SAR-kuvien ulkoinen orientointi ja georeferointi

Transkriptio

1 Teknillinen korkeakoulu Maanmittausosasto Maa Kaukokartoituksen erikoistyö Mika Karjalainen 40188D 9. toukokuuta 006 SAR-kuvien ulkoinen orientointi ja georeferointi

2 1. Johdanto Jotta miltä tahansa kaukokartoitussensorin tuottamalta kuvalta voitaisiin tehdä kartoitusta eli esimerkiksi mitata kohdekoordinaatteja tai etäisyyksiä, täytyy kuvan ulkoisen orientoinnin olla tunnettu. Ulkoinen orientointi, joka on englanniksi exterior orientation, määrittää valitun matemaattisen muunnoksen avulla kuvaussensorin sijainnin ja asennon kohdekoordinaatiston suhteen (Grussenmeyer ja Al Khalil, 00). Matemaattisen muunnoksen avulla voidaan siis kuvakoordinaateista laskea kohdekoordinaatteja tai käänteismuunnoksella toisin päin. Ulkoisen orientoinnin tarkoitus on, että eri ajankohtina, eri kuvauskulmista ja eri sensoreilla otetut kuvat voitaisiin kohdistaa keskenään ja/tai karttojen kanssa, mikä mahdollistaa esimerkiksi kartoituksen, karttojen ajantasaistuksen, muutostulkinan, tulosten visualisoinnin, kuvien mosaikoinnin tai stereotarkastelun (Zitová ja Flusser, 003). Käytetty matemaattinen muunnos on erittäin tärkeässä asemassa sekä ulkoisessa orientoinnissa että myös kohdekoordinaattien laskennassa. Muunnos omalta osaltaan määrittää sen, kuinka tarkasti kohdekoordinaatteja voidaan ylipäätään mitata. Ulkoisessa orientoinnissa käytettävät matemaattiset muunnokset voidaan jaotella sensorin mallinnuksen suhteen kolmeen ryhmään: (1) ei-fysikaalisiin -, () ja fysikaalisiin malleihin sekä (3) edellisten yhdistelmiin (Toutin, 004). Ei-fysikaalisissa malleissa sensorin sisäistä geometriaa ja kuvanmuodostusta ei mallinneta fysikaalisin parametrein, vaan tarkoituksena on löytää suora muunnos kahden koordinaattijärjestelmän välillä. Usein ei-fysikaalisten mallien tapauksessa puhutaan georeferoinnista tai geokoodauksesta orto-oikaisun synonyymina. Yleisesti käytetyimpiä SAR-kuvien tapauksessa ovat affiininen - ja projektiivinen muunnos, jotka molemmat ovat tasolta tasolle muunnoksia ja ovat siten tarkkoja vain, jos kohdealue on tasainen. Ei-fysikaalisille malleille on myös tyypillistä, että niistä ei voi suoraan tulkita tietoa kuvaussensorin asennosta, sijainnista tai liikkeestä. Fysikaalisia malleja voidaan luonnehtia tarkoiksi sensorimalleiksi, joissa tunnettujen suureiden avulla mallinnetaan säteilyn kulku kohteesta kuvaussensorille. Esimerkiksi ilmakuvien tapauksessa keskusprojektiomalli on tarkka fysikaalinen sensorimalli, johon voidaan lisätä esimerkiksi linssivääristymistä johtuvia korjausparametreja. Tarkka sensorimalli mahdollistaa myös lisähavaintojen kuten GPS- ja IMU-järjestelmien yhteiskäytön ja ulkoisen orientoinnin määrittäminen antaa suoraan tietoa sensorin sijainnista ja liikkeestä ja asennosta. Yhdistelmämallit ovat sekoituksia fysikaalisista - ja ei-fysikaalisista malleista. Tavoitteena on saada tarkkoja koordinaattimuunnoksia siten, että perustana voi olla esimerkiksi yksinkertainen affiininen muunnos, jonka puutteita korjataan sopivilla fysikaalisilla lisäparametreilla tai kuvausgeometriasta johtuvilla pakoilla. Hyvä esimerkki hybridimallista on Huangin (004) esittämä SAR-kuvausmalli, jossa topografiasta johtuvat siirtymät korjataan kuvausgeometrian avulla. Tutkielman tavoitteena on selvittää SAR-kuvien kuvausgeometriaa ja kuvavääristymiä ja niiden vaikutusta orto-oikaisun tarkkuuteen. Lisäksi selvitetään SAR-kuvien oikaisuun käytettäviä yleisimpiä matemaattisia muunnoksia ja niillä saavutettavia tarkkuuksia. Koetyöosuudessa esitetään esimerkkejä käytetyistä vaihtoehdoista.

3 . SAR-kuvausgeometrian teoreettinen tausta.1. Yleistä SAR-kuvausgeometriasta SAR eli synthetic aperture radar on aktiivinen kuvauslaite tutka, joka toimii sähkömagneettisen säteilyn mikroaaltoalueella. SAR-sensori toimii siten, että se lähettää kohteeseen eli maanpinnalle lyhyen pulssin mikroaaltosäteilyä ja sitten havaitsee kohteesta takaisinsironneita pulsseja kulunutta aikaa ja vastaanotetun säteilyn amplitudia ja vaihetta. Kun sensori liikkuu liikeradallaan, saadaan valtava määrä havaintodataa, josta mutkikkaan SAR-prosessoinnin jälkeen saadaan nk. fokusoitu SAR-kuva, jossa yksittäinen kuvapikseli vastaa tiettyä maaston kohdetta. Viistoon SAR-kuvausgeometriaan liittyvät kulmat on esitetty kuvassa 1. (Henderson ja Lewis, 1998) β Φ Slant range i Ground range i local Kuva 1. Viistoon SAR-kuvausgeometriaan liittyvät kulmat (mukaillen Henderson ja Lewis, 1998). SAR-sensori kuvaa aina viistoon nadiirista, sillä muuten takaisinsironneita pulsseja ei voida erottaa toisistaan. SAR-sensorin kuvausgeometriaan liittyvät kulmat ovat: kohtauskulma i (englanniksi incidence angle), painumiskulma β (depression angle) ja katselukulma Φ (look angle). Erityisesti kannattaa huomata, että paikallisen kohtauskulman laskenta i local edellyttää korkeusmallia, jolla topografian vaikutus kohtauskulman suuruuteen voidaan määrittää. Fokusoitu SAR-kuva esitetään joko viisto- tai maastoetäisyyksinä (englanniksi slant tai ground range). Slant range-kuva on alkuperäinen kuvausgeometria ja ground range-kuva on siitä laskennallisesti maastoa kuvaavalle tasolle korjattu kuvamuoto. Sivuun katsovasta kuvausgeometriasta johtuen SAR-kuvissa esiintyy maaston topografiasta johtuvia vääristymiä, jotka ovat englanniksi Layover-, Shadow- ja Foreshortening-efektit (Schreier, 1993). Esimerkkejä kuvavääristymistä on esitetty kuvassa. Kun maasto on tasainen, etäisyyksien suhteet kuvalla säilyvät samoina kuin maastossa. Maaston korkeusvaihtelut sen sijaan aiheuttavan sen, että SARsensorin suuntaan kallellaan olevat rinteet ovat kuvalla suhteessa lyhempiä kuin kuvaussuunnassa poispäin kallellaan olevat rinteet. Ilmiötä kutsutaan englanninkielisellä termillä foreshortening. Ääritilanne syntyy, jos rinteen kaltevuuskulma on suurempi kuin katselukulma, jolloin takaisinsironneet signaalit 3

4 vastaanotetaan karttaan verrattuna väärässä järjestyksessä. Ilmiön englanninkielinen termi on layover. Koska vuoren huipusta tulleen signaalin etäisyys on pienempi kuin rinteen etupuolelta tulevien signaalien, vuori näyttää kuvalla tavallaan kaatuneen. Jos SAR-sensorista poispäin olevan rinteen kaltevuus on suurempi kuin painumiskulma, ei rinteestä voida saada takaisinsirontaa ja se on SAR-kuvauksen kannalta varjossa (englanniksi shadow). Kuvataso (havaittu etäisyys) Layover Foreshortening Shadow Kuva. Maaston topografiasta aiheutuvia vääristymiä sivulle katsovalla SARsensorilla. Topografiasta johtuva siirtymä eli foreshortening voidaan laskea maastoetäisyyksissä kaavalla Gr = H cot(φ), missä Gr on siirtymä ja H on kohteen korkeusvirhe (Shreier, 1993). Kuvassa 3 on esitetty maastovirheen suuruus korkeusvirheen funktiona neljällä eri katselukulmalla Maastovirhe (m) Korkeusvirhe (m) Kuva 3. Korkeuserosta tai -virheestä aiheutuva vääristymä SAR-kuvalla. 70 Esimerkkinä voidaan mainita, että kun katselukulma on 10, jo 0 metrin korkeusvirhe aiheuttaa yli 100 metrin maastovirheen. Satelliittikuvilla katselukulma on tyypillisesti 0-60, jolloin viiden metrin virhe korkeudessa aiheuttaa noin 14-3 metrin virheen maastoetäisyydessä. Voidaan siis todeta, että korkeusmallin huomioiminen SAR-kuvien orto-oikaisussa on tärkeää ja erityisen tärkeää se on 4

