VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO"

Transkriptio

1 PAINOVOIMA JA TASAPAINO TIETOA JA TUTKIMUKSIA MUISTA RAPORTTI: -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Vetovoima Kun kappaleen päästää irti, se putoaa maahan. Putoamisen saa aikaan Maan vetovoima. Se on voima, joka vetää kappaleita toisiaan kohti. Kahden kappaleen välillä on aina vetovoimaa. Kahden kappaleen välisen vetovoiman vaikutus riippuu niiden välisestä etäisyydestä sekä kappaleiden koosta ja massasta. Vaikka kaikki kappaleet vetävätkin toisiaan puoleensa, voi tämän vetovoiman havaita vasta, kun toinen kappale tai molemmat kappaleet ovat hyvin suuria - kuun, planeetan tai auringon kokoisia. Vetovoimaa on paitsi Maassa siis myös Kuussa. Auringon vetovoima puolestaan vetää Maata ja muita planeettoja puoleensa ja pitää ne radoillaan. Painovoima Maan aiheuttamaa vetovoimaa kutsutaan painovoimaksi. Sen suuruuteen vaikuttaa kappaleen massa. Painovoima pienenee, mitä korkeammalle Maan pinnasta erkaannutaan. Kuun painovoima Painovoima Kuussa on pienempi kuin maassa, koska Kuu on paljon pienempi ja vähämassaisempi kuin Maa. Ihminen painaa Kuussa noin kuudenneksen siitä, mitä hän painaa Maassa, joten hyppääminen on Kuun pinnalla paljon helpompaa kuin maankamaralla. 1

2 Painopiste Painopisteeksi sanotaan pistettä, johon koko kappaleen massa näyttää keskittyneen. Esimerkiksi pallon ja muiden säännöllisten kappaleiden painopiste on niiden keskellä. (Edellyttäen, että kappale kokonaisuudessaan samaa ja yhtä tiheää materiaalia) Kappale pysyy tasapainossa, jos sitä tuetaan painopisteestä tai suoraan sen alapuolelta. Tutkimuksia tasapainosta Kolikon poiminta Nojaa seinään siten, että selkäsi on suorana ja kantapäät kiinni seinässä. Sijoita kolikko noin 30 cm etäisyydelle kengän kärjistä. Nosta raha maasta siten, että polvesi ovat koko ajan suorana. Miksi rahan poimiminen onnistuu/ epäonnistuu? (vastaus: painopiste siirtyy kumartuessa) Palikoiden pinoaminen Pinoa puupaloja päällekkäin siten, että päällimmäinen pala on mahdollisimman kaukana alimmaisesta palasta. Jalan nosto Nojaa vasemmalla kyljelläsi seinään siten, että selkäsi on suorana. Pidä olkapää kiinni seinässä ja nosta oikeaa jalkaasi kuvan mukaisesti ylöspäin. Kuinka korkealle jalan voi nostaa? Miksi horjahdat helposti oikealle? 2

3 Kaatuminen erilaisia pikkupalikoita, pyyhekumeja ym. lauta tai paksu pahvi kynä ja sinitarraa Kiinnitä lautaan tai pahviin kynä tai muu vastaava tueksi kuvan mukaisesti. Aseta tutkittavat kappaleet laudan päälle ja nosta laudan toista päätä hitaasti ylöspäin. Tutki, mikä kappale ja missä asennossa kaatuu helpoimmin. Mikä vaikuttaa kaatumiseen? Tasapainossa Korkillinen pullo korkista tehty korkki cocktailtikku kaksi varrastikkua kaksi sinitarrapalloa Tutki kuvan mukaisesti, löydätkö tasapainon helposti. Lisätehtäviä Tutki, miten tikkujen nostaminen tai laskeminen vaikuttaa tasapainoon. Entä jos toinen pallo on painavampi? FYSIIKKA YMPÄRILLÄMME Sillanrakennus Tasapainottavat voimat ovat hyvin tärkeitä rakentamisessa. Esimerkiksi sillat on rakennettava niin, että ne romahtamatta kannattavat oman ja raskaan liikenteen painon. Alaspäin suuntautuva Maan vetovoima täytyy siis tasapainottaa ylöspäin suuntautuvilla voimilla. 3

4 Yksinkertaisin on palkkisilta. Maatuet kannattavat sitä kummastakin päästä. Kaarisillassa siltarakenteen kaarevuus siirtää painon kummassakin päässä oleville tukirakenteille. Riippusillassa painoa kannattavat vaijereiden ja silta-arkkujen pystysuuntaiset voimat. Palkkisilta Kaarisilta Riippusilta Painopiste ajoneuvoissa Isoissa ajoneuvoissa kaatumisen estämiseksi pyörät sijoitetaan kauas toisistaan ja moottori alas, jotta painopiste saadaan mahdollisimman alas. Laivojen ja rekkojen lastaamisessa on otettava huomioon, ettei lasti pääse liikkumaan, sillä painopisteen äkillinen siirtyminen saattaa jopa kaataa laivan tai auton. 4

5 Tehtäviä 1. Kuinka suurella voimalla 100 gramman massainen kappale vetää Maata puoleensa. 2. Mistä kahden kappaleen välinen vetovoiman suuruus riippuu? 3. Miksi painovoima Kuussa on pienempi kuin Maassa? 4. Kuorma-auton lavalle lastataan lautoja, styrox-levyjä, eristevillaa, naulalaatikoita ja tiiliä. Mihin järjestykseen tavarat pitäisi lastata ja miksi? 5. a) Piko ja Nano vetävät kelkkaa vastakkaisiin suuntiin yhtä suurilla voimilla. Mihin suuntaan kelkka liikkuu ja mikä on kokonaisvoiman suuruus? b) Piko vetää kelkkaa omaan suuntaansa 5 newtonin voimalla ja Nano omaan suuntaansa 8 newtonin voimalla. Mihin suuntaan kelkka liikkuu ja mikä on kokonaisvoiman suuruus? c) Piko ja Nano vetävät kelkkaa samaan suuntaan. Piko 6 newtonin ja Nano 7 newtonin voimalla. Mihin suuntaan kelkka liikkuu ja mikä on kokonaisvoiman suuruus? 6. Ripustat takkisi naulakkoon. Mikä voima estää takkiasi putoamasta lattialle? Lisätehtäviä: 7. Mistä vuorovesi-ilmiö johtuu? 8. Mihin aikaan kuukaudessa vuorovesi on voimakkain? 9. Mikä merkitys on painopisteellä? 10. Mitä tapahtuisi, jos painovoima yht äkkiä lakkaisi olemasta? Painovoimatutkimuksia voimamittarisi tai jousivaaka 100 gramman kappale sinitarraa tai muovailuvahaa muki vettä 1. Punnitse voimamittarillasi tai jousivaa alla kappale jonka massaksi on merkitty 100 grammaa. Olet saanut selville, kuinka paljon kappale painaa. Merkitse tulos muistiin newtoneina. 2. Tee sinitarrasta möhkäle ja punnitse, kuinka paljon se painaa. Merkitse tulos muistiin. 3. Kaada mukiin vettä niin, että möhkäle peittyy kokonaan. Punnitse möhkäle vedessä. Mitä havaitset? Maata kiertävät satelliitit Kun tietoliikennesatelliitti lähetetään kantoraketin avulla Maata kiertävälle radalle, miksi se ei vain pyyhällä kauas avaruuteen? Miksi se ei putoa takaisin Maahan, kun se irtautuu raketista? Kantoraketin satelliitille antama työntövoima vie satelliittia Maasta poispäin. Satelliitin nopeus ei kuitenkaan riitä viemään sitä Maan vetovoiman ulottumattomiin. Satelliitin nopeus hidastuu ja se alkaa kaartaa kohti Maata. Kovan nopeuden ansiosta satelliitti ei ehdi pudota Maahan, koska Maa kaartuu aina alta pois. Näin satelliitti päätyy Maata kiertävälle radalle. 5

6 Kaksi voimaa pitää siis satelliitin kiertävällä radalla. Toinen voima, raketin antama työntövoima työntää sitä avaruuteen ja toinen voima, Maan vetovoima vetää sitä Maata kohti. Nämä kaksi voimaa ovat yhtä suuret mutta vastakkaissuuntaiset, näin satelliitti pysyy radallaan. Satelliitit kiertävät tehtävänsä mukaisesti eri korkeuksilla ja eri nopeuksilla. Kauempana Maasta on pienempi painovoima, joten satelliitin nopeus on myös pienempi, kuin lähellä Maata kiertoradallaan olevalla satelliitilla. Matalalla eli noin 400 kilometrin korkeudella kiertävän satelliitin nopeus on noin 8 km/s. Se kiertää Maan noin puolessatoista tunnissa. Kuu, uskollinen kiertolaisemme on Maan luonnollinen satelliitti. Se kiertää Maapalloa vajaan km päässä, joten sillä riittää nopeudeksi 1 km/s. Kiertoajanhan tiedät - se on kuukausi, noin 29,5 vuorokautta. Tee oma satelliittisi 120 cm pitkä naru tai paksu lanka sinitarraa tai muovailuvahaa kirjevaaka noin 15 cm:n pätkä muoviputkea, halkaisijaltaan 1-2 cm 1. Kiinnitä narun toiseen päähän 20 gramman sinitarrapallo. Pujota naru putken läpi. 2. Kiinnitä narun toiseen päähän saman kokoinen sinitarrapallo painoksi. 3. Ota kiinni putkesta ala pyörittää satelliittiasi pääsi päällä. Löydä satelliitille sellainen nopeus, että sen säde pysyy noin metrin mittaisena. 4. Tee vetovoimasta suurempi, eli vaihda painoksi noin 80 gramman sinitarrapallo. 5. Vedä satelliitti puolen metrin päähän putkesta. 6. Nosta putki taas pääsi päälle ja pyöritä sellaisella nopeudella, että säde pysyy puolen metrin mittaisena. Vertaa satelliitin nopeutta metrin säteellä kulkevan satelliitin nopeuteen. Mitä havaitset? 6

7 Painottomuus Astronautit ja kaikki tavarat näyttävät leijuvan vapaasti avaruusaluksessa. Kansanomaisesti sanotaan kyseessä olevan painoton tila. Näin ei kuitenkaan ole sillä Maan vetovoima ulottuu äärettömän kauas. Painottomuuden tunne johtuu sitä, että avaruusaluksessa olevat ihmiset putoavat aluksensa kanssa yhdessä koko ajan maata kohti. Alus ei putoa Maahan, sillä sen nopeus on niin suuri ja Maan pinta kaartuu koko ajan alta pois. Tosi kovalla vauhdilla alaspäin putoavassa hississä voit tuntea painosi vähenevän. Hypätessäsi alas, vaikkapa penkiltä, tunnet itsesi hetken ajan painottomaksi. Painottomuustutkimuksia Seiso tuolilla raskas koulureppu kädessäsi käsi suorana. Tunnet selvästi sen painavan. Hyppää käsi suorana lattialle ja tunnustele ilmalennon aikana, miltä laukku tuntuu. Pulloavaruussukkula tyhjä ja huuhdeltu 1,5 litran virvoitusjuomapullo pieni nukke tai esine, joka mahtuu pullon suuaukosta sisään. Laita pieni nukke tai esine pulloon ja heitä avaruussukkulaasi ilmaan. Tarkkaile matkustajan liikettä sukkulan sisällä. Mitä havaitset? Tasapainottavat voimat Jos mitään ei tapahdu, kun voima vaikuttaa kappaleeseen, toisen voiman täytyy tasapainottaa voimaa. Esimerkiksi köydenvedossa Piko ja Nano saattavat vetää ilman minkäänlaista vaikutusta, jolloin köysi pysyy paikallaan. Syynä on se, että Nano ja Piko ovat yhtä vahvoja ja vetävät vastakkaisiin suuntiin yhtä suurella voimalla. Voimat kumoavat toisensa. Silloin puhutaan tasapainosta. 7

8 Voimien yhteisvaikutus Jokainen kappale on aina vuorovaikutuksessa usean muun kappaleen kanssa, jolloin siihen vaikuttaa useita voimia. Näitä ei kuitenkaan huomata, jos kappaleelle ei tapahdu mitään muutoksia. Ajattele vaikka suurta laatikkoa, jota neljä hölmöläistä yrittää työntää. Kukin samalla voimalla, mutta jokainen laatikon eri sivusta. Mitään ei tapahdu. Mutta, jos joku vähän hellittää, laatikko liikkuu hänen suuntaansa. Kokonaisvoima Jos polkupyörään kohdistuvat vastakkaissuuntaiset voimat ovat yhtä suuret, kokonaisvoima on nolla. Jos polkupyörään kohdistuvat vastakkaissuuntaiset voimat ovat erisuuret, kokonaisvoima ei ole nolla. Kokonaisvoiman suunta on suuremman voiman suuntainen. Jos polkupyörään kohdistuvat voimat ovat samansuuntaiset, kokonaisvoima on voimien summa. 8

9 Tutkimuksia voimien yhteisvaikutuksista 1. Työnnä pulpettia. Mitä tapahtuu? Piirrä tilanteesta kuva, jossa näkyy voimanuoli. 2. Työntäkää kaverisi kanssa pulpettia vastakkaisista suunnista niin, että pulpetti pysyy paikoillaan. Piirrä tilanteesta kuva, jossa näkyy voimanuolet. 3. Työnnä nyt kaverisi kanssa pulpettia vastakkaisista suunnista siten, että pulpetti kuitenkin liikkuu. Piirrä tilanteesta kuva, jossa näkyy voimanuolet. 4. Työnnä kolmen kaverisi kanssa pulpettia joka nurkasta niin, että se pysyy paikoillaan. Sopikaa kuka laskee yht äkkiä irti. Mitä tapahtuu? Vaakatutkimuksia 1. Punnitse itsesi yhdellä vaa alla ja merkitse tulos muistiin. 2. Seiso sitten mahdollisimman tasaisesti toinen jalka toisella ja toinen toisella vaa alla. Merkitse vaakojen lukemat muistiin. 3. Muuta asentoasi siten, että painosi on pääasiassa toisen jalan varassa, muttei kokonaan. Merkitse vaakojen lukemat muistiin. 4. Mitä voit tutkimuksesi perusteella päätellä kokonaisvoimasta ja kummassakin kahden vaa an tapauksessa vaikuttavista voimista. Puhalluskisa Tarvitset pingispallon, pahvia ja sinitarraa laitojen pöytään kiinnittämiseen. Tee pahvista kuvan mukainen pelikenttä ja haasta kaverisi puhallusotteluun. Kolmiorakenne Jos kolme voimaa on tasapainossa, voimapiirros muodostaa kolmion. 9

10 Kestävä muoto tutkimus paksua pahvia haaraniittejä sakset kynä ja viivain Leikkaa pahvista 2 cm levyisiä ja 20 cm levyisiä suikaleita. Tee suikaleista niiteillä kiinnittäen kuvan mukaisia muotoja ja tutki miten hyvin ne säilyttävät muotonsa. Mitä havaitset? Lisätutkimuksia Kestävä silta 30 paksua mehupilliä, askartelunorkoja, teippiä Tee pilleistä mahdollisimman kestävä vähintään 20 cm pitkä silta. Askartelunorkojen avulla voit liittää pillit toisiinsa helposti kulmittain. Esittele aikaansaannoksesi muille. Tukivoima Kun istut tuolilla, työnnät painollasi tuolia alaspäin. Jotta tuoli ei hajoa, sen täytyy työntää ylöspäin painosi suuruisella voimalla. Toisin sanoen Maan vetovoima vetää sinua alaspäin täsmälleen yhtä suurella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla, kuin tuolin tukivoima työntää sinua ylöspäin. Jos tuoli yllättäen hajoaa, pienenee näin tuolin tukivoima ja putoat lattialle, koska painovoima on nyt suurempi kuin tukivoima. 10

11 Kestävä tanko tutkimus A4-paperiarkkeja leikattuna pitkittäin kahtia teippiä painoja 2 pinoa kirjoja kynä viivain Tee neljä erilaista tankoa kuvan mukaan. Käytä teippiä. Tee kirjoista yhtä korkeat pinot, jotta voit kokeilla tankojen kestävyyttä. Tutki, mikä tangoista kestää parhaiten painoa. Voit asettaa painon tangon päälle, muuta myös roikkumaan siitä. Kelluminen Kun nostat kiveä veden alla, se tuntuu kevyeltä. Voimasi eivät suinkaan kasva vedessä, vaan syynä on se, että vesi auttaa sinua nostamisessa kannattaen osan kiven painosta. Tätä kannattavaa voimaa sanotaan nosteeksi. Noste on yhtä suuri kuin kappaleen (eli kiven) syrjäyttämän nestemäärän (eli vesimäärän) paino. Tämä on Arkhimedeen laki. Noste pitää vettä kevyemmät esineet pinnalla. Kappale kelluu, kun noste on yhtä suuri kuin kappaleen paino. Kappale uppoaa, kun sen paino on suurempi kuin noste. Kelluminen riippuu tiheydestä, eli kuinka tiukkaan aine on kappaleeseen pakkautunut. Metallilevy uppoaa, koska sen paino on suurempi kuin sen syrjäyttämän veden paino eli noste. Mutta jos metallilevyistä muotoillaan laiva, se kelluu, koska ontto sisätila kasvattaa laivan tilavuutta. Tällöin laiva syrjäyttää yhtä paljon vettä, kuin se itse painaa. Laivatutkimus : Astia, jossa on vettä noin 5-10 cm Muovailuvahaa tai sinitarraa Marmorikuulia tai jotain muuta vastaavaa lastiksi 1. Kokeile pysyykö muovailuvahaklöntti pinnalla. Mitä tapahtuu ja miksi? 2. Tee muovailuvahasta laiva, joka kelluu. Miksi laivasi kelluu? Lisätehtävä Lastaa laivaasi mahdollisimman monta marmorikuulaa. Muotoile laivaasi niin, että saat kantaa vielä enemmän kuulia. 11

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO MUISTA RAPORTTI: VOIMA MUUTTAA LIIKETTÄ TIETOA JA TUTKIMUKSIA -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Kappale, johon eivät voimat vaikuta pysyy paikoillaan tai liikkuu vakionopeudella

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Vaikutus: etureisi Ota nilkasta kiinni vastakkaisella kädellä ja vedä kantapäätä kohti pakaraa

Vaikutus: etureisi Ota nilkasta kiinni vastakkaisella kädellä ja vedä kantapäätä kohti pakaraa Venyttelyohje: Jalat 1. Vaikutus: etureisi, lonkan koukistaja Ota nilkasta kiinni vastakkaisella kädellä ja vedä kantapäätä kohti pakaraa. Paina lantiota eteen. 2. Vaikutus: etureisi, lonkan koukistaja

Lisätiedot

VENYTTELYOHJE B-juniorit

VENYTTELYOHJE B-juniorit VENYTTELYOHJE B-juniorit Venyttelyn perusteet: Toisin kuin yleensä uskotaan, lihasta voidaan venyttää myös ennen tai jälkeen raskaan suorituksen. Venyttelyn ja lihaksen venyttämisen kesto riippuu siitä,

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Liikuntaohjelma: viikot 1-6

Liikuntaohjelma: viikot 1-6 Liikuntaohjelma: viikot 1-6 Tässä on erinomainen koko kehoa hyödyntävä liikuntaohjelma, joka tarkoitettu aloittelijoille. Se sopii täydellisesti normaaliin elämäntyyliin, sillä voit harjoitella koska sinulle

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

VENYTTELYOHJE EVU - 00. Mika Laaksonen

VENYTTELYOHJE EVU - 00. Mika Laaksonen VENYTTELYOHJE EVU - 00 Mika Laaksonen MIKSI ON HYVÄ VENYTELLÄ PELIEN JA HARJOITUSTEN JÄLKEEN? Kova harjoittelu ja treeni kiristävät lihaksia, jos venyttely laiminlyödään. Näin lihakset väsyvät nopeammin

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Henkilökohtainen harjoitusohjelma

Henkilökohtainen harjoitusohjelma Henkilökohtainen harjoitusohjelma Fysio-MM Oy - Laadukasta kuntoutusta asiakkaan parhaaksi Kinesiocenter Bomba Laatija Mika Mustonen Asiakas Leppoisasti liikkeelle PHT Tabata-kahvakuulalla 25.7.2012 Tabata-sarja

Lisätiedot

3. Kehittävä venyttely: Kehittävällä venyttelyllä kehitetään lihasten liikkuvuutta, joilla on suoria vaikutuksia mm.

3. Kehittävä venyttely: Kehittävällä venyttelyllä kehitetään lihasten liikkuvuutta, joilla on suoria vaikutuksia mm. Liikkuvuuden kehittäminen Venyttelyn merkitys koripalloilijalle voidaan jakaa karkeasti kolmeen osaan: Valmistava venyttely: suoritetaan ennen harjoitusta tai peliä! Valmistavassa venyttelyssä avataan

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

LANKAKERÄ NEULOMINEN

LANKAKERÄ NEULOMINEN LANKAKERÄ NEULOMINEN LANKAKERÄLEIKKI Oppilaat seisovat luokassa ja heittelevät lankakerää ristiin rastiin. Ensimmäinen heittäjä sitoo langanpään sormeensa, heittää kerän seuraavalle. Tämä ottaa langasta

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Lajitekniikka: venyttely

Lajitekniikka: venyttely Alaraajat Etureiden lihakset Seiso ryhdikkäästi. Ota yhdellä tai kahdella kädellä kiinni nilkastasi. Pidä jalat samansuuntaisena ja lantio suorassa. Työnnä lantiota hiukan eteenpäin jännittämällä pakaralihakset.

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Liikuntakoneiston huolto

Liikuntakoneiston huolto Liikuntakoneiston huolto Lihakset kaipaavat vahvistamisen lisäksi myös huoltoa. Huolla liikuntakoneistoasi säännöllisin venytyksin ja liikkuvuusharjoituksin. Sisällytä huoltoa jokaiseen harjoitukseesi

Lisätiedot

1.4 Suhteellinen liike

1.4 Suhteellinen liike Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan

Lisätiedot

HANKI KESTÄVÄ KESKIVARTALO SELKÄSI TUEKSI!

HANKI KESTÄVÄ KESKIVARTALO SELKÄSI TUEKSI! Miesten jumppaopas HANKI KESTÄVÄ KESKIVARTALO SELKÄSI TUEKSI! TÄSMÄLIIKUNTAA KESKIVARTALOON 2-3 kertaa viikossa 15 min. päivässä HARJOITTELE KEHOLLESI HYVÄ PERUSTA rankasi pysyy hyvässä ryhdissä ja löydät

Lisätiedot

Tai Chi Qigong Shibashi: Ohjekirja

Tai Chi Qigong Shibashi: Ohjekirja Tai Chi Qigong Shibashi: Ohjekirja Tai Chi Qigong Shibashi videon liitemateriaali (Saat ilmaisen kopion videosta: www.taichi18.com) Voit vapaasti jakaa ohjekirjan niiden kanssa, jotka tarvitsevat sitä,

Lisätiedot

JONGLÖÖRAUSPALLOT VANTEET FLOWER STICK PUUJALAT SIKARILAATIKOT JALKAJONGLEERAUS

JONGLÖÖRAUSPALLOT VANTEET FLOWER STICK PUUJALAT SIKARILAATIKOT JALKAJONGLEERAUS Tee se itse! ROLA BOLA JONGLÖÖRAUSPALLOT VANTEET DEVIL STICK FLOWER STICK PUUJALAT SIKARILAATIKOT JALKAJONGLEERAUS ROLA BOLA Tarvikkeet: esim. viemäriputkea ja vaneria Rola bolan rullan voi tehdä puusta

Lisätiedot

TOIMINNALLINEN LIIKKUVUUS

TOIMINNALLINEN LIIKKUVUUS TOIMINNALLINEN LIIKKUVUUS SUOMEN URHEILUOPISTO VALMENNUSKESKUS Pia Pekonen & Annimari Savolainen ASKELKYYKKY KÄDET YLHÄÄLLÄ Polvissa noin 90 asteen kulma Keskivartalossa pito Käsien vienti yhdessä ylös

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla!

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla! Selkä suoraksi Suomi TM Pidetään hauskaa harjoittelemalla! "Selkä suoraksi Suomi" ʺSelkä suoraksi Suomiʺ on helppo muutaman minuutin harjoitusohjelma, joka päivittäin tehtynä auttaa lapsia kehittämään

Lisätiedot

KOTIVENYTTELYOHJELMA REIDEN TAKAOSAN LIHAKSET REIDEN LÄHENTÄJÄT PAKARALIHAKSET

KOTIVENYTTELYOHJELMA REIDEN TAKAOSAN LIHAKSET REIDEN LÄHENTÄJÄT PAKARALIHAKSET KOTIVENYTTELYOHJELMA REIDEN TAKAOSAN LIHAKSET Ojenna toinen jalka suoraksi eteen ja pidä toinen jalka koukistettuna vieressä. Nojaa ylävartaloa eteen kohti venytettävää jalkaa. Pidä selkä suorana.tunne

Lisätiedot

Liikkeet ovat eritasoisia. Aloita A tason liikkeistä ja siirry pelaajien kehittyessä B tason liikkeisiin ja aina E tasolle asti.

Liikkeet ovat eritasoisia. Aloita A tason liikkeistä ja siirry pelaajien kehittyessä B tason liikkeisiin ja aina E tasolle asti. POLVIKONTROLLI Ohjelman tarkoitus on ennaltaehkäistä polvivammoja parantamalla polvikontrollia, tasapainoa, keskivartalon hallintaa, alaraajojen lihasvoimaa, nivelliikkuvuutta, koordinaatiota sekä hypyn

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

Kuljeta ja siirrä kaapelikelat oikein

Kuljeta ja siirrä kaapelikelat oikein Kuljeta ja siirrä kaapelikelat oikein Kaapeli on arvokas tuote. Kaapelin kuljetuspakkaus on yleensä kela. Paksut laipat voivat vaikuttaa särkymättömiltä, mutta yli neljä tonnia painava kela on suhteellisen

Lisätiedot

Kirjalliset ohjeet Kulkureiden jumppaliikkeistä

Kirjalliset ohjeet Kulkureiden jumppaliikkeistä Kirjalliset ohjeet Kulkureiden jumppaliikkeistä 1. Hartiat ja yläselkä Olkapäiden pyörittely. Pyörittele olkapäitä rennosti eteenja taaksepäin. Varo, ettet jännitä liikaa hartioita. Hartioiden pyörittelyjen

Lisätiedot

Ideoita pihapeleihin taikasauva, aarrearkku ja kristallipallo avainsanoilla

Ideoita pihapeleihin taikasauva, aarrearkku ja kristallipallo avainsanoilla Ideoita pihapeleihin taikasauva, aarrearkku ja kristallipallo avainsanoilla Lähde: Amob ideointipalveri 2010 Saarijärven koulu Kirkonrotta / Rönttö / Kymmenen tikkua laudalla: piilossa olija voi nähdä

Lisätiedot

BONUSOHJELMAT TREENINAUaHOILLA

BONUSOHJELMAT TREENINAUaHOILLA BONUSOHJELMAT TREENINAUaHOILLA Pysy lomalla ja matkoillakin teräskunnossa, tekemällä 5 tehokasta ja nopeaa treeniohjelmaa Seuraavassa 2 bonustreeniohjelmaa artikkelista Treenaa kotona Muscle&Fitness Hers-lehden

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

KOTIKUNTOILUOPAS. Selkä, vatsa, jalat, kädet, niska ja hartiat

KOTIKUNTOILUOPAS. Selkä, vatsa, jalat, kädet, niska ja hartiat KOTIKUNTOILUOPAS Selkä, vatsa, jalat, kädet, niska ja hartiat Tämä opas on tehty opinnäytetyönä aiheena Seniorit kuntoon kotikonstein. Oppaan ovat tehneet Kouvolan seudun ammattiopiston sosiaali- ja terveysalan

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. ver. 1.2

KÄYTTÖOPAS. ver. 1.2 KÄYTTÖOPAS ver. 1.2 VAROITUS Tätä tuotetta ei ole tarkoitettu alle kolme (3) vuotiaille lapsille. VAROITUS Emme kanna mitään vastuuta mahdollisista onnettomuuksista tai vahingoista, jotka johtuvat laiminlyönnistä

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

Hard Core Keskivartalo

Hard Core Keskivartalo Hard Core Keskivartalo Keskivartalo kuntopiiri kestävyysurheilijalle Keskity jokaisessa liikkeessä keskivartaloon ja siihen että paketti pysyy kasassa. Staattisissa liikkeissä lankkupito toimii perusasentona.

Lisätiedot

Opinnäytetyö Fysioterapiaopiskelijat Mari Kopra Eija Saarinen. Opinnäytetyö: Mari Kopra ja Eija Saarinen

Opinnäytetyö Fysioterapiaopiskelijat Mari Kopra Eija Saarinen. Opinnäytetyö: Mari Kopra ja Eija Saarinen Opinnäytetyö Fysioterapiaopiskelijat Mari Kopra TASAPAINOHARJOITUKSIA VERTAISOHJAAJIEN KÄYTTÖÖN Tasapainoharjoitukset on suunniteltu vertaisohjaajien työkaluiksi, he voivat hyödyntää näitä kortteja omissa

Lisätiedot

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14 Massa ja paino Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa kuulan heittämisestä? Auto lähtee liikkeelle rajusti kiihdyttäen. Mitä tapahtuu peilistä roikkuvalle koristeelle? Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa

Lisätiedot

Elev - Övre kroppen 1

Elev - Övre kroppen 1 Elev - Övre kroppen 1 Kirjoita ohje tähän 1. Polkupyöräergometri Säädä penkin korkeus niin että polvi on ala-asennossa pienessä koukussa Käynnistä laite ja säädä vastus laitteen ohjeiden mukaan Aloita

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Säännöt. Pelivalmistelut

Säännöt. Pelivalmistelut Haasteet Haasteet 1. Lusikka kuppiin 2. Posse Pong 3. Räkäpallo 4. Syömäpuikkohaaste 5. hamsteriposket 6. Lattian kautta kuppiin 7. Korttipalapeli 8. Lajitteluhaaste 9. Pingis ristinolla 10. Lusikkaflipperi

Lisätiedot

www.gains.fi/kotijumppa 1. Etukyykky 2-4 x 10-20

www.gains.fi/kotijumppa 1. Etukyykky 2-4 x 10-20 www.gains.fi/kotijumppa 1. Etukyykky 2-4 x 10-20 Ota isompi vesikanisteri tai vaikka matkalaukku syliin. Jalat hartianlevyiseen haaraasentoon, jalkaterät suoraan eteenpäin. Polven tulee ehdottomasti mennä

Lisätiedot

1. Aloitusliike...2. 2. Villihevosen harjan jakaminen molemmille puolille...3. 3. Valkoinen kurki levittää siipensä...6

1. Aloitusliike...2. 2. Villihevosen harjan jakaminen molemmille puolille...3. 3. Valkoinen kurki levittää siipensä...6 24 liikkeen Taiji Sisältö 1. Aloitusliike...2 2. Villihevosen harjan jakaminen molemmille puolille...3 3. Valkoinen kurki levittää siipensä...6 4. Harjaa polvea ja käännä askelta molemmille puolille...7

Lisätiedot

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä.

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä. Koska varsinkin toistensa suhteen liikkuvien kappaleiden liikkeen esittäminen suorastaan houkuttelee käyttämään vektoreita, mutta koska ne eivät kaikille ehkä ole kuitenkaan niin tuttuja kuin ansaitsisivat,

Lisätiedot

Tutustu. Innostu. Luo! www.villihelmi.fi. 2013 VilliHelmi Oy

Tutustu. Innostu. Luo! www.villihelmi.fi. 2013 VilliHelmi Oy 1 Yhteen (avain)kaulakoruun tarvitset: 1-2 m 0,6 tai 0,8 mm metallilankaa (valitse paksuus helmien reikäkoon mukaan) erilaisia ja kokoisia helmiä, riipuksia, korunosia, renkaita kalotteja, mikäli käytät

Lisätiedot

ALKUVERRYTTELY: KÄSIEN PYÖRITTELY, SELKÄRULLAUS JA POLVENNOSTOKÄVELY PAIKALLAAN

ALKUVERRYTTELY: KÄSIEN PYÖRITTELY, SELKÄRULLAUS JA POLVENNOSTOKÄVELY PAIKALLAAN KUNTOPIIRI- OHJELMA KUNTOPIIRITYYPPINEN LIHASKUNTOHARJOITUS Treeni 1 Ikäisesi nuoren suositellaan harrastavan vähintään 3 kertaa viikossa lihaskuntoa, liikkuvuutta ja luiden terveyttä edistävää liikuntaa

Lisätiedot

ENSIAPUA NISKA-HARTIAKIPUUN

ENSIAPUA NISKA-HARTIAKIPUUN ENSIAPUA NISKA-HARTIAKIPUUN 1 Hyvä Nuori! Niska on kipeä, selkää särkee, päätä jomottaa Kuulostaako tutulta? Et ole yksin näiden ongelmien kanssa. Nuorten niska-hartiakivut ja päänsärky ovat yleistyneet

Lisätiedot

PISTEMÄÄRÄ ISTUMAANNOUSU, ETUNOJAPUNNERRUS (kpl) 5 45 > 4 40 44 3 35 39 2 30 34 1 25-29 0 < 24

PISTEMÄÄRÄ ISTUMAANNOUSU, ETUNOJAPUNNERRUS (kpl) 5 45 > 4 40 44 3 35 39 2 30 34 1 25-29 0 < 24 Rukan Alppikoulun valintakokeiden fysiikkatestit: Testataan hakijan fyysistä kuntoa lajin vaatimin edellytyksin ja testein. Testit pisteytetään 0-5 pistettä per testi. Testejä ovat seuraavat: - Istumaannousu

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO MUISTA RAPORTTI: LIIKETTÄ VASTUSTAVAT VOIMAT TIETOA JA TUTKIMUKSIA -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Kitka Kitka on kahden toisiaan hankaavan kappaleen vuorovaikutuksesta

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Tutustu. Innostu. Luo! www.villihelmi.fi. 2013 VilliHelmi Oy

Tutustu. Innostu. Luo! www.villihelmi.fi. 2013 VilliHelmi Oy 1 Yhteen kaulakoruun tarvitset: 40 cm makeanvedenhelminauha TAI vastaava/haluttu määrä irtohelmiä 2 m valmiiksi neuloitettu helmisilkki 0,6 0,65 mm TAI paksuutta, joka mahtuu kerran helmien läpi helmilukko,

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Ergonomisten kantovälineiden käyttöohjeita. Kiedo ry Keski-Suomen kestovaippa- ja kantoliinayhdistys. Kuinka saada lapsi selkään kantorepulla?

Ergonomisten kantovälineiden käyttöohjeita. Kiedo ry Keski-Suomen kestovaippa- ja kantoliinayhdistys. Kuinka saada lapsi selkään kantorepulla? Ergonomisten kantovälineiden käyttöohjeita Kiedo ry Keski-Suomen kestovaippa- ja kantoliinayhdistys Kuinka saada lapsi selkään kantorepulla? On monia tapoja saada lapsi selkään kantorepulla. Kokeile erilaisia

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI 622. Kun katsot tähtiä, niin niiden valo ei ole tasaista, vaan tähdet vilkkuvat. Miksi? Jos astronautti katsoo tähtiä Kuun pinnalla seisten, niin vilkkuvatko tähdet tällöinkin?

Lisätiedot

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi)

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Vektorit Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Sisällys Vektorit Nimeäminen Vektorien kertolasku Vektorien yhteenlasku Suuntasopimus Esimerkki: laivan nopeus Vektorit Vektoreilla

Lisätiedot

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste

Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste 8 3 Paine Käsitteet: ilmanpaine, ilmakehä, lappo, kaasu, neste i Ilma on ainetta ja se vaatii oman tilavuutensa. Ilmalla on massa. Maapallon ympärillä on ilmakehä. Me asumme ilmameren pohjalla. Me olemme

Lisätiedot

ASC-Alumiinitelineet

ASC-Alumiinitelineet ASC-Alumiinitelineet ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE ALUMIINITELINEILLE MALLIT: ASC JA EURO VAROITUS! Tämä ohje opastaa ASC-alumiinitelineiden oikeaan ja turvalliseen asennukseen. Käyttäjä on vastuussa ohjekirjan

Lisätiedot

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä

Lisätiedot

iloa yhdessä liikkuen KUMINAUHALLA VOIMAA

iloa yhdessä liikkuen KUMINAUHALLA VOIMAA iloa yhdessä liikkuen KUMINAUHALLA VOIMAA LIHASVOIMAHARJOITUSTEN LIIKEPANKKI HARTIASEUDUN LIIKKEET VETO LEUKAAN Kohota kyynärpäät ylös ja venytä kuminauhaa leuan alle. HARTIASEUDUN LIIKKEET HARTIOIDEN

Lisätiedot

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS AVOIME SARJA VASTAUKSET JA PISTEITYS 1. Käytössäsi on viivoitin, 10 g:n punnus, 2 :n kolikko sekä pyöreä kynä. Määritä kolikon ja viivoittimen massa. Selosta vastauksessa käyttämäsi menetelmät sekä esitä

Lisätiedot

Taso 1. Yhden pelaajan pallokontrollitemput SORMILYÖNTI HIHALYÖNTI

Taso 1. Yhden pelaajan pallokontrollitemput SORMILYÖNTI HIHALYÖNTI Taso 1 Yhden pelaajan pallokontrollitemput SORMILYÖNTI 1. Heitä pallo, tee 1 sormilyönti ja ota koppi x 10 3. Heitä pallo, tee 2 sormilyöntiä ja ota koppi x 10 5. Heitä pallo, tee 3 sormilyöntiä ja ota

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Kyynärvarren ja ranteen vahvistaminen sekä vammojen ennaltaehkäisy

Kyynärvarren ja ranteen vahvistaminen sekä vammojen ennaltaehkäisy PS&V-MM 2011 Kyynärvarren ja ranteen vahvistaminen sekä vammojen ennaltaehkäisy Tärkein yksittäinen tekijä sulkapalloilijan kyynärvarren sekä ranteen vammojen ennaltaehkäisyssä on oikea mailaote. Muista

Lisätiedot

TURNAUSOHJEET. Turnauksen tavoite. Ennen aloitusta. Taistelukierroksen Pelaaminen. www.ninjago.com

TURNAUSOHJEET. Turnauksen tavoite. Ennen aloitusta. Taistelukierroksen Pelaaminen. www.ninjago.com Turnauksen tavoite Ennen aloitusta Haluatko Spinjitzumestariksi? Valitse vastustaja ja mittele taitojasi monella kierroksella. Voitat ottamalla vastustajaltasi kaikki aseet! Jokainen pelaaja tarvitsee

Lisätiedot

Vaiheittaiset ohjeet Majan rakentaminen puuhun

Vaiheittaiset ohjeet Majan rakentaminen puuhun Vaiheittaiset ohjeet Majan rakentaminen puuhun Sopivan puun valitseminen Valitse muodoltaan ja rakenteeltaan sopiva puu ja varmista, että se on terve. Tämä on erittäin tärkeää, jotta majalla on tukeva

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Taso 4: Kuntosaliharjoitteet InnoSport

Taso 4: Kuntosaliharjoitteet InnoSport 1 / 7 8.10.2009 20:38 Taso 4: Kuntosaliharjoitteet Taso 4: Kuntosaliharjoitteet 4. taso koostuu harjoitteista, jotka tehdään kuntosaliharjoitteluna ja toiminnallisena harjoitteluna. Kuntosaliharjoittelussa

Lisätiedot

Ergonomisten kantovälineiden käyttöohjeita. Kiedo ry Keski-Suomen kestovaippa- ja kantoliinayhdistys. Kietaisuristi 2 - trikoisella kantoliinalla

Ergonomisten kantovälineiden käyttöohjeita. Kiedo ry Keski-Suomen kestovaippa- ja kantoliinayhdistys. Kietaisuristi 2 - trikoisella kantoliinalla Ergonomisten kantovälineiden käyttöohjeita Kiedo ry Keski-Suomen kestovaippa- ja kantoliinayhdistys Kietaisuristi 2 - trikoisella kantoliinalla (voit käyttää peiliä apunasi harjoitellessasi sidontaa) 1.

Lisätiedot

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5 Sisällys Oppilaalle............................... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan........ 5 Vesi................................... 9 2. Vesi on ikuinen kiertolainen........... 10 3. Miten saamme puhdasta

Lisätiedot

TEHOKAS KOTIJUMPPA JOULUTAUOLLE!

TEHOKAS KOTIJUMPPA JOULUTAUOLLE! TEHOKAS KOTIJUMPPA JOULUTAUOLLE! Pysy kunnossa Tapiolan Voimistelijoiden ryhmäliikunnan joulutauon aikana. Helpot ja tehokkaat kotijumppaohjeet, ovat tauon aikana motivoimassa sinua liikkumaan. Kotijumppa

Lisätiedot

Taso 3: Liikkeet pienvälineillä InnoSport

Taso 3: Liikkeet pienvälineillä InnoSport 1 / 16 8.10.2009 19:41 Taso 3: Liikkeet pienvälineillä Taso 3: Liikkeet pienvälineillä 3. taso sisältää kehonhallinta harjoitteita erilaisia pienvälineitä hyödyntäen. Mukana harjoitteissa käytetään mm.

Lisätiedot

Retrojasson asennus- ja huolto-ohjeet

Retrojasson asennus- ja huolto-ohjeet Retrojasson asennus- ja huolto-ohjeet Retrojasson asennusohje 1. Asennuspohjan valinta Laite painaa noin 30 kg. Seinäkiinnitystä varten Retrojasson takaseinässä on kaksi reikää. Kiinnitykseen käytetään

Lisätiedot

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 3.2.2012 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

JES! Virtuaali juoksukoulu - Kuntopiiri

JES! Virtuaali juoksukoulu - Kuntopiiri JES! Virtuaali juoksukoulu - Kuntopiiri Lämmittele kuntopiirin ensimmäinen kierros eli tee liikkeet huomattavasti kevyemmin kuin kolme muuta kierrosta. -työ osuus per liike 30sek -Palautus liikkeiden välissä

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE 1. PAINUMA 2. ULOSVAIMENNUS 3. HIDAS SISÄÄNVAIMENNUS 4. NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 5. MITÄ ISKUNVAIMENNIN ON 6. HIDAS vs NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 1. PAINUMAN ASETTAMINEN

Lisätiedot

VALMENTAJA 1 AMMUNNAN PERUSTEET. Asko Nuutinen

VALMENTAJA 1 AMMUNNAN PERUSTEET. Asko Nuutinen VALMENTAJA 1 AMMUNNAN PERUSTEET Asko Nuutinen Ammunnan perusteet - tuuli Kuvat: Jami Aho Malli: Eija Salonen Asko Nuutinen - Ammunta on taitolaji joka on opittavissa harjoittelemalla - perusteet heti oikein

Lisätiedot

OMATOIMIKAUDEN HARJOITUSOHJELMA HARJOITUS 1. OHJEITA OMATOIMIKAUDELLE:

OMATOIMIKAUDEN HARJOITUSOHJELMA HARJOITUS 1. OHJEITA OMATOIMIKAUDELLE: OMATOIMIKAUDEN HARJOITUSOHJELMA OHJEITA OMATOIMIKAUDELLE: Harjoittele omatoimikauden aikana omia kehityskohteitasi tavoitteesi mukaisesti ja tee joukkueen omatoimiharjoitukset. Suunnittele viikon harjoittelu

Lisätiedot

TEMPPUILIJAN SUORITUSKORTTI

TEMPPUILIJAN SUORITUSKORTTI TEMPPUILIJAN SUORITUSKORTTI BOING-temppuradalle on suunniteltu kahdeksan erilaista temppua, joista radan järjestäjä on valinnut osan BOING-temppurataan. Suorituspaikkojen ohjeet saat suorituspaikoilta

Lisätiedot

JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT

JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT 28 Oletko ikinä pysähtynyt tutkimaan tarkemmin pihanurmikon kasveja? Mikä eläin tuijottaa sinua takaisin kahdeksalla silmällä? Osaatko pukeutua sään mukaisesti?

Lisätiedot

FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE

FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE Oikeus teknisiin muutoksiin pidätetään Z oom työtelineet ovat paljon enemmän kuin pelkkä työteline. Telineen kiinniytspaloja voidaan liikuttaa portaattomasti pöytäurissa ja pöydän

Lisätiedot

Harjoituksia nivelrikkopotilaalle

Harjoituksia nivelrikkopotilaalle Harjoituksia nivelrikkopotilaalle www.parempaaelamaa.fi/kipu Lonkat ja polvet Lihasvoima Asetu kylkimakuulle Nosta hitaasti ylempi jalka ilmaan ja tuo se hitaasti takaisin alas Toista 5 10 kertaa kummallakin

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE. Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t

KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE. Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t Huomio: Lue tämä käyttöohje ennen ketjuviputaljan käyttöönottoa. Sisällys 1. Esipuhe 2. Erittely 3. Turvallisuusohjeet

Lisätiedot

Käyttöohje. Tasapainolauta

Käyttöohje. Tasapainolauta Käyttöohje Tasapainolauta Kiitos kun ostit tasapainolaudan.! VAROITUS! Opettele ajamaan laitteella turvallisesti, huomioi muu liikenne ja säännöt. Käytä lisäksi säädösten mukaisia turvavarusteita. Älä

Lisätiedot

LIHASKUNTO-OHJELMA KPV TYTÖT 02

LIHASKUNTO-OHJELMA KPV TYTÖT 02 LIHASKUNTO-OHJELMA KPV TYTÖT 02 OHJELMAN TARKOITUS ON PARANTAA: TASAPAINOA POLVIKONTROLLIA KESKIVARTALON HALLINTAA ALARAAJOJEN LIHASVOIMAA NIVELLIIKKUVUUTTA KOORDINAATIOTA HYPYN ALASTULOTEKNIIKKAA SEKÄ

Lisätiedot