Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot JATKUVUUDEN ONGELMA.html
|
|
- Marjatta Auvinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot JATKUVUUDEN ONGELMA.html Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi
2 Endurantismi Endurantistien mukaan objektit voivat olla olemassa useampana eri ajanhetkenä ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Endurantisteja ovat esimerkiksi Mellor (1981; 1998); Johnston (1987); Simons (1987); Haslanger (1988, 1989); Lowe (1998, 2006, 2009); Ellis (2001). Uus-Aristoteelisen ontologian substanssit ovat paradigmaattisia endurantteja: ne ovat muuttuvien ominaisuuksien ajallisesti jatkuvia kantajia.
3 Endurantismi Kausaalisia voimia on myös luonteva attribuoida enduranteille, ei viipaleille tai hetkellisille ajallisille osille. Näin jos perustavat ominaisuudet ovat dispositionaalisia, ne on luonteva ajatella ajallisesti jatkuvien enduranttien ominaisuuksiksi. Enduranttien objektien lisäksi endurantistit voivat hyväksyä ajallisesti jatkuvien prosessien olemassaolon (esim. Mellor (1981); Simons (1987); Lowe (1998)). Ne jakaantuvat ajallisin osiin.
4 Argumentteja endurantismin Eräät tärkeimmät argumentit endurantismin ovat samalla argumentteja nelidimensionalismia vastaan:
5 Argumentteja endurantismin [1]: Muutosargumentti (esim. Mellor 1981, 1998): Objektien muutos on niiden ominaisuuksien vaihtumista jos objekti i muuttuu, objektilla i on ominaisuus P jollain ajanhetkellä t ja P:n kanssa yhteensopimaton ominaisuus P' ajanhetkellä t'. Koska exdurantismi ja perdurantismi eivät attribuoi muutosta ajallisesti jatkuvalle objektille, joka säilyy identtisenä, ne eivät pysty erottamaan muutosta ominaisuuksien spatiaalisesta tai temporaalisesta variaatiosta. Näin ne eliminoivat muutoksen maailmasta.
6 Argumentteja endurantismin Vastaus: (esim. Sider 2001: 212ff.) Nelidimensionalistiset teoriat korjaavat (muuttavat, "revisoivat") käsitystämme muutoksesta, mutteivät eliminoi sitä maailmasta. Muutos voidaan erottaa spatiaalisesta variaatiosta erottamalla aika-avaruuden ajallinen dimensio spatiaalisista dimensioista. Exdurantisti identifioi objektit ja niiden hetkelliset viipaleet. Viipaleet "kokevat muutoksia", koska niiden vastinkappaleilla on eri ominaisuuksia (tai niiden ominaisuuksien kanssa yhteensopimattomia ominaisuuksia).
7 Argumentteja endurantismin Exdurantisti voi identifioida prosessit ajallisesti ulotteisten aika-avaruusmakkaroiden kanssa ja voi näin selkeästi erottaa objektit (eli viipaleet) ja toisaalta prosessit (eli aika-avaruusmakkarat) (Hawley 2001). [2]: Modaalinen argumentti (van Inwagen (1991); Simons (2008)): Objektin spatiaalinen lokaatio ja ajallinen kesto ovat tyypillisesti kontingentteja. Sen sijaan nelidimensionaalisella objektilla näyttää olevan tietyt ajalliset osat välttämättä. Näin objekteja ei voi konstruoida ajallisten osien avulla.
8 Argumentteja endurantismin [2]: Individuaatioargumentti (Lowe 1998): objektin i ajalliset (tai avaruudelliset) osat voidaan individuoida ainostaan viittaamalla objektiin i. Näin objektia ei voi ei-kehällisesti individuoida sen ajallisten osien avulla.
9 Argumentteja endurantismin [3]: Ajallinen jatkuvuus: endurantismi antaa selkeän selityksen luonnollisen objektin ajallisesti jatkuvalle olemassaololle. Sen sijaan exdurantismi tai perdurantismi eivät pysty antamaan mitään tyydyttävää selitystä. Hawleyn (2001: luku 3) exdurantismin mukaan "luonnolliseen objektiin kuuluvat" objektiviipaleet sitoo toisiinsa: 1) Ajallis-avaruudellinen jatkuvuus; 2) Samankaltaisuus; 3) Kausaalisia relaatioita determinoivat ei-supervenientit relaatiot.
10 Argumentteja endurantismin Tyypin 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen viipaleiden välillä näyttää olevan välttämätön ehto sille, että viipaleet muodostavat luonnollisen objektin. Ne eivät kuitenkaan muodosta riittäviä ehtoja. Vastaesimerkkejä: A): Homogeenisesta aineesta muodostettu tietyllä nopeudella pyörivä kiekko. Tyypin 1) ja 2) relaatiot eivät riitä sitomaan tällaisen kiekon spatiaalisten osien aikaviipaleita toisiinsa.
11 Argumentteja endurantismin B): Tyyppien 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen yhdessä on kontingenttia, koska viipaleiden seuraaminen toisiaan spatiotemporaalisessa jatkumossa on kontingenttia. Se ei näytä selittävän sitä, että aikaisemmat objektiviipaleet generoivat myöhemmät viipaleet - objektiviipale ei voi syntyä tyhjästä (ex nihilo nihil fit). Hawleyn (2001: 85) mukaan "luonnollisen objektin muodostavat" viipaleet sitoo toisiinsa lisäksi tyypin 3) relaatiot, jotka eivät supervenoi a) viipaleiden ominaisuuksia tai b) niiden välisiä spatio-temporaalisia relaatioita.
12 Argumentteja endurantismin Hawleyn mukaan tyypin 3) "ei-supervenientit relaatiot" ovat viipaleiden välisiä ei-kausaalisia relaatioita, jotka determinoivat viipaleiden välisiä "immantteja kausaalisuhteita". Jos ei-supervenientti relaatio r yhdistää kaksi viipaletta a ja b (ts. r (a,b)), a ja b ovat "saman luonnollisen objektin muodostavia" objektiviipaleita. Kritiikki: Tyypin 3) relaatiot ovat exdurantismin pelastamiseksi tehty ad hoc postulaatio. Ainoa esimerkki kyseisten relaatioiden olemassaolosta ovat ajallisesti jatkuvat objektit.
13 Argumentteja endurantismin Puhe "immanentista kausaatiosta" ei selvennä objektiviipaleet toisiinsa liittävän relaation luonnetta, ellemme jo puhu saman luonnollisen objektin objektiviipaleista. Hawley ei esitä, miten erityyppiset ei-supervenientit relaatiot liittävät objektiviipaleita eripituisiksi aikaavaruus-makkaroiksi, vaikka exdurantisti tai perdurantisti näyttää tarvitsevan eripituisia mutta toisiaan leikkaavia aika-avaruus-makkaroita tai viipaleaggregaatteja. Ainakin niitä näytetään tarvittavan semanttisen epämääräisyyden (tai epätarkkuuden; semantic vagueness edellä) ymmärtämiseen.
14 Argumentteja endurantismin [4]: Aika ja muutos edellyttävät enduranttien substanssien olemassaoloa (Lowe 1998, 124): A. Time necessarily involves change. B. A change can only occur if there is something which persists through that change. C. If there were nothing whose persistence was ungrounded, then everything's persistence would have to depend upon a succession of (suitably interrelated) changes.
15 Argumentteja endurantismin Premissi A vaikuttaa melko intuitiiviselta: sen mukaan ajan kulku edellyttää muutoksen olemassaoloa. Premissin B mukaan kaikki muutos edellyttää jonkin entiteetin "persistenssiä" ts. ajallista jatkuvuutta muutoksen yli. Lowe puolustaa tätä väitettä pyrkimällä osoittamaan sen kiellon absurdiksi: jos ei olisi mitään muutoshetkellä olemassaolevaa, joka ei olisi olemassa ennen muutoshetkeä, silloin kaiken muutoshetkellä olemassaolevan pitäisi syntyä k.o. muutoshetkellä. Näin voitaisiin ajatella, että koko universumi olisi syntynyt muutoshetkellä. Tällöin muutos ei olisi enää muutosta, koska aikakin olisi syntynyt k.o. muutoshetkellä.
16 Argumentteja enduranttien Lowe pyrkii lopulta premissien B ja C avulla osoittamaan, että muutos jollain aikavälillä edellyttää k.o. aikavälillä identtisinä säilyvien entiteettien ts. enduranttien olemassaoloa eli sellaisten entiteettien olemassaoloa, jonka ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Jos tällaisia entiteettejä ei olisi olemassa, syntyisi regressio, jossa jokaisen entiteetin ajallinen jatkuvuus perustuisi johonkin muutokseen (esim. viipaleen korvautumiseen toisella entiteetillä) ilman, että koskaan päätyisimme näiden kaikkien muutosten suhteen ajallisesti jatkuvien entiteettien olemassaoloon.
17 Argumentteja enduranttien Kritiikki: näyttäisi siltä, että premissi B on ratkaiseva ja nelidimensionalistin tai prossessiontologin järkevintä kiistää se. Toisin kuin endurantistit, nelidimensionalistit ymmärtävät ajallisen jatkuvuuden (persistenssin) muutoksen avulla. Näin ei voi myöskään tehdä jyrkkää rajaa muutoksen ja persistenssin välillä: olemassa muutoksia (esim. viipaleiden korvautumista toisilla), jotka konstituoivat ajallisesti jatkuvat objektit; ja toisaalta muita muutoksia kuten ominaisuuksien vaihtuminen tai "luonnollisten objektien" syntyminen ja tuhoutuminen. Ongelmana on kuitenkin luoda hyvä käsitys ajallisen jatkuvuuden konstituoivista muutoksista.
18 Argumentteja endurantismin [5]: Fundamentaalit monadiset ominaisuudet (massat, sähkövaraukset, värivaraukset) ovat dispositionaalisia ne liittävät objekteille kausaalisia voimia käyttäytyä tietyllä tavalla tietyissä olosuhteissa (Ellis 2001; Mumford 2006). Dispositionaalisia ominaisuuksia voi olla ainoastaan enduranteilla substansseilla, ei hetkellisillä objekteilla kuten exdurantit tai perduranttien minimaaliset ajalliset osat. Perustelu: objektilla voi olla kausaalisia voimia vain, jos sillä on jokin ei-hetkellinen ajallinen kesto. Muuten nämä kausaaliset voimat eivät voi koskaan manifestoitua.
19 Argumentteja enduranttien Kritiikki: ensi näkemältä mikropartikkelit (atomit, protonit, elektronit, jne.), joille kausaalisia voimia attribuoidaan, ovat endurantteja. Siinä missä makrodispositiot (kuten särkyvyys, kovuus) edellyttävät manifestoituakseen objektilta, jolla kyseinen dispositio on, ajallista kestoa, monet fundamentaalisten objektien dispositionaaliset ominaisuudet (kuten massa tai varaus) näyttävät voivan manifestoitua välittömästi esim. varaukset generoivat tietyn sähkökentän. Sen sijaan jää ongelmaksi mikropartikkelien ajallisen jatkuvuuden ymmärtäminen, jos ne rakentuvat ajallisista osista.
20 Endurantismin muotoja Kaikki endurantistit olettavat, että objektit ovat ajallisesti jatkuvia ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Sen sijaan endurantistiset kannat eroavat huomattavasti toisistaan siinä, 1) mitä objekteja hyväksytään olemassaoleviksi; 2) miten monadisten ominaisuuksien instantioituminen objekteihin ymmärretään; 3) hyväksytäänkö objektien lisäksi prosessit. Joitain esimerkkejä:
21 Endurantismin muotoja Lowen (1998) uus-aristoteelinen kanta identifioi objektit ja substanssit. Ajallisesti jatkuvat kompleksiset substanssit rakentuvat tietyt ehdot täyttävistä substantiaalisista osista (välittöminä osina toimivista substansseista). Kompleksinen substanssi on olemassa niin kauan kuin sillä on kyseiset ehdot täyttävät osat. Viime kädessä substanssit rakentuvat primitiivisistä substansseista, joiden ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Lowe tuo individuaalisia ominaisuusaksidensseja (moduksia (modes)) selittämään muuttuvat ominaisuudet. Lisäksi hän sallii prosessien olemassaolon.
22 Endurantismin muotoja Mellorin (1998) faktualistinen endurantismi sallii sekä objektit että prosessit. Objektit ovat endurantteja, joilla on universaalisia monadisia ominaisuuksia, jotka ovat tosiseikkojen (faktojen) rakenneosia. Faktoilla on objekteja rajallisempi ajallinen lokaatio. Jotkin endurantistit (kuten Haslanger 1989) hyväksyvät ajatuksen, jonka mukaan objektien intrinsiset piirteet perustavat relaatiot objektien ja ajanhetkien välillä. Periaatteessa tällainen kanta on yhteensopiva sekä tosiseikkaontologian että uusaristoteelisen ontologian kanssa.
23 Endurantismin muotoja Eräät endurantistit (kuten van Inwagen 1991) lähtevät siitä, että yksinkertaiset substanssit tarjoavat parhaan esimerkin enduranteista. Tämän lisäksi voi olla olemassa tietyt ehdot täyttäviä kompleksisia substansseja. Yksinkertaisten substanssien muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ymmärtää esimerkiksi niiden individuaalisiksi aksidensseiksi. Yksinkertaiset substanssit ovat fysiikan tuomia mikropartikkeleita (kuten kvarkit, leptonit, fotonit (?), gluonit (?)), jne. Yksinkertaisten substanssien lisäksi voidaan hyväksyä prosessien olemassaolo.
24 Lopuksi On kyseenalaista, pystyykö uus-aristoteelinen endurantismi ratkaisemaan kompleksisten objektien ajalliseen jatkuvuuteen liittyviä epätarkkuus (vagueness) ongelmia; jos sortaalitermit antavat objektien identiteettiehdot, ne näyttävät usein antavan niille epätarkat identiteettiehdot (semanttinen tai metafyysinen epätarkkuus). Näin vahvimpia kandidaatteja enduranteiksi substansseiksi ovat yksinkertaiset substanssit (fysikaaliset mikropartikkelit, jotka ovat "voimallisia partikulaareja" (powerful particulars)).
25 Lopuksi Muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ajatella individuaalisiksi ominaisuusaksidensseiksi tai partikkelien kontingenteiksi trooppiosiksi (Keinänen & Hakkarainen 2010). Ongelmaksi jää edelleen spatio-temporaalisten relaatioiden ymmärtäminen endurantistin saattaa olla vaikea välttää sitoutumista substantivalistiseen käsitykseen aika-avaruuden luonteesta. Mereologisiin relaatioihin liittyvät ongelmat vältetään vain, jos kompleksiset objektit kielletään.
26 Viitteet Armstrong, D. M. (1997): A World of States of Affairs, (Cambridge: Cambridge University Press). Ellis, B. (2001): Scientific Essentialism, Cambridge: Cambridge University Press). Haslanger, S. (1988): "Endurance and Temporary Intrinsics", Analysis 49, Haslanger, S. (1989): "Persistence, Change, and Explanation", Philosophical Studies 56, 1-28, Hawley, K. (2001): How Do Things Persist, (Oxford: Oxford University Press). Johnston, M. (1987): "Is There a Problem about Persistence", Proceedings of the Aristotelian Society suppl. vol. 61, Keinänen, M. & Hakkarainen, J. (2010): Persistence of Simple Substances, Metaphysica 11, Kurtz: "Introduction to Persistence: What's the Problem?", teoksessa Haslanger & Kurtz: Persistence Contemporary Readings, Cambrigde (Ma.), the MIT press, Lowe, E. J. (1998): The Possibility of Metaphysics - Substance, Identity and Time, (Oxford: Clarendon Press). Lowe, E. J. (2006): The Four-Category Ontology, (Oxford: Oxford University Press). Lowe, E. J. (2009): More Kinds of Being, (Oxford: Wiley-Blackwell). Mellor, D. H. (1981): Real Time, (Cambridge: Cambridge University Press). Mellor, D. H. (1998): Real Time II, (London: Routledge). Mumford, S. (2006): The Ungrounded Argument, Synthese 149, Sider, T. (2001): Four Dimensionalism - An Ontology of Persistence and Time, (Oxford: Oxford University Press). Simons, P. M. (1987): Parts - a Study in Ontology (Oxford: Clarendon Press).
Ominaisuuksien ontologia. FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi
Ominaisuuksien ontologia tieteessä FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi Rakenne 1. Miksi ominaisuuksia oletetaan? 2. Erilaiset ominaisuusontologiat 3. Tiede ja ominaisuuksien ontologia
LisätiedotUniversaalien ongelmat. luento 4: Asiaintilat FT Markku Keinänen Turun yliopisto
Universaalien ongelmat luento 4: Asiaintilat 19.11 FT Markku Keinänen Turun yliopisto Asiaintilat Asiaintilat (eli faktat) ovat 1800-luvun lopussa tehty radikaali ontologinen innovaatio; asiaintila S on
LisätiedotEssentiat ja niiden ontologinen status
Essentiat ja niiden ontologinen status [25.3 2008] Markku Keinänen Turun Ylipisto 1. Fine ja essentiat Finen mukaan essentioiden ja määritelmien välillä on läheinen suhde Entiteetillä e on essentia identiteettinsä
LisätiedotTrooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien
Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien samanlaisuus MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Partikulaaristen olioiden, organismien, prosessien ja aineiden luonnollisten lajien (kuten elektroni, ihminen, vesi)
LisätiedotTrooppiteoriat ja relaatiossa olemisen analyysi
Trooppiteoriat ja relaatiossa olemisen analyysi MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Trooppiteoriat (esim. Williams 1953; Campbell 1990; Maurin 2002; Giberman 2014) pyrkivät rakentamaan kaikkien muiden kategorioiden
LisätiedotTrooppiteoriat ja relaatiossa olemisen analyysi
Trooppiteoriat ja relaatiossa olemisen analyysi MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Trooppiteoriat (esim. Williams 1953; Campbell 1990; Maurin 2002; Giberman 2014) pyrkivät rakentamaan kaikkien muiden kategorioiden
LisätiedotRevisionaarinen metafysiikka
Revisionaarinen metafysiikka MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Metafysiikka on filosofian tutkimusala, joka pyrkii antamaan vastauksen todellisuuden yleistä rakennetta koskevaan kysymykseen: mihin eri kategorioihin
LisätiedotLuento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat
Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat Tässä käsiteltäviä teorioita yhdistää ajatus siitä, että intentionaalisia tekoja luonnehtii yhteys nk. volitioon (volition) tai yrittämiseen (trying), joka ei
LisätiedotTahko metafysiikan ja tieteen suhteesta
Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Tuomas Tahkon An Introduction to Metametaphysics (Cambridge University Press, 2015) on johdantoteos, jolle on selkeä tarve. Analyyttinen
LisätiedotTeoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta
Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten
LisätiedotHiukkasfysiikkaa teoreetikon näkökulmasta
Hiukkasfysiikkaa teoreetikon näkökulmasta @ CERN Risto Paatelainen CERN Theory Department KUINKA PÄÄDYIN CERN:IIN Opinnot: 2006-2011 FM, Teoreettinen hiukkasfysiikka, Jyväskylän yliopisto 2011-2014 PhD,
LisätiedotKategorioiden metametafysiikka: vastaus Hakkaraiselle ja Keinäselle
Kategorioiden metametafysiikka: vastaus Hakkaraiselle ja Keinäselle TUOMAS E. TAHKO Jani Hakkarainen ja Markku Keinänen ovat tehneet kiitettävää työtä paneutuessaan An Introduction to Metametaphysics -kirjani
LisätiedotPerusvuorovaikutukset. Tapio Hansson
Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria
LisätiedotHiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat
LisätiedotThe Caring Ethics, The Caring Teacher Välittäminen on opetuksen kulmakivi, jonka avulla voimme uudistaa koko nykyisen koulujärjestelm
The Caring Ethics, The Caring Teacher Välittäminen on opetuksen kulmakivi, jonka avulla voimme uudistaa koko nykyisen koulujärjestelm rjestelmämme! mme! (Noddings,N., 2005, The Challenge to Care in Schools,
LisätiedotToimiva työyhteisö DEMO
Toimiva työyhteisö DEMO 7.9.6 MLP Modular Learning Processes Oy www.mlp.fi mittaukset@mlp.fi Toimiva työyhteisö DEMO Sivu / 8 TOIMIVA TYÖYHTEISÖ Toimiva työyhteisö raportti muodostuu kahdesta osa alueesta:
Lisätiedotperushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi
8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät
LisätiedotTodistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia, niin A on rekursiivinen.
Lause: Tyhjyysongelma ei ole osittain ratkeava; ts. kieli ei ole rekursiivisesti lueteltava. L e = { w { 0, 1 } L(M w ) = } Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia,
LisätiedotAjalliset muunnokset eksploratiivisen paikkatietoanalyysin työkaluna. Salla Multimäki ProGIS Ry Paikkatietomarkkinat
Ajalliset muunnokset eksploratiivisen paikkatietoanalyysin työkaluna Salla Multimäki ProGIS Ry Paikkatietomarkkinat 7.11.2017 Informaatiokuorma kognitiivinen kuorma - ylikuormitus Information load muodostuu
LisätiedotTampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto
Tampere 14.12.2013 Higgsin bosoni Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Perustutkimuksen tavoitteena on löytää vastauksia! yksinkertaisiin peruskysymyksiin. Esimerkiksi: Mitä on massa?
LisätiedotUusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen
LisätiedotAjalliset muunnokset eksploratiivisen paikkatietoanalyysin työkaluna. Salla Multimäki
Ajalliset muunnokset eksploratiivisen paikkatietoanalyysin työkaluna Salla Multimäki 27.3.2017 Ajalliset muunnokset: miksi mitä miten? Animaation hyödyt ja haasteet Käyttäjän kapasiteetin rajallisuus Kartografiset
LisätiedotLuonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen
Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen LuK-tutkielma Jussi Piippo Matemaattisten tieteiden yksikkö Oulun yliopisto Kevät 2017 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Esitietoja 3 2.1 Joukko-opin perusaksioomat...................
Lisätiedot1.4 Funktion jatkuvuus
1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,
LisätiedotPuroja ja rapakoita. Elina Viljamaa. Varhaiskasvatuksen päivä Oulun yliopisto SkidiKids/TelLis, Suomen Akatemia
Puroja ja rapakoita Loviisa Viljamaa & Elina Viljamaa Varhaiskasvatuksen päivä 10.5.2012 Elina Viljamaa Oulun yliopisto SkidiKids/TelLis, Suomen Akatemia Kertominen on kaikilla ihmisillä olemassa oleva
LisätiedotMitä Master Class:ssa opittiin?
Mitä Master Class:ssa opittiin? Tutkimuskoordinaattori Kaisa Korhonen-Kurki, Helsingin yliopisto Tutkija Katriina Soini, Helsingin yliopisto Yliopistopedagogi Henna Asikainen, Helsingin yliopisto Tausta
Lisätiedotjuhani pietarinen Opas Spinozan Etiikkaan
juhani pietarinen Opas Spinozan Etiikkaan 3 Copyright 2019 Kirjoittaja & Gaudeamus Kansi: Jukka Aalto Gaudeamus Oy www.gaudeamus.fi KL 11.3 UDK 17, 11/12 ISBN 978-952-345-017-2 Painopaikka: Tallinna Raamatutrükikoja
LisätiedotVertaispalaute. Vertaispalaute, /9
Vertaispalaute Vertaispalaute, 18.3.2014 1/9 Mistä on kyse? opiskelijat antavat palautetta toistensa töistä palaute ei vaikuta arvosanaan (palautteen antaminen voi vaikuttaa) opiskelija on työskennellyt
LisätiedotTodistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?
Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto
VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto Tämän viestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelman valintakokeen avulla Arvioidaan viestintävalmiuksia,
LisätiedotHei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho
1 Panpsykismi (2010) Keskustelijat Heikki Mäntylä Leo Näreaho Kullervo Rainio 1.12.2010 Leo Näreaho Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.12.2010 Heikki
LisätiedotAlityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos
Alityypitys TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 5. maaliskuuta 2007 Muistatko tietueet? {I 1 = E 1,..., I n = E n } : {I
LisätiedotAika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto
Aika empiirisenä käsitteenä FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Luonnonfilosofian seuran kokous 7.3.2017 Esitelmän kysymys ja tavoite: Pääkysymys: Onko aika empiirinen käsite?
LisätiedotKEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.
KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan
LisätiedotLeptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1
Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten
LisätiedotT-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003
T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003 1. Olkoon R kaksipaikkainen predikaattisymboli, jonka tulkintana on relaatio R
LisätiedotLaajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot
Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin
LisätiedotFysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto
ysiikka 1 Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto 7.1.1 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä voi syntyä
LisätiedotYhteydettömän kieliopin jäsennysongelma
Yhteydettömän kieliopin jäsennysongelma Yhteydettömän kieliopin jäsennysongelmalla tarkoitetaan laskentaongelmaa Annettu: yhteydetön kielioppi G, merkkijono w Kysymys: päteekö w L(G). Ongelma voidaan periaatteessa
LisätiedotGlobal Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14
Global Mindedness kysely Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere 13.5. May- 14 Mistä olikaan kyse? GM mittaa, kuinka vastaajat suhtautuvat erilaisen kohtaamiseen ja muuttuuko
Lisätiedotmissä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!
Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja
LisätiedotTulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö
Ilmestynyt teoksessa: S.Pihlström, K. Rolin ja F. Ruokonen (toim.) Käytäntö, Yliopistopaino, Helsinki, 236-242. Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö PANU RAATIKAINEN Kiinnostukseni kohteena seuraavassa on
LisätiedotKertausta 1.kurssista. KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä. Hiilen isotoopit
KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä Kertausta 1.kurssista Hiilen isotoopit 1 Isotoopeilla oli ytimessä sama määrä protoneja, mutta eri määrä neutroneja. Ne käyttäytyvät kemiallisissa
LisätiedotMEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS
Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.
LisätiedotMetametafysiikkaa kategorioilla ja ilman
Metametafysiikkaa kategorioilla ja ilman JANI HAKKARAINEN Metametafysiikka on analyyttisen filosofian erityinen osa-alue, joka on artikuloitunut aivan hiljattain. Siinä tarkastellaan metafysiikan luonnetta,
LisätiedotBohr Einstein -väittelyt. Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen
Bohr Einstein -väittelyt Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen Esityksen sisältö Kvanttivallankumous Epätarkkuusperiaate Väittelyt Yhteenveto 24.4.2013 2 Kvanttivallankumous Alkoi 1900-luvulla (Einstein, Planck,
Lisätiedot1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen
LisätiedotTuloperiaate. Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta
Tuloperiaate Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta ja 1. vaiheessa valinta voidaan tehdä n 1 tavalla,. vaiheessa valinta voidaan tehdä n tavalla,
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotAn Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely
An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely TUOMAS E. TAHKO Metametafysiikka ei ole kirjoitusvirhe. Termi on varsin ruma, mutta se oli siinä määrin vakiintunut jo ennen An Introduction to Metametaphysics
LisätiedotRamseyn lauseen ensimmäinen sovellus
Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus Jarkko Peltomäki 30. huhtikuuta 2012 Tässä esseessä esitetään Frank Ramseyn vuonna 1929 esittämä tulos logiikassa, jonka todistamiseksi hän osoitti myöhemmin tärkeäksi
LisätiedotJoukot. Georg Cantor ( )
Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista
LisätiedotMikä ihmeen Global Mindedness?
Ulkomaanjakson vaikutukset opiskelijan asenteisiin ja erilaisen kohtaamiseen Global Mindedness kyselyn alustavia tuloksia Irma Garam, CIMO LdV kesäpäivät 4.6.2 Jun- 14 Mikä ihmeen Global Mindedness? Kysely,
LisätiedotSemanttisen tietämyksenhallinnan mahdollisuudet sosiaalityön tiedonmuodostuksessa
Semanttisen tietämyksenhallinnan mahdollisuudet sosiaalityön tiedonmuodostuksessa Sosiaalityön tutkimuksen päivät 15.2.2007 Antero Lehmuskoski erikoissuunnittelija, Stakes Tuloksellisuuden vaatimus Työn
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. lokakuuta 2016
ja ja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. lokakuuta 2016 Sisällys ja ja Vuosi on 1936, eikä tietokoneita ollut. Computer oli ammattinimike. http://www.nasa.gov/centers/dryden/
Lisätiedot[a] ={b 2 A : a b}. Ekvivalenssiluokkien joukko
3. Tekijälaskutoimitus, kokonaisluvut ja rationaaliluvut Tässä luvussa tutustumme kolmanteen tapaan muodostaa laskutoimitus joukkoon tunnettujen laskutoimitusten avulla. Tätä varten määrittelemme ensin
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä
Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä
LisätiedotRekursiiviset palautukset [HMU 9.3.1]
Rekursiiviset palautukset [HMU 9.3.1] Yleisesti sanomme, että ongelma P voidaan palauttaa ongelmaan Q, jos mistä tahansa ongelmalle Q annetusta ratkaisualgoritmista voidaan jotenkin muodostaa ongelmalle
LisätiedotTieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia
Tieteenfilosofia 2/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Viisauden sanoja Aristoteleelta Aristoteles (De int. 1.): Ääneen puhutut sanat ovat sielullisten vaikutusten symboleja
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 2: Kaasujen kineettistä teoriaa Pe 26.2.2016 1 AIHEET 1. Maxwellin-Boltzmannin
LisätiedotOn instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
LisätiedotEpätäsmällisen tiedon esittäminen semanttisen webin ontologioissa
Epätäsmällisen tiedon esittäminen semanttisen webin ontologioissa FinnOnto, 16.11.2005 Markus Holi (markus.holi@tkk.fi) Semantic Computing Research Group http://www.seco.tkk.fi/ UNIVERSITY OF HELSINKI
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 1
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon
LisätiedotPerusvuorovaikutukset. Tapio Hansson
Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria
LisätiedotEfficiency change over time
Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel
LisätiedotRajoitettu/rajoittamaton realismi. Luentorunko Rajoitettu/rajoittamaton realismi
Luentorunko 20.11.2007 1. Realismin ongelmat 2. Nominalismi 3. Trooppiteoria 4. Realismi ja nominalismi: lyhyt tiivistys 5. Teoriat konkreettisista yksilöolioista..(27.11.2007) Rajoitettu/rajoittamaton
LisätiedotImmigration Studying. Studying - University. Stating that you want to enroll. Stating that you want to apply for a course.
- University I would like to enroll at a university. Stating that you want to enroll I want to apply for course. Stating that you want to apply for a course an undergraduate a postgraduate a PhD a full-time
LisätiedotFysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)
Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-
LisätiedotHELIA 1 (17) Outi Virkki Tiedonhallinta 4.11.2000
HELIA 1 (17) Luento 4.5 Normalisointi... 2 Tavoitteet... 2 Attribuuttien väliset riippuvuudet... 4 Funktionaalinen / moniarvoinen riippuvuus... 4 Transitiivinen / suora riippuvuus... 6 Täydellinen / osittainen
LisätiedotConstructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland
Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research
Lisätiedot4. Metafysiikka ja mielenfilosofia
4. Metafysiikka ja mielenfilosofia 227 MENTAALINEN KAUSAATIO Panu Raatikainen Ajatus mentaalisesta kausaatiosta siitä että mentaaliset ominaisuudet, tilat tai tapahtumat aiheuttavat fysikaalisia vaikutuksia,
LisätiedotPerinteiset tietokoneohjelmat alkavat pääohjelmasta, c:ssä main(), jossa edetään rivi riviltä ja käsky käskyltä.
TIETOKONEOHJELMIEN RAKENNE Perinteiset tietokoneohjelmat alkavat pääohjelmasta, c:ssä main(), jossa edetään rivi riviltä ja käsky käskyltä. Teollisuusautomaation ohjelmiin on lainattu runsaasti perinteisen
Lisätiedot4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan
LisätiedotEettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla?
Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Helena Siipi Turku Institute for Advanced Studies (TIAS) ja Filosofian oppiaine Turun yliopisto Sidonnaisuudet Työ: Turun yliopisto Turku Institute
LisätiedotYdin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
LisätiedotTutkiva Oppiminen Lasse Lipponen
Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Miksi Tutkivaa oppimista? Kasvatuspsykologian Dosentti Soveltavan kasvatustieteenlaitos Helsingin yliopisto Tarjolla olevan tietomäärän valtava kasvu Muutoksen nopeutuminen
LisätiedotKosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson
Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson Kosmologia Kosmologiaa tutkii maailmankaikkeuden rakennetta ja historiaa Yhdistää havaitsevaa tähtitiedettä ja fysiikkaa Tämän hetken
LisätiedotUusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen
The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project
LisätiedotKE-4.1100 Orgaaninen kemia 1
KE-4.1100 rgaaninen kemia 1 Tentti 27.10.2005, malliratkaisu ja mallipisteytys Kokeessa sallitut apuvälineet: Molekyylimallisarja, taskulaskin. Mikäli vastaat koepaperiin, palauta paperi nimelläsi ja opiskelijanumerollasi
LisätiedotKuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara
Kuvauksista ja relaatioista Jonna Makkonen Ilari Vallivaara 20. lokakuuta 2004 Sisältö 1 Esipuhe 2 2 Kuvauksista 3 3 Relaatioista 8 Lähdeluettelo 12 1 1 Esipuhe Joukot ja relaatiot ovat periaatteessa äärimmäisen
LisätiedotYhdyssana suomen kielessä ja puheessa
Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa Tommi Nieminen Jyväskylän yliopisto Anna Lantee Tampereen yliopisto 37. Kielitieteen päivät Helsingissä 20. 22.5.2010 Yhdyssanan ortografian historia yhdyssanan käsite
LisätiedotAtomimallit. Tapio Hansson
Atomimallit Tapio Hansson Atomin käsite Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Filosofi Demokritos päätteli (n. 400 eaa.), että äärellisen maailman tulee koostua äärellisistä, jakamattomista hiukkasista
LisätiedotMonikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio
Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.
LisätiedotMatematiikan kirjoittamisesta
Matematiikan kirjoittamisesta Asiasisältö Tärkeintä kaikessa on, että kaiken minkä kirjoitat, niin myös itse ymmärrät. Toisin sanoen asiasisällön on vastattava lukijan pohjatietoja. Tekstin täytyy olla
LisätiedotOnko reikä olemassa? Panu Raatikainen
Ilmestynyt teoksessa: Janne Hiipakka & Anssi Korhonen (toim.) Eripituisia esseitä S. Albert Kivisen 70-vuotispäivän kunniaksi, Philosophical Studies from the University of Helsinki, Helsinki, 127-133.
LisätiedotLa a d u l l in en in d ik a a t t o r i
La a d u l l in en in d ik a a t t o r i Ei o l e mit a t t a v issa v a a n a in a a r v io in n in t u l o s O n l u o t et t a v a jos A r v io in t ik ysymyk set o n su u n n it el t u ja su u n n
LisätiedotApprobatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
LisätiedotSQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet
SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet A271117, Tietokannat Teemu Saarelainen teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Leon Atkinson: core MySQL Ari Hovi: SQL-opas TTY:n tietokantojen perusteet-kurssin
Lisätiedot3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
LisätiedotChoose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki
Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun
LisätiedotGEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN. Markus Jokela, Psykologian laitos, HY
GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN Markus Jokela, Psykologian laitos, HY Akateeminen tausta EPIDEMIOLOGIA - PhD (tekeillä...) UNIVERSITY COLLEGE LONDON PSYKOLOGIA -Fil. maisteri -Fil. tohtori KÄYTTÄYTYMISTIETEELLINE
LisätiedotOhje tutkielman tekemiseen
Sauvon koulukeskus 2011 Ohje tutkielman tekemiseen Aiheen valinta Etsi materiaalia Valitse itseäsi kiinnostava aihe. Sovi opettajan kanssa aiheen rajaus. Pyydä opettajalta tutkielmapassiin merkintä aiheen
LisätiedotTyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet. TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006
Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006 Alkuperäislähteitä Philip Wadler & Stephen Blott: How to make ad-hoc polymorphism less ad-hoc,
LisätiedotMuoto.. Luentorunko Olemisen mieli. Mitä tarkoittaa oleminen? Mitä tarkoittaa oleminen? Olla-verbin merkitykset
Luentorunko 1.4.2009 1. Olemisen mieli 2. Olevan kategoriat 3. Yksilöoliot ja ominaisuudet 4. Yleinen-yksityinen vs abstrakti-konkreettinen 5. Universalia-kiista 6. Realismi 7. Realismin muodot 8. Realismin
Lisätiedot(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.
Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,
LisätiedotIntentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia
Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 8. Luento 8.2. Intentionaalisuus Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin seikkaa aikoa, uskoa, haluta, pelätä jne.
LisätiedotKuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion.
Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion. Vastaavuus puolestaan on erikoistapaus relaatiosta.
LisätiedotFY6 - Soveltavat tehtävät
FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.
LisätiedotJOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT
JOHDATUS LUKUTEORIAAN (sysy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT Tehtävä 1. (i) Etsi luvun 111312 aii teijät. (ii) Oloot a ja b positiivisia oonaisluuja joilla a b ja b a. Osoita, että silloin a = b. Rataisu
Lisätiedot