Silmälasimatkojen varastonohjauksen kehittäminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Silmälasimatkojen varastonohjauksen kehittäminen"

Transkriptio

1 TUOTANTOTALOUDEN TIEDEKUNTA Toimitusketjun kehittämisprojekti CS20A0400 Silmälasimatkojen varastonohjauksen kehittäminen Jarkko Lappalainen

2 SISÄLLYS 1. JOHDANTO VFA ESITTELY Toimintatapa Vastaavaa työtä harjoittavat organisaatiot PROJEKTIN KULKU Ensimmäisen palaverin sisältö ja päätökset Toisen palaverin sisältö ja päätökset Haastattelut LASIEN LUOKITTELU Lievän taittovoimakkuuden lasit ± 1-8 D lasit Vahvan taittovoimakkuuden lasit TOIMINTATAVAN MUUTTAMINEN Tilastointi Lievien lasien jättäminen valikoimasta Varmuusvaraston määrittäminen LASKENTATAULUKKO Muuttujat Työpäivät Tarkastajat Matkalaisten lukumäärä Palveluaste Tarkastusten määrä Jaetut lasit/tarkastus Silmälasien paino Mukaan otettavat > ± 8 D lasit Ennusteen aineisto Laskennan tulokset Tarvearvio Varmuusvaraston osa Kokonaislasimäärä Kokonaispaino...21

3 6.3.5 Matkalaiskohtainen paino TULOKSET Uuden käytännön vaikutukset kokonaisvarastoon Puutetilanteiden väheneminen YHTEENVETO...27 LÄHTEET...28

4 1 1. JOHDANTO Tämä työ on Lappeenrannan teknillisen yliopiston Toimitusketjun kehittämisprojekti - kurssin harjoitustyö. Työ on tehty Vision for All yhdistykselle, joka kerää ja toimittaa käytettyjä silmälaseja vähäosaisille kehitysmaiden asukkaille. Yhdistys on tehnyt silmälasimatkoja ja mahdollistanut paremman näkökyvyn lukemattomille kehitysmaiden asukkaille. Joskus kuitenkin käy niin, ettei mukana ole sopivia laseja. Tässä työssä pyritään vähentämään puutetilanteita varastolaskennan keinoin. Työssä muutetaan laskenta perustumaan edellisten matkojen tilastoihin. Niiden perusteella lasketaan matkan pituuteen nähden riittävä kiertovarasto oletetun kysynnän mukaan sekä varmuusvarasto, joka perustuu edellisten matkojen kysynnän keskihajontaan. Työn toimintaympäristö poikkeaa huomattavasti yritysmaailmasta, johon työssä käytettyjä varastonohjausperiaatteita yleisemmin käytetään. Tässä työssä varmuusvaraston kokoa ei pyritä pitämään matalana siihen sitoutuneen pääoman takia, vaan siksi että silmälasimatkalaiset kuljettavat matkatavaroidensa mukana tarvittavat silmälasit kohteeseen ja silmälasit on saatava sopimaan muiden tavaroiden kanssa matkalaisten matkalaukkuihin. Toisekseen työssä ei lasketa täydennettävää varastoa, vaan varasto palvelee aina kertaluontoista avustusmatkaa. Varaston ohjausta avustavana toimenpiteenä työssä laaditaan lisäksi yhdistykselle yhtenäinen tilastointikäytäntö. Nykyisin tilastointi on vaihdellut matkakohtaisesti huomattavasti ja osa tilastoista on erittäin hyvin hyödynnettävissä tulevia matkoja arvioidessa, mutta osasta tilastoja ei oikeastaan hyödy kehittämisen kannalta mitenkään. Yhtenäistämisen lisäksi tilastointikäytäntö muutetaan yhteensopivaksi projektissa rakennettua laskuria varten. Kolmantena toimenpiteenä varastonohjauksen kehittämisessä on varaston pienentäminen karsimalla valikoimaa pois. Tällöin matkalaisille jää enemmän tilaa muille matkatavaroille tai vapautunut tila voidaan hyödyntää suurempana varmuusvarastona tai rahtikapasiteetti saadaan riittämään tarvittaessa nykyistä pidemmille matkoille.

5 2 2. VFA ESITTELY Vision for All on 1980-luvulla Ruotsissa perustettu yhdistys. Perulaissyntyinen John Godoy sai idean käytettyjen silmälasien viemisestä Ruotsista köyhempiin maihin, aluksi Etelä- Amerikkaan. Ensimmäiset suomalaiset tulivat toimintaan mukaan vuonna 2006 käymällä Ruotsissa silmälasitalkoissa ja myöhemmin ruotsalaisten mukana Venezuelassa jakamassa silmälaseja niitä tarvitseville. (Lappalainen 2014) 2.1 Toimintatapa Ideana Vision for Allilla on kerätä käytettyjä silmälaseja, huoltaa ja lajitella ne ja lopulta jakaa tarvitsijoille. Silmälasien toimitusketjua hahmotellaan kuvassa 1. Keräyksessä Vision for Allilla on käytössä melko laaja ja maantieteellisesti Suomen kattava yhteistyöverkosto, joka koostuu vapaaehtoisista optikkoliikkeistä (Vision for All Finland 2014). Optikkoliikkeet keräävät käytettyjä silmälaseja asiakkailtaan, jotka haluavat edistää kehitysmaiden asukkaiden näkemistä antamalla vanhoja tarpeettomaksi jääneitä silmälaseja optikkoliikkeisiin. Keskimäärin silmälasien käyttäjät hankkivat uudet lasit neljän vuoden välein (Saari 2001, 296). Optikkoliikkeistä silmälasit toimitetaan Vision for Allille. Vision for All huoltaa ja mittaa lasit, jonka jälkeen ne lajitellaan. Toiminta tapahtuu yhdistyksen talkoopäivissä, joissa silmälasien huolto, mittaus ja lajittelu tapahtuu vapaaehtoisvoimin. (Lappalainen 2014) Kuvassa 1 keskellä oleva neliö Vision for Finland kuvastaa yhdistyksen Suomen sisäistä toimintaa alkaen siitä kun lasit saapuvat keräyspisteistä päättyen siihen kun ne pakataan matkalle mukaan. Talkoopäivien lisäksi Vision for All varastoi talkoopäiviin tulevia laseja sekä huollettuja ja lajiteltuja laseja.

6 3 Kuva 1. Vision for Allin materiaalivirta Lasien jakaminen tapahtuu kohdemaassa. Kuvassa 1 matkalle mukaan otettavaa silmälasivarastoa kuvaavat kolmiot. Matkalla tarkastaja tekee asiakkaalle näöntarkastuksen ja assistentit etsivät ja jakavat lasit asiakkaalle tarkastajan määräyksen perusteella. Näöntarkastus tehdään suomalaisesta näöntarkastuksesta poiketen niin suppeana kuin mahdollista. Suppeudesta huolimatta näöntarkastuksella saadaan määriteltyä asiakkaan silmälasitarve. Suomessa asiakkaalle teetetään mittatilaustyönä juuri tarvetta vastaavat silmälasit, mutta Vision for Allin toimintatavassa asiakkaalle etsitään dominoivan silmän korjaustarvetta mahdollisimman hyvin vastaavat mukana olevat silmälasit. Lopputulos ei tällöin ole täydellinen, mutta tällä tavoin voidaan uusiokäyttää toiselle ihmiselle räätälöidyt silmälasit ja työpäivänä voidaan tehdä huomattavasti enemmän näöntarkastuksia kuin täysimittaisella näöntarkastuksella. Näin ollen saadaan useammalle tarvitsijalle silmälasit. (Lappalainen 2014)

7 4 2.2 Vastaavaa työtä harjoittavat organisaatiot Vision for All ei ole ainut silmälasien jakoa tekevä järjestö. Toimintaa melko vastaavalla menetelmällä harjoittaa myös World Vision. Lisäksi SPR ja Lions Clubit keräävät ja toimittavat laseja kehitysmaihin. Varsinaista kilpailua järjestöjen välillä ei esiinny, vaan kaikki tekevät työtään omista näkökulmistaan ja omalla toimintatavallaan. World Visionille silmälasien jakaminen on vain yksi osa laajamittaista kehitysapua. Toiminta poikkeaa Vision for Allin toiminnasta myös siinä suhteessa, että World Vision siirtää silmälasienjakovastuun paikallisille optikoille (Kinniä & Mairinoja 2008, 3). Etuna toimintatavassa on se, ettei henkilökunnan tarvitse matkata kohdemaahan, vaan silmälasien toimittaminen riittää. Paikallisten kouluttaminen vie tosin aikaa ja resursseja, joten toiminnan tulisi jatkua tarpeeksi pitkään ollakseen kannattavaa.

8 5 3. PROJEKTIN KULKU Kurssin projektityöt on yleisesti ottaen tehty yrityksille, mutta tämä työ on tehty yhdistykselle. Yhdistyksessä ei ole palkattua henkilökuntaa ja yhteydenpito yhdistyksen henkilöstön kanssa ei ole heille palkallista työaikaa. Projektin aikana Vision for Allista on tukeuduttu kahteen toiminnassa olevaan henkilöön. Yhteyshenkilönä ja ohjaajana toimi Vision for Allin hallituksen jäsen, optikko Taru Korja. Lisäksi asiantuntija apuna projektissa on ollut yhdellä Ruotsin Vision for Allin ja kahdella Suomen Vision for Allin matkalla mukana ollut optikko Hanna Lappalainen. Projektin aikana on pidetty kaksi varsinaista projektipalaveria, joissa itseni lisäksi ollut yhteyshenkilö Taru Korja. 3.1 Ensimmäisen palaverin sisältö ja päätökset Ensimmäisessä palaverissa käytiin läpi projektin tavoitteet, aikataulu sekä alustavat ehdotukset toimenpiteiksi. Lisäksi käytiin läpi kilpailutilanne Vision for Allin näkökulmasta. Palaverin perusteella rajattiin työ siten, että Vision for All pitää nykyisen toimintamallinsa, jossa yhdistys lähettää henkilöstöä jakamaan silmälaseja kohteisiinsa. Toisena rajauksena päätettiin, että tilastointi tulee voida hoitaa alkeellisissa olosuhteissa kynällä ja paperilla ja se tulisi olla mahdollinen tehdä nopeasti muiden iltatoimien ohessa. Hankinnan osalta työ rajattiin siten, ettei silmälasien saatavuudessa ole ongelmia muutoin kuin kaikkein vahvimmissa silmälaseissa. Tilastointikäytännöistä päätettiin, että matkoilla aletaan tekemään tilastointi yhtenäisellä tavalla. Tilastointia muutetaan nykyisestä ohjeellisesta tilastoinnista siten, että päivittäin lasketaan diopterin tarkkuudella kaikki ± 8 D välillä olevat lasitarpeet. Vahvemmat linssit tilastoidaan erikseen omina luokkinaan + 8 D ja - 8 D Tavoitteeksi työlle määriteltiin silmälasien puutostilanteiden vähentäminen. Puutostilanteiden vähentämistä päätettiin alkaa tekemään ennalta valmistetun ehdotelman perusteella rakentamalla matkalle mukaan otettava varasto kiertovarastosta sekä varmuusvarastosta.

9 6 Palaverissa päätettiin myös uuden silmälasien luokittelun raja-arvot. Yksi luokista päätettiin poistaa valikoimista. Poistettava luokka koostuu pienemmistä kuin ± 0,75 D laseista, koska niiden hyöty on käyttäjälle melko vähäinen. 3.2 Toisen palaverin sisältö ja päätökset Toisessa palaverissa käytiin läpi Excelillä tehty silmälasitarvelaskuri, uudet tilastointilomakkeet sekä halutut muutokset projektin eri kehityskohtiin. Laskentataulukkoon oli valittu Vision for Allin vanhan taulukon muuttujat: Työpäivät, Tarkastajien määrä, Matkalaisten määrä ja Silmälasien paino. Uutena laskuriin oli otettu Palveluaste sekä Jaetut lasit/tarkastus -kerroin. Palaverissa sovittiin, että Tarkastajien määrä -kenttään voidaan lisätä muitakin kuin kokonaislukuja. Tällöin voidaan huomioida esimerkiksi puolipäiväisesti tarkastuksia tekevä henkilö puolikkaana tarkastajana. Palaverien välillä laskentataulukkoa kehittäessä ei jätetty lieviä voimakkuuksia laskuista täysin pois, vaan jätettiin toisessa palaverissa päätettäväksi poistetaanko kyseiset lasit täysin valikoimasta ja laskurista, vai pidetäänkö ne mukana. Palaverissa päätettiin, että lievät lasivoimakkuudet jätetään laskuriin, mutta niitä tulee voida käsitellä erillisinä, jolloin ne voidaan halutessa ja mahdollisuuksien mukaan ottaa matkalle mukaan tai jättää matkakohtaisesti pois valikoimasta. 3.3 Haastattelut Palaverien lisäksi työssä haastateltiin mukana ollutta optikkoa. Haastattelujen merkitys työssä oli luoda kuva toiminnasta, josta ei samassa laajuudessa ole painettua tietoa. Lisäksi haastattelut auttoivat vertaamaan ratkaisuissa eri vaihtoehtoja asiantuntijan näkökulmasta. Oikeastaan koko projekti lähti liikkeelle suullisen tilannekartoituksen avulla. Haastatteluilla tähän projektiin saatiin tietoa yhdistyksen lasien hankinnasta, toimintaympäristöstä, lasien jako käytännöistä oikeastaan koko toimitusketjusta hankinnasta aina loppuasiakkaaseen saakka.

10 7 4. LASIEN LUOKITTELU Laskennassa silmälasien luokittelussa käytetään kolmea luokkaa. Luokittelu näihin luokkiin on tehty käytännön kokemusten perusteella. Luokkien raja-arvot päätettiin ensimmäisessä projektipalaverissa. Luokat määrittelevät perusteet matkoille otettavien silmälasien valinnalle. Luokkien sisällä silmälasit yksinkertaistuksen vuoksi ryhmitelty oikean linssin taittovoimakkuuden mukaan yhden diopterin välein omiksi nimikkeiksi. Moni- ja kaksiteholaseja ei ole ryhmitelty erikseen, vaan ne lajitellaan yksiteholasien kanssa samoilla periaatteilla. Taittovoimakkuudet jakautuvat väestössä siten, että suurin osa väestöstä on hieman kaukotaitteisia. Pienet taittovirheet on yleisiä ja suurempiin taittovirheisiin mentäessä ovat niiden esiintyvyys väestössä vähäisempää. (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37) On kuitenkin huomioitava, että silmälasimatkoilla asiakkaiden lasitarvejakauma ei välttämättä noudata samaa jakaumaa, eikä tästä voida suoraan päätellä tarvejakaumaa laskuihin. Taittovirheen määrä vaikuttaa silmälaseilla korjaamattomaan näöntarkkuuteen. Kuitenkin terveellä nuorella väestöllä saman suuruinen liki- ja kaukotaittoisuus eroavat käytännössä siten, että kaukotaitteisilla henkilöillä korjaamaton näöntarkkuus kauas on parempi. Tämä johtuu nuoren silmän akkommodointikyvystä, eli silmä kykenee itse korjaamaan pieniä kaukotaittovirheitä. Silmän vanhetessa akkommodointikyky heikkenee. (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37) Suomessa suositellaan korjattavan silmälaseilla kouluikäisillä + 2,75 D D kaukotaittoisuus ja opiskelijoilla + 1,5 D kaukotaittoisuus. 40-vuotiailla vaivoja aiheuttaa jo + 1 D kaukotaittoisuus. (Saari 2001, 296) Akkommodointikyvyssä on rodullisia eroja. Paras akkommodointikyky on pohjoiseurooppalaisilla ja huonoin eteläeurooppalaisilla ja tropiikissa asuvilla. (Saari 2001, 293) Likitaittoisuus voi lisääntyntyä 5-25 vuotiailla henkilöillä, mutta aikuisiässä likitaittoisuuden lisääntyminen päättyy. (Saari 2001, 296) Akkommodointi ei auta likinäköistä silmää tarkentamaan kauas ja tähän korjaukseen tarvitaan silmälasit jo nuoressa väestössä (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37).

11 8 4.1 Lievän taittovoimakkuuden lasit Lievän taittovoimakkuuden lasit ovat lasit, joiden taittovoimakkuus on - 0, ,75 diopteria. Näille laseille on ominaista, että ne parantavat visusta eli näöntarkkuutta vähemmän kuin voimakkaammat silmälasit, mutta niille kuitenkin olisi Vision for Allin tilastojen mukaan kysyntää. Länsimaissa suositellaan likitaitteisille henkilöille määräämään vasta - 0,5 D - - 0,75 D lasikorjauksia, mutta saman suuruisesta kaukotaitteisuudesta ei yleensä etenkään nuorelle henkilölle ole lasienmääräys tarvetta (Saari 2001, 296). Asiakkaiden, joiden taittovirhe kuuluu tälle välille, näöntarkkuus muuten terveellä silmällä on hyvä sellaisenaan, useimmiten se on yli 0,5; nuorella kaukotaitteisella akkommodointikykyisellä silmällä yli 1. (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37) Huomattavaa lievän taittovoimakkuuden laseissa on moniteholasien lukuosan voimakkuudet. Lukukäytössä lievän taittovoimakkuuden moniteholinssi voi korvata lukuosiollaan suuremman taittovoimakkuuden linssin.(lappalainen 2014) 4.2 ± 1-8 D lasit Pääosan suomalaisten lasitarpeesta muodostavat silmälasit, joiden taittovoimakkuus on suurempi kuin ± 1 D, mutta pienempi kuin ± 8 D. Näissä laseissa jakauma on suurinta + puolella (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37). Myös Vision for Allin vuosina 2009 ja 2012 Sri Lankaan tehtyjen matkojen lasitarve on suurimmalta osalta tällä välillä. Projekti keskittyy erityisesti juuri tämän lasiryhmän puutostilanteiden ehkäisyyn. 4.3 Vahvan taittovoimakkuuden lasit Kolmantena pääluokkana työssä käytetyssä luokittelussa on ± 8 D taittovoimakkuutta suuremmat voimakkuudet. Näiden lasien kysyntä on edellisten matkojen tilastojen mukaan melko pientä. Kyseisiä laseja käytetään esimerkiksi asiakkaille, joille on tehty vanhanaikainen kaihileikkaus, jossa mykiö on poistettu. Mykiön puutosta eli afakiaa korjataan noin + 12 D:n silmälaseilla. (Saari 2001, 294)

12 9 5. TOIMINTATAVAN MUUTTAMINEN Tässä kappaleessa esitellään projektissa määritellyt muutokset Vision for Allin toimintatapoihin. Muutoksilla pyritään parantamaan matkoille mukaan otettavan silmälasivaraston vastaavuutta kysyntään. Kuvassa 2 on esitetty projektin muutostoimenpiteet ja niiden vaikutukset toimintaan. Kaikilla muutoksilla on oma päämääränsä, mutta ne tukevat toisiaan ja saavuttavat yhdessä lopullisen tavoitteen. Kuva 2. Toimintatavan muuttaminen ja muutosten vaikutukset 5.1 Tilastointi Yhdistyksen tilastointikäytäntö matkoista on ollut melko kirjavaa. Jotta tilastointia voidaan hyödyntää mahdollisimman tehokkaasti, tulee tilastointikäytäntö yhdenmukaistaa. Ensimmäisessä projektipalaverissa päätettiin, että tilastointi tehdään lasitarpeen mukaisesti, eli myöskin tilanteet, joissa asiakas ei saa lasia, tulee kirjattua. Tämä käytäntö on ollut jo käytössä useilla matkoilla, mutta tulevaisuuden kannalta on ehdottoman tärkeää toimia kaikilla matkoilla samalla linjalla. Toinen palaverissa päätetty muutos tilastointikäytännöissä on tilastoitavien lasiasteikoiden muuttaminen. Nyt tarvetta tilastoidaan päiväkysynnän mukaisesti tasavälisellä asteikolla, kun ennen pienemmän menekin vierekkäisiä ryhmiä on

13 10 tilastoinnissa yhdistetty keskenään. Kuitenkin ± 8 D ja sitä suuremmat taittovoimakkuudet tilastoidaan omina kokonaisuuksinaan. Tilastoinnissa käytettävä lomake on pidetty ulkoisesti mahdollisimman samankaltaisena kuin vanha tilastointilomake oli. Lomakkeeseen on lisätty yksi sivu ja uudessa lomakkeessa plus ja miinus voimakkuudet on sijoitettu erillisille sivuille. 5.2 Lievien lasien jättäminen valikoimasta Lievimmät lasit, joiden taittovoimakkuus on alle ± 1 D, jätetään tarvittaessa pois matkoilta. Toimenpiteellä pienennetään mukaan otettavien silmälasien määrää. Suuri osa väestöstä kuuluu lasikorjaukseltaan tälle välille (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37). Näin pienen lasikorjauksen tuottama hyöty potilaalle on kuitenkin melko pieni (Saari 2001, 296). Karsimalla voimakkuudet pois valikoimasta, saadaan käyttöön enemmän kapasiteettia laseille, joiden tuottamat hyödyt asiakkaalle ovat suuremmat. Myös World Vision on päätynyt ratkaisuun, jossa hyödyttömiä laseja ei jaeta (Kinniä, Mairinoja 2008, 20). Nämäkin voimakkuudet pidetään mukana laskuissa ja niiden kysyntä tilastoidaan. Kuitenkin ensisijaisesti otetaan mukaan ± 1 D:n ja sitä suuremman taittovoimakkuuden lasit. Jos kapasiteettia riittää muiden lasien, näöntarkastusvälineiden sekä henkilökohtaisten matkatavaroiden jälkeen, voidaan sitä käyttää lievien lasien kuljettamiseen. 5.3 Varmuusvaraston määrittäminen Varmuusvarasto on varastotyyppi, jota pidetään epävarmuutta varten. Suurella varmuusvarastolla voidaan vastata suureen epävarmuuteen, mutta toisaalta suuri varmuusvarasto kertoo varaston heikosta suunnittelusta. Varmuusvarastoa voidaan pienentää, jos epävarmuutta voidaan poistaa. (Sakki 1994, 33-34) Vision for Allin matkoilla ongelmana ei ole kuitenkaan ollut liian suuret varmuusvarastot, vaan varmuusvaraston jakautuminen eri lasien kesken. Varmuusvarastoa on hoidettu suoraan kysynnästä lasketulla varmuusvaralla. Varmuusvara on määritelty kiinteällä prosentilla jokaisessa lasiluokassa ja kaikilla laseilla on sama kiinteä prosentuaalinen varmuusvara. Toisaalta myöskään epävarmuutta kysynnässä ei voida tässä tapauksessa pienentää, sillä

14 11 kysyntä on koko toimitusketjun tiedossa, eikä kysyntätietoa pimitetä missään kohdassa ketjua. Tässä projektissa varmuusvaran huomiointi on muutettu kysynnän keskihajonnan mukaan muuttuvaksi. Varmuusvaran laskentaan on käytetty projektissa varastolaskennassa käytettävää varmuusvarastoa. Varmuusvarasto huomioi eri lasiluokkien vaihtelevan kysynnän keskihajonnan (Bowersox et. al ). Tällöin varmuusosuus kasvaa luokissa, joissa kysyntä on epätasaisempaa. Tämä toimenpide ei varsinaisesti lisää eikä vähennä varmuusosan kokoa, mutta varmuusosa jakautuu nimikkeittäin keskihajonnan perusteella. Hyötynä varmuusosan muuttamisesta on se, että luokissa, joissa on pieni keskihajonta ja suuri kysyntä, ei pidetä liian suuria varmuusvarastoja mukana. Toisaalta varautuminen on pienen kysynnän ja suuren keskihajonnan luokissa huomattavasti suurempaa, millä varaudutaan suuriin kysynnän vaihteluihin. Uudelleen määritellyn varmuusvaraston lisäksi Vision for Allilla on matkoilla käytössä käyttövarasto. Pääsyynä käyttövarastolle on yleisesti ottaen se, että saapuva eräkoko on suurempi kuin hetkellinen kysyntä (Sakki 1999, 86). Vision for Allin tapauksessa saapuva eräkoko vastaa koko matkan arvioitua kysyntää, ellei kesken matkaa tehdä täydennystoimituksia. Käyttövaraston laskeminen ei oleellisesti eroa Vision for Allin vanhasta käyttövaraston laskennasta. Erona on ainoastaan uusien tilastoiden käyttömahdollisuus käyttövarastoa määrittäessä.

15 12 6. LASKENTATAULUKKO Työssä tehty laskentataulukko on tehty Microsoft Excel taulukkolaskenta ohjelmalla. Vision for Allin vastaava aiemmin tehty laskentataulukko oli myös tehty samalla ohjelmalla. Uusi laskentataulukko toimii näin ollen samoilla laitteilla kuin vanhakin taulukko, eikä ohjelmistoja tarvitse päivittää tai hankkia lisää tässä työssä tehtyä laskentataulukkoa varten. 6.1 Muuttujat Muuttujat, joiden perusteella laskenta tehdään on koottu arvoista, jotka vaihtelevat matkakohtaisesti. Muuttujina on samat muuttujat, joita käytettiin aiemmissakin laskuissa lukuun ottamatta varmuuskerrointa, joka korvaa aiemman kiinteän varmuusvara-prosentin Työpäivät Työpäivillä tarkoitetaan matkan tehokkaita työpäiviä. Jos matkalla on välipäiviä tai matkustuspäiviä, niitä ei lasketa työpäiviin. Työpäivien perusteella lasketaan suoraan arvio menekistä tehtyjen matkojen kysynnän perusteella. Työpäivien välillä ei voida täydentää silmälasivarastoa, vaan varasto otetaan kokonaisuudessaan mukaan kun matkalle lähdetään. Näin ollen työpäivien määrä tarkoittaa tilausväliä kiinteän tilausvälin menetelmässä (Sakki 1994, 57-58). Laskentataulukon käyttäjä määrittelee taulukkoon todelliset työpäivät. Laskuissa kuitenkin käytetään laskennallista arvoa, jossa huomioidaan Päivittäisten tarkastusten määrä ja jaetut lasit / tarkastus kerroin. Tällöin laskuissa käytettävä työpäivämäärä saattaa poiketa todellisesta. Jos arvioitu silmälasien jakotahti (Päivittäiset tarkastukset * Jaetut lasit / tarkastus ) arvioidaan olevan 1,3-kertainen tilastoituun aineistoon verrattuna, käytetään laskennallisena työpäivämääränä todellista työpäivämäärää kerrottuna 1,3 kertoimella. Toimenpiteellä lisätään tai vähennetään käyttö- sekä varmuusvaraston määrää, vastaamaan arvioitua suoritetta.

16 Tarkastajat Tarkastajilla tarkoitetaan laskennassa niitä työntekijöitä, jotka suorittavat näöntarkastusten tekemistä. Tarkastajien määrää ei ole välttämätöntä laskea tasaluvuilla. Tarkastajalle voidaan määrittää myös desimaaliarvo. Jos esimerkiksi yksi tarkastaja tekee puolipäiväisesti tarkastuksia ja puolipäiväisesti muita tehtäviä ja kolme tarkastajaa tekee ainoastaan tarkastuksia, voidaan tarkastajien määräksi määrittää 3, Matkalaisten lukumäärä Matkalaisten lukumäärään lasketaan koko matkalle Suomesta kohdemaahan lähtevä henkilöstö, myös edellä mainitut tarkastajat. Matkalaisten lukumäärää käytetään laskiessa yhden matkalaisen osuus mukaan otettavista silmälaseista. Jos käytössä on paikallista henkilökuntaa kuten tulkkeja ja kuljettajia, jotka eivät matkusta ryhmän mukana Suomesta kohdemaahan, niin heitä ei lasketa tähän mukaan Palveluaste Palveluaste on laskennassa uusi muuttuja. Palveluasteella tarkoitetaan todennäköisyyttä, jolla yksittäisessä tuotteessa ei tule matkalla puutetilannetta, jos kysyntä ja kysynnän hajonta mukailevat laskennassa käytettyä edellisten matkojen tilastoa.

17 14 Varmusvarasto (kpl) % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 % 100 % Palveluaste Kuva 3. Palveluasteen vaikutus varmuusvarastoon Palveluaste nostaa varmuusvaraston määrää kuvan 3. mukaisesti. Kuvaajassa esitetään silmälasimäärää eri palveluasteilla. Kuvaaja perustuu matkaan, jossa tarkastuksia tekee neljä tarkastajaa kahdeksan päivän ajan. Kysynnän hajonta on laskettu Vision for Allin kahden Sri Lankan matkan perusteella, jotka on tehty vuosina 2009 ja Palveluasteen määrittäminen 100 % ei ole tavoiteltavaa, koska se vaatisi äärimmäisen suuria varmuusvarastoja. (Hokkanen et.al. 2011, 207) On siis järkevämpää tyytyä alueelle, jossa palveluasteen paraneminen suhteessa siihen tarvittavaan silmälasimäärään on pienempää. Haluttua palveluastetta voidaan kokeilla taulukossa eri arvoilla, jolloin saadaan laskettua matkakohtaiset lasimäärät eri palveluasteilla.

18 15 Kuva 4. Varmuusvaraston merkitys varaston toimintaan Kuvassa 4. esitetään graafisesti varmuusvaraston toimintaa Vision for Allin matkalla. Kuvassa on kolme erillistä tilannetta: A, B ja C. Tilanteessa A kysyntä vastaa tarkalleen arvioitua silmälasitarvetta ja varmuusvarasto jää kokonaisuudessaan käyttämättä. Koska kysyntä ei kuitenkaan ole tasaista, kuvastaa tilanne B paremmin käytäntöä. Tilanteessa B kysyntä ylittää hieman arvion, mutta varmuusvaraston avulla puutetilanteita ei kuitenkaan synny. Tilanteessa C kysyntä pääseekin yllättämään, vaikka varmuusvarasto on määritelty. C- vaihtoehto ei olisi toteutunut, jos varmuusvarasto olisi määritelty tarpeeksi suureksi. Varmuuskerroin määrittää todennäköisyyden, jolloin tilannetta C ei pääse syntymään yksittäisen tuotteen osalta. Palveluasteen nostaminen kasvattaa käytännössä varmuusvarastotason sinistä aluetta, mutta valkoinen käyttövaraston alue pysyisi saman kokoisena. Tällöin kokonaistaso kasvaa ja todennäköisyys puutetilanteisiin vähenee Tarkastusten määrä Tarkastusten määrällä tarkoitetaan yhden täysipäiväisen tarkastajan tekemiä tarkastuksia. Tarkastusten määrä olisi voitu määrittää edellisten matkojen keskiarvojen perusteella, mutta kuitenkin päädyttiin valitsemaan tarkastusten määrä itse määriteltäväksi. Tarkastusten määrän itse määrittelemisellä voidaan huomioida kohdemaan olosuhteita. Esimerkiksi kohteissa voi loppua asiakkaat kesken, jolloin päivittäiset tarkastusten määrät voivat jäädä vähäisiksi.

19 Jaetut lasit/tarkastus Jaetut lasit/tarkastus - kerroin haluttiin ottaa itse määriteltäväksi muuttujaksi. Arvo riippuu esimerkiksi oletetusta tarkastettavien ikäjakaumasta, koska etenkin ikänäköiset saattavat tarvita erikseen luku- ja kaukolasit (Saari 2001, 297). Toisaalta kaksien lasien tarvetta voidaan vähentää, jos jaettavana on soveltuvia yhdistelmälaseja Silmälasien paino Silmälasien painolla tarkoitetaan keskimääräistä yksien lasien gramma-määräistä massaa. Keskiarvoksi on määritelty oletusarvona 35g (Lappalainen 2014). Massa voidaan kuitenkin halutessa määrittää muullakin arvolla. Massaan vaikuttaa muun muassa silmälasien materiaalit. Linssien osalta silmälasien massaan vaikuttavat materiaalit sekä paksuus. Esimerkiksi Korkeataitekertominen muovilinssi painaa vain kolmasosan vastaavasta lasilinssistä.(saari 2001, 297) Mukaan otettavat > ± 8 D lasit Viimeisenä itse määriteltävänä muuttujana on vahvimman lasiluokan varastomäärä. Tämä määritellään harkinnan mukaan sen perusteella, kuinka paljon vahvoja laseja on saatavilla. Luokan kysyntä on aiempien matkojen perusteella erityisen vähäistä ja hajonnaltaan suurta, joten sen määrittäminen käyttö- ja varmuusvaraston avulla ei ole mielekästä. Jos tämän tyypin laseja alkaa kertymään Vision for Allille keräyksistä, voidaan luokalle määrittää säännöksi esimerkiksi: Otetaan yksi pari laseja diopterin välein, jos niitä on saatavilla.

20 Ennusteen aineisto Ennusteen aineistona käytetään itse valittuja edellisten matkojen kysyntätietoja. Kysyntätiedot syötetään Excel-taulukon kenttiin nimikkeittäin päiväkysyntänä. Lisäksi taulukkoon merkitään kyseisen päivän tarkastajien määrä. Näiden tietojen perusteella Excel-taulukko laskee keskihajonnan ryhmittäin sekä yhden tarkastajan keskimääräisen lasienmääräämismäärän kussakin ryhmässä. Aineistoon voidaan lisätä halutut matkat harkinnan mukaisesti. Tämä projektityö ei ota kantaa siihen, että onko lasien kysyntä eri maissa tai eri matkoilla erilaista. Tilastoitua kysyntätietoa on kerätty vasta muutamalta silmälasienjakomatkalta, eikä sen perusteella voida tehdä johtopäätöksiä jakauman erilaisuudesta. Taulukko on kuitenkin mahdollista kopioida ja luoda halutessa eri maille omat taulukkonsa, jotka pohjautuvat maiden mahdollisesti erilaisiin tilastoihin. Kuva 5 esittää kahden Sri Lankan matkan tilastoista laskettua keskimääräistä yhden optikon tarkastusten perusteella jaettujen päivän kysyntää. Diagrammista voidaan selvästi havaita kuinka kysyntä keskittyy taittovoimaltaan plus-puolelle, etenkin välille + 1 D D. Saman suuntainen jakauma on havaittavissa väestön kauko- ja likitaitteisuuden esiintyvyydessä (Hoikkala & Mäkitie 1990, 37).

21 18 16,00 14,00 Jaetutlasit (kpl) 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 Taittovoimakkuus (D) Kuva 5. Tarkastajakohtainen silmälasijakauma 2009 ja 2012 Sri Lankan matkojen perusteella Kuvassa 5 on kuitenkin huomattavissa Hoikkalan ja Mäkitien (1990, 37) esittämästä kauko- ja likitaittoisuuden esiintyvyydestä selvästi poikkeava kohta nollakorjauksen molemmin puolin. Kyseisen taittovoimakkuuden palkit eivät kasva yhtä korkeiksi kuin esiintyvyyden perusteella olisi odotettavissa. Syynä kyseiselle notkahdukselle voisi olla se, ettei asiakas hakeudu tarkastukseen, koska ei tunne tarvetta pienelle korjaukselle. 6.3 Laskennan tulokset Muuttujien ja edellisten matkojen aineiston pohjalta lasketaan tulevalle matkalle tarvittava mukaan otettavien silmälasien määrä kussakin luokassa. Tuloksina taulukko laskee tarvearvion, varmuusvaraston, kokonaislasimäärän, kokonaispainon ja matkalaiskohtaisen painon Tarvearvio Tarvearvio perustuu edellisten matkojen lasijakaumaan, arvioituun päivätarkastusnopeuteen, työpäivien lukumäärään, tarkastajien määrään sekä tarkastuskohtaiseen lasien jakomäärään.

22 19 Varastolaskennassa tarvearvio vastaa tilauserän kokoa kiinteän tilausvälin menetelmällä laskettuna (Sakki 1994, 57). Tilauserä määritellään siten, että tilausväli on matkan pituus ja tilausvälin aikainen kulutus vastaa koko matkan arvioitua kulutusta huomioiden tarkastajien lukumäärä. Käytännössä tarvearvio riittäisi kattamaan koko matkan silmälasitarpeen, jos kysyntäjakauma olisi matkoilla aina identtinen. Näin ei kuitenkaan ole, koska kysynnässä on havaittavissa keskihajontaa Varmuusvaraston osa Mukaan otettavalla varmuusvarastolla varaudutaan kysynnän vaihteluihin. Varmuusvarasto määritellään laskemalla nimikkeittäin päiväkysynnän keskihajonta pohja-aineistosta. Varmuusvaraston laskemiseen tarvitaan lisäksi tiedot matkan pituudesta, tarkastajien lukumäärä sekä määritelty varmuuskerroin. Kuvasta 6 nähdään, kuinka päiväkohtainen varmuusvarasto laskee matkan pidentyessä. Samoin voidaan havaita, kuinka tarkastajakohtainen varmuusvarasto pienenee kun useamman tarkastajan varmuusvarastot yhdistetään. Kuvan vertikaalisella akselilla on varmuusvaraston silmälasimäärä ja horisontaalisella matkan työpäivien lukumäärä. Palveluaste on pidetty kuvaajassa vakiona 95 % ja tarkastajien määränä on käytetty yhtä, kahta, neljää ja kuutta tarkastajaa. Toimitusvarmuuden kannalta on siis suositeltavampaa tehdä yksi pidempi matka suurella määrällä tarkastajia, kuin yhden tarkastajan lyhyt matka. Toisaalta mittakaavaedut kasvavat nopeimmin juuri matkojen pituuden ja tarkastajien määrän ollessa pienimmillään. Esimerkiksi neljän tarkastajan matkalla päiväkohtaisen varmuusvaraston koon väheneminen näyttää vähenevän huomattavasti jo viikkoa pidemmillä matkoilla.

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Vapaapäivien optimointi

Vapaapäivien optimointi Mat-2.4177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari Vapaapäivien optimointi Väliraportti, 4.4.2014 Asiakas: Computational Intelligence Oy Projektiryhmä: Teemu Kinnunen (projektipäällikkö) Ilari Vähä-Pietilä

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Ratapihaan liittyvien alueiden sekä kaupungintalon tontin asemakaavamuutoksen tärinäselvitys Suonenjoen kaupunki

Ratapihaan liittyvien alueiden sekä kaupungintalon tontin asemakaavamuutoksen tärinäselvitys Suonenjoen kaupunki Ratapihaan liittyvien alueiden sekä kaupungintalon tontin asemakaavamuutoksen tärinäselvitys Suonenjoen kaupunki 27.8.2014 1 Taustatiedot Suonenjoen kaupungin keskustassa on käynnissä asemakaavatyö, jonka

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Kupiainen Niina Kuluttajaturvallisuusvalvonnan valtakunnallinen valvontaohjelma vuosille

Kupiainen Niina Kuluttajaturvallisuusvalvonnan valtakunnallinen valvontaohjelma vuosille Kupiainen Niina 8.10.2014 Kuluttajaturvallisuusvalvonnan valtakunnallinen valvontaohjelma vuosille 2015-2019 Valmistelu Kuluttajaturvallisuusvalvonnan valtakunnallinen valvontaohjelma oli lausuntokierroksella

Lisätiedot

LIIKEMATKATOIMISTOJÄRJESTELMÄN OHJE

LIIKEMATKATOIMISTOJÄRJESTELMÄN OHJE LIIKEMATKATOIMISTOJÄRJESTELMÄN OHJE Johdanto Liikematkatoimistojärjestelmä on lisäarvopalvelu Winres -varausjärjestelmään, jolla matkatoimisto pystyy tuottamaan liikeasiakkailleen raportteja heidän matkatoimistopalveluiden

Lisätiedot

Selvitys biojätteen ja muiden hyötyjätteiden keräyksestä ravintoloissa sekä laitos- ja keskuskeittiöissä

Selvitys biojätteen ja muiden hyötyjätteiden keräyksestä ravintoloissa sekä laitos- ja keskuskeittiöissä Selvitys biojätteen ja muiden hyötyjätteiden keräyksestä ravintoloissa sekä laitos- ja keskuskeittiöissä Päivi Urrila Hämeenlinnan seudullisen ympäristötoimen monisteita 14 2008 Hämeenlinnan kaupunki Urrila,

Lisätiedot

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta... JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite III: Otanta-asetelmat Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Todennäköisyysotanta... 2 2.1 Yksinkertainen satunnaisotanta... 3 2.2 Ositettu otanta... 3 2.3 Systemaattinen

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Aineistokoko ja voima-analyysi

Aineistokoko ja voima-analyysi TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

VIKAJÄRVEN OSAYLEISKAAVA

VIKAJÄRVEN OSAYLEISKAAVA LIITE Rovaniemen kaupunki VIKAJÄRVEN OSAYLEISKAAVA Mitoituslaskelma rakennusoikeuden jakamisesta kaava-alueella Kaavoitus VIKAJÄRVEN OSAYLEISKAAVA Mitoitus laskelma Vikajärven osayleiskaavan rakennusoikeuden

Lisätiedot

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti 14 Ristitulo Avaruuden R 3 vektoreille voidaan määritellä pistetulon lisäksi niin kutsuttu ristitulo. Pistetulosta poiketen ristitulon tulos ei ole reaaliluku vaan avaruuden R 3 vektori. Ristitulosta on

Lisätiedot

Haastava käyttäytyminen

Haastava käyttäytyminen Haastava käyttäytyminen psykologi Ewa Male Mäntsälä 2014 Mitä tarkoitetaan haastavalla käyttäytymisellä? käyttäytyminen, joka poikkeaa huomattavasti ympäröivän yhteiskunnan kulttuurisidonnaisista käyttäytymismalleista

Lisätiedot

Kupiainen Niina Kuluttajaturvallisuuslain mukainen valvonta kunnissa kuluttajaturvallisuusvalvonnan peruskurssi 2014

Kupiainen Niina Kuluttajaturvallisuuslain mukainen valvonta kunnissa kuluttajaturvallisuusvalvonnan peruskurssi 2014 Kupiainen Niina 13.5.2014 Kuluttajaturvallisuuslain mukainen valvonta kunnissa kuluttajaturvallisuusvalvonnan peruskurssi 2014 Työnjako kuluttajaturvallisuusvalvonnassa 1/3 Kuntien valvontayksiköissä keskitytään

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

ULTRALIFT TP. Ultralift TP ohutlevynostomagneetin käyttö- ja huolto-ohje alkuperäisestä suomennettu 12/2012

ULTRALIFT TP. Ultralift TP ohutlevynostomagneetin käyttö- ja huolto-ohje alkuperäisestä suomennettu 12/2012 ULTRALIFT TP Ultralift TP ohutlevynostomagneetin käyttö- ja huolto-ohje alkuperäisestä suomennettu 12/2012 Valmistaja: Maahantuoja: Eclipse Magnetics Ltd. Units 1-4 Vulcan Rd Sheffield S9 1EW England OY

Lisätiedot

MIKSI KUOPIO HALUSI MUKAAN HAKU HANKKEESEEN

MIKSI KUOPIO HALUSI MUKAAN HAKU HANKKEESEEN HAKU hankkeen satoa Kuopion kaupungin käytäntöjä ja kokemuksia henkilöstötunnuslukujen laskennassa HAKU hankkeen tuloksia henkilöstötunnuslukujen laskennassa Hannu Issakainen 14.2.2011 MIKSI KUOPIO HALUSI

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 122. Valtuusto Sivu 1 / 1. Valmistelijat / lisätiedot: Juha Nurmi, puh. (09)

Espoon kaupunki Pöytäkirja 122. Valtuusto Sivu 1 / 1. Valmistelijat / lisätiedot: Juha Nurmi, puh. (09) Valtuusto 09.09.2013 Sivu 1 / 1 2219/12.01.02/2013 Opetus- ja varhaiskasvatuslautakunta 151 12.6.2013 Kaupunginhallitus 236 26.8.2013 122 Valtuustokysymys koulupaikan osoittamisesta Saunalahden koululle

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

tsoft Tarkastusmenettelyt ja katselmukset Johdanto Vesa Tenhunen 4.2.2004

tsoft Tarkastusmenettelyt ja katselmukset Johdanto Vesa Tenhunen 4.2.2004 Tarkastusmenettelyt ja katselmukset tsoft Vesa Tenhunen 4.2.2004 http://cs.joensuu.fi/tsoft/ Johdanto Yksi tärkeimmistä tekijöistä laadukkaiden ohjelmistojen tuottamisessa on puutteiden aikainen havaitseminen

Lisätiedot

Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin. TT-tutkimukset. Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014

Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin. TT-tutkimukset. Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014 Röntgentoiminnan nykytila viranomaisen silmin TT-tutkimukset Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa 19.5.2014 Tarkastaja Säteilyturvakeskus Sisältö Tietokonetomografiatutkimusten määrät Suomessa

Lisätiedot

LONKKAMURTUMASTA KUNTOUTUVAN IKÄÄNTYNEEN HENKILÖN SOSIAALINEN TOIMINTAKYKY. Näöntarkkuuden yhteys sosiaaliseen osallistumiseen

LONKKAMURTUMASTA KUNTOUTUVAN IKÄÄNTYNEEN HENKILÖN SOSIAALINEN TOIMINTAKYKY. Näöntarkkuuden yhteys sosiaaliseen osallistumiseen LONKKAMURTUMASTA KUNTOUTUVAN IKÄÄNTYNEEN HENKILÖN SOSIAALINEN TOIMINTAKYKY Näöntarkkuuden yhteys sosiaaliseen osallistumiseen Hoitotyön tutkimuspäivä 31.10.2016 Minna Kinnunen, oh, TtM Johdanto: Ikääntyneiden

Lisätiedot

Ravintola-alalla kasvatetaan lisäarvoa

Ravintola-alalla kasvatetaan lisäarvoa Ravintola-alalla kasvatetaan lisäarvoa Saska Heino Helsingin Sanomat uutisoi jokin aika sitten siitä, kuinka Helsingin huippuravintoloissa vallitsevan yleisen käsityksen mukaan korvaukseton työ kuuluu

Lisätiedot

Y ja

Y ja 1 Funktiot ja raja-arvot Y100 27.10.2008 ja 29.10.2008 Aki Hagelin aki.hagelin@helsinki.fi Department of Psychology / Cognitive Science University of Helsinki 2 Funktiot (Lue Häsä & Kortesharju sivut 4-9)

Lisätiedot

1 Määrittelyjä ja aputuloksia

1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1 Määrittelyjä ja aputuloksia 1.1 Supremum ja infimum Aluksi kerrataan pienimmän ylärajan (supremum) ja suurimman alarajan (infimum) perusominaisuuksia ja esitetään muutamia myöhemmissä todistuksissa tarvittavia

Lisätiedot

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( ) Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit .4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun

Lisätiedot

MÄÄRÄYS SIJOITUSPALVELUYRITYKSEN RISKIENHALLINNASTA JA MUUSTA SISÄISESTÄ VALVONNASTA

MÄÄRÄYS SIJOITUSPALVELUYRITYKSEN RISKIENHALLINNASTA JA MUUSTA SISÄISESTÄ VALVONNASTA lukien toistaiseksi 1 (5) Sijoituspalveluyrityksille MÄÄRÄYS SIJOITUSPALVELUYRITYKSEN RISKIENHALLINNASTA JA MUUSTA SISÄISESTÄ VALVONNASTA Rahoitustarkastus antaa sijoituspalveluyrityksistä annetun lain

Lisätiedot

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti

Lisätiedot

HARJOITUS- PAKETTI E

HARJOITUS- PAKETTI E Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI E (6 pistettä) TUTA 17 Luento 18 Jonojen hallinta Hamburger Restaurant Pinball Wizard 1 piste Benny s Arcade 1/4 Luento 19 Projektin

Lisätiedot

ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT

ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT ORAVA RAHASTOT OIKOTIE-ORAVA 20 ASUNTOHINTAINDEKSIN LASKENTASÄÄNNÖT Johdanto Oikotie-Orava indeksit ovat asuntojen hintakehitystä kuvaavia indeksejä, jotka lasketaan asuntojen myynti-ilmoitusten velattomista

Lisätiedot

Columbus- palkkausjärjestelmä. Suoriutuvuuden arvioinnin käsikirja

Columbus- palkkausjärjestelmä. Suoriutuvuuden arvioinnin käsikirja Columbus- palkkausjärjestelmä Suoriutuvuuden arvioinnin käsikirja Suomen ympäristökeskus 11.1.2008 2 1. JOHDANTO Henkilökohtainen palkka muodostuu Columbus- palkkausjärjestelmässä tehtävän vaativuuteen

Lisätiedot

Strategiatyö: Case Allergia- ja astmaliitto Iholiiton Kevätpäivät Tampere

Strategiatyö: Case Allergia- ja astmaliitto Iholiiton Kevätpäivät Tampere Strategiatyö: Case Allergia- ja astmaliitto 2016-2020 Iholiiton Kevätpäivät 19.3.2016 Tampere Ajattelulle annettava aikaa - strategia ei synny sattumalta, vaan riittävän vuorovaikutuksen tuloksena Miten

Lisätiedot

TIETOJENKÄSITTELY/TIETOKANTA Tehtävä C

TIETOJENKÄSITTELY/TIETOKANTA Tehtävä C 1 Tietojenkäsittely Lajinumero 31 Kopioi levykkeeltä kansio Tietokanta C:-levylle. Käytä tätä kansiota työhakemistona. Tee myös E:-asemalle kansio Tietokanta, johon kopioit ratkaisusi. Älä tuhoa tiedostojasi

Lisätiedot

KGU kannassa omaisuuden hallinta moduuli on valmiiksi asennettu.

KGU kannassa omaisuuden hallinta moduuli on valmiiksi asennettu. 1 Investointien hallinta ja poistot Investointien (esimerkiksi koneet ja laitteet, maa-alueet ja kiinteistöt) hallinta Odoo kirjanpidossa tehdään "Omaisuuden hallinta" moduulin alaisuudessa. Siellä voidaan

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

Aasian kieliä ja kulttuureita tutkimassa. Paja

Aasian kieliä ja kulttuureita tutkimassa. Paja Esittäytyminen Helpottaa tulevan päivän kulkua. Oppilaat saavat lyhyesti tietoa päivästä. Ohjaajat ja oppilaat näkevät jatkossa toistensa nimet nimilapuista, ja voivat kutsua toisiaan nimillä. Maalarinteippi,

Lisätiedot

SÄÄNNÖT. - valvoo kunnallistekniikkaa ja palvelujen järjestämistä sekä tekee niitä koskevia ehdotuksia

SÄÄNNÖT. - valvoo kunnallistekniikkaa ja palvelujen järjestämistä sekä tekee niitä koskevia ehdotuksia SÄÄNNÖT 1 Nimi ja kotipaikka Yhdistyksen nimi on Vaasan Purolan kyläyhdistys ry Vasa Bobäck byaförening rf ja kotipaikka Vaasan kaupunki. Yhdistyksen toimialue on Purolan kaupunginosa Vaasassa. 2 Tarkoitus

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Uuden Loviisan palvelulinjan reitityssuunnitelma ja kustannusarvio

Uuden Loviisan palvelulinjan reitityssuunnitelma ja kustannusarvio Uuden Loviisan palvelulinjan reitityssuunnitelma ja kustannusarvio Luonnos 8.5.2009 Erkki Vähätörmä Itä-Uudenmaan liitto Palvelulinjan reititys Reititys on rakennettu siten, että linjalla on perusreitti,

Lisätiedot

Budjetointiohje vuoden 2014 KuEL-maksuihin ja arvioita vuosille 2015-2016

Budjetointiohje vuoden 2014 KuEL-maksuihin ja arvioita vuosille 2015-2016 BUDJETOINTIOHJE 1 (6) Budjetointiohje vuoden 2014 KuEL-maksuihin ja arvioita vuosille 2015-2016 Yleistä arvioinnin taustaa Tässä ohjeessa on käsitelty kattavasti kaikkia maksuluokkia koskevat asiat yhdessä

Lisätiedot

Kela osana monialaisessa verkostossa

Kela osana monialaisessa verkostossa Kela osana monialaisessa verkostossa 2 Lähde: TEM/Päivi Kerminen Kelan strateginen painopiste kumppanuusyhteistyössä Parannamme suorituskykyämme uudistamalla toimintojamme sekä vahvistamalla yhteistyötä

Lisätiedot

Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet ja laskin. Laskut erilliselle konseptille, vastaus selkeästi näkyviin!!! Palauta tenttipaperi!!

Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet ja laskin. Laskut erilliselle konseptille, vastaus selkeästi näkyviin!!! Palauta tenttipaperi!! 1 School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 01.02.2016 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

Espoon kaupunki Pöytäkirja 34. Valmistelijat / lisätiedot: Virpi Mattila, puh Virpi Leino, puh

Espoon kaupunki Pöytäkirja 34. Valmistelijat / lisätiedot: Virpi Mattila, puh Virpi Leino, puh 29.10.2015 Sivu 1 / 1 4640/03.00.00/2015 34 Päiväkotien henkilöstömitoitusta koskeva päivähoitoasetuksen muutos Valmistelijat / lisätiedot: Virpi Mattila, puh. 09 816 23022 Virpi Leino, puh. 046 877 1846

Lisätiedot

Logistiikkaselvitys 2009

Logistiikkaselvitys 2009 Logistiikkafoorumi Logistiikkaselvitys 2009 Professori Lauri Ojala Tutkija Tomi Solakivi Turun kauppakorkeakoulu - Logistiikka Lauri.ojala@tse.fi Tomi.solakivi@tse.fi 1 Logistiikkaselvitys 2009 Liikenne-

Lisätiedot

TYÖLLISYYSTAVOITTEET RAKENTEELLISEN TYÖTTÖMYYDEN JA VÄESTÖENNUSTEIDEN VALOSSA

TYÖLLISYYSTAVOITTEET RAKENTEELLISEN TYÖTTÖMYYDEN JA VÄESTÖENNUSTEIDEN VALOSSA TYÖLLISYYSTAVOITTEET RAKENTEELLISEN TYÖTTÖMYYDEN JA VÄESTÖENNUSTEIDEN VALOSSA Jussi Pyykkönen 200 000 UUTTA TYÖPAIKKAA! TEM-Analyysi: 200 000 uutta työpaikkaa hallituskaudessa ei ole vaativa tavoite -

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

1.1 Funktion määritelmä

1.1 Funktion määritelmä 1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen

Lisätiedot

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN 00 N:o 22 LIITE KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN. Positioriskin laskemisessa käytettävät määritelmät Tässä liitteessä tarkoitetaan: arvopaperin nettopositiolla samanlajisen arvopaperin pitkien

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Opetuslautakunta 7 26.01.2016 Kaupunginhallitus 52 15.02.2016. Varhaiskasvatuslain muutokset 1.8.2016 117/12.06/2016. Opetuslautakunta 26.01.

Opetuslautakunta 7 26.01.2016 Kaupunginhallitus 52 15.02.2016. Varhaiskasvatuslain muutokset 1.8.2016 117/12.06/2016. Opetuslautakunta 26.01. Opetuslautakunta 7 26.01.2016 Kaupunginhallitus 52 15.02.2016 Varhaiskasvatuslain muutokset 1.8.2016 117/12.06/2016 Opetuslautakunta 26.01.2016 7 Valmistelija: varhaiskasvatuspalveluiden esimies Anna Karlsson,

Lisätiedot

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Mitä tänään? Jos satunnaisilmiötä halutaan mallintaa matemaattisesti, on ilmiön tulosvaihtoehdot kuvattava numeerisessa muodossa. Tämä tapahtuu liittämällä

Lisätiedot

Painonhallinta. Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana.

Painonhallinta. Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana. Painonhallinta Sisäänkirjautuminen Kirjaudu sovellukseen antamalla käyttäjätunnus ja salasana. Kuva 1 Sisäänkirjautuminen Yleistä Painonhallinta toimii internet-selaimella, mutta liikuttaessa sovelluksessa,

Lisätiedot

Varmuuskopiointi ja palauttaminen Käyttöopas

Varmuuskopiointi ja palauttaminen Käyttöopas Varmuuskopiointi ja palauttaminen Käyttöopas Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Windows ja Windows Vista ovat Microsoft Corporationin tavaramerkkejä tai rekisteröityjä tavaramerkkejä

Lisätiedot

Malliratkaisu Kuulonsuojaimet

Malliratkaisu Kuulonsuojaimet Malliratkaisu Kuulonsuojaimet KUULONSUOJAINTEN VALINNASSA HUOMIOITAVAA Jos kuulonsuojaimet vaimentavat liian vähän, kuulo vaurioituu. Jos ne vaimentavat liikaa, varoitusäänien kuuleminen on vaikeaa (mikä

Lisätiedot

Paperiliiton hallitusohjelmatavoitteita

Paperiliiton hallitusohjelmatavoitteita Paperiliiton hallitusohjelmatavoitteita 2015-2018 27.2.2015 1 Varmuus laadukkaista työpaikoista Työntekijöiden osalta ei ole perusteita tuotannon siirtämiseksi muihin maihin. Suomalaisten työntekijöiden

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

VASTAANOTTOKESKUSTEN ASIAKASPALAUTTEEN YHTEENVETO 2016

VASTAANOTTOKESKUSTEN ASIAKASPALAUTTEEN YHTEENVETO 2016 YHTEENVETO 10.10.2016 Maahanmuuttovirasto/ Vastaanottoyksikkö VASTAANOTTOKESKUSTEN ASIAKASPALAUTTEEN YHTEENVETO 2016 Taustaa Aikuisten turvapaikanhakijoiden asiakaspalautekysely järjestettiin 49 vastaanottokeskuksessa

Lisätiedot

Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä

Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä Säteilyturvakeskus 1 (6) Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä Yleistä Uusien tilojen suunnittelussa on hyvä muistaa, että tilat ovat usein käytössä useita kymmeniä vuosia ja laitteet vaihtuvat

Lisätiedot

Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS

Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 17.5.2016 COM(2016) 261 final 2016/0135 (NLE) Ehdotus NEUVOSTON PÄÄTÖS EU Keski-Amerikka-assosiaationeuvostossa Euroopan unionin puolesta esitettävästä kannasta Euroopan unionin

Lisätiedot

Teema 5: Ristiintaulukointi

Teema 5: Ristiintaulukointi Teema 5: Ristiintaulukointi Kahden (tai useamman) muuttujan ristiintaulukointi: aineiston analysoinnin ja tulosten esittämisen perusmenetelmä usein samat tiedot esitetään sekä taulukkona että kuvana mahdollisen

Lisätiedot

YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN

YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN Tapaturmavakuutuskeskuksen analyyseja nro 9 12.1.2017 1 Tapaturmavakuutuskeskus Analyyseja nro 9 YRITYSTEN JAKAMINEN SUHTEELLISIIN RISKILUOKKIIN Olisiko

Lisätiedot

Opiskelijanumero ja nimi:

Opiskelijanumero ja nimi: 1 LUT School of Business and Management Yliopisto-opettaja, Tiina Sinkkonen Opiskelijanumero ja nimi: CS31A0101 KUSTANNUSJOHTAMISEN PERUSKURSSI Tentti 22.10.2015 Tentissä saa olla mukana vain muistiinpanovälineet

Lisätiedot

Tiedoksi lautakunnalle Savukosken lämpölaitoksen energiamaksun korottaminen Talousarvion toteutuminen tammi-lokakuu 2015 Muut asiat

Tiedoksi lautakunnalle Savukosken lämpölaitoksen energiamaksun korottaminen Talousarvion toteutuminen tammi-lokakuu 2015 Muut asiat SAVUKOSKEN KUNTA ASIALISTA Tekninen lautakunta KOKOUSTIEDOT Aika Tiistai 24.11.2015 klo 18.00 19.30 Paikka Savukosken kunnanvirasto KÄSITELTÄVÄT ASIAT :t 27 28 29 30 Tiedoksi lautakunnalle Savukosken lämpölaitoksen

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

5 Differentiaalilaskentaa

5 Differentiaalilaskentaa 5 Differentiaalilaskentaa 5.1 Raja-arvo Esimerkki 5.1. Rationaalifunktiota g(x) = x2 + x 2 x 1 ei ole määritelty nimittäjän nollakohdassa eli, kun x = 1. Funktio on kuitenkin määritelty kohdan x = 1 läheisyydessä.

Lisätiedot

Tavanomaiset ja osaston ulkopuoliset tutkimukset

Tavanomaiset ja osaston ulkopuoliset tutkimukset Tavanomaiset ja osaston ulkopuoliset tutkimukset Säteilyturvallisuus ja laatu röntgendiagnostiikassa. 19-21.5.2014 Tarkastaja Timo Helasvuo Säteilyturvakeskus Sisältö Tutkimusmäärät ja niiden kehitys.

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Asko Ikävalko, k0201291 22.2.2004 TP02S-D. Ohjelmointi (C-kieli) Projektityö. Työn valvoja: Olli Hämäläinen

Asko Ikävalko, k0201291 22.2.2004 TP02S-D. Ohjelmointi (C-kieli) Projektityö. Työn valvoja: Olli Hämäläinen Asko Ikävalko, k0201291 22.2.2004 TP02S-D Ohjelmointi (C-kieli) Projektityö Työn valvoja: Olli Hämäläinen Asko Ikävalko LOPPURAPORTTI 1(11) Ratkaisun kuvaus Käytetyt tiedostot Tietuerakenteet Onnistuin

Lisätiedot

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari 2.3.2011 Lähteet: Clemen, R. T., & Smith, J. E. (2009). On the Choice of Baselines

Lisätiedot

Toimiva työyhteisö DEMO

Toimiva työyhteisö DEMO Toimiva työyhteisö DEMO 7.9.6 MLP Modular Learning Processes Oy www.mlp.fi mittaukset@mlp.fi Toimiva työyhteisö DEMO Sivu / 8 TOIMIVA TYÖYHTEISÖ Toimiva työyhteisö raportti muodostuu kahdesta osa alueesta:

Lisätiedot

Lausunto sosiaali- ja terveysvaliokunnalle hallituksen esityksestä sosiaali- ja terveydenhuollon järjestämislaiksi (HE 324/2014 vp.

Lausunto sosiaali- ja terveysvaliokunnalle hallituksen esityksestä sosiaali- ja terveydenhuollon järjestämislaiksi (HE 324/2014 vp. LAUSUNTO Sosiaali- ja terveysvaliokunnalle Lausunto sosiaali- ja terveysvaliokunnalle hallituksen esityksestä sosiaali- ja terveydenhuollon järjestämislaiksi (HE 324/2014 vp.) Integraatio Lakiehdotukseen

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

1/8. Työnantajan opas

1/8. Työnantajan opas 1/8 Työnantajan opas 1. Kirjautuminen... 3 2. Käyttäjät... 3 2.1. Käyttäjäprofiilit... 3 3. Työjärjestys ohjelman käyttöä aloitettaessa... 4 4. Työkohteet... 5 4.1. Kohteet... 5 5. Työtehtävät... 6 5.1.

Lisätiedot

Kaupan vuosivapaajärjestelmä. 1 Vuosivapaan ansainta

Kaupan vuosivapaajärjestelmä. 1 Vuosivapaan ansainta 1 Kaupan vuosivapaajärjestelmä 1 Vuosivapaan ansainta Työntekijä ansaitsee kalenterivuosittain vuosivapaata tosiasiallisesti tehtyjen työtuntien perusteella. Tehdyiksi työtunneiksi luetaan myös muu työaikalain

Lisätiedot

Febdok 5.5.x, Varmuuskopiot OHJEISTUS

Febdok 5.5.x, Varmuuskopiot OHJEISTUS Febdok 5.5.x, Varmuuskopiot OHJEISTUS Sisällys 1 YLEISTÄ 1 2 VARMUUSKOPIOT 2 2.1 TÄYDELLINEN VARMUUSKOPIO PERUSKÄYTTÄJÄN TUNNUKSILLA 2 2.2 VARMUUSKOPIOT ADMIN TUNNUKSILLA 4 2.2.1 TÄYDELLINEN VARMUUSKOPIO

Lisätiedot

ENNAKKOTEHTÄVÄ 2016: Maisterivaiheen haku, tuotantotalous

ENNAKKOTEHTÄVÄ 2016: Maisterivaiheen haku, tuotantotalous Tampereen teknillinen yliopisto 1 (5) ENNAKKOTEHTÄVÄ 2016: Maisterivaiheen haku, tuotantotalous Yleiset valintaperusteet Tuotantotalouden hakukohteessa kaikkien hakijoiden tulee palauttaa ennakkotehtävä.

Lisätiedot

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet Tilastotieteen jatkokurssi Sosiaalitieteiden laitos Harjoitus 5 (viikko 9) Ratkaisuehdotuksia (Laura Tuohilampi). Jatkoa HT 4.5:teen. Määrää E(X) ja D (X). E(X) = 5X p i x i =0.8 0+0.39 +0.4 +0.4 3+0.04

Lisätiedot

Taloyhtiön yhtiökokous

Taloyhtiön yhtiökokous Taloyhtiön yhtiökokous Lakimies Simo Vihemäki 16.2.2016 Sisältö Kokouksen valmistelu Kokouskutsu Kokouksen toimihenkilöt Kokouksen kulku Asiamies ja avustaja Äänioikeus kokouksessa Osakkaan esteellisyys

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

LARK alkutilannekartoitus

LARK alkutilannekartoitus 1 LARK alkutilannekartoitus 1 Toimintojen tarkastelu kokonaisuutena Suunnittelu Koulutuksen järjestäjällä on dokumentoitu toimintajärjestelmä, jonka avulla se suunnittelee ja ohjaa toimintaansa kokonaisvaltaisesti

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

Lain vaatimusten toteutumisen valvonta ja ohjaus Ammattimainen käyttäjä laiteturvallisuuden varmistajana Tarja Vainiola, ylitarkastaja

Lain vaatimusten toteutumisen valvonta ja ohjaus Ammattimainen käyttäjä laiteturvallisuuden varmistajana Tarja Vainiola, ylitarkastaja Lain vaatimusten toteutumisen valvonta ja ohjaus Ammattimainen käyttäjä laiteturvallisuuden varmistajana 28.10.2014 Tarja Vainiola, ylitarkastaja 27.10.2014 1 Oikeutus tarkastusten tekemiseen Terveydenhuollon

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

LIIKENNÖINTIKORVAUKSEN LASKENTATAPA KANNUSTEURAKKASOPIMUKSESSA

LIIKENNÖINTIKORVAUKSEN LASKENTATAPA KANNUSTEURAKKASOPIMUKSESSA KUOPION KAUPUNKI KAUPUNKIYMPÄRISTÖN PALVELUALUE Suunnittelupalvelut LIITE 3 LIIKENNÖINTIKORVAUKSEN LASKENTATAPA KANNUSTEURAKKASOPIMUKSESSA Posti- ja käyntiosoite Laskutusosoite Puhelin Faksi www.kuopio.fi

Lisätiedot

Tentti erilaiset kysymystyypit

Tentti erilaiset kysymystyypit Tentti erilaiset kysymystyypit Kysymystyyppien kanssa kannatta huomioida, että ne ovat yhteydessä tentin asetuksiin ja erityisesti Kysymysten toimintatapa-kohtaan, jossa määritellään arvioidaanko kysymykset

Lisätiedot

Helsingin suomenkielisen työväenopiston LAKE-hankkeen tulokset. FT Emilia Valkonen

Helsingin suomenkielisen työväenopiston LAKE-hankkeen tulokset. FT Emilia Valkonen Helsingin suomenkielisen työväenopiston LAKE-hankkeen tulokset FT Emilia Valkonen Hankkeen tarkoitus Selvittää: työväenopiston opetuksen tarve määritellä opetusresurssien jakamisessa käytetyt perusteet

Lisätiedot

Tilastoja yleisurheillen

Tilastoja yleisurheillen Tilastoja yleisurheillen Millainen mehupurkki on halvin valmistaa? Voisiko kaupan mehupurkki olla muodoltaan pallo? Entä lieriö? Opettaja jakaa luokan oppilaat noin kolmen henkilön ryhmiin. Työohjeet:

Lisätiedot

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot

Lisätiedot