SUOMEN PANKIN KESKUSTELUALOITTEITA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SUOMEN PANKIN KESKUSTELUALOITTEITA"

Transkriptio

1 SUOMEN PANKIN KESKUSTELUALOITTEITA 2/88 Paavo Peisa ja Markku Pulli YRITYSTEN VEROTUS JA TULOKSENTASAUS: TILINPÄÄTÖKSEN MÄÄRÄYTYMINEN JA KULUVARASTON RIITTÄVYYS FINJ.ANDS BANKS DISKUSSIONSUNDERLAG RANK OF FINLAND DISCUSSION PAPERS 1.

2 Suomen Pankki PL 160, HELSINKI m' (90) 1831

3 Paavo Peisa ja Markku Pulli Suomen Pankin tutkimusosasto /88 YRITYSTEN VEROTUS JA TULOKSENTASAUS: TILINPÄÄTÖKSEN MÄÄRÄYTYMINEN JA KULUVARASTON RIITTÄVYYS

4 Suomen Pankin monistuskeskus Helsinki 1988 ISBN ISSN

5 TIIVISTELMÄ Artikkelissa tarkastellaan aluksi voittoa maksimoivan yrityksen tilinpäätöskäyttäytymistä yksinkertaisen mallitarkastelun avulla. Erityistä huodliota kiinnitetään yritysten tuloverotuksen proportionaalisuudesta poikkeaviin piirteisiin. Empiirinen analyysi keskittyy oikaistun tuloksen ja kirjanpidon tuloksen väliseen yhteyteen. Havaintoaineistona käytetään yrityskohtaisia tilinpäätöstietoja vuosilta Analyysivälineenä käytetään vaihtuvakertoimista regressiomallia. Tulosten mukaan kuluvarasto riittää useimmissa yrityksissä jokseenkin täydelliseen tuloksentasaukseen. Kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyys oli keskimäärin 14%. Tarkastelujakson aikana kriittiset tilinpäätökset yleistyivät jonkin verran.

6

7 SISÄLLYS 1 JOHDANTO JA TULOSTEN ESITTELY 2 VEROVELKA JA KULUVARASTO ESTIMOITAVA MALLI JA TESTATTAVAT HYPOTEESIT 4 ESTIMOINTITULOKSET JOHTOPÄÄTÖKSET 28 ALAVIITTEET LÄHTEET 30 31

8

9 7 1 JOHDANTO JA TULOSTEN ESITTELY Tuloksentasausta ja yrityksen verosuunnittelua käsittelevässä kirjallisuudessa otetaan usein lähtökohdaksi tilinpäätöksen tavoitetulos. Tätä tarkastellaan annettuna suureena, jonka yritys pyrkii näyttämään tilinpäätöksessään tosiasiallisen voiton suuruudesta riippumatta. Lainsäädäntömme tarjoaa yrityksille runsaasti keinoja tavoitetuloksen saavuttamiseksi. Kuitenkin tuloksentasausvaran - kuluvaraston - loppuminen saattaa pakottaa osan yrityksistä näyttämään tavoiteltua suuremman tuloksen. Jos kuluvarasto on käytetty loppuun, yritys ajautuu kriittiseen tilinpäätökseen. Tällöin tosiasiallisen voiton muutokset näkyvät kirjanpidon tuloksessa täysimääräisinä. Kansantaloustieteen näkökulmasta kuluvaraston riittävyys on aihepiirinä mielenkiintoinen lähinnä verotuksen vaikutuksista käytyyn keskusteluun liittyviltä osiltaan. Verotuksen vaikutuksesta yritysten investointeihin ja pääomakustannuksiin on esitetty kaksi selvästi toisistaan poikkeavaa näkemystä. Näkemyseron taustalla ovat erilaiset oletukset edustavan yrityksen tuloksentasausvaran riittävyydestä ja marginaalitulojen efektiivisestä veroasteesta. Airaksisen, 1987, Kingin, 1987, Koskenkylän, 1987 sekä McKeen, Visserin ja Saundersin, 1987 Suomea koskevien tarkastelujen lähtökohtana on kulukirjausta rajoittavien säädösten sitovuus. Esitetyt laskelmat osoittavat yritysten tuloverotuksen vääristävän osaltaan pääomakustannuksia, ehkä tuntuvastikin. Vaihtoehtoisen näkemyksen mukaan ivestointipäätöksen kannalta oleelliset marginaalitulot ovat verottomia ja siten tuloveroparametrit voidaan jättää pois pääomakustannus- ja investointiyhtälöistä (ks. Kanniainen, 1987, Törmä, 1986 ja Ylä Liedenpohja, 1983).

10 8 Tässä artikkelissa tarkastellaan teoreettisesti ja empiirisesti tilinpäätösten jakautumista kriittisiin ja ei-kriittisiin tilinpäätöksiin. Analyysi keskittyy oikaistun tuloksen ja kirjanpidon tuloksen väliseen yhteyteen. Tarkoituksena on selvittää, voidaanko havaintoaineiston tilinpäätökset jakaa yhteyden kiinteyden perusteella kahteen toisistaan oleellisesti poikkeavaan ryhmään ja pitääkö hypoteesi joko-taituloksestasauksesta paikkansa ryhmittäin. Tarkastelemme myös muutaman viime vuoden aikana yritysten tilinpäätöskäyttäytymisessä tapahtuneita muutoksia. Tarkastelemme aluksi yksinkertaisen mallitarkastelun avulla voittoa maksimoivan yrityksen kirjanpidon tavoitetuloksen määräytymistä ja tuloksentasauskäyttäytymistä. Tavoitetuloksen määräytyminen perustellaan tuloverotuksen proportionaalisuudesta poikkeavilla piirteillä. 2 Mallitarkastelun tulokset ovat sopusoinnussa tavanomaisen tuloksentasausanalyysin kanssa ja erityisesti osoittautuu, että tilinpäätökset voidaan jakaa tosiasiallisen voiton ja kirjanpidon tuloksen välisen yhteyden kiinteyden pe!rusteella kahteen ryhmään. Kriittisen tilinpäätöksen tapauksessa yrityksen tulojen marginaalinen lisäys näkyy täysimääräisenä kirjanpidon tuloksessa kun taas ei-kriittisen tilinpäätöksen tapauksessa kirjanpidon tulos määräytyy tosiasiallisesta tuloksesta riippumattomasti. Muiden tekijöiden ollessa annettuja tilinpäätöksen kriittisyyden tai eikriittisyyden määrää yrityksen käytettävissä olevan tuloksentasausvaran suuruus. Yritysten tilinpäätöskäyttäytymisen empiirisessä tarkastelussa käytetään yrityskohtaisia tilinpäätöstietoja, joita on käytettävissä runsaasta viidestäsadasta teollisuus- ja matkailualan yrityksestä. Tarkasteluajanjakso on Tilinpäätösten kriittisyyttä tai ei-kriittisyyttä arvioidaan vaihtuvakertoimisen reg-

11 9 ressioanalyysin avulla siten, että havaintoaineistoon sovitetaan suurimman uskottavuuden kriteeriä käyttäen samanaikaisesti kaksi regressiosuoraa. Kriitisen tilinpäätöksen todennäköisyys määrätytyy havaintopisteen ja sovitesuorien etäisyyden perusteella. Estimointitulosten mukaan oikaistun tuloksen lisäyksestä näkyy kirjanpidon tuloksessa toisessa ryhmässä 4 % ja toisessa ryhmässä 77 %. Estimoidut kertoimet ovat suhteellisen lähellä hypoteettisia arvojaan ja siten ryhmistä edellinen tulkittiin ei-kriittisten ja jälkimmäinen kriittisten tilinpäätösten ryhmäksi. Estimoidut kertoimet eivät: kuitenkaan poikenneet toisistaan aivan yhtä selvästi kuin teoreettisten tarkastelujen perusteella olisi voitu odottaa. Kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyys oli tarkasteluaineiston yrityksissä koko estimointiperiodilla keskimäärin 14%. Tämä on samaa suuruusluokkaa kuin kriittisen tilinpäätöksen yleisyydestä aikaisemmin esitetyt, tilinpäätöstilanteen ja kuluvaraston eri komponenttien huolelliseen kartoittamiseen perustuvat arviot. Todennäköisyys vaihteli vuosittain jonkin verran siten, että vuclsikeskiarvo kohosi tarkastelujakson aikana 12.5 prosentista runsaaseen 16 prosenttiin. Kriittisen tilinpäätöksen yleistyminen selittynee suurimmaksi osaksi tarkasteltujen yritysten hyvällä tuloskehityksellä ja kasvun hidastumisella 1980-luvulla..Jossain määrin kehitykseen on saattanut vaikuttaa vuosikymmenen alussa voimassa olleiden ylimääräisten poistoetuuksien voimassaolon loppuminen. Kuitenkin kokonaisuudessaan yritysverotus on ilmeisesti kehittynyt 80-luvulla sallivampaan suuntaan; tähän viittaa ainakin verokertymän kehitys. Kriittisiksi luokiteltujen tilinpäätösten yleistyminen saattaa heijastaa myös kirjanpidon tulokseen sisältyvien verovapaiden tulojen yleistymistä.

12 Noin kuudesosa tilinpäätöksistä voitiin luokitella melko varmasti - korkelintaan 5 prosentin erehtymisriskillä - joko kriittiseksi tai ei-kriittiseksi. Selvästi kriittisiksi luokit:eltavat tilinpäätökset olivat harvinaisia varsinkin tarkasteluajanjakson alussa ja kaikkiaankin niiden osuus oli vain pari prosenttia. 10 Useimmissa yrityksissä kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyys pysyi vuodesta toiseen muuttumattomana, likimain koko estimointiperiodin keskiarvon suuruisena. Näitä tapauksia voidaan selvästi pitää pikemminkin ei-kriittisinä kuin kriittisinä, mutta luokittelu ei ehkä ole täysin kiistaton.

13 11 2 VEROVELKA JA KULUVARASTO Lainsäädännössämme yritysten tuloksentasausvara on jätetty lähinnä menojen jaksottamiseen. Yritys voi vähentää tilikauden näytettyä voittoa kirjaamalla tuloslaskelmaan kuluja, jotka olisivat myös myöhemmin vähennyskelpoisisia. Kun tulevien tilikausien vähennyskelpoiset kulut vähenevät kuluvan tilikauden kulujen lisäystä vastaavasti, tuloksentasaus ei vapauta yritystä veronmaksusta kokonaan. Pikemminkin kysymyksessä on veron maksuhetken siirtäminen myöhäisempään tai varhaisempaan ajankohtaan siitä, mihin päädyttäisiin puhtaassa tuloverotuksessa. Yleensä kysymykseen tulee veronmaksun lykkääminen; tällöin yritykselle kertyy verovelkaa. Seuraavassa yksinkertaisessa kahden periodin mallitarkastelussa oletetaan, että yritys toimii täydellisillä pääomamarkkinoilla. Keskeisessä asemassa ovat poikkeamat yritysten tuloverotuksen proportionaalisuusperiaatteesta, erityisesti voittojen ja tappioiden erilainen verokohtelu säännönmukaisessa verotuksessa sekä säännönmukaisen verotuksen väistämisen mahdollistavat verotuksen porsaanreiät. Tuloveroparametrien ja tuloksentasausta rajoittavien säädösten lisäksi yrityksen käytettävissä olevan tuloksentasausvara (kuluvarasto) otetaan annettuna suureena. Siten analyysi rajoittuu pelkästään tilinpäätössiirtojen (passiivisen tuloksentasauksen) tarkasteluun. Tarkastelemme pelkästään sellaista tuloksentasausta, jossa tilinpäätössiirroilla siirretään tulosta mutta ei muuteta eri tilikausien tuloksien yhteenlaskettua summaa. Siten yritys joutuu tekemään jälkimmäisellä tilikauden ensimmäisen tilikauden tilinpäätössiirron

14 12 vastakkaismerkkisenä. Ensimmäisellä periodilla 0 yritys pidättää tilinpäätössiirroilla tosiasiallisen voiton Xo ja kirjanpidon voiton Yo erotuksen Xo - Yo Periodin 1 voitto ennen tilinpäätössiirtoja saadaan laskemalla yhteen pidätetyn voiton korkotuotto ja muut tulot Xl. Jos yritys ansaitsee tuoton r sijoituksilleen, periodin 1 tulos kirjanpidossa, Yl, on (1) Yl = Xl + r*(xo-yo) + (XO-YO) = Xl + (l+r)*(xo-yo) Eri tuloksentasauskeinojen välillä ei seuraavassa tarkastelussa ole mitään eroja ja kulukirjausta rajoittaa ainoastaan ehto (2) A < Xo - YO < B, jossa Aja B ovat yrit:yksen päätöksenteon kannalta annettuja vakioita. Suurimman mahdollisen kulukirjauksen B ja pienimmän mahdollisen kulukirjauksen A määräävät toisaalta erilaiset kulujen kirjausta ja muut tuloslaskelman laatimista koskevat säädökset, toisaalta yrityksen aikaisemmat tuotanto- ja investointipäätökset. Jälkimmäisiin voidaan lukea myös tuloksentasauskeinojen käyttö aikaisempina tilikausina. Yritys pyrkii maksimoimaan yrityksestä verojen jälkeen saatavan tulon odotetun nykyarvon. Oletamme, että verotuksessa on molempina tarkasteluperiodeina kaksi mahdollisuuutta. Säännönmukaisessa tapauksessa näytettyä voittoa verotetaan veroasteikon T(Y) mukaan, jolloin omistajien käytettäväksi jää tulo (l-t(y»)*y. Vaihtoehtoisessa tapauksessa yritystuloa verotetaan säännönmukaista lievenooin; tässä on oletettu, että

15 13 vaihtoehtoisessa tapauksessa yritystulo on elinkeinoverotuksesta kokonaan vapaa. Siten omistajien periodina t (t=o,l) saama tulo Pt on (l-t(yt»*yt säännönmukaisen verotuksen ja Yt lievän verokohtelun tapauksessa. Yritys tietää ensimmäisen tarkasteluperiodin tilinpäätöstä tehdessään, joutuuko se maksamaan säännönmukaisen vai kevennetyn veron tilinpäätöksessä näytetystä tuloksesta. Seuraavan tilikauden verotus on epävarmaa. Todennäköisyydellä 1-p tulosta tullaan verottamaan säännönmukaisen asteikon mukaisesti. Porsaanreiän löytymisen todennäköisyys on p. siten periodin 1 tulon odotusarvo on Tässä kaavassa verotusregiimin oletetaan määräytyvän satunnaisesti, yrityksen päätöksistä riippumatta. 3 Säännönmukaisessa verotuksessa yritys maksaa vakioisen osan t näytetystä voitosta proportionaalisena tuloverona. Se ei saa korvausta tappiohin verovaroista, joten t(y) = t*y kun Y > 0 o kun Y = O. Tarkasteltavassa malli.ssa yrityksen nykyarvo rllppuu pelkästään tilinpäätössiirroista. Yritys valitsee ehdot (1) ja (2) toteuttavista mahdollisista tilinpäätöksistä sellaisen yhdistelmän, joka maksimoi odotetun nykyarvon

16 14 optimointiongelmien ratkaisut on kätevintä esitellä kuviotarkastelun avulla. Kuvioissa 1 ja 2 tarkastellaan optimaalisen tilinpäätöksen määräytymistä eri tapauksissa. Molemmissa kuviossa vaakasuora akseli mittaa periodin o ja pystysuora akseli periodin 1 kirjanpidollista voittoa. Murtoviiva X 1 X 1 kuvaa ehtojen (1) ja (2) määräämää yrityksen valintajoukkoa eli niitä kirjanpidon tulosyhdistelmiä, jotka yritys voi valita. Jos tilinpäätös ei ole kriittinen, vaihtosuhde periodin 1 ja periodin 0 tulojen välillä on sekä kuvion 1. että kuvion 2. esittämässä tapauksessa l+r. Murtoviivat V 1 V 1 ja V 2 V2 kuvaavat puolestaan omistajien voitonjakotoivomuksia. Yhden murtoviivan esittämät voitonjakoyhdistelmät ovat omistajien kannalta keskenään samanarvoisia; V 1 V 1 :n tulosyhdistelmät ovat parempia kuin V 2 V2: n tulosyhdistelmät. Kuviosta havaitaan, että omistajat karttavat tulojen voimakkaita vaihteluita. Jos kahden periodin voitto jaetaan tasan periodien kesken, uusi. voitonjako on aina vähintään yhtä hyvä kuin alkuperäinen. Kirjanpidon tappio on hyväksyttävissä vain jos sen korvaukseksi näytetään etu- tai jälkikäteen riittävän suuri voitto. Tämä johtuu voittojen ja tappioiden epäsymmetrisestä verokohtelusta.

17 15 KUVIO 1. OPTIMAALINEN TILINPÄÄTÖS SÄÄNNÖNMUKAISESTI VEROTETUSSA YRITYKSESSÄ A. TULOKSENTASAUSVARA RIITTÄVÄ B. TULOKSENTASAUSVARA RIITTÄMÄTÖN 1<' I<'----+-~ VI ~ '(0 /1:' /1:.' KUVIO 2. OPTIMAALINEN TILINPÄÄTÖS SÄÄNNÖNMUKAISTA KEVEÄMMIN VEROTE TUSSA YRITYKSESSÄ A. TULOKSENTASAUSVARA RIITTÄVÄ 'l', B. TULOKSENTASAUSVARA RIITTÄMÄTÖN,,' -.. "'--,,"""", V' yt. Yo ~I Selityksiä kuvioihin 1 ja 2: Yo Kuluvan tilikauden tulos kirjanpidossa Y1 = Tulevan tilikauden tulos kirjanpidossa Murtoviivat KIKl ja K2K2 = mahdollisja YO,Yl -pareja Murtoviivat V1V1 ja V 2 V 2 = YO,Y1 -pareja, joiden odote:ttu nykyarvo verqjen jälkeen on yhtä suuri

18 16 Kuviossa 1 tarkastellaan yritystä, joka joutuu periodilla 0 säännönmukaisen verotuksen kohteeksi. Kuviossa on oletettu, että yrityksen nykyarvo on positiivinen. Rajasubstituutiosuhde periodin 1 ja periodin 0 kirjanpidossa näytettyjen voittojen välillä on (l+r)*(lt)/(l-(l-p)*t). Jos sekä p että t ovat aidosti positiivisia, rajasubstituutiosuhde on pienempi kuin vaihtosuhde l+r. Tässä tarkasteltavassa tapauksessa tuloksentasauksen alaraja ei ole koskaan sitova. Yritys voisi aina optimitilanteessa näyttää lisää voittoa ensimmäisellä tilikaudella, jos se haluaisi. Tuloksentasauksen yläraja saattaa sen sijaan olla sitova. Kuvion 1.A. esittämässä tapauksessa tuloksentasausrajoitus (2) ei ole sitova. Yrityksellä on käyttämätöntä kuluvarastoa ja optimaalinen valinta on lykätä voiton näyttäminen kokonaan jälkimmäiselle periodille. Ensimmäisellä periodilla kannattaa näyttää nollatulos. Voitonjakamisen lykkääminen on tämän tarkastelun mukaan houkuttelevaa siksi, Elttä omistajille avautuu mahdollisesti myöhemmin tilaisuus verotaakasta vapautumiseen. Voittojen ja tappioiden epäsymmetrisen verokohtelun takia ensimmäisellä periodilla ei kuitenkaan kannata näyttää tappiota. Jos verovelka väistämättä lankeaa maksettavaksi (p=o), omistajat karttavat tappioita mutta ovat välinpitämättömiä voittojen aikajakaumasta. Omistajien kannalta on myös samantekevää, miten tappiollinen yritys jakaa tappionsa tilikausien kesken. Jos yritystä ei veroteta lainkaan (t=o), tuloksentasauksella ei ole minkäänlaista taloudellista merkitystä. Kuvion 1.B. esittämässä tapauksessa tuloksentasausrajoitus (2) on sitova. Yrityksen kuluvarasto määrää tilinpäätössiirrot. Kuluvaraston riittämättömyyden

19 17 takia yrityksen nykyarvo alenee, koska omistajat menettävät näytetyn voiton osalta mahdollisuutensa säännönmukaisen yritysveron väistämiseen. Kuviossa 2. tarkastellaan yritystä, jonka verotus on o-periodilla säännönmukaista keveämpää. Kuviossa on oletettu, että yrityksen odotettu nykyarvo on positiivinen. Rajasubstituutiosuhde periodin 1 ja periodin 0 kirjanpidossa näytettyjen voittojen välillä on (l+r)/(l-(l-p)*t). Jos sekä p että t ovat aidosti positiivisia, rajasubstituutiosuhde on suurempi kuin vaihtosuhde. Tässä tapauksessa tuloksentasauksen yläraja ei ole koskaan sitova. Kuvion 2.A. esittämässä tapauksessa myöskään rajoituksen (2) alaraja ei ole sitova. Yritys näyttää mahdollisimman suuren tuloksen periodilla 0, kuitenkin siten, ettei periodin 1 tulos ole tappiollinen. Voitonjaon lykkääminen ei tässä tapauksessa kannata, koska verotus on todennäköisesti seuraavana periodina kirempää. Kuvion 2.B. esittämässä tapauksessa tuloksentasauksen alaraja on sitova. Tuloksentasausvaran riittämättömyys rajoittaa periodilla 0 näytettävää voittoa. Samalla yrityksen nykyarvo alenee, koska pidätetty voitto saattaa myöhemmin jout:ua säännönmukaisen verotuksen piiriin. Kuvion 1. esittämässä tapauksessa yritys pyrkii ensimmäisellä tilikaudella näyttämään nollatuloksen. Voittojen marginaalisen li.säyksen käsittely kirjanpidossa riippuu ratkaisevasti yrityksen kuluvaraston riittävyydestä. Jos kuluvarastoa ei ole käytetty loppuun, lisävoitto katetaan ti.linpäätössiirroilla ja yritys pystyy edelleen näyttämään nollatuloksen. Jos kuluvarastoa on käytetty loppuun, voittojen muutos näkyy samansuuruisena kirjanpidossa tuloksessa ja verotettavassa tulossa.

20 18 Jos tuloksentasausvara on riittämätön, myös kuvion 2. esittämässä tapauksessa voittojen muutos näkyy samansuuruisena kirjapidon tuloksessa. Jos tuloksentasausvara on riittävä, tavoitetulos on kuitenkin tässä tapauksessa jälkimmäisellä tilikaudella. siten 0 periodin kirjanpidon tulos on luonteeltaan residuaalierä ja määräytyy todellisen voiton perusteella. Edellisen tarkastelun mukaan voittoa maksimoivan yrityksen todellisen tuloksen ja kirjanpidon tuloksen marginaalisten muutosten ~ ja dy välillä vallitsee aina lineaarinen yhteys dy = b*dx siten että joko b=o tai b=l. Kutsumme seuraavassa jälkimmäistä tapausta kri.ittiseksi ja edellistä tapausta ei-kriittiseksi tilinpäätökseksi. 4 Säännönmukaisesti verotetun yrityksen tapauksessa erottelu sitovan ja ei.-sitovan kuluvarastorajoituksen välillä vastaa yksittäisen yrityksen tasolla pitkälti johdannossa esitettyjä erilaisia näkemyksiä yritysten tuloverotuksen purevuudesta. Jos yrityksen kuluvarasto on lopussa, yrityksen tulojen muutosta vastaa samansuuruinen verotettavan tulon muutos. Verojen osuus lisätulosta on yhtäsuuri kuin tilikauden lakisääteinen veroaste ja siten tätä voidaan käyttää veroparametrina pääomapalvelusten hintaa laskettaessa. Jos yrityksellä on käyttämätöntä kuluvarastoa, se pystyy siirtämään lisätulon kustannuksetta seuraavaan tilikauteen. Veroseuraamukset riippuvat yrityksen tai tarkemmin ottaen yrityksen omistajien seuraavan periodin tilanteesta. Jos p=o, omistajat tietävät joutuvansa maksamaan siirretyn veron täysimääräisenä. Myös tässä tapauksessa verojen osuus lisätulosta on yhtäsuuri kuin lakisääteinen veroaste. Toisessa ääritapauksessa p=l omistajat tietävät vapautuvansa vero-

21 velasta seuraavana periodina. Tällöin marginaalinen veroaste on nolla ESTIMOITAVA MALLI JA TESTATTAVAT HYPOTEESIT Empiirisessä analyysissä tosiasiallisen voiton ja kirjanpidon tuloksen yhte!yttä tarkastellaan yksinkertaisen lineaarisen mallin avulla. Kaavassa (3.1) indeksi i viittaa yritykseen ja indeksi t periodiin. dyit ja dxit ovat yrityksen i kirjanpidon tuloksen ja todellisen tuloksen vuosimuutokset vuonna t. Kertoimet ai ja at kuvaavat yritykselle i ja ajankohdalle t ominaisten tekijöiden vaikutusta kirjanpidon tavoitetulokseen, bi puolestaan kirjanpidon tuloksen riippuvuutta voitosta ja satunnaistermi Uit muiden tekijöiden kuin voiton vaikutuksia kirjanpidon tulokseen. ai:n ja bin oletetaan pysyvän muuttumattomina yli ajan, mutta ei välttämättä yli yritysten. Seuraavassa tarkastelussa kiinnitämme huomion ensi sijassa bi-kertoimiin. Teoreettisen tarkastelun perusteella oletamme, että yritysten joukko jakautuu kahteen ryhmään siten että (3.2) b ek ryhmässä ek b k ryhmässä k.

22 20 Jos b ek < b k, kirjanpidon tulos vaihtelee voimakkaammin voittojen myötä ryhmään k kuin ryhmään ek kuuluvissa yrityksissä. Merkitsemme yrityksen todennäköisyyttä kuulua ryhmiin k ja ek symbolein a ja (l-a). TuloksentasauskirJallisuus ja mallitarkastelu asettavat kertoimille lisäksi rajoitukset (4) Kriittisen tilinpäätöksen ryhmässä yrityksen kirjanpidon tulos määräytyy todellisen tuloksen perusteella, ei-kriittisen tilinpäätöksen ryhmässä täysin todellisesta tuloksesta riippumattomasti. 3 Jos kertoimille b ek ja b k ei aseteta rajoituksia eikä havaintojen luokittelusta ole käytettävissä mitään a priori -tietoa, havainnon Yit uskottavuusfunktioksi saadaan (5) f(yit) = (26 2 )-lj2[aexp{( Yit-bkXit)2j26 2 } +(l-a)exp{( Yit -bekxit)2j262}] ja otoksen uskottavuusfunktio saadaan näiden tulona. Yhtälön parametrit voidaan estimoida maksimoimalla otoksen uskottavuusfunktio parametrien (b ek,b k,a,6 2 ) suhteen. 5 Laskennallisesti houkuttelevin tapa parametrien estimoimiseksi on Hartleyn (1978) ja Kieferin (1980) esittämä ns. EM -algoritmin sovellus. Siinä mallin estimointi tulkitaan painotetuksi. regressioksi, jossa painoina ovat estimoidut todennäköisyydet sille, että havainto kuuluu kyseiseen regiimiin. Todennäköisyys, että havainto i kuuluu regiimiin k on Bayesin kaavan mukaan:

23 21 (6) Tn(iEk) = [a(262)-1/2exp{(yit-bkxit)2/262}]/ f (Yit) Muodostamalla näistä todennäkoisyyksistä diagonaalimatriisit D = diag(w1,w2,w3,..,wn ) ja I-O, saadaan parametriestimaatit laskettua normaalilla painotetulla pienimmän neliösumman menetelmällä: (7) b k = (XI DX) --lx IDy b ek = (XI (I-D)X)-lX' (I-D)y 6 2 = l/n{(y-xb k ) 'D(Y-Xb k ) + (y-xb ek ) I (I-D) (Y-Xb ek )} Koska painot wi ovat estimoitavien parametrien funktioita, joudutaan systeemi ratkaisemaan iteratiivisesti. Annetuista alkuarvoista lähtien lasketaan ensin painotusmatriisien estimaatit yhtälön (6) avulla, jonka jälkeen näitä painoja voi.daan käyttää uusien parametriestimaattien laskemiseen yhtälöstä (7). Näin saatavat estimaatit ovat konsistentteja ja asymptoottisesti tehokkaita, sillä on osoitettavissa, että muodollisesti tämä menetelmä on yhtäpitävä uskottavuusfunktion maksimoinnin kanssa (Kiefer 1978, 1980). Luultavasti funktion hankalan muodon vuoksi edellä esitetty menetelmä osoittautui käyttäytyvän jonkin verran epävarmasti, ja sen vuoksi lopullinen konvergoituminen varmistettiin menetelmällä, jossa funktio derivoitiin parametrien suhteen. 1~ästä yhteydestä saatiin myös parametrien varianssi-kovarianssimatriisin estimaatti.

24 22 4 ESTIMOINTITULOKSET Käytettävissä ollut yritysaineisto on peräisin Teollistamisrahasto Oy:stä, missä tiedot on alun perin kerätty yritystutkimuksen tarpeisiin. Aineiston tiedot ovat pääasiassa virallisia tuloslaskelma-ja tilinpäätöstietoja. Kuitenkin tuloslaskelman tulos on oikaistu joko yritysten tai Teollistamisrahaston toimesta jaksotettamalla tuotot ja kulut uudelleen Yritystutkimusneuvottelukunnan suosituksia noudattaen. Empiirisessä tarkastelussa on käytetty oikaistua tulosta tosiasiallisen tuloksen kuvaajana. (Aineistosta ja oikaistun tuloksen laskemisesta, ks. lähemmin Pulli ja Peisa, 1987.) Koko aineistoa käyttäen saadut mallin (5) estimointitulokset on esitetty taulukossa 1. Samassa taulukossa on esitetty myös koko tulokset, jotka on saatu rajoittamalla b-kertoimet yhtäsuuriksi (bek=b k ).

25 23 TAULUKKO 1. Estimointitulokset Yhdistetty aineisto, estimointiperiodi b ek.04 (. 0001) b k.77 ( ).14 (.014) (.0038) LogL bek=bk.10 (.0038) LogL Selityksiä Taulukkoon 1. Selitettävä muuttuja on kirjanpidon tulos. Ainoa selittävä muuttuja on oikaistu tulos. Yritysten oletetaan jakaantuvan kahteen ryhmään oikaistun tuloksen ja kirjanpidon tuloksen lineaarisen yhteyden perusteella. Raportoidut kertoimet b ek ja b k ovat vaihtuvaparametrisen mallin selittävän muuttujan rajoittamattomat kerroinestimaatit. Vastaavia vakiotermin estimaatteja ei ole raportoitu. Suluissa olevat luvut ovat kertoimien keskihajontaestimaatteja. Q on yritysten keskimääräinen todennäköisyys kuulua ryhmään k, 6 2 on mallin jäännöstermin varianssiestimaatti. LogL on logaritmisen uskottavuusfunktion maksimoitu arvo. Rajoitettu kerroinestimaatti b ek = b k on saatu tavallisella pienimmän neliösumman menetelmällä. Jos b ek ja b k rajoitetaan yhtäsuuriksi, oikaistun tuloksen kertoimeksi t:ulee Tämä kuvaa "edustavan yrityksen" tuloksentasauskäyttöä. Rajoitus b ek = b k

26 24 voidaan kuitenkin hylätä uskottavuusosamäärätestin perusteella selvällä marginaalilla. Eräs tulkinta tälle tulokselle on, että aineistosta erottuu kaksi tilinpäätösregiimiä tai -ryhmää, jotka erottava tekijä on yrityksen taloudellisen tuloksen ja kirjanpidon tuloksen välinen yhteys. Vaihtuvakertoimisen regressiomallin eri regiimeihin liittyvät kertoimet b Elk ja b k saavat arvot 0.04 ja Nämä ovat taloudellisessa mielessä suhteellisen lähellä nollaa ja yhtä, joihin päädyttiin teoreettisen tarkastelun perusteella. Tässä suhteessa tulokset antavat tukea verosuunnittelua käsittelevässä suomalaisessa kirjallisuudessa omaksutulle lähestymistavalle. Erityisesti tuloksista käy selvästi ilmi, että aineistossa on suuri joukko yrityksiä joilla taloudellisen tuloksen ja kirjanpidon tuloksen välinen riippuvuus on heikko ja jotka voidaan sillä perusteella luokitella tilinpäätöstilanteeltaan eikriittisiksi. Ryhmän k tulkinta on hieman epäselvempi, sillä estimoitu kerroin on selvästi pienempi kuin nollahypoteesin mukainen kriittisen tilinpäätöksen yrityksen kerroin. Tilastollisesti voidaan sekä hypoteesi bk=l että hypoteesi bek=o hylätä selvällä marginaalilla. Tässä mielessä tulokset eivät anna tukea teoreettisille tarkasteluille. Eri regiimeihin kuulumisen todennäköisyyttä kuvaava parametri a arvioidaan mallissa erikseen kullekin havainnolle. Taulukossa 1 raportoitu estimaatti voidaan tulkita kaikkien tilinpäätösten keskiarvoksi. Sen mukaan keskimääräinen ei-kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyys on koko tarkasteluainestossa 86 prosenttia ja kriittisen 14 prosenttia. Kuvioon 3 on piirretty estimoitujen kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyyksien jakauma aineistossa.

27 25 Jakauma keskittyy selvästi keskiarvon ympäristöön; noin 70 prosenttia estimaateista poikkeaa hyvin vähän keskiarvosta. Jakauman toinen keskittymä on lähellä nollaa. Tässä keskittymässä olevien estimaattien, joita on noin 10 prosenttia, voidaan tulkita viittavan lähes täydellä varmuudella ei-kriittiseen tilinpäätöstilanteeseen. Sen sijaan lähes täydellä varmuudella kriittiseen tilinpäätökseen viittavia estimaatteja on vain muutama prosentti..

28 26 KUVIO 3. KRIITTISEN TILINPÄÄTÖKSEN ESTIMOIDUN TODEN NÄKÖISYYDEN JAKAUMA. KOKO AINEISTO.. i \!...i...; r:: Kuvioon 4 on piirretty kriittisen tilinpäätöksen keskimääräisen todennäköisyyden kehitys aineiston kattamalla ajanjaksolla. Kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyys on tarkastelujakson aikana kohonnut, joskin ero matalimman ja korkeimman vuosikeskiarvon välillä on vähemmän kuin 4 prosenttiyksikköä. Vuosikeskiarvon kohoaminen aiheutui etupäässä kriittiseksi luokiteltavissa olevien tilinpäätösten yleistymisestä. selvästi kriittisiksi muuttuivat etupäässä aikaisemmin selvästi ei-kriittiset tilinpäätökset. Sen sijaan lähellä keskiarvoa olleet todennäköisyydet pysyivät vuodesta toiseen jokseenkin muuttumattomina.

29 27 KUVIO 4. KRIITTISEN TILINPÄÄTÖKSEN TODENNÄKÖISYYDEN VUOSIKESKIARVOT if:i-r,..., I 1 ;,'...: "'.Y///l (//,..-1 V//'I ~--"'//I "'/-"-'-J ""'-'ej v// --I Malli estimoitiin myös erikseen kullekin vuodelle. Tulokset näistä estimoinneista on esitetty taulukossa 2. Saadut kertoimet vaihtelevat jonkin verran vuosittain, ja oletus vuosittaisten kertointen yhtäsuuruudesta voidaan hylätä. Kertoimista pienempi pysyy kaikkina vuosina suhteellisen lähellä nollaa, mutta suurempi on alimmillaan jopa lähempänä nollaa kuin yhtä. Tämäkin viittaa siihen, että estimointituloksia tulkittaessa on syytä asettaa varauksia nimenomaan kriittisten tilinpäätösten erottumista koskien. Aineiston homogeenisuutta testaava rajoitus b ek = b k voidaan hylätä myös kaikissa vuosittaisissa yhtälöissä.

30 28 TAULUKKO 2. Estimointitulokset vuosittaisesta aineistosta, vuodet (Muuttujien ja parametrien selityksistä ks. taulukko 1.) b ek b k et LogL bek=bk LogL JOHTOPÄÄTÖKSET Tuloverotuksen vaikutukset investointien tuottovaatimukseen riippuvat osaltaan yrityksen kuluvaraston riittävyydestä. Ääritapauksessa yrityksellä voi riittää jatkuvasti kuluja kirjattavaksi marginaali-investoinnin tuottoa vastaan, ja tällöin verotuksella ei voi nostaa tai laskea investoinnin tuottovaatimusta. Jos yrityksen tuloksentasausmahdollisuudet eivät riitä äärettömyyteen, vaikuttaa verotus investointien tuottovaatimukseen, mutta kuluvaraston avulla saatava veroluotto vaimentaa vaikutuksia. Tässä selvityksessä on tarkasteltu kuluvarastoilmiön empiiristä merkitystä määrittämällä kriittisten yritysten ja kuluvarastoyritysten osuus suomalaisita teollisuusyrityksistä kootussa aineistossa vuosilta Aiemman selvityksen perusteella tiedetään, että aineiston teollisuusyritykset ovat keski-

31 29 määrin kyenneet tasaanlaan noin neljä viidesosaa tuloksensa vaihteluista kirjanpidossaan. Keskimääräisen tarkastelun aggregointioletus on kuitenkin ongelmallinen. Mikroteorian perusteella voidaan olettaa, että aineistossa on kahden tyyppisiä yrityksiä, joista toisilla on riittävästi kulukirjausmahdollisuuksia ja toisilla ei. Tässä selvityksessä on luovuttu otoksen homogeenisuuden oletuksesta ja sallittu kahden yritystyypin esiintymisen mahdollisuus. Homogeenisuusoletuksesta luopuminen johtaakin mikroteorian kanssa paremmin sopusoinnussa oleviin tuloksiin. Tulosten mukaan kahden yritystyypin salliminen analyysissä jakaa aineiston kahteen ryhmään, joista toisessa tuloksentasaus on lähes täydellistä ja toisessa hyvin vähäistä. Valtaosa yrityksistä on tulkittavissa kuluvarastoyrityksiksi. Kriittisen tilinpäätöksen todennäköisyys oli vuosittain keskimäärin vain noin 14 prosenttia.

32 30 ALAVIITTEET 1. Airaksisen, 1987, Kingin, 1987, Koskenkylän, 1987 sekä Mckeen, Visserin ja Saundersin, 1987 soveltavat Suomen oloihin pääomakustannusten tavanomaisia lausekkeita, joissa lähtökohtana on kulukirjausta rajoittavien säädösten sitovuus. Esitetyt laskelmat osoittavat yritysten tuloverotuksen vääristävän pääomakustannuksia tuntuvasti. Vaihtoehtoisen näkemyksen mukaan tulojen ja menojen jaksottamista rajoittavat normit ovat Suomessa niin väljiä, että yritykset pystyvät itse määräämään verotuksen kohteeksi joutuvan tulonsa. Investointipäätöksen kannalta oleelliset marginaalitulot ovat verottomia ja siten tuloveroparametrit voidaan jättää pois pääomakustannus- ja investointiyhtälöistä (ks. Kanniainen, 1987, Törmä, 1986 ja Ylä-Liedenpohja, 1983). 2. Yritysverotuksen epäsymmetrisyyksiä käsittelevästä viimeaikaisesta kansainvälisestä kirjallisuudesta ks. esim. Auerbach, 1986 ja Mayer, Tarkastelu ei ota huomioon harkintaverotusta. Tämän olemassaolo aiheuttaa verotukseen riskiä, mutta verokohtelun todennäköisyys riippuu yrityksen näyttämästä tuloksesta. Ks. Hernesniemi, Tämä luokittelu poikkeaa hieman tavanomaisesta sikäli, että luokittelemme säännönmukaista keveämmin verotetun yrityksen tilinpäätöksen kriittiseksi silloinkin, kun tuloksentasausrajoitus ei ole sitova. 5. Maksimoinnin helpottamiseksi molempien regressiosuorien virhetermien varianssit on oletettu yhtä suuriksi.

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut

Lisätiedot

TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT

TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT 1 (6) Liitetietona on esitettävä sijoituspalveluyrityksen taloudellista kehitystä kuvaavat ja osakekohtaiset tunnusluvut viideltä viimeiseltä

Lisätiedot

Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi

Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Exactum C222, 5.-7.11.2008. 1 Tällä viikolla Sisältösuunnitelma: Ennustamisstrategioista Koneoppimismenetelmiä: k-nn (luokittelu

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin

Lisätiedot

Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla

Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla Leena Kalliovirta, Luonnonvarakeskus Leena.kalliovirta@luke.fi Kurssi Tilastotiede tutuksi HY matematiikan ja tilastotieteen laitos 1 Leena Kalliovirta

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Logistinen regressio, separoivat hypertasot

Logistinen regressio, separoivat hypertasot Logistinen regressio, separoivat hypertasot Topi Sikanen Logistinen regressio Aineisto jakautunut K luokkaan K=2 tärkeä erikoistapaus Halutaan mallintaa luokkien vedonlyöntikertoimia (odds) havaintojen

Lisätiedot

Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa

Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa Tuomas Matikka VATT VATT-päivä 8.10.2014 Tuomas Matikka (VATT) Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? VATT-päivä 8.10.2014 1 / 14

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015 Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Sisältö Mitä on yrityksen taloudellinen tila? Tunnuslukujen perusteet

Lisätiedot

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

LASKELMIA OSINKOVEROTUKSESTA

LASKELMIA OSINKOVEROTUKSESTA LASKELMIA OSINKOVEROTUKSESTA Oheisissa taulukoissa ja kuvioissa kuvataan osinkoverotuksen muutosta hallituksen korjatun kehyspäätöksen mukaisesti. Nykyisessä osinkoverotuksessa erotetaan toisistaan pörssiyhtiöiden

Lisätiedot

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot)

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot) Välitön tuloverotus Verovelvolliselta suoraan perittäviä veroja nimitetään välittömiksi veroiksi Verot määräytyvät tulojen ja varallisuuden perusteella Tulon (=tuloverotus) perusteella maksetaan veroa

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een

031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een 031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11

Lisätiedot

Ravintola Gumböle Oy

Ravintola Gumböle Oy Ravintola Gumböle Oy Gumbölentie 20 02770 Espoo Kotipaikka: Espoo Y-tunnus: 2463691-9 TASEKIRJA 1.1.2013-31.12.2013 Tämä tasekirja on säilytettävä 31.12.2023 asti Tilinpäätöksen toteutti: Gumböle Golf

Lisätiedot

Kunnallisveroprosentin noston vaikutus kunnan verotuloihin ja valtionosuuksien tasaukseen

Kunnallisveroprosentin noston vaikutus kunnan verotuloihin ja valtionosuuksien tasaukseen 1 Suomen Kuntaliitto 8.10.2010 Henrik Rainio, Jouko Heikkilä Kunnallisveroprosentin noston vaikutus kunnan verotuloihin ja valtionosuuksien tasaukseen Veroprosentin korotuksesta kunta saa aina täysimääräisen

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2015 7 12/2014 1 12/2015 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 10 223 9 751 27 442 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 266 1 959 6 471 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot)

Välitön tuloverotus. valtiolle (tuloveroasteikon mukaan + sv-maksu) kunnalle (veroäyrin perusteella) seurakunnille (kirkollisverot) Välitön tuloverotus Verovelvolliselta suoraan perittäviä veroja nimitetään välittömiksi veroiksi Verot määräytyvät tulojen ja varallisuuden perusteella Tulon (=tuloverotus) perusteella maksetaan veroa

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) 7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on

Lisätiedot

Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille tarvittaessa.

Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille tarvittaessa. NIMI: OPPILASNUMERO: ALLEKIRJOITUS: tehtävä 1 2 3 4 yht pisteet max 25 25 25 25 100 arvosana Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille

Lisätiedot

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Testit järjestysasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2015 1 6/2014 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 17 218 10 676 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 5 205 1 916 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta 30,2 % 17,9 % 19,0

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

eli ruee a ELI KEINOELÄMÄN TUTt(J USLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY ~j (t) r SOSIAALITURVAMAKSUJEN ENNUS'l'AHISESTA

eli ruee a ELI KEINOELÄMÄN TUTt(J USLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH ECONOMY ~j (t) r SOSIAALITURVAMAKSUJEN ENNUS'l'AHISESTA EL KENOELÄMÄN TUTt(J USLATOS THE RESEARCH NSTTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotinkatu 4 B, 00120 Helsinki 12. Finland, tel. 601322 ( ~' eli ruee a ~j (t) r Christian Edgren SOSAALTURVAMAKSUJEN ENNUS'l'AHSESTA

Lisätiedot

Osakas Lumi Ukko omistaa 6 kpl Lumi Oy:n osakkeita, laske osakkaan osingosta maksettavaksi tulevat verot. Kuntavero 20 %.

Osakas Lumi Ukko omistaa 6 kpl Lumi Oy:n osakkeita, laske osakkaan osingosta maksettavaksi tulevat verot. Kuntavero 20 %. Tilinpäätössuunnittelu luentoharjoitukset 2015 1 (11) Luentoharjoitus 1 Lumi Oy:n tase 31.12.200X Pysyvät vastaavat Pitkävaikutteiset menot 1 000 Maa-alueet 60 000 Rakennus 200 000 Kalusto 50 000 Osakkeet

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS

YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS ARVONMÄÄRITYSTILANTEITA 1. Luovutushinnan määrittäminen kauppa ulkopuolisen kanssa kauppa läheisten kanssa lahjan luonteiset kaupan lahjoitukset omien osakkeiden lunastus avioero-ositukset

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Esityksen aihe ja sisältö Peruskysymys: Miten toteuttaa neutraali pääomatulojen verotus ympäristössä,

Lisätiedot

2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12

2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12 Luvut 1 000 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 5100151 2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12 Oletus: Tulevaisuuden nettotulokset = harmaassa taulukossa

Lisätiedot

Aikasarjamallit. Pekka Hjelt

Aikasarjamallit. Pekka Hjelt Pekka Hjelt Aikasarjamallit Aikasarja koostuu järjestyksessä olevista havainnoista, ja yleensä se on tasavälinen ja diskreetti eli havaintopisteet ovat erillisiä. Lisäksi aikasarjassa on yleensä autokorrelaatiota

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Perus- ja standardimenetelmän sekä vaihtoehtoisen standardimenetelmän mukaisen vakavaraisuusvaatimuksen laskentaesimerkit

Lisätiedot

Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila. E Laitila 1

Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila. E Laitila 1 Tilinpäätöksen rakenne ja tulkinta Erkki Laitila E Laitila 1 YRITYSTOIMINNAN TAVOITTEENA ON TAVALLISESTI VOITON MAKSIMOINTI TULOT MENOT = MAHDOLLISIMMAN SUURI LUKU VOITTOA VOIDAAN MAKSIMOIDA JOKO LYHYELLÄ

Lisätiedot

Kvanttimekaniikan tulkinta

Kvanttimekaniikan tulkinta Kvanttimekaniikan tulkinta 20.1.2011 1 Klassisen ja kvanttimekaniikan tilastolliset formuloinnit 1.1 Klassinen mekaniikka Klassisen mekaniikan systeemin tilaa kuvaavat kappaleiden koordinaatit ja liikemäärät

Lisätiedot

Hypoteesin testaus Alkeet

Hypoteesin testaus Alkeet Hypoteesin testaus Alkeet Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Johdanto Kokeellinen tutkimus: Varmennetaan teoreettista olettamusta fysikaalisen systeemin käyttäytymisestä

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut 7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut D1. a) Oletetaan, että satunnaismuuttujat X ja Y noudattavat kaksiulotteista normaalijakaumaa parametrein E(X) = 0, E(Y ) = 1, Var(X) = 1, Var(Y ) = 4 ja Cov(X,

Lisätiedot

MEHILÄISEN TULOS JA VEROT 2015

MEHILÄISEN TULOS JA VEROT 2015 MEHILÄISEN TULOS JA VEROT 2015 Toukokuu 2016 Katsaus Mehiläisen vuoden 2015 tuloksiin Mehiläisen tulos 2015» Yritysrakenne ja verot Kysymyksiä ja vastauksia MEHILÄISEN AVAINLUVUT 2015 Mehiläinen kasvoi

Lisätiedot

Työeläkelaitokset julkisessa taloudessa

Työeläkelaitokset julkisessa taloudessa Mauri Kotamäki, VM Versio 7.1.2016 klo 14:15 Risto Vaittinen, ETK Reijo Vanne, Tela Työeläkelaitokset julkisessa taloudessa Työeläkelaitokset sisältyvät kansantalouden tilinpidossa julkisyhteisöihin, joiden

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

TALOUSPROSESSI TALOUSARVIO (1/2)

TALOUSPROSESSI TALOUSARVIO (1/2) TALOUSPROSESSI TALOUSARVIO (1/2) Yhdistys hankkii tuloja joita se käyttää toiminta-ajatuksen toteuttamiseen Talousprosessin runkona on talousarvio ja siihen liittyvä toimintasuunnitelma. Talousprosessi

Lisätiedot

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2014 7 12/2013 1 12/2014 1 12/2013 Liikevaihto, 1000 EUR 9 751 6 466 20 427 13 644 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 959 462 3 876 1 903 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Verojalanjälki ja verojen läpinäkyvyys. Reijo Salo Fortum Corporate Tax Team 27.5.2014

Verojalanjälki ja verojen läpinäkyvyys. Reijo Salo Fortum Corporate Tax Team 27.5.2014 Verojalanjälki ja verojen läpinäkyvyys Reijo Salo Fortum Corporate Tax Team 27.5.2014 Agenda Miksi Fortum selvittää verojalanjälkensä? Fortumin verojalanjälki 2013 Miten verojalanjälki raportti syntyy?

Lisätiedot

LIITETIETOJEN ILMOITTAMINEN

LIITETIETOJEN ILMOITTAMINEN 1 (5) LIITETIETOJEN ILMOITTAMINEN Liitetietoina on esitettävä: Tilinpäätöksen laatimista koskevat liitetiedot Liitetietoihin on sisällytettävä yhteenliittymän tilinpäätöksen laadintaperiaatteiden kuvaus,

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.

On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin. Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA

Lisätiedot

Liite 1 TULOSLASKELMA

Liite 1 TULOSLASKELMA N:o 1268 3467 Liite 1 TULOSLASKELMA Vakuutustekninen laskelma Maksutulo Lakisääteisten eläkkeiden kannatusmaksut Muiden eläkkeiden kannatusmaksut Vakuutustoiminnan luovuttamiset Sijoitustoiminnan tuotot

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Geenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto

Geenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto Kytkentäanalyysin teoriaa Pyritään selvittämään tiettyyn ominaisuuteen vaikuttavien eenien paikka enomissa Perustavoite: löytää markkerilokus jonka alleelit ja tutkittava ominaisuus (esim. sairaus) periytyvät

Lisätiedot

Pohjois-Karjalan Tietotekniikkakeskus Oy T A S E K I R J A 31.12.2014

Pohjois-Karjalan Tietotekniikkakeskus Oy T A S E K I R J A 31.12.2014 Pohjois-Karjalan Tietotekniikkakeskus Oy T A S E K I R J A 31.12.2014 Pohjois-Karjalan Tietotekniikkakeskus Oy Y-tunnus: 0582075-3 Kotipaikka: Joensuu Säilytä 31.12.2024 asti Pohjois-Karjalan Tietotekniikkakeskus

Lisätiedot

Menot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista %

Menot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista % Veroilmoituksesta laskettavat tunnusluvut Heikki Ollikainen, ProAgria Oulu Nopea tuloksen analysointi on mahdollista tehdä laskelmalla veroilmoituksesta muutamia yksinkertaisia tunnuslukuja, joiden perusteella

Lisätiedot

Tuloverotuksen vaikutus työn tarjontaan

Tuloverotuksen vaikutus työn tarjontaan Tuloverotuksen vaikutus työn tarjontaan Tuomas Matikka VATT Valtiovarainvaliokunta, verojaosto 19.2.2016 Tuomas Matikka (VATT) Tuloverotus ja työn tarjonta Verojaosto 1 / 11 Taustaa Esitys perustuu tammikuussa

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

VOIKO ASUNTOHINTAKUPLAN SITTENKIN HAVAITA HELPOSTI?

VOIKO ASUNTOHINTAKUPLAN SITTENKIN HAVAITA HELPOSTI? 1 Arvoasuntopäivä 2015 6.5.2015, Pörssitalo, Helsinki VOIKO ASUNTOHINTAKUPLAN SITTENKIN HAVAITA HELPOSTI? Elias Oikarinen KTT, Akatemiatutkija, Turun yliopiston kauppakorkeakoulu Kiinteistösijoittamisen

Lisätiedot

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos Investointilaskelma TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Hyvigolf Oy TASEKIRJA 1.1.2014-31.12.2014. Golftie 63 05880 Hyvinkää Kotipaikka: Hyvinkää Y-tunnus: 0677032-1

Hyvigolf Oy TASEKIRJA 1.1.2014-31.12.2014. Golftie 63 05880 Hyvinkää Kotipaikka: Hyvinkää Y-tunnus: 0677032-1 Hyvigolf Oy Golftie 63 05880 Hyvinkää Kotipaikka: Hyvinkää Y-tunnus: 0677032-1 TASEKIRJA 1.1.2014-31.12.2014 Tämä tasekirja on säilytettävä 31.12.2024 asti Tilinpäätöksen toteutti: Visma Services Oy Helsinki

Lisätiedot

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio: Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti

Lisätiedot

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4 Ü µ ½ ¾Ü¾µ Ü¾Ê 3.11.2006 1. Satunnaismuuttujan tiheysfunktio on ¼ ļ ܽ ܾ ÜÒµ Ä Ü½ ÜÒµ Ò Ä Ü½ ܾ ÜÒµ ܽ µ ܾ µ ÜÒ µ Ò missä tietenkin vaaditaan, että ¼. Muodosta :n ¾Ä ܽ ÜÒµ Ò ½¾ ܾ Ò ½ ¾Ü¾½µ ½ ¾Ü¾Òµ

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156

Lisätiedot

Yrittäjän verotuksen uudistustarpeet. Niku Määttänen, ETLA VATT päivä, 8.10.2014

Yrittäjän verotuksen uudistustarpeet. Niku Määttänen, ETLA VATT päivä, 8.10.2014 Yrittäjän verotuksen uudistustarpeet Niku Määttänen, ETLA VATT päivä, 8.10.2014 Kirjallisuutta Mirrlees review: Tax by design Hetemäen verotyöryhmän raportti Tulolajin valinta: Harju ja Matikka 2012 Investointivaikutukset:

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Rajatuotto ja -kustannus, L7

Rajatuotto ja -kustannus, L7 ja -kustannus, L7 1 Kun yritys valmistaa tuotetta jaksossa määrän q (kpl/jakso), niin kassaan kertyvä tuotto on R(q) = p q = p(q) q. Esimerkki. Jos kysyntäfunktio on p = 20 0.1q, niin tuotto funktio on

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys

Lisätiedot

SAV-Rahoitus konsernin tilikauden 1.7.2012 30.6.2013 Q1 tulos niukasti tappiollinen

SAV-Rahoitus konsernin tilikauden 1.7.2012 30.6.2013 Q1 tulos niukasti tappiollinen Yhtiötiedote SAV-Rahoitus konsernin tilikauden 1.7.2012 30.6.2013 Q1 tulos niukasti tappiollinen SAV Rahoitus Oyj:n toimitusjohtajan Janne Heusalan kommentit ensimmäisen kvartaalin tuloksesta: SAV-Rahoitus

Lisätiedot

Hämeenlinnan Eteläranta

Hämeenlinnan Eteläranta - Hämeenlinnan Eteläranta Oy, 2397335-8 TilinpaatOs 1.1.2014-31.12.2014 Hämeenlinnan Eteläranta Raatihuoneenkatu 9 13100 Hämeenlinna Kotipaikka: Hãmeenhinna Y-tunnus: 2397335-8 Qy TASEKI RJA 1.1.2014-31.12.2014

Lisätiedot

Kehysriihen 2013 veromuutosten tulonjakovaikutukset

Kehysriihen 2013 veromuutosten tulonjakovaikutukset 1 Kehysriihen 2013 veromuutosten tulonjakovaikutukset Muistio 5.4.2013 (päivitetty 9.4.2013) Marja Riihelä ja Heikki Viitamäki 1 Aluksi Muistiossa tarkastellaan vuoden 2013 kehysriihessä päätettyjen veromuutosten

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2014 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2014 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2014 [tilintarkastamaton] Monipuolisempia rahoituspalveluita Toisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 24.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 5.1m (EUR 4.1m /20)

Lisätiedot

SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä. Antti Suoperä 16.11.2009

SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä. Antti Suoperä 16.11.2009 SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä Antti Suoperä 16.11.2009 SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä: Matriisi ja vektori laskennan ohjelmisto edellyttää

Lisätiedot

Yritysten investoinnit - verosuunnittelunäkökulma. kulma TAX

Yritysten investoinnit - verosuunnittelunäkökulma. kulma TAX Yritysten investoinnit - verosuunnittelunäkökulma kulma TAX Timo Torkkel Senior Tax Partner Helsinki 28.9.2010 Esityksen rakenne Investoinnit verotuksen kannalta Viimeaikaisia keskusteluteemoja Verolaskenta

Lisätiedot

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi Esimerkit laskettu JMP:llä Antti Hyttinen Tampereen teknillinen yliopisto 29.12.2003 ii Ohjelmien

Lisätiedot

Atria Oyj 1.1. 30.6.2009

Atria Oyj 1.1. 30.6.2009 Atria Oyj 1.1. 30.6.2009 Atria-konserni Katsaus Q2 Konsernin liikevaihto kasvoi 1,6 % ja liikevoitto jäi edellisvuoden tasosta Kiinteillä valuuttakursseilla laskettuna konsernin liikevaihto kasvoi 7,8

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0.

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0. Ääriarvon laatu Jatkuvasti derivoituvan funktion f lokaali ääriarvokohta (x 0, y 0 ) on aina kriittinen piste (ts. f x (x, y) = f y (x, y) = 0, kun x = x 0 ja y = y 0 ), mutta kriittinen piste ei ole aina

Lisätiedot

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys

Lisätiedot

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)

Lisätiedot

Tentissä on viisi tehtävää, jotka arvosteellaan asteikolla 0-6. Tehtävien alakohdat ovat keskenään samanarvoisia ellei toisin mainita.

Tentissä on viisi tehtävää, jotka arvosteellaan asteikolla 0-6. Tehtävien alakohdat ovat keskenään samanarvoisia ellei toisin mainita. Tentissä on viisi tehtävää, jotka arvosteellaan asteikolla 0-6. Tehtävien alakohdat ovat keskenään samanarvoisia ellei toisin mainita. Tehtävä 1 Mitä seuraavat käsitteet tarkoittavat? Monitahokas (polyhedron).

Lisätiedot

Kullo Golf Oy TASEKIRJA 1.1.2010-31.12.2010. Golftie 119 06830 KULLOONKYLÄ Kotipaikka: PORVOO Y-tunnus: 1761478-9

Kullo Golf Oy TASEKIRJA 1.1.2010-31.12.2010. Golftie 119 06830 KULLOONKYLÄ Kotipaikka: PORVOO Y-tunnus: 1761478-9 Kullo Golf Oy Golftie 119 06830 KULLOONKYLÄ Kotipaikka: PORVOO Y-tunnus: 1761478-9 TASEKIRJA 1.1.2010-31.12.2010 Tämä tasekirja on säilytettävä 31.12.2020 asti Tilinpäätöksen laatija: Tilisampo Oy 1 TILINPÄÄTÖS

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

KULULAJIPOHJAISEN TULOSLASKELMAN KAAVA LIITE 1 (Yritystutkimus ry 2011, 12-13)

KULULAJIPOHJAISEN TULOSLASKELMAN KAAVA LIITE 1 (Yritystutkimus ry 2011, 12-13) KULULAJIPOHJAISEN TULOSLASKELMAN KAAVA LIITE 1 (Yritystutkimus ry 2011, 12-13) Valmiiden ja keskeneräisten tuotteiden varastojen lisäys (+) tai vähennys (-) Valmistus omaan käyttöön (+) Liiketoiminnan

Lisätiedot

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa

Lisätiedot