MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu. Matematiikan välineitä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu. Matematiikan välineitä"

Transkriptio

1 MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu Matematiikan välineitä

2 Toiminnallinen matematiikka Kymmenjärjestelmä - sarja 1 JW keltaista yksikköä 10 vihreätä sauvaa 10 sinistä levyä 1 punainen kuutio Kymmenjärjestelmä - sarja 3 JW keltaista yksikköä 50 vihreätä sauvaa 30 sinistä levyä 4 punaista kuutiota Kymmenjärjestelmä - kiinnittyvä JW keltaista ja 5 sinistä yksikköä 4 keltaista ja 5 sinistä sauvaa 4 keltaista ja 5 sinistä levyä 1 läpinäkyvä 10 x 10 x 10 cm ontto kuutio painatuksella (100) Kymmenjärjestelmä - magneettinen JW keltaista yksikköä 12 vihreätä sauvaa 12 sinistä levyä 5 punaista kuutiota

3 Kymmenjärjestelmäalusta JW x 48 cm muovinen 100 alusta Toiminnallinen matematiikka Värisauvat osaa RE-Wood JW0145 Kierrätyspuusta valmistettu 100 järjestelmä 100 keltaista yksikköä 10 vihreätä sauvaa 10 sinistä levyä 1 punainen kuutio SOMA -kuutiot RE-Wood JW x 6 x 6 cm. 7 värikästä yksikköä, valmistettu RE-Wood:sta. RE-Wood on puruksi hienonnettua kierrätys- ja jätepuuta johon on lisätty sidosaine, jonka jälkeen se on värjätty ja puristettu puristettu muotoonsa. RE-Wood tuntuu ja käyttäytyy kuin muovi.

4 Toiminnallinen matematiikka Tangram palat JW palaa 10 x 10 cm muovi, 2 mm paksu 4 eri väriä, pakattu muovipussiin Tangram palat JW palaa 10 x 10 cm muovi, 2 mm paksu 4 eri väriä, pahvilaatikossa Tangram palat JW palaa 10 x 10 cm muovi, 2 mm paksu 4 eri väriä, pakattu muovilaatikkoon Tangram palat JW palaa 10 x 10 cm muovi, 2 mm paksu 4 eri väriä, pakattu puuvillapussiin

5 Toiminnallinen matematiikka Tangram palat JW palaa 10 x 10 cm läpikuultava muovi, 2 mm paksu 4 eri väriä, pakattu muovipussiin Tangram palat JW palaa 10 x 10 cm läpikuultava muovi, 2 mm paksu 4 eri väriä, pakattu muovilaatikkoon Tangram palat JW palaa 20 x 20 cm muovi, 2 mm paksu magneettit taustalla 4 eri väriä, pakattu puulaatikkoon Valikoimastamme löytyvät myös mm. Taluharpit Tauluviivaimet Geometriset kappaleet Nopat, tiimalasit ja värisauvat Meiltä löydät myös lautapelit ja kortit sekä paljon muuta. Käy tutustumassa osoitteessa

6 Toiminnallinen matematiikka Laskukiekot 250 kpl LR0040 Monivärisiä, läpinäkyviä laskukiekkoja Tiimalasit LR kpl 1 min ja 2 min Mittarenkaat murtokakuille 6 kpl LR0043 Sisähalkaisija noin 8,9 cm. Desimaali / prosentti Desimaali / osa yhdestä Prosentti Aika - (sekuntti / minuutti / tunti) Aste / kompassi Murtoluku Pistenopat LR x 12 kpl 12 punaista noppaa 12 vihreää noppaa 12 valkoista noppa Murtokakut LR0020 Yhdeksän murtokakkua jaettu kahteen osaan, kolmeen osaan, neljään osaan, viiteen osaan, kuuteen osaan, kahdeksaan osaan, kymmeneen osaan ja kahteentoista osaan sekä yksi täysi ympyrä. Sarjassa säilytyslaatikko.

7 Toiminnallinen matematiikka Geolauta JW puoleinen 2-puoleinen geolauta 230 x 230 mm 11 x 11 piikkiä = 121 piikkiä (neliö) 5-6 x 11 piikkiä = 72 piikkiä (isometrinen) 25 kuminauhaa (4 väriä, 2 kokoa) Värisauvat kiinnityksellä, 74 sauvaa LR valkoinen 12 punainen 10 vaalean vihreä 6 violetti 4 keltainen 4 vihreä 4 musta 4 ruskea 4 sininen 4 oranssi Varisauvoija on saatavilla myös isommissa erissä Värisauvat, 74 sauvaa LR valkoinen 12 punainen 10 vaalean vihreä 6 violetti 4 keltainen 4 vihreä 4 musta 4 ruskea 4 sininen 4 oranssi Laskukiekot laskutoimitusmerkeillä JW kappaleen sarja kaksivärisiä laskukiekkoja. Lisäksi paketissa tulee mukana laskutoimitusmerkit 2 kpl + (tai x) 2 kpl - 2 kpl = 3 kpl > (tai <) Magmeettiset murtokakut JW0129 Magneettiset murtokakut säilytyslaatikossa. Sarja sisältää 1/1, 1/2, 1/3, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12 ja 1/20 kakut, yhteensä 71 palaa. Murtolukuneliöt LR0024 Sarjassa on seuraavat osat 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12 ja yksi kokonainen

8 Toiminnallinen matematiikka Orsivaakat LR0010 Vahvarakenteinen, mutta herkkä vaaka opetuskäyttöön. Vaa an mukana tulee 5 kappaletta 5 g painoja ja 5 kappaletta 10 g painoja. Tasapainoasema säädettävissä. Vaa an mitat ovat 60.9cm x 35.6cm Junior orsivaakat LR0027 Orsivaa an pienempi versio. Läpinäkyvät mittakupit soveltuvat hyvin myös nesteiden mittaamiseen. Kupin tilavuus on 500 ml. Vaa an mitat ovat 36 cm x 11 cm x 15 cm Punnussarja, muovipäällysteinen LR0048 Sarja sisältää kaksikymmentä 1g painoa, kaksikymmentä 5g painoa, kymmenen 10g painoa ja neljä 20g painoa. Pakattu laatikkoon. Murtolukudominot LR0023 Murtolukudominot soveltuvat 2-4 pelaajalle. Geometriset kappaleet vaipoilla LR0009 Erinomaiset geometriset kappaleet mm. symmetrian, pintaalan, ympärysmitan ja tilavuuden opetukseen. Kussakin kappaleessa on sisällä osa jonka saa ulos ja levitettyä pöydälle. Kappaleiden korkeus on noin 8 cm Läpinäkyvät geometriset kappaleet LR0031 Värikkäät läpinäkyvät kolmiuloitteiset kappaleet geometrian konkretisointiin ja tilavuuksien mittaamiseen. Irroitettavat pohjat. Helposti täytettävissä (kiinteä tai neste), helposti puhdistettavissa. Mukana tulee englanninkielinen opasvihkonen. Kappaleiden koot 3-6 cm.

9 Toiminnallinen matematiikka Puiset geometriakappaleet, 19 kpl LR0014 Sisältää kuution, kapean ja leveän sylinterin, puolipallon, pallon, ellipsoidi, kartion, kartion jossa paraabeli ja ellipsi leikkaus, kolmesivuinen ja neljäsivuinen pyramidi, tasasivuinen kolmio, tylppäkulmainen kolmio, neliö, iso ja pieni suorakulmio, viisi-, kuusi- ja kahdeksankulmaiset prismat. Isot geometriset kappaleet LR0039 Läpinäkyvät kolmiuloitteiset kappaleet geometrian konkretisointiin ja tilavuuksien mittaamiseen. Irroitettavat pohjat. Helposti täytettävissä (kiinteä tai neste), helposti puhdistettavissa. Mukana tulee englanninkielinen opasvihkonen. Kappaleiden koot 5-10 cm. Sarjan kappaleilla voidaan arvioida, mitata ja verrata muotoa, kokoa ja pinta-alaa. Läpinäkyvyys auttaa oppilaita näkemään kaikki kulmat.. Kuutio joka rakentuu kolmesta pyramidista KW0032 Kuutio (100 mm) joka rakentuu kolmesta yhtäsuuresta pyramidista. Kuutio (a+b)^3 KW0033 Kuutio (100 mm) jolla visualisoidaan lauseke (a+b)³

10 Tauluvälineet Desimaaliviivan KW1009 Desimaalimerkinnöin varustettu joka luokan perusviivain. Valmistettu kestävästä muovista. Hyvä kahva ja pehmeät muovi tassut viivaimen pohjassa. Jäykistetty desimaaliviivan KW1011 Desimaaliviivan/tauluviivain U-profiililla, materiaali muovia. Profiili jäykistää viivaimen. Pituus 100 cm Tauluharppi asteikolla KW1005 Vankkarakenteinen muoviharppi asteikolla. Harpissa on imukuppijalat ja siihen on saatavissa lisävarusteena jalka magneeteilla. Tauluharppi kulmakaarella KW1006 Vankkarakenteinen muoviharppi kulmakaarella. Harpissa on imukuppijalat ja siihen on saatavissa lisävarusteena jalka magneeteilla. Puinen tauluharppi KW1007 Vankkarakenteinen puuharppi (pyökki) jossa on muoviset liidun/tussin pidin ja kolmijalka. Kolmijalassa on imukuppitassut ja kärkiosoitin jolla jalka voidaan kohdistaa. Harpin saranassa on siipimutteri jolla harppia voidaan kiristää.

11 Tauluvälineet Puinen tauluharppi KW1008 Vankkarakenteinen puuharppi (pyökki) kulmakaarella jossa on muoviset liidun/tussin pidin ja kolmijalka. Kolmijalassa on imukuppitassut ja kärkiosoitin jolla jalka voidaan kohdistaa. Harpin saranassa on siipimutteri jolla harppia voidaan kiristää. Alumiiniharppi KW1003 Tauluharppi alumiinista. Alumiiniharppi KW1004 Tauluharppi alumiinista, kulmakaarella Varaosajalat Harppeihin löytyy varaosina jalkoja imukupeilla ja magneeteilla.

12 Tauluvälineet Karttakeppi KW1015 Valkoinen, kestävä (x-profiili) muovinen karttakeppi, pituus 100 cm Karttakeppi KW1016 Lasikuituinen karttakeppi, 100 cm Karttakeppi KW1017 Lasikuituinen karttakeppi, 120 cm Kolmikulma KW1020 Geometrinen kolmikulma. Hypotenuusa 60 cm Kolmikulma KW1019 Geometrinen kolmikulma. Hypotenuusa 80 cm Kolmikulmat valkotauluihin Meiltä löytyy kolmikulmat myös mustilla merkinnöillä valkotauluja varten. Samat koot, 60 ja 80 cm

13 Meiltä myös tauluvälinekaapit, Tauluvälineet sekä seuraavia kulma- ja kaariviivaimia ja sabluunoita.

14 Yhteystiedot: Puhelin: Fax: Käynti- ja postiosoite: Rautatieläisenkatu HELSINKI Katso Google Map Verkkomaailma: Verkkokauppa Facebook https://www.facebook.com/mfkakustannus Instagram instagram.com/maolpalvelu

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. A III, B II, C ei mikään, D I. a) Kolmion kulmien summa on 80. Kolmannen kulman suuruus on 80 85 0 85. Kolmiossa on kaksi 85 :n kulmaa, joten se on tasakylkinen.

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Student lukiosarja sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

3 Avaruusgeometria. Lieriö. 324. a) V = 30 20 12 = 7 200 (cm 3 ) 7 200 cm 3 = 7,2 dm 3 = 7,2 l. b) V = A p h = 30 15 = 450 (cm 3 )

3 Avaruusgeometria. Lieriö. 324. a) V = 30 20 12 = 7 200 (cm 3 ) 7 200 cm 3 = 7,2 dm 3 = 7,2 l. b) V = A p h = 30 15 = 450 (cm 3 ) Avaruusgeometria Lieriö 4. a) 0 0 1 7 00 (cm ) 7 00 cm 7, dm 7, l b) A p h 0 15 450 (cm ) 5. Kuution särmän pituus on a 1, cm. a) a 1, 1,78 1,7 (cm ) b) A 6a 6 1, 8,64 8,6 (cm ) 16 6. r d 8 (cm) A p h

Lisätiedot

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI ENSIMMÄISELLE LUOKALLE

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI ENSIMMÄISELLE LUOKALLE INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI ENSIMMÄISELLE LUOKALLE Induktiivisen päättelyn opetuskuvakortit Tehtävät 1 ja 2 Ryhmän muodostaminen ja ryhmän laajentaminen 1. Jaa palikat kahteen ryhmään. Ryhmän

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

OSOITINKELLOT, KELLOLUETTELO

OSOITINKELLOT, KELLOLUETTELO OY ESMI AB * PL95 * 02201 ESPOO * PUH 09 452 711 * FAX 09 452 7103 * http://www.esmi.com OSOITINKELLOT, KELLOLUETTELO MINUUTTIPULSSISIVUKELLOT, SISÄTILOIHIN 2 Pyöreä muovikehys 2 Pyöreä metallikehys 3

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / 4 Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa

Lisätiedot

Rullaverhot KUVIOLLISET KANKAAT

Rullaverhot KUVIOLLISET KANKAAT KANKAAT PEITTÄVIÄ TAI LÄPINÄKYVIÄ KATSO KANKAAN LUONNE KANKAAN KOHDALTA DL-596 Valkoharmaa DL-597 Hopean ruskea DL-598 Harmaan hopea DL-599 Valkovihreä Maksimi tilausleveys 195cm DL-3308 Pinkki violetti

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

TUOTEKUVASTO 1 (8) 15.4.2015 Tujoma. Sivu: GG10000 Gorgol esite + hinnasto

TUOTEKUVASTO 1 (8) 15.4.2015 Tujoma. Sivu: GG10000 Gorgol esite + hinnasto 5.4.205 (8) GG036242 Gorgol Aito luonnonharja/nailonpiikki harja 3 riviä Pitkä ja kapea. Terävä varrenpää. GG0000 Gorgol esite + hinnasto Puuharja, aitoa harjasta/nailonpiikeillä. Joustavapohjainen, musta

Lisätiedot

OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI

OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Mitkä kuutiot on taiteltu kuvassa

Lisätiedot

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 (lukion 1. vuosikurssi) Kenguru 2013 Junior sivu 1 / 9 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) 3 pisteen tehtävät 1. Kuinka monta kokonaislukua on lukujen 19,03 ja,009 välissä? (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) enemmän kuin 17 Luvut 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

Lisätiedot

KANNUSTAA LIIKKUMAAN

KANNUSTAA LIIKKUMAAN XACT Xact 3 XACT Monipuolisesta ja ergonomisesta Xact-oppilastuolista on nyt saatavana kaksi kokoa Xact ja Xact Start. Se tarkoittaa, että sitä voidaan käyttää koko koulussa, aina esikoululuokista opettajainhuoneeseen,

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa A

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet: Hannele Ikäheimo ja Leena Kokko Valokuvat: Leena Kokko Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet:

Lisätiedot

ikä (vuosia) on jo muuttanut 7 % 46 % 87 % 96 % 98 % 100 %

ikä (vuosia) on jo muuttanut 7 % 46 % 87 % 96 % 98 % 100 % Testaa taitosi 1 1. Noppaa heitetään kahdesti. Merkitse kaikki alkeistapaukset koordinaatistoon. a) Millä todennäköisyydellä ainakin toinen silmäluvuista on 3? b) Mikä on a-kohdan tapahtuman vastatapahtuma?

Lisätiedot

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa Vastaukset 1. A = (4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (7,1) E = (1,0) F = (3,3) G = (7,9) 2. 3. tämä on ihan helppoa 4. 5. a) (0, 0) b) Kolmannessa c) Ensimmäisessä d) toisessa ja neljännessä 117 6. 7. 8. esimerkiksi

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse 6 tehtävää!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse 6 tehtävää! MAA Koe 4.4.011 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse 6 tehtävää! 1 Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Vieruskulmat b) Tangentti kulmasta Katsottuna.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 010 MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4 kesäkuuta 010 KOKEEN KESTO: 3 tuntia (180 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa olla

Lisätiedot

Hinnasto silmille. Tämä hinnasto on päivitetty 16.3.2011. Ajantasaiset hinnat löydät verkkokaupastamme osoitteesta www.tayttotarvike.

Hinnasto silmille. Tämä hinnasto on päivitetty 16.3.2011. Ajantasaiset hinnat löydät verkkokaupastamme osoitteesta www.tayttotarvike. Hinnasto silmille Tämä hinnasto on päivitetty 16.3.2011. Ajantasaiset hinnat löydät verkkokaupastamme osoitteesta www.tayttotarvike.fi Mustat pallosilmät Koko mm Hinta 6 0,80 7 1,00 8 1,20 9 1,40 10 1,60

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Tämän työn tarkoituksena oli saada käsitys siitä,

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

Mittapalat, tulkit ja kulmamitat

Mittapalat, tulkit ja kulmamitat Mittapalat, tulkit ja kulmamitat 66 67 68 69 70 71 72 73 74 Kulmamitat Graniitti mittausalustat Mittausalustat mittakelloille Kulmapalasarjat Alusparallellit Mittapalasarjat työntömittojen tarkastukseen

Lisätiedot

OSA III LISÄYKSET LISÄYS IX

OSA III LISÄYKSET LISÄYS IX 522 N:o 184 OSA III LISÄYKSET LISÄYS IX 1. Varoituslipukkeita koskevat määräykset Huom. Kollien osalta ks. myös rn 14. 1900 (1) a) Kolleihin kiinnitettävien lipukkeiden 1, 1.4, 1.5, 1.6, 01, 2, 3, 4.1,

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

TE-PA MEDICAL Sairaalakalusteet

TE-PA MEDICAL Sairaalakalusteet TE-PA MEDICAL Sairaalakalusteet Yleistutkimuspöytä 7300 Tutkimuspöytä 7300 soveltuu perustutkimuspöydäksi. Tutkimustason korkeus on 75 cm. Tutkimustason pääosa on kaasujousella portaattomasti säädettävissä.

Lisätiedot

Lukitustuotteet. LOCKOUT/TAGOUT - lukitse ja merkitse 298. Muovilukot metallisakkelilla 302. Muovilukot muovisakkelilla 302

Lukitustuotteet. LOCKOUT/TAGOUT - lukitse ja merkitse 298. Muovilukot metallisakkelilla 302. Muovilukot muovisakkelilla 302 LOCKOUT/TAGOUT - lukitse ja merkitse 298 Muovilukot metallisakkelilla 302 Muovilukot muovisakkelilla 302 Lukkotelineet ja -asemat 302 Lukitussalvat 303 Vaijerilukitsimet 303 Palloventtiililukitsimet 304

Lisätiedot

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI ESIOPETUKSEEN

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI ESIOPETUKSEEN INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI ESIOPETUKSEEN Induktiivisen päättelyn opetuskuvat Tehtävät 1 ja 2 Ryhmän muodostaminen ja ryhmän laajentaminen 1. Jaa palikat kahteen ryhmään. Ryhmän muodostaminen

Lisätiedot

OSTOAPU PAX & KOMPLEMENT. Liukuovelliset vaatekaapit & sisusteet

OSTOAPU PAX & KOMPLEMENT. Liukuovelliset vaatekaapit & sisusteet OSTOAPU PAX & KOMPLEMENT Liukuovelliset vaatekaapit & sisusteet SUOMI Lisätietoja takuuvihkosessa TURVALLISUUS Kaapit on kiinnitettävä seinään. Erilaisiin seinämateriaaleihin tarvitaan erilaiset kiinnikkeet.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE II

MATEMATIIKKA JA TAIDE II 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE II Aihepiirejä: Hienomotoriikkaa harjoittavia kaksi- ja kolmiulotteisia väritys-, piirtämis- ja askartelutehtäviä, myös sellaisia, joissa kuvio jatkuu loputtomasti, ja sellaisia,

Lisätiedot

Kertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli

Kertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli Kertausosa 1. Kulma α on 7 suurempi kuin kulma eli 7. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli 180 7 180 14 : 71,5 Siis 7 71,5 7 108, 5 Vastaus: 108,5, 71, 5. Kuvaan merkityt kulmat

Lisätiedot

Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma

Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma OuLUMA - Jussi Tyni OuLUMA, sivu 1 Ihastellaan muotoja Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma Luokkataso: lukio Välineet: kynä, paperia, laskin Tavoitteet: Tarkoitus on arkielämään

Lisätiedot

Avaruusgeometrian perusteita

Avaruusgeometrian perusteita Avaruusgeometrian perusteita Määritelmä: Kolmiulotteisen avaruuden taso on sellainen pinta, joka sisältää kokonaan jokaisen sellaisen suoran, jonka kanssa sillä on kaksi yhteistä pistettä. Ts. taso on

Lisätiedot

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1.

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1. ABIKertaus.. a. Ratkaise yhtälö 8 5 4 + + 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on. 4. Jaa polynomi 8 0 5 ensimmäisen asteen tekijöihin ja ratkaise tämän avulla 4 epäyhtälö 8 0 5 0.

Lisätiedot

4 Avaruusgeometria. Ennakkotehtävät. 1. a) Pisin mahdollinen jana on jana AC. Pisin mahdollinen jana on jana AG. c) Kulma on 90.

4 Avaruusgeometria. Ennakkotehtävät. 1. a) Pisin mahdollinen jana on jana AC. Pisin mahdollinen jana on jana AG. c) Kulma on 90. Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.10.016 4 Avaruusgeometria Ennakkotehtävät 1. a) b) Pisin mahdollinen jana on jana AC. Pisin mahdollinen jana on jana AG. c) Kulma on 90.

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu

Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu 6.11.2013 Työskentelyaika 50 minuuttia. Laskinta ei saa käyttää. Muista perustelut! Perustele tehtävät 3-8 laskulausekkeella, piirroksella tai selityksellä. Tehtävät 1-3

Lisätiedot

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015 PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske

Lisätiedot

LEVEÄ NOKKA YLEISKANSI

LEVEÄ NOKKA YLEISKANSI SÄILYTYSKANSI PITKÄ NOKKA LEVEÄ NOKKA OIL SAFE INNOVATIIVISET VOITELUKANNUT VÄHENTÄVÄT ÖLJYJEN EPÄPUHTAUKSIA SEKÄ ROISKEITA Oil Safe-järjestelmässä on monia etuja öljyn saastumisen estämiseksi: Kaatonokat

Lisätiedot

1. ALKUSANAT... 3 2. TUNNUS... 3 3. VÄRIT... 3 4. MERKKI JA LOGOTYYPPI... 4 5. SUOJA-ALUE... 5 6. TUNNUKSEN KÄYTTÖ... 5 7. MONIVÄRI...

1. ALKUSANAT... 3 2. TUNNUS... 3 3. VÄRIT... 3 4. MERKKI JA LOGOTYYPPI... 4 5. SUOJA-ALUE... 5 6. TUNNUKSEN KÄYTTÖ... 5 7. MONIVÄRI... GRAAFINEN OHJEISTO 1. ALKUSANAT... 3 2. TUNNUS... 3 3. VÄRIT... 3 4. MERKKI JA LOGOTYYPPI... 4 PÄÄLLEKKÄISVERSIO... 4 RINNAKKAISVERSIO... 4 5. SUOJA-ALUE... 5 6. TUNNUKSEN KÄYTTÖ... 5 7. MONIVÄRI... 5

Lisätiedot

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Sosiaalinen taso: Kertominen ja tarinan rakentaminen yhdessä

Sosiaalinen taso: Kertominen ja tarinan rakentaminen yhdessä Harjoite 5: AARRESAARI Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: P: aikajärjestys, IR: suhteet, sarjan järjestäminen Toiminnan tavoite ja kuvaus: Lapset käyttävät kuvia hyväksi muodostaessaan tarinan

Lisätiedot

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille! 5.4.013 Jussi Tyni 1. Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Kehäkulma ja keskikulma b) Todista, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Selitä päätelmiesi perustelut.. a) Suorakulmaisen kolmion kateetit

Lisätiedot

Yllätys Rasti Palttala UUTINEN Tehtävä 16 Aika- ja taitotehtävä Maksimipisteet 3

Yllätys Rasti Palttala UUTINEN Tehtävä 16 Aika- ja taitotehtävä Maksimipisteet 3 Sininen UUTINEN Tehtävä 16 Punainen UUTINEN Tehtävä 17 Ruskea UUTINEN Tehtävä 18 Harmaa UUTINEN Tehtävä 19 VASTAUSLOMAKE UUTINEN Vartion nimi Numero Sarja Aika alkoi klo Vartio palautti uutisen klo UUTINEN

Lisätiedot

100-vuotissäätiö RATKAISUT. Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

100-vuotissäätiö RATKAISUT. Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 00-vuotissäätiö Otava RATKAISUT AMMATIKKA top 5..0 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen

Lisätiedot

Harjoitustehtävät, syys lokakuu 2010. Helpommat

Harjoitustehtävät, syys lokakuu 2010. Helpommat Harjoitustehtävät, syys lokakuu 010. Helpommat Ratkaisuja 1. Kellon minuutti- ja tuntiosoittimet ovat tasan suorassa kulmassa kello 9.00. Milloin ne ovat seuraavan kerran tasan suorassa kulmassa? Ratkaisu.

Lisätiedot

KYNTTILÄMUOTIT. Sivu 1. Muotti Kuvaus Tuotenro. Sylinterimuotti nro 1 40 mm x 123 mm Polykarbonaattia, kuumankestävyys 120 C

KYNTTILÄMUOTIT. Sivu 1. Muotti Kuvaus Tuotenro. Sylinterimuotti nro 1 40 mm x 123 mm Polykarbonaattia, kuumankestävyys 120 C Sivu 1 KYNTTILÄMUOTIT Muotti Kuvaus Tuotenro Sylinterimuotti nro 1 40 mm x 123 mm 4002158 Sylinterimuotti nro 2 44 mm x 65 mm 4002159 Sylinterimuotti nro 3 50 mm x 140 mm 4002113 Sylinterimuotti nro 4

Lisätiedot

Kirami Oy Vapaa-ajan elämyksiä

Kirami Oy Vapaa-ajan elämyksiä - 1 - Kirami Oy Vapaa-ajan elämyksiä Geyser kuumakylpyaltaat sopivat niin matkailukeskukseen, kotipihaan kuin mökillekin. Nauti ulkona kylpemisen ilosta kesät talvet, säällä kuin säällä. Valmistamme ja

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka) Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 3 pistettä 1. Missä kuviossa mustia kenguruita on enemmän kuin valkoisia kenguruita? Kuvassa D on 5 mustaa kengurua ja 4 valkoista. 2. Nelli haluaa rakentaa samanlaisen

Lisätiedot

TOIMINTAVÄLINEIDEN TARJOUSPYYNNÖN TARJOUSKORTTI Pelaaminen Peli- ja palloilutuotteet POSITIO 8.1.1

TOIMINTAVÄLINEIDEN TARJOUSPYYNNÖN TARJOUSKORTTI Pelaaminen Peli- ja palloilutuotteet POSITIO 8.1.1 .1 Pelaaminen Peli- ja palloilutuotteet POSITIO.1.1 Palloseinä. Leveys 250. Perustussyvyys 65. Perustamisessa tarvitaan betonia. Päämateriaalit: mänty puu ja metalli. PALLOSEINÄ 175015 Yli 6-vuotiaille

Lisätiedot

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa säilyttäen pitkin tason T suljettua käyrää (käyrä ei leikkaa itseään). Tällöin suora s piirtää avaruuteen

Lisätiedot

Musta kangas / hopeanharmaa verkkoselkänoja

Musta kangas / hopeanharmaa verkkoselkänoja 1 POISTAMME NÄYTTELYSTÄ ULOSKANTO-HINTAAN! HAE HETI MUKAAN! 1 KPL HÅG Futu 570 alv0% HÅG H09 850 ALV0% (Ovh 827 alv0%+toimitusmaksu) (Ovh 1595 alv0%+toimitusmaksu) Håg Futu Sininen kangas Istuimen syvyydensäätö

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

Cadets Sivu 1

Cadets Sivu 1 Cadets 2004 - Sivu 1 3 pistettä 1/ Laske 2004 4 200 A 400800 B 400000 C 1204 1200 E 2804 2/ Tasasivuista kolmiota AC kierretään vastapäivään pisteen A ympäri. Kuinka monta astetta sitä on kierrettävä kunnes

Lisätiedot

2. Varoituslipukkeiden selostus ja kuvat 3902 Luokkien aineille ja esineille määrätyt varoituslipukkeet (ks. taulukkoa lopussa) tarkoittavat:

2. Varoituslipukkeiden selostus ja kuvat 3902 Luokkien aineille ja esineille määrätyt varoituslipukkeet (ks. taulukkoa lopussa) tarkoittavat: 200 N:o 65 LISÄYS A.9 1. Varoituslipukkeita koskevat määräykset HUOM: Kolleille, ks. myös reunanumero 200. 3900 (1) Kolleihin kiinnitettävien lipukkeiden 1, 1.4, 1.5, 1.6, 01, 2, 3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1,

Lisätiedot

Starfix TM Holkit ja puristustyökalu

Starfix TM Holkit ja puristustyökalu Starfix johdinholkitus ja puristustyökalu 3 johdinmerkintä Nylbloc auto ruuvittomat asennusliittimet Nylbloc ruuviliitinrimat Starfix TM Holkit ja puristustyökalu 376 0 376 66 376 77 377 64 376 87 376

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

Vastaukset. 8.7 Polynomilaskennan kertausta. 1. 2k + 3p + 3k + 4p = 5k + 7p. 2. x + x + x = 3x 1 x = x x x = x 2 x x x = x 3

Vastaukset. 8.7 Polynomilaskennan kertausta. 1. 2k + 3p + 3k + 4p = 5k + 7p. 2. x + x + x = 3x 1 x = x x x = x 2 x x x = x 3 Vastaukset 8.7 Polynomilaskennan kertausta 1. k + 3p + 3k + 4p = 5k + 7p. x + x + x = 3x 1 x = x x x = x x x x = x 3 3. a) 4x + (+6x) = 4x + 6x = 10x b) 4x + ( 6x) = 4x 6x = x c) 4x (+6x) = 4x 6x = x d)

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 6..009 OSA Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 0 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

TUOTEKUVASTO Laatua ja toimivuutta.

TUOTEKUVASTO Laatua ja toimivuutta. TUOTEKUVASTO Laatua ja toimivuutta. Lumi- ja ulkotyövälineet 2013 1 Lumikolat Mikko Lumikola LUK-80 Mikko on markkinoiden ainoa lumikola, jossa huulilevyn päädyt nousevat ylös ja estävät kuupan reunan

Lisätiedot

Aloita A:sta. Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan.

Aloita A:sta. Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet Ratkaisut

Kenguru 2015 Cadet Ratkaisut sivu 1 / 16 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

RAM Nordic AB. Kiinnitysratkaisu.

RAM Nordic AB. Kiinnitysratkaisu. RAM Nordic AB Kiinnitysratkaisu GPS / Matkapuhelin GPS RAM kiinnikkeet soveltuu useimpiin ajoneuvoihin, joissa GPS:ää käytetään. RAM joustaa iskujen ja tärinän vaimentamiseksi. Se on oikea valinta, kun

Lisätiedot

KUOPION OPPIMATERIAALIKESKUS Tiedonhakulista Vapaasana: matikkakukko Kotipisteryhmä: Oppimateriaalikeskus. Haussa löytyneitä:

KUOPION OPPIMATERIAALIKESKUS Tiedonhakulista Vapaasana: matikkakukko Kotipisteryhmä: Oppimateriaalikeskus. Haussa löytyneitä: KUOPION OPPIMATERIAALIKESKUS Tiedonhakulista 1 / 6 8.1.2015 Vapaasana: matikkakukko Kotipisteryhmä: Oppimateriaalikeskus Haussa löytyneitä: 90 Abrohms, Alison Ansell, Bob Problem solving with pentominoes

Lisätiedot

ADAX NEO -DESIGNLÄMMITTIMET

ADAX NEO -DESIGNLÄMMITTIMET ADAX NEO -DESIGNLÄMMITTIMET VALITTU LÄMPÖTILA ON HELPPO NÄHDÄ Selkeästä näytöstä näet helposti asetetun lämpötilan. Voit nostaa tai alentaa lämpöä patterin päädyssä olevilla plus- ja miinuspainikkeilla.

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2014-2015 MFKA-Kustannus Oy Asememiehenkatu 4, 00520 HELSINKI, puh. 010 322 3162 http://www.mfka.fi

Lisätiedot

Opetettavia asioita: pituus, massa, tilavuus, aika, pinta-ala

Opetettavia asioita: pituus, massa, tilavuus, aika, pinta-ala Mittaaminen ja arviointi Olemme keränneet opetusvinkkejä ja materiaalia mittaamisen opetukseen eri luokka-asteilla. Opetettavia asioita: pituus, massa, tilavuus, aika, pinta-ala Tavoitteena on oppilaan

Lisätiedot

77. Ulkovalaisimet. Fax: (09) 855 34 340. Seinälyhdyt, Veräjälyhdyt, Julkisivuvalaisimet... s. 362-377. Seinälyhdyt liiketunnistimin... s.

77. Ulkovalaisimet. Fax: (09) 855 34 340. Seinälyhdyt, Veräjälyhdyt, Julkisivuvalaisimet... s. 362-377. Seinälyhdyt liiketunnistimin... s. 77. Ulkovalaisimet Seinälyhdyt, Veräjälyhdyt, Julkisivuvalaisimet... s. 362-377 Seinälyhdyt liiketunnistimin... s. 378-379 Pylväslyhdyt... s. 380-383 Fax: (09) 855 34 340 361 SEINÄ-/ VERÄJÄLYHDYT JULKISIVUVALAISIMET

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 12 3 pistettä 1. Annalla on neliöistä koostuva ruutupaperiarkki. Hän leikkaa paperista ruutujen viivoja pitkin mahdollisimman monta oikeanpuoleisessa kuvassa näkyvää kuviota. Kuinka monta ruutua

Lisätiedot

TYÖKALUHINNASTO OY BOTNIA BOLT AB

TYÖKALUHINNASTO OY BOTNIA BOLT AB TYÖKALUHINNASTO Puh: 020 7969 200 Fax: 020 7969 220 Yleiset myynti- ja toimitusehdot Hinnat: Maksuehdot: Toimitusehdot: Pakkaukset: Kaikki hinnat ovat ilman arvonlisäveroa. Hinnat per 100 kpl mikäli muuta

Lisätiedot

Kestäviä arvoja. Hinnasto (sisältää alv 24%)

Kestäviä arvoja. Hinnasto (sisältää alv 24%) Kestäviä arvoja Hinnasto 1.9.2014 (sisältää alv 24%) 315- Pienen vitriinin yläsokkeli 105 120 Mitat: l. 70 cm, k. 6,6 cm, s. 31 cm 314- Pienen vitriinin kansi 55 64 Mitat: l. 70 cm, k. 1,6 cm, s. 31 cm

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

POISTUVAT TUOTTEET. Poistotuotteita myydään niin kauan, kuin tavaraa riittää!

POISTUVAT TUOTTEET. Poistotuotteita myydään niin kauan, kuin tavaraa riittää! POISTUVAT TUOTTEET Poistotuotteita myydään niin kauan, kuin tavaraa riittää! Päivitetty 4.4.2010 0 Poistotuotteet Pannat... 2 Hihnat... 3 Korut, rusetit ja muut lisukkeet... 3 Koiran asut... 5 Tilauslomake...

Lisätiedot

Hinnat sisältävät arvonlisäveron

Hinnat sisältävät arvonlisäveron MOSAIIKKI Haitu n. 57.15 /ltk Vaaleat, villinmuotoiset ja mattapintaiset kivet, joissa pyöristetty reuna. Sisäseiniin ja -lattioihin. Hiili 2,5x2,5 cm 30 x 30 cm 32.63 /ltk Välkehtivän mustasta liuskekivestä

Lisätiedot

SELKEÄÄ JA HELPPOA UPEAA ERI VÄRIÄ

SELKEÄÄ JA HELPPOA UPEAA ERI VÄRIÄ SELKEÄÄ JA HELPPOA... 20 UPEAA ERI VÄRIÄ K by ids BABY 3-in-1 Lipaston etulevyt saatavana 20 eri värinä Valitse 20:stä ihanasta väristä PÖYTÄ Pöytä Matala tuoli Korkea tuoli Käännä MATALA TUOLI Käännä

Lisätiedot

LIITE 1A AIKATAULUT JA REITTIKARTAT. Reittien pääväylät on merkattu kartalle, liitteessä 1B.

LIITE 1A AIKATAULUT JA REITTIKARTAT. Reittien pääväylät on merkattu kartalle, liitteessä 1B. LIITE 1A AIKATAULUT JA REITTIKARTAT Reittien pääväylät on merkattu kartalle, liitteessä 1B. Aikataulut: Koulut alkavat pääosin Pohjois-Sipoossa tasatunnein (8.00 10.00) ja päättyvät pääosin tasatunnein

Lisätiedot

VIISIPALLO PELI JOKA KEHITTÄÄ YHTENÄISYYTTÄ YHTEISTYÖTÄ YHTEISÖÄ

VIISIPALLO PELI JOKA KEHITTÄÄ YHTENÄISYYTTÄ YHTEISTYÖTÄ YHTEISÖÄ VIISIPALLO PELI JOKA KEHITTÄÄ YHTENÄISYYTTÄ YHTEISTYÖTÄ YHTEISÖÄ LYHYESTI VIISIPALLOSTA Viisipallo muistuttaa pohjimmiltaan paljon polttopalloa: Siinä on sisäjoukkue ja ulkojoukkue. Sisäjoukkue lyö pallon

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot