RÖNTGENSÄTEILYN OPETUKSESTA LUKIOSSA SEKÄ SEN KÄYTÖSTÄ TUTKIMUKSESSA JA LÄÄKETIETEESSÄ

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "RÖNTGENSÄTEILYN OPETUKSESTA LUKIOSSA SEKÄ SEN KÄYTÖSTÄ TUTKIMUKSESSA JA LÄÄKETIETEESSÄ"

Transkriptio

1 RÖNTGENSÄTEILYN OPETUKSESTA LUKIOSSA SEKÄ SEN KÄYTÖSTÄ TUTKIMUKSESSA JA LÄÄKETIETEESSÄ PRO GRADU TUTKIELMA SAMULI RAUHALA OULUN YLIOPISTO FYSIKAALISTEN TIETEIDEN LAITOS OULU 2005

2 SISÄLLYSLUETTELO 1. Johdanto Röntgensäteily Historiaa Mitä röntgensäteily on? Jarrutussäteily Jarrutussäteilyn intensiteetti Karakteristinen röntgensäteily Elektroniverhon rakenne Karakteristisen röntgensäteilyn syntymekanismi Röntgensäteilyn ja materian vuorovaikutus Valosähköinen ilmiö ja atomin ionisaatio Röntgensäteilyn sironta Compton-sironta Thomson-sironta Röntgendiffraktio ja Braggin laki Röntgensäteilyn absorptio Lineaarinen absorptiokerroin Massa-absorptiokerroin Säteilyn kantama Röntgenfysiikan opetus lukiossa Lukion kirjat Röntgensäteily ja sen synnyttäminen Valosähköinen ilmiö Compton- sironta Diffraktio ja Braggin laki Vertailua Röntgensäteily tutkimuksessa Fotoelektronispektrejä kirjallisuudesta

3 4.2. Mittauslaitteisto Röntgenputki Röntgenputken jäähdytys Röntgenputken virrat ja jännitteet Elektronispektrometri SES Kaasuselli Mittauslaitteiston asennus ja testimittaukset Asennus ja valmistelut Testimittaus Testimittaus Tulokset Röntgensäteily lääketieteessä Röntgenkuvaus Tietokonetomografia Sädehoito Yhteenveto Lähdeviitteet Liite 2

4 Luku 1 Johdanto Röntgensäteily on suuritaajuista sähkömagneettista säteilyä, jonka löysi nimensä mukaisesti W.C. Röntgen vuonna Tässä työssä luodaan katsaus röngensäteilyn historiaan ja sen kouluopetukseen ja käyttöön tutkimuksessa sekä lääketieteessä. Luvussa 2 käsitellään röntgensäteilyn historiaa ja sen löytäjää W.C. Röntgeniä. Lisäksi kerrotaan jarrutussäteilyn ja karakteristisen röntgensäteilyn syntymekanismeista ja elektroniverhon rakenteesta, joka luo edellytykset karakteristisen röntgensäteilyn ymmärtämiselle. Röntgensäteilyn ja materian vuorovaikutuksista käsitellään valosähköistä ilmiötä ja atomin ionisaatiota, röntgensäteilyn sirontaa, röntgendiffraktiota ja röntgensäteilyn absorptiota. Luvussa 3 tutustutaan röntgenfysiikan opetukseen lukiossa. Tarkasteltavana oli viiden eri kirjasarjan kirjat, joista tutkittiin, mitä niissä kerrotaan röntgensäteilystä ja sen synnyttämisestä, valosähköisestä ilmiöstä, Compton-sironnasta ja diffraktiosta. Luvussa 4 käsitellään röntgensäteilyn käyttöä tutkimuksessa ja esitellään Oulun yliopiston fysikaalisten tieteiden laitoksen elektronispektroskopian tutkimusryhmän hankkiman röntgenputken Specs XR 50 toimintaperiaate ja 3

5 millaisen laitteiston kanssa sitä voidaan käyttää tutkimuksessa. Luvussa 5 käsitellään röntgensäteilyn lääketieteellisiä sovelluksia kuten röntgenkuvaus, tietokonetomografia ja sädehoito. 4

6 Luku 2 Röntgensäteily Luvussa tutustutaan aluksi röntgensäteilyn historiaan ja sen löytäjään W.C. Röntgeniin. Seuraavaksi kerrotaan röntgensäteilyn eri syntymekanismeista, jarrutussäteilystä ja karakteristisesta röntgensäteilystä. Lisäksi kerrotaan röntgensäteilyn vuorovaikutuksesta materian kanssa eli valosähköisestä ilmiöstä ja atomin ionisaatiosta, säteilyn sironnasta ja diffraktiosta sekä säteilyn absorptiosta Historiaa W.C. Röntgen löysi röntgensäteilyn vuonna Hän nimesi tämän ennestään tuntemattoman säteilyn X-säteilyksi. Säteily löytyi sattumalta hänen tehdessään kokeita katodisädeputkella. Hän oli päällystänyt putken mustalla pahvilla estääkseen näkyvän valon pois pääsemisen putkesta, mutta siitä huolimatta osa fluoresoivalla aineella päällystetystä pahvista osoitti putken emittoivan valoa kun putkeen synnytettiin korkeajännite. Kokeen tuloksen perusteella hän vakuuttui, ettei ilmiö voinut johtua katodisäteistä, vaan fluoresenssin aiheutti ihmissilmälle näkymätön säteily, joka pystyy helposti 5

7 läpäisemään pahvin, puun ja ohuen metallin. Hän myös havaitsi, että valokuvauslevy tummentui kun se altistui tälle uudelle säteilylle. Tämä oli tärkeä havainto, koska se antoi objektiivisen tavan havaita säteilyn vaikutuksia. Röntgen otti varjokuvia eri esineistä ja myös omasta kädestään (kuva 2.1). Röntgen julkaisi tutkimustuloksensa ja hänestä sekä röntgensäteilystä tuli nopeasti tunnettuja maailmanlaajuisesti. Kuva 2.1. Ensimmäisiä röntgenkuvia vuodelta [1] 6

8 Ensimmäiset lääketieteelliset kuvaukset röntgensäteilyn avulla alkoivat lähes välittömästi ja uusia julkaisuja aiheesta tuli vuonna 1896 yli tuhat. Vuonna 1897 röntgensäteillä alettiin hoitaa ihotuberkuloosia, pinnallisia ihon ja limakalvojen kasvaimia sekä rintasyöpää. Nopeasti ymmärrettiin myös röntgensäteiden vaarallisuus ja ensimmäinen kuolonuhri aiheutui jo vuonna Näihin aikoihin ei vielä tunnettu röntgensäteilyn fysikaalista luonnetta, vaikkakin ounasteltiin, että se voisi olla hyvin lyhytaallonpituista sähkömagneettista säteilyä. Tätä vain ei voitu todistaa ja sen vuoksi tulkintaa ei otettu kovinkaan vakavasti vähään aikaan. Röntgensäteilyn fysikaalisen luonteen selvittämistä haittasi tietenkin sen ajan alkeellinen fysiikan tuntemus, esimerkiksi elektronia ei silloin vielä tunnettu. Vielä vuonna 1905 ei tiedetty mitään kvantitatiivista röntgensäteilystä, mutta englantilainen C.G. Barkla havaitsi kokeissaan kahteen kertaan sironneen säteen polarisoituneen täysin. Tämä osoitti säteilyn olevan poikittaisia sähkömagneettisia aaltoja. Lisäksi hän löysi karakteristisen röntgensäteilyn ja sen riippuvuuden käytetystä anodimateriaalista. [1] 2.2. Mitä röntgensäteily on? Röntgensäteily on sähkömagneettista säteilyä, jonka aallonpituusalue esitetään kuvassa 2.2. Kuva 2.2. Sähkömagneettisen säteilyn spektri. [2] 7

9 Sekä ala-, että yläraja on liukuva, mutta karkeasti arvioiden aallonpituusaluetta 2 2 voidaan pitää nm. Koska aallonpituusalue on huomattavan suuri, fysikaaliset ominaisuudet vaihtelevat eri aallonpituuksilla paljon enemmän kuin esimerkiksi pienemmän aallonpituusalueen omaavalla näkyvällä valolla. Ero lyhimmän ja pisimmän aallonpituuden omaavan röntgensäteilyn ominaisuuksissa tulee parhaiten ilmi säteilyn absorptio-ominaisuuksissa. Tämän vuoksi röntgensäteilyn aallonpituusalue on jaettu koviin ja pehmeisiin säteisiin. Niiden välinen raja on asetettu karkeasti 0,5 nm, jolloin jako perustuu absorptioominaisuuksiin ilmakehässä. [2] Röntgensäteilyä voidaan tuottaa röntgenputkella. Röntgenputkesta saatava säteily koostuu jarrutussäteilystä sekä karakteristisesta säteilystä. Seuraavaksi esitellään näiden säteilyjen syntytavat sekä niiden ominaisuuksia Jarrutussäteily Sähkömagneettista säteilyä syntyy sähkömagneettisen teorian mukaan silloin, kun varautunut hiukkanen joutuu kiihtyvään liikkeeseen (kuva 2.3). Kuva 2.3. Elektronin liike-energiasta osa muuttuu kvantin energiaksi. [4] 8

10 Tämä ilmiö saa aikaan röntgenputkessa jarrutussäteilyn eli jatkuvan säteilyn. Röntgenputkessa katodilla yleensä termisesti synnytetyt elektronit kiihdytetään sähkökentän avulla suureen kineettiseen energiaan, jolla ne törmäävät anodimateriaaliin (kuva 2.4). Varatut hiukkaset kulkevat anodimateriaalissa ja törmäilevät sen atomien kanssa. Röntgenputken toimintaperiaatteesta enemmän luvussa 4. Kuva 2.4. Röntgenputkessa katodilta tulevat elektronit osuvat anodiin ja joutuvat kiihtyvään liikkeeseen, jolloin syntyy röntgensäteilyä. Anodimateriaalin atomi ionisoutuu vain harvoin ja yleensä hiukkanen muuttaa suuntaansa, jolloin hiukkanen kokee kiihtyvyyttä. Nimitys jarrutussäteily tulee siitä, että osa hiukkasen liike-energiasta siirtyy säteilyksi ja luonnollisesti sen liike-energia tällöin pienenee. Kvanttienergialla on Duanen-Huntin lain mukaan olemassa yläraja, jonka mukaan se ei voi ylittää hiukkasen röntgenputkessa saamaa alkuperäistä liike-energiaa hc ev 0 = hυmax =, (2.1) λ min missä e on elektronin varaus, V 0 röntgenputken kiihdytysjännite, h Planckin vakio, υ max maksimitaajuus, c valonnopeus ja λ min on minimi aallonpituus. 9

11 Tuloksena on energialtaan jatkuva energiajakauma, joka on esitetty kuvassa (2.5). [2], [3], [4], [5] Kuva 2.5. Jatkuva spektri volframikohtiossa eri anodijännitteiden avulla. [2] Jarrutussäteilyn intensiteetti Kun elektronit kulkevat erittäin ohuessa levyssä, voidaan olettaa, ettei elektronin energia muutu huomattavan paljoa levyn läpi kulkiessa. Tällöin elektroneilla on lähes sama energia sen joutuessa levyn atomin ytimen vaikutuskenttään. Levystä lähtevän jarrustussäteilyn intensiteetti yksikön paksuista levyä kohti energia-alueella hυ, h( υ dυ) voidaan esittää muodossa I ( υ) dυ. Intensiteetti taajuuden funktiona (kuva 2.6a) saadaan kaavasta I υ =, (2.2) ( ) KZ 2 / V0 10

12 missä K on vakio, Z on atomin järjestysluku ja V 0 röntgenputken kiihdytysjännite. Jarrutussäteilyn intensiteetti aallonpituuden funktiona aallonpituusalueella λ, λ+dλ saadaan I(υ ) avulla seuraavasti. Röntgensäteilyn nopeus on sama kuin valonnopeus, eli 2 λ λ υ = c, jolloin λdλ = υdυ. Tästä seuraa, että dλ dυ c =. Kun tämä sijoitetaan yhtälöön I( υ) dυ = I( λ)( dλ) saadaan intensiteetiksi aallonpituuden funktiona (kuva 2.6b): 2 I ( λ) = I( υ) c / λ (2.3) Kuva 2.6. Ohuen kohtion jarrutussäteily a) taajuuden ja b) aallonpituuden funktiona. [2] Tarkasteltaessa paksun kohtion lähettämää säteilyä, oletetaan sen koostuvan monesta ohuesta kohtiosta, jolloin kokonaissäteily saadaan ohuiden levyjen lähettämien säteilyjen summana. Elektronien energia vähenee jatkuvasti ja sen kuvaaminen on vaikeaa. Tässä tapauksessa käytetään approksimaationa Whiddingtonin lakia, jonka mukaan energian neliö vähenee tunkeuman x funktiona lineaarisesti: 2 2 [ ev x) ] = [ ev ] kx (, (2.4) 0 11

13 missä k on vakio. Eri kerrosten lähettämä intensiteetti saadaan sijoittamalla V 0 :n paikalle V(x) kaavaan 2.4. Tunkeutuessaan riittävän syvälle elektronin energia ei enää riitä jarrutussäteilyn herättämiseen. Tämä raja tulee vastaan kun kvantin energia saavuttaa Duanen-Huntin rajan eli taajuuden tulee olla pienempi kuin maksimitaajuus (vastaavasti maksimitunkeuma x max : λ > λmin ). Kutakin kvanttienergiaa hν vastaa siis hυ = ev ( x kx (2.5) 2 max ) = ( ev0 ) max ja x max 2 2 [( ev ) ( hυ) ] 0 =. (2.6) k Kun lasketaan yhteen maksimitunkeuman yläpuolisten kerrosten emissiot jarrutusspektrin intensiteetille (kuva 2.7a) saadaan paksusta kohtiosta 2 I υ) = KZ ( υ υ), (2.7) ( 0 missä K on vakio ja sisältää kertoimen k, joka esiintyy Whiddingtonin kaavassa. Z on kohtion atomien järjestysluku. Intensiteetti aallonpituuden funktiona (kuva 2.7b) saadaan kuten ohuen kohtion tapauksessa 12

14 ( λ λ ) min I ( λ) =, (2.8) 3 λ missä λ min vastaa aallonpituuden minimiarvoa (Duane-Hunt) pintakerroksessa, jolloin ev = ev0. Kuva 2.7. Paksun kohtion jarrutussäteily a) taajuuden ja b) aallonpituuden funktiona. [2] Karakteristinen röntgensäteily Karakteristisen röntgensäteilyn syntymekanismin kannalta on tärkeää elektroniverhon rakenteen ymmärtäminen. Siksi sitä käsitellään ennen varsinaista karakteristisen röntgensäteilyn syntymekanismia Elektroniverhon rakenne Elektronin ollessa sidottuna jonkin atomin elektroniverhoon, sen tila ei voi olla mielivaltainen. Elektronin tilaa voidaan kuvata kvanttiluvuilla (n,l, m ja s), jotka 13

15 ovat kullekin tilalle ominaiset. Pääkvanttiluku n ilmaisee elektronia kuvaavan sähkövarauspilven etäisyyttä atomiytimestä ja kvanttiluku l pilven muotoa. Kvanttiluku m on magneettinen kvanttiluku, joka edustaa elektronin atomiytimen ympäri suorittaman kiertoliikkeen suuntautumista jonkin ulkoisen magneettikentän suhteen ja kvanttiluku s osoittaa elektronin oman pyörimisen suuntausta sen rataliikkeeseen nähden. Kvanttiluvun s sijasta voidaan käyttää kvanttilukua j, joka on rataliikkeen ja spinin kiertoimpulsseista muodostuva kokonaiskiertoimpulssi. Toisin sanoen j = l ± s = l ± ½. Tämä tulee siitä, että spinin suunta voi olla joko sama tai vastakkaissuuntainen rataliikkeen kiertosuunnalle. Kvanttilukujen eri yhdistelmät kuvaavat elektronin tilaa. Näiden tilojen lukumäärää rajoittaa se, että vain tietyt yhdistelmät ovat mahdollisia. Jos oletetaan, että pääkvanttiluvun n arvo on jokin tietty, voidaan muiden kvanttilukujen arvot saada seuraavasti: l = 0,1,2,...(n-1), (2.9) m = -l, -(l-1),... 0,... (l-1), l (2.10) s = ½ tai -½. (2.11) Elektronin sidosenergiaan vaikuttaa eniten sen etäisyyttä kuvaava kvanttiluku n. Sen perusteella elektronit jakautuvat kuoriin. n voi saada arvoja 1,2,3,... jne. Vaihtoehtoinen merkintätapa pääkvanttiluvulle on merkitä sitä isolla kirjaimella, joka voi olla K, L, M, N.. jne. Tässä K vastaa arvoa 1, L arvoa 2 jne. Paulin kieltosäännön mukaan kussakin neljän kvanttiluvun määräämässä tilassa voi olla vain yksi elektroni. Enimmäismäärä eri alikuorien elektronien lukumäärille saadaan kaavasta n l = 2 (2l + 1) (2.12) ja pääkvanttilukua n vastaavaksi kuoren elektronien kokonaismääräksi saadaan 14

16 2 n n = 2n. (2.13) Taulukossa 1 on esitetty eri elektronien mahdolliset tilat. Alikuoret eivät välttämättä täyty suoraan kasvavan kvanttiluvun mukaisessa järjestyksessä, vaan ne menevät aina energeettisesti edullisimmalle tyhjälle tilalle. Kuvassa 2.8 on esitetty atomin kaikkien alikuorten energiajärjestys Z:n funktiona. [2], [3], [6] Pääkvantti- Kuori Rataimpulssi- Sym- Magneet- Spinkvantti- Tilojen luku n Momentti l boli tinen luku lkm kvanttiluku m s m l 1 K 0 s 0 ± ½ 2 2 L 0 1 s p 0-1,0,1 ± ½ ± ½ M s p d 0-1,0,1-2,-1,0,1,2 ± ½ ± ½ ± ½ Taulukko 1. Elektronien mahdolliset tilat. [6] Kuva 2.8. Alikuorten energiajärjestys Z:n funktiona. [4] 15

17 Karakteristisen röntgensäteilyn syntymekanismi Karakteristisen röntgensäteilyn lähtöedellytys on se, että atomi, joka on joutunut viritettyyn tai ionisoituneeseen tilaan, pyrkii palaamaan perustilaansa fysikaalisen energiaminimin periaatteen mukaisesti. Palautuminen perustilaan voi tapahtua asteittain joko yhden tai useamman elektronin muuttaessa energiatilaansa alhaisemmaksi. Tällöin muuttuu myös koko atomin energia. Tilojen sidosenergioiden erotusta vastaava energia voi vapautua sähkömagneettisena säteilynä (karakteristisena röntgensäteilynä). Vaihtoehtoisesti energia voi siirtyä elektroniverhosta irtoavalle ns. Augerelektronille. Kun atomi on joutunut viritettyyn tai ionisoituun tilaan, on sen normaalisti täydelle alikuorelle muodostunut aukko. Jos aukko on K- kuorella ja se täyttyy jonkin ylemmän elektronikuoren elektronilla, puhutaan K-säteilystä. Vastaavasti jos aukko on M kuorella, puhutaan M-säteilystä jne (kuva 2.9). K-säteily, kuten muutkin, koostuu sarjasta erilaisia mahdollisia energioita, koska kvantin energia riippuu myös aukon täyttävän elektronin lähtötilasta. Elektronien siirtymiä rajoittavat valintasäännöt. Näistä tärkein on ns. dipolisiirtymä, jossa esiintyville kvanttilukujen muutoksille on voimassa seuraavat säännöt: l = ±1 (2.14) j = ±1 tai 0 (ei 0 0). (2.15) Kuvassa 2.9 on esitetty uraanin energiatasokaavio ja dipolisiirtymät. Näiden sääntöjen perusteella esiintyvät karakteristisessa röntgensäteilyssä spektrin pääviivat, joiden rinnalla voi esiintyä intensiteetiltään paljon heikompia viivoja, jotka eivät noudata esitettyjä sääntöjä. Toinen mahdollisuus näiden heikompien satelliittiviivojen esiintymiselle on useampikertaisesti ionisoitu lähtötila. Tällöin 16

18 elektroniverhossa on samanaikaisesti useampi aukko, mutta tämän tilanteen todennäköisyys verrattuna yksinkertaiseen ionisaatioon on paljon pienempi nykyisessä röntgentekniikassa. [3], [5] Kuva 2.9. Uraanin energiatasokaavio ja dipolisiirtymät. [2] 2.3. Röntgensäteilyn ja materian vuorovaikutus Röntgensäteilykvantin absorptio voi aiheuttaa atomin ionisoitumisen eli irroittaa atomista elektronin. Tätä ilmiötä kutsutaan valosähköiseksi ilmiöksi. Kvantti voi myös sirota atomin elektronista muuttaen energiaansa ja aallonpituuttaan. Tätä ilmiötä kutsutaan Compton-sironnaksi. Mikäli kvantin energia ja aallonpituus säilyvät muuttumattomina eli törmäys on elastinen, kyseessä on Thomsonsironta. Näistä eri röntgensäteilyn ja elektronien vuorovaikutuksista kerrotaan tarkemmin seuraavissa kappaleissa. 17

19 Valosähköinen ilmiö ja atomin ionisaatio Röntgensäteily aiheuttaa atomin ionisaation osuessaan atomiin. Röntgenkvantti luovuttaa kaiken energiansa elektronille (fotoelektroni). Osa tästä energiasta kuluu elektronin irroitustyöhön ja jäljelle jäävä energia menee elektronin liikeenergiaksi, jolloin liike-energiaksi saadaan kaavan 2.16 mukaan K = hν w, (2.16) missä K on elektronin saama kineettinen energia ja w on irroitustyö (ionisaatioenergia). Kun atomista poistuu elektroni, muuttuu se positiiviseksi ioniksi joka yleensä jää virittyneeseen tilaan. Irronnutta elektronia kutsutaan fotoelektroniksi ja sen saama kineettinen energia ei riipu säteilyn intensiteetistä. Intensiteetin kasvattaminen aallonpituuden pysyessä muuttumattomana kasvattaa ainoastaan irtoavien fotoelektronien määrää. [2], [3] Röntgensäteilyn sironta Kvantti voi myös sirota atomin elektronista, jolloin se ei häviä, mutta muuttaa liikesuuntaansa. Sironnan tuloksena havaitaan ennen törmäystä yhdensuuntaisena etenevän säteilyn intensiteetin vähenevän eli tässä mielessä voidaan ajatella sen edustavan säteilyn absorptiota. Röntgensäteily voi sirota myös elastisesti, jolloin kvantin energia ja aallonpituus pysyvät muuttumattomina. [2] 18

20 Compton-sironta Kun tarkastellaan tilannetta, jossa kvantti törmää täysin levossa olevaan vapaaseen elektroniin (kuva 2.10), huomataan kvantin luovuttavan osan energiastaan elektronin liike-energiaksi. Tällöin kvantin taajuus pienenee ja aallonpituus kasvaa. Kuva Compton-sironta. Kvantti saapuu vasemmalta ja luovuttaa osan energiastaan elektronin liike-energiaksi. [2] Kvantin aallonpituuden muutos saadaan seuraavasti: Kvantilla on ennen törmäystä energia E = hυ ja liikemäärä taajuus on ν ja h on Planckin vakio. Valonnopeus c on 8 2,98 10 m / s. hυ p =. Kvantin c Elektronin saama liike-energia relativistisesti ajateltuna saadaan kaavasta 2 1 E e = mc 1, (2.17) 2 v 1 c 19

21 missä m on elektronin massa ja v on elektronin nopeus törmäyksen jälkeen. Merkitään kvantin taajuutta törmäyksen jälkeen periaatteen mukaisesti saadaan yhtälö h ' υ, jolloin energian säilymisen ' 2 1 hυ = hυ + mc 1 2 ( ). (2.18) v 1 c Myös liikemäärä säilyy törmäyksessä. Tämä voidaan esittää tulevan kvantin suunnassa sekä sitä kohtisuoraan olevan suunnan yhtälöinä: x-suunta: ' hυ hυ mv = cosφ + cosθ, (2.19) c c 2 1 v ( ) c y-suunta: hυ mv 0 = sinφ + sinθ, (2.20) c 2 1 v ( ) c missä φ on kvantin sirontakulma ja θ on elektronin liikeradan ja tulevan kvantin välinen kulma (kuva 2.10). Ratkaistaan yhtälöistä sironneen kvantin taajuus ν ja sen avulla aallonpituus λ törmäyksen jälkeen. Aallonpituuden muutokselle saadaan yhtälö: λ = λ' λ = h mc ( 1 cosφ ). (2.21) 20

22 Compton-ilmiön osuus sironnasta on sitä pienempi, mitä raskaampi atomi on kyseessä, koska ilmiö koskee sirontaa heikosti sidotuista elektroneista. Compton-sironta on merkityksellinen myös löyhästi sidottujen valenssielektronien kanssa. [2], [3] Thomson-sironta Röntgensäteilyn sirotessa elastisesti (kimmoisesti), jolloin aallonpituus ja energia pysyvät muuttumattomina, on kysessä Thomson-sironta. Thomsonsironta aiheutuu vuorovaikutuksesta elektronin sähkökentän ja suoraviivaisesti etenevän sähkömagneettisen aallon välillä. Poikittaisen sähkömagneettisen tasoaallon osuessa pistemäiseen varaukseen (elektroniin), joutuu varaus värähtelyliikkeeseen sähkömagneettisen kentän vaikutuksesta. Värähtelyliikkeen suunta ja taajuus ovat samat kuin sähkömagneettisella kentällä. Varaus kokee kiihtyvää liikettä, jolloin se säteilee sähkömagneettisen säteilyn kentän ympäristöönsä. Kentän taajuus on sama kuin tulevan säteilyn ympärilleen säteilemän kentän taajuus. Samantaajuiset kentät merkitsevät sitä, että elektroniin osuva röntgensäteily siroaa elektronista elastisesti eli sen taajuus pysyy muuttumattomana. [2], [8], [9] Röntgendiffraktio ja Braggin laki Röntgendiffraktiomenetelmässä näytteeseen kohdistetaan röntgenputkella tuotettua säteilyä. Säteily siroaa näytteestä ja se mitataan ilmasimella, joka mittaa säteilyn intensiteettiä kulman funktiona. Kiteisen aineen kiderakenne voidaan määrittää diffraktiokuvion Braggin heijastusten perusteella. Kide on kiinteän olomuodon perustyyppi. Sen voidaan ajatella olevan koostunut kolmessa ulottuvuudessa vierekkäin pinotuiksi alkeiskopeiksi, jotka ovat kaikki samanmuotoisia. Röntgensironnassa kiteestä näkyy teräviä diffraktiomaksimeja 21

23 suunnissa, joissa yksikkökopeista sironneet säteet vahvistavat toisiaan. Braggin mukaan tämän vahvistusehdon mukaiset diffraktiomaksimit voidaan tulkita heijastuksiksi hilatasoista. Maksimi siis syntyy, kun peräkkäisistä hilatasoista heijastuneet säteet vahvistavat toisiaan. Säteiden matkaero täytyy siis olla aallonpituuden monikerta. Lähtökohtana Braggin laille on oletus, että saapuvien ja heijastuvien aaltojen kulmat ovat yhtä suuret. Saapuvat aallot ovat myös samassa vaiheessa ja yhdensuuntaisia, jolloin niiden tulokulma θ on sama. Kuvan 2.11 mukaan toinen säde joutuu kulkemaan pitemmän matkan AB+BC, jotta säteet pysyvät yhdensuuntaisina. Kuva Säteet heijastuvat kidetasoista. Matkaeron täytyy siis olla aallonpituuden monikerta, jotta säteet pysyvät saman vaiheisina eli saadaan yhtälö nλ=ab+bc. Kuvan 2.11 mukaan d on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa, jolloin AB=d sin θ. Koska matkat AB ja BC ovat samansuuruiset, saadaan kaava muotoon [2], [4], [5] n λ = 2d sinθ. (2.22) 22

24 Röntgensäteilyn absorptio Röntgensäteilyn intensiteetti vois siis pienentyä edellä esitettyjen ionisaation ja sirontojen kautta. Kokonaisabsorptiovaikutusala saadaan kaavasta: µ = δ + τ, (2.23) missä δ on sironnan aiheuttama absorptio ja τ on todellisen absorption (ionisaation) aiheuttama absorptio. [2], [3] Lineaarinen absorptiokerroin Yhdensuuntaiselle ja monokromaatiselle säteilylle saadaan absorptiolaki, jonka mukaan säteilyn intesiteetti sen edettyä väliaineessa matkan x on I µ L = I e x 0, (2.24) missä x on siis aineen paksuus ja µ L on lineaarinen absorptiokerroin, joka riippuu atomin järjestysluvusta, säteilyn aallonpituudesta sekä liikemäärästä. Lineaarinen absortiokertoimeksi saadaan edellisen kaavan perusteella 1 I 0 µ L = ln. (2.25) x I 23

25 Massa-absorptiokerroin Jos suihkun tielle on asetettu yhtä massayksikköä vastaava määrä absorpoivaa ainetta poikkipinnan yksikköä kohti, vähenee suihkun intensiteetti määrään e µ m. Massa-absorptiokertoimesta riippuva absorptiolaki voidaan johtaa lineaarisesta absorptiokertoimesta riippuvasta laista seuraavasti: Jos tarkastellaan poikkipinta-alaltaan A olevaa suihkua di I = µ L dx, (2.26) missä dm dx =. ρa Kaava saadaan muotoon di I dm dm = µ L = µ m (2.27) ρa A ja massa-absortiokertoimen riippuvuus lineaarisesta kertoimesta on siis = µ m ρ. (2.28) µ L Massa-absorptiokertoimesta riippuvaksi absortiolaiksi saadaan I µ m = I e m 0. (2.29) 24

26 Seosten massa-absorptiokerroin saadaan aineen pitoisuuksien (paino-osuus c) ja aineen massa-absorptiokertoimien (kyseiselle aineelle) tulojen summana [2], [3] m = i µ c µ. (2.30) i mi Säteilyn kantama Koska eksponenttiosa kaavoissa saavuttaa nollan vasta kun absorpaattorikerros on äärettömän paksuinen, ei millään äärellisen paksuisella kerroksella voida pysäyttää säteilyä kokonaan. Pääosa säteilystä kuitenkin absorpoituu, kun eksponenttiosa saavuttaa arvon 1 eli läpäisyksi saadaan arvo 1 e. Levyn paksuus massayksiköissä lausuttuna on tällöin 1 n = (2.31) µ m ja lineaarinen paksuus 1 m =. (2.32) µ 1 Röntgensäteilyn kantama ilmassa voidaan laskea olettamalla koostumukseksi 76 paino-% typpeä ja 24 paino-% happea sekä ilman tiheydeksi 1,293 m 3 kg /. Kuvassa 2.12 on esitettynä röntgensäteilyn kantama aallonpituuden funktiona. [2],[3] 25

27 Kuva Röntgensäteilyn kantama ilmassa. [2] 26

28 Luku 3 Röntgenfysiikan opetus lukiossa Tässä luvussa tarkastellaan, mitä röntgensäteilystä, sen synnyttämisestä ja vuorovaikuksesta materian kanssa opetetaan lukion oppikirjoissa. Vuorovaikutuksesta materian kanssa tutkitaan valosähköistä ilmiötä, Comptonsirontaa, diffraktiota sekä absorptiota Lukion kirjat Tarkastelun kohteena olivat seuraavat kirjasarjojen kirjat: Lukion fysiikka: Moderni fysiikka [10], Galilei 8: Moderni fysiikka [11], Fotoni 8: Moderni fysiikka [12], Fysiikka 5, Moderni fysiikka [13] sekä Atomista avaruuteen: Moderni fysiikka [14] Röntgensäteily ja sen synnyttäminen Kaikissa kirjoissa, lukuunottamatta Atomista avaruuteen, röntgensäteilyn yhteydessä kerrotaan sen löytymisestä ja löytäjästä W.C. Röntgenistä (ks. luku 27

29 2.1). Lisäksi näissä kirjoissa kerrotaan hyvin samankaltaisesti röntgenputken toimintaperiaate ja esitetään röntgenputken kaaviokuva (ks. kuva 2.5). Myös jarrutus- ja karakteristinen röntgensäteily (ks. luvut ja 2.2.2) esitetään kirjoissa vain pienin eroin. Suurin ero on siinä, missä asiayhteydessä nämä esitetään. Kirjoissa Lukion fysiikka ja Fotoni kerrotaan myös karakteristisen röntgensäteilyn K- ja L- sarjan spektriviivoista. Kirjoissa Galilei ja Atomista avaruuteen nämä eri säteilyt on irroitettu erilleen kappaleesta, jossa esitellään historia ja röntgenputken toiminta Valosähköinen ilmiö Valosähköinen ilmiö (ks. luku 2.3.1) selitetään kaikissa kirjoissa hyvin. Ilmiön tärkeyden vuoksi sen selittämiseen on selvästi haluttu panostaa ja etenkin kirjoissa Lukion fysiikka, Galilei ja Fotoni on paljon materiaalia valosähköisen ilmiön löytymisestä ja sen tutkimiseen käytetystä laitteistosta. Fysiikka- ja Atomista avaruuteen- kirjoissa ilmiö tulee ilmi, mutta taustaa tälle ilmiölle ei ole kerrottu yhtä laajasti kuin toisissa kirjoissa Compton- sironta Compton- sironta kaavoineen (ks. luku ) selitetään hyvin kirjoissa Lukion fysiikka, Galilei ja Fotoni. Näistä Galilei käsittelee ilmiötä erityisen hyvin monien esimerkkien ja kuvien avulla. Kirjoissa Fysiikka ja Atomista avaruuteen Compton-sirontaa käsitellään suppeasti eikä tähän liittyvää kvantin aallonpituuden muutoksen kaavaa esitetä ollenkaan. Kirjassa Atomista avaruuteen mainitaan Compton-sironta monessa yhteydessä, mutta vain hyvin pintapuolisesti. 28

30 3.5. Diffraktio ja Braggin laki Diffraktio ja Braggin laki kuvineen ja kaavoineen (ks. luku 2.3.3) löytyy kaikista kirjoista hyvin lukuunottamatta kirjaa Atomista avaruuteen. Tässä kirjassa Braggin laki esitetään hyvin lyhyesti vain yhden esimerkin yhteydessä Vertailua Suuria eroja kirjasarjojen materiaalissa ei ollut. Eroja oli vain esitetyn asian tarkkuudessa ja laajuudessa. Kaikissa kirjoissa röntgenfysiikan tarkastellut perusasiat tulivat esille. Myös röntgensäteilyn käyttö lääketieteellisessä kuvantamisessa, taulujen aitoustutkimuksessa ja valuvikojen tutkimisessa tuli kirjoissa hyvin ilmi, mutta röntgensäteilyn käytöstä aineen rakenteen tutkimuksessa ei kerrottu ollenkaan tai hyvin vähän. 29

31 Luku 4 Röntgensäteily tutkimuksessa Luvuissa 2 ja 3 käsiteltiin röntgensäteilyn syntymekanismeja ja sen ominaisuuksia sekä röntgensäteilyn opetetusta lukiossa. Tässä luvussa esitellään ensin kirjallisuudesta löytyviä fotoelektronispektrejä, jonka jälkeen esitellään Oulun yliopiston fysikaalisten tieteiden laitoksen elektronispektroskopian tutkimusryhmässä olevaa laitteistoa ja sillä mitattuja fotoelektronispektrejä Fotoelektronispektrejä kirjallisuudesta Röntgenputkesta saatavaa säteilyä voidaan käyttää elektronispektroskopiassa hyväksi pommittamalla sillä näytettä ja analysoimalla näytteestä emittoituvia elektroneja. Elektronispektroskopialla saadaan tietoa atomin elektroniverhon rakenteesta kuten elektronien sidosenergioista (ks. liite 1). Tässä luvussa esitellään kirjallisuudesta poimittuja eri alkuaineiden fotoelektronispektrejä. Fotoelektronispektrien mittaamiseen on käytetty ESCA- laitteistoa (Electron Spectroscopy for Chemical Analysis), jossa röntgenherätteiset fotoelektronit 30

32 analysoidaan joko magneettisella tai sähköstaattisella spektrometrillä. Laitteistolla voidaan analysoida kiinteiden aineiden fotoelektronispektrejä. Tarkka kuvaus laitteistosta esitetään kirjassa ESCA, atomic, molecular and solid state structure studied by means of solid electron spectroscopy [15]. Luvussa 4.2 esitellään yksityiskohtaisesti Oulun yliopiston elektronispektroskopian tutkimusryhmän käytössä olevaa fotoelektronispektrien mittaamiseen käytettävää laitteistoa, jolla voidaan mitata kaasujen fotoelektronispektrejä. Kuvassa 4.1 on esitettynä yhteys tietyn aineen elektronikuorien, fotoelektronispektrin ja absorboituneen röntgensäteilyn välillä. Keskellä on esitettynä fotoelektronien lukumäärä kineettisen energian funktiona ja alemmasta kuvasta nähdään, että säteilyn energian ylittäessä elektronikuorien sidosenergian nähdään hyppäys alemmas röntgensäteilyn absorptio-spektrissä johtuen äkillisestä absorptiovaikutusalan kasvusta. [15] Kuva 4.1. Ylimpänä tasodiagrammi tutkittavasta alkuaineesta, keskellä sen fotoelektronispektri ja alimpana röntgensäteilyn absorptiospektri. [15] 31

33 Kuvissa on esitetty toisen, kolmannen ja neljännen jakson alkuaineiden fotoelektronispektrejä ja kuvissa 4.5 ja 4.6 on esitetty raskaampien (Z>30) viidennen ja kuudennen jakson alkuaineiden fotoelektronispektrejä. Kuvassa 4.2 on esitettynä elektronin sidosenergia havaittujen elektronien lukumäärän funktiona ja kuvissa lisäksi elektronin kineettinen energia. Röntgensäteilynä on käytetty energialtaan 1486,65eV:n energialtaan 1253,64eV:n AlKα - säteilyä tai MgKα -säteilyä. Keveiden alkuaineiden (Z<30) sidosenergiat voidaan määrittää kokeellisesti hyvin tarkasti. [15]. K- ja L- kuorten sidosenergiat kasvavat Z:n funktiona. Litiumin K-kuoren sidosenergia on 55 ev ja fluorin 686 ev (kuva 4.2. ja liite 1), jolloin Z on lisääntynyt kuudella ja sidosenergia 631 ev. Järjestysluvun suurentuessa ytimen positiivinen varaus kasvaa. Tästä seuraa ytimen ja elektronin sähköisen vetovoiman kasvaminen, jolloin K-kuoren elektronien sidosenergia on fluorilla suurempi kuin litiumilla. [16] Kuva 4.2. K-kuoren fotoelektroniviivat toisen jakson alkuaineille. Röntgensäteilynä AlK α. [15] 32

34 Kuva 4.3. Fotoelektroniviivat LI -alikuorelta kolmannen jakson alkuaineille. Röntgensäteilynä käytetty MgKα -säteilyä. [15] Energiatasojen silpoutuminen, joka näkyy fotoelektroniviivojen silpoutumisena kuvissa johtuu elektronin momentin ja elektronin liikkeen aiheuttaman magneettikentän vuorovaikutuksesta. Spinratavuorovaikutuksen merkitys kasvaa siirryttäessä keveistä raskaampiin alkuaineisiin. Elektronien välinen elektrostaattinen vuorovaikutus on verrannollinen järjestyslukuun Z ja spinratavuorovaikutuksen energia verranollinen järjestysluvun neljänteen 4 potenssiin ( Z ). Energiantasojen silpoutuminen (kuvat ) aiheuttaa alikuorten ( L - ja L, M IV - ja M V sekä NVI -ja N VII ) eri sidosenergiat. Alikuorten sidosenergioiden erotus kasvaa Z:n funktiona. Kaliumin (Z=19) LII - ja II III L III - alikuorten sidoenergioiden erotus on 3 ev. Nikkelin (Z=28) vastaavien sidosenergioiden erotus on 17 ev (kuva 4.4 ja liite 1). Relativististen efektien vaikutuksesta sidosenergioihin kerrotaan tarkemmin Mikko Turusen pro gradu- tutkielmassa [16]. 33

35 Kuva 4.4. Fotoelektroniviivat L - ja L Röntgensäteilynä AlK α. [15] II III -alikuorelta neljännen jakson alkuaineille. Kuva 4.5. Fotoelektroniviivat M IV - ja M V viidennen jakson alkuaineille. Röntgensäteilynä MgK α. [15] 34

36 Kuva 4.6. Fotoelektroniviivat NVI -ja NVII - alikuorilta kuudennen jakson alkuaineille. Röntgensäteilynä MgK α. [15] 4.2. Mittauslaitteisto Oulun yliopiston fysikaalisten tieteiden laitoksen elektronispektroskopian tutkimusryhmässä olevien laitteistojen avulla voidaan tutkia kaasufaasissa olevien aineiden elektroniverhojen rakennetta, Auger- ja fotoelektronispektrejä. Tässä työssä tutustuttiin röntgenherätteisten fotoelektronispektrien mittauksiin. Tutkimuksessa käytettävään laitteistoon kuuluu mm. röntgenputki Specs XR 50 lisälaitteineen, jota käytetään yhdessä elektronispektrometrin SES-100 ja kaasusellin kanssa. Seuraavassa esitellään nämä laitteet ja niiden käyttö mittauksissa. 35

37 Röntgenputki Kuva 4.7. Röntgenputki Specs XR 50 Röntgensäteilyn tuottamiseen käytetään röntgenputkea (kuva 4.7), jolla saadaan aikaiseksi edellä esiteltyjä jarrutus- sekä karakteristista röntgensäteilyä (ks. luku 2.2). Röntgenputken tärkeimmät osat ovat anodi ja katodi. Tavallisesti röntgenputkessa käytetään varattuina suuren liike-energian omaavina hiukkasina elektroneja. Kun katodin ja anodin välille muodostetaan suuri potentiaaliero, negatiivisemmalta katodilta irtoaa elektroneja joita postitiivinen anodi vetää puoleensa. Elektronien osuessa anodimateriaaliin ne joutuvat hidastuvaan liikkeeseen, jolloin syntyy jarrutussäteilyä ja karakteristista röntgensäteilyä anodiaineen atomien mahdollisten viritystilojen purkaantuessa. [2], [3] Kuvassa 4.8 on kuvattu röntgenputken Specs XR 50 toimintaperiaate. 36

38 Kuva 4.8. Röntgenputken Specs XR 50 toimintaperiaate. Katodilta irtoavat elektronit törmäävät anodiin, jonka seurauksena syntyy röntgensäteilyä. Säteily kulkee alumiini-ikkunan läpi, joka estää elektronien kulkeutumisen putken ulkopuolelle. [19] Anodilla on maksimissaan 15kV positiivinen kiihdytysjännite, joka kiihdyttää katodilta termisesti irtoavat elektronit suureen nopeuteen anodia kohti. Elektronin liike-energia on siis suoraan verrannollinen röntgenputken kiihdytysjännitteeseen: E k = ev, (4.1) missä e on elektronin varaus ( 1, C ) ja V kiihdytysjännite. Elektronin liikeenergiaa voidaan kuvata yksiköllä elektronivoltti (ev), joka on suuruudeltaan 1eV = 1,60 10 C 1V = 1,60 10 J. (4.2) Elektronin liike-energian arvo elektronivolteissa on siis sama kuin kiihdytysjännitteen V lukuarvo. Jos siis kiihdytysjännite on 15kV, saadaan elektronin liike-energian arvoksi [2]: 3 E k = e V = 15keV. 37

39 XR50:ssä on kaksoisanodi, joista voidaan valita joko alumiini tai magnesium. Valinta tapahtuu kuumentamalla toista resistiivisesti wolframista valmistetuista katodihehkulangoista (kuvat 4.10 ja 4.11). Valinnan perusteella elektronit törmäävät haluttuun anodiin. Muodostunut röntgensäteily tulee röntgenputkesta ulos ohuen alumiini-ikkunan kautta (kuvat 4.8 ja 4.10), joka estää sekundäärielektronien kulkeutumisen putken ulkopuolelle sekä suojaa anodimateriaaleja mahdollisilta epäpuhtauksilta. Kuva 4.9. Röntgenputken XR 50 kytkentäkaavio. [19] Kuvassa 4.9. on esitetty röntgenputken kytkentäkaavio. I A on anodin virta, anodin jännite, I F katodin (hehkulanka) virta ja I E emissiovirta, joka syntyy kun katodilta kulkeutuu elektroneja anodille (virran suunta anodilta katodille). Osa anodin virrasta kulkeutuu emissiovirtana katodin kautta maahan ja osa jäähdytysveden kautta virtana ( I W ) maahan. U A 38

40 Kuva XR 50 röntgenputken pään kaaviokuva. [19] Kuva XR 50 röntgenputken pää. [19] 39

41 Röntgenputken jäähdytys Röntgenputken jäähdytys on hyvin tärkeässä roolissa, koska anodi lämpenee hyvin voimakkaasti. XR50:n jäähdytys tapahtuu vesijäähdytysyksiköllä CCX 60 (kuva 4.12), joka jäähdyttää anodin lisäksi koko röntgenputken pään ulkokuorta. Kuva Jäähdytysyksikkö CCX 60. Ylempänä kuva edestä ja alempana takaa. [20] Vesijäähdytysyksikön tarvitsema vesi johdetaan vesijohtoverkosta, jonka virtausnopeudeksi suositellaan 3,0-3,5 l/min ja paineeksi 3,5-8 baria. Koska vesijohtoverkosta käyttöön saatava vesi on hyvin kylmää, havaittiin riittäväksi virtausnopeudeksi 2,5 l/min ja paineeksi 3,0 bar. Yksikkö jakaa jäähdytysveden sekä anodille että pään ulkokuorelle (kuva 4.13). [20] 40

42 Kuva4.13. Kaaviokuva XR50:n liitännöistä. [19] 41

43 Röntgenputken virrat ja jännitteet Korkeajännitelähde XRC 1000 (kuva 4.14) kykenee tuottamaan 0-15 kv:n jännitteen sekä 0-66mA:n virran anodille sekä katodille 0-12 voltin jännitteen. Katodin virta voidaan säätää välille 0-8 A. Kuvasta 4.7 käy ilmi myös korkejännitelähteen ja röntgeputken väliset liitännät. Emissiovirta I E syntyy, kun katodilta virtaa elektroneja anodille. Anodilta se siirtyy sivukytkennän (shunt) kautta maahan (kuva 4.9). XRC 1000 mittaa emissiovirtaa, jonka maksimiarvoksi on asetettu 66mA. [14, 15] Kuva Korkeajännitelähde XRC Ylempänä kuva edestä ja alempana takaa. [21] 42

44 Elektronispektrometri SES-100 Kuva SES-100 elektronispektrometri. Elektronioptinen linssi (1) kuljettaa elektronit analysaattoriin (2). Analysaattorin läpi kulkeneet elektronit havaitaan CCD-kameralla (3). [18] Elektronispektrometri (kuva 4.15) koostuu elektronien energia-analysaattorista, detektorista sekä hidastuslinssistä. Analysaattori on kahdesta sisäkkäisestä puolipallokuoren muotoisesta elektrodista muodostuva puolipalloanalysaattori. Sen periaate on esitetty kuvassa Kuva Pallosymmetrinen analysaattori. [22] 43

45 Detektorin muodostavat kaksi mikrokanavalevyä (MCP), fluoresoiva levy sekä CCD-kamera. Mikrokanavalevyt monistavat levyyn osuvat elektronit, jonka jälkeen elektroniryppäät näkyvät välähdyksinä fluoresoivalla levyllä. CCDkamera kuvaa fluoresoivan levyn välähdykset ja niiden paikka välitetään tietokoneelle. CCD-kameran kuva näkyy myös tarkkailumonitorilla. Hidastuslinssi on sijoitettu ennen analysaattoria ja sillä voidaan hidastaa tai kiihdyttää elektronit valittuun läpäisyenergiaan ( E pass ), jolla ne pääsevät analysaattorin läpi. Analysaattorin läpäisyenergiaa muuttamalla voidaan valita mittauksiin parhaiten sopiva laitteiston erotuskyky eli mittaustarkkuus. [17], [22] Kaasuselli Tutkittaessa näytettä (kaasua), on irtoavien elektronien lukumäärä suoraan verrannollinen atomien tai molekyylien tiheyteen. Siksi mittauksia varten on kehitelty erityinen kaasuselli (kuva 4.17), johon näytekaasu johdetaan. Kuva Kaasuselli. [17] 44

46 Kaasusellin sisällä paine on noin 10 kertaa suurempi kuin tyhjiökammiossa, jonka maksimipaineen rajoittaa detektorin MCP-levyjen toiminta-alue. Röntgenputkesta tuleva säteily osuu näytekaasuun ja osa emittoituneista elektroneista pääsee kohti hidastuslinssiä ja analysaattoria. Ylimääräiset kvantit kulkeutuvat kaasusellin läpi kohti tyhjiökammioon sijoitettua fotodiodia. [17] 4.3. Mittauslaitteiston asennus ja testimittaukset Työssä osallistuttiin vastahankitun Specs XR 50 röntgenputken asennukseen ja testaamiseen. Testimittausten tarkoituksena oli tutkia röntgenputken intensiteetin soveltuvuutta elektronispektroskopian tutkimusryhmän tarpeisiin. Kappaleessa esitellään röntgenputken asennuksen ja mittausten vaatimat valmistelut ja suoritetut testimittaukset Asennus ja valmistelut Röntgenputki liitetään mittauslaitteistoon lineaarisesti säädettävän tyhjiöläpiviennin avulla kohtisuoraan elektronispektrometriä vastaan. Röntgenputken asennuksen jälkeen mittauslaitteisto (röntgenputki, kaasuselli, elektronispektrometri, tyhjiökammio) tyhjiöpumpataan hyvään tyhjiöön (n mbar ) kahta turbiiniperiaattella toimivaa turbomolekyylipumppua käyttäen. Turbomolekyylipumppujen edellä on käytettävä esipumppuja, koska turbopumput eivät voi pumpata normaaliin ilmanpaineeseen. Pumppausta voidaan nopeuttaa paistamalla eli kuumentamalla mittauslaitteisto sen ympärille kiedottujen vastuslankojen avulla. Paistaminen kestää useita tunteja, ja sen avulla saadaan poistettua laitteiston sisältä epäpuhtaudet kuten vesi. 45

47 Testimittaus 1 Fotoelektroni-testimittaukset tehtiin neonkaasulla, jota johdettiin kaasuselliin. Testimittauksessa käytettiin seuraavia laitteistoparametrejä: U A = 15kV p = 2, E pass = 100eV I E = 15, 1mA mbar I pd = 28, 3nA (fotodiodin virta) Analysaattorin rako = 0,8 mm (curve). Anodimateriaalina käytettiin magnesiumia, jonka tuottaman röntgensäteilyn ( K α1 / 2 ) energia on 1253,64 ev. Ne1s elektronin sidosenergia on 870,21eV [23], jolloin elektronin teoreettinen kineettinen energia on siis E K = hν E B = 1253,64eV 870,21eV = 383, 43eV. Kuvassa 4.18 on esitettynä havaittujen elektronien lukumäärä kineettisen energian funktiona. Intensiteetin eli havaittujen elektronien lukumäärän todettiin ensimmäisessä testimittauksessa olevan suhteellisen heikko. 46

48 Ne 1s Kinetic energy [ev] Kuva Testimittaus 1: neonin 1s fotoelektronispektri Testimittaus 2 Ensimmäisen testimittauksen heikon intensiteetin vuoksi asennettiin uusi modifioitu kaasuselli. Uuden kaasusellin reikä oli vanhan kaasusellin reikää noin 7 kertaa isompi, jolloin näytealueelle osuvaa intensiteettiä saatiin kasvatettua huomattavasti. Toisen testimittauksen intensiteetin havaittiin olevan odotusten mukainen eli lähes 10 kertaa ensimmäistä parempi (kuva 4.19). Testimittauksessa käytettiin samaa mittausaikaa kuin 1. testimittauksessa sekä seuraavia laitteistoparametrejä: 47

49 U A = 15kV p = 2,33 10 E pass = 100eV I E = 17, 3mA 6 mbar I pd = 24, 47mA (fotodiodin virta) Analysaattorin rako = 0,8 mm (curve). Ne 1s Kinetic energy [ev] Kuva Testimittaus 2: neonin 1s fotoelektronispektri. Toisen testimittauksen intensiteetin havaittiin olevan lähes 10 kertaa ensimmäistä parempi. 48

50 Tulokset Suoritettujen testimittausten perusteella todettiin XR 50 röntgenputken tuottaman intensiteetin vastaavan valmistajan antamia tietoja, sekä soveltuvan hyvin elektronispektroskopian tutkimusryhmän tarpeisiin. 49

51 Luku 5 Röntgensäteily lääketieteessä Röntgensäteilyn käyttö lääketieteessä alkoi lähes heti W.C Röntgenin löydettyä tämän säteilyn Ensimmäisenä säteilyä käytettiin röntgenkuvaukseen ja myöhemmin kehitettiin monia eri sovelluksia säteilyn käytölle lääketieteessä. Seuraavaksi käydään läpi tärkeimmät röntgenputkella tuotetun röntgensäteilyn käyttötarkoitukset lääketieteessä Röntgenkuvaus Röntgenkuvaus on vanhin ja eniten käytetty sovellus röntgensäteilyn käytössä lääketieteessä. Röntgenkuvausta käytetään monien sairauksien ja vammojen hoitoon hyvin rutiininomaisesti teollisuusmaissa. Röntgenputkesta (luku 4) saatu säteilysuihku suunnataan kuvattavaan kohteeseen ja intensiteettierot rekisteröidään filmille. Tutkittavan kohteen eri osat absorboivat säteilyä eri tavalla ja mitä tiheämpää kohde on, sitä enemmän se absorboi säteilyä. Näin ollen tiheämpi kohde (esim. luu) näkyy vaaleampana filmillä kuin harvempi kohde (esim. pehmytkudos). Perinteinen röntgenkuvaus sopii hyvin luuston- ja rintakehänkuvaukseen (Thorax-kuvaus), koska luusto erottuu hyvin muista 50

52 kudoksista. Ilmaa täynnä olevat keuhkot taas muodostavat tumman pohjan kuvaan jolloin verisuonet ja mahdolliset kasvaimet erottuvat hyvin. Nykyisin ollaan siirtymässä digitaaliseen radiografiaan, jossa ei käytetä filmiä, vaan informaatio tallennetaan digitaalisesti tietokoneen muistiin. Röntgenkuvauksessa käytetään pääasiassa röntgenputken jatkuvaa spektriä (ks. luku 2.1.1). [1], [6], [7] Varjoainekuvaus Pehmytkudosryhmän elimien röntgenkuvaus ei anna ilman varjoainetta kovinkaan hyvin tietoa, koska säteily läpäisee niitä suunnilleen yhtä paljon. Varjoainekuvauksessa muutetaan pehmytkudoksen tiheyttä ympäristöstään poikkeavaksi ruiskuttamalla röntgenpositiivisia- tai negatiivisia varjoaineita tavallisesti kyynärtaipeen laskimoon. Röntgenpositiivinen aine on tiheämpää kuin kudos, jolloin se näkyy kuvassa vaaleampana ja röntgennegatiivisen aineen tiheys on pienempi kuin kudoksen, jolloin se näkyy tummempana. Aine sekoittuu vereen kulkeutuen enemmän alueille, joissa on paljon verisuonia ja pääsee esim. aivokudokseen vain siinä tapauksessa, että jokin sairaus on vahingoittanut veri-aivonestettä. [1], [8], [9] 5.2. Tietokonetomografia Tietokonetomografiassa yhdistyvät tieto- ja röntgentekniikka. Ihmiskeho voidaan kuvata kaksi- tai kolmiulotteisesti, kun röntgenputki ja ilmaisimet kiertävät potilaan ympäri ja tutkivat kehon viipaleittain. Potilas siirretään tietokonetomografiatelineen (kuva 5.1) sisällä olevaan aukkoon sille kohdalle, mikä osa halutaan kuvata. 51

53 Kuva 5.1. Tietokonetomografiateline. [8] Tietokonetomogrammi ei ole paikanerotuskyvyltään yhtä hyvä kuin perinteinen röntgenkuva, mutta se on kyvykkäämpi erottamaan eri kudosten tiheyksiä. Erona tavalliseen röntgenkuvaukseen on myös se, että päällekkäin kuvautuvista kudoskerroksista ei muodostu ongelmaa, koska leikkeitä voidaan tarkastella yksi kerrallaan ja niistä voidaan muodostaa kolmiulotteinen kuva. Tärkeimpiä tietokonetomografian sovelluksia ovat aivojen, luuston ja keuhkojen kuvaaminen. Tavalliseen röntgenkuvaukseen verrattuna säteilyannos tietokonetomografiassa on hyvin paljon suurempi. [1],[8],[9] 5.3. Sädehoito Syöpäkasvaimia voidaan pienentää ja tuhota kohdistamalla niihin röntgensäteilyä. Sädehoidon tehoaminen riippuu siitä, kuinka sädeherkkiä syöpäsolut ovat suhteessa kasvaimen lähialueen terveisiin soluihin. Mitä sädeherkempi kasvain on, sitä pienemmillä säteilyannoksilla se voidaan tuhota. Osa kasvaimista tuhoutuu helposti kun taas osa ei tuhoudu suurillakaan säteilyannoksilla. [8] 52

54 Luku 6 Yhteenveto W.C. Röntgenin vuonna 1895 löytämä röntgensäteily oli aikoinaan maailmaa mullistava löytö. Röntgensäteilyn käyttö lääketieteellisessä kuvantamisessa alkoi lähes välittömästi löydön jälkeen ja vielä nykyisinkin sen käyttö on hyvin laajaa. Tässä työssä pyrittiin luomaan katsaus röntgensäteilyn historiasta röntgenfysiikan opetukseen lukiossa ja röntgensäteilyn käyttöön atomien elektroniverhojen tutkimuksessa sekä lääketieteessä. Röntgenfysiikan opetus lukiossa on tärkeässä roolissa ja siihen liittyvät asiat tulevat ilmi kaikissa eri kirjasarjoissa pääpiirteittäin hyvin. Kirjoissa mainittiin röntgenfysiikan sovelluksista lääketieteelliset sovellukset, taulujen aitoustutkimukset sekä teollisuudessa valuvikojen tutkiminen, mutta röntgensäteilyn käytöstä atomien elektroniverhojen rakenteen tutkimuksessa ei mainittu ollenkaan tai hyvin lyhyesti. Perusteet tälle, kuten valosähköinen ilmiö, esiteltiin kuitenkin kaikissa kirjoissa hyvin. Tutkimuskäytössä röntgensäteilyä käytetään laajasti mm. atomien elektroniverhojen rakenteiden tutkimuksessa. Tässä työssä esiteltiin kirjallisuudesta löytyviä fotoelektronispektrejä sekä tutustuttiin Oulun yliopiston 53

55 fysikaalisten tieteiden laitoksen elektronispektroskopian tutkimusryhmän vasta hankitun Specs XR 50 röntgenputken toimintaperiaatteeseen ja käyttöön yhdessä SES-100 elektronispektrometrin kanssa. Lisäksi osallistuttiin laitteiston kokoamiseen ja testimittauksiin. Saatujen mittaustulosten perusteella röntgenputken tuottama intensiteetti oli hyvä ja sen todettiin sopivan hyvin tutkimusryhmän tarpeisiin. 54

56 Lähdeviitteet [1] A. Haase, G. Landwehr, E. Umbach: Röntgen Centennial: X-rays in Natural and Life Sciences. Physikalischet Institut, Universität Wurzburg, Germany, [2] E. Suoninen, P. Tuominen: Instrumenttianalytiikka 4: Röntgen- ja fotoelektronispektroskopia I. Gummerus, Jyväskylä, [3] S.Aksela, J.Levoska ja J.Päivätie: Röntgen- ja synkrotronisäteilyfysiikka, Fysiikan syventävän kurssin 76146S luentomoniste, Oulun yliopisto, fysikaalisten tieteiden laitos, [4] R. Eisberg, R. Resnick: Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, by John Wiley & Sons Inc., United States of America, [5] R. Jenkins: An introduction to x-ray spectrometry. Heyden & Son Ltd, [6] H. Aksela, S. Aksela, Atomifysiikka, Fysiikan aineopintojakson luentomateriaali, Oulun yliopisto, fysikaalisten tieteiden laitos, [7] A. Beiser: Concepts of Modern Physics, 5.painos. McGraw-Hill, USA [8] L. Öörni: Röntgensäteily ja sen käyttö lääketieteellisissä sovelluksissa. Oulun yliopisto, fysiikaalisten tieteiden laitos, Oulu [9] H. Vahtola: Sähkömagneettinen säteily ja sen vuorovaikutus materian kanssa. Oulun yliopisto, fysikaalisten tieteiden laitos, Oulu [10] S. Hassi, J. Hatakka, H. Saarikko, J. Valjakka: Lukion fysiikka, Moderni fysiikka, 1.painos, WSOY,

57 [11] J.Lavonen, K.Kurki-Suonio, H.Hakulinen: Galilei 8, Moderni fysiikka, painos, WSOY, [12] S.M.Eskola, P.Ketolainen, F.Stenman: Fotoni 8, Moderni fysiikka, 1.painos, WSOY, [13] H. Lehto, T. Luoma: Fysiikka 5, Moderni fysiikka, 5.-7.painos, Tammi, [14] J. Makkonen, V. Meisalo, E. Suokko: Atomista avaruuteen, Moderni fysiikka, 1. painos, Otava, Keuruu, [15] M. Turunen: Pro Gradu-tutkielma, Oulun yliopisto, fysikaalisten tieteiden laitos, [16] K. Siegbahn, C. Nordling, A. Fahlman, R. Nordberg, K. Hamrin, J. Hedman, G. Johansson, T. Bergman, S.-E. Karlsson, I. Lindgren ja B. Bernt: ESCA, atomic, molecular and solid state structure studied by means of electron spectroscopy. Uppsala, [17] M. Haapala: Elektronispektrometrin SES-100 käyttöopas, Oulun yliopisto, [18] M. Huttula: VUV- Excited electron and ion spectroscopy of some vapor phase atoms and molecules. University of Oulu, report series in physical sciences [19] Specs GmbH: XR 50 X-ray source manual. Version 1.3 of the [20] Specs GmbH: XRC 1000 X-ray source control, High voltage supply. Version 2.2 from [21] Specs GmbH: CCX 60 Water cooling unit manual. Version 1.0 of the

58 [22] S. Aksela ja H. Aksela: Elektronispektroskopia, fysiikan syventävän kurssin luentomoniste. Oulun yliopisto, [23] V. Schmidt: Electron Spectrometry of Atoms using Synchrotron Radiation. Cambridge University Press. UK,

59 Liite1. Elektronien sidosenergioita. [16] LIITE 1.

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on 763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1

n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1 10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate. Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu

Lisätiedot

Atomien rakenteesta. Tapio Hansson

Atomien rakenteesta. Tapio Hansson Atomien rakenteesta Tapio Hansson Ykköskurssista jo muistamme... Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Demokritos päätteli alunperin, että jatkuva aine ei voi koostua äärettömän pienistä alkeisosasista

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI

MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI Kohderyhmä: Kesto: Tavoitteet: Toteutus: Peruskoulu / lukio 15 min. Työn tavoitteena on havainnollistaa

Lisätiedot

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että

Lisätiedot

9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ

9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ 9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ Jo vuonna 1869 venäläinen kemisti Dmitri Mendeleev muotoili ajatuksen alkuaineiden jaksollisesta laista: Jos alkuaineet laitetaan järjestykseen atomiluvun mukaan, alkuaineet,

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan

Lisätiedot

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia,

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Kuva 1. Fotodiodi (vasemmalla) ja tässä työssä käytetty mittauskytkentä (oikealla).

Kuva 1. Fotodiodi (vasemmalla) ja tässä työssä käytetty mittauskytkentä (oikealla). VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ 1 Johdanto Valosähköisessä ilmiössä valo, jonka taajuus on f, irrottaa metallilta elektroneja. Koska valo koostuu kvanteista (fotoneista), joiden energia on hf (missä h on Planckin

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

2. Fotonit, elektronit ja atomit

2. Fotonit, elektronit ja atomit Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää

Lisätiedot

Infrapunaspektroskopia

Infrapunaspektroskopia ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Miten opit parhaiten? Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! n Harjoittelu tehdään aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa

Lisätiedot

Luku 9: Atomien rakenne ja spektrit. https://www.youtube.com/watch? v=bmivwz-7gmu https://www.youtube.com/watch? v=dvrzdcnsiyw

Luku 9: Atomien rakenne ja spektrit. https://www.youtube.com/watch? v=bmivwz-7gmu https://www.youtube.com/watch? v=dvrzdcnsiyw Luku 9: Atomien rakenne ja spektrit Vedyn kaltaiset atomit Atomiorbitaalit Spektrisiirtymät Monielektroniset atomit https://www.youtube.com/watch? v=bmivwz-7gmu https://www.youtube.com/watch? v=dvrzdcnsiyw

Lisätiedot

1.1 ATOMIN DISKREETIT ENERGIATILAT

1.1 ATOMIN DISKREETIT ENERGIATILAT 1.1 ATOMIN DISKREETIT ENERGIATILAT 1. MITTAUKSET Franckin ja Hertzin kokeen ja ionisaatiopotentiaalin mittauslaitteisto: jännitelähde digitaalinen yleismittari suojatut banaanijohdot neonputki telineineen

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Aine koostuu atomeista Nimitys tulee sanasta atomos = jakamaton (400 eaa, Kreikka) Atomin kuvaamiseen käytetään atomimalleja Pallomalli

Lisätiedot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen

Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V TURUN AMMATTIKORKAKOUU TYÖOHJ 1 3A. asertyö 1. Työn tarkoitus Työssä perehdytään interferenssi-ilmiöön tutkimalla sitä erilaisissa tilanteissa laservalon avulla. 2. Teoriaa aser on lyhennys sanoista ight

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33: 1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! 6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Ville Vierimaa Janika Tang Luennot 9 ja 10: Sironta kiteistä torstait 13.4. ja 20.4.2017 Aiheet Braggin sirontaehto Lauen sirontaehto

Lisätiedot

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5 Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei

Lisätiedot

8. MONIELEKTRONISET ATOMIT

8. MONIELEKTRONISET ATOMIT 8. MONIELEKTRONISET ATOMIT 8.1. ELEKTRONIN SPIN Epärelativistinen kvanttimekaniikka selittää vetyatomin rakenteen melko tarkasti, mutta edelleen kokeellisissa atomien energioiden mittauksissa oli selittämättömiä

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki).

Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki). TYÖ 68. GAMMASÄTEILYN VAIMENEMINEN ILMASSA Tehtävä Välineet Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki). Radioaktiivinen mineraalinäyte

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY JA SEN VUOROVAIKUTUS MATERIAN KANSSA

SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY JA SEN VUOROVAIKUTUS MATERIAN KANSSA SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY JA SEN VUOROVAIKUTUS MATERIAN KANSSA PRO GRADU -TUTKIELMA HENRIK VAHTOLA OULUN YLIOPISTO FYSIKAALISTEN TIETEIDEN LAITOS OULU 2000 Alkusanat Kiitän professori Helena Akselaa ja

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Kvanttisointi Aiheet:

Kvanttisointi Aiheet: Kvanttisointi Luento 5 4 Aiheet: Valosähköilmiö Einsteinin selitys Fotonit Aineaallot ja energian kvantittuminen Bohrin kvanttimalli atomille Bohrin malli vetyatomille Vedyn spektri Mitä olet oppinut?

Lisätiedot

Top Analytica Oy Ab. XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio

Top Analytica Oy Ab. XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio Röntgenfluoresenssi Röntgensäteilyllä irroitetaan näytteen atomien sisäkuorilta (yleensä K ja L kuorilta) elektroneja. Syntyneen vakanssin paikkaa

Lisätiedot

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Optiikan perusteet 1. Työn tavoite Työssä tutkitaan valon kulkua linssisysteemeissä ja perehdytään interferenssi-ilmiöön. Tavoitteena on saada perustietämys optiikasta

Lisätiedot

Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia. Tutkimus Oulun yliopistossa

Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia. Tutkimus Oulun yliopistossa Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia Tutkimus Oulun yliopistossa Ryhmätyö Keskustelkaa n. 4 hengen ryhmissä, mitä on synkrotronisäteily ja miten sitä tuotetaan. Kirjoittakaa ylös ajatuksianne.

Lisätiedot

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen

Kuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen 6.2 MONILIITOSAURINKOKENNO Aurinkokennojen hyötysuhteen kasvattaminen on teknisesti haastava tehtävä. Oman lisähaasteensa tuovat taloudelliset reunaehdot, sillä tekninen kehitys ei saisi merkittävästi

Lisätiedot

PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa

PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa Syventävien opintojen seminaari Ella Peltomäki 30.10.2014 Sisällys PIXE perustuu alkuainekohtaisiin elektronikuorirakenteisiin Tulosten kannalta haitallisen

Lisätiedot

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely FYSA/K (FYS/K) Vaimeneva värähtely Työssä tutkitaan vaimenevaa sähköistä värähysliikettä. Erityisesti pyritään havainnollistamaan kelan inuktanssin, konensaattorin kapasitanssin ja ohmisen vastuksen suuruuksien

Lisätiedot

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Monen elektronin atomit

Monen elektronin atomit Monen elektronin atomit Helium atomi Keskimääräisen kentän approksimaatio Aaltofunktion symmetria hiukkasvaihdossa Paulin kieltosääntö Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä Heliumin emissiospektri Vety

Lisätiedot

FRANCKIN JA HERTZIN KOE

FRANCKIN JA HERTZIN KOE FYSP106/2 Franckin ja Hertzin koe 1 FYSP106/2 FRANCKIN JA HERTZIN KOE Työssä mitataan elohopea-atomin erään viritystilan energia käyttäen samantyyppistä koejärjestelyä, jolla Franck ja Hertz vuonna 1914

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet

DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Pinnallinen tapa aurinkokennon virta-jännite-käyrän

Lisätiedot

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4)

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4) 76A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 4 Kevät 214 1. Tehtävä: Yksinkertainen malli kovalenttiselle sidokselle: a) Äärimmäisen yksinkertaistettuna mallina elektronille atomissa voidaan pitää syvää potentiaalikuoppaa

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Spektroskooppiset menetelmät kiviaineksen laadun tutkimisessa. Lasse Kangas Aalto-yliopisto Yhdyskunta- ja ympäristötekniikka

Spektroskooppiset menetelmät kiviaineksen laadun tutkimisessa. Lasse Kangas Aalto-yliopisto Yhdyskunta- ja ympäristötekniikka Spektroskooppiset menetelmät kiviaineksen laadun tutkimisessa Lasse Kangas Aalto-yliopisto Yhdyskunta- ja ympäristötekniikka Kalliokiviaineksen tunnistaminen ja luokittelu Nykymenetelmät Hitaita (päiviä,

Lisätiedot

Aikaerotteinen spektroskopia valokemian tutkimuksessa

Aikaerotteinen spektroskopia valokemian tutkimuksessa Aikaerotteinen spektroskopia valokemian tutkimuksessa TkT Marja Niemi Tampereen teknillinen yliopisto Kemian ja biotekniikan laitos 23.4.2012 Suomalainen Tiedeakatemia, Nuorten klubi DI 2002, TTKK Materiaalitekniikan

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. 1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana

Lisätiedot

2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv).

2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv). 11 2.2 RÖNTGENSÄTEILY Erilaisiin sovellutustarkoituksiin röntgensäteilyä synnytetään ns. röntgenputkella, joka on anodista (+) ja katodista () muodostuva tyhjiöputki, jossa elektrodien välille on kytketty

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

SMG-4450 Aurinkosähkö

SMG-4450 Aurinkosähkö SMG-4450 Aurinkosähkö Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Piihin perustuvan puolijohdeaurinkokennon toimintaperiaate

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen

Lisätiedot