Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 JATKUVUUDEN ONGELMA.html

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 http://users.utu.fi/mkeina/ajallisen JATKUVUUDEN ONGELMA.html"

Transkriptio

1 Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 JATKUVUUDEN ONGELMA.html Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi

2 Endurantismi Endurantistien mukaan objektit voivat olla olemassa useampana eri ajanhetkenä ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Endurantisteja ovat esimerkiksi Mellor (1981; 1998); Johnston (1987); Simons (1987); Haslanger (1988, 1989); Lowe (1998, 2006, 2009); Ellis (2001). Uus-Aristoteelisen ontologian substanssit ovat paradigmaattisia endurantteja: ne ovat muuttuvien ominaisuuksien ajallisesti jatkuvia kantajia.

3 Endurantismi Kausaalisia voimia on myös luonteva attribuoida enduranteille, ei viipaleille tai hetkellisille ajallisille osille. Näin jos perustavat ominaisuudet ovat dispositionaalisia, ne on luonteva ajatella ajallisesti jatkuvien enduranttien ominaisuuksiksi. Enduranttien objektien lisäksi endurantistit voivat hyväksyä ajallisesti jatkuvien prosessien olemassaolon (esim. Mellor (1981); Simons (1987); Lowe (1998)). Ne jakaantuvat ajallisin osiin.

4 Argumentteja endurantismin Eräät tärkeimmät argumentit endurantismin ovat samalla argumentteja nelidimensionalismia vastaan:

5 Argumentteja endurantismin [1]: Muutosargumentti (esim. Mellor 1981, 1998): Objektien muutos on niiden ominaisuuksien vaihtumista jos objekti i muuttuu, objektilla i on ominaisuus P jollain ajanhetkellä t ja P:n kanssa yhteensopimaton ominaisuus P' ajanhetkellä t'. Koska exdurantismi ja perdurantismi eivät attribuoi muutosta ajallisesti jatkuvalle objektille, joka säilyy identtisenä, ne eivät pysty erottamaan muutosta ominaisuuksien spatiaalisesta tai temporaalisesta variaatiosta. Näin ne eliminoivat muutoksen maailmasta.

6 Argumentteja endurantismin Vastaus: (esim. Sider 2001: 212ff.) Nelidimensionalistiset teoriat korjaavat (muuttavat, "revisoivat") käsitystämme muutoksesta, mutteivät eliminoi sitä maailmasta. Muutos voidaan erottaa spatiaalisesta variaatiosta erottamalla aika-avaruuden ajallinen dimensio spatiaalisista dimensioista. Exdurantisti identifioi objektit ja niiden hetkelliset viipaleet. Viipaleet "kokevat muutoksia", koska niiden vastinkappaleilla on eri ominaisuuksia (tai niiden ominaisuuksien kanssa yhteensopimattomia ominaisuuksia).

7 Argumentteja endurantismin Exdurantisti voi identifioida prosessit ajallisesti ulotteisten aika-avaruusmakkaroiden kanssa ja voi näin selkeästi erottaa objektit (eli viipaleet) ja toisaalta prosessit (eli aika-avaruusmakkarat) (Hawley 2001). [2]: Modaalinen argumentti (van Inwagen (1991); Simons (2008)): Objektin spatiaalinen lokaatio ja ajallinen kesto ovat tyypillisesti kontingentteja. Sen sijaan nelidimensionaalisella objektilla näyttää olevan tietyt ajalliset osat välttämättä. Näin objekteja ei voi konstruoida ajallisten osien avulla.

8 Argumentteja endurantismin [2]: Individuaatioargumentti (Lowe 1998): objektin i ajalliset (tai avaruudelliset) osat voidaan individuoida ainostaan viittaamalla objektiin i. Näin objektia ei voi ei-kehällisesti individuoida sen ajallisten osien avulla.

9 Argumentteja endurantismin [3]: Ajallinen jatkuvuus: endurantismi antaa selkeän selityksen luonnollisen objektin ajallisesti jatkuvalle olemassaololle. Sen sijaan exdurantismi tai perdurantismi eivät pysty antamaan mitään tyydyttävää selitystä. Hawleyn (2001: luku 3) exdurantismin mukaan "luonnolliseen objektiin kuuluvat" objektiviipaleet sitoo toisiinsa: 1) Ajallis-avaruudellinen jatkuvuus; 2) Samankaltaisuus; 3) Kausaalisia relaatioita determinoivat ei-supervenientit relaatiot.

10 Argumentteja endurantismin Tyypin 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen viipaleiden välillä näyttää olevan välttämätön ehto sille, että viipaleet muodostavat luonnollisen objektin. Ne eivät kuitenkaan muodosta riittäviä ehtoja. Vastaesimerkkejä: A): Homogeenisesta aineesta muodostettu tietyllä nopeudella pyörivä kiekko. Tyypin 1) ja 2) relaatiot eivät riitä sitomaan tällaisen kiekon spatiaalisten osien aikaviipaleita toisiinsa.

11 Argumentteja endurantismin B): Tyyppien 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen yhdessä on kontingenttia, koska viipaleiden seuraaminen toisiaan spatiotemporaalisessa jatkumossa on kontingenttia. Se ei näytä selittävän sitä, että aikaisemmat objektiviipaleet generoivat myöhemmät viipaleet - objektiviipale ei voi syntyä tyhjästä (ex nihilo nihil fit). Hawleyn (2001: 85) mukaan "luonnollisen objektin muodostavat" viipaleet sitoo toisiinsa lisäksi tyypin 3) relaatiot, jotka eivät supervenoi a) viipaleiden ominaisuuksia tai b) niiden välisiä spatio-temporaalisia relaatioita.

12 Argumentteja endurantismin Hawleyn mukaan tyypin 3) "ei-supervenientit relaatiot" ovat viipaleiden välisiä ei-kausaalisia relaatioita, jotka determinoivat viipaleiden välisiä "immantteja kausaalisuhteita". Jos ei-supervenientti relaatio r yhdistää kaksi viipaletta a ja b (ts. r (a,b)), a ja b ovat "saman luonnollisen objektin muodostavia" objektiviipaleita. Kritiikki: Tyypin 3) relaatiot ovat exdurantismin pelastamiseksi tehty ad hoc postulaatio. Ainoa esimerkki kyseisten relaatioiden olemassaolosta ovat ajallisesti jatkuvat objektit.

13 Argumentteja endurantismin Puhe "immanentista kausaatiosta" ei selvennä objektiviipaleet toisiinsa liittävän relaation luonnetta, ellemme jo puhu saman luonnollisen objektin objektiviipaleista. Hawley ei esitä, miten erityyppiset ei-supervenientit relaatiot liittävät objektiviipaleita eripituisiksi aikaavaruus-makkaroiksi, vaikka exdurantisti tai perdurantisti näyttää tarvitsevan eripituisia mutta toisiaan leikkaavia aika-avaruus-makkaroita tai viipaleaggregaatteja. Ainakin niitä näytetään tarvittavan semanttisen epämääräisyyden (tai epätarkkuuden; semantic vagueness edellä) ymmärtämiseen.

14 Argumentteja endurantismin [4]: Aika ja muutos edellyttävät enduranttien substanssien olemassaoloa (Lowe 1998, 124): A. Time necessarily involves change. B. A change can only occur if there is something which persists through that change. C. If there were nothing whose persistence was ungrounded, then everything's persistence would have to depend upon a succession of (suitably interrelated) changes.

15 Argumentteja endurantismin Premissi A vaikuttaa melko intuitiiviselta: sen mukaan ajan kulku edellyttää muutoksen olemassaoloa. Premissin B mukaan kaikki muutos edellyttää jonkin entiteetin "persistenssiä" ts. ajallista jatkuvuutta muutoksen yli. Lowe puolustaa tätä väitettä pyrkimällä osoittamaan sen kiellon absurdiksi: jos ei olisi mitään muutoshetkellä olemassaolevaa, joka ei olisi olemassa ennen muutoshetkeä, silloin kaiken muutoshetkellä olemassaolevan pitäisi syntyä k.o. muutoshetkellä. Näin voitaisiin ajatella, että koko universumi olisi syntynyt muutoshetkellä. Tällöin muutos ei olisi enää muutosta, koska aikakin olisi syntynyt k.o. muutoshetkellä.

16 Argumentteja enduranttien Lowe pyrkii lopulta premissien B ja C avulla osoittamaan, että muutos jollain aikavälillä edellyttää k.o. aikavälillä identtisinä säilyvien entiteettien ts. enduranttien olemassaoloa eli sellaisten entiteettien olemassaoloa, jonka ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Jos tällaisia entiteettejä ei olisi olemassa, syntyisi regressio, jossa jokaisen entiteetin ajallinen jatkuvuus perustuisi johonkin muutokseen (esim. viipaleen korvautumiseen toisella entiteetillä) ilman, että koskaan päätyisimme näiden kaikkien muutosten suhteen ajallisesti jatkuvien entiteettien olemassaoloon.

17 Argumentteja enduranttien Kritiikki: näyttäisi siltä, että premissi B on ratkaiseva ja nelidimensionalistin tai prossessiontologin järkevintä kiistää se. Toisin kuin endurantistit, nelidimensionalistit ymmärtävät ajallisen jatkuvuuden (persistenssin) muutoksen avulla. Näin ei voi myöskään tehdä jyrkkää rajaa muutoksen ja persistenssin välillä: olemassa muutoksia (esim. viipaleiden korvautumista toisilla), jotka konstituoivat ajallisesti jatkuvat objektit; ja toisaalta muita muutoksia kuten ominaisuuksien vaihtuminen tai "luonnollisten objektien" syntyminen ja tuhoutuminen. Ongelmana on kuitenkin luoda hyvä käsitys ajallisen jatkuvuuden konstituoivista muutoksista.

18 Argumentteja endurantismin [5]: Fundamentaalit monadiset ominaisuudet (massat, sähkövaraukset, värivaraukset) ovat dispositionaalisia ne liittävät objekteille kausaalisia voimia käyttäytyä tietyllä tavalla tietyissä olosuhteissa (Ellis 2001; Mumford 2006). Dispositionaalisia ominaisuuksia voi olla ainoastaan enduranteilla substansseilla, ei hetkellisillä objekteilla kuten exdurantit tai perduranttien minimaaliset ajalliset osat. Perustelu: objektilla voi olla kausaalisia voimia vain, jos sillä on jokin ei-hetkellinen ajallinen kesto. Muuten nämä kausaaliset voimat eivät voi koskaan manifestoitua.

19 Argumentteja enduranttien Kritiikki: ensi näkemältä mikropartikkelit (atomit, protonit, elektronit, jne.), joille kausaalisia voimia attribuoidaan, ovat endurantteja. Siinä missä makrodispositiot (kuten särkyvyys, kovuus) edellyttävät manifestoituakseen objektilta, jolla kyseinen dispositio on, ajallista kestoa, monet fundamentaalisten objektien dispositionaaliset ominaisuudet (kuten massa tai varaus) näyttävät voivan manifestoitua välittömästi esim. varaukset generoivat tietyn sähkökentän. Sen sijaan jää ongelmaksi mikropartikkelien ajallisen jatkuvuuden ymmärtäminen, jos ne rakentuvat ajallisista osista.

20 Endurantismin muotoja Kaikki endurantistit olettavat, että objektit ovat ajallisesti jatkuvia ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Sen sijaan endurantistiset kannat eroavat huomattavasti toisistaan siinä, 1) mitä objekteja hyväksytään olemassaoleviksi; 2) miten monadisten ominaisuuksien instantioituminen objekteihin ymmärretään; 3) hyväksytäänkö objektien lisäksi prosessit. Joitain esimerkkejä:

21 Endurantismin muotoja Lowen (1998) uus-aristoteelinen kanta identifioi objektit ja substanssit. Ajallisesti jatkuvat kompleksiset substanssit rakentuvat tietyt ehdot täyttävistä substantiaalisista osista (välittöminä osina toimivista substansseista). Kompleksinen substanssi on olemassa niin kauan kuin sillä on kyseiset ehdot täyttävät osat. Viime kädessä substanssit rakentuvat primitiivisistä substansseista, joiden ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Lowe tuo individuaalisia ominaisuusaksidensseja (moduksia (modes)) selittämään muuttuvat ominaisuudet. Lisäksi hän sallii prosessien olemassaolon.

22 Endurantismin muotoja Mellorin (1998) faktualistinen endurantismi sallii sekä objektit että prosessit. Objektit ovat endurantteja, joilla on universaalisia monadisia ominaisuuksia, jotka ovat tosiseikkojen (faktojen) rakenneosia. Faktoilla on objekteja rajallisempi ajallinen lokaatio. Jotkin endurantistit (kuten Haslanger 1989) hyväksyvät ajatuksen, jonka mukaan objektien intrinsiset piirteet perustavat relaatiot objektien ja ajanhetkien välillä. Periaatteessa tällainen kanta on yhteensopiva sekä tosiseikkaontologian että uusaristoteelisen ontologian kanssa.

23 Endurantismin muotoja Eräät endurantistit (kuten van Inwagen 1991) lähtevät siitä, että yksinkertaiset substanssit tarjoavat parhaan esimerkin enduranteista. Tämän lisäksi voi olla olemassa tietyt ehdot täyttäviä kompleksisia substansseja. Yksinkertaisten substanssien muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ymmärtää esimerkiksi niiden individuaalisiksi aksidensseiksi. Yksinkertaiset substanssit ovat fysiikan tuomia mikropartikkeleita (kuten kvarkit, leptonit, fotonit (?), gluonit (?)), jne. Yksinkertaisten substanssien lisäksi voidaan hyväksyä prosessien olemassaolo.

24 Lopuksi On kyseenalaista, pystyykö uus-aristoteelinen endurantismi ratkaisemaan kompleksisten objektien ajalliseen jatkuvuuteen liittyviä epätarkkuus (vagueness) ongelmia; jos sortaalitermit antavat objektien identiteettiehdot, ne näyttävät usein antavan niille epätarkat identiteettiehdot (semanttinen tai metafyysinen epätarkkuus). Näin vahvimpia kandidaatteja enduranteiksi substansseiksi ovat yksinkertaiset substanssit (fysikaaliset mikropartikkelit, jotka ovat "voimallisia partikulaareja" (powerful particulars)).

25 Lopuksi Muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ajatella individuaalisiksi ominaisuusaksidensseiksi tai partikkelien kontingenteiksi trooppiosiksi (Keinänen & Hakkarainen 2010). Ongelmaksi jää edelleen spatio-temporaalisten relaatioiden ymmärtäminen endurantistin saattaa olla vaikea välttää sitoutumista substantivalistiseen käsitykseen aika-avaruuden luonteesta. Mereologisiin relaatioihin liittyvät ongelmat vältetään vain, jos kompleksiset objektit kielletään.

26 Viitteet Armstrong, D. M. (1997): A World of States of Affairs, (Cambridge: Cambridge University Press). Ellis, B. (2001): Scientific Essentialism, Cambridge: Cambridge University Press). Haslanger, S. (1988): "Endurance and Temporary Intrinsics", Analysis 49, Haslanger, S. (1989): "Persistence, Change, and Explanation", Philosophical Studies 56, 1-28, Hawley, K. (2001): How Do Things Persist, (Oxford: Oxford University Press). Johnston, M. (1987): "Is There a Problem about Persistence", Proceedings of the Aristotelian Society suppl. vol. 61, Keinänen, M. & Hakkarainen, J. (2010): Persistence of Simple Substances, Metaphysica 11, Kurtz: "Introduction to Persistence: What's the Problem?", teoksessa Haslanger & Kurtz: Persistence Contemporary Readings, Cambrigde (Ma.), the MIT press, Lowe, E. J. (1998): The Possibility of Metaphysics - Substance, Identity and Time, (Oxford: Clarendon Press). Lowe, E. J. (2006): The Four-Category Ontology, (Oxford: Oxford University Press). Lowe, E. J. (2009): More Kinds of Being, (Oxford: Wiley-Blackwell). Mellor, D. H. (1981): Real Time, (Cambridge: Cambridge University Press). Mellor, D. H. (1998): Real Time II, (London: Routledge). Mumford, S. (2006): The Ungrounded Argument, Synthese 149, Sider, T. (2001): Four Dimensionalism - An Ontology of Persistence and Time, (Oxford: Oxford University Press). Simons, P. M. (1987): Parts - a Study in Ontology (Oxford: Clarendon Press).

Ominaisuuksien ontologia. FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi

Ominaisuuksien ontologia. FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi Ominaisuuksien ontologia tieteessä FT Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi Rakenne 1. Miksi ominaisuuksia oletetaan? 2. Erilaiset ominaisuusontologiat 3. Tiede ja ominaisuuksien ontologia

Lisätiedot

Essentiat ja niiden ontologinen status

Essentiat ja niiden ontologinen status Essentiat ja niiden ontologinen status [25.3 2008] Markku Keinänen Turun Ylipisto 1. Fine ja essentiat Finen mukaan essentioiden ja määritelmien välillä on läheinen suhde Entiteetillä e on essentia identiteettinsä

Lisätiedot

Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien

Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien samanlaisuus MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Partikulaaristen olioiden, organismien, prosessien ja aineiden luonnollisten lajien (kuten elektroni, ihminen, vesi)

Lisätiedot

Revisionaarinen metafysiikka

Revisionaarinen metafysiikka Revisionaarinen metafysiikka MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Metafysiikka on filosofian tutkimusala, joka pyrkii antamaan vastauksen todellisuuden yleistä rakennetta koskevaan kysymykseen: mihin eri kategorioihin

Lisätiedot

Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta

Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Tuomas Tahkon An Introduction to Metametaphysics (Cambridge University Press, 2015) on johdantoteos, jolle on selkeä tarve. Analyyttinen

Lisätiedot

Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat

Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat Tässä käsiteltäviä teorioita yhdistää ajatus siitä, että intentionaalisia tekoja luonnehtii yhteys nk. volitioon (volition) tai yrittämiseen (trying), joka ei

Lisätiedot

Kategorioiden metametafysiikka: vastaus Hakkaraiselle ja Keinäselle

Kategorioiden metametafysiikka: vastaus Hakkaraiselle ja Keinäselle Kategorioiden metametafysiikka: vastaus Hakkaraiselle ja Keinäselle TUOMAS E. TAHKO Jani Hakkarainen ja Markku Keinänen ovat tehneet kiitettävää työtä paneutuessaan An Introduction to Metametaphysics -kirjani

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Tampere 14.12.2013 Higgsin bosoni Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Perustutkimuksen tavoitteena on löytää vastauksia! yksinkertaisiin peruskysymyksiin. Esimerkiksi: Mitä on massa?

Lisätiedot

The Caring Ethics, The Caring Teacher Välittäminen on opetuksen kulmakivi, jonka avulla voimme uudistaa koko nykyisen koulujärjestelm

The Caring Ethics, The Caring Teacher Välittäminen on opetuksen kulmakivi, jonka avulla voimme uudistaa koko nykyisen koulujärjestelm The Caring Ethics, The Caring Teacher Välittäminen on opetuksen kulmakivi, jonka avulla voimme uudistaa koko nykyisen koulujärjestelm rjestelmämme! mme! (Noddings,N., 2005, The Challenge to Care in Schools,

Lisätiedot

Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia, niin A on rekursiivinen.

Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia, niin A on rekursiivinen. Lause: Tyhjyysongelma ei ole osittain ratkeava; ts. kieli ei ole rekursiivisesti lueteltava. L e = { w { 0, 1 } L(M w ) = } Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia,

Lisätiedot

Toimiva työyhteisö DEMO

Toimiva työyhteisö DEMO Toimiva työyhteisö DEMO 7.9.6 MLP Modular Learning Processes Oy www.mlp.fi mittaukset@mlp.fi Toimiva työyhteisö DEMO Sivu / 8 TOIMIVA TYÖYHTEISÖ Toimiva työyhteisö raportti muodostuu kahdesta osa alueesta:

Lisätiedot

Mitä Master Class:ssa opittiin?

Mitä Master Class:ssa opittiin? Mitä Master Class:ssa opittiin? Tutkimuskoordinaattori Kaisa Korhonen-Kurki, Helsingin yliopisto Tutkija Katriina Soini, Helsingin yliopisto Yliopistopedagogi Henna Asikainen, Helsingin yliopisto Tausta

Lisätiedot

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9 Vertaispalaute Vertaispalaute, 18.3.2014 1/9 Mistä on kyse? opiskelijat antavat palautetta toistensa töistä palaute ei vaikuta arvosanaan (palautteen antaminen voi vaikuttaa) opiskelija on työskennellyt

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto

VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto Tämän viestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelman valintakokeen avulla Arvioidaan viestintävalmiuksia,

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Aika empiirisenä käsitteenä FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Luonnonfilosofian seuran kokous 7.3.2017 Esitelmän kysymys ja tavoite: Pääkysymys: Onko aika empiirinen käsite?

Lisätiedot

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 1 Panpsykismi (2010) Keskustelijat Heikki Mäntylä Leo Näreaho Kullervo Rainio 1.12.2010 Leo Näreaho Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.12.2010 Heikki

Lisätiedot

Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö

Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö Ilmestynyt teoksessa: S.Pihlström, K. Rolin ja F. Ruokonen (toim.) Käytäntö, Yliopistopaino, Helsinki, 236-242. Tulkinta, ymmärtäminen ja käytäntö PANU RAATIKAINEN Kiinnostukseni kohteena seuraavassa on

Lisätiedot

Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen

Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen LuK-tutkielma Jussi Piippo Matemaattisten tieteiden yksikkö Oulun yliopisto Kevät 2017 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Esitietoja 3 2.1 Joukko-opin perusaksioomat...................

Lisätiedot

An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely

An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely TUOMAS E. TAHKO Metametafysiikka ei ole kirjoitusvirhe. Termi on varsin ruma, mutta se oli siinä määrin vakiintunut jo ennen An Introduction to Metametaphysics

Lisätiedot

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.

Lisätiedot

Alityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos

Alityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Alityypitys TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 5. maaliskuuta 2007 Muistatko tietueet? {I 1 = E 1,..., I n = E n } : {I

Lisätiedot

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Semanttisen tietämyksenhallinnan mahdollisuudet sosiaalityön tiedonmuodostuksessa

Semanttisen tietämyksenhallinnan mahdollisuudet sosiaalityön tiedonmuodostuksessa Semanttisen tietämyksenhallinnan mahdollisuudet sosiaalityön tiedonmuodostuksessa Sosiaalityön tutkimuksen päivät 15.2.2007 Antero Lehmuskoski erikoissuunnittelija, Stakes Tuloksellisuuden vaatimus Työn

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. lokakuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. lokakuuta 2016 ja ja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. lokakuuta 2016 Sisällys ja ja Vuosi on 1936, eikä tietokoneita ollut. Computer oli ammattinimike. http://www.nasa.gov/centers/dryden/

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Intentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia

Intentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 8. Luento 8.2. Intentionaalisuus Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin seikkaa aikoa, uskoa, haluta, pelätä jne.

Lisätiedot

Rajoitettu/rajoittamaton realismi. Luentorunko Rajoitettu/rajoittamaton realismi

Rajoitettu/rajoittamaton realismi. Luentorunko Rajoitettu/rajoittamaton realismi Luentorunko 20.11.2007 1. Realismin ongelmat 2. Nominalismi 3. Trooppiteoria 4. Realismi ja nominalismi: lyhyt tiivistys 5. Teoriat konkreettisista yksilöolioista..(27.11.2007) Rajoitettu/rajoittamaton

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

Immigration Studying. Studying - University. Stating that you want to enroll. Stating that you want to apply for a course.

Immigration Studying. Studying - University. Stating that you want to enroll. Stating that you want to apply for a course. - University I would like to enroll at a university. Stating that you want to enroll I want to apply for course. Stating that you want to apply for a course an undergraduate a postgraduate a PhD a full-time

Lisätiedot

Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus

Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus Ramseyn lauseen ensimmäinen sovellus Jarkko Peltomäki 30. huhtikuuta 2012 Tässä esseessä esitetään Frank Ramseyn vuonna 1929 esittämä tulos logiikassa, jonka todistamiseksi hän osoitti myöhemmin tärkeäksi

Lisätiedot

4. Metafysiikka ja mielenfilosofia

4. Metafysiikka ja mielenfilosofia 4. Metafysiikka ja mielenfilosofia 227 MENTAALINEN KAUSAATIO Panu Raatikainen Ajatus mentaalisesta kausaatiosta siitä että mentaaliset ominaisuudet, tilat tai tapahtumat aiheuttavat fysikaalisia vaikutuksia,

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 2/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Viisauden sanoja Aristoteleelta Aristoteles (De int. 1.): Ääneen puhutut sanat ovat sielullisten vaikutusten symboleja

Lisätiedot

[a] ={b 2 A : a b}. Ekvivalenssiluokkien joukko

[a] ={b 2 A : a b}. Ekvivalenssiluokkien joukko 3. Tekijälaskutoimitus, kokonaisluvut ja rationaaliluvut Tässä luvussa tutustumme kolmanteen tapaan muodostaa laskutoimitus joukkoon tunnettujen laskutoimitusten avulla. Tätä varten määrittelemme ensin

Lisätiedot

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project

Lisätiedot

Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa

Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa Tommi Nieminen Jyväskylän yliopisto Anna Lantee Tampereen yliopisto 37. Kielitieteen päivät Helsingissä 20. 22.5.2010 Yhdyssanan ortografian historia yhdyssanan käsite

Lisätiedot

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara Kuvauksista ja relaatioista Jonna Makkonen Ilari Vallivaara 20. lokakuuta 2004 Sisältö 1 Esipuhe 2 2 Kuvauksista 3 3 Relaatioista 8 Lähdeluettelo 12 1 1 Esipuhe Joukot ja relaatiot ovat periaatteessa äärimmäisen

Lisätiedot

Matematiikan kirjoittamisesta

Matematiikan kirjoittamisesta Matematiikan kirjoittamisesta Asiasisältö Tärkeintä kaikessa on, että kaiken minkä kirjoitat, niin myös itse ymmärrät. Toisin sanoen asiasisällön on vastattava lukijan pohjatietoja. Tekstin täytyy olla

Lisätiedot

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i La a d u l l in en in d ik a a t t o r i Ei o l e mit a t t a v issa v a a n a in a a r v io in n in t u l o s O n l u o t et t a v a jos A r v io in t ik ysymyk set o n su u n n it el t u ja su u n n

Lisätiedot

Onko reikä olemassa? Panu Raatikainen

Onko reikä olemassa? Panu Raatikainen Ilmestynyt teoksessa: Janne Hiipakka & Anssi Korhonen (toim.) Eripituisia esseitä S. Albert Kivisen 70-vuotispäivän kunniaksi, Philosophical Studies from the University of Helsinki, Helsinki, 127-133.

Lisätiedot

Muoto.. Luentorunko Olemisen mieli. Mitä tarkoittaa oleminen? Mitä tarkoittaa oleminen? Olla-verbin merkitykset

Muoto.. Luentorunko Olemisen mieli. Mitä tarkoittaa oleminen? Mitä tarkoittaa oleminen? Olla-verbin merkitykset Luentorunko 1.4.2009 1. Olemisen mieli 2. Olevan kategoriat 3. Yksilöoliot ja ominaisuudet 4. Yleinen-yksityinen vs abstrakti-konkreettinen 5. Universalia-kiista 6. Realismi 7. Realismin muodot 8. Realismin

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon

Lisätiedot

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO

Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Paikkatiedon semanttinen mallinnus, integrointi ja julkaiseminen Case Suomalainen ajallinen paikkaontologia SAPO Tomi Kauppinen, Eero Hyvönen, Jari Väätäinen Semantic Computing Research Group (SeCo) http://www.seco.tkk.fi/

Lisätiedot

Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14

Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14 Global Mindedness kysely Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere 13.5. May- 14 Mistä olikaan kyse? GM mittaa, kuinka vastaajat suhtautuvat erilaisen kohtaamiseen ja muuttuuko

Lisätiedot

Luento 6: Tekojen selittäminen

Luento 6: Tekojen selittäminen Luento 6: Tekojen selittäminen Ihmisten tekojen selittäminen on tärkeää sosiaalisessa kanssakäymisessä. Sitä tarvitaan sekä toisten ihmisten ymmärtämisessä että oman käyttäytymisen ohjaamisessa. Mitä tekojen

Lisätiedot

Metametafysiikkaa kategorioilla ja ilman

Metametafysiikkaa kategorioilla ja ilman Metametafysiikkaa kategorioilla ja ilman Jani Hakkarainen Tampereen yliopisto Metametafysiikka on analyyttisen filosofian erityinen osa-alue, joka on artikuloitunut aivan hiljattain. Siinä tarkastellaan

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 ari.vesanen (at) oulu.fi 5. Rekursio ja induktio Rekursio tarkoittaa jonkin asian määrittelyä itseensä viittaamalla Tietojenkäsittelyssä algoritmin määrittely niin,

Lisätiedot

Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5.

Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5. 3.4 Kvanttorit Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5. Kaikilla reaaliluvuilla x pätee x+1 >

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla?

Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Helena Siipi Turku Institute for Advanced Studies (TIAS) ja Filosofian oppiaine Turun yliopisto Sidonnaisuudet Työ: Turun yliopisto Turku Institute

Lisätiedot

Mahdollisten maailmojen. semantiikan synty ja kehitys. Aikataulu: Propositionaalisten asenteiden logiikasta 1. Mahdollisten maailmojen

Mahdollisten maailmojen. semantiikan synty ja kehitys. Aikataulu: Propositionaalisten asenteiden logiikasta 1. Mahdollisten maailmojen Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys (Fte264/265, Kf330n) FT Ilpo Halonen to klo 12-14 S20A sh 303 9. luento 7.4.2005 Aikataulu: VIIMEINEN LUENTO 14.4. Sovelluksista ja viimeaikaisesta

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1 Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =

Lisätiedot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin

Lisätiedot

HELIA 1 (17) Outi Virkki Tiedonhallinta 4.11.2000

HELIA 1 (17) Outi Virkki Tiedonhallinta 4.11.2000 HELIA 1 (17) Luento 4.5 Normalisointi... 2 Tavoitteet... 2 Attribuuttien väliset riippuvuudet... 4 Funktionaalinen / moniarvoinen riippuvuus... 4 Transitiivinen / suora riippuvuus... 6 Täydellinen / osittainen

Lisätiedot

Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen

Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Tutkiva Oppiminen Lasse Lipponen Miksi Tutkivaa oppimista? Kasvatuspsykologian Dosentti Soveltavan kasvatustieteenlaitos Helsingin yliopisto Tarjolla olevan tietomäärän valtava kasvu Muutoksen nopeutuminen

Lisätiedot

Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja

Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja 582206 Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja 1. Esitä tilakaaviona NFA N = (Q, Σ, δ, q 0, F ), missä Q = { q 0, q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, q 7 }, Σ = { a, b, c }, F = { q 4 } ja δ on

Lisätiedot

KE-4.1100 Orgaaninen kemia 1

KE-4.1100 Orgaaninen kemia 1 KE-4.1100 rgaaninen kemia 1 Tentti 27.10.2005, malliratkaisu ja mallipisteytys Kokeessa sallitut apuvälineet: Molekyylimallisarja, taskulaskin. Mikäli vastaat koepaperiin, palauta paperi nimelläsi ja opiskelijanumerollasi

Lisätiedot

Väite Argument "Yhteiskunnan velvollisuus on tarjota virkistysalueita ja -palveluita." "Recreation sites and service

Väite Argument Yhteiskunnan velvollisuus on tarjota virkistysalueita ja -palveluita. Recreation sites and service Olisiko vastaaja valmis maksamaan... Would the respondent be willing to pay for... Luonto-opastuksesta Nature guide services Autiotuvan käytöstä Use of wilderness huts Tulipaikan käytöstä (polttopuut,

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten

Lisätiedot

Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria

Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja fysiikan tutkimuslaitos www.helsinki.fi/yliopisto 1 Modernin fysiikan sukupuu Klassinen mekaniikka

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN. Markus Jokela, Psykologian laitos, HY

GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN. Markus Jokela, Psykologian laitos, HY GEENEISTÄ SOSIAALISEEN KÄYTTÄYTYMISEEN Markus Jokela, Psykologian laitos, HY Akateeminen tausta EPIDEMIOLOGIA - PhD (tekeillä...) UNIVERSITY COLLEGE LONDON PSYKOLOGIA -Fil. maisteri -Fil. tohtori KÄYTTÄYTYMISTIETEELLINE

Lisätiedot

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen! Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

Ensimmäinen induktioperiaate

Ensimmäinen induktioperiaate Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003

T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003 T-79.144 Syksy 2003 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 8 (opetusmoniste, kappaleet 2.3-3.4) 28 31.10.2003 1. Olkoon R kaksipaikkainen predikaattisymboli, jonka tulkintana on relaatio R

Lisätiedot

Lisää pysähtymisaiheisia ongelmia

Lisää pysähtymisaiheisia ongelmia Lisää pysähtymisaiheisia ongelmia Lause: Pysähtymättömyysongelma H missä H = { w111x w validi koodi, M w ei pysähdy syötteellä x } ei ole rekursiivisesti lueteltava. Todistus: Pysähtymisongelman komplementti

Lisätiedot

1998a [1997]: 16, Raevaara et al. 2001: 15]:

1998a [1997]: 16, Raevaara et al. 2001: 15]: ,.,, -.,. [Nuolijärvi & Tiittula 2000: 80],.,, ([ 12],. [ 2006]);,,,..,. [2002: 3] -,,,, -,. «, -,,,. [---],» [ ]..,,,,.,, (.,, [Kajanne 2001a, 2001b; Berg 2001, 2003]).,,.,,,....,,,.,,.., -.,,,. ,,.,,.

Lisätiedot

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Luento 10 Neljä moraalia määrittävää piirrettä & Moraaliteorioiden arvioinnin standardit & Analyyttisen etiikan peruskysymykset Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Kun

Lisätiedot

Mitä on moderni fysiikka?

Mitä on moderni fysiikka? F2k-laboratorio Fysiikka 2000 luvulle Toiminnassa vuodesta 2011 Modernin fysiikan töitä pääasiassa lukiolaisille opettajan ja ohjaajan opastuksella Noin 40 ryhmää/vuosi Myös opeopiskelijoiden koulutusta

Lisätiedot

Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa.

Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa. Miten perustella, että joukossa A = {a, b, c} on yhtä monta alkiota kuin joukossa B = {d, e, f }? Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa. Vastaus 2. Vertaillaan

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Ensimmäinen induktioperiaate

Ensimmäinen induktioperiaate 1 Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla

Lisätiedot

VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4

VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4 VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4 Jokaisen tehtävän jälkeen on pieni kommentti tehtävään liittyen Nämä eivät sisällä mitään kovin kriittistä tietoa tehtävään liittyen, joten niistä ei tarvitse välittää

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen Luku 5 SEMNTTISET PUUT 51 Semanttisten puiden muodostaminen Esimerkki 80 Tarkastellaan kysymystä, onko kaava = (( p 0 p 1 ) (p 1 p 2 )) toteutuva Tätä voidaan tutkia päättelemällä semanttisesti seuraavaan

Lisätiedot

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3) Tehtävä 4 : 1 Olkoon G sellainen verkko, jonka solmujoukkona on {1,..., 9} ja jonka särmät määräytyvät oheisen kuvan mukaisesti. Merkitään lisäksi kirjaimella A verkon G kaikkien automorfismien joukkoa,

Lisätiedot

Onko kuvaukset injektioita? Ovatko ne surjektioita? Bijektioita?

Onko kuvaukset injektioita? Ovatko ne surjektioita? Bijektioita? Matematiikkaa kaikille, kesä 2017 Avoin yliopisto Luentojen 2,4 ja 6 tehtäviä Päivittyy kurssin aikana 1. Olkoon A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3} ja C = {2, 3, 4}. Luettele joukkojen A B, A B, A B ja (A B)

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen

Lisätiedot

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus.

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden

Lisätiedot

Kliininen päättely. Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa

Kliininen päättely. Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa Kliininen päättely Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa FTES017, Syksy 2015 Kata Isotalo, Hanna Valkeinen, Ilkka Raatikainen Thomsonin ym. (2014) malli 25.10.15 FTES017_KI_HV_IR

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

AJAN NUOLI. Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta

AJAN NUOLI. Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta AJAN NUOLI Tapahtumien aikajärjestys ja ajan suunta Ville Virtanen Tampereen yliopisto Yhteiskunta- ja kulttuuritieteiden yksikkö Filosofian pro gradu -tutkielma Huhtikuu 2013 Tampereen yliopisto Filosofia

Lisätiedot

Maahanmuutto Opiskelu

Maahanmuutto Opiskelu - Yliopisto Haluaisin hakea yliopistoon. Kerrot, että haluat hakea yliopistoon I would like to enroll at a university. Haluan hakea. Kerrot, että haluat hakea johonkin tutkinto-ohjelmaan I want to apply

Lisätiedot

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1 Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden

Lisätiedot