Diplomi insinööri Tapio Koisaari

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Diplomi insinööri Tapio Koisaari"

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Konetekniikan osasto Juha Nyholm Raskaan kaluston aerodynamiikan kehittäminen Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi insinöörin tutkintoa varten. Espoo Valvoja: Ohjaaja: Professori Matti Juhala Diplomi insinööri Tapio Koisaari

2 Tiivistelmä TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tekijä Juha Nyholm DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Työn nimi Raskaan kaluston aerodynamiikan kehittäminen Päivämäärä Sivumäärä 82 Osasto Professuuri Valvoja Ohjaaja Konetekniikan osasto Kon 16 Auto ja työkonetekniikka Professori Matti Juhala Diplomi insinööri Tapio Koisaari Työn tarkoituksena on tutkia raskaan kaluston aerodynaamisen kehityksen tilaa ja tutustua maaliikennekulkuneuvoihin vaikuttaviin aerodynaamisiin ilmiöihin. Työssä perehdytään ilmanvastusvoiman syntymekanismeihin raskaan kaluston ajoneuvojen kannalta ja käydään läpi kuorma ja linja autojen eri muotojen vaikutus. Kuormaauton ilmanohjaimien ja sivuhelmojen vaikutukset ja toiminta selvitetään. Avainasemassa raskaan kaluston aerodynamiikan parantamisessa on ajoneuvon etu ja takapään muotoilu. Etupään kulmat tulisi pyöristää, jonka jälkeen suurin osa ajoneuvon ilmanvastuksesta syntyy auton takapään vaikutuksesta. Takapään muotoilua voidaan parantaa pyöristämällä kulmat ja viistämällä kattoa ja kylkiä. Työssä esitellään keskeisimmät tutkimus ja mittaustavat. Tuulitunnelikokeiden tekeminen on perinteisesti käytetyin tutkimusmenetelmä, mutta CFD laskenta yleistyy jatkuvasti tietokoneiden kehittyessä. Ilmanvastusta voidaan mitata kokeellisesti myös rullauskokeilla. Työhön sisältyy myös kokeellinen osuus, jossa tehtiin tuulitunnelimittauksia pikavuorolinja auton pienoismallilla. Mittauksissa pyrittiin selvittämään erilaisten keulaja perämuotojen vaikutusta ajoneuvon ilmanvastuskertoimeen ja sivuvoimaan. Mittauksissa käytettiin neljää erilaista keulaa ja kolmea erilaista perää, joista koottiin erilaisia yhdistelmiä kaikkiaan kymmenen kappaletta. Sivutuulen vaikutuksen simuloimiseksi kaikkia muotoja ajettiin eri kulmilla virtaukseen nähden 25 asteeseen asti. Mittaustuloksista nähtiin, että keulan pyöristäminen madaltaa ilmanvastusta selvästi, mutta tuulilasin kallistuksella ei saada huomattavaa etua. Perien osalta tuloksista nähtiin, että kulmien pyöristäminen pienentää vastuskerrointa selkeästi ja perän viistäminen lisäksi suippomaiseksi alentaa vastuskerrointa jo erittäin paljon. Yksittäisistä muodoista parhaaksi osoittautuikin juuri suippomainen perä. Sivutuuliherkkyyden kannalta olennaisen sivuvoiman kannalta tuloksista nähtiin, että peräpään muotoilulla on suurempi vaikutus kuin etupään muotoilulla. 1

3 Abstract HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Author Juha Nyholm ABSTRACT OF THE MASTER S THESIS Title of the thesis Development of Heavy Vehicle Aerodynamics Date 5. December 2006 Number of pages 82 Department Professorship Supervisor Instructor Department of Mechanical Engineering Kon 16 Automotive Engineering Professor Matti Juhala Tapio Koisaari, M.Sc. (Tech.) The purpose of this thesis is to research the aerodynamics of heavy vehicles and to study the aerodynamic occurrences which interact with ground vehicles. In this thesis the formation of aerodynamic forces in heavy vehicles and effects of the different shapes of trucks and coaches are familiarized. In addition, the influence and function of truck wind deflectors and side skirts is examined. In heavy vehicles, the most important factor as regards to aerodynamics is the body design in the front and the rear ends. If the corners in the front end are rounded, the rear end produces most of vehicle s drag. The form of the rear end can be improved by rounding the corners or chamfering the edges in the rear part of the roof and sides. The most important research and measuring methods are also introduced in this thesis. Traditionally, the most widely used way to study aerodynamics has been wind tunnel measurements, but CFD calculations have become more common as computer technology evolves. Measuring of the drag force can also be performed by rolling tests. In the experimental part of this thesis, wind tunnel measurements with a coach scale model were made. The target was to compare the effect of different front and rear end shapes. The interest was in the drag coefficients and side forces that the different shapes produced. Four different front ends and three different read ends were used. From these parts, a total of ten combinations were made and each of them was tested in different angles up to 25 degrees to simulate side wind effect. Results show that rounding the front end lowers the drag coefficient, but tilting the windscreen backwards has only little effect. Rounding was also effective in the rear end, but the overall best shape was rear end which was both chamfered and rounded. Results also show that the rear end has more influence when minimizing the side force under side wind conditions than front end. 2

4 Alkulause Alkulause Diplomityö tehtiin Teknillisen Korkeakoulun Autotekniikan laboratoriolla välisenä aikana. Kiitän työn valvojaa professori Matti Juhalaa ohjauksesta ja neuvoista. Samoin kiitän työn ohjaajaa assistentti Tapio Koisaarta neuvoista ja ajatuksista joita hän on prosessin aikana esittänyt. Erityisesti kiitän Tapiota mielenkiinnosta työtäni kohtaan. Lisäksi kiitän laboratorioinsinööri Panu Sainiota avusta, ohjeista ja työhöni liittyvien käytännön asioiden hoitamisesta. Kiitän myös kaikkia muita TKK:n Autolaboratorion henkilökuntaan kuuluvia miellyttävästä ja virikkeellisestä työilmapiiristä. Työssä tehtiin tuulitunnelimittauksia, jotka suunniteltiin yhdessä Kabus Oy:n henkilökunnan kanssa. Haluankin kiittää johtaja Martti Tommolaa, tuotekehityspäällikkö Tommi Mutasta ja Niklas Löfbergiä sekä muita projektiin osallistuneita Kabus Oy:n työntekijöitä työhön osallistumisesta ja pienoismallin valmistamisesta. Tuulitunnelimittaukset tehtiin Teknillisen Korkeakoulun Aerodynamiikan laboratoriossa. Kiitän laboratorioinsinööri Mikko Korhosta tiedoista, neuvoista ja materiaalista sekä mahdollisuudesta mittausten suorittamiseen. Lisäksi kiitän laboratoriomestari Tarja Matsuoita tuulitunnelin käytöstä ja muita projektiin osallistuneita Aerodynamiikan laboratorion työntekijöitä. Tutkimusinsinööri Kimmo Erkkilää VTT:ltä haluan kiittää materiaalin toimittamisesta ja kiinnostuksesta työtäni kohtaan. Lisäksi kiitän kehityspäällikkö Kimmo Nykästä Transpoint Oy Ab:sta häneltä saamistani tiedoista. Erityisesti kiitän äitiäni Sirkkaa ja isääni Artoa, jonka olisin toivonut ehtivän näkemään tämän työn, sekä tietenkin Maria. Espoossa Juha Nyholm 3

5 Sisällysluettelo Sisällysluettelo Alkulause... 3 Symboliluettelo... 6 Nomenclature Johdanto Virtausmekaniikan perusteita Fluidien ominaisuudet Kaasujen yleinen tilanyhtälö Viskositeetti Rajakerrosteoriaa Virtauksen irtoaminen Reynoldsin luku Bernoullin yhtälö Patopiste ja paine Ajoneuvon aerodynamiikka Aerodynaamiset voimat Ilmanvastus Noste Sivutuulen vaikutukset Ajoneuvon virtauskenttä Ulkoinen virtaus Sisäinen virtaus Moottorin ilmavirtaus Virtauskenttä pyörien ympärillä Aerodynamiikan tutkimusmenetelmät Tuulitunnelikokeet Tuulitunnelin rakenne Mittaaminen Tuulitunnelin mittalaitteet Laskennalliset menetelmät Laskenta Tiekokeet Rullauskokeet Hyötyajoneuvojen aerodynamiikan parantaminen Kuorma autot Ohjaamon muotoilu Ilmanohjaimet ohjaamon katolla ja sivuissa Vetoauton ja perävaunun väli Sivuhelmat Kuormatilan muotoilu Sivutuuliominaisuudet Linja autot Keulan muotoilu Perän muotoilu Sivutuuliominaisuudet

6 Sisällysluettelo 6. Vesiroiskeiden ja sumun vähentäminen Vesiroiskeiden ja sumun synty Lokasuojien toiminta Vesisumun vähentäminen aerodynaamisesti Linja auton pienoismallin tuulitunnelikokeet Tutkimuksen kohde Tuulitunnelimalli Koejärjestely Tuulitunneli Mittalaitteet Tuulitunnelimittaukset Valmistelevat toimenpiteet Mittaukset Kokeiden tulokset Tulosten käsittely Ilmanvastuskertoimet Sivuvoima Yhteenveto ja suositukset Lähteet Liitteet Liite 1: Kuvia linja auton pienoismallista Liite 2: Käytössä olevien tuulitunnelien tietoja

7 Symboliluettelo Symboliluettelo A = otsapinta ala [m 2 ] A m = pienoismallin otsapinta ala [m 2 ] A N = mittatilan poikkipinta ala [m 2 ] c = virtausnopeus [m/s] C = mittatilan efektiivinen poikkipinta ala [m 2 ] c d = ilmanvastuskerroin [] E = kylläisen höyryn paine [Pa] F i = ilmanvastusvoima [N] F n = nousuvastus [N] F r = mekaaniset vastusvoimat [N] F tot = kokonaisvastusvoima [N] g = patopaine [Pa] H = korkeus [m] H m = pienoismallin korkeus [m] I 0 = rullaavan akselin hitausmomentti [kgm 2 ] I d = vetävän akselin ja voimansiirron hitausmomentti [kgm 2 ] L = pituus [m] L k = mittatilan poikkipinta alan kehäpituus [m] L m = pienoismallin pituus [m] m = ajoneuvon massa [kg] m = massavirta [kg/s] Ma = Mach:n luku [] n = ainemäärä [mol] p = paine (staattinen) [Pa] p 0 = kokonaispaine [Pa] p a = ilmakehän paine [Pa] p dyn = dynaaminen paine [Pa] R = moolinen kaasuvakio [J/(mol K)] r 0 = rullaavan pyörän dynaaminen vierintäsäde [m] r d = vetävän pyörän dynaaminen vierintäsäde [m] Re = Reynoldsin luku [] T = lämpötila [ C] U = suhteellinen kosteusprosentti [] V = tilavuus [m 3 ] v = ajonopeus [m/s] v 0 = tuulennopeus [m/s] V m = pienoismallin tilavuus [m 3 ] = mäen kaltevuuskulma [ ] 3 = rajakerroksen paksuus mittatilassa [m] s = mittatilan seinämien kiinteä kuriste w = pienoismallin vanaveden aiheuttama kuriste = blockage ratio [] = dynaaminen viskositeetti [Ns/m 2 ] = kinemaattinen viskositeetti [m 2 /s] = ilman tiheys [kg/m 3 ] = liukukulma [ ] 6

8 Nomenclature Nomenclature CFD Coast Down DPIV Ground Plane Hill Rolling LES NVH PIV RANS Splash Spray Yaw Angle Computational Fluid Dynamics Rullauskoe tasaisella Digital Particle Image Velocimetry Maataso Rullauskoe mäessä Large Eddy Simulation Noise, Vibration and Harshness Particle Image Velocimetry Reynolds Averaged Navier Stokes Renkaan synnyttämä vesiroiske Renkaan nostattama vesisumu Liukukulma 7

9 1. Johdanto 1. Johdanto Tämä diplomityö tehtiin osana Motivan Rastu tutkimushanketta. Rastu, eli raskas ajoneuvokalusto: turvallisuus, ympäristöominaisuudet ja uusi tekniikka, on kuuden tutkijaosapuolen hanke, joka ajoittuu vuosiin Hankkeen sisällä diplomityö sijoittuu TKK:n ja VTT:n vetämään ajoneuvotekninen kehitystyö osatehtävään. Maantienopeuksissa kuorma ja linja autojen ilmanvastus kasvaa suurimmaksi vastusvoimaksi. Perinteisesti raskasta kalustoa ei ole suunniteltu aerodynamiikan ehdoilla ja näiden ajoneuvojen aerodynamiikan kehittämisellä voidaankin saada huomattavia parannuksia energiatehokkuuteen. Koska raskaan kaluston ajoneuvokohtaiset vuosittaiset ajosuoritteet ja polttoaineenkulutus ovat henkilöautoja huomattavasti korkeampia, kehittyy myös esimerkiksi 10 prosentin vähennyksestä polttoaineen kulutukseen huomattavan suuri säästö tarkasteltaessa litraa autoa kohden. Mikäli lisäksi tarkastelussa huomioidaan raskaan kaluston ajoneuvojen lukumäärä, voidaan asiassa nähdä jopa kansantaloudellisia merkityksiä. Aerodynamiikalla voidaan myös vaikuttaa myönteisesti ajettavuuteen ja turvallisuuteen. Oikealla muotoilulla voidaan sivutuulen vaikutuksia vähentää ja vesisumun syntymistä sekä leviämistä ehkäistä. Tämä työ jakautuu karkeasti kahteen osaan; kirjallisuustutkimukseen ja kokeelliseen osioon. Alkuosan kirjallisuustutkimuksessa käydään läpi virtausopin peruskäsitteitä, aerodynaamisia ilmiöitä ja voimia. Lisäksi esitellään ajoneuvon virtauskenttä ja ajoneuvon eri osien vaikutus ympärillä kulkevaan virtaukseen. Alkuosassa selvitetään myös ajoneuvotyypeittäin kuorma ja linja autojen muotojen ja yksityiskohtien vaikutusta syntyvään ilmanvastus ja sivuvoimaan. Lisäksi alkuosassa käsitellään vesisumun syntymiseen ja leviämiseen vaikuttavat asiat ja perehdytään vesisumun ehkäisemiseen käytettäviin keinoihin. Kokeellisessa osiossa on raportoituna työn puitteissa tehdyt tuulitunnelimittaukset ja niiden tulokset. Tuulitunnelimittaukset tehtiin pikavuorolinja auton 1:10 pienoismallilla ja tarkoituksena oli selvittää erilaisten keula ja perämuotojen vaikutusta ilmanvastuskertoimeen ja syntyneeseen sivuvoimaan. Lähtökohtaisesti tuulitunnelimittaukset olivat tyypiltään vertailevia, joissa pyrittiin vain löytämään eroja eri muotojen väliltä ja arvioimaan erojen suhteellista suuruutta. Koska mittausjärjestelyn tarkkuus ja toiminta eivät olleet etukäteen riittävän hyvin tiedossa, ei absoluuttisia vastuskertoimia ollut edes tarkoitus määrittää. Tarkkuutta vähentävänä tekijöinä olivat pienoismallin vähäiset yksityiskohdat ja kiinteän maatason käyttäminen. Tuloksissa vastuskertoimet on kuitenkin laskettu, sillä tunnelista saatu mittausdata vaikutti siihen riittävän tarkalta. Työn lopussa käsitellään mittauksissa saadut tulokset ja niitä verrataan kirjallisuustutkimuksessa saatuihin tietoihin. Yhteenvedossa on myös suosituksia, jotka on laadittu työssä esitettyjen tietojen pohjalta. 8

10 2. Virtausmekaniikan perusteita 2. Virtausmekaniikan perusteita Virtausmekaniikka on kontinuumimekaniikan osa alue, joka tutkii nesteiden ja kaasujen käyttäytymistä. Aerodynamiikka on puolestaan eräs virtausmekaniikan ala, joten perehdyttäessä aerodynamiikkaan voidaan tarkastelu aloittaa tutustumalla yleisemmällä tasolla virtausmekaniikan aihealueeseen. Pohjimmiltaan ilman virtauksen pisteestä toiseen synnyttää aina pisteiden välillä vallitseva paine ero Fluidien ominaisuudet Fluidi on yleisnimitys aineelle, jossa molekyylit voivat liikkua vapaasti toistensa suhteen. Fluideja ovat kaasut, nesteet ja plasmat. Nesteet ovat paineen vaikutuksen alla lähes kokoonpuristumattomia ja kaasut puolestaan kokoonpuristuvia fluideja. Fluideille on tyypillistä, että ne eivät voi kantaa pienintäkään jatkuvasti vaikuttavaa leikkausjännitystä, eikä niissä voi esiintyä vetojännityksiä. Koska tässä työssä tehtävässä virtausmekaanisessa pohdinnassa kaasu on väliaineena, keskitytään myös ominaisuuksien selvittelyssä lähes ainoastaan kaasuihin./1/ Ilman ominaisuudet määräytyvät sen koostumuksen mukaan, joka on likimain 78 % typpeä, 21 % happea ja muita kaasuja sekä vesihöyryä noin 1 %. Edellä esitetyt prosenttiosuudet kuvaavat tilavuutta./2/ Kaasujen yleinen tilanyhtälö Nesteiden tiheys riippuu vain hyvin vähän vallitsevasta paineesta tai lämpötilasta, mutta kaasuilla nämä riippuvuudet ovat huomattavasti suuremmat. Ihannekaasun tiheyden riippuvuus paineesta ja lämpötilasta voidaan kuvata seuraavasti;/1/ p = ρrt, (1) jossa p on paine, on tiheys, R on kaasuvakio ja T vallitseva lämpötila. Toisaalta tiedetään, että; n ρ =, (2) V jossa n on ainemäärä ja V on tilavuus. Nyt kaavoista (1) ja (2) saadaan; pv = nrt, (3) joka on kaasujen yleinen tilanyhtälö. Ilmakehän paine merenpinnan tasolla on 1 bar, kun lämpötila on 15 C ja tiheys 1,2 kg/m 3. Moolisen kaasuvakion R arvo on 8, J/(mol K)./28/ Viskositeetti Viskositeetti on fysikaalinen suure, joka kuvaa fluidin kykyä vastustaa muodonmuutosta. Viskositeetin suuruus riippuu fluidin sisäisestä kitkasta, eli molekyylien välisestä vuorovaikutuksesta. Kullakin fluidilla on sille ominainen dynaaminen viskositeetti, joka on riippuvainen lämpötilasta. Kinemaattinen viskositeetti voidaan 9

11 2. Virtausmekaniikan perusteita puolestaan määrittää kaavalla;/5/ µ ν =. (4) ρ Viskositeetilla on merkittävä vaikutus kitkallisen virtauksen rajakerroksen syntymiseen. Viskositeetti myös aiheuttaa kitkavastusta virtaukseen joka etenee kiinteän pinnan yli. Mitä suurempi viskositeetti aineella on, sitä paksumpaa aine on. Toisin sanottuna: mitä suurempi viskositeetti väliaineella on, sitä vaikeampi kiinteää kappaletta on kuljettaa sen läpi./2/ 2.2. Rajakerrosteoriaa Fluidin virratessa kiinteän pinnan yli on nopeasti etenevän virtauksen ja paikallaan olevan tasopinnan välillä alue, jossa virtauksen nopeus kasvaa eksponentiaalisesti siirryttäessä etäämmälle pinnasta. Tätä virtauskentän osaa kutsutaan rajakerrokseksi. Lähestyttäessä pintaa rajakerroksen virtausnopeus laskee kohti nollaa ja siirryttäessä etäämmälle pinnasta uloimman osan nopeus taas lähestyy varsinaisen virtauksen nopeutta. Virtauksen nopeusjakauma rajakerroksessa on esitetty kuvassa 1./3/ Kuva 1. Virtausnopeus rajakerroksessa./3/ Rajakerroksen paksuuteen vaikuttavat pinnan epätasaisuudet, virtaavan fluidin viskositeetti, paine sekä virtausnopeus. Rajakerros myös paksunee pinnan epätasaisuuksien vaikutuksesta virtauksen edetessä pinnan yli. Rajakerros paksunee, sillä virtaus hidastuu menettäessään kineettistä energiaansa pintakitkan vaikutuksesta /2/. Virtaviivaisesti muotoillun henkilöauton etupäässä 100 kilometrin tuntinopeudella rajakerros on tyypillisesti muutamia millimetrejä paksu, mutta takapäässä rajakerros voi olla jo useita senttimetrejä /4/. Pinnan epätasaisuuden vaikutus rajakerroksen paksuuteen on esitetty kuvassa 2./3/ 10

12 2. Virtausmekaniikan perusteita Kuva 2. Pinnanlaadun vaikutus rajakerroksen paksuuteen./3/ Alkuvaiheessa rajakerros on aina laminaarinen, mutta kasvaessaan riittävästi se tulee epästabiiliksi ja muuttuu turbulenttiseksi. Pistettä, jossa virtaus muuttuu laminaarisesta turbulenttiseksi, kutsutaan transitiopisteeksi. Turbulenttinen rajakerros on paksumpi kuin laminaarinen ja se aiheuttaa enemmän vastusta, sillä pintakitka on suurempi /4/. Virtausnopeuden kasvattaminen siirtää transitiopistettä edemmäksi esimerkiksi auton katolla. Aivan tason pinnan läheisyydessä virtaus säilyy kuitenkin aina laminaarisena. Eri virtaustyyppien esiintyminen rajakerroksessa on esitetty kuvassa 3./1/ Kuva 3. Laminaarinen ja turbulentti virtaus rajakerroksessa./1/ Virtauksen irtoaminen Virtauksen kulkiessa pinnan yli voi samanaikainen nopeuden lasku ja paineen nousu kääntää virtauksen suunnan aivan pinnan tuntumassa, eli rajakerroksen hitaimmassa osassa, päinvastaiseksi eli tulosuuntaan. Tällöin pinnalle syntyy pyörre ja virtaus pyrkii irtautumaan pinnasta. Virtauksen irtoamiselle on lisäksi edellytys, että virtauksen ja pinnan välillä esiintyy kitkaa. Tämä edellytys toteutuu reaalimaailmassa poikkeuksetta. Liian aikaisin ja pyörteillen irronnut virtaus aiheuttaa aerodynaamisen vastusvoiman huomattavaa kasvua. Kuvassa 4 on havainnollistettu virtauksen irtoaminen lentokoneen siiven päältä, kun kohtauskulma kasvaa liian suureksi./1/ Kuva 4. Virtauksen irtoaminen lentokoneen siiveltä kohtauskulman ollessa liian suuri./1/ 11

13 2. Virtausmekaniikan perusteita Laminaarinen virtaus on selvästi herkempi irtoamaan pinnasta kuin turbulenttinen virtaus. Tästä syystä turbulenttisen rajakerroksen yli kulkeva virtaus saadaan myötäilemään ajoneuvon pinnan muotoa paremmin. Tähän perustuu muun muassa Golfpallon pinnan kuvioiminen painanteilla. Näin ollen on tilanteita, jolloin turbulenttinen rajakerros on haluttu laminaarisen sijaan suuremmasta pintakitkasta huolimatta. Transitiopisteen sijaintiin voidaan vaikuttaa esimerkiksi pinnanlaadun muutoksilla. Henkilöautoissa rajakerros paksunnetaan usein keinotekoisesti takakulmissa, jotta varsinainen virtaus saadaan kääntymään auton taakse paremmin. Paksuntaminen voi tapahtua esimerkiksi lisäämällä takavalojen laseihin sopivaa epätasaisuutta./4/ 2.3. Reynoldsin luku Reynoldsin luku on dimensioton suhdeluku, joka kuvaa virtauksen luonnetta. Pieni Reynoldsin luku kuvaa laminaarista virtausta ja vastaavasti suuri luku turbulenttista virtausta. Reynoldsin luku määritetään kaavalla; /5/ clρ Re =, (5) µ jossa c on virtausnopeus ja L virtausta luonnehtiva pituus, yleensä siis kappaleen pituus tai muu dimensio. Maaliikennekulkuneuvojen kohdalla L voi joskus olla myös esimerkiksi kappaleen tehollinen halkaisija. Yhtälö (5) voidaan edelleen muuntaa kaavan (4) avulla muotoon: VL Re =. (6) v Ajoneuvon aerodynamiikkaa tutkittaessa on virtausnopeus ajoneuvon etenemisnopeus, mikäli tuuli ei vaikuta tilanteeseen ja virtausta luonnehtiva pituus puolestaan on ajoneuvon pituus. Tuulen vaikutusta on käsitelty tarkemmin luvussa Kahta virtausta voidaan pitää ominaisuuksiltaan ja vaikutuksiltaan vastaavanlaisina, mikäli niiden Reynoldsin luvut vastaavat toisiaan. Tämä ominaisuus on hyödyllinen, mikäli esimerkiksi mitattava kappale on liian suuri mitattavaksi tietyssä tuulitunnelissa. Tällöin kappaleesta voidaan valmistaa tunneliin sopiva pienoismalli ja Reynoldsin luku korjataan kohdalleen virtausnopeutta nostamalla. Jos pienoismalli on mittakaavassa 1:4, nähdään yhtälöstä (6) että virtausnopeuden tulee olla nelinkertainen jotta Reynoldsin luku saadaan samaan arvoon. Aerodynaamisia voimia voidaan määrittää myös vedessä. Tällöin mallia yleensä vedetään seisovan veden poikki. Koska veden viskositeetin ja tiheyden suhde on noin 15 kertainen ilman vastaavaan nähden, nähdään kaavasta (5) että veden ollessa väliaineena riittää virtausnopeudeksi viidestoistaosa alkuperäisestä nopeudesta./4/ 2.4. Bernoullin yhtälö Virtausopissa erittäin hyödyllinen kaava on niin sanottu Bernoullin yhtälö, jonka laati Daniel Bernoulli ( ). Bernoullin yhtälö on; /1/ 1 2 p 0 = p + ρ c = vakio, (7) 2 12

14 2. Virtausmekaniikan perusteita jossa on tiheys ja c on virtausnopeus. Näin ollen p 0 on kokonaispaine, p on staattinen paine ja 2 1 c 2 on dynaaminen paine. Bernoullin yhtälön mukaan kokonaispaine p 0 kuvaa virtauksen energiaa, joka koostuu paine energiasta ja kineettisestä energiasta /2/. Energian säilyvyyden vuoksi kokonaispaine on siis vakio koko virtauskentän alueella, mikäli häviöt jätetään huomioimatta./1/ 2.5. Patopiste ja paine Kun virtauskentässä tarkastellaan kahta eri pistettä, voidaan Bernoullin yhtälö kirjoittaa muotoon; /1/ 1 1 p 1 + ρ c1 = p2 + ρc2 = p0. (8) 2 2 Virtauksen kohdatessa kiinteän esteen, on virtauskentässä aina piste P, jossa virtausnopeus c on nolla. Tällöin piste P on niin kutsuttu patopiste ja pisteessä vallitseva paine p on patopaine. Patopiste on esitetty kuvassa 5. Patopisteessä virtaus on luovuttanut kaiken kineettisen energiansa staattiseksi paineeksi /2/. Patopaineen suuruus alisoonisessa virtauksessa on vallitsevan kokonaispaineen suuruinen; kun virtausnopeus c on nolla, saadaan kaavasta (7); p = p 0. Kuva 5. Patopiste P virtauksen kohdatessa kiinteän esteen./1/ 13

15 3. Ajoneuvon aerodynamiikka 3. Ajoneuvon aerodynamiikka 3.1. Aerodynaamiset voimat Edetessään ajoneuvo syrjäyttää ilmaa työntämällä sitä ylös katolle, alleen ja kyljilleen. Ajoneuvon etuosan muotoilu määrittää, miten ilmavirta ohjautuu kuhunkin suuntaan. Ajoneuvon eri osiin osuva ja eri suuntiin ohjautuva ilmavirta aiheuttaa ajoneuvon koriin voimavaikutuksia. Aerodynaamiset voimat ja momentit suuntineen on esitetty kuvassa 6. Voimat voivat olla paine ja kitkavoimia. Painevoimat voivat aiheuttaa kaiken suuntaisia voimia ja siten synnyttää nostetta, ilmanvastusta ja myös sivuvoimia. Kitkavoimat puolestaan synnyttävät voimaa vain virtauksen kulkusuunnassa, eli ne synnyttävät pääasiassa ilmanvastusta. Kulkusuuntaan nähden vinolla pinnoilla kitkavoimat voivat kuitenkin synnyttää myös nostetta ja sivuvoimaa. Koska ajoneuvot ovat yleensä symmetrisiä kulkusuuntaansa nähden, on syntyvien aerodynaamisten sivuvoimien summa nolla, mikäli sivutuulta ei esiinny./4/ Kuva 6. Ajoneuvoon vaikuttavat aerodynaamiset voimat ja momentit suuntineen. Kuvassa x ja z akselien suunnat ovat normaaliin käytäntöön nähden päinvastoin./6/ Ilmanvastus Mekaniikan ensimmäisen peruslain mukaan kappale pyrkii säilyttämään liiketilansa, ellei mikään voima pyri muuttamaan tätä liiketilaa. Tämän lain mukaan siis ajonopeuteen kiihdytetty ajoneuvo pyrkii säilyttämään nopeutensa, ellei jokin voima vaikuta siihen. Reaalimaailmassa ajoneuvo kohtaa kuitenkin voimia, jotka pyrkivät estämään ajoneuvon etenemistä. Suurimmat näistä voimista ovat renkaiden vierintävastus ja ilmanvastus. Myös kaikki liikkuvat osat, kuten pyörivät laakerit synnyttävät kitkaa ja aiheuttavat siten vastusvoimia. Renkaiden vierintävastus on hitaissa nopeuksissa suurin ajovastus ja se pysyy likimain vakiona nopeudesta riippumatta. Ilmanvastus puolestaan kasvaa suhteessa nopeuden toiseen potenssiin ja näin ollen suurissa nopeuksissa se onkin suurin vastusvoima. Henkilöauton vierintä ja ilmanvastus ajonopeuden suhteen on esitetty kuvassa 7. Kuorma auton vastaavat kuvaajat on esitetty kuvassa 8. Kuvaajista nähdään, 14

16 3. Ajoneuvon aerodynamiikka että suomalaisissa maantienopeuksissa, km/h, korkean ilmanvastuskertoimen omaavien henkilöautojen ja kuorma autojen ilmanvastusvoiman suuruus ylittää vierintävastuksesta aiheutuvan voiman. Mikäli raskaalla kalustolla ajonopeus olisi 110 kilometriä tunnissa, kuluisi etenemiseen vaadittavasta energiasta jo noin 65 prosenttia ilmanvastusvoiman vaikutuksen voittamiseen /7/. Kuva 7. Henkilöauton ilmanvastus ja vierintävastus nopeuden funktiona./3/ Kuva 8. Kuorma auton ilmanvastus ja vierintävastus nopeuden funktiona./8/ 15

17 3. Ajoneuvon aerodynamiikka Ilmanvastusvoima määritetään kaavalla;/9/ 1 ( ) 2 Fi = ρ cd A v + v0, (9) 2 jossa on ilman tiheys, c d on ajoneuvon ilmanvastuskerroin, A on ajoneuvon otsapinta ala, v on ajoneuvon etenemisnopeus ja v 0 tuulen nopeus ajoneuvon etenemissuunnassa. Termi v 0 on positiivinen, mikäli ajoneuvo etenee vastatuuleen ja negatiivinen mikäli ajoneuvo etenee myötätuuleen. Tuulen vaikutusta ilmanvastukseen on käsitelty tarkemmin kappaleessa Kaavasta nähdään, että ilmanvastusvoima kasvaa suhteessa ajonopeuden toiseen potenssiin. Näin ollen kaavan tekijöistä ajonopeudella on suurin merkitys ilmanvastusvoiman suuruuteen. Perusperiaatteena ajoneuvon muotoilussa voidaan pitää, että ajoneuvon keulan tulisi siirtää ilmaa sivusuunnassa mahdollisimman sulavasti, kylkien tulisi pitää ilmavirtaus mahdollisimman hyvin kiinni pinnassa ja perän puolestaan tulisi ohjata ilmavirta mahdollisimman jouhevasti täyttämään ajoneuvon takana olevaa alipainealuetta. Ajoneuvon matkalla virtauksen tulisi siis seurata ajoneuvon muotoa mahdollisimman tarkasti ja ajoneuvon loppuessa virtauksen tulisi irrota pinnasta mahdollisimman hyvin Noste Noste on pystysuuntainen voima, joka syntyy kappaleen ylä ja alapinnan välisestä paine erosta. Perusperiaatteena voidaan pitää, että ajoneuvo toimii kuin lentokoneen siipi (kuvat 4 ja 12). Kappaleen yli ohjautuva ilmavirta etenee nopeammin, kuin kappaleen ali kulkeva virtaus. Virtausopin mukaisesti nopeampi virtaus aiheuttaa alhaisemman paineen, eli kappaleen yläpuolella vallitsee matalampi paine kuin alapuolella. Paine ero puolestaan synnyttää kappaleeseen ylöspäin suuntautuvan voiman./3/ Nosteen merkitys korostuu suurilla nopeuksilla. Kilpa ja urheiluautojen aerodynaamisessa suunnittelussa noste on ehkä suurimpia mielenkiinnon kohteita. Näissä autoissa nostevoima pyritään kääntämään negatiiviseksi, eli synnyttämään niin sanottua downforce:a. Henkilöautoissakin nosteen vaikutukset huomioidaan lähinnä varmistamalla, ettei auto tule vaarallisen epävakaaksi suurissa nopeuksissa. Nostevoimat ovat nopeudesta riippuvaisia ja ajonopeuden noustessa saattaa henkilöauton tasapaino etu ja taka akselin välillä muuttua runsaastikin. Raskaalla kalustolla nosteella ei ole voimana merkitystä, sillä syntyvän nostevoiman suuruus on verrattain pieni ajoneuvon massaan nähden. Suunnittelussa tulisikin tällöin pyrkiä mahdollisimman pienen nostevoiman synnyttämiseen, sillä nosteen energia otetaan aina ajoneuvon liikeenergiasta Sivutuulen vaikutukset Sivutuulen vaikutus on tärkeä tekijä ajoneuvon aerodynamiikan kannalta. Luonnontuuli on äärimmäisen monimutkainen virtausilmiö, jossa virtauksen nopeus ja suunta voivat vaihdella huomattavasti lyhyen ajan sisällä tai verrattain lyhyellä matkalla. Tuulen suuntaan ja voimakkuuteen vaikuttavat suuresti maastonmuodot, rakennukset ja metsien sekä avoimien alueiden vaihtelut. Tuulen vaikutukset korostuvat avoimilla paikoilla kulkevilla pengerretyillä teillä, silloilla ja aukeiden reuna alueilla. Mikäli tuulen suunta ei ole täysin ajoneuvon etenemissuunnan suuntainen tai vastainen, ei 16

18 3. Ajoneuvon aerodynamiikka myöskään ajoneuvon kohtaama virtaus ole etenemissuunnan mukainen./10/ Ajoneuvon etenemisestä aiheutuvan virtauksen ja tuulen yhteisvaikutus voidaan määrittää vektoriopin avulla, kuten kuvassa 9 on esitetty. Kuvassa 9 symboli kuvaa liukukulmaa, eli tuulen suuntavektorin ja ajoneuvon etenemissuunnan välistä kulmaa. Sivutuulen vaikutus ajoneuvon kohtaaman virtauskentän suuntaan ja voimakkuuteen on esitetty kuvassa 10. Kuva 9. Sivutuulen vaikutuksen selvittäminen vektoriopin avulla./5/ Mikäli sivutuulta ei esiinny, on ajoneuvon otsapinnan projektio virtaukseen nähden symmetrinen ja virtauksen aiheuttama voima kohdistuu suoraan ajoneuvon pituusakselille. Mikäli ajoneuvo puolestaan etenee sivutuulen vaikutuksessa, ei otsapinnan projektio ole symmetrinen eikä virtauksen aiheuttama voima kohdistu ajoneuvoon sen pituusakselin suunnassa. Tässä tapauksessa virtauksen aiheuttama voima synnyttää momentin, joka pyrkii kiertämään autoa. Tämä momentti pyrkii siis kääntämään ajoneuvoa vinoon kulkusuuntaansa nähden. Jotta ajoneuvo etenisi haluttuun suuntaan myös sivutuulen vaikutuksessa, tulee sivutuulen aiheuttamaa korin kääntymistä kompensoida ohjauskulmalla. Tämä on kuljettajalle rasittavaa, varsinkin kun otetaan huomioon luonnontuulen puuskaisuus. Raskaalla kalustolla yleinen ongelma on myös sivutuulen aiheuttaman voiman painopisteen sijoittuminen korkeammalle kuin ajoneuvon kallistusakseli, jolloin momentti pyrkii kallistamaan autoa. Myös tuulivoiman painopisteen mahdollinen sijoittuminen ajoneuvon kallistusakselin alapuolelle pyrkii kallistamaan autoa, mutta tällöin momenttivaikutus jää verrattain pieneksi, sillä normaaleissa kulkuneuvoissa kallistusakseli sijaitsee niin alhaalla että momenttivarsi ei yksinkertaisesti voi muodostua kovin pitkäksi. 17

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Yleistietoja polttoaineenkulutuksesta. Yhteenveto PGRT

Yleistietoja polttoaineenkulutuksesta. Yhteenveto PGRT Yhteenveto Yhteenveto Tässä asiakirjassa esitellään ja selitetään lyhyesti ajoneuvon polttoaineenkulutukseen vaikuttavat tekijät. Ajoneuvon polttoaineenkulutukseen vaikuttavat useat eri tekijät: Renkaat

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulivoimalatyypeistä: Miksi vaaka-akselinen, miksi kolme lapaa? Aerodynamiikkaa: Tuulivoimalan roottorin lapasuunnittelun

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut (RaKa-Stab vaihe 2, 44000 )

Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut (RaKa-Stab vaihe 2, 44000 ) Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut ( vaihe 2, 44000 ) Arttu Laaksonen Timo Sailaranta Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Raka-Stab Sisällysluettelo

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

WAKE-profiilin kehittelyä

WAKE-profiilin kehittelyä Erkki Haapanen Sivu 1/22 4.2.2011 WAKE-profiilin kehittelyä Alkuprofiilina käytetään Bob Whiten profiilin BW22 koordinaatteja, jotka Tapio Linkosalo on ystävällisesti antanut käyttööni. Profiilin koordinaatteja

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan

Lisätiedot

Tuulen nopeuden mittaaminen

Tuulen nopeuden mittaaminen KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Luento 16: Fluidien mekaniikka

Luento 16: Fluidien mekaniikka Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat

Lisätiedot

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet 33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML 3 KOSTEUS Tapio Korkeamäki Visamäentie 35 B 13100 HML tapio.korkeamaki@hamk.fi RAKENNUSFYSIIKAN PERUSTEET KOSTEUS LÄMPÖ KOSTEUS Kostea ilma on kahden kaasun seos -kuivan ilman ja vesihöyryn Kuiva ilma

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2

Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2 Purjehdi Vegalla 1 1 Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2 Tuulen on puhallettava purjeita pitkin - ei niitä päin! Vielä menee pitkä aika, kunnes päästään käytännön harjoituksiin, joten joudutaan vielä tyytymään

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

VOLVO S60 & V60 DRIV. Lisäys käyttöohjekirjaan

VOLVO S60 & V60 DRIV. Lisäys käyttöohjekirjaan VOLVO S60 & V60 DRIV Lisäys käyttöohjekirjaan Tästä lisäyksestä Tämä painotuote Tämä käyttöohje on auton käyttöohjekirjaa täydentävä lisäys. Volvo Personvagnar AB Lisäys käsittelee tämän automallin varsinaisen

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka

Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka Luento 10 Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit BK60A0100 Hydraulitekniikka 1 Yleistä Toimilaitteen liikenopeus määräytyy sen syrjäytystilavuuden ja sille tuotavan

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

1 Oikean painoisen kuulan valinta

1 Oikean painoisen kuulan valinta Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

IMPACT 4.01.10 7.9.2015. 64/Kuvaus, Rakenne ja toiminta//volvon dynaaminen ohjaus, toimintakuvaus

IMPACT 4.01.10 7.9.2015. 64/Kuvaus, Rakenne ja toiminta//volvon dynaaminen ohjaus, toimintakuvaus Tulostanut:Pekka Vuorivirta Palvelu Alustatunnus Polku 64/Kuvaus, Rakenne ja toiminta//volvon dynaaminen ohjaus, toimintakuvaus Malli Tunniste FH (4) 132355236 Julkaisupäivämäärä 29.11.2013 Tunnus/Käyttö

Lisätiedot

Erkki Haapanen Tuulitaito

Erkki Haapanen Tuulitaito SISÄ-SUOMEN POTENTIAALISET TUULIVOIMA-ALUEET Varkaus Erkki Haapanen Laskettu 1 MW voimalalle tuotot, kun voimalat on sijoitettu 21 km pitkälle linjalle, joka alkaa avomereltä ja päättyy 10 km rannasta

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

JÄÄHDYTYSPALKIN VIRTAUSTEN MALLINNUS AIKARIIPPUVALLA LES-MENETELMÄLLÄ

JÄÄHDYTYSPALKIN VIRTAUSTEN MALLINNUS AIKARIIPPUVALLA LES-MENETELMÄLLÄ Sisäilmastoseminaari 2015 1 JÄÄHDYTYSPALKIN VIRTAUSTEN MALLINNUS AIKARIIPPUVALLA LES-MENETELMÄLLÄ Hannu Koskela 1, Pekka Saarinen 1, Henning Freitag 2, Panu Mustakallio 3 1 Työterveyslaitos, Turku 2 Institute

Lisätiedot

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:

Lisätiedot

LMM KARTING TEAM. Rungon perussäädöt

LMM KARTING TEAM. Rungon perussäädöt Rungon perussäädöt 1. Aurauskulma 1. Auraus 2. Haritus Auraus ja haritus on kulma jolla etupyörien kulmat poikkeavat ajosuunnassa toisistaan. Auraus = pyörät on kääntynyt sisäänpäin. Haritus = pyörät sojottavat

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 ILMANPAINE (1/2) Ilma kohdistaa voiman kaikkiin kappaleisiin, joiden kanssa

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin TALOUDELLISUUS Dieselmoottori on vastaavaa ottomoottoria taloudellisempi vaihtoehto, koska tarvittava teho säädetään polttoaineen syöttömäärän avulla. Ottomoottorissa kuristetaan imuilman määrää kaasuläpän

Lisätiedot

Sisäisen konvektion vaikutus yläpohjan lämmöneristävyyteen

Sisäisen konvektion vaikutus yläpohjan lämmöneristävyyteen FRAME 08.11.2012 Tomi Pakkanen Tampereen teknillinen yliopisto, Rakennustekniikan laitos Sisäisen konvektion vaikutus yläpohjan lämmöneristävyyteen - Kokeellinen tutkimus - Diplomityö Laboratoriokokeet

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Akselipainolaskelmat. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista

Akselipainolaskelmat. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista Kun kuorma-autoa halutaan käyttää mihin tahansa kuljetustyöhön, sen alustaa täytyy täydentää jonkinlaisella päällirakenteella. Akselipainolaskelmien tavoitteena on optimoida alustan ja päällirakenteen

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Täydellinen valvonta. Jäähdytysjärjestelmän on siten kyettävä kommunikoimaan erilaisten ohjausjärjestelmien kanssa.

Täydellinen valvonta. Jäähdytysjärjestelmän on siten kyettävä kommunikoimaan erilaisten ohjausjärjestelmien kanssa. Täydellinen valvonta ATK-konesalit ovat monimutkaisia ympäristöjä: Tarjoamalla täydellisiä integroiduista elementeistä koostuvia ratkaisuja taataan yhteensopivuus ja strateginen säätöjärjestelmän integrointi.

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Renkaiden virheiden vaikutus energiankulutukseen

Renkaiden virheiden vaikutus energiankulutukseen Renkaiden virheiden vaikutus energiankulutukseen HVAC Apulaitteiden energiankulutus HDENIQ Osku Kaijalainen Aalto yliopisto Koneenrakennustekiikan laitos Auto ja työkonetekniikan tutkimusryhmä Renkaiden

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Karting-auton ajo-ominaisuudet

Karting-auton ajo-ominaisuudet Karting-auton ajo-ominaisuudet Karting-auton hyvät ajo-ominaisuudet voidaan listata esim. seuraavasti: se saavuttaa suuria sivuttaiskiihtyvyyksiä se on helppo ajaa se käyttäytyy kuljettajan mieleisesti

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista

Lisätiedot

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja

Lisätiedot

TUTKIMUSSELOSTUS. Työ 2696-3 22.5.2014

TUTKIMUSSELOSTUS. Työ 2696-3 22.5.2014 Työ 2696-3 22.5.2014 TUTKIMUSSELOSTUS Tuloilmaikkunan virtaustekniset ominaisuudet: Savukokeet, lämpötilaseuranta ja tuloilman virtaus ikkunavälissä ilman venttiiliä, ilmanohjaimia ja suodattimia Insinööritoimisto

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:

Lisätiedot

Henkilöauton energiankäyttö ja hybridiauton energiatehokkuus

Henkilöauton energiankäyttö ja hybridiauton energiatehokkuus Henkilöauton energiankäyttö ja hybridiauton energiatehokkuus Markku Ikonen Turun ammattikorkeakoulu markku.ikonen@turkuamk.fi 1 Miksi polttoaineenkulutuksta pitäisi alentaa? Päästöt ja säästöt 1. HIILIDIOKSIDIPÄÄSTÖT

Lisätiedot

NESTEEN TIHEYDEN MITTAUS

NESTEEN TIHEYDEN MITTAUS NESTEEN TIHEYDEN MITTAUS AALTO-YLIOPISTO INSINÖÖRITIETEIDEN KORKEAKOULU KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Emma Unonius, Justus Manner, Tuomas Hykkönen 15.10.2015 Sisällysluettelo Teoria...

Lisätiedot

, voidaan myös käyttää likimäärälauseketta

, voidaan myös käyttää likimäärälauseketta ILMAN KOSTEUS Ilma sisältää aina jonkin verran vesihöyryä. Ilman vesihöyrypitoisuudella eli kosteudella on huomattava merkitys ihmisten viihtyvyydelle ja terveydelle, erilaisten materiaalien ja esineiden

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

Purjeiden trimmausta aloitteleville kilpapurjehtijoille

Purjeiden trimmausta aloitteleville kilpapurjehtijoille Purjeiden trimmausta aloitteleville kilpapurjehtijoille Finn Express purjehtijat Ry Panu Ranta Mitä trimmaamisella tarkoitetaan Purjeen muodon muuttamista veneen suorituskyvyn / käyttäytymisen parantamiseksi

Lisätiedot

Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013

Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013 Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013 OSA 1. Hiukan venesuunnittelusta Suunnittelijan tehtävä (suorituskykyä ajatellen)on Minimoida vastusta Maksimoida eteenpäin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

UMPIKORI JA KONTTI 4 Umpikorin ja kontin kiinnitys 5 PAKASTUS- JA KYLMÄLAITTEET 6

UMPIKORI JA KONTTI 4 Umpikorin ja kontin kiinnitys 5 PAKASTUS- JA KYLMÄLAITTEET 6 Sisältö VÄÄNTÖJÄYKKÄ PÄÄLLIRAKENNE 3 UMPIKORI JA KONTTI 4 Umpikorin ja kontin kiinnitys 5 PAKASTUS- JA KYLMÄLAITTEET 6 SÄILIÖ JA BULKKI 6 Kiinnitys - säiliö 9 Kiinnitys - punnituslaitteet 11 Kiinnitys

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

SwemaMan 7 Käyttöohje

SwemaMan 7 Käyttöohje SwemaMan 7 Käyttöohje HUOM! Ennen mittausten aloittamista, lue kohta 6. Asetukset (SET). Vakiona k2-kompensointi on päällä. 1. Esittely SwemaMan 7 on mikro manometri paine-eron, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Kuudennen luennon aihepiirit Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset Aiheeseen liittyvä termistö Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä Suomen tuulivoimatuotanto 1 AIHEESEEN LIITTYVÄ

Lisätiedot

EPÄSYMMETRISEN SIIPIPROFIILIN SUUNNITTELU ALISOONISEEN TUULITUNNELIIN

EPÄSYMMETRISEN SIIPIPROFIILIN SUUNNITTELU ALISOONISEEN TUULITUNNELIIN Energia- ja ympäristötekniikan osasto En2010200 Energiatekniikan kandidaatintyö ja seminaari Virtaustekniikan laboratorio Kevät 2007 EPÄSYMMETRISEN SIIPIPROFIILIN SUUNNITTELU ALISOONISEEN TUULITUNNELIIN

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot