Luokanopettajille tarkoitetun seulan toimivuus Helsinki-aineiston perusteella

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luokanopettajille tarkoitetun seulan toimivuus Helsinki-aineiston perusteella"

Transkriptio

1 Helsingin kaupunki OPETUSVIRASTO Helsingfors stad UTBILDNINGSVERKET Ensiaskeleet oppimisen edellytykset Luokanopettajille tarkoitetun seulan toimivuus Helsinki-aineiston perusteella JARKKO HAUTAMÄKI, PEKKA ARINEN, AIRI HAUTAMÄKI, JUHANI LEHTO, BETTINA LINDBLOM, SIRKKU KUPIAINEN, KIRA OUTINEN, MINNA PEKURI, MINNA REUHKALA JA PATRIK SCHEININ A17:2001

2 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja Helsingfors stads utbildningsverks publikationsserie City of Helsinki, Publication Series A 1 7 : Ensiaskeleet oppimisen edellytykset Luokanopettajille tarkoitetun seulan toimivuus Helsinki-aineiston perusteella JARKKO HAUTAMÄKI, PEKKA ARINEN, AIRI HAUTAMÄKI, JUHANI LEHTO, BETTINA LINDBLOM, SIRKKU KUPIAINEN, KIRA OUTINEN, MINNA PEKURI, MINNA REUHKALA JA PATRIK SCHEININ

3 ISBN (sid.) ISBN (PDF) ISSN HELSINKI 2002 HELSINGFORS 2002

4 Helsingin kaupunki OPETUSVIRASTO PL 3000, Helsingin kaupunki Hämeentie 11 A, Helsinki 53 KUVAILULEHTI Tekijä(t) Nimike Jarkko Hautamäki, Pekka Arinen, Airi Hautamäki, Juhani Lehto, Bettina Lindblom, Sirkku Kupiainen, Kira Outinen, Minna Pekuri, Minna Reuhkala ja Patrik Scheinin Ensiaskeleet oppimisen edellytykset Luokanopettajille tarkoitetun seulan toimivuus Helsinki-aineiston perusteella Julkaisija Helsingin kaupungin opetusvirasto Julkaisuaika Sivumäärä s. Tiivistelmä Ensi askeleet -oppimisvalmiuksien seula on luokanopettajien käyttöön laadittu yhdeksän tehtävän sarja. Tehtävät ovat: kuvioiden kopioiminen, geometriset analogiat, graafinen sanelu, vedenpinnan taso pulloissa, puut kukkulalla, omakuva, koulupäiväpiirros, kuinka monta koputusta ja visuaalinen muisti. Tehtävät voidaan suorittaa esikoulussa tai ensimmäisen luokan alussa. Tehtävät eivät edellytä lukutaitoa, mutta edellyttävät kynän käyttöä. Tehtävät ovat luotettavia. Piirrostehtävien pisteytys on yhdenmukaista. Tehtävillä arvioidaan oppimisvalmiuksia ja työskentelyn tarkkuutta. Oppimisvalmiudet tarkoittavat ominaisuuksien (kuten leveys, korkeus, väri, muoto, koko, lukumäärä) tunnistamista ja vertailua. Tarkkuuden taidot tarkoittavat ohjeiden kuunteluun keskittymistä ja yksityiskohtiin ulottuvaa tarkkuutta suorituksessa. Seulan osana on opettajan täyttämä lomake oppilaan havaitun käyttäytymisen arvioimiseksi. Osa piirteistä liittyy keskittyvään käyttäytymiseen, ja osa haittaavaan ja häiritsevään käyttäytymiseen. Lukuvuonna on tutkittu noin 2250 oppilasta, ja käyttäytymisarviot on täytetty noin 1600 oppilaasta. Lukuvuonna on koottu useiden luokanopettajien kokemuksia ohjeista ja tehtävistä. Koululaisen taidot hallitsee vähintään kohtuullisesti noin 80 % oppilaista. Hyvin heikkoja on 1 %; hyvin heikkoja ja varsin heikkoja on yhteensä 2 %; hyvin heikkoja, varsin heikkoja ja heikkoja on yhteensä 7 %. Käyttäytymisasteikot yhdistäen arvioidaan, että noin 75 % 85 % oppilaista työskentelee itsenäisesti, eivätkä he häiritse toisiaan. Noin 5 % oppilaista (8 % pojista ja 2 % tytöistä) tarvitsee tukea ja heillä on paljon häiritsevää käyttäytymistä. Opettajanohjeet ja oppilaskohtaisia tehtävävihkoja on saatavissa Helsingin kaupungin opetusvirastosta helsinkiläisille opettajille.

5 Helsingfors stad UTBILDNINGSVERKET PB 3000, Helsingfors stad Tavastvägen 11 A, Helsingfors 53 Författare Titel Jarkko Hautamäki, Pekka Arinen, Airi Hautamäki, Juhani Lehto, Bettina Lindblom, Sirkku Kupiainen, Kira Outinen, Minna Pekuri, Minna Reuhkala och Patrik Scheinin De första stegen förutsättningarna för inlärning. Undersökningens funktionsduglighet för klasslärarna, utgående från Helsingforsmaterialet. Utgivare Helsingin kaupungin opetusvirasto Utgivningsår Sidantal s. Sammandrag De första stegen inlärningsfärdighetsundersökningen är en serie på nio uppgifter som har utarbetats för klasslärarna. Uppgifterna är: att kopiera figurer, geometriska analogier, grafisk diktamen, vattenytans nivå i flaskor, träden på höjden, självporträtt, en teckning av skoldagen, hur många knackningar och visuellt minne. Uppgifterna kan utföras inom förskoleundervisningen eller i början av första klass. De förutsätter inte läsfärdigheter, men nog användning av penna. Uppgifterna är tillförlitliga. Poängsättningen av teckningarna är enhetlig. Genom uppgifterna bedöms inlärningsfärdigheterna och noggrannheten i arbetet. Inlärningsfärdigheterna innebär att identifiera och jämföra egenskaper (t.ex. bredd, höjd, färg, form, storlek, antal). Färdigheter i noggrannhet innebär att eleven koncentrerar sig på att lyssna till anvisningar och visar detaljerad noggrannhet i sina prestationer. En del av undersökningen är en blankett som läraren fyller i för utvärdering av elevens uppträdande. En del av dragen gäller ett koncentrerat uppträdande, en del skadligt och störande uppträdande. Läsåret har ca elever studerats och bedömningar om uppträdandet har fyllts i för ca elever. Under läsåret har man samlat in flera klasslärares erfarenheter av anvisningarna och uppgifterna. En skolelevs färdigheter behärskas åtminstone rimligt av ca 80 % av eleverna. Mycket svaga är 1 %; mycket svaga och synnerligen svaga är totalt 2 %; mycket svaga, synnerligen svaga och svaga är totalt 7 %. Genom att sammanslå uppträdandeskalan bedömer man att ca % av eleverna arbetar självständigt och inte stör varandra. Cirka 5 % av eleverna (8 % av pojkarna och 2 % av flickorna) behöver stöd och uppträder störande i hög grad. På Helsingfors stads utbildningsverk får Helsingforslärare läraranvisningar och uppgiftshäften för de enskilda eleverna. 4 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

6 SISÄLLYS 0 Ensiaskeleet oppimisen edellytysten arviointi Johdanto Tehtävät Oppilaat Tulokset Reliabiliteetit Suoritustehtävät Opettajakyselyt: keskittyvä ja häiritsevä käyttäytyminen Mitatun osaamisen ja arvioidun käyttäytymisen suhde Opettajien kokemuksia seulan käytöstä ja pisteyttämisestä KT Kira Outinen Yleisiä huomioita Tehtäväkohtaisia kokemuksia Seulan hyödyllisyys luokanopettajalle Tarkastelua Validiteetin toteamisen rajoitukset Taidot ja osaamiset Käyttäytymispiirteiden havaitseminen ja kirjaaminen Seulan käytön ajoitus Lähteet Liite I Tehtävien ja arviointiasteikkojen skaalojen reliabitileetit Liite II Osaamistehtävien pistemäärien jakautumat (histogrammit) Liite III Osaamisen tasot, sukupuolittain Liite IV Rutter- ja Sara-skaalojen faktorianalyysi Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 5

7 6 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

8 0 Ensiaskeleet oppimisen edellytysten arviointi Ensiaskeleet on seula, jossa on oppilaille tarkoitettuja tehtäviä Ensiaskeleet on esikoululaisille ja ensiluokkalaisille tarkoitettu seula, oppilaille annettavien tehtävien sarja. Siinä on yhdeksän tehtävää. Tehtävien täydennykseksi opettaja on arvioinut havaintojensa perusteella oppilaittensa keskittyvää (Sara-asteikko) ja häiritsevää käyttäytymistä (Rutter-asteikko). Oppilaat tekevät tehtävät pienryhmissä luokissaan. Opettajan ohjeissa selostetaan miten tehtävät tehdään. Opettajan apuna on kalvosarja. Oppilaat tekevät tehtävät painettuun vihkoon. Opettaja arvioi pisteyttää tehtävät. Osa tehtävistä on sellaisia, joissa on oikea vastaus. Oikeat vastaukset selostetaan opettajan ohjeissa ja pisteytetään ohjeiden mukaan. Osa tehtäviä on piirroksia. Ne pisteytetään mallien mukaan, ja tarkoituksena on arvioida piirrostehtävän älyllis-motorista hallintaa, ei emotionaalista tai psyko(pato)logista tilaa. Opettajan ohjeissa ovat piirrosten pisteytystä varten eri pistemäärien mallikuvat. Keskittyvä ja häiritsevä käyttäytyminen arvioidaan luokkahavaintojen perusteella käyttäen kunkin piirteen kohdalla kolmiportaista asteikkoa. Käsite seula tarkoittaa sitä, että positiiviset oppilaat suorituksen heikko tai häiritsevän toiminnan korkea taso tulee tarkistaen tutkia uudestaan erityisopettajan tai koulupsykologin kanssa. Osalla suorituksen heikko taso tai käyttäytymisen heikko säätely osoittautuvat hetkittäisiksi ja satunnaisiksi, mutta osalle on osoittautuva hyödyksi saada lisäopetusta tai muuta tukea. Teettämällä oppilaillaan tehtävät ja arvioimalla heidän käyttäytymistään opettaja samalla aktivoi käyttöteoriaansa pohdintaa. Tehtävien suorituksen seuraamisen kautta aktivoituu erityisesti se käyttöteorian osa, joka liittää yhteen oppiaineen rakennetta ja ajattelun kehitystä koskevan tietämyksen. Oppiaineiden avulla muokataan oppilaan ajattelun rakenteita; ja tehtävissä on nostettu esiin keskeiset oppimisen, osaamisen ja ajattelun rakenteet. Tämä sovellus edellyttää opettajien, erityisopettajien ja koulupsykologien välisiä keskusteluja, joissa eritellään niitä psykologia, sosiaalipsykologisia ja pedagogisia prosesseja, jotka ovat koulussa käynnissä. Seulalla arvioidaan oppilaan oppimisen tahdonalaisuutta Seulan tehtävien ratkaisussa oppilas joutuu käyttämään taitoaan kuunnella tarkasti annettuja ohjeita, taitoaan muistaa näkemänsä, taitoaan havaita asioiden ja esineiden ominaisuuksia, taitoaan verrata niitä keskenään sekä taitoaan järjestää esineitä ja asioita erilaisiin järjestyksiin erilaisten ominaisuuksien perusteella. Samalla voidaan selvittää taito piirtää tehtävän tavoitteen mukaisesti. Ja vielä tehtävät osoittavat miten oppilaat oivaltavat tehtävissä olevat säännönmukaisuudet, ja kykenevät ne käyttämään tehtävän ratkaisuissa. Yleistäen Ensiaskeleet-seulalla arvioidaan tahdonalaista oppimista. Tahdonalaisella oppimistoiminnalla tarkoitetaan oman toiminnan ohjausta ja ohjauksen tietoisuutta: lapsen Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 7

9 tulee oppilaana osata keskittää tarkkaavaisuuttaan toisen ohjeiden mukaan niihin asioihin, jotka olisi opittava. Tarkkaavainen toiminta on myös ylläpidettävä kohdistettuna toiminnan kohteeseen. Tästä kokonaisuudesta käytetään ilmausta tehtävään sitoutuminen. Koulutehtävään sitoutuminen on kaksiosainen prosessi: toinen osa liittyy ajattelun keinojen hallintaan ja toinen liittyy minä-uskomuksiin tai, toisella nimellä, minäkäsitykseen. Pienten koululaisten minäkäsitystä ei suoraan arvioida, vaikka se onkin mukana kaikessa toiminnassa. Matematiikan kielellä sanottuna: tahdonalainen suoritus on vektoriresultantti, jonka osat ovat ajattelun keinojen hallinta ja minäkäsitys. Tahdonalainen toiminta on se teoreettinen perusta, johon suoritusta verrataan. Seula antaa päätöksentekonormit Ensiaskeleet-seulaa varten on koottu laaja helsinkiläisaineisto, lähes oppilasta ensimmäisiltä luokilta. Aineistosta laskettujen normitietojen avulla tehdään käytännössä päätelmä siitä, että lapsen suoritus on hyvä, keskinkertainen tai heikko. Hyvä tulos on se kussakin tehtävässä se taso, jonka saavuttaa ikäluokan paras neljännes. Heikoksi olemme tehtävien kohdalla ottaneet sen tason, joka on alimmalla 25 %:lla oppilaista. Oppilaan kokonaistaso on vasta silloin heikko, jos suoritus jää useassa tehtävässä heikolle tasolle. Keskittyvässä käyttäytymisessä (opettajan havainnoimana) tarkempaa jatkoerittelyä edellyttävä taso on vähäinen pistemäärä (silloin keskittyvää toimintaa on vähän, ja tarvitaan sen virittämistä tukevia opetustoimenpiteitä) ja häiritsevässä käyttäytymisessä (opettajan havainnoimana) korkea pistemäärä (silloin omaa ja toisten toimintaan häiritseviä piirteitä on havaittu paljon, ja tarvitaan sammuttavia tai ehkäiseviä toimenpiteitä). Osaaminen jakautuu kahteen pääalueeseen Tehtävät kertovat yhdessä oppimisen ja opiskelun tahdonalaisen toiminnan tason. Osaaminen eriytyy käsitteellisesti kahteen alueeseen: oppimisvalmius ja ajattelu on ensimmäinen alue, työskentelyn tarkkuus on toinen alue. Oppimisvalmiuden ja ajattelun taitojen psykologinen sisältö on ominaisuuksien (kuten pituus, leveys, väri, muoto), lukumäärän, avaruudellisten suhteiden (kuten yläpuolella, alapuolella, sivulla, edessä, takana) näkemistä ja nimeämistä sekä oman toiminnan tuloksista oppiminen tehtävän suorituksen aikana. Tarkkuuden taidot tarkoittavat ohjeiden kuunteluun keskittymistä tehtävää aloitettaessa, yksityiskohtiin asti ulottuvaa tarkkuutta ja jaksamista tekemisessä ja tuloksen tarkastelua toiminnan lopussa. Osaamisen tuloksia Tulosten mukaan noin 80 % lapsista hallitsee koululaisen taidot vähintään kohtuullisesti. Noin 1 % oppilaista on hyvin heikkoja osaamisessaan. Hyvin heikkoja ja varsin heikkoja (näitä on 1 %) on yhteensä noin 2 %. Heikkoja (1 %+1%+5%) on yhteensä noin 7 % ikäluokasta. Kokonaisuutena arvioiden yhteensä noin 20 % (7 %+13%) tarvitsee pienryhmä-, lisä-, tuki- tai erityisopetusta osaamisensa kehittämiseen ja ylläpitämiseen. 8 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

10 Tämä luku 20 % ei tarkoita sitä, että viidenneksellä on oppimishäiriöitä, luki- ja kirjoitushäiriöitä tai muutakaan sellaista, mikä pitäisi kliinisesti luokitella. Mutta luku tarkoittaa kuitenkin mm. sitä, että oppilaiden välillä on eroja, jotka tulee ottaa huomioon opetuksessa, luokan koossa, sisäisessä ryhmittelyssä sekä opettajien yhteistyössä ja työnjaossa. Oppimisvalmiudessa ja ajattelussa ei sukupuolieroja ole. Tytöt ovat poikia parempia yksityiskohtaista tarkkuutta vaativissa tehtävissä. Oppilaiden joukossa on myös kuusi- ja kahdeksanvuotiaita: syksyn lapset ja edellisen vuoden lykätyt oppilaat. Seitsemänvuotiaat olivat keskimäärin muita ikäryhmiä parempia. Kuusivuotiaatkin osasivat pääosin hyvin. Heikoimmat alueet olivat tarkkuustaidot (graafinen sanelu ja hieman monimutkaisempien kuvioiden kopiointi). Myös kahdeksanvuotiaat olivat pääosin osaavia, heikoimmat alueet olivat tarkkuustaidot (graafinen sanelu ja koputussumma). Kokonaistarkastelussa sekä kuusi- että kahdeksanvuotiaat olivat osaamiseltaan heikompia kuin seitsemänvuotiaat, mutta eivät eronneet toisistaan. Käyttäytyminen jakautuu kahteen pääalueeseen Opettajan luokassa tehtyjen päivittäishavaintojen mukaan arvioitu oppilaan käyttäytyminen voidaan jakaa kahteen pääalueeseen, joista toinen jakautuu edelleen kolmeen osaan. Keskittyvä toiminta on ensimmäinen alue, jonka pedagogisena sisältönä on se, että korkeat pisteet saava lapsi on luottavainen ja uusia asioita mielellään tutkiva. Oppilaat voidaan ryhmittää kolmeen tasoon: 1. itsenäiset (pistemäärä korkea), 2. joskus tukea tarvitsevat ja 3. usein tukea opettajalta tarvitsevat (pistemäärä pieni). Häiritsevä käyttäytyminen voidaan myös jakaa kolmeen tasoon: 1. ei lainkaan tai vain vähän haittaavia käyttäytymispiirteitä (pistemäärä pieni), 2. joskus haittaavia piirteitä, ja 3. useita haittaavia piirteitä usein näyttävät oppilaat (pistemäärä korkea). Haittaavat piirteet voidaan ryhmittää sellaiseen käyttäytymiseen, joka on a) ulkoistavaa ja muita kannanottoon pakottavaa, b) ahdistunutta, tai c) osoittaa lieviä neuroottisia piirteitä, joista ei yleensä ole merkittävää haittaa ainakaan opettajalle tai muille oppilaille; oppilaille itselleen ne voivat olla salainen rasite. Keskittyvä toiminta on koulun tavoitteiden mukaisena sellaista, jonka rakentaminen ja voimistaminen on koulun ja opettajan tehtävä. Häiritsevä käyttäytyminen on sellaista, joka olisi saatava loppumaan joko opettajan toimin tai yhteistyössä kodin ja koulun oppilashuoltoväen kanssa. Käyttäytymisen arvioinnin tuloksia Keskittyvän käyttäytymisen osalta arvioimme, että noin 75 % oppilaista toimii koulussa luottavaisena ja tutkivaisena (pojista 66 %, tytöistä 81 %). Joskus tukea tarvitsevia keskittymisessään on 18 % (pojista 22 %, tytöistä 15 %) oppilaista. Paljon tukea tarvitsisi 8 % (pojista 12 % ja tytöistä 4 %) oppilaista. Haittaavia piirteitä ei esiinny lainkaan tai vain vähäisesti 77 %:lla (pojista 69 % ja tytöistä 87 %) oppilaista. Jonkin verran haittaavia piirteitä on 13 %:lla (pojista 16 % ja tytöistä 8 %) oppilaista. Paljon haittaavia piirteitä on 10 %:lla oppilaista (pojista 15 % ja tytöistä 5 %). Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 9

