TEEMU SYVÄJÄRVI MARSIN AEROSOLI-ILMIÖT Diplomityö

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TEEMU SYVÄJÄRVI MARSIN AEROSOLI-ILMIÖT Diplomityö"

Transkriptio

1 i TEEMU SYVÄJÄRVI MARSIN AEROSOLI-ILMIÖT Diploityö Tarkastaja: professori Jyrki Mäkelä Tarkastaja ja aihe hyväksytty Luonnontieteiden tiedekunnan tiedekuntaneuvoston kokouksessa

2 ii Tiivistelä TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknis-luonnontieteellinen koulutusohjela SYVÄJÄRVI, TEEMU: Marsin aerosoli-iliöt Diploityö, VII + 45 sivua Lokakuu 2013 Pääaine: Teknillinen fysiikka Tarkastaja: Professori Jyrki Mäkelä Avainsanat: Mars, Marsin kaasukehä, aerosolit, aerosolioptiikka, putoaisliike, diffuusio ja koagulaatio Mars on Auringosta lukien neljäs planeetta aurinkokunnassae. Sillä on ypärillään ohut kaasukehä, joka koostuu pääosin hiilidioksidista. Marsin kaasukehässä leijuu oikeastaan aina pinnalta kaasukehään noussutta pölyä, joka voidaan jakaa karkeaan ja hienojakoiseen pölyyn eli Marsin kaasukehän pölyn kokojaukaua on niin sanotusti biodaalinen eli kaksihuippuinen. Karkea, läpiitaltaan noin ikroetrin kokoluokkaa oleva pöly, vaikuttaa Marsin päivätaivaan ja auringonlaskujen väreihin niin sanotun Mie-sironnan kautta siten, että Marsin pinnalta katsottuna päivätaivas näyttää ruskehtavalta tai jopa vaalean oranssilta. Lisäksi pöly aikaansaa Marsin auringonlaskujen ylle sinertävän kajon. Tässä työssä on kuitenkin ollut pääasiassa tarkoitus tarkastella Marsin kaasukehän karkean pölyn leijuiseen liittyvää ongelaa. Marsin suuria pölyyrskyjä tarkkailealla on voitu havaita, että Marsin kaasukehän sisältää karkea pöly jää intuition vastaisesti viikkokausiksi leijaileaan Marsin ohueen kaasukehään suurten pölyyrskyjen aksiiajankohtien jälkeen ja tässä työssä on kyetty laskennallista tietä osoittaaan, että leijuiseen saattavat olla syynä joko ylöpäin puhaltavat kaasuvirtaukset tai sähköisestä poistovoiasta johtuva coulobinen repulsio. Pienistä, noin 50 nanoetrin kokoisista, Marsin kaasukehän pölypartikkeleista on tässä työssä voitu laskealla osoittaa, että ne ovat yllätttävänkin diffundoituvia ja koaguloituvia. Lisäksi, vaikka niiden lukuääräpitoisuus on suhteellisen alhainen, näiden hiukkasten yksinkertainen onodisperssi koagulaatio on ahdollista ja niiden lukuääräpitoisuus alenee erkittävättävästi jo suhteellisen lyhyen ajan, esierkiksi yhden tunnin kuluessa.

3 iii Abstract TAMPERE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Master's Degree Prograe in Science and Engineering SYVÄJÄRVI, TEEMU: Aerosol Phenoena in Mars Master of Science Thesis, VII + 45 pages October 2013 Major: Engineering Physics Exainer: Professor Jyrki Mäkelä Keywords: Mars, the atosphere of Mars, aerosols, aerosol optics,the dropping, diffusion, and coagulation Mars is the fourth planet fro the Sun in our solar syste. Mars has a thin atosphere, which ainly consists of carbon dioxide. Martian atosphere always contains a considerable aount of levitating dust, which is coing fro the surface. The dust can be divided to coarse and fine grained particles, indicating that its size distribution is biodal. The coarse dust particles, which are about one icroeter in diaeter, affect the colour of daytie sky and sunsets of Mars when observed fro the surface. The echanis, which causes the above entioned phenoena is called Mie scattering. The Mie scattering turns the colour of the daytie sky on Mars to light brown or even light orange. In addition the Mie scattering also causes a bluish afterglow to the sunsets of Mars. However, this work is focused on the proble of levitation of coarse particles in the Martian atosphere during and after the great dust stors of Mars. Against the intuition the coarse dust in the atosphere of Mars stays aloft even for weeks after the axiu of a great dust stor, and this sets an interesting research proble for this work. In this work it has been shown by calculations that the explanation to the proble ay be raising gas flows in the atosphere, or ore interestingly the solution could be found fro the possible Coulobian repulsion between the surface of Mars and the levitating dust particles. The sall, about 50 nanoeters in size, particles in the atosphere of Mars have been shown in this work to be very diffusive and coagulative. Even though the nuber concentration of the particles is relatively low, it can be shown by relatively siple onodisperse coagulation calculations that the nuber concentration of the saller aerosols decreases considerably in a short tie, for exaple in a period of only one hour.

4 iv Alkusanat Diploityöni on ollut pitkähkö projekti, joka alkoi syksyllä Tällä hetkellä tuosta on kulunut jo noin puolitoista vuotta ja työ lähenee loppuaan, on siis kiitosten aika. Tään työn valistuiseen ovat erkittävästi vaikuttaneet ainakin seuraavat henkilöt, joista haluankin kiittää näiden alkusanojen yhteydessä. Professori Jyrki Mäkelä antoi paljon aikaansa tään työn ohjaaiseen ja ilan hänen panostaan tää työ ei olisi varaankaan koskaan edes valistunut. Veljeni Hans Syväjärvi jaksoi lukea keskeneräisen työni kahteen kertaa lävitse ja antoi työn loppuunsaattaista ajatellen tärkeitä parannusehdotuksia. Toinen veljeni Toi Syväjärvi auttoi erityisesti työn englanninkielisen tiivistelän sanauotojen hioisessa. Kaveriltani Joel Salelta sain yös uutaia tärkeitä ehdotuksia työn parantaiseksi ja yös kaverini Kristian auttoi inua huoattavan paljon työni loppuunsaattaisessa. Tapereella Teeu Syväjärvi

5 v Sisällys Käytetyt sybolit......vi 1 Johdanto Marsin tutkiuksen historiaa Havaintoja Mars-planeetasta ennen kaukoputken keksiistä Kaukoputkien avulla Marsista tehtyjä havaintoja Avaruusluotainten avulla tehtyjä Mars-havaintoja Marsin kaasukehä Marsin kaasukehän koostuus, paine ja tiheys Marsin pölypaholaiset ja suuret pölyyrskyt Marsin kaasukehän aerosolioptiikan perusiliöitä Teoreettinen tausta ja tutkiuksen lähtökohdat Aerosoliekaniikkaa Aerosoleihin liittyvää sähköoppia Hiilidioksidiolekyylin effektiivisen läpiitan arvioiinen Marsin aerosolihiukkasten diffuusio- ja koagulaatiotarkasteluja Tulokset ja niiden tarkastelu Marsin pölyä siuloivan aerosolin käyttäytyinen aanpinnan lähistöllä Kaasuolekyylin vapaan atkan laskeinen ja Marsin pölyä siuloivan aerosolin putoaisliike Marsin kaasukehässä Marsin kaasukehän pienien pölyhiukkasten onodisperssi koagulaatio 6 Yhteenveto Lähteet...44

6 vi Käytetyt sybolit APXS Cc D d d CO2 dp E e F G G g g Mars K0 kb LIMA D M CO2 M Maa M Mars CO2 p N N N0 N (t ) NA N CO2 NL n n CO2 p qp ℜ r Mars rp T V CO2 V ' CO2 Alpha Particle X-ray Spectroeter Cunninghain liukukorjauskerroin aerosolihiukkasen diffuusiokerroin hiilidioksidiolekyylin effektiivinen halkaisija yhden hiilidioksidiolekyylin effektiivinen läpiitta aerosolihiukkasen läpiitta sähkökentän voiakkuus alkeisvarauksen suuruus, yhden protonin sisältää varaus arsilaiseen aerosolihiukkaseen kohdistuvan sähköisen poistovoian suuruus yleinen gravitaatiovakio yhtälössä (4.3) arsilaiseen aerosolihiukkaseen kohdistuva painovoia putoaiskiihtyvyys putoaiskiihtyvyys Marsin pinnan tasolla onodisperssin aerosolin korjaaaton koagulaatiokerroin Boltzannin vakio Phobos2-luotaien laite, jolla oli tarkoitus höyrystää Marsin kuun Phoboksen pintaa ja tutkia siitä irtoavien ionien jakauaa. hiilidioksidin ooliassa Maan assa Marsin assa testiassa nesteäisen hiilidioksidikuutioetrin assa aerosolihiukkasen assa Arkhiedeen lain ukaisen nostevoian suuruus koaguloituvien aerosolihiukkasten lukuääräpitoisuus koaguloituvien onodispersiivisten aerosolien alkuperäinen lukuääräpitoisuus koaguloituvien aerosolien ajan funktiona laskeva lukuääräpitoisuus Avogadron vakio nesteäisen hiilidioksidikuutioetrin hiukkasäärä Neuvostoliitto alkeisvarausten lukuäärä yhtälössä (4.23) nesteäisen hiilidioksidikuutioetrin aineäärä vallitseva kaasunpaine arsilaisen aerosolihiukkasen sisältään sähkövarauksen suuruus Reynoldsin luku Marsin säde palloaisen aerosolihiukkasen säde absoluuttinen läpötila nesteäisen hiilidioksidikuutioetrin tilavuus yhden hiilidioksidiolekyylin nesteessä vieä tilavuus

7 vii Vp V TS aerosolihiukkasen tilavuus aerosolihiukkasen asettuisnopeus Kreikkalaiset kirjaiet: η λ π ρco2 ρg ρp χ väliaineen dynaainen viskositeetti kaasuolekyylien keskiääräinen vapaa atka ypyrän kehän ja halkaisijan pituuden suhde nesteäisen hiilidioksidin tiheys kaasun tiheys aerosolihiukkasen tiheys aerosolihiukkasen dynaainen uototekijä Stokesin lain alueella

8 1 1 Johdanto Mars on Auringosta lukien neljäs planeetta Aurinkokunnassae. Mars on uloin niin sanotuista kiviplaneetoista, joita yös aankaltaisiksi planeetoiksi kutsutaan. Mars uistuttaa kaikista niin sanotuista klassisista planeetoista olosuhteiltaan eniten Maata. Marsin pinta-ala on lähes saa kuin Maapallon kaikkien annerten yhteenlaskettu pinta-ala. Pinta-aloissa on eroa vain noin kolen prosentin verran [6, s. 19]. Marsin pyörähdysaika akselinsa ypäri on vain vähän yli puoli tuntia pidepi kuin Maapallon [4, s. 113], joten Marsiin ehkä joskus pääsevät avaruuslentäjät kokevat vuorokausirytin lähes saanlaisena kuin Maassakin. Marsin akselin kallistuskula on yös lähes saa kuin Maa-planeetallakin. Kun Maapallon akselin kaltevuus on noin 23,5 astetta [23, s. 26], niin Mars-planeetalla akselin kaltevuus on vain vähän alle pari astetta suurepi kuin Maa-planeetalla [23, s. 28] eli 25,2 astetta. Tästä seuraa se, että Marsin vuodenajat noudattavat jokseenkin saanlaista sykliä kuin Maankin utta sillä erotuksella, että kun Maa-planeetalta kestää noin 365 vuorokautta [4, s. 112] edetä radallansa yhden kierroksen verran Auringon ypäri, niin Marsilta saaan suoritukseen kuluu jonkin verran kauein eli noin 687 Maan vuorokautta [4, s. 113]. Marsilla on ypärillään ohut kaasukehä, joka koostuu pääasiassa hiilidioksidista, jota on kaasukehän koostuuksesta jopa yli 95 tilavuusprosenttia. [6, s. 202] Marsin kaasukehässä on toki uitakin kaasuja, kuten esierkiksi argonia utta niiden osuus koko kaasukehän tilavuuspitoisuudesta on luonnollisesti huoattavasti pienepi kuin hiilidioksidin. Tässä työssä onkin noudatettu sellaista yksinkertaistusta, että Marsin kaasukehän katsotaan koostuvan ainoastaan hiilidioksidista. Marsin kaasukehän paine on aina huoattavasti alhaisepi kuin Maan ilakehän vastaavassa korkeudessa pinnasta itattuna vallitseva paine. Kun Maan ilakehän noraalipaineena pidetään yleisesti noin 1013 illibaarin lukeaa, niin Mars-planeetan tasankojen pinnalla keskiääräinen paine on vain noin 6 illibaaria [6, s ]. Marsin kaasukehässä leijuu käytännössä aina pinnalta kaasuun nousseita pölypartikkeleita ja Marsin kaasukehässä esiintyy yös silloin tällöin pilviäkin. Tässä työssä onkin tarkoitus tarkastella Marsin kaasukehän aerosoli-iliöitä erityisesti aerosolifysiikan näkökulasta. Erityisenä tutkiuskysyyksenä voidaan tässä työssä pitää sitä ongelaa, jonka on havaittu liittyvän Marsin kaasukehässä silloin tällöin esiintyviin pölyyrskyihin. Sen lisäksi, että ne ekanisit, jotka nostavat Marsin pinnalla lojuvaa pölyä Marsin

9 2 kaasukehään ovat tiedeyhteisönkin piirissä heikosti tunnettuja, niin yös pölyn jatkuva leijuinen Marsin kaasukehässä uodostaa itsessään kiinnostavan tutkiusongelan. Intuitiivisesti asiaa katsottuna on niittäin aika selvää, että koska Marsin kaasukehä on varsin harva verrattuna Maan kaasukehään, niin luulisi, että Marsin pinnalta kaasukehään nousseet pölyhiukkaset laskeutuisivat pian takaisin. Kokeellisesti Marsia esierkiksi kaukoputkilla tarkkailealla on kuitenkin havaittu, että pöly saattaa jäädä leijuaan Marsin kaasukehään jopa viikkokausiksi. Tässä työssä onkin tarkoitus laskennallisesti selvittää tyypillisen arsilaisen pölyn asettuiseen ja uuhun pystyliikkeeseen vaikuttavat tekijät Marsin pinnan lähistöllä vallitsevissa olosuhteissa. Työssä tutkitaan kuitenkin yös sitä, että onko ahdollista, että arsilainen pöly jäisi leijuaan Marsin kaasukehään sähköisen poistovoian ansiosta.

10 3 2 Marsin tutkiuksen historiaa Mars-planeettaa on aikojen kuluessa havainnoitu useailla erilaisilla tavoilla. Vanhiat Marsista tehdyt havainnot ovat paljaalla silällä tehtyjä näköhavaintoja, joiden perusteella saatiinkin lopulta selville Marsin ellipsiäinen rata Auringon ypäri luvun alusta alkaen Marsista on tehty erilaisilla kaukoputkilla visuaalisia havaintoja, joiden avulla saatiin selville planeetta Marsin vaiheet, pyörähdysaika akselinsa ypäri, akselin kaltevuus ratatasoa vastaan ja onpa kaukoputkihavaintojen perusteella piirretty planeetta Marsista ensiäisiä karttojakin luvulta lähtien Marsia on tutkittu yhteensä yli 40 avaruusluotaiella, joista valitettavasti suurin osa on epäonnistunut tehtävänsä täyttäisessä joko osittain tai täydellisesti. Kuitenkin luotaiet ovat tuoneet yös runsaasti lisää tietoa Marsista ja sen kaasukehästä ja voidaan sanoa, että ilan Marsia tutkineita avaruusluotaiia tuskin tätäkään opinnäytetyötä olisi koskaan tehty, sillä niin paljon avaruusluotaiet ovat avartaneet käsitystäe esierkiksi Marsin kaasukehässä leijuvista aerosoleista. 2.1 Havaintoja Mars-planeetasta ennen kaukoputken keksiistä Mars on Auringosta lukien neljäs planeetta Aurinkokunnassae. Mars-planeetta on tunnettu jo uinaisista ajoista lähtien, koska se liikkuu tähtitaivaalla kiintotähtien suhteen selvästi erottuvana punaisena pisteäisenä kohteena. Perinteisesti planeetta Mars on yhdistetty rooalaisten sodanjuala Marsiin, josta planeetta on saanut nykyisen niensäkin. Alla on yhdysvaltalaisen avaruusteleskooppi Hubblen ottaa kokonaiskuva Mars-planeetan yhdestä puoliskosta.

11 4 Kuva 1. Mars-planeetta yhdysvaltalaisen avaruusteleskooppi Hubblen kuvaaana. [1] Lukuun ottaatta Marsin liikettä koskevia havaintoja Marsista ei erotu paljaalla silällä katsottaessa itään yksityiskohtia. Tanskalainen tähtitieteilijä Tyko Brahe havainnoi kuitenkin Marsia 1500-luvun lopulla vuosikausia ja kirjasi juuri ennen kaukoputken keksiistä paljaalla silällä ja erilaisilla ekaanisilla apuvälineillä tekeänsä havainnot uistiin. Hänellä ei kuitenkaan ollut kykyä käsitellä tekeiään havaintoja ateaattisesti eikä luoda niiden pohjalta ateaattista teoriaa planeettojen liikkeistä. Laskuapulaisekseen Tyko Brahe palkkasi vuonna 1600 Johannes Keplerin. Tyko Brahe kuitenkin kuoli yllättäen vuonna 1601 varsin pian Keplerin kohdattuaan ja hänen suuri havaintoaineistonsa jäi Johannes Keplerin haltuun. [2, s. 127] Kepler osoittautui kuitenkin ensiluokkaiseksi ateaatikoksi ja alkoi systeaattisesti työstää Tyko Brahen havaintojen pohjalta ateaattista allia planeettojen liikkeistä. Esierkkitapaukseksi ja päättelyidensä lähtökohdaksi Kepler valitsi planeetta Marsin, koska Tykon havaintoaineistossa oli saatavilla pisiät havaintojaksot juuri planeetta Marsista. Ei kuitenkaan pidä ajatella, että Kepler olisi nähnyt suoraan Tykon havaintoaineistosta, että Marsin rata Auringon ypäri on ellipsi, jonka keskietäisyys Auringosta on noin 228 iljoonaa kiloetriä [4, s. 113], vaan että Tyko Brahen tarkat havainnot toiivat vain eräänlaisena hypoteesien tarkistusateriaalina. Keplerin laskut,

12 5 joita on yhteensä tuhansia sivuja, ovat edelleen tallessa erään yliopiston kirjastossa. Kepler julkaisi laskutöidensä pohjalta yös kirjan nieltä Astronoia Nova, jossa hän käy läpi paitsi viiein tapahtuneen läpiurtonsa Marsin radan selittäisessä, niin yös kaikki projektin hedelättöät syrjäpolut. Eräätkin kirjassa esitetyt 15 sivun ittaiset laskelat Keplerin täytyi laskea läpi 70 kertaa päästäkseen oikeaan lopputulokseen. 2.2 Kaukoputkien avulla Marsista tehtyjä havaintoja Kun kaukoputki keksittiin Hollannissa vuonna 1608, niin silloin alkoi uusi ajanjakso tähtitaivaan tutkiuksen historiassa ja yös planeetta Marsista saatiin pikkuhiljaa uusia ielenkiintoisia tuloksia. Galileo Galilei havaitsi ensiäisenä Marsin vaiheet, vaikkei ollutkaan vara tekeästään havainnosta [3, s. 33]. Marsin valkoiset napalakit havaittiin kaukoputkella yös jo vuonna 1666 [6, s. 201]. Kun Marsin pinnalta alkoi kaukoputkien koon kasvaessa ja optiikan parantuessa erottua yksityiskohtia, niin huoattiin yös, että Mars pyörii akselinsa ypäri. Kun aikaa kului ja havaintoja tehtiin lisää, niin Marsin pyörähdysajan arvo alkoi tarkentua kohti nykyistä arvoa. Nykyään tiedetään, että Marsin pyörähdysaika akselinsa ypäri on noin 24 h 37 in 23 s [4, s. 113]. Kun kaukoputkien koko ja tarkkuus vielä 1800-luvulle tultaessa edelleen kasvoivat, voitiin Marsista yrittää piirtää jo ensiäisiä karttojakin. Huoattiin, että tässä työssä ihissilä on instruenttina parepi kuin kaukoputkeen yhdistetty kaera. Vaikka valokuvauslevyä voidaan valottaa pitkiäkin aikoja, niin kuitenkin ilakehän jatkuvat häiriöt tekevät suurillakin kaukoputkilla otetuissa kuvissa olevat yksityiskohdat epäääräisiksi. Sen sijaan ihissilällä katsottaessa ilakehän pyörteily saattaa rauhoittua vaikkapa vain ohikiitäväksi hetkeksi, jolloin ihissilä näkee hetkellisesti tarkan kuvan Marsin pinnasta. Tällöin havaitut yksityiskohdat voidaan dokuentoida esierkiksi piirtäällä ne paperille luvun lopulla jotkut tähtitieteilijät iloittivat näkevänsä Marsin pinnalla viivaaisia yksityiskohtia, jotka pian tulkittiin kanaviksi. Alunperin Giovanni Schiaparellin havaintokertouksessaan käyttää sana canali tarkoittaa luonnon uovaaaa kanavaa, esierkiksi joenuoaa, utta kun sana käännettiin englannin kielelle, niin se sai keinotekoista kanavaa erkitsevän sivuerkityksen. [3, s. 40] Myöhein on osoitettu, että kanavat olivat itse asiassa näköharhoja. Jotta arsilaisen kanavan olisi voinut nähdä 1800-luvun lopun teleskoopeilla Maasta käsin, sen tulisi olla ainakin noin 65 kiloetriä leveä, inkä osoittti Sion Newcob laskealla jo 1800luvun lopulla [3, s. 49]. Kiinnostava yksityiskohta on kuitenkin se, että Marsissa on itse asiassa kavavia, jotka voivat olla uinoin virranneen veden kuluttaia [3, s. 108]. Nää kanavat ovat

13 6 kuitenkin niin kapeita, että ne erottuvat vain Marsia läheltä tutkineiden avaruusluotainten kuvista, eivätkä illään olisi voineet näkyä Maahan asti ja olla havaittavissa 1800-luvun lopun kaukoputkilla, koska nää kanavat eivät erotu edes uusista avaruusteleskooppi Hubblen ottaista kuvista, jotka sinänsä ovat parhaat Marsista koskaan saadut kokonaiskuvat. ( Lukuisat Marsia tutkineet luotaiet ovat toki ottaneet Marsista tarkepia kuvia utta niissä kuvissa ei näy kuitenkaan koko planeettaa, vaan ainoastaan pieniä osia siitä. ) Kuva 2. Mariner 9 -luotaien ottaa kuva, jossa eräs arsilainen kanava on hyvin näkyvissä. [5]. Eräs tärkeä havainto oli yös se, kun Asaph Hall löysi vuonna 1877 Marsilta kaksi kuuta. Sisepi Marsin kuu on nieltään Phobos ja ulopi kuu sai niekseen Deios. Näiden kuiden löytyinen antoi ensiäistä kertaa ahdollisuuden äärittää Marsplaneetan assan, joka voidaan laskea kuiden kiertoaikojen perusteella. [3, s. 158] Kuitenkin on jo kauan aikaa ollut tiedossa, että Marsilla on kaasukehä, jonka kokonaispaineeksi Marsin pinnalla arvioitiin noin kyenesosa Maan ilakehän paineesta vielä 1960-luvun alussa ennen ensiäisiä Marsia läheltä tutkineita avaruusluotaiia. Lisäksi tutkittiin Marsin pinnan läpötilajakauaa ja saatiin selville, että Marsin ekvaattorilla läpötila saattoi helteisinä kesäpäivinä nousta jopa 30 Celsiusasteeseen, utta saalla huoattiin yös se tosiasia, että Marsin navoilla on paljon kylenpää, ja siellä läpötila voi kylinä pakkasöinä laskea reilusti kyleäksi kuin -100 Celsius-asteeseen. [6, s. 25]

14 7 2.3 Avaruusluotainten avulla tehtyjä Mars-havaintoja Yhdysvaltain ensiäinen yritys tutkia planeetta Marsia ohilentoluotaien avulla oli Mariner 3 -luotain, joka lähetettiin atkaan Yritys eni kuitenkin pieleen jo laukaisun loppuvaiheessa, kun luotaien suojakartio ei irronnutkaan kunnolla luotaiesta, eikä luotain yöskään saavuttanut riittävää nopeutta, jotta se olisi päässyt Marsin ohi lentävälle radalle. Koska luotain ei kyennyt avaaaan aurinkopaneeleitaankaan, sen akkujen varaustaso laski elko nopeasti ja luotain katosi hylkynä Aurinkoa ypäröivälle radalle. [6, s. 46] Vuonna 1965 yhdysvaltalainen Mariner 4 -avaruusluotain lensi Marsin ohi ja otti sen pinnasta ainakin 21 kokonaista ustavalkoista kuvaa, joista löydettiin Marsin kraaterit. Kukaan ei ollut aikaisein osannut ajatella, että Marsissa täytyy olla yös kraatereita. Lisäksi luotaien havainnot Marsin kaasukehän paineesta osoittivat, että paineen täytyi 1 Maan 200 pinnalla vallitsevasta ilanpaineesta. Lisäksi luotain ittasi Marsin pinnan läpötilaksi -100 Celsiusta. [6, s. 46] olla Marsin pinnalla pienepi kuin aikaisein oli ajateltu vain noin Vuonna 1969 Yhdysvallat lähetti atkaan vielä kaksi Marsin ohilentoluotainta, jotka saivat niikseen Mariner 6 ja Mariner 7. Mariner 6 lähetettiin onnistuneesti atkaan ja Mariner 7 seurasi perässä saana vuonna. Moleat luotaiet pääsivät Marsin läheisyyteen ja kuvasivat yhteensä noin 20 prosenttia Marsin pinnasta. Kuvat olivat kuitenkin ustavalkoisia, ja koska luotaiet vain kiisivät Marsin ohi, kuvien resoluutio oli yös aika huono. Parhaiillaankin yksi pikseli kuvissa vastasi noin 800 etriä Marsin aastossa. Mariner 7 -luotaien saapuinen Marsin läheisyyteen viivästyi hiean sen vuoksi, että sen akkujen elektrolyytti pääsi vuotaaan avaruuteen luotaien lennon aikana, utta luotain sai aurinkopaneeleistaankin riittävästi sähkövirtaa, jotta sen toiintaa voitiin vielä jatkaa ja luotain kuvasikin suunnitellusti Marsin pintaa ohilentonsa aikana. [6, s. 46] Mariner 8 oli yhdysvaltalainen avaruusluotain, jonka oli tarkoitus päästä ensiäisenä ihiskunnan tekeänä kappaleena Marsia ypäröivälle radalle. Luotain laukaistiin , utta sen laukaisu epäonnistui ja luotain putosi Atlantin valtaereen 1450 kiloetrin päähän laukaisupaikastaan Cape Canaveralista. [6, s. 47] Vuonna 1971 yhdysvaltalainen Mariner 9 -avaruusluotain asettui ensiäisenä ihiskunnan tekeänä kappaleena kiertäään Marsia. Luotain toii suunnitellun 90 Maan vuorokauden toiinta-aikansa sijasta peräti 349 vuorokautta ja kartoitti ensiäistä kertaa koko Marsin pinnan lähietäisyydeltä. Luotaien ustavalkoisista kuvista paljastui Marsin pinnan oituinen kahtiajakoisuus: Marsin pohjoisosat ovat alavia tasankoja, kenties siellä on joskus Marsin historiassa lainehtinut suuri arsilainen

15 8 valtaeri ja pinta on pohjoisosissa sen vuoksi tasaista. Marsin eteläosista paljastui paljon pohjoisosia suurepia korkeusvaihteluita, suuria sauneita tulivuoria, kuten suuri Olypus Mons, jonka huippu kohoaa peräti 26 kiloetrin korkeuteen Marsin tasankojen tasosta itattuna. Lisäksi Marsin eteläiseltä pallonpuoliskolta löytyi peräti 4000 kiloetriä pitkä ja jopa kuusi kiloetriä syvä repeäälaakso, joka sai sen löytäneen Mariner 9 -luotaien ukaan niekseen Valles Mariners [6, s. 47]. Neuvostoliittolaisista Mars-luotaiista on tarpeen ainita Mars-sarjan luotaiet Mars 1 - Mars 7. Mars 1 -luotain lähetettiin kohti Mars-planeettaa Luotaien laukaisu onnistui ja luotain toii joitakin kuukausia, utta luotaien asennonsäätöjärjestelä petti, eikä luotaien antenni enää osoittanutkaan kohti Maata, joten yhteys luotaieen enetettiin. [6, s. 65] Mars 2 -luotain laukaistiin ja se saavutti Mars-planeetan saana vuonna, jolloin laskeutujaosa irrottautui kiertolaisosasta. Laskeutuja epäonnistui ahdollisesti laskeutuisessa sattuneen suuren tärähdyksen vuoksi, utta se oli kuitenkin ensiäinen ihiskunnan tekeä kappale, joka saatiin toisen planeetan pinnalle. [6, s. 66] Mars 3 -luotain saapui Marsiin ja sen laukeutujaosa onnistui laskeutuaan ainakin elko peheästi Marsin pinnalle. Laskeutuja toii pinnalla vain noin kaksi inuuttia, koska paikalla riehui tuolloin erittäin voiakas pölyyrsky, joka saattoi aiheuttaa koronavarautuisen ja siten tuhota laskeutujan radiolaitteiston. Toinen ahdollinen syy laskeutujan pikaiseen vaikeneiseen saattoi olla se, että tuohon aikaan Neuvostoliiton laskeutujaluotaiet olivat paineistettuja, ja jos kyseinen laskeutuja tuli alas rajusti töähtäen, niin siihen saattoi tulla reikä, josta paineet pääsivät elko nopeasti pihiseään Marsin ohueen kaasukehään. Joka tapauksessa luotain ehti kuitenkin lähettää Marsin pinnalta noin 15 sekunnin ajan kuvasignaalia, josta voitiin vuosikyenten kuluttua uodostaa erinäisten suodatusten ja kuvankäsittelyiden jälkeen pienikokoinen ustavalkoinen kuva Marsin pintahiekasta laskeutujan läheisyydessä. [6, s. 66] ja [8] Mars 4 -luotain laukaistiin kohti Mars-planeettaa Se saapui perille Marsiin utta sen jarruraketit eivät syttyneet ja luotain lensi planeetan ohi. Saoihin aikoihin Mars 4 -luotaien kanssa laukaistu Mars 5-luotain sen sijaan pääsi Marsia ypäröivälle radalle ja lähetti sieltä joitakin hyvälaatuisia kuvia, utta tääkin luotain vaikeni lyhyen toiintajakson jälkeen. Mars 6 -luotaien laskeutujaosa suoritti ensiäisen laskeutuisen aikaisen ittaussarjan Marsin kaasukehästä ja sai yös lähetettyä 148 sekunnin ajan laskeutuisen aikaista dataa eoluotaielleen, utta osa datasta oli lukukelvotonta. Dataa tutkittaessa paljastui kuitenkin, että Marsin kaasukehä sisältää runsaasti argonia. Mars 7 -luotain epäonnistui lähes täydellisesti, sen laskeutujaosa irrottautui eoluotaiesta väärällä hetkellä ja lensi Marsin ohi. [6, s. 66]

16 9 Yhdysvaltain seuraava yritys tutkia planeetta Marsia oli suurisuuntainen Vikingohjela, jonka puitteissa lähetettiin kaksi suurta luotainta, jotka kupikin koostuivat Marsia kiertäään jääneistä osista sekä erityisistä laskeutujaosista. Luotaiet saivat niikseen Viking 1 ja Viking 2. Ne lähetettiin avaruuteen vuonna Viking 1 -luotaien laskeutuisosa laskeutui Orbiter-osasta irrottauduttuaan Marsin pinnalle Chryse Planitia (Kylä Tasanko) -niiselle alueelle. [6, s. 51] Myös Viking 2 onnistui ja sen laskeutujaosa laskeutui Utopia Planitia (Utopian Tasanko) -niiselle tasangolle Nää laskeutujat suorittivatkin ensiäiset onnistuneet laskeutuiset Marsin pinnalle. Viking-laskeutujat toiivat Marsin pinnalla vuosien ajan ja etsivät erkkejä uun uassa arsilaisesta eläästä. Mitään havaintoja ainakaan näkyvästä eläästä ei kuitenkaan löytynyt. Tosin jotkut pintahiekkaa analysoineet keialliset kokeet antoivat positiivisia signaaleja, utta nääkin selittynevät Marsin pintahiekan oudolla keialla. Sen sijaan Viking-luotainten laskeutujat löysivät kole hyvää syytä, iksi Marsin pinnalla ei voi olla eläää. Ensiksikin Marsilta puuttuu Maalle oinainen otsonikerros lähes kokonaan, ikä estää eläälle tuhoisan ultraviolettisäteilyn pääsyn Maan pinnalle. Marsilla tällaista otsonikerrosta ei juurikaan ole, joten pintaa poittaa Auringosta peräisin oleva ultraviolettisäteily, joka tappaisi pinnalla olevat Marsin ikrobit uutaassa sekunnissa. Toiseksi Marsin ekvaattoriseudun pintahiekka on aivan kuivaa. Maapallolla on havaittu, että vesi on eläälle välttäätön elinehto ja tätä elinehtoa ei Marsin päiväntasaajan pintahiekasta löydy. Kolanneksi pintahiekan havaittiin sisältävän orgaanisia yhdisteitä hajottavia keikaaleja kuten vetyperoksidia. Monet tiedeiehet ovatkin sitä ieltä, että Viking-laskeutujien ittaukset ratkaisivat kerralla kysyyksen arsilaisen elään oleassaolosta. Viking 1 -luotaien laskeutujaosa toii Marsin pinnalla arraskuuhun 1982 saakka, kunnes Maasta lähetetty väärä käsky aiheutti radioyhteyden enetyksen. Lukuisista yrityksistä huoliatta yhteyttä ei saatu enää takaisin. Viking 2 -laskeutujaosa toii puolestaan huhtikuuhun 1980 asti, kunnes luotaien akut enivät liian heikkoon tilaan ittaussarjojen jatkaiseksi ja ittaukset lopetettiin [6, s. 52] Neuvostoliitto piti epäonnisten Mars 1 Mars 7 -luotaintensa jälkeen pitkän tauon Marsin tutkiisessa, utta 1980-luvun lopulla Marsia kohti lähetettiin jälleen kuitenkin taas kaksi luotainta, jotka saivat niikseen Phobos 1 ja Phobos 2 Marsin suurian kuun Phoboksen ukaan. Taaskaan Neuvostoliitolla ei ollut onni atkassa, sillä vaikka oleat luotaiet saatiin laukaistua atkaan onnistuneesti, niin Phobos 1 vaikeni jo alkuatkalla. Tää tapahtui, kun sille lähettiin vahingossa väärä käsky, joka ei käynnistänytkään aiotusti gaaspektroetriä, vaan käänsi luotaien väärään asentoon niin, että luotaien aurinkopaneelit eivät enää osoittaneetkaan Aurinkoa kohti,

17 10 jolloin luotaien akut vähitellen tyhjenivät, ja yhteys katkesi ennessä. [7, s. 197] Phobos 2 -luotain sen sijaan pääsi Marsin lähettyville ja alkoi kiertää Marsia alkuvuodesta Yhteys tähänkin luotaieen enetettiin kuitenkin juuri, kun luotain lähestyi lentonsa huippukohtaa - Phoboksen lähiohitusta. Ileisesti luotaien päätietokone hajosi kesken Phoboksen kuvausjakson ja tuloksena oli, että luotain ehti suorittaa kunnianhioisesta issiostaan ainoastaan Marsin lähiypäristön tutkiusjakson sekä Marsin suurian kuun Phoboksen kaukokuvaaisen [6, s. 68]. Phobos 1 ja Phobos 2 -luotaiissa oli ukana osittain suoalaistakin tekoa oleva LIMA-D -ittalaite, jonka piti Phoboksen lähiohituksen aikana, jolloin etäisyys Phoboksen pinnasta piti olla ainoastaan etriä, poittaa Phoboksen pintaa laservalopulsseilla, jotka sitten höyrystäisivät Phoboksen pinnasta erilaisia ioneja. Tutkialla näin saatujen ionien jakauaa oli tarkoitus saada yksityiskohtaista tietoa Phoboksen pinnan rakenteesta. Phobos 2 -luotain kuitenkin saui päätietokoneensa hajoaiseen juuri ennen kuin Phoboksen lähiohitus piti suorittaa, ja näinollen itään ittaustuloksia LIMA-D -ittalaitteeltakaan ei saatu. [6, s ] Venäjän seuraava yritys tutkia Marsia oli suuri Mars 96 -luotain. Kyseinen luotain oli kansainvälinen hanke, jossa Suoikin oli ukana pienten Marsin pinnalle laskeutuviksi aiottujen pinta-aseien kehitystyössä. Aluksi luotaien nii oli Mars 92 ja nieä Mars 94 käytettiin yös, kun luotaien laukaisu viivästyi rahoitusongelien vuoksi. Karttusen kirjoittaa kirja kertoo, iten aikanaan huippuhienoa luotainta valisteltiin Baikonurin kosodroissa jopa kynttilänvalossa, sillä sähköyhtiö katkaisi välillä sähköt aksaattoien laskujen vuoksi [7, s. 198]. Lopulta kuitenkin Mars 96 laukaistiin venäläisellä Proton-kantoraketilla, joka sinänsä toii oitteettoasti ja luotain pääsikin hyvin atalalle Maata ypäröivälle radalle, utta raketin viieinen neljäs vaihe ei kuitenkaan käynnistynyt toistaiseen, koska se ei saanut ohjelistovirheen vuoksi käynnistyskoentoa. Näin ollen viieinen ratkaiseva kiihdytys, joka olisi lähettänyt luotaien Marsia kohti jäi tekeättä, ja luotain jäi hyvin atalalle Maata ypäröivälle radalle, josta se putosi ilakehän jarruttavan vaikutuksen vuoksi takaisin Maan pinnalle jonnekin Chilen ja Bolivian rajan tuntuassa oleville Andien vuorille. [7, s. 198] Yhdysvaltain seuraava yritys tutkia Mars-planeettaa, 17 vuotta Viking-ohjelan laukaisujen jälkeen, oli surullisenkuuluisa Mars Observer -luotain. Luotain oli noin iljardi dollaria aksanut jättihanke, jonka oli tarkoitus tutkia Marsin geologiaa, topografiaa, agneettikenttää ja Marsin kaasukehän sisältään pölyn liikkeitä Marsia ypäröivältä radalta käsin. Vaikka luotain laukaistiinkin onnistuneesti atkaan , ja sen lento kohti Marsia sujui pitkälti suunnitelien ukaan, niin ongelia alkoi iletä kole päivää ennen Marsiin saapuista, kun polttoainetankit piti paineistaa. Koska paineistaisen pelättiin aiheuttavan ahdollisesti häiriöitä luotaien

18 11 radioliikenteeseen, niin luotaien radioyhteys katkaistiin tankkien paineistaisen ajaksi. [6, s. 56] Radioyhteyskatkoksen oli tarkoitus kestää vain vähän aikaa, utta radioyhteyttä luotaieen ei enää koskaan saatu palautettua takaisin. Epäonnistuista tutkiaan asetettiin koitea, joka loppulausunnosssaan totesi, että onnettouuden todennäköinen syy oli ileisesti se, että luotaien rakettipolttoaineen tiivisteet olivat pitkän atkan aikana hiean vuotaneet, ja kun polttoainesäiliöt paineistettiin, niin polttoaineputkistossa ollut aiein höyrystynyt polttoaine räjähti aiheuttaen välittöästi vaurioita luotaien elintärkeille osille. Lisäksi räjähdys saattoi luotaien epänoraaliin pyöriisliikkeeseen, ikä vain pahensi ongelaa. Ileisesti luotaien radiolaitteisto tai sitä ohjaava elektroniikka vahingoittui tässä tapahtuasarjassa, eikä radioyhteyttä luotaieen enää koskaan saatu palautettua, vaikka radioyhteyskatkoksen oli alunperin tarkoitus kestää vain yhdeksän inuuttia. [6, s. 56] Mars Observerin hävittyä tietyättöiin NASA:n silloinen johtaja Daniel Gould alkoi ajaa planeettatutkiukseenkin eneän, parein, halvealla -ideologiaa. Enää ei olisi varaa tehdä jättihankkeita, jotka saattaisivat kadota jäljettöiin hyvinkin pienestä syystä, vaan tarkoituksena oli lähettää useapia luotaiia, jotka kukin suorittaisivat oat osatehtävänsä, ja jos jokin yksittäinen luotain enetettäisiinkin, niin se voitaisiin kuitenkin korvata ajan ittaan seuraavalla, joka saattaisi tehdä puuttuvat ittaukset ja ehkä ylittääkin siihen kohdistetut odotukset. Eräs hyvä esierkki tään ideologian onnistuisesta oli Mars Pathfinder -luotain. Kyseinen luotain lähetettiin kohti Marsia ja se saapui perille Marsin pinnalle Luotaiessa kokeiltiin ainakin kahta täysin uutta tekniikkaa. Ensinnäkin luotain saapui Marsin kaasukehään suoraan ulkoavaruudesta ja käytti ilajarrutukseksi kutsuttua tekniikkaa, jossa luotaien liike-energiaa uutettiin Marsin kaasukehän aiheuttaan kitkan avulla läpöenergiaksi. Luotaien läpökilpi kuueni ja osittain höyrystyi Marsin kaasukehään saavuttaessa. Kun luotaien vauhti oli tarpeeksi hidastunut, niin voitiin avata yliääninopeudessakin toiiva laskuvarjo, joka hidasti luotaien enoa vielä lisää. Marsin kaasukehä on kuitenkin hyvin ohut ja vaikka luotaiessa olikin suuri laskuvarjo, niin luotaien laitteet olisivat todennäköisesti tuhoutuneet töräyksessä Marsin pinnan kanssa, ellei luotain olisi käyttänyt ilatyynyjä iskun vaientaiseksi. Ilatyynyjä ei ollut koskaan aikaisein käytetty toisen planeetan pinnalle laskeuduttaessa utta ne toiivat kuitenkin erinoaisesti. [6, s ] Töähdettyään Marsin pinnalle luotain poppi ja kieri vielä vähän aikaa ennen kuin se pysähtyi sattualta aivan oikeaan asentoon, eikä luotaien tarvinnut alkaa ponnistaa väärästä asennosta pystyyn. Mars Pathfinder -luotaiessa oli vielä kolaskin uutuus, niittäin Sojourneriksi kutsuttu pieni önkijä, joka ajoi laskeutuisrappia pitkin

19 12 luotaien päältä alas tutkiaan lähialueen kiviä. Vaikka eoluotaien käyttöiäksi oli suunniteltu korkeintaan yhtä kuukautta ja önkijän käyttöiäksi yhtä viikkoa, niin Pathfinder ja Sojourner toiivat Marsin pinnalla noin kole kuukautta ja Sojourner ehti analysoida APXS-spektroetrillään 16 arsilaista kiveä. Lisäksi Sojourner lähetti Maahan eoluotaiensa välityksellä 550 kuvaa Marsin pinnalta. Itse Pathfinderluotainkin kuvasi paljon ypäristöään ja teki noin ittausta laskeutuispaikalla vallinneista paineesta, läpötilasta ja tuulen nopeudesta. Noin kolen kuukauden toiintajakson kuluttua Pathfinderin akut lopulta enivät liian heikkoon kuntoon jatkuvasta varaaisesta ja purkaisesta, ja tään seurauksena luotaien läpötila laski Marsin yön aikana liian alas ja eoluotaien kylälle herkät laitteet enivät epäkuntoon, eikä radioyhteyttä Maahan enää saatu toiiaan. Kiinnostava yksityiskohta on kuitenkin se, että Sojourner-önkijä toii Marsin pinnalla pidepään kuin eoluotaiensa. Sojourner oli ohjeloitu siten, että jos yhteys Pathfinderiin katkeaisi, niin Sojourner jäisi ajaaan kehää eoluotaiensa ypärillä odottaen uusia käskyjä. Kukaan ei tiedä, kuinka kauan Sojourner ajoi ypyrää Pathfinderin ypärillä ennenkuin senkin laitteet enivät epäkuntoon ja önkijänkin eno pysähtyi. Japanin ensiäinen yritys tutkia Mars-planeettaa oli luotain, joka sai onnistuneen tapahtuneen lähtönsä jälkeen niekseen Nozoi, joka erkitsee suoeksi toivoa. Vaikka luotain saatiinkin onnistuneesti Maata ypäröivälle radalle, niin sen täytyi kuitenkin suorittaa kaksi Kuun ohilentoa saadakseen lisää nopeutta Marsia kohti vievälle planeettainväliselle radalle siirtyistä varten. Luotain suoritti ratkaisevan kiihdytyspolttonsa ja sen kuviteltiin hetken ajan olevan atkalla kohti Marsia, utta kun japanilainen lennonjohto sai joulukuun 1998 lopussa itatuksi luotaien nopeuden, he huoasivat, että Kuun ohilennot ja luotaien pääoottorin kiihdytyspoltto eivät olleetkaan olleet niin tehokkaita kuin japanilaiset olivat alunperin laskeneet, koska ratkaisevan kiihdytyspolton aikana eräs venttiili oli jäänyt väärään asentoon. Japanilaiset lennonjohtajat olisivat halunneet antaa luotaielle lisävauhtia utta tarkeat laskelat osoittivat kuitenkin pian, että lisäkiihdytykseen ei ollut varaa. Tarvittava luotaien nopeuden lisäys olisi kuluttanut niin paljon polttoainetta, että luotain ei olisi enää kyennytkään asettuaan Marsia ypäröivälle radalle ja pääosa luotaien tieteellisistä tehtävistä olisi jäänyt suorittaatta. Kuukauden iettiisen jälkeen löydettiin kuitenkin lopulta eräs utkikas lentorata, jonka avulla Nozoi olisi päässyt Marsia tutkiaan lopulta vuoden 2003 lopussa, kun lisävauhtia olisi ensin haettu Maan ohilennolla vuonna Tarvittava Maan ohilento toteutettiinkin, utta keväällä 2002 voiakas auringonpurkaus tuhosi osan luotaien laitteistoista, eikä luotaien yhteydenpidossa tärkeää kantoaallon odulaatiota enää saatu toiiaan. Lennonjohto saattoi kuitenkin edelleen viestiä luotaien kanssa pätkiällä itse kantoaaltoa päälle ja pois päältä, utta

20 13 yhteydenpito tällä tekniikalla oli kuitenkin hidasta ja hankalaa. Lopulta vuoden 2003 loppuun suunniteltu Marsia ypäröivälle radalle asettuinen uutettiinkin pelkäksi Marsin ohilennoksi ja yhteydenpito luotaien kanssa lopetettiin ohilennon jälkeen [12, s ]. Mars Cliate Orbiter oli NASA:n luotain, jonka tarkoituksena oli tutkia Marsin säätä ja kaasukehää noin kahden Maan vuoden ajan. Luotain laukaistiinkin onnistuneesti atkaan ja sen lento kohti Marsia näytti sujuvan hyvin niin kauan kuin luotaien paikanääritys tehtiin ainoastaan tähtien ja luotaien oien tietokonelaskujen perusteella. Kun luotain sitten oli jo lähestyässä Marsia ja sen ottaien kuvien perusteella voitiin tehdä paikanääritys yös itse Marsin suhteen, saatiinkin tulos, jonka ukaan luotain joutuisi liian lähelle Marsia yrittäessään asettua sitä ypäröivälle radalle. Kun aluksen pelastustoiia vasta suunniteltiin, niin luotain aloitti Marsia ypäröivälle radalle siirtyisensä aikataulun ukaisesti utta joutui liian syvälle Marsin kaasukehään ja sen laitteistot rikkoutuivat, eikä luotaiesta kuultu enää itään. Syy onnettouuteen selvisi kuitenkin pian: atkalla kohti Marsia tehdyt pienet radankorjaukset olivat olleet väärän suuruisia, koska luotainta suunniteltaessa oli sekoitettu SI-järjestelän ukaiset Newtonsekunnit ja brittiläiset paunat keskenään. NASA oli koko ajan olettanut, että luotaien radankorjauksissa käytetyt ipulssit lasketaan NASA:n ohjeiden ukaisesti Newtonsekunteina utta luotaien rakentaja Lockheed Martin olikin käyttänyt luotainta suunniteltaessa ipulssin yksikköinä paunoja. Tään vuoksi luotaien radankorjaukset olivat olleet oikeansuuntaisia utta suuruudeltaan vääriä, ja luotain ajautui liian lähelle Mars-planeettaa ja tuhoutui liian suuren aerodynaaisen vastuksen vuoksi. [13, s ] Mars Polar Lander oli NASA:n lähettää Mars-luotain, jonka tarkoituksena oli laskeutua ensiäistä kertaa Marsin napa-alueelle. Luotain lähetettiinkin atkaan onnistuneesti ja se pääsi aivan Marsin pinnan läheisyyteen ehjänä, utta tääkin luotain enetettiin lopulta yksinkertaisen suunnitteluvirheen vuoksi. Luotaien laskeutuisen loppuvaiheessa luotaien nopeutta Marsin pinnan suhteen hidastettiin erityisillä jarruraketeilla, ja niiden toiinnan oli äärä loppua, kun luotain töähtäisi Marsin pintaan. Luotain avasi kuitenkin laskeutuisjalkansa jo elko korkealla Marsin kaasukehässä, ja niiden avaaisesta aiheutui kova sysäys luotaieen. Luotaien anturit ileisesti tulkitsivat tään tärähdyksen olevan erkki luotaien perillepääsystä ja sen jarrurakettioottorit lopettivat toiintansa liian aikaisin ja luotain putosi loppuatkan kuin kivi ja urskautui Marsin pintaan. [13, s ] Seuraavalla sivulla alkavassa taulukossa esitetään keskeiset Marsia tutkineet luotaiet 1960-luvulta vuoteen 2000 asti ja siinä esiintyvä lyhenne NL tarkoittaa entistä Neuvostoliittoa.

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen SATURNUKSEN RENKAAT http://cacarlsagan.blogspot.fi/2009/04/compare-otamanho-dos-planetas-nesta.html SATURNUS Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Tekokuut ja raketti-ilmiöt Harrastuskatsaus ja tulevaa. Cygnus 2012

Tekokuut ja raketti-ilmiöt Harrastuskatsaus ja tulevaa. Cygnus 2012 Tekokuut ja raketti-ilmiöt Harrastuskatsaus ja tulevaa Cygnus 2012 Kesäkuu 2011 ATV 2 -alus tuhoutui ilmakehässä ATV 2 -alus eli Johannes Kepler laukaistiin avaruuteen helmikuun 17. päivänä. Tuolloin se

Lisätiedot

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter ja Galilein kuut Galileo-luotain luotain Jupiterissa NASA, laukaisu 18. 10. 1989 Gaspra 29. 10. 1991 Ida ja ja sen kuu Dactyl 8. 12. 1992 Jupiter 7. 12.

Lisätiedot

Planeetan määritelmä

Planeetan määritelmä Planeetta on suurimassainen tähteä kiertävä kappale, joka on painovoimansa vaikutuksen vuoksi lähes pallon muotoinen ja on tyhjentänyt ympäristönsä planetesimaalista. Sana planeetta tulee muinaiskreikan

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Näytteenottokerran tulokset

Näytteenottokerran tulokset Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut

Lisätiedot

Tutkitaan Marsia! Mars Science Laboratory

Tutkitaan Marsia! Mars Science Laboratory Tutkitaan Marsia! Mars Science Laboratory Laskeutuminen lähestyy 6.8. Tutkija Harri Haukka Ilmatieteen laitos Tutka- ja avaruusteknologia Avaruustutkimuksen historiaa IL:ssä 1838: Suomen Geomagneettinen

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Ylöjärven Siltatien ja Ojapuiston meluselvitys

Ylöjärven Siltatien ja Ojapuiston meluselvitys eluselvitys Ylöjärven kaupunki Siru Parviainen Jarno Kokkonen 19.5.2014 1 Taustatiedot Tässä eluselvityksessä on tarkasteltu Ylöjärven kaupungin Ojapuiston aseakaavauutosalueen ja Siltatien aseakaava-alueen

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Raamatullinen geologia

Raamatullinen geologia Raamatullinen geologia Miten maa sai muodon? Onko maa litteä? Raamatun mukaan maa oli alussa ilman muotoa (Englanninkielisessä käännöksessä), kunnes Jumala erotti maan vesistä. Kuivaa aluetta hän kutsui

Lisätiedot

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää

Lisätiedot

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin!

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Keskeisvoimat Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Historiallinen ja tärkeä esimerkki on planeetan liike Auringon ympäri. Se on 2 kappaleen ongelma, joka voidaan aina redusoida keskeisliikkeeksi

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Tietotekniikan valintakoe

Tietotekniikan valintakoe Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tietotekniikan valintakoe 2..22 Vastaa kahteen seuraavista kolmesta tehtävästä. Kukin tehtävä arvostellaan kokonaislukuasteikolla - 25. Jos vastaat useampaan

Lisätiedot

4 Lentokoneiden suoritusarvot

4 Lentokoneiden suoritusarvot sivu 165 LENTÄJÄN KÄSIKIRJA 4 Lentokoneiden suoritusarvot 4.A Suoritusarvot Edellisissä opetusjaksoissa on puhuttu lentokorkeudesta, ääritteleättä tarkasti itä sillä tarkoitetaan. Ohjaajan kannalta lentokorkeus

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ 53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Äänen nopeus pitkässä tangossa

Äänen nopeus pitkässä tangossa IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1 40 Luku 6 Kysyntä Edellisessä luvussa näie, että ratkaisealla kuluttajan valintaongelan pitäällä paraetrit (p, p, ) yleisinä, saae eksplisiittisen kysyntäfunktion kuallekin hyödykkeelle. Ilaisie kysyntäfunktiot

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero Messier 51 Whirpool- eli pyörregalaksiksi kutsuttu spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero 51. Pyörregalaksi

Lisätiedot

Summary in English. Curiosity s goals

Summary in English. Curiosity s goals SAM 6. 11.10.2014 Summary in English Curiosity is the latest rover sent to Mars. It was launched on November 26, 2011 and it reached Mars on August 6, 2012. Curiosity s main goal is to explore and assess

Lisätiedot

200P 220P 240P 260P 280P 200N 220N 240N 260N

200P 220P 240P 260P 280P 200N 220N 240N 260N P P 4P 6P 8P N N 4N 6N Valiina palvelukseen Paras kuorainallisto aatila- ja hyötykäyttöön. FI Uusi Quicke kuorainallisto Räätälöity sinun tarpeisiin Koko toiinnan lähtökohtana Quickellä on aina laatu.

Lisätiedot

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike

RATKAISUT: 7. Gravitaatiovoima ja heittoliike Phyica 9. paino () 7. Gaitaatiooia ja heittoliike : 7. Gaitaatiooia ja heittoliike 7. a) Gaitaatiooia aikuttaa kaikkien kappaleiden älillä. Gaitaatiooian uuuu iippuu kappaleiden aoita ja niiden älietä

Lisätiedot

M a r s S c i e n c e L a b o r a t o r y www.space.fmi.fi/msl www

M a r s S c i e n c e L a b o r a t o r y www.space.fmi.fi/msl www Mars S c i e n c e L a b o r a t o r y www.space.fmi.fi/msl Kansi: Curiosity Marsissa (taiteilijan näkemys). Kuva: NASA. Sisäkansi: Marsin maisemaa. Kuva: NASA. Mars Science Laboratory Yleiskuvaus Mars

Lisätiedot

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Lineaarikobinaatioenetelät 3.5-3.7, 3.7, 3.9 Sisältö Pääkoponenttianalyysi (PCR) Osittaisneliösua (PLS) Useiden vasteiden tarkastelu Laskennallisia näkökulia Havaintouuttujien uunnokset Lähtökohtana useat

Lisätiedot

Mikkelin lukio. Marsissako metaania? Elisa Himanen, Vilma Laitinen, Aatu Ukkonen, Pietari Miettinen, Vesa Sivula Pariisi

Mikkelin lukio. Marsissako metaania? Elisa Himanen, Vilma Laitinen, Aatu Ukkonen, Pietari Miettinen, Vesa Sivula Pariisi Mikkelin lukio Marsissako metaania? Elisa Himanen, Vilma Laitinen, Aatu Ukkonen, Pietari Miettinen, Vesa Sivula Pariisi 7-11.10.2013 Summary in English Methane in Mars? According to the latest researches

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

S205 Lineaarinen hammashihnaservokäyttö (0,9 op)

S205 Lineaarinen hammashihnaservokäyttö (0,9 op) LTY / Säkötekniikan osasto Säätö- ja digitaaitekniikan aboratorio BL40A0600 Säätötekniikan ja signaainkäsitteyn työkurssi S05 Lineaarinen aasinaservokäyttö (09 op) Työoje OHDANTO Työssä käsiteään etusivun

Lisätiedot

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

PD 42. Operating instructions Bruksanvisning. Käyttöohje Инструкция по зксплуатации Lietošanas pamācība Instrukcija Kasutusjuhend

PD 42. Operating instructions Bruksanvisning. Käyttöohje Инструкция по зксплуатации Lietošanas pamācība Instrukcija Kasutusjuhend PD 42 Operating instructions Brugsanvisning Bruksanvisning Bruksanvisning Käyttöohje Инструкция по зксплуатации Lietošanas paācība Instrukcija Kasutusjuhend en da sv no ru lv lt et Printed: 07.07.2013

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Jupiterin magnetosfääri Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Johdanto Magnetosfääri on planeetan magneettikentän luoma onkalo aurinkotuuleen. Magnetosfäärissä plasman liikettä hallitsee planeetan magneettikenttä.

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

2 tutkittu alue n. 3 km

2 tutkittu alue n. 3 km Outokumpu Oy Malminetsintä Radiometrinen haravointi Korsnäs Heikki Wennervirta 10.1 e-14e201962 Työn tarkoitus Työstä sovittiin käyntini yhteydessa Korsnäsin kaivoksella 17.10,-19,10.1961 liitteenä olevan

Lisätiedot

JÄTTIhampaan. ar voitus

JÄTTIhampaan. ar voitus JÄTTIhampaan ar voitus Fossiili on sellaisen olion tai kasvin jäänne, joka on elänyt maapallolla monia, monia vuosia sitten. Ihmiset ovat löytäneet fossiileja tuhansien vuosien aikana kivistä ja kallioista

Lisätiedot

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino

RATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

SIILINJÄRVEN KUNTA PYÖREÄLAHDEN ASEMAKAAVA, MELUSELVITYS

SIILINJÄRVEN KUNTA PYÖREÄLAHDEN ASEMAKAAVA, MELUSELVITYS Vastaanottaja Siilinjärven kunta Asiakirjatyyppi Meluselvitys Päivääärä 13.10.2014 SIILINJÄRV KUNTA PYÖREÄLAHD ASEMAKAAVA, RISUHARJUN ASEMAKAAVA SIILINJÄRV KUNTA Päivääärä 13.10.2014 Laatija Jari Hosiokangas

Lisätiedot

Ajan osasia, päivien palasia

Ajan osasia, päivien palasia Ajan osasia, päivien palasia Ajan mittaamiseen tarvitaan liikettä. Elleivät taivaankappaleet olisi määrätyssä liikkeessä keskenään, ajan mittausta ei välttämättä olisi syntynyt. Säännöllinen, yhtäjaksoinen

Lisätiedot

Rouva Maria. Rallimateriaalit: Sari Koivuniemi, Midnight Divers ry

Rouva Maria. Rallimateriaalit: Sari Koivuniemi, Midnight Divers ry Rouva Maria Vrouw Maria (Rouva Maria) oli hollantilainen kauppa-alus. Alus oli matkalla Amsterdamista Pietariin, kun se törmäsi 3. lokakuuta 1771 Itämerellä kahteen kariin Nauvon ulkosaaristossa. Vrouw

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10.

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10. Kertaustehtäviä. c. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b. c. c) Läpötila on T = ( + 73) K = 6 K.. b) Sukellusveneen sisällä on noraali ilanpaine, joka on likiain yhtä suuri kuin ilanpaine eren pinnalla.

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen

Lisätiedot

Tiedot kahdella suuttimella

Tiedot kahdella suuttimella Vyr-36 on kasteluun tarkoitettu uovinen sadetin. Jousi ja akseli ovat ruostuatonta terästä. Vakiona sadettiessa on suuttiet 4,4 ja 2,4. Sadetin kiinnitetään kelkkaan R ¾ ulkokierteestään. Vyr-36:ssa on

Lisätiedot

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto

Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2011 MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 0 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tulos, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2, 5, 3 Käyttöohje Version 757665g uoi Onnittelut Leica Linon hankkiisen johdosta. Turvaohjeet seuraavat osaa kuinka laitetta käytetään. nnen laitteen käyttäistä ensiäistä kertaa

Lisätiedot

Onnistut yrittämässäsi, mutta jokin täysin epäolennainen. vikaan.

Onnistut yrittämässäsi, mutta jokin täysin epäolennainen. vikaan. KYLLÄ, JA Onnistut yrittämässäsi ja saavutat enemmän kuin odotit, enemmän kuin kukaan osasi odottaa. KYLLÄ, MUTTA Onnistut yrittämässäsi, mutta jokin täysin epäolennainen asia menee vikaan. EI, MUTTA Et

Lisätiedot

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa

Lisätiedot

= 2 1,2 m/s 55 m 11 m/s. 18 m 72 m v v0

= 2 1,2 m/s 55 m 11 m/s. 18 m 72 m v v0 Kertaustehtävät. c) Loppunopeus on v = as =, /s 55 /s. 8 7 v v0 3,6 s 3,6 s. c) Kiihtyvyys on a = =,0. t 5 s s Kolessa sekunnissa kuljettu atka on 7 s3 = v0t + at = 3,0 s + (,0 /s ) (3,0 s) 55,5. 3,6 s

Lisätiedot

Jupiterin kuut (1/2)

Jupiterin kuut (1/2) Jupiterin kuut (1/2) Jupiterin kuut (2/2) Jupiterin kuut: rakenne (1/2) Kuu, R=1738km Io, R = 1821 km Europa, R = 1565 km Ganymedes, R = 2634 km Callisto, R = 2403 km Jupiterin kuut: rakenne (2/2) sisäinen

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa

Tähtitieteen historiaa Tähtitiede Sisältö: Tähtitieteen historia Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Perusteoriat Alkuräjähdysteoria Gravitaatiolaki Suhteellisuusteoria Alkuaineiden syntymekanismit Tähtitieteen käsitteitä

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Voimakuvioita kirja Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Kirja lattialla Kirja, jota painetaan kepillä Kirja, jota painetaan seinään Kirja,

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko. SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT

Lisätiedot

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa Avaruus Mikä avaruus on? Pääosin tyhjiön muodostama osa maailmankaikkeutta Maan ilmakehän ulkopuolella. Avaruuden massa on pääosin pimeässä aineessa, tähdissä ja planeetoissa. Avaruus alkaa Kármánin rajasta

Lisätiedot

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana

Lisätiedot

Paikantavan turvapuhelimen käyttöohje

Paikantavan turvapuhelimen käyttöohje Paikantavan turvapuhelimen käyttöohje Stella Turvapuhelin ja Hoiva Oy Tämä ohje kertoo miten paikantavaa turvapuhelinta käytetään Stella Turvapuhelin ja Hoiva Oy Mannerheimintie 164 00300 Helsinki Sisällysluettelo

Lisätiedot

Katisen kaava-alue, Hämeenlinna

Katisen kaava-alue, Hämeenlinna Raboll Finland Oy Senaatti Kiinteistöt Katisen kaava-alue, Häeenlinna Meluselvitys Syyskuu 2008 Katisen kaava-alue, Häeenlinna Meluselvitys 4.9.2008 Senaatti Kiinteistöt Raboll Finland Oy Tekijä: Marja

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ

METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ 23 METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ Tässä metodissa on kyse perinteisestä. luettelomaisesta listaustyylistä, jossa meteorit kirjataan ylös. Tietoina meteorista riittää, kuuluuko

Lisätiedot

Toimintaperiaate: 2. Kytke virta vastaanottimeen käyttämällä virtalaitetta, jossa on merkintä "horsealarm receiver only".

Toimintaperiaate: 2. Kytke virta vastaanottimeen käyttämällä virtalaitetta, jossa on merkintä horsealarm receiver only. Toimintaperiaate: 1. Kytke virta toistimeen käyttämällä virtalaitetta, jossa on merkintä "RadioLink only". Kun virta on kytketty toistimeen, laitteen vihreä valo välähtää. 2. Kytke virta vastaanottimeen

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 4 Suora ja taso Ennakkotehtävät 1. a) Kappale kulkee yhdessä sekunnissa vektorin s, joten kahdessa sekunnissa kappale kulkee vektorin 2 s. Pisteestä A = ( 3, 5) päästään pisteeseen P, jossa kappale sijaitsee,

Lisätiedot

F3A SPORT-OHJELMA 2008

F3A SPORT-OHJELMA 2008 F3A SPORT-OHJELMA 2008 1 Liike 1 - Lähtö Nousukuvio on nykyään kaikissa luokissa vapaa Proseduurikäännöstä ei enää tarvitse tehdä! Nousukuviota EI arvostella! Tärkeintä on että käännösliikkeen jälkeen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.

Lisätiedot

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä?

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Tätä kirjoittaessani nousi mieleeni eräs tuntemani insinööri T. Palosaari. Hän oli aikansa lahjakkuus. Hän oli todellinen nörtti. Hän teki heti tietokoneiden tultua

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Asko Palviainen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Ajanlasku Kuukalenteri vuodessa 12 kuu-kuukautta ei noudata vuodenaikoja nykyisistä kalentereista

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot