Diplomi insinööri Tapio Koisaari

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Diplomi insinööri Tapio Koisaari"

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Konetekniikan osasto Juha Nyholm Raskaan kaluston aerodynamiikan kehittäminen Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi insinöörin tutkintoa varten. Espoo Valvoja: Ohjaaja: Professori Matti Juhala Diplomi insinööri Tapio Koisaari

2 Tiivistelmä TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tekijä Juha Nyholm DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Työn nimi Raskaan kaluston aerodynamiikan kehittäminen Päivämäärä Sivumäärä 82 Osasto Professuuri Valvoja Ohjaaja Konetekniikan osasto Kon 16 Auto ja työkonetekniikka Professori Matti Juhala Diplomi insinööri Tapio Koisaari Työn tarkoituksena on tutkia raskaan kaluston aerodynaamisen kehityksen tilaa ja tutustua maaliikennekulkuneuvoihin vaikuttaviin aerodynaamisiin ilmiöihin. Työssä perehdytään ilmanvastusvoiman syntymekanismeihin raskaan kaluston ajoneuvojen kannalta ja käydään läpi kuorma ja linja autojen eri muotojen vaikutus. Kuormaauton ilmanohjaimien ja sivuhelmojen vaikutukset ja toiminta selvitetään. Avainasemassa raskaan kaluston aerodynamiikan parantamisessa on ajoneuvon etu ja takapään muotoilu. Etupään kulmat tulisi pyöristää, jonka jälkeen suurin osa ajoneuvon ilmanvastuksesta syntyy auton takapään vaikutuksesta. Takapään muotoilua voidaan parantaa pyöristämällä kulmat ja viistämällä kattoa ja kylkiä. Työssä esitellään keskeisimmät tutkimus ja mittaustavat. Tuulitunnelikokeiden tekeminen on perinteisesti käytetyin tutkimusmenetelmä, mutta CFD laskenta yleistyy jatkuvasti tietokoneiden kehittyessä. Ilmanvastusta voidaan mitata kokeellisesti myös rullauskokeilla. Työhön sisältyy myös kokeellinen osuus, jossa tehtiin tuulitunnelimittauksia pikavuorolinja auton pienoismallilla. Mittauksissa pyrittiin selvittämään erilaisten keulaja perämuotojen vaikutusta ajoneuvon ilmanvastuskertoimeen ja sivuvoimaan. Mittauksissa käytettiin neljää erilaista keulaa ja kolmea erilaista perää, joista koottiin erilaisia yhdistelmiä kaikkiaan kymmenen kappaletta. Sivutuulen vaikutuksen simuloimiseksi kaikkia muotoja ajettiin eri kulmilla virtaukseen nähden 25 asteeseen asti. Mittaustuloksista nähtiin, että keulan pyöristäminen madaltaa ilmanvastusta selvästi, mutta tuulilasin kallistuksella ei saada huomattavaa etua. Perien osalta tuloksista nähtiin, että kulmien pyöristäminen pienentää vastuskerrointa selkeästi ja perän viistäminen lisäksi suippomaiseksi alentaa vastuskerrointa jo erittäin paljon. Yksittäisistä muodoista parhaaksi osoittautuikin juuri suippomainen perä. Sivutuuliherkkyyden kannalta olennaisen sivuvoiman kannalta tuloksista nähtiin, että peräpään muotoilulla on suurempi vaikutus kuin etupään muotoilulla. 1

3 Abstract HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Author Juha Nyholm ABSTRACT OF THE MASTER S THESIS Title of the thesis Development of Heavy Vehicle Aerodynamics Date 5. December 2006 Number of pages 82 Department Professorship Supervisor Instructor Department of Mechanical Engineering Kon 16 Automotive Engineering Professor Matti Juhala Tapio Koisaari, M.Sc. (Tech.) The purpose of this thesis is to research the aerodynamics of heavy vehicles and to study the aerodynamic occurrences which interact with ground vehicles. In this thesis the formation of aerodynamic forces in heavy vehicles and effects of the different shapes of trucks and coaches are familiarized. In addition, the influence and function of truck wind deflectors and side skirts is examined. In heavy vehicles, the most important factor as regards to aerodynamics is the body design in the front and the rear ends. If the corners in the front end are rounded, the rear end produces most of vehicle s drag. The form of the rear end can be improved by rounding the corners or chamfering the edges in the rear part of the roof and sides. The most important research and measuring methods are also introduced in this thesis. Traditionally, the most widely used way to study aerodynamics has been wind tunnel measurements, but CFD calculations have become more common as computer technology evolves. Measuring of the drag force can also be performed by rolling tests. In the experimental part of this thesis, wind tunnel measurements with a coach scale model were made. The target was to compare the effect of different front and rear end shapes. The interest was in the drag coefficients and side forces that the different shapes produced. Four different front ends and three different read ends were used. From these parts, a total of ten combinations were made and each of them was tested in different angles up to 25 degrees to simulate side wind effect. Results show that rounding the front end lowers the drag coefficient, but tilting the windscreen backwards has only little effect. Rounding was also effective in the rear end, but the overall best shape was rear end which was both chamfered and rounded. Results also show that the rear end has more influence when minimizing the side force under side wind conditions than front end. 2

4 Alkulause Alkulause Diplomityö tehtiin Teknillisen Korkeakoulun Autotekniikan laboratoriolla välisenä aikana. Kiitän työn valvojaa professori Matti Juhalaa ohjauksesta ja neuvoista. Samoin kiitän työn ohjaajaa assistentti Tapio Koisaarta neuvoista ja ajatuksista joita hän on prosessin aikana esittänyt. Erityisesti kiitän Tapiota mielenkiinnosta työtäni kohtaan. Lisäksi kiitän laboratorioinsinööri Panu Sainiota avusta, ohjeista ja työhöni liittyvien käytännön asioiden hoitamisesta. Kiitän myös kaikkia muita TKK:n Autolaboratorion henkilökuntaan kuuluvia miellyttävästä ja virikkeellisestä työilmapiiristä. Työssä tehtiin tuulitunnelimittauksia, jotka suunniteltiin yhdessä Kabus Oy:n henkilökunnan kanssa. Haluankin kiittää johtaja Martti Tommolaa, tuotekehityspäällikkö Tommi Mutasta ja Niklas Löfbergiä sekä muita projektiin osallistuneita Kabus Oy:n työntekijöitä työhön osallistumisesta ja pienoismallin valmistamisesta. Tuulitunnelimittaukset tehtiin Teknillisen Korkeakoulun Aerodynamiikan laboratoriossa. Kiitän laboratorioinsinööri Mikko Korhosta tiedoista, neuvoista ja materiaalista sekä mahdollisuudesta mittausten suorittamiseen. Lisäksi kiitän laboratoriomestari Tarja Matsuoita tuulitunnelin käytöstä ja muita projektiin osallistuneita Aerodynamiikan laboratorion työntekijöitä. Tutkimusinsinööri Kimmo Erkkilää VTT:ltä haluan kiittää materiaalin toimittamisesta ja kiinnostuksesta työtäni kohtaan. Lisäksi kiitän kehityspäällikkö Kimmo Nykästä Transpoint Oy Ab:sta häneltä saamistani tiedoista. Erityisesti kiitän äitiäni Sirkkaa ja isääni Artoa, jonka olisin toivonut ehtivän näkemään tämän työn, sekä tietenkin Maria. Espoossa Juha Nyholm 3

5 Sisällysluettelo Sisällysluettelo Alkulause... 3 Symboliluettelo... 6 Nomenclature Johdanto Virtausmekaniikan perusteita Fluidien ominaisuudet Kaasujen yleinen tilanyhtälö Viskositeetti Rajakerrosteoriaa Virtauksen irtoaminen Reynoldsin luku Bernoullin yhtälö Patopiste ja paine Ajoneuvon aerodynamiikka Aerodynaamiset voimat Ilmanvastus Noste Sivutuulen vaikutukset Ajoneuvon virtauskenttä Ulkoinen virtaus Sisäinen virtaus Moottorin ilmavirtaus Virtauskenttä pyörien ympärillä Aerodynamiikan tutkimusmenetelmät Tuulitunnelikokeet Tuulitunnelin rakenne Mittaaminen Tuulitunnelin mittalaitteet Laskennalliset menetelmät Laskenta Tiekokeet Rullauskokeet Hyötyajoneuvojen aerodynamiikan parantaminen Kuorma autot Ohjaamon muotoilu Ilmanohjaimet ohjaamon katolla ja sivuissa Vetoauton ja perävaunun väli Sivuhelmat Kuormatilan muotoilu Sivutuuliominaisuudet Linja autot Keulan muotoilu Perän muotoilu Sivutuuliominaisuudet

6 Sisällysluettelo 6. Vesiroiskeiden ja sumun vähentäminen Vesiroiskeiden ja sumun synty Lokasuojien toiminta Vesisumun vähentäminen aerodynaamisesti Linja auton pienoismallin tuulitunnelikokeet Tutkimuksen kohde Tuulitunnelimalli Koejärjestely Tuulitunneli Mittalaitteet Tuulitunnelimittaukset Valmistelevat toimenpiteet Mittaukset Kokeiden tulokset Tulosten käsittely Ilmanvastuskertoimet Sivuvoima Yhteenveto ja suositukset Lähteet Liitteet Liite 1: Kuvia linja auton pienoismallista Liite 2: Käytössä olevien tuulitunnelien tietoja

7 Symboliluettelo Symboliluettelo A = otsapinta ala [m 2 ] A m = pienoismallin otsapinta ala [m 2 ] A N = mittatilan poikkipinta ala [m 2 ] c = virtausnopeus [m/s] C = mittatilan efektiivinen poikkipinta ala [m 2 ] c d = ilmanvastuskerroin [] E = kylläisen höyryn paine [Pa] F i = ilmanvastusvoima [N] F n = nousuvastus [N] F r = mekaaniset vastusvoimat [N] F tot = kokonaisvastusvoima [N] g = patopaine [Pa] H = korkeus [m] H m = pienoismallin korkeus [m] I 0 = rullaavan akselin hitausmomentti [kgm 2 ] I d = vetävän akselin ja voimansiirron hitausmomentti [kgm 2 ] L = pituus [m] L k = mittatilan poikkipinta alan kehäpituus [m] L m = pienoismallin pituus [m] m = ajoneuvon massa [kg] m = massavirta [kg/s] Ma = Mach:n luku [] n = ainemäärä [mol] p = paine (staattinen) [Pa] p 0 = kokonaispaine [Pa] p a = ilmakehän paine [Pa] p dyn = dynaaminen paine [Pa] R = moolinen kaasuvakio [J/(mol K)] r 0 = rullaavan pyörän dynaaminen vierintäsäde [m] r d = vetävän pyörän dynaaminen vierintäsäde [m] Re = Reynoldsin luku [] T = lämpötila [ C] U = suhteellinen kosteusprosentti [] V = tilavuus [m 3 ] v = ajonopeus [m/s] v 0 = tuulennopeus [m/s] V m = pienoismallin tilavuus [m 3 ] = mäen kaltevuuskulma [ ] 3 = rajakerroksen paksuus mittatilassa [m] s = mittatilan seinämien kiinteä kuriste w = pienoismallin vanaveden aiheuttama kuriste = blockage ratio [] = dynaaminen viskositeetti [Ns/m 2 ] = kinemaattinen viskositeetti [m 2 /s] = ilman tiheys [kg/m 3 ] = liukukulma [ ] 6

8 Nomenclature Nomenclature CFD Coast Down DPIV Ground Plane Hill Rolling LES NVH PIV RANS Splash Spray Yaw Angle Computational Fluid Dynamics Rullauskoe tasaisella Digital Particle Image Velocimetry Maataso Rullauskoe mäessä Large Eddy Simulation Noise, Vibration and Harshness Particle Image Velocimetry Reynolds Averaged Navier Stokes Renkaan synnyttämä vesiroiske Renkaan nostattama vesisumu Liukukulma 7

9 1. Johdanto 1. Johdanto Tämä diplomityö tehtiin osana Motivan Rastu tutkimushanketta. Rastu, eli raskas ajoneuvokalusto: turvallisuus, ympäristöominaisuudet ja uusi tekniikka, on kuuden tutkijaosapuolen hanke, joka ajoittuu vuosiin Hankkeen sisällä diplomityö sijoittuu TKK:n ja VTT:n vetämään ajoneuvotekninen kehitystyö osatehtävään. Maantienopeuksissa kuorma ja linja autojen ilmanvastus kasvaa suurimmaksi vastusvoimaksi. Perinteisesti raskasta kalustoa ei ole suunniteltu aerodynamiikan ehdoilla ja näiden ajoneuvojen aerodynamiikan kehittämisellä voidaankin saada huomattavia parannuksia energiatehokkuuteen. Koska raskaan kaluston ajoneuvokohtaiset vuosittaiset ajosuoritteet ja polttoaineenkulutus ovat henkilöautoja huomattavasti korkeampia, kehittyy myös esimerkiksi 10 prosentin vähennyksestä polttoaineen kulutukseen huomattavan suuri säästö tarkasteltaessa litraa autoa kohden. Mikäli lisäksi tarkastelussa huomioidaan raskaan kaluston ajoneuvojen lukumäärä, voidaan asiassa nähdä jopa kansantaloudellisia merkityksiä. Aerodynamiikalla voidaan myös vaikuttaa myönteisesti ajettavuuteen ja turvallisuuteen. Oikealla muotoilulla voidaan sivutuulen vaikutuksia vähentää ja vesisumun syntymistä sekä leviämistä ehkäistä. Tämä työ jakautuu karkeasti kahteen osaan; kirjallisuustutkimukseen ja kokeelliseen osioon. Alkuosan kirjallisuustutkimuksessa käydään läpi virtausopin peruskäsitteitä, aerodynaamisia ilmiöitä ja voimia. Lisäksi esitellään ajoneuvon virtauskenttä ja ajoneuvon eri osien vaikutus ympärillä kulkevaan virtaukseen. Alkuosassa selvitetään myös ajoneuvotyypeittäin kuorma ja linja autojen muotojen ja yksityiskohtien vaikutusta syntyvään ilmanvastus ja sivuvoimaan. Lisäksi alkuosassa käsitellään vesisumun syntymiseen ja leviämiseen vaikuttavat asiat ja perehdytään vesisumun ehkäisemiseen käytettäviin keinoihin. Kokeellisessa osiossa on raportoituna työn puitteissa tehdyt tuulitunnelimittaukset ja niiden tulokset. Tuulitunnelimittaukset tehtiin pikavuorolinja auton 1:10 pienoismallilla ja tarkoituksena oli selvittää erilaisten keula ja perämuotojen vaikutusta ilmanvastuskertoimeen ja syntyneeseen sivuvoimaan. Lähtökohtaisesti tuulitunnelimittaukset olivat tyypiltään vertailevia, joissa pyrittiin vain löytämään eroja eri muotojen väliltä ja arvioimaan erojen suhteellista suuruutta. Koska mittausjärjestelyn tarkkuus ja toiminta eivät olleet etukäteen riittävän hyvin tiedossa, ei absoluuttisia vastuskertoimia ollut edes tarkoitus määrittää. Tarkkuutta vähentävänä tekijöinä olivat pienoismallin vähäiset yksityiskohdat ja kiinteän maatason käyttäminen. Tuloksissa vastuskertoimet on kuitenkin laskettu, sillä tunnelista saatu mittausdata vaikutti siihen riittävän tarkalta. Työn lopussa käsitellään mittauksissa saadut tulokset ja niitä verrataan kirjallisuustutkimuksessa saatuihin tietoihin. Yhteenvedossa on myös suosituksia, jotka on laadittu työssä esitettyjen tietojen pohjalta. 8

10 2. Virtausmekaniikan perusteita 2. Virtausmekaniikan perusteita Virtausmekaniikka on kontinuumimekaniikan osa alue, joka tutkii nesteiden ja kaasujen käyttäytymistä. Aerodynamiikka on puolestaan eräs virtausmekaniikan ala, joten perehdyttäessä aerodynamiikkaan voidaan tarkastelu aloittaa tutustumalla yleisemmällä tasolla virtausmekaniikan aihealueeseen. Pohjimmiltaan ilman virtauksen pisteestä toiseen synnyttää aina pisteiden välillä vallitseva paine ero Fluidien ominaisuudet Fluidi on yleisnimitys aineelle, jossa molekyylit voivat liikkua vapaasti toistensa suhteen. Fluideja ovat kaasut, nesteet ja plasmat. Nesteet ovat paineen vaikutuksen alla lähes kokoonpuristumattomia ja kaasut puolestaan kokoonpuristuvia fluideja. Fluideille on tyypillistä, että ne eivät voi kantaa pienintäkään jatkuvasti vaikuttavaa leikkausjännitystä, eikä niissä voi esiintyä vetojännityksiä. Koska tässä työssä tehtävässä virtausmekaanisessa pohdinnassa kaasu on väliaineena, keskitytään myös ominaisuuksien selvittelyssä lähes ainoastaan kaasuihin./1/ Ilman ominaisuudet määräytyvät sen koostumuksen mukaan, joka on likimain 78 % typpeä, 21 % happea ja muita kaasuja sekä vesihöyryä noin 1 %. Edellä esitetyt prosenttiosuudet kuvaavat tilavuutta./2/ Kaasujen yleinen tilanyhtälö Nesteiden tiheys riippuu vain hyvin vähän vallitsevasta paineesta tai lämpötilasta, mutta kaasuilla nämä riippuvuudet ovat huomattavasti suuremmat. Ihannekaasun tiheyden riippuvuus paineesta ja lämpötilasta voidaan kuvata seuraavasti;/1/ p = ρrt, (1) jossa p on paine, on tiheys, R on kaasuvakio ja T vallitseva lämpötila. Toisaalta tiedetään, että; n ρ =, (2) V jossa n on ainemäärä ja V on tilavuus. Nyt kaavoista (1) ja (2) saadaan; pv = nrt, (3) joka on kaasujen yleinen tilanyhtälö. Ilmakehän paine merenpinnan tasolla on 1 bar, kun lämpötila on 15 C ja tiheys 1,2 kg/m 3. Moolisen kaasuvakion R arvo on 8, J/(mol K)./28/ Viskositeetti Viskositeetti on fysikaalinen suure, joka kuvaa fluidin kykyä vastustaa muodonmuutosta. Viskositeetin suuruus riippuu fluidin sisäisestä kitkasta, eli molekyylien välisestä vuorovaikutuksesta. Kullakin fluidilla on sille ominainen dynaaminen viskositeetti, joka on riippuvainen lämpötilasta. Kinemaattinen viskositeetti voidaan 9

11 2. Virtausmekaniikan perusteita puolestaan määrittää kaavalla;/5/ µ ν =. (4) ρ Viskositeetilla on merkittävä vaikutus kitkallisen virtauksen rajakerroksen syntymiseen. Viskositeetti myös aiheuttaa kitkavastusta virtaukseen joka etenee kiinteän pinnan yli. Mitä suurempi viskositeetti aineella on, sitä paksumpaa aine on. Toisin sanottuna: mitä suurempi viskositeetti väliaineella on, sitä vaikeampi kiinteää kappaletta on kuljettaa sen läpi./2/ 2.2. Rajakerrosteoriaa Fluidin virratessa kiinteän pinnan yli on nopeasti etenevän virtauksen ja paikallaan olevan tasopinnan välillä alue, jossa virtauksen nopeus kasvaa eksponentiaalisesti siirryttäessä etäämmälle pinnasta. Tätä virtauskentän osaa kutsutaan rajakerrokseksi. Lähestyttäessä pintaa rajakerroksen virtausnopeus laskee kohti nollaa ja siirryttäessä etäämmälle pinnasta uloimman osan nopeus taas lähestyy varsinaisen virtauksen nopeutta. Virtauksen nopeusjakauma rajakerroksessa on esitetty kuvassa 1./3/ Kuva 1. Virtausnopeus rajakerroksessa./3/ Rajakerroksen paksuuteen vaikuttavat pinnan epätasaisuudet, virtaavan fluidin viskositeetti, paine sekä virtausnopeus. Rajakerros myös paksunee pinnan epätasaisuuksien vaikutuksesta virtauksen edetessä pinnan yli. Rajakerros paksunee, sillä virtaus hidastuu menettäessään kineettistä energiaansa pintakitkan vaikutuksesta /2/. Virtaviivaisesti muotoillun henkilöauton etupäässä 100 kilometrin tuntinopeudella rajakerros on tyypillisesti muutamia millimetrejä paksu, mutta takapäässä rajakerros voi olla jo useita senttimetrejä /4/. Pinnan epätasaisuuden vaikutus rajakerroksen paksuuteen on esitetty kuvassa 2./3/ 10

12 2. Virtausmekaniikan perusteita Kuva 2. Pinnanlaadun vaikutus rajakerroksen paksuuteen./3/ Alkuvaiheessa rajakerros on aina laminaarinen, mutta kasvaessaan riittävästi se tulee epästabiiliksi ja muuttuu turbulenttiseksi. Pistettä, jossa virtaus muuttuu laminaarisesta turbulenttiseksi, kutsutaan transitiopisteeksi. Turbulenttinen rajakerros on paksumpi kuin laminaarinen ja se aiheuttaa enemmän vastusta, sillä pintakitka on suurempi /4/. Virtausnopeuden kasvattaminen siirtää transitiopistettä edemmäksi esimerkiksi auton katolla. Aivan tason pinnan läheisyydessä virtaus säilyy kuitenkin aina laminaarisena. Eri virtaustyyppien esiintyminen rajakerroksessa on esitetty kuvassa 3./1/ Kuva 3. Laminaarinen ja turbulentti virtaus rajakerroksessa./1/ Virtauksen irtoaminen Virtauksen kulkiessa pinnan yli voi samanaikainen nopeuden lasku ja paineen nousu kääntää virtauksen suunnan aivan pinnan tuntumassa, eli rajakerroksen hitaimmassa osassa, päinvastaiseksi eli tulosuuntaan. Tällöin pinnalle syntyy pyörre ja virtaus pyrkii irtautumaan pinnasta. Virtauksen irtoamiselle on lisäksi edellytys, että virtauksen ja pinnan välillä esiintyy kitkaa. Tämä edellytys toteutuu reaalimaailmassa poikkeuksetta. Liian aikaisin ja pyörteillen irronnut virtaus aiheuttaa aerodynaamisen vastusvoiman huomattavaa kasvua. Kuvassa 4 on havainnollistettu virtauksen irtoaminen lentokoneen siiven päältä, kun kohtauskulma kasvaa liian suureksi./1/ Kuva 4. Virtauksen irtoaminen lentokoneen siiveltä kohtauskulman ollessa liian suuri./1/ 11

13 2. Virtausmekaniikan perusteita Laminaarinen virtaus on selvästi herkempi irtoamaan pinnasta kuin turbulenttinen virtaus. Tästä syystä turbulenttisen rajakerroksen yli kulkeva virtaus saadaan myötäilemään ajoneuvon pinnan muotoa paremmin. Tähän perustuu muun muassa Golfpallon pinnan kuvioiminen painanteilla. Näin ollen on tilanteita, jolloin turbulenttinen rajakerros on haluttu laminaarisen sijaan suuremmasta pintakitkasta huolimatta. Transitiopisteen sijaintiin voidaan vaikuttaa esimerkiksi pinnanlaadun muutoksilla. Henkilöautoissa rajakerros paksunnetaan usein keinotekoisesti takakulmissa, jotta varsinainen virtaus saadaan kääntymään auton taakse paremmin. Paksuntaminen voi tapahtua esimerkiksi lisäämällä takavalojen laseihin sopivaa epätasaisuutta./4/ 2.3. Reynoldsin luku Reynoldsin luku on dimensioton suhdeluku, joka kuvaa virtauksen luonnetta. Pieni Reynoldsin luku kuvaa laminaarista virtausta ja vastaavasti suuri luku turbulenttista virtausta. Reynoldsin luku määritetään kaavalla; /5/ clρ Re =, (5) µ jossa c on virtausnopeus ja L virtausta luonnehtiva pituus, yleensä siis kappaleen pituus tai muu dimensio. Maaliikennekulkuneuvojen kohdalla L voi joskus olla myös esimerkiksi kappaleen tehollinen halkaisija. Yhtälö (5) voidaan edelleen muuntaa kaavan (4) avulla muotoon: VL Re =. (6) v Ajoneuvon aerodynamiikkaa tutkittaessa on virtausnopeus ajoneuvon etenemisnopeus, mikäli tuuli ei vaikuta tilanteeseen ja virtausta luonnehtiva pituus puolestaan on ajoneuvon pituus. Tuulen vaikutusta on käsitelty tarkemmin luvussa Kahta virtausta voidaan pitää ominaisuuksiltaan ja vaikutuksiltaan vastaavanlaisina, mikäli niiden Reynoldsin luvut vastaavat toisiaan. Tämä ominaisuus on hyödyllinen, mikäli esimerkiksi mitattava kappale on liian suuri mitattavaksi tietyssä tuulitunnelissa. Tällöin kappaleesta voidaan valmistaa tunneliin sopiva pienoismalli ja Reynoldsin luku korjataan kohdalleen virtausnopeutta nostamalla. Jos pienoismalli on mittakaavassa 1:4, nähdään yhtälöstä (6) että virtausnopeuden tulee olla nelinkertainen jotta Reynoldsin luku saadaan samaan arvoon. Aerodynaamisia voimia voidaan määrittää myös vedessä. Tällöin mallia yleensä vedetään seisovan veden poikki. Koska veden viskositeetin ja tiheyden suhde on noin 15 kertainen ilman vastaavaan nähden, nähdään kaavasta (5) että veden ollessa väliaineena riittää virtausnopeudeksi viidestoistaosa alkuperäisestä nopeudesta./4/ 2.4. Bernoullin yhtälö Virtausopissa erittäin hyödyllinen kaava on niin sanottu Bernoullin yhtälö, jonka laati Daniel Bernoulli ( ). Bernoullin yhtälö on; /1/ 1 2 p 0 = p + ρ c = vakio, (7) 2 12

14 2. Virtausmekaniikan perusteita jossa on tiheys ja c on virtausnopeus. Näin ollen p 0 on kokonaispaine, p on staattinen paine ja 2 1 c 2 on dynaaminen paine. Bernoullin yhtälön mukaan kokonaispaine p 0 kuvaa virtauksen energiaa, joka koostuu paine energiasta ja kineettisestä energiasta /2/. Energian säilyvyyden vuoksi kokonaispaine on siis vakio koko virtauskentän alueella, mikäli häviöt jätetään huomioimatta./1/ 2.5. Patopiste ja paine Kun virtauskentässä tarkastellaan kahta eri pistettä, voidaan Bernoullin yhtälö kirjoittaa muotoon; /1/ 1 1 p 1 + ρ c1 = p2 + ρc2 = p0. (8) 2 2 Virtauksen kohdatessa kiinteän esteen, on virtauskentässä aina piste P, jossa virtausnopeus c on nolla. Tällöin piste P on niin kutsuttu patopiste ja pisteessä vallitseva paine p on patopaine. Patopiste on esitetty kuvassa 5. Patopisteessä virtaus on luovuttanut kaiken kineettisen energiansa staattiseksi paineeksi /2/. Patopaineen suuruus alisoonisessa virtauksessa on vallitsevan kokonaispaineen suuruinen; kun virtausnopeus c on nolla, saadaan kaavasta (7); p = p 0. Kuva 5. Patopiste P virtauksen kohdatessa kiinteän esteen./1/ 13

15 3. Ajoneuvon aerodynamiikka 3. Ajoneuvon aerodynamiikka 3.1. Aerodynaamiset voimat Edetessään ajoneuvo syrjäyttää ilmaa työntämällä sitä ylös katolle, alleen ja kyljilleen. Ajoneuvon etuosan muotoilu määrittää, miten ilmavirta ohjautuu kuhunkin suuntaan. Ajoneuvon eri osiin osuva ja eri suuntiin ohjautuva ilmavirta aiheuttaa ajoneuvon koriin voimavaikutuksia. Aerodynaamiset voimat ja momentit suuntineen on esitetty kuvassa 6. Voimat voivat olla paine ja kitkavoimia. Painevoimat voivat aiheuttaa kaiken suuntaisia voimia ja siten synnyttää nostetta, ilmanvastusta ja myös sivuvoimia. Kitkavoimat puolestaan synnyttävät voimaa vain virtauksen kulkusuunnassa, eli ne synnyttävät pääasiassa ilmanvastusta. Kulkusuuntaan nähden vinolla pinnoilla kitkavoimat voivat kuitenkin synnyttää myös nostetta ja sivuvoimaa. Koska ajoneuvot ovat yleensä symmetrisiä kulkusuuntaansa nähden, on syntyvien aerodynaamisten sivuvoimien summa nolla, mikäli sivutuulta ei esiinny./4/ Kuva 6. Ajoneuvoon vaikuttavat aerodynaamiset voimat ja momentit suuntineen. Kuvassa x ja z akselien suunnat ovat normaaliin käytäntöön nähden päinvastoin./6/ Ilmanvastus Mekaniikan ensimmäisen peruslain mukaan kappale pyrkii säilyttämään liiketilansa, ellei mikään voima pyri muuttamaan tätä liiketilaa. Tämän lain mukaan siis ajonopeuteen kiihdytetty ajoneuvo pyrkii säilyttämään nopeutensa, ellei jokin voima vaikuta siihen. Reaalimaailmassa ajoneuvo kohtaa kuitenkin voimia, jotka pyrkivät estämään ajoneuvon etenemistä. Suurimmat näistä voimista ovat renkaiden vierintävastus ja ilmanvastus. Myös kaikki liikkuvat osat, kuten pyörivät laakerit synnyttävät kitkaa ja aiheuttavat siten vastusvoimia. Renkaiden vierintävastus on hitaissa nopeuksissa suurin ajovastus ja se pysyy likimain vakiona nopeudesta riippumatta. Ilmanvastus puolestaan kasvaa suhteessa nopeuden toiseen potenssiin ja näin ollen suurissa nopeuksissa se onkin suurin vastusvoima. Henkilöauton vierintä ja ilmanvastus ajonopeuden suhteen on esitetty kuvassa 7. Kuorma auton vastaavat kuvaajat on esitetty kuvassa 8. Kuvaajista nähdään, 14

16 3. Ajoneuvon aerodynamiikka että suomalaisissa maantienopeuksissa, km/h, korkean ilmanvastuskertoimen omaavien henkilöautojen ja kuorma autojen ilmanvastusvoiman suuruus ylittää vierintävastuksesta aiheutuvan voiman. Mikäli raskaalla kalustolla ajonopeus olisi 110 kilometriä tunnissa, kuluisi etenemiseen vaadittavasta energiasta jo noin 65 prosenttia ilmanvastusvoiman vaikutuksen voittamiseen /7/. Kuva 7. Henkilöauton ilmanvastus ja vierintävastus nopeuden funktiona./3/ Kuva 8. Kuorma auton ilmanvastus ja vierintävastus nopeuden funktiona./8/ 15

17 3. Ajoneuvon aerodynamiikka Ilmanvastusvoima määritetään kaavalla;/9/ 1 ( ) 2 Fi = ρ cd A v + v0, (9) 2 jossa on ilman tiheys, c d on ajoneuvon ilmanvastuskerroin, A on ajoneuvon otsapinta ala, v on ajoneuvon etenemisnopeus ja v 0 tuulen nopeus ajoneuvon etenemissuunnassa. Termi v 0 on positiivinen, mikäli ajoneuvo etenee vastatuuleen ja negatiivinen mikäli ajoneuvo etenee myötätuuleen. Tuulen vaikutusta ilmanvastukseen on käsitelty tarkemmin kappaleessa Kaavasta nähdään, että ilmanvastusvoima kasvaa suhteessa ajonopeuden toiseen potenssiin. Näin ollen kaavan tekijöistä ajonopeudella on suurin merkitys ilmanvastusvoiman suuruuteen. Perusperiaatteena ajoneuvon muotoilussa voidaan pitää, että ajoneuvon keulan tulisi siirtää ilmaa sivusuunnassa mahdollisimman sulavasti, kylkien tulisi pitää ilmavirtaus mahdollisimman hyvin kiinni pinnassa ja perän puolestaan tulisi ohjata ilmavirta mahdollisimman jouhevasti täyttämään ajoneuvon takana olevaa alipainealuetta. Ajoneuvon matkalla virtauksen tulisi siis seurata ajoneuvon muotoa mahdollisimman tarkasti ja ajoneuvon loppuessa virtauksen tulisi irrota pinnasta mahdollisimman hyvin Noste Noste on pystysuuntainen voima, joka syntyy kappaleen ylä ja alapinnan välisestä paine erosta. Perusperiaatteena voidaan pitää, että ajoneuvo toimii kuin lentokoneen siipi (kuvat 4 ja 12). Kappaleen yli ohjautuva ilmavirta etenee nopeammin, kuin kappaleen ali kulkeva virtaus. Virtausopin mukaisesti nopeampi virtaus aiheuttaa alhaisemman paineen, eli kappaleen yläpuolella vallitsee matalampi paine kuin alapuolella. Paine ero puolestaan synnyttää kappaleeseen ylöspäin suuntautuvan voiman./3/ Nosteen merkitys korostuu suurilla nopeuksilla. Kilpa ja urheiluautojen aerodynaamisessa suunnittelussa noste on ehkä suurimpia mielenkiinnon kohteita. Näissä autoissa nostevoima pyritään kääntämään negatiiviseksi, eli synnyttämään niin sanottua downforce:a. Henkilöautoissakin nosteen vaikutukset huomioidaan lähinnä varmistamalla, ettei auto tule vaarallisen epävakaaksi suurissa nopeuksissa. Nostevoimat ovat nopeudesta riippuvaisia ja ajonopeuden noustessa saattaa henkilöauton tasapaino etu ja taka akselin välillä muuttua runsaastikin. Raskaalla kalustolla nosteella ei ole voimana merkitystä, sillä syntyvän nostevoiman suuruus on verrattain pieni ajoneuvon massaan nähden. Suunnittelussa tulisikin tällöin pyrkiä mahdollisimman pienen nostevoiman synnyttämiseen, sillä nosteen energia otetaan aina ajoneuvon liikeenergiasta Sivutuulen vaikutukset Sivutuulen vaikutus on tärkeä tekijä ajoneuvon aerodynamiikan kannalta. Luonnontuuli on äärimmäisen monimutkainen virtausilmiö, jossa virtauksen nopeus ja suunta voivat vaihdella huomattavasti lyhyen ajan sisällä tai verrattain lyhyellä matkalla. Tuulen suuntaan ja voimakkuuteen vaikuttavat suuresti maastonmuodot, rakennukset ja metsien sekä avoimien alueiden vaihtelut. Tuulen vaikutukset korostuvat avoimilla paikoilla kulkevilla pengerretyillä teillä, silloilla ja aukeiden reuna alueilla. Mikäli tuulen suunta ei ole täysin ajoneuvon etenemissuunnan suuntainen tai vastainen, ei 16

18 3. Ajoneuvon aerodynamiikka myöskään ajoneuvon kohtaama virtaus ole etenemissuunnan mukainen./10/ Ajoneuvon etenemisestä aiheutuvan virtauksen ja tuulen yhteisvaikutus voidaan määrittää vektoriopin avulla, kuten kuvassa 9 on esitetty. Kuvassa 9 symboli kuvaa liukukulmaa, eli tuulen suuntavektorin ja ajoneuvon etenemissuunnan välistä kulmaa. Sivutuulen vaikutus ajoneuvon kohtaaman virtauskentän suuntaan ja voimakkuuteen on esitetty kuvassa 10. Kuva 9. Sivutuulen vaikutuksen selvittäminen vektoriopin avulla./5/ Mikäli sivutuulta ei esiinny, on ajoneuvon otsapinnan projektio virtaukseen nähden symmetrinen ja virtauksen aiheuttama voima kohdistuu suoraan ajoneuvon pituusakselille. Mikäli ajoneuvo puolestaan etenee sivutuulen vaikutuksessa, ei otsapinnan projektio ole symmetrinen eikä virtauksen aiheuttama voima kohdistu ajoneuvoon sen pituusakselin suunnassa. Tässä tapauksessa virtauksen aiheuttama voima synnyttää momentin, joka pyrkii kiertämään autoa. Tämä momentti pyrkii siis kääntämään ajoneuvoa vinoon kulkusuuntaansa nähden. Jotta ajoneuvo etenisi haluttuun suuntaan myös sivutuulen vaikutuksessa, tulee sivutuulen aiheuttamaa korin kääntymistä kompensoida ohjauskulmalla. Tämä on kuljettajalle rasittavaa, varsinkin kun otetaan huomioon luonnontuulen puuskaisuus. Raskaalla kalustolla yleinen ongelma on myös sivutuulen aiheuttaman voiman painopisteen sijoittuminen korkeammalle kuin ajoneuvon kallistusakseli, jolloin momentti pyrkii kallistamaan autoa. Myös tuulivoiman painopisteen mahdollinen sijoittuminen ajoneuvon kallistusakselin alapuolelle pyrkii kallistamaan autoa, mutta tällöin momenttivaikutus jää verrattain pieneksi, sillä normaaleissa kulkuneuvoissa kallistusakseli sijaitsee niin alhaalla että momenttivarsi ei yksinkertaisesti voi muodostua kovin pitkäksi. 17

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.

Lisätiedot

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?

Lisätiedot

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p). 3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa

Lisätiedot

Yleisiä tietoja polttoaineenkulutuksesta. Ilmanvastus

Yleisiä tietoja polttoaineenkulutuksesta. Ilmanvastus Yhteenveto Yhteenveto Tässä asiakirjassa esitellään ja selitetään lyhyesti ajoneuvon polttoaineenkulutukseen vaikuttavat tekijät. Voimanotto on yksi tärkeimmistä tekijöistä, joka vaikuttaa siihen, kuinka

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi? Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu. Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 1.9.2017 klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Länsiharjun koulu 4a

Länsiharjun koulu 4a Länsiharjun koulu 4a Kuinka lentokone pysyy ilmassa? Lentokoneen moottori Helsinki-Vantaan lentokentällä. Marius Kolu Olimme luonnossa ja tutkimme kuvia. Jokaisella ryhmällä heräsi kysymyksiä kuvista.

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin

Lisätiedot

Yleistietoja polttoaineenkulutuksesta. Yhteenveto PGRT

Yleistietoja polttoaineenkulutuksesta. Yhteenveto PGRT Yhteenveto Yhteenveto Tässä asiakirjassa esitellään ja selitetään lyhyesti ajoneuvon polttoaineenkulutukseen vaikuttavat tekijät. Ajoneuvon polttoaineenkulutukseen vaikuttavat useat eri tekijät: Renkaat

Lisätiedot

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit. Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut (RaKa-Stab vaihe 2, 44000 )

Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut (RaKa-Stab vaihe 2, 44000 ) Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut ( vaihe 2, 44000 ) Arttu Laaksonen Timo Sailaranta Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Raka-Stab Sisällysluettelo

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulivoimalatyypeistä: Miksi vaaka-akselinen, miksi kolme lapaa? Aerodynamiikkaa: Tuulivoimalan roottorin lapasuunnittelun

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011 Aalto yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Virtausmekaniikka / Sovelletun mekaniikan laitos MUISTIO No CFD/MECHA-17-2012 pvm 22. kesäkuuta 2011 OTSIKKO Hilatiheyden määrittäminen ennen simulointia

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 12. Mallikokeet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten sama virtausongelma voidaan mallintaa eri asetelmalla ja miten tämä on perusteltavissa dimensioanalyysillä? Motivointi: useissa käytännön

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan

Lisätiedot

Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä

Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä ENY-C003 / S-05 Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä Sovelletussa hydrodynamiikassa eli hydrauliikassa käsitellään veden virtausta putkissa ja avouomissa sekä maaperässä. Käsitteitä Rataviiva,

Lisätiedot

RASTU Raskas ajoneuvokalusto: Turvallisuus, ympäristöominaisuudet ja uusi tekniikka

RASTU Raskas ajoneuvokalusto: Turvallisuus, ympäristöominaisuudet ja uusi tekniikka RASTU Raskas ajoneuvokalusto: Turvallisuus, ympäristöominaisuudet ja uusi tekniikka 2006 2008 Ajoneuvotekniikan keinot energiatehokkuuden parantamiseksi Tutkija Osku Kaijalainen, TKK osku.kaijalainen@tkk.fi

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

WAKE-profiilin kehittelyä

WAKE-profiilin kehittelyä Erkki Haapanen Sivu 1/22 4.2.2011 WAKE-profiilin kehittelyä Alkuprofiilina käytetään Bob Whiten profiilin BW22 koordinaatteja, jotka Tapio Linkosalo on ystävällisesti antanut käyttööni. Profiilin koordinaatteja

Lisätiedot

Tuulen nopeuden mittaaminen

Tuulen nopeuden mittaaminen KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! 6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata

Lisätiedot

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet 33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.

Lisätiedot

Luento 16: Fluidien mekaniikka

Luento 16: Fluidien mekaniikka Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi. Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2

Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2 Purjehdi Vegalla 1 1 Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2 Tuulen on puhallettava purjeita pitkin - ei niitä päin! Vielä menee pitkä aika, kunnes päästään käytännön harjoituksiin, joten joudutaan vielä tyytymään

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A

TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A TEHTÄVIEN RATKAISUT 8-1. Jousivaa an lukema suolavedessä on pienempi kuin puhtaassa vedessä, koska suolaveden tiheys on suurempi kuin puhtaan veden ja siksi noste suolavedessä on suurempi kuin puhtaassa

Lisätiedot

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen 4.3 Newtonin II laki Esim. jääkiekko märällä jäällä: pystysuuntaiset voimat kumoavat toisensa: jään kiekkoon kohdistama tukivoima n on yhtäsuuri, mutta vastakkaismerkkinen kuin kiekon paino w: n = w kitka

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten lähestymistapaa pitää muuttaa, jos halutaan tarkastella virtausta lokaalisti globaalin tasetarkastelun

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

VOLVO S60 & V60 DRIV. Lisäys käyttöohjekirjaan

VOLVO S60 & V60 DRIV. Lisäys käyttöohjekirjaan VOLVO S60 & V60 DRIV Lisäys käyttöohjekirjaan Tästä lisäyksestä Tämä painotuote Tämä käyttöohje on auton käyttöohjekirjaa täydentävä lisäys. Volvo Personvagnar AB Lisäys käsittelee tämän automallin varsinaisen

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

STATIIKKA. TF00BN89 5op

STATIIKKA. TF00BN89 5op STATIIKKA TF00BN89 5op Sisältö: Statiikan peruslait Voiman resultantti ja jako komponentteihin Voiman momentti ja voimapari Partikkelin ja jäykän kappaleen tasapainoyhtälöt Tukivoimat Ristikot, palkit

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana

Lisätiedot

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML

KOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML 3 KOSTEUS Tapio Korkeamäki Visamäentie 35 B 13100 HML tapio.korkeamaki@hamk.fi RAKENNUSFYSIIKAN PERUSTEET KOSTEUS LÄMPÖ KOSTEUS Kostea ilma on kahden kaasun seos -kuivan ilman ja vesihöyryn Kuiva ilma

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Akselipainolaskelmat. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista

Akselipainolaskelmat. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista Yleistä tietoa akselipainolaskelmista Kun kuorma-autoa halutaan käyttää mihin tahansa kuljetustyöhön, tehtaalta toimitettua alustaa täytyy täydentää jonkinlaisella päällirakenteella. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista

Lisätiedot

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton) Dynamiikka Liike ja sen muutosten selittäminen Miksi esineet liikkuvat? Physics Miksi paikallaan oleva 1 esine lähtee liikkeelle? Miksi liikkuva esine hidastaa ja pysähtyy? Dynamiikka käsittelee liiketilan

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 2: Kaasujen kineettistä teoriaa Pe 26.2.2016 1 AIHEET 1. Maxwellin-Boltzmannin

Lisätiedot

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin TALOUDELLISUUS Dieselmoottori on vastaavaa ottomoottoria taloudellisempi vaihtoehto, koska tarvittava teho säädetään polttoaineen syöttömäärän avulla. Ottomoottorissa kuristetaan imuilman määrää kaasuläpän

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

HePon ryhmäajokoulutus Ajomuodostelmat

HePon ryhmäajokoulutus Ajomuodostelmat HePon ryhmäajokoulutus 9.4.2011 Ajomuodostelmat Peesaus Edellä ajavaan etäisyys 30 cm Kovissa nopeuksissa parikin metriä jo auttaa Älä aja renkaat limittäin Pidä veto koko ajan päällä Älä kiihdytä ja rullaa

Lisätiedot

15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten virtaus käyttäytyy fluidiin upotetun kappaleen ympärillä ja erityisesti sen välittömässä läheisyydessä?

Lisätiedot

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Voimakuvioita kirja Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Kirja lattialla Kirja, jota painetaan kepillä Kirja, jota painetaan seinään Kirja,

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä

Lisätiedot

Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka

Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka Luento 10 Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit BK60A0100 Hydraulitekniikka 1 Yleistä Toimilaitteen liikenopeus määräytyy sen syrjäytystilavuuden ja sille tuotavan

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

Viikon aiheena putkivirtaukset

Viikon aiheena putkivirtaukset Viikon aiheena putkivirtaukset Tänään keskitytään putkivirtausten luonteeseen ja keskeisiin käsitteisiin Seuraavalla kerralla putkivirtausongelmien ratkaisemisesta Putkivirtausten käytännön relevanssi

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

Määräys ajoneuvoyhdistelmien teknisistä vaatimuksista

Määräys ajoneuvoyhdistelmien teknisistä vaatimuksista Määräys ajoneuvoyhdistelmien teknisistä vaatimuksista Trafin säädösinfo 27.11.2018 Otto Lahti Vastuullinen liikenne. Rohkeasti yhdessä. LVM:n hanke asetusmuutoksesta raskaiden ajoneuvon yhdistelmien pituuden

Lisätiedot

0. Johdatus virtausmekaniikkaan ( , 1.11, 23 s.)

0. Johdatus virtausmekaniikkaan ( , 1.11, 23 s.) Kurssin keskeinen sisältö 0. Johdatus virtausmekaniikkaan (1.1-1.8, 1.11, 23 s.) Mitä virtaus on, miksi se on kiinnostavaa ja mitkä ovat siihen keskeisesti liittyvät käsitteet? Motivointi: Flows occur

Lisätiedot