Mpemban ilmiö. Topi Siro
|
|
- Tiina Mari Kapulainen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Mpemban ilmiö Topi Siro
2 Johdanto Kuuma vesi jäätyy nopeammin kuin kylmä? Ilmiön historiaa Aristoteles Descartes Mpemba Teoriaa Haihtuminen Konvektio Alijäähtyminen Epäpuhtaudet 2
3 Mpemban ilmiön historia Aristoteles (~350 eaa.) If water has been previously heated, this contributes to the rapidity with which it freezes: for it cools more quickly. Antiperistasis: vastakkainen vahvistaa vastakkaista Descartes (1637) And we can also see by experiment that water which has been kept hot for a long time freezes faster than any other sort. Vesi muistaa että sitä on lämmitetty 3
4 Mpemban ilmiön historia Erasto Mpemba (1969) Keitetty (kuuma) maito jäätyi pakastimessa nopeammin kuin keittämätön (kylmä) maito Mpemba kysyi asiasta koulussa vierailleelta D. G. Osbornelta, joka pyysi teknikkoa testaamaan Mpemban havaintoa Mpemba ja Osborne julkaisivat tuloksensa vuonna 1969 Ilmiö tunnettu kansan keskuudessa Kanadassa uskottiin, että luistinrata kannattaa tehdä kuumalla vedellä Brittien kirjeet New Scientistille raportoivat monia kokemuksia Tansanialaiset jäätelönmyyjät käyttivät kuumaa maitoa 4
5 Teoriaa Mikä Mpemban ilmiö oikeastaan on? Kuuma vesi jäätyy kylmää nopeammin. Liian suurpiirteinen Löytyy joukko alkuparametreja siten, että vesistä, joita erottaa ainoastaan homogeeninen alkulämpötila, alunperin kuumempi jäätyy ensin. Onko tieteellinen eli voidaanko osoittaa vääräksi? Iso parametriavaruus hankaloittaa tutkimusta 5
6 Teoriaa Todistus ilmiön mahdottomuudesta: Kuuman veden täytyy ensin jäähtyä kylmän veden alkulämpötilaan ja sen jälkeen seurata kylmän veden jäähtymiskäyrää, joten kuuman veden jäätymisen täytyy kestää kauemmin. Missä vika? Todistus olettaa, että veden kuvaamiseen riittää yksi parametri, lämpötila Kenties merkittäviä: haihtuminen, konvektio, alijäähtyminen, veteen liuenneet kaasut, suolot ja muut epäpuhtaudet, astioiden muoto, ympäristön olosuhteet jne. 6
7 a. 50 ml pienessä astiassa b. 50 ml suuressa astiassa c. 50 ml suuressa astiassa itsesulattavassa pakastimessa d. 100 ml suuressa astiassa, mittari pohjalla e. 100 ml suuressa astiassa, mittari pohjalla, peitetty kelmulla f. 100 ml suuressa astiassa, mittari pinnalla 7
8 Haihtuminen Haihtuminen jäähdyttää vettä ja vähentää sen määrää, mikä nopeuttaa jäätymistä Kell (1969) oletti, että jäähtyminen tapahtuu pelkästään haihtumalla (järkevä oletus esim. puutynnyrille) ja osoitti, että Mpemban ilmiö on mahdollinen Tämän mallin mukaan esim. 100-asteisen veden jäätyminen kestää n. 90% huoneenlämpöisen veden jäätymiseen kuluvasta ajasta Mpemban ilmiö on kuitenkin havaittu myös suljetuissa astioissa 8
9 Konvektio Veden jäähtyessä sen lämpötilajakauma muuttuu epähomogeeniseksi: kuuma vesi on harvempaa kuin kylmä, joten pinnalla on keskimääräistä kuumempaa ja pohjalla kylmempää vettä Jos jäähtyminen tapahtuu pääasiassa pinnalta, tällainen pinnalta lämmin vesi jäähtyy nopeammin kuin keskimäärin samanlämpöinen, homogeeninen vesi Vaikutukset laskennallisesti vaikeita arvioida, mutta ainakin ristiriidassa yo. todistuksen kanssa 9
10 Alijäähtyminen Vesi ei ala heti jäätyä 0 C:ssa, vaan yleensä alijäähtyy, ennen kuin kiteytyminen alkaa spontaanisti Vedessä olevat epäpuhtaudet helpottavat jäätymistä, koska kiteytyminen käynnistyy helpommin näiden epäpuhtauksien ympärille Alijäähtymisvaiheen kesto vaihtelee satunnaisesti, mikä tarjoaa selityksen Mpemban ilmiölle: kuuma vesi saattaa sattumalta alijäähtyä vähemmän 10
11 Alijäähtyminen Auerbach (1995) tutki alijäähtymisen osuutta Mpemban ilmiössä, ja sai sen esiintymistodennäköisyydeksi 53%, kun ympäristön lämpötila oli C ja 24%, kun ympäristö oli C Auerbachin mukaan kuuma vesi alijäähtyi keskimäärin vähemmän, mikä on kuitenkin ristiriidassa aiempien tutkimusten kanssa (Dorsey 1948) Lisäongelma: alijäähtymisen jälkeinen äkillinen jäätyminen tuottaa rakenteeltaan erilaista jäätä, ja vesi saattaa näyttää täysin jäätyneeltä, vaikka onkin suurimmaksi osaksi nestettä 11
12 Epäpuhtaudet Vesijohtovedessä esiintyy usein liuenneita mineraalisuoloja, kuten kalsiumbikarbonaattia, joiden liukoisuus pienenee lämpötilan kasvaessa Suolot alentavat veden jäätymispistettä, joten kuumennettu vesi, josta suurin osa suoloista on poistunut, jäätyy korkeammassa lämpötilassa Lisäksi veden alkaessa kiteytyä, suolojen konsentraatio jäätymisrintaman edellä kasvaa voimakkaasti, koska suolot eivät voi jäädä jääkiteen sisään 12
13 Epäpuhtaudet Suolojen suuri konsentraatio hidastaa jäätymistä kahdella tavalla: Jäätymispiste alenee konsentraation kasvaessa, joten veden täytyy jäähtyä edelleen, ennen kuin jäätyminen voi jatkua Kun vesi jäähtyy yhä kylmemmäksi, lämpötilaero veden ja ympäristön välillä pienenee, jolloin jäähtyminen hidastuu 13
14 Johtopäätöksiä Mpemban ilmiö on näennäisestä yksinkertaisuudestaan huolimatta erittäin monimutkainen Ilmiölle ei ole yhtä yksittäistä selitystä, vaan se on seurausta useista tekijöistä, joiden merkittävyys riippuu koejärjestelyistä Kokeiden toistettavuutta hankaloittavat satunnaiset ilmiöt, kuten alijäähtyminen 14
15 Johtopäätöksiä Mpemban ilmiö on varoittava esimerkki siitä, miten havaintoja arvioidaan teoreettisessa viitekehyksessä: ongelma on yli 2000 vuotta vanha, mutta tiedeyhteisön piiriin se tuli vasta 1960-luvulla, koska se vaikuttaa olevan ristiriidassa fysiikan teorian kanssa, ja havainnot on siksi helppo sivuuttaa virheellisinä 15
16 Yhteenveto Kuuma vesi voi tietyissä olosuhteissa jäätyä nopeammin kuin kylmä, mitä kutsutaan Mpemban ilmiöksi. Ilmiöön vaikuttavia tekijöitä ovat mm. haihtuminen, alijäähtyminen ja veteen liuenneet suolot Huolimatta pitkästä historiastaan, systemaattisia tutkimuksia on tehty vasta viime vuosikymmeninä, ja niiden tulokset ovat epäselviä, joten lisää tutkimusta tarvitaan 16
Liukeneminen 31.8.2016
Liukeneminen KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Kertausta: Kun liukenevan aineen rakenneosasten väliset vuorovaikutukset ovat suunnilleen samanlaisia kuin liuottimen, niin liukenevan aineen rakenneosasten välisiä
LisätiedotEnsimmäisiä tuloksia SETUKLIM-hankkeesta (Sektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot)
Ensimmäisiä tuloksia SETUKLIM-hankkeesta (Sektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot) Jouni Räisänen, Helsingin yliopisto Milla Johansson, Ilmatieteen laitos 5.3.2012 Osa 1: Kylmien ja lämpimien kuukausien
LisätiedotMiten ilmaston lämpeneminen Arktiksessa vaikuttaa Suomen ilmastoon?
Miten ilmaston lämpeneminen Arktiksessa vaikuttaa Suomen ilmastoon? Timo Vihma Ilmatieteen laitos Meteorologinen tutkimus Mitä tiedämme varmuudella - Arktis on viimeisten 100 vuoden aikana lämmennyt noin
Lisätiedotc) Nimeä kaksi alkuainetta, jotka kuuluvat jaksollisessa järjestelmässä samaan ryhmään kalsiumin kanssa.
Kurssikoe KE1.2, Ihmisen ja elinympäristön kemia, ke 6.4. 2016 Vastaa vain kuuteen tehtävään. Jokaisessa tehtävässä maksimi pistemäärä on kuusi pistettä (paitsi tehtävässä 7 seitsemän pistettä). Voit vapaasti
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,
LisätiedotSisällys. Opitaan fysiikkaa ja kemiaa 7. 1 Fysiikka ja kemia tutkivat luonnon tapahtumia...8 2 Tutkitaan turvallisesti...12. Lähdetään liikkeelle 17
Sisällys Opitaan fysiikkaa ja kemiaa 7 1 Fysiikka ja kemia tutkivat luonnon tapahtumia...8 2 Tutkitaan turvallisesti...12 Lähdetään liikkeelle 17 3 Mitä pidemmälle, sitä nopeammin...18 4 Ilman voimaa liike
LisätiedotRauta-hiili tasapainopiirros
Rauta-hiili tasapainopiirros Teollisen ajan tärkein tasapainopiirros Tasapainon mukainen piirros on Fe-C - piirros, kuitenkin terästen kohdalla Fe- Fe 3 C -piirros on tärkeämpi Fe-Fe 3 C metastabiili tp-piirrosten
LisätiedotEsiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015
Esiopetuksen arvot Arvokysely tammikuu 2015 Yleistä kyselystä - Toteutettu Savonlinnan esiopetusyksiköissä - Aikuisille kysely netissä - Lapset keskustelivat ryhmissään aikuisen johdolla (valitsivat 12:sta
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi
SMG-400 Sähkömaneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi Jatkuvuustilan D-lämpötilajakauma: differenssimenetelmä Differenssimenetelmän käyttämen lämpötehtävien ratkaisemiseen
LisätiedotKaasu Neste Kiinteä aine Plasma
Olomuodot Kaasu: atomeilla/molekyyleillä suuri nopeus, vuorovaikuttavat vain törmätessään toisiinsa Neste: atomit/molekyylit/ionit liukuvat toistensa lomitse, mutta pysyvät yhtenä nestetilavuutena (molekyylien
LisätiedotJohdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015
Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 1. Onko olemassa yhtenäistä verkkoa, jossa (a) jokaisen kärjen aste on 6, (b) jokaisen kärjen aste on 5, ja paperille piirrettynä sivut eivät
LisätiedotHiven FERM-IT. Säilörehulle, jonka kuiva-aine on 20 34 % HIVEN OY. Oikein korjatulla ja säilötyllä kostealla säilörehulla on runsaasti etuja:
Hiven FERM-IT Säilörehulle, jonka kuiva-aine on 20 34 % Oikein korjatulla ja säilötyllä kostealla säilörehulla on runsaasti etuja: pienet ravintoainetappiot hyvä sulavuus suuri tonnisato/ha Kostean rehun
LisätiedotNdoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi?
Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Useimmat meistä viettävät koko elämänsä yhdessä tietyssä kulttuuriympäristössä. Siitä syystä
LisätiedotABT 2000kg Haarukkavaunun käyttöohje
ABT 2000kg Haarukkavaunun käyttöohje HUOM! Käyttäjän tulee lukea käyttöohje ennen käytön aloittamista. 1. YLEISKUVAUS Kapasiteetti Max. haarukoiden korkeus Min. haarukoiden korkeus Haarukoiden pituus Vaunun
LisätiedotKuusen siementen sienet
Kuusen siementen sienet Katri Himanen Metla Suonenjoki Nordgen tuhoteemapäivä Vantaa 18.3.2010 Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest Research Institute www.metla.fi Kaupallisten
Lisätiedot7992FI WG 80 Talvipuutarhan liukuosat Talvipuutarhan kiinteät osat ks. sivu 16
7992FI WG 80 Talvipuutarhan liukuosat Talvipuutarhan kiinteät osat ks. sivu 16 Willab Garden 2015-11 TÄRKEÄÄ! Lue asennusohje kokonaan ennen kuin aloitat asennuksen! Ellei ohjeita noudateta, osat eivät
LisätiedotKäyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti
Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet Muistinhallinta
LisätiedotKOMISSION PÄÄTÖS, annettu 30.6.2016,
EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 30.6.2016 C(2016) 3942 final KOMISSION PÄÄTÖS, annettu 30.6.2016, teollisuuden päästöistä annetun Euroopan parlamentin ja neuvoston direktiivin 2010/75/EU 32 artiklan 6 kohdan
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotVIESTINNÄN TYÖKALUPAKKI AUKI
VIESTINNÄN TYÖKALUPAKKI AUKI Drum Communications 2014! We re sorry but no part of this publication, whether in hardcopy, electronic or verbal form, may be quoted used or reproduced in any form without
LisätiedotTIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015
1 TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 Oulun Yliopisto / Tieteen päivät 2015 2 TIETEEN PÄIVÄT Järjestetään Oulussa osana yliopiston avajaisviikon ohjelmaa Tieteen päivät järjestetään saman konseptin mukaisesti
LisätiedotLTTY:n kehitysehdotukset metsämarjaalan aiesopimukseen.
Luonnontuotealan tiedotustilaisuus Oulu, TE-toimisto LTTY:n kehitysehdotukset metsämarjaalan aiesopimukseen. Mari Lukkariniemi Luonnontuoteteollisuusyhdistys Elintarviketeollisuusliitto ry Marjanpoiminnan
LisätiedotLastensuojelun edunvalvonnan tarpeen arvioiminen lastensuojeluprosessissa. 18.9.2013 Marjukka Heikkilä
Lastensuojelun edunvalvonnan tarpeen arvioiminen lastensuojeluprosessissa 18.9.2013 Marjukka Heikkilä LSL 22 Lapselle tulee lastensuojeluasiassa määrätä edunvalvoja käyttämään huoltajan sijasta lapsen
LisätiedotJoukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa?
Tuomo Alasoini Joukkoistuuko työ Suomessa ja mitä siitä seuraa? Teknologinen kehitys muuttaa työtä vauhdilla. Digitaaliset alustat tarjoavat uusia mahdollisuuksia jakaa työtä ja tehdä työtarjouksia ihmisille,
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 4: Entropia Pe 4.3.2016 1 AIHEET 1. Klassisen termodynamiikan entropia 2. Entropian
LisätiedotCapacity Utilization
Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run
LisätiedotAsukastoimikuntien lausuntojen yhteenveto käyttöarvon mukaisesta vuokrien tasauksesta
Asukastoimikuntien lausuntojen yhteenveto käyttöarvon mukaisesta vuokrien tasauksesta VAV Asunnot Oy uudistaa ARA-kiinteistöjensä vuokranmääritystä. Uudessa mallissa pääomakulujen lisäksi tasattaisiin
Lisätiedotanna minun kertoa let me tell you
anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta
LisätiedotSään ennustamisesta ja ennusteiden epävarmuuksista. Ennuste kesälle 2014. Anssi Vähämäki Ryhmäpäällikkö Sääpalvelut Ilmatieteen laitos
Sään ennustamisesta ja ennusteiden epävarmuuksista Ennuste kesälle 2014 Anssi Vähämäki Ryhmäpäällikkö Sääpalvelut Ilmatieteen laitos 22.5.2014 Säätiedoissa tulisi ottaa huomioon paikalliset lumitykit,
LisätiedotSyksyn aloituskampanjat lippukunnissa
Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa Partiossa eletään nyt hyvää nousukautta. Jotta sama tilanne jatkuisi, olemme tehneet teille syksyn toiminnan aloittamisen tueksi tarkoitetun vihkon. Viime syksynä
LisätiedotValidoinnin tulokset
24.03.16 Validoinnin tulokset #BrandNewHelsinki Kuudes Kerros Oy Helsingin kaupunki Projektin avoimessa osallistumisvaiheessa (10-11/2015) kysyimme asukkailta ja matkailijoilta mihin suuntaan Helsinki
LisätiedotKiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31
KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31 Tervetuloa täyttämään kysely! Koulutunnus: Oppilaiden tilannekartoitussalasana: Kirjaudu kyselyyn KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31 Kukaan
Lisätiedot1/7. Sauna-Consulting Tutkimusprojekti 15. Kesän sauna, Oulun Rantasaunaseura ry. 10.6.2016 Oulu. Sauna Consulting, Kesän sauna
1/7 Sauna-Consulting Tutkimusprojekti 15 Kesän sauna, Oulun Rantasaunaseura ry 10.6.2016 Oulu 2/7 Sisällys 1 Yleistä saunan tavoiteolosuhteista... 3 2 Saunan perustiedot... 4 3 Tulokset... 5 4 Käyttäjän
LisätiedotUusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen
The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project
LisätiedotSuonenjoki. Asukasluku 31.12.2009 7 611 92 626 248 182 5 351 427
Talouden tarkastelu Talouden tarkastelu on tehty Tilastokeskuksen talouden tunnuslukuaikasarjoja (vuodet 1998 2009) hyödyntäen sekä kaupunkien vuoden 2010 tilinpäätöstietojen pohjalta. Tuloslaskelmien
LisätiedotSAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-2009 JOHDANTO
SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-009 JOHDANTO 1 lainaus ja kuvat lähteestä: Työssä tutkitaan johtokyky- ja ph-mittauksilla tavallisen palasaippuan kemiallista koostumusta ja misellien ja aggregaattien muodostumista
LisätiedotLuottamus ja yrittäjän etiikka
Luottamus ja yrittäjän etiikka S E I N Ä J O K I, 2 6. 4. 2 0 1 6 M I K A E L P E N T I K Ä I N E N Pasi Rahikainen Motto alkuun Voi olla eettistä toimintaa ilman luottamusta mutta ei luottamusta ilman
LisätiedotLukitus Kun yksikkö on käynniss ä, paina nuolinappuloit ä yhta aikaa. Kun kuulet äänimerkin, kaikki nappulat ovat nyt lukittuneet. Paina nuolinappuloita uudelleen avataksesi lukituksen. Jos viiden sekunnin
LisätiedotKäyttövaltuushallintaa kehitetään (SAP IDM -projekti), hyödyt virastoille
Käyttövaltuushallintaa kehitetään (SAP IDM -projekti), hyödyt virastoille Kieku-info virastoille 9.6.2015 OPH:n monitoimitila, Helsinki Lari Nikoskelainen, ERP hankepäällikkö Esittäjän nimi 9.6.2015 kehitysprojekti
LisätiedotLaskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto
Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa
LisätiedotValo voi heijastua ja taittua eri tavalla. Joskus valon taittumisen tai heijastumisen avulla näemme jotain, joka ei oikeasti ole siellä...
LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OPTISIA HARHOJA 1. Alkusanat Optiset harhat ovat illuusioita, jotka johtavat harhaan ihmisen näköaistia ja aivoja. Jos me haluamme ymmärtää optisia harhoja, meidän
LisätiedotKELAN INDUKTANSSI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Miika Manninen, n85754 Tero Känsäkangas, m84051
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Miika Manninen, n85754 Tero Känsäkangas, m84051 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria KELAN INDUKTANSSI Sivumäärä: 21 Jätetty tarkastettavaksi: 21.04.2008
LisätiedotKestävä kuluttaminen ja onnellisuus
Kestävä kuluttaminen ja onnellisuus Tatu Hirvonen, taloustieteiden tiedekunta Jyväskylän yliopisto tathirvo@econ.jyu.fi Onnellisuus ja kohtuullisuus kestävässä kehityksessä seminaari 26.10.2005 Useimmat
Lisätiedot14.1. Lämpötilan mittaaminen
14 16. LÄMPÖOPPIA 14.1. Lämpötilan mittaaminen Neste lasi lämpömittari Nesteen lämpölaajeneminen Kaksoismetallilämpömittari Aineilla erilainen lämpölaajeneminen, jolloin lämpeneminen aiheuttaa taipumista
LisätiedotMitä aiot, Vladimir Vladimirovitš? Sanna Kurronen Elokuu 2014
Mitä aiot, Vladimir Vladimirovitš? Sanna Kurronen Elokuu 2014 Kovat ajat vaativat kovat keinot Pienikin oppositio tukahdutetaan Ankara sananvapauden rajoittaminen Venäjällä on jäänyt pienelle huomiolle
LisätiedotSIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä:
Magneettikentät 2 SISÄLTÖ: Ampèren laki Menetelmän valinta Vektoripotentiaali Ampèren laki Ampèren lain avulla voidaan laskea maneettikenttiä tietyissä symmetrisissä tapauksissa, kuten Gaussin lailla laskettiin
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotYmpäristökysely Taulukkoraportti N=644 Julkaistu: 22.5.2009
Ympäristökysely Taulukkoraportti N=644 Julkaistu: 22.5.2009 Kaikki vastaajat (N=644) Oletko Poika 45 % Tyttö 55 % Ikä 12 v. tai alle 10 % 13 v. 18 % 14 v. 23 % 15 v. 22 % 16 v. 9 % 17 v. 10 % 18 v. 4 %
LisätiedotEsimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä
Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä (5.9.008 versio 1.0) Esimerkki 1 Määritä funktion f(x) = (x 5) derivaattafunktio. Funktio voidaan tulkita yhdistettynä funktiona, jonka ulko- ja sisäfunktiot ovat
LisätiedotMarkkinoiden helpoin ja käytännöllisin IP Kamera
No.1. Plug and Play IP Kamera Markkinoiden helpoin ja käytännöllisin IP Kamera Helppo Käyttäjän ei tarvitse tietää mitään verkkotekniikasta eikä tehdä mitään asetuksia tai porttiohjauksia reitittimeen.
LisätiedotOULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ TIETOTEKNIIKAN OSASTO OHJELMISTOKEHITYKSEN SUUNTAUTUMISVAIHTOEHTO
OULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ TIETOTEKNIIKAN OSASTO OHJELMISTOKEHITYKSEN SUUNTAUTUMISVAIHTOEHTO TUOTEKEHITYSPAINOTTEISET OPINNOT JA YRITYSYHTEISTYÖN MAHDOLLISUUDET EERO NOUSIAINEN eero.nousiainen@oamk.fi
LisätiedotPalvelukeskus Koivulehto Jussintie 7 A 3 47400 KAUSALA
Sivuja:1/5 Vastaanottaja: Iitin Kunta/ Tekniset palvelut PL 32 47401 KAUSALA Tutkimusraportti Työnumero:051621100163 Kohde: Toimeksianto: Tilaaja: Läsnäolijat: Palvelukeskus Koivulehto Jussintie 7 A 3
LisätiedotSalkin poliorokotekoe Ryhmän koko Sairastuvuus (per 100000) Hoitoryhmä 200000 28 Vertailuryhmä 200000 71 Ei saanut rokottaa 350000 46
TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 suunnittelu: Johdanto Johdattelevia esimerkkejä suunnittelu ja tilastolliset mallit Johdanto TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 suunnittelu: Johdanto Johdattelevia esimerkkejä
LisätiedotAntavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille?
Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille? Sari Kauranen, psykologi Verve Oulu Kokemuksia ja havaintoja kahdesta näkökulmasta
LisätiedotKLOORIJÄÄMÄT JUOMAVE- DESSÄ
KLOORIJÄÄMÄT JUOMAVE- DESSÄ KOHDERYHMÄ: Työ on suunniteltu lukiolaisille, mutta työtä voi soveltaa myös yläkouluun. Tällöin kuvaajan piirtäminen ja spektrofotometrin teoria jätetään pois tai sitä supistetaan
LisätiedotKiVa Koulu henkilökunnan tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/14. KiVa Koulu henkilökunnan tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/14
KiVa Koulu henkilökunnan tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/14 Tervetuloa täyttämään kysely! Koulutunnus: Opettajasalasana: Kirjaudu kyselyyn KiVa Koulu henkilökunnan tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/14
LisätiedotKuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 -
Harjoitukset 1 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Oheisessa taulukossa on esitettynä kuluttajan saama hyöty kuntosaliharjoittelun kestosta riippuen. a) Laske taulukon tyhjään
LisätiedotTILASTOKATSAUS 4:2016
Tilastokatsaus 6:212 TILASTOKATSAUS 4:216 1 24.3.216 YKSINASUVIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2 213 Yksinasuvien määrä Vantaalla oli vuoden 213 lopussa kaikkiaan 95 4 asuntokuntaa, joista yksinasuvien asuntokuntia
LisätiedotIsännän Ääni- Seuraseminaari. Kokkola 12.2.2016. SJK - juniorit
Isännän Ääni- Seuraseminaari Kokkola 12.2.2016 SJK - juniorit Kokemuksia Talentvalmentajan toiminnasta 2014-2015 Päätavoitteet Selkeyttää pelaajien käsitystä siitä, mitä on ja mitä tarkoittaa kokonaisvaltainen
LisätiedotDynaamisen järjestelmän siirtofunktio
Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio Nyt päästään soveltamaan matriisilaskentaa ja Laplace muunnosta. Tutkikaamme, miten lineaarista mallia voidaan käsitellä. Kuten edellä on jo nähty säätötekniikassa
LisätiedotItsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016. Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja
Itsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016 Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja Työllisyys- ja työttömyysaste (15-64-v.) Etelä-Savon maakunnassa 1998-2015, % Lähde: Tilastokeskus, Työvoimatutkimus
LisätiedotMaalämpöjärjestelmän hankinta. Keski-Suomen Energiatoimisto www.kesto.fi/energianeuvonta energianeuvonta@kesto.fi
Maalämpöjärjestelmän hankinta Keski-Suomen Energiatoimisto www.kesto.fi/energianeuvonta energianeuvonta@kesto.fi 1 Sisältö Yleistä Maalämpö sopii useimpiin kohteisiin, missä on vesikiertoinen lämmönjakojärjestelmä
LisätiedotTW- EAV510: WDS- TOIMINTO KAHDEN TW- EAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ
TWEAV510: WDSTOIMINTO KAHDEN TWEAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ Alla kaksi vaihtoehtoista ohjetta WDSverkon luomiseksi Ohje 1: WDSyhteys käyttää WPAsalausta. Tässä ohjeessa WDSyhteys toimii vain, kun tukiasema
LisätiedotMatematiikan tukikurssi 3.4.
Matematiikan tukikurssi 3.4. Neliömuodot, Hessen matriisi, deiniittisyys, konveksisuus siinä tämän dokumentin aiheet. Neliömuodot ovat unktioita, jotka ovat muotoa T ( x) = x Ax, missä x = (x 1,, x n )
LisätiedotTILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA
1 Aki Taanila TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 31.10.2008 2 TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA Tasalaatuisuus on hyvä tavoite, jota ei yleensä voida täydellisesti saavuttaa: asiakaspalvelun laatu vaihtelee, vaikka
LisätiedotValtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma 21.11.2013 1 / 9
: Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma 21.11.2013 1 / 9 Horisonttiongelma Valtteri Lindholm Helsingin Yliopisto Teoreettisen fysiikan syventävien opintojen seminaari Valtteri Lindholm
LisätiedotMielipiteet sote-uudistuksesta
Mielipiteet sote-uudistuksesta Kansa ei usko sote-uudistuksen onnistumiseen Hallituksen esitys uudeksi sote-järjestämislaiksi annettiin eduskunnalle joulukuun alussa. Eduskunta päättää asiasta ennen kevään
Lisätiedotepäsuora esitys ilmoittaa jälkikäteen, mitä joku sanoo tai sanoi
EPÄSUORA ESITYS epäsuora esitys ilmoittaa jälkikäteen, mitä joku sanoo tai sanoi tyypillisesti epäsuoraa esitystä käytetään viestin välittämiseen, kirjan / lehden tms. selostamiseen, kertomaan mitä joku
LisätiedotMiksi Suomi on Suomi (Finnish Edition)
Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition) Tommi Uschanov Click here if your download doesn"t start automatically Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition) Tommi Uschanov Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition)
LisätiedotLuonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta
Simo K. Kivelä, 15.4.2003 Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Aksioomat Luonnolliset luvut voidaan määritellä Peanon aksioomien avulla. Tarkastelun kohteena on
LisätiedotEnergia on elämää käytä sitä järkevästi
ENERGIATIETOINEN KULUTTAJA -KALVOSARJA Energia on elämää käytä sitä järkevästi Kauppa- ja teollisuusministeriö on tukenut kalvosarjan tuotantoa. Energia on elämää. Käytä sitä järkevästi. Mihin käytämme
LisätiedotVähittäiskaupan esimiesten työehtosopimus
Vähittäiskaupan esimiesten työehtosopimus 1.4.2012 30.4.2014 Vähittäiskaupan esimiesten työehtosopimus 1.4.2012 30.4.2014 1 Kaupan liitto Palvelualojen ammattiliitto VÄHITTÄISKAUPAN ESIMIESTEN TYÖEHTOSOPIMUS
LisätiedotEpäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.
Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä
LisätiedotSelvitys kotihoidon yöpäivystyksen aloittamisesta uudelleen
Raision kaupunki Pöytäkirja 1 (1) Sosiaali- ja terveyspalvelujen lautakunta 28 18.2.2015 Asianro 269/05.05.01/2015 71 Selvitys kotihoidon yöpäivystyksen aloittamisesta uudelleen Päätöshistoria Sosiaali-
LisätiedotMolemmille yhteistä asiaa tulee kerralla enemmän opeteltavaa on huomattavasti enemmän kuin englannissa
Molemmille yhteistä alkavat Espoossa 4. luokalta 2 oppituntia viikossa etenemisvauhti on kappaleittain laskettuna hitaampaa kuin englannissa, mutta asiaa tulee kerralla enemmän sanat taipuvat, joten opeteltavaa
LisätiedotAloittavilla opiskelijoilla on hyvin erilaiset fysiikan taidot Taitavat turhautuvat herkästi Vähemmän taitavat eivät välttämättä osaa yhdistää
Aloittavilla opiskelijoilla on hyvin erilaiset fysiikan taidot Taitavat turhautuvat herkästi Vähemmän taitavat eivät välttämättä osaa yhdistää fysiikan malleja käytännön elämään Tilanne passivoittaa opiskelijoita
LisätiedotTips for teachers and expected results
Tips for teachers and expected results Työskentely aloitetaan JOHDANNOLLA, jonka aikana annetaan tietoa vatsahappoihin liittyvistä ongelmista ja antasideista. Lisäksi esitetään kysymys, joka ohjaa oppilaiden
LisätiedotRoolipeliharjoitus. - Opiskelijoiden suunni=elemat neuvo=eluvideot ja niiden vertaisarvioinnit
Peda-forum 2017, Vaasa Kokemuksia digitaalisen opettamisen kehittämisestä Roolipeliharjoitus - Opiskelijoiden suunni=elemat neuvo=eluvideot ja niiden vertaisarvioinnit Anne-Maria Holma, Yliopistonlehtori,
LisätiedotTutustu merkintöihin! Tärkeää tietoa siitä, miten varmistat pesu- ja puhdistusaineiden käytön turvallisuuden kotona
Tutustu merkintöihin! Tärkeää tietoa siitä, miten varmistat pesu- ja puhdistusaineiden käytön turvallisuuden kotona Kodin puhdistusaineisiin on lähiaikoina tulossa uudet varoitusmerkinnät. Osa symboleista
LisätiedotESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
HE 282/2004 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi osakeyhtiölain 7 luvun 6 ja :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi osakeyhtiölakia siten, että julkisen osakeyhtiön sallittaisiin nykyistä
Lisätiedotwww.pwc.com Kaukolämpöliiketoiminnan yhtiöittäminen ja alv Siikajoen kunta
www.pwc.com Kaukolämpöliiketoiminnan yhtiöittäminen ja alv Siikajoen kunta Taustatilanne Siikajoen kunta on harjoittanut lämpölaitosliiketoimintaa omana toimintanaan - Kunnan omistamalla lämpölaitoksella
LisätiedotVoit myös venytellä raajat koiran seistessä Seuraa koirasi eleitä ja ilmeitä, jotta vältät turhan kivun aiheuttamisen!
Hieronnan yhteydessä pidentää hoidon vaikutusta Lisää lihaksen elastisuutta ja kimmoisuutta Lisää/ kiihdyttää lihasten aineenvaihduntaa Joten venyttelyllä voidaan vaikuttaa lihaskoordinaatioon, ehkäisee
LisätiedotKallioperän ruhjevyöhykkeet Nuuksiossa ja. ja lähiympäristössä
Geologian Päivä Nuuksio 14.9.2013 Kallioperän ruhjevyöhykkeet Nuuksiossa ja lähiympäristössä Teemu Lindqvist Pietari Skyttä HY Geologia Taustakuva: Copyright Pietari Sky 1 Kallioperä koostuu mekaanisilta
Lisätiedot3. Useamman kuin kahden muuttujan yhteyden kuvaus
3. Useamman kuin kahden muuttujan yhteyden kuvaus 25 a) Kolmisuuntaiset ristiintaulukot Ristiintaulukoinnin ei tarvitse mitenkään välttämättä pysähtyä aiemmin esitettyyn kaksisuuntaiseen taulukkoon; melko
LisätiedotApurahojen verotus. Fulbright Center 17.5.2016
Apurahojen verotus Fulbright Center 17.5.2016 Apurahojen verotus - yleistä Seuraavat apurahat ovat tuloverolain mukaan verovapaita: Valtiolta, kunnalta, muulta julkisyhteisöltä tai Pohjoismaiden neuvostolta
LisätiedotII- luento. Etiikan määritelmiä. Eettisen ajattelu ja käytänteet. 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta
II- luento Eettisen ajattelu ja käytänteet Etiikan määritelmiä 1 Etiikka on oikean ja väärän tutkimusta 2. Etiikka ei ole samaa kuin moraali, se on moraalin tutkimusta 3. Etiikka ei ole tutkimusta siitä,
LisätiedotZeon PDF Driver Trial
Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus, tietokonetomografia Jukka Jauhiainen Yliopettaja OAMK / Tekniikan yksikkö Sisältö Röntgenlaitteen osat Röntgenputki Röntgensäteilyn syntyminen Säteilyn ja aineen vuorovaikutukset
LisätiedotKURSSIVALINNAT & YLIOPPILASKIRJOITUKSET
KURSSIVALINNAT & YLIOPPILASKIRJOITUKSET Ohjeita kurssivalintojen tekemiseen ylioppilaskirjoitusten näkökulmasta Tämän koonnin tavoitteena on auttaa Sinua valitsemaan oikeat kurssit oikeaan aikaan suhteessa
LisätiedotMikä kehitysmaantiede?
Mikä kehitysmaantiede? 1. Maapallon kehittyneisyyserot ja niiden syyt. 2. Ihmisten elämä ja valinnat köyhyyden maailmassa. 3. Maailmankauppa ja Suomen osuus siinä. 4. Mitä seuraa globalisaatiosta? 5. Kehitysmaiden
LisätiedotUNTA KOSKEVIA KYSYMYKSIÄ LEIKKI-IKÄISEN (2-7 VUOTTA) VANHEMMILLE. (Vaihtoehtokysymyksissä ympyröi parhaat vaihtoehdot ja tarvittaessa täydennä!
1 (5) UNTA KOSKEVIA KYSYMYKSIÄ LEIKKI-IKÄISEN (2-7 VUOTTA) VANHEMMILLE (Vaihtoehtokysymyksissä ympyröi parhaat vaihtoehdot ja tarvittaessa täydennä!) Lomakkeen täyttöpäivämäärä..20 I TAUSTATIETOJA LAPSESTA
LisätiedotSMG-4300 Aurinkosähkö ja Tuulivoima
SMG-4300 Aurinkosähkö ja Tuulivoima Aurinkosähkön 1. luento Katsaus aurinkosähkön historiaan. Auringon energiantuotanto: Miten ja miksi auringosta tulee energiaa maahan? Kuinka suurella teholla maa vastaanottaa
LisätiedotESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi osakeyhtiölain 7 luvun 6 ja 8 :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi osakeyhtiölakia siten, että julkisen osakeyhtiön sallittaisiin nykyistä laajemmin
LisätiedotLuento 6. June 1, 2015. Luento 6
June 1, 2015 Normaalimuodon pelissä on luontevaa ajatella, että pelaajat tekevät valintansa samanaikaisesti. Ekstensiivisen muodon peleissä pelin jonottaisella rakenteella on keskeinen merkitys. Aluksi
LisätiedotALUEELLINEN ENNAKOINTI
ALUEELLINEN ENNAKOINTI Turun yliopiston kauppakorkeakoulu, Porin yksikkö 1 Mitä on ennakointi? Ennakointi tarkoittaa tulevaisuuden luotausta (tulevaisuuden "näkemistä") ja tulevaisuuden suunnittelua (tulevaisuuden
LisätiedotTekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi
2. OSA: GEOMETRIA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Montako tasokuviota voit muodostaa viidestä neliöstä siten, että jokaisen neliön vähintään
LisätiedotHierarkkiset koeasetelmat. Heliövaara 1
Hierarkkiset koeasetelmat Heliövaara 1 Hierarkkiset koeasetelmat Kaksiasteista hierarkkista koeasetelmaa käytetään tarkasteltaessa seuraavaa kysymystä: Miten varianssianalyysissa tutkitaan kahden tekijän
LisätiedotUusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen
LisätiedotLUKUJÄRJESTYSPOHJA 2015-2016 Tekniikan ja luonnontieteiden TkK-tutkinto-ohjelma, Ympäristö- ja energiatekniikan opintosuunta
LUKUJÄRJESTYSPOHJA 2015-2016 Tekniikan ja luonnontieteiden TkK-tutkinto-ohjelma, Ympäristö- ja energiatekniikan opintosuunta Seuraavilla sivuilla on esitetty mallilukujärjestys ympäristö- ja energiatekniikan
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
TEHTÄVÄOSA 6.6.2005 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän osan maksimipistemäärä
LisätiedotFILOSOFIA JA USKONTO LÄNSIMAINEN NÄKÖKULMA USKONTOON. Thursday, February 19, 15
FILOSOFIA JA USKONTO LÄNSIMAINEN NÄKÖKULMA USKONTOON USKONNONFILOSOFIA HY USKONNONFILOSOFIAA OPISKELLAAN JA TUTKITAAN SEURAAVISSA TIETEISSÄ: TEOLOGINEN TIEDEKUNTA (KRISTILLINEN PUOLI) TEOREETTINEN FILOSOFIA
Lisätiedot