Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen"

Transkriptio

1 Maa Fotogrammetrian erikoistyö Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen Mika Virtanen

2 Sisällysluettelo 0. Johdanto 5 1. Kuva, sen tallennus ja analysointi Dynaamisten ilmiöiden mittaaminen kuvilta Kuvamittauksen eri tyypit Lähifotogrammetria Tosiaikainen fotogrammetria Suurnopeusfotogrammetria Tosiaikainen suurnopeusfotogrammetria 1.3 Ihmissilmän rajoitukset dynaamisten ilmiöiden analysoinnissa Ihmissilmän rekisteröintinopeus Tarkan näön näkökenttä Hidas muutos Hetkellinen nopeuden muutos 1.4 Kuvauslaitteet dynaamisten ilmiöiden tallentamiseen Valokuvaus ja elokuvakamerat Videokamerat Suurnopeusvideot Modernit videolaitteet Integroidut videotallentimet Liikkeen tunnistavat kuvasensorit 1.5 Nopean kuvauksen virstanpylväitä Kuvasensorien ominaisuuksista Kuvasensorien päätyypit Kuvasensorien ominaisuuksista Täyttöaste ( Fill factor ) Kvanttihyötysuhde Vaste ( responsivity ) Herkkyys Yhtenäisyys ( Uniformity ) Suljin Nopeus Ikkunointi kuvan rajaus Antiblooming ylivuodon estäminen Toimintojen ajoitus Luotettavuus ja käyttö Kustannusvertailu 2

3 2.3 Kuvasensorien kehitysnäkymiä Liikkeen tyyppien taksonomia Liikkeiden päätyypit Rajoitetut liikkeen tyypit Yleiset liikkeen tyypit 3.2 A priori-tiedon vaikutus Liikkeen seuranta ilman a priori-tietoa kohteesta Liikkeen seuranta kohteen a priori-tiedon ja keinotekoisten piirteiden avulla Rajoitukset ja oletukset mallintamisen apuna 3.3 Piirteiden irrotus kohteesta Eksplisiittinen piirteiden sovitus Implisiittinen piirteiden sovitus 3.4 Kohteen liikkeen seuranta a priori-tietoa hyödyntäen Parametriset mallit Fysikaaliset mallit 3.5 Käytännön liikemittauksista Avainkohtien mittaaminen Pintamalli Kohteen osittelu Region, volume ja moment of interest 4. Esimerkkejä kuvamittauksen käytännön sovelluksista D-mittaus yhdellä kameralla Geometrinen rajoitus Pintakuvion käyttö Holografiset menetelmät 4.2 3D-mittaus kahdella kameralla Ortogonaalinen kamerakonfiguraatio Aramis 3D-mittausjärjestelmä Jäykän kappaleen liikkeen 3D-seuranta 4.3 3D-mittaus kolmella kameralla Epipolaarigeometria Virtauksen määritys kolmella kameralla epipolaarigeometriaa hyödyntäen 3

4 4.4 Neljä kameraa ja enemmän Kameroiden määrän vaikutus mittaustarkkuuteen 4.5 Kameroiden synkronointi Matemaattisia malleja ja laitteistoja tietokoneavusteiseen liikkeen havainnollistamiseen Liikkeen määritys havaintomatriisin faktorisointimenetelmällä DSS - Dynamic surfel sampling Kalman-suodatin 5 ESPI : pienten dynaamisten muutosten mittaus holografialla Perusteet Temporaalinen vaiheen purku Spatiaalinen vaiheen purku Vaihepuretun aineiston käsittely Johtopäätökset Lähdeluettelo 47 4

5 0. Johdanto Dynaamisten ilmiöiden ja liikkeen tutkimiseen ja mittaamiseen liikkuvan kuvan tallentaminen tarjoaa hyvän työkalun. Kun lähifotogrammetrian keinoin määritetään tutkimuksen kohteen kolmiulotteista muutosta ja liikettä kuvamittauksin, siirrytään kohti konenäköä ja tosiaikaista fotogrammetriaa. Tutkittavien ilmiöiden tai liikkeen ollessa hyvin nopeaa, siirrytään uudelle alueelle kuvauslaitteiden vaatimusten suhteen, suurnopeusvideoihin luvun alusta lähtien on ollut saatavilla täysin digitaalisia videolaitteita, joiden nopeus ylittää selkeästi normaalin videostandardin. Näiden hyödyntäminen myös lähifotogrammetriassa on luonnollinen jatko tosiaikaisen fotogrammetrian ja konenäön kehityksessä. Tässä erikoistyössä luodaan katsaus kehitykseen dynaamisten ilmiöiden kolmiulotteisessa mittauksessa lähifotogrammetrian avulla. Pohdinnan kohteena on myös, onko suurnopeusfotogrammetriaa olemassa, ja millä perusteilla suurnopeusfotogrammetrian voisi erottaa omaksi lähifotogrammetrian osa-alueekseen. Tätä tavoitetta toteutetaan etsimällä tässä työssä määritellyn mukaisen suurnopeusfotogrammetrian kriteerit täyttäviä tai siihen sovellettavia mittausratkaisuja kirjallisuustutkimuksena. Ensimmäisessä luvussa lähdetään kuvan määrittelystä seuraamaan havaintolaitteiden kehityskulkua silmästä nykyaikaiseen videotekniikkaan, ja käydään läpi lähifotogrammetriaan liittyviä määritelmiä. Toisessa luvussa selvitetään nyt vallitsevan kahden videosensoriteknologian eroja, ja mitkä ovat niiden vahvuudet ja heikkoudet toisiinsa nähden. Kolmannessa luvussa esitellään liikkeen tyyppien taksonomia, jonka avulla voidaan luoda viitekehys matemaattisille ja fysikaalisille malleille liikkeen määrittämisessä. Neljäs luku käsittelee käytännön toteutuksia ja ratkaisumalleja erilaisten liikkeiden määritykseen, ja esittelee joitain laitteistoja sekä laskentamalleja. Viidennessä luvussa esitellään lyhyesti hyvin pienten muutosten holografisen mittausmenetelmän ESPI:n kaksi perusvariaatiota. 5

6 1. Kuva, sen tallennus ja analysointi Kuva I voidaan esittää Bengtssonin [2] mukaan funktiona: I = F(x,y,z,w,t) (1.1) jossa x,y,z ovat kolme spatiaalista ulottuvuutta, w kuvaa spektraalista ulottuvuutta ja t temporaalista ulottuvuutta. Spektraaliset ominaisuudet voidaan jakaa aallonpituuteen, intensiteettiin ja vaiheeseen. [34]. Sekä spatiaalista että spektraalista tietoa, erityisesti säteilyn aallon vaihetta käyttävää kuvamittauksen aluetta kutsutaan holografiaksi ( whole-a-graphy, kaikkea tietoa käyttävä) [36] Jako kuvan spatiaaliseen, spektraaliseen ja temporaaliseen ulottuvuuteen on erottava tekijä myös erityyppisille kuvien pakkausmenetelmille [3]. 1.1 Dynaamisten ilmiöiden mittaaminen kuvilta Kuvien käyttö muutoksen tai liikkeen analysointiin on pätevä apuväline eri tutkimuksen aloilla. Perustuen kuvausjärjestelyn pysyvyyteen on kuva-analyysi jaettu tässä työssä ensin karkeasti kolmeen ryhmään: - Kuvasarjat, joissa kuvat voivat olla eri lähteistä, visuaaliseen tarkasteluun ja puhtaasti kvalitatiiviseen analyysiin, esimerkiksi kaupunkikuvia eri aikakausilta. Kuvat voivat olla eri suunnista, eri mittakaavaisia, eri formaateissa (painettu kuva, printti, negatiivit, digitaaliset kuvat). Tämänkaltainen kuva-analyysi ei välttämättä sisällä kuvakoordinaattien mittaamista. Esimerkkinä Jyväskylän kaupungin kaupunkikuvan muutos [41]. - Erikseen toisistaan kalibroitujen ja orientoitujen satelliitti-, ilma- tai terrestriaalikamerakuvien ( mahdollisesti automaattiset) muutostulkinnat. 6

7 Kuvakulma on sama tai lähes sama eri aikaisilla kuvilla, ja kuvat on orientoitu tai oikaistu samassa datumissa. Esimerkkinä rannikkoalueen muutosseuranta myrskytuhojen arvioinnissa Landsat TM-kuvien avulla [43]. - Tutkimuksen aikana vakiona tai lähes vakiona pysyvät kuvausjärjestelyt, jossa koko ilmiö kuvataan kerralla, sekä kalibroinnin että kuvien orientointien muutokset ovat pieniä tai kuvausjärjestely oletetaan stabiiliksi. Esimerkkinä ovat muun muassa deformaatiomittaukset, liikkeen seuranta ja konenäkösovellukset. Erottavana tekijänä edellä mainitulle kolmelle ryhmälle voidaan pitää kalibrointia: ensimmäisessä ryhmässä sitä ei ole, tai sillä ei ole merkitystä. Toisessa ryhmässä eri aikana, mahdollisesti eri laitteilla, otetuilla kuvilla on kullakin oma kalibrointinsa. Kolmannessa ryhmässä mittausjärjestelmä kalibroidaan kokonaisuutena koko mittauksen ajaksi. Tässä työssä keskitytään kolmanteen ryhmään, ja erityisesti nopeiden dynaamisten ilmiöiden mittaamiseen ja nopeiden ilmiöiden mittaamiseen suhteessa lähifotogrammetriaan. Pohdinnan kohteena on lähinnä, minkälaisia yhdistäviä tai erottavia tekijöitä suurnopeusfotogrammetriassa on verrattuna perinteiseen eitopografiseen fotogrammetriaan. 1.2 Kuvamittauksen eri tyypit Fotogrammetria on yleisesti kohteen muodon ja paikan mittaamista kuvilta. Tulosteena on kohteiden koordinaatteja, erilaisia graafisia esityksiä tai kuvatuotteita. Arkikielessä se yhdistetään ilmakuvauksiin ja ilmakuvilta suoritettaviin kartoitusmittauksiin eli topografiseen fotogrammetriaan, jolla tuotetaan aineistoa paikkatietojärjestelmiin [23] Lähifotogrammetria Lähifotogrammetria kattaa kuvamittauksen ei-topografiset sovellukset, erotukseksi topografisesta fotogrammetriasta. Tarkemmin määritettynä lähifotogrammetria kattaa 300 7

8 metrin sisällä havaintovälineestä olevan kohteen ei-topografiset kuvamittaukset [21]. Kraus määrittelee lähifotogrammetriaksi m etäisyydeltä otetuilta kuvilta mittaamisen [23] Tosiaikainen fotogrammetria Tosiaikaisessa fotogrammetriassa normaalin videostandardin mukaisesta kuvauksesta nopeudella 25 tai 30 fps suoritetaan mittaukset ja ne prosessoidaan reaaliajassa RTP, real time photogrammetry [10],[24] Suurnopeusfotogrammetria Suurnopeusfotogrammetriaksi tässä työssä määritellään mittaukset, joissa kuvausnopeus ylittää videostandardin huomioiden kuvan limityksen. Tällä määritelmällä yli 60 fps nopeudella suoritetusta kuvauksesta mittaaminen on suurnopeusfotogrammetrian alueella Tosiaikainen suurnopeusfotogrammetria Tosiaikaisessa suurnopeusfotogrammetriassa HSRTP, high speed real time photogrammetry, prosessoidaan suurnopeusvideolla kuvattu aineisto reaaliajassa [31], [42]. 1.3 Ihmissilmän rajoitukset dynaamisten ilmiöiden analysoinnissa Ihmissilmä on verrattavissa pelkän kameran sijasta kokonaiseen järjestelmään, joka tuottaa kuvan ja analysoi sitä. Jotkut automaattiset silmän näköaistiin liittyvät reaktiot ovat paljon silmän kuvanmuodostusprosessia nopeampia, mutta normaalissa tilanteessa silmän toimintaan pätevät seuraavassa listattavat ominaisuudet [16]. 8

9 1.3.1 Ihmissilmän rekisteröintinopeus Ihmissilmän rekisteröintinopeuden on todettu olevan yksinkertaiselle liikkeelle noin 1/5 sekuntia, josta saadaan nopeus 5 fps. Monimutkaisempi liike vaatii enemmän aikaa, ja toisaalta hyvin harjoitetun silmän nopeus voi parhaimmillaan olla 1/10 s Tarkan näön näkökenttä Ihmissilmä tarkan näön havaintoalue on kapea. Havaintoa tehdessä koko näkökenttä skannataan monessa osassa. Tämä osaltaan vaikuttaa rekisteröintinopeuteen Hidas muutos Hitaasti tapahtuvat muutokset ovat ihmissilmälle hyvin vaikeita arvioida. Kyseessä ei niinkään ole silmän ominaisuus kuin mahdollisuus keskittyä pitkäksi ajaksi yhteen asiaan. Videolle tai filmille voidaan kuvia tallentaa myös hyvin pienellä kuvanottotiheydellä, esimerkkinä tästä rakenteiden kunnon valvonta Hetkellinen nopeuden muutos Hetkellisen nopeuden muutoksen määritelmä on v 1 v 2 /v (1.2) jossa v 1 on nopeus ennen muutosta ja v 2 loppunopeus. Ihmissilmä erottaa n. 10% muutoksen, huonoissa oloissa tai kaukana huonommin. Video- tai filmimateriaalista mittaamalla päästään selvästi alle 1% erotuskykyyn nopeuden muutoksessa [16]. 9

10 1.4 Kuvauslaitteet dynaamisten ilmiöiden tallentamiseen Valokuvaus ja elokuvakamerat Ensimmäiset suurnopeusvalokuvat otettiin 1851 [27], ja mahdollisuus jäädyttää liike avasi tutkijoille uuden maailman ihmissilmän rajoitusten ulkopuolella. Tästä siirryttiin elokuvakameroiden kautta kautta suurella nopeudella liikkuvaan filmiin esimerkiksi 1932 Los Angelesin olympialaisissa käytettiin 128 fps nopeudella toimivaa maalikameraa, jossa kuvalla oli myös kello näkyvissä luvulla saavutettiin fps nopeus rotating prism-tyyppisillä kameroilla *. On syytä erottaa hyvin lyhyet valotusajat, liikkeen jäädytys, nopeista filmikameroista jotka tallentavat tuhansia, jopa kymmeniätuhansia erillisiä kuvia sekunnissa. Tässä työssä suurnopeus viittaa nimenomaan suurella nopeudella liikkuvan filmin ja suuren tallennustiheyden videolaitteisiin Videokamerat Seuraava suuri läpimurto oli videotallennus 1970-luvun alussa. Ratkaiseva tekijä alussa ei ollut nopeus, joka ei lähennellyt perinteistä filmitallennusmenetelmää, vaan mahdollisuus kuvatun materiaalin tutkimiseen välittömästi, ilman aikaa vievää kehitysprosessia sekä tallennusmateriaalin uudelleenkäyttömahdollisuus. CCD-sensorien ja yleinen elektroniikan kehitys paransi sekä spatiaalista että temporaalista erotuskykyä, ja 80-luvulla voitiin jo puhua suurnopeusvideoista Suurnopeusvideot 90-luvun alussa digitaaliseen suurnopeusvideoon yhdistettiin RAM-muisti [29]. (*) Ultranopeat piko- ja femttosekunnin temporaalisella resoluutiolla toimivat havaintolaitteet ovat käytännössä aina ns. streakkameroita, joiden rakenne ja toiminta poikkeaa siitä mitä yleensä mielletään kameraksi. Tässä työssä ei niitä käsitellä, ne ovat kuvien tulkintaa myöten oma lajinsa. 10

11 Kodak Ektapro EM:llä saavutettiin kuvausnopeus 1000 kuvaa sekunnissa 192 x 240 resoluutiolla jolloin talteen saatiin bit kuvaa ( 4.8 s mittainen yhtäjaksoinen mittaus). Tiedon tallennusnopeus oli noin 40 MB / s. Maas esitteli 1992 edullista ratkaisua, jolla päästäisiin 1000 fps kuvausnopeuteen yhdistämällä 16 kpl standardi 60 fps videokameraa (756 x 287)ja 16 frame-grabberia synkronoituun järjestelmään. Tällä järjestelmällä teoreettinen tiedon tallennusnopeus oli 175 MB/s [29] Modernit videolaitteet Vertailukohdaksi edellisille käy esimerkiksi nykyaikaisista suurnopeusvideoista Visionresearchin phantom v9.0 CMOS -kameran tekniset tiedot [37]: Spatiaalinen resoluutio 1600 x 1200, 10 bit harmaasävy Temporaalinen resoluutio 1000 fps, koko kuvalle Lisävarusteena 12.2 GB integroitu muisti, 6.4 s yhtäjaksoinen tallennus Mahdollisuus nostaa temporaalista resoluutiota (max fps ) pudottamalla spatiaalista resoluutiota. Resoluution askellus 16 x 8 pikselin välein. Tiedonsiirto 10/100/1000 ethernet tai RS232 Kuva 1.1 : phantom v9.0 [37] 11

12 1.4.5 Integroidut videotallentimet CMOS-tyyppisille videosensoreille on kehitetty yhä pitemmälle integroituja järjestelmiä, joissa yksittäisessä sensorielementissä on mukana kuvadiodin lisäksi sen toiminnan ohjaus. Kagami et al. esittelivät menetelmän jolla A-D konversio tehdään kontrolloidusti sensorielementin omalla kuvankäsittelyelementillä [18]. Sensorin dynaaminen alue laajenee, kun integrointiajat kuvadiodissa voidaan valita kohteen vaihtelujen mukaan. Tämän kaltaisia älykkäitä sensorisiruja Kagami kutsuu näkösiruiksi ( ( digital) vision chip). Vision Chip- tekniikkaan on suunnattu paljon tutkimusresursseja, koska se kaventaa CCD-sensorien merkittävintä etumatkaa CMOSsensoreihin nähden Liikkeen tunnistavat kuvasensorit Li et al. esittelee aktiivisen pikselitekniikan, jolla näkösirussa itsessään estimoidaan 2Dliikettä peräkkäisten kuvien välillä, edellytyksenä SMA- ( small motion assumption) ehdon toteutuminen. Liikkeen suuruus voi olla korkeintaan 1-2 pikseliä kuvien välillä [25]. 1.5 Nopean kuvauksen virstanpylväitä 1851 nopean liikkeen jäädytys 1930 suurnopeus filmille 1970 ccd- kamerat suurnopeusvideot 1990 digitaaliset suurnopeusvideot 1990 cmos-kamerat, ~2000 väri- ja multispektraalinen cmos [12], integroidut cmos-rakenteet, APS 12

13 2. Kuvasensorien ominaisuuksista 2.1 Kuvasensorien päätyypit Digitaalisten kuva-sensoreiden kaksi päätyyppiä ovat CCD - Charge Coupled Device sekä CMOS - Complementary Metal Oxide Semiconductor [26]. Kummatkin koostuvat valoherkkien puolijohteiden joukosta, mutta toisistaan muilta osin poikkeavasti toteutettu rakenne aiheuttaa niiden välille eroja, joita tässä käsitellään. Kuvissa 2.1 ja 2.2 käy ilmi tärkein ero: CCD-anturissa kuvadiodit ovat erillään muusta toiminnasta ja CMOS-anturissa saapuvan fotonin aiheuttaman varauksen muuntaminen digitaaliseksi arvoksi tapahtuu itse sensorin sisällä. kuva 2.1 : CCD sensori [26] 13

14 kuva 2.2 : CMOS sensori [26] 2.2 Kuvasensorien ominaisuuksista Sekä CCD- että CMOS-sensorit koostuvat useista pikselikohtaisista metallioksidipuolijohteista. Joka pikselissä syntyy sille osuvan elektromagneettisen säteilyn voimakkuutta vastaava varaus, josta syntyy yksi kuvakoordinaatistossa sijainniltaan tunnettu näyte. Kun valotus on valmis, CCD-sensorissa varaukset kuljetetaan rivi kerrallaan yhteiseen tulostusrakenteeseen, joka muuntaa varauksen jännitteeksi, puskuroi sen ja lähettää sen eteenpäin. CMOS-sensorissa varauksen muuntaminen jännitteeksi tapahtuu jokaisessa pikselissä erikseen. Lukutekniikassa oleva ero vaikuttaa huomattavasti sensorin rakenteeseen ja toimintaan, ja eroavaisuuksiin suorituskyvyssä ja siihen vaikuttavissa ominaisuuksissa Täyttöaste ( Fill factor ) Sensorin täyttöaste ( Fill factor ) kuvaa prosenteissa, kuinka suuri osa sensorista on valoherkkää. CCD on tässä suhteessa optimaalinen (~ 100 %), koska suuri osa toiminnoista on itse sensorin ulkopuolella. Anti-blooming- ratkaisut voivat pudottaa arvoa optimista. Erilaisilla teknisillä (esimerkiksi mikrolinssit) ja layout-ratkaisuilla 14

15 CMOS-tyyppisten sensoreiden täyttöaste-arvoja on pystytty parantamaan aina 70 % saakka Kvanttihyötysuhde kvanttihyötysuhde kertoo, kuinka monta elektronia kuvadiodille saapuva fotoni vapauttaa. Saapuvan valon aallonpituuden lisäksi se riippuu sensorin ominaisuuksista, CCD-sensoreilla suhde on 85 %, CMOS-antureilla jää alle puoleen tästä [30]. Samassa lähteessä käytetään tärkeänä suureena kvanttihyötysuhde x täyttöaste, joka kuvaa sensorin vastaanottokykyä kokonaisuutena Vaste ( responsivity ) Vaste ( responsivity ) kuvaa, kuinka suuren jännitteen puolijohde-elementille lankeava säteily aiheuttaa. Tällä ominaisuudella CMOS ottaa CCD-sensorin QE x FF -etumatkaa kiinni, koska signaalia vahvistavat elementit on helpompi sijoittaa CMOS-rakenteeseen Vaihteluväli Vaihteluväli ( dynamic range ) on suurimman valaistusarvon ( saturation kyllästyminen) ja pienimmän erottuvan arvon suhde. Koeolosuhteissa CCD:n dynamic range on suuruusluokkaa kaksinkertainen verrattuna CMOS-sensoriin, koska CCD-sensorissa ei synny sirussa itsessään olevista toiminnoista kohinaa yhtä paljon kuin CMOSsensoreissa. Tässä suhteessa CCD on selkeästi edellä Yhtenäisyys ( Uniformity ) Sensorin eri osille lankeavan säteilyn pitäisi tuottaa samantasoinen signaali. Ideaalitapaukseen ei päästä, koska kaikki osat sensorissa eivät koskaan ole identtisiä. On vielä erotettava toisistaan yhtenäisyys valaistuksen kirkkaassa ja tummassa päässä. 15

16 Alunperin CMOS-sensorit olivat molemmissa tapauksissa heikompia, koska joka pikselissä olevat vahvistimet poikkesivat toisistaan sekä gain- että offset-arvoiltaan. Tähän ratkaisuksi kehitettiin vahvistinrakenteita, jotka gain-arvoja pienentämällä pääsivät lähemmäksi yhtenäistä tasoa kirkkaassa päässä. Offset-arvojen epäyhtenäisyys tummassa päässä on edelleen ongelma CMOS-sensoreilla verrattuun CCD-sensoreihin. Erityisesti suurnopeusvideoilla tämä on kriittistä, koska valotusajat ovat rajallisia ja signaalien matala taso johtaa kuvien laadun heikkouteen Suljin CCD-sensorissa suljin (shutter) voidaan toteuttaa elektronisesti tinkimättä pikselikohtaisesta valoherkän osan (kuvadiodin) koosta fill-factor pysyy optimaalisena. CMOS-sensorissa voidaan saavuttaa lähes yhtä hyvä täyttöaste käyttämällä rolling shutter -menetelmää, jossa suljin toimii riveittäin. Nopeille kohteille tämä aiheuttaa kuvan vääristymistä. Koko kuva-alan yhtäaikaisesti sulkeva non-rolling shutter joudutaan toteuttamaan pikselikohtaisella transistorilla, joka vähentää täyttöastetta. Valinta jää käyttäjälle: edullinen, rolling shutter CMOS paremmalla täyttöasteella tai kalliimpi, non-rolling-shutter huonommalla täyttöasteella ja parempi temporaalinen erotuskyky Nopeus Nopeuden suhteen CMOS on rakenteestaan suurin osa komponenteista on samalla sirulla - johtuen teoriassa jokseenkin ylivoimainen. Tämä teoreettinen etumatka on vielä jossain määrin hyödyntämättä, koska valtaosa kehitystyöstä on ollut kuluttajille suunnattujen, pienten ja edullisten sensorien tuomisessa käyttöön. CCD-sensoreilla on tieteellisissä ja teollisissa sovelluksissa pitkä perinne, ja CCD-sensoreihin liittyen on tehty paljon kehitystyötä, myös nopeuden lisäämiseksi. 16

