Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu Lang=fi&lang=fi&lvv=2014

Transkriptio

1 1 MTTTP2 Tilastollisen päättelyn perusteet 1 1. luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu Lang=fi&lang=fi&lvv=2014

2 2 Osaamistavoitteet 1) Opiskelija osaa yksinkertaisia todennäköisyyslaskuja sekä kombinatoriikan alkeet. Luku 2, harj. 1 Onko satelliitin osien putoaminen Suomeen todennäköisempää kuin täysosuma lotossa? ne+loppuu+varmasti+satelliitinosia+utoamassa+ehka+suomeen.ht ml

3 3 Kuinka todennäköistä on saada täysosuma samalla viikolla sekä lotossa että Eurojackpotissa? 2) Hän ymmärtää satunnaismuuttujan ja sen jakauman. Alaluvut , harj. 2 Nopanheitossa silmäluku, diskreetti satunnaismuuttuja Bussin odotusaika, jatkuva satunnaismuuttuja

4 4 3) Hän pystyy yksinkertaisissa tilanteissa määrittämään satunnaismuuttujan jakauman sekä odotusarvon ja varianssin. Alaluvut , harj. 2 Avainnipussa 5 avainta, joista yksi on kotiavain. Valitset satunnaisesti yhden. Jos valittu ei kotiavain, niin valitset jäljellä olevista seuraavan satunnaisesti. Montako kertaa joudut keskimäärin yrittämään saadaksesi kotiavaimen?

5 5 4) Hän tuntee odotusarvon ja varianssin ominaisuudet sekä osaa käyttää niitä erilaisissa sovelluksissa. Alaluku 3.4, harj. 3 Miten 1000 euroa kannattaa sijoitta kohteisiin A ja B?

6 5) Opiskelija tunnistaa eri tilanteisiin soveltuvat todennäköisyysjakaumat ja osaa soveltaa niitä todennäköisyyksien laskussa sekä joissain yksinkertaisissa päättelytilanteissa. Alaluvut , Harj. 2-3 Kuinka todennäköistä on läpäistä väittämistä koostuvan tentti arvaamalla? Paljonko vakioveikkauksessa on satunnaisesti täyteteissä riveissä keskimäärin oikein? 6

7 Sairaalainfektioita on ollut keskimäärin 75 kuukaudessa. Tarkkailukuukautena niitä on 80. Onko tämä poikkeuksellista? Laaduntarkkailussa on virheellisiä tuotteita neljä sadasta. Onko syytä huoleen? 7

8 6) Opiskelija tuntee normaalijakauman, sen ominaisuudet ja osaa laskea normaalijakaumaan liittyviä todennäköisyyksiä. Alaluku 3.5.8, harj. 4 Lentoyhtiöllä on kone, joka voi ottaa kuljetettavakseen 5000 kg. Voiko yhtiö ottaa kuljetettavakseen 100 lammasta? Aiemmin on ollut punnittuna 1000 vastaavanlaista lammasta, joiden keskipaino on ollut 45 kg ja hajonta 3 kg. 8

9 9 7) Opiskelija ymmärtää satunnaisotoksen, otossuureen, otossuureen jakauman sekä otossuureiden käytön tilastollisessa päättelyssä. Luku 4, harj. 5-6 Otoskeskiarvon otosjakauma, viallisten alkioiden lukumäärän tai prosenttiosuuden otosjakauma, otoskeskiarvojen erotuksen otosjakauma

10 10 8) Hän osaa suorittaa tilastollista päättelyä joidenkin otossuureiden jakaumien perusteella. Lähinnä luku 4, harj. 5-6 Päättelyt otoskeskiarvon, tietyn tyyppisten alkioiden lukumäärän tai prosenttiosuuden sekä otoskeskiarvojen erotuksen perusteella Rattaan keskimääräinen pyörimisaika on 150 s ja keskihajonta 10 s. Onko rasvaaminen vaikuttanut keskimääräiseen pyörimisaikaan? Rasvauksen jälkeen viiden rattaan pyörimisaikojen keskiarvo oli 162 s.

11 YLE, Teksti-TV, , Suola nostaa myös lasten verenpainetta stenkin_verenpainetta_4237.html Tutkimukseen osallistuneet lapset söivät keskimäärin 3,4 grammaa suolaa päivittäin, mikä on hieman yli suosituksen. Suomessa lasten suolan saantia pidetään sopivana, kun päivittäinen annos ei ylitä 3 grammaa. Aikuisten saantisuositus on enintään 5 grammaa päivässä, mutta suuri osa syö suolaa selvästi enemmän. Mitä hieman yli suositusten tarkoittaa? 11

12 12 STM tiedote Nuorten tupakointi ja alkoholin käyttö ovat vähentyneet Pyöritetään rulettia 3400 kertaa ja saadaan 140 nollaa, jolloin pelipaikka voittaa. Voitko todistaa oikeudessa, että pelipaikan ruletti toimii väärin? Tuottavatko koneet A ja B keskimäärin samanmittaisia tankoja?