Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 JATKUVUUDEN ONGELMA.html

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 http://users.utu.fi/mkeina/ajallisen JATKUVUUDEN ONGELMA.html"

Transkriptio

1 Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 JATKUVUUDEN ONGELMA.html Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi

2 Endurantismi Endurantistien mukaan objektit voivat olla olemassa useampana eri ajanhetkenä ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Endurantisteja ovat esimerkiksi Mellor (1981; 1998); Johnston (1987); Simons (1987); Haslanger (1988, 1989); Lowe (1998, 2006, 2009); Ellis (2001). Uus-Aristoteelisen ontologian substanssit ovat paradigmaattisia endurantteja: ne ovat muuttuvien ominaisuuksien ajallisesti jatkuvia kantajia.

3 Endurantismi Kausaalisia voimia on myös luonteva attribuoida enduranteille, ei viipaleille tai hetkellisille ajallisille osille. Näin jos perustavat ominaisuudet ovat dispositionaalisia, ne on luonteva ajatella ajallisesti jatkuvien enduranttien ominaisuuksiksi. Enduranttien objektien lisäksi endurantistit voivat hyväksyä ajallisesti jatkuvien prosessien olemassaolon (esim. Mellor (1981); Simons (1987); Lowe (1998)). Ne jakaantuvat ajallisin osiin.

4 Argumentteja endurantismin Eräät tärkeimmät argumentit endurantismin ovat samalla argumentteja nelidimensionalismia vastaan:

5 Argumentteja endurantismin [1]: Muutosargumentti (esim. Mellor 1981, 1998): Objektien muutos on niiden ominaisuuksien vaihtumista jos objekti i muuttuu, objektilla i on ominaisuus P jollain ajanhetkellä t ja P:n kanssa yhteensopimaton ominaisuus P' ajanhetkellä t'. Koska exdurantismi ja perdurantismi eivät attribuoi muutosta ajallisesti jatkuvalle objektille, joka säilyy identtisenä, ne eivät pysty erottamaan muutosta ominaisuuksien spatiaalisesta tai temporaalisesta variaatiosta. Näin ne eliminoivat muutoksen maailmasta.

6 Argumentteja endurantismin Vastaus: (esim. Sider 2001: 212ff.) Nelidimensionalistiset teoriat korjaavat (muuttavat, "revisoivat") käsitystämme muutoksesta, mutteivät eliminoi sitä maailmasta. Muutos voidaan erottaa spatiaalisesta variaatiosta erottamalla aika-avaruuden ajallinen dimensio spatiaalisista dimensioista. Exdurantisti identifioi objektit ja niiden hetkelliset viipaleet. Viipaleet "kokevat muutoksia", koska niiden vastinkappaleilla on eri ominaisuuksia (tai niiden ominaisuuksien kanssa yhteensopimattomia ominaisuuksia).

7 Argumentteja endurantismin Exdurantisti voi identifioida prosessit ajallisesti ulotteisten aika-avaruusmakkaroiden kanssa ja voi näin selkeästi erottaa objektit (eli viipaleet) ja toisaalta prosessit (eli aika-avaruusmakkarat) (Hawley 2001). [2]: Modaalinen argumentti (van Inwagen (1991); Simons (2008)): Objektin spatiaalinen lokaatio ja ajallinen kesto ovat tyypillisesti kontingentteja. Sen sijaan nelidimensionaalisella objektilla näyttää olevan tietyt ajalliset osat välttämättä. Näin objekteja ei voi konstruoida ajallisten osien avulla.

8 Argumentteja endurantismin [2]: Individuaatioargumentti (Lowe 1998): objektin i ajalliset (tai avaruudelliset) osat voidaan individuoida ainostaan viittaamalla objektiin i. Näin objektia ei voi ei-kehällisesti individuoida sen ajallisten osien avulla.

9 Argumentteja endurantismin [3]: Ajallinen jatkuvuus: endurantismi antaa selkeän selityksen luonnollisen objektin ajallisesti jatkuvalle olemassaololle. Sen sijaan exdurantismi tai perdurantismi eivät pysty antamaan mitään tyydyttävää selitystä. Hawleyn (2001: luku 3) exdurantismin mukaan "luonnolliseen objektiin kuuluvat" objektiviipaleet sitoo toisiinsa: 1) Ajallis-avaruudellinen jatkuvuus; 2) Samankaltaisuus; 3) Kausaalisia relaatioita determinoivat ei-supervenientit relaatiot.

10 Argumentteja endurantismin Tyypin 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen viipaleiden välillä näyttää olevan välttämätön ehto sille, että viipaleet muodostavat luonnollisen objektin. Ne eivät kuitenkaan muodosta riittäviä ehtoja. Vastaesimerkkejä: A): Homogeenisesta aineesta muodostettu tietyllä nopeudella pyörivä kiekko. Tyypin 1) ja 2) relaatiot eivät riitä sitomaan tällaisen kiekon spatiaalisten osien aikaviipaleita toisiinsa.

11 Argumentteja endurantismin B): Tyyppien 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen yhdessä on kontingenttia, koska viipaleiden seuraaminen toisiaan spatiotemporaalisessa jatkumossa on kontingenttia. Se ei näytä selittävän sitä, että aikaisemmat objektiviipaleet generoivat myöhemmät viipaleet - objektiviipale ei voi syntyä tyhjästä (ex nihilo nihil fit). Hawleyn (2001: 85) mukaan "luonnollisen objektin muodostavat" viipaleet sitoo toisiinsa lisäksi tyypin 3) relaatiot, jotka eivät supervenoi a) viipaleiden ominaisuuksia tai b) niiden välisiä spatio-temporaalisia relaatioita.

12 Argumentteja endurantismin Hawleyn mukaan tyypin 3) "ei-supervenientit relaatiot" ovat viipaleiden välisiä ei-kausaalisia relaatioita, jotka determinoivat viipaleiden välisiä "immantteja kausaalisuhteita". Jos ei-supervenientti relaatio r yhdistää kaksi viipaletta a ja b (ts. r (a,b)), a ja b ovat "saman luonnollisen objektin muodostavia" objektiviipaleita. Kritiikki: Tyypin 3) relaatiot ovat exdurantismin pelastamiseksi tehty ad hoc postulaatio. Ainoa esimerkki kyseisten relaatioiden olemassaolosta ovat ajallisesti jatkuvat objektit.

13 Argumentteja endurantismin Puhe "immanentista kausaatiosta" ei selvennä objektiviipaleet toisiinsa liittävän relaation luonnetta, ellemme jo puhu saman luonnollisen objektin objektiviipaleista. Hawley ei esitä, miten erityyppiset ei-supervenientit relaatiot liittävät objektiviipaleita eripituisiksi aikaavaruus-makkaroiksi, vaikka exdurantisti tai perdurantisti näyttää tarvitsevan eripituisia mutta toisiaan leikkaavia aika-avaruus-makkaroita tai viipaleaggregaatteja. Ainakin niitä näytetään tarvittavan semanttisen epämääräisyyden (tai epätarkkuuden; semantic vagueness edellä) ymmärtämiseen.

14 Argumentteja endurantismin [4]: Aika ja muutos edellyttävät enduranttien substanssien olemassaoloa (Lowe 1998, 124): A. Time necessarily involves change. B. A change can only occur if there is something which persists through that change. C. If there were nothing whose persistence was ungrounded, then everything's persistence would have to depend upon a succession of (suitably interrelated) changes.

15 Argumentteja endurantismin Premissi A vaikuttaa melko intuitiiviselta: sen mukaan ajan kulku edellyttää muutoksen olemassaoloa. Premissin B mukaan kaikki muutos edellyttää jonkin entiteetin "persistenssiä" ts. ajallista jatkuvuutta muutoksen yli. Lowe puolustaa tätä väitettä pyrkimällä osoittamaan sen kiellon absurdiksi: jos ei olisi mitään muutoshetkellä olemassaolevaa, joka ei olisi olemassa ennen muutoshetkeä, silloin kaiken muutoshetkellä olemassaolevan pitäisi syntyä k.o. muutoshetkellä. Näin voitaisiin ajatella, että koko universumi olisi syntynyt muutoshetkellä. Tällöin muutos ei olisi enää muutosta, koska aikakin olisi syntynyt k.o. muutoshetkellä.

16 Argumentteja enduranttien Lowe pyrkii lopulta premissien B ja C avulla osoittamaan, että muutos jollain aikavälillä edellyttää k.o. aikavälillä identtisinä säilyvien entiteettien ts. enduranttien olemassaoloa eli sellaisten entiteettien olemassaoloa, jonka ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Jos tällaisia entiteettejä ei olisi olemassa, syntyisi regressio, jossa jokaisen entiteetin ajallinen jatkuvuus perustuisi johonkin muutokseen (esim. viipaleen korvautumiseen toisella entiteetillä) ilman, että koskaan päätyisimme näiden kaikkien muutosten suhteen ajallisesti jatkuvien entiteettien olemassaoloon.

17 Argumentteja enduranttien Kritiikki: näyttäisi siltä, että premissi B on ratkaiseva ja nelidimensionalistin tai prossessiontologin järkevintä kiistää se. Toisin kuin endurantistit, nelidimensionalistit ymmärtävät ajallisen jatkuvuuden (persistenssin) muutoksen avulla. Näin ei voi myöskään tehdä jyrkkää rajaa muutoksen ja persistenssin välillä: olemassa muutoksia (esim. viipaleiden korvautumista toisilla), jotka konstituoivat ajallisesti jatkuvat objektit; ja toisaalta muita muutoksia kuten ominaisuuksien vaihtuminen tai "luonnollisten objektien" syntyminen ja tuhoutuminen. Ongelmana on kuitenkin luoda hyvä käsitys ajallisen jatkuvuuden konstituoivista muutoksista.

18 Argumentteja endurantismin [5]: Fundamentaalit monadiset ominaisuudet (massat, sähkövaraukset, värivaraukset) ovat dispositionaalisia ne liittävät objekteille kausaalisia voimia käyttäytyä tietyllä tavalla tietyissä olosuhteissa (Ellis 2001; Mumford 2006). Dispositionaalisia ominaisuuksia voi olla ainoastaan enduranteilla substansseilla, ei hetkellisillä objekteilla kuten exdurantit tai perduranttien minimaaliset ajalliset osat. Perustelu: objektilla voi olla kausaalisia voimia vain, jos sillä on jokin ei-hetkellinen ajallinen kesto. Muuten nämä kausaaliset voimat eivät voi koskaan manifestoitua.

19 Argumentteja enduranttien Kritiikki: ensi näkemältä mikropartikkelit (atomit, protonit, elektronit, jne.), joille kausaalisia voimia attribuoidaan, ovat endurantteja. Siinä missä makrodispositiot (kuten särkyvyys, kovuus) edellyttävät manifestoituakseen objektilta, jolla kyseinen dispositio on, ajallista kestoa, monet fundamentaalisten objektien dispositionaaliset ominaisuudet (kuten massa tai varaus) näyttävät voivan manifestoitua välittömästi esim. varaukset generoivat tietyn sähkökentän. Sen sijaan jää ongelmaksi mikropartikkelien ajallisen jatkuvuuden ymmärtäminen, jos ne rakentuvat ajallisista osista.

20 Endurantismin muotoja Kaikki endurantistit olettavat, että objektit ovat ajallisesti jatkuvia ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Sen sijaan endurantistiset kannat eroavat huomattavasti toisistaan siinä, 1) mitä objekteja hyväksytään olemassaoleviksi; 2) miten monadisten ominaisuuksien instantioituminen objekteihin ymmärretään; 3) hyväksytäänkö objektien lisäksi prosessit. Joitain esimerkkejä:

21 Endurantismin muotoja Lowen (1998) uus-aristoteelinen kanta identifioi objektit ja substanssit. Ajallisesti jatkuvat kompleksiset substanssit rakentuvat tietyt ehdot täyttävistä substantiaalisista osista (välittöminä osina toimivista substansseista). Kompleksinen substanssi on olemassa niin kauan kuin sillä on kyseiset ehdot täyttävät osat. Viime kädessä substanssit rakentuvat primitiivisistä substansseista, joiden ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Lowe tuo individuaalisia ominaisuusaksidensseja (moduksia (modes)) selittämään muuttuvat ominaisuudet. Lisäksi hän sallii prosessien olemassaolon.

22 Endurantismin muotoja Mellorin (1998) faktualistinen endurantismi sallii sekä objektit että prosessit. Objektit ovat endurantteja, joilla on universaalisia monadisia ominaisuuksia, jotka ovat tosiseikkojen (faktojen) rakenneosia. Faktoilla on objekteja rajallisempi ajallinen lokaatio. Jotkin endurantistit (kuten Haslanger 1989) hyväksyvät ajatuksen, jonka mukaan objektien intrinsiset piirteet perustavat relaatiot objektien ja ajanhetkien välillä. Periaatteessa tällainen kanta on yhteensopiva sekä tosiseikkaontologian että uusaristoteelisen ontologian kanssa.

23 Endurantismin muotoja Eräät endurantistit (kuten van Inwagen 1991) lähtevät siitä, että yksinkertaiset substanssit tarjoavat parhaan esimerkin enduranteista. Tämän lisäksi voi olla olemassa tietyt ehdot täyttäviä kompleksisia substansseja. Yksinkertaisten substanssien muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ymmärtää esimerkiksi niiden individuaalisiksi aksidensseiksi. Yksinkertaiset substanssit ovat fysiikan tuomia mikropartikkeleita (kuten kvarkit, leptonit, fotonit (?), gluonit (?)), jne. Yksinkertaisten substanssien lisäksi voidaan hyväksyä prosessien olemassaolo.

24 Lopuksi On kyseenalaista, pystyykö uus-aristoteelinen endurantismi ratkaisemaan kompleksisten objektien ajalliseen jatkuvuuteen liittyviä epätarkkuus (vagueness) ongelmia; jos sortaalitermit antavat objektien identiteettiehdot, ne näyttävät usein antavan niille epätarkat identiteettiehdot (semanttinen tai metafyysinen epätarkkuus). Näin vahvimpia kandidaatteja enduranteiksi substansseiksi ovat yksinkertaiset substanssit (fysikaaliset mikropartikkelit, jotka ovat "voimallisia partikulaareja" (powerful particulars)).

25 Lopuksi Muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ajatella individuaalisiksi ominaisuusaksidensseiksi tai partikkelien kontingenteiksi trooppiosiksi (Keinänen & Hakkarainen 2010). Ongelmaksi jää edelleen spatio-temporaalisten relaatioiden ymmärtäminen endurantistin saattaa olla vaikea välttää sitoutumista substantivalistiseen käsitykseen aika-avaruuden luonteesta. Mereologisiin relaatioihin liittyvät ongelmat vältetään vain, jos kompleksiset objektit kielletään.

26 Viitteet Armstrong, D. M. (1997): A World of States of Affairs, (Cambridge: Cambridge University Press). Ellis, B. (2001): Scientific Essentialism, Cambridge: Cambridge University Press). Haslanger, S. (1988): "Endurance and Temporary Intrinsics", Analysis 49, Haslanger, S. (1989): "Persistence, Change, and Explanation", Philosophical Studies 56, 1-28, Hawley, K. (2001): How Do Things Persist, (Oxford: Oxford University Press). Johnston, M. (1987): "Is There a Problem about Persistence", Proceedings of the Aristotelian Society suppl. vol. 61, Keinänen, M. & Hakkarainen, J. (2010): Persistence of Simple Substances, Metaphysica 11, Kurtz: "Introduction to Persistence: What's the Problem?", teoksessa Haslanger & Kurtz: Persistence Contemporary Readings, Cambrigde (Ma.), the MIT press, Lowe, E. J. (1998): The Possibility of Metaphysics - Substance, Identity and Time, (Oxford: Clarendon Press). Lowe, E. J. (2006): The Four-Category Ontology, (Oxford: Oxford University Press). Lowe, E. J. (2009): More Kinds of Being, (Oxford: Wiley-Blackwell). Mellor, D. H. (1981): Real Time, (Cambridge: Cambridge University Press). Mellor, D. H. (1998): Real Time II, (London: Routledge). Mumford, S. (2006): The Ungrounded Argument, Synthese 149, Sider, T. (2001): Four Dimensionalism - An Ontology of Persistence and Time, (Oxford: Oxford University Press). Simons, P. M. (1987): Parts - a Study in Ontology (Oxford: Clarendon Press).

Ominaisuuksien ontologia. FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi

Ominaisuuksien ontologia. FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi Ominaisuuksien ontologia tieteessä FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi Rakenne 1. Miksi ominaisuuksia oletetaan? 2. Erilaiset ominaisuusontologiat 3. Tiede ja ominaisuuksien ontologia

Lisätiedot

Essentiat ja niiden ontologinen status

Essentiat ja niiden ontologinen status Essentiat ja niiden ontologinen status [25.3 2008] Markku Keinänen Turun Ylipisto 1. Fine ja essentiat Finen mukaan essentioiden ja määritelmien välillä on läheinen suhde Entiteetillä e on essentia identiteettinsä

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Tampere 14.12.2013 Higgsin bosoni Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Perustutkimuksen tavoitteena on löytää vastauksia! yksinkertaisiin peruskysymyksiin. Esimerkiksi: Mitä on massa?

Lisätiedot

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.

Lisätiedot

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan

Lisätiedot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin

Lisätiedot

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 1 Panpsykismi (2010) Keskustelijat Heikki Mäntylä Leo Näreaho Kullervo Rainio 1.12.2010 Leo Näreaho Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.12.2010 Heikki

Lisätiedot

Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö

Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö Ilmestynyt teoksessa: S.Pihlström, K. Rolin ja F. Ruokonen (toim.) Käytäntö, Yliopistopaino, Helsinki, 236-242. Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö PANU RAATIKAINEN Kiinnostukseni kohteena seuraavassa on

Lisätiedot

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Tomi Kauppinen, Eero Hyvönen, Jari Väätäinen Semantic Computing Research Group (SeCo) http://www.seco.tkk.fi/

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla?

Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Helena Siipi Turku Institute for Advanced Studies (TIAS) ja Filosofian oppiaine Turun yliopisto Sidonnaisuudet Työ: Turun yliopisto Turku Institute

Lisätiedot

Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa

Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa Tommi Nieminen Jyväskylän yliopisto Anna Lantee Tampereen yliopisto 37. Kielitieteen päivät Helsingissä 20. 22.5.2010 Yhdyssanan ortografian historia yhdyssanan käsite

Lisätiedot

Matematiikan kirjoittamisesta

Matematiikan kirjoittamisesta Matematiikan kirjoittamisesta Asiasisältö Tärkeintä kaikessa on, että kaiken minkä kirjoitat, niin myös itse ymmärrät. Toisin sanoen asiasisällön on vastattava lukijan pohjatietoja. Tekstin täytyy olla

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14

Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14 Global Mindedness kysely Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere 13.5. May- 14 Mistä olikaan kyse? GM mittaa, kuinka vastaajat suhtautuvat erilaisen kohtaamiseen ja muuttuuko

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon

Lisätiedot

HELIA 1 (17) Outi Virkki Tiedonhallinta 4.11.2000

HELIA 1 (17) Outi Virkki Tiedonhallinta 4.11.2000 HELIA 1 (17) Luento 4.5 Normalisointi... 2 Tavoitteet... 2 Attribuuttien väliset riippuvuudet... 4 Funktionaalinen / moniarvoinen riippuvuus... 4 Transitiivinen / suora riippuvuus... 6 Täydellinen / osittainen

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus

Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus Jarkko Peltomäki 30. huhtikuuta 2012 Tässä esseessä esitetään Frank Ramseyn vuonna 1929 esittämä tulos logiikassa, jonka todistamiseksi hän osoitti myöhemmin tärkeäksi

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project

Lisätiedot

GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN. Markus Jokela, Psykologian laitos, HY

GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN. Markus Jokela, Psykologian laitos, HY GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN Markus Jokela, Psykologian laitos, HY Akateeminen tausta EPIDEMIOLOGIA - PhD (tekeillä...) UNIVERSITY COLLEGE LONDON PSYKOLOGIA -Fil. maisteri -Fil. tohtori KÄYTTÄYTYMISTIETEELLINE

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet

SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet SQL-perusteet, SELECT-, INSERT-, CREATE-lauseet A271117, Tietokannat Teemu Saarelainen teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Leon Atkinson: core MySQL Ari Hovi: SQL-opas TTY:n tietokantojen perusteet-kurssin

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa II: Projekti- ja tiimityö Sisältö Projektityö Mitä on projektityö? Projektityön tekeminen: ositus, aikatauluhallinta, päätöksenteon

Lisätiedot

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.

Lisätiedot

SEL KOULUTTAJAKOULUTUS OPETUSOHJELMA

SEL KOULUTTAJAKOULUTUS OPETUSOHJELMA SEL KOULUTTAJAKOULUTUS OPETUSOHJELMA SISÄLLYSLUETTELO 1. Koulutuksen perusteet ja tavoitteet 2. Koulutustaidot 3. Koulutusmenetelmät 3.1. Perinteiset koulutusmenetelmät 3.2. Etä- ja verkko-opetus 4. Koulutuksen

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen

Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Miksi Tutkivaa oppimista? Kasvatuspsykologian Dosentti Soveltavan kasvatustieteenlaitos Helsingin yliopisto Tarjolla olevan tietomäärän valtava kasvu Muutoksen nopeutuminen

Lisätiedot

KE-4.1100 Orgaaninen kemia 1

KE-4.1100 Orgaaninen kemia 1 KE-4.1100 rgaaninen kemia 1 Tentti 27.10.2005, malliratkaisu ja mallipisteytys Kokeessa sallitut apuvälineet: Molekyylimallisarja, taskulaskin. Mikäli vastaat koepaperiin, palauta paperi nimelläsi ja opiskelijanumerollasi

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003

T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003 T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003 1. Olkoon R kaksipaikkainen predikaattisymboli, jonka tulkintana on relaatio R

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin?

13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? 13.11. tulosten arviointi Tulosten arviointi voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? onko osa saaduista tuloksista sattumanvaraisia? mitkä OSAT puusta ovat luotettavimpia? 1 KONSENSUSDIAGRAMMI Useita yhtä

Lisätiedot

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen Luku 5 SEMNTTISET PUUT 51 Semanttisten puiden muodostaminen Esimerkki 80 Tarkastellaan kysymystä, onko kaava = (( p 0 p 1 ) (p 1 p 2 )) toteutuva Tätä voidaan tutkia päättelemällä semanttisesti seuraavaan

Lisätiedot

Paikkaontologiat. Tomi Kauppinen ja Jari Väätäinen Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu tomi.j.kauppinen at gmail.com

Paikkaontologiat. Tomi Kauppinen ja Jari Väätäinen Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu tomi.j.kauppinen at gmail.com Paikkaontologiat Tomi Kauppinen ja Jari Väätäinen Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu tomi.j.kauppinen at gmail.com Mihin tarvitaan paikkaontologioita? Jokainen meistä liittyy paikkoihin Esimerkkejä:

Lisätiedot

AJAN NUOLI. Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta

AJAN NUOLI. Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta AJAN NUOLI Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta Ville Virtanen Tampereen yliopisto Yhteiskunta- ja kulttuuritieteiden yksikkö Filosofian pro gradu -tutkielma Huhtikuu 2013 Tampereen yliopisto Filosofia

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Mikä ihmeen Global Mindedness?

Mikä ihmeen Global Mindedness? Ulkomaanjakson vaikutukset opiskelijan asenteisiin ja erilaisen kohtaamiseen Global Mindedness kyselyn alustavia tuloksia Irma Garam, CIMO LdV kesäpäivät 4.6.2 Jun- 14 Mikä ihmeen Global Mindedness? Kysely,

Lisätiedot

Funktion derivoituvuus pisteessä

Funktion derivoituvuus pisteessä Esimerkki A Esimerkki A Esimerkki B Esimerkki B Esimerkki C Esimerkki C Esimerkki 4.0 Ratkaisu (/) Ratkaisu (/) Mielikuva: Funktio f on derivoituva x = a, jos sen kuvaaja (xy-tasossa) pisteen (a, f(a))

Lisätiedot

Alkeishiukkaset. Standarimalliin pohjautuen:

Alkeishiukkaset. Standarimalliin pohjautuen: Alkeishiukkaset Alkeishiukkaset Standarimalliin pohjautuen: Alkeishiukkasiin lasketaan perushiukkaset (fermionit) ja alkeishiukkasbosonit. Ne ovat nykyisen tiedon mukaan jakamattomia hiukkasia. Lisäksi

Lisätiedot

Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan. Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013

Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan. Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013 Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013 Today we're still just scratching the surface of what's possible Technology should do the hard work so that people can get on

Lisätiedot

Tietoisuuden ongelman ytimessä. Paavo Pylkkänen Högskolan i Skövde, Sverige Helsingin yliopisto E-mail: paavo.pylkkanen@helsinki.

Tietoisuuden ongelman ytimessä. Paavo Pylkkänen Högskolan i Skövde, Sverige Helsingin yliopisto E-mail: paavo.pylkkanen@helsinki. Tietoisuuden ongelman ytimessä Paavo Pylkkänen Högskolan i Skövde, Sverige Helsingin yliopisto E-mail: paavo.pylkkanen@helsinki.fi Konteksti: filosofinen naturalismi Filosofinen naturalismi olettaa, että

Lisätiedot

Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion.

Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion. Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion. Vastaavuus puolestaan on erikoistapaus relaatiosta.

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 1: Lämpötila ja Boltzmannin jakauma Ke 24.2.2016 1 YLEISTÄ KURSSISTA Esitietovaatimuksena

Lisätiedot

Perinteiset tietokoneohjelmat alkavat pääohjelmasta, c:ssä main(), jossa edetään rivi riviltä ja käsky käskyltä.

Perinteiset tietokoneohjelmat alkavat pääohjelmasta, c:ssä main(), jossa edetään rivi riviltä ja käsky käskyltä. TIETOKONEOHJELMIEN RAKENNE Perinteiset tietokoneohjelmat alkavat pääohjelmasta, c:ssä main(), jossa edetään rivi riviltä ja käsky käskyltä. Teollisuusautomaation ohjelmiin on lainattu runsaasti perinteisen

Lisätiedot

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka KVANTTITEORIA Metso Tampere 13.11.2005 MODERNI

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset

Perusvuorovaikutukset Perusvuorovaikutukset Mikko Mustonen Mika Kainulainen CERN tutkielma Nurmeksen lukio Syksy 2009 Sisältö 1 Johdanto... 3 2 Perusvuorovaikutusten historia... 3 3 Teoria... 6 3.1 Gravitaatio... 6 3.2 Sähkömagneettinen

Lisätiedot

1 Avaruuksien ja lineaarikuvausten suora summa

1 Avaruuksien ja lineaarikuvausten suora summa MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt, kevät 2006 Luennot 27.-28.2.2006 Samuli Siltanen 1 Avaruuksien ja lineaarikuvausten suora summa Tämä asialöytyy myös Hirschin ja Smalen kirjasta, luku 3, pykälä 1F. Olkoon

Lisätiedot

Digitaalisten pelit hyvinvoinnin edistämisessä

Digitaalisten pelit hyvinvoinnin edistämisessä Digitaalisten pelit hyvinvoinnin edistämisessä Jukka Vahlo CCR / Up Your Game -pelitutkimusverkosto PELIT JA PELILLISYYS Digitaaliset pelit erotellaan viihdepeleihin sekä hyötypeleihin. Viihdepeleillä

Lisätiedot

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus Reaali- ja kompleksifunktiot

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus Reaali- ja kompleksifunktiot 3. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus 3.1. Reaali- ja kompleksifunktiot 43. Olkoon f monotoninen ja rajoitettu välillä ]a,b[. Todista, että raja-arvot lim + f (x) ja lim x b f (x) ovat olemassa. Todista myös,

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Ihmisen ääni-ilmaisun somaestetiikkaa

Ihmisen ääni-ilmaisun somaestetiikkaa Ihmisen ääni-ilmaisun somaestetiikkaa Anne Tarvainen, FT Musiikintutkimus Tampereen yliopisto 14.3.2013, Suomen musiikintutkijoiden 17. symposium, Turku Ääni-ilmaisu Laulajan ilmaisu tuntuu kuuntelijan

Lisätiedot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Fysikaalisten tieteiden esittely puolijohdesuperhiloista

Fysikaalisten tieteiden esittely puolijohdesuperhiloista Fysikaalisten tieteiden esittely puolijohdesuperhiloista "Perhaps a thing is simple if you can describe it fully in several different ways without immediately knowing that you are describing the same thing."

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet

Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan

Lisätiedot

UML -mallinnus TILAKAAVIO

UML -mallinnus TILAKAAVIO UML -mallinnus TILAKAAVIO SISÄLLYS 3. Tilakaavio 3.1 Tilakaavion alku- ja lopputilat 3.2 Tilan nimi, muuttujat ja toiminnot 3.3 Tilasiirtymä 3.4 Tilasiirtymän vai tilan toiminnot 3.5 Tilasiirtymän tapahtumat

Lisätiedot

Arttu Haapiainen ja Timo Kamppinen. Standardimalli & Supersymmetria

Arttu Haapiainen ja Timo Kamppinen. Standardimalli & Supersymmetria Standardimalli & Supersymmetria Standardimalli Hiukkasfysiikan Standardimalli on teoria, joka kuvaa hiukkaset ja voimat, jotka vaikuttavat luonnossa. Ympärillämme näkyvä maailma koostuu ylös- ja alas-kvarkeista

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän

Lisätiedot

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa?

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Kerro meille datastasi työpaja 10.4.2013 Antti Auer Tietohallintopäällikkö Jyväskylän yliopisto Strateginen kehittäminen Johtamista, tutkimushallintoa

Lisätiedot

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 Luennot: Matti Alatalo Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luvut 1 4. 1 Sisältö Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt

Lisätiedot

Students Experiences of Workplace Learning Marja Samppala, Med, doctoral student

Students Experiences of Workplace Learning Marja Samppala, Med, doctoral student Students Experiences of Workplace Learning Marja Samppala, Med, doctoral student Research is focused on Students Experiences of Workplace learning (WPL) 09/2014 2 Content Background of the research Theoretical

Lisätiedot

Luento 12: XML ja metatieto

Luento 12: XML ja metatieto Luento 12: XML ja metatieto AS-0.110 XML-kuvauskielten perusteet Janne Kalliola XML ja metatieto Metatieto rakenne sanasto Resource Description Framework graafikuvaus XML Semanttinen Web agentit 2 1 Metatieto

Lisätiedot

Eettisten teorioiden tasot

Eettisten teorioiden tasot Eettisten teorioiden tasot ETENE 7.12.2010 Olli Loukola Käytännöllinen filosofia, Politiikan & talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto 1 MORAALIN OSA-ALUEET eli moraali sosiaalisena instituutiona

Lisätiedot

Mitä mahdollisuuksia tuloksemme tarjoavat museoille?

Mitä mahdollisuuksia tuloksemme tarjoavat museoille? Mitä mahdollisuuksia tuloksemme tarjoavat museoille? Prof. Eero Hyvönen Helsinki Institute for Information Technology HIIT University of Helsinki, Dept. of Computer Science Semantic Computing Research

Lisätiedot

Y ja

Y ja 1 Funktiot ja raja-arvot Y100 27.10.2008 ja 29.10.2008 Aki Hagelin aki.hagelin@helsinki.fi Department of Psychology / Cognitive Science University of Helsinki 2 Funktiot (Lue Häsä & Kortesharju sivut 4-9)

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

2) Aliohjelma, jonka toiminta perustuu sivuvaikutuksiin: aliohjelma muuttaa parametrejaan tai globaaleja muuttujia, tulostaa jotakin jne.

2) Aliohjelma, jonka toiminta perustuu sivuvaikutuksiin: aliohjelma muuttaa parametrejaan tai globaaleja muuttujia, tulostaa jotakin jne. Proseduurit Proseduuri voi olla 1) Funktio, joka palauttaa jonkin arvon: real function sinc(x) real x sinc = sin(x)/x... y = sinc(1.5) 2) Aliohjelma, jonka toiminta perustuu sivuvaikutuksiin: aliohjelma

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Strategiset kyvykkyydet kilpailukyvyn mahdollistajana Autokaupassa Paula Kilpinen, KTT, Tutkija, Aalto Biz Head of Solutions and Impact, Aalto EE

Strategiset kyvykkyydet kilpailukyvyn mahdollistajana Autokaupassa Paula Kilpinen, KTT, Tutkija, Aalto Biz Head of Solutions and Impact, Aalto EE Strategiset kyvykkyydet kilpailukyvyn mahdollistajana Autokaupassa Paula Kilpinen, KTT, Tutkija, Aalto Biz Head of Solutions and Impact, Aalto EE November 7, 2014 Paula Kilpinen 1 7.11.2014 Aalto University

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

Propositiot: Propositiot ovat väitelauseita. Totuusfunktiot antavat niille totuusarvon T tai E.

Propositiot: Propositiot ovat väitelauseita. Totuusfunktiot antavat niille totuusarvon T tai E. Propositiot: Propositiot ovat väitelauseita. Totuusfunktiot antavat niille totuusarvon T tai E. Perusaksioomat: Laki 1: Kukin totuusfunktio antaa kullekin propositiolle totuusarvoksi joko toden T tai epätoden

Lisätiedot

Transport climate policy choices in the Helsinki Metropolitan Area 2025

Transport climate policy choices in the Helsinki Metropolitan Area 2025 Transport climate policy choices in the Helsinki Metropolitan Area 2025 views of transport officials and politicians Vilja Varho Introduction Experts have doubts about whether sufficiently effective policies

Lisätiedot

Käsitemallit muistiorganisaatioiden kuvailun yhdenmukaistamisen välineenä

Käsitemallit muistiorganisaatioiden kuvailun yhdenmukaistamisen välineenä Käsitemallit muistiorganisaatioiden kuvailun yhdenmukaistamisen välineenä Pekka Henttonen KDK:n arkistosektorin seminaari 6.2.2012 Kansallisarkisto Esityksen sisältö Semanttisen webin visio Käsitemallien

Lisätiedot

Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen

Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen Tarja Nikula Soveltavan kielentutkimuksen keskus tarja.nikula@jyu.fi Kiinnostuksen kohteena Luokkahuonevuorovaikutus vieraalla kielellä englannin kielen

Lisätiedot

Ontologiakirjasto ONKI-Paikka

Ontologiakirjasto ONKI-Paikka Ontologiakirjasto ONKI-Paikka Tomi Kauppinen, Robin Lindroos, Riikka Henriksson, Eero Hyvönen Semantic Computing Research Group (SeCo) and University of Helsinki and Helsinki University of Technology (TKK)

Lisätiedot

Riskienhallinta prosessina ja käytännössä Sertifioinnilla kilpailuetua - Inspectan tietopäivä Jyrki Lahnalahti, tuotepäällikkö

Riskienhallinta prosessina ja käytännössä Sertifioinnilla kilpailuetua - Inspectan tietopäivä Jyrki Lahnalahti, tuotepäällikkö Riskienhallinta prosessina ja käytännössä Sertifioinnilla kilpailuetua - Inspectan tietopäivä 7.9.2016 Jyrki Lahnalahti, tuotepäällikkö Tänään iskemme käsiksi näihin Agenda riskienhallinnan teoriaa riskienhallinta

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Matemaatiikan tukikurssi

Matemaatiikan tukikurssi Matemaatiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Funktiot Funktion määritelmä Funktio on sääntö, joka liittää kahden eri joukon alkioita toisiinsa. Ollakseen funktio tämän säännön on liitettävä jokaiseen lähtöjoukon

Lisätiedot

Kolminaisuusoppi. Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki

Kolminaisuusoppi. Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki Kolminaisuusoppi Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki KOLMINAISUUSOPPI - KIRKON TÄRKEIN OPPI Kolminaisuusoppia pidetään yhtenä kristinuskon tärkeimmistä opeista. Se erottaa kirkon uskon muista uskonnoista.

Lisätiedot

TURKU YHTEISÖLLISTÄ ASUMISTA JYRKKÄLÄN ALUEELLE MONIKKO -HANKE

TURKU YHTEISÖLLISTÄ ASUMISTA JYRKKÄLÄN ALUEELLE MONIKKO -HANKE TURKU YHTEISÖLLISTÄ ASUMISTA JYRKKÄLÄN ALUEELLE MONIKKO -HANKE TA P I O K A N G A S A H O 2 6. 1 0. 2 0 11 L Ä H TÖ KO H DAT S U UNNIT TE LUA LU E Lähdin suunnittelussa liikkeelle tutkimalla pääkaupunkiseudulla

Lisätiedot

STEP 1 Tilaa ajattelulle

STEP 1 Tilaa ajattelulle Työkalu, jonka avulla opettaja voi suunnitella ja toteuttaa systemaattista ajattelutaitojen opettamista STEP 1 Tilaa ajattelulle Susan Granlund Euran Kirkonkylän koulu ja Kirsi Urmson Rauman normaalikoulu

Lisätiedot

Fransiskaanit ja teologia

Fransiskaanit ja teologia Fransiskaanit ja teologia sääntökunnilla yliopistossa omat oppituolinsa opetus omassa konventissa ) omat teologiset traditiot (k. 1245) opetti Pariisissa aluksi sekulaariteologina (=ei-sääntökuntalaisena)

Lisätiedot

Fraktaalit. Fractals. Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit

Fraktaalit. Fractals. Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit Fraktaalit Fractals Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.-7.10.2012 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit Bottomless wonders spring from simple rules, which are repeated

Lisätiedot

Konstruktiivisesti linjakas opetus. Saara Repo Avoimen yliopiston pedagoginen kahvila

Konstruktiivisesti linjakas opetus. Saara Repo Avoimen yliopiston pedagoginen kahvila Konstruktiivisesti linjakas opetus Saara Repo Avoimen yliopiston pedagoginen kahvila 17.11.2014 Opetuksen linjakkuus (Biggs & Tang 2007) Seuraavat opetuksen osat tukevat toisiaan oppimistavoitteet sisällöt

Lisätiedot

Funktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina.

Funktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina. Funktiot Tässä luvussa käsitellään reaaliakselin osajoukoissa määriteltyjä funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina. Avoin väli: ]a, b[ tai ]a, [ tai ],

Lisätiedot