ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II"

Transkriptio

1 ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II 91. Selitä mistä aiheutuvat a) vuorokaudenajat, b) vuodenajat, c) kuunpimennykset, d) auringonpimennykset? 92. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin: a) Mitä eroa on tähdellä ja planeetalla? b) Aseta etäisyysjärjestykseen Maasta katsottuna: Andromedan galaksi, Kuu, Jupiter lähimmillään, avonainen tähtijoukko, avaruussukkula, asteroidivyöhyke ja Aurinko. 93. Eräässä Aurinkokunnan mallissa Aurinko on jalkapallon kokoinen (halkaisija 22 cm). Kuinka suuri tässä mallissa on Maa? Kuinka kaukana tässä mallissa Pluto on Auringosta? Mikä on valon nopeutta vastaava signaalinopeus tässä mallissa? [V: Maan halk 2,0 mm, 930 m, 4,7 cm/s]. 94. Selitä lyhyesti: a) mihin perustuu käsitys maailmankaikkeuden laajenemisesta, b) mihin perustuu Auringon energiantuotto ja miten Auringon energiaa siirtyy Maahan. (YO-S03-1, a) YO-K97-4a, b) YO-S05-1a). 95. a) Maailmankaikkeuden syntyä kuvataan yleisesti ns. alkuräjähdysteorian avulla. Mitkä ovat tärkeimmät kokeelliset havainnot, joihin tämä teoria perustuu? b) Arvellaan, että Linnunradan keskustassa on musta aukko. Kuvaile Linnunradan rakenne ja selosta, mikä on musta aukko. c) Millainen on Aurinkokuntamme rakenne? (a)b)c): YO-K97-4, c):yo-s05a). 96. Mitkä seuraavista väitteistä ovat oikein ja mitkä väärin? Perustele. a) Kuu pysyy kiertoliikkeessä Maan ympäri niiden keskinäisen vuorovaikutuksen vuoksi. b) Maa vetää Kuuta puoleensa suuremmalla voimalla kuin Kuu Maata. c) Laskuvarjon varassa putoava hyppääjä saavuttaa yleensä tietyn vakionopeuden. d) Valovuosi on suuri ajan yksikkö. (YO-K09-1). 97. Luettele sähkömagneettisen säteilyn lajeja. (ks. MAOL s. 87 (84)). 98. Miten Maan ilmakehä vaikuttaa tähtitieteellisiin havaintoihin? 99. a) Miten tähtien lämpötila voidaan määrittää? b) Kuinka tähtien ja galaksien nopeuksia määritetään? c) Miten taivaankappaleiden massat voidaan määrittää? d) Miten määritetään taivaankappaleiden etäisyyksiä? 100. Mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: a) valovuosi b) planeetta c) galaksi d) musta aukko e) Big Bang -teoria f) sähkömagneettinen säteily? (~YO-K97-4b).

2 101. Selitä lyhyesti mitä tarkoittaa a) galaksi b) satelliitti c) punainen jättiläinen d) supernova e) musta aukko f) Otava? (~YO-K97-4b) a) Selitä lyhyesti Aurinkokunnan rakenne, rakennetta koossa pitävä vuorovaikutus ja rakenneosien liike. (YO-S05-1a, YO-S03-1a). b) Mitä voidaan päätellä siitä havainnosta, että kaikki planeetat kiertävät Aurinkoa samaan suuntaan, joka on myöskin Auringon pyörimissuunta? 103. a) Kommentoi yleistä käsitystä, jonka mukaan astronautti tuntee itsensä painottomaksi Maata kiertävässä avaruusaluksessa siksi, että häneen kohdistuva painovoima on avaruudessa mitättömän pieni. (YO-S02-3b). b) Mikä on painoton tila maata kiertävässä avaruusaluksessa? 104.a) Voiko avaruusaluksen miehistö lyödä vasaralla naula puuhun, kun alus on painottomassa tilassa? b) Painottomassa tilassa olevaan vesiastiaan upotetaan lyijykuula ja pöytätennispallo. Mitä tapahtuu? 105 a) Miten Aurinko tuottaa energiansa? b) Miten energia siirtyy Auringon sisäosista Maahan? c) Mitä tarkoittaa käsite aurinkovakio? d) Mitä auringonpilkut ovat ja miten ne syntyvät? e) Mikä vaikutus auringonpilkuilla on elämäämme maapallolla? 106. Avaruusaluksessa on luukku, jonka pinta-ala on 55 dm 2. Aluksen sisällä on normaali ilmanpaine 101,3 kpa. Kuinka suuri ja minkä suuntainen paine-erosta aiheutuva voima kohdistuu luukkuun, kun avaruusalus on ulkoavaruudessa? [V: 56 kn] Jääpala (t = 0,0 C) tulee avaruudesta Maan ilmakehään. Kun jääpala törmää ilmakehään, kaikki sen liike-energia muuttuu lämpöenergiaksi kitkan vaikutuksesta. Arvioi, mikä on pienin nopeus, joka jääpalalla on oltava, jotta se sulaisi kokonaan ilmakehässä? 1 2 ( Vihje: Ratkaise nopeus v lausekkeesta: 2 mv = s m ). [V: 820 m/s] Meteoriitti, jonka massa on 10 kg, syöksyy ilmakehään nopeudella 400 m/s ja nopeus pienenee ilmanvastuksen vuoksi arvoon 100 m/s. Kuinka paljon lämpöenergiaa syntyy tämän nopeuden pienentymisen vuoksi? Vihje: Q = mv2 mv. [V: 750 kj] Auringon keskustan lämpötilan arvioimiseen voidaan käyttää mm. kaasujen yleistä tilanyhtälöä pv = nrt. Oletetaan Auringon keskiosa kaasuksi, jonka keskimääräinen moolimassa on 0,70 g/mol, tiheys 90 g/cm 3 ja paine 1, bar. Ainemäärä n = 1,0 mol. Laske Auringon kaasujen tilanyhtälön avulla Auringon keskustan lämpötila. [V: 1, K] Tähtitieteellisen kaukoputken (kulma)suurennus on 40 ja objektiivin polttoväli 0,90 m. Laske okulaarin polttoväli. (YO-K86-3b). [V: 23mm].

3 111. Opiskelija muodostaa kuperan linssin avulla täydenkuun kuvan valkoiselle pahvilevylle. Linssin polttoväli on 20,0 cm. a) Kuinka kaukana pahvi on linssistä, kun Kuusta muodostuu terävä kuva? b) Kuinka suuri on Kuusta muodostuvan kuvan halkaisija? Opastus: Käytä taulukkokirjan tietoja. (YO-S06-4). [ V: a) 20,0 cm b) 1,81 mm] 112. Raketin polttoaine palaa 2,0 sekunnissa. Kuinka korkealle raketti nousee, kun polttoaine antaa sille kiihtyvyyden 2g ja raketti ammutaan suoraan ylöspäin? [V: 39 m] Pystysuoraan ammuttu raketti saavuttaa tasaisesti kiihtyen suurimman nopeutensa 1600 m/s 40 m korkeudessa. a) Kuinka paljon tähän matkaan kuluu aikaa? b) Laske saama raketin kiihtyvyys. b) Kuinka korkealle raketti lentää, kun 40 km korkeudessa työntövoima lakkaa vaikuttamasta? [V: a) 50 s, b) 32 m/s 2 b) 170 km] Vapaasti putoava kappale tarvitsee Kuussa metrin matkalla aikaa 1,12 s. a) Laske putoamiskiihtyvyys Kuussa. b) Missä ajassa kappale putoaa 10 ensimmäistä metriä? [V: a) 1,6 m/s 2, b) 3,5 s] Maan ja Kuun massat suhtautuvat toisiinsa kuten 18 : 1. Niiden keskipisteen etäisyys on 60 Maan sädettä (60 R). Missä on niiden yhteinen painopiste? [V: Keskijanalla, etäisyydellä 0,73 R Maan keskipisteestä, R = Maan säde]. vrt. (vrt. teht. 45) Kokeellinen eli empiirinen Titiuksen-Boden laki, missä n = - antaa likimain planeettojen etäisyydet Auringosta Uranukseen saakka. Kaavassa a = planeetan isoakselin puolikas astronomisina yksikköinä (AU). Kaavassa n on Merkuriukselle n = - Venukselle 0, Maalle 1, Marsille 2, Cerekselle 3, Jupiterille 4, Saturnukselle 5, Uranukselle 6, Neptuniukselle 7 ja Plutolle 8. Laske Saturnuksen ja etäisyys kaavasta ja vertaa tulosta taulukon arvoon. Laske suhteellisen virheen suuruus prosentteina. [V: laskettu etäisyys 10,0 AU, taulukon arvo 9,53 AU, suhteellinen virhe 4,9 %] Maa kiertää Aurinkoa ja Kuu kiertää Maata. a) Miksi Kuu ei syöksy Maan pinnalle? b) Miksi systeemi Maa+Kuu ei syöksy Aurinkoon? Päättelyäsi varten voit olettaa, että Maa liikkuu ympyrärataaa pitkin Auringon ympäri ja että Kuu liikkuu ympyrärataa pitkin Maan ympäri Kiinnitysköytensä päässä alaspäin riippuva avaruuskävelijä kiskoo itsensä satelliittiin. Avaruuskävelijän massa on m ja satelliitin massa M. Mihin suuntaan ja millä nopeudella satelliitti liikkuu tämän vuoksi, kun astronautin suhteellinen nopeus kiinnitysköyteensä m m + M nähden on v v2 = v 1? [Vastaus: 1 ] Astronautti on avaruuskävelyllä etääntynyt 100 metrin päähän aluksesta. a) Hän palaa kävelyltä vetämällä köydestä, jonka toinen pää on kiinni aluksessa. Vetääkö hän tällöin aluksen luokseen, itsensä aluksen luo, vai liikkuvatko molemmat? Jos molemmat liikkuvat, kuinka paljon kumpikin siirtyy? b) Köysi katkeaa. Millä keinoin astronautti voi palata aluksen luo omin neuvoin? c) Käyden katketessa astronautti jäi selin alukseen. Onko hänen mahdollista kääntyä ympäri niin, että hän jälleen näkisi aluksen, ja miten hänen on meneteltävä, jotta se onnistuisi?

4 120. Kaksi tietoliikennesatelliittia kiertää maapalloa siten, että niiden välinen kulma on α = 2,00 0. Satelliitin ympyräradan säde on r = 4, m. Kuinka suuri on satelliittien välinen etäisyys s pitkin ympyrän kaarta? [V: 1480 km] Galaksi pyörii Auringon etäisyydellä akselinsa ympäri kerran 230 miljoonassa vuodessa. Aurinko sijaitsee valovuoden päässä galaksin keskustasta. Kuinka suuri on Auringon a) ratanopeus b) kierrostaajuus c) kulmanopeus? [V: a) 250 km/s, b) 8, rpm, 8, rad/s] Satelliitti kiertää Maata korkeudella h, jolloin kiertoaika on T. Maan säde on R. 2 Määritä Maan massa johtamalla sille suureyhtälö. [ Vastaus: 4π ( R + h) 3 ] Marsin kuun Phoboksen kiertoaika on 0,3189 d ja radan säde 9370 km. Laske Marsin massa. [V: 6, kg]. M = GT Onko helpompi lähettää luotain maapallolta Aurinkoon vai ulos aurinkokunnasta? Perustelut. [V: Ulos aurinkokunnasta on helpompi (v pak 42 km/s 30 m/s + 11 m/s = 23 m/s), Aurinkoon (v pak 30 km/s + 11 km/s = 41 km/s] a) Miten satelliitit saadaan Maan kiertoradalle? b) Mikä on gravitaatiokiihdytys eli ns. linkoratatekniikka? (http://www.kotiposti.net/ajnieminen/pak.pdf) Mitä ovat Keplerin lait? (ks Olkoon Aurinkokunnassa pieni taivaankappale, jonka etäisyys Auringosta olisi 8 kertaa suurempi kuin Maan etäisyys Auringosta. Kuinka monta vuotta taivaankappaleella menisi siihen, että se kiertäisi Auringon? Tee lasku Keplerin lakien avulla. [V: 23 vuotta] Marsilla on kaksi kuuta, Phobos ja Deimos. Phoboksen kiertoaika ympyränmuotoiseksi oletetulla ratakäyrällä, jonka säde on 9370 km, on 0,319 d ja Deimoksen vastaavasti 1,26 d. Laske Deimoksen ratakäyrän säde. (ks. [V: km] Galileo Galilei löysi kaukoputkensa avulla neljä Jupiterin kuuta. Io-niminen kuu kiertää Jupiterin 1,8 vuorokaudessa ja sen etäisyys Jupiterista on noin m. Ganymedes-nimisen kuun etäisyys Jupiterista on noin m. Laske Ganymedes-kuun kiertoaika Jupiterin ympäri. (ks. [V: 8,2 d] Asteroidi Ceres löydettiin vuonna Sen keskietäisyys Auringosta on 4, km. Laske Cereksen kiertoaika. Ilmoita vastaus vuosina. [V: 4,6 a] Avaruusalus kiertää Maata 9, km säteisellä ympyräradalla. a) Mikä on aluksen kiertoaika? b) Miten aluksen kiertoaikaa pitäisi muuttaa, jotta se saataisiin siirtymään sellaiselle radalle, jonka säde on 7, km? [V: a) 2,6 h, b) Pienentää 1,0 h] Pluton massa voidaan määrittää Pluton kuun, Charonin, avulla, joka löydettiin Charon kiertää Plutoa pitkin ympyrärataa etäisyydellä km ja kiertoaika on 6,4 d. Kuinka suuri on Pluton massa näiden tietojen perusteella? [V: 1, kg].

5 133. Erään Aurinkokuntamme planeetan kuun kiertoaika on 400 tuntia ja kiertoradan säde 1,88 miljoonaa kilometriä. Laske planeetan massa. Tutki taulukon avulla, mikä planeetta on kyseessä? [V: a) 1, kg b) ks. taulukko] Määritä Auringon massa, kun tiedetään, että Maan kiertosäde on 1, m ja kiertoaika 3, s. (vrt. [V: 2, kg ] Jupiterin kuun Euroopan on havaittu kiertävän Jupiteria 3,551 vuorokaudessa etäisyydellä km Jupiterin keskipisteestä. Mikä on Jupiterin massa? (Vrt. teht. 133). [V: a) 1, kg] Satelliitti kiertää Maata ympyräradalla päiväntasaajan yläpuolella. Yhteen kierrokseen kuluu aikaa 90 min. a) Kuinka korkealla Maan pinnasta se on? b) Miltä leveyspiiriltä Maan pinnalta on mahdollisuus nähdä ko. satelliitti? [V: a) 280 km b) 17. leveyspiiri] Satelliitti kiertää Maata ympyrän muotoisella radalla päiväntasaajan tasolla. Kuinka korkealla sen tulisi lentää, jotta se Maasta katsoen näyttäisi pysyvän paikallaan (geostationaarinen satelliitti)? [V: kiertoaika 1 vrk, korkeus Maan pinnasta km] a) Määritä putoamiskiihtyvyys korkeudella h Maan pinnasta. b) Laske putoamiskiihtyvyyden arvo Mount Everestin huipulla. Mount Everestin korkeus on meren pinnasta lukien h = km. Maapallon säde on R = 6378 km (ekvaattorisäde). Putoamiskiihtyvyys Maan pinnalla on g = 9,81 m/s 2. (ks. [V: b) 9,78 m/s 2 ] Kuinka korkealla Maan pinnasta kappaleen paino on a) 36 % b) 1 % sen painosta Maan pinnalla? Maapallon keskimääräinen säde R = 6367 km. (ks. [V: a) km, b) km] Mars-planeetan massa on kymmenesosa Maan massasta ja se säde on puolet Maan säteestä. Mikä on putoamiskiihtyvyys Marsin pinnalla, kun se on maan pinnalla on g = 9,81 m/s 2? (ks. [V: 3,9 m/s 2 ] Laske esineen paino, kun sen massa on 180 kg ja se on kahden Maan säteen etäisyydellä Maan pinnasta? Maapallon keskimääräinen säde R = 6367 km. [V: 1800 N : 9 = 200 N] Laske gravitaatiokiihtyvyyden arvo Auringon pinnalla. Vertaa tulosta taulukon arvoon. Kuinka moninkertainen gravitaatiokiihtyvyys on putoamiskiihtyvyyteen Maan pinnalla. Vihje: g = GM/R 2. [V: 274 m/s 2, 28-kertainen] a) Laske Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys Kuun etäisyydellä Maasta. b) Laske Kuun kiertoaika Maan ympäri. Maan keskimääräinen säde on 6370 km ja Kuun etäisyys Maan keskipisteestä 60,3 R. [V: a) 0,27 cm/s 2, b) 27 d] Maan ja Kuun massat suhtautuvat toisiinsa kuten 81:1 ja säteet kuten 11:3. Kuinka paljon 750 N Maassa painava astronautti painaa Kuussa? [V: 124 N].

6 145. Mikä on sellaisen satelliitin eli tekokuun nopeus, joka kiertää maapalloa tämän säteen R etäisyydellä maanpinnasta? Maan säde R = 6370 km. [V: m/s] Maan ja Kuun massat suhtautuvat toisiinsa kuten 81 : 1 ja säteet 11 : 3. Astronautin massa Maassa on 70 kg. Kuinka suuri on astronautin a) massa Kuussa, b) paino Kuussa? [V: b) 110 N] Kaksi taivaankappaletta, joiden massat ovat m 1 ja m 2 ovat etäisyydellä r toisistaan. Missä niiden keskipisteiden yhdysjanan pisteessä kummankin taivaankappaleen vetovoimat ovat yhtä suuret? Vihje: asetetaan kappale, jonka massa on m kysyttyyn kohtaan, jolloin m m m m kappaleeseen m kohdistuvat gravitaatiovoimat ovat yhtä suuret: ( 1 ± m1m2 ) r m x = m [ Vastaus: ]. m 1 2 G 1 2 = G 2 x r x ( ) Kuinka kauas Maasta on avaruusluotain vietävä, jotta Auringon ja Maan vetovoimat tasapainottaisivat toisensa? Vihje: vrt. edellinen tehtävä. [V: 2, km] Avaruusalus on Maan ja Kuun välissä. Missä kohtaa siihen kohdistuva Maan ja Kuun yhdessä aiheuttama gravitaatiovoima on nolla? (Vrt. teht. 147,148) [V: 3, km Maasta, Maan ja Kuun välissä] Kuun etäisyys Maasta on noin km. Missä pisteessä Maan ja Kuun välissä kummankin vetovoimat ovat yhtä suuret? Maan massa on 5, kg ja Kuun massa 7, kg. (Vrt. teht. 149) [V: km Maan keskipisteestä] Kappale m nostetaan korkeudelle h Maan pinnasta. Kuinka suuri työ tällöin tehdään? Johda suureyhtälö nostotyölle korkeudelle h Maan pinnasta. (ks. T 1 r Keplerin kolmas laki esitetään oppikirjoissa tavallisesti muodossa 2 = 3, missä T1 ja T 2 ovat T2 r2 planeettojen (tai satelliittien) kiertoaikoja ja r 1 ja r 2 ovat vastaavia kieroratojen säteitä. 3 3 r1 r2 r Laki voidaan esittää muodossa = ja lyhyesti, kiertolaisille pätee: = vakio T1 T2 T a) Johda Keplerin 3. laki lähtien dynamiikan peruslaista eli Newtonin 2. laista. b) Mikä oli ensimmäisen satelliitin Sputnik 1 radan keskimääräinen korkeus maan pinnalta mitattuna, kun sen kiertoaika oli 96 minuuttia. Maapallon säde on 6380 km ja massa 5, kg. [V: 570 km]

7 153. Ensimmäinen avaruudessa matkannut ihminen oli neuvostoliittolainen avaruuslentäjä Juri Gagarin, joka kiersi maapallon 240 km:n korkeudella Vostok 1 avaruusaluksellaan 12. huhtikuuta Oletetaan, että lento tapahtui tasaisella vauhdilla pitkin ympyrärataa Maan gravitaatiokentässä. Maapallon säde on 6370 km ja massa 5, kg. a) Mikä oli lentoradan pituus? b) Kuinka kauan kesti yksi kierros maapallon ympäri? c) Kuinka suuri oli aluksen ratanopeus? d) Laske aluksen kiihtyvyys. [V: a) km, b) 89 min, c) 7,8 km/s, d) 9,1 m/s 2 ] Putoamiskiihtyvyys on pohjoisnavalla 9,83 m/s 2 ja päiväntasaajalla 9,79 m/s 2. a) Perustele laskemalla miksi ero johtuu pääasiassa Maan pyörimisliikkeestä. b) Minkä suuntainen vaikutus on Maan litistymisellä? Miksi litistymisen vaikutusta putoamiskiihtyvyyteen ei voi laskea gravitaatiolaista (1/r 2 -laki)? 155. Geostationaarinen satelliitti kiertää maapalloa päiväntasaajan yläpuolella samalla kulma nopeudella kuin maapallo pyörii. Maapallon säde on 6370 km ja massa 5, kg. a) Laske satelliitin korkeus Maan pinnasta. b) Mille leveyspiirille satelliitin signaali yltää? [V: a) km, b) 81 o ] Satelliitti, jonka massa on m kiertää Maata korkeudella h. Maan massa on M ja keskimääräinen säde R. Johda lauseke satelliitin a) nopeudelle v, b) kierrosajalle T, c) kokonaisenergialle E. d) GPS-paikannussatelliitit ovat noin km:n korkeudella Maan pinnasta. Laske GPS-satelliitin nopeus, kierrosaika ja kokonaisenergia tällä korkeudella. Satelliitin massa m = 690 kg, Maan massa M = 5, kg ja Maan keskimääräinen säde R = 6367 km. (ks. [V: d) 3,9 km/s, 12 h, -5,2 GJ] a) Miksi Maa pysyy Auringon kiertolaisena? b) Osoita laskemalla, että Maan kiertoaika Auringon ympäri on yksi vuosi. (Vihje: Käytä gravitaatiolakia ja kirjoita Maan liikeyhtälö) Satelliitti kiertää Maata päiväntasaajatasossa 250 km Maan pinnan yläpuolella. Sen kiertoaika on 90 min. Määritä satelliitin kulmanopeus ja ratanopeus. Maan ekvaattorisäde on noin 6380 km. [V: 0,0012 rad/s, 7,7 km/s] Ilmakehää tutkiva satelliitti kiertää Maata ympyräradalla 840 km:n korkeudella Maan pinnasta. Kuinka monta kertaa satelliitti kiertää maapallon vuorokaudessa? Maapallon säde on 6378 km ja massa 5, kg. [V: 14 kertaa] Anni Astronautti on pysähtynyt leikkimään avaruusmatkallaan pallon muotoisen taivaankappaleen navalle. Hän heittelee kiviä pinnan suuntaisesti, kunnes eräs kivi osuu ympyränmuotoiselle kiertoradalle. Tällöin Annin rannekellotietokonetutka antaa kiven nopeudeksi 17,37 m/s ja kiertoajaksi 2 h 15 min 16 s. Laske asteroidin massa ja tiheys. [V: 1, kg, 2144 kg/m 3 ].

8 161. Satelliitin ympyrärata kulkee 800 km korkeudessa maanpinnasta. Rata sijaitsee Maan kiertoradan tasossa. Miten muuttuu satelliittiin vaikuttava Auringon gravitaatiovoima, kun satelliitti on Maan ja Auringon välissä ja kun se on Maan takana Auringosta katsottuna? Auringon keskietäisyys Maasta on 1, km. [V: pienenee 0,019 %] Mitä ovat pakonopeudet eli kosmiset nopeudet? (ks a) Mikä on pakonopeus pallonmuotoiselta asteroidilta, jonka säde on 500 km ja jonka pinnalla gravitaatiokiihtyvyys on 3,0 m/s 2? b) Kuinka kauas kappale pääsee, jos se nousee asteroidin pinnalta suoraan ylöspäin nopeudella 1000 m/s? c) Millä nopeudella kappale törmää asteroidin pintaan, jos se pudotetaan 1000 km asteroidin pinnan yläpuolelta? [V: a) 1,7 km/s, b) 750 km, c) 1,4 km/s] Maan rata on melkein ympyrä. Lyhin ja pisin etäisyys Auringosta ovat 1, m ja 1, m. Miten vaihtelevat a) kokonaisenergia, b) potentiaalienergia, c) liike-energia ja d) ratanopeus? Tarkastellaan liikettä vain perihelissä ja aphelissä. Periheli on radan läheisin piste ja apheli etäisin piste Auringosta. [V: a) vakio, b) ~1/r, c) ~1/r 2, d) ~1/r] Johda kappaleen m potentiaalienergian lauseke Maan gravitaatiokentässä. (ks Satelliitti, jonka massa on m, ammutaan korkeudelle h. a) Kuinka suuri työ tällöin tehdään Maan (massa M) vetovoiman voittamiseksi? b) Mitä raja-arvoa saatu työn lauseke lähenee, kun h kasvaa rajatta (h )? c) Millä nopeudella satelliittia vievän raketin täytyy vähintään lähteä, jotta se ei palaa Maahan eikä jää Maata kiertävälle radalle? d) Millä nopeudella satelliitin pitää vähintään liikkua, jotta se pysyisi radallaan? (ks. [V: a) mgh R/(R+h), b) mgr, c) 11 km/s, d) 7,9 km/s ] Tulevaisuuden tutkimusretkikunta saapuu vieraalle Maan kaltaiselle planeetalle. Kun taivaalla näkyvien tähtien korkeuskulmia mitattiin planeetan eri osista, voitiin planeetan halkaisija määrittää ja arvoksi saatiin 6800 km. Planeetan massan selvittämiseksi planeettaa kiertämään asetettiin satelliitti korkeudelle 380 km planeetan pinnasta. Satelliitin kiertoaika oli 121 minuuttia. a) Määritä planeetan massa ja keskimääräinen tiheys. b) Kuinka suuri oli vapaan putoamisliikkeen kiihtyvyys planeetan pinnalla? [V: a) 6, kg, 3700 kg/m 3 b) 3,5 m/s 2 ] Geostationaarinen satelliitti kiertää Maata päiväntasaajan yläpuolella ja sen kiertoaika on 24 h. Satelliitin massa on m ja Maan massa M = 5, kg. Maan säde päiväntasaajalla R = 6378 km (ekvaattorisäde). a) Esitä satelliitin liikeyhtälö (gravitaatiovoima = keskeisvoima) Maata kiertävällä ympyräradalla. b) Laske satelliitin liikeyhtälön avulla, miten korkealla geostationaarisen satelliitin rata on maanpinnasta? [V: b) km].

9 169. Apollo-alusten Kuu-moduulit laskeutuivat Kuuhun siten, että rakettimoottorit syöksivät palamiskaasuja kohti Kuun pintaa hidastaen näin putoamista. Rakettimoottorien suihku irrotti Kuun pinnalta hiekkaa ja pölyä. Osa tästä aineesta sai niin suuren nopeuden, että se saattaa kiertää Kuuta vielä tänäänkin. Miten suuri nopeus hiekanjyvälle täytyy antaa, jotta se kiertäisi Kuuta sadan metrin korkeudella Kuun pinnasta pitkin ympyrärataa? Kuun massa on 7, kg ja säde 1738,2 km. [V: 1,7 km/s] Revontulet syntyvät siten, että Auringosta peräisin olevat hiukkaset (protonit) ajautuvat Maan magneettikentän ohjaamina ilmakehään ja virittävät ilmakehän atomeja (ja ioneja) törmätessään niihin. Vihertävää revontulivaloa (aallonpituus 558 nm) syntyy, kun happiatomin min korkea viritystila E k purkautuu alemmalle viritystilalle E a a) Kuinka suuri on energiatilojen E k ja E a välinen erotus? b) Kuinka suuri nopeus protoneilla tulee vähintään olla, jotta ne pystyisivät saamaan aikaan kyseisen revontulivalon. Lopputilan E a korkeus perustilaan nähden on noin 1,96 ev. Piirrä prosessia kuvaava energiatasokaavio. [V: a) 2,22 ev, b) 28,3 km/s] Avaruussukkula palaa ilmakehään km/h:n nopeudella. Magneettikentän vuontiheys on 35 μt. Aluksen siipien kärkiväli on 24 m ja aluksen nopeus on kohtisuorassa magneettikentän suuntaa vastaan. Laske aluksen siivenkärkien välille indusoituva jännite. Voidaanko siivenkärkien väliin indusoituvaa jännitettä käyttää hyväksi sukkulassa? [V: 6,7 V, ei] Auringon säteilyn intensiteetti (säteilyvuon tiheys) maapallolla (aurinkovakio) on 1370 W/m 2. Kuinka suuri säteilyn intensiteetti on neliösenttimetriä kohti? [V: 0,14 W/cm 2 ] Auringon pinnan lämpötila on noin 5800 K. Millä aallonpituudella Auringon säteily on voimakkainta? Millä alueella tämä aallonpituus on sähkömagneettisen säteilyn spektrissä? Vihje: Wienin siirtymälaki: T λ = b [V: 500 nm, ks. MAOL s. 87 (84)]. max 174. Avaruuden täyttää maailmankaikkeuden alkuajoilta jäljelle jäänyt kosminen (terminen) taustasäteily, joka tällä hetkellä vastaa 2,73 K lämpötilassa olevan mustan kappaleen säteilyä. a) Millä aallonpituudella säteilyn intensiteetti on suurimmillaan? b) Mikä on taustasäteilyn intensiteetin suuruus? Vihje: a) T λ max = b, b) I = σt 4. [V: a) 1,1 mm, b) 3,1 μw/m 2 ] Maanpinnan nopea jäähtyminen kirkkaina öinä johtuu siitä, että pinnasta säteilee energiaa avaruuteen. Jos taivas on pilvessä, suuri osa pinnan säteilystä heijastuu pilvistä, jolloin lämpöenergian menetys pienenee. Oletetaan, että pinnan lämpötila on 10 o C ja se säteilee kuten musta kappale. Mikä on säteilemisteho neliömetriä kohti? [V: 360 W/m 2 ] Arvioi Auringon kokonaissäteily olettamalla, että sen pintalämpötila on 5800 K ja että se säteilee kuten musta kappale. Auringon säde on 6, m ja Auringon mitattu säteilyn intensiteetti (voimakkuus) I = 1,4 kw/m 2. [V: 3, W] Tähtitieteilijä tekee havaintoja Linnunradan keskustan suunnassa olevasta kaasupilvestä. Kaasupilvestä tulevien fotonien energia on 1,0 ev. Millä aallonpituusalueella kaasupilvi säteilee, ja mikä on säteilyn tarkka aallonpituus? [V: IP-alue, 1,2 μm].

10 178. Radioastronomiassa on aallonpituus 21 cm erityisen tärkeä. Tämän vedyn 21 cm aallopituuden spektriviiva syntyy kahden energiatilan välisestä siirtymästä. Toisessa tilassa vety-ytimen (protonin) ja elektronin spinit ovat samansuuntaiset, toisessa vastakkaissuuntaiset. Kuinka suuri on siirtymää vastaavan säteilykvantin (fotonin) a) energia jouleina (J) ja elektronivoltteina (ev), b) liikemäärä, c) massa? 1 ev = 1, J. [V: a) 9, J = 5, ev, b) 3, kgm/s, c) 1, kg] Auringossa muuttuu energiaksi noin 4 miljoonaa tonnia ainetta sekunnissa. Laske a) Auringossa vapautuvan energian määrä sekunnissa. Vihje: E = mc 2. b) Mikä on Auringon teho? Vihje: P = E/t. [V: a) J, b) W] Oletetaan, että 0,8 % Auringon massata muuttuu energiaksi vedyn palaessa raskaammiksi alkuaineiksi. a) Laske vapautuvan energian määrä jouleina (J). b) Oletetaan, että Aurinko on aina paistanut nykyisellä tehollaan W. Laske tämän perusteella Auringon ikä vuosina eli aika, joka kuluu a)-kohdan energiamäärän säteilemiseen nykyteholla W. Vrt. Auringon iäksi on tarkemmilla menetelmillä saatu noin 4,6 mrd vuotta. Vihje: t = E/P. [V: a) 1, J, b) 3, s = a = 110 mrd v.] Auringon säteilyteho on noin 3,9 10 W. Oletetaan hieman yksinkertaistaen, että kaikki Auringon energia vapautuu ydinreaktiossa H+ H He + γ. a) Miten paljon yhdessä fuusioreaktiossa vapautuu energiaa? b) Miten monta reaktiota sekunnissa tapahtuu? c) Miten paljon ainetta muuttuu energiaksi Auringossa joka sekunti? [V: a) 5,5 MeV, b) 4, kpl, c) 4, kg] Auringon energiantuotanto perustuu ns. protoni-protoni ketjuun. Ketju on melko monimutkainen ja useita ydinreaktioita tapahtuu. Vaikka aine auringon sisällä onkin plasmamuodossa (elektronit eivät ole sitoutuneina ytimiin), voidaan prosessia yksinkertaistaen kuvata sanomalla, että neljästä vetyatomista syntyy yksi heliumatomi. a) Arvioi, kuinka paljon energiaa vapautuu em. prosessissa. b) Neljässä vetyatomissa on neljä elektronia, mutta heliumatomissa vain kaksi. Mitä kahdelle elektronille tapahtuu? [V: a) 26,7 MeV] Aina silloin tällöin sanomalehdissä on uutisia auringonpilkkujen runsastumiseen liittyvien, Auringossa tapahtuvien hiukkaspurkausten vaikutuksista maapallolla. Tällöin puhutaan usein magneettisista myrskyistä. a) Mitä tarkoitetaan magneettisella myrskyllä? b) Magneettisen myrskyn aikana esiintyy runsaasti revontulia. Mistä fysikaalisesta ilmiöstä revontulien syntyminen johtuu? c) Miksi revontulia esiintyy eniten napa-alueilla? d) Magneettiset myrskyt synnyttävät sähkönsiirtoverkkoihin voimakkaita sähkövirtoja (ns. GIC-virrat), jotka voivat vaurioittaa verkon laitteita. Miten näiden virtojen syntyminen selitetään? e) Mitä muita haittavaikutuksia Auringon hiukkaspurkauksilla voi olla? (YO-S04+16).

11 184. Laske maapallon ikä, kun oletetaan, että maapallo kertyi kokoon aineesta, jossa oli yhtä runsaasti uraani-235 ja uraani-238 -isotooppeja. U-235: luonnossa suhteellinen runsaus 0,720 %, puoliintumisaika T 1/ 2 = 7, a, U-238: luonnossa suhteellinen runsaus 99,275 %, puoliintumisaika T 1/ 2 = 4, a. [V: 5, a] Aurinkoa ympäröivän harvan koronan lämpötila on noin 10 6 K, jossa aine on plasman muodossa. Laske elektronin keskimääräinen nopeus tässä lämpötilassa Vihje: mvrms = kt. [V: v rms 6700 km/s] Alin mahdollinen lämpötila ulkoavaruudessa on 2,73 K. Mikä on vetymolekyylien keskimääräistä liike-energiaa vastaava vauhti tässä lämpötilassa? Vihje: mvrms = kt. [V: 184 m/s] Erään vision mukaan maata uhkaavien asteroidien rataa voitaisiin muuttaa jättimäisellä auringonvaloa heijastavalla peilillä, joka kuumentaa asteroidin pintaa tietystä suunnasta ja vapauttaa siitä kaasua suurella nopeudella toimien eräänlaisena rakettimoottorina. Laske asteroidista purkautuneen kaasumäärän massa ja kuinka pitkään tällaisen aurinkopeilin pitäisi olla toiminnassa, jotta asteroidin nopeus muuttuisi "sivusuunnassa" levosta nopeuteen 3,0 m/s. Asteroidin massa on kg ja aurinkopeilin vaikutuksesta asteroidin pinnasta purkautuu ainetta 20 kg/s nopeudella 650 m/s. [V: 4, kg, 73 a] On esitetty, että jotkut asteroidit koostuvat irrallisista kivilohkareista ja sorasta. Oletetaan, että tällaisen pallonmuotoisen asteroidin kivimateriaalin tiheys on kg/m 3. Laske asteroidin pienin mahdollinen pyörähdysaika. (YO-S04-10). [V: 2,3 h] a) Eurooppalaisen satelliittipaikannusjärjestelmän Galileon ensimmäinen kokeilusatelliitti (m = 600 kg) kiertää Maata ympyräradalla, jonka säde on km. 1) Mikä vuorovaikutus pitää satelliitin radallaan? 2) Kuinka suuri on satelliitin nopeus? b) Tietoliikennesatelliitit ovat useimmiten ns. geostationaarisella radalla, jolloin satelliitti pysyy koko ajan saman paikkakunnan yläpuolella. 1) Miksi geostationaarinen satelliitti ei voi sijaita koko ajan esimerkiksi Rovaniemen yläpuolella? 2) Satelliitti (m = 1880 kg) ammutaan maasta geostationaariselle radalle. Laske satelliitin potentiaalienergian muutos. a) Tutkimussatellitti Chandra kiertää Maata ellipsiradalla. Suurimmalla etäisyydellä km Maan keskipisteestä satelliitin nopeus on 620 m/s. Lähimpänä Maan pintaa satelliitin nopeus on 86 km/s. Kuinka lähellä Maan pintaa satelliitti käy? (YO-K08+12) Vastaa lyhyesti. a) Miten voidaan määrittää kuullisen planeetan massa? b) Miten voidaan määrittää Maan massa käyttämällä lähtötietoina vain Maan pinnalla mitattavia arvoja (mm. ympärysmittaa) ja gravitaatiovakiota? c) Miten tähden luhistuminen neutronitähdeksi vaikuttaa sen pyörimisliikkeeseen? d) Ajatuskoe: Mitä tapahtuisi asteroidin pinnalla olevalle kappaleelle, jos asteroidin pyöriminen alkaisi kiihtyä?

12 191. a) Mitä on antimateria? b) Mitä tapahtuu materian ja antimaterian kohdatessa toisensa? c) Kuinka paljon energiaa vapautuu, kun gramma antimateriaa ja tavallista ainetta annihiloituvat? Vrt. Hiroshiman atomipommissa v vapautui 84 TJ energiaa a) Mikä on musta aukko? (ks. b) Mitä tapahtuu, jos mikroskooppinen musta aukko törmää Maahan? 193. Miten avaruusalukselle voidaan saada aikaan keinotekoinen painovoima? 194. Mitä painottomuus vaikuttaa ihmiselimistöön? 195. Selvitä esim. internetin avulla mikä on aurinkopurje, sähköpurje ja magneettinen purje Kerro avaruuslentojen fysiikan periaatteista Selvitä, mihin kaikkeen satelliitteja käytetään Avaruusasemilla veden säännöstely ja kierrätys on erityisen tärkeää. Maassa suihkussa käyntiin kuluu helposti vettä 50 litraa, kun esimerkiksi kansainvälisessä avaruusasemassa ISS astronauttien peseytyminen onnistuu alle neljällä litralla vettä. Päivittäin astronautit kuluttavat syödessään ja juodessaan vettä noin 2,7 litraa. Suurin osa nautitusta vedestä poistuu kehosta joko nesteenä (virtsa tai hiki) tai höyrynä ihohuokosten kautta ja hengityksen mukana. Ihmisistä ilmaan siirtyvän vesihöyryn poistaminen on välttämätöntä, koska muuten astronautit saisivat hengitysvaikeuksia. a) Millä keinoilla ihminen voi juoda vettä avaruusasemassa? b) Mitä tapahtuu vedelle, joka tulee ulos avatusta pullosta? c) Pohdi keinoja, joilla vettä voidaan kierrättää avaruusasemassa. (Lukion fysiikkakilpailu 2005, perussarja, tehtävä 4) Mikä on fotoni? 200. Mikä on spektri, miten se syntyy ja miten se saadaan näkyviin? 201. Millainen spektri on a) hehkuvalla kaasulla b) Auringolla? 202. Mitä tarkoitetaan sanonnalla: Spektri on alkuaineen sormenjälki? 203. Mitä seikkoja tähtien valon spektristä voidaan saada selville? 204. a) Millaista säteilyä on infrapunasäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee infrapunasäteilyä? d) Miten infrapunasäteilyä voidaan havaita ja tutkia?

13 205. a) Millaista säteilyä on ultraviolettisäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee ultraviolettisäteilyä? d) Miten ultraviolettisäteilyä voidaan havaita ja tutkia? 206. a) Millaista säteilyä on röntgensäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee röntgensäteilyä? d) Miten röntgensäteilyä voidaan havaita ja tutkia? 207. a) Millaista säteilyä on gammasäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee gammasäteilyä? d) Miten gammasäteilyä voidaan havaita ja tutkia? 208. a) Millaista säteilyä on radioaallot? Miten ne syntyvät? b) Mikä on radioaaltojen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee radiosäteilyä? d) Miten radioaaltoja voidaan havaita ja tutkia? 209. a) Millaista säteilyä on näkyvä valo? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee näkyvää valoa? d) Miten näkyvää voidaan havaita ja tutkia? 210. Mitä ovat annihilaatio ja parinmuodostus? 211. Mitä on kosminen säteily? 212. Millainen hiukkanen on neutriino? Missä niitä syntyy? 213. Mitkä ovat luonnon neljä perusvuorovaikutusta? 214. Selitä käsitteet: a) ellipsi b) isoakseli c) pikkuakseli d) periheli e) apheli f) polttopiste g) eksentrisyys Mitä on mustan kappaleen säteily? (ks Johda Planckin säteilylaista a) Wienin siirtymälaki b) Stefanin-Boltzmannin laki c) Rayleigh n-jeansin laki. (ks.

Kosmos = maailmankaikkeus

Kosmos = maailmankaikkeus Kosmos = maailmankaikkeus Synty: Big Bang, alkuräjähdys 13 820 000 000 v sitten Koostumus: - Pimeä energia 3/4 - Pimeä aine ¼ - Näkyvä aine 1/20: - vetyä ¾, heliumia ¼, pari prosenttia muita alkuaineita

Lisätiedot

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa Avaruus Mikä avaruus on? Pääosin tyhjiön muodostama osa maailmankaikkeutta Maan ilmakehän ulkopuolella. Avaruuden massa on pääosin pimeässä aineessa, tähdissä ja planeetoissa. Avaruus alkaa Kármánin rajasta

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin!

Keskeisvoimat. Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Keskeisvoimat Huom. r voi olla vektori eli f eri suuri eri suuntiin! Historiallinen ja tärkeä esimerkki on planeetan liike Auringon ympäri. Se on 2 kappaleen ongelma, joka voidaan aina redusoida keskeisliikkeeksi

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat

5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat 5.13 Planetaarinen liike, ympyräradat Muistellaan menneitä Jo peruskoulussa lienee opetettu tämä Newtonin gravitaatiolaki kahden kappaleen välisestä gravitaatiovoimasta: Tässä yhtälössä G on gravitaatiovakio

Lisätiedot

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 Gravitaatio, liikemäärämomentti, ellipsiradat T 1: Oleta, että Marsin kuu Phobos kiertää Marsia ympyrärataa pitkin. Ympyrän säde on 9380 km ja kiertoaika

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Planeetan määritelmä

Planeetan määritelmä Planeetta on suurimassainen tähteä kiertävä kappale, joka on painovoimansa vaikutuksen vuoksi lähes pallon muotoinen ja on tyhjentänyt ympäristönsä planetesimaalista. Sana planeetta tulee muinaiskreikan

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA Huom! Valmistele maitopurkit valmiiksi. Varmista, että sinulla on riittävästi soraa jupiteria varten. 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. Aurinkokuntamme koostuu lähitähdestämme

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa

Tähtitieteen historiaa Tähtitiede Sisältö: Tähtitieteen historia Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Perusteoriat Alkuräjähdysteoria Gravitaatiolaki Suhteellisuusteoria Alkuaineiden syntymekanismit Tähtitieteen käsitteitä

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Luento 12: Keskeisvoimat ja gravitaatio

Luento 12: Keskeisvoimat ja gravitaatio Luento 12: Keskeisvoimat ja gravitaatio Gravitaatio Liike keskeisvoimakentässä Keplerin lait Laskettuja esimerkkejä Ajankohtaista Luennon sisältö Gravitaatio Liike keskeisvoimakentässä Keplerin lait Laskettuja

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokussi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 5 Copyight 008 Peason Education, Inc., publishing as Peason Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoia Knight Ch. 13 Satunuksen enkaat koostuvat

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Kierrätystä kosmoksessa

Kierrätystä kosmoksessa Sähkö&Tele (003) 5 63 Kierrätystä kosmoksessa Osmo Hassi Planeetta ellipsiradalla Ellipsirataa kiertävän planeetan ratanopeuden neliö v e saadaan yhtälöstä v e a ω sin (ω t) + b ω cos (ω t), missä ω on

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Luento 10: Keskeisvoimat ja gravitaatio

Luento 10: Keskeisvoimat ja gravitaatio Luento 10: Keskeisvoimat ja gravitaatio Gravitaatio Liike keskeisvoimakentässä Keplerin lait Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Gravitaatio Liike keskeisvoimakentässä Keplerin lait Laskettuja esimerkkejä

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Jupiterin magnetosfääri Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Johdanto Magnetosfääri on planeetan magneettikentän luoma onkalo aurinkotuuleen. Magnetosfäärissä plasman liikettä hallitsee planeetan magneettikenttä.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Tarkastellaan maailmankaikkeuden pientä pallomaista laajenevaa osaa, joka sisältää laajenemisliikkeessä olevia galakseja. Olkoon pallon säde R, massa M ja maailmankaikkeuden

Lisätiedot

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna

Lisätiedot

Mb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1

Mb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Mb0 Koe 6.1.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Kokeessa on kolme osiota: A, B1 ja B. Osiossa A et saa käyttää laskinta. Palautettuasi Osion A ratkaisut, saat laskimen pöydältä. Taulukkokirjaa voit

Lisätiedot

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista?

Ideaalikaasut. 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? Ideaalikaasut 1. Miksi normaalitila (NTP) on tärkeä puhuttaessa kaasujen tilavuuksista? 2. Auton renkaan paineeksi mitattiin huoltoasemalla 2,2 bar, kun lämpötila oli + 10 ⁰C. Pitkän ajon jälkeen rekkaan

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Luvun 13 laskuesimerkit

Luvun 13 laskuesimerkit Luvun 13 laskuesimerkit Esimerkki 13.1 Olkoon Cavendishin vaa'an pienen pallon massa m 1 = 0.0100 kg ja suuren pallon m 2 = 0.500 kg (molempia kaksi kappaletta). Miten suuren gravitaatiovoiman F g pallot

Lisätiedot

FT, dosentti Kauppakatu 7 e Jyväskylä p Arvoisa lukiolainen!

FT, dosentti Kauppakatu 7 e Jyväskylä p Arvoisa lukiolainen! Anssi Lindell Jyväskylässä FT, dosentti Kauppakatu 7 e 50 7.1.2016 40100 Jyväskylä p. + 358 40 80 533 48 anssi.lindell@jyu.fi Arvoisa lukiolainen! Olet menestynyt varsin hyvin Matemaattisten aineitten

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Syksy 2016 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia Ajankohtaista Presemokyselyn poimintoja Millä odotuksilla aloitat

Lisätiedot

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4 Kertauskysymyksiä KPL1 Suureita ja mittauksia 1. Suure on kappaleen ominaisuus, joka voidaan jollain tavalla mitata 2. Mittayksiköksi, tai lyhyemmin yksiköksi 3. Si-järjestelmä on kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

Miltä työn tekeminen tuntuu

Miltä työn tekeminen tuntuu Työ ja teho Miltä työn tekeminen tuntuu Millaisia töitä on? Mistä tiedät tekeväsi työtä? Miltä työ tuntuu? Mitä työn tekeminen vaatii? Ihmiseltä Koneelta Työ, W Yksikkö 1 J (joule) = 1 Nm Työnmäärä riippuu

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho

Luento 10: Työ, energia ja teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Ajat pyörällä ylös jyrkkää mäkeä. Huipulle vie kaksi polkua, toinen kaksi kertaa pidempi kuin

Lisätiedot

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3. Kaasut Kaasut REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kaasu on yksi aineen olomuodosta. Kaasujen käyttäytymistä kokeellisesti tutkimalla on päädytty yksinkertaiseen malliin, ns. ideaalikaasuun. Määritelmä: Ideaalikaasu on yksinkertainen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille! 5.4.013 Jussi Tyni 1. Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Kehäkulma ja keskikulma b) Todista, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Selitä päätelmiesi perustelut.. a) Suorakulmaisen kolmion kateetit

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä?

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Tätä kirjoittaessani nousi mieleeni eräs tuntemani insinööri T. Palosaari. Hän oli aikansa lahjakkuus. Hän oli todellinen nörtti. Hän teki heti tietokoneiden tultua

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016 Vanhoja koetehtäviä Analyyttinen geometria 016 1. Määritä luvun a arvo, kun piste (,3) on käyrällä a(3x + a) = (y - 1). Suora L kulkee pisteen (5,1) kautta ja on kohtisuorassa suoraa 6x + 7y - 19 = 0 vastaan.

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 9: Fotonit ja relativistiset kaasut Ke 30.3.2016 1 AIHEET 1. Fotonikaasun termodynamiikkaa.

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen

SATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen SATURNUKSEN RENKAAT http://cacarlsagan.blogspot.fi/2009/04/compare-otamanho-dos-planetas-nesta.html SATURNUS Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

1.4. VIRIAALITEOREEMA

1.4. VIRIAALITEOREEMA 1.4. VIRIAALITEOREEMA Vaikka N-kappaleen ongelman yleistä ratkaisua ei tunneta, on olemassa eräitä tärkeitä yleisiä tuloksia Jos systeemi on stabiili, eli paikat ja nopeudet eivät kasva rajatta kineettisen

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

c) Missä ajassa kappale selvittää reitin b-kohdan tapauksessa? [3p]

c) Missä ajassa kappale selvittää reitin b-kohdan tapauksessa? [3p] Fysiikan valintakoe 11.5.2016 klo 9-12 1. Kappale lähtee levosta liikkeelle pisteessä A (0,3) ja liukuu kitkattomasti, ensin kaltevaa tasoa pitkin pisteeseen B (x,0) ja siitä edelleen vaakaatasoa pitkin

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Tietotekniikka Ammattialan matemaattiset menetelmät Tommi Sukuvaara Nico Hätönen, Joni Toivonen, Tomi Poutiainen INTINU13A6 Arviointi Päiväys Arvosana Opettajan

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan

Lisätiedot