Simuloinnin hyödyntäminen ultraäänitestauksen kehittämisessä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Simuloinnin hyödyntäminen ultraäänitestauksen kehittämisessä"

Transkriptio

1 -YTO-TR 140 Joulukuu 1997 Simuloinnin hyödyntäminen ultraäänitestauksen kehittämisessä Stefan Sandiin STUK SÄTEILYTURVAKESKUS STRALSÄKERHETSCENTRALEN RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY

2 &STUK FI STU K-YTO-TR 1 40 Joulukuu 1997 Simuloinnin hyödyntäminen ultraäänitestauksen kehittämisessä Stefan Sandiin VTT Valmistustekniikka Tutkimuksen yhteyshenkilö Säteilyturvakeskuksessa Olavi Valkeajärvi STUK SÄTEILYTURVAKESKUS STRÄLSÄKERH ETSC E NTRA LE N RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY

3 STUK:n raporttisarjoissa esitetyt johtopäätökset ovat tekijöiden johtopäätöksiä, eivätkä ne välttämättä edusta Säteilyturvakeskuksen virallista kantaa. ISBN ISSN Oy Edita Ab, Helsinki 1997

4 STUK-YTO-TR 140 SANDLIN, Stefan (VTT Valmistustekniikka). Simuloinnin hyödyntäminen ultraäänitestauksen kehittämisessä. STUK-YTO-TR 140. Helsinki s. ISBN ISSN Avainsanat: Ultraäänitestauksen simulointi, ultraäänitestauksen mallinnus, ultraäänimallinnus TIIVISTELMÄ Ultraäänitestauksessa on useita ongelmia, joita pyritään ratkaisemaan simuloinnin avulla. Esimerkkeinä voidaan mainita testaajien koulutus, testauksen suunnittelu, testauksen kattavuuden arviointi, optimaalisen testaustekniikan valinta, signaalin tulkinta sekä komponentin suunnittelu siten, että ultraäänitestaus on kattava ja helppo suorittaa. Simuloinnilla pyritään vähentämään kalliiden, keinovioilla varustettujen, koekappaleiden valmistuksen tarvetta. Simulointiin kuuluu kappaleen geometrian matemaattinen mallinnus sekä erilaisten vikojen mallinnus, ultraäänen etenemisen ja vuorovaikutuksen mallintaminen sekä testaustuloksen visualisointi. "Visualisoinnin tehtävänä on havainnollistaa ultraäänen kulkureittiä kappaleessa tai esimerkiksi näyttää mitattua kaiku-amplituudia kappaleen poikkipintaa esittävänä värikoodattuna projektiokarttana. Samalla tavalla voidaan myös visualisoida testauksen kattavuutta tietylle vioille ja valitulla testaustekniikalla. Mitattujen ja simuloitujen datojen visualisointi rinnakkain tarjoaa mahdollisuuden testata hypoteeseja muuttamalla mallinnetun vian luonnetta tai muuta testaukseen liittyvää muuttujaa. Vaihtoehtoinen simulointitekniikka on todellisten tallennettujen kaikujen käyttö. Tällöin keinoluotainta liikutellaan komponentin pintaa muistuttavalla mittauspöydällä ja kun keinoluotaimen sijainti on oikea vikaan nähden lähettää tietokone tallennettua kaikua ultraäänilaitteen näyttöruudulle. Tässä työssä keskitytään mallinnuksen periaatteisiin, mahdollisuuksiin ja rajoituksiin. Kehitetyistä malleista osa on jo validoitu ja ovat jo rutiinikäytössä. Anisotrooppisten (austeniittisten) hitsien testauksen simulointiin on myös panostettu, mutta nämä mallit edellyttävät, että hitsin tekstuuri on tunnettu ja näin ei yleensä käytännössä ole. Tämä tosiseikka rajoittaa simuloinnin käytettävyyttä austeniittisten hitsien tapauksessa.

5 STUK-YTO-TR 140 SANDLIN, Stefan (VTT Manufacturing Technology). The use of simulation in the development of ultrasonic testing. STUK-YTO-TR 140. Helsinki pp. ISBN ISSN Keywords: Simulation of ultrasonic testing, modelling of ultrasonic testing, ultrasonic modelling ABSTRACT Simulation techniques has been attempted to provide solutions to many problems in ultrasonic testing. For example training of operators, test design, assessment of the coverage of different testing methods, choise of optimal testing techniques, signal interpretation as well as the design of components so that an effective and well-covering ultrasonic testing can easily be performed. The use of ultrasonic simulations reduces the need for expensive testpieces with incorporated artificial defects. Ultrasonic simulation consists of modelling of the geometry of the component, modelling of defects in the component, modelling of ultrasonic propagation and interaction as well as a graphic technique for visualisation of the results. The role of the visulisation is for instance to picture the propagation of the ultrasonic pulse through the component or to show the measured echo amplitudes as different kinds of projection maps. The inspection coverage for a proposed inspection technique can also be visualised in this way using projection maps. A useful graphic technique is to visualise the measured data and the corresponding simulated data side by side. This provides a tool for testing hypotheses by changing the parameters of the modeled reflector until both pictures match each other. An alternative simulation technique is the use of real recorded ultrasonic signals. In this technique the operator places a dummy probe on a CAD tablet, the position of the probe is sensed and a message is sent to the PC, which then retrieves the appropriate A-scan waveform from the data store and displayes it on the flaw detector. This report focuses on the principles of modelling the ultrasonic inspection, the possibilities of modelling and the its limitations. Some of the existing models have been extensively validated and are in rutine use. Efforts has also been put on modelling the inspection of anisotropic media, such as austenitic welds, but these models presuppose that the texture of the weld is known and this is usually not the case in practise. This fact restricts the usefulness of modelling to a more qualitative description of the beam bending phenomena in the case of austenitic welds.

6 STUK-YTO-TR 140 SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ Sivu ABSTRACT 4 ALKUSANAT 6 1 JOHDANTO 7 2 SIMULOINNIN PERUSEDELLYTYKSET Kohteen geometriani mallintaminen Ultraäänen mallintaminen Luotaimen mallinnus Ultraäänen ja materiaalin vuorovaikutus 11 3 MITATTUJEN TALLENTEIDEN KÄYTTÖ 14 4 SIMULOINNIN VISUALISOINTI 16 5 SIMULOINNISTA SAATAVA HYÖTY Testauksen suunnittelu ja validointi Ultraääninäyttämien tulkinta Testaajien koulutus ja pätevöinti Testauksen luotettavuuden arviointi 25 6 MALLIEN VALIDOINTI PISC ohjelmassa suoritettu validointi Chalmersin teknillisen korkeakoulun malli IzfP:n malli BAM:n malli EdF:n malli 30 7 ESIMERKKEJÄ SIMULOINTIA SUORITTAVISTA ORGANISAATIOISTA 33 8 YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET 37 KIRJALLISUUSLUETTELO 38

7 STUK-YTO-TR 140 ALKUSANAT Tämä selvitystyö on tehty VTT Valmistustekniikassa Säteilyturvakeskuksen rahoituksella. Työn valvojana on toiminut ylitarkastaja Olavi Valkeajärvi Säteilyturvakeskuksesta. Tekijä haluaa myös esittää parhaat kiitoksensa Jorma Pitkäselle (VTT Valmistustekniikka), joka on lukenut käsikirjoituksen ja tehnyt arvokkaita parannusehdotuksia. Espoo, kesäkuussa 1997 Stefan Sandiin

8 STUK-YTO-TR JOHDANTO Ultraäänitestaukseen liittyvät osaongelmina testaajien koulutus ja pätevöinti, testauksen kattavuuden arviointi, testauksen suunnittelu, mittaussignaalin tulkinta sekä testauksen luotettavuuden arviointi. Lisäksi kysymykseen voi tulla kriittisen komponentin suunnittelu uuteen laitokseen siten, että komponentin ultraäänitestaus on mahdollisimman kattava ja helppo suorittaa. Testaajien koulutuksessa, pate voinnissa ja testauksen luotettavuuden arvioinnissa tarvitaan koekappaleita, joihin on sijoitettu keinotekoisia virheitä tai käytöstä poistettuja kappaleita, joissa on todellisia käytön aikana syntyneitä säröjä. Viimeksi mainittujen kappaleiden saatavuus on kuitenkin rajoitettu. Koekappaleiden valmistus on kallista ja työlästä, joten kappaleita on yleensä olemassa vain rajoitettu lukumäärä ja niissä olevien vikojen lukumäärä on myös rajoitettu. Nämä ongelmat korostuvat isojen ja geometrialtaan monimutkaisten kappaleiden kohdalla. Tästä syystä on vaikeaa saada riittävän iso tilastollinen otanta testauksen luotettavuuden arvioinnissa. Samasta syystä testaajat saattavat oppia tuntemaan kappaleet ja niissä olevat viat, jolloin pätevöinti saattaa menettää merkityksensä. PISC II:ssa (Programme for Inspection of Steel Components) havaittiin merkittävää hajontaa ultraäänitestauksen laadussa eri testausmenetelmien ja eri testausyritysten välillä (Schmitz, Kröning & Langenberg 1994). Käytännön ultraäänitestaukseen käytetty aika halutaan minimoida sekä taloudellisista, tuotannollisista että säteilysuojelullisista syistä. Oman ongelmaluokkansa muodostavat myös austeniittiset hitsit ja pinnoitteet, joissa ultraäänikeila saattaa taipua yllättäviin suuntiin, koska aineen elastiset ominaisuudet eivät ole samanlaisia joka suunnassa. Mainitunlaisiin ongelmiin on haettu ratkaisuja simuloimalla ultraäänitestausta eri tavoilla. Simuloinnissa ei tarvita kalliita koekappaleita, vaan koekappale ja siinä olevat hitsit voidaan mallintaa CAD-tyyppisillä (Computer Aided Design) ohjelmilla. Viat (säröt, sulkeumat, hitsausvirheet) voidaan myös mallintaa matemaattisesti ja sijoittaa komponentin geometriseen tietokonemalliin haluttuun kohtaan. Tämäntyyppisiä virheitä voidaan luoda iso joukko ja niiden paikka, koko, suuntaisuus ja jopa pinnan laatu voidaan joissakin malleissa tarvittaessa vaihtaa. Kun geometriamalliin yhdistetään visualisointi ja malli, joka simuloi ultraäänen etenemistä, heijastusta ja vuorovaikutusta vian kanssa, voidaan simuloida todellista ultraäänitestausta. Visualisoinnin tehtävänä voi olla havainnollistaa käyttäjälle, miten ultraääni liikkuu luotaimesta vikaan ja takaisin valitulla luotaintyypillä ja valitulla skannauksella. Visualisointi voi myös esimerkiksi projektiokartan avulla havainnollistaa, miten kattava tietty testaustekniikka on eri vikatyyppien suhteen määrätyssä komponentissa (geometriassa). Visualisoinnin tärkeimpiä hyödyntämistapoja on mitatun datan ja mallinnetun datan esittäminen vierekkäin esimerkiksi A-, B-, C-kuvina tai SAFTrekonstruktiona (Synthetic Apperture Focusing Technique). Mallinnuksessa voidaan muuttaa testauksen kannalta tärkeitä parametrejä ja siten testata erilaisia hypoteeseja indikaation luonteesta vertaamalla simuloiduista ja mitatuista datoista tehtyjä kuvia keskenään. Simulointitehtävää voidaan periaatteessa lähestyä kahdella eri tavalla. Ensimmäinen tapa on luoda matemaattinen malli sekä komponentista

9 STUK-YTO-TR 1 40 vikoineen että ultraäänen etenemisestä ja vuorovaikutuksista. Toinen tapa on käyttää todellisia tallennettuja ja digitalisoituja ultraäänisignaaleja. Periaate on se, että järjestelmän käyttäjä liikuttaa keinoluotainta todellista komponenttia muistuttavalla pinnalla. Keinoluotaimessa olevat tunnistimet välittävät luotaimen sijainnin ja suunnan tietokoneelle ja kun luotain on sopivalla kohdalla vian koordinaatteihin nähden ilmestyy näyttöruudulle tallennettu ultraäänikaiku. Kaiku muuttuu realistisella tavalla luotainta liikuteltaessa. Molemmilla simulointiteknikoilla on omat etunsa ja heikkoutensa. Esimerkiksi tallennettu kaiku on mitä se on, vian suuntaisuutta tai luonnetta ei voida tietokoneen avulla muuttaa. Toisaalta kaikki tallennetut näyttämät ovat käytettävissä ja tallenteet vastaavat todellisuutta. Matemaattisissa malleissa vian sijainnin suuntaisuuden ja luonteen muuttaminen on vapaampaa, toisaalta realistisen kaiun aikaansaaminen on vaikeampaa. Matemaattisia malleja on olemassa monenlaisia yksinkertaisista sädemalleista monimutkaisiin malleihin, missä aaltoyhtälöä ratkaistaan suoraan eri tavoilla. Tästä syystä on PC:koneissa toimivia malleja, työasemissa toimivia malleja sekä supertietokoneympäristössä toimivia malleja. Seuraavassa selvitetään kirjallisuuden ja asiantuntijoiden avulla simuloinnin hyödynnettävyyttä ultraäänitestaustulosten tulkinnassa ja menetelmien validoinnissa. Ennen mallin käyttöönottoa on se validoitava, eli mallinnuksen antamien tulosten oikeellisuus on tarkistettava vertaamalla ennustetta koetuloksiin. Tällä hetkellä mallien validointi näyttää olevan vaihtelevalla tasolla. Yleisesti voidaan sanoa, että monet mallit ovat kehitysasteella. Kaupallisia malleja toki on, mutta mitään mallia, jota helposti voidaan soveltaa kaikenlaisiin testaustilanteisiin ei näytä vielä olevan olemassa. Johdannon lopuksi voidaan todeta, että saksalaiset tutkijat Schmitz, Kröning ja Langenberg (1994) ennustavat, että kustannusten minimointitarpeesta johtuen simulointi tulee pakolliseksi ultraäänitestauksessa.

10 STUK-YTO-TR SIMULOINNIN PERUSEDELLYTYKSET Kuten johdannossa todettiin tarvitaan ultraäänitestauksen simuloinnissa kolme päätekijää: Komponentin ja siinä olevien virheiden geometrian matemaattinen mallintaminen Ultraäänen etenemisen ja vuorovaikutuksen mallintaminen Lopputuloksen graafinen visualisointi Täydellinen simulointi vaatii vielä ultraääniluotaimen mallintamista sekä skannausliikkeen mallintamista. Ensimmäinen voi olla läheistä sukua CAD-tekniikalle (Computer Aided Design) ja esimerkiksi UT-Sim (Iowa State University) malli pystyy hyödyntämään CAD-ohjelmistolla luotua geometriamallia (Turnbull & Garton 1995). Ultraäänen etenemisen ja vuorovaikutuksen mallintamisessa on olemassa eri lähestymistapoja. Yksinkertaisin tapa on sädeteoria. Ultraääni kuvataan suorana viivana, joka taittuu ja heijastuu rajapinnoilta Snellin lain mukaan. Tällöin kuitenkin äänen aaltoluonteeseen liittyvät ilmiöt jäävät huomioimatta. Toisaalta laskenta-ajat jäävät lyhyiksi. Teoreettisesti kehittyneimmissä malleissa lähdetään liikkeelle aaltoliikeopista, jonka yhtälöitä ratkaistaan numeerisesti. Yleensä etenemisen mallintaminen ei ole kovin monimutkaista isotrooppisissa ja homogeenisissa aineissa. Ultraäänen ja särön vuorovaikutuksen mallintaminen on paljon vaativampi tehtävä. Graafinen visualisointi voi koostua esimerkiksi tilannekuvien sarjasta, jotka esittävät aaltorintaman etenemistä komponentissa, sädekimpun etenemisestä tai esimerkiksi SAFT-rekonstruktiosta (Synthetic Aperture Focusing Technique). SAFT:a käytetään ultraäänimittaustulosten visualisointiin, mutta yhtä hyvin voidaan syöttää simuloinnin tuottamaa dataa SAFT-ohjelmistoon. Simuloinnin tulosten ja mittaustulosten vertailu helpottuu, kun molemmat datat visualisoidaan samalla tekniikalla. Yllä mainituista matemaattisista simulointitavoista poikkeava tapa on todellisten tallennettujen näyttämien käyttö. Tällöin liikutellaan keinoluotainta koordinaattimittauspöytää muistuttavalla pinnalla ja tallennettu kaiku ilmestyy tietokoneen avulla ultraäänilaitteen näyttöruudulle, kun luotaimen sijainti on oikea heijastajaan nähden. Menetelmä soveltunee lähinnä opetukseen ja testaajien suorituskyvyn vertailuun. Tätä simulointimenetelmää käsitellään kappaleessa Kohteen geometrian mallintaminen Kohteen geometrian mallintaminen on ehdoton edellytys realistiseen simulointiin. Geometriamalli voi koostua matemaattisesti määritellyistä tasoista, sylinteripinnoista, kartioista jne. Mallinnetut pinnat määräävät missä luotaimen skannausliike voi tapahtua, missä ultraääni taipuu tai heijastuu. Esimerkiksi sovellettaessa Snellin lakia on välttämätöntä, että pinnan normaali on tunnettu heijastus- ja taipumispisteissä. Matemaattisesti mallinnetuista pinnoista simulointiohjelma pystyy laskemaan pinnan normaalin halutussa kohdassa. Valmiita CAD- ohjelmia voidaan käyttää geometriamallin luomiseen ja tätä hyödynnetään esimerkiksi UT-Sim mallissa (Turnbull & Garton 1995). Saksalaisessa (BAM, Bundesanstalt fur Materialforschung und -priifung) mallissa geometria mallinnetaan 3D-vektorialgebraa hyödyntäen (Wiistenberg & Boehm 1996). Viat mallinnetaan yleensä yksinkertaisina geometrisina objekteina, kuten palloina (sulkeumat), ympyröinä, ellipseinä ja nauhoina. Viat sijoitetaan haluttuihin kohtiin kohteen geometriamalliin. Yleensä mallinnetun vian pinta on tasainen. Ruotsissa on kuitenkin kehitteillä tekniikka pinnankarheuden mallintamiseen (Boström 1995). Englannissa on myös tehty malli, jossa vian pinnankarkeus pyritään ottamaan huomioon ja mallin ennustetta on verrattu koetuloksiin (Chapman 1990). Mallinnetun pinnan morfologia vastaa to

11 STUK-YTO-TR 1 40 dellisen pinnan morfologiaa vain keskimääräisesti, mutta tällä tavalla huomioidaan hajaheijastukset. Ultraäänen sironnan mallintaminen karheasta pinnasta on kuitenkin huomattavasti vaikeampaa kuin tasaisesta pinnasta. Kohteen geometrian mallintamisesta todettakoon vielä, että sellaisissa malleissa, joissa ratkaistaan aaltoliikkeen perusyhtälöltä suoraan käyttämällä tilavuuden diskretointia sekä kohteen geometrian mallintaminen että aaltoliikkeen mallintaminen sulautuvat yhteen. 2.2 Ultraäänen mallintaminen Ultraäänen etenemisen ja vuorovaikutuksen mallintamisessa pyritään ennustamaan määrätynlaisesta heijastajasta saatavaa ultraäänikaikua määrätyssä testaustilanteessa. Mallilla pystytään simuloimaan erilaisia testausmenetelmiä sekä tutkimaan niiden hyvät ja huonot puolet. Ultraäänitestauksen simuloinnin kannalta keskeisiä mallinnustehtäviä ovat ultraäänen heijastuminen vian pinnalta, aaltomuodon muutos sekä vian reunalla tapahtuva ultraäänen diffraktio. Lisäksi oletetaan yleensä, että aine on täysin elastinen eli absorptioon johtavaa viskoelastisuutta ei oteta huomioon. Esimerkiksi BAM:n mallissa absorptio on kuitenkin huomioitu käyttäen mitattuja absorptiokertoimia (Wiistenberg 1997) Luotaimen mallinnus Matemaattisessa mallinnuksessa voidaan periaatteessa ajatella, että aaltorintama tai säde syntyy kappaleen pinnalla tai missä tahansa kappaleen sisällä. Täydellisen ja todellisuutta vastaavan testauksen simulointiin tarvitaan myös luotaimesta lähtevän ultraäänikeilan mallinnus Luotainmallin pitää pystyä mallintamaan normaaliluotaimia ja kulmaluotaimia sekä huomioimaan kiteen koon ja muodon vaikutusta ultraäänikeilaan. Esimerkiksi Chapmanin (1990) artikkelista löytyy analyyttinen likiarvokaava, jonka avulla luotaimen äänikeilan amplitudi voidaan laskea mielivaltaisessa pisteessä P. Kaavan tarkkuuden väitetään olevan hyvän edellyttäen, että etäisyys luotaimesta on suurempi kuin 0,8 x (lähikentän pituus). Annetun kaavan tapauksessa kide on elliptinen. Kaavaan sisältyy avaruuskoordinaattien lisäksi myös taajuus (aallonpituus), mutta ei aika. Kaava on siis ajasta riippumaton ja antaa maksimiamplitudin pisteessä P, kun taajuus on co. Yhdellä taajuudella kyseessä on jatkuva aalto, ei pulssi. Todellinen ultraääniluotain lähettää kuitenkin pulsseja. Mallinnuksessa pulssi saadaan aikaan laskemalla amplitudi pisteessä P joukolle eri taajuuksia ja suorittamalla käänteinen Fourier-muunnos tulokselle. Wiistenberg ja muut (1996) ovat soveltaneet sähkötekniikan menetelmiä sekä Fouriermuunnosta lähtöpulssin laskemiseen. Kuvat 1, 2 Kuva 1. Luotainmallinnuksen Erhard 1996). osatehtäviä. Äänikeilan muodon määrääminen (Boehm, Wustenberg & 10

12 STUK-YTO-TR 140 ja 3 esittävät luotainmallinnuksen eri tehtäviä eli keilan muodon laskemisen (kuva 1), spektrin määräämisen (kuva 2) sekä pulssimuodon laskemisen (kuva 3). Luotaimen äänikeilan tarkka mallintaminen on varsin tärkeää, kun halutaan mallintaa kaikuamplitudin muuttumista skannausliikkeen aikana (Lakestani 1992). Oikea ultraäänipulssi koostuu, kuten yllä on sanottu, monista eri taajuisista siniaalloista, jotka interferoivat. Mikäli pulssi halutaan aikaansaada "oikealla" tavalla, joudutaan suorittamaan mallilaskuja monille eri taajuuksille, mikä lisää laskenta-aikaa. Tämän välttämiseksi voidaan aikaansaada pulssi suorittamalla siniaallon ja kellokäyrän (gauss-käyrä) superpositio. Näin ovat tehneen esimerkiksi Nouailhas ym. (1990). Pitkänen ja Sandiin VTT:lla käyttivät tätä tekniikkaa jo aikaisemmin tehdessään teoreettisia vertailuja ääniamplitudin vaihteluista luotaimen lähikentän keskiakselilla käytettäessä pulssitettua ja jatkuvaa aaltoa. Boström (1995) kuvaa hieman erilaisen tavan luotaimen mallintamiseen. Komponentin pinnalla määritellään efektiivinen pinta, jolla vaikuttaa pintavoima. Pintavoiman aiheuttamasta siirtymästä voidaan Huygensin periaatteen mukaan laskea amplitudi mielivaltaisessa pisteessä P suorittamalla integrointi pinnan yli. Mikäli halutaan pulssi ajan funktiona on vielä suoritettava integrointi taajuuden suhteen (Fourier-muunnos). Tämä voi johtaa hyvin pitkiin laskenta-aikoihin ja sen takia pyritään usein suorittamaan mallinnusta ainoastaan keskitaajuudella. Kuvassa 4 nähdään esimerkki luotaimen äänikeilan mallintamisesta Boströmin julkaisusta. Vasemmanpuoleiset kuvat esittävät luotainta, joka lähettää pitkittäisaaltoa kulmaan 30 (keskitaajuus 1,5 MHz, kaistaleveys 1 MHz). Oikeapuoleiset kuvat esittävät luotainta, joka lähettää poikittaisaaltoa kulmaan 30 (keskitaajuus 1,5 MHz, kaistaleveys 1 MHz). Aika kulkee kuvissa ylhäältä alaspäin. Huomioitavaa on, että molemmat luotaimet lähettävät sekä pitkittäistä että poikittaista aaltoa (ja pinta-aaltoja). Poikittaisen aallon nopeus on noin puolet pitkittäisen aallon nopeudesta, kuten kuvan matkaeroista nähdään Ultraäänen ja materiaalin vuorovaikutus Heijastus särön pinnalta sekä diffraktio särön reunoilta ovat tärkeitä ilmiöitä, joiden avulla ultraäänitestaaja pystyy löytämään komponentissa olevan särön ja määrittämään sen kokoa. Joissakin tapauksissa särö on havaittavissa vain särön reunoista tulevien diffraktiosignaalien ansiosta, jos tasaisen särön pintanormaali muodostaa tarpeeksi ison kulman ultraäänikeilan pituusakselin kanssa. Testattaessa geometrisesti monimutkaisia kappaleita (esim. yhde) on usein vaikea tietää minkälainen luotain ja minkälaista skannausliikettä kannattaa käyttää, kun etsitään tietyntyyppistä vikaa. Testauksen simulointi mallien avulla mahdollistaa testausmenetelmän toimivuuden tarkistamisen havainnollisesti ennen varsinaista ultraäänitestausta. Ultraäänen ja aineen vuorovaikutuksen mallintamisen pohjana on aaltoyhtälö. Poikkeuksina tästä ovat kaikkein yksinkertaisimmat sädemal- Spektrum [V/sec] Amplitude [V] t foisec] 4 f [MHz] Kuva 2. Luotainmallinnuksen osatehtäviä. Lähtöpulssin muoto (Boehm, Wustenberg & Erhard 1996). pulssin spektri (Boehm, Wustenberg & Erhard Kuva 3. Luotainmallinnuksen osatehtäviä. Lähtö- 1996). 11

13 STUK-YTO-TR (mml W *W» '0 Kuva 4. Mallinnettu lähtöpulssi ja sen visualisointi aaltorintamana. Keskitaajuus 1,5 MHz ja kaistaleveys 1 MHz. Vasemmalla puolella 30 asteen pitkittäisluotain ja oikealla puolella 30 asteen poikittaisluotain. Molemmista luotaimista lähtee kuitenkin sekä pitkittäis- että poikittaisaalto (ja pinta-aaltoja), kuten kuvista nähdään. Poikittaisaallon nopeus on noin puolet pitkittäisaallon nopeudesta. Aika kulkee kuvissa ylhäältä alaspäin. Yläkuvissa näkyy myös mallinnetun lähtöpulssin muoto ajan funktiona (Boström 1995). 12

14 STUK-YTO-TR 140 lit. Lakestanin (1992) mukaan ultraäänimallit voidaan jakaa kolmeen luokkaan: Eksaktit ratkaisut Approksimatiiviset ratkaisut Numeeriset ratkaisut Eksakteja ratkaisuja löytyy vain poikkeustapauksissa ja hyvin ideaalisille heijastajille. Eksaktilla ratkaisulla tarkoitetaan analyyttista funktiota, joka toteuttaa aaltoyhtälön. Approksimatiivisissa ratkaisuissa aaltoyhtälö muunnetaan yleensä integraaliyhtälöksi, jonka integroitavalle funktiolle tehdään likiarvoistuksia ennen integroimista. Esimerkiksi Kirchhofiin teoria, joka sisältyy moniin malleihin kuuluu tähän tyyppiin. Kirchhofiin teoria on läheistä sukua Huygensin periaatteelle (Chapman 1990). Numeerisissa ratkaisuissa lähdetään liikkeelle suoraan aaltoyhtälöstä, joka ratkaistaan numeerisesti esimerkiksi "finite difference"- tai "finite element"-menetelmillä (Schmitz, Kröning & Langenberg 1994). Mainittuja numeerisia menetelmiä voidaan käyttää miltei mielivaltaisissa geometrioissa sekä myös anisotrooppisissa ja epähomogeenisissä aineissa ja menetelmät kuvaavat hyvin ultraäänen ja heijastajan vuorovaikutusta. Tekniikka on siis varsin yleispätevä, haittapuolena on, että menetelmä johtaa pitkiin laskenta-aikoihin myös tehokkailla tietokoneilla (Boström 1995). Esimerkiksi 3D "Finite difference"-menetelmät mallintavat kaikkia aaltomuotoja, myös pinta-aaltoja, mutta nämä mallit vaativat CRAY-tyyppistä supertietokonetta (Garton 1997). Tästä syystä on myös käytetty yhdistettyjä menetelmiä, missä aaltoyhtälö ratkaistaan suoraan numeerisesti ainoastaan särön välittömässä läheisyydessä, kun taas likiarvostavaa integraalimenetelmää käytetään mallintamaan ultraäänienergian siirtymistä säröstä vastaanottavaan luotaimeen päin (Daniels ym. 1996). Tähän asti paljon käytettyjä malleja ovat yllämainittu Kirchoffin teoria sekä GTD (Geometric Theory of Diffraction). Kirchhoffin teoria soveltuu kuvaamaan sirontatilannetta, missä särön pintanormaali on lähes ultraäänikeilan pituusakselilla. GDT-teoria taas soveltuu kuvaamaan diflbraktiota särön reunoilta, kun pintanormaalin ja ultraäänikeilan pituusakselin välinen kulma on suuri (> ) (Coffey & Chapman 1983). GTD on sädeteoria ja diffraktoituneen säteen suunta määräytyy Snellin lain mukaan, kun taas diffraktoituneen säteen amplitudi ja vaihe määräytyvät diffraktiokertoimesta (Chapman 1990). Kuva 5 samasta Chapmanin artikkelista, havainnollistaa, kuinka diffraktoituneet pitkittäis-ja poikittaisaallot syntyvät särön kärkeen osuneesta tasomaisesta poikittaisaallosta, jonka tulokulma on a särön tangenttiin nähden. Kirchhoff ja GTD-teoriat täydentävät toisiaan ja sen takia molemmat sisältyvät usein samaan malliohjelmistoon. Näitä teorioita sekä menetelmiä, joilla analysoidaan ultraäänisäteen ja vian välistä kulmaa, käytetään usein todentamaan tietyn testaustekniikan suorituskykyä tai optimoimaan testaustekniikkaa monimutkaisen geometrian omaaville kappaleille (Daniels ym. 1996). Cone of diffracted compression rayi Edge tangent Cone of diffracted shear rays incident shear <sv) ray Kuva 5. Diffraktoituneiden pitkittäis- (pienempi kartio) ja poikittaissäteiden syntyminen särön reunalla. Sisääntulevan tasomaisen aaltorintaman normaali muodostaa kulman a särön tangentin kanssa. Kartioiden kulmat määräytyvät tulokulmasta a Snellin lain mukaan. Amplitudin suuntariippuvuus saadaan diffraktiokertoimen avulla (Chapman 1990). 13

15 STUK-YTO-TR140 3 MITATTUJEN TALLENTEIDEN KÄYTTÖ AEA Technology on kehittänyt ultraäänitestauksen simulointijärjestelmän, joka perustuu todellisten tallennettujen näyttämien käyttöön. Järjestelmä kulkee nimellä PC-SIMONE, missä PC viittaa PC-tietokoneeseen ja SIMONE tulee sanoista SIMulation Of Non-destructive Examination. Tämä kuvaus perustuu Highmoren (1997) artikkeliin. Järjestelmä perustuu Pentium-prosessoria käyttävään PC tietokoneeseen, jossa on 500 MB:n kovalevy ja simulointiohjelma toimii Windowsympäristössä. Kovalevylle on tallennettu erilaisia todellisia ultraäänikaikuja ja tästä kaikukirjastosta voidaan valita kaikuja simulointia varten sekä antaa niille koordinaatit testattavaan kappaleeseen nähden, jolloin kaiut ja niiden koordinaatit latautuvat tietokoneen muistiin. Testattavaa kappaletta edustaa koordinaattimittauspöydän tavoin toimiva alusta. Kun keinoluotainta liikutellaan alustalla siirtyvät luotaimen koordinaatit ja luotaimen suuntatiedot (kulmaluotaimen tapauksessa) tietokoneelle. Tietokone tarkistaa luotaimen sijaintitiedot jatkuvasti ja luotaimen ollessa sopivassa asennossa heijastajan sijaintitietoihin nähden, lähettää tietokone tallennetun heijastajan kaikusignaalin ultraäänilaitteelle. Ultraäänilaitteen näytöllä näkyvä signaali muuttuu luonnollisella tavalla luotainta liikutellessa ja kun luotaimen äänikeila ei enää osu heijastajaan, näkyy ainoastaan tietokoneen lähettämää satunnaista kohinaa. Simuloinnin aikana käytetään myös kontaktiainetta (vettä tai geeliä) ja keinoluotaimessa oleva ultraäänianturi seuraa jatkuvasti kontaktin laatua skannauksen aikana. Sekä skannausreitti että kontaktin laatu tallentuvat simuloinnin aikana tietokoneen muistiin ja nämä tiedot voidaan tutkia jälkeenpäin. Kuvassa 6 nähdään esimerkkinä, kuinka hyvä ja huono skannaustekniikka paljastuu simuloinnin avulla. Skannausjäljen leveys vastaa luotaimen läpimittaa. Yläkuvassa on skannattu tiheästi ja kontakti on hyvä. Alakuvassa skannausliike on liian harva ja kontakti on usein ollut huono (vaaleat kohdat). On muistettava, että PC-SIMONE ei itse tuota ultraäänidataa matemaattisten mallien tavoin, vaan lähettää tallennettuja kaikusignaaleja ultraäänilaitteelle. Tämä tarkoittaa esimerkiksi sitä, että normaaliluotaimella mitattua kaikua ei voida katsoa esimerkiksi 45 kulmaluotaimella. Tallennettu kaiku on mitä se on. Kun matemaattisella simuloinnilla voidaan saada tietoa myös testausmenetelmien kattavuudesta ja hyvyydestä, soveltuu PC-SIMONE lähinnä testaajien koulutukseen, testaajien ammattitaidon tarkistamiseen sekä testaustulokseen vaikuttavien inhimillisten tekijöiden tutkimiseen. 14

16 STUK-YTO-TR140 Kuva 6. PC-SIMONEm tulostus tallennetusta skannausdatasta (manuaalinen skannaus). Ylhäällä esimerkki hyvästä skannauksesta. Skannaus on tiheää ja kontakti hyvää. Alhaalla skannaus on liian harva ja kontakti on usein ollut huono, kuten vaaleat alueet ilmaisevat (Highmore 1997). 15

17 STUK-YTO-TR SIMULOINNIN VISUALISOINTI Simuloitujen ultraäänitestausten visualisointi ei periaatteessa eroa mitattujen datojen visualisoinnista. Visualisointiohjelma "ei tiedä", onko visualisoitava data mitattua vai simuloitua. Tämä kuitenkin edellyttää, että simulointi tuottaa dataa, joka on mitatun datan kaltaista. Esimerkiksi yksinkertaisimmat sädemallit eivät välttämättä tuota dataa kuin nimenomaan säteen piirtämiseksi. Tässä kappaleessa tutustutaan visualisointiin viiden esimerkin avulla. Mallien validointia käsittelevässä kappaleessa nähdään lisää esimerkkejä visualisoinnista. Ensimmäisessä esimerkissä on UT-SIM (Iowa State University, Center for NDE) mallilla mallinnettu omenan muotoinen kappale, johon suunnataan fokusoitu ultraäänikeila immersiotekniikalla. Mallin visualisointiohjelma piirtää kolmiulotteisen läpinäkyvän lankamallin komponentista, mallinnusmoduli taas laskee pitkittäisten, poikittaisten ja aaltomuodon kautta syntyneiden säteiden radat, jonka jälkeen visualisointimoduli piirtää säteetkin lankamalliin (ks. kuva 7). Näyttöruudulla poikittaiset ja pitkittäiset säteet näkyvät erivärisinä (Turnbull & Garton 1995). Toisena esimerkkinä tarkastellaan ranskalaiseen MEPHISTOMIS-malliin liittyvää visualisointia. MEPHISTOMIS kuuluu osana CIVAMISohjelmistoon (joissakin artikkeleissa käytetään nimiä Mephisto ja CIVA). CIVAMIS on datankeruu ja visualisointiohjelmisto, jonka avulla sekä mitattua että mallinnettua dataa voidaan visualisoida vierekkäin. Ohjelmistoon kuuluva Champs- Sons-moduli mallintaa luotaimia ja mallinnetun ultraääniluotaimen äänikentän visualisointi nähdään kuvassa 8. Mallinnettava kohde on reaktoripaineastian ja yhteen välinen hitsi. Mallinnuksessa on hitsiin sijoitettu liitosvirhe kuvan 9 mukaan. Mallinnetussa tapauksessa luotain liikkuu vasemmalta oikealle. MEPHISTOMIS-malli mallintaa liitosvirheestä diffraktoituneen ultraäänikentän ja tulos ohjataan CIVAMIS-moduliin vi- Kuva 7. Geometrian ja ultraäänisäteiden visualisointi UT-SIM-mallissa. Mallinnettu kappale havainnollistetaan kolmiulotteisella lankamallilla, jonka suhteen säteet piirretään (Turnbull & Garton 1995). 16

18 STUK-YTO-TR 1 40 transducer movement COMPUTATION CONDITIONS : -CRISTAL SIZE: 40X40 roro - WIOE BAKO CONTACT PROBE - RABttie Of CURVATURE: MS mm -3»CALCULATIONS Kuva 8. Luotainmallin (Champs-Sons) laskeman äänikentän visualisointi CIVAMIS ohjelmiston kautta. Mallinnettu luotain on laajakaistainen kontaktiluotain 45 kulmalla ja kiteen koko on 40 x 40 mm. Skannausliike on vasemmalta oikealle. Mallinnuksessa tutkitaan reaktoripaineastian ja yhteen välistä hitsiä (Daniels 1996). INCOMPLETE FUSION DEPTH: 100 mm HEIGHT: 40 mm LENGTH : 40 mm Kuva 9. Mallinnuksessa paineastian ja yhteen väliseen hitsiin sijoitettu liitosvirhe syvyydellä 100 mm. Virheen korkeus on 40 mm ja pituus 40 mm (Daniels 1996). 17

19 STU K-YTO-TR 1 40 sualisointia varten. Kuvassa 10 nähdään esimerkki tulostuksesta. Kuvan yläosassa nähdään yleiskuva testaustilanteesta sekä luotaimesta lähtevien äänikeilojen akselit. Kuvan keskiosassa olevassa simuloidussa B-kuvassa nähdään virheen ylä- ja alareunoilta diffraktoituneet kaiut. Kuvan alareunassa nähdään simuloinnin tuloksena saadut A-kuvat (pulssimuodot). Vasemmassa kuvassa nähdään liitosvirheen yläreunalta tuleva diffraktiokaiku ja oikeanpuoleisessa kuvassa nähdään vastaava kaiku virheen alareunalta. Vertaamalla näitä molempia A-kuvia huomataan, että ylä- ja Fichitrs Fichler Paratnatrat: clva3.0tmp.parmaph ^ 0 m 'U8 Coup Vua Cota Vu«30 Vue3D f'tfaaucfgurl'"sontiföta "I \ öitcixcufi' tu'dijii 1 inspection configuration display Fichler US: civt ream.ph Bic.n tip diffraction echoe (top) tip diffraction echoe (bottom) simulated Bscan Flchlar US:cival.1206.r»sMaph A»c»n ZOOM Rap: 1 C f-]q [ Flchtar US:clva1.120a.r»«Meph Ajcan ZOOM Rap: 2 c[ LScflN.] U HtC«.Jte!-!ay-_o,o J!»- JLt k simulated Ascan (top) simulated Ascan (bottom) Kuva 10. Simuloidun ultraäänitestauksen visualisointi MEPHISTOMISmallin tuloksia käyttäen. Ylhäällä testaustilanteen visualisointi. Keskellä simuloiduista datoista tuotettu B-kuva, jossa näkyvät liitosvirheen ylä- ja alareunoilta diffraktoituneet kaiut. Alhaalla vasemmalla simuloitu A-kuva virheen yläreunalta tulevasta diffraktiokaiusta ja oikealla vastaava A-kuva alareunalta tulevasta diffraktiokaiusta. Kaiuilla on 180 asteen vaihe-ero, kuten kuuluu olla. 18

20 STUK-YTO-TR 140 a) ^^, 1 Kuva 11. Testaus-ja simulointitilanne, jossa mitatuista ja simuloiduista datoista tuotetut B-kuvat näytetään vierekkäin. Vasemmassa alakuvassa mitatuista datoista tuotettu B-kuva. Oikealla puolella on vastaava B-kuva, joka on aikaansaatu simuloinnin avulla (Lecoeur-Taibi ym 1996). alareunoilta tulevilla mallinnetuilla kaiuilla on 180 asteen vaihe-ero, kuten kuuluukin olla koetulosten perusteella (Daniels 1996). Yllä mainittiin jo, että CIVA:lla ja Mephistolla pystytään visualisoimaan mitattua ja simuloitua ultraäänidataa vierekkäin. Kuvan 11 yläosassa nähdään kuva todellisesta testaustilanteesta. Vasemmalla kuvan alaosassa on B-kuva mitatuista datoista. Oikeanpuoleinen kuva taas esittää simuloiduista datoista tuotettua B-kuvaa. Numerot viittaavat kaikujen alkuperään yläkuvassa. Vaikeasti tulkittavien mittaustulosten tapauksessa voidaan yrittää muuttaa simuloinnin kohteena olevan heijastajan geometriaa, kunnes mitattu ja simuloitu B-kuva näyttävät samanlaisilta. Näin saadaan apua tulosten tulkintaan (Lecoeur-Taibi ym. 1996). Kolmantena esimerkkinä visualisoinnista tutustutaan UTDefect-mallin grafiikkaan. Ruotsalainen UTDefect toimi alunperin UNIX-ympäristössä ja oli hankala käyttää. Nyt ollaan kehittämässä uutta PC-versiota, johon liittyy Windowsin alaisuudessa toimiva visualisointimoduli. Tämä moduli tulostaa A-, B- ja C-kuvia sekä tilannekuvia aaltorintaman etenemisestä kuvan 12 mukaan (Boström & Wirdelius 1996). «*<»*. ** «> 4*, 4+ M... Kuva 12. UTDefect-mallin tuottama visualisointi. Ylhäällä kuva aaltorintaman etenemisestä ja alhaalla A-, B-ja C-kuvat (Boström & Wirdelius 1996). 19

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

Suomen ydinvoimateollisuudessa sovellettava rikkomattomien määräaikaistarkastusten

Suomen ydinvoimateollisuudessa sovellettava rikkomattomien määräaikaistarkastusten 1 (5) Suomen ydinvoimateollisuudessa sovellettava rikkomattomien määräaikaistarkastusten pätevöintijärjestelmä Teknisen perustelun laatiminen 1 Tarkoitus... 2 2 Henkilöstö, vastuut... 2 3 Alustavan teknisen

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1

LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1 LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1 LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ Las-tiedoston version 1.4 mukainen runko koostuu neljästä eri lohkosta, ja jokaiseen lohkoon voidaan tallentaa vain standardissa sovittua tietoa ja

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Erkki Heikkola Numerola Oy, Jyväskylä Laskennallisten tieteiden päivä 29.9.2010, Itä-Suomen yliopisto, Kuopio Putkistojen äänenvaimentimien suunnittelu

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ

ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ Henna Tahvanainen 1, Jyrki Pölkki 2, Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1 1 Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Aalto-yliopiston sähkötekniikan

Lisätiedot

EPMAn tarjoamat analyysimahdollisuudet

EPMAn tarjoamat analyysimahdollisuudet Top Analytica Oy Ab Laivaseminaari 27.8.2013 EPMAn tarjoamat analyysimahdollisuudet Jyrki Juhanoja, Top Analytica Oy Johdanto EPMA (Electron Probe Microanalyzer) eli röntgenmikroanalysaattori on erikoisrakenteinen

Lisätiedot

Kvanttimekaniikan tulkinta

Kvanttimekaniikan tulkinta Kvanttimekaniikan tulkinta 20.1.2011 1 Klassisen ja kvanttimekaniikan tilastolliset formuloinnit 1.1 Klassinen mekaniikka Klassisen mekaniikan systeemin tilaa kuvaavat kappaleiden koordinaatit ja liikemäärät

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio: Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Janne Lehtonen, m84554 GENERAATTORI 3-ULOTTEISENA Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS VIRTUAALISELLA AALTOKENT- TÄSYNTEESILLÄ 1 JOHDANTO 2 VIRTUAALISEN AALTOKENTTÄSYNTEESIN TEORIA

HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS VIRTUAALISELLA AALTOKENT- TÄSYNTEESILLÄ 1 JOHDANTO 2 VIRTUAALISEN AALTOKENTTÄSYNTEESIN TEORIA HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS VIRTUAALISELLA AALTOKENT- TÄSYNTEESILLÄ Samuel Siltanen ja Tapio Lokki Teknillinen korkeakoulu, Mediatekniikan laitos PL 50, 02015 TKK Samuel.Siltanen@tml.hut.fi 1 JOHDANTO Huoneakustiikan

Lisätiedot

Ainettarikkomaton ultraäänitarkastus Johdatus perusteisiin

Ainettarikkomaton ultraäänitarkastus Johdatus perusteisiin Ainettarikkomaton ultraäänitarkastus Johdatus perusteisiin 2 Ainettarikkomaton ultraäänitarkastus Johdatus perusteisiin Michael Berke Sisältö Johdanto 4 1. Miksi ultraääntä ainettarikkomat-tomaan tarkastukseen

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Yhdistelmätekniikan käyttö pinnan läheisten vikojen ultraäänitestauksessa ulkopinnalta

Yhdistelmätekniikan käyttö pinnan läheisten vikojen ultraäänitestauksessa ulkopinnalta STUK-YTO-TR 70 Yhdistelmätekniikan käyttö pinnan läheisten vikojen ultraäänitestauksessa ulkopinnalta Pauli Särkiniemi, Pentti Kauppinen HEINÄKUU 1994 STUK-YTO-TR 70 HEINÄKUU 1994 Yhdistelmätekniikan käyttö

Lisätiedot

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto 5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan

Lisätiedot

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO

Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Jussi Klemola 3D- KEITTIÖSUUNNITTELUOHJELMAN KÄYTTÖÖNOTTO Opinnäytetyö KESKI-POHJANMAAN AMMATTIKORKEAKOULU Puutekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2009 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Yksikkö Aika Ylivieska

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

SWEPT SINE MITTAUSTEKNIIKKA (NOR121 ANALYSAATTORILLA)

SWEPT SINE MITTAUSTEKNIIKKA (NOR121 ANALYSAATTORILLA) SWEPT SINE MITTAUSTEKNIIKKA (NOR121 ANALYSAATTORILLA) KÄYTTÖKOHTEET: mittaukset tiloissa, joissa on kova taustamelu mittaukset tiloissa, joissa ääni vaimenee voimakkaasti lyhyiden jälkikaiunta-aikojen

Lisätiedot

Lego Mindstorms NXT. OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013. (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1

Lego Mindstorms NXT. OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013. (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1 Lego Mindstorms NXT OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013 (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1 Anturi- ja moottoriportit A B C 1 2 3 4 (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights

Lisätiedot

Kuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo.

Kuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo. KUORMAAJAN OHJAAMON ÄÄNIKENTÄN MALLINNUS KYTKETYLLÄ ME- NETELMÄLLÄ Ari Saarinen, Seppo Uosukainen VTT, Äänenhallintajärjestelmät PL 1000, 0044 VTT Ari.Saarinen@vtt.fi, Seppo.Uosukainen@vtt.fi 1 JOHDANTO

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste Suora 1/5 Sisältö KATSO MYÖS:, vektorialgebra, geometriset probleemat, taso Suora geometrisena peruskäsitteenä Pisteen ohella suora on geometrinen peruskäsite, jota varsinaisesti ei määritellä. Alkeisgeometriassa

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg

3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg 3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet Mikael Hornborg Luennon sisältö 1. Optiset koordinaattimittauskoneet 2. 3D skannerit 3. Sovelluskohteet Johdanto Optiset mittaustekniikat perustuvat valoon ja

Lisätiedot

10. Globaali valaistus

10. Globaali valaistus 10. Globaali valaistus Globaalilla eli kokonaisvalaistuksella tarkoitetaan tietokonegrafiikassa malleja, jotka renderöivät kuvaa laskien pisteestä x heijastuneen valon ottamalla huomioon kaiken tähän pisteeseen

Lisätiedot

10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi. Säteenjäljitys

10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi. Säteenjäljitys 10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi Säteenjäljitys Säteenjäljityksessä (T. Whitted 1980) valonsäteiden kulkema reitti etsitään käänteisessä järjestyksessä katsojan silmästä takaisin kuvaan valolähteeseen

Lisätiedot

ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI 1 JOHDANTO. Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2

ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI 1 JOHDANTO. Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2 ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2 1 Jyväskylän yliopisto PL 35 (Agora), 40014 Jyväskylän yliopisto tuomas.a.airaksinen@jyu.fi

Lisätiedot

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Tämä käyttöohje on kirjoitettu ESR-projektissa Mikroanturitekniikan osaamisen kehittäminen Itä-Suomen lääninhallitus, 2007, 86268 Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Mihin laitetta käytetään?

Lisätiedot

Monipuolinen ja helppokäyttöinen PhaseArray ja TOFD tarkastuslaite

Monipuolinen ja helppokäyttöinen PhaseArray ja TOFD tarkastuslaite Monipuolinen ja helppokäyttöinen PhaseArray ja TOFD tarkastuslaite SyncScan on uusi, vuonna 2015 julkaistu SIUI:n valmistama ultraäänitarkastuslaite. SyncScan laitteessa yhdistyvät suorituskykyinen Vaiheistettu

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan. MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 8..05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT. Erkki Björk. Kuopion yliopisto PL 1627, 70211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO

ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT. Erkki Björk. Kuopion yliopisto PL 1627, 70211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT Erkki Björk Kuopion yliopisto PL 1627, 7211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO Melun vaimeneminen ulkoympäristössä riippuu sää- ja ympäristöolosuhteista. Tärkein ääntä

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu Kuuloaisti Ääni aaltoliikkeenä Tasapainoaisti Korva ja ääni Äänen kulku Korvan sairaudet Melu Kuuloaisti Ääni syntyy värähtelyistä. Taajuus mitataan värähtelyt/sekunti ja ilmaistaan hertseinä (Hz) Ihmisen

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat

2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat 2016/06/21 13:27 1/10 Laskentatavat Laskentatavat Yleistä - vaakageometrian suunnittelusta Paalu Ensimmäinen paalu Ensimmäisen paalun tartuntapiste asetetaan automaattisesti 0.0:aan. Tämä voidaan muuttaa

Lisätiedot

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan

Lisätiedot

G. Teräsvalukappaleen korjaus

G. Teräsvalukappaleen korjaus G. Teräsvalukappaleen korjaus Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kuva 247. Teräsvalukappaletta korjaushitsataan Tig-menetelmällä Hitsaamiseen teräsvalimossa liittyy monenlaisia hitsausmetallurgisia kysymyksiä,

Lisätiedot

GeoGebra-harjoituksia malu-opettajille

GeoGebra-harjoituksia malu-opettajille GeoGebra-harjoituksia malu-opettajille 1. Ohjelman kielen vaihtaminen Mikäli ohjelma ei syystä tai toisesta avaudu toivomallasi kielellä, voit vaihtaa ohjelman käyttöliittymän kielen seuraavasti: 2. Fonttikoon

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena

Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena Mittaaminen ja ohjelmistotuotanto seminaari 18.04.01 Matias Vierimaa 1 Miksi mitataan? Ohjelmistokehitystä ja lopputuotteen laatua on vaikea arvioida

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI HAJASPEKTRISIGNAALIEN HAVAITSEMINEN ELEKTRONISESSA SO- DANKÄYNNISSÄ

TIIVISTELMÄRAPORTTI HAJASPEKTRISIGNAALIEN HAVAITSEMINEN ELEKTRONISESSA SO- DANKÄYNNISSÄ 2011/797 ISSN 1797-3457 (verkkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2280-4 TIIVISTELMÄRAPORTTI HAJASPEKTRISIGNAALIEN HAVAITSEMINEN ELEKTRONISESSA SO- DANKÄYNNISSÄ Janne Lahtinen*, Harp Technologies Oy Josu

Lisätiedot

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate. Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu

Lisätiedot

Määrittelydokumentti

Määrittelydokumentti Määrittelydokumentti Aineopintojen harjoitustyö: Tietorakenteet ja algoritmit (alkukesä) Sami Korhonen 014021868 sami.korhonen@helsinki. Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto 23. kesäkuuta

Lisätiedot

1 Asentaminen. 2 Yleistä ja simuloinnin aloitus 12/2006 1.1.1

1 Asentaminen. 2 Yleistä ja simuloinnin aloitus 12/2006 1.1.1 1 Asentaminen...2 2 Yleistä ja simuloinnin aloitus...2 2.1 PI-säätimet...3 2.2 Trendit...4 3 Lämpölaitoksen ohjaus...5 4 Voimalan alkuarvojen muuttaminen...6 5 Tulostus...8 6 Mahdollisia ongelmia...8 6.1

Lisätiedot

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure 2 Mitä on regressiotestaus ja miksi sitä tehdään? Kun ohjelmistoon tehdään muutoksia kehityksen tai ylläpidon

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Keskeiset aihepiirit

Keskeiset aihepiirit TkT Harri Eskelinen Keskeiset aihepiirit 1 Perusmääritelmät geometrisiä toleransseja varten 2 Toleroitavat ominaisuudet ja niiden määritelmät 3 Teknisiin dokumentteihin tehtävät merkinnät 4 Geometriset

Lisätiedot

MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312

MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria MIKROAALTOUUNI Sivumäärä: 12 Jätetty tarkastettavaksi:

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa

Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Haasteita opettajalle lukion lyhyen matematiikan opetuksessa ovat havainnollistaminen ja riittämätön aika. Oppitunnin aikana opettaja joutuu usein palamaan

Lisätiedot

1 GDL-OBJEKTIN TUONTI...1

1 GDL-OBJEKTIN TUONTI...1 GDL-OBJEKTI SISÄLLYSLUETTELO 1 GDL-OBJEKTIN TUONTI...1 2 MTH CONCERTTO -OBJEKTI...3 2.1. Tekniset-välilehti...3 2.2. Asetukset-välilehti...3 2.3. Mitat-välilehti...4 2.4. Runko-välilehti...6 2.5. Aukko-välilehti...7

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

AALTO-OPAS H-BEND VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Juhana Kankainen j82081 Teemu Lahti l82636 Henrik Tarkkanen l84319

AALTO-OPAS H-BEND VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Juhana Kankainen j82081 Teemu Lahti l82636 Henrik Tarkkanen l84319 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Juhana Kanainen j8081 Teemu Lahti l8636 Henri Taranen l84319 SATE010 Dynaaminen enttäteoria AALTO-OPAS H-BEND Sivumäärä: 1 Jätetty tarastettavasi:

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Netemul -ohjelma Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma 31.10.2011

Netemul -ohjelma Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma 31.10.2011 Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma ICT1TN002 1/6 Tietokone ja tietoverkot 1 ICT1TN002 Harjoitus lähiverkon toiminnasta Tässä harjoituksessa tutustutaan lähiverkon toimintaan Netemul ohjelman avulla. Ohjelmassa

Lisätiedot

Seminaariesitelmä. Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator

Seminaariesitelmä. Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator S-38.310 Tietoverkkotekniikan diplomityöseminaari Seminaariesitelmä Channel Model Integration into a Direct Sequence CDMA Radio Network Simulator Teemu Karhima 12.8.2002 Koostuu kahdesta eri kokonaisuudesta:

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ 1 JOHDANTO 2 HYBRIDIMENETELMÄN MATEMAATTINEN ESITYS

PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ 1 JOHDANTO 2 HYBRIDIMENETELMÄN MATEMAATTINEN ESITYS PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ Erkki Numerola Oy PL 126, 40101 Jyväskylä erkki.heikkola@numerola.fi 1 JOHDANTO Työssä tarkastellaan putkijärjestelmässä etenevän

Lisätiedot

OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN

OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN Raportointi kuuluu tärkeänä osana jokaisen fyysikon työhön riippumatta siitä työskenteleekö hän tutkijana yliopistossa, opettajana koulussa vai teollisuuden palveluksessa.

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

Ohjelmistojen virheistä

Ohjelmistojen virheistä Ohjelmistojen virheistä Muutama sana ohjelmistojen virheistä mistä niitä syntyy? Matti Vuori, www.mattivuori.net 2013-09-02 1(8) Sisällysluettelo Ohjelmistojen virheitä: varautumattomuus ongelmiin 3 Ohjelmistojen

Lisätiedot

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Sanna Kaasalainen Kaukokartoituksen ja Fotogrammetrian Osasto Ilmastonmuutos ja ääriarvot 13.9.2012 Ympäristön Aktiivinen

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarvitaanko tätä palkkia? Built Environment Process Reengineering (PRE) InfraFINBIM PILOTTIPÄIVÄ nro 4, 9.5.2012 Tuotemallinnuksen käyttöönotto Built Environment Process Innovations

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Aloitusohje versiolle 4.0

Aloitusohje versiolle 4.0 Mikä on Geogebra? Aloitusohje versiolle 4.0 dynaamisen matematiiikan työvälineohjelma helppokäyttöisessä paketissa oppimisen ja opetuksen avuksi kaikille koulutustasoille vuorovaikutteiset geometria, algebra,

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje.

Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje. Tämä on PicoLog Windows ohjelman suomenkielinen pikaohje. Asennus: HUOM. Tarkemmat ohjeet ADC-16 englanninkielisessä User Manual issa. Oletetaan että muuntimen kaikki johdot on kytketty anturiin, käyttöjännite

Lisätiedot

Onnistunut Vaatimuspohjainen Testaus

Onnistunut Vaatimuspohjainen Testaus Onnistunut Vaatimuspohjainen Testaus Kari Alho Solution Architect Nohau Solutions, Finland Sisältö Mitä on vaatimuspohjainen testaus? Vaatimusten ymmärtämisen haasteet Testitapausten generointi Työkalujen

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)

Lisätiedot

Kannattaa opetella parametrimuuttujan käyttö muidenkin suureiden vaihtelemiseen.

Kannattaa opetella parametrimuuttujan käyttö muidenkin suureiden vaihtelemiseen. 25 Mikäli tehtävässä piti määrittää R3:lle sellainen arvo, että siinä kuluva teho saavuttaa maksimiarvon, pitäisi variointirajoja muuttaa ( ja ehkä tarkentaa useampaankin kertaan ) siten, että R3:ssä kulkeva

Lisätiedot

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot