Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 JATKUVUUDEN ONGELMA.html

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 http://users.utu.fi/mkeina/ajallisen JATKUVUUDEN ONGELMA.html"

Transkriptio

1 Ajallisen jatkuvuuden ongelma Luennot 7-9 JATKUVUUDEN ONGELMA.html Markku Keinänen Turun yliopisto markku.keinanen[at]utu.fi

2 Endurantismi Endurantistien mukaan objektit voivat olla olemassa useampana eri ajanhetkenä ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Endurantisteja ovat esimerkiksi Mellor (1981; 1998); Johnston (1987); Simons (1987); Haslanger (1988, 1989); Lowe (1998, 2006, 2009); Ellis (2001). Uus-Aristoteelisen ontologian substanssit ovat paradigmaattisia endurantteja: ne ovat muuttuvien ominaisuuksien ajallisesti jatkuvia kantajia.

3 Endurantismi Kausaalisia voimia on myös luonteva attribuoida enduranteille, ei viipaleille tai hetkellisille ajallisille osille. Näin jos perustavat ominaisuudet ovat dispositionaalisia, ne on luonteva ajatella ajallisesti jatkuvien enduranttien ominaisuuksiksi. Enduranttien objektien lisäksi endurantistit voivat hyväksyä ajallisesti jatkuvien prosessien olemassaolon (esim. Mellor (1981); Simons (1987); Lowe (1998)). Ne jakaantuvat ajallisin osiin.

4 Argumentteja endurantismin Eräät tärkeimmät argumentit endurantismin ovat samalla argumentteja nelidimensionalismia vastaan:

5 Argumentteja endurantismin [1]: Muutosargumentti (esim. Mellor 1981, 1998): Objektien muutos on niiden ominaisuuksien vaihtumista jos objekti i muuttuu, objektilla i on ominaisuus P jollain ajanhetkellä t ja P:n kanssa yhteensopimaton ominaisuus P' ajanhetkellä t'. Koska exdurantismi ja perdurantismi eivät attribuoi muutosta ajallisesti jatkuvalle objektille, joka säilyy identtisenä, ne eivät pysty erottamaan muutosta ominaisuuksien spatiaalisesta tai temporaalisesta variaatiosta. Näin ne eliminoivat muutoksen maailmasta.

6 Argumentteja endurantismin Vastaus: (esim. Sider 2001: 212ff.) Nelidimensionalistiset teoriat korjaavat (muuttavat, "revisoivat") käsitystämme muutoksesta, mutteivät eliminoi sitä maailmasta. Muutos voidaan erottaa spatiaalisesta variaatiosta erottamalla aika-avaruuden ajallinen dimensio spatiaalisista dimensioista. Exdurantisti identifioi objektit ja niiden hetkelliset viipaleet. Viipaleet "kokevat muutoksia", koska niiden vastinkappaleilla on eri ominaisuuksia (tai niiden ominaisuuksien kanssa yhteensopimattomia ominaisuuksia).

7 Argumentteja endurantismin Exdurantisti voi identifioida prosessit ajallisesti ulotteisten aika-avaruusmakkaroiden kanssa ja voi näin selkeästi erottaa objektit (eli viipaleet) ja toisaalta prosessit (eli aika-avaruusmakkarat) (Hawley 2001). [2]: Modaalinen argumentti (van Inwagen (1991); Simons (2008)): Objektin spatiaalinen lokaatio ja ajallinen kesto ovat tyypillisesti kontingentteja. Sen sijaan nelidimensionaalisella objektilla näyttää olevan tietyt ajalliset osat välttämättä. Näin objekteja ei voi konstruoida ajallisten osien avulla.

8 Argumentteja endurantismin [2]: Individuaatioargumentti (Lowe 1998): objektin i ajalliset (tai avaruudelliset) osat voidaan individuoida ainostaan viittaamalla objektiin i. Näin objektia ei voi ei-kehällisesti individuoida sen ajallisten osien avulla.

9 Argumentteja endurantismin [3]: Ajallinen jatkuvuus: endurantismi antaa selkeän selityksen luonnollisen objektin ajallisesti jatkuvalle olemassaololle. Sen sijaan exdurantismi tai perdurantismi eivät pysty antamaan mitään tyydyttävää selitystä. Hawleyn (2001: luku 3) exdurantismin mukaan "luonnolliseen objektiin kuuluvat" objektiviipaleet sitoo toisiinsa: 1) Ajallis-avaruudellinen jatkuvuus; 2) Samankaltaisuus; 3) Kausaalisia relaatioita determinoivat ei-supervenientit relaatiot.

10 Argumentteja endurantismin Tyypin 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen viipaleiden välillä näyttää olevan välttämätön ehto sille, että viipaleet muodostavat luonnollisen objektin. Ne eivät kuitenkaan muodosta riittäviä ehtoja. Vastaesimerkkejä: A): Homogeenisesta aineesta muodostettu tietyllä nopeudella pyörivä kiekko. Tyypin 1) ja 2) relaatiot eivät riitä sitomaan tällaisen kiekon spatiaalisten osien aikaviipaleita toisiinsa.

11 Argumentteja endurantismin B): Tyyppien 1) ja 2) relaatioiden vallitseminen yhdessä on kontingenttia, koska viipaleiden seuraaminen toisiaan spatiotemporaalisessa jatkumossa on kontingenttia. Se ei näytä selittävän sitä, että aikaisemmat objektiviipaleet generoivat myöhemmät viipaleet - objektiviipale ei voi syntyä tyhjästä (ex nihilo nihil fit). Hawleyn (2001: 85) mukaan "luonnollisen objektin muodostavat" viipaleet sitoo toisiinsa lisäksi tyypin 3) relaatiot, jotka eivät supervenoi a) viipaleiden ominaisuuksia tai b) niiden välisiä spatio-temporaalisia relaatioita.

12 Argumentteja endurantismin Hawleyn mukaan tyypin 3) "ei-supervenientit relaatiot" ovat viipaleiden välisiä ei-kausaalisia relaatioita, jotka determinoivat viipaleiden välisiä "immantteja kausaalisuhteita". Jos ei-supervenientti relaatio r yhdistää kaksi viipaletta a ja b (ts. r (a,b)), a ja b ovat "saman luonnollisen objektin muodostavia" objektiviipaleita. Kritiikki: Tyypin 3) relaatiot ovat exdurantismin pelastamiseksi tehty ad hoc postulaatio. Ainoa esimerkki kyseisten relaatioiden olemassaolosta ovat ajallisesti jatkuvat objektit.

13 Argumentteja endurantismin Puhe "immanentista kausaatiosta" ei selvennä objektiviipaleet toisiinsa liittävän relaation luonnetta, ellemme jo puhu saman luonnollisen objektin objektiviipaleista. Hawley ei esitä, miten erityyppiset ei-supervenientit relaatiot liittävät objektiviipaleita eripituisiksi aikaavaruus-makkaroiksi, vaikka exdurantisti tai perdurantisti näyttää tarvitsevan eripituisia mutta toisiaan leikkaavia aika-avaruus-makkaroita tai viipaleaggregaatteja. Ainakin niitä näytetään tarvittavan semanttisen epämääräisyyden (tai epätarkkuuden; semantic vagueness edellä) ymmärtämiseen.

14 Argumentteja endurantismin [4]: Aika ja muutos edellyttävät enduranttien substanssien olemassaoloa (Lowe 1998, 124): A. Time necessarily involves change. B. A change can only occur if there is something which persists through that change. C. If there were nothing whose persistence was ungrounded, then everything's persistence would have to depend upon a succession of (suitably interrelated) changes.

15 Argumentteja endurantismin Premissi A vaikuttaa melko intuitiiviselta: sen mukaan ajan kulku edellyttää muutoksen olemassaoloa. Premissin B mukaan kaikki muutos edellyttää jonkin entiteetin "persistenssiä" ts. ajallista jatkuvuutta muutoksen yli. Lowe puolustaa tätä väitettä pyrkimällä osoittamaan sen kiellon absurdiksi: jos ei olisi mitään muutoshetkellä olemassaolevaa, joka ei olisi olemassa ennen muutoshetkeä, silloin kaiken muutoshetkellä olemassaolevan pitäisi syntyä k.o. muutoshetkellä. Näin voitaisiin ajatella, että koko universumi olisi syntynyt muutoshetkellä. Tällöin muutos ei olisi enää muutosta, koska aikakin olisi syntynyt k.o. muutoshetkellä.

16 Argumentteja enduranttien Lowe pyrkii lopulta premissien B ja C avulla osoittamaan, että muutos jollain aikavälillä edellyttää k.o. aikavälillä identtisinä säilyvien entiteettien ts. enduranttien olemassaoloa eli sellaisten entiteettien olemassaoloa, jonka ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Jos tällaisia entiteettejä ei olisi olemassa, syntyisi regressio, jossa jokaisen entiteetin ajallinen jatkuvuus perustuisi johonkin muutokseen (esim. viipaleen korvautumiseen toisella entiteetillä) ilman, että koskaan päätyisimme näiden kaikkien muutosten suhteen ajallisesti jatkuvien entiteettien olemassaoloon.

17 Argumentteja enduranttien Kritiikki: näyttäisi siltä, että premissi B on ratkaiseva ja nelidimensionalistin tai prossessiontologin järkevintä kiistää se. Toisin kuin endurantistit, nelidimensionalistit ymmärtävät ajallisen jatkuvuuden (persistenssin) muutoksen avulla. Näin ei voi myöskään tehdä jyrkkää rajaa muutoksen ja persistenssin välillä: olemassa muutoksia (esim. viipaleiden korvautumista toisilla), jotka konstituoivat ajallisesti jatkuvat objektit; ja toisaalta muita muutoksia kuten ominaisuuksien vaihtuminen tai "luonnollisten objektien" syntyminen ja tuhoutuminen. Ongelmana on kuitenkin luoda hyvä käsitys ajallisen jatkuvuuden konstituoivista muutoksista.

18 Argumentteja endurantismin [5]: Fundamentaalit monadiset ominaisuudet (massat, sähkövaraukset, värivaraukset) ovat dispositionaalisia ne liittävät objekteille kausaalisia voimia käyttäytyä tietyllä tavalla tietyissä olosuhteissa (Ellis 2001; Mumford 2006). Dispositionaalisia ominaisuuksia voi olla ainoastaan enduranteilla substansseilla, ei hetkellisillä objekteilla kuten exdurantit tai perduranttien minimaaliset ajalliset osat. Perustelu: objektilla voi olla kausaalisia voimia vain, jos sillä on jokin ei-hetkellinen ajallinen kesto. Muuten nämä kausaaliset voimat eivät voi koskaan manifestoitua.

19 Argumentteja enduranttien Kritiikki: ensi näkemältä mikropartikkelit (atomit, protonit, elektronit, jne.), joille kausaalisia voimia attribuoidaan, ovat endurantteja. Siinä missä makrodispositiot (kuten särkyvyys, kovuus) edellyttävät manifestoituakseen objektilta, jolla kyseinen dispositio on, ajallista kestoa, monet fundamentaalisten objektien dispositionaaliset ominaisuudet (kuten massa tai varaus) näyttävät voivan manifestoitua välittömästi esim. varaukset generoivat tietyn sähkökentän. Sen sijaan jää ongelmaksi mikropartikkelien ajallisen jatkuvuuden ymmärtäminen, jos ne rakentuvat ajallisista osista.

20 Endurantismin muotoja Kaikki endurantistit olettavat, että objektit ovat ajallisesti jatkuvia ilman, että ne jakaantuvat ajallisiin osiin. Sen sijaan endurantistiset kannat eroavat huomattavasti toisistaan siinä, 1) mitä objekteja hyväksytään olemassaoleviksi; 2) miten monadisten ominaisuuksien instantioituminen objekteihin ymmärretään; 3) hyväksytäänkö objektien lisäksi prosessit. Joitain esimerkkejä:

21 Endurantismin muotoja Lowen (1998) uus-aristoteelinen kanta identifioi objektit ja substanssit. Ajallisesti jatkuvat kompleksiset substanssit rakentuvat tietyt ehdot täyttävistä substantiaalisista osista (välittöminä osina toimivista substansseista). Kompleksinen substanssi on olemassa niin kauan kuin sillä on kyseiset ehdot täyttävät osat. Viime kädessä substanssit rakentuvat primitiivisistä substansseista, joiden ajallinen jatkuvuus on perustamatonta. Lowe tuo individuaalisia ominaisuusaksidensseja (moduksia (modes)) selittämään muuttuvat ominaisuudet. Lisäksi hän sallii prosessien olemassaolon.

22 Endurantismin muotoja Mellorin (1998) faktualistinen endurantismi sallii sekä objektit että prosessit. Objektit ovat endurantteja, joilla on universaalisia monadisia ominaisuuksia, jotka ovat tosiseikkojen (faktojen) rakenneosia. Faktoilla on objekteja rajallisempi ajallinen lokaatio. Jotkin endurantistit (kuten Haslanger 1989) hyväksyvät ajatuksen, jonka mukaan objektien intrinsiset piirteet perustavat relaatiot objektien ja ajanhetkien välillä. Periaatteessa tällainen kanta on yhteensopiva sekä tosiseikkaontologian että uusaristoteelisen ontologian kanssa.

23 Endurantismin muotoja Eräät endurantistit (kuten van Inwagen 1991) lähtevät siitä, että yksinkertaiset substanssit tarjoavat parhaan esimerkin enduranteista. Tämän lisäksi voi olla olemassa tietyt ehdot täyttäviä kompleksisia substansseja. Yksinkertaisten substanssien muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ymmärtää esimerkiksi niiden individuaalisiksi aksidensseiksi. Yksinkertaiset substanssit ovat fysiikan tuomia mikropartikkeleita (kuten kvarkit, leptonit, fotonit (?), gluonit (?)), jne. Yksinkertaisten substanssien lisäksi voidaan hyväksyä prosessien olemassaolo.

24 Lopuksi On kyseenalaista, pystyykö uus-aristoteelinen endurantismi ratkaisemaan kompleksisten objektien ajalliseen jatkuvuuteen liittyviä epätarkkuus (vagueness) ongelmia; jos sortaalitermit antavat objektien identiteettiehdot, ne näyttävät usein antavan niille epätarkat identiteettiehdot (semanttinen tai metafyysinen epätarkkuus). Näin vahvimpia kandidaatteja enduranteiksi substansseiksi ovat yksinkertaiset substanssit (fysikaaliset mikropartikkelit, jotka ovat "voimallisia partikulaareja" (powerful particulars)).

25 Lopuksi Muuttuvat monadiset ominaisuudet voidaan ajatella individuaalisiksi ominaisuusaksidensseiksi tai partikkelien kontingenteiksi trooppiosiksi (Keinänen & Hakkarainen 2010). Ongelmaksi jää edelleen spatio-temporaalisten relaatioiden ymmärtäminen endurantistin saattaa olla vaikea välttää sitoutumista substantivalistiseen käsitykseen aika-avaruuden luonteesta. Mereologisiin relaatioihin liittyvät ongelmat vältetään vain, jos kompleksiset objektit kielletään.

26 Viitteet Armstrong, D. M. (1997): A World of States of Affairs, (Cambridge: Cambridge University Press). Ellis, B. (2001): Scientific Essentialism, Cambridge: Cambridge University Press). Haslanger, S. (1988): "Endurance and Temporary Intrinsics", Analysis 49, Haslanger, S. (1989): "Persistence, Change, and Explanation", Philosophical Studies 56, 1-28, Hawley, K. (2001): How Do Things Persist, (Oxford: Oxford University Press). Johnston, M. (1987): "Is There a Problem about Persistence", Proceedings of the Aristotelian Society suppl. vol. 61, Keinänen, M. & Hakkarainen, J. (2010): Persistence of Simple Substances, Metaphysica 11, Kurtz: "Introduction to Persistence: What's the Problem?", teoksessa Haslanger & Kurtz: Persistence Contemporary Readings, Cambrigde (Ma.), the MIT press, Lowe, E. J. (1998): The Possibility of Metaphysics - Substance, Identity and Time, (Oxford: Clarendon Press). Lowe, E. J. (2006): The Four-Category Ontology, (Oxford: Oxford University Press). Lowe, E. J. (2009): More Kinds of Being, (Oxford: Wiley-Blackwell). Mellor, D. H. (1981): Real Time, (Cambridge: Cambridge University Press). Mellor, D. H. (1998): Real Time II, (London: Routledge). Mumford, S. (2006): The Ungrounded Argument, Synthese 149, Sider, T. (2001): Four Dimensionalism - An Ontology of Persistence and Time, (Oxford: Oxford University Press). Simons, P. M. (1987): Parts - a Study in Ontology (Oxford: Clarendon Press).

Essentiat ja niiden ontologinen status

Essentiat ja niiden ontologinen status Essentiat ja niiden ontologinen status [25.3 2008] Markku Keinänen Turun Ylipisto 1. Fine ja essentiat Finen mukaan essentioiden ja määritelmien välillä on läheinen suhde Entiteetillä e on essentia identiteettinsä

Lisätiedot

Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien

Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien Trooppinominalismi ja kvantiteettitrooppien samanlaisuus MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Partikulaaristen olioiden, organismien, prosessien ja aineiden luonnollisten lajien (kuten elektroni, ihminen, vesi)

Lisätiedot

Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat

Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat Luento 3: Volitionismi ja yrittämisteoriat Tässä käsiteltäviä teorioita yhdistää ajatus siitä, että intentionaalisia tekoja luonnehtii yhteys nk. volitioon (volition) tai yrittämiseen (trying), joka ei

Lisätiedot

Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta

Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta Tahko metafysiikan ja tieteen suhteesta MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Tuomas Tahkon An Introduction to Metametaphysics (Cambridge University Press, 2015) on johdantoteos, jolle on selkeä tarve. Analyyttinen

Lisätiedot

Revisionaarinen metafysiikka

Revisionaarinen metafysiikka Revisionaarinen metafysiikka MARKKU KEINÄNEN 1. Johdanto Metafysiikka on filosofian tutkimusala, joka pyrkii antamaan vastauksen todellisuuden yleistä rakennetta koskevaan kysymykseen: mihin eri kategorioihin

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

Toimiva työyhteisö DEMO

Toimiva työyhteisö DEMO Toimiva työyhteisö DEMO 7.9.6 MLP Modular Learning Processes Oy www.mlp.fi mittaukset@mlp.fi Toimiva työyhteisö DEMO Sivu / 8 TOIMIVA TYÖYHTEISÖ Toimiva työyhteisö raportti muodostuu kahdesta osa alueesta:

Lisätiedot

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Tampere 14.12.2013 Higgsin bosoni Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Perustutkimuksen tavoitteena on löytää vastauksia! yksinkertaisiin peruskysymyksiin. Esimerkiksi: Mitä on massa?

Lisätiedot

Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia, niin A on rekursiivinen.

Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia, niin A on rekursiivinen. Lause: Tyhjyysongelma ei ole osittain ratkeava; ts. kieli ei ole rekursiivisesti lueteltava. L e = { w { 0, 1 } L(M w ) = } Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia,

Lisätiedot

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9 Vertaispalaute Vertaispalaute, 18.3.2014 1/9 Mistä on kyse? opiskelijat antavat palautetta toistensa töistä palaute ei vaikuta arvosanaan (palautteen antaminen voi vaikuttaa) opiskelija on työskennellyt

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto

VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto VAASAN YLIOPISTO Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto / Filosofian maisterin tutkinto Tämän viestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelman valintakokeen avulla Arvioidaan viestintävalmiuksia,

Lisätiedot

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.

Lisätiedot

Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14

Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14 Global Mindedness kysely Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere 13.5. May- 14 Mistä olikaan kyse? GM mittaa, kuinka vastaajat suhtautuvat erilaisen kohtaamiseen ja muuttuuko

Lisätiedot

Alityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos

Alityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Alityypitys TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 5. maaliskuuta 2007 Muistatko tietueet? {I 1 = E 1,..., I n = E n } : {I

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.

KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho

Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 1 Panpsykismi (2010) Keskustelijat Heikki Mäntylä Leo Näreaho Kullervo Rainio 1.12.2010 Leo Näreaho Hei, Tässä lähetän sinulle eilisen esitykseni kalvot! Leo Näreaho 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.12.2010 Heikki

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i

La a d u l l in en in d ik a a t t o r i La a d u l l in en in d ik a a t t o r i Ei o l e mit a t t a v issa v a a n a in a a r v io in n in t u l o s O n l u o t et t a v a jos A r v io in t ik ysymyk set o n su u n n it el t u ja su u n n

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

[a] ={b 2 A : a b}. Ekvivalenssiluokkien joukko

[a] ={b 2 A : a b}. Ekvivalenssiluokkien joukko 3. Tekijälaskutoimitus, kokonaisluvut ja rationaaliluvut Tässä luvussa tutustumme kolmanteen tapaan muodostaa laskutoimitus joukkoon tunnettujen laskutoimitusten avulla. Tätä varten määrittelemme ensin

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

Intentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia

Intentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 8. Luento 8.2. Intentionaalisuus Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin seikkaa aikoa, uskoa, haluta, pelätä jne.

Lisätiedot

Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5.

Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5. 3.4 Kvanttorit Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5. Kaikilla reaaliluvuilla x pätee x+1 >

Lisätiedot

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.

Lisätiedot

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten

Lisätiedot

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara Kuvauksista ja relaatioista Jonna Makkonen Ilari Vallivaara 20. lokakuuta 2004 Sisältö 1 Esipuhe 2 2 Kuvauksista 3 3 Relaatioista 8 Lähdeluettelo 12 1 1 Esipuhe Joukot ja relaatiot ovat periaatteessa äärimmäisen

Lisätiedot

Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla?

Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Helena Siipi Turku Institute for Advanced Studies (TIAS) ja Filosofian oppiaine Turun yliopisto Sidonnaisuudet Työ: Turun yliopisto Turku Institute

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 ari.vesanen (at) oulu.fi 5. Rekursio ja induktio Rekursio tarkoittaa jonkin asian määrittelyä itseensä viittaamalla Tietojenkäsittelyssä algoritmin määrittely niin,

Lisätiedot

Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools

Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Akateemisten asioiden komitea Academic Affairs Committee 11 October 2016 Eija Zitting

Lisätiedot

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa.

Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa. Miten perustella, että joukossa A = {a, b, c} on yhtä monta alkiota kuin joukossa B = {d, e, f }? Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa. Vastaus 2. Vertaillaan

Lisätiedot

An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely

An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely An Introduction to Metametaphysics -kirjan esittely TUOMAS E. TAHKO Metametafysiikka ei ole kirjoitusvirhe. Termi on varsin ruma, mutta se oli siinä määrin vakiintunut jo ennen An Introduction to Metametaphysics

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa II: Projekti- ja tiimityö Sisältö Projektityö Mitä on projektityö? Projektityön tekeminen: ositus, aikatauluhallinta, päätöksenteon

Lisätiedot

Mitä on moderni fysiikka?

Mitä on moderni fysiikka? F2k-laboratorio Fysiikka 2000 luvulle Toiminnassa vuodesta 2011 Modernin fysiikan töitä pääasiassa lukiolaisille opettajan ja ohjaajan opastuksella Noin 40 ryhmää/vuosi Myös opeopiskelijoiden koulutusta

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

Ensimmäinen induktioperiaate

Ensimmäinen induktioperiaate 1 Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Luento 10 Neljä moraalia määrittävää piirrettä & Moraaliteorioiden arvioinnin standardit & Analyyttisen etiikan peruskysymykset Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Kun

Lisätiedot

Kliininen päättely. Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa

Kliininen päättely. Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa Kliininen päättely Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa FTES017, Syksy 2015 Kata Isotalo, Hanna Valkeinen, Ilkka Raatikainen Thomsonin ym. (2014) malli 25.10.15 FTES017_KI_HV_IR

Lisätiedot

1998a [1997]: 16, Raevaara et al. 2001: 15]:

1998a [1997]: 16, Raevaara et al. 2001: 15]: ,.,, -.,. [Nuolijärvi & Tiittula 2000: 80],.,, ([ 12],. [ 2006]);,,,..,. [2002: 3] -,,,, -,. «, -,,,. [---],» [ ]..,,,,.,, (.,, [Kajanne 2001a, 2001b; Berg 2001, 2003]).,,.,,,....,,,.,,.., -.,,,. ,,.,,.

Lisätiedot

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,

Lisätiedot

Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan. Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013

Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan. Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013 Esikaupallisesti ratkaisu ongelmaan Timo Valli 58. ebusiness Forum 21.5.2013 Today we're still just scratching the surface of what's possible Technology should do the hard work so that people can get on

Lisätiedot

Mahdollisten maailmojen. semantiikan synty ja kehitys. Aikataulu: Propositionaalisten asenteiden logiikasta 1. Mahdollisten maailmojen

Mahdollisten maailmojen. semantiikan synty ja kehitys. Aikataulu: Propositionaalisten asenteiden logiikasta 1. Mahdollisten maailmojen Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys (Fte264/265, Kf330n) FT Ilpo Halonen to klo 12-14 S20A sh 303 9. luento 7.4.2005 Aikataulu: VIIMEINEN LUENTO 14.4. Sovelluksista ja viimeaikaisesta

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus.

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden

Lisätiedot

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen Luku 5 SEMNTTISET PUUT 51 Semanttisten puiden muodostaminen Esimerkki 80 Tarkastellaan kysymystä, onko kaava = (( p 0 p 1 ) (p 1 p 2 )) toteutuva Tätä voidaan tutkia päättelemällä semanttisesti seuraavaan

Lisätiedot

Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja

Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja 582206 Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja 1. Esitä tilakaaviona NFA N = (Q, Σ, δ, q 0, F ), missä Q = { q 0, q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, q 7 }, Σ = { a, b, c }, F = { q 4 } ja δ on

Lisätiedot

ÄIDINKIELEN TEKSTITAIDON KOE

ÄIDINKIELEN TEKSTITAIDON KOE ÄIDINKIELEN TEKSTITAIDON KOE ERITASOISTEN SUORITUSTEN TUNTOMERKKEJÄ o pistettä vastaus ei täytä tehtävänantoa vastaus osoittaa, että kokelas ei ole ymmärtänyt lukemaansa vastauksessa ei ole tehtävän edellyttämiä

Lisätiedot

Muoto.. Luentorunko Olemisen mieli. Mitä tarkoittaa oleminen? Mitä tarkoittaa oleminen? Olla-verbin merkitykset

Muoto.. Luentorunko Olemisen mieli. Mitä tarkoittaa oleminen? Mitä tarkoittaa oleminen? Olla-verbin merkitykset Luentorunko 1.4.2009 1. Olemisen mieli 2. Olevan kategoriat 3. Yksilöoliot ja ominaisuudet 4. Yleinen-yksityinen vs abstrakti-konkreettinen 5. Universalia-kiista 6. Realismi 7. Realismin muodot 8. Realismin

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin 173 6 TARKASTELU Hahmottavassa lähestymistavassa (H-ryhmä) käsitteen muodostamisen lähtökohtana ovat havainnot ja kokeet, mallintavassa (M-ryhmä) käsitteet, teoriat sekä teoreettiset mallit. Edellinen

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot

SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne

Lisätiedot

Kehittämisen myönteinen kehä

Kehittämisen myönteinen kehä Kehittämisen myönteinen kehä Järjestöt ja kunnat kumppanuuden uudet askeleet 3.12.2014 Joensuu Mervi Janhunen-Ruusuvuori gsm: 050 439 0535 mervi.janhunen-ruusuvuori@naapuri.fi Mervi Janhunen-Ruusuvuori

Lisätiedot

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi

Lisätiedot

4. Metafysiikka ja mielenfilosofia

4. Metafysiikka ja mielenfilosofia 4. Metafysiikka ja mielenfilosofia 227 MENTAALINEN KAUSAATIO Panu Raatikainen Ajatus mentaalisesta kausaatiosta siitä että mentaaliset ominaisuudet, tilat tai tapahtumat aiheuttavat fysikaalisia vaikutuksia,

Lisätiedot

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 Luennot: Matti Alatalo Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luvut 1 4. 1 Sisältö Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt

Lisätiedot

4 Matemaattinen induktio

4 Matemaattinen induktio 4 Matemaattinen induktio Joidenkin väitteiden todistamiseksi pitää näyttää, että kaikilla luonnollisilla luvuilla on jokin ominaisuus P. Esimerkkejä tällaisista väitteistä ovat vaikkapa seuraavat: kaikilla

Lisätiedot

Cover letter and responses to reviewers

Cover letter and responses to reviewers Cover letter and responses to reviewers David E. Laaksonen, MD, PhD, MPH Department of Medicine Kuopio University Hospital Kuopio, Finland Luennon sisältö Peer review Vinkit vastineiden kirjoittamista

Lisätiedot

Matkustaminen Yleistä

Matkustaminen Yleistä - Olennaiset Voisitko auttaa minua? Avun pyytäminen Puhutko englantia? Tiedustelu henkilöltä puhuuko hän englantia Can you help me, please? Do you speak English? Puhutteko _[kieltä]_? Tiedustelu henkilöltä

Lisätiedot

Matkustaminen Yleistä

Matkustaminen Yleistä - Olennaiset Can you help me, please? Avun pyytäminen Do you speak English? Tiedustelu henkilöltä puhuuko hän englantia Voisitko auttaa minua? Puhutko englantia? Do you speak _[language]_? Tiedustelu henkilöltä

Lisätiedot

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4)

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4) 76A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 4 Kevät 214 1. Tehtävä: Yksinkertainen malli kovalenttiselle sidokselle: a) Äärimmäisen yksinkertaistettuna mallina elektronille atomissa voidaan pitää syvää potentiaalikuoppaa

Lisätiedot

1 Avaruuksien ja lineaarikuvausten suora summa

1 Avaruuksien ja lineaarikuvausten suora summa MAT-33500 Differentiaaliyhtälöt, kevät 2006 Luennot 27.-28.2.2006 Samuli Siltanen 1 Avaruuksien ja lineaarikuvausten suora summa Tämä asialöytyy myös Hirschin ja Smalen kirjasta, luku 3, pykälä 1F. Olkoon

Lisätiedot

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa?

Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Korkeakoulujen tietohallinto ja tutkimus: kumpi ohjaa kumpaa? Kerro meille datastasi työpaja 10.4.2013 Antti Auer Tietohallintopäällikkö Jyväskylän yliopisto Strateginen kehittäminen Johtamista, tutkimushallintoa

Lisätiedot

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen! Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja

Lisätiedot

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3) Tehtävä 4 : 1 Olkoon G sellainen verkko, jonka solmujoukkona on {1,..., 9} ja jonka särmät määräytyvät oheisen kuvan mukaisesti. Merkitään lisäksi kirjaimella A verkon G kaikkien automorfismien joukkoa,

Lisätiedot

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT:

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT: Logiikka 1/5 Sisältö Formaali logiikka Luonnollinen logiikka muodostaa perustan arkielämän päättelyille. Sen käyttö on intuitiivista ja usein tiedostamatonta. Mikäli logiikka halutaan täsmällistää esimerkiksi

Lisätiedot

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OHJELMOINTI 1. Alkupohdinta: Mitä ohjelmointi on? Keskustellaan siitä, mitä ohjelmointi on (käskyjen antamista tietokoneelle). Miten käskyjen antaminen tietokoneelle

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 1: Lämpötila ja Boltzmannin jakauma Ke 24.2.2016 1 YLEISTÄ KURSSISTA Esitietovaatimuksena

Lisätiedot

Toiminnan tehokkuuden mittaaminen ja arviointi yhteiskunnallisten yritysten kontekstissa

Toiminnan tehokkuuden mittaaminen ja arviointi yhteiskunnallisten yritysten kontekstissa Toiminnan tehokkuuden mittaaminen ja arviointi yhteiskunnallisten yritysten kontekstissa 17.11.2011 FinSERN1 Hannele Mäkelä Laskentatoimen tohtoriopiskelija Tampereen yliopisto hannele.makela@uta.fi Accounting

Lisätiedot

Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen

Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen Kielenkäytön näkökulma oppimisvuorovaikutukseen Tarja Nikula Soveltavan kielentutkimuksen keskus tarja.nikula@jyu.fi Kiinnostuksen kohteena Luokkahuonevuorovaikutus vieraalla kielellä englannin kielen

Lisätiedot

Y ja

Y ja 1 Funktiot ja raja-arvot Y100 27.10.2008 ja 29.10.2008 Aki Hagelin aki.hagelin@helsinki.fi Department of Psychology / Cognitive Science University of Helsinki 2 Funktiot (Lue Häsä & Kortesharju sivut 4-9)

Lisätiedot

Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria

Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria Fysiikkaa runoilijoille Osa 5: kvanttikenttäteoria Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja fysiikan tutkimuslaitos www.helsinki.fi/yliopisto 1 Modernin fysiikan sukupuu Klassinen mekaniikka

Lisätiedot

13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin?

13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? 13.11. tulosten arviointi Tulosten arviointi voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? onko osa saaduista tuloksista sattumanvaraisia? mitkä OSAT puusta ovat luotettavimpia? 1 KONSENSUSDIAGRAMMI Useita yhtä

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2 Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan

Lisätiedot

Miksi vaikuttavuuden mittaaminen on tärkeää ja miten sitä voi tehdä?

Miksi vaikuttavuuden mittaaminen on tärkeää ja miten sitä voi tehdä? Miksi vaikuttavuuden mittaaminen on tärkeää ja miten sitä voi tehdä? Esimerkkinä realistinen arviointi Vaikuttavuuden määritelmä Vaikuttavuus on saanut merkillisen paljon sananvaltaa yhteiskunnassa ottaen

Lisätiedot

Injektio. Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim.

Injektio. Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim. Injektio Funktiota sanotaan injektioksi, mikäli lähtöjoukon eri alkiot kuvautuvat maalijoukon eri alkioille. Esim. Funktio f on siis injektio mikäli ehdosta f (x 1 ) = f (x 2 ) seuraa, että x 1 = x 2.

Lisätiedot

Konstruktiivisesti linjakas opetus. Saara Repo Avoimen yliopiston pedagoginen kahvila

Konstruktiivisesti linjakas opetus. Saara Repo Avoimen yliopiston pedagoginen kahvila Konstruktiivisesti linjakas opetus Saara Repo Avoimen yliopiston pedagoginen kahvila 17.11.2014 Opetuksen linjakkuus (Biggs & Tang 2007) Seuraavat opetuksen osat tukevat toisiaan oppimistavoitteet sisällöt

Lisätiedot

Äi 8 tunti 6. Tekstin rakenne, sitaattitekniikka

Äi 8 tunti 6. Tekstin rakenne, sitaattitekniikka Äi 8 tunti 6 Tekstin rakenne, sitaattitekniikka Tekstin kirjoittaminen on prosessi Ensimmäinen versio sisältää ne asiat, mitä tekstissäsi haluat sanoa. Siinä ei vielä tarvitse kiinnittää niin paljon huomiota

Lisätiedot

Riskienhallinta prosessina ja käytännössä Sertifioinnilla kilpailuetua - Inspectan tietopäivä Jyrki Lahnalahti, tuotepäällikkö

Riskienhallinta prosessina ja käytännössä Sertifioinnilla kilpailuetua - Inspectan tietopäivä Jyrki Lahnalahti, tuotepäällikkö Riskienhallinta prosessina ja käytännössä Sertifioinnilla kilpailuetua - Inspectan tietopäivä 7.9.2016 Jyrki Lahnalahti, tuotepäällikkö Tänään iskemme käsiksi näihin Agenda riskienhallinnan teoriaa riskienhallinta

Lisätiedot

Reflektiivinen ammattikäytäntö. Merja Sylgren 07.05.2007

Reflektiivinen ammattikäytäntö. Merja Sylgren 07.05.2007 Reflektiivinen ammattikäytäntö Arjen työn vaatimukset Työyhteisöt ja yksittäiset työntekijät vastaavat arjen työssään työelämän asettamiin vaatimuksiin. Tästä nousee tarkasteltavaksi: yhteisöjen ja yksilöiden

Lisätiedot

Luento 12: XML ja metatieto

Luento 12: XML ja metatieto Luento 12: XML ja metatieto AS-0.110 XML-kuvauskielten perusteet Janne Kalliola XML ja metatieto Metatieto rakenne sanasto Resource Description Framework graafikuvaus XML Semanttinen Web agentit 2 1 Metatieto

Lisätiedot

Fraktaalit. Fractals. Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit

Fraktaalit. Fractals. Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto. 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit Fraktaalit Fractals Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.-7.10.2012 1 / 8 R. Kangaslampi Fraktaalit Bottomless wonders spring from simple rules, which are repeated

Lisätiedot

Funktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina.

Funktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina. Funktiot Tässä luvussa käsitellään reaaliakselin osajoukoissa määriteltyjä funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina. Avoin väli: ]a, b[ tai ]a, [ tai ],

Lisätiedot

Nuorten ääni vai tutkijan tulkintoja? Veronika Honkasalo

Nuorten ääni vai tutkijan tulkintoja? Veronika Honkasalo Nuorten ääni vai tutkijan tulkintoja? Veronika Honkasalo 31.10.2008 Ääntä etsimässä Mikä ääni? Käytetty usein poliittisessa mielessä, nuorten ääni politiikassa, kirkossa, kulttuurien välisessä vuoropuhelussa.

Lisätiedot

Onko reikä olemassa? Panu Raatikainen

Onko reikä olemassa? Panu Raatikainen Ilmestynyt teoksessa: Janne Hiipakka & Anssi Korhonen (toim.) Eripituisia esseitä S. Albert Kivisen 70-vuotispäivän kunniaksi, Philosophical Studies from the University of Helsinki, Helsinki, 127-133.

Lisätiedot

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys.

Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys. Ei-säännöllisiä kieliä [Sipser luku 1.4] Osoitamme, että joitain kieliä ei voi tunnistaa äärellisellä automaatilla. Tulos ei sinänsä ole erityisen yllättävä, koska äärellinen automaatti on äärimmäisen

Lisätiedot