5 pienillä katselukulmilla. Vaikka orto-oikaisun kannalta SAR-kuvien vääristymät vaikuttavat vain haitallisilta, on niistä myös hyötyä, koska layover- ja shadowilmiöiden avulla voidaan määrittää esimerkiksi rakennusten tai rakenteiden korkeuksia. Foreshortening-ilmiön avulla voidaan laskea korkeusmalleja, koska kahdella eri katselukulmalla otetuissa SAR-kuvissa esiintyy parallakseja aivan kuten stereoilmakuvapareissa (Chen ja Dowman, 001). Edellä esitettiin SAR-kuvausgeometriaa niin kutsutussa range-suunnassa. Jotta kohteesta saataisiin kaksiulotteinen kuva, täytyy SAR-sensoria liikuttaa range-suuntaa vastaan kohtisuorassa suunnassa, jota kutsutaan usein atsimuutti-, Doppler- tai lentosuunnaksi. Kaksiulotteinen fokusoitu SAR-kuva siis muodostuu pikseleistä, jotka ovat funktioita ajasta (t) ja mitatusta etäisyydestä (R) (katso kuva 4). S(t) Liikerata τ R R Ground t 0 R Ground y x R near t end R far Kuva 4. SAR-kuvan pikselin sijainti on funktio kuluneesta ajasta (t) ja mitatusta etäisyydestä (R). Merkitään SAR-kuvakoordinaatteja (x, y), missä x on koordinaattiakseli rangesuunnassa ja y on koordinaattiakseli sensorin liikeradan suunnassa (atmituutti-suunta). Koska SAR on perusluonteeltaan etäisyysmittari, jokaiselle kuvapikselille on rangesuunnassa tiedossa suora etäisyys R satelliitista kyseiseen maastonkohtaan. Yleensä SAR-kuvan otsikkotiedostoista on löydettävissä tarvittavat polynomifunktion kertoimet tai kulunut aika, joilla joko viistoetäisyys R tai vastaava maastoetäisyys R Ground voidaan laskea x:n funktiona. Liikeradan suunnassa kuvapikseli y taas on suoraan aikariippuvainen ja kuvapikselit on prosessoitu ajallisesti tasavälisesti. Aika kuvapikselissä y saadaan kaavalla t(y)=t 0 +y t step, missä t 0 on aika ensimmäisellä range-linjalla ja t step on kulunut aika yhtä range-linjaa kohden. Kulma τ on SARsensorin kiertokulma lentosuunnan suhteen (englanniksi sitä kutsutaan Squint angleksi). SAR-prosessoinnissa kuvat useimmiten fokusoidaan siten, että Dopplervaihe-ero on jokaisella range-linjalla nolla, jolloin τ=90. Kuitenkin nykyisin ovat yleistymässä nk. Spotlight-SAR-systeemit, joissa τ ei ole vakio. 5

6 Koska SAR-sensorimalli on funktio ajasta ja mitatusta etäisyydestä, koko ongelman ydin ulkoisen orientoinnin kannalta on sensorin liikeradan mallintaminen. Huomattavaa on, että edellä esitetty pätee tarkasti vain paikallisessa koordinaattijärjestelmässä ja lentokoneen tapauksessa. Satelliitti SAR-kuvien tapauksessa on myös huomioitava maanpinnan kaarevuuden vaikutus etäisyysmittauksiin ja maapallon pyöriminen kuvauksen aikana. Tarkka sensorimalli SAR-kuville on esitetty kappaleessa.3... Ei-fysikaaliset muunnokset (Affiininen ja projektiivinen) Tässä yhteydessä ei-fysikaalisuudella tarkoitetaan sitä, että muunnoksen parametrisoinnissa ei käytetä etukäteen tunnettuja fysikaalisia suureita, kuten sensorin kuvausgeometriaa (Toutin, 004). Yleensä ei-fysikaalisia malleja käytetäänkin, kun sensori on osiltaan tuntematon tai tarkkaa sensorimallia ei ole käytettävissä. Tyypillisiä ei-fysikaalisia muunnoksia ovat eriasteiset polynomifunktiot ja rationaalipolynomifunktiot. Seuraavaksi esitellään tarkemmin kaksi satelliitti SARkuvien georeferoinnissa yleisimmin käytettyä mallia: affiinen ja projektiivinen muunnos. Affiininen muunnos esitetään seuraavasti: x = a0x + a1y + a y = b0 X + by 1 + b, missä (x, y) on kuvahavainto, (X, Y) on maastotukipisteen tasokoordinaatit ja a 0 -b ovat muunnoksen tuntemattomat kertoimet. Koska mallissa on kuusi tuntematonta, tarvitaan ratkaisuun vähintään kolme maastotukipistettä ja niiden kuvahavainnot. Affiiniseen muunnokseen sisältyy kuva- ja kohdekoordinaatistojen origojen välinen siirto ja kierto sekä koordinaattiakselien mittakaavamuunnos ja välisen kulman muutos. Muunnoksessa suorat säilyvät suorina, yhdensuuntaiset suorat säilyvät yhdensuuntaisina ja etäisyyksien suhteet säilyvät, mutta kuvioiden pinta-alat muuttuvat. Muunnos on riittävä SAR-kuvien orto-oikaisussa, jos kohdealue on tasainen. Toinen yleinen geometrinen malli on projektiivinen muunnos, joka esitetään seuraavilla kaavoilla: a0x + a1y + a x = c0x + c1y + 1 b0 X + by 1 + b y = c X + c Y , missä (x, y) on kuvahavainto, (X, Y) on maastotukipisteen tasokoordinaatit ja a 0 -c 1 ovat muunnoksen tuntemattomat kertoimet. Affiiniseen muunnokseen verrattuna projektiivisen muunnoksen ominaisuudet ovat muuten samoja, mutta yhdensuunaiset suorat eivät välttämättä säily yhdensuuntaisina (kuva- ja kohdekoordinaattitasot eivät ole yhdensuuntaisia). SAR-kuvien tapauksessa projektiivinen muunnos ei teoriassa tuo lisäarvoa muunnoksen tarkkuuteen. Muunnoksessa on kahdeksan tuntematonta, joten kertoimien ratkaisuun tarvitaan vähintään neljä tukipistettä. Affiininen ja projektiivinen muunnos ovat siinä mielessä hyviä, että mallien kertoimien laskenta on yksinkertaista, numeerisesti stabiilia ja nopeaa. Lisäksi etuna 6

7 on, että molempien mallien käänteismuunnokset ovat yksiselitteisiä. Suurin ongelma sekä affiinisen että projektiivisen tapauksessa on, että maaston topografiasta johtuvia kuvavääristymiä ei voida korjata..3. Fysikaalinen tarkka SAR-sensorimalli (Range-Doppler ehto) Tarkka SAR-sensorimalli matemaattisesti mallintaa säteilyn kulun kohteesta sensorille käyttäen fysikaalisia suureita: aikaa, valon nopeutta ja metrisiä mittoja. Kun SAR-kuva on fokusoitu, voidaan sensorimalli esittää seuraavan kuvan avulla. s r & Liikerata s r R p r & Z Y p r X Kuva 5. Fysikaalinen tarkka SAR-sensorimalli (Mukaillen Schreier, 1993). Kuvassa 5 (X, Y, Z) on suorakulmainen kolmiulotteinen kohdekoordinaatisto, missä p r on tukipisteen paikkavektori kohdekoordinaatistossa, p r & on tukipisteen nopeusvektori, s r on satelliitin paikkavektori ja s r & on satelliitin nopeusvektori. Varsinainen sensorimalli voidaan esittää kahden ehdon eli Doppler- ja Rangeyhtälöiden avulla: (Schreier, 1993, sivu 191). λ f DC = r r & & r r p s r r R = p s r r ( p s )( p s ) (Doppler yhtälö) (range yhtälö), ja missä λ on aallonpituus, f DC on Doppler vaihesiirtymä ja R on sensorin mittaama etäisyys kohteeseen. Tunnettuja ovat kaikki muut paitsi satelliitin paikka- ja nopeusvektorit, jotka muuttuvat ajan funktiona. Erityisesti huomattavaa optisten kuvauslaitteisiin verrattuna on, että sensorin kallistuksia ei ole lainkaan sensorimallissa. Suurin virhetekijä SAR-sensorimallissa on etäisyyden R mittausvirhe, joka aiheutuu ilmakehästä, kohteessa tapahtuvasta monitieheijastuksesta tms. (Mikhail, 001). Maastotukipisteiden sekä Doppler- ja range-yhtälöiden avulla voidaan mallintaa sensorin kuvausgeometria eli sensorin liikerata ajan funktiona. Satelliitin tapauksessa liikerata kuvauksen aikana on yleensä stabiili, jolloin voidaan käyttää verrattain yksinkertaista mallia, kuten esimerkiksi kolmannen asteen polynomifunktiota (Schreier, 1993, sivu 191): 7

8 X Z s = a 0 Y = b s s 0 = c 0 + a t + a t + b t + b t c t + c t 1 + a t b t + c t missä a 0 -a 3, b 0 -b 3, c 0 -c 3 ovat polynomifunktion kertoimia, t on aika ja (X s, Y s, Z s ) on satelliitin sijainti ajanhetkellä t. Derivointi ajan suhteen antaa satelliitin nopeus vektorin. Lentokoneen tapauksessa polynomifunktio on käytännössä riittämätön ja tarvitaan lennon ajalta GPS-havaintoja, joilla liikerata voidaan näytteistää ja tarvittaessa tarkentaa maastotukipisteiden avulla. Erikoistapaus on, kun SAR-kuva fokusoidaan siten, että Doppler-vaihe-ero jokaisella range-linjalla on nolla, joten f DC =0. Lentokoneen tapauksessa lisäksi yksinkertaistavana tekijänä on, että maan pyörähdysliikettä ei tarvitse huomioida, joten pisteen nopeusvektori on nolla. Jotta ulkoinen orientointi voidaan määrittää SAR-sensorimallin avulla, tarvitaan menetelmät, joilla kuvakoordinaateista siirrytään maastokoordinaatteihin ja toisin päin. Orto-kuvan laskennassa tarvitaan myös digitaalinen korkeusmalli, jolla tarkka sijainti kuvalla voidaan laskea. Vaiheittain muunnokset tehdään seuraavasti: A. Siirtyminen kohdekoordinaateista kuvakoordinaatteihin: 1. Etsitään kohdekoordinaatiston pisteelle (X P, Y P, Z P ) ajanhetki t Doppler0, jolla Doppler-yhtälö on nolla. Koska yhtälö ei anna suoraa ratkaisua, joudutaan joko kokeilemaan tai käyttämään jotain iteratiivista menetelmää. Yleensä Newtonin-iteraatio antaa nopean ratkaisun.. Lasketaan kuvan y-koordinaatti ajanhetkellä t Doppler0 3. Lasketaan satelliitin sijainti (X S, Y S, Z S ) ajanhetkellä t Doppler0 4. Etsitään kuvan x-koordinaatti, jolloin range-yhtälö on toteutuu. Koska suoraa ratkaisua ei ole, joudutaan joko kokeilemaan tai käyttämään jotain iteratiivista menetelmää. Yleensä Newtonin menetelmä antaa nopean ratkaisun. B. Siirtyminen kuvakoordinaateista kohdekoordinaatteihin: 1. Lasketaan kuvan y-koordinaatin avulla ajanhetki t. Lasketaan kuvan x-koordinaatin avulla etäisyys R 3. t:n avulla lasketaan satelliitin paikka- ja nopeusvektorit 4. Ratkaistaan Doppler- ja range-yhtälöistä X p ja Y p. Huomattavaa on, että yksikäsitteistä ratkaisua ei ole, jollei oleteta jotain oletuskorkeutta Z p.,.4. Yhdistelmämallit Kuten edellä esitettiin, tarkka SAR-sensorimalli on huomattavasti monimutkaisempi kuin esimerkiksi affiininen muunnos. Lisäksi liikerataa esittävän polynomifunktion kertoimien laskeminen on usein epästabiilia, jos ei ole olemassa alkulikiarvoja rataparametreille (Huang et al., 004). Huang et al. (004) esittivät SAR-kuvien orto-oikaisumallin, jossa yhdistettiin ei-fysikaalisen muunnoksen helppouteen lisäehto, jolla digitaalisen korkeusmallin avulla topografiasta aiheutuvat kuvavääristymät voidaan korjata: 8

9 x + dx = a0 + a1 X + ay + a3x + a4 XY + a5y y = b0 + b1 X + by + b3 X + b4 XY + b5y SAR-kuvassa maanpinnan korkeusvaihtelu vaikuttaa kuvalla vain x- koordinaatissa eli range-suunnassa, joten riittää, että ylläolevan polynomifunktion muunnosmallissa lisätään topografiasta aiheutuva korjaustekijä dx. Korjaustekijä lasketaan seuraavasti (Huang et al., 004): dx = ( R ( H h) ) + H R, missä R on satelliitin viistoetäisyys kohteeseen, H on satelliitin lentokorkeus referenssipinnasta ja h on kohdepisteen korkeus referenssipinnasta. Yhdistelmämallien etuna on, että muunnos on kohtuullisen helppo, mutta silti saavutetaan tarkkuus, joka usein vastaa tarkkaa fysikaalista sensorimallia. Huonona puolena sensorimalleihin verrattuna on, että mallin kertoimista ei kuitenkaan voi suoraan päätellä sensorin sijaintia tai asentoa kohdekoordinaatistossa. 3. Koetyöt Jotta eri muunnosten tarkkuuksia voitiin vertailla, tehtiin tietokoneohjelma, jonka avulla voi 3D-maastotukipisteiden ja vastaavien kuvahavaintojen laskea SARkuvien ulkoisen orientoinnin affiinisella- ja projektiivisella muunnoksella sekä tarkalla SAR-sensorimallilla. Ohjelmaa testattiin kolmen yleisimmän satelliitti-sarsensorin tapauksessa. Käytetyt SAR-kuvat ja niiden perustiedot on esitetty taulukossa 1. Taulukko 1. Koetyössä käytetyt SAR-satelliittikuvat. Satelliitti Päivämäärä Pikselikoko (m) Nimellinen erotuskyky (m) Kohtauskulma ( ) lähietäisyydellä Aika range-linja kohden (ms) R (m) lähietäisyydellä Maastotukipisteiden lkm. Radarsat ,5 8,0 36,8 1, ,38 36 ERS ,5 5,0 19,45 1, ,36 33 Envisat ,5 30,0 5,79 1, ,81 34 Maastotukipisteiden digitointi tehtiin manuaalisesti kartta-aineiston ja digitaalisen korkeusmallin avulla. Tarkoituksena oli mitata koodinaattipareja (X, Y, Z) ja (x, y), joiden avulla kuvan ulkoinen orientointi eri matemaattisilla malleilla ratkaistiin. Yleisesti ottaen tukipisteiden havaitseminen SAR-kuvilta on erittäin hidasta ja hankalaa. Parhaimpia kohteita ovat suurien teiden risteykset, pienten järvien keskipisteet, pienet saaret, suurten jokien risteykset, isot rakenteet (esimerkkeja on esitetty kuvassa 6). Tukipisteiden automaattinen mittaus helpottaisi orientointiprosessia huomattavasti. Mahdollista olisi esimerkiksi käyttää olemassa olevaa digitaalista korkeusmallia, koska SAR-sensorin havaitseman takaisinsironnan intensiteetti on joillakin kuvausparametreilla voimakkaasti riippuvainen paikallisesta kohtauskulmasta (Cheng, 006). Myös olemassa olevaa digitaalista kartta-aineistoa on tutkimuksissa hyödynnetty SAR-kuvien orto-oikaisussa (Dare ja Dowman, 001). 9

10 Radarsat-1 Radarsat-1 ERS-1 ERS-1 Envisat Envisat Kuva 6. Esimerkkejä manuaalisesti mitatuista maastotukipisteistä. Maastotukipisteiden mittauksien jälkeen voitiin laskea SAR-kuville ulkoisen orientoinnin parametrit. Eri muunnosmalleilla lasketut orientointiparametrit on esitetty liitteessä 1. Seuraavaksi muunnoksen tarkkuutta arvioitiin laskemalla orientointiparametrien avulla maastotukipisteiden projisoidut kuvakoordinaatit, joita verrattiin alkuperäisiin havaittuihin kuvakoordinaatteihin. Erot lasketuissa ja havaituissa kuvakoordinaateissa on esitetty taulukossa. Taulukko. Erot kuvakoordinaateissa pikseleissä. (Aff=affiininen muunnos, Pro=Projektiivinen muunnos, S1=SAR-sensorimalli ja ensimmäisen asteen liikeratapolynomifunktio, S=SAR-sensorimalli ja toisen asteen liikeratapolynomifunktio, S3=SAR-sensorimalli ja kolmannen asteen liikeratapolynomifunktio) Radarsat-1 ERS-1 Envisat RMSE x RMSE y Keskiarvo x Keskiarvo y Keskihajonta x Keskihajonta y Aff 4,41,16-0,5 0,55 4,44,11 Pro 4,16 1,57-0,47 0,5 4,19 1,50 S1 1,54 1,93 0,001-0,06 1,56 1,96 S 1,49 1,50 0,001-0,03 1,51 1,5 S3 1,51 1,53-0,0 0,0 1,53 1,55 Aff 3,40 1,35-0,47 0,49 3,4 1,7 Pro,95 1,3-0,41 0,49,97 1,14 S1 1,46 1,46 0,53 0,03 1,38 1,13 S 1,09 1,76 0,47 0,005 0,99 1,78 S3 1,13 1,48 0,59-0,03 0,98 1,51 Aff,35,1-0,58 0,50,31,19 Pro,51 1,55-0,38 0,47,5 1,50 S1 1,45,0 0,1 0,09 1,46,3 S 1,41 1,33 0,15 0,06 1,4 1,35 S3 1,40 1,48 0,09-0,03 1,41 1,50 10

11 Voidaan havaita, että suurimmat virheet esiintyvät affiinisen ja projektiivisenmuunnoksien tapauksissa x-koordinaatissa kuten oli odotettavissakin, koska SARkuvalla topografiasta aiheutuvat vääristymät esiintyvät vain x- eli range-suunnassa. Projektiivinen muunnos on hieman parempi kuin affiininen muunnos, mutta selityksenä on, että projektiivinen muunnos pystyy ehkä hieman paremmin sopeutumaan myös tukipistehavaintojen mittausvirheisiin. SAR-sensorimallit (S1, S ja S3) toimivat kaikkien kuvien tapauksissa paremmin kuin ei-fysikaaliset muunnokset. Paras tarkkuus saatiin joko toisen tai kolmannen asteen liikeratapolynomin avulla, mutta erot virheissä olivat hyvin pieniä. Yleisesti ottaen SAR-sensorimallien residuaalit olivat noin 1,5 pikseliä, joka on alle SAR-sensorien nominaalisen alueellisen erotuskyvyn. Seuraavaksi SAR-kuville laskettiin digitaalisen korkeusmallin avulla ortokuvat käyttäen SAR-sensorimallia ja kolmannen asteen liikeratapolynomia. SARortokuvat ja niiden päälle on piirretyt vesistöalueet on esitetty kuvassa 7. Kuva 7. SAR-sensorimallin (kolmannen asteen liikeratapolynomi) ja digitaalisen korkeusmallin avulla lasketut orto-kuvat koetyön SAR-kuville. ( Canadian Space Agency 001, distributed by Radarsat Internationa/TSS/Novosat Ltd, ESA 1995 ja ESA 003). Koska SAR-kuvien orto-oikaisun virhe oli vain noin 1,5 pikseliä, muodostettiin lopuksi vielä kaikkien koetyössä käytettyjen SAR-kuvien yhdistelmäkuva, jota voitaisiin käyttää esimerkiksi tarpeen mukaan vaikkapa kartoituksessa tai muutostulkinnassa. 11

12 Kuva 8. Radarsat-1, ERS-1 ja Envisat SAR-kuvien yhdistelmäkuva. Alue sijaitsee Länsi-Uusimaalla. ( Canadian Space Agency 001, distributed by Radarsat Internationa/TSS/Novosat Ltd, ESA 1995 ja ESA 003). 4. Johtopäätökset Ulkoinen orientointi määrittää kuvaussensorin sijainnin ja asennon kohdekoordinaatiston suhteen. Ulkoista orientointia tarvitaan, kun eri sensoreilla, eri ajankohtina ja/tai eri kuvauskulmilla otettuja kuvia halutaan tarkastella keskenään ja/tai olemassa olevan kartta-aineiston kanssa. Tarkka fysikaalinen SAR-sensorimalli parametrisoidaan range- eli etäisyyshavainnoilla (R) ja kuluneella ajalla (t), joten ulkoisen orientoinnin perusongelma on sensorin liikeradan määrittäminen. Kun on olemassa tunnettuja 3D-maastotukipisteitä, voidaan satelliitin liikerata eli sijainti ja nopeus ajan funktiona mallintaa samantyyppisesti kuten fotogrammetrian taaksepäinleikkauksessa, missä range- ja Doppler-ehdot vastaavat keskusprojektiokuvauksen kollineaarisuusehtoa. Tarkka SAR-sensorimalli pystyy korjaamaan maaston korkeusvaihteluista aiheutuvat kuvavääristymät, jotka ovat erityisen suuria pienillä katselukulmilla. Jos kohdealue on tasainen tai kohtuullinen tasainen ja katselukulma on suuri, voi yksinkertainen affiininen muunnoskin olla riittävän tarkka orto-oikaisussa. Tutkielmassa tehtiin koetyö kolmella eri SAR-sensorilla: kanadalaisella Radarsat-1-satelliitilla ja Euroopan avaruusjärjestön ERS-1- ja Envisat-satelliiteilla. Koetyössä saavutettiin arviolta noin 1,5 pikselin tarkkuuksia kuvakoordinaateissa, kun käytettiin tarkkaa SAR-sensorimallia (parhaimmillaan 1,09 pikseliä). Ottaen 1

13 huomioon, että tukipisteet havaittiin manuaalisesti ja käytettävissä oli enimmäkseen jokseenkin epämääräisiä järvien ja saarien keskipisteitä, voidaan tuloksia pitää erinomaisina. Saavutetun hyvän tarkkuuden takeena oli toimiva sensorimallinnus ja se, että maastotukipisteitä oli verrattain paljon eli jokaiselle testikuvalle yli 30 kappaletta. Kun testikuville laskettiin georeferoidut orto-kuvat, visuaalisesti arvioituna niiden yhteensopivuus oli korkealaatuinen sekä keskenään että karttaaineistoihin verrattuna. Toimiva sensorimallinnus on myös ehdoton perusedellytys, kun tavoitellaan kuvien täysin automaattista ulkoista orientointia olemassa olevien digitaalisten rasteri- ja vektori-muotoisten kartta-aineistojen avulla. 5. Lähdeluettelo Chen, P. H., Dowman, I., 001. A weighted least squares solution for space intersection of spaceborne stereo SAR data, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 39(): Cheng, P., 006. High-accuracy, low-cost SAR data correction - Geometric correction of ASAR data without ground control points, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 7 (1): 6-8. Dare, P., Dowman, I., 001. An improved model for automatic feature-based registration of SAR and SPOT images. ISPRS Journal Of Photogrammetry & Remote Sensing, 56(1): Grussenmeyer, P., Al Khalil, O., 00. Solutions for exterior orientation in photogrammetry: a review. Photogrammetric Record, 17(100): Henderson, F. M., Lewis, A. J. (editors), Principles & Applications of Imaging Radar, Manual of Remote Sensing, Third Edition, Volume, American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, John Wiley & Sons, Inc., New York, 866 p. Huang, C. M., Guo, J. K., Zhao, Z., Xiao, Z., Qiu, C. P., Pang, L., Wang, Z. Y., 004. DEM Generation from Stereo SAR Images Based on Polynomial Rectification and Height Displacement, Proceedings of the Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS '04. Volume 6: Mikhail, E. M., Bethel, J. S, McGlone, J. C., 001. Introduction to Modern Photogrammetry. John Wiley & Sons, Inc. ISBN: , 496 s. Schreier, G. (Editor), 1993, SAR Geocoding: data and systems. Wichmann Verlag, Karlsruhe, ISBN , 435 s. Toutin, T., 004. Review article: Geometric processing of remote sensing images: models, algorithms and methods. International Journal of Remote Sensing, 5(10): Zitová, B., Flusser, J., 003. Image registration methods: a survey. Image and Vision Computing, 1(11):

14 Liite 1. Lasketut ulkoisen orientoinnin parametrit (Aff=affiininen muunnos, Pro=Projektiivinen muunnos, S1=SAR-sensorimalli ja ensimmäisen asteen liikeratapolynomifunktio, S=SAR-sensorimalli ja toisen asteen liikeratapolynomifunktio, S3=SAR-sensorimalli ja kolmannen asteen liikeratapolynomifunktio) a 0 a 1 a a 3 b 0 b 1 b b 3 c 0 c 1 c c 3 p& x Aff -0,155 0, , ,035-0, , Pro -0,169 0, , ,038-0, ,40-4,688e-8-0,999e S ,9-1060, , , , ,495 Radarsat-1 S , ,635-0, , ,005-0, ,881-8,570-0,0117 -,459 S , ,049,154 0, , ,888 1,666 0, ,607-4,315-0,333 0,0189-1,011 Aff -0,077 0, , ,03-0, , Pro -0,076 0, , ,0-0, ,865-1,614e-8 0,99e S , , , , , ,986 S , ,093-0, , ,768-0, ,647-14,417 0,0853-3,699 S , ,36-1,5-0, ,7-6395,173-3,613-0, ,94-15,971 0,1-0, ,651 Aff -0,077 0,01 173, ,009-0, , Pro -0,079 0, , ,013-0, ,957 -,041e-8 0,703e S , , , , , ,57 S , ,446-0, , ,913 0, ,138-5,811 0, ,4 S , ,987-4,165 0, , ,311-6,917 0, ,964-1,681 1,448-0, ,340 ERS-1 Envisat 14