Linja-auton eri muotomallien ilmanvastuksen tutkiminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Linja-auton eri muotomallien ilmanvastuksen tutkiminen"

Transkriptio

1 Tampereen ammattikorkeakoulu Auto-a kuletustekniikan koulutusohelma Auto- a työkonetekniikka Ville Nurmi Opinnäytetyö Lina-auton eri muotomallien ilmanvastuksen tutkiminen Työn ohaaa Työn tilaaa Tampere 00 Tekniikan lisensiaatti Tauno Kuloärvi Kabus Oy

2 Tampereen ammattikorkeakoulu Auto- a kuletustekniikan koulutusohelma Auto- a työkonetekniikka Tekiä Ville Nurmi Työn nimi Lina-auton eri muotomallien ilmanvastuksen tutkiminen Sivumäärä 55 Valmistumisaika Kesäkuu 00 Työn ohaaa Tekniikan lisensiaatti Tauno Kuloärvi Työn tilaaa Kabus Oy Tiivistelmä Työn tarkoituksena oli tutkia lina-auton kolmen erilaisen keula- a perämallin ilmanvastusta tietokoneavusteisen virtauslaskennan avulla. Näiden mallien tuloksia vertailtiin sitten keskenään a pääteltiin, mitkä asiat tekevät mallista hyvän. Työssä tutkittiin myös virtauslaskennan teoriaa a tutustuttiin virtauslaskentaohelmistoon. Aihepiiri on vielä yleisellä tasolla melko tuntematon, oten työn oli myös tarkoitus tarota yksinkertaista tietoa a oheita miten tietokoneavusteista virtauslaskentaa olisi hyvä lähestyä. Työssä käytettiin laskennan valmisteluun a tulosten tarkasteluun ANSYS Workbench - ohelmistoa, onka CFX-lisäosan avulla virtauslaskenta suoritettiin. Workbenchin a CFX:n avulla suoritettiin virtauslaskentaprosessin viidestä työvaiheesta nelä: geometrian valmistelu, elementtiverkon luonti, esitietoen syöttäminen laskentaa varten a tulosten tarkastelu. Yksi vaihe eli itse laskenta suoritettiin Tieteen tietotekniikan keskuksen supertietokoneen avulla. Tutkittavat ilmanvastusmallit saatiin Kabus Oy:ltä. Tuloksia tutkittiin ANSYSin CFX-Post-osiossa. Tutkittavia asioita olivat malleihin vaikuttavat paineakaumat a syntyvät virtaukset. Työstä havaittiin, että tietokoneavusteinen virtauslaskenta on nopea a halpa tapa tutkia aoneuvon ulkopuolisia virtauksia. Työstä olisi tarkoitus olla hyötyä opiskelioille sekä aoneuvoen valmistaille. Tämä työ sisältää luottamuksellisia asioita, otka on poistettu työn ulkisesta versiosta. Avainsanat ilmanvastusmallit, tietokoneavusteinen virtauslaskenta, CFD, ANSYS CFX

3 TAMK University of Applied Sciences Automobile and Transport Engineering Automobile and Off-Road Vehicle Engineering Writer Ville Nurmi Thesis Research for the Air Resistance of Different Bus Shape Models Pages 55 Month and Year of June 00 Completion Thesis Supervisor Tech. Lic. Tauno Kuloärvi Co-operating Company Kabus Oy Abstract The purpose of this thesis was to research the air resistance of three different bus models with the help of computational fluid dynamics (CFD). Each bus model had differently shaped front and rear. The results were compared with each other and then the conclusions about good solutions were made. This thesis also included studying some theory behind CFD. We also familiarized ourselves with CFD software used in work. Theme is commonly quite unknown so one purpose of this thesis was also to offer simple information and guidance on how to approach CFD. Software used doing computations and examining results was called ANSYS Workbench. Workbench also included an additional program called CFX which was specialized in CFD. The whole CFD process included five phases. Four of them were performed with Workbench and CFX: preparation of geometry, creation of element mesh, inputting required information for computation and examining the results. The phase of computation itself was executed on super cluster of IT Center for Science (CSC). The researched models were gained from Kabus Inc. The results were examined in last phase with ANSYS CFX-Post. Things under investigation were distributions of pressure and air flow surrounding the vehicle. Every model produced different figures which helped with drawing some conclusions. As a conclusion CFD was noticed to be fast and cheap way to investigate the air flow outside of a vehicle. Students and vehicle manufacturers should benefit from this thesis. This thesis includes some confidential information that has been removed from the public version of the thesis. Keywords aerodynamic models, Computational Fluid Dynamics, CFD, ANSYS CFX

4 Esipuhe Työ sai alkunsa auto- a kuletustekniikan koulutuspäällikön, tekniikan lisensiaatti Tauno Kuloärven ehdotuksesta. Aihe oli mielenkiintoinen a melko haastava, oten otin sen mielelläni vastaan. Opinnäytetyön valvoana toimineella Kuloärvellä oli myös yhteyksiä Kabus Oy:n suuntaan, oka valmistaa lina-autoa Koiviston Auto -yhtymään kuuluville lina-autoyrityksille. Kabus Oy myös valikoitui tätä kautta työn tilaaaksi. Kiitoksen ansaitsevat kaikki, otka ovat taronneet tukensa työtä tehtäessä. Kiitokset Kabus Oy:n väelle a erityisesti Jani Davidilalle, oka auttoi palon mallien kanssa. Kiitos myös Tieteen tietotekniikan keskukselle a Esko Järviselle sekä Reio Lindgrenille ohelmasta a avusta sen kanssa. Suuri kiitos Harri Myllysuolle omalta luokalta, oka auttoi alkuun ohelman kanssa a oli muutenkin suureksi avuksi. Kiitoksen ansaitsevat myös opiskelutoverit Matti Mäkinen a Esa Huhtamäki. Tampereella kesäkuussa 00 Ville Nurmi

5 Tampereen ammattikorkeakoulu Auto- a kuletustekniikan koulutusohelma Auto- a työkonetekniikka Sisällysluettelo Tiivistelmä... Abstract... 3 Esipuhe... 4 Sisällysluettelo... 5 Symboliluettelo... 7 Johdanto... 8 Virtauslaskennan perusteet Virtauslaskennan historiaa Kokoonpuristumattomat virtaukset Käsitteitä Perusyhtälöt Yhdenmuotoisuuslait....3 Kappaleen ulkopuolinen virtaus Virtauslaskennan sovellutuksia CFD-laskennan perusteet CFD-laskennan teoria Navier-Stokesin yhtälöt k-epsilon-yhtälö Reynoldsin kuormitusmalli Tilavuusmenetelmä Työssä käytetyt ohelmistot ANSYS Workbench a CFX SSH Secure Shell Client Työn eri vaiheet Laskentaan valmistavat vaiheet Geometrian valmistelu... 7

6 5.. Elementtiverkon luonti Virtauslaskennan työvaiheet CFX-Pre a esitiedot laskentaa varten CFX-Solver a laskenta CFX-Post a tulosten tarkastelu CSC:n supertietokoneen käyttäminen Tulokset Loppupäätelmät Yhteenveto laskennan osalta Johtopäätökset tuloksista Työn arviointi Lähteet... 5 Liitteet... 5 Liite : ANSYS Workbenchin toimintoa... 5

7 Symboliluettelo A pinta-ala w virtausnopeus ρ virtausaineen tiheys D nopeusgradientti p modifoitu paine C ε, C ε, C μ vakioita k-ε-turbulenssimallissa c ε, c ε Reynoldsin kuormitusmallin vakio Re Reynoldsin luku τ leikkausännitys υ kinemaattinen viskositeetti U nopeuden vektori, U x, y, z u nopeudenheilahteluen komponentti turbulenttisessa virtauksessa Γ diffundoituvuus ε turbulenssin huounnan vauhti μ dynaaminen viskositeetti μ t σ k σ ε S turbulenttinen viskositeetti turbulenssimallin vakio k-yhtälössä turbulenssimallin vakio ε-yhtälössä kontrollitilavuuden pinta

8 Johdanto Työn tarkoituksena on tutkia erilaisten keula- a perämallien muotoen vaikutusta linaauton ilmanvastukseen virtauslaskennan avulla. Tutkittavia keula- a perämallea on molempia kolme. Laskentoa tehtäessä kukin keula yhdistetään yhteen perään koriputkella. Malleista on versiot pyörien kanssa sekä ilman pyöriä a näin ollen lasketettavia mallea kertyy yhteensä kuusi. Malleista tutkitaan paineakaumia a virtauksia, onka älkeen eri mallien tuloksia verrataan keskenään. Työssä tutustutaan myös tietokoneavusteisen virtauslaskennan eli CFD-laskennan (Computational Fluid Dynamics) teoriaan, tosin vain kokoonpuristumattomien virtausten osalta. Yhtälöistä käsitellään vain tärkeimmät a oleellisimmat laskennan kannalta. Laskenta suoritetaan ANSYS Workbench -ohelmiston a Espoossa siaitsevan Tieteen tietotekniikan keskuksen supertietokoneen avulla. Työssä tutustutaan näiden kahden hyödyntämiseen a toimintoihin virtauslaskennassa. Työn eri vaiheet käsitellään melko yksityiskohtaisesti. ANSYS Workbenchin a tämän virtauslaskentaan erikoistuneen CFX-lisäosan hienoudet sekä supertietokoneen käyttö käsitellään melko laaasti etenkin työn kannalta oleellisten toimintoen osalta. Viimeiseksi tehdään vielä yhteenveto tuloksista a pohditaan työn onnistuneisuutta a mahdollista työn eteenpäin kehittämistä. Työn tärkeimpänä tarkoituksena eri muotomallien vertailun ohessa on antaa opastusta ANSYS Workbenchin sekä supertietokoneen käyttöön a hyödyntämiseen virtauslaskennassa.

9 9(55) Virtauslaskennan perusteet Virtauslaskenta tutkii nesteiden a kaasuen liikettä a käyttäytymistä erilaisissa tilanteissa (Fluent, What is Computational Fluid Dynamics (CFD) from Fluent). Tässä työssä käsitellään vain kokoonpuristumattomia virtauksia, koska kaikki tutkittavat virtaukset tapahtuvat aoneuvon ulkopuolella vapaassa virtauksessa. Kokoonpuristuvia virtauksia ei synny työssä tutkittavassa tilanteessa, oten ne ätetään huomiotta.. Virtauslaskennan historiaa Virtauslaskentaa alettiin haroittaa 960-luvulla, olloin tiedemiehet alkoivat tutkia aineiden virtauksia lähinnä yritysten tutkimus- a kehitysosastoilla. 970-luvun puolivälin älkeen taitotieto oli kasvanut tarpeeksi suureksi a oli mahdollista alkaa kehittää yleisiä virtauslaskentaratkaisua. 980-luvulla tietokoneiden kehittyessä myös virtauslaskenta alkoi kehittyä nopeasti. Tietokoneita alettiin myös käyttää monimutkaisempien virtauslaskentoen ratkaisemiseen. Kun tietokoneet edelleen kehittyivät, oli mahdollista ottaa käyttöön myös virtausmallien graafinen a interaktiivinen esittäminen. Virtauslaskentaohelmistoen toiminta perustui erittäin monimutkaisiin a epälineaarisiin matemaattisiin malleihin, oista saatiin yhtälöt virtauslaskennan eri osa-alueiden iterointiin perustuvaan ratkaisemiseen. Nykyään kaupalliset virtauslaskentaohelmistot ovat melko yksinkertaisia a helppokäyttöisiä. Yksinkertaisia laskelmia on mahdollista suorittaa o pienellä aiheeseen a ohelmistoon tutustumisella. Virtauslaskentaa pidetään nykyään tietokoneavusteisen mallintamisen osa-alueena a sitä käytetään lähes kaikilla teollisuuden sektoreilla. Alalla ammatikseen toimivat henkilöt ovat edelleen hyvin korkeasti koulutettua tutkioita, otka atkavat aihealueen kehitystyötä. (Mäkinen 009, 8)

10 0(55). Kokoonpuristumattomat virtaukset.. Käsitteitä Samoin kuin yleisesti mekaniikassa virtausnopeudella tarkoitetaan aikayksikössä kulettua matkaa. Virtausnopeus on vektori, mikä tarkoittaa, että sillä on suuruus, suunta a vaikutuspiste. Yksittäinen virtausnopeusvektori voidaan aatella yksittäisen massaosasen nopeutena virtaustilassa. Tällä tarkoitetaan differentiaalisen pienen aineosasen nopeutta. Virtaustila on alue, ossa virtauksia tutkitaan. Jos virtaustilan eri pisteisiin piirretään nopeusvektorit, saadaan aikaiseksi virtauskenttä. Virtausaineen yksittäisten osien siainti määritellään koordinaateilla. Tasovirtauksissa käytetään yleensä suorakulmaisia koordinaattea, putkivirtauksissa sylinterikoordinaattea a erikoistapauksissa on mahdollista käyttää pallokoordinaattea. Virtausviivat saadaan, kun nopeusvektoreiden vaikutuspisteet yhdistetään käyräparvilla siten, että vektorit sivuavat käyriä. Virtausviivat havainnollistavat graafisesti hyvin virtausta. Niissä ei ole taitteita, eivätkä ne leikkaa toisiaan. Tilanteessa, ossa virtausviiva osuu kappaleeseen siten, että se akaantuu kahtia kappaleen käressä a yhdistyy taas kappaleen älkeen syntyviä akaantumispisteitä kutsutaan etummaiseksi a takimmaiseksi patopisteeksi. Virtauspinnaksi kutsutaan kaikkien kappaletta ympäröivien virtausviivoen yhdistelmää. (Myllysuo 009, 9) Pyörteetön eli laminaarinen virtaus tarkoittaa, että virtausaineen osaset ovat pelkästään suoraviivaisessa liikkeessä eli translaatioliikkeessä siirtyessään virtaustilan läpi. Pyörteinen eli turbulenttinen virtaus taas tarkoittaa tilannetta, ossa virtausaineen osaset ovat myös kiertoliikkeessä eli rotaatiossa oman tai onkin muun vertailuakselin ympäri. Jos virtaus on aasta riippumaton eli virtauskuva pysyy muuttumattomana, kyseessä on stationäärinen virtaus. Jos taas virtaus on riippuva aasta eli virtauskuva vaihtelee, kyseessä on epästationäärinen virtaus. (Myllysuo 009, 0)

11 (55).. Perusyhtälöt Perusyhtälöistä ensimmäisenä käsitellään atkuvuusyhtälö. Esimerkkinä voidaan pitää putkea, onka läpi virtaa ainetta a onka poikkipinta-ala ei ole vakio, vaan sen sisäpinnan paksuus vaihtelee putken eri kohdissa. Kokoonpuristumattomassa virtauksessa putken läpi kulkeva tilavuusvirta pysyy koko aan vakiona eli tilavuusvirta on riippumaton putken poikkipinta-alasta. (Myllysuo 009, 0) Tämä asia voidaan todeta yhtälöllä : V & A w = A w = A w = A w = vakio () = 3 3 ossa A on poikkipinta-ala a w virtausnopeus. Perusyhtälöistä toisena käsitellään Bernoullin yhtälö eli energiayhtälö. Yhtälö on nimetty sveitsiläisen matemaatikon Daniel Bernoullin (700 78) mukaan. Fysiikasta tunnettua energian säilymisperiaatetta sovelletaan tässä ideaaliseen eli kitkattomana, kokoonpuristumattomana a stationäärisenä virtaavaan virtausaineeseen. Aatellaan virtausputki, ossa aine virtaa tilasta tilaan virtausputken ollessa täynnä ainetta eikä energianvaihtoa tapahdu tiloen a välillä. Kun Bernoullin yhtälöä sovelletaan tällaiseen tapaukseen, voidaan laatia energiatase. (Myllysuo 009, 0) Energiatase näyttää taulukon mukaiselta: Taulukko : Energiatase Tila Tila Potentiaalienergia m g z m g z Paine-energia Kineettinen energia V p m m = ρ p w V p m w m = ρ p

12 (55) Bernoullin yhtälö () saadaan muotoon p z + ρ g w + g = vakio () ossa z on korkeus, p paine, w nopeus, g normaalikiihtyvyys a ρ aineen tiheys. (Myllysuo 009, )..3 Yhdenmuotoisuuslait Tutkittavien virtausten suureiden vertailu tapahtuu yleensä dimensiottomien tunnuslukuen avulla. Näitä lukua on olemassa useita, mutta tässä työssä käsitellään näistä luvuista ainoastaan Reynoldsin luku. Luku on nimetty englantilaisen fyysikon Osborne Reynoldsin (84 9) mukaan, oka ensimmäisenä esitti kyseisen tunnusluvun. Reynoldsin luku ilmaisee virtausosasten vaikuttavien hitausvoimien a viskositeettivoimien suhteen. Virtauksessa vaikuttavia voimia ovat yleensä painevoima F p, hitausvoima F a a kitkavoima F r. Jos tarkastelussa olevien kahden virtauksen tulee olla fysikaalisesti yhdenmuotoisia, täytyy virtaustilan kahdessa vastinpisteessä näiden kolmen voiman suhteen olla sama. (Myllysuo 009, ) Tämä voidaan todeta yhtälöllä 3: F F p p F F a r = = (3) a F F r Toisaalta F r :n a F p :n geometrinen summa on sama kuin hitausvoima F a, oten kahden voimalain suhteen vertaaminen riittää: F r = F r F F a a Alkuperäinen lähde: Bohl 97, 53 55

13 3(55) Newtonin leikkausännitysaksiooma (yhtälö 4) määrittelee nesteiden dynaamisen viskositeetin seuraavasti: laminaarisessa yhdensuuntaisvirtauksessa, ossa kohtisuoraan virtaussuuntaa vastaan vallitsee lineaarinen nopeusgradientti D, syntyy seuraava leikkausännitys τ = η D (4) ossaτ on leikkausännitys, η dynaaminen viskositeetti a D nopeusgradientti. D Δ w Δwx lim Δ 0 Δy = y = x = w w x x dw x dy Kitkavoima F r voidaan Newtonin leikkausännitysaksiooman (yhtälö 4) mukaan muokata seuraavanlaiseen muotoon: F r dwx = A τ = Aη (5) dy tai myös muotoon F r w w = A η = L η = L η w L L ossa L on karakteristinen pituus. Hitausvoima F a on Newtonin mekaniikan peruslain mukaan F a = m a (6) tai saadaan myös muotoon

14 4(55) a L a V F a = = 3 ρ ρ ossa ρ on aineen tiheys. Voimien suhteeksi saadaan siis w L w L F F r r = η η w L w L L w L L w L a L a L F F a a = = = ρ ρ ρ ρ ρ ρ Kun suhteet asetetaan yhtä suuriksi a supistetaan, saadaan seuraava dimensioton riippuvuus kyseisten suureiden kesken: w L w L w L w L = ρ ρ η η w L w L n n = ρ ρ η ρ η ρ = w L w L Osamäärä η / ρ on tunnetusti kinemaattinen viskositeetti υ : υ υ w L w L = Lauseke υ w L on dimensioton Reynoldsin luku Re. υ L w = Re (7)

15 5(55) Kertomalla nopeus a karakteristinen pituus a akamalla tämä kinemaattisella viskositeetilla saadaan siis Reynoldsin luku Re. Kaksi virtausta ovat yhdenmuotoiset, kun kappaleet, oiden muotoen mukaan (ympäri tai läpi) virtaus tapahtuu, ovat yhdenmuotoisia a toisiaan vastaavien arvoen avulla muodostetut Reynoldsin luvut ovat yhtä suuret. Reynoldsin luvun suuruuden perusteella voidaan myös päätellä: onko tutkittava virtaus laminaarista vai turbulenttista. Esimerkiksi pyöreissä putkissa virtaus on laminaarista, os Reynoldsin luku on pienempi kuin 30. Jos luku on suurempi kuin 4000, putkessa esiintyy turbulenttista virtausta. (Myllysuo 009, 4; Mäkinen 009, ).3 Kappaleen ulkopuolinen virtaus Kappaleen ulkopuolella tapahtuvassa virtauksessa esiintyy kolme erilaista virtaustilaa. Nämä ovat hidas, alikriittinen a ylikriittinen virtaus. Reynoldsin luku kuvaa, mitä virtausmuotoa kulloinkin esiintyy. Raakerroksella tarkoitetaan ohutta kerrosta kappaleen a vapaan virtauksen välissä, kerros onka paksuudella virtausaineen nopeus kasvaa nollasta (kappaleen pintaan tarttunut virtausaine) vapaan virtauksen nopeuteen. Raakerroksessa nopeudenmuutos on siis hyvin yrkkä, oten siinä esiintyy suuri kitkaleikkausännitys Newtonin leikkausännityslain (yhtälö 4) mukaan. (Myllysuo 009, 4 5) Hitaassa virtauksessa pyörteitä ei esiinny a virtaviivat yhtyvät kappaleen takana. Alikriittisessä virtauksessa raakerros on laminaarinen a se irtoaa suurin piirtein suurimman halkaisian eli meridiaanin kohdalla. Kappaleen takana on suuri, pyörteinen alue, ossa on alipaine. Ylikriittisessä virtauksessa raakerros on turbulenttinen a se irtoaa meridiaanin takana. Kappaleen takana on pieni ylipaine. Pyörrealue on huomattavasti pienempi kuin laminaarisen raakerroksen tapauksessa. (Myllysuo 009, 5) Raakerroksessa tapahtuvista nopeudenmuutoksista aiheutuu leikkausännityksiä. Kun kaikkien leikkausännitysten virtaussuunnan mukaiset komponentit lasketaan yhteen koko kappaleen pinnalla, saadaan kitka- eli pintavastus. Paine- eli muotovastus saadaan, kun kaikkien ulkopuolisten virtausten virtaussuunnassa vaikuttavat voimat lasketaan Alkuperäinen lähde: Bohl 97, 85 86

16 6(55) yhteen. Todellisessa virtauksessa kappaleen etupintaan vaikuttaa suurempi painevoima kuin takapintaan, onka vuoksi syntyy paine-ero, oka aiheuttaa muotovastuksen. Tämä voidaan laskea yhtälön 8 mukaan F wd ρ = cd w A St (8) ossa c D on muotovastuskerroin a A St kappaleen otsapinta-ala. (Myllysuo 009, 5 6).4 Virtauslaskennan sovellutuksia Virtauslaskentaa käytetään nykyisin hyväksi lähes kaikkialla teollisuudessa. Tietokonesimuloinnilla vältetään turhia käytännön kokeita, kun kaikkia prototyypin osia a mallea ei tarvitse testata käytännössä. Aerodynamiikkaa tutkittaessa tietokoneilla tehtävällä simuloinnilla pystytään korvaamaan kalliimmat a monimutkaisemmat tuulitunnelikokeet, onka vuoksi siihen onkin yleisesti siirrytty. Virtauslaskentaa on sovellettu o pitkään lentokoneiden aerodynamiikan tutkimisessa. Tutkinnan kohteina olivat lentokoneen noste, vastus- a sivuttaisvoimat, oiden avulla voitiin päätellä tarvittava moottoriteho, rahtikapasiteetti sekä polttoaineen kulutus. Autoteollisuudessa virtauslaskenta on myös erittäin suosittua. Simuloitavia kohteita ovat esimerkiksi aoneuvon ulkopuoliset virtaukset, ilmastoinnin virtaukset aoneuvon sisäpuolella, pakokaasuen virtaukset a polttomoottorin palotapahtuma. (Mäkinen 009, 0) Sovelluskohteita on lukuisia. Lääketieteessä voidaan simuloida veren virtausta verisuonissa. Prosessiteollisuudessa voidaan tutkia muun muassa kemiallisia reaktioita palamisprosesseissa. Rakennusteollisuudessa virtauslaskentaa voidaan käyttää hyväksi huoneistoen ilmastoinnin suunnittelussa a elektroniikkateollisuudessa pystytään tutkimaan piirilevyen lämmönohtumista. (Mäkinen 009, )

17 7(55) 3 CFD-laskennan perusteet 3. CFD-laskennan teoria 3.. Navier-Stokesin yhtälöt 800-luvun alussa kehitetyt Navier-Stokesin yhtälöt toimivat virtauslaskennan perustana. Nämä osittaisdifferentiaaliyhtälöt kuvaavat aankohdan, lämmön a massan siirtymiä. Niillä ei ole yleisesti tunnettua analyyttistä ratkaisumallia, mutta ne pystytään ratkaisemaan numeerisesti. (Myllysuo 009, 9) Kun otetaan huomioon kaikki osatekiät eli aikamääreet a epäsuorat siirtotermit suodatetuissa yhtälöissä, voidaan Navier-Stokes-yhtälö kiroittaa lopulta muotoon ( ρu i ) ( ρu iu ) p U ( ρτ i i ) + = + μ t x x x x x i (9) ossa U on nopeuden vektori, p paine, τ leikkausännitys a ρ tiheys. Määrittelyoukko voidaan akaa verkotuksen avulla pienempiin kontrollitilavuuksiin, olloin pystytään käyttämään numeerista ratkaisumallia. Yhtälöt integroidaan okaisen kontrollitilavuuden yli siten, että tutkittava suure (massa, energia, momentti ne.) on kaikissa tilavuuksissa diskreetissä muodossa. (Myllysuo 009, 0) Elementissä kontrollitilavuuden määräävät pinnat, otka ympäröivät okaista solmua. Laskentapisteet sisältävät kaiken tiedon virtauksen ominaisuuksista sekä ratkaisun muuttuista. Karteesisilla koordinaateilla voidaan massan, momentin a passiivisen skalaarin yhtälöt esittää seuraavasti:

18 8(55) ρ + t x ( ρu ) = 0 (0) t P ( ) ( ) i ρu i + ρu U i = + μeff + x xi x x xi U U () t x ( ρφ) + ( ρu φ) = Γ eff + Sφ x φ x () oissa μ eff on tehollinen viskositeetti a Γ eff tehollinen diffundoituvuus. Jotta oitain tilavuusintegraalea voidaan muuntaa pintaintegraaleiksi, on edellä olevissa yhtälöissä otettu myös Gaussin haontateoreema huomioon. Aikaderivaatat voidaan ättää huomiotta, os kontrollitilavuudet eivät muutu aan suhteen. Tällöin yhtälöt saadaan muotoon: d dt ρdv + ρu dn = V s 0 (3) d dt V ρu i dv + ρu = + U idn Pdn μ s s s eff U i x U + x i dn + V S U i dv (4) d dt φ x ρφdv + ρu = φdn Γ eff dn + V s s V S φ dv (5) oissa V a s kuvaavat tässä ärestyksessä tilavuuden a pinnan integroinnin alueita a dn i on ulkopinnan normaalivektorin karteesinen differentiaalikomponentti. Ensimmäisenä vaiheena näiden differentiaaliyhtälöiden numeerisessa ratkaisussa on muuntaa okainen termi diskreettiin muotoon, olloin saadaan luotua rinnakkaisyhtälöt

19 9(55) linearisoiduista algebrallisista yhtälöistä. Integraaliyhtälöiden diskreetiksi muodoksi saadaan täten: ( ρu Δn ) = 0 o ρ ρ V + (6) ip Δt ip o o ρu i ρ U i V + m& Δt ip ip ( U ) = ( PΔΔ ) + i ip ip U U μ i eff + Δn + S V (7) i x x U ip i ip i ip o ρφ ρ φ V Δt o φ m φ Γ Δn + & ip ip = eff + SφV ip ip x (8) ip oissa V on kontrollitilavuus, Δ t aikayksikkö, Δ n diskreetti ulkopinnan vektori, alaindeksi ip merkitsee integrointipisteessä laskemista a yhteenlaskumerkit tarkoittavat koko kontrollitilavuuden yli laskemista integrointipisteissä. Yläindeksi o tarkoittaa vanhaa aikatasoa. Suure m& ip pinnan läpi. Tämä voidaan laskea yhtälön (9) mukaan tarkoittaa diskreettiä massavirtaa kontrollitilavuuden ip ( ρu Δn ) ip m & = (9) 3 (Myllysuo 009, 9 ) 3.. k-epsilon-yhtälö k-ε-yhtälöä käytetään yleisesti turbulenssin mallintamisessa sen vakauden a hyvän tuloksia ennustavan tarkkuuden vuoksi. Yleissimulaatioissa se taroaa tarkkuuden a laskennan monimutkaisuuden osalta hyvän kompromissin. 3 Alkuperäinen lähde: Discretization of the Governing Equations, Ansys Release.0.

20 0(55) k tarkoittaa turbulenssin kineettistä energiaa, oka määritellään nopeudenheilahteluen vaihteluina. Sen yksikkönä voi olla esimerkiksi m /s. ε tarkoittaa turbulenssin pyörrehäviötä eli nopeutta, olla nopeudenheilahtelut häviävät. Yksikkönä on k:n yksikkö aettuna aikayksiköllä eli esimerkiksi m /s 3. (Mäkinen 009, 5) k-ε-mallin atkuvuusyhtälö on muotoa: ρ + t ( ρu ) = 0 (0) a momenttiyhtälöksi saadaan: ρu t + T ( ρu U ) ( μ U ) = p + ( μ U ) B ' () eff eff + ossa B on kappaleen voimien summa a p modifoitu paine, oka saadaan yhtälöstä (): p' = p + ρk + μt U () 3 3 ossa μ t on turbulenssin viskositeetti. k-ε-malli perustuu pyörreviskositeettimalliin, ossa pätee μ = μ + (3) eff μ t k-ε-mallissa oletetaan, että turbulenssin viskositeetti on yhteydessä turbulenssin kineettiseen energiaan a häviämiseen yhtälön (4) mukaisesti: k μt = Cμ ρ (4) ε ossa C μ on vakio.

21 (55) k:n a ε:n arvot saadaan suoraan turbulenssin kineettisen energian a häviämisen tason differentiaaliyhtälöistä: ( ρk ) t + μ σ k t ( ρuk) = μ + k + P ρε k (5) ( ρε ) t + μ σ ε t ( ρuε ) = μ + ε + ( C P C ρε ε k s k s ) (6) oissa C s, C s, σ k a σ ε ovat vakioita. P k on viskoosi- a nostovoimista ohtuva turbulenssin kehitys, oka saadaan yhtälön (7) mukaan: T ( U + U ) U ( t U + k Pkb P k = μt U 3μ ρ ) + (7) 3 Kokoonpuristumattomien virtausten tapauksissa 4 3; Mäkinen 009, 5) U on pieni. (Myllysuo 009, 3..3 Reynoldsin kuormitusmalli ANSYS CFX käyttää monia turbulenssimallea, oista yksi on Reynoldsin kuormitusmalli. Kun Reynoldsin luku on korkea a virtausaineen inertiavoimat kasvavat merkittäviksi viskositeettivoimiin verrattuna, alkaa virtauksessa esiintyä turbulenssia. (Myllysuo 009, 4) ε-yhtälö toimii Reynoldsin kuormitusmallin perustana Ansys CFX:ssä. Reynoldsin kuormitussiirtymät ratkaistaan CFX Solverissa yhtälön (8) mukaan: 4 Alkuperäinen lähde: ANSYS CFX-Solver Theory Guide 006, 75 76

22 (55) ( ) = + δρε u u ε k ρ c μ φ P u u ρu t u ρu s 3 3 (8) oka on mahdollista esittää myös yhtälön (9) muodossa: ( ) ( ) + + = + i i i k k i φ P u ρu U x u ρu t ρε δ x u u ε k ρ c μ x i k i s k (9) ossa φ i on paineen a ännityksen vastaavuussuhde a P painetermi, oka saadaan yhtälön (30) mukaan: ( ) ( ) ( ) u u U U u u ρ P T + = (30) Kun yksittäiseen ännitysyhtälöön ilmaantuu turbulenssihäviötä, ε-yhtälöä tarvitaan edelleen: ( ) ( ) ( ) + + = + k ε t k ε ε k k x ε σ μ μ x ρε c P c k ε ε ρu x t ρε (3) Ansys CFX:ssä Reynoldsin kuormitusmalli ratkaistaan anisotrooppisena haaantumisena. Kyseisessä tapauksessa ratkaistaan yhtälö (3): ( ) ( ) i k k i u u U x u u t ρ ρ = ρε x u u u u k c x P i l i l k s kl k i i δ ε ρ μδ φ 3 (3) Näin ε-yhtälöksi saadaan:

23 3(55) ( ρε ) t + x k ε k ( ρu ε ) = ( c P ρε ) k ε cε + x k k ε μδkl + cε ρ ukul (33) ε xl 5 (Myllysuo 009, 4 5) 3. Tilavuusmenetelmä ANSYS CFX käyttää virtauslaskennan menetelmänä tilavuusmenetelmää (Finite Volume Method). Tämä tarkoittaa, että tutkittava alue aetaan alivyöhykkeisiin eli kontrollitilavuuksiin. Integraalimuodossa olevat säilyvyysyhtälöt sioitetaan solun määrittelemään kontrollitilavuuteen. Nämä solut ovat 3D-muodossa pääasiassa tetraedreä, heksaedreä a prismoa. Yhtälöt diskretisoidaan soluille a ratkaistaan iteratiivisesti kaikille kontrollitilavuuksille. (Mäkinen 009, 3) Tasaisen kokoonpuristumattoman virtauksen massan säilyvyyden atkuvuusyhtälö saadaan seuraavaan integraalimuotoon: V nˆ ds = 0 s (34) S on kontrollitilavuuden pinta, onka yli integrointi tapahtuu a nˆ on pinnan ulospäin suuntautuva normaali. Tämä tarkoittaa myös sitä käytännössä, että tilavuusvirta kontrollitilavuuden sisään on nolla. Kuviossa on suorakulmainen solu. 5 Alkuperäinen lähde: The Reynolds Stress Model, Ansys Release.0.

24 4(55) Kuvio : Suorakulmainen kaksiulotteinen solu (Bhaskaran & Collins, 5) Kuvion mielivaltaisella pinnalla (face) i oleva nopeus saadaan yhtälöstä (35): V i = u iˆ + v ˆ (35) i i Kun massan säilyvyyslaki (34) sioitetaan solun määrittelemään kontrollitilavuuteen, saadaan u Δy v Δx + u Δy + v Δx 0 (36) 3 4 = oka on solun diskretisoitu atkuvuusyhtälö. Tämä vastaa kontrollitilavuuteen tulevan massavirran summaa, oka on nolla eli solun massa säilyy. Pintoen yksittäiset arvot (esimerkiksi v,...) saadaan selvitettyä interpoloimalla vierekkäisten soluen, u solmupisteiden (cell center) arvoista. Diskretisoidut yhtälöt liikkeen a energian säilyvyyslaeille voidaan ohtaa samaan tapaan. Laskennassa pyritään siis sellaiseen ratkaisuun, ossa vaikuttavat suureet okaisella solulla säilyvät. Tuloksena saadaan likiarvo kaikista alueen solmupisteen muuttuista. Näiden avulla on mahdollista tarkastella kokonaisvaltaisesti virtauksen luonnetta. (Mäkinen 009, 3 4; Bhaskaran & Collins, 5)

25 5(55) 4 Työssä käytetyt ohelmistot 4. ANSYS Workbench a CFX Tärkein a eniten käytössä ollut ohelma työtä tehtäessä oli ANSYS-ohelmiston versio.0. Ohelmistosta oli työtä aloitettaessa ilmestynyt myös versio.0, mutta lisenssiongelmien vuoksi oli lopulta pakko käyttää vanhempaa versiota.0. Ohelman runkona toimii ANSYS Workbench a sen CFX-lisäosa mahdollistaa virtauslaskennan osuuden toteuttamisen. Workbenchin pääsivulta eli Proect-välilehdeltä (kuvio ) voi avata uuden työvaiheen a siirtyä eri työvaiheisiin, kuten DesignModeleriin tai Meshingiin. Tällä sivulla voi myös tallentaa kaikki vaiheet. Kuvio : ANSYS Workbenchin Proect-välilehti Tieteen tietotekniikan keskus CSC:ltä haettiin aluksi eri lomakkeilla luvat ohelmiston käyttöön sekä myös laskenta-aikaan supertietokoneille. Kun luvat olivat kunnossa, oli mahdollista saada omat henkilökohtaiset tunnukset CSC:n internet-sivuille. Sieltä pystyi sitten lataamaan ANSYS-ohelmiston TAMKin autolaboratorion koneelle, onka tiedot oli alun perin CSC:lle ilmoittanut. Koneella tuli olla kiinteä IP-osoite, otta ohelmistolisenssin kanssa ei tulisi häiriöitä. Ongelmatilanteissa apua oli mahdollista

26 6(55) kysyä CSC:n henkilökunnalta. Normaaleissa ongelmatilanteissa apua sai Esko Järviseltä, lisenssiongelmien kanssa auttoi Reio Lindgren. 4. SSH Secure Shell Client SSH Secure Shell Clientin avulla voitiin muodostaa suoattu yhteys CSC:n supertietokoneen a TAMKin tietokoneen välille. Kirautumiseen vaaditaan käytettävän palvelimen osoite sekä CSC:n tunnukset. Käyttöärestelmänä on Linux a komennot clientilla täytyy antaa sen mukaan. Tiedostoen siirtäminen onnistuu ohelmalla molempiin suuntiin. Jotta laskenta saadaan käyntiin, täytyy supertietokoneelle lähettää ensin laskentaan vaadittavat tiedostot. Kun laskenta on valmis, supertietokoneelta voi ladata tulostiedostot omalle koneelle.

27 7(55) 5 Työn eri vaiheet Työvaiheet voidaan akaa viiteen osaan: geometrian luonti, ilmatilan verkotus, esitietoen syöttäminen laskentaa varten, itse laskenta sekä tulosten tarkastelu. Näistä kaikki vaiheet on mahdollista suorittaa ANSYS Workbench -ohelmalla a tämän CFX lisäosalla. Tässä työssä kyseisellä ohelmalla suoritettiin kaikki muut vaiheet paitsi laskenta, oka suoritettiin Tieteen tietotekniikan keskuksen eli CSC:n supertietokoneen avulla. 5. Laskentaan valmistavat vaiheet 5.. Geometrian valmistelu Geometrian muokkamiseen käytetään ANSYS Workbenchissä DesignModeler-osiota. Tämä käynnistyy Workbenchin Proect-välilehdeltä valitsemalla sivun vasemmasta laidasta New geometry. ANSYSin DesignModelerissa voi oko itse luoda geometrian tai sitten siihen voi tuoda ollain muulla ohelmalla luodun geometrian. Tässä työssä valmiit kappaleet saatiin Kabusilta. Ohelmaan ne voi tuoda Import External Geometry File -toiminnolla. Ohelma antaa tässä vaiheessa myös muutamia vaihtoehtoa siitä, miten se käsittelee kappaletta (kuvio 3). Kolmannen mallin keulassa oli alun perin itseään leikkaavaa geometriaa, mutta muuttamalla Simplify Topology -asetukseen valinnaksi Yes, ohelma teki kappaleesta yhtenäisen a viasta päästiin eroon. Muiden mallien kanssa ei muutoksia valintoihin tarvinnut tehdä.

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Mainosankkuri.fi-palvelun käyttöohjeita

Mainosankkuri.fi-palvelun käyttöohjeita Mainosankkuri.fi-palvelun käyttöohjeita Sisällys 1. Johdanto... 1 2. Sisäänkirjautuminen... 1 3. Palvelussa navigointi... 2 4. Laitteet... 2 5. Sisällönhallinta... 4 6. Soittolistat... 7 7. Aikataulut...

Lisätiedot

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-

Lisätiedot

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011 Aalto yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Virtausmekaniikka / Sovelletun mekaniikan laitos MUISTIO No CFD/MECHA-17-2012 pvm 22. kesäkuuta 2011 OTSIKKO Hilatiheyden määrittäminen ennen simulointia

Lisätiedot

Visma Nova. Visma Nova ASP käyttö ja ohjeet

Visma Nova. Visma Nova ASP käyttö ja ohjeet Visma Nova Visma Nova ASP käyttö ja ohjeet Oppaan päiväys: 2.2.2012. Helpdesk: http://www.visma.fi/asiakassivut/helpdesk/ Visma Software Oy pidättää itsellään oikeuden mahdollisiin parannuksiin ja/tai

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE. Servia. S solutions

KÄYTTÖOHJE. Servia. S solutions KÄYTTÖOHJE Servia S solutions Versio 1.0 Servia S solutions Servia Finland Oy PL 1188 (Microkatu 1) 70211 KUOPIO puh. (017) 441 2780 info@servia.fi www.servia.fi 2001 2004 Servia Finland Oy. Kaikki oikeudet

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Kaakkois-Suomen Ammattikorkeakoulu Oy Mikkelin Ammattikorkeakoulu Oy Kymenlaakson Ammattikorkeakoulu Oy

Kaakkois-Suomen Ammattikorkeakoulu Oy Mikkelin Ammattikorkeakoulu Oy Kymenlaakson Ammattikorkeakoulu Oy Opiskelijoiden OneDriveohje Kaakkois-Suomen Ammattikorkeakoulu Oy Mikkelin Ammattikorkeakoulu Oy Kymenlaakson Ammattikorkeakoulu Oy Ohjeen nimi Opiskelijoiden OneDrive-ohje Vastuuhenkilö Mari Jokiniemi

Lisätiedot

Sähköpostitilin käyttöönotto. Versio 2.0

Sähköpostitilin käyttöönotto. Versio 2.0 Sähköpostitilin käyttöönotto Versio 2.0 Sivu 1 / 10 Jarno Parkkinen jarno@atflow.fi 1 Johdanto... 2 2 Thunderbird ohjelman lataus ja asennus... 3 3 Sähköpostitilin lisääminen ja käyttöönotto... 4 3.1 Tietojen

Lisätiedot

TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ

TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ aaro.leikari@hotmail.com TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ 25.01.2016 SISÄLLYS 1. Käyttöjärjestelmän asentaminen... 1 1.1 Windowsin asettamia laitteistovaatimuksia... 1 1.2 Windowsin asentaminen...

Lisätiedot

Ohjeisto Trimble Pro 6H yhdistämisestä Juno 5:een

Ohjeisto Trimble Pro 6H yhdistämisestä Juno 5:een Liite 4 1(19) KEMIN ENERGIA Ohjeisto Trimble Pro 6H yhdistämisestä Juno 5:een Janne Pirttimaa 12.2.2013 Liite 4 2(19) SISÄLLYSLUETTELO 1 Yhdistäminen bluetoothilla... 3 2. Ongelmatilanteet ja ratkaisut...

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje

UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje Käyttäjätuki: Suomen Golfpiste Oy Esterinportti 1 00240 HELSINKI Puhelin: (09) 1566 8800 Fax: (09) 1566 8801 E-mail: gp@golfpiste.com Sisällys Editorin käyttöohje...

Lisätiedot

Epooqin perusominaisuudet

Epooqin perusominaisuudet Epooqin perusominaisuudet Huom! Epooqia käytettäessä on suositeltavaa käyttää Firefox -selainta. Chrome toimii myös, mutta eräissä asioissa, kuten äänittämisessä, voi esiintyä ongelmia. Internet Exploreria

Lisätiedot

Muita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager

Muita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager Missio: 1. Asentaminen 2. Valokuvien tarkastelu, tallennus/formaatit, koko, tarkkuus, korjaukset/suotimet, rajaus 3. Kuvan luonti/työkalut (grafiikka kuvat) 4. Tekstin/grafiikan lisääminen kuviin, kuvien/grafiikan

Lisätiedot

Sivu 1 / 11 08.01.2013 Viikin kirjasto / Roni Rauramo

Sivu 1 / 11 08.01.2013 Viikin kirjasto / Roni Rauramo Sivu 1 / 11 Kuvien siirto kamerasta Lyhyesti Tämän oppaan avulla voit: - käyttää tietokoneen omaa automaattista kopiointiin tai siirtoon tarkoitettua toimintaa kuvien siirtoon kamerasta tai muistikortista

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

KEMI-TORNIONLAAKSON KOULUTUSKUNTAYHTYMÄ LAPPIA LANGATON VIERAILIJAVERKKO 2(7) VERKKOYHTEYDEN MÄÄRITTELY WINDOWS XP:LLE (WINDOWS XP SP3)

KEMI-TORNIONLAAKSON KOULUTUSKUNTAYHTYMÄ LAPPIA LANGATON VIERAILIJAVERKKO 2(7) VERKKOYHTEYDEN MÄÄRITTELY WINDOWS XP:LLE (WINDOWS XP SP3) LANGATON VIERAILIJAVERKKO 1(7) LANGATTOMAN VIERAILIJAVERKON KÄYTTÖ Kemi-Tornionlaakson koulutuskuntayhtymä Lappia tarjoaa vierailijoiden, opiskelijoiden ja henkilökunnan käyttöön suojatun langattoman verkon

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

INTERBASE 5.0 PÄIVITYS VERSIOON 5.6

INTERBASE 5.0 PÄIVITYS VERSIOON 5.6 1 INTERBASE 5.0 PÄIVITYS VERSIOON 5.6 HUOM: Tämä ohje on tarkoitettu yksittäisen koneen päivittämiseen, mikäli InterBase on asennettu serverille ota yhteys DL Software Tukeen. HUOM: Mikäli koneessasi on

Lisätiedot

2006 i&i Solutions Oy

2006 i&i Solutions Oy 2006 i&i Solutions Oy Materiaali on vapaasti käytettävissä. Alkuperäiseen materiaaliin ei saa kuitenkaan tehdä muutoksia ja alkuperäinen tekijä (i&i Solutions Oy) on aina oltava näkyvissä. Mikäli materiaalista

Lisätiedot

Suvi Junes Tietohallinto / Opetusteknologiapalvelut 2012

Suvi Junes Tietohallinto / Opetusteknologiapalvelut 2012 Tiedostot Uudet ominaisuudet: - Ei Tiedostot-kohtaa alueen sisällä, vaan tiedostonvalitsin, jolla tiedostot tuodaan alueelle siihen kohtaan missä ne näytetään - Firefox-selaimella voi työpöydältä raahata

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Kuukauden kuvat kerhon galleriaan 1.4.2016 lähtien kuukaudenkuvaajan kuvagalleria on siirretty uudelle palvelimelle osoitteeseen:

Kuukauden kuvat kerhon galleriaan 1.4.2016 lähtien kuukaudenkuvaajan kuvagalleria on siirretty uudelle palvelimelle osoitteeseen: Kuukauden kuvat kerhon galleriaan 1.4.2016 lähtien kuukaudenkuvaajan kuvagalleria on siirretty uudelle palvelimelle osoitteeseen: http://www.kamera73.fi/kuukaudenkuvaaja Kukin seuran jäsen voi laittaa

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

Kyläsivujen InfoWeb-ohje

Kyläsivujen InfoWeb-ohje Kyläsivujen InfoWeb-ohje Kirjoita internet-selaimesi osoitekenttään kyläsivujen hallintaosoite; www.yla -savo.fi/admin Saavut seuraavalle sivulle, johon kirjoitat käyttäjätunnuksesi ja salasanasi: Paina

Lisätiedot

LIITE 1 1. Tehtävänä on mallintaa kitara ohjeiden mukaan käyttäen Edit Poly-tekniikkaa.

LIITE 1 1. Tehtävänä on mallintaa kitara ohjeiden mukaan käyttäen Edit Poly-tekniikkaa. LIITE 1 1 HARJOITUS 1 Kitara Tehtävänä on mallintaa kitara ohjeiden mukaan käyttäen Edit Poly-tekniikkaa. Käsiteltävät asiat Edit Poly Muokkaus kuvan mukaan TurboSmooth Extrude 1. Tarkistetaan että mittayksiköt

Lisätiedot

Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen:

Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: osaat määrittää moottorin kierrosnopeuden pulssianturin ja Counter-sisääntulon avulla, osaat siirtää manuaalisesti mittaustiedoston LabVIEW:sta MATLABiin,

Lisätiedot

ArcGIS Pro -ohjelmiston käyttöönotto. Ohje /

ArcGIS Pro -ohjelmiston käyttöönotto. Ohje / ArcGIS Pro -ohjelmiston käyttöönotto Ohje / 9.10.2015 2 (10) Sisältö 1. ArcGIS Pro:n lataaminen, asennuspaketin purkaminen ja asentaminen... 3 ArcGIS Pro:n lataaminen My Esri -palvelusta... 3 Asennuspaketin

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho

Luento 10: Työ, energia ja teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Ajat pyörällä ylös jyrkkää mäkeä. Huipulle vie kaksi polkua, toinen kaksi kertaa pidempi kuin

Lisätiedot

EDMODO. -oppimisympäristö opettajille ja oppilaille KOONNUT: MIKA KURVINEN KANNUKSEN LUKIO

EDMODO. -oppimisympäristö opettajille ja oppilaille KOONNUT: MIKA KURVINEN KANNUKSEN LUKIO EDMODO -oppimisympäristö opettajille ja oppilaille KOONNUT: MIKA KURVINEN KANNUKSEN LUKIO HUOM! Edmodo kehittyy koko ajan, seuraavat ohjeet voivat olla jo päivityksen tarpeessa. 1 Sisällysluettelo Rekisteröityminen

Lisätiedot

Aloita uusi kartoitus -painikkeesta käynnistyy uuden kartoituksen tekeminen

Aloita uusi kartoitus -painikkeesta käynnistyy uuden kartoituksen tekeminen it-arvi Ohjeet sovelluksen käyttöön KÄYNNISTYS: - Sovellus käynnistetään tuplanapauttamalla kuvaketta Esteettomyysarviointi.exe. ETUSIVU: Aloita uusi kartoitus -painikkeesta käynnistyy uuden kartoituksen

Lisätiedot

Synco TM 700 säätimen peruskäyttöohjeet

Synco TM 700 säätimen peruskäyttöohjeet Synco TM 700 säätimen peruskäyttöohjeet Nämä ohjeet on tarkoitettu säätimen loppukäyttäjälle ja ne toimivat sellaisenaan säätimen mallista riippumatta. Säätimessä on kolme eri käyttäjätasoa, joista jokaisessa

Lisätiedot

Gps-reittien lataaminen Lipas liikuntapaikat.fi - järjestelmään

Gps-reittien lataaminen Lipas liikuntapaikat.fi - järjestelmään Gps-reittien lataaminen Lipas liikuntapaikat.fi - järjestelmään Lipas-projekti, Jyväskylän yliopisto 11.5.2016 GPS-laitteella tallennetut reitit voi viedä Lipas-karttanäkymään joko oman digitoinnin avuksi,

Lisätiedot

Matemaattisesta mallintamisesta

Matemaattisesta mallintamisesta Matemaattisesta mallintamisesta (Fysikaalinen mallintaminen) 1. Matemaattisen mallin konstruointi dynaamiselle reaalimaailman järjestelmälle pääpaino fysikaalisella mallintamisella samat periaatteet pätevät

Lisätiedot

ClassPad fx-cp400 päivitys. + Manager for ClassPad II Subscription päivitys

ClassPad fx-cp400 päivitys. + Manager for ClassPad II Subscription päivitys ClassPad fx-cp400 päivitys + Manager for ClassPad II Subscription päivitys Käyttöjärjestelmän ja Add-in sovellusten päivityksestä Casio suosittelee aina viimeisimmän käyttöjärjestelmän asentamista. Tällöin

Lisätiedot

RATKI 1.0 Käyttäjän ohje

RATKI 1.0 Käyttäjän ohje RATKI RATKI 1.0 Käyttäjän ohje Ohje 0.5 Luottamuksellinen Vastuuhenkilö Petri Ahola Sisällysluettelo 1. Yleistä... 3 1.1. Kuvaus... 3 1.2. Esitiedot... 3 1.3. RATKIn käyttöoikeuksien hankinta... 3 1.4.

Lisätiedot

Ohjeita kirjan tekemiseen

Ohjeita kirjan tekemiseen Suomen Sukututkimustoimisto on yhdessä Omakirjan kanssa tehnyt internetiin uuden Perhekirja-sivuston. Se löytyy osoitteesta: www.omakirja.fi -> Kirjat -> Perhekirja tai http://www.omakirja.fi/perhekirja?product=6

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43

Julkaisun laji Opinnäytetyö. Sivumäärä 43 OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t) SUKUNIMI, Etunimi ISOVIITA, Ilari LEHTONEN, Joni PELTOKANGAS, Johanna Työn nimi Julkaisun laji Opinnäytetyö Sivumäärä 43 Luottamuksellisuus ( ) saakka Päivämäärä 12.08.2010

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 varuusintegraali iemmin laskimme yksiulotteisia integraaleja b a f (x)dx, jossa integrointialue on x-akselin väli [a, b]. Lisäksi laskimme kaksiulotteisia integraaleja

Lisätiedot

Kuva 1. Jokaisen tavallisen kuvan tasotyökalussa näkyy vain yksi taso, tässä nimellä tausta.

Kuva 1. Jokaisen tavallisen kuvan tasotyökalussa näkyy vain yksi taso, tässä nimellä tausta. Gimp alkeet XII 9 luokan ATK-työt/HaJa Sivu 1 / 6 GIMP:in tasotyökalu Lue ensin nämä ohjeet! Harjoitus lopussa! GIMP:in tasotyökalu on nimensä mukaisesti työkalu, jolla hallitaan tasoja, niiden läpinäkyvyyttä,

Lisätiedot

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa: Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs

Lisätiedot

SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015

SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015 SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015 Sisältö SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015... 1 1. Mikä Linux?... 1 2. Linuxin käyttö graafisesti... 1 3. Pari sanaa komentorivistä... 2 4. Kalapankki...

Lisätiedot

DNA Toimistoviestintä Microsoft - sähköposti

DNA Toimistoviestintä Microsoft - sähköposti DNA Toimistoviestintä Microsoft - sähköposti 30.10.2013 Luottamuksellinen MS Outlook, Standard postitilin asennus 1/6 Käynnistä Outlook 2010. Seuraava näyttö avautuu Valitse Next (Seuraava). 2 MS Outlook,

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Ohjelmistopohjaisen lisenssin käyttö

Ohjelmistopohjaisen lisenssin käyttö 24.11.15 rev. 2 Ohjelmistopohjaisen lisenssin käyttö Yleistä Mastercam on käyttänyt aina suojauspalikkaan sidottuja lisenssejä. Ne ovat suhteellisen helppokäyttöisiä ja lisenssin siirtämiseen ei tarvita

Lisätiedot

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 12. Mallikokeet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten sama virtausongelma voidaan mallintaa eri asetelmalla ja miten tämä on perusteltavissa dimensioanalyysillä? Motivointi: useissa käytännön

Lisätiedot

TIE = JOTU. VH5 - MagicDraw

TIE = JOTU. VH5 - MagicDraw TIE-02300 = JOTU VH5 - MagicDraw TIE-02300 2 VH5 kaavionpiirtelyharjoitus Tässä harjoituksessa opetellaan tunnistamaan ja piirtämään tavallisimpia ja käytetyimpiä ohjelmistotuotannon kaavioita: käyttötapauskaavio

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9. Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.

Lisätiedot

1 Tivax Professional 4.5

1 Tivax Professional 4.5 Tivax Professional 4.5 1 1 Tivax Professional 4.5 1.1 Tivax ohjelman asentaminen TivaxProfessional versio 4.5 asennetaan joko CD:ltä tai lataamalla asennustiedosto Internetistä. Asennus CD:ltä: Asennusohjelma

Lisätiedot

Kopiodaksesi, leikataksesi ja liittääksesi helpointa on käyttää näppäimistön pikavalintoja:

Kopiodaksesi, leikataksesi ja liittääksesi helpointa on käyttää näppäimistön pikavalintoja: Ohjeita järjestöpankin käytön tueksi Huomioitavaa:... 1 1 Sisäänkirjautuminen... 2 2 Sivun/henkilökortin muokkaaminen... 2 3 Uutisen/sivun/tapahtuman, tms. lisääminen... 3 4 Uutisen/tapahtuman saaminen

Lisätiedot

STS UUDEN SEUDULLISEN TAPAHTUMAN TEKO

STS UUDEN SEUDULLISEN TAPAHTUMAN TEKO STS UUDEN SEUDULLISEN TAPAHTUMAN TEKO Valitse vasemmasta reunasta kohta Sisällöt Valitse painike Lisää uusi Tapahtuma Tämän jälkeen valitse kieleksi Suomi VÄLILEHTI 1 PERUSTIEDOT Valittuasi kieleksi suomen,

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

BlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä

BlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä Pekka Ryhänen & Erkki Pesonen 2002 BlueJ:n käyttö Nämä ohjeet on tarkoitettu tkt-laitoksen mikroluokan koneilla tapahtuvaa käyttöä varten. Samat asiat pätevät myös muissa luokissa ja kotikäytössä, joskin

Lisätiedot

A-Tiilikate objektikirjasto

A-Tiilikate objektikirjasto A-Tiilikate objektikirjasto 15.1.2014 A-Tiilikate-objektikirjasto toimii ArchiCAD 14, 15, 16 ja 17 -versioissa. Kirjaston käyttöön tarvitaan Graphisoftin Tarvikkeet-laajennus. Tarvikkeet-laajennuksen käyttöönotto

Lisätiedot

TW-LTE 4G/3G. USB-modeemi (USB 2.0)

TW-LTE 4G/3G. USB-modeemi (USB 2.0) TW-LTE 4G/3G USB-modeemi (USB 2.0) Tiedonsiirtonopeus: 100 Mbps/50 Mbps LTE: 1800/2100/2600 MHz GSM/GPRS/EDGE: 850/900/1800/1900 MHz UMTS: 900/2100 MHz Pikaohje (Finnish) CE Käyttöönotto- ohje SIM- kortin

Lisätiedot

Tilastokeskuksen rajapintapalveluiden käyttöönotto QGISohjelmistossa

Tilastokeskuksen rajapintapalveluiden käyttöönotto QGISohjelmistossa 1(13) Tilastokeskuksen rajapintapalveluiden käyttöönotto QGISohjelmistossa (QuantumGIS) Ohjeita laatiessa on käytetty QuantumGIS:n versiota 2.0.1. Ruudunkaappauskuvat ovat englanninkielisestä versiosta,

Lisätiedot

Turvallinen veneily -näyttö. VesselView-ohjelmiston päivittäminen. Automaattinen WiFi-haku. Micro SD -kortin käyttäminen. Osa 1 - Alkuvalmistelut

Turvallinen veneily -näyttö. VesselView-ohjelmiston päivittäminen. Automaattinen WiFi-haku. Micro SD -kortin käyttäminen. Osa 1 - Alkuvalmistelut Turvallinen veneily -näyttö Kun VesselView käynnistetään sen oltua sammutettuna vähintään 30 sekuntia, näyttöön tulee turvalliseen veneilyyn liittyviä ohjeita sisältävä ikkuna. Jatka painamalla Accept

Lisätiedot

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

JÄRJESTELMÄN TEKNINEN KÄYTTÖOHJE

JÄRJESTELMÄN TEKNINEN KÄYTTÖOHJE JÄRJESTELMÄN TEKNINEN KÄYTTÖOHJE TEKNINEN OHJE OSAAJAPLUS- JÄRJESTELMÄN KÄYTTÖÖN OsaajaPlus -järjestelmä on luotu siten, että sen käyttöön tarvittavat ohjelmat ovat maksutta ladattavissa internetistä.

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

Koivun sähköpostien siirto O365-palveluun

Koivun sähköpostien siirto O365-palveluun Oulun yliopisto / Tietohallinto / 9.10.2014 1 Koivun sähköpostien siirto O365-palveluun Tässä ohjeessa kerrotaan kuinka Koivun sähköpostit on mahdollista siirtää käytettäväksi O365-sähköpostissa ja kuinka

Lisätiedot

OP-eTraderin käyttöopas

OP-eTraderin käyttöopas OP-eTraderin käyttöopas Tämä käyttöopas on lyhennetty versio virallisesta englanninkielisestä käyttöoppaasta, joka löytyy etrader - sovelluksen Help-valikosta tai painamalla sovelluksessa F1 -näppäintä.

Lisätiedot

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat 2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa

Lisätiedot

Harjoitus 5: Simulink

Harjoitus 5: Simulink Harjoitus 5: Simulink Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Simulinkiin Differentiaaliyhtälöiden

Lisätiedot

DIOJEN & NEGATIIVIEN DIGITOINTI Canon Canoscan -skannerilla

DIOJEN & NEGATIIVIEN DIGITOINTI Canon Canoscan -skannerilla DIOJEN & NEGATIIVIEN DIGITOINTI Canon Canoscan -skannerilla 1. Kytke skanneriin virta painamalla skannerin oikealla puolella olevaa virtakytkintä. 2. Avaa skannerin kansi ja poista valotuskannen suoja-arkki.

Lisätiedot

TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE

TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE TALLENNETAAN MUISTITIKULLE JA MUISTIKORTILLE HERVANNAN KIRJASTON TIETOTORI Insinöörinkatu 38 33720 Tampere 040 800 7805 tietotori.hervanta@tampere.fi TALLENNETAAN MUISTIKULLE JA MUISTIKORTILLE 1 Muistitikun

Lisätiedot

Planssit (layouts) ja printtaus

Planssit (layouts) ja printtaus 1 / 21 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto 17.11.2015 Planssit (layouts) ja printtaus Yksittäisen kuvan printtaus 2 / 21 Ennen printtausta valitse näkymä, jonka haluat printata, klikkaamalla

Lisätiedot

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0 RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje v. 1.0 Yleistä Rockstar lukijakäyttöliittymä Tuotteiden lukeminen lähtevään tilaukseen Tilaukseen kuulumattomat tuotteet Tuotteiden lukeminen tilauksesta

Lisätiedot

VINKKEJÄ CV-NETIN KÄYTTÖÖN. www.te-palvelut.fi

VINKKEJÄ CV-NETIN KÄYTTÖÖN. www.te-palvelut.fi VINKKEJÄ CV-NETIN KÄYTTÖÖN www.te-palvelut.fi TE-toimiston verkkoasiointiin pääset kirjautumaan www.te-palvelut.fi Oma asiointi Henkilöasiakas Kirjaudu sisään verkkopankkitunnuksilla ja hyväksy käyttöehdot

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Syksy 2016 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia Ajankohtaista Presemokyselyn poimintoja Millä odotuksilla aloitat

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Salasanojen turvallinen tallentaminen KeePass ohjelmalla

Salasanojen turvallinen tallentaminen KeePass ohjelmalla Salasanojen turvallinen tallentaminen KeePass ohjelmalla KeePass on vapaasti saatavilla oleva, avoimen lähdekoodin ohjelma, jonka tarkoituksena on auttaa salasanojen hallinnassa. Tämä KeePass ohje on päivitetty

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Tarva LC (Level Crossing) pikaohje Harri Peltola & Mikko Virkkunen

Tarva LC (Level Crossing) pikaohje Harri Peltola & Mikko Virkkunen Tarva LC (Level Crossing) pikaohje 17.1. 2014 Harri Peltola & Mikko Virkkunen 2 Kirjautuminen TarvaLC-ohjelmaan kirjaudutaan linkistä: http://tarvalc.myapp.info/tarvadb/tarva/tarva.html henkilökohtaisella

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Näin asennat MS-DOS käyttöjärjestelmän virtuaalikoneeseen

Näin asennat MS-DOS käyttöjärjestelmän virtuaalikoneeseen Näissä ohjeissa käydään läpi Microsoftin MS-DOS 6.22 -käyttöjärjestelmän asennus Microsoftin Virtual PC 2007 -virtuaalikoneeseen. Asennusta varten sinulla on oltava Virtual PC 2007 asennettuna tietokoneellasi

Lisätiedot

HUOLTAJAN OHJE TIETOJEN PÄIVITTÄMINEN HUOLTAJAKSI ILMOITTAUTUMINEN REKISTERÖITYMINEN

HUOLTAJAN OHJE TIETOJEN PÄIVITTÄMINEN HUOLTAJAKSI ILMOITTAUTUMINEN REKISTERÖITYMINEN 3.2.2016 vj Oikeudet: huoltaja HUOLTAJAN OHJE Tämä ohje on tarkoitettu partiolaisen huoltajalle. Ohjeesta selviää kuinka huoltaja voi toimia huollettavansa partiojäsenyyteen liittyvissä asioissa. Huoltajalla,

Lisätiedot

VSP webmail palvelun ka yttö öhje

VSP webmail palvelun ka yttö öhje VSP webmail palvelun ka yttö öhje Kirjaudu webmailiin osoitteessa https://webmail.net.vsp.fi Webmailin kirjautumissivu, kirjoita sähköpostiosoitteesi ja salasanasi: Sähköpostin päänäkymä: 1: Kansiolistaus

Lisätiedot

Järjestelmän asetukset. Asetustiedostojen muokkaaminen. Pääkäyttäjä eli root. Järjestelmänhallinnan työkalut

Järjestelmän asetukset. Asetustiedostojen muokkaaminen. Pääkäyttäjä eli root. Järjestelmänhallinnan työkalut Järjestelmän asetukset Järjestelmänhallinnan työkalut Ubuntussa järjestelmän hallintaan ja asetusten muokkaamiseen tarkoitetut ohjelmat on koottu Järjestelmä-valikon alle Asetukset- ja Ylläpito -alavalikoista

Lisätiedot

Liferay CE KÄYTTÖOHJE PÄIVITTÄJÄLLE. Content Manager. Ambientia Oy TM Ambientia

Liferay CE KÄYTTÖOHJE PÄIVITTÄJÄLLE. Content Manager. Ambientia Oy  TM Ambientia Liferay CE KÄYTTÖOHJE PÄIVITTÄJÄLLE Ambientia Oy asiakaspalvelu@ambientia.fi www.ambientia.net TM Ambientia Content Manager 2 (13) KÄYTTÖOHJE PÄIVITTÄJÄLLE, SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... 3 2 KIRJAUTUMINEN...

Lisätiedot

Käsiteltävät asiat LIITE 2 1. Tehtävänä on mallintaa keilarata ohjeiden mukaan. MassFX Boolean Lathe

Käsiteltävät asiat LIITE 2 1. Tehtävänä on mallintaa keilarata ohjeiden mukaan. MassFX Boolean Lathe LIITE 2 1 HARJOITUS 2 Keilarata Tehtävänä on mallintaa keilarata ohjeiden mukaan. Käsiteltävät asiat MassFX Boolean Lathe 1. Tarkistetaan että mittayksiköt ovat Generics Units, valikosta Customize/Units

Lisätiedot

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 Luennot: Matti Alatalo Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luvut 1 4. 1 Sisältö Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Nokia E5 ja Mail for Exchange

Nokia E5 ja Mail for Exchange Nokia E5 ja Mail for Exchange Uuden esiasennetun puhelinlaitteen käyttöönotto tapahtuu DataInfon käyttäjälle lähettämien ohjeiden mukaan. Ohjeistetussa käyttöönotossa puhelimeen asentuu langattoman verkon

Lisätiedot

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen säätötekniikkaan Takaisinkytkennän

Lisätiedot

Tärkeimmät toiminnot. Kertausta ja uusia toimintoja Wordistä sekä tiedostonhallinnasta. Tärkeimmät toiminnot jatkuu...

Tärkeimmät toiminnot. Kertausta ja uusia toimintoja Wordistä sekä tiedostonhallinnasta. Tärkeimmät toiminnot jatkuu... Tärkeimmät toiminnot Kertausta ja uusia toimintoja Wordistä sekä tiedostonhallinnasta Kun hiiren jättää kuvakkeen päälle vähäksi ajaksi Word selittää toiminnon Avaa tiedosto Tallenna Kumoa, nuolesta aiemmat

Lisätiedot

1 Visma L7 päivitysaineiston nouto

1 Visma L7 päivitysaineiston nouto 1 Visma L7 päivitysaineiston nouto Tässä ohjeessa kerrotaan, kuinka Visma L7 -järjestelmän master-ympäristö päivitetään etäpäivitysohjelman avulla. 1.1 Etäpäivitysohjelman asennus/päivitys Saat etäpäivitysohjelman

Lisätiedot