20. Syöttöjärjestelmän suunnittelu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "20. Syöttöjärjestelmän suunnittelu"

Transkriptio

1 20. Syöttöjärjestelmän suunnittelu Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Syöttöjärjestelmän suunnittelu aloitetaan tavallisesti valoksen tarkastelulla, jossa etsitään syöttömetallia tarvitsevat kohdat. Kun nämä on todettu, jaetaan valos syöttöalueisiin, joihin sijoitetaan riittävän suuri syöttökupu. Syöttöjen sijoituksen ja mitoituksen on onnistuneen lopputuloksen kannalta täytettävä kolme ehtoa: Syöttömatkaehto (syöttöalueet ja suunnattu jähmettyminen) Jähmettymisaikaehto (modulisuhteet) Metallimääräehto (syöttökuvun massa) Aiemmin syöttämisehtojen yhteydessä on mainittu moduli, jota käytetään laskennassa. Moduli on valukappaleen tilavuuden ja pinta-alan suhde. Valukappaleen tilavuus edustaa lämpömäärää, joka muottiin on tuotu silloin, kun muotti on täytetty sulalla metallilla. Valukappaleenpinta-ala edustaa lämpöä poisjohtavan virran poikkipinta-alaa. 2 V t = k, jossa O t= jähmettymisaika k= muottikohtainen kerroin O= valukappaleen pinta-ala V= valukappaleen tilavuus Valukappaleen syöttämisen suunnittelussa tarkastellaan syöttökupujen syöttökykyä vaiheittain karkeasti seuraavasti: Syöttökuvuille lasketaan moduulit ja tarkastetaan metallimääräehto, eli syöttökuvun on kyettävä luovuttamaan jähmettyvään valukappaleeseen riittävä määrä metallia kutistumien korvaamiseksi. kuinka suuren osan syöttökupu todella syöttää? Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 1

2 Syöttökuvuille lasketaan moduulit ja tarkastetaan syöttömatkaehto (Heuversin ympyräsääntö) lämpötilarinne eli lämpötilagradientti tarkastetaan jähmettymisaikaehto syöttökuvun on pysyttävä sulana niin kauan kuin syöttöä tarvitaan. Mikäli tarvitsee vaikuttaa johonkin muotin osan jäähtymiseen, voidaan sitä nopeuttaa tai hidastaa. Jähmettymisen hidastaminen ja nopeuttaminen: ulkoiset jäähdytyskappaleet (katso Ulkoiset jäähdytyskappaleet) sisäiset jäähdytyskappaleet lämpöä kehittävät ja eristävät materiaalit (katso kuvat 109 ja 111.) sirotteet vaippoina täytteinä voimakkaasti jäähdyttävät hiekkaseokset. Kuva 116.Sisäinen jäähdytyskappale Metallimääräehto eristämättömälle syöttökuvulle: hyötysuhde on 14 %. Käyttämällä lämmön poistumista hidastavia eristeitä voidaan hyötysuhde nostaa 34 %:iin. Eksotermisillä (lämpöä luovuttavilla) syöttökuvuilla päästään jopa 67 %:iin. Syöttökuvun muoto ja syöttöjärjestelmä vaikuttavat myös hyötysuhteeseen. Umpikuvut on mahdollista muotoilla lämpötaloudellisesti edullisemmiksi kuin avokuvut. Umpikupujen yläosaan sijoitetaan puhkaisuhalkio eli -keerna (Williams-keerna) (katso kuva 114), jonka tehtävänä on päästää ilmanpaine syöttökupuun. Jos syöttökupuun nimittäin pääsisi jähmettymään kuori, edellyttäisi syöttökuvun toimiminen tyhjön syntymistä sen sisään. Se ehkäisisi tehokkaasti syöttöä. Syöttökuvun muotoa on käsitelty Muotinvalmistustekniikka kirjassa Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 2

3 20.1 Syöttöjen suunnittelunäkökohtia Syöttökuvun koko, muoto ja sijoitus on optimoitava syöttöominaisuuksien ja taloudellisuuden kannalta. Tällöin syöttökuvulle määritetään seuraavia vaatimuksia: syöttökupu on voitava kaavata syöttökupu ei saa estää valoksen kutistumista kupu on voitava irrottaa helposti on vältettävä kuvun sijoittamista sellaiselle pinnalle, jota ei voida tai ei saa työstää isoissa valoksissa on suositeltavaa käyttää avoimia syöttökupuja; koska niihin voidaan tarvittaessa kaataa lisää metallia tai kuvun pinta voidaan peittää eristävällä tai eksotermisellä massalla sivusyöttökupuja tulee käyttää, jos useampia valoksia syötetään yhtä aikaa; umpinaisten sivusyöttökupujen on ulotuttava vähintään 25 mm syötettävän valoksen osan yläpuolelle yläsyöttökuvun etuina ovat mm. tasainen syöttövaikutus, imuontelon nousu ylöspäin syöttökupuun sekä helppo kaavaus Modulilaskennan vaiheet Modulilaskennan vaiheet voivat olla karkeasti seuraavan kaltaisia jaetaan valukappale syöttöalueisiin syöttökupujen muodon valitseminen syöttökupujen sijoituspaikkojen moduulien valinta kappaleelle tai sen osille, jos jaettu useampaan osaan lasketaan syöttökupujen moduulit syöttökupujen valitseminen syöttömetallin tarkistaminen. Kutistumavikojen välttämiseksi on huolehdittava, että: valoksen ja syöttöjen suunnittelussa otetaan huomioon kyseisen metallin luontaiset syöttöominaisuudet valoksessa toteutuu mahdollisuuksien mukaan suunnattu jähmettyminen syöttö pysyy sulana kauemmin kuin se valoksen osa, jota se syöttää syöttö on määrältään riittävä, jotta se myös itse jähmettyessään ja kutistuessaan pystyy luovuttamaan valoksen syöttämiseen riittävän metallimäärän Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 3

4 Kiinteäkutistuman aikana kappale ja valujärjestelmä ovat kokonaan jähmettyneet ja kiinteässä tilassa jolloin: Kappale kokee vain lämpölaajenemisesta johtuvia mittamuutoksia. Syöttöjärjestelmällä ei ole osuutta eikä arpaa kiinteäkutistuman huomioinnissa. Kiinteäkutisuma kompensoidaan tekemällä mallista ylikokoinen. Syöttöalueen koko voidaan määrittää syöttömatkaehdon perusteella Syöttömatkaehto Ensiksi kappale simuloidaan oikeassa valuasennossa ilman kupua tai standardikupua käyttäen. Jähmettymisaikakuvasta (kuva 109) nähdään syöttöalueet, joihin täytyy suunnitella syöttöjärjestelmä. Kuva 117. Valunsimulointi Syöttöalueen koko voidaan määrittää syöttömatkaehdon perusteella. Syöttömatkaehto merkitsee sitä, että syöttökupujen vaikutuksen on ulotuttava riittävänä valoksen jokaiseen kohtaan. Siellä missä reunan vaikutus tuntuu, muodostuu kokonaissyöttömatka syöttökuvun ja reunavyöhykkeen yhteenlasketusta pituudesta (katso kuva 118) Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 4

5 Käsikirjoista löytyy syöttömatkatietoja eri metalleille. Syöttöalueet tulee erottaa omaksi alueekseen, jotta syöttökuvut eivät syöttäisi toisiaan. Tällöin valoksen syötön tarve ei ehkä tule tyydytetyksi tai syöttömetallia varataan liikaa kuvun syöttämiseen. Alla olevassa kuvassa on tarkasteltu erilaisten syöttökupujen sijoittelun merkitystä ja syöttökuvun kykyä syöttää sulaa jäähtymistapahtuman yhteydessä. Kuvassa 118 havaitaan syöttökuvun ja valukappaleen ympäröivän muotin seinämän jäähdyttävän vaikutuksen merkitys sulan metallin syöttämisessä sekä imu- ja huokoisuusvirheiden syntymiselle. Käsikirjoista löytyy syöttömatkatietoja eri metalleille (ks. taulukko 5). Kuva 118. Syöttökuvun ja reunan vaikutus teräslevyn syöttömatkoihin 20.4 Jähmettymisaikaehto Syöttökuvun moduulin täytyy olla kappaleen moduulia suurempi, jotta kupu pysyisi sulana kappaletta pitempään. Moduuli [cm] = Tilavuus [cm³] / Pinta-ala [cm²] = Poikkipinta-ala [cm²] / Piiri [cm] Syöttökuvun moduulia laskettaessa on huomioitava että sen kaulan pitää olla yleensä suurempi kuin syöttöalueen moduulin Syöttökupu toimii jähmettymisen aikana sulan metallin varastona, ja tällöin sen on pysyttävä sulana niin kauan kuin sulaa tarvitaan valukappaleeseen Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 5

6 Taulukko 5. Levymäisten valukappaleiden syöttömatkoja Valumetalli Syöttökuvun vyöhyke (s)1 Kokonaissyöttömatka (s) Valuteräs 1,7 2,5 3,8 5,0 Valuteräs tyhjökäsitelty 2,0 3,0 4,6 6,0 Suomugrafiittirauta CE=3,0 CE=3,4 CE=3,9 CE=4,32 Pallografiittirauta3 CE=3,6 CE=4,2 CE=4,3 CE=4,4 Alumiini 99,99% 99,6% 3,0 3,9 4,8 6,0 3,3 3,3 4,2 6,3 4,0 5,0 2,4 3,0 6,5 7,7 8,8 10,0 6,5 6,5 7,0 9,0 9,0 11,0 6,1 7,5 Silumiini 2,7 4,5 6,0 10,0 Duralumiini 2,5 3,0 6,0 7,0 Kupari 2,5 3,0 8,0 9,0 Messinki 2,0 2,5 7,5 8,0 Erikoismessinki 2,0 2,5 5,5 6,0 Alumiinipronssi 1,5 2,5 3,0 6,0 1) s = levyn paksuus 2) jäykissä muoteissa pidetään eutektisen suomugrafiittiraudan syöttömatkoja käytännössä äärettömän pitkinä 3) tuorehiekkamuoteissa syöttömatkat ovat vain puolet yllämainituista Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 6

7 Siksi syöttökuvut sijoitetaan valoksen kohtiin, jotka jähmettyvät viimeiseksi. Syöttökuvun mitoitus on oltava sellainen, että syöttökupu jähmettyy myöhemmin kuin itse valos. Oleellista on myös, että syöttöyhteys valoksen ja syöttökuvun välillä toimii. Valuraudoilla, joilla grafiitin erkautuminen korvaa sula- ja kiteytymiskutistumat ainakin osittain, jähmettymisaikavaatimuksesta voidaan joskus tinkiä. Chvorinovin säännön mukaan valoksen jähmettymisaika on verrannollinen jähmettymismoduulin toiseen potenssiin. Syöttöjen suunnittelun kannalta ei tarkan jähmettymisajan tuntemisella ole kuitenkaan suurta merkitystä. Tärkeää on tietää, millainen on syöttökuvun jähmettymisaika verrattuna valoksen syötettävän osan jähmettymisaikaan. Teräsvaloksissa syöttävän osan moduulin on oltava syöttöjärjestelmästä riippuen vähintään 1,1 x syötettävän osan moduuli. Kappaleen rakenteen solmukohdat on laskettava omiksi moduleikseen Metallimääräehto Syöttökuvun tulee kyetä luovuttamaan riittävästi metallia sula ja kiteytymiskutistuman kompensoimiseksi (kuva 119). Esim. pallografiittirauta kutistuu jäähtyessään noin jäähtyessään noin 1,1-2,0%/100 C ja jähmettyessään noin 4,0- -1,0%. Karkeasti voidaan olettaa yhteiskutistumaksi noin 3,2% Syöttöalue, jonka massa on esim. 10kg, vaatii 0,32kg syöttömetallia. Kuva 119. Suunnattu jähmettyminen Luonnollinen kupu pystyy luovuttamaan noin 15% omasta painostaan syöttöalueelleen, joten 0,32kg syöttämiseksi tarvitaan noin 2,2kg painava luonnollinen kupu. Jos kappalepaino on noin 100kg eli kaikki syöttöalueet yhteensä vaativat yhteispainoltaan noin 21-22kg syöttökupuja Syöttökuvun on pystyttävä luovuttamaan riittävä määrä sulaa (tai osittain jähmettynyttä massasyötön tapauksessa) metallia sula- ja jähmettymiskutistuman korvaamiseksi Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 7

8 Kuva 120. Syöttömetallin tarve ja valoksen tilavuus. Valosten jähmettymismoduuli on sama. Mikäli jähmettyminen johtaa imuonkaloon, ei se saa ulottua itse valokseen. Vaikka kahdella kappaleella olisi sama jähmettymismoduuli, ei se merkitse, että niiden syöttömetallin tarve olisi sama, koska sen ratkaisee tilavuus. Yllä olevassa kuvassa on esimerkki tällaisesta tapauksesta. Vaikka valosten jähmettymismoduuli on sama, on kuvan 120 oikeanpuoleisen kuvun syöttötarve huomattavasti suurempi, koska sen tilavuus on suurempi. Syöttömetallin metallimäärän tarkistamiseksi (metallimääräehto) on tiedettävä, montako tilavuusprosenttia valoksen sula- ja jähmettymiskutistumien summa on valoksen tilavuudesta. On myös tiedettävä, miten suuren osan tilavuudestaan syöttökupu syöttää. Osa syöttökuvun tilavuudesta kuluu itsensä syöttämiseen. Mikäli valittu syöttökupu ei riitä syöttämään valoksen vaatimaa metallimäärää, on valittava suurempi kupu, lisättävä kupujen määrää tai parannettava niiden hyötysuhdetta. Myös jähmettymiskutistuma on erilainen eri metalleilla. Se voi vaihdella lisäksi mm. panostusraaka-aineiden, sulatustavan, jäähtymisnopeuden ja muotin jäykkyyden mukaan. Muotin jäykkyys määrää, paljonko se antaa periksi sulan metallin metallostaattisen paineen vaikutuksesta. Muotin seinämän siirtymä riippuu muotin materiaalista, täyttölämpötilasta ja valumetallista. Harmaa- ja pallografiittiraudoilla seinämänsiirtymiseen vaikuttaa myös jähmettymisen yhteydessä erkautuvan grafiitin aiheuttama paine. Pehmeillä tuorehiekkamuoteilla tämä voi aiheuttaa 15 % - yksikön lisämetallin tarpeen sen lisäksi, mitä tarvitaan sula- ja jähmettymiskutistumien kompensoimiseksi. Kuparipohjaisilla seoksilla, joilla vastaavaa paisumisvaihetta ei ole, on suotavaa varautua 1 % -yksikön lisämetalliin seinämän siirtymän kompensoimiseksi tuorehiekkavalussa. Metallimääräehdon karkea arviointi voidaan tehdä syöttökuvun tilavuuden ja eräiden reunaehtojen avulla. On selvää, että metallimääräehdon ohella myös jähmettymisaikaehdon (modulitarkastelu) on täytyttävä Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 8

9 20.6 Ulkoiset jäähdytyskappaleet Edellä mainittujen syöttämiseen liittyvien ehtojen täyttymistä voidaan parantaa käyttämällä ulkoisia jäähdytyskappaleita Ulkoisia jäähdytyskappaleita eli jäähdytyskokilleja käytetään valukappaleen seinämien paikalliseen jäähdyttämiseen. Niillä voidaan lisätä syöttökupujen syöttömatkoja huomattavasti. Lisäksi niillä kiihdytetään metallin jähmettymistä ympäristöään paksummissa kohdissa suunnatun jähmettymisen aikaansaamiseksi. Jäähdytyskappaleilla pyritään toisinaan saamaan valukappaleen johonkin kohtaan hienorakeinen, luja mikrorakenne. Kuva 121. Muotojäähdytyskokilli keernassa Pekka Niemi Syöttöjärjestelmän suunnittelu - 9

13. Sulan metallin nostovoima

13. Sulan metallin nostovoima 13. Sulan metallin nostovoima Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Jos putkessa, jonka poikkipinta-ala on A, painetaan männällä nestepinnat eri korkeuksille, syrjäytetään nestettä tilavuuden

Lisätiedot

19. Muotin syöttöjärjestelmä

19. Muotin syöttöjärjestelmä 19. Muotin syöttöjärjestelmä Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kun muotin täyttänyt sula metalli alkaa jähmettyä, kutistuu se samanaikaisesti. Valukappaleen ohuet kohdat jähmettyvät aikaisemmin

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,

Lisätiedot

18. Muotin täyttöjärjestelmä

18. Muotin täyttöjärjestelmä 18. Muotin täyttöjärjestelmä Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kanavistoa, jota pitkin sula metalli virtaa muottionteloon, kutsutaan muotin täyttöjärjestelmäksi. Täyttämisen ohella sillä

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

11. Suunnattu jähmettyminen

11. Suunnattu jähmettyminen 11. Suunnattu jähmettyminen Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 11.1 Heuvers in pallo Valukappaleen jähmettyminen tulee alkaa syöttökuvuista kauimpana olevista kappaleen osista ja edetä avonaisena rintamana

Lisätiedot

2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta

2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta 2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 2.1. Valukappaleiden muotoilu Valitse kappaleelle sellaiset muodot, jotka on helppo valmistaa mallipajojen

Lisätiedot

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö 2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a

Lisätiedot

Induktio kaavan pituuden suhteen

Induktio kaavan pituuden suhteen Induktio kaavan pituuden suhteen Lauselogiikan objektikieli määritellään kurssilla Logiikka 1B seuraavasti: 1. Lausemuuttujat p 1, p 2, p 3,... ovat kaavoja. 2. Jos A on kaava, niin A on kaava. 3. Jos

Lisätiedot

Monilla valukappaleilla on luonnollinen päästö, toisin sanoen kappaleen oma muoto muodostaa päästön.

Monilla valukappaleilla on luonnollinen päästö, toisin sanoen kappaleen oma muoto muodostaa päästön. 8. Päästö (hellitys) Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Päästöllä eli hellityksellä tarkoitetaan kaltevuutta, joka mallin pinnoilla tulee olla, jotta ne voitaisiin irrottaa muotista sitä vahingoittamatta.

Lisätiedot

23. Yleistä valumalleista

23. Yleistä valumalleista 23. Yleistä valumalleista Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Valumallien yleisin rakenneaine on puu. Sen etuja muihin rakenneaineisiin verrattuna ovat halpuus, keveys ja helppo lastuttavuus.

Lisätiedot

P-Frami sopimusasiakkaan käyttöohje

P-Frami sopimusasiakkaan käyttöohje TALON KÄYTTÄJÄT - 1- ja 2- kerros ammattikorkeakoulun henkilökunta (+vieraspysäköinti) - 1-kerrokseen kulku sekä pohjois- että eteläpäästä - 2-kerrokseen suositellaan kulkua pohjoispäästä (kierrerampin

Lisätiedot

4A 4h. KIMMOKERROIN E

4A 4h. KIMMOKERROIN E TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 A h. KIMMOKERROIN E 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Tässä työssä muista töistä poiketen tärkein tavoite on ymmärtää fysikaalisten suureiden keskinäistä riippuvuutta toisistaan

Lisätiedot

Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi

Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi 2. OSA: GEOMETRIA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Montako tasokuviota voit muodostaa viidestä neliöstä siten, että jokaisen neliön vähintään

Lisätiedot

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Simo K. Kivelä, 15.4.2003 Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Aksioomat Luonnolliset luvut voidaan määritellä Peanon aksioomien avulla. Tarkastelun kohteena on

Lisätiedot

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava . Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi 3.4.

Matematiikan tukikurssi 3.4. Matematiikan tukikurssi 3.4. Neliömuodot, Hessen matriisi, deiniittisyys, konveksisuus siinä tämän dokumentin aiheet. Neliömuodot ovat unktioita, jotka ovat muotoa T ( x) = x Ax, missä x = (x 1,, x n )

Lisätiedot

12. Erilaiset liitoskohdat ja risteykset

12. Erilaiset liitoskohdat ja risteykset 12. Erilaiset liitoskohdat ja risteykset Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Liitoskohdat ja risteykset aiheuttavat valukappaleen rakenteelle monia vaatimuksia mm. tiiveyden ja jännitysten syntymisen estämisessä.

Lisätiedot

Joonatan Liedes VALURAUTAISEN MOOTTORINOSAN 3D-MALLINNUS JA SYÖT- TÖJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI

Joonatan Liedes VALURAUTAISEN MOOTTORINOSAN 3D-MALLINNUS JA SYÖT- TÖJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI Joonatan Liedes VALURAUTAISEN MOOTTORINOSAN 3D-MALLINNUS JA SYÖT- TÖJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kone -ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Maaliskuu 2018 TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

19. Muotin valujärjestelmä

19. Muotin valujärjestelmä 19. Muotin valujärjestelmä Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotin valujärjestelmä on järjestelmä sulan metallin toimittamiseksi muottionteloon siten, että valun tuloksena on mahdollisimman virheetön

Lisätiedot

Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014. 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio.

Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014. 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio. Harjoitukset 2 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio. a) Mikä on kysynnän hintajousto 12 :n ja 6 :n välillä?

Lisätiedot

Sulamisen ja jähmettymisen tarkastelu faasipiirroksia hyödyntäen

Sulamisen ja jähmettymisen tarkastelu faasipiirroksia hyödyntäen Sulamisen ja jähmettymisen tarkastelu faasipiirroksia hyödyntäen Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2015 Teema 1 - Luento 6 Tavoite Oppia muutamien esimerkkien avulla tarkastelemaan monikomponenttisysteemien

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Polynomifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Polynomifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Polynomifunktiot Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Polynomifunktiot (MAA) Pikatesti ja kertauskokeet Tehtävien ratkaisut

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Sarjakehitelmiä Palautetaan mieliin, että potenssisarja on sarja joka on muotoa a n (x x 0 ) n = a 0 + a 1 (x x 0 ) + a 2 (x x 0 ) 2 + a 3 (x x 0 ) 3 +. n=0 Kyseinen

Lisätiedot

SIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä:

SIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä: Magneettikentät 2 SISÄLTÖ: Ampèren laki Menetelmän valinta Vektoripotentiaali Ampèren laki Ampèren lain avulla voidaan laskea maneettikenttiä tietyissä symmetrisissä tapauksissa, kuten Gaussin lailla laskettiin

Lisätiedot

3. Valukappaleiden suunnittelu kaavauksen kannalta

3. Valukappaleiden suunnittelu kaavauksen kannalta 3. Valukappaleiden suunnittelu kaavauksen kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 3.1 Käsitteet jakopinta ja jakoviiva Kahden muotinosan välistä kosketuspintaa nimitetään jakopinnaksi. Jakopintaa

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot

Päätöksentekomenetelmät

Päätöksentekomenetelmät L u e n t o Päätösongelmia löytyy joka paikasta Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päästökauppa:

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

Lisää segmenttipuusta

Lisää segmenttipuusta Luku 24 Lisää segmenttipuusta Segmenttipuu on monipuolinen tietorakenne, joka mahdollistaa monenlaisten kyselyiden toteuttamisen tehokkaasti. Tähän mennessä olemme käyttäneet kuitenkin segmenttipuuta melko

Lisätiedot

7. Valukappaleiden suunnittelu keernojen käytön kannalta

7. Valukappaleiden suunnittelu keernojen käytön kannalta 7. Valukappaleiden suunnittelu keernojen käytön kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Keernoja käytetään valukappaleen muotojen aikaansaamiseksi sekä massakeskittymien poistoon. Kuva 23 A D. Ainekeskittymän

Lisätiedot

Lastensuojelun edunvalvonnan tarpeen arvioiminen lastensuojeluprosessissa. 18.9.2013 Marjukka Heikkilä

Lastensuojelun edunvalvonnan tarpeen arvioiminen lastensuojeluprosessissa. 18.9.2013 Marjukka Heikkilä Lastensuojelun edunvalvonnan tarpeen arvioiminen lastensuojeluprosessissa 18.9.2013 Marjukka Heikkilä LSL 22 Lapselle tulee lastensuojeluasiassa määrätä edunvalvoja käyttämään huoltajan sijasta lapsen

Lisätiedot

IV-kuntotutkimushanke_tutkijat

IV-kuntotutkimushanke_tutkijat IV-kuntotutkimushanke_tutkijat 1. 1. Kuinka käyttökelpoisena pidät SuLVIn IV-kuntotutkimusohjeistusta yleisesti? 1 2 3 4 5 Yhteensä Keskiarvo Asteikko 0 0 0 3 0 3 4 2. 2. Kuinka hyvänä pidät IV-kuntotutkimuksen

Lisätiedot

18. Muotin täyttöjärjestelmä

18. Muotin täyttöjärjestelmä 18. Muotin täyttöjärjestelmä Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kanavistoa, jota pitkin sula metalli virtaa muottionteloon, kutsutaan muotin täyttöjärjestelmäksi. Täyttämisen ohella sillä

Lisätiedot

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c. Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä

Lisätiedot

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55.

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55. RATKAISUT, Insinöörimatematiikan koe 1.5.201 1. Kahdessa astiassa on bensiinin ja etanolin seosta. Ensimmäisessä astiassa on 10 litraa seosta, jonka tilavuudesta 5 % on etanolia. Toisessa astiassa on 20

Lisätiedot

Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä

Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä (5.9.008 versio 1.0) Esimerkki 1 Määritä funktion f(x) = (x 5) derivaattafunktio. Funktio voidaan tulkita yhdistettynä funktiona, jonka ulko- ja sisäfunktiot ovat

Lisätiedot

20. Valukappaleen hyötysuhde eli saanto

20. Valukappaleen hyötysuhde eli saanto 20. Valukappaleen hyötysuhde eli saanto Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Fysiikassa hyötysuhteella tarkoitetaan laitteen hyödyksi antaman energian ja laitteeseen tuodun kokonaisenergian

Lisätiedot

Esimerkki 8. Ratkaise lineaarinen yhtälöryhmä. 3x + 5y = 22 3x + 4y = 4 4x 8y = 32. 3 5 22 r 1 + r 3. 0 13 26 4 8 32 r 3 4r 1. LM1, Kesä 2014 47/68

Esimerkki 8. Ratkaise lineaarinen yhtälöryhmä. 3x + 5y = 22 3x + 4y = 4 4x 8y = 32. 3 5 22 r 1 + r 3. 0 13 26 4 8 32 r 3 4r 1. LM1, Kesä 2014 47/68 Esimerkki 8 Ratkaise lineaarinen yhtälöryhmä 3x + 5y = 22 3x + 4y = 4 4x 8y = 32. 3 5 22 r 1 + r 3 3 4 4 4 8 32 1 3 10 0 13 26 4 8 32 r 3 4r 1 1 3 10 3 4 4 r 2 3r 1 4 8 32 1 3 10 0 13 26 r 2 /13 0 4 8

Lisätiedot

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 1 Aki Taanila TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 31.10.2008 2 TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA Tasalaatuisuus on hyvä tavoite, jota ei yleensä voida täydellisesti saavuttaa: asiakaspalvelun laatu vaihtelee, vaikka

Lisätiedot

Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa

Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa Partiossa eletään nyt hyvää nousukautta. Jotta sama tilanne jatkuisi, olemme tehneet teille syksyn toiminnan aloittamisen tueksi tarkoitetun vihkon. Viime syksynä

Lisätiedot

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 1. Onko olemassa yhtenäistä verkkoa, jossa (a) jokaisen kärjen aste on 6, (b) jokaisen kärjen aste on 5, ja paperille piirrettynä sivut eivät

Lisätiedot

Kuva 104. Kehysten muotoilu. Kuva 105. Kehässä hiekkalistat

Kuva 104. Kehysten muotoilu. Kuva 105. Kehässä hiekkalistat 10. Kaavauskehykset Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kaavauskehysten päätehtävä on pitää sullottu muotti koossa. Muotin muodostaa useimmiten kaksi päällekkäin olevaa kehystä, joiden

Lisätiedot

ATEX JA STAATTISEN SÄHKÖ. Risto Sulonen

ATEX JA STAATTISEN SÄHKÖ. Risto Sulonen ATEX JA STAATTISEN SÄHKÖ Risto Sulonen VN:n asetus 576/2003 (ATEX-työsuojeludirektiivi) Syttymisvaaran estämisessä on otettava huomioon myös staattisen sähkön purkaukset Työntekijöiden työvaatteet eivät

Lisätiedot

3. Muotinvalmistuksen periaate

3. Muotinvalmistuksen periaate 3. Muotinvalmistuksen periaate Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Irtomallikaavaus Hiekkamuotin valmistuksessa tarvitaan valumalli. Se tehdään yleensä puusta, ja se muistuttaa mitoiltaan

Lisätiedot

MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3

MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 atkaisut Tehtävä Merkitään matriisin rivejä, 2 ja 3. Gaussin eliminoinnilla saadaan 3 5 4 7 3 5 4 7 3 2 4 2+ 0 3 0 6 6 8 4 3+2 2 0 3 0 6 3 5 4 7 0 3 0 6 3+

Lisätiedot

Kenguru Cadet (8. ja 9. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru Cadet (8. ja 9. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 Kenguru Cadet (8. ja 9. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6 3 pisteen tehtävät 1) Kuinka monta erillistä nauhaa kuvassa on? 3 avonaista ja yksi umpinainen A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2) Luokassa on 9 poikaa ja 13

Lisätiedot

LIITTOKOKOUSVAALIT 2016

LIITTOKOKOUSVAALIT 2016 1(5) VAALIOHJEET LIITTOHALLITUKSEN JÄSENEHDOKKAIDEN ASETTAMISTA VARTEN 1. Yleistä Liiton sääntöjen 18 :n mukaan liittohallitukseen kuuluvat puheenjohtajan ja varapuheenjohtajan lisäksi 14 varsinaista jäsentä

Lisätiedot

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 -

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 - Harjoitukset 1 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Oheisessa taulukossa on esitettynä kuluttajan saama hyöty kuntosaliharjoittelun kestosta riippuen. a) Laske taulukon tyhjään

Lisätiedot

(x 0 ) = lim. Derivoimissääntöjä. Oletetaan, että funktiot f ja g ovat derivoituvia ja c R on vakio. 1. Dc = 0 (vakiofunktion derivaatta) 2.

(x 0 ) = lim. Derivoimissääntöjä. Oletetaan, että funktiot f ja g ovat derivoituvia ja c R on vakio. 1. Dc = 0 (vakiofunktion derivaatta) 2. Derivaatta kuvaa funktion hetkellistä kasvunopeutta. Geometrisesti tulkittuna funktion derivaatta kohdassa x 0 on funktion kuvaajalle kohtaan x 0 piirretyn tangentin kulmakerroin. Funktio f on derivoituva

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi

Dynaaminen optimointi Dynaaminen optimointi Tapa ratkaista optimointitehtävä Tehtävä ratkaistaan vaiheittain ja vaiheet yhdistetään rekursiivisesti Perustuu optimaalisuusperiaatteeseen: Optimaalisen ratkaisupolun loppuosa on

Lisätiedot

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty

Lisätiedot

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Kokemusasiantuntijan tarina Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Tie päihdekuntoutujasta kokemusasiantuntijaksi on ollut kivinen ja pitkä. En olisi joskus toipumiseni alussa voinut ikinä kuvitellakaan toimivani

Lisätiedot

Pekka Iivonen. Uskonto perusopetuksessa

Pekka Iivonen. Uskonto perusopetuksessa Pekka Iivonen Uskonto perusopetuksessa Perusopetuslaki velvoittaa opetuksen järjestäjiä järjestämään kaikissa kouluissa enemmistön mukaista oman uskonnon opetusta (kaikkialla evankelis-luterilainen uskonto).

Lisätiedot

String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (1/2) String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (2/2) Luentoesimerkki 4.1

String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (1/2) String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (2/2) Luentoesimerkki 4.1 String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (1/2) Vertailuja tehdessä törmätään usein tilanteeseen, jossa merkkijonoa (esimerkiksi merkkijonomuuttujaa) pitää vertailla toiseen merkkijonoon. Tällöin tavanomainen

Lisätiedot

Tarjoajalla on oltava hankinnan kohteen laatu ja laajuus huomioon ottaen kokemusta seuraavilla alueilla:

Tarjoajalla on oltava hankinnan kohteen laatu ja laajuus huomioon ottaen kokemusta seuraavilla alueilla: Kysymykset ja vastaukset 1 (5) Avainkumppanin hankinta johtamisen kehittämisen projektiin Espoon kaupungin hankintapalveluun saapui kysymyksiä koskien Avainkumppanin hankinta johtamisen kehittämisen projektiin

Lisätiedot

Betonin ominaisuudet talvella

Betonin ominaisuudet talvella Betonin ominaisuudet talvella Talven tulo 1 Talven vaikutuksia Matalat lämpötilat Vaikutukset työolosuhteisiin, rakenteisiin, materiaaleihin, työkoneiden toimintaan jne Suojapeitteet, suojarakennelmat,

Lisätiedot

OULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ TIETOTEKNIIKAN OSASTO OHJELMISTOKEHITYKSEN SUUNTAUTUMISVAIHTOEHTO

OULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ TIETOTEKNIIKAN OSASTO OHJELMISTOKEHITYKSEN SUUNTAUTUMISVAIHTOEHTO OULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ TIETOTEKNIIKAN OSASTO OHJELMISTOKEHITYKSEN SUUNTAUTUMISVAIHTOEHTO TUOTEKEHITYSPAINOTTEISET OPINNOT JA YRITYSYHTEISTYÖN MAHDOLLISUUDET EERO NOUSIAINEN eero.nousiainen@oamk.fi

Lisätiedot

Miksi kysyttäisiin sosiaalityön asiakkailta?

Miksi kysyttäisiin sosiaalityön asiakkailta? Miksi kysyttäisiin sosiaalityön asiakkailta? Asiakaslähtöinen kehittäminen Valtion ja kansalaisyhteiskunnan tavoitteiden yhteen sovittamista Viranomaisammattilaisten ja kansalaisasiakkaiden jaettua asiantuntijuutta

Lisätiedot

Eksponenttifunktion Laplace muunnos Lasketaan hetkellä nolla alkavan eksponenttifunktion Laplace muunnos eli sijoitetaan muunnoskaavaan

Eksponenttifunktion Laplace muunnos Lasketaan hetkellä nolla alkavan eksponenttifunktion Laplace muunnos eli sijoitetaan muunnoskaavaan Laplace muunnos Hieman yksinkertaistaen voisi sanoa, että Laplace muunnos muuttaa derivaatan kertolaskuksi ja integroinnin jakolaskuksi. Tältä kannalta katsottuna Laplace muunnoksen hyödyllisyyden ymmärtää;

Lisätiedot

Asiakaspalvelun uusi toimintamalli autetaan asiakasta digitaalisten palveluiden käytössä (AUTA)

Asiakaspalvelun uusi toimintamalli autetaan asiakasta digitaalisten palveluiden käytössä (AUTA) Asiakaspalvelun uusi toimintamalli autetaan asiakasta digitaalisten palveluiden käytössä (AUTA) JUHTA 10.5.2016 JulkICT Mistä on kyse? AUTA on kokeiluhanke, jolla etsitään uutta toimimallia asiakkaiden

Lisätiedot

oppimispeli esi- ja alkuopetusikäisten lasten matemaattisten taitojen tukemiseen

oppimispeli esi- ja alkuopetusikäisten lasten matemaattisten taitojen tukemiseen oppimispeli esi- ja alkuopetusikäisten lasten matemaattisten taitojen tukemiseen ILMAINEN Lukimat-verkkopalvelun (www.lukimat.fi) kautta saatava tietokonepeli NUMERORATA saatavilla suomen- ja ruotsinkieliset

Lisätiedot

- Valitaan kohta Asetukset / NAT / Ohjelmallinen palvelin - Seuraavassa esimerkki asetuksista: valitaan käytössä oleva ohjelmistorajapinta

- Valitaan kohta Asetukset / NAT / Ohjelmallinen palvelin - Seuraavassa esimerkki asetuksista: valitaan käytössä oleva ohjelmistorajapinta TW-EAV510: VALVONTAKAMERAN KYTKEMINEN VERKKOON OPERAATTORIN IP-OSOITE - Jotta valvontakameran käyttöä varten saadaan avattua tarvittavat portit, pitää operaattorilta saada julkinen IP-osoite, jotta kaikki

Lisätiedot

VES 340751 1(3) 1 Sopimuksen peruste ja tarkoitus

VES 340751 1(3) 1 Sopimuksen peruste ja tarkoitus VES 340751 1(3) Tarkentava virkaehtosopimus, joka tehtiin 2 päivänä kesäkuuta 2009 sisäasiainministeriön sekä Julkisalan koulutettujen neuvottelujärjestö JUKO ry:n, Palkansaajajärjestö Pardia ry:n ja Julkisten

Lisätiedot

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä. .. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se

Lisätiedot

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Potentiaalienegia on tuttu mekaniikan kussilta eikä se ole vieas akielämässäkään. Sen sijaan potentiaalin käsite koetaan usein vaikeaksi. On hyvä muistaa, että staattisissa

Lisätiedot

22. Valu- ja kanavistonäkökohtia

22. Valu- ja kanavistonäkökohtia 22. Valu- ja kanavistonäkökohtia Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Valamisen onnistumiseen vaikuttaa paljon eri osa-alueita. Näistä voidaan nostaa joitakin määrääviksi tekijöiksi. Nämä voidaan esim.

Lisätiedot

Yhteisvaikutteinen apurunko. Kuvaus PGRT

Yhteisvaikutteinen apurunko. Kuvaus PGRT Kuvaus Kuvaus on rakenne, jossa kiinnitys saa sisältyvät rungot toimimaan yhdessä yhtenä alustarunkona kahden erillisen rungon sijasta. Yhteisvaikutteisen apurungon taivutusvastus on paljon suurempi kuin

Lisätiedot

Rohkean brändääjän ABC

Rohkean brändääjän ABC Rohkean brändääjän ABC Tässä omiin kokemuksiini perustuva ohjeistus kohta kohdalta, jota olen seurannut omissa brändäys-projekteissani. Mielestäni brändi, riippumatta sen koosta, on aina kasvutarina. Brändi

Lisätiedot

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli

Lisätiedot

II- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta

II- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta II- luento Eettisen ajattelu ja käytänteet Etiikan määritelmiä 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta 2. Etiikka ei ole samaa kuin moraali, se on moraalin tutkimusta 3. Etiikka ei ole tutkimusta siitä,

Lisätiedot

26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja

26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja 26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kutistuminen Kuten aikaisemmin todettiin, valukappaleen jähmettyessä sulasta kiinteäksi tapahtuu

Lisätiedot

1. Lomakkeet löytyvät asiointiportaalista osoitteesta

1. Lomakkeet löytyvät asiointiportaalista osoitteesta TOIMINTA-AVUSTUKSEN SÄHKÖINEN HAKU 1. Lomakkeet löytyvät asiointiportaalista osoitteesta http://asiointi.hel.fi Etusivulta valitaan Yritys- ja yhdistyspalvelut -> avustukset. 1 Valikosta valitaan lomake

Lisätiedot

SÄHKÖTAULUKOITA. Johtojen kuormitettavuus 2. Oikosulkuvirrat 7. Kaapelien ominaisarvoja..9

SÄHKÖTAULUKOITA. Johtojen kuormitettavuus 2. Oikosulkuvirrat 7. Kaapelien ominaisarvoja..9 1 SÄHKÖTAULUKOITA Johtojen kuormitettavuus 2 Korjauskertoimet 5 Oikosulkuvirrat 7 Kaapelien ominaisarvoja..9 Lähde: D1-2012 Käsikirja rakennusten sähköasennuksista taulukoiden numerointi noudattaa lähteessä

Lisätiedot

Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa

Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua insinöörien tarvitsemiin perusmittalaitteisiin: mikrometriruuviin, työntömittaan,

Lisätiedot

VALUJÄRJESTELMÄN SUUNNITTELU

VALUJÄRJESTELMÄN SUUNNITTELU VALUJÄRJESTELMÄN SUUNNITTELU 1.2.2015 1 Markku Eljaala 6.2.2015 Valujärjestelmän suunnittelu Valujärjestelmä tarvitaan, jotta valu saadaan tehtyä Valujärjestelmä pitää sisällään periaatteessa valun muut

Lisätiedot

http://reseda.taik.fi KÄYTTÖOHJEET

http://reseda.taik.fi KÄYTTÖOHJEET http://reseda.taik.fi KÄYTTÖOHJEET Lisätietoja: Oman osastosi yhteyshenkilö Tutkimusinstituutti: Pia Sivenius, puh. 30528, pia.sivenius@taik.fi Projektipäällikkö: Riitta-Liisa Leskinen, puh. 30262, riitta-liisa.leskinen@taik.fi

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2013

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2013 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2013 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla

Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla JuhoTaipale, Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat:

Lisätiedot

11.4. Rakenteellista käsittelyä tilavuusrenderöintialgoritmeissa

11.4. Rakenteellista käsittelyä tilavuusrenderöintialgoritmeissa 11.4. Rakenteellista käsittelyä tilavuusrenderöintialgoritmeissa Tilavuusdatan katseluprosessi on käsitteellisesti yksinkertaista. Se pitää sisällään tilavuuden kierron katselusuuntaan ja sitten säteen

Lisätiedot

KEMA221 2009 KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7

KEMA221 2009 KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7 KEMIALLINEN TASAPAINO Määritelmiä Kemiallinen reaktio A B pyrkii kohti tasapainoa. Yleisessä tapauksessa saavutetaan tasapainoa vastaava reaktioseos, jossa on läsnä sekä lähtöaineita että tuotteita: A

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3:n pisteen tehtävät 1. 3 2006 = 2005 + 2007 +?. Valitse sopiva luku?-merkin paikalle. A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E) 2009 2. Viereisiin kortteihin on kirjoitettu kuusi lukua. Mikä

Lisätiedot

JOENSUUN SEUDUN HANKINTATOIMI KOMISSIOMALLI 28.03.2014

JOENSUUN SEUDUN HANKINTATOIMI KOMISSIOMALLI 28.03.2014 JOENSUUN SEUDUN HANKINTATOIMI KOMISSIOMALLI 28.03.2014 KOMISSIO Komissio otetaan käyttöön kaikissa kilpailutuksissa, joiden hankintakausi alkaa 1.1.2012 tai sen jälkeen Raha liikkuu Joensuun seudun hankintatoimen

Lisätiedot

SMG-4300: Yhteenveto toisesta luennosta. Miten puolijohde eroaa johteista ja eristeistä elektronivyörakenteen kannalta?

SMG-4300: Yhteenveto toisesta luennosta. Miten puolijohde eroaa johteista ja eristeistä elektronivyörakenteen kannalta? SMG-4300: Yhteenveto toisesta luennosta Miten puolijohde eroaa johteista ja eristeistä elektronivyörakenteen kannalta? Puolijohteesta tulee sähköä johtava, kun valenssivyön elektronit saavat vähintään

Lisätiedot

- Kommentoi koodisi. Koodin kommentointiin kuuluu kuvata metodien toiminta ja pääohjelmassa tapahtuvat tärkeimmät toiminnat. Esim.

- Kommentoi koodisi. Koodin kommentointiin kuuluu kuvata metodien toiminta ja pääohjelmassa tapahtuvat tärkeimmät toiminnat. Esim. Projektityö olioista. Projektityön ohjeistus: - Jokainen valitsee vain yhden aiheen projektityökseen. Projektityön tarkoitus on opetella tekemään hieman isompi, toimiva ohjelma olioita käyttäen. Ohjelmakoodi

Lisätiedot

LASTEN JA PERHEIDEN PALVELUT SISÄINEN ASIAKASKYSELY YHTEISTYÖSTÄ PPK verkosto SYYSKUU 2009 (toimijoiden välinen yhteistyö )

LASTEN JA PERHEIDEN PALVELUT SISÄINEN ASIAKASKYSELY YHTEISTYÖSTÄ PPK verkosto SYYSKUU 2009 (toimijoiden välinen yhteistyö ) LASTEN JA PERHEIDEN PALVELUT SISÄINEN ASIAKASKYSELY YHTEISTYÖSTÄ PPK verkosto SYYSKUU 2009 (toimijoiden välinen yhteistyö ) A. TYÖYKSIKKÖ: vastausten määrä yhteensä n=42 eos= 3 vastaajien määrä = n (suluissa

Lisätiedot

Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi?

Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Useimmat meistä viettävät koko elämänsä yhdessä tietyssä kulttuuriympäristössä. Siitä syystä

Lisätiedot

Perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi 2016 Västankvarns skola/ Tukiyhdistys Almus ry.

Perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi 2016 Västankvarns skola/ Tukiyhdistys Almus ry. Perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi 06 Västankvarns skola/ toteutti perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan seurantakyselyn lapsille ja huoltajille huhtikuussa 06. Vuoden 06

Lisätiedot

Zeon PDF Driver Trial

Zeon PDF Driver Trial Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus, tietokonetomografia Jukka Jauhiainen Yliopettaja OAMK / Tekniikan yksikkö Sisältö Röntgenlaitteen osat Röntgenputki Röntgensäteilyn syntyminen Säteilyn ja aineen vuorovaikutukset

Lisätiedot

Maalämpöjärjestelmän hankinta. Keski-Suomen Energiatoimisto www.kesto.fi/energianeuvonta energianeuvonta@kesto.fi

Maalämpöjärjestelmän hankinta. Keski-Suomen Energiatoimisto www.kesto.fi/energianeuvonta energianeuvonta@kesto.fi Maalämpöjärjestelmän hankinta Keski-Suomen Energiatoimisto www.kesto.fi/energianeuvonta energianeuvonta@kesto.fi 1 Sisältö Yleistä Maalämpö sopii useimpiin kohteisiin, missä on vesikiertoinen lämmönjakojärjestelmä

Lisätiedot

Arkkitehtitoimistojen Liitto ATL ry Julkisten hankintojen lainsäädännön vaikutus arkkitehtipalveluihin Kesä-elokuu 2010, vastaajia: 66

Arkkitehtitoimistojen Liitto ATL ry Julkisten hankintojen lainsäädännön vaikutus arkkitehtipalveluihin Kesä-elokuu 2010, vastaajia: 66 Arkkitehtitoimistojen Liitto ATL ry Julkisten hankintojen lainsäädännön vaikutus arkkitehtipalveluihin Kesä-elokuu 2010, vastaajia: 66 1 Sisältö Tutkimuksen tausta ja toteutus 3 Vastaajien taustatiedot

Lisätiedot

LÄMMITYS JA JÄÄHDYTYSPANEELIJÄRJESTELMÄ ItuGraf

LÄMMITYS JA JÄÄHDYTYSPANEELIJÄRJESTELMÄ ItuGraf LÄMMITYS JA JÄÄHDYTYSPANEELIJÄRJESTELMÄ ItuGraf ItuGraf grafiittipaneeli 1-piirinen ItuGraf -grafiittipaneeli H = 45mm 1-piirisessä ItuGraf -grafiittipaneelissa on 10mm kuparinen virtausputki yhdessä grafiittikerroksessa.

Lisätiedot

Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa?

Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Tuomo Alasoini Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Teknologinen kehitys muuttaa työtä vauhdilla. Digitaaliset alustat tarjoavat uusia mahdollisuuksia jakaa työtä ja tehdä työtarjouksia ihmisille,

Lisätiedot

Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio

Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio Nyt päästään soveltamaan matriisilaskentaa ja Laplace muunnosta. Tutkikaamme, miten lineaarista mallia voidaan käsitellä. Kuten edellä on jo nähty säätötekniikassa

Lisätiedot

Hallituksen esitys työeläkejärjestelmää koskevan lainsäädännön muuttamiseksi ja eräiksi siihen liittyviksi laeiksi HE 16/2015

Hallituksen esitys työeläkejärjestelmää koskevan lainsäädännön muuttamiseksi ja eräiksi siihen liittyviksi laeiksi HE 16/2015 Hallituksen esitys työeläkejärjestelmää koskevan lainsäädännön muuttamiseksi ja eräiksi siihen liittyviksi laeiksi HE 16/2015 Vuoden 2017 eläkeuudistus: Taustalla julkisen talouden kestävyysvaje ja keskimääräisen

Lisätiedot

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät 1 Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY5-Työseloste 6.2.2002 Arvosana: K (9) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Painavaa asiaa kolesterolista ja sydänterveydestä

Painavaa asiaa kolesterolista ja sydänterveydestä Painavaa asiaa kolesterolista ja sydänterveydestä Mitä kolesteroli on ja mihin sitä tarvitaan? Eläinperäiset elintarvikkeet Maksa Elimistön oma kolesterolin tuotanto Kolesteroli D-vitamiinin tuotantoon

Lisätiedot

Esiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015

Esiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015 Esiopetuksen arvot Arvokysely tammikuu 2015 Yleistä kyselystä - Toteutettu Savonlinnan esiopetusyksiköissä - Aikuisille kysely netissä - Lapset keskustelivat ryhmissään aikuisen johdolla (valitsivat 12:sta

Lisätiedot