ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II"

Transkriptio

1 ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ II 91. Selitä mistä aiheutuvat a) vuorokaudenajat, b) vuodenajat, c) kuunpimennykset, d) auringonpimennykset? 92. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin: a) Mitä eroa on tähdellä ja planeetalla? b) Aseta etäisyysjärjestykseen Maasta katsottuna: Andromedan galaksi, Kuu, Jupiter lähimmillään, avonainen tähtijoukko, avaruussukkula, asteroidivyöhyke ja Aurinko. 93. Eräässä Aurinkokunnan mallissa Aurinko on jalkapallon kokoinen (halkaisija 22 cm). Kuinka suuri tässä mallissa on Maa? Kuinka kaukana tässä mallissa Pluto on Auringosta? Mikä on valon nopeutta vastaava signaalinopeus tässä mallissa? [V: Maan halk 2,0 mm, 930 m, 4,7 cm/s]. 94. Selitä lyhyesti: a) mihin perustuu käsitys maailmankaikkeuden laajenemisesta, b) mihin perustuu Auringon energiantuotto ja miten Auringon energiaa siirtyy Maahan. (YO-S03-1, a) YO-K97-4a, b) YO-S05-1a). 95. a) Maailmankaikkeuden syntyä kuvataan yleisesti ns. alkuräjähdysteorian avulla. Mitkä ovat tärkeimmät kokeelliset havainnot, joihin tämä teoria perustuu? b) Arvellaan, että Linnunradan keskustassa on musta aukko. Kuvaile Linnunradan rakenne ja selosta, mikä on musta aukko. c) Millainen on Aurinkokuntamme rakenne? (a)b)c): YO-K97-4, c):yo-s05a). 96. Mitkä seuraavista väitteistä ovat oikein ja mitkä väärin? Perustele. a) Kuu pysyy kiertoliikkeessä Maan ympäri niiden keskinäisen vuorovaikutuksen vuoksi. b) Maa vetää Kuuta puoleensa suuremmalla voimalla kuin Kuu Maata. c) Laskuvarjon varassa putoava hyppääjä saavuttaa yleensä tietyn vakionopeuden. d) Valovuosi on suuri ajan yksikkö. (YO-K09-1). 97. Luettele sähkömagneettisen säteilyn lajeja. (ks. MAOL s. 87 (84)). 98. Miten Maan ilmakehä vaikuttaa tähtitieteellisiin havaintoihin? 99. a) Miten tähtien lämpötila voidaan määrittää? b) Kuinka tähtien ja galaksien nopeuksia määritetään? c) Miten taivaankappaleiden massat voidaan määrittää? d) Miten määritetään taivaankappaleiden etäisyyksiä? 100. Mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: a) valovuosi b) planeetta c) galaksi d) musta aukko e) Big Bang -teoria f) sähkömagneettinen säteily? (~YO-K97-4b).

2 101. Selitä lyhyesti mitä tarkoittaa a) galaksi b) satelliitti c) punainen jättiläinen d) supernova e) musta aukko f) Otava? (~YO-K97-4b) a) Selitä lyhyesti Aurinkokunnan rakenne, rakennetta koossa pitävä vuorovaikutus ja rakenneosien liike. (YO-S05-1a, YO-S03-1a). b) Mitä voidaan päätellä siitä havainnosta, että kaikki planeetat kiertävät Aurinkoa samaan suuntaan, joka on myöskin Auringon pyörimissuunta? 103. a) Kommentoi yleistä käsitystä, jonka mukaan astronautti tuntee itsensä painottomaksi Maata kiertävässä avaruusaluksessa siksi, että häneen kohdistuva painovoima on avaruudessa mitättömän pieni. (YO-S02-3b). b) Mikä on painoton tila maata kiertävässä avaruusaluksessa? 104.a) Voiko avaruusaluksen miehistö lyödä vasaralla naula puuhun, kun alus on painottomassa tilassa? b) Painottomassa tilassa olevaan vesiastiaan upotetaan lyijykuula ja pöytätennispallo. Mitä tapahtuu? 105 a) Miten Aurinko tuottaa energiansa? b) Miten energia siirtyy Auringon sisäosista Maahan? c) Mitä tarkoittaa käsite aurinkovakio? d) Mitä auringonpilkut ovat ja miten ne syntyvät? e) Mikä vaikutus auringonpilkuilla on elämäämme maapallolla? 106. Avaruusaluksessa on luukku, jonka pinta-ala on 55 dm 2. Aluksen sisällä on normaali ilmanpaine 101,3 kpa. Kuinka suuri ja minkä suuntainen paine-erosta aiheutuva voima kohdistuu luukkuun, kun avaruusalus on ulkoavaruudessa? [V: 56 kn] Jääpala (t = 0,0 C) tulee avaruudesta Maan ilmakehään. Kun jääpala törmää ilmakehään, kaikki sen liike-energia muuttuu lämpöenergiaksi kitkan vaikutuksesta. Arvioi, mikä on pienin nopeus, joka jääpalalla on oltava, jotta se sulaisi kokonaan ilmakehässä? 1 2 ( Vihje: Ratkaise nopeus v lausekkeesta: 2 mv = s m ). [V: 820 m/s] Meteoriitti, jonka massa on 10 kg, syöksyy ilmakehään nopeudella 400 m/s ja nopeus pienenee ilmanvastuksen vuoksi arvoon 100 m/s. Kuinka paljon lämpöenergiaa syntyy tämän nopeuden pienentymisen vuoksi? Vihje: Q = mv2 mv. [V: 750 kj] Auringon keskustan lämpötilan arvioimiseen voidaan käyttää mm. kaasujen yleistä tilanyhtälöä pv = nrt. Oletetaan Auringon keskiosa kaasuksi, jonka keskimääräinen moolimassa on 0,70 g/mol, tiheys 90 g/cm 3 ja paine 1, bar. Ainemäärä n = 1,0 mol. Laske Auringon kaasujen tilanyhtälön avulla Auringon keskustan lämpötila. [V: 1, K] Tähtitieteellisen kaukoputken (kulma)suurennus on 40 ja objektiivin polttoväli 0,90 m. Laske okulaarin polttoväli. (YO-K86-3b). [V: 23mm].

3 111. Opiskelija muodostaa kuperan linssin avulla täydenkuun kuvan valkoiselle pahvilevylle. Linssin polttoväli on 20,0 cm. a) Kuinka kaukana pahvi on linssistä, kun Kuusta muodostuu terävä kuva? b) Kuinka suuri on Kuusta muodostuvan kuvan halkaisija? Opastus: Käytä taulukkokirjan tietoja. (YO-S06-4). [ V: a) 20,0 cm b) 1,81 mm] 112. Raketin polttoaine palaa 2,0 sekunnissa. Kuinka korkealle raketti nousee, kun polttoaine antaa sille kiihtyvyyden 2g ja raketti ammutaan suoraan ylöspäin? [V: 39 m] Pystysuoraan ammuttu raketti saavuttaa tasaisesti kiihtyen suurimman nopeutensa 1600 m/s 40 m korkeudessa. a) Kuinka paljon tähän matkaan kuluu aikaa? b) Laske saama raketin kiihtyvyys. b) Kuinka korkealle raketti lentää, kun 40 km korkeudessa työntövoima lakkaa vaikuttamasta? [V: a) 50 s, b) 32 m/s 2 b) 170 km] Vapaasti putoava kappale tarvitsee Kuussa metrin matkalla aikaa 1,12 s. a) Laske putoamiskiihtyvyys Kuussa. b) Missä ajassa kappale putoaa 10 ensimmäistä metriä? [V: a) 1,6 m/s 2, b) 3,5 s] Maan ja Kuun massat suhtautuvat toisiinsa kuten 18 : 1. Niiden keskipisteen etäisyys on 60 Maan sädettä (60 R). Missä on niiden yhteinen painopiste? [V: Keskijanalla, etäisyydellä 0,73 R Maan keskipisteestä, R = Maan säde]. vrt. (vrt. teht. 45) Kokeellinen eli empiirinen Titiuksen-Boden laki, missä n = - antaa likimain planeettojen etäisyydet Auringosta Uranukseen saakka. Kaavassa a = planeetan isoakselin puolikas astronomisina yksikköinä (AU). Kaavassa n on Merkuriukselle n = - Venukselle 0, Maalle 1, Marsille 2, Cerekselle 3, Jupiterille 4, Saturnukselle 5, Uranukselle 6, Neptuniukselle 7 ja Plutolle 8. Laske Saturnuksen ja etäisyys kaavasta ja vertaa tulosta taulukon arvoon. Laske suhteellisen virheen suuruus prosentteina. [V: laskettu etäisyys 10,0 AU, taulukon arvo 9,53 AU, suhteellinen virhe 4,9 %] Maa kiertää Aurinkoa ja Kuu kiertää Maata. a) Miksi Kuu ei syöksy Maan pinnalle? b) Miksi systeemi Maa+Kuu ei syöksy Aurinkoon? Päättelyäsi varten voit olettaa, että Maa liikkuu ympyrärataaa pitkin Auringon ympäri ja että Kuu liikkuu ympyrärataa pitkin Maan ympäri Kiinnitysköytensä päässä alaspäin riippuva avaruuskävelijä kiskoo itsensä satelliittiin. Avaruuskävelijän massa on m ja satelliitin massa M. Mihin suuntaan ja millä nopeudella satelliitti liikkuu tämän vuoksi, kun astronautin suhteellinen nopeus kiinnitysköyteensä m m + M nähden on v v2 = v 1? [Vastaus: 1 ] Astronautti on avaruuskävelyllä etääntynyt 100 metrin päähän aluksesta. a) Hän palaa kävelyltä vetämