Making room for tomorrow. Rakenneopas 2013

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Making room for tomorrow. Rakenneopas 2013"

Transkriptio

1 Rkenneops

2 Rkenneops 2013 Mking room for tomorrow Europrofil on mrkkinoien johtv rkennusteollisuuen teräsprofiilivlmistj. Tuotesektorin sintuntijn olemme ottneet itsellemme vstuun. Juuri meillä on erityisosminen prnt, kehittää uusi tuotteit, nähä sit syvemmin, leveämmin, korkemmin j piemmälle - sekä vrmist, että näet teräsprofiilit smoin kuin me. 2 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

3 Rkenneops 2013 Väliseinät Johnto 4-5 Kiskot j rngt 6-7 Asennus 8-9 WllClik -järjestelmä Seinätyypit j -ryhmät Seinävimet Tyyppikuvus Seinäryhmät C Seinäryhmät C Seinäryhmät CSP Äänikuuset Korkeus j vkus Kntvt väliseinät Ovet Asennusseinät Levyjen kiinnitys Teleskooppiliitokset Rkennuskustiikk Yleistä tieto Plkkiverhoilut Plkkien päällystäminen Alktot Alktto rkenteet Ulkoseinät Johnto Asennus Upponiittikone Option -järjestelmä 190 Ulkoseinärkenteet Kntvt ulkoseinät Ripustettvt ulkoseinät 198 Asennusseinät 199 Reon -järjestelmä Runkojärjestelmä Pssiivitlo U-rvot Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

4 Rkenneops 2013 Väliseinät - Johnto Europrofilin teräksiset väliseinän runkojärjestelmät kipsilevyseinille on joteltu eri väliseinätyyppeihin. Niien ominisuuet on toistettu niin teoriss kuin käytännössäkin. Väliseinätyypeistä on helppo vlit juuri kohteeseen sopiv seinärkennertkisu. Runkojärjestelmissä on rtkisut myös sneerukseen j vnhojen seinien moernisointiin. Teräsrunkoisell kipsilevyseinällä löyät rtkisut muotorkenteisiin, röntgensäteilyn suojukseen, murtosuojukseen sekä moneen muuhun vtivn sennukseeen. e f g h Kisko, U-profiili (U, UEP, UT, UF) ktoss j lttiss. Rnk, C-profiili (C, C+, CSP+, CF) k 450/600 mm rnkjko 900/1200 mm leveillä kipsilevyillä. Asennusreiät rngn molemmiss päissä tloteknisille sennuksille. Ensimmäinen kipsilevykerros, ruuvikiinnitys k mm. e Toinen kipsilevykerros, sum eellisen levyn puolivälissä, ruuvikiinnitys k 200 mm levyn reunss j muult k 300 mm. f Rnkvälin eristys. g Tsoite j sumnuh levyjen liitoksiss. Tsoite ruuvinreikien päälle. h Pintkäsittely. 4 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

5 Rkenneops 2013 Väliseinätyypit Tvllisimmt seinätyypit on kuvttu tyyppiyhteenveoss. Näien seinätyyppien lisäksi voin vlmist myös yksilöityjä seinätyyppejä, jotk sovitetn yksittäisen hnkkeen trpeit vstvksi. Tekninen pumme on in käytettävissä. Seinätyyppien ominisuuet perustuvt testeihin, lskelmiin j sekä koti- että ulkomill stuihin kokemuksiin. Kikiss tpuksiss käytettävät kipsilevyt täyttävät eurooppliset plo- j ääninormit. Seinäryhmät Seinätyypit on jettu seinäryhmiin. Ryhmät käsittävät seinätyyppejä, joill on smnliset plo- j ääniominisuuet. Jokiselle seinäryhmälle on olemss vlikoim liitäntärtkisuj tvnomisimmille seinä-, ltti- j kttotyypeille. Kun hlutn kuvt tiettyä seinätyyppiä Europrofil järjestelmässä, voin seinäryhmä ti seinätyyppi yksiselitteisesti merkt seurvien tyyppimerkintä ohjeien mukn. Detljit Liitokset on suunniteltu niin, että kipsilevyseinän plo- j ääniominisuuet säilytetään, kun niitä liitetään muihin rkennusosiin. Liitosten suunnittelu perustuu pitkään kokemukseen. Tyyppimerkinnät Esimerkki: Seinätyyppi muoostuu kipsilevyseinien yleisiä nimityksiä käyttäen. E 70/ M45 Liitosetlji Esimerkki: Yksinkertinen seinärunko, joss kksi kipsilevyä rngn kummllkin puolell. Detlji kuvist näkyy miten liitäntä tulee suoritt, jott kipsilevyseinän plo- j ääniominisuuet säilytetään. Esimerkki on seinäryhmästä 4, jok on ploluokss EI 60 j ääniluokss B. E Z D = Yksirunkoinen = Erillisrunkoinen = Kksirunkoinen 70 mm kisko, U mm rnk, C 70 2 kipsilevyä rngn molemmin puolin 45 mm minerlivill eristys Levykuvus ilmn kirjimi trkoitt kipsivlmistjn tvllist levyä. Kuvust voi eeltää merkintä F ti H. F trkoitt plolevyä j H trkoitt kovlevyä. Ltti vsten 4:3 Johnto Kiinnitys k 400 mm. Äänieriste, tiivistyslist. Ltti, 40 B seinä - etoni 100 mm. 44 B seinä - etoni 120 mm. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

6 Rkenneops 2013 Kiskot j rngt U Kisko, U Kiskoj käytetään pääosin ylä- j ljuoksuun, mutt myös pystyrnkn liittyvää seinää vsten. U-kisko soveltuu seiniin, joiss ei ole äänieristyvtimuksi. Stviss leveyksinä mm. Lisätietoj kokoluokist st tuoteluettelost. UEP U-kisko EP kistll, UEP Polyeteenikistll vrustettuj kiskoj käytetään pääosin ylä- j ljuoksuun, mutt myös pystyrnkn liittyvää seinää vsten. UEP-kisko soveltuu B ääniluokiteltuihin seiniin. Stviss leveyksinä mm. Lisätietoj kokoluokist st tuoteluettelost. UT U-kisko tiivistenuhll, UT Tiivistenuhll vrustettuj kiskoj käytetään pääosin ylä- j ljuoksuun, mutt myös pystyrnkn liittyvää seinää vsten. UT-kisko käytetään ääniseinissä 35 B ylöspäin. Stviss leveyksinä mm. Lisätietoj kokoluokist st tuoteluettelost. UT-kisko voin toimitt eri tiivistenuhyhistelmillä (ktso kuv). UT kn leverers me vlfritt ntl tätlister (se fig). UT-2 UT-4 UT-3 Vihtoehto tiivistenuhll vrustetulle UT-kiskolle (esimerkiksi äänivtimusten olless korkeit) on käyttää UT-kiskon sijn UEPkisko vrustettun sivun 154 esimerkin mukisell tiivistyksellä. 6 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

7 Rkenneops 2013 C Rnk, C Perusrnk väliseinän rkentmiseen. Tiluspituuen tulee oll 15 mm lyhyempi kuin huoneen korkeuen. Stviss leveyksinä mm. Lisätietoj kokoluokist st tuoteluettelost. Kiskot j rngt C+ Rnk, C+ Rnk C+ premmill ääniteknisillä ominisuuksill väliseinän rkentmiseen. Tiluspituuen tulee oll 15 mm lyhyempi kuin huoneen korkeuen. Stviss leveyksinä mm. Lisätietoj kokoluokist st tuoteluettelost. Eron C-rnkn on rngn C+ uum rei itetty. Minerlivillkist MR voin käyttää lisä äänenvimennukseen. CSP+ Rnk CSP+ Rnk CSP+ on suunniteltu erityisesti ääniominisuuksiltn vtiviin seinärkenteisiin. Rnk CSP+ käytettäessä ei yleensä trvit linkn ääntä vähentävään eristystä, mikä säästää sekä ik että rh. Stviss leveyksinä mm. Lisätietoj kokoluokist st tuoteluettelost. Minerlivillkist MR voin käyttää lisä äänenvimennukseen. Jos sinull on lisäkysymyksiä, älä epäröi ott yhteyttä Crosn ti lähimpään jälleenmyyjääsi! Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

8 Rkenneops 2013 Asennus Leikkminen Profiilisksill leikkminen Europrofilin profiili skset (PSU) on trkoitettu rnkojen j kiskojen leikkmiseen nopesti, helposti j turvllisesti. Profiilisksill leikk jop LP 50:n. Sksill voi leikt profiilej, joien leveys on 67, 70, 95 ti 120 mm j pksuus jop 0,7 mm. Leikkminen ilmn profiilisksi Käytä metllileikkuri ti käsikäyttöistä leikkuri. Leikkus sujuu prhiten rnkojen olless tehspunteiss ti preittin ltikoiss, ktso kuv. Ltikoiss olevt rngt eivät tärise yhtä pljon leikkuksen yhteyessä. Kikki kiskot j rngt kisko CSP+ lukuun ottmtt voin leikt helposti peltisksill. Eristäminen Minerlivillkist MR sennetn kiskon C+ ti CSP+ sisään, j sitä on stvn 80, 105 j 130 mm leveyksillä. Huom, että MR-eristys on 10 mm leveämpi kuin liitäntä, jolle tuote on trkoitettu. Toisin snoen prhn tuloksen ikn smiseksi 80 mm minerlivillkist käytetään 70 mm kiskoss jne. MR sennetn järjestyksessä: yläkisko, rnk j lkisko. Päättävässä välissä jtketn seinäkiskoon sti. MR sennetn suorn rullst j leiktn oiken pituuteen sennuksen jälkeen. Kttoon / lttin liittyvien väliseinien kiskot tulee vlit kohteen plo- j äänivtimusten mukn. Kikki rngt tulee sent voin puoli smn suuntn. Kisko tiivistenuhll, UT Rnk C+ ti CSP+ Minerlivillkist, MR. Kipsilevyn sennus Kipsilevyn sennus runkoon Levytyksen hmmstuksen välttämiseksi tulee levyt sent määrätyssä suunnss (ktso kuv). Levyt sennetn rnkojen voimen puolen suuntisesti. Käytä in oikenpituisi sennusruuvej. Asennussuunt 8 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

9 Rkenneops 2013 Asennusläpiviennit Ruuvikiinnitys Asennus Asennusreiät rngss Europrofil rngt on vrustettu ylä- j lpäässä tekniikn läpivientejä vrten sennusrei illä (ei koske vhvikernk CF). Rngn CSP+ ruuvikiinnitys Ruuvit eivät s oll liin pitkiä. Jos ruuvit yltävät rngn U-knvn, seinän ääneneristävyys huononee. Rngn jtkminen Vhvikerngn jtkminen Rnkojen jtkminen ltikko -rkenteen Kikki rnkoj voin jtk. Rnkojen sisäkkäin olevn osn tulee oll 10 % koko rngn pituuest kuitenkin vähintään 400 mm. Vhvikerngn jtkminen ltikko -rkenteen Vhvikernk CF voin jtk smll tvll kuin tvllisetkin rngt. CF-rngn sisäkkäin olevn osn tulee oll vähintään mm. CF-rngt liitetään yhteen 8 sennusruuvill (Eurogrip PS 4,8x16), 4 ltikon molempiin päihin. Ruuvit kiinnitetään profiilin titettuun reunn. UW WllClik, UW Kisko on erikoisvlmistettu profiili, jok on vrustettu rngn lukitusmeknismill. Mhollist nopen j vkn kiinnittämisen ilmn ruuvej ti vstvi. Kisko vähentää kipsilevyjen hmmstuksen riskiä sennettess kipsilevyt rngn molemmin puolin. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

10 Rkenneops 2013 WllClik WllClik on ptentoitu järjestelmä, jok poist kikki terässennusten ruuvikiinnitystyöt sisäseiniä sennettess. Erityisvlmistettu kisko on vrustettu rngn lukitusmeknismill, jok mhollist nopen j vkn kiskon kiinnittämisen ilmn ruuvej. Lukituspikkoj on 150 mm:n välein, jok mhollist kiskon käytön rnkjoille 300 mm, 450 mm, 600 mm jne. Poistmll mittus, ruuvukset/kiinnittämiset j sovitus säästyy ik j sn lopputuloksen korke- j tsltuinen seinä. Järjestelmällä työ on johonmukist j se vähentää sentjn polvien, nivelten sekä selän kuormitust. Tutkimuksemme mukn jop % sennusjn säästö on täysin mhollist. Asentminen Rngt kliktn pikoilleen kiskon kiinnikkeeseen, joll s helposti trkn j vkn kiinnityksen oikell joll. 1.Ktto- j lttikiskon on oltv linjss keskenään. Trkist huolellisesti ennen sennust. Ylä- j lkiskon ktkisemton pää tulee sijoitt sennustyön loituskohtn. 2. Aloit ensimmäisen rngn sennus kiinnittämällä se sinmukisesti liittyvää rkennuksen os vsteen j käytä soveltuv kiinnitystä. 3. Jtk sitten rnkojen sentmist npsuttmll rngt yksitellen pikoilleen oikell joll (450 mm ti 600 mm). 4. Viimeinen liitäntä kiinnitetään liittyvään rkennusosn. Jos seinä jtkuu nurkkpln jälkeen, kiinnitä ylä- j lkiskon jtkot. 5. Kun rnkrunko on piklln, senn levyt. Helppoon j tehokkseen sennukseen suosittelemme Europrofilin liim levynkiinnitysjärjestelmää. Lue lisää järjestelmästä sivuilt Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

11 Rkenneops 2013 WllClik ovisetti Joustv rtkisu, jok sopii kikkiin väliseinän oviukoille. Helppo sennus j liitäntä. WllClik ovisettiä voin käyttää tvllisten seinien knss. Yläpl toimitetn 1350 mm pituisen j on vlmiiksi moulimitoitettu. Ovisetin suurin ukkokorkeus on 2120 mm. Krmirngoiss on ukon puoleinen vnerilevy vlmiiksi kiinnitettynä, mikä helpott ovikrmien kiinnitystä. Ovisetti käsittää kksi krmirnk j yläkiskon. WllClik Oviukon mouulimitoituksen ylläpitämiseksi käytetään irti leikttu lkiskon pl mllin. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

12 Rkenneops 2013 Seinätyypit j seinäryhmät Yksirunkoinen (E) Yksinkertinen runko (E) C-rngoill, seinäryhmät 1, 2, 3, 4, 5 Näien ryhmien seinätyypit voin vrust yhellä, khell ti kolmell kipsilevykerroksell rungon kummllkin puolell. Yksirunkoiset seinät voin sent eristyksellä ti ilmn. Nämä seinätyypit kttvt useimmt väliseinät omkotitloiss, kerrostloiss, toimistorkennuksiss j vstviss. Erillisrunkoinen (Z) Erillisrunko (Z) C-rngoill, seinäryhmä 6 Rngt sennetn vähintään 25 mm leveämpien kiskojen sisään, mikä utt välttämään äänisiltoj. Rungon kummllekin puolelle sennetn vähintään kksi kipsilevykerrost. Ääniominisuuksien tki seinässä käytetään in minerlivill. Erillisrunkoisi väliseiniä käytetään sunnoiss, hotelleiss jne. huoneistojen välisissä seinissä. Kksirunkoinen (D) Kksinkertinen runko (D) C-rngoill, seinäryhmät 7, 8 Asennetn kksi runko mm etäisyyelle toisistn riippuen äänivtimuksist. Kksirunkoinen seinä nt premmn äänieristyksen kuin yksirunkoinen seinä. Asennetn khell ti kolmell kipsilevykerroksell j eristyksellä. Näitä seinätyyppejä käytetään, kun äänivtimukset ovt korket. Voin käyttää myös plkkien, sennusten j vstvien peittämiseen. Koteloinnit (E) Koteloinnit (E), seinäryhmät 9, 10 Näissä seinätyypeissä on yksi-, kksi- ti kolmekerroksinen levypeite vin rungon toisell puolen, voin sent minerlivilleristyksellä ti ilmn. Kotelointi käytetään suurempien sennusten j vstvien ympärillä. Näitä seiniä voin käyttää myös peiteseininä olemss olevien sisä- j ulkoseinien päällä. 12 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

13 Rkenneops 2013 Yksirunkoinen (E) Yksinkertinen runko (E) C+ -rngoill, seinäryhmät 11, 12, 13, 14 (rngoiss prempi äänieristys) Näien ryhmien seinätyypit voin vrust yhellä, khell ti kolmell kipsilevykerroksell rungon kummllkin puolell. C+ -rnkojen käytön yhteyessä minerlivilln trve on hiemn vähäisempi. Joissin tpuksiss minerlivillkistll MR eristäminen riittää hlutun ääniluokn svuttmiseen. Osss ääniluokki voin jättää minerlivill kokonn pois. Nämä seinätyypit vstvt useimmiss tpuksiss kikki soveltuvi sisäseinävtimuksi omkotitloiss, kerrostloiss, toimistorkennuksiss j vstviss. Seinätyypit Kksirunkoinen (D) Kksinkertinen runko (D) C+ -rngoill, seinäryhmät 15, 16, 17 Asennetn kksi runko mm etäisyyelle toisistn äänivtimuksist riippuen. Kksirunkoinen seinä nt premmn äänieristyksen kuin yksirunkoinen seinä. Asennetn khell ti kolmell kipsilevykerroksell j eristyksellä. Näitä seinätyyppejä käytetään, kun äänivtimukset ovt korket. Voin käyttää myös plkkien, sennusten j vstvien peittämiseen. Yksirunkoinen (E) Yksirunkoinen (E) CSP+ -rngoill (äänirngt), seinäryhmät 18, 19, 20, 21 Näien ryhmien seinätyypit voin vrust yhellä, khell ti kolmell kipsilevykerroksell rungon kummllkin puolell. CSP+ -rnkojen käytön yhteyessä minerlivilln trve on selvästi vähäisempi. Moniss tpuksiss minerlivillkistll MR eristäminen riittää hlutun ääniluokn svuttmiseen. Vähäisempien äänivtimusten yhteyessä voin jättää minerlivill kokonn pois. Nämä seinätyypit kttvt useimmt äänitsoiltn vtivt väliseinät omkotitloiss, kerrostloiss, toimistorkennuksiss j vstviss. Kksirunkoinen (D) Kksinkertinen runko (D) CSP+ -rngoill, seinäryhmät 22, 23, 24 Asennetn kksi runko mm etäisyyelle toisistn riippuen äänivtimuksist. Tuplrunko on äänieristävyyeltä vielä yksirunkoistkin prempi. Vrustetn khell ti kolmell kipsilevykerroksell rungon molemmin puolin j eristetään minerlivillll. Näitä seinätyyppejä käytetään, kun äänivtimukset ovt erittäin korket. Voin käyttää myös plkkien, sennusten j vstvien peittämiseen. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

14 Rkenneops Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

15 Rkenneops 2013 Seinäryhmän vlint Seinäryhmän vlint Byggnsguie 2013 Typöversikt 1, Väggr me enkel- eller uelstomme me C-reglr, EI 30 - EI 60 Ljuklss Mx höj Mx höj Väggtjoklek Brnklsgrupp Vägg- vi s 450 Väggtyper vi s 450 vi s 600 Bil Anm (R'w) (mm) (mm) mm EI B E C 45/ M E C 70/ M E C 95/ M E C 120/ M EI B E C 45/ M E C 70/ M E C 95/ M E C 120/ M EI B E C 45/45 F101 M E C 70/70 F101 M Skivtyp F, 2 E C 95/95 F101 M E C 120/120 F101 M EI B E C 45/45 F101 M E C 70/70 F101 M Skivtyp F, 2 E C 95/95 F101 M E C 120/120 F101 M E C 45/ M E C 70/ M EI B E C 45/ M E C 95/ M Hnkkeen plo- j äänivtimuksist voin loitt vrsininen EI B E C 70/ M seinäryhmän vlint tyyppiyhteenveon mukn. E C 120/ M E C 160/ M Hnkkeen plo- j äänivtimuksist voin loitt vrsininen seinäryhmän vlint tyyppiyhteenveon ti seinävimen mukn. Tyyppiyhteenveto on jettu neljään tulukkoon. Tyyppiyhteenveto 1 Yksi- j kksirunkoinen seinä C-rngoill Ploluokt EI30 j EI60 Ääniluokk 30 B - 60 B Tyyppiyhteenveto 2 Koteloinnit C-rngoill Ploluokt EI30 j EI60 Ääniluokk 30 B - 35 B Tyyppiyhteenveto 3 Yksi- j kksirunkoinen seinä C+ -rngoill Ploluokt EI30 j EI60 Ääniluokk 40 B - 65 B Seinäryhmät EI B E C 95/ M E C 120/ M E C 160/ M Seinätyypin vlint EI B Z C 95/ M Z C 120/ M EI B D C 70/ M min 200 Byggnsguie 2013 EI B D C 70/ M min 225 EI 60 / 35 B, enkelstomme Typvl Tyyppiyhteenveto 4 Yksi- j kksirunkoinen seinä CSP+ -rngoill Ploluokt EI30 j EI60 Ääniluokk 40 B - 65 B 22 Anm. Ljuklssen gäller för s 450. Vi s 600 föränrs ljureuktionen mrginellt. Väret för s 450 kn normlt nväns. Vi tveksmhet oh är npssningsterm C skll nväns, kontkt Europrofil för vire informtion. Brnklss EI 60 Ljuklss R'w Enkelstomme Europrofil AB, Box 147, Nor tel B Väggrupp 3 Yksi- j kksirunkoiset seinät, EI30, EI60 j EI90 Sivuill yhteenveto sisäseinätyypeistä ploluokiss EI30 j EI60. Rkennus- j esimerkkirtkisuj sisältävillä sivuill näytetään millä peritteill seinien liitännät tulee suoritt, jott plo- j ääniominisuuet voin ylläpitää tämän yhteenveon seinien yhteyessä. Vl v väggtyp Mx höj vi s 450 (mm) Mx höj vi s 600 (mm) Väggtjoklek mm Hålrum mm Väggtyp C CF C CF EI 60 / 35 B E C 45/ M E C 70/ M0 Anmärkningr Lju Använs förstärkningsprofiler kn resulttet minsks me 1-4 B. Seurvill sivuill kuvtn trkemmin seinäryhmien rkenteet. Konstruktion Tulukon vull voin vlit seinätyyppi vtimusten j toiveien Skenor mukisesti, UEP mm. 45 seinän korkeus, UEP 70 kokonispksuus j rungon Stålprofiler i stommen 45/45 70/70 Reglr C 45 C 70 pksuus huomioien. Skenor väggnslutning UEP 45 UEP 70 Gipsskivor Typ Norml Antl Två lg på vr si Suunnittelurtkisut Hålrumsisolering Brn seinäryhmittäin Inte növänig osoittvt miten liitokset Lju 30 B vägg: Inte növänig viereisiin rkenteisiin tulee tehä, jott plo- j äänivtimukset vlmiiss rkenteess täyttyvät. Eellytykset Mm. plo- j äänirjoitusten, seinäkorkeuksien, minerlivilln, sennusten, ovien ym. tieot löytyvät rkennusoppst myöhemmin, ktso sisällysluettelo. Europrofil AB, Box 147, Nor tel Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

16 Rkenneops 2013 Seinävin 1, Asuinrkennukset Käyttölue Luokk Ploluokk Ääniluokk Seinäryhmä Asuntoj erottv seinä. C 1) : R w+c > 53 B EI , 15, 22 Asuntoj erottv seinä, vnhinkoti. C 1) : R w > 53 B EI , 14, 21 Seinä porrskäytävän/käytävän j sunnon välillä (normlitpukset). Seinä porrskäytävän/käytävän j sunnon välillä (tietyt sumismuoot). Seinä porrskäytävän j sunnon välillä (erittäin häiriöherkät tpukset). C 1) : R`w > 45 B EI , 13, 20 C 1) : R`w > 40 B EI , 12, 19 C 1) : R`w > 50 B EI , 14, 21 Asuntoj erottv seinä. B 2) : R`w+C > 57 B EI Seinä porrskäytävän/käytävän j sunnon välillä (normlitpukset). Seinä porrskäytävän/käytävän j sunnon välillä (tietyt sumismuoot). Seinä porrskäytävän j sunnon välilllä (erittäin häiriöherkät tpukset). Väliseinä sunnoss, joss on enemmän kuin kksi huonett. Vähintään yhen huoneen j sunnon muien huoneien välillä. 8, 15, 16, 17, 22, 23, 24 B 2) : R`w > 50 B EI , 14, 21 B 2) : R`w > 45 B EI , 13, 20 B 2) : R`w 55 B EI , 15, 22 B 2) : R`w > 40 B EI , 12, 19 Väliseinä sunnon sisällä C- j B-luokk: R`w > 30 B EI , 2, 3 Huom. 1 Ääniluokk C stnrin SS25267:2004 mukisesti, vst vähimmäistvoitteit j vrmist, että suurin os sukkist ei häiriinny 2 Ääniluokk B stnrin SS 25267:2004 mukisesti vst premp äänieristystä kuin luokk C. 3 Lopullinen ääniluokk seinissä, joiss on ovi ti muit rkennusosi määräytyy kokonisuuten. Ktso sivu 138, koht Ovet. 16 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

17 Rkenneops 2013 Seinävin 2, Hoitotilt Tiln tyyppi Pienin pinotettu ääneneristävyys tiln Luokk Ploluokk Ääniluokk Seinäryhmä Erittäin korket vtimukset ensipu, eristyshuoneet, yms. Erittäin korket vtimukset väliseinä käytävään. Erittäin korket vtimukset ensipu, eristyshuoneet, yms. Potilien uni- j lepotilt potilshuoneet, hoitohuoneet. Potilien uni j lepotilt väliseinä käytävään. Potilien uni- j lepotilt potilshuoneet, hoitohuoneet. Potilien uni j lepotilt väliseinä käytävään. Korket äänitsot, leikkusslit, synnytysslit, kivulit tutkimukset, llshuoneet, hoitovoimistelu, huuhteluhuoneet, lortoriot. Korket äänivtimukset väliseinä käytävään Korket äänitsot, leikkusslit, synnytysslit, kivulit tutkimukset, llshuoneet, hoitovoimistelu, huuhteluhuoneet, lortoriot. Erittäin korket vtimukset väliseinä käytävään. Tvllinen yksityisyys ti hoitotyö, tutkimukset, hoito, vstnottohuoneet, tpmiset/koulutus. Tvllinen yksityisyys ti hoitotyö väliseinä käytävään. C 1) : R`w 48 B EI , 13, 20 C 1) : R`w 40 B EI , 18 B 2) : R`w > 52 B EI C 1) : R`w 44 B EI , 12, 19 C 1) : R w > 30 B EI B 2) : R`w > 48 B EI , 14, 21 B 2) : R`w > 35 B EI , 18 C 1) : R`w > 48 B EI , 14, 21 C 1) : R`w > 30 B EI B 2) : R`w > 52 B EI B 2) : R w > 35 B EI , 18 B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Seinävimet Toimistotyö, tutkimus, toimisto. B 2) j C 1) : R`w > 35 B EI , 18 Toimistotyö väliseinä käytävään. Yhteis- j ootustilt päivähuone, ootushuone, potilshuone. Hygienitilt ti henkilökunnn lepotilt WC, lepohuone, pesuhuone. Hygienitilt ti lepotil väliseinä käytävään. B 2) j C 1) : R w > 30 B EI B 2) : R`w > 44 B EI , 12, 19 B 2) j C 2) : R`w > 44 B EI , 12, 19 B 2) j C 1) : R w > 30 B EI Muu vuokrlinen ti toimint. C 1) : R`w > 48 B EI , 14, 21 Muu vuokrlinen ti toimint. B 2) : R w > 52 B EI Jettu porrskäytävä/käytävä, muu vuokrlinen. C 1) : R`w > 44 B EI , 12, 19 Jettu porrskäytävä/käytävä, muu vuokrlinen. B 2) : R`w > 48 B EI , 14, 21 Huom. 1 Ääniluokk C stnrin SS 25268:2007 mukisesti noutetn yleisesti BBR:n yhteyessä. 2 Ääniluokk B stnrin SS 25268:2007 mukisesti vst premp äänieristystä kuin luokk C. 3 Lopullinen ääniluokk seinissä, joiss on ovi ti muit rkennusosi määräytyy kokonisuuten. Ktso sivu 138, koht Ovet. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

18 Rkenneops 2013 Seinävin 3, Luokkhuoneet, keskiste j sitä ylemmät Tiln tyyppi Pienin pinotettu ääneneristävyys tiln Luokk Ploluokk Ääniluokk Seinäryhmä Yhteisopetus, seminrihuoneet, luokkhuoneet, opetusslit, luentoslit. Yhteisopetustilt väliseinä käytävään. Yhteisopetus, seminrihuoneet, luokkhuoneet, opetusslit, luentoslit. Yhteisopetustilt väliseinä käytävään. Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä, ryhmähuoneet, kotiluokt. Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä 20 henkilöön sti, väliseinä käytävään. Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä 20 henkilöön sti, väliseinä käytävään. C 1) : R`w > 44 B EI , 13, 20 C 1) : R`w > 40 B EI , 12, 19 B 2) : R`w > 48 B EI , 14, 21 B 2) : R`w > 44 B EI , 13, 20 B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 C 1) : R`w > 35 B EI , 18 B 2) : R`w > 40 B EI , 12, 19 Opetus voimiss tiloiss. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Itsenäinen työskentely, kirjsto. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Itsenäinen työskentely väliseinä käytävään. Kohtlinen yksityisyys, ohjjt, henkilökunnn tilt, kokoustilt. Kohtlinen yksityisyys väliseinä käytävään. Huomttv yksityisyys, rehtori, kurttori, psykologi, kouluterveyenhoito. Huomttv yksityisyys väliseinä käytävään. Huomttv yksityisyys, rehtori, kurttori, psykologi, kouluterveyenhoito. Huomttv yksityisyys väliseinä käytävään. B 2) j C 1) : R w > 30 B EI B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 C 1) : R w > 48 B EI , 14, 21 C 1) : R`w > 40 B EI , 12, 19 B 2) : R w > 52 B EI B 2) : R`w > 44 B EI , 13, 20 Hygienitil ti lepotil, w, lepohuone. B 2) j C 1) : R`w > 44 B EI , 13, 20 Hygienitil ti lepotil väliseinä käytävään. B 2) j C 1) : R w > 30 B EI Hygienitilojen välinen til. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Huom. 1 Ääniluokk C stnrin SS 25268:2007 mukisesti noutetn yleisesti BBR:n yhteyessä. 2 Ääniluokk B stnrin SS 25268:2007 mukisesti vst premp äänieristystä kuin luokk C. 3 Lopullinen ääniluokk seinissä, joiss on ovi ti muit rkennusosi määräytyy kokonisuuten. Ktso sivu 138, koht Ovet. 18 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

19 Rkenneops 2013 Seinävin 4, Kokoustilt, peruskoulut, esikoulut, vp-jn tilt Tiln tyyppi Pienin pinotettu ääneneristävyys tiln Luokk Ploluokk Ääniluokk Seinäryhmä Yhteisopetus, luokkhuoneet, luentoslit. B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Yhteisopetus väliseinä käytävään Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä, ryhmähuoneet, kotiluokt. Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä väliseinä käytävään Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä, ryhmähuoneet, kotiluokt. Opetus ti oppilstyöskentely pienemmissä ryhmissä väliseinä käytävään B 2) j C 1) : R w > 40 B EI , 12, 19 C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 C 1) : R w > 40 B EI , 12, 19 B 2) : R`w > 44 B EI , 13, 20 B 2) : R`w > 40 B EI , 12, 19 Seinävimet Ryhmäopetus voimiss tiloiss B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Itsenäinen työskentely, kirjsto. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Itsenäinen työskentely väliseinä käytävään Selkeä yksityisyys ti eristäytyminen, työnjohtj, yksityinen huone, konferenssihuone. Selkeä yksityisyys väliseinä käytävään Huomttv yksityisyys, rehtori, oppilsrehtori, kurttori, psykologi, kouluterveyenhoito. Huomttv yksityisyys väliseinä käytävään Huomttv yksityisyys, rehtori, oppilsrehtori, kurttori, psykologi, kouluterveyenhoito. Huomttv yksityisyys väliseinä käytävään B 2) j C 1) : R w > 30 B EI B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 C 1) : R w > 48 B EI , 14, 21 C 1) : R`w > 40 B EI , 12, 19 B 2) : R w > 52 B EI B 2) : R`w > 44 B EI , 13, 20 Leikki ti yhessäolo esikouluss, leikkihuone, skrteluhuone. B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Leikki ti yhessäolo esikouluss väliseinä käytävään B 2) j C 1) : R w > 30 B EI Hygienitil ti lepotil, w, lepohuone. B 2) j C 1) : R`w > 44 B EI , 13, 20 Hygienitil ti lepotil väliseinä käytävään B 2) j C 1) : R w > 30 B EI Hygienitilojen välinen til. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Huom. 1 Ääniluokk C stnrin SS 25268:2007 mukisesti noutetn yleisesti BBR:n yhteyessä. 2 Ääniluokk B stnrin SS 25268:2007 mukisesti vst premp äänieristystä kuin luokk C. 3 Lopullinen ääniluokk seinissä, joiss on ovi ti muit rkennusosi määräytyy kokonisuuten. Ktso sivu 138, koht Ovet. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

20 Rkenneops 2013 Seinävin 5, Toimistotilt Tiln tyyppi Pienin pinotettu ääneneristävyys tiln Luokk Ploluokk Ääniluokk Seinäryhmä Itsenäinen työskentely ti keskustelu, toimistohuone. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Itsenäinen työskentely väliseinä käytävään. Selkeä yksityisyys, kokoushuone, keskusteluhuone, konferenssihuone, päällikön huone. Selkeä yksityisyys väliseinä käytävään. B 2) oh C 1) : R w > 30 B EI B2 ) oh C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 B 2) oh C 1) : R w > 35 B EI , 18 Huomttv yksityisyys. C 1) : R w > 48 B EI , 14, 21 Huomttv yksityisyys väliseinä käytävään. C 1) : R`w > 40 B EI , 13 Huomttv yksityisyys. B 2) : R`w > 52 B EI Huomttv yksityisyys väliseinä käytävään. B 2) : R w > 44 B EI , 13, 20 Yhteistil, tukohuone, ruoksli. B 2) oh C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Hygienitil ti lepotil, w, lepohuone. B 2) oh C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Hygienitil ti lepotil väliseinä käytävään B 2) oh C 1) : R w > 30 B EI Hygienitilojen välinen til. B 2) : R w > 35 B EI , 18 Muu vuokrlinen. C 1) : R w > 48 B EI , 14, 21 Muu vuokrlinen. B 2) : R w > 52 B EI Jettu porrskäytävä/käytävä, muu vuokrlinen. C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Jettu porrskäytävä/käytävä väliseinä käytävään C 1) : R w > 30 B EI Jettu porrskäytävä/käytävä, muu vuokrlinen. B 2) : R`w > 48 B EI , 14, 21 Jettu porrskäytävä/käytävä väliseinä käytävään B 2) : R w > 35 B EI , 18 Huom. 1 Ääniluokk C stnrin SS 25268:2007 mukisesti noutetn yleisesti BBR:n yhteyessä. 2 Ääniluokk B stnrin SS 25268:2007 mukisesti vst premp äänieristystä kuin luokk C. 3 Lopullinen ääniluokk seinissä, joiss on ovi ti muit rkennusosi määräytyy kokonisuuten. Ktso sivu 138, koht Ovet. 20 Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

21 Rkenneops 2013 Seinävin 6, Hotelli, rvintol Tiln tyyppi Pienin pinotettu ääneneristävyys tiln Luokk Ploluokk Ääniluokk Seinäryhmä Viershuone. C 1) : R w > 52 B EI Viershuone väliseinä käytävään. C 1) : R w > 40 B EI , 12, 19 Viershuone. B 2) : R w > 56 B EI Viershuone väliseinä käytävään. 8, 15, 16, 17, 22, 23, 24 B 2) : R w > 44 B EI , 13, 20 Seinävimet Yhteistil, ruoksli, vstnotto, ul, olotil. B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Itsenäinen työskentely ti keskustelu, toimistohuone. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Itsenäinen työskentely väliseinä käytävään. Selkeä yksityisyys, kokoushuone, konferenssihuone, johtjn huone. Selkeä yksityisyys väliseinä käytävään B 2) j C 1) : R w > 30 B EI B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Hygienitil ti lepotil, w, lepohuone. B 2) j C 1) : R w > 44 B EI , 13, 20 Hygienitil ti lepotil väliseinä käytävään B 2) j C 1) : R w > 30 B EI Hygienitilojen välinen til. B 2) j C 1) : R w > 35 B EI , 18 Huom. 1 Ääniluokk C stnrin SS 25268:2007 mukisesti noutetn yleisesti BBR:n yhteyessä. 2 Ääniluokk B stnrin SS 25268:2007 mukisesti vst premp äänieristystä kuin luokk C. 3 Lopullinen ääniluokk seinissä, joiss on ovi ti muit rkennusosi määräytyy kokonisuuten. Ktso sivu 138, koht Ovet. Oy Cros A, Niemeläntie 1, Krin puh

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Korkotuettuja osaomistusasuntoja Korkotuettuj osomistussuntoj Hvinnekuv suunnitelmst. Titeilijn näkemys Asunto Oy Espoon Stulmkri Stulmkrintie 1, 02780 ESOO Asunto Oy Espoon Stulmkri Kerv Kuklhti Iso Mntie 2 Espoo Vihdintie Keh III Hämeenlinnnväylä

Lisätiedot

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife 999805711-02/2015 fi Muottimestrit. nkkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti rmx Xlife Käyttäjätieto sennus- j käyttöohje 9764-445-01 Johdnto Käyttäjätieto nkkurijärjestelmä Monotec dnto Joh- by ok

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Palosuojakanavajärjestelmä tehalit.fwk

Palosuojakanavajärjestelmä tehalit.fwk Plosuojknvjärjestelmä tehlit.fwk Tuliplo voi nopesti iheutt vkvi seurmuksi kerrostlo-, julkisen sektorin sekä teollisuuden kiinteistöissä.siksi uusi sähkösennuksi koskevss setuksess määrätään, että porrskäytäville

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ

-kortiston näyte RT 09-10692 ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ SISÄLLYSLUETTELO YLEISTÄ RT 09-09 ohjetiedosto mliskuu 999 () ESTEETÖN LIIKKUMIS- JA TOIMIMISYMPÄRISTÖ liikkumisesteiset, toimimisesteiset, esteettömyys hndikppde, funktionshindrde, tillgänglighet disled persons, ccessiility Tämä

Lisätiedot

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE Mllinimi- j numero: PI-S H 6x8 / 4.7m² - 18800 Mitt: Ksvihuone L 190 x P 50xK193m LUE KOKOAMISOHJE huolellisesti ennen käyttöä. Mhntuoj: Oy FinnFlme A Olrinluom 1, 000 Espoo Puh.:

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per

ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli

Lisätiedot

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto kijn tiot kijn sukunimi kijn tunimt kijn llkirjoitus Lupkirjn tyyppi* Lupkirjn numro* Lupkirjn myöntänyt vltio kmus- j ilmoituslomk LPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupkirjoj vrtn vittv lntoko- j trkstuslntolusunto

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella Mrkku Kuppinen Neliknvinen vhvistin ktiivisell jkosuotimell Vhvistimen yleisselostus Suunnittelun lähtökohtn on ollut toteutt edullinen mutt kuitenkin lduks ktiivisell jkosuotimell vrustettu stereovhvistin

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A

3.5 Kosinilause. h a c. D m C b A 3.5 Kosiniluse Jos kolmiost tunnetn kksi sivu j näien välinen kulm, sinilusett on sngen vike sovelt kolmion rtkisemiseen. Luse on työklun vuton myös kolmion kulmien rtkisemiseen tpuksess, jolloin kolmion

Lisätiedot

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman.

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman. Pik-sennusops Aloit tästä MFC-7860DW Lue Turvllisuus j rjoitukset ennen litteen määrittämistä. Lue sen jälkeen tästä Pik-sennusoppst tiedot oikeist määrityksistä j sennuksest. Pik-sennusops on stvn muill

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 5, 8. 12. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Hhmolusekkeet ovt esimerkiksi UN*X-järjestelmien tekstityökluiss käytetty säännöllisten lusekkeiden

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.

Lisätiedot

Asennus, venttiilisarja TBVL GOLD/COMPACT

Asennus, venttiilisarja TBVL GOLD/COMPACT Asennus, venttiilisrj TBVL GOLD/COMPACT. Yleistä Venttiilisrj TBVL on trkoitettu lämmitys-/jäähdytysptterin ohjukseen. Mukn tulee ()-tieventtiili, toimilite, kytkentäkpeli pikliittimillä, jäätymissuoj-nturi

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F)

Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F) T 79.148 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2.4 Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE

KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE KASVIHUONEEN KOKOAMISOHJE Mllinimi- j numero: SI-S H6x10 / 5.9m² - 188004 Mitt: Ksvihuone L 190 x P 310xK183m Lue kokomisohje huolellisesti ennen käyttöä. Mhntuoj: Oy FinnFlme A Olrinluom 1, 000 Espoo

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

AINA TÄYDELLISESTI TAIVUTETUT PUTKET

AINA TÄYDELLISESTI TAIVUTETUT PUTKET AINA TÄYDELLISESTI TAIVUTETUT PUTKET Vivton, trkk j oikein mitoitettu Etsitkö 2D ti 3D tivutettu putke? Käytä hyödyksi Q-rilingin räätälöityä putken tivutus plvelu j jätä tivutus meidän tehtäväksemme!

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

LKM Asennuskanavat, teräs

LKM Asennuskanavat, teräs LKM Asennusknvt, teräs LKM. Luotettv kpelien j johtojen suoj. Teräksisillä sennusknvill LKM on kksi käyttöluett. Kestäviä LKMsennusknvi käytetään koneiden j litteistojen yhteydessä kpelien j johtojen sennukseen

Lisätiedot

NORDdoor Puhdistusluukut

NORDdoor Puhdistusluukut NORDoor Puhistusluukut www.etsnor.fi 2 NORDoor Yleistä NLH NLMH NLHE NLMHE TL TPL TPLE TLPE TLN TL1 0 TLT 0 TLTE 1 TLTK 2 TLTU Sisällysluettelo Yleistä Terveellinen sisäilma ei ole sattuman tulosta, vaan

Lisätiedot

Asennusohje ESD-2995-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. AHXAMK-W 12 kv & 24 kv. Tyyppi: MXSU

Asennusohje ESD-2995-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. AHXAMK-W 12 kv & 24 kv. Tyyppi: MXSU Asennusohje ESD-2995-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit AHXAMK-W 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki Puh:09-5123420

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta. MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

KASVIHUONEEN EASY-UP 2x6 RUNGON KOKOAMISOHJE

KASVIHUONEEN EASY-UP 2x6 RUNGON KOKOAMISOHJE KASVIHUONEEN EASY-UP 2x6 RUNGON KOKOAMISOHJE KASVIHUONEEN MITAT: KASVIHUONE EASY-UP ON TARKOITETTU KESÄMÖKEILLÄ JA PUUTARHOISSA KASVIHUONEVILJELYÄ VARTEN EDULLISEN MIKROILMASTON LUOMISEEN. LEVEYS 2,0 METRIÄ,

Lisätiedot

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU Tmpereen mmttikorkekoulu AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU KEHITTÄMISHANKE Opettjnkoulutuksen kehittämishnke Vpn sivistystyön käsityön lyhytkurssien sisällöllinen kehittäminen Anj Rosenberg 2008 TAMPEREEN

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1

Lisätiedot

Käyttäjätietoa 11/2011. Asennus- ja käyttöohje. Niveltyötaso K 9725-201-01. Muottimestarit

Käyttäjätietoa 11/2011. Asennus- ja käyttöohje. Niveltyötaso K 9725-201-01. Muottimestarit 11/2011 Käyttäjätieto 999725011 fi sennus- j käyttöohje Niveltyötso K 9725-201-01 Johdnto Käyttäjätieto Niveltyötso K dnto Joh- by Dok Industrie GmbH, -3300 mstetten 2 999725011-11/2011 Käyttäjätieto Niveltyötso

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat TÄMÄ DOKUMENTTI ON TARKOITETTU MIELEN AVAIN -HANKKEEN PROJEKTIEN ITSEARVIOINNIN TOTEUTTAMISEEN itserviointi Työkirpoht NET EFFECT OY ANNIINA ALI-LAURILA TOIMINTA 1. Johtjuus 3. HENKILÖSTÖ 7. HENKILÖSTÖ

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä Tutkimussetelmien tilstollisist menetelmistä Jnne Pitkäniemi VTM, MS (iometry HY, Knsnterveystieteen litos 1 Kohorttitutkimuksen siruen j ltisteen välinen ssositio Tpusverrokki tutkimus Poikkileikkustutkimus

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [ 1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x

Lisätiedot

HUOMIO! YLEISIÄ VAROITUKSIA!

HUOMIO! YLEISIÄ VAROITUKSIA! Metallioven karmin vastakappaleiden HUOMIO! YLEISIÄ VAROITUKSIA! Metallioven karmin vastakappaleiden asennuksessa tulee noudattaa useita varotoimenpiteitä. Huomioi turvallisuussyistä alla esitetyt varoitukset

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Käyttöopas Pika-asennusopas Hihnayksikkö (esiasennettu)

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Käyttöopas Pika-asennusopas Hihnayksikkö (esiasennettu) Pik-sennusops Aloit tästä MFC-9120CN Lue tämä Pik-sennusops ennen litteen käyttöä oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. Kun hlut trkstell Pik-sennusopst eri kielillä, käy osoitteess http://solutions.rother.om/.

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

HUOLTOTIEDOT. Palauta kaikki päätylevytsarjat, osanumero 1173-828131A4, Mercury Marinen hyvitettäväksi.

HUOLTOTIEDOT. Palauta kaikki päätylevytsarjat, osanumero 1173-828131A4, Mercury Marinen hyvitettäväksi. OHJE HUOLTOTIEDOT TIEDOTE No. 99-6c OptiMxin ilmkompressorin päätylevy Mllit MERCURY/MARINER 135/150 hv; 2,5 LITRAN OPTIMAX Srjnumerot 0G868674 0G925496 200/225 hv; 3,0 LITRAN OPTIMAX Srjnumerot 0G869454

Lisätiedot

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.

Lisätiedot

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima ATE14 Dynminen kenttäteori syksy 1 1 / skuhrjoitus : iirrosvirt j inusoitunut sähkömotorinen voim Tehtävä 1. All olevss kuvss esitetyssä pitkässä virtlngss kulkee virt i 1 (t) j sen vieressä on kuvn mukinen

Lisätiedot

NORDdoor Puhdistusluukut

NORDdoor Puhdistusluukut NORDoor Puhistusluukut www.etsnor.fi NORDoor Yleistä NLH NLMH NLHE NLMHE TL TLC TPL TPLE TLPE TLN 0 TL TLF TLT TLTE TLTK ovi TLTU ovi Sisällysluettelo Yleistä Terveellinen sisäilma ei ole sattuman tulosta,

Lisätiedot

INTEGROITU VALAISINRATKAISU X-reunamuodolla varustetut ROCKFONalakattolevyt

INTEGROITU VALAISINRATKAISU X-reunamuodolla varustetut ROCKFONalakattolevyt INTEGROITU VALAISINRATKAISU X-reunamuodolla varustetut ROCKFONalakattolevyt ja Fagerhult Notor REC LED Mukautettu ratkaisu Kun ROCKFONin tyylikäs X-reunamuoto yhdistetään Fagerhultin uppoasennettaviin

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

Solutions for power transmission. Liukukiskot.

Solutions for power transmission. Liukukiskot. Solutions for power trnsmission Liukukiskot www.konflex.fi "T" PROFIILI YKSIRIV.LLE T0 T1 T T3 T4 *T5 *T6 *T7 *T8 06-1 08-1 -1 1-1 -1-1 -1-1 3-1 75 80 -- -- -- - - -,6,,6,4 4,3 5,6 6,9 7,8 "T" PROFIILI

Lisätiedot

Asennusohje. Polykarbonaattilevyillä päällystetty kasvihuone 2*8

Asennusohje. Polykarbonaattilevyillä päällystetty kasvihuone 2*8 Asennusohje Polykarbonaattilevyillä päällystetty kasvihuone 2*8 Kasvihuoneen kokoamiseen tarvittavat välineet: johdoton porakone, ruuvimeisseli, 4.5 mm metallipora, pieni 7mm hylsyavain, työkäsineet ja

Lisätiedot

Laituripääty 2,5 x 6,0 kokoamisohje

Laituripääty 2,5 x 6,0 kokoamisohje 1/9 Laituripääty 2,5 x 6,0 kokoamisohje Asettele kiinnikkeet oikeaan järjestykseen, niitä on neljänlaisia. Tee puusta ja metallista ensin suora laatikko valmiiksi asti, ja kiinnitä ponttoonit vasta sitten.

Lisätiedot

Jarruakseli, -vipu ja -holkki, vaihteistokotelo, lukitusruuvi sekä kahdeksan ruuvia

Jarruakseli, -vipu ja -holkki, vaihteistokotelo, lukitusruuvi sekä kahdeksan ruuvia RAKENNUSOHJE Jarruakseli, -vipu ja -holkki, vaihteistokotelo, lukitusruuvi sekä kahdeksan ruuvia 251 Lehden nro 60 mukana sait 13 uutta radio-ohjattavan F2007-autosi osaa. Osat ovat vaihteistokotelo, jarruakseli,

Lisätiedot

UUTUUS!!! Thonic. tarkastusluukut pikakiinnityksellä

UUTUUS!!! Thonic. tarkastusluukut pikakiinnityksellä UUTUUS!!! Thonic tarkastusluukut pikakiinnityksellä Tuoteluettelo 2016/2017 Thonic tarkastusluukut innovatiivisella pikakiinnityksellä Lektar Oy:n maahantuomat Thonic-tarkastusluukut tuovat uutta ilmettä

Lisätiedot

Kingspan-ohjekortti nro. 109

Kingspan-ohjekortti nro. 109 Toukokuu 2016 Kingspan-ohjekortti nro. 109 MÖKKIOHJE Kingspan Therma -eristeiden vahvuudet mökkien lämmöneristämisessä Paremman lämmöneristyksen ansiosta mökkien vuosittainen käyttöaika pitenee. Mökit

Lisätiedot

Elfa Kirena Oy Heloittajankatu 4, Lahti asennusohje. (ver ) Vivia

Elfa Kirena Oy Heloittajankatu 4, Lahti  asennusohje. (ver ) Vivia Elfa Kirena Oy Heloittajankatu 4, 15520 Lahti info.finland@elfa.com www.kirena.com asennusohje (ver 17.05.2016) Vivia Yleistä asennuksesta ja asennuspaikasta Asennusohjeessa on kuvattu Kirena Vivia -liukuovi

Lisätiedot

6.2 Algoritmin määritelmä

6.2 Algoritmin määritelmä 6.2 Algoritmin määritelmä Mitä lgoritmill yleensä trkoitetn? Peritteess: Yksiselitteisesti kuvttu jono (tietojenkäsittely)opertioit, jotk voidn toteutt meknisesti. Käytännössä: luonnollist kieltä, pseudokoodi

Lisätiedot

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama Tuen rkenteiden toteuttminen Pispln kouluss Rehtorin näkökulm ren työhön Rehtori Stu Sepänniitty- Vlkm Pispln koulu Khdess toimipisteessä Pispl vl 1.-6. oppilit 232 Hyhky vl 1.-6. oppilit 164 yht. 396

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Pika-asennusopas Hihnayksikkö (esiasennettu)

purkaminen paketista ja pakkauksen sisällön tarkistus Pika-asennusopas Hihnayksikkö (esiasennettu) Pik-sennusops Aloit tästä DCP-9010CN Lue tämä Pik-sennusops ennen litteen käyttöä oikeiden setusten j sennuksen onnistumisen tkmiseksi. Kun hlut trkstell Pik-sennusopst eri kielillä, käy osoitteess http://solutions.rother.com/.

Lisätiedot

NORDdoor Puhdistusluukut

NORDdoor Puhdistusluukut NORDoor Puhistusluukut www.etsnor.fi NORDoor Yleistä NLH NLMH NLHE NLMHE TL TLC TPL TPLE TLPE TLN TL TLT TLF TLTE TLTK TLTU Sisällysluettelo Yleistä Terveellinen sisäilma ei ole sattuman tulosta, vaan

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 22. syyskuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 22. syyskuuta 2016 lusekkeet, lusekkeet, TIEA241 Automtit j kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhni Kijnho lusekkeet j smuus TIETOTEKNIIKAN LAITOS 22. syyskuut 2016 Sisällys lusekkeet, lusekkeet lusekkeet j smuus j smuus lusekkeet

Lisätiedot

4.7.2 Testerit. Test ok. virhe vast.ota. lähetä τ. virhe. virhe. vast.ota. τ τ. vast.ota. lähetä. lähetä. lähetä ok

4.7.2 Testerit. Test ok. virhe vast.ota. lähetä τ. virhe. virhe. vast.ota. τ τ. vast.ota. lähetä. lähetä. lähetä ok OHJ-2600 Tilkoneet 204 6. Tämän tehtävän tvoite on kuvn LTS:ää vstesimerkkinä käyttäen osoitt, että nnetun LTS:n knss minimlinen CFFD-smnlinen LTS ei in ole yksikäsitteinen. P Q AG(P) = AG(Q) f, {{}} f,

Lisätiedot

Kasvihuoneen asennusohje Kasvihuone 3*6

Kasvihuoneen asennusohje Kasvihuone 3*6 Kasvihuoneen asennusohje Kasvihuone 3*6 Kasvihuoneen kokoamiseen tarvittavat välineet: johdoton porakone, ruuvimeisseli, 4.5 mm metallipora, pieni 7mm hylsyavain, työkäsineet ja pihdit. Kasvihuoneen rungon

Lisätiedot

TULVAONGELMA ESPOOSSA

TULVAONGELMA ESPOOSSA TULVAONGELMA ESPOOSSA Espoon tulvtyöryhmä 6.10.2005 ESIPUHE Teknisen j ympäristötoimen johtoryhmä setti 1.6.05 työryhmän vlmistelemn tulvkysymyksen hllinnn j toimenpideperitteiden vlmistelu. Työryhmän

Lisätiedot

AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA

AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA John Kopr Pro grdu -tutkielm Huhtikuu 015 MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS TURUN YLIOPISTO TURUN YLIOPISTO Mtemtiikn j tilstotieteen litos KOPRA, JOHAN: Automttien synkronistiost

Lisätiedot

Kasvihuoneen asennusohje Kasvihuone 3*10

Kasvihuoneen asennusohje Kasvihuone 3*10 Kasvihuoneen asennusohje Kasvihuone 3*10 Kasvihuoneen kokoamiseen tarvittavat välineet: johdoton porakone, ruuvimeisseli, 4.5 mm metallipora, pieni 7mm hylsyavain, työkäsineet ja pihdit. Kasvihuoneen rungon

Lisätiedot

3 Integraali ja derivaatta

3 Integraali ja derivaatta 3 Integrli j erivtt 3.1 Integrli ylärjns funktion Olkoon funktio f Riemnn-integroituv välin I jokisell suljetull osvälillä j välin I jokin kiinteä luku. Tällöin integrli määrittelee funktion G(): I R,

Lisätiedot

1) Sivulasien asennus Valmistele alumiinilistat (sivu- ja alalistat U-, katonvastainen lista joko F- tai U-profiililla)

1) Sivulasien asennus Valmistele alumiinilistat (sivu- ja alalistat U-, katonvastainen lista joko F- tai U-profiililla) VIHTA-LASISEINÄN ASENNUSOHJE: Käymme tässä asennusohjeessa läpi lasiseinän asennuksen vaihe vaiheelta. Suorittamalla asennustyö huolella tämän ohjeen mukaan lasiseinän asennus sujuu vaivattomasti ja lasiseinän

Lisätiedot

Näin asennat. suihkukulman: SK-850

Näin asennat. suihkukulman: SK-850 Näin asennat suihkukulman: SK-850 Huomioithan että tuote on ehjä. kokoamisessa tarvittavia osia ei joudu pakkauksen mukana roskiin. tuotteen lasiosat on huolellisesti suojattava kokoamisen yhteydessä.

Lisätiedot

3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita.

3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita. Aluksi pohjustetn opittvi sioit j setetn tvoitteet. So mny nimls! I cn Olen jo hrjoitellut esittelemään tvroit luvut 1 12. I ll lern Nyt opin eläinsnoj kertomn, että tvroit on mont kertomn, mitä minull

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

PERINTEISET VALAISIMET OSRAM ECOPACK -FH DALI. TOUCH DIM WCU -seinälähetin. ] l q q ö IP20

PERINTEISET VALAISIMET OSRAM ECOPACK -FH DALI. TOUCH DIM WCU -seinälähetin. ] l q q ö IP20 OSRAM ECOPACK -FH DALI ECOPACK -FH DALI on kiinteään sennukseen trkoitettu DALI-signi säädetttävä voist. Stvn on nyt myös kätevä DALI-käsisäädin, ktso sivu 11.4 prismttinen mpunsuojus eektroninen iitäntäite

Lisätiedot

6 Integraalilaskentaa

6 Integraalilaskentaa 6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion

Lisätiedot

Tuoteseloste PELLITYSSARJA neliskanttiseen valmispiippuun

Tuoteseloste PELLITYSSARJA neliskanttiseen valmispiippuun 1.11.2011 Tuoteseloste Asennusohje Tämä ohje liittyy PETE -pellityssarjojen asentamiseen. Vakiokokoinen pellityssarja on tarkoitettu 1,75 m, erikoistilauksesta saatavissa jopa 2,3 m, korkean (C-mitta)

Lisätiedot

SOS.TILA KÄYTÄVÄ PRH +2510. Uusittu hissikuilu 1410x2200 VPO HISSI 3. kori. 1000x1270 480 kg, 6 hlöä +2560 +2590 RK HALLI. 1,5 m 2 VPO VPO EI30

SOS.TILA KÄYTÄVÄ PRH +2510. Uusittu hissikuilu 1410x2200 VPO HISSI 3. kori. 1000x1270 480 kg, 6 hlöä +2560 +2590 RK HALLI. 1,5 m 2 VPO VPO EI30 rk LUUKKU 023 TEKNTUNNELI LUUKKU VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO VRSTO HOLVI KYLMÄVRSTO SOSTIL UNIONINKTU 25 KELLRIKERROS PRH SK TELET KISELEFFIN KELLRIKERROS ENSIÖ- JMO TLO- JMO SÄHKÖPK VRSTO VRSTO

Lisätiedot

Levykoko: 600 x 1200 mm Paksuus: 30 mm Pontti: ympäritäyspontattu Pinnoite: diffuusiotiivis alumiinilaminaatti levyn molemmin puolin

Levykoko: 600 x 1200 mm Paksuus: 30 mm Pontti: ympäritäyspontattu Pinnoite: diffuusiotiivis alumiinilaminaatti levyn molemmin puolin Levykoko: 600 x 1200 mm Paksuus: 30 mm Pontti: ympäritäyspontattu Pinnoite: diffuusiotiivis alumiinilaminaatti levyn molemmin puolin SPU Sauna-Satu soveltuu saunan seinien ja kattojen sekä kosteiden tilojen

Lisätiedot