvo (E ) skä b) nrgan nlöllnn kskpokkama kskarvosta l nrgan varanss,
LisätiedotPalkanlaskennan vuodenvaihdemuistio 2017
Palkanlaskennan vuodenvahdemusto 2017 Tarkstuslsta Tarkstettavat asat ennen vuoden ensmmästä palkanmaksua Kopo uudet verokortt. Samat arvot kun joulukuussa käytetyssä, lman kumulatvsa tetoja. Mahdollsest
Lisätiedot( ) ( ) Tällöin. = 1 ja voimme laskea energiatason i. = P n missä
S-445 FYSIIKKA III (Sf) Sysy 4, LH Ratasut LHSf-* ohesen uvan esttämää systeemä Systeemssä on 5 huasta joden yhtenen energa on U = 6ε Kunn energatason degeneraatotejä on Olettaen, että systeem noudattaa
LisätiedotKuntoilijan juoksumalli
Rakenteden Mekankka Vol. 42, Nro 2, 2009, s. 61 74 Kuntoljan juoksumall Matt A Ranta ja Lala Hosa Tvstelmä. Urhelututkmuksen melenknnon kohteena ovat yleensä huppu-urheljat. Tuokon yksnkertastettu juoksumall
Lisätiedot4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten
LisätiedotMat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:
Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,
LisätiedotPikaopas. Valmistelu ja esitäyttö
Pkaopas Valmstelu ja estäyttö Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo estäyttöluosta (0,9-prosenttnen NaCl, johon on lsätty 1 U/ml heparna) yks 500 ml:n ta 1 000
LisätiedotUsean muuttujan funktioiden integraalilaskentaa
Usean muuttujan funktoden ntegraallaskentaa Pntantegraaln määrtelmä Yhden muuttujan tapaus (kertausta) Olkoon f() : [a, b] R jatkuva funkto Oletetaan tässä ksnkertasuuden vuoks, että f() Remann-ntegraal
LisätiedotPaperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo
LisätiedotViiteopas. 2 Kokoa ja kiinnitä uusi natronkalkkikolonni. 1 Poista vanha natronkalkki. Esitäyttö esiliitetyn letkuston avulla
Vteopas Valmstelu ja estäyttö esltetyllä letkustolla Kerää seuraavat tarvkkeet ennen valmstelua: Yks 500 ml:n ta 1 000 ml:n puss/pullo tavallsta kettosuolaluosta, jossa on yks (1) ykskkö (U) heparna kettosuolaluoksen
LisätiedotA = B = T = Merkkijonon A osamerkkijono A[i..j]: n merkkiä pitkä merkkijono A:
Merkkjonot (strngs) n merkkä ptkä merkkjono : T T T G T n = 18 kukn merkk [], mssä 0 < n, kuuluu aakkostoon Σ, jonka koko on Σ esm. bttjonot: Σ = {0,1} ja Σ = 2, DN: Σ = {,T,,G} ja Σ = 4 tetokoneen aakkosto
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 5.11.2018 klo 10-12 PR126A Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven lmöden
LisätiedotKollektiivinen korvausvastuu
Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...
LisätiedotPyörimisliike. Haarto & Karhunen.
Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f
LisätiedotAquaPro 3-10 11-18 19-26 27-34. Bedienungsanleitung Operating instructions Gebruiksaanwijzing Käyttöohje FIN. 046.01.00 Rev.0607
046.01.00 Rev.0607 D GB NL FIN Bedenungsanletung Operatng nstructons Gebruksaanwjzng Käyttöohje 3-10 11-18 19-26 27-34 120 Automaattnen pyörvä laser kallstustomnnolla: Itsetasaus vaakasuorassa tasossa
LisätiedotTKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24
Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,
Lisätiedot3. Datan käsittely lyhyt katsaus
3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus
Lisätiedotd L q i = V = mc 2 q i 1 γ = = p i. = V = γm q i + QA i. ṗ i + Q A i + Q da i t + j + V + Q φ
TTKK/Fyskan latos FYS-1640 Klassnen mekankka syksy 2009 Laskuharjotus 5, 16102009 1 Ertysessä suhteellsuusteorassa Lagrangen funkto vodaan krjottaa muodossa v L = m 2 u t 1! ṙ 2 V (r) Osota, että tämä
Lisätiedotb g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti
S4.35 Fyskka (ES) Tntt 4.9. 3 6. Sälö, jonka tlavuus on,5 m, ssältää haa, jonka an on,5 Pa ja lämötla C. (a) Montako moola haa sälössä on? (b) Montako klogrammaa? (c) Mtn an muuttuu, jos lämötla kasvaa
LisätiedotVenymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :
S-11435, Fyskka III (ES) Tentt 194 1 Setsemän tunnstettavssa olevaa hukkasta on jakautunut kahdelle energatasolle Ylem taso on degenerotumaton ja sen energa on 1, mev korkeam kun alemman tason, joka uolestaan
LisätiedotTULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ. Suomen Ammattiin Opiskelevien Liitto - SAKKI ry
TULEVAISUUDEN KILPAILUKYKY VAATII OSAAVAT TEKIJÄNSÄ Suomen Ammattn Opskeleven Ltto - SAKKI ry AMMATILLINEN KOULUTUS MUUTOKSEN KOURISSA Suomalasen ammatllsen koulutuksen vahvuus on sen laaja-alasuudessa
LisätiedotTIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
LisätiedotKanoniset muunnokset
Kanonset muunnokset Koordnaatstomuunnokset Lagrangen formalsmssa pstemuunnoksa: Q = Q (q, t) nopeudet saadaan nästä dervomalla Kanonnen formalsm: p:t ja q:t samanarvosa 2n-ulottesen faasavaruuden muuttuja
Lisätiedot1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0.
BM20A5800 - Funktot, lneaaralgebra, vektort Tentt, 26.0.206. (a) Krjota yhtälöryhmä x + 2x 3 = a 2x + x 2 + 5x 3 = b x x 2 + x 3 = c matrsmuodossa Ax = b ja ratkase x snä erkostapauksessa kun b = 0. Mllä
Lisätiedot9.1 LTY Juha Pyrhönen, TKK Tapani Jokinen, luonnos 9. LÄMMÖNSIIRTO
9. LTY Juha Pyrhönen, TKK Tapan Joknen, luonnos 9. LÄMMÖNSIITO Lämmönsrtoa tapahtuu ana lämpötlaerojen esntyessä. Lämpötlaerot tasottuvat luonnostaan, kun lämpö srtyy korkeammasta lämpötlasta koht matalampaa
LisätiedotRauman kaupunki tekninen virasto/ kunnallistekniikan suunnittelu Kanalinranta 3, RAUMA KARINKENTÄN ASEMAKAAVA-ALUEEN RAKENNETTAVUUSSEL- VITYS
Rauman kaupunk teknnen vrasto/ kunnallsteknkan suunnttelu Kanalnranta, 6 RAUMA KARINKENTÄN ASEMAKAAVA-ALUEEN RAKENNETTAVUUSSEL- VITYS Pävämäärä.4.6. Ylestä Tomeksannosta olemme tehneet porakonekarauksa
LisätiedotEpälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)
Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston
LisätiedotKlapiTuli-palotila. www.klapituli.fi. KlapiTuli-palotilan osat, kokoamis- ja turvaiiisuusohje. Sormikiinnikkeet. 1. Nuppi 1. 2. 3. 4. 2.
l u T p Kla ö t t e k Teho a j s m a koko e j h o s u asenn KlapTul-palotla KlapTul-palotlan osat, kokoams- ja turvaiisuusohje 1. Nupp 2. HoIkk 3. Kans 4. Ruuv Knntä holkk ja nupp ruuvlla kannen läp ja
LisätiedotTimo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto
Tmo Tarvanen PUROSEDMENTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSTKAN KENON Outokumpu Oy Atk-osasto PUROSEDMENTTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSSTKAN KENON 1. Johdanto Nn sanotulla SKALAn alueella (karttaleht
LisätiedotANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta Kemanteknkan koulutusohjelma Teknllsen keman laboratoro Kanddaatntyö ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA Removal of antbots from water by adsorpton
LisätiedotW Hz. kohinageneraattori. H(f) W Hz. W Hz. ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät Laskuharjoitukset. LASKUHARJOITUS 5 Sivu 1/7
ELEC-A700 LASKUHARJOIUS 5 Svu /7. Satunnassgnaaln x ( t ) keskarvo on V ja keskhajonta 4 V. Mttaukslla on todettu, että x ( t ) ja x ( t + τ ) ovat rppumattoma, kun τ 5µ s. Lsäks tedetään, että x ( t )
LisätiedotTaustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon
Taustaa Sekventaalnen vakutuskaavo Sekventaalnen päätöskaavo on 1995 ovalun ja Olven esttämä menetelmä päätösongelmen mallntamseen, fomulontn ja atkasemseen. Päätöspuun omnasuukssta Hyvää: Esttää eksplsttsest
LisätiedotOUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. talta.
9 OUTOKUMPU OY 0 K MALMNETSNTA Tutkmusalueen sjant Tutkmusalue sjatsee Hyvelässä, n. 6 km:ä Porsta pohjoseen, Vaasa-ten täpuolella. Tarkemp sjant lmenee raportn etulehtenä olevalta :20 000 karw' talta.
LisätiedotYrityksen teoria ja sopimukset
Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu
LisätiedotEräs Vaikutuskaavioiden ratkaisumenetelmä
Mat-2.142 Optmontopn semnaar, s-99 28.9. 1999 Semnaarestelmän referaatt Joun Ikonen Lähde: Ross D. Schachter: Evaluatng nfluence dagrams, Operatons Research, Vol 34, No 6, 1986 Eräs Vakutuskaavoden ratkasumenetelmä
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
LisätiedotLIITE 2 SUORAN SOVITTAMINEN HAVAINTOPISTEISIIN
Oulun ylopsto Fyskan opetuslaboratoro Fyskan laboratorotyöt LIITE SUORA SOVITTAMIE HAVAITOPISTEISII Tarkastelemme fyskan tössä usen eteen tulevaa tlannetta, jossa olemme mtanneet kpl pstepareja ( X, Y
LisätiedotJaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
LisätiedotVenymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE
S-11435, Fyskka III (ES) Tntt 75 1 Stsmän tunnstttavssa olvaa hukkasta on jakautunut kahdll nrgatasoll Ylm taso on dgnrotumaton ja sn nrga on 1, mv korkam kun almman tason, joka uolstaan on dgnrotunut
LisätiedotSäilörehun korjuuajan vaikutus maitotilan talouteen -lyhyen aikavälin näkökulma
Sälörehun korjuuajan vakutus matotlan talouteen -lyhyen akaväln näkökulma Elna Vauhkonen Mastern tutkelma Helsngn Ylopsto Helsnk 13.5.2011 Tedekunta/Osasto Fakultet/Sekton Faculty Latos Insttuton Department
LisätiedotAINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET
N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-2.340 Lneaarnen ohjelmont 22..2007 Luento 0 Ssäpstemenetelmät ja kokonaslukuoptmont (krja 0.-0.4) Ssäpstemenetelmät luvut 8 ja 9, e tarvtse lukea Lneaarnen ohjelmont - Syksy 2007 / Luentorunko Sananen
Lisätiedot5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten
LisätiedotKuinka väestö sijoittuu siirryttäessä tietoyhteiskuntaan?
Kunka väestö sjottuu srryttäessä tetoyhteskuntaan? Esmerkknä Itä-Suom Oll Lehtonen & Markku Tykkylänen Johdanto 199-luvulla ja 2-luvun alussa väestönkasvu kesktty van muutamalle suurmmalle kaupunkseudulle,
LisätiedotHyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.
VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde
LisätiedotOPASTESUUNNITELMA. Euroopan unioni Euroopan aluekehitysrahasto maaseuturahasto
OPASTESUUNNITELMA Euroopan unon Euroopan aluekehtysrahasto maaseuturahasto opasteohjesto Pääopasteet Tenvarsopasteen mall Yleset peraatteet Opasteden värenä käytetään mahdollsuuksen mukaan graafsen ohjeston
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Vahtosähkön teho hetkellnen teho p(t) pätöteho P losteho Q näennästeho S kompleksnen teho S HETKELLINEN TEHO Kn veresen kvan mpedanssn Z jännte ja vrta (tehollsarvon osottmet)
Lisätiedot