17 2.2.8 Ikkunointi kuvan rajaus CMOS-sensorista voidaan varsin yksinkertaisesti lukea mielivaltainen alue kerrallaan, koska jokainen pikseli tuottaa oman signaalinsa. Kuva-alueelta voidaan lukea esimerkiksi eri resoluutioita eri alueelta. CCD-sensorilla osittelu täytyy tehdä riveittäin Antiblooming ylivuodon estäminen Ylivalottuneiden pikselien vuotaminen ympäristöön ei ole ongelma CMOS-sensorissa, koska varaus ei siirry muiden pikseleiden kautta. CCD-sensorissa antiblooming täytyy toteuttaa erikoisratkaisuilla, jotka pudottavat täyttöastetta Toimintojen ajoitus CMOS-sensori toimii yhdellä kellotuksella ja tästä syystä käytännössä toimivampi, CCDsensorille tyypillistä jittering-ongelmaa ei synny Luotettavuus ja käyttö Normaalioloissa ei voida katsoa sensorien luotettavuudessa ja toiminnassa olevan eroa. Hyvin vaativissa olosuhteissa CMOS on mekaanisesti luotettavampi, koska sen komponentit ovat samassa sirussa minimoiden liitosten määrän. CMOS-sensori voidaan räätälöidä sovellukseen hyvin tarkasti, integroiden myös muita elementtejä samalla sirulle, mahdollistaen hyvin kompaktin rakenteen verrattuna CCDsensoriin pohjautuvaan kameraan. Myös virrankulutus on CMOS-sensoriin pohjautuvissa ratkaisuissa selkeästi pienempi. 17

18 Kustannusvertailu Periaatteessa CMOS-sensorit ovat edullisempia, koska niitä voidaan valmistaa missä tahansa normaalissa elektroniikan tuotantolaitoksessa, standardikomponenteista. CCDantureista valtaosa rakennetaan suurten kameratehtaiden omissa, pitkälle erikoistuneissa tuotantolaitoksissa. On syytä kuitenkin huomata, että korkean suorituskyvyn CMOS-sensori on räätälöity tuote, joka pitää suunnitella ja valmistaa tiettyyn tarkoitukseen. Massatuotannosta johtuen ne ovat selvästi edullisempia kuin CCD-sensorit ja tulevat valtaamaan alaa nettikameroissa, kamerapuhelimissa ja yleensä kuluttajasovelluksissa. Vaativissa sovelluksissa hinta-laatusuhde kallistuu vielä useimmissa tapauksissa CCD-sensorin puolelle [26]. 2.3 Kuvasensorien kehitysnäkymiä CCD-sensorin etuna on pitkä historia (käytössä jo 70-luvun alusta ) ja vankka asema teknillisessä ja tieteellisissä sovelluksissa. CCD-sensori on itsessään standardikomponentti, jonka ympärille kootaan korkean suorituskyvyn omaava kameraratkaisu. Tulevaisuudessa CMOS-teknologian kehittämiseen tullaan käyttämään paljon resursseja, ja erot sensorien välillä tulevat vähenemään. CMOS:sta seuraava askel on APS - active pixel sensor - teknologia, jossa pikseliin lisätään yhä enemmän ja enemmän älykkyyttä ja toiminnallisuutta, esim. 2D- liikkeen estimointi tai valotusajan säätäminen (non-destructive multiple capture, kuva 2.3) kohteen osien mukaan dynamiikan lisäämiseksi [19], [25], [9]. 18

19 kuva 2.3 : APS- tekniikan havaintoesitys: Vasemmalla 4 kuvaa, kasvavin valotusajoin. Oikealla yhdistetty, synteettinen kuva [9]. 19

20 3. Liikkeen tyyppien taksonomia 3.1 Liikkeiden päätyypit Kuvamittauksen kohteena oleva liike voidaan jakaa eri tyyppisiin liikkeisiin, jaottelun puumalli on kuvassa 3.1. Päätyypit ovat 1) jäykän kohteen liike (rigid motion), jossa kohteessa olevien piirteiden etäisyydet ja kulmat eivät muutu ja 2) muotoa muuttavan kohteen liike (non-rigid motion). Muotoa muuttavan kohteen liike voidaan jakaa rajoitettuihin ja yleisiin liikkeisiin. liike jäykän kappaleen liike muotoa muuttavan kohteen liike rajoitetusti muotoa muuttavan kohteen liike yleinen liike paloittain jäykkä lähes jäykkä konforminen homoteettinen virtaava isometrinen elastinen kuva 3.1 : liikkeen päätyyppien jaottelu puumallina [1]. 20

21 3.1.1 Rajoitetut liikkeen tyypit Rajoitetuissa liikkeen tyypeissä voidaan muodonmuutos jakaa eri ryhmiin rajoittavan tekijän mukaan seuraavasti [1]: Paloittain jäykkä liike ( articulated motion) koostuu jäykkänä liikkuvista osista, mutta kokonaisuus on muotoa muuttavaa liikettä Lähes jäykkä liike ( quasi-rigid ), jossa muutokset ovat hyvin pieniä. On huomattava, että temporaalisen resoluution parantuessa riittävästi on kaikki liike luokiteltavissa tähän ryhmään. Isometrinen liike, jossa etäisyydet pintaa pitkin säilyvät ennallaan ja pinnalla olevien käyrien väliset kulmat säilyvät muuttumattomina Homoteettinen liike, jossa kohteen pinnan laajeneminen tai supistuminen on yhtenäistä koko alueella Konforminen liike, jossa pinnalla olevien käyrien väliset kulmat säilyvät, mutta niiden väliset etäisyydet muuttuvat Yleiset liikkeen tyypit Yleiset liikkeen tyypit ovat [1]: Elastinen liike, jossa oletuksena on selkeä jatkuvuus ja pehmeys muodonmuutoksessa ja topologian säilyminen. Virtaava liike, jossa ei ole mitään rajoituksia, kohteen topologia voi muuttua ja muutokset voivat olla äkillisiä, satunnaisia ja epäjatkuvia. 3.2 A priori-tiedon vaikutus Liikkeen ja muodonmuutoksen määritykseen vaikuttaa myös oleellisesti, onko kohteesta käytettävissä a priori-tietoa vai ei. 21

22 3.2.1 Liikkeen seuranta ilman a priori-tietoa kohteesta Kohteen muodonmuutoksen ja liikkeen seuranta ilman a priori-tietoa kohteesta vaatii piirteiden irrotusta ja temporaalista yhteensovitusta niiden sijainnin ja muodon mahdollisesti muuttuessa mittauksen aikana. Jos mittaus halutaan automatisoida, vaadittavat operaatiot ovat monimutkaisia, korkean tason prosesseja [1] Liikkeen seuranta kohteen a priori-tiedon ja keinotekoisten piirteiden avulla Liikkeen 3D-seurannan ongelmia on pyritty toteutetuissa koejärjestelyissä yksinkertaistamaan eri tavoin. Erityisesti piirteiden erotuksen ja tunnistamisen helpottamiseksi on kehitelty monenlaisia ratkaisuja Yksi yleisesti käytetty menetelmä on käyttää MLD- tähyksiä ( moving light display - target ) kiinnitettyinä liikkeen tai muodonmuutoksen kannalta oleellisiin kohtiin. Sovellusesimerkkinä ihmisen liikkeiden tutkimus liikuntatieteissä tai ergonomian tutkimuksessa [44]. Sopivia, toisistaan erottuvia tähyksiä voidaan luoda myös kuvioimalla pinta maalaamalla epäsäännöllinen spray-kuvio [40] tai projisoimalla kuvioita tai pisteitä esimerkiksi laservalon avulla [32]. Robotin toiminnanohjauksessa on laservalopisteillä ja erotuskuvilla luotu keinotekoisia tähyksiä [14] Rajoitukset ja oletukset mallintamisen apuna Yleiskäyttöisiä algoritmeja ei liikkeen tunnistuksessa muotoa muuttaville, liikkuville kohteille voida vielä esittää. Paljon käytetty oletus sovitustehtävän automatisoinnin avuksi on small motion assumption, eli peräkkäisten kuvien välillä liikkeestä johtuva ero on pieni. Tässä on syytä huomata, että lisäämällä kuvausnopeutta mikä tahansa liike voidaan teoriassa saattaa tämän oletuksen piiriin. Lisärajoituksia voidaan asettaa myös liikkeen nopeudelle esimerkiksi olettamalla se vakioksi, tai suurimmille mahdollisille 22

23 kiihtyvyyksille joita kohteen osilla voi olla. Heuristisena oletuksena voi olla kohteen osien sisäinen koherenssi liikkeen suhteen [1]. 3.3 Piirteiden irrotus kohteesta Mitenkään merkitsemättömien piirteiden irrottaminen itse kohteesta on vaativa tehtävä, jossa tasapainoillaan piirteiden irrotuksen itsensä ja irrotettujen piirteiden eri kuvilla yhteensovittamisen välillä. Jos piirteitä on liian paljon, piirteiden yksiselitteisyyden ja sovitustulosten luotettavuuden varmistaminen on hankalaa, jos taas pyritään hakemaan määrällisesti vähemmän laadultaan hyviä piirteitä, on itse piirteiden irrotus ja sopivien valinta tuottaa vaikeuksia. Ongelmat ovat samankaltaisia kuin digitaalisen fotogrammetrian kuvien piirrepohjaisessa yhteensovituksessa yleensä. Piirteiden temporaalinen sovitus jakautuu kahteen päätyyppiin [1]: eksplisiittiseen ja implisiittiseen Eksplisiittinen piirteiden sovitus Eksplisiittisessä sovituksessa rajattu piirrejoukko erotetaan kuvasarjan kuvilta, ja piirrejoukkoa yhteen sovitetaan kuvasarjassa kuvalta toiselle edeten. Tämä vastaa piirrepohjaista yhteensovitusta kuvien välillä fotogrammetriassa, mutta sovitus on temporaalinen spatiaalisen sijasta Implisiittinen piirteiden sovitus Implisiittisessä sovituksessa piirteitä ei eroteta ollenkaan, vaan luodaan malli sisäisin (esim. jatkuvuusoletukset) ja ulkoisin ( piirteiden energiasisältö) rajoituksin ja optimoidaan sitä. Tämä vertautuu yleisen digitaalisen fotogrammetrian radiometriseen, 23

24 kuvapohjaiseen yhteensovitukseen. Kuvajoukkojen yhteensovituksen sijasta sovitus on peräkkäisten kuvien välillä. 3.4 Kohteen liikkeen seuranta a priori-tietoa hyödyntäen Elastisen tai rajoitetun liikkeen tapauksessa voidaan a priori-tietoa kohteesta hyödyntää kuvaamalla liikettä joko kokonaisuudessaan tai osissa. Osiin jako voidaan tehdä spatiaalisesti tai temporaalisesti osittaen, tai molemmilla tavoin. Liikettä voidaan a prioritietoa hyödyntäen kuvata parametrisillä tai fysikaalisilla malleilla [1] Parametriset mallit Parametriset mallit sopivat yksinkertaisempiin, erilaisilla oletuksilla rajoitettuihin tapauksiin hyvin. Yksinkertaisimpia, ja siksi paljon käytettyjä, ovat erilaiset polynomimallit. Pallot, sylinterit, kartiot ja yksinkertaiset toisen asteen pinnat ovat yksinkertaisten muodonmuutosten ja liikkeiden kuvaukseen sopivia. Harmoniset pallofunktiot sopivat hankalampien pintojen, ja paikallisten deformaatioiden mallintamiseen. Käytännössä niillä on mallinnettu esimerkiksi sydämen toimintaa [6]. Splinimallit ovat yleinen tapa mallintaa käyriä ja pintoja matemaattisesti tietokoneavusteisissa suunnittelujärjestelmissä. Niillä on paljon suotuisia ominaisuuksia deformaation mallintamisen kannalta [17] ja niistä on johdettu fysikaalisiin malleihin kuuluva snake-model Fysikaaliset mallit Fysikaalisia malleja Aggarwal et al. [1] listaa mm. Snake-, balloon-, symmetry seeking, deformable superquadrics, deformable templates ja modaaliset mallit. 24

25 Snake-malli koostuu aktiivisista käyristä jotka muuttavat muotoaan ulkoa annettujen fysikaalisten muuttujien vaikutuksesta, sisäisten rajoitusten sallimissa rajoissa. Se voidaan laajentaa kolmiulotteiseksi, jolloin puhutaan balloon-malleista. Malleja voidaan vielä laajentaa Bayesin teoreeman avulla MAP- (maximum a posteriori ) ongelmaksi, jolloin mallit alkavat siirtyä fysikaalisisten energiafunktioiden minimointiin perustuvista malleista takaisin kohti matemaattisia, a posteriori -todennäköisyyksiä maksimoivia malleja. Lääketieteen sovelluksissa kuten sydämen seinämien liikkeiden analysoinnissa on käytetty tämän kaltaisia malleja.[1 ]. 3.5 Käytännön liikemittauksista Avainkohtien mittaaminen Paloittain jäykässä liikkeessä topologisen a priori-tiedon ollessa saatavilla voidaan liike mallintaa asettamalla tähykset nivelkohtiin tai muuten mittaamalla nivelkohtia. Nivelkohtia voidaan myös tunnistaa jälkikäteen pelkän kuva-aineiston varassa Pintamalli Edettäessä kohti vapaampia ja vaikeammin ennustettavia malleja tarvitaan yhä enemmän ja enemmän tietoa kohteen eri kohdista, ääripäässä on kuvakorrelaatiolla mitattava havaintogridi jolla estimoidaan pintoja koko kohteesta jokaisella (diskreetisti havaitulla) ajan hetkellä. Vaikka tämä tapa ei ole matemaattisesti hienostunut eikä käytännössä reaaliaikainen, on sillä epäilemättä sijansa kohteen muodon ja liikkeen muutoksia tutkittaessa. Suuria datamääriä voidaan tiivistää topografisissa kartoituksissa ja paikkatietojärjestelmissä käytetyillä menetelmillä. 25

Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen

Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen Maa-57.290 Fotogrammetrian erikoistyö Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen Mika Virtanen Sisällysluettelo 0. Johdanto 5 1. Kuva, sen tallennus ja

Lisätiedot

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Juho Kannala 7.5.2010 Johdanto Tietokonenäkö on ala, joka kehittää menetelmiä automaattiseen kuvien sisällön tulkintaan Tietokonenäkö on ajankohtainen

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE

HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE SEISOVAT AALLOT TAVOITE Tässä harjoituksessa opit käyttämään rakolinjaa. Toteat myös seisovan aallon kuvion kolmella eri kuormalla: oikosuljetulla, sovittamattomalla ja sovitetulla kuormalla. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet .3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle

A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle Projektisuunnitelma AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Lassi Seppälä Johan Dahl Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1. Projektityön tavoite

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

6. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa.

6. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa. 1 MAT-13450 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen teknillinen yliopisto Risto Silvennoinen Kevät 2010 6. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa. Olemme keskittyneet tässä kurssissa ensimmäisen kertaluvun

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

TIES530 TIES530. Moniprosessorijärjestelmät. Moniprosessorijärjestelmät. Miksi moniprosessorijärjestelmä?

TIES530 TIES530. Moniprosessorijärjestelmät. Moniprosessorijärjestelmät. Miksi moniprosessorijärjestelmä? Miksi moniprosessorijärjestelmä? Laskentaa voidaan hajauttaa useammille prosessoreille nopeuden, modulaarisuuden ja luotettavuuden vaatimuksesta tai hajauttaminen voi helpottaa ohjelmointia. Voi olla järkevää

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Optimaalisuus: objektiavaruus f 2 min Z = f(s) Parhaat arvot alhaalla ja vasemmalla

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Kokonaislukuoptiomointi Leikkaustasomenetelmät

Kokonaislukuoptiomointi Leikkaustasomenetelmät Kokonaislukuoptiomointi Leikkaustasomenetelmät Systeemianalyysin Laboratorio 19.3.2008 Sisällys Leikkaustasomenetelmät yleisesti Leikkaustasomenetelmät generoivilla kokonaislukujoukoilla Gomoryn leikkaavat

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA

VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA Versio 30.4.2012 Tavoitteena on kehittää Helen Sähköverkko Oy:n keskijännitteiseen kaapeliverkkoon vikailmaisin, joka voitaisiin asentaa

Lisätiedot

Fotogrammetrian termistöä

Fotogrammetrian termistöä Fotogrammetrian termistöä Petri Rönnholm, Henrik Haggrén, 2015 Hei. Sain eilen valmiiksi mukavan mittausprojektin. Kiinnostaako kuulla yksityiskohtia? Totta kai! (Haluan tehdä vaikutuksen tähän kaveriin,

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

FYSA210/2 PYÖRIVÄ KOORDINAATISTO

FYSA210/2 PYÖRIVÄ KOORDINAATISTO FYSA210/2 PYÖRIVÄ KOORDINAATISTO Johdanto Inertiaalikoordinaatisto on koordinaatisto, jossa Newtonin mekaniikan lait pätevät. Tällaista koordinaatistoa ei reaalimaailmassa kuitenkaan ole. Epäinertiaalikoordinaatisto

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Johdanto. I. TARKKUUS Menetelmä

Johdanto. I. TARKKUUS Menetelmä Accu-Chek Aviva -järjestelmän luotettavuus ja tarkkuus Johdanto Järjestelmän tarkkuus on vahvistettu ISO 15197:2003 -standardin mukaisesti. Ulkopuolinen diabetesklinikka toimitti diabeetikoilta otetut

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Liikehavaintojen estimointi langattomissa lähiverkoissa. Diplomityöseminaari Jukka Ahola

Liikehavaintojen estimointi langattomissa lähiverkoissa. Diplomityöseminaari Jukka Ahola Liikehavaintojen estimointi langattomissa lähiverkoissa Diplomityöseminaari Jukka Ahola ESITYKSEN SISÄLTÖ Työn tausta Tavoitteen asettelu Johdanto Liikehavaintojen jakaminen langattomassa mesh-verkossa

Lisätiedot

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =

Lisätiedot

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Akustiikka Äänityksen tarkoitus on taltioida paras mahdo!inen signaali! Tärkeimpinä kolme akustista muuttujaa:

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 2 Stereokuvan laskeminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Aiheet Stereokuvan laskeminen stereokuvan piirto synteettisen stereokuvaparin tuottaminen laskemalla stereoelokuva kollineaarisuusyhtälöt

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Tuotetietoa. Neulasulku tarkemmin kuin koskaan aikaisemmin EWIKONin sähköinen neulasulku

Tuotetietoa. Neulasulku tarkemmin kuin koskaan aikaisemmin EWIKONin sähköinen neulasulku Tuotetietoa Neulasulku tarkemmin kuin koskaan aikaisemmin EWIKONin sähköinen neulasulku EWIKONin sähköinen neulasulkutekniikka EWIKONin sähkökäytöillä varustetut neulasulkujärjestelmät älykkäine ohjauksineen

Lisätiedot

5. Grafiikkaliukuhihna: (1) geometriset operaatiot

5. Grafiikkaliukuhihna: (1) geometriset operaatiot 5. Grafiikkaliukuhihna: () geometriset operaatiot Johdanto Grafiikkaliukuhihnan tarkoitus on kuvata kolmiulotteisen kohdeavaruuden kuva kaksiulotteiseen kuva eli nättöavaruuteen. aikka kolmiulotteisiakin

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN

Lisätiedot

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko 5 Tehtävä 1 (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 3 =, b) z + 3 i < 3, c) 1/z >. Yleisesti: ehto z = R, z C muodostaa kompleksitasoon

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

Sosiaalisten verkostojen data

Sosiaalisten verkostojen data Sosiaalisten verkostojen data Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-09 2. luento - 17.10.2008 Antti Kortemaa, TTY/Hlab Wasserman, S. & Faust, K.: Social Network Analysis. Methods and Applications. 1 Mitä

Lisätiedot

17. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa.

17. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa. 99 17. Differentiaaliyhtälösysteemien laadullista teoriaa. Differentiaaliyhtälön x'(t) = f(x(t),t), x(t) n määrittelemän systeemin sanotaan olevan autonominen, jos oikea puoli ei eksplisiittisesti riipu

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta edelliseltä luennolta: Suhteellisen liikkeen nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt. Jäykän kappaleen partikkelin liike. Jäykän

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

D B. Levykön rakenne. pyöriviä levyjä ura. lohko. Hakuvarsi. sektori. luku-/kirjoituspää

D B. Levykön rakenne. pyöriviä levyjä ura. lohko. Hakuvarsi. sektori. luku-/kirjoituspää Levyn rakenne Levykössä (disk drive) on useita samankeskisiä levyjä (disk) Levyissä on magneettinen pinta (disk surface) kummallakin puolella levyä Levyllä on osoitettavissa olevia uria (track), muutamasta

Lisätiedot

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 17.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 23.2.2004 ) Luento 11: Stereomallin ulkoinen

Lisätiedot

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa: Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

1 Kohina. 2 Kohinalähteet. 2.1 Raekohina. 2.2 Terminen kohina

1 Kohina. 2 Kohinalähteet. 2.1 Raekohina. 2.2 Terminen kohina 1 Kohina Kohina on yleinen ongelma integroiduissa piireissä. Kohinaa aiheuttavat pienet virta- ja jänniteheilahtelut, jotka ovat komponenteista johtuvia. Myös ulkopuoliset lähteet voivat aiheuttaa kohinaa.

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR MATINE tutkimusseminaari 17.11.2016 Risto Vehmas, Juha Jylhä, Minna Väilä, Ari Visa Tampereen teknillinen yliopisto Signaalinkäsittelyn laitos Hankkeelle myönnetty

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan laitos E-mail: Marko.Vauhkonen@uku.fi. Marko Vauhkonen, Kuopion yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos Slide 1

Sovelletun fysiikan laitos E-mail: Marko.Vauhkonen@uku.fi. Marko Vauhkonen, Kuopion yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos Slide 1 Marko Vauhkonen Kuopion yliopisto Sovelletun fysiikan laitos E-mail: Marko.Vauhkonen@uku.fi Marko Vauhkonen, Kuopion yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos Slide 1 Sisältö Mallintamisesta mallien käyttötarkoituksia

Lisätiedot

JHS 180 Paikkatiedon sisältöpalvelut Liite 4 INSPIRE-palvelujen laadun testaus

JHS 180 Paikkatiedon sisältöpalvelut Liite 4 INSPIRE-palvelujen laadun testaus JHS 180 Paikkatiedon sisältöpalvelut Liite 4 INSPIRE-palvelujen laadun testaus Versio: 28.2.2013 Julkaistu: 28.2.2013 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Yleiset vaatimukset... 2 2 Latauspalvelun

Lisätiedot

Digi-tv vastaanottimella toteutetut interaktiiviset sovellukset

Digi-tv vastaanottimella toteutetut interaktiiviset sovellukset Vaatimusmäärittely Digi-tv vastaanottimella toteutetut interaktiiviset sovellukset Versio Päiväys Tekijä Kuvaus 0.1 12.10.01 Pekka Koskinen Ensimmäinen luonnos 0.2 17.10.01 Pekka Koskinen Lisätty vaatimuksia

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää

Lisätiedot

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä 1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2 Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 2 Kevät 2012 1 Lineaarinen inversio-ongelma Määritelmä 1.1. Yleinen (reaaliarvoinen) lineaarinen inversio-ongelma voidaan esittää muodossa m = Ax +

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

Muodonmuutostila hum 30.8.13

Muodonmuutostila hum 30.8.13 Muodonmuutostila Tarkastellaan kuvan 1 kappaletta Ω, jonka pisteet siirtvät ulkoisen kuormituksen johdosta siten, että siirtmien tapahduttua ne muodostavat kappaleen Ω'. Esimerkiksi piste A siirt asemaan

Lisätiedot

2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta

2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta 2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 2.1. Valukappaleiden muotoilu Valitse kappaleelle sellaiset muodot, jotka on helppo valmistaa mallipajojen

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter 50 Tähtää, paina nappia, lue tulos Pölyn ja veden kestävä Kompakti ja kevyt muotoilu Virheettömät korkeuden ja etäisyyden lukemat Toiminnot yhdellä painikkeella

Lisätiedot

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy, Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy Miksi uutta sensoritekniikkaa? Tarkka paikkatieto metsässä Metsäkoneen ja puomin asennon mittaus Konenäkö Laserkeilaus Tietolähteiden

Lisätiedot

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut Access Käyttöturva Rahoitus Assistant VRSnet Paikkatieto GIS-mobiilipalvelut Mittaustiedon hallinta Trimble Access Tuo maasto ja toimisto lähemmäksi toisiaan Trimble Access Joustava tiedon jakaminen Toimistosta

Lisätiedot

Riemannin pintojen visualisoinnista

Riemannin pintojen visualisoinnista Riemannin pintojen visualisoinnista eli Funktioiden R R kuvaajat Simo K. Kivelä 7.7.6 Tarkastelun kohteena olkoon kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio f : C C, f(z) = w eli f(x + iy) = u(x, y)

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

Sääasema Probyte JUNIOR

Sääasema Probyte JUNIOR Sääasema Probyte JUNIOR JUNIOR sääanturi COM1 12VDC RS-232 signaali PC W9x Excel-tiedosto PROBYTE JUNIOR sääanturin toimintaperiaate Yleistä Probyte SÄÄASEMA JUNIOR1 on sään mittaukseen tarkoitettu ulkoanturi,

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen pk 1 luento 7, Kuvankäsittely. Jyri Näränen

Havaitsevan tähtitieteen pk 1 luento 7, Kuvankäsittely. Jyri Näränen Havaitsevan tähtitieteen pk 1 luento 7, Kuvankäsittely Jyri Näränen 7. Kuvankäsittely 1. CCD kuvien jälkikäsittely 2. CCD havaintojen tekeminen 3. FITS 4. Kuvankatseluohjelmistoja 5. Kuvankäsittelyohjelmistoja

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Luento 6: Monitavoiteoptimointi

Luento 6: Monitavoiteoptimointi Luento 6: Monitavoiteoptimointi Monitavoiteoptimointitehtävässä on useita optimoitavia kohdefunktioita eli ns kriteereitä: f 1,, f m Esimerkiksi opiskelija haluaa oppia mahdollisimman hyvin ja paljon mahdollisimman

Lisätiedot