Kuusialikasvoksen ravinnetila ja pituuskasvu ylispuuhakkuun ja lannoituksen jälkeen mustikkaturvekankaalla

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kuusialikasvoksen ravinnetila ja pituuskasvu ylispuuhakkuun ja lannoituksen jälkeen mustikkaturvekankaalla"

Transkriptio

1 Metln työrporttej ISBN (PDF) ISSN X Kuusiliksvoksen rvinnetil j pituusksvu ylispuuhkkuun j lnnoituksen jälkeen mustikkturveknkll Mikko Moilnen & Jorm Isskinen

2 Metln työrporttej Metln työrporttej / Working Ppers of the Finnish Forest Reserch Institute -srjss julkistn tutkimusten ennkkotuloksi j ennkkotulosten luonteisi selvityksiä. Srjss voidn julkist myös esitelmiä j kokouskoosteit yms. Srjss ei käytetä tieteellistä trkstusmenettelyä. Srjn julkisut ovt stviss pdf-muodoss srjn Internet-sivuilt. ISSN X Toimitus PL Vnt puh fksi sähköposti julkisutoimitus@metl.fi Julkisij Metsäntutkimuslitos PL Vnt puh fksi sähköposti info@metl.fi 2

3 Metln työrporttej Tekijät Moilnen Mikko & Isskinen Jorm Nimeke Kuusiliksvoksen rvinnetil j pituusksvu ylispuuhkkuun j lnnoituksen jälkeen mustikkturveknkll Vuosi 211 Sivumäärä 22 Alueyksikkö / Tutkimusohjelm / Hnkkeet ISBN (PDF) ISSN X Pohjois-Suomi / SUM-tutkimusohjelm / 3484 Suometsien uudistminen j 3486 Suometsien rvinnetlous j lnnoitusvikutukset Hyväksynyt Mrkku Srinen, hnkkeen vetäjä, Tiivistelmä Turvemiden vrttuneiss hieskoivikoiss esiintyy usein luontist kuusiliksvost, jot voidn hyödyntää metsänuudistmisess vputtmll liksvos ylispuuhkkuull. Kuusiliksvoksen tuotoskyky riippuu keskeisesti puiden kivennäisrvinteiden stvuudest. Pksuturpeisill j nevist lkuperää olevill metsäojituslueill puiden rvinnetlousongelmt ovt yleisiä j ylispuuhkkuun seuruksen ne monesti kärjistyvät. Tässä tutkimuksess selvitettiin ylispuuhkkuun jälkeen tehdyn lnnoituksen (Metsän PK-lnnos, Metsän kli-hivenlnnos) vikutust rvinnepuutoksist (klium, boori) kärsivän kuusiliksvoksen rvinnetiln j pituusksvuun luvuill ojitetut 5 tutkimuskohdett olivt kuivtuksen seuruksen muuttuneet lkun vähäpuustoisist nevrämeistä mustikkturveknkiksi (MtkgII). Molemmt lnnoituskäsittelyt poistivt puiden rvinnepuutosten ulkoiset oireet j kohottivt kuusen neulsten klium- j booripitoisuutt merkitsevästi jo vuoden kuluess. Sinkkiä sisältänyt Metsän kli-hivenlnnos kohotti myös neulsten sinkkipitoisuutt. Kuusten pituusksvu oli 5 1 vuoden kuluttu lnnoituksest käsittelystä j metsiköstä riippuen 1,2 2,4-kertinen lnnoittmttomn verrttun. Puiden rvinnetil korjntui j ksvu lisääntyi merkittävästi jo pelkällä kliumlnnoituksell - fosforilisäyksestä ei juurikn ollut puille hyötyä. Puiden lnnoitusvste osoitti kuitenkin heikentymisen merkkejä jo lnnoitust seurnneell toisell 5-vuotisjksoll. Johtopäätöksenä esitetään, että kuusen rvinnetiln j ksvun säilyminen hyvänä kyseisen tyyppisillä rvinneongelm-lueill edellyttää 1 2 uusintlnnoitust metsikön ksvtusikn. Asisnt Pice bies, liksvos, rvinnepuutos, lnnoitus, turvem, metsänuudistminen Julkisun verkko-osoite Tämä julkisu korv julkisun Tämä julkisu on korvttu julkisull Yhteydenotot Mikko Moilnen, Metsäntutkimuslitos, Muhoksen toimipikk, Kirkkosrentie 7, 915 MUHOS mikko.moilnen@metl.fi Muit tietoj 3

4 Metln työrporttej Sisällys Johdnto...5 Aineisto j menetelmät...6 Tulokset...9 Aliksvoksen rvinnetil ylispuuhkkuun jälkeen... 9 Aliksvoksen rvinnetiln j ksvun muutokset lnnoituksen jälkeen Neulsten rvinnepitoisuudet Aliksvoksen ulkosu Aliksvoksen pituusksvu Tulosten trkstelu j päätelmät...17 Viitteet...2 4

5 Metln työrporttej Johdnto Metsikön vrttuess syntyy vltpuuston lle usein luontist timiinest, jost os vkiintuu j säilyy nk. liksvoksen uudistumisviheeseen skk. Vrjostust sietävänä puuljin kuusell (Pice bies Krst.) on Suomen oloiss muit puuljej premmt edellytykset uudistu luontisesti vnhn puuston ll. Kngsmille kuusiliksvoksi syntyy herkimmin sekmetsiin j koivikoihin. Aliksvoksi esiintyy runssti myös metsäojitettujen turvemiden hieskoivuvltisill j mänty-hieskoivusekpuusto ksvvill turveknkill. Aliksvospuiden ksvuedellytykset vihtelevt riippuen ylispuuston puuljist j järeydestä. Kuusell sopeutuminen liksvossemn näkyy mm. neulsten j ltvuksen rkenteess (Greis & Kellomäki 1974, Lesinski & Sundkvist 1992, Niinemets & Kull 1995, 1995b, Metslid 28). Ylispuustost johtuvn vlo-, rvinne- j juuristokilpilun vuoksi liksvostimien ksvu on yleensä hitmp kuin vpn j vloss ksvvien timien (Bergqvist 1999, Klng & Ekö 1999). Järeäpuustoisess kuusikoss liksvostimien ksvu on hyvin hidst, kun ts hrvhkon koivikon ll kuusen timet säilyvät usein ksvuisin (Heikurinen 1985, Niemistö 1995, Mård 1996, de Chntl ym. 23). Kun ksvupikk on kuuselle sopiv, tiheys riittävä j liksvos elpymiskykyistä, voidn se hyödyntää metsänuudistmisess j näin säästää uudistmiskustnnuksiss (mm. Hyvän metsänhoidon suositukset 26, 27). Olemss olev timiines vputetn ylispuuhkkuull eikä timettumiseen tähtäävää kistle- ti suojuspuuhkkuut ti vohkkuu-viljelyvihett tällöin trvit (Moilnen & Sks 1998). Smll vältytään vohkkuun j mnmuokkuksen iheuttmilt rvinnehuuhtoutumilt, timikonperkuksilt j pintksvillisuuden torjunnlt. Ylispuuston poiston seuruksen liksvostimikon ksvuolot muuttuvt. Turvemill pohjveden pint yleensä koho, ksvupikn lämpöolot äärevöityvät j riski timien hllvurioille ksv (Leikol 1975, Päivänen 1982, Leikol & Rikl 1983). Mitä voimkkmpi j äkillisempiä ksvutekijöiden muutokset ovt, sitä pitemmän sopeutumisjn uusiin olosuhteisiin timikko trvitsee. Vputtmisen iheuttm shokkivikutus näkyy puiden pituusksvun tntumisen, neulskton j joskus kuolleisuuden lisääntymisenä (Cjnder 1934, Skoklefld 1976, Andersson 1984, Koistinen & Vlkonen 1993, Mielikäinen & Vlkonen 1995). Tntumn voimkkuus j kestoik riippuvt liksvoksen kunnost, koost j ikisemmst ksvust. Pitkään ylispuuston ll kituneen liksvoksen toipuminen kestää yli viisi vuott, mutt kohtlisen ksvuis liksvos elpyy muutmss vuodess (Helms & Stndiford 1985, Koistinen & Vlkonen 1993, Örlnder & Krsson 2, Hilli ym. 23, Päätlo ym. 23, Metslid ym. 25, Metslid 28). Ksvun tntumisen ylispuiden poiston jälkeen on tulkittu osltn johtuvn vlon lisääntymisen iheuttmst fotosynteesitehon tntumst j klorofyllipitoisuuden lentumisest (Gnojek 1992, Srinen & Srjl 1999). Vlo- j lämpö-olojen muutokset voivt etenkin kuivill ksvupikoill iheutt myös kuivuusstressin, minkä vuoksi puut siirtävät ksvun pinopisteen juuristoon, minä ikn pituusksvu muutmiksi vuosiksi tntuu ti jop heikkenee (Kneeshw ym. 22). Ylispuuhkkuu muutt myös metsikön rvinnekierto. Vllitsevn puuston iemmin käyttämät rvinteet vputuvt nyt timikon j muun ksvillisuuden käyttöön, smoin hkkuutähteiden mtuess niiden sisältämät rvinteet. Kuusiliksvosten rvinnetiltutkimuksiss on neulsten typpi- j fosforipitoisuuden hvittu kohonneen ylispuuhkkuun jälkeen, mutt kliumpitoisuuden 5

6 Metln työrporttej yleensä lskeneen jop rvinnepuutosrjn lpuolelle (mm. Krtusenko 1967, Koshelkov 1982, Srinen 1995, 1996, Moilnen & Sks 1998, Hilli ym. 23). Myös neulsten booripitoisuuden lentumisest on rportoitu (Grnhus & Brække 21). Typpipitoisuuden nousun on rveltu olevn seurust turpeen mikrobitoiminnn lisääntymisestä hkkuun jälkeen. Neulsten kliumpitoisuuden leneminen sttisi ts oll seurust siitä, että vpn juuristotiln lisääntyessä puut suuntvt kliumin käytön lähinnä juuriston ksvupisteisiin (Srinen 1996, 25). Ylispuuhkkuun iheuttmn tntumn vputetun timikon ksvuss voi siis selittää useit vuosi kestävä rvinnetspinon häiriintyminen j etenkin kliumin puutos. Metsäojituslueill puiden rvinnetlousongelmt pinottuvt pksuturpeisille, vähäpuustoisist korpi- j rämekohteist ti entisistä vosoist kehittyneille II-tyypin puolukk- j mustikkturveknkille (Moilnen ym. 25, Silfverberg & Moilnen 28). Yleisimmin on kyse kivennäisrvinteiden fosfori (P) j klium (K) heikost stvuudest suhteess typpeen (N). Uudistmishkkuiden seuruksen typen j kliumin epäsuhdn voi olett kärjistyvän entisestään, sillä turpeen kliumvrt ovt vähäiset j hkkuupoistumn iheuttm rvinnehävikki suhteellisen suuri. Kun ksvillisuuden j puuston rvinteiden käyttö hkkuun seuruksen vähenee j tilpäisesti jop lkk, lttius helppoliukoisen kliumin huuhtoutumiseen voi lisääntyä. Viljvien korpimetsien päätehkkuuloill näin on todettu tphtuneen (Nieminen 1999). Näin ollen seurvn puusukupolven ksvttminen tuotoksen kestävyyttä vrntmtt voi edellyttää puiden rvinnetloutt tspinottvi lnnoituksi jo timikkoviheess. Tutkimustieto ylispuuhkkuun iheuttmist rvinnetiln muutoksist turvemiden liksvostimikoiss on riittämätöntä j osin ristiriitist (Srinen & Srjl 1999, Hilli ym. 23). Erityisesti kivtn lisätieto siitä, kuink nopesti lnnoitus korj mhdolliset rvinnepuutokset j onko rvinnelisäys välttämätön metsikön ksvun säilymiseksi ksvupikn potentilisen tuotoskyvyn edellyttämällä tsoll. Tässä tutkimuksess selvitettiin lnnoituksen vikutust ylispuuhkkuull vputetun j rvinnepuutoksist kärsivän kuusiliksvoksen rvinnetiln j ksvuun metsäojitetull turvemll. Puiden rvinnetiln j ksvun muutoksi seurttiin neulsnäytteistä tehdyillä rvinnemäärityksillä j puiden pituusksvumittuksill. Tutkimusjkso kttoi lnnoituksen jälkeisen ensimmäisen 1-vuotiskuden. Aineisto j menetelmät Tutkimusineisto kerättiin viidestä metsiköstä (pint-l,3 1,6 h) Länsi-Lpist (Kolri, Tornio) j Pohjois-Pohjnmlt (Oulu, Muhos, Vihnti) (Tulukko 1). Ksvukuden keskimääräinen lämpösumm vuosin oli kohteest riippuen keskimäärin d.d. (lskentmenetelmä ks. Ojnsuu & Henttonen 1983). Tutkimuskohteet ojitettiin luvuill, jolloin ne olivt ruohoisuustson korpe, rämettä ti nev. Vihnnin metsikkö sijitsi entisellä suopelloll. Kuivtuksen seuruksen ksvupikt olivt muuttuneet suurelt osin mustikkturveknkn II-tyypeiksi (MtkgII), Oulun koelue luokitettiin puolukkturveknkksi (PtkgII). Turvekerroksen pksuus oli kikiss metsiköissä vähintään 8 cm. Isskisen (1999) kehittämä nk. typensuosijljien esiintymiseen perustuv silmävrisen ksvupikkluokituksen mukn kohteet olivt runsstyppisiä: pintturpeen typpipitoisuuden rvioitiin olevn n. 3 %. 6

7 Metln työrporttej Metsiköt olivt ennen hkkuit luontisesti syntyneitä j kksijksoisi. Vllitsevn jkson eli ylispuuston muodosti huonoksvuinen j vjtuottoinen 6 9-vuotis hieskoivikko, sekpuun esiintyi vihtelevsti kuust jä mäntyä. Kuusivltisen liksvoksen pituus hkkuuhetkellä vihteli metsiköstä riippuen välillä,2 6 m j tiheys ylispuuhkkuun jälkeen välillä kpl h -1. Tornioss liksvos koostui lähes yksinomn kuusest, muiss kohteiss sekpuun oli mäntyä ( 95 kpl h -1 ). Tulukko 1. Tutkimusmetsiköiden tusttiedot, koejärjestelyt sekä puustomittusten j neulsnäytteiden keruun jnkohdt. Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Metln koerekisteri nro Koetunnus Pikkuteurvuom 1/1998 Hnnul 1/21 Rusko 1/21 Mtolmpi 8:19 Ahtnoj 2/21 Koordintit (N:E) 7471: : : : :34 Korkeus merenpinnst, m Lämpösumm, d.d. (vuodet ) Turvett, cm >1 1 8 >1 >1 4 7 Ksvupikk (Huikri 1952) RiRhN RhK SsR (Ri)RhR Ent. pelto Rh-tso Turvekngstyyppi (Vsnder & Line 28) MtkgII MtkgII PtkgII MtkgII MtkgII Ojitusvuodet luku 1968, , Srkleveys, m Ylispuuston ikä, v Ylispuuhkkuu, kk/v 1/1999 1/21 2/ /1997 1/1998 Aliksvoksen pituus, m 1, 3,5,5 3,,5 8,,1 5,,2 3, Aliksvoskuusi, kpl h Kokeen pint-l, h 1,38 1,37 1,62 1,4,27 Koeloj, kpl Lnnoituskäsittelyjä/toistoj, kpl 3/4 3/4 3/4 3/4 3/2 Lnnoitusjnkoht Kikiss metsiköissä puuston vjtuottoisuuden rvioitiin olleen seurust ksvupikn heikoist rvinneoloist. Hvitut rvinnepuutosten ulkoiset oireet kuusen vnhempien neulsvuosikertojen kellertävä yleissävy j männyn neulsten keltkärkisyys viittsivt kliumin stvuuden ongelmiin. Kliumin puutos todennettiin Ouluss myös neulsnlyysillä ennen lnnoituskokeen perustmist: syksyllä 1997 liksvoskuusten neulsist määritettiin ennätysmäisen lhinen kliumpitoisuus, 1,85 mg g -1. Ylispuuhkkuut tehtiin metsurityönä vuosin Suuremmilt korjuuvurioilt vältyttiin eikä liksvostimi merkittävästi tuhoutunut. Vuosin perustetuiss lnnoituskokeiss koejärjestelyinä olivt ksvupikn j puuston perusteell metsikköön muodostetut lohkot, joihin rjtuille koeloille (pint-l,5,14 h) eri lnnoitusvihtoehdot rvottiin. Lnnoittmttomn vertilun (kontrolli) lisäksi kikiss kokeiss oli kksi lnnoituskäsittelyä, jotk tois- 7

8 Metln työrporttej tettiin metsiköstä riippuen 2 4 kert (tulukko 2). Pääkysymys oli, sdnko liksvoksen rvinnetil kuntoon pelkällä kliumlisäyksellä (Metsän kli-hivenlnnos) vi trvitnko kliumin ohell myös fosfori (Metsän PK-lnnos). Käsittelyjen sisältämä fosforinnostus oli 54 kg h -1 j kliumnnostus 1 kg h -1. Lnnoitteet levitettiin koeloille lkukesällä käsityönä: Muhoksell j Kolriss heti hkkuut seurvn kesänä, Tornioss vuoden, Vihnniss 3 vuoden j Ouluss 8 vuoden kuluttu hkkuust. Kohteit ei ollut iemmin lnnoitettu lukuun ottmtt Muhoksen koeluett, jok oli snut vuonn 1981 Suometsien PK-lnnost 5 kg h -1. Aliksvoskuusist otettiin neulsnäytteet, kun lnnoituksest oli kulunut kokeest riippuen 1 3 ksvukutt. Neulsnäytteet kerättiin toistmiseen 5 8 ksvukutt lnnoituksen jälkeen. Muhoksen kokeell neulsnäytteet otettiin neljästi: 1, 2, 4 j 8 vuoden kuluttu lnnoituksest. Neulset kerättiin tlvikuten puiden kolmen ylimmän okskiehkurn sivuksvimist. Kukin näyte koostui koeln 1 15 puust otetuist edelliskesän neulsist. Näytteet vrstoitiin säilytyksen jksi pkkshuoneeseen (-18 C) j nlysoitiin stndrdimenetelmin (Hlonen ym. 1983) Metsäntutkimuslitoksen (Metl) Muhoksen toimipikn lbortorioss. Neulsten kokonistyppi määritettiin Kjeldhl-menetelmällä hjoitetuist näytteistä spektrofotometrisesti, kokonisfosforin j boorin määritys spektrofotometrisesti (värirektio), kliumin sekä muiden pää- j hivenrvinteiden määritys kuivtuhkistetuist (5 C, 48 tunti) näytteistä tomibsorptiospektrofotometrillä (liekki AAS). Neulsten keskimss (1 kpl) mitttiin kuivuksen (65 C, 48 tunti) jälkeen. Puiden rvinnetiln tulkint pohjutui iemmin esitettyihin kuusen neulsten rvinnepitoisuuksien rj-rvoihin (Reinikinen ym. 1998, Veijlinen 21, Moilnen ym. 25) (tulukko 3). Tulukko 2. Käytetyt lnnoitteet (Kemir Grow How), lnnoitennostukset j käsittelyjen lkuinesisältö. Käsittely, lnnoite, nnostus (rvinnepitoisuudet, %) Kontrolli Lnnoittmton vertilu PK, Metsän PK-lnnos 62 kg h -1 (P 9 K 16 B,3 Cu,2) Khiv, Metsän kli-hivenlnnos 333 kg h -1 (K 3 B,4 Zn,4) Pää- j hivenrvinteit, kg h -1 P K B Cu Zn ,8 1, ,3-1,3 Tulukko 3. Kuusen rvinnetil osoittvt neulsten rvinnepitoisuuksien rj-rvot. Rvinne Ankr puutos Välttävä Sopiv N, % < 1,2 1,2 1,5 1,5 1,9 P, mg g -1 < 1,7 1,7 2,3 2,3 3,5 K, mg g -1 < 5, 5, 6, > 6, B, mg kg -1 < Cu, mg kg -1 < 2 ) - - Zn, mg kg -1 < ) = lhinen rvo, vrm puutosrj selvittämättä - = ei tieto rj-rvost 8

9 Metln työrporttej Rvinnepitoisuuksien ohell rvinteiden keskinäiset suhteet vikuttvt puiden elinvoimn j tuotoskykyyn. Kuusen neulsten optimlisen N:K-suhteen pidetään yleisesti 1:3 35 j N:P-suhteen n. 1:1 (mm. Ingestd 1979, Brække 1994). Näitä suhteit käytettiin rj-rvoin rvioitess puiden rvinnesuhteit j niissä lnnoituksen seuruksen tphtuneit muutoksi. Puustomittukset tehtiin syksyllä 28. Kunkin koeln keskipisteeseen sijoitettiin koeln koost riippuen yksi (joskus kksi) ympyräkoel (r = 3,99 8, m), joilt lukupuiksi otettiin kikki yli 1,3 m:n (Kolriss kikki yli,3 m:n) pituiset kuuset. Lukupuist mitttiin rinnnkorkeusläpimitt (d 1.3, mm) j niistä vlittiin koepuiksi pienillä ympyräkoeloill 15 j isommill ympyräkoeloill 2 25 kuust. Koepuist määritettiin puun terveydentil, pituus (dm), pituusksvu (cm) viimeisen 3 5 vuoden jlt j rvioitiin ulkoiset rvinnepuutokset (P, K, B) neulsten muodon, pituuden j värin perusteell (Reinikinen ym. 1998). Pituusksvumittukset kohdentuivt jnkohtn, jolloin lnnoituksest oli kokeest riippuen kulunut 5 1 vuott. Terveydentil j tuhot rvioitiin puiden ulkoisten tunnusmerkkien vull (Metsikkökokeiden mstotyöohjeet 1987). Lnnoituksen vikutust puiden pituusksvuun sekä neulsten rvinnepitoisuuksiin j -suhteisiin (N:K, N:P) testttiin yksi- j kksisuuntisell vrinssinlyysillä (SPSS 14. for Windows). Käsittelyjen prittinen vertilu tehtiin Bonferronin testillä (merkitsevyysrj p <.5). Muhoksen kokeell, joss neulsnlyysi tehtiin neljästi tutkimusjkson ikn, käytettiin nk. toistettujen mittusten vrinssinlyysiä. Aliksvospuiden rvinnetiln vihtelu j eri rvinteiden merkitystä puille selvitettiin myös vektorinlyysillä. Vektorinlyysi on ksvien rvinnedignostiikkn kehitetty trkstelutp, joss neulsten rvinnepitoisuuksiss, kuivmssss j rvinnesisällössä ilmenneet suhteelliset muutokset hvinnollistetn grfisesti nk. vektoridigrmmiss (esim. Timmer & Stone 1978, Timmer & Ry 1988, Hse & Rose 1995). Menetelmä mhdollist usen eri rvinteen keskinäisen yhteyden smnikisen trkstelun j osoitt, mitkä rvinteet rjoittvt puiden ksvu suhteellisesti eniten j onko tiettyjen rvinteiden snti ylenmääräistä ti jop hitllist. Vertilutson käytettiin lnnoittmttomien puiden neulsten rvinnepitoisuuksi j kuivmss, joihin lnnoituskäsittelyjen iheuttmt muutokset neulsten rvinnepitoisuuksiss j rvinnesisällössä suhteutettiin. Tulokset Aliksvoksen rvinnetil ylispuuhkkuun jälkeen Vputettujen liksvoskuusten neulsten rvinnepitoisuuksiss todettiin tutkimusmetsiköiden välillä merkitseviä eroj klsiumi j rut lukuun ottmtt (kuv 1, tulukko 4). Kikiss kohteiss kuusell esiintyi voimkst kliumin puutost (pitoisuus lle 5 mg g -1 ). Tornioss, Ouluss j Vihnniss esiintyi myös fosforin puutost. Typen oslt tilnne oli hyvä ti tyydyttävä. Muhoksell j Vihnniss neulsten Cu-rvot olivt lhiset j Tornioss B-rvot puutosrjn tuntumss. Ouluss, Muhoksell j Vihnniss myös Zn-pitoisuudet oli lhisi. Muhoksell hkkuun vikutus näkyi neulsten C-, Fe- j Mn-pitoisuuden kohomisen toisest hkkuun jälkeisestä vuodest lähtien (kuv 2). Neulsen kuivmss kohosi noin puolitoistkertiseksi 2 vuoden ikn ylispuuhkkuust j säilyi tällä tsoll seurvn 5 vuoden jn. N-, P-, K- ti B-pitoisuuksiss ei 8 vuoden ikn hvittu selkeää muutostrendiä, joskin K-pitoisuus näytti hiukn lskevn hkkuust kuluneen iän myötä. 9

10 Metln työrporttej Typpi mg g b mg g -1 2,5 bd 2 1,5 b Fosfori c d b 8 1 4,5 Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti mg g -1 Klium b b mg kg -1 b Boori c c Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Kuv 1. Kuusen neulsten N-, P-, K- j B-pitoisuudet tutkimusmetsiköittäin, lnnoittmttomt koelt. Smoill kirjimill merkittyjen pylväiden rvot eivät poikke merkitsevästi toisistn (Bonferron). Puniset viivt osoittvt ko. rvinteen puutosrj. Tulukko 4. Kuusen neulsten C-, Mg-, Fe-, Mn-, Zn- j Cu-pitoisuudet tutkimusmetsiköittäin, lnnoittmttomt koelt. Smoill kirjimill merkityt rvot eivät poikke merkitsevästi toisistn (Bonferron). Rvinne Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti C, mg g -1 3,5 3,12 2,82 3,55 2,61 Mg, mg g -1 1,14 1,2 b 1,46 c,9 b,84 b Fe, mg kg Mn, mg kg b b b Zn, mg kg b 16 b 16 b 15 b Cu, mg kg -1 2,2 b 2,3 b 2,4 b 1,9 2, b 1

11 Metln työrporttej , , 5 N, % B, mg kg -1 1,5 1,, vuott C, mg g -1 P, mg g vuott Fe, mg kg -1 K, mg g vuott vuott vuott vuott Mn, mg kg vuott Kuv 2. Kuusen neulsten N-, P-, K-, B-, C-, Fe- j Mn-pitoisuus Muhoksen kokeell eri jnkohtin ylispuuhkkuun jälkeen, lnnoittmttomt koelt. Jnt kuvvt keskirvon luotettvuutt 95 %:n todennäköisyydellä. Aliksvoksen rvinnetiln j ksvun muutokset lnnoituksen jälkeen Neulsten rvinnepitoisuudet Kuusten rvinnepuutosten oireet hävisivät lnnoitust seurnneen vuoden ikn. Lnnoituksen vikutus näkyi selvimmin neulsten K- j B-pitoisuuksiss, jotk kohosivt merkitsevästi jo levitystä seurnneell ksvukudell (Muhos). Molemmt lnnoitusvihtoehdot kohensivt puiden K-til smnsuuntisesti kikiss metsiköissä. Kksisuuntisess vrinssinlyysissä merkitsevä yhdysvikutus kokeen j lnnoituskäsittelyn välillä todettiin vin khdell rvinteell kymmenestä (C j B jksoll 2 3 vuott lnnoituksest j B jksoll 5 8 vuott lnnoituksest). Kun lnnoituksest oli kulunut 2 3 vuott, neulsten K-pitoisuus oli lnnoitetuill koeloill kokeest riippuen 1,4 2,5-kertinen kontrolliin verrttun (kuv 3). Khiv-loill neulsten K-pitoisuus oli puutosrjn (5 mg g -1 ) yläpuolell kikiss kohteiss, smoin PK-loill Kolri lukuun ottmtt. Koko ineistoss neulsten K-pitoisuus oli kontrolliloill keskimäärin 3 mg g -1, PK- 11

12 Metln työrporttej loill 5,3 mg g -1 j Khiv-loill 5,4 mg g -1. Kun lnnoituksest oli kulunut 5 8 vuott, vstvt keskirvot olivt: 2,6 (kontrolli), 5, (PK) j j 4,7 (Khiv). Puiden kliumin stvuus oli siis selvästi heikentynyt riippumtt käsittelystä vin khdess PK-lnnoitetuss j yhdessä Khivlnnoitetuss metsikössä neulsten K-pitoisuus oli enää puutosrjn yläpuolell (kuv 3). Neulsten B-pitoisuus oli 2 3 vuoden kuluttu lnnoituksest käsittelystä j metsiköstä riippuen 1,4 6-kertinen, mutt 5 8 vuoden jälkeen enää 1,1 2,3-kertinen kontrolliin verrttun (kuv 3). B-rvojen muutos oli suhteellisesti suurin Tornioss, joss lnnoittmttomien puiden B-til oli heikohko koko tutkimuskuden jn. Khiv-käsittely lensi hiem n neulsten P-pitoisuutt levitystä seurnneen 2 3 vuoden ikn j vikutus oli koko ineistoss myös tilstollisesti merkitsevä (kuv 3). Selvimmin ilmiö näkyi Vihnniss, Ouluss j Tornioss. PK-käsittely puolestn kohotti jksoll 5 8 vuott levityksestä neulsten P-pitoisuutt merkitsevästi kikiss muiss pitsi Muhoksell. Lnnoitus etenkin Khiven-lnnos kohotti myös neulsten Zn-pitoisuutt tilstollisesti merkitsevästi. Muiden nlysoitujen rvinteiden pitoisuuksiin ti neulsten kuivpinoon lnnoituskäsittelyt eivät vikuttneet merkitsevästi. 2,5 2, 6 P, mg g -1 1,5 K, mg g ,,5 Lnnoittmton PK Khiv vuott vuott Zn, mg kg B, mg kg vuott vuott Kuv 3. Kuusen neulsten P-, K-, Zn- j B-pitoisuudet koko ineistoss eri jnkohtin lnnoituksen jälkeen. Jnt kuvvt keskirvojen luotettvuutt 95 %:n todennäköisyydellä. 12

13 Metln työrporttej Tulukko 5. Greenhouse-Geisser-testin testisuureet ik- j lnnoitustekijälle pää- j yhdysvikutuksineen (toistettujen mittusten vrinssinlyysi), Muhoksen koe. Testisuurein neulsten N-, P-, K- j B-pitoisuudet. Rvinne Tekijä F-rvo p-rvo df N Aik Aik * Lnnoitus P Aik Aik * Lnnoitus K Aik Aik * Lnnoitus B Aik Aik * Lnnoitus Muhoksen kokeell tehty toistettujen mittusten vrinssinlyysi osoitti, että neulsten rvinnepitoisuuksiss esiintyi merkitsevää jllist vihtelu kikill rvinteill. Päärvinteiden (N, P, K) oslt lnnoitus- j iktekijän välillä ei esiintynyt yhdysvikutust, mutt hivenrvinteist booripitoisuuden ikvihtelu riippui lnnoituskäsittelystä (tulukko 5). Yhdysvikutuksen syynä oli lnnoitettujen puiden B-pitoisuuden huomttv lentuminen tutkimusjksoll. Vektorinlyysiss klium osoittutui kikiss kokeiss neulsmssn ksvu eniten rjoittvksi yksittäiseksi rvinteeksi (kuvt 4 5). 5 8 vuoden kuluttu lnnoituksest neulsten K-pitoisuus j K-sisältö olivt kokeest j lnnoituskäsittelystä riippuen 1,5 2,5-kertisi kontrolliin verrttun. Fosforin suhteellist niukkuutt esiintyi eniten Oulun, Tornion j Vihnnin kokeiss, joill fosfori sisältänyt PK-käsittely kohotti neulsten P-sisältöä. Vihnniss j Tornioss neulsten P-pitoisuus j -sisältö sitä vstoin leni, kun lnnoituskäsittelystä (Khiv) puuttui fosfori. Hivenrvinteist boorin suhteellinen niukkuus oli suurint Kolriss, Vihnniss j etenkin Tornioss, joss molemmt käsittelyt lisäsivät eniten neulsten suhteellist B-sisältöä. Muutokset neulsten Zn-pitoisuudess j -sisällössä olivt huomttvt Khiv-käsittelyn sneill puill, mikä viitt siihen, että boorin ohell puill esiintyi myös sinkkivjust. Kuusen neulsten N:K-suhde oli kontrolliloill kohteest riippuen 4,7 6,4 eli selvästi suurempi kuin optimlisen rvon pidetty 3, 3,5, osoitten kliumin stvuuden niukkuutt suhteess typpeen (kuv 6). Molemmt lnnoituskäsittelyt lensivt N:K-suhdett optimitsolle ti sen lpuolelle. Neulsten N:P-suhde oli kontrolliloill kohteest riippuen 7,5 9,6. Kun optimlinen suhde on n. 1, tulos merkitsee, että puill oli fosfori liik suhteess typpeen. Fosfori sisältänyt PKkäsittely näytti vielä lentneen suhdett, joskn vikutus ei osoittutunut merkitseväksi. Khivkäsittelyn sneill koeloill N:P-suhde puolestn hiukn ksvoi, mutt jäi edelleen lle optimlisen rvon. 13

14 Metln työrporttej KOLARI TORNIO Rvinnepitoisuus Rvinnesisältö Rvinnepitoisuus Rvinnesisältö Rvinnepitoisuus OULU Rvinnepitoisuus MUHOS Rvinnesisältö Rvinnesisältö Rvinnepitoisuus VIHANTI Rvinnesisältö N P K C Mg Fe Mn Zn Cu B Kuv 4. PK-käsittelyn vikutus kuusen neulsten kuivpinoon, rvinnepitoisuuteen j rvinnesisältöön. Lnnoituksest kokeest riippuen 5 8 vuott. Neulstunnukset ilmistu suhteellisin rvoin (lnnoittmton kontrolli = 1). 14

15 Metln työrporttej KOLARI TORNIO Rvinnepitoisuus Rvinnepitoisuus Rvinnesisältö Rvinnesisältö OULU MUHOS Rvinnepitoisuus Rvinnepitoisuus Rvinnesisältö Rvinnesisältö Rvinnepitoisuus VIHANTI Rvinnesisältö N P K C Mg Fe Mn Zn Cu B Kuv 5. Khiv-käsittelyn vikutus kuusen neulsten kuivpinoon, rvinnepitoisuuteen j rvinnesisältöön. Lnnoituksest kokeest riippuen 5 8 vuott. Neulstunnukset ilmistu suhteellisin rvoin (lnnoittmton kontrolli = 1) Neulsten N:K -suhde Neulsten N:P -suhde c c c c c c b b b b b b b b b b Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Lnnoittmton PK-lnnos Khiv-lnnos Kuv 6. Kuusen neulsten päärvinnesuhteet kokeittin j lnnoituskäsittelyittäin (eri jnkohtien rvinnemääritykset yhdistetty). Smoill kirjimill merkittyjen pylväiden rvot eivät poikke merkitsevästi toisistn metsikön sisällä (Bonferron). 15

16 Metln työrporttej Aliksvoksen ulkosu Lnnoituksen vikutus näkyi silmin hvittvsti puiden ulkosuss vielä 7 11 vuoden kuluttu. Kohteest j lnnoituskäsittelystä riippuen 51 1 % puist luokitettiin terveiksi, kun konrolliloill terveiden osuus oli % (tulukko 6). Suurimmll osll terveydentilltn heikentyneiksi luokitelluill puill ilmeni neulsten keltkärkisyyttä, jonk tulkittiin johtuvn kliumin puutoksest. Lnnoitetuist puist vin pienellä osll esiintyi neulsten keltist värisävyä (kuv 7). Kolrin kokeell kuust vivsi rvinnepuutosten ohell kuusen suopursuruoste, jot esiintyi lnnoituskäsittelystä riippumtt noin kolmsosll puist. Tulukko 6. Vputetun kuusiliksvoksen ulkoinen terveydentil 7 11 vuott lnnoituksen jälkeen. Koe/Aik lnnoituksest Lnnoituskäsittely Terveitä puit, % kikist K-puutoksist kärsiviä puit, % kikist Kolri/1 v Kontrolli PK 46 1 Khiv 51 1 Tornio/ 7 v Kontrolli PK Khiv Oulu/ 8 v Kontrolli PK 92 Khiv 91 5 Muhos/ 11 v Kontrolli PK 1 Khiv 9 1 Vihnti/ 8 v Kontrolli PK Khiv 96 4 Kuv 7. Tornion koemetsikkö syyskuuss 29. Vsemmll lnnoittmton, oikell Metsän kli-hivenlnnost snut koel. Ylispuuhkkuust kulunut 9 vuott, lnnoituksest 8 vuokk. Kuvt Jorm Isskinen / Metl 16

17 Metln työrporttej Aliksvoksen pituusksvu Aliksvokset olivt metsiköstä riippuen 1,5 5, metrin pituisi j mittuksi edeltäneen kolmen vuoden pituusksvu vihteli välillä 8 43 cm v -1 (kuv 8). Molemmt lnnoituskäsittelyt lisäsivät puiden pituusksvu, mutt vikutuksen voimkkuus vihteli kokeittin. Lnnoitettujen puiden pituusksvu oli jksoll 4 11 vuott käsittelystä 1 18 cm v -1 kontrollilojen pituusksvu suurempi. Lnnoitus lisäsi kuusen pituusksvu merkitsevästi kikiss muiss pitsi Vihnnin kokeess (tulukko 6). Selkein lnnoitusvste ilmeni Kolriss, joss lnnoitettujen puiden ksvu oli 1,7 2,4-kertinen kontrollipuihin verrttun. Ouluss lnnoitus lisäsi pituusksvun 1,7-kertiseksi. Tornioss lnnoitusvikutus jäi vähäisemmäksi j vin Khiv-käsittely lisäsi merkitsevästi pituusksvu. Muhoksell vin PK-käsittely iheutti merkitsevän ksvunlisäyksen. Vihnniss merkitsevää ksvuvikutust ei ilmennyt kummnkn käsittelyn kohdll, vikk lnnoitetut puut ksvoivt pituutt vuosittin 4 7 cm enemmän kuin kontrollipuut. Koko ineistoss puiden pituusksvu oli vertilluill lnnoitteill täsmälleen sm eli 32 cm v Pituusksvu, cm v -1 b 5 4 b b b b c b b Lnnoittmton PK-lnnos Khiv-lnnos Kolri Tornio Oulu Muhos Vihnti Kuv 8. Kuusen pituusksvu lnnoituksen jälkeen kokeittin j lnnoituskäsittelyittäin. Smoill kirjimill merkityt rvot eivät poikke merkitsevästi toisistn (Bonferron). Tulosten trkstelu j päätelmät Klium osoittutui selkeästi kuusen rvinnetlouden minimitekijäksi kikiss tutkimusmetsiköissä. Vputetut liksvokset potivt neulsnlyysin mukn voimkst kliumin puutost (pitoisuus lle 5 mg g -1 ) j vektorinlyysi vhvisti kliumin myös neulsmssn ksvu suhteellisesti eniten rjoittvksi rvinteeksi. Tornioss, Ouluss j Vihnniss esiintyi myös fosforin kohtlisen voimkst puutost. Typen oslt tilnne oli hyvä ti tyydyttävä kikiss kohteiss. Aiemmt tutkimukset kuusiliksvosten rvinnetilst j lnnoitusvikutuksist (mm. Srinen 1996, Hilli ym. 23) ovt kohdistuneet ksvupikoille, joiss puiden rvinnetlous lähinnä N:K-suhde on ollut tspinoisempi kuin tämän tutkimuksen ineistoss. Tässä työssä sdut tulokset ovt yleistettävissä tilnteisiin, joiss liksvos kärsii voimkkst typen j kliumin stvuuden epäsuhdst. 17

18 Metln työrporttej Hkkuun vikutus näkyi selkeimmin kuusen neulsten neulsten C-, Fe- j Mn-pitoisuuden kohomisen toisest hkkuun jälkeisestä vuodest lähtien. Pää- ti tärkeiden hivenrvinteiden (N, P, B) pitoisuuksiss ei hvittu selkeitä muutostrendejä. Aiemmisss tutkimuksiss turvemiden kuusiliksvoksen neulsten N-pitoisuus on ylispuuhkkuun jälkeen yleensä kohonnut j K-pitoisuus lskenut (Srinen 1996, Hilli ym. 23). Tässä tutkimuksess vstv muutos näkyi vin kliumpitoisuuden lievänä lenemisen hkkuut seurnneen khden vuoden kuluess. Ylispuiden poiston vikutust voitiin tosin seurt trkemmin vin Muhoksen kokeell, muill kokeill hkkuun ikist rvinnetil ei ollut krtoitettu. Hkkuun vikutuksen rvioimist vikeutti se, että vuosien välistä rvinnepitoisuuksien vihtelu ei voitu erott hkkuun mhdollisesti iheuttmist rvinnepitoisuusmuutoksist. Ylispuiden poiston vikutusten trkempi nlysointi olisi edellyttänyt sen, että tutkimusmetsiköihin olisi jätetty hkkmton vertilupuusto j että liksvospuiden rvinnetil olisi määritetty kikiss metsiköissä jo ennen hkkuut. Lnnoituskäsittely kohotti neulsten K-pitoisuuden puutosrjn yläpuolelle kikiss tutkimusmetsiköissä j tspinotti N:K-suhteen lähes optimliselle tsolle. Vertiltvien lnnoiteljien väliset vikutuserot puiden K-rvitsemustiln jäivät vähäisiksi. Tulos oli odotettu, kosk molemmiss lnnoiteljeiss klium on kliumkloridin j kosk nnostus oli molemmiss vihtoehdoiss sm. Kun lnnoituksest oli kulunut 2 3 vuott, kuusen neulsten K-pitoisuus oli kokeest riippuen 1,4 2,5-kertinen lnnoittmttomn verrttun. Tulos oli smnsuuntinen kuin iemmiss PK-käsittelyn vikutuksi kuusiliksvoksiin selvittäneissä tutkimuksiss: Srisen j Srjln (1999) ineistoss neulsten K-pitoisuus kohosi puutosrjn yläpuolelle vähintään 3 vuoden jksi j Hillin ym. (23) ineistoss K-pitoisuus oli vertilu korkemmll tsoll vielä 1 vuoden kuluttu lnnoituksest. Myös neulsten B-pitoisuus j -sisältö kohosi jo levitystä seurnneen 1 2 vuoden ikn, etenkin silloin kun kuusten B-til oli heikko. Tulos on yhdenmukinen iemmiss tutkimuksiss stujen tulosten knss. Silfverberg (1982) j Moilnen et l. (1996) totesivt hivenlnnoituksen kohottneen kuusen neulsten B-pitoisuutt lyhyellä ikvälillä voimkksti. Molemmiss lnnoiteljeiss klium j boori olivt helppoliukoisess muodoss j puut kykenivät hyödyntämään niitä jo ensimmäisenä levityksen jälkeisenä ksvukuten. Toislt helppoliukoisuudest sttoi seurt, että os lnnoitervinteist huuhtoutui puiden ulottumttomiin j vikutti lnnoitusvsteen kestoikn (ks. Kunisto & Pvilinen 1988, Kunisto 1992). Tässä tutkimuksess lnnoitusvikutus heikkeni selvästi jo jksoll 5 8 vuott lnnoituksest. Vputettujen liksvosten myöhempi kehitys j ksvukyky kuusivltpuuston lieneekin keskeisesti riippuvinen kliumin riittävyydestä. Tulosten pohjlt on vike ennust, kuink kun lnnoitettujen puiden K-tlous säilyy hyvänä ti tyydyttävänä. Männyn oslt tiedetään, että PK-lnnoitus näkyy neulsten K-pitoisuuksiss vähintään 15 2 vuott (mm. Silfverberg & Moilnen 28). Tutkimuksi, joiss olisi seurttu turvemkuusikon rvinnetiln kehitystä pitemmällä ikvälillä lnnoituksen jälkeen, ei juurikn ole julkistu. Pvilisen (1975), Hämäläisen ym. (1985) j Moilsen ym. (1996) selvityksissä kliumlisäyksen vikutusik neulsten K-pitoisuuteen näytti rjoittueen noin 1 vuoteen. Tässä tutkimuksess hvittu nope K-pitoisuuden leneminen lnnoitusloill jo lle 1 vuoden ikn viitt siihen, että kliumin stvuuden ongelm viv tutkimusmetsiköitä myös myöhemmällä iällä. Siksi kyseisen tyyppisillä ksvupikoill K-lnnoitus joudutn puuston ksvtusikn toistmn 1 2 kert, kun tvoitteen on rvinnetiln säilyttäminen hyvänä ti tyydyttävänä. Puiden kuntokrtoitus 7 11 vuoden kuluttu lnnoituksest ei kuitenkn pljstnut ulkoisi K-puutoksen oireit, mikä viitt siihen, ettei lnnoituksen uusiminen ole trpeen inkn lähimmän 1 vuoden kuluess. 18

19 Metln työrporttej Kuusten fosforitlous oli khdess tutkimusmetsikössä tyydyttävä, kolmess metsikössä esiintyi fosforin stvuuden ongelmi. Neulsten N:P-suhde oli kuitenkin kikiss metsiköissä lle 1, joten puiden fosforin stvuus vikutti vähintään yhtä hyvältä kuin typen stvuus. Fosforin suhteellist niukkuutt esiintyi siis vin osll kokeist smoill joiss PK-lnnos kohotti neulsten P-sisältöä. On pääteltävissä, että fosforin stvuuden ongelmt eivät jtkosskn muodostune kovin voimkkiksi eivätkä rjoit kuusen myöhempää ksvu. Tutkimukset turvemkuusikoiden rvinnetiln pitkäikisvihtelust tosin puuttuvt, mutt inkin turvemmänniköissä puiden P- tiln tiedetään säilyvän vkn useit vuosikymmeniä (Silfverberg & Moilnen 28). Lnnoittmttomill puill kuusen neulsten Zn-pitoisuus oli Kolri lukuunottmtt lhinen j puutosrjn pidetyn rvon (16 mg g -1 ) tuntumss. Lnnoitus etenkin sinkkiä sisältänyt Metsän kli-hivenlnnos kohotti kuusen neulsten Zn-pitoisuutt j -sisältöä. Vektorinlyysissä sinkin suhteellinen merkitys tuli esiin etenkin Muhoksen j Oulun kokeiss. Kikest päätellen puill siis esiintyi sinkkivjust. Sinkin merkitystä kuusen ksvuun j rvinnetlouteen turvemill tulisikin selvittää enemmän j mm. määrittää sinkin neulsnlyyttinen puutosrj j sinkin trpeellisuus turvemill käytettävissä lnnoitteiss. Turvemiden kuusikoisss lnnoituksen puustovikutus on vihdellut riippuen mm. suon rvinteisuuden j turpeen pksuuden mukn (Pvilinen 1975, Prlhti & Pvilinen 1985, Moilnen ym. 1996). Kruhkoill turveknkill j ohutturpeisill kohteill kuusen minimirvinteen näyttää usein olevn typpi j ksvumuutokset pelkän PK-lnnoituksen jälkeen ovt jääneet vtimttomiksi (Hämäläinen ym. 1985, Moilnen ym. 1996, Hilli ym. 23). Tämän tutkimuksen kohteet olivt runsstyppisiä j pksuturpeisi, mistä johtuen edellytykset niin kivennäisrvinnepuutoksille kuin toislt lnnoituksen ksvunlisäyksille olivt olemss. Sekä Metsän PK-lnnos että Metsän Kli-hivenlnnos lisäsivät kuusten pituusksvu. Koko ineistoss puiden vuotuinen pituusksvu oli vertiltvill lnnoitteill täsmälleen sm eli 32 cm v -1. PK-lnnoksen sisältämällä fosforill ei ollut olennist vikutust puiden ksvuun. Vikk neulsten P-sisältö hiukn leni Metsän kli-hivenkäsittelyn seuruksen, niin ksvuvste oli smnsuuruinen kuin PK-lnnoksell. Myöskään neulsten N:P-suhde ei kohonnut yli optimirvon 1, mikä olisi viitnnut fosforin niukkuuteen suhteess typpeen. Lnnoitusvikutus puiden ksvuun määritettiin tilnteess, joss levityksestä oli kulunut 5 1 vuott. Tieto puiden ksvun vuotuisest joittumisest j vihtelust lnnoituksen jälkeen olisi ollut trpeen, jott mm. neulsten rvinnepitoisuuksill ti rvinnepuutoksen voimkkuudell olisi voitu selittää todettu ksvuvsteen suuruus ti esittää ennusteit sen jtkumisest. Lnnoituksen iheuttmn puiden ksvuvsteen suuruuteen lienee ossyynä ollut se, että ylispuuston poistmisest oli lnnoitushetkellä kulunut eri kokeill vihtelevsti ik j liksvos siis kokeest riippuen eri sopeutumisviheess uuteen ksvuympäristöön. Aliksvossemss pitkään kituneen timikon lnnoitus heti ylispuuhkkuun jälkeen tuott oletettvsti toisenlisen tuloksen kuin jos kyseessä on liksvos, joss ylispuuston kilpiluvikutus on jäänyt pienemmäksi j jok lnnoitetn vst sitten, kun liksvoksen nk. tntuvn ksvun vihe on ohitettu. Srisen j Srjln (1999) tutkimuksess stiin viitteitä siitä, että jo ennen ylispuuhkkuut tehty PK-lnnoitus elvyttää liksvoksen nopemmin kuin hkkuun jälkeen tehty lnnoitus. Ylispuuston kilpiluvikutuksen trkempn määrittämiseen ei tutkimusineisto kuitenkn ntnut mhdollisuutt. Jtkoss mielenkiintoist olisi selvittää puiden lnnoitusrektion riippuvuutt mm. ylispuuston tiheydestä j lnnoituskäsittelyn joitust suhteess ylispuiden poistoon. 19

20 Metln työrporttej Tutkimuksen perusteell näyttää siltä, että runsstyppisillä mustikk- j puolukkturveknkiden II-tyypeillä kuusiliksvosten rvinneongelmt liittyvät keskeisesti kliumin niukkuuteen j epätspinoon typpeen nähden. Ylispuuhkkuun yhteydessä todettu liksvoksen rvinnepuutos voidn korjt klium-boorilnnoituksell. Smll on vruduttv siihen, että metsikön ksvtusjll kliumlisäys on uusittv 1 2 kertn ksvupikn puutuotoskyvyn säilyttämiseksi täysimääräisenä. Viitteet Andersson, S-O Om lövröjning i plnt- och ungskogr. Sveriges Skogsvårdsförbunds tidskrift 82: Bergqvist, G Wood volume yield nd stnd structure in Norwy spruce understorey depending on birch shelterwood density. Forest Ecology nd Mngement 122: Brække, F.H Dignostiske grenseverdier for næringselementer i grn- og furunåler. [Dignostic concentrtions of nutrient elements in Norwy spruce nd Scots pine needles]. Aktuelt fr skogforsk 15/94: Cjnder, E.K Kuusen timistojen vputtmisen jälkeisestä pituusksvust. Refert: Über den Höhenzuwchs der Fichtenpflnzenbestände nch der Befreiung. Communictiones Instituti Forestlis Fennie 19(5): de Chntl, M., Leinonen, K., Kuuluvinen, T. & Cesctti, A. 23. Erly response of Pinus sylvestris nd Pice bies seedlings to n experimentl cnopy gp in borel spruce forest. Forest Ecology nd Mngement 176: Greis, I. & Kellomäki, S Crown structure nd stem growth of Norwy spruce undergrowth under vrying shding. Silv Fennic 4: Gnojek, A Chnges in chlorophyll fluorescence nd chlorophyll content in suppressed Norwy spruce [Pice bies (L.) Krst.] in response to relese cutting. Trees 6: Grnhus, A. & Brække, F.H. 21. Nutrient sttus of Norwy spruce stnds subjected to different levels of overstorey removl. Trees 15: Hlonen, O., Tulkki, H. & Derome, J Nutrient nlysis methods. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj p. Heikurinen, L Verhopuuston vikutus kuusitimikon kehitykseen. Summry: The influence of birch nurse crop (Betul pubescens) on the growth of spruce (Pice bies) seedling stnds on drined petlnds. Silv Fennic 19: Helms, J.A. & Stndiford, R.B Predicting relese of dvnce reproduction of mixed conifer species in Cliforni following overstorey removl. Forest Science 31: Hilli, A., Päätlo, M-L., Moilnen, M., Piiroinen, M-L., Isskinen, J. & Tillmn-Sutel, E. 23. Verhopuuston tiheyden j lnnoituksen vikutus kuusen timien pituusksvuun ojitetull turvemll. Summry: The effect of nurse crop density nd fertiliztion on the height growth of Norwy spruce seedlings on drined petlnd. Suo Mires nd Pet 54(2): Huikri, O Suotyypin määritys m- j metsätloudellist käyttörvo silmällä pitäen. Summry: On the determintion of mire types, specilly considering their dringe vlue for griculture nd forestry. Silv Fennic 75: 1 22 Hyvän metsänhoidon suositukset. 26. Metsätlouden kehittämiskeskustpio. Metsäkustnnus Oy. 1 s. Hyvän metsänhoidon suositukset turvemille. 27. Metsätlouden kehittämiskeskustpio. Metsäkustnnus Oy. 5 s. Hämäläinen, J., Pvilinen, E., Slminen, O. & Heinonen, R Tuloksi ojitettujen korpikuusikoiden lnnoituksest. Summry: The growth response to nd profitbility of fertiliztion in drined spruce swmp stnds. Foli Forestli s. Ingestd, T Minerl nutrient requirement of Pinus sylvestris nd Pice bies seedlings. Physiologi Plntrum 45:

21 Metln työrporttej Isskinen, J Turpeen typpipitoisuuden rviointi eräiden ksviljien esiintymisen perusteell. Apukeino ksvupikn viljvuuden luokitteluun. Moniste, 1 s. Metl, Muhoksen toimipikk.. Krtusenko, I.V O vlijnii drevostoj berezy n metbolizm uglerod i fosfornoe pitnie podrost eli. (The effect of the birch stnd on the C metbolism nd P nutrition of spruce underwood) Lesovedenie 1: (venäjäksi) Kneeshw, D., Willims, H., Nikinm, E. & Messier, C. 22. Ptterns of bove- nd below-ground response of understory conifer relese 6 yers fter prtil cutting. Cndin Journl of Forest Reserch 32: Klng, F. & Ekö, P Tree properties nd yield of Pice bies plnted in shelterwoods. Scndinvin Journl of Forest Reserch 14: Koistinen, E. & Vlkonen, S Models for height development of Norwy spruce nd Scots pine dvnce growth fter relese in southern Finlnd. Silv Fennic 27: Koshelkov, S.P Rezim pitnij podpost eli v berezijkh i n vyrubkh juznoj tjgi. (The nutrient regime of spruce regenertion in birch forests nd felled res in the southern tig.) Lesovedenie 6: (venäjäksi) Leikol, M Verhopuuston vikutus metsikön lämpöoloihin Pohjois-Suomess. Summry: The influence of the nurse crop on stnd temperture conditions in Northern Finlnd. Communictiones Instituti Forestlis Fennie 85(7): Leikol, M. & Rikl, R Verhopuuston vikutus metsikön lämpöoloihin j kuusen timien menestymiseen. Summry: The influence of the nurse crop on stnd temperture conditions nd the development of Norwy spruce seedlings. Foli Forestli s. Lesinski, J. A. & Sundkvist, H Morfologicl diversity in dvnce growth of conifers ntive to Sweden. Teoksess: Hgner, M. (toim.). Silviculturl lterntives. Proceedings from n internordic workshop June Swedish University of Agriculturl Sciences, Deprtment of Silviculture. Reports 35: Metsikkökokeiden mstotyöohjeet Metsätutkimuslitoksen tiedonntoj s. Metslid, M. 28. Growth of dvnce regertion of Norwy spruce fter clercut. A Thesis for pplying for the degree of Doctor of Philosophy in Forestry. Estonin University of Life Sciences. 47 s. + liitejulkisut 4 kpl. Metslid, M., Ilisson, T., Vicente, M., Nikinm, E. & Jõgiste, K. 25. Growth of dvnce regenertion of Norwy spruce fter cler-cutting. Tree Physiology 25: Metsätilstollinen vuosikirj. Suomen virllinen tilsto. M-, metsä- j kltlous 29. Metsäntutkimuslitos, Vnt. ISBN (nid.). Vmmln Kirjpino Oy, Sstml s. Mielikäinen, K. & Vlkonen, S Kksijksoisen kuusi-koivu-sekmetsikön ksvu. Foli Forestli 1995: Moilnen, M. & Sks. T Aliksvokset metsänuuudistmisess vrjost vloon. Pihlj -srj 3. Kustnnusoskeyhtiö Metsälehti. ISBN s. Moilnen, M., Kunisto, S. & Srjl, T. 25. Puuston rvinnetiln rviointi. Julkisuss: Ahti, E., Kunisto, S., Moilnen, M. & Murtovr, I. (toim.). Suost metsäksi. Suometsien ekologisesti j tloudellisesti kestävä käyttö. Tutkimusohjelmn loppurportti. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj 947: Moilnen, M., Penttilä, T. & Isskinen, J Lnnoituksen vikutus kuusikoiden ksvuun j rvinnetiln ojitetuill turvemill Pohjois-Suomess. Summry: Effects of fertiliztion on tree growth nd nutrient sttus of Norwy spruce stnds on drined petlnds in northern Finlnd. Suo 47(3): Mård, H The influence of birch shelter (Betul spp.) on the growth of young stnds of Pice bies. Scndinvin Journl of Forest Reserch 11: Nieminen, M. Päätehkkuun j mnmuokkuksen vikutus vlumveden ltuun vnhoill ojituslueill. Metsätlouden ympäristökuormitus. Tutkimusohjelmn välirportti. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj 745: Niemistö, P Influence of the density of Pubescent Birch stnd on understorey spruce development on petlnd. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj 551: Niinemets, Ü. & Kull, O Effects of light vilbility nd tree size on the rchitecture of ssimiltive surfce in the cnopy of Pice bies: vrition in needle morphology. Tree Physiology 15:

22 Metln työrporttej Niinemets, Ü. & Kull, O. 1995b. Effects of light vilbility nd tree size on the rchitecture of ssimiltive surfce in the cnopy of Pice bies: vrition in structure. Tree Physiology 15: Ojnsuu, R. nd Henttonen, H Kuukuden keskilämpötiln, lämpösummn j sdemäärän pikllisten rvojen johtminen Ilmtieteen litoksen mittustiedoist. Summry: Estimtion of the locl vlues of monthly men, effective temperture sum nd precipittion sum from the mesurements mde by the Finnish Meteorologicl Office. Silv Fennic 17(2), pp Prlhti, K. & Pvilinen, E Turvemiden vrttuneiden kuusikoiden j koivikoiden lnnoitus. Ennkkotuloksi. Summry: The fertiliztion of mture spruce nd birch stnds on pet soils. Preliminry results. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj 26: Pvilinen, E Koetuloksi lnnoituksen vikutuksest korpikuusikoss. Summry: On the response to fertilizer ppliction of Norwy spruce growing on pet. Foli Forestli s. Päivänen, J Hkkuun j lnnoituksen vikutus vnhn metsäojituslueen vesitlouteen. Summry: The effect of cutting nd fertiliztion on the hydrology of n old forest dringe re. Foli Forestli s. Päätlo, M-L., Hilli, A., Moilnen, M. & Tillmn-Sutel, E. 23. Koivuverhopuuston tiheyden j kuusiliksvoksen pituuden tsuksen vikutus timikon pituusksvuun ojituslueell. Summry: Impct of birch nurse crop density nd height equliztion of Norwy spruce understorey on spruce seedlings height growth on drined petlnd. Reinikinen, A., Veijlinen, H. & Nousiinen, H Puiden rvinnepuutokset Metsänksvttjn rvinneops. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj s. Srinen, M Aliksvosten rvinnetlous ojituslueill. Teoksess: Liho, O. & Luoto, T. (toim.) Metsäntutkimuspäivä Tmpereell Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj 538: Srinen, M Effects of the removl of shelterwood on the folir nutrient concentrtions of Norwy spruce (Pice bies(l.) Krst.) on drined petlnds. Suo 47(3): Srinen, M. 25. Metsänuudistminen turvemill. Julkisuss: Ahti, E., Kunisto, S., Moilnen, M. & Murtovr, I. (toim.). Suost metsäksi. Suometsien ekologisesti j tloudellisesti kestävä käyttö. Tutkimusohjelmn loppurportti. Metsäntutkimuslitoksen tiedonntoj 947: Srinen, M. & Srjl, T Effects of fertiliztion nd removl of overstorey on folir nutrient sttus nd chlorophyll fluorescence of Norwy spruce [Pice bies (L.) Krst.] underwood on drined petlnds. Interntionl Pet Journl 9: Seppälä, K. & Keltikngs, M Aliksvostimistot Pohjnmn ojituslueiden hieskoivikoiss. Summry: Occurrence of understorey seedlings in drined Betul pubescens stnds in Ostrobothni. Suo 29(1): Skoklefld, S Fristilling v nturlig gjenvekst v grn. Summry: Relese of nturl Norwy spruce regenertion. Meddelelser fr det Norske Skogforsøksvesen 23: Silfverberg, K Näringsnlys I två spårämnesgödslde grnplnteringr. Abstrct: Nutrient nlysis of Norwy spruce fter ppliction of micro-nutrients. Foli Forestli s. Silfverberg, K. & Moilnen, M. 28. Long-term nutrient sttus of PK fertilized Scots pine stnds on drined petlnds in North-Centrl Finlnd. PK-lnnoituksen vikutus männyn rvinnetiln Pohjois- Pohjnmn ojituslueill. Suo Mires nd Pet 59(3): Vsnder, H. nd Line, J. 28. Site type clssifiction on drined petlnds, in: Korhonen, R., Korpel, L. nd Srkkol, S. (Eds), Finlnd Fenlnd. Reserch nd Sustinble Utilistion of Mires nd Pet, Finnish Petlnd Society, Mhenki Ltd. ISBN Helsinki: Veijlinen, H. 21. Nutritionl dignosis of Norwy spruce stnds growing on drined petlnds using folir nlysis. Tiivistelmä: Ojitettujen suokuusikoiden rvinnetrpeen määritys neulsnlyysillä. Suo Mires nd Pet 52(3 4): Örlnder, G. & Krlsson, C. 2. Influence of shelterwood density on survivl nd height increment of Pice bies dvnce growth. Scndinvin Journl of Forest Reserch 15:

Metsän uudistaminen mustikkaturvekankaalla luontaisesti vai viljellen?

Metsän uudistaminen mustikkaturvekankaalla luontaisesti vai viljellen? Metln työrporttej 192 http://www.metl.fi/julkisut/workingppers/2011/mwp192.htm ISBN 978-951-40-2287-6 (PDF) ISSN 1795-150X Metsän uudistminen mustikkturveknkll luontisesti vi viljellen? Mikko Moilnen,

Lisätiedot

Metsätieteen aikakauskirja

Metsätieteen aikakauskirja Metsätieteen ikkuskirj t u t k i m u s r t i k k e l i Sij Huuskonen j Anssi Ahtikoski Sij Huuskonen Ensihrvennuksen joituksen j voimkkuuden vikutus kuivhkon knkn männiköiden tuotokseen j tuottoon Huuskonen,

Lisätiedot

Syysrypsin kylvö kevätviljaan

Syysrypsin kylvö kevätviljaan Syysrypsin kylvö kevätviljn Antti Tuulos j Pirjo Mäkelä Soveltvn biologin litos, PL 27, 00014 Helsingin yliopisto, emil: ntti.tuulos@helsinki.fi j pirjo.mkel@helsinki.fi Tiivistelmä Syysrypsi on vrteenotettv

Lisätiedot

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin Suoseur Finnish Petlnd Society ISSN 9-57 Helsinki Suo 6(): Suo 9 6() Reserch notes 9 Suomlisen turvesunn vikutukset vihdevuosioireisiin The effects of Finnish pet sun on the climtic symptoms of women Leen

Lisätiedot

VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Rubus arcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN

VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Rubus arcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Ruus rcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN Tii Mäkelä Misterintutkielm Helsingin yliopisto Mtloustieteiden litos Puutrhtiede 2013 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET

Lisätiedot

Puuntuhkan vaikutus humuskerroksen mikrobistoon kangasmaalla

Puuntuhkan vaikutus humuskerroksen mikrobistoon kangasmaalla Konsortiohnke Puuntuhkn vikutus humuskerroksen mikrobistoon kngsmll Hnnu Fritze Jonn Perkiömäki Metsätehon rportti 82 17.12.1999 Puuntuhkn vikutus humuskerroksen mikrobistoon kngsmll Hnnu Fritze Jonn Perkiömäki

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

Harjavallan sulaton raskasmetallipäästöt

Harjavallan sulaton raskasmetallipäästöt Mg vuodessa 25 2 15 Harjavallan sulaton raskasmetallipäästöt Cu Ni Zn Pb 1 5 1985 1988 1991 1994 1997 2 23 Outokumpu Oy Keskimääräinen vuosilaskeuma Harjavallan tutkimusgradientilla vuosina 1992-1998 7

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys I suunt II Mperä j pint Riskinro, 0410901 I tieliikenn e j tienpito vlttiet 3 j 10, tie 130 Vlttiet 3 j 10 kuuluvt korkeimpn kunnosspitoluo kkn Is (normlisti in pljn). Molemmt tiet ovt merkittäviä vrllisten

Lisätiedot

PK-lannoituksella aikaansaadun kasvureaktion suuruus riippuu ojitusaluemännikön ravinnetilasta

PK-lannoituksella aikaansaadun kasvureaktion suuruus riippuu ojitusaluemännikön ravinnetilasta Suoseura Finnish Peatland Society ISSN 0039-5471 Helsinki 2009 Suo 60(3 4): 111 119 Suo 60(3 4) Research 2009 notes 111 PK-lannoituksella aikaansaadun kasvureaktion suuruus riippuu ojitusaluemännikön ravinnetilasta

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Viittomakielten fonologisista prosesseista

Viittomakielten fonologisista prosesseista Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat TÄMÄ DOKUMENTTI ON TARKOITETTU MIELEN AVAIN -HANKKEEN PROJEKTIEN ITSEARVIOINNIN TOTEUTTAMISEEN itserviointi Työkirpoht NET EFFECT OY ANNIINA ALI-LAURILA TOIMINTA 1. Johtjuus 3. HENKILÖSTÖ 7. HENKILÖSTÖ

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

ACTA FORESTALIA FENNICA

ACTA FORESTALIA FENNICA ACTA FORESTALIA FENNICA Voi. 137, 1974 Bacteria isolated from injuries to growing spruce trees (Picea abies (L.) Karst.) Kasvavien kuusien vaurioista eristetyt bakteerit Tauno Kallio SUOMEN METSÄTIETEELLINEN

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

4 Pinta-alasovelluksia

4 Pinta-alasovelluksia Pint-lsovelluksi. Kuvjn lle jäävä pint-l voidn määrittää, jos kuvj on -kselin yläpuolell. Välillä [, 5] funktion f kuvj on -kselin lpuolell. Peiltn funktion f kuvj -kselin suhteen, jolloin sdn funktion

Lisätiedot

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press.

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press. Vltiotieteellinen tiedekunt Tloustieteen vlintkoe Arvosteluperusteet Kesä 0 Vlintkoekirjt Gillespie A.: Foundtions of Economics., 0, luvut 6-8, 7, j 9. ISBN 978-0-9-958654-7. Oxford University Press. sekä

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Sadon rakentuminen viljoilla satokomponenttien määräytyminen ja niihin vaikuttavat tekijät

Sadon rakentuminen viljoilla satokomponenttien määräytyminen ja niihin vaikuttavat tekijät Sdon rkentuminen viljoill stokomponenttien määräytyminen j niihin vikuttvt tekijät Ari Rjl Luke, Luonnonvrkeskus Luonnonvrt j biotuotnto-yksikkö Peltoksvien tuotnto Esitelmän rkenne Sdon rkennusost Ksvuston

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen

Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen 1/13 Kuusen kasvun ja puutavaran laadun ennustaminen Anu Kantola Työ on aloitettu omana hankkeenaan 1.1.21 Suomen Luonnonvarain Tutkimussäätiön rahoittamana, siirtyi Puro-hankkeen rahoittamaksi 1.1.24

Lisätiedot

Boori porraskokeen tuloksia Sokerijuurikkaan Tutkimuskeskus (SjT)

Boori porraskokeen tuloksia Sokerijuurikkaan Tutkimuskeskus (SjT) Boori porraskokeen tuloksia 2014-2016 Sokerijuurikkaan Tutkimuskeskus (SjT) Boori (B) Suomen juurikasmaiden booritilanne Tyydyttävä Juurikasmaiden booripitoisuudet vuosina 2002-2012 Varsinais-Suomessa,

Lisätiedot

Integraalilaskenta. Määrätty integraali

Integraalilaskenta. Määrätty integraali 9..08 Integrlilskent Määräämätön Etsitään funktiot Derivoinnille käänteistoimenpide integroiminen Integrlifunktio F(x), jolle F x = f x, lisäksi integrlifunktioille G x = F x + C. Vkion C lisäys (merkitys),

Lisätiedot

a = x 0 < x 1 < x 2 < < x n = b f(x) dx = I. lim f(x k ) x k=1

a = x 0 < x 1 < x 2 < < x n = b f(x) dx = I. lim f(x k ) x k=1 5 Integrli 5.1 Määritelmä j ominisuudet Olkoon f : [, b] R jtkuv. Muodostetn välin [, b] jko = x 0 < x 1 < x 2 < < x n = b j siihen liittyvä yläsumm S = n M k (x k x k 1 ), M k = mx{f(x) x k 1 x x k },

Lisätiedot

Yhdyskuntajätteen ravinteet pellolle ja viheralueelle

Yhdyskuntajätteen ravinteet pellolle ja viheralueelle 10 Yhdyskuntjätteen rvinteet pellolle j viherlueelle Mädätepohjiset lnnoitevlmisteet käytännön kokeiss vuosin 2008 2009 Tiin Tontti, Arjo Kngs j Merj Högnäsk 10 Yhdyskuntjätteen rvinteet pellolle j viherlueelle

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

Peat ash and biotite in fertilization of Scots pine on an afforested cutaway peatland

Peat ash and biotite in fertilization of Scots pine on an afforested cutaway peatland Suoseur Finnish Petlnd Soiety ISSN 39-5471 Helsinki 216 Suo 67(2): 53 66 Suo 67(2) Tutkimusrtikkelit 216 53 Pet sh nd iotite in fertiliztion of Sots pine on n fforested utwy petlnd Turvetuhk j iotiitti

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista TAMPEREEN YLIOPISTO Pro grdu -tutkielm Aij Stenberg Riemnnin integrlist Mtemtiikn j tilstotieteen litos Mtemtiikk Syyskuu 2010 2 Tmpereen yliopisto Mtemtiikn j tilstotieteen litos STENBERG, AIJA: Riemnnin

Lisätiedot

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO Jukk Rämä KANDITYÖ Säte 4 3.02.2008 Säkönkelun luotettvuusindeksit lskent PL 20, 5385 LAPPEENRANTA, p. 05 62,

Lisätiedot

Tuhkalannoituksen vaikutukset puuston kasvuun sekä hiilivarastoon turve- ja kivennäismailla

Tuhkalannoituksen vaikutukset puuston kasvuun sekä hiilivarastoon turve- ja kivennäismailla Tuhkalannoituksen vaikutukset puuston kasvuun sekä hiilivarastoon turve- ja kivennäismailla Hannu Ilvesniemi, Anna Saarsalmi, Hannu Hökkä & Mikko Kukkola Metsäntutkimuslaitos on perustanut viimeisten vuosikymmenien

Lisätiedot

Rannan halkoisjalkaisäyriäisten (Mysidacea) silakan (Clupea harengus v. membras L.) mätimuniin ja vastakuoriutuneisiin poikasiin kohdistama saalistus

Rannan halkoisjalkaisäyriäisten (Mysidacea) silakan (Clupea harengus v. membras L.) mätimuniin ja vastakuoriutuneisiin poikasiin kohdistama saalistus Pro grdu tutkielm Rnnn hlkoisjlkisäyriäisten (Mysidce) silkn (Clupe hrengus v. membrs L.) mätimuniin j vstkuoriutuneisiin poiksiin kohdistm slistus Jyrki Torniinen Jyväskylän yliopisto Bio- j ympäristötieteiden

Lisätiedot

Metsäojitettu suo: KHK-lähde vai -nielu?

Metsäojitettu suo: KHK-lähde vai -nielu? Kuva: Kari Minkkinen, Kalevansuo 2011 Metsäojitettu suo: KHK-lähde vai -nielu? Paavo Ojanen, Suoseura 26.3.2012 (sekä Kari Minkkinen [HY] ja Timo Penttilä [Metla]) Metsäojitettu suo ja kasvihuonekaasut

Lisätiedot

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla YTV MUISTIO 1 Asi 7 / Liite 1 PÄÄKAUPUNKISEUDUN ILMASTOSTRATEGIA 2030 YTV:n hllitus on kokouksessn 14.12.2006 hyväksynyt Pääkupunkiseudun ilmstostrtegiluonnoksen 2030 lusuntojen j knnnottojen pyytämistä

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

Harvennuspuun raaka-aineominaisuudet ja puutuotemahdollisuudet

Harvennuspuun raaka-aineominaisuudet ja puutuotemahdollisuudet Harvennuspuun raaka-aineominaisuudet ja puutuotemahdollisuudet Harvennusmännyn ja harvennuspuusta valmistettujen rakennepuutuotteiden lujuusominaisuudet Reeta Stöd, Tapio Wall, Henrik Heräjärvi, Harri

Lisätiedot

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2. Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Suotyyppeihin ja ojituksen jälkeiseen puuston

Suotyyppeihin ja ojituksen jälkeiseen puuston Metsätieteen aikakauskirja 2/2 Raija Laiho, Timo Penttilä ja Jukka Laine Riittävätkö ravinteet suometsissä? e e m t a Turvemaiden ravinteisuuden kuvaaminen Suotyyppeihin ja ojituksen jälkeiseen puuston

Lisätiedot

Puuntuhka ja kauppalannoitteet suomänniköiden ravinnetalouden hoidossa

Puuntuhka ja kauppalannoitteet suomänniköiden ravinnetalouden hoidossa Metsätieteen aikakauskirja t i e d o n a n t o Klaus Silfverberg Klaus Silfverberg ja Jorma Issakainen Puuntuhka ja kauppalannoitteet suomänniköiden ravinnetalouden hoidossa Silfverberg, K. & Issakainen,

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja. DI mtemtiikn opettjksi: Täydennyskurssi, kevät Luentorunko j hrjoituksi viikolle : ti 9.. klo :-5:, to.. klo 9:5-: j klo 4:5-6: Käydään läpi: äärirvo trkstelu, L Hospitl, integrli j srjoj.. Kerrtn äärirvojen

Lisätiedot

Luontaisen uudistamisen projektit (Metlan hankkeet 3551 & 7540)

Luontaisen uudistamisen projektit (Metlan hankkeet 3551 & 7540) Luontaisen uudistamisen projektit (Metlan hankkeet 3551 & 7540) Pasi Rautio Rovaniemi 1 22.6.2015 Hankkeet 3551 (Metsän luontainen uudistaminen - pusikoita vai puun tuottamista): 1) Keskeisten kotimaisten

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [ 1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x

Lisätiedot

Sydämen vajaatoimintaa sairastaa 0,4 %

Sydämen vajaatoimintaa sairastaa 0,4 % Ktsus KJ GROUNSTROM Sydämen distolinen vjtoimint Sydämen lepovihe eli distole on monimutkinen tphtumketju, johon ikääntyminen j sydänsirudet vikuttvt. istolisess vjtoiminnss vsemmn kmmion täyttyminen on

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

3.7. Rekursiivisista lukujonoista

3.7. Rekursiivisista lukujonoista .7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 3.10.2016 Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen

Lisätiedot

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa

ArcGIS for Server. Luo, jaa ja hallitse paikkatietoa ArcGIS Server ArcGIS for Server Luo, j j hllitse pikktieto ArcGIS Serverin vull voidn luod plveluit keskitetysti, hllinnoid näitä plveluit j jk niitä orgnistion sisällä sekä verkoss. Plveluj voidn helposti

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 TIEHALLINTO Helsinki 2002 Knsikuv: Seppo Srjmo ISSN

Lisätiedot

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA 1 TRENDIKATSAUS 3/215 (31.12.215) TULEVAISUUSLOIKKA ETELÄ-SAVON ENNAKOINTIHANKE 215-217 IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA KATSAUS ETELÄ-SAVON MAAKUNNAN VÄESTÖN IKÄÄNTYMISKEHITYKSEEN Tähän ktsukseen on koottu

Lisätiedot

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200 Geometrie lukujoo 7. Geometrise lukujoo esimmäie jäse o = 0 j peräkkäiste jäsete suhde =. Määritä lukujoo kolme seurv jäsetä. = 0 = 00 = 0 = 800 = 0 = 00 8. Geometrie lukujoo lk seurvsti: ), 0, 0, b) 000,

Lisätiedot

Riemannin integraali

Riemannin integraali LUKU 5 iemnnin integrli Tässä luvuss funktion f iemnnin integrli merkitään - b f = - b f() d. Vstvsti funktion f Lebesgue in integrli merkitään f = f() dm(). [,b] [,b] Luse 5.1. Olkoon f : [, b] rjoitettu

Lisätiedot

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November 20, 2017

Lisätiedot

Suometsien ravinnehäiriöt ja niiden tunnistaminen. Suometsäseminaari 25.4.2013, Seinäjoki Jyrki Hytönen, Metla Kannus

Suometsien ravinnehäiriöt ja niiden tunnistaminen. Suometsäseminaari 25.4.2013, Seinäjoki Jyrki Hytönen, Metla Kannus Suometsien ravinnehäiriöt ja niiden tunnistaminen Suometsäseminaari 25.4.2013, Seinäjoki Jyrki Hytönen, Metla Kannus Sisältö Ravinteet Arviointi Ravinnevarat Turpeen laatu (maatuneisuus, turvelaji, turvekerroksen

Lisätiedot

Neulastutkimus Tampereen Tarastenjärvellä

Neulastutkimus Tampereen Tarastenjärvellä Lasse Aro RAPORTTI Dnro 923/28/2012 Metsäntutkimuslaitos 7.6.2013 p. 050-3914025 e-mail lasse.aro@metla.fi Toimitusjohtaja Pentti Rantala Pirkanmaan jätehuolto Oy Naulakatu 2 33100 Tampere Neulastutkimus

Lisätiedot

Koululaisten nukkumistottumukset, unen laatu ja väsyneisyys vuosina 1984 2002. Jorma Tynjälä ja Lasse Kannas

Koululaisten nukkumistottumukset, unen laatu ja väsyneisyys vuosina 1984 2002. Jorma Tynjälä ja Lasse Kannas 5 Koululiste ukkumistottumukset ue ltu j väsyeisyys vuosi 1984 2002 Jorm Tyjälä j Lsse Ks jorm_luku5.idd 141 26.1.2005 9:15:57 jorm_luku5.idd 142 26.1.2005 9:16:34 Tyjälä j Ks: Koululiste ukkumistottumukset...

Lisätiedot

PURO Osahanke 3 Annikki Mäkelä, HY Anu Kantola Harri Mäkinen Edistyminen -mallin adaptointi kuuselle mittaukset kuusen yleisestä rakenteesta, kilpailun vaikutus siihen Anu Kantola kuusen oksamittaukset

Lisätiedot

Tree map system in harvester

Tree map system in harvester Tree map system in harvester Fibic seminar 12.6.2013 Lahti Timo Melkas, Metsäteho Oy Mikko Miettinen, Argone Oy Kalle Einola, Ponsse Oyj Project goals EffFibre project 2011-2013 (WP3) To evaluate the accuracy

Lisätiedot

Sinilause ja kosinilause

Sinilause ja kosinilause Siniluse j kosiniluse GEOMETRI M3 Mikäli kolmion korkeus j knt tiedetään, voidn pint-l lske. Esimerkki: Lske kolmion l, kun 38 kulmn viereiset sivut ovt 8, j 6,8. Nyt knt tiedetään, korkeutt ei! 38 8,

Lisätiedot

)uti Nuutinen. Kaija Hasunen. Alkoholi ja ravinnonkäyttö

)uti Nuutinen. Kaija Hasunen. Alkoholi ja ravinnonkäyttö Alkhli j rvinnnkäyttö Kij sunen - )uti Nuutinen Alkhlin kulutus n ksvnut mssmme npesti uuden lkhlilinsäädännön (459/68 j 462/68) vimntuln jälkeen: vunn 1975 lkhlijumien nutintkulutus li 1-prsenttiseksi

Lisätiedot

KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN

KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunt Energitekniikn koulutusohjelm KANDIDAATINTYÖ: TEOLLISUUSKIINTEISTÖN ILMANVAIHTOKONEEN LTO- LAITTEISTON HYÖTYSUHTEEN PARANTAMINEN Lppeenrnnss 1.2.2010

Lisätiedot

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä? Relinen lukulue POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA Millinen on luku, joss on päättymätön j jksoton desimlikehitelmä? Onko sellisi? Trkstelln Pythgorn luseest stv yksikköneliön lävistäjää, luku + = x x =.

Lisätiedot

TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA

TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA MUISTIN HEIKKENEMINEN MIKSI JA MITEN LÄÄKETUTKIMUKSIA TEHDÄÄN ONKO LÄÄKETUTKIMUKSIIN OSALLISTUMINEN TURVALLISTA MITEN MUISTILÄÄKETUTKIMUKSIIN PÄÄSEE MUKAAN Muistin toimint

Lisätiedot

5 Epäoleellinen integraali

5 Epäoleellinen integraali 5 Epäoleellinen integrli 5. Integrlin suppeneminen Olkoon f sellinen välillä [, b[ (ei siis välttämättä pisteessä b) määritelty funktio, että f on Riemnn-integroituv välillä [, ] kikill ], b[ eli on olemss

Lisätiedot

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT? Asmptootti Asmptootti on suor ti muu kärä, jot funktion kuvj f() rjtt lähest, kun muuttujn rvot lähestvät tiettä luku ti ääretöntä. Rjoitutn luksi niihin tpuksiin, joiss smptootti

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 5 1 Jtkuvuus Trkstelln funktiot fx) josskin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jtkuv ti epäjtkuv. Jtkuvuuden ymmärtää prhiten trkstelemll epäjtkuv

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

Suometsien puuvarojen kehitys ja skenaariot

Suometsien puuvarojen kehitys ja skenaariot Suometsien puuvarojen kehitys ja skenaariot Metsätieteen päivä 26.11.2018 Tuula Packalen, Juha-Pekka Hotanen, Hannu Hökkä, Kari T. Korhonen, Olli Salminen 1 26.11.2018 Metsämaan pinta-ala on kasvanut 1960-luvulta

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot