fysiikan tehtäviä kurssit1 8 matti lammela

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "fysiikan tehtäviä kurssit1 8 matti lammela"

Transkriptio

1 Fysii kka fysiikan tehtäviä kurssit 8 atti laela

2 Turun kristillisen opiston oppiateriaaleja Fysiikka ja integroivat tehtävät: Matti Laela, 04. Taitto ja kuvitus: Ulriikka Lipasti, Turun Etusivu Oy. Julkaisija: Turun kristillisen opiston säätiö, Lustokatu 7, 0380 Turku. Rahoitettu Opetushallituksen tuella. ISBN

3 Sisällysluettelo Fysiikan kurssi...5 Fysiikan kurssi...6 Fysiikan kurssi Fysiikan kurssi Fysiikan kurssi Fysiikan kurssi Fysiikan kurssi 7... Fysiikan kurssi 8... Integroidut tehtävät...3 Harjoitustehtävien ratkaisut...4 3

4 fysiikan harjoitustehtäviä Kurssit 8 4

5 Fysiikka Kurssi Harjoitustehtäviä. Turun ja Helsingin välisellä oottoritiellä on tapahtunut liikenneonnettouus. Abulanssi on valiiksi liikenteessä 8 k:n päässä onnettouuspaikalta. Mediheli lähtee liikkeelle Turusta. Matkaa onnettouuspaikalle on 3 k, ja liikkeelle lähtöön kuluu aikaa 3,0 inuuttia. Kupi on onnettouuspaikalla nopeain, abulanssi vai ediheli, kun abulanssin keskivauhti on 40 k/h ja edihelin 350 k/h?. Kerrostaloasunnossa vietetään lauantai-iltana kotibileitä. Parvekkeella syntyy käsirysyä, jolloin eräs juhlijoista putoaa. Kuinka suurella nopeudella juhlija osuu aahan, kun hän tippuu kolannesta kerroksesta (9,0 etrin korkeudesta)? Miten suuri keskiääräinen voia vaikuttaa putoajaan ( = 75 kg) hänen osuessaan aahan, kun nopeus hidastuu nollaan 0,05 sekunnissa? Ilanvastusta ei oteta huoioon. 3. Selitä oin sanoin Newtonin I (jatkavuuden laki), II (dynaiikan peruslaki) ja III (voian ja vastavoian laki) laki. 4. Nieä perusvuorovaikutus, joka a. vaikuttaa kvarkkien välillä atoin ytiessä ja on yleensä vetävä b. vaikuttaa kaikkien sähköisten kappaleiden välillä ja voi olla sekä vetävä että hylkivä c. vaikuttaa kaikkien kappaleiden välillä ja on aina vetävä d. vaikuttaa kaikkien alkeishiukkasten välillä. Fysiikan kurssi Tehtävät 5

6 Fysiikka Kurssi Harjoitustehtäviä. Kalorietrissä on 50 g jäätä läpötilassa -7,0 C. Kalorietriin lisätään,5 litraa vettä, jonka läpötila on 40 C. Mikä on loppuläpötila, kun jään oinaisläpökapasiteetti on,09 kj/ (kg K) ja oinaissulaisläpö on 333 kj/kg, ja veden oinaisläpökapasiteetti on 4,9 kj/ (kg K)?. 80-asteista vettä ja 5-asteista vettä sekoitettiin astiaan yhteensä 0 litraa. Astiasta otettiin tään jälkeen pois 3 litraa vettä ja lisättiin tilalle 3 litraa 5 asteista vettä. Kuinka paljon astiaan laitettiin alun perin 5-asteista vettä, kun loppuläpötilaksi tuli 30 astetta? 3. Sukeltaja on 8 etrin syvyydessä vedessä (tiheys 000 kg/ 3 ) ja hengittää sisään 4 litraa ilaa, jonka läpötila on 4 C. Tään jälkeen sukeltaja nousee pintaan hengittäättä ulos. Mikä on sisään hengitetyn ilan tilavuus keuhkoissa sukeltajan ollessa pinnalla (paine on noraali ilanpaine)? 4. Henkilön syke on 80 lyöntiä/in ja hänen sydäen teho,8 W. Oletetaan, että oikea kaio tekee /6 ja vasen kaio 5/6 kokonaistyöstä ja vasen kaio puppaa verta yhdellä kerralla 65 l. Mikä on kyseisen henkilön verenpaine (sylistolinen), kun tiedetään, että kaioiden tekeä työ noudattaa kaavaa W = p V? 5. Lasisen ja PVC-uovisen astian tilavuus on 5 C:n läpötilassa saa. Kualla astialla tulee suurepi ittausvirhe läpötilassa 0 C? Kuinka onta prosenttia ittausvirhe on? Lasin pituuden läpötilakerroin on / C ja PVC-uovin / C. Fysiikan kurssi Tehtävät 6

7 Fysiikka Kurssi 3 Harjoitustehtäviä. a. Benjihyppääjä (assa = 74 kg) hyppää joen yli kulkevalta sillalta 85 etrin korkeudesta. Benjiköysi on venyttäättöänä 35 etriä pitkä. Mikä pitää köyden jousivakion vähintään olla, jotta hyppääjä käy lähiillään 5 etrin päässä veden pinnasta? b. Mikä on kiihtyvyys hyppääjän lähtiessä nouseaan ylös? c. Kuinka painava hyppääjä voi hypätä saalla köydellä osuatta aahan? (Ilanvastusta ja köyden assaa ei oteta laskuissa huoioon.). Kolen etrin etäisyydellä pisteäisestä aaltolähteestä intensiteetti on 8,6 W/. Millä etäisyydellä aaltolähteestä intensiteetti on puolet kolen etrin etäisyydellä olevasta? a. 6,0 b. 4, c. d., 3. Valonsäde tulee ilasta ja kulkee,5 c paksun lasilevyn läpi takaisin ilaan. Mikä on lasin taitekerroin, kun valo kulkee lasissa atkan l =,8 c ja yhdensuuntaissiirtyän suuruus on d =,0 c? l d 4. Selitä terit ja kerro inkälaisella linssisysteeillä ne voidaan korjata. Piirrä a- ja b-kohdista yksinkertaiset kuvat ennen korjausta ja korjauksen jälkeen. a. likitaitteinen b. kaukotaitteinen c. ikänäköisyys d. hajataitteisuus 5. Mikä on kuperan linssin polttoväli, kun esine on 5 c:n päässä linssistä siitä uodostuu valekuva, ja viivasuurennos on 4,0? Piirrä tilanteesta kuva. Fysiikan kurssi 3 Tehtävät 7

8 Fysiikka Kurssi 4 Harjoitustehtäviä. Autoilija ajaa häärässä nopeudella 80,0 k/h. Yhtäkkiä hän huoaa tiellä hirven, joka on 85 :n päässä. Autoilijalla kestää,0 sekuntia, ennen kuin hän aloittaa lukkojarrutuksen. Auton assa kuljettajineen on 00 kg. Osuuko autoilija hirveen, ja jos osuu niin illä nopeudella a. kun tie on kuiva ja hidastava voia on 000 N b. kun tie on jäinen ja hidastava voia on 800 N?. Jaa voiat koponentteihin ja laske voiien sua. Piirrä kokonaisvoian vektori. Yksi ruutu on yhtä kuin N. + y T T x + G 3. Piirrä ja nieä kappaleeseen vaikuttavat voiat: a. Pallo, joka roikkuu ilassa paikallaan narun varassa. b. Hiihtäjä, joka laskee alas äkeä ja vauhti kiihtyy. c. Laskuvarjohyppääjä ilalennon aikana nopeuden pysyessä vakiona. (Tarkastele hyppääjää ja varjoa yhtenä kappaleena.) Fysiikan kurssi 4 Tehtävät 8

9 Fysiikka Kurssi 5 Harjoitustehtäviä. Sentrifugi kiihtyy levosta nopeuteen 40 kierrosta/inuutti 8,0 sekunnissa. Sentrifugin halkaisija on 3 c. Laske a. kulanopeus lopussa d. ratanopeus lopussa b. kulakiihtyvyys e. noraalikiihtyvyys c. tangenttikiihtyvyys f. kiihdytyksen aikana kierrettyjen kierroksien lukuäärä. Tasapaksu kappale asetetaan kepin päälle pisteestä P. Kappale koostuu kolesta eri ateriaalista: raudasta ( ρ Fe = 7,87 0 kg / ), kuparista ( ρ Cu = 8,96 0 kg / ) 3 3 ja hopeasta ( ρ Ag = 0,5 0 kg / ). Pysyykö kappale kepin päällä tasapainossa, kun kappaleesta päästetään irti? ( a = 4, 0 c, b =,0 c ja pisteen P etäisyys ypyrän keskipisteestä 0,5 c) a II Fe Ag X II Cu 3. Mies tulee lääkäriin ja valittaa selkäänsä. Hän on yrittänyt siirtää 55 kg painavaa kiveä nostaalla. a. Kuinka suuri voia nostaiseen on tarvittu? b. Kaksivartisella vipuvarrella voiaa olisi saanut pienennettyä. Kuinka pitkä olisi vipuvarren r pitänyt olla, jotta voia olisi ollut puolet alkuperäisestä, kun alkuperäinen voia F = F ja vipuvarsi r = 0,5? c. Minkälaisella taljasysteeillä voia olisi ollut /4 alkuperäisestä? P b II II 4. Ajatellaan yksinkertaistetusti, että sentrifugi koostuu pyöreästä kiekosta, jonka halkaisija on 3 c ja assa, kg. Sentrifugissa on neljä 0 g näytettä, joiden painopisteen etäisyys keskipisteestä on alussa c. Lopussa kahden näytteen painopiste on c:n ja kahden näytteen 3 c:n päässä keskipisteestä. Kuinka suuri pitäisi kulanopeuden lopussa olla verrattuna alkutilanteeseen, jotta pyöriisäärä alussa ja lopussa olisi saa? 5. Sentrifugin kiekko, jonka halkaisija on 3c ja assa, kg, pyörii alussa 00 kierrosta inuutissa. Kuinka onta kierrosta kiekko (ilan näytteitä) pyörii sauttaisen jälkeen, ennen kuin se pysähtyy? Kiekkoon kohdistuu,0 N:n suuruinen pyöriistä hidastava oentti Auringon assa on,989 0 kg ja Maan assa on 5,974 0 kg. Maan etäisyys Auringosta on 49, Millä etäisyydellä Maasta 60,5 kg painavaan ieheen vaikuttavat 9 Auringosta ja Maasta aiheutuvat gravitaatiovoiat ovat yhtä suuret Maan ja Auringon välissä? Fysiikan kurssi 5 Tehtävät 9

10 Fysiikka Kurssi 6 Harjoitustehtäviä. Selitä lyhyesti ja piirrä esierkkikytkentäkaavio a. suljettu virtapiiri b. avoin virtapiiri c. virran ittaainen d. jännitteen ittaainen. Virtapiiri koostuu jännitelähteestä ja kahdesta vastuksesta. Jännitelähteen lähdejännite on 4,5 V ja sisäinen resistanssi,5 Ω. Vastus R on poikkileikkaukseltaan ypyrä geraniulanka ( = 46 0 Ω ), jonka pituus on,0 c ja säde,0. Vastuksen R resistanssi on 0,0 kω. ρ Ge a. Kuinka suurella yhdellä vastuksella vastukset R ja R voitaisiin korvata? b. Mikä on jännitelähteen napajännite? c. Kuinka suuret virrat kulkee vastuksien R ja R kautta? E R S R R 3. Elektroni liikkuu xy -tasossa ja saapuu origon kautta x -akselin suuntaiseen sähkökenttään 7 nopeudella v 0 =,5 0 x -akseliin nähden kulassa s 0 45 Sähkökentän voiakkuus on E = 000 n / C. Sähkökenttä on y -akselin suunnassa ääretön, ja x -akselin suunnassa sähkökenttä vaikuttaa atkalla l = c. a. Mikä on elektronin nopeus elektronin poistuessa sähkökentästä? b. Mikä on elektronin sijainti y-akselin suunnassa elektronin poistuessa sähkökentästä? 4. Levykondensaattori koostuu kahdesta neliönallisesta levystä, joiden sivun pituus on c. Levyjen väliatka on,3, ja välissä on ilaa (suhteellinen perittiivisyys,0006). Kondensaattoria varataan 0,3 sekunnin ajan 0,05 A:n virralla. a. Mikä on kondensaattorin energia? b. Levyjen väli täytetään PVC-uovilla (suhteellinen perittiivisyys 4,6). Mikä on tällöin levyjen välinen jännite? Fysiikan kurssi 6 Tehtävät 0

11 Fysiikka Kurssi 7 Harjoitustehtäviä. Selitä lyhyesti a. illaisia ovat agneettikentän kenttäviivat b. ferroagneettinen aine c. paraagneettinen aine d. diaagneettinen aine.. Protonia kiihdytetään 50,0 kv:n jännitteellä 5 c atkalla. Tään jälkeen protoni tulee kohtisuorasti hoogeeniseen agneettikenttään. Laske agneettivuon tiheys, kun protoni joutuu ypyräradalle, jonka säde on 0 c. 3. Kaksi suoraa yhdensuuntaista johdinta ovat agneettikentässä. Johtiet on yhdistetty toisiinsa vastuksella, jonka resistanssi on 65 Ω. Johtiia pitkin vedetään suoraa etallitankoa, jonka pituus on 0,5 c. Johtiet ja tanko ovat kohtisuorassa 0,5 T:n agneettikenttää vastaan. Kuinka suuri sähkövirta piirissä kulkee ja ihin suuntaan, kun tankoa vedetään vasealta oikealle nopeudella,3 /s? R Β v 4. RCL-piiri koostuu sarjaan kytketyistä 5 Ω:n vastuksesta, 0,40 H:n kääistä (kääin sisäinen resistanssi,7 Ω) ja 3, μf:n kondensaattorista. Laske piirissä kulkeva tehollinen sähkövirta ja tehonkulutus, kun siihen on kytketty 30 V/50 Hz vaihtojännite. Piirrä kytkentäkaavio. Fysiikan kurssi 7 Tehtävät

12 Fysiikka Kurssi 8 Harjoitustehtäviä. Aineen pintaa valaistaan violetilla valolla, jonka aallonpituus on 400,0 n. Laske elektronin irrotustyö, kun elektronin saaa suurin nopeus on 504 /s. Mikä alkuaine on kyseessä?. Elektroni on aluksi kvanttilukua 33 vastaavalla tilalla. Mille tilalle elektroni siirtyy, kun atoin säteileän fotonin taajuus on 4,0 0 Hz? Tarkastele siirtyää Bohrin vetyatoiallin ukaisesti. 3. Aineen kiderakennetta tutkittiin röntgendiffraktiolla. Käytetyn röntgensäteilyn aallonpituus oli 0,5 n. Mikä oli kidetasojen väliatka, kun toisen kertaluvun aksii havaittiin kulassa θ = 3? 4. Radon on radioaktiivinen aine, jota voi joutua huoneilaan aaperästä esierkiksi taloissa, joissa on porakaivo. Kirjoita reaktioyhtälö radon- isotoopin alfahajoaiselle. Laske yös radon ytien assavaje ja sidososuus. Radon- atoin assa on,07570 u. 5. Selitä annihilaatio esierkin avulla. 6. Sairaalatutkiuksissa käytetyn radioaktiivisen aineen äärässä tapahtuu taikuun. päivä klo.00 5, 0 8 hajoaista sekunnissa. Tasan viikon kuluttua hajoaisia tapahtuu 4,4 0 7 hajoaista sekunnissa. Mikä on kyseisen aineen aktiivisuus taikuun. päivä klo.00? Fysiikan kurssi 8 Tehtävät

13 Integroidut tehtävät. Galvaaninen kenno koostuu kadiuista (E = -0,40 V) ja elohopeasta (E = +0,86 V). a. Kupi hapettuu ja kupi pelkistyy? Mikä on kyseisen kennon kennopotentiaali? Kirjoita kennoreaktiot ja kokonaisreaktio. b. Kole saanlaista kennoa kytketään sarjaan, ja niiden lisäksi piiriin kytketään rinnan kaksi lappua, joista toisen resistanssi on 5,0 Ω ja toisen 8,0 Ω. Kuinka suuret virrat lappujen kautta kulkee? Miten paljon laput kuluttavat yhteensä virtaa 60,0 inuutin aikana?. Natriukloridin vesiliuoksen resistiivisyys (Ω) on verrannollinen konsentraatioon (ol/l) kaavan ρ = 5c ukaan. Sairaalassa valistettiin suolaliuos punnitsealla 8,77 g ruokasuolaa ja ittaaalla 000,0. l tislattua vettä. Näin valistettua suolaliuosta oltiin antaassa potilaalle, kun vahingossa 5,0 sisähalkaisijaltaan oleva letku katkesi 65 c:n päästä potilaasta ja osui sähkölaitteeseen, jossa jännite 30 V. Kuinka suuri virta letkun läpi kulki potilaan käteen, joka oli kiinni sängyn rungossa (sängyn runko oli aadoitettu)? (Letkua voidaan ajatella eristeenä suolaliuosjohtien ypärillä.) 3. Etanolin palaisessa vapautuu energiaa 9,7 MJ kilograaa etanolia kohti. Kirjoita etanolin palaiselle reaktioyhtälö. Miten suuren -8 C:n jääpalan pystyy sulattaaan vedeksi polttaalla 0,5 litraa etanolia? Etanolin tiheys on 800 kg/ 3. Oletetaan, että kaikki palaisessa syntyvä läpö siirtyy jäälle. Fysiikan Integroidut tehtävät 3

14 fysiikan harjoitustehtävien ratkaisut 4

15 Fysiikka Kurssi Ratkaisut. Turun ja Helsingin välisellä oottoritiellä on tapahtunut liikenneonnettouus. Abulanssi on valiiksi liikenteessä 8 k:n päässä onnettouuspaikalta. Mediheli lähtee liikkeelle Turusta. Matkaa onnettouuspaikalle on 3 k, ja liikkeelle lähtöön kuluu aikaa 3,0 inuuttia. Kupi on onnettouuspaikalla nopeain, abulanssi vai ediheli, kun abulanssin keskinopeus on 40 k/h ja edihelin 350 k/h? s = 8 k A v = 40 k / h A s = 3 k M k v M = 350 h t, = 3, 0 in M liikkeellelähtö Abulanssilla atkaan kuluu t A sa 8 k = = = 0,8 h 7, 7 in v 40 k / h A sm 3 k Medihelillä atkaan kuluu tm = + tm, liikkellelähtö = + 3,0 in = 0,0885 h + 3,0in = 5,34 v 350 k / h M = 0, 0885 h + 3, 0 in = 5,34 in + 3, 0 in = 8,34 in 8,3 in Tulos: Abulanssi on nopeain onnettouuspaikalla.. Kerrostaloasunnossa vietetään lauantai-iltana kotibileitä. Parvekkeella syntyy käsirysyä, jolloin eräs juhlijoista putoaa. Kuinka suurella nopeudella juhlija osuu aahan, kun hän tippuu kolannesta kerroksesta (9,0 etrin korkeudesta)? Miten suuri keskiääräinen voia vaikuttaa putoajaan ( = 75 kg ) hänen osuessaan aahan, kun nopeus hidastuu nollaan 0,05 sekunnissa? Ilanvastusta ei oteta huoioon. h = 9,0 = 75 kg a = g = 9,8 / s t = 0, 05 s Putoajaan vaikuttaa putoaisen aikana painovoia, jolloin kiihtyvyys on g. Nopeus töräyshetkellä saadaan yhtälöstä v = gt Fysiikan kurssi Ratkaisut 5

16 Putoaiseen kuluva aika voidaan ratkaista yhtälöstä h = gt t = h g Tällöin nopeudeksi töräyshetkellä saadaan h v = gt = g = hg = = g s 9,0 9,8 / s 3,8 3 / s Putoajaan töräyksessä vaikuttava voia on F = a Kiihtyvyys a saadaan yhtälöstä a v =, jolloin voiaksi saadaan t 3,8 v F = a s = = 75 kg = 965,8 n 9 kn t 0, 05 s Tulos: Nopeus töräyshetkellä on 3 /s ja töräyksessä vaikuttava voia on 9 kn. 3. Selitä oin sanoin Newtonin I (jatkavuuden laki), II (dynaiikan peruslaki) ja III (voian ja vastavoian laki) laki. NI: Kappale, joka ei ole vuorovaikutuksessa uiden kappaleiden kanssa, pysyy levossa tai jatkaa liikettään suoraviivaisesti uuttuattoalla nopeudella. NII: Kappaleen saaa kiihtyvyys on suoraan verrannollinen kappaleeseen vaikuttavaan voiaan ja kääntäen verrannollinen kappaleen assaan. Kiihtyvyyden suunta on saa kuin kokonaisvoian suunta. F = a NIII: Kahden kappaleen vuorovaikutuksessa vaikuttaa kaksi voiaa, voia ja vastavoia. Ne ovat yhtä suuria ja vastakkaissuuntaisia ja vaikuttavat eri kappaleisiin eli vuorovaikutustapahtuan osapuoliin. 3. Nieä perusvuorovaikutus, joka a. vaikuttaa kvarkkien välillä atoin ytiessä ja on yleensä vetävä b. vaikuttaa kaikkien sähköisten kappaleiden välillä ja voi olla sekä vetävä että hylkivä c. vaikuttaa kaikkien kappaleiden välillä ja on aina vetävä d. vaikuttaa kaikkien alkeishiukkasten välillä. a. Vahva vuorovaikutus b. Sähköagneettinen vuorovaikutus c. Gravitaatiovuorovaikutus d. Heikko vuorovaikutus Fysiikan kurssi Ratkaisut 6

17 Fysiikka Kurssi Ratkaisut. Kalorietrissä on 50 g jäätä läpötilassa -7,0 C. Kalorietriin lisätään,5 litraa vettä, jonka läpötila on 40 C. Mikä on loppuläpötila, kun jään oinaisläpökapasiteetti on,09 kj/(kg K) ja oinaissulaisläpö on 333 kj/kg, ja veden oinaisläpökapasiteetti on 4,9 kj/(kg K)? j = 0,5 kg =, 5 kg T = 73,5 k v s T j = 66,5 k T = 33,5 k T =? v Jää vastaanottaa läetessään läpöä äärän kj Q = c j j t = c j j( Ts Tj) =, 09 0,5kg 7 k = 7, J kj kg k Sulava jää vastaanottaa läpöä äärän kj Q = s j = 333 0,5 kg = 69,83 kj kg Tarkastetaan, riittääkö vedessä oleva energia sulattaaan kaiken jään. kj Qv = c v v tv = c v v( Tv Ts) = 4,9,5 kg 40 k = 5, 4 kj > Q+ Q kg k Kaikki jää sulaa. Muodostunut vesi läpenee loppuläpötilaan ja vastaanottaa läpöä äärän ( ) Q = c t = c T T 3 v j v j s Alussa 40-celsiusasteinen vesi luovuttaa jäähtyessään loppuläpötilaan läpöä äärän 4 v v 3 j j v ( ) Q = c t = c T T Luovutettu läpöäärä on yhtä suuri kuin vastaanotettu eli Q4 = Q+ Q + Q3 c v vt3 = c j jt+ sj + c v jt ( j + ) j c t s v t3 j t = c T =? j ( j + ) c t s c v v T T v v j s j v T =? kj 0,5 kg,09 7 k kj / kg kg k,5 kg 33,5 k 0,5 kg 73,5 k + 4,9 kj kg k,5 kg 0,5 kg T =? 8,94 K 8,8 C Vastaus: Loppuläpötila on 8,8 C Fysiikan kurssi Ratkaisut 7

18 . 80-asteista vettä ja 5-asteista vettä sekoitettiin astiaan yhteensä 0 litraa. Astiasta otettiin tään jälkeen pois 3 litraa vettä ja lisättiin tilalle 3 litraa 5-asteista vettä. Kuinka paljon astiaan laitettiin alun perin 5-asteista vettä kun loppuläpötilaksi tuli 30 astetta. 80-asteista vettä alussa x litraa 5-asteista vettä alussa y litraa seoksen läpötila t astetta x+ y = 0 80x+ 5y = t 0 x= 0 y y = t 0 0 litraa vettä läpötilassa t astetta, istä otetaan pois 3 litraa vettä, jolloin jää 7 litraa vettä läpötilaan t astetta. Tähän lisätään 3 litraa 5-asteista vettä. 0t 3t = 30 t = 0 7 Yhdistetään t :n yhtälöt, jolloin saadaan y = y = 7 = 4, Tulos: Astiaan laitettiin alun perin 5 litraa 5-asteista vettä. 3. Sukeltaja on 8 etrin syvyydessä vedessä (tiheys 000 kg/ 3 ) ja hengittää sisään 4 litraa ilaa, jonka läpötila on 4 C. Tään jälkeen sukeltaja nousee pintaan hengittäättä ulos. Mikä on sisään hengitetyn ilan tilavuus keuhkoissa sukeltajan ollessa pinnalla (paine on noraali ilanpaine)? h = 8 t = 4 C T = 77,5 k t = 37 C T = 30,5 k p = p0 + ρgh p = p0 = 035 Pa V = 4 l V =? Kaasujen tilanyhtälön avulla voidaan ratkaista V. Fysiikan kurssi Ratkaisut 8

19 V pv T pv = T pvt kg 035 Pa ,8 8 30,5 k 4 l + s 3 ( p ρgh) T V 0 = = = = pt i pt Pa + 77,5 k 7,94 l 8 l Vastaus: Ilan tilavuus keuhkoissa on 8 l. 4. Henkilön syke on 80 lyöntiä/in ja hänen sydäen teho,8 W. Oletetaan, että oikea kaio tekee /6 ja vasen kaio 5/6 kokonaistyöstä ja vasen kaio puppaa verta yhdellä kerralla 65 l. Mikä on kyseisen henkilön verenpaine (systolinen), kun tiedetään, että kaioiden tekeä työ noudattaa kaavaa W = p V? syke = 80 in S = 80 P =, 8 W t = 60 s Wvas 5 6 = W Woik W = W = yhden lyönnin tekeä työ 6 V = 65 l = 0, vas 3 Työ saadaan tehon kaavasta W Pt, 8 W 60 s P = Yhden lyönnin tekeä työ W = = =, 35 J t S 80 Vasean kaion tekeä työ yhdellä lyönnillä on 5 Wvas = W = p Vvas 6 5 W 6 5, 35 J p = = = 7307, Pa 30 Hg 3 V 6 0, vas Vastaus: Henkilön verenpaine 30 Hg. 5. Lasisen ja PVC-uovisen astian tilavuus on 5 C:n läpötilassa saa. Kualla astialla tulee suurepi ittausvirhe läpötilassa 0 C? Kuinka onta prosenttia ittausvirhe on? Lasin pituuden läpötilakerroin on / C ja PVC-uovin / C. t 0 = 5 C t = 0 C t = 5 C α lasi = / C α PVC = / C Fysiikan kurssi Ratkaisut 9

20 Astian tilavuus pienenee saan verran kuin saasta ateriaalista tehdyn upinaisen kappaleen tilavuus. ( γ ) ( 3α ) V = V + t V + t V = V V = V 3α t V V0 3α t Mittausvirhe: = = 3α t V V 0 0 lasi: V V lasi 0 80 = = = = 6 4 3α lasi t 3 5 O C O 60 0, 06 % C V PVC: V PVC = = = = 6 3 3α PVC t 3 5 O C O 6 0 0, 6 % C Tulos: PVC-uoviastian ittausvirhe on suurepi kuin lasisen. Mittausvirhe on 0,6 %. Fysiikan kurssi Ratkaisut 0

21 Fysiikka Kurssi 3 Ratkaisut. a. Benjihyppääjä (assa = 74 kg) hyppää joen yli kulkevalta sillalta 85 etrin korkeudesta. Benjiköysi on venyttäättöänä 35 etriä pitkä. Mikä pitää köyden jousivakion vähintään olla, jotta hyppääjä käy lähiillään 5 etrin päässä veden pinnasta? b. Mikä on kiihtyvyys hyppääjän lähtiessä nouseaan ylös? c. Kuinka painava hyppääjä voi hypätä saalla köydellä osuatta aahan? (Ilanvastusta ja köyden assaa ei oteta laskuissa huoioon.) a. l = 35 h = 85 h = 5 h= h h = 85 5 = 70 ( ) A= h h l = = 35 = 74 kg Hyppääjän potentiaalienergia uuttuu köyden potentiaalienergiaksi. = = Ep ka gh 74 kg 9,8 70 gh s n k = = = 8,96 83 n / A ( 35 ) Tulos: Köyden jousivakion on oltava vähintään 83 N/. b. Newtonin toisen lain ukaan F = a = G + F a = G F = g ka 74 kg 9,8 8,96 n / 35 g ka a = = = 74 kg s s 9,4 9 / s Tulos: Kiihtyvyys on 9 /s ylöspäin. c. Saalla tavoin kuin a-kohdassa, A=50 = = Ep ka gh ( ) ka 8,96 n / 50 = = = 5, 0 kg 50 kg gh 9,8 70 s Tulos: Hyppääjä saa painaa enintään 50 kg. Fysiikan kurssi 3 Ratkaisut

22 . Kolen etrin etäisyydellä pisteäisestä aaltolähteestä intensiteetti on 8,6 W/. Millä etäisyydellä aaltolähteestä intensiteetti on puolet kolen etrin etäisyydellä olevasta? a. 6,0 b. 4, c. d., I = 8,6 0 W / 0 I = 4,30 W / 0 r = 3, 0 r =? Intensiteetti on verrannollinen etäisyyden neliöön. Ir = Ir I 8,6 0 r = = 3 = 4, 4 4, 0 r I 0 4,30 Vastaus: Vastausvaihtoehto b eli 4,. 3. Valonsäde tulee ilasta ja kulkee,5 c paksun lasilevyn läpi takaisin ilaan. Mikä on lasin taitekerroin, kun valo kulkee lasissa atkan l =,8 c ja yhdensuuntaissiirtyän suuruus on d =,0 c? l =,5 c l =,8 c n d =, 0 c n =, 0 n =? l n n 3 B d Taittuneen säteen ja rajapinnan noraalin välinen kula voidaan laskea seuraavasti cos l α = l l,5 c α = cos = cos = 6, 76 l,8 c Kun tiedetään taittuiskula, voidaan tulokula laskea yhtälöstä d sin β = sin ( α α) = l d, 0 c α = sin + α = sin + 6, 76 = 47, 68,8 c l Valon taittuislaista saadaan laskettua lasille taitekerroin sinα n sinα = n nsinα,0 sin 47,68 n = = =, 64, 6 sinα sin 6, 76 Vastaus: Lasin taitekerroin on,6 (lasi, pii,6) Fysiikan kurssi 3 Ratkaisut

23 4. Selitä terit ja kerro inkälaisella linssisysteeillä ne voidaan korjata. Piirrä a- ja b-kohdasta yksinkertaiset kuvat ennen korjausta ja korjauksen jälkeen a. likitaitteinen b. kaukotaitteinen c. ikänäköisyys d. hajataitteisuus a. Likitaitteisessa silässä kuva uodostuu kauas katsottaessa verkkokalvon eteen, koska siläuna on liian pitkä. Likitaitteisella silällä näkee tarkasti vain lähelle katsottaessa. Miinuslaseilla eli koverilla silälaseilla voidaan korjata likitaitteisuutta. b. Kaukotaitteisessa silässä kuva uodostuu lähelle katsottaessa verkkokalvon taakse, koska siläuna on liian lyhyt. Kaukotaitteiset silät väsyvät lähelle katsottaessa, koska silälihakset jännittyvät. Pluslaseilla eli kuperilla silälaseilla voidaan korjata kaukotaitteisuutta. c. Ikänäköisyydessä silän ukautuiskyky heikkenee iän yötä. Ikänäköisyyttä korjataan kuperilla linsseillä tai kaksiteholinsseillä, jossa linssin oinaisuudet ovat ylä- ja alareunassa erilaiset, jolloin niillä näkee sekä lähelle että kauas. d. Hajataitteisuudessa silä on litistynyt, jolloin valonsäteet yhtyvät verkkokalvolle pisteen sijaan viivaksi. Hajataitteisuutta korjataan sylinterilinsseillä, joissa linssin toinen pinta uodostuu kahdesta eri pallopinnasta. Fysiikan kurssi 3 Ratkaisut 3

24 5. Mikä on kuperan linssin polttoväli, kun esine on 5 c:n päässä linssistä siitä uodostuu valekuva, ja viivasuurennos on 4,0? Piirrä tilanteesta kuva. a = 5 c = 4,0 Kuvan paikka saadaan laskettua kaavasta b = b= a= 5 4, 0 = 00 b = 00 a Polttoväli saadaan laskettua kuvausyhtälöstä + = a b f f = + = = 33,33 c 33 c a b 5 c 00 c k b F a f Fysiikan kurssi 3 Ratkaisut 4

25 Fysiikka Kurssi 4 Ratkaisut. Autoilija ajaa häärässä nopeudella 80,0 k/h. Yhtäkkiä hän huoaa tiellä hirven, joka on 85 :n päässä. Autoilijalla kestää,0 sekuntia, ennen kuin hän aloittaa lukkojarrutuksen. Auton assa kuljettajineen on 00 kg. Osuuko autoilija hirveen, ja jos osuu niin illä nopeudella a. kun tie on kuiva ja hidastava voia on 000 N b. kun tie on jäinen ja hidastava voia on 800 N? k v 0 = 80,0 =, / s h t =, 0 s r =00 kg s = 85 Reaktioaikana kuljettu atka (saa oleissa kohdissa) = =,,0 s =, s x0 vt 0 r a. af= ) 000 n Kiihtyvyys saadaan yhtälöstä F = a F a = ja aika saadaan seuraavasta yhtälöstä oletuksella, että loppunopeus on nolla v = v0 + at = 0 t = a v 0 Auton kulkea atka havainnosta pysähtyiseen, 00 kg v0 v0 v 0 s x= x0 + v0t+ at = x0 + v0 + a x0, a a = = = + F 000 n = 49, < 85 = s Tulos: Auto ehtii pysähtyä ennen hirveä. Fysiikan kurssi 4 Ratkaisut 5

26 b. F = 800 n Auton kulkea atka havainnosta pysähtyiseen lasketaan saalla tavoin kuin a-kohdassa, 00 kg v 0 s x= x0 =, + = 86,4 90 > 85 = s F 800 n Auto ei ehdi pysähtyä ennen hirveä. Ennen töräystä auto ehtii jarruttaaan ajan t, joka saadaan yhtälöstä s = x0 + v0t + at, josta ratkaistaan t toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla n v0 v0 + a( s x0), / s, ( 85, ) ( ) ( ) s 00 kg t = = = 3,6 s a 800 n 00 kg Loppunopeus on tällöin 800 n v = v0 + at =, 3,6 s = 7,46 63 k / h s 00 kg s Tulos: Auto törää hirveen nopeudella 63 k/h.. Jaa voiat koponentteihin ja laske voiien sua. Piirrä kokonaisvoian vektori. Yksi ruutu on yhtä kuin N. + y T T T y T y F x + T x T x G Fysiikan kurssi 4 Ratkaisut 6

27 F x = Tx+ T x F = T T = 4 n n = n x x x F y = Ty+ T y+ G F = T + T G = 3 n + n 3 n = n y y y F = F x+ F y F F F ( ) ( ) = + = n + n = 5 n x y 3. Piirrä ja nieä kappaleeseen vaikuttavat voiat: a. Pallo, joka roikkuu ilassa paikallaan narun varassa. b. Hiihtäjä, joka laskee alas äkeä ja vauhti kiihtyy. c. Laskuvarjohyppääjä ilalennon aikana nopeuden pysyessä vakiona. (Tarkastele hyppääjää ja varjoa yhtenä kappaleena.) a. G = painovoia ja T = narun jännitysvoia F = G+ T = 0 b. G = painovoia, N = pinnantukivoia, F µ = kitkavoia ja F i = ilanvastus F = G + N + F µ + Fi 0 jolloin G y = N ja F + F i < G x c. G = painovoia ja F i = ilanvastus F = G+ Fi = 0 a. b. c. T = G = N = G = F i = F µ = F i = G = Fysiikan kurssi 4 Ratkaisut 7

28 Fysiikka Kurssi 5 Ratkaisut. Sentrifugi kiihtyy levosta nopeuteen 40 kierrosta/inuutti 8,0 sekunnissa. Sentrifugin halkaisija on 3 c. Laske a. kulanopeus lopussa b. kulakiihtyvyys c. tangenttikiihtyvyys d. ratanopeus lopussa e. noraalikiihtyvyys f. kiihdytyksen aikana kierrettyjen kierroksien lukuäärä a. ω n = π 40 rad rad ω = πn = π = 8, 0π 5 60 s s s b. α ω ω t ( π ) 8 0 rad / s rad rad π 3, 8, 0 s s s 0 = = = rad s s s c. at = rα = 0,6 π = 0,6π 0,50 d. e. f. rad v= rω = 0,6 8,0π =, 8π 4,0 s s s a n, 8 v π s = = = 0, r 0,6 s s rad ϕ ( ) 0 + ω0t+ αt π 8,0 s ϕ αt = = = s = 6 π π 4π 4π. Tasapaksu kappale asetetaan kepin päälle pisteestä P. Kappale koostuu kolesta eri ateriaalista: raudasta ( ρ Fe = 7,87 0 kg / ), kuparista ( ρ Cu = 8,96 0 kg / ) ja hopeasta 3 3 ( ρ Ag = 0,5 0 kg / ). Pysyykö kappale kepin päällä tasapainossa, kun kappaleesta päästetään irti? ( a = 4,0 c, b =,0 c, ja pisteen P etäisyys ypyrän keskipisteestä 0,5 c) Selvitetään kappaleen painopiste. Asetetaan kappale koordinaatistoon siten, että ypyrän keskipiste on origossa, ja y-akseli kulkee kuparin ja raudan rajapintaa pitkin. Kappale on x- akselin suhteen syetrinen eli painopiste on x-akselilla. Hopeaosien yhteenlaskettu painopiste on ypyrän keskipiste eli origo (0,0 c, 0,0 c). Fysiikan kurssi 5 Ratkaisut 8

29 Kupariosan painopiste: (,0 c, 0,0 c) Rautaosan painopiste: (-,0 c, 0,0 c) Koko kappaleen painopiste: x kg 0 kg ρ 3 ( ) 3 FexFe + ρcu x + Cu ρfe + ρcu 0 kg 0 kg 7,87 + 8, ,87, 0 c 8,96, 0 c = = = 0, 0647 c 0,065 c Kappaleen painopiste on (0,065 c, 0,0 c) Tulos: Kappale ei pysy kepin päällä tasapainossa. 3. Mies tulee lääkäriin ja valittaa selkäänsä. Hän on yrittänyt siirtää 55 kg painavaa kiveä nostaalla. a. Kuinka suuri voia nostaiseen on tarvittu? b. Kaksivartisella vipuvarrella voiaa olisi saanut pienennettyä. Kuinka pitkä olisi vipuvarren r pitänyt olla, jotta voia olisi ollut puolet alkuperäisestä, kun alkuperäinen voia F = F ja vipuvarsi r = 0,5? c. Minkälaisella taljasysteeillä voia olisi ollut /4 alkuperäisestä? a. Nostaiseen tarvittu voia on F = g = 55 kg 9,8 = 539,55 n 540 n s Tulos: Tarvittava voia on 540 N. b. Kaksivartisella vivulla tarvittava voia on puolet alkuperäisestä eli F 539,55 n 69,775 n F = = = F 539,55 n 69,775 n F = = = F i = r r Fysiikan kurssi 5 Ratkaisut 9

30 Kaksivartiselle vivulle on voiassa yhtälö Fr Fr = Fr Fr r = r 0, 5, 0 F = F = = = Tulos: Vipuvarren r pituus on,0. c. Taljasysteeillä nostettaessa tarvittava voia on /4 alkuperäisestä eli F 539,55 n 34,8875 n 4 4 F 3 = = = Taljasysteeille on voiassa yhtälö G F 4 3 F = väkipyörien lk F 4 väkipyörien lk = F = F = 3 3 Tulos: Taljasysteeillä, jossa on neljä väkipyörää. 4. Ajatellaan yksinkertaistetusti, että sentrifugi koostuu pyöreästä kiekosta, jonka halkaisija on 3 c ja assa, kg. Sentrifugissa on neljä 0 g näytettä, joiden painopisteen etäisyys keskipisteestä on alussa c. Lopussa kahden näytteen painopiste on c:n ja kahden näytteen 3 c:n päässä keskipisteestä. Kuinka suuri pitäisi kulanopeuden lopussa olla verrattuna alkutilanteeseen, jotta pyöriisäärä alussa ja lopussa olisi saa? d = 3 c r = 6 c s = n =, kg 0,0 kg r = 0, r = 0, r 3 = 0,3 Sentrifugin kiekko voidaan ajatella upinaisena sylinterinä, jolle hitausoentti on Js = r s Näytteet voidaan ajatella pisteäisenä kappaleena, jolle hitausoentti on J n = r n,,3 Kokonaishitausoentti alussa on Ja = Js + 4Jn, = r s + 4r n =, kg 0, ,0 kg 0, = 0, 098 kg ( ) ( ) Fysiikan kurssi 5 Ratkaisut 30

31 Kokonaishitausoentti lopussa on J = J + J + J = r + r + r l s n, n,3 s n n 3 ( ) =, kg ( 0,6 ) + 0,0 kg ( 0, ) + ( 0,3 ) = 0,094 kg Pyöriisäärän säilyislaki J ω = Jω a a l l J 0, 098 kg ω ω ω ω ω l a = a = 0,9903 0,99 a = a Jl 0, 094 kg a Tulos: Kulanopeuden lopussa tulisi olla 0,99 kertaa kulanopeus alussa. 5. Sentrifugin kiekko, jonka halkaisija on 3 c ja assa, kg, pyörii alussa 00 kierrosta inuutissa. Kuinka onta kierrosta kiekko (ilan näytteitä) pyörii sauttaisen jälkeen, ennen kuin se pysähtyy? Kiekkoon kohdistuu,0 N:n suuruinen pyöriistä hidastava oentti. Kiekolla on alussa pyöriisenergia Jotta kiekko pysähtyisi, pitää oentin tehdä työ E ka, = Jω ja lopussa pyöriisenergia E kl. = 0 W = E ka, eli M ϕ = Jω kierroslukuäärä 0,3 00 r ( ), kg s π n π ϕ Jω r s π n 60 s = = = = = 35,38 35 π 4πM 4πM M, 0 n Vastaus: Kiekko pyörii 35 kierrosta ennen pysähtyistä. Fysiikan kurssi 5 Ratkaisut 3

32 Auringon assa on,989 0 kg ja Maan assa on 5,974 0 kg. Maan etäisyys Auringosta 9 on 49, Millä etäisyydellä Maasta 60,5 kg painavaan ieheen vaikuttavat Auringosta ja Maasta aiheutuvat gravitaatiovoiat ovat yhtä suuret Maan ja Auringon välissä? 30 A =,989 0 kg A r = iehen etäisyys Auringosta 4 M = 5,974 0 kg M r = iehen etäisyys Maasta = 60,5 kg r = 9 49, Gravitaatiovoiat ovat yhtä suuret F A M A = FM eli γ = γ ra rm A M = ra rm A M ( r r ) r M M M M A = r = r r ( ) M M M rm = r rm A A r M 4 M 5,9740 kg r , A,9890 kg 9 = = = ,8, M + 5,9740 kg + 30,9890 kg A Vastaus: Gravitaatiovoiat ovat yhtä suuret Maan ja Auringon välissä, :n etäisyydellä Maasta. aurinko A F i = A r A F i = M r M aa Fysiikan kurssi 5 Ratkaisut 3

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

= 2 1,2 m/s 55 m 11 m/s. 18 m 72 m v v0

= 2 1,2 m/s 55 m 11 m/s. 18 m 72 m v v0 Kertaustehtävät. c) Loppunopeus on v = as =, /s 55 /s. 8 7 v v0 3,6 s 3,6 s. c) Kiihtyvyys on a = =,0. t 5 s s Kolessa sekunnissa kuljettu atka on 7 s3 = v0t + at = 3,0 s + (,0 /s ) (3,0 s) 55,5. 3,6 s

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Kertaustehtävien ratkaisut. c) Protoniin kohdistuva agneettisen voian suuruus on F 9 qvb,60773 0 C,6M / s 0,4T 58fN. Suunta on oikean käden sorisäännön perusteella ylöspäin.. b) Johtieen kohdistuvan voian

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007 MAOL-Pisteityshjeet Fysiikka kevät 007 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tuls, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

1.4 Suhteellinen liike

1.4 Suhteellinen liike Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

FYSIIKAN PRELIMINÄÄRIKOE 2012

FYSIIKAN PRELIMINÄÄRIKOE 2012 FYSIIKAN PRELIMINÄÄRIKOE 01 Enintään 8 tehtävään saa vastata. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6, paitsi uita vaativaat, +:lla erkityt jokeritehtävät, jotka arvostellaan pistein 0-9. Moniosaisissa, esierkiksi

Lisätiedot

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö

RATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan 1. Kolmiossa yksi kulma on 60 ja tämän viereisten sivujen suhde 1 : 3. Laske

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Physia 8 painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku Aallonpituus alu on 5 n < 45 n Irrotustyö siuissa on,8 V Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia E E W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa. S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004 MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

Magneettiset materiaalit ja magneettikentän energia

Magneettiset materiaalit ja magneettikentän energia agneettiset ateriaait ja agneettikentän energia ateriaait jaetaan agneettisten oinaisuuksiensa ukaan koeen uokkaan: diaagneettiset, paraagneettiset ja ferroagneettiset aineet. ateria koostuu atoeista,

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Kertaustehtävien ratkaisut Etsi tehtävissä 1 1 oikea vaihtoehto laskealla. 1. a) Kvantin energia on E hf 15 1 4,135669 1 evs,3 1 Hz 1, ev.. a) Valosähköisessä iliössä osa valon energiasta kuluu fotoelektronien

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10.

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10. Kertaustehtäviä. c. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b. c. c) Läpötila on T = ( + 73) K = 6 K.. b) Sukellusveneen sisällä on noraali ilanpaine, joka on likiain yhtä suuri kuin ilanpaine eren pinnalla.

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN 766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN Laske nämä tehtävät, jos koet, että sinulla on aukkoja Soveltavan sähkömagnetiikan perusasioiden hallinnassa. Älä välitä tehtävien numeroinnista.

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

RATKAISUT. Luokka 1. Tehtävä 1. 1 a + 1 b = 1 f. , a = 2,0 m, b = 0,22 m. 1 f = a+ b. a) Gaussin kuvausyhtälö

RATKAISUT. Luokka 1. Tehtävä 1. 1 a + 1 b = 1 f. , a = 2,0 m, b = 0,22 m. 1 f = a+ b. a) Gaussin kuvausyhtälö RATKAISUT Luokka 1 Tehtävä 1 a) Gaussin kuvausyhtälö 1 a + 1 b = 1 f, a =,0 m, b = 0, m. 1 f = a+ b ab = f = ab,0 m 0, m = a+ b,0 m+ 0, m = 0,198198 m 0,0 m 1 p b) b = 0,5 m 1 a = b f bf a= bf b f = 0,5m

Lisätiedot

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 7663A OVLTAVA ÄHKÖMAGNTIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 1. Lue tenttitehtävä huolellisesti. Tehtävä saattaa näyttää tutulta, mutta siinä saatetaan kysyä eri

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot