HAJOAMISLAKI, AKTIIVISUUS JA RADIOHIILIMENETELMÄ

Transkriptio

1 HJOMISLKI, KTIIVISUUS J RDIOHIILIMENETELMÄ Radiakiivisuus arkiaa amiyimien hajamisa Radiakiivise alkuainee hajava ajan kuluessa isiksi alkuaineiksi Hajaminen vi apahua useiden välivaiheiden kaua, jihin liiyy mnesi alfaja beeasäeilyn lisäksi gammasäeilyä Lpula mudsuu pysyvä ydin Radiakiivinen hajaminen nudaaa ilasllisa lakia Radiakiivisen aineen puliinumisajalla T/2 arkieaan aikaa, jnka kuluessa pule radiakiivisisa yimisä n hajnnu Js akiivisen yimien määrä alkuhekellä ( = 0) n N, niin ajan = T /2 kuluua yimiä n jäljellä N /2 lla levassa kuvassa n esiey hajamaa levien yimien lukumäärä N ajan funkina; N = N() N0 = yimien määrä alussa ( = 0) N = yimien määrä hekellä T/2 = puliinumisaika N = N e T /2 = 2 Kun aikaväli Δ n pieni, Δ << T/2, niin hajnneiden yimien lukumäärä ΔN aikavälillä Δ n suraan verrannllinen akiivisen yimien lukumäärään N eli ΔN = - NΔ, missä verrannllisuuskerrin n nuklidille minainen hajamisvaki (yksikkö /s) 2 Vidaan siaa, eä T /2 = Tämä uls n myös aulukssa (MOL s 35 (27)) Puliinumisaikja ja radiakiivisia hajamisapja (α, β, E) n esiey aulukssa (MOL s 04-) (02-0)) RDIOKTIIVINEN HJOMISLKI vidaan esiää neljässä mudssa: ) N = N ( << T /2) 2) N = Ne 2 - T 2 /2 3) N = Ne = T/2 4) N N ( ) T /2 = 2 - missä puliinumisaika 2 T /2 =, = hajamisvaki (/s)

2 - hajamislain mudsa () saadaan laki (2), kun aikaväli n pieni; dn = - d ja inegridaan puliain (ea!) 2 - puliinumisaika T /2 = saadaan kaavasa (3), kun aseeaan: = T/2 ja N = N/2 (ea!) Osia, eä lausekkeesa 3) saadaan lauseke 4) KTIIVISUUS = hajamisen lukumäärä aikayksikössä; N = - akiivisuuden yksikkö n [] = s = Bq (= becquerel) - esim js näyeen akiivisuus n Bq, niin siinä apahuu keskimäärin yksi hajaminen sekunnissa - kun aikaväli Δ n pieni, niin akiivisuus = Kska N dn d dn d N e = d d = N e, niin ( ) = = Ne = N kiivisuus ajan kuluua n siis = N Olkn akiivisuus alussa = N, missä N n akiivisen yimien määrä alussa ( = 0) Tällöin saadaan siis = N = Ne = e Lausekkeessa = N, = hajamisvaki (/s) ja yimien lukumäärä vidaan laskea kahdella eri avalla: m m N = nn = N ai N = M u E lausekkeissa n = ainemäärä (ml), m = massa (g), M = mlimassa (g/ml), N = vgadrn vaki, = massaluku ja u = amimassayksikkö (ks MOL s 70 (7)) (MOL s (30-3)) Hum! Js suheellisa amimassaa ei le aulukssa, vidaan mlimassa M aa massaluvun mukaan: M = (g/ml) kiivisuus hekellä n = e (MOL s 35 (27)) - missä = akiivisuus hekellä = akiivisuus alkuhekellä ( = 0), = 2 T /2

3 RDIOHIILIMENETELMÄ = radiakiivinen iänmääriys radiakiivisen hiili- ispin avulla - hiili- ispin puliinumisaika T/2 = 5730 a - muinaisen eläinen, kasvien ja esineiden iänmääriys - meneelyapa: - verraaan ukiavan näyeen -piisuua elävän rganismin - piisuueen - miaaan säeilymiarilla akiivisuude (Bq): - = elävän rganismin (kasvi/eliö) akiivisuus - = kulleen rganismin akiivisuus - laskeaan näyeen ikä, kun hiili- ispin puliinumisaika T /2 unneaan, esim lausekkeesa = T/2 ai vas - e lauseke vidaan jhaa akiivisuuden lausekkeesa esim seuraavasi: e - 2 = : = e eaan lgarimi puliain = e = e e = = : () = Sijieaan T /2 = 2 = e lausekkeeseen, jllin saadaan /2 = = = T/2 2 T /2 T 2 Nykyisin radihiiliajiukseen käyeään useimmien hiukkaskiihdyinä, jlla määrieään suraan isppien ja 2 amien lukumääräsuhde (isppisuhde) ukiavassa näyeessä 2 2

4 Radiakiivisen hiili- ispin syny: - ksmisen säeilyn neurni örmäävä ilmakehän yppi- isppeihin, jllin synyy radiakiivinen hiili- -isppi n n N reaki: 0 n + 7N + p Oleus: ksminen säeily vaki, jllin piisuus pysyy ilman hiilidiksidissa O 2 vakina 2 = vaki - elävä kasvi saava ilmasa vaki-suuden - isppia radihiili - eenee ravinkejun kaua vaki-suuena myös eläimiin - rganismin (kasvi/eliö) kullessa radihiilen määrä alkaa vähenyä, kun - isppi hajaa: 0 7N + -e + ν - kun radihiilen - puliinumisaika unneaan (T /2 = 5730 a), saadaan ukiavan näyeen ikä selville veraamalla havaiua akiivisuua vasaavaan elävän kudksen akiivisuueen eliön kulinheki vidaan näin määriää hiili- ispin akiivisuuden peruseella (ks YO-S07-9, YO-S92-9) - vasaavasi piempien aikjen määriys (esim kalliperän ikä) vidaan määriää 40 K- ja 238 U isppien avulla 238 U: T /2 = 4, a ja 40 K: T /2 =, a (Vr YO-K89-9, YO-K84-8)

5 TEHTÄVIÄ: ) Tsernbylin ydinvimalannemuuden apahuessa 2498 reakrisydämeen li keryny uraanin halkeamisueina mm nin 00 kg cesiumin isppia 37 s ja 5 kg isppia 34 s Onnemuuden seurauksena kummankin ispin kknaismääräsä 3 % pääsi ilmakehään ja levisi pääasiassa eri pulille Eurppaa Laske 37 s- ja 34 s pääsöjen kknaisakiivisuude pääsöhekellä ja änään 37 s:n puliinumisaika n 30,2 a ja 34 s:n 2, a (YO-K9-7) 2) Hiilidiksidin mukana juuu elävään rganismiin ksmisen säeilyn synnyämää radiakiivisa isppia, jnka puliinumisaika n 5730 a -yimien ja 2 sabiilien -yimien lukumäärien suhde n elävässä rganismissa vaki Organismin kullessa sen hiilidiksidin saani lppuu ja - piisuus alkaa väheä hajamisen vuksi a) Täydennä asiaan liiyvä reakiyhälö: N + n e + ν b) Eläväsä rganismisa eu hiilinäye, jnka massa n,0 g, läheää β - -hiukkasa minuuissa ja ukiava,0 g näye 2 β - -hiukkasa minuuissa Laske näyeen ikä c) Kuinka paljn (%) radiakiivisen aineen yimisä n jäljellä kuuden puliinumisajan jälkeen? (2ab: YO-K83-8) 3) Susa löyyneessä suksenpalassa li beea-akiivisen hiili-ispin ja pysyvän ispin 2 määrien suhde neljässa ureen näyeen vasaavasa isppisuheesa kiivisen ispin puliinumisaika n 5730 vua Kuinka vanha suksenpala li? Mihin leamuksiin vasauksesi perusuu? (HY fysiikan valinake 94, 4) 4) a) Radihiiliajiuksen periaae (- meneelmä) b) Nykyisin radihiiliajiukseen käyeään useimmien hiukkakiihdyinä, jlla määrieään suraan isppien ja 2 amien lukumääräsuhde (isppisuhde) ukiavassa näyeessä Vunna 99 Tirlisa löydeyn muumin Jäämies Özin radihiiliajius ani isppisuheeksi,7 0-3 Mikä lisi muumin ikä ämän iedn peruseella, kun vasaava isppisuhde esimerkiksi elävässä puussa n,2 0-2? (YO-S07-9) 5) rkelgisesa löydösä eun,0 g massaisen hiilinäyeen akiivisuudeksi miaaan (7500 ± 90)/d (hajamisa/vrk) Laske näyeen ikä virherajineen, kun ureesa puusa saadun,0 g hiilinäyeen keskimääräinen akiivisuus n /d Radihiilen puliinumisaika n 5730 a (YO-S92-9b)

6 ) Erään erian mukaan aurinkkunamme n saanu alkunsa supernvaräjähdyksesä Oleeaan, eä supernvassa li uraani-isppeja 235 U ja 238 U yhä runsaasi Nykyisin suheellise runsaude maan päällä va 0,72 % ( 235 U) ja 99,3 % ( 238 U) Laske ämän peruseella aurinkkunnan ikä, kun 235 U-ispin puliinumisaika n 7, a ja 238 U-ispin 4, a (YO-K89-9) 7) Radiakiivinen isppi 238 U hajaa välivaiheiden kaua sabiiliksi ispiksi 20 Pb, jllin puliinumisaika n 4, a Kuusa uu kivinäye sisälää näiä isppeja suheessa N Pb : N U = 0,333 Laske näyeen ikä leaen, eä kk 20 Pb-määrä n synyny 238 U:n hajamisen ulksena (YO-K84-8) Vasaukse: ) Pääsöhekellä (2498): 4,2 0 Bq ( 37 s) 3, 0 Bq ( 34 s) Tänään (204205): 2,2 0 Bq ( 37 s) 3,0 0 2 Bq ( 34 s) 2) a) p ( = H ) ja N 7 b) 300 a c), % 3) Nin 500 a 4) Ks YO-S07-9, YO-S92a 5) (8200 ± 00) a ) 5,9 0 9 a 7), a