Fysiikan historia kevät 2011 Luento 12

Transkriptio

1 Fysiikan historia kevät 2011 Luento 12

2 Albert Einstein Syntyi Ulmissa 1879 Opiskeli Zürichin teknillisessä korkeakoulussa fysiikan opettajaksi Opettajana hetken, sitten 1901 pysyvä työpaikka patenttitoimistossa Bernissä. Yliopistoura ei auennut. Julkaisi 1905 (26-vuotiaana!) viisi merkittävää tutkimusta Valon kvanttiteoria Nobelin palkinto 1921 Molekyylien koon määrittäminen (väitöskirja) Brownin liike Suppea suhteellisuusteoria (2 julkaisua) Apulaisprofessoriksi Zürichiin 1908 Professoriksi Prahaan 1911

3 Professoriksi Berliiniin 1914 Julkaisi 1915 yleisen suhteellisuusteorian Pakeni natsi-saksasta 1933 Princetoniin, USA Kuoli Princetonissa 1955

4 Eetterihypoteesi vaikeuksissa Valon aaltoteoriassa valo on maailmaneetterinssä etenevää aaltoliikettä. Eetterillä on lepokoordinaatisto (vastaa Newtonin absoluuttista koordinaatistoa). Koska Maa liikkuu eetterin suhteen, eetterin olemassaolon pitäisi näkyä optisissa kokeissa. Maan koordinaatistossa valon nopeuden tulisi riippua valon kulkusuunnasta. Augustin Fresnel ( ) ehdotti 1818 eetterivastusta : jokainen läpinäkyvä kappale vetää liikkuessaan hieman eetteriä mukanaan. Selitti kaikki optiset havainnot. Armand Fizeau ( ) osoitti, että valon liike virtaavassa vedessä ei noudata Galilein (Newtonin teorian) suhteellisuutta (nopeuden yhteenlaskukaavaa). Tämänkin selittämiseen tarvittiin eetterivastusta. Tähtien aberraatio (näennäisen paikan muutos, joka johtuu Maan liikkeestä; tuulilasi-ilmiö ) oli ristiriidassa eetteriteorian kanssa.

5 Michelsonin-Morleyn koe 1887 Osoitti eetterihypoteesin vääräksi. Einstein ei tuntenut tämän kokeen tuloksia. Valo etenee vakionopeudella eetterissä, joten Maan suhteen sen nopeus riippuu suunnasta. Punaisella ja vihreällä säteellä eri nopeus johtaa interferenssikuvioon. Interferenssikuvion pitäisi muuttua, kun pöytä kiertyy eetterin suhteen Maan kiertoliikkeiden mukana. EI HAVAITTU MITÄÄN MUUTOSTA!

6 Michelson ajatteli aluksi kokeensa epäonnistu-neen. Lorentz yritti pelastaa eetteriteorian olettamalla, että etäisyydet lyhenevät Maan liikkeen suunnassa tekijällä γ = v / c 2 George FitzGerald oli keksinyt saman ratkaisun Joseph Larmor esitti muunnoskaavat toistensa suhteen tasaisella nopeudella liikkuvan kahden havaitsijan mittaamille paikkakoordinaateille ja ajalle. Ne tunnetaan nimellä Lorentzin muunnos: v ct' = γ ct x c v x' = γ x ct c y' = y z' = z Lorentzin yhtälöt ovat Einsteinin suppean suhteellisuusteorian perusta, mutta Einstein päätyi niihin aivan eri lähtökohdista kuin Lorentz ja Larmor.

7 Absoluuttisen ajan ja avaruuden kritiikki Eetteriteorian tukijalkana oli Newtonin teorian absoluuttisen avaruuden käsite. Newtonin lait ovat tarkasti voimassa vain absoluuttisen avaruuden suhteen tasaisella nopeudella liikkuvissa koordinaatistoissa (inertiaalikoordinaatistoissa). Fyysikko ja filosofi Ernst Mach ( ) kritisoi voimakkaasti tätä Newtonin teorian puolta. Absoluuttista avaruutta ei voi erottaa muista inertiaalikoordinaatistoista, koska kaikissa ovat voimassa samat fysiikan lait. Siksi sillä ei voi olla erikoisasemaa. Luonnossa merkitseviä ovat vain ilmiöiden väliset riippuvuudet. Mach oli loogisen positivismin keskushahmo. Hänen mukaansa tiede perustuu pelkästään aistihavaintoihin. Jokainen luontoa koskeva väite tulee voida todistaa aistihavaintojen avulla (verifioitavuus) ja luonnolliset kohteet tulee päätellä loogisesti aistihavainnoista (fenomenonalismi). Ernst Mach

8 Matemaatikko Henri Poincaré ( ) kyseenalaisti samanaikaisuuden käsitteen 1900 ja piti eetteriä korkeintaan abstraktina käsitteenä ilman fysikaalista sisältöä. Machin filosofia pähkinänkuoressa: Luonnossa merkitseviä ovat vain ilmiöiden väliset riippuvuudet. Postuloi suhteellisuusperiaatteen: Fysikaalisia ilmiöitä koskevien lakien tulee olla samat kiinteälle havaitsijalle ja sille, joka on hänen suhteensa tasaisessa liikkeessä... mikään nopeus ei ylitä valon nopeutta. Piti eetteriä käyttökelpoisena hypoteesina, joka tullaan joskus hylkäämään tarpeettomana. Oli hyvin lähellä suhteellisuusteorian keksimistä. Poincare oli aikansa merkittävimpiä matemaatikkoja ja tieteenfilosofeja. Hän myös löi alkutahdit kaaosteorialle: pienet muutokset alkuehdoissa saattavat muuttaa systeemin kehittymistä dramaattisesti. Henri Poincaré

9 Einsteinin suppea suhteellisuusteoria Albert Einstein ( ) esitti suppean suhteellisuusteoriansa 1905 Annalen der Physik lehdessä. Tiesi Michelsonin ja Morleyn kokeesta ja joistakin Poincarén tuloksista. Ei tuntenut Lorentzin muunnoskaavoja. Lähtökohta oli yleisissä periaatteissa, ei koetulosten selittämisessä. Pääargumentit olivat kinemaattisia, eivät dynaamisia. Einsteinin postulaatit Kaikki fysiikan lait ovat samanmuotoisina voimassa kaikissa inertiaalijärjestelmissä. Valon nopeus tyhjässä avaruudessa on aina sama riippumatta lähteen ja havaitsijan liikkeestä.

10 Johti Lorentzin muunnoskaavat postulaateistaan. Totesi Maxwellin yhtälöiden olevan muuttumattomia L-muunnoksissa. Oletti, että myös kaikki muut fysiikan lait olisivat. Newtonin lakeja piti muuttaa, sillä ne eivät olleet invariantteja. Korjaukset ovat merkittäviä vain kun suhteelliset nopeudet ovat lähellä valonnopeutta. Johti myöhemmin kuuluisan kaavan E=mc 2. Uusi energian muoto, sisäinen energia. Kun kappale liikkuu havaitsijan suhteen, sen energia on E = m 1 v 2 / c 2 c 2 Albert Einstein

11 Suhteellisuusteorian vastaanotto Ei herättänyt heti huomiota. Ei tunnistettu perusteoriaksi vaan Lorentzin elektroniteorian parannetuksi painokseksi. Planckiin teoria teki vaikutuksen loogisuutensa takia. Kehitti relativististä dynamiikkaa. Vuoteen 1910 mennessä suppea suhteellisuusteoria oli saanut asiantuntijoiden hyväksynnän. Teoria ei ollut kuitenkaan laajasti tunnettu ennen kuin vasta luvulla. *** Hjalmar Tallqvist (HY) 1928: Olinpa melkein unhottaa Einsteinin mullistavan ja riidanalaisen suhteellisuusopin, joka on saanut mielet maailmassa kuohuksiin. Se on erinomaisen abstraktinen, vaikeasti ymmärrettävä ja vaikeasti selitettävä, ja sen kustannuksella on harjoitettu paljon petosta, todellisen tieteen suureksi vaaraksi.

12 Kokeellisia todisteita Teoria ennustaa pituuden kontraktion ja ajan dilaation: L t L = 0 / γ = t / γ Liikkuva kappale on lyhyempi kuin paikallaan oleva. Liikkuva kello käy hitaammin kuin paikallaan oleva. Huomioitava mm. GPS-paikannus-järjestelmässä. Ajan dilaatio testattu atomikelloilla lentokoneessa. Kosmisten myonien hajoaminen testaa molempia kaavoja. Myonit eivät ehtisi maahan ilmakehän yläosasta ennen hajoamistaan, ellei matka niiden koordinaatistossa olisi kontraktoitunut (tai elinaika Maan koordinaatistossa dilatoitunut). Muon s frame Earth s frame Length Contraction Time Dilation

13 Yleinen suhteellisuusteoria Kun ihminen putoaa, hän ei tunne painoaan. Tästä Einstein päätyi ekvivalenssiperiaatteeseen (1907): Mikään mekaaninen koe ei erota ei-kiihtyvässä liikkeessä olevaan kappaleeseen vaikuttavaa painovoimaa ja painovoimattomassa avaruudessa tapahtuvaa kiihtyvyyttä toisistaan. Hitaudella ja gravitaatiolla ei ole oleellista eroa: painava massa = hidas massa Einsteinin hissi

14 Eötvösin koe Unkarilainen paroni Roland von Eötvös ( ) testasi painavan massan ja hitaan massan ekvivalenssia torsiovaa an avulla. Yhteys painavaan massaan tuli painovoimasta ja hitaaseen massaan Maan pyörimisen aiheuttamasta keskipakovoimasta. Ekvivalenssi päti tarkkuudella Myöhemmin Robert Dicke ( ) mittasi saman asian käyttämällä Maan sijasta Auringon painovoimaa. Tarkkuus

15 Vuonna 1912 Einstein oivalsi, että liikkeen rata painovoiman alaisuudessa on kaikille kappaleille sama gravitaatio on avaruuden ominaisuus. Esitti, että gravitaatio voidaan kuvata avaruuden kaareutumisen avulla. Geodeettiset viivat, lyhimmät reitit Raskas kappale Otti käyttöön tensorilaskennan Marcel Grossmannin avustamana. Olen oppinut suuresti kunnioittamaan matematiikkaa... Einstein halusi, että fysiikan yhtälöiden muoto ei riipu koordinaatistosta, vaikka koord:stot eivät olisikaan inertiaalisia keskenään. Yleinen suhteellisuusteoria (1915) G αβ = κtαβ + Λgαβ Einsteinin kenttäyhtälö Avaruuden geometria (kaarevuus) Kosmologinen vakio Energia-impulssi-tensori

16 Myös muut kehittivät gravitaatioteorioita David Hilbert ( ) sai samoja tuloksia kuin Einstein. Hänen artikkelinsa on päivätty viisi päivää ennen E:n artikkelia, mutta hän lisäsi kenttäyhtälöt vasta oikolukuvaiheessa (ehkä??) Max Abraham, Gustav Mie ja Gunnar Nordström ( ) kehittelivät relativistisia gravitaatioteorioita. Nordströmin ns. toinen teoria (1913) oli kiinnostavin, Einstein piti sitä oman teoriansa vakavimpana kilpailijana. David Hilbert Gunnar Nordström

17 Hilbertin julkaisun oikovedokset löydettiin Sormeiltu ratkaisevasta kohdasta. Oliko kenttäyhtälö siinä vai ei?

18 Yleisen suhteellisuusteorian testit Valon taipuminen Teoria ennusti, että Auringon läheltä kulkeva valonsäde poikkeaa suunnastaan 1,7 kaarisekuntia. Vuoden 1919 auringonpimennyksen aikaan englantilaiset suorittivat mittauksia Guineanlahdella (Dyson) ja Brasiliassa (Eddington). Mittaukset osoittivat Einsteinin tuloksen oikeaksi 10%:n tarkuudella. Einstein ja Eddington

19 Merkuriuksen perihelin (radan Aurinkoa lähin piste) kiertyminen V havaittiin, että periheli kiertää hitaammin kuin Newtonin teoria vaatii. Poikkeama noin 8%, 43 vuosi-sadassa. Einsteinin teoria antoi juuri oikean arvon. Gravitaatiopunasiirtymä Teoria ennusti, että valon aallonpituus kasvaa Gravitaation vaikutuksesta. Charles St John todensi tämän mittauksialla 1923.

20 Suhteellisuusteorian saama vastaanotto Maailmansotien välisenä aikana suhteellisuusteoriasta tuli modernismin symboli. Vaikutukset ulottuivat fysiikan ulkopuolelle. Einsteinista tuli tieteen ikoni.

21 Ranskassa tiedemiesten innostus heräsi hitaasti, vasta vuoden 1919 jälkeen. Yhdysvalloissa teoriaa pidettiin kokeellisten faktojen induktiivisena yleistyksenä. Ratkaisevana pidettiin tietenkin Michelsonin ja Morleyn koetta. Jotkut pitivät teoriaa ihmisjärjen vastaisena ja saavuttamattomana. Venäjällä teoriaan tutustuttiin jo 1907 (Ehrenfest Pietarissa). Alexander Friedmann perusti Pietariin koulukunnan. Myöhemmin jotkut marxilaiset hylkäsivät teorian dialektisen materialismin vastaisena. Englannissa vastaanotto nihkeä. Eetteri-käsitys eli sitkeänä. Eddington kova puolestapuhuja. Saksassa innostus suurinta. Natsismin aikakaudella mm. Lenard, Stark ja Gehrck hyökkäsivät juutalaista teoriaa vastaan. Suomessa äänekkäin suhteellisuusteorian vastustaja oli matemaatikko Hjalmar Mellin.

22 Myöhempi kehitys Mustat aukot (singulariteetit) Karl Schwarzschild 1916 Hans Reisner ja Gunnar Nordström (varattu) 1918 Roy Kerr (pyörivä) 1964 Stephen Hawking (kvanttiefektit) 1974 Mustia on aukkoja mahdollisesti kaikissa galakseissa. Stephen Hawking Galaksi M87. Mustan aukon voimalla galaksi syöksee lähes valonnopeudella kulkevan hiukkassuihkun.

23 Kosmologia Friemann löysi Einsteinin yhtälöille laajenevaa tai supistuvaa maailmankaikkeutta tarkoittavan ratkaisun Oletti, että kosmologinen vakio Λ=0. Georges Lemaitre ( ) esitti ensimmäisen alkumunamallin, mallin laajenevasta maailmankaikkeudesta (1927). Edwin Hubble ( ) totesi havainnoillaan 1929, että galaksit loittonevat sitä nopeammin mitä kauempana ne ovat. Selitys on, että maailmankaikkeus laajenee. Nykykäsitys Nykyään tiedetään, että maailmankaikkeus laajenee kiihtyvällä nopeudella.

24 Gravitaatioaallot Einsteinin teoria ennustaa gravitaatioaaltojen olemassaolon. Hulse ja Taylor havaitsivat v.1974 erään kaksoispulsarin osien lähenevän kiertoliikkeensä aikana hitaasti toisiaan. Gravitaatioaalloilla on juuri tämä vaikutus. Russel Hulse ja Joseph Taylor Lähellä toisiaan olevan tähtiparin lähettämiä gravitaatioaaltoja. Kaavakuva. Vuonna 1966 Joseph Weber rakensi täysalumiinisen sylinterin, jonka värähtelyistä pyrki mittaamaan gravitatioaaltojen vaikutusta resonanssin avulla.ilmoitti 1969 saaneensa todisteet aalloista, mutta ei saanut tiedeyhteisöä uskomaan tuloksiinsa.

25 USA:ssa ja Euroopassa on toiminnassa valon interferenssiin perustuvia koejärjestelmiä, jossa gravitaatioaaltoja mitataan eri suuntiin lähetettävien lasersäteiden avulla. Weber LIGO Yhdysvalloissa Avaruuteen suunniteltu gravitaatioantenni LISA