11 Molemmat asteikot yhdistäen voidaan arvioida, että noin 5 % oppilaista on sekä paljon tukea tarvitsevia että paljon haittaavia (pojista 8 % ja tytöistä 2 %). Kun yhdistetään keskittyvän toiminnan kaksi alinta luokkaa (joihin kuuluvat tarvitsevat paljon tai jonkin verran tukea) ja haittaavan toiminnan kaksi ylintä luokkaa (joihin kuuluvat haittaavat jonkin verran tai paljon) voidaan arvioida, että eriasteista tukea tarvitsee 16 % (pojista 25 % ja tytöistä 9 %) oppilaista. Näiden kohdalla kyse on ensisijaisesti kouluun ja luokkaan sosiaalistamisesta, mitä parhaiten voitaneen kuvata kasvattamisena, joka edellyttää vankkaa ammatillista osaamista. Sukupuolierot ovat merkitsevät: pojat ovat useimmin kuin tytöt käyttäytymisessään omaa ja toisten toimintaa häiritseviä piirteitä ulkoistavia ja he pakottavat muut kiinnittämään huomiota itseensä. Tytöt taasen ovat merkitsevästi useammin opettajaan ja toisiin luottavaisia ja koulutehtäviä tutkivia. Kuusi- ja seitsemänvuotiaat eivät eroa toisistaan. Kahdenvuotiaina ensimmäisellä luokalla olevat poikaoppilaat ovat keskimäärin enemmän ulkoistavia ja pakottavia ja vähemmän luottavaisen tutkivia. Myös lievät neuroottiset oireet ovat esillä 8-vuotiaiden luokkakäyttäytymisessä, eritoten tämä pätee tyttöihin. Mitä iloa opettaja saa tehtäväsarjasta? Seulan tehtävät ovat kaikille oppilaille samat. Opettajilla on koulutuksen ja ammattiuran kehittämää taitoa päätellä mitä kukin oppilas osaa, miten hän suhtautuu koulunkäyntiin ja erilaisiin tehtäviin, miten hän ottaa vastaan ohjeet ja neuvot. Tämä tieto on osin intuitiivista ja tutkimusten mukaan luotettavaa. Kuitenkin on vaikea ilman vertailunormia määrittää oppilaiden osaamisen tasoa. Tämä tieto voidaan kuitenkin tarvita ja sitä voidaan käyttää hyväksi erityisesti mietittäessä miten oppilaan kanssa on hyvä toimia, miten vanhemmille selostetaan lapsen tilanne esikoulussa tai koulun alussa, ja milloin on syytä ottaa yhteyttä erityisopettajaan ja koulupsykologiin. Vakioitu tilanne samat tehtävät kaikille auttaa tässä päätöksenteossa. Tehtävät on valittu siten, että niissä ovat esillä oppimistaidot ja ajattelu, mutta myös mahdollisuus havaita miten tarkka työskentely jäsentyy ja onnistuu. Tehtävien suoritusta seuraamalla opettaja havaitsee suoraan miten ja millaisia tulkintoja tai virheitä oppilas tekee sekä millaisia kehitysvaiheensa mukaisia suorituksia hän hallitsee ja käyttää. Näiden havaintojen varaan on helppo tarkentaa taitoja ja osaamista muodostava opetus, joka systemaattisella tuellaan samalla opastaa oikeanlaiseen keskittymiseen sekä opettajan ja toisten oppilaiden toiminnan kunnioittamiseen. Opettajahaastattelujen perusteella seulaa kannattaa käyttää jo esikoulussa tai sitten heti koulun alettua, elo- ja syyskuussa. Myöhemmin käytettynä seulan antama kuva tuntuu sellaiselta, että se oli jo opettajan tiedossa. Silloinkin seula tarkentaa tietoa antamalla vertailutiedot, joita ei ilman tarkkaa arviointia ja normitaulukoita voi antaa. Opettaja voi käyttää seulaa myös kehittämishankkeiden arviointiin teettämällä tehtävät sekä ennen kokeilua että sen jälkeen. 10 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

12 1 Johdanto EU-maissa oppivelvollisuus alkaa usein viimeistään kuuden vuoden iässä. Suomessa ensiluokkalaiset alkavat kulkea kouluun seitsemänvuotiaina. Osa on syksyllä koulun alkaessa täyttänyt seitsemän vuotta, osa saavuttaa ennen joulua tuon kulttuurisesti tärkeän koululaisuusiän. Osa on alkanut vuotta aikaisemmin ja on täyttävä seitsemän vasta toisella luokalla, ja osa on lykännyt aloitusta vuodella ja on täyttänyt kahdeksan jo ensimmäisellä luokalla. Lapsen on opittava koululaiseksi. Tämä merkitsee kun asiaa sopivalla tavalla tiivistetään lapsen tahdonalaisen toiminnan alueen laajentumista tahdonalaiseen oppimiseen. Lapsen on opittava tahdonalaisesti ja myös toisen aloitteen mukaisesti säätelemään omaa oppimistoimintaansa. Ensimmäisellä luokalla oppimistoiminnan tahdonalaistuminen ilmenee psyykkisten operaatioiden eli toimintojen kehittymisenä (A. Hautamäki, 1982; A. Hautamäki, 1986). Ensimmäisellä luokalla lapsi kehittää opettajan tuella tahdonalaista tarkkaavaisuuttaan ja keskittymistään. Jos toiminnan kontrollia kutsutaan tarkkaavaisuuden psykologiseksi keskiöksi, lapsen on kyettävä tehtävän kannalta järkevään keskittymiseen, tarkkaavaiseksi. Lapsi kehittää myös tahdonalaista muistamistaan ja kykyään tahdonalaisesti havainnoida jonkin aikaa kerrallaan opetuksessa huomion kohteeksi asettuvia asioita. On myös tärkeä, että lapsi oppii hyväksymään jotkut perustavat sosiaaliset pelisäännöt suhteessa opettajaan ja toisiin lapsiin. Tehtävän hyväksyminen ja siihen keskittyminen tehtävä-sitoutuminen on toiminta, johon kietoutuvat nämä psyykkiset operaatiot, valmiudet ja kyky tavoitteellisesti organisoida omaa oppimistoimintaa (Hautamäki & Hautamäki, 1997). Perustan lapsen oppimismotivaatiolle muodostaa lapsen vähitellen myös opettajaansa siirtämä kiintymyssuhde, jonka pohjalta lapsi voi tuntea olonsa koulussa turvalliseksi, itsensä hyväksytyksi ja mieltää koulun vaatimukset omakohtaisiksi, itselleen merkittäviksi (Barrett & Trewitt, 1991). Lapsen omaan opettajaan muodostama kiintymyssuhde värittää oppimistoiminnan elämyksellistä laatua ja on mukana yhdistämässä erilaisia psyykkisiä operaatioita kouluvalmiudeksi. Ensiaskeleet oppimisen edellytykset on seula, joka on kehitetty luokanopettajan välineeksi. Sen avulla hän voi nopeasti ja koko luokkansa kanssa toimien selvittää oppilaiden eräitä taitoja, joilla on aikaisemman tutkimuksen ja yleisen kasvatuspsykologisen tietämyksen nojalla yhteys koulussa selviytymiseen. Seula on sellainen kasvatustieteellinen mittari, tehtävien sarja, jolla voidaan tehdä päätöksiä siitä, onko syytä tarkemmin seurata koululaisen toimintaa tai jopa harkita, yhdessä koulupsykologian, erityisopettajan tai oppilashuollon työntekijöiden kanssa, tarkempia tutkimuksia testeillä. Seulan tarkoituksesta seuraa, että sen olisi syytä olla erityisen herkkä valmiuksien vähäisyydelle tai peräti puutteille. Tästä seuraa, että tarkemmissa tutkimuksissa osa lapsista todetaan negatiivisiksi puutetta ei ollutkaan ja huoli oli ennenaikainen. Jotta seula täyttäisi tehtävänsä, olisi odotettavissa, että turhia epäilyjä on enemmän kuin niitä vääriä negatiivisia, joilla on jokin vaiva vai puute, mutta joita seula ei havainnut. Teknisesti seulan tulee olla sensitiivinen ja testin spesifi (Brown & Beck, 1994). Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 11

13 Ensiaskeleet on luokanopettajan käyttöön tarkoitettu kouluvalmiuksien seula. Tehtäväsarjaan kuuluu koululaisille annettavia tehtäviä ja kaksi opettajan täytettäväksi tarkoitettua kyselyä. Tehtäviin on laadittu pisteytysohjeet. Vaikeasti pisteytettäviä ovat piirrokset, joissa on mahdollisuus hyvin yksityiskohtaisiin ohjeisiin sellaisia onkin käytettävä, jos piirroksia käytetään testeinä (Goodnow, 1977; Outinen, 1995). Seulaa varten ovat Kira Outinen ja Minna Pekuri (2000) laatineet omakuva- ja koulupäiväpiirrosten pisteytysohjeet esimerkkikuvineen sekä sovittaneet Lasipullot- ja Kukkula-tehtävän ohjeet (J. Hautamäki, 1984). Muut suoritustehtävät ovat helppoja pisteyttää oikeiden vastausten perusteella. Tarkemmin ohjeet esitetään julkaisussa Outinen ja Pekuri (2000). Opettajakyselyn pisteytys on yksinkertainen. Kyselyssä on eräitä sellaisia piirteitä, joiden esiintyminen ja esiintymisen jatkuminen ei ole eduksi koululaisen kehitykselle, jotka myös haittaavat luokassa työskentelyä ja joihin opettajan on kiinnitettävä huomiota. Toimintaa ehkäisevien ja lamaavien piirteiden lisäksi opettaja tietenkin havaitsee myös monia sellaisia piirteitä, joiden olemassaolo ja vahvistuminen ovat koulun tavoitteiden suuntaisia, joskus niiden osa, mutta aina kuitenkin sellainen oppilaassa oleva resurssi, johon opettaja työssään voi luottavaisesti rakentaa. Nämä molemmat piirretyypit arvioidaan asteikolla 1 3 siten, että arvo 1 tarkoittaa, että piirre ei esiinny ja arvo 3 tarkoittaa sitä, että piirre esiintyy usein. Tehtävän suoritus vie luokassa useita oppitunteja, koska kaikkien oppilaiden tulee olla luokassa, heidän tulee kuunnella ohjeet, saada vastaukset epäselvyyksiin, oivaltaa merkintöjen tekeminen, sekä tehdä tehtävät. Kokeiluissa tyypillinen aika-vaade on ollut oppitunti tehtävää kohden. Tästä on seurannut, että aikaa on tarvittu. Samalla opettajat ovat todenneet, että tehtäessä tehtäviä yhden oppilaan kanssa suoritus on merkittävästi nopeampaa. Tulosten korjaaminen ja kirjaaminen on vienyt noin minuuttia oppilasta kohden, kun ohjeita on samalla opiskeltu ja pyritty olemaan mahdollisimman tarkkoja. Opettaja voi antaa lapsille tarkentavia ohjeita ja vastata heidän kysymyksiinsä. Kuitenkaan ei oikeata vastausta tule tietenkään antaa. Esimerkiksi puut kukkulalla-tehtävässä ei pidä kädellään osoittaa, että puut tulee piirtää horisontaali vertikaali-skeeman mukaisesti pystysuoraan ja maan vetovoimakentän suuntaisesti. Tehtäväohjeissa on tarkennettu niitä ohjeita, joita voidaan antaa, mutta keskeinen periaate on sinällään yksinkertainen: jos tutkitaan mitä lapsi osaa, ei aikuisen tule tehtävää lapsen puolesta tehdä. Mutta jotta lapsi osaisi näyttää osaamisensa, voidaan häntä selventävin ohjein johdattaa tehtävän ymmärtämiseen. Usein riittää, kun toistetaan ohjeet, joskus niitä voidaan vähän muuntaa toisin sanoin sanotuiksi. Myös esimerkin uudelleen käsittely on sallittua ja usein auttavaakin. Perusaineiston keruu 1999 Ensiaskeleet-seulaa on kokeiltu kahdella tavalla: syksyllä vuonna 1999 kerättiin laaja aineisto Helsingin kaupungin opetusviraston alaisista kouluista, niiden ensimmäisistä luokista. Tähän aineistoon perustuvat tehtävien analyysit esitetään tässä tutkimuksessa. 12 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

14 Lisäselvitys 2000 Syksyllä 2000 kerättiin toinen suppeampi aineisto. Tarkoituksena oli selvittää, miten luokanopettajat voisivat itse käyttää tehtäviä oppilaantuntemuksen lisäämiseksi. Tehtävät voisivat tarjota lisävälineen luokanopettajan ja muiden oppilashuollon henkilöiden yhteisiin keskusteluihin oppilaiden erityistarpeiden tunnistamiseksi ja huomioonottamiseksi. Halukkaita kouluja pyydettiin ilmoittautumaan ja kun halukkaita oli tullut niin paljon, että oppilaiden kokonaismäärä oli vähintään 300, hyväksyttiin kaikki mukaan. Nämä koulut luokanopettajineen kokeilivat välineistöä uusiin ryhmiin. Erona aikaisempaan oli nyt se, että opettajat itse pisteyttivät tehtävät annettujen ohjeiden avulla. Ensimmäisenä tutkimusteemana oli se kuinka hyvin annetut tehtäväohjeet toimivat ja mitä kokemuksia tehtävien tekemisestä opettajat saivat. Palautetilaisuuksien ja henkilökohtaisen haastattelun perusteella ohjeet todettiin kohtuullisen toimiviksi ja korjausten jälkeen hyvin toimiviksi. Niiden mukaan tehtävät voidaan toteuttaa opettajan toimesta. Toisena tutkimusteemana oli pisteytyksen tarkistaminen. Opettajat ovat pisteyttäneet tehtävät pisteytysohjeiden mukaan. Olemme tarkistaneet pisteytyksen, ja todenneet sen hyvin luotettavaksi. Kokeilun kolmas päätulos oli se, että opettajat katsoivat seulan antavan järkevää tietoa, mutta seulaa tulisi käyttää heti koulun alkaessa. Marraskuuhun mennessä opettaja on saanut luokan tarkkailun perusteella samantapaista tietoa useimmista oppilaista. Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 13

15 2 Tehtävät Materiaalina ovat oppilaan vihko ja opettajan ohjeet. Kullekin oppilaalle on oma vihkonsa, johon kaikki tehtävät tehdään. Opettajan vihkossa ovat yksityiskohtaiset ohjeet tehtävien tekemiseksi. Opettajan materiaaliin kuuluvat lisäksi OH-kalvot, joiden avulla oppilaiden ohjeet on ohjattu annettaviksi. Opettajan oppilasta koskevien havaintojen koonti tehdään erillisellä lomakkeella. Oppilasvihkot ja opettajien täyttämät lomakkeet toimitettiin Koulutuksen arviointikeskukseen. Vihkot piirroksineen on koodattu arviointikeskuksessa, jossa myös opettajien arviot on optisesti skannattu. Omakuva (Vapaat piirrokset 1) piirrostehtävä, jossa koululainen piirtää kuvan itsestään. Tehtävä ei ole aikarajoitettu ja se pisteytetään Kira Outisen ja Minna Pekurin laatimien ohjeiden mukaisesti. Omakuva on klassinen kehityspsykologinen tehtävä, jota voidaan pisteyttää hyvinkin yksityiskohtaisesti. Oleellista on kuvan jäsentyneisyys ja yksityiskohtaisuus. Tämä pisteytys korostaa kognitiivista osaamista, jossa ihmisen mielikuva pitää ensin virittää tehtävän aloittamiseksi. Kun tehtävä on käynnissä, piirtäminen alkaa tuottaa lisää yksityiskohtia. Niiden tarkkuus on tärkeää, ja samalla niiden tuottamisessa opettajan ohjeet ovat vaikuttamassa. Kaikista näistä syistä pisteytyksen perusta on kuvan yleisessä vaikutelmassa, ja kuvasta pisteytetään vain yksi arvio. Tehtävässä on jäsennettävä ainakin kehon kaava. Pisteytys on 0 3 pistettä. Koulupäivä (Vapaat piirrokset 2) piirrostehtävä, jossa koululainen piirtää koulupäivänsä. Tehtävä ei ole aikarajoitettu ja se pisteytetään Kira Outisen ja Minna Pekurin laatimien ohjeiden mukaisesti 0 3 pisteiksi. Tehtävä on alunperin venäläisten koulupsykologien käyttämä tehtävä, johon liittyy psykologisena testinä haastattelu. Tällöin metodi voi osoittaa lasten emotionaalisen suhtautumisen koulun toimintoihin, saa selville heidän motivaationsa ja arvokkaan kannanoton suhtautumisesta kouluun, eräänlaisen koululaisen sisäisen kehityksen tason. Tätä arviota ei voi tehdä ilman haastattelua. Tämän puuttuessa koulupäivän kuvan pisteytyksen perusta on selvästi kognitiivisen alueen arviossa, jossa korostuu jälleen mielikuvitus, sen virittymisen yksityiskohtaisuus ja luonne sekä taito saada aikaan se, mitä haluaa. Olemme käyttäneet kummassakin piirrostehtävässä pisteytystä, jossa kuvan sisältöä ei juuri eritellä emootioiden tai psyykkisen tilan arvioimiseksi. Piirros kiteytyy hyväksi ja hallituksi piirrokseksi, jossa käden motorinen hallinta on käytettävissä mielikuvan käsittelemiseksi ja piirtäen esittämiseksi. Kummassakin tehtävässä lapsille annetaan avoin tehtävä, joka voidaan ratkaista erilaisin tavoin. Oleellista on mielestämme se, että tehtävä pitää sisäistää. Tämä edellyttää usein lisäkeskusteluja opettajan kanssa. Kuitenkin eräät pystyvät tehtävän saatuaan siirtymään piirtämiseen. Tälläkin on merkitystä lapsen koulutettavuuden kanssa, koska sujuva piirtämisvalmius helpottaa joidenkin asioiden opettamista. Molemmat tehtävät liittyvät siis mielikuvituksen virittämiseen, mielikuvan konkretisointiin piirroksena ja moniin yksityiskohtiin, joiden käsittely on tärkeä koululaisuuden valmius. 14 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

16 Lasipullot (Piaget 1) piirrostehtävä, jossa on eri asennossa olevia lasipulloja, joissa on kaikissa korkki. Pullot ovat eri kulmin kallellaan. Tehtävänä on piirtää veden pinta kaikkiin pulloihin. Tehtävä on mukailtu Jean Piaget n tehtävästä, jolla arvioidaan horisontaali vertikaaliskeeman kehittyneisyyttä (J. Hautamäki, 1984). Pisteytys on 0 4. Kukkula (Piaget 2) piirrostehtävässä lapsen on piirrettävä kukkula, sille puita ja talo. Tehtävässä pisteytetään puiden suhde kukkulaan rinteeseen ja horisonttitasoon. Tehtävä on alkuperäinen Piaget n tehtävä. Sekin liittyy spatiaalisten skeemojen kehittyneisyyteen, ja sillä arvioidaan horisontaali vertikaali-skeemoja (J. Hautamäki, 1984). Pisteytys on 0 3. Pulloissa ja kukkulassa on kyse kehityksestä, jossa lapsi oppii erottamaan kaksi skeemaa toisistaan. Yhtäältä on maailman horisontaali vertikaali-erottelu, jonka perustana on maan vetovoima esineet putoavat kohtisuoraan maahan, jos mikään muu voima ei niihin vaikuta. Horisontti on taasen vaakaviivan absoluuttinen määrääjä. Tämä on universaali skeema. Mutta esineiden kuvailussakin on pysty- ja vaakaviivoja, joíden suhdekin on pysyvä: kun esinettä kallistetaan, esineen pystyreunojen suhde esineen pohjaan säilyy muuttumattomana. Lapsen on opittava tai lapsi oppii erottelemaan nämä kaksi erilaista skeemaa samalla hän osoittaa osaavansa alustavasti ne taidot, joita tarvitaan näkökulman vaihtamiseen. Se on puolestaan tärkeä osa oppimista koulussa, koska muuntamalla tehtävää ja sen ehtoja tutkitaan todellisuutta, ja samalla muodostetaan sisäistettyjä rakenteita. Tämähän on Piaget n ja uuspiagetlaisten käsitys oppimisen kulusta ja uuden konstruoitumisesta. Visuaalinen muisti tehtävässä ( katso ja muista ) näytetään hetki ruudukkoa, jossa osa ruuduista on tummennettu ja osa on valkoisia. Ruudukon koko ja merkittyjen ruutujen lukumäärä kasvaa. Koululaisten vastaussivulla on oikeankokoinen ja -muotoinen ruudukko, johon heidän on merkittävä ne ruudut, jotka olivat näytetyssä kuviossa tummia. Osioita on 12, joka on korkein pistemääräkin. Visuaalis-spatiaalinen ruudukkotehtävä perustuu alunperin Wilsonin, Scottin ja Powerin (1987) kehittämään ja Logien ja Pearsonin (1997) siitä muokkaamaan ruudukkomallien muistamistehtävään. Sen oletetaan mittaavan visuaalis-spatiaalisen työmuistin staattista komponenttia (Logie, 1993; Logie & Marchetti, 1991; Logie & Pearson, 1997), joka varastoi lyhytkestoisesti informaatiota (esim. muoto, väri, koko). Visuaalis-spatiaalisen työmuistin kapasiteetti alkaa kasvaa selvästi viiden kuuden vuoden iässä ja on 11 vuoden iässä aikuisen tasolla (Wilson & al. 1987). Koputus opettaja taputtaa joko kerran, kaksi, kolme tai neljä kertaa. Koululaiset kuuntelevat ja merkitsevät yhtä monta pystyviivaa ruudukkoon kuin taputuksia oli. Tehtävässä on kolme sarjaa, ja kussakin sarjassa on kahdeksan koputusta. Ensimmäinen annetaan käsiä taputtamalla, toinen kynällä pöydän pintaan ja kolmas kynällä pöydän pintaan, mutta siten, että oppilaat eivät näe opettajan kädenliikkeitä. Pisteytys on oikeiden vastausten lukumäärä, ja maksimipistemäärä on 12. Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 15

17 Tehtävää voidaan nimittää useammalla tavalla. Eino Kailan käsite intermodaalinen transponointi tarkoittaa sitä, että jos tieto on annettu jossain muodossa, se voidaan tulkita jossakin toisessa muodossa siten, että jokin oleellinen invarianssi säilyy yli aistipiirien siirryttäessä. Koulun opettamis-oppimisprosessia ajatellen opettaja puhuu ja oppilaiden on osattava se ilmaista myös kirjoittamalla aistipiirien ylitys. Tehtävästä voitaisiin puhua myös aistialueiden integraation käsitteellä. Tehtävässä edellytetään tarkkuutta ja huolellisuutta kuuntelemisessa ja yksinkertaisten lukumäärien automatisoitunutta tunnistamista (tai laskemista). Saatua lukua vastaavan merkinnän tekemisessä lasten on vielä oltava tarkkoina ja muistettava tulos sekä merkittävä se. Kulmiosumma tehtävässä ( erilaisia kuvioita ) pitää ensin kopioida kuusi geometrista kuviota, sitten siirretään sivua ja lapsen tulee muistaa kuviot ja toistaa ne piirtämällä. Sitten mallikuviot voidaan katsoa vielä kerran, siirtää uusi sivu esiin ja vielä kerran piirtää kuviot, nyt ulkomuistista, mutta tarkistuksen jälkeen. Pisteytys on oikein piirrettyjen kuvioiden lukumäärä kaikista kolmesta sarjasta. Maksimipistemäärä on 18. Graafinen sanelu tehtävässä ( aarteenetsintä ) opettaja antaa sanallisia ohjeita viivan piirtämiseksi käyttäen sopivalla tavalla suuntien ilmaisuja ylös, alas, oikealle ja vasemmalla. Koska oikea vasen-erottelu ei vielä kaikilla ole varmaa, suunnat ilmaistaan tehtävässä toisella tavalla. Sanelussa on aina jokin yksinkertainen sääntö, jonka mukaan polku kulkee. Oppilaille ei sääntöä tietenkään selosteta. Oppilaiden on piirrettävä reitti ohjeiden mukaan, noudatettava graafisen sanelun sanallisesti ilmaistuja ohjeita toteuttamalla niiden mukaisesti käden graafista liikettä. Sanelu ei kata koko reittiä, vaan oppilaiden on jatkettava sen säännön mukaan, joka sanelussa oli. Tätäkin tehtävää voi luonnehtia aistialueiden ylittäväksi, integroivaksi taitamiseksi. Tehtävässä arvioidaan taitoa kuunnella, ymmärtää ja toimia tarkasti ohjeiden mukaan, toimia yhdenmukaisesti sääntöjen mukaan, hyväksikäyttää malleja. Pisteytys on 0 2/tehtävä, maksimissaan 8 pistettä neljästä sanelusta. Pisteytyksessä arvioidaan kaksi erilaista osuutta: ensin katsotaan toistiko ja osasiko lapsi oikein lausutut ohjeet; jos tämä osuus on oikein, voi saada yhden pisteen. Sanelu ei vienyt polkua loppuun, joten lapsen tulee vielä jatkaa graafista polkua, mutta noudattaen sitä sääntöä, joka sanelussa oli. Lapsen tulee kyetä päättelemään sääntö. Kysehän on aivan perustavasta oppimisen asiasta, sillä kouluopetuksessahan käytetään paljon erilaisia käsitteenmuodostuksen sääntöjä, jotka ovat juuri syvällisen oppimisen ydin. Kun sääntö on oivallettu, tai polkua jatkettu oikein, voi saada toisen pisteen. Tehtävässä sääntö on tietenkin kovin yksinkertainen, koska sallittujen siirtojen ominaisuudet ovat vain suunta ja määrä sekä niiden toistumisen tapa. Kuitenkin tehtävässä arvioidaan graafisen toiminnan ohjattavuutta ja lapsen taitoa yleistää kokemuksensa rakenteesta ja sisällöstä. 16 Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

18 Geometriset analogiat tehtävässä ( mikä kuuluu ruutuun ) annetaan yksi kuviopari ja toinen, osittainen pari. Ensimmäisen kuvioparin yhdistää toisiinsa jokin sääntö kolmiot lisääntyvät, joka on yleistettävä säännöksi kuviot lisääntyvät, kun ratkaistaan mikä annettu kuvio liittyy toiseen pariin. Oppilaat voivat valita neljästä annetusta kuviosta sen, joka liittyy aukiolevan parin annettuun kuvioon samalla tavalla kuin kahden kuvion parin kuviot liittyivät toisiinsa. Tehtävässä liikutaan visuaalisen tai spatiaalisen ajattelun alueella, jossa erilaiset konkreettiset operaatiot aktivoituvat, tai aktivoidaan sellaisia mentaalisia prosesseja, joita voidaan kutsua konkreettien operaatioiden tasoiseksi erittelyksi ja päättelyksi. Tehtävässä arvioidaan erityisesti lapsen taitoa löytää yhdistävä sääntö, joka yhdistää useita sääntöjä, ja tämä yhdistämisen taito liittyy suoraan siihen, miten lapsi kykenee oppimaan opetuksesta (Hosenfeld, van der Maas, & van den Boom, 1997; Hosenfeld, van den Boom, & Resing, 1997). Tehtävässä tulee kyetä erittelemään kuvioita, päättelemään niiden ominaisuuksista jotain, vertailemaan kuvioita sekä päättelemään millainen sääntö yhdistää kuvioita. Tämän tiedon avulla puuttuvasta kuvaparista eritellään relevantit piirteet, siis tehdään esineen kategorisointi ja sitten sovitetaan sääntö siihen ja päätellään mikä kuvio täydentää kuvioparin siten, että tietyt ehdot ovat täytetyt. Maksimipistemäärä on 12. Päättelymuodoista tehtävässä on kyse analogioista, jotka ovatkin keskeinen alue pohdittaessa erilaisia päättelymuotoja ja niiden toimivuutta. Ajattelutapoja voidaan luokitella monin tavoin, ja eräs sellainen on luettelo: deduktiivinen päättely, induktio, mentaalinen mallintaminen ja analogiat (Markman & Gentner, 2001; Johnson-Laird, 1999). Markman ja Gentner toteavat tässä yhteydessä kiinnostavana kantanaan, että oppiminen on tyypillisesti järkeilyn tulos, jolloin järkeilyn keinot ovat suoraan niitä, joiden soveltamisesta oppiminen muodostuu. Markmanin ja Gentnerin ajatuksen ydin on se, että joskus on osoitettavissa, että kohdespesifinen tieto on tulosta siitä, että tiettyä yleistä kohde-riippumatonta prosessia on sovitettu sisällöllisiin edustuksiin. Opettajan havainnot koululaisen toimintalaadusta opettajan täytettävässä lomakkeessa on kaksi osaa: oppimista haittaavien piirteiden esiintymistä arvioidaan 24-osioisella asteikolla, ja oppimiseen keskittymistä edistäviä piirteitä arvioidaan 16-osioisella asteikolla. Haittaavien piirteiden lomake on sovitettu Michael Rutterin asteikosta (The Rutter Teacher Scale; Rutter, 1967; Elander & Rutter, 1996), joka käytetään yleisesti oppilaiden psyykkisten voimien ja niissä havaittavien häiriöiden seulana (Almqvist & al., 1999). Asteikkoa on käytetty myös Michael Rutterin monissa koulua koskevissa pitkittäistutkimuksissa (Rutter & al., 1979). Oppimistoimintaan liittyviä laatuja arvioidaan ns. Sara-skaalalla, joka on laadittu siten, että arvioidaan ominaisuuksia, joiden tiedetään tutkimuksen ja arkikokemuksenkin perusteella liittyvän koulussa selviytymiseen ja laadukkaaseen oppimiseen. Kummassakin pisteytys on kolmiluokkainen siten, että luokat ovat ei sovi sopii jossain määrin sopii hyvin. Pisteytys on tehty luvuilla 1 3 samassa järjestyksessä. Tämä pisteytys eroaa Rutterin omasta pisteytyksestä, jota on yleensä käytetty myös suomalaisissa tutkimuksissa (Almqvist & al., 1999). Tarkoituksena on tehdä myöhemmin tarkkaan tulosten vertailuun alkuperäinen pisteytys. Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 17

19 Rutter-skaalassa iso pistemäärä merkitsee sitä, että opettajan havaintojen mukaan lapsi toimii tavalla, jota voidaan pitää kypsymättömänä ja oppimiseen keskittymistä haittaavina. Sara-skaalassa iso pistemäärä merkitsee sitä, että lapsi toimii tavalla, joka on jo tahdonalaista oppimista tai ainakin merkitsee etua tahdonalaisessa oppimisessa. Opettajan arvioimien piirteiden osalta asteikot tiivistetään faktorianalyysillä. Rutter (& al, 1979) korostaa sitä, että opettaja-asteikko on tarkoitettu seulaksi pyrittäessä arvioimaan emotionaalisia tai käyttäytymisongelmia, erityisesti niiden esiintyvyyttä ja vaikeutta. Kuitenkin on osoittautunut, että asteikkoa käytettäessä eri opettajat antavat varsin samanlaisia arvioita samoista lapsista ja kuva vastaa myös tarkemman yksilöllisen lasten psykiatrisen arvion tulosta. Menetelmä ei ole kuitenkaan yksilödiagnostinen eikä kerro lapsen toiminnasta muissa tilanteissa. Lisäksi on tärkeätä korostaa, että kuva on tilannekuva eikä siis, välttämättä, kerro pysyvistä persoonallisuuden piirteistä. Asteikon yhteys myöhempiin arviointeihin ja toiminnallisiin kriteereihin on pienehkö ( modest ), mutta kuitenkin olemassaoleva (Rutter, 1977). Aineisto on koottu loka-joulukuussa 1998 ja alkukeväästä 1999, jolloin viimeisimmät vihkot toimitettiin arviointikeskukseen koodattaviksi. Piirustusten koodaus vie eniten aikaa, koska samalla kehiteltiin pisteytysohjeita. Aineisto on ollut valmis käsiteltäväksi loppukeväällä Täydentävä aineisto on kerätty ja käsitelty syksyllä 2000, ja asiaa koskeva loppuseminaari on pidetty keväällä Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja

20 3 Oppilaat Sukupuoli on luokiteltu oppilaan etunimen perusteella. Aineistossa on tyttöjä 1 035, poikia 1 052, yhteensä lasta joiden sukupuoli saatiin selville, lisäksi on 150 lasta, joiden osalta emme voineet luokitella sukupuolta. Yhteensä lapsia oli Ikä on oppilaan ilmaisema tehtävävihkon ensimmäisinä tehtävinä. Oppilas on kirjoittanut ikänsä täysinä täytettyinä vuosina. Syntymävuosi tai -kuukausi ei ole tiedossa. Oppilaiden ikäjakautuma on: kuusivuotiaita 163 (7 %), seitsemänvuotiaita (89 %), kahdeksanvuotiaita 81 (4 %) ja yhdeksänvuotiaita 2 (0.1 %); yhdeksänvuotiaat eivät ole mukana erittelyissä. Tehtävittäin vastaaminen vaihtelee siten, että suoritustehtävissä enimmillään on tietoja lapsesta ja vähimmillään lapsesta. Vastaajien lukumäärä näyttää vähenevän tehtävien järjestyksen mukaan siten, että ensimmäisistä tehtävistä on eniten vastanneita ja sitten vastaajien lukumäärä pienenee. Rutter- ja Sara-skaalat on täytetty (Rutter) ja (Sara) lapsesta. Tehtävien osalta aineisto edustaa kattavasti Helsinkiä. Opettajan arvioimia Rutter- ja Saralomakkeita ei täytetty kaikkien lasten osalta, mutta tältäkin osin kyse on aineistosta, josta voidaan tehdä yleistäviä päätelmiä. Aineiston avulla on laskettavissa normit, joihin luokanopettajat ja muut seula-sarjaa käyttävät henkilöt voivat tuloksiaan verrata. Helsingin kaupungin opetusviraston julkaisusarja 19

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Tämän työn tarkoituksena oli saada käsitys siitä,

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Kuvio 1. Matematiikan seuranta-arvioinnin kaikkien tehtävien yhteenlaskkettu pistejakauma

Kuvio 1. Matematiikan seuranta-arvioinnin kaikkien tehtävien yhteenlaskkettu pistejakauma TIIVISTELMÄ Opetushallitus arvioi keväällä 2011 matematiikan oppimistuloksia peruskoulun päättövaiheessa. Tiedot kerättiin otoksella, joka edusti kattavasti eri alueita ja kuntaryhmiä koko Suomessa. Mukana

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Peruskoulu - nousu, huippu (AAA) ja lasku?

Peruskoulu - nousu, huippu (AAA) ja lasku? Peruskoulu - nousu, huippu (AAA) ja lasku? Jarkko Hautamäki & Sirkku Kupiainen, Jukka Marjanen, Mari- Pauliina Vainikainen ja Risto Hotulainen Koulutuksen arviointikeskus Helsingin yliopisto 4.4.2014 Peruskoulu

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA

KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA Imatran kaupunki Hyvinvointipalvelut Lasten ja nuorten palvelut 1 Huoltajalle Hyvään esiopetus- ja koulupäivään kuuluvat laadukas opetus, kasvua ja kehitystä

Lisätiedot

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2 Uolevin reitti Kuvaus Uolevi on ruudukon vasemmassa ylänurkassa ja haluaisi päästä oikeaan alanurkkaan. Uolevi voi liikkua joka askeleella ruudun verran vasemmalle, oikealle, ylöspäin tai alaspäin. Lisäksi

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.

Lisätiedot

KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA

KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA Imatran kaupunki Hyvinvointipalvelut Lasten ja nuorten palvelut 1 Huoltajalle Hyvään esiopetus- ja koulupäivään kuuluvat laadukas opetus, kasvua ja kehitystä

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

Äidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka

Äidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka Keväällä 2013 Puumalan yhtenäiskoulussa järjestettiin valtakunnalliset kokeet englannista ja matematiikasta 6.luokkalaisille ja heille tehtiin myös äidinkielen lukemisen ja kirjoittamisen testit. 9.luokkalaisille

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

Äidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulosten seurantaarviointi

Äidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulosten seurantaarviointi Äidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulosten seurantaarviointi keväällä 2010 Utvärderingen av inlärningsresultat i modersmål och litteratur våren 2010 Äidinkielen ja kirjallisuuden oppimistulokset 9.

Lisätiedot

Kouluilta kerätyistä kriteeristöistä parastettuja malleja päivitettynä Hämeenlinnan perusopetuksen arviointiohjeita vastaaviksi /RH 2010-2012

Kouluilta kerätyistä kriteeristöistä parastettuja malleja päivitettynä Hämeenlinnan perusopetuksen arviointiohjeita vastaaviksi /RH 2010-2012 Työskentelyn ja käyttäytymisen arvioinnin kriteerit Kouluilta kerätyistä kriteeristöistä parastettuja malleja päivitettynä Hämeenlinnan perusopetuksen arviointiohjeita vastaaviksi /RH 2010-2012 Työskentelyn

Lisätiedot

PISA 2012 ENSITULOKSIA Jouni Välijärvi Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto

PISA 2012 ENSITULOKSIA Jouni Välijärvi Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA 2012 ENSITULOKSIA Jouni Välijärvi Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA 2012 Programme for International Student Assessment Viides tutkimus PISA-ohjelmassa: pääalueena matematiikan

Lisätiedot

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Aitlahti, @matikkamatskut, www.matikkamatskut.com

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Aitlahti, @matikkamatskut, www.matikkamatskut.com Yksilöllisen oppimisen menetelmä Yksilöllisen oppimisen menetelmä Tarve menetelmän takana: http://youtu.be/dep6mcnbh_c Oman oppimisen omistaminen Opettajan tietyt raamit toiminnalle Oman oppimisen omistaminen

Lisätiedot

Käsityön Tutkimushanke Vanhempien käsityksiä 7.-luokkalaisten käsityön opiskelusta

Käsityön Tutkimushanke Vanhempien käsityksiä 7.-luokkalaisten käsityön opiskelusta Käsityön Tutkimushanke 2013-2014 Vanhempien käsityksiä 7.-luokkalaisten käsityön opiskelusta www.helsinki.fi/yliopisto 21.11.2014 1 Tutkimuksen lähtökohtia Käsityön kansallinen arviointi 2010 Arviointitulosten

Lisätiedot

VASTAANOTTOKESKUSTEN ASIAKASPALAUTTEEN YHTEENVETO

VASTAANOTTOKESKUSTEN ASIAKASPALAUTTEEN YHTEENVETO YHTEENVETO 5.9.2013 VASTAANOTTOKESKUSTEN ASIAKASPALAUTTEEN YHTEENVETO Taustaa Aikuisten turvapaikanhakijoiden asiakaspalautekysely järjestettiin 17 vastaanottokeskuksessa loppukeväällä 2013. Vastaajia

Lisätiedot

Yleistä vai tehostettua tukea? Tuija Vänni KELPO-koordinaattori

Yleistä vai tehostettua tukea? Tuija Vänni KELPO-koordinaattori Yleistä vai tehostettua tukea? Tuija Vänni KELPO-koordinaattori Oppilaiden tukimuodot Eriyttäminen, joustavat järjestelyt, yhteisopettajuus 14.3.2013 Yleinen tuki Tehostettu tuki Erityinen tuki Tuija Vänni

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

ADHD KUN ARKIPÄIVÄ ON YHTÄ KAAOSTA

ADHD KUN ARKIPÄIVÄ ON YHTÄ KAAOSTA ADHD KUN ARKIPÄIVÄ ON YHTÄ KAAOSTA On aivan tavallista, että pikkulapsen on vaikea istua paikallaan, keskittyä ja hillitä mielijohteitaan. ADHD:stä (Attention Deficit Hyperactivity Disorder) kärsivillä

Lisätiedot

Ajattelutaitojen interventiosta 1.-luokan oppilaille - pilottitutkimus

Ajattelutaitojen interventiosta 1.-luokan oppilaille - pilottitutkimus AJATELLAAN! Ajattelutaitojen interventiosta 1.-luokan oppilaille - pilottitutkimus Risto Hotulainen & co Opettajankoulutuslaitos/Erityispedagogiikka 17.3.2016 1 AJATTELUTAITOJEN HARJOIT- TAMISESTA (meidän

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTÖN OSAAMINEN (7-9 lk.) OSAAMISEN KEHITTÄMISTARVEKARTOITUS

TIETO- JA VIESTINTÄTEKNIIKAN OPETUSKÄYTÖN OSAAMINEN (7-9 lk.) OSAAMISEN KEHITTÄMISTARVEKARTOITUS 1/5 Koulu: Yhteisön osaamisen kehittäminen Tämä kysely on työyhteisön työkalu osaamisen kehittämistarpeiden yksilöimiseen työyhteisön tasolla ja kouluttautumisen yhteisölliseen suunnitteluun. Valtakunnallisen

Lisätiedot

Psykologitiimi Päämäärä Oy

Psykologitiimi Päämäärä Oy Psykologitiimi Päämäärä Oy Perustettu 1994 Turussa Päätoimiala soveltuvuustutkimukset ja opiskelijavalintojen tutkimukset Valintakoeyhteistyötä 14 toisen asteen oppilaitoksen ja 5 ammattikorkeakoulun kanssa

Lisätiedot

Tuettu oppimispolku. Tietoa kasvun ja oppimisen tuesta huoltajille ja oppilaiden kanssa työskenteleville

Tuettu oppimispolku. Tietoa kasvun ja oppimisen tuesta huoltajille ja oppilaiden kanssa työskenteleville Porvoo - Borgå Tuettu oppimispolku Tietoa kasvun ja oppimisen tuesta huoltajille ja oppilaiden kanssa työskenteleville Porvoo - Borgå Turvallinen ja yhtenäinen oppimispolku Porvoossa halutaan turvata lapsen

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Siltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu

Siltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu Harjoite 2 Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: Eteneminen: TUTUSTUTAAN OMINAISUUS- JA Toiminnan tavoite ja kuvaus: SUHDETEHTÄVIEN TUNNISTAMISEEN Kognitiivinen taso: IR: Toiminnallinen taso: Sosiaalinen

Lisätiedot

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan. MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

Lisätiedot

Oppilaan arvioinnilla ohjataan ja kannustetaan opiskelua sekä kehitetään oppilaan kykyä itsearviointiin.

Oppilaan arvioinnilla ohjataan ja kannustetaan opiskelua sekä kehitetään oppilaan kykyä itsearviointiin. 1 1. - 2. LUOKKIEN OPPILAAN ARVIOINNIN PERUSTEET 1. Oppilaan arvioinnin yleiset periaatteet Oppilaan arvioinnilla ohjataan ja kannustetaan opiskelua sekä kehitetään oppilaan kykyä itsearviointiin. Oppilaan

Lisätiedot

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Yksilöllisen oppimisen menetelmä Yksilöllisen oppimisen menetelmä Tarve menetelmän takana: http://youtu.be/dep6mcnbh_c Oman oppimisen omistaminen Opettajan tietyt raamit toiminnalle Oman oppimisen omistaminen

Lisätiedot

VESO yläkoulun opettajat. OPS 2016 ARVIOINTI Jokivarren koululla

VESO yläkoulun opettajat. OPS 2016 ARVIOINTI Jokivarren koululla VESO yläkoulun opettajat OPS 2016 ARVIOINTI Jokivarren koululla 29.3.2017 Oppimisen arviointi Erja Vitikka 6.3.2015 Laaja-alainen osaaminen Laaja-alaisella osaamisella tarkoitetaan tietojen, taitojen,

Lisätiedot

Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat:

Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat: Maailma muuttuu - miten koulun pitäisi muuttua? Minkälaista osaamista lapset/ nuoret tarvitsevat tulevaisuudessa? Valtioneuvosto on päättänyt perusopetuksen valtakunnalliset tavoitteet ja tuntijaon. Niiden

Lisätiedot

H e l i I s o m ä k i N e u r o p s y k o l o g i a n e r i k o i s p s y k o l o g i P s y k o l o g i a n t o h t o r i L U D U S

H e l i I s o m ä k i N e u r o p s y k o l o g i a n e r i k o i s p s y k o l o g i P s y k o l o g i a n t o h t o r i L U D U S H e l i I s o m ä k i N e u r o p s y k o l o g i a n e r i k o i s p s y k o l o g i P s y k o l o g i a n t o h t o r i L U D U S LUDUS TUTKIMUS- JA KUNTOUTUSPALVELUT OY Mäkitorpantie 3B, HELSINKI Liesikuja

Lisätiedot

PISA 2012 ENSITULOKSIA Pekka Kupari Jouni Välijärvi Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto

PISA 2012 ENSITULOKSIA Pekka Kupari Jouni Välijärvi Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA 2012 ENSITULOKSIA Pekka Kupari Jouni Välijärvi Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA 2012 Programme for International Student Assessment Viides tutkimus PISA-ohjelmassa: pääalueena

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 120 Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 107 114 100 87 93 Oppilasmäärä 80 60 40 20 0 3 5 7 14 20 30 20 30 36 33 56 39 67 48 69 77 76 56 65 35 25 10 9,75 9,5 9,25 9 8,75 8,5 8,25 8 7,75 7,5 7,25 7

Lisätiedot

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

Oulu Irmeli Halinen ja Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS OPS2016 Laaja-alainen osaaminen, monialaiset oppimiskokonaisuudet, uudistuvat oppiaineet sekä vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu paikallisessa opetussuunnitelmassa Oulu 26.2.2015 Irmeli Halinen

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen KEMIA Kemian päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja

Lisätiedot

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

Oppiminen ja oivaltaminen

Oppiminen ja oivaltaminen Oppiminen ja oivaltaminen OPPIMINEN Oppimiseen liittyy usein jotain vanhaa, tai osatun käyttöä uudella tavalla Oppiminen on hyödyllistä liittää jo osattuun Oppiminen on prosessi emme tule koskaan valmiiksi

Lisätiedot

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä

KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS LUOKAT. Oppiaineen tehtävä KUVATAITEEN PAINOTUSOPETUS 7. -9. LUOKAT Oppiaineen tehtävä Kuvataiteen opetuksen tehtävä on ohjata oppilaita tutkimaan ja ilmaisemaan kulttuurisesti moninaista todellisuutta taiteen keinoin. Oppilaiden

Lisätiedot

PIAAC Mitä Kansainvälinen aikuistutkimus kertoo suomalaisten osaamisesta?

PIAAC Mitä Kansainvälinen aikuistutkimus kertoo suomalaisten osaamisesta? 1 Educa 2014 Helsinki PIAAC Mitä Kansainvälinen aikuistutkimus kertoo suomalaisten osaamisesta? Antero Malin Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto 25.1.2014 2 Kansainvälinen aikuistutkimus PIAAC:

Lisätiedot

Lapinlahden kunta. Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma

Lapinlahden kunta. Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Lapinlahden kunta Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma Sivistyslautakunta 14.8.2012 Peruspalvelulautakunta xx.xx.2012 Tämä opetussuunnitelma perustuu opetushallituksen määräykseen DNO

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Jouni Välijärvi, professori Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA ja opettajankoulutuksen kehittäminen-seminaari Tampere 14.3.2014 17.3.2014 PISA 2012

Lisätiedot

7.3 Tehostettu tuki Pedagoginen arvio

7.3 Tehostettu tuki Pedagoginen arvio 7.3 Tehostettu tuki Oppilaalle, joka tarvitsee oppimisessaan tai koulunkäynnissään säännöllistä tukea tai samanaikaisesti useita tukimuotoja, on pedagogiseen arvioon perustuen annettava tehostettua tukea

Lisätiedot

Ammattiopisto Luovi. Erityisen monipuolista opiskelua

Ammattiopisto Luovi. Erityisen monipuolista opiskelua Ammattiopisto Luovi Erityisen monipuolista opiskelua HAAPAVESI 6.9.2013 Oppimisvaikeudet Oppimisvaikeuksilla tarkoitetaan sitä, että oppijalla on vaikeuksia saavuttaa opiskelun tavoitteet, tai tavoitteiden

Lisätiedot

2. luentokrt KOTITEHTÄVÄ: VASTAA UUDELLEEN KAHTEEN KYSYMYKSEESI TÄMÄN PÄIVÄN TIEDON PERUSTEELLA

2. luentokrt KOTITEHTÄVÄ: VASTAA UUDELLEEN KAHTEEN KYSYMYKSEESI TÄMÄN PÄIVÄN TIEDON PERUSTEELLA KOTITEHTÄVÄ: VASTAA UUDELLEEN KAHTEEN KYSYMYKSEESI TÄMÄN PÄIVÄN TIEDON PERUSTEELLA 13.4.2015 1 2. luentokrt Taksonomiataulu osa 2 eli miten suunnitella opetusta ja oppilasarviointia tehtävien vaativuustasot

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

Kuvataide. Vuosiluokat 7-9

Kuvataide. Vuosiluokat 7-9 Kuvataide Vuosiluokat 7-9 Kuvataiteen tehtävänä on kulttuurisesti moniaistisen todellisuuden tutkiminen ja tulkitseminen. Kuvataide tukee eri oppiaineiden tiedon kehittymistä eheäksi käsitykseksi maailmasta.

Lisätiedot

ÄIDINKIELEN TEKSTITAIDON KOE

ÄIDINKIELEN TEKSTITAIDON KOE ÄIDINKIELEN TEKSTITAIDON KOE ERITASOISTEN SUORITUSTEN TUNTOMERKKEJÄ o pistettä vastaus ei täytä tehtävänantoa vastaus osoittaa, että kokelas ei ole ymmärtänyt lukemaansa vastauksessa ei ole tehtävän edellyttämiä

Lisätiedot

TIMSS Neljäsluokkalaisten kansainvälinen matematiikan ja luonnontieteiden arviointitutkimus

TIMSS Neljäsluokkalaisten kansainvälinen matematiikan ja luonnontieteiden arviointitutkimus TIMSS 2015 Neljäsluokkalaisten kansainvälinen matematiikan ja luonnontieteiden arviointitutkimus TIMSS 2015 TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) Joka neljäs vuosi järjestettävä 4.- ja 8.-luokkalaisten

Lisätiedot

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa

Lisätiedot

Pääkaupunkiseudun 8. luokkien palvelukyky. Helsinki. Maaliskuu 2014

Pääkaupunkiseudun 8. luokkien palvelukyky. Helsinki. Maaliskuu 2014 Pääkaupunkiseudun 8. luokkien palvelukyky Helsinki Maaliskuu 2014 Väittämät / Helsinki vs. koko pk-seutu Koulupaikka, oppimiskäsitys ja -ympäristö Helsinki=960: Väittämien jakaumat Vuosivertailu Helsinki

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

OPISKELIJOIDEN AIKAISEMPIEN TIETOJEN MERKITYS OPPIMISELLE AVOIMEN PEDAKAHVILA TELLE HAILIKARI

OPISKELIJOIDEN AIKAISEMPIEN TIETOJEN MERKITYS OPPIMISELLE AVOIMEN PEDAKAHVILA TELLE HAILIKARI OPISKELIJOIDEN AIKAISEMPIEN TIETOJEN MERKITYS OPPIMISELLE AVOIMEN PEDAKAHVILA TELLE HAILIKARI 29.10.2013 TAVOITTEET TÄNÄÄN Osallistujat Tunnistavat mikä merkitys opiskelijoiden aikaisemmalla tiedolla on

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ YLIOPPILSTUTKINTO- LUTKUNT..7 MTEMTIIKN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ -osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän alla olevaan ruudukkoon.

Lisätiedot

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Mitä on oppimaan oppiminen? Kirjoita 3-5 sanaa, jotka sinulle tulevat mieleen käsitteestä. Vertailkaa sanoja ryhmässä. Montako samaa sanaa esiintyy? 1 Oppimaan oppiminen

Lisätiedot

OHJEET KEHITYSKESKUSTELULLE ÅBO AKADEMIN PSYKOLOGIHARJOITTELIJOIDEN KANSSA

OHJEET KEHITYSKESKUSTELULLE ÅBO AKADEMIN PSYKOLOGIHARJOITTELIJOIDEN KANSSA OHJEET KEHITYSKESKUSTELULLE ÅBO AKADEMIN PSYKOLOGIHARJOITTELIJOIDEN KANSSA Hyvät harjoittelunohjaajat, Åbo Akademin psykologian ja logopedian laitos (IPL) työskentelee projektin parissa, jonka tavoitteena

Lisätiedot

Sijoitetun lapsen koulunkäynnin tukeminen. SISUKAS-työskentelymallin vaikuttavuuden arviointi. Lisäliite

Sijoitetun lapsen koulunkäynnin tukeminen. SISUKAS-työskentelymallin vaikuttavuuden arviointi. Lisäliite Sijoitetun lapsen koulunkäynnin tukeminen SISUKAS-työskentelymallin vaikuttavuuden arviointi Lisäliite 2 Tässä raportin lisäliitteessä on jatkettu yksityiskohtaisempia SISUKASlasten kartoitusten tarkasteluja

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla

Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla Pienryhmän erityisluokanopettaja Kati Evinsalo Yhdessä osallisuuteen Yläkoulun erityistä tukea tarvitsevien nuorten pienryhmässä kahdeksan 13-17-vuotiaan (7.-9.lk)

Lisätiedot

Kolmen teeman kokonaisuus omien ja kaverien vahvuuksien tunnistamiseen ja hyödyntämiseen.

Kolmen teeman kokonaisuus omien ja kaverien vahvuuksien tunnistamiseen ja hyödyntämiseen. Esiopetus ja 1.-3.lk Kolmen teeman kokonaisuus omien ja kaverien vahvuuksien tunnistamiseen ja hyödyntämiseen. Tutustu verkkosivuihin nuoriyrittajyys.fi Tutustu ohjelmavideoon nuoriyrittajyys.fi/ohjelmat/mina-sina-me

Lisätiedot

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän PORVOON KAUPUNKI Taiteen perusopetuksen yleisen oppimäärän opetussuunnitelma Porvoon kaupunki / Sivistyslautakunta 4.9.2007 1. TOIMINTA-AJATUS... 2 2. ARVOT JA OPETUKSEN YLEISET TAVOITTEET, OPPIMISKÄSITYS,

Lisätiedot

Tiivistelmä yhteiskunnalliset aineet

Tiivistelmä yhteiskunnalliset aineet Tiivistelmä yhteiskunnalliset aineet Historian ja yhteiskuntaopin oppimistulokset perusopetuksen päättövaiheessa 11 (Ouakrim- Soivio, N. & Kuusela, J.) Opetushallitus arvioi keväällä 11 historian ja yhteiskuntaopin

Lisätiedot

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7

Lisätiedot

Oppiminen ja oivaltaminen

Oppiminen ja oivaltaminen Oppiminen ja oivaltaminen Pohdittavaa Kuinka hyvä lapsestasi tulee, jos opetat hänelle kaiken sen mitä jo osaat? Riittääkö tämä lapselle? Kuinka hyvä pelaajasta tulee 2025, jos hän tekee kaiken sen, mitä

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson 1 Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson Arvoisa ohjausryhmän puheenjohtaja rehtori Lauri Lantto, hyvä työseminaarin puheenjohtaja suomen

Lisätiedot

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 Sisällysluettelo ALKUSANAT 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON 5 SISÄLLYSLUETTELO 6 1 PERUSASIOITA JA AINEISTON SYÖTTÖ 8 11 PERUSNÄKYMÄ 8 12 AINEISTON SYÖTTÖ VERSIOSSA 9 8 Muuttujan määrittely versiossa 9 11

Lisätiedot

Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina. Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi

Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina. Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi Kansainväliset arviointitutkimukset Arvioinnin kohteena yleensä aina (myös) lukutaito Kansallisista

Lisätiedot

KOPPI-mallin toimivuuden edellytykset lukiokursseilla

KOPPI-mallin toimivuuden edellytykset lukiokursseilla Oppimaisemafestivaali 2017, 3.5.2017, Scandic Marina Congress Center, Helsinki KOPPI-mallin toimivuuden edellytykset lukiokursseilla Minna Koskinen, projektityöntekijä Jyväskylän koulutuskuntayhtymä KAIKKIALLA

Lisätiedot

Psyykkinen toimintakyky

Psyykkinen toimintakyky Psyykkinen toimintakyky Toimintakyky = ihmisen ominaisuuksien ja ympäristön suhde : kun ympäristö vastaa yksilön ominaisuuksia, ihminen kykenee toimimaan jos ihmisellä ei ole fyysisiä tai psykososiaalisia

Lisätiedot

KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE

KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE KÄSITYÖN TAITEEN PERUSOPETUKSEN YLEISEN OPPIMÄÄRÄN OPETUSSUUNNITELMA LAPSILLE JA NUORILLE Hiiden Opisto 2006 Perustuu lakiin taiteen perusopetuksesta 633/1998, 5 sekä sitä täydentävään asetukseen 813/1998,

Lisätiedot

= 5! 2 2!3! = = 10. Edelleen tästä joukosta voidaan valita kolme särmää yhteensä = 10! 3 3!7! = = 120

= 5! 2 2!3! = = 10. Edelleen tästä joukosta voidaan valita kolme särmää yhteensä = 10! 3 3!7! = = 120 Tehtävä 1 : 1 Merkitään jatkossa kirjaimella H kaikkien solmujoukon V sellaisten verkkojen kokoelmaa, joissa on tasan kolme särmää. a) Jokainen verkko G H toteuttaa väitteen E(G) [V]. Toisaalta jokainen

Lisätiedot

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI!

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI! 1/8 OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI! Sinulla on nyt hallussasi testi, jolla voit arvioida oman älykkyytesi. Tämä testi muodostuu kahdesta osatestistä (Testi 1 ja Testi ). Testi on tarkoitettu vain yli neljätoistavuotiaille.

Lisätiedot

YLEISKUVA - Kysymykset

YLEISKUVA - Kysymykset INSIGHT Käyttöopas YLEISKUVA - Kysymykset 1. Insight - analysointityökalun käytön mahdollistamiseksi täytyy kyselyn raportti avata Beta - raportointityökalulla 1. Klikkaa Insight välilehteä raportilla

Lisätiedot

Yksilölliset opintopolut

Yksilölliset opintopolut Yksilölliset opintopolut Maija Koski, opettaja Työhön ja itsenäiseen elämään valmentava opetus ja ohjaus, Valmentava 2, autisminkirjon henkilöille, Pitäjänmäen toimipaikka Opetuksen ja ohjauksen suunnittelu

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Seinäjoen opetustoimi. Koulu työyhteisönä 28.4 9.5.2008 Vastausprosentti 66,3% (222 vastaajaa)

Seinäjoen opetustoimi. Koulu työyhteisönä 28.4 9.5.2008 Vastausprosentti 66,3% (222 vastaajaa) Seinäjoen opetustoimi Koulu työyhteisönä 28.4 9.5.2008 Vastausprosentti 66,3% (222 vastaajaa) Yhteistulos, koulu työyhteisönä Koulu työyhteisönä 5 4 3 2 1 Ka 1 Miten yhteistyö koulussanne toimii opetushenkilöstön

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

PSYKOLOGIA. Opetuksen tavoitteet

PSYKOLOGIA. Opetuksen tavoitteet PSYKOLOGIA Ihmisen toimintaa tutkivana tieteenä psykologia antaa opiskelijalle valmiuksia havainnoida ja ymmärtää monipuolisesti ihmistä ja hänen toimintaansa vaikuttavia tekijöitä. Psykologisen tiedon

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin

Lisätiedot

Oppimista tukeva, yhteisöllinen arviointi

Oppimista tukeva, yhteisöllinen arviointi Oppimista tukeva, yhteisöllinen arviointi Nokia 16.9.2015 Päivi Nilivaara 1 17.9.2015 Mikä edistää oppimista? Resurssit Opiskeluun käytetty aika Palautteen anto Tvt opetusvälineenä Kotitausta Luokalle

Lisätiedot

Tekijä: Pirkko Jokinen. Osaamisen arviointi

Tekijä: Pirkko Jokinen. Osaamisen arviointi Tekijä: Pirkko Jokinen Osaamisen arviointi Arviointi kohdistuu Osaamisen eli pätevyyden arviointiin = tutkinnon edellyttämät oppimistulokset (learning outcomes) Arvioidaan tiedot, taidot ja asenteet Opintojakson

Lisätiedot

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

Kota- hanke. Kohdennetun tuen antaminen

Kota- hanke. Kohdennetun tuen antaminen Kota- hanke Kohdennetun tuen antaminen 1 Joustava yksilöllisen llisen oppimisen pienryhmä Toiminnan tavoitteena on: Lähikouluperiaatteen turvaaminen/säilytt ilyttäminen ja soveltaminen Torkinmäen koululle

Lisätiedot

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo

Kemia. Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta. Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo Kemia Perusteluonnoksen 15.4.2014 pohjalta Hannes Vieth Helsingin normaalilyseo OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kemian opetus tukee oppilaan luonnontieteellisen ajattelun sekä maailmankuvan kehittymistä. auttaa ymmärtämään

Lisätiedot

HTKK, TTKK, OY/Arkkitehtiosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 17.5.2002. arvoilla leikkauspisteen molemmat koordinaatit ovat positiiviset?

HTKK, TTKK, OY/Arkkitehtiosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 17.5.2002. arvoilla leikkauspisteen molemmat koordinaatit ovat positiiviset? HTKK, TTKK, OY/Arkkitehtiosastot Valintakuulustelujen matematiikan koe 17..00 Sarja A A1. Määritä suorien ax + y ja x y 3 leikkauspiste. Millä vakion a arvoilla leikkauspisteen molemmat koordinaatit ovat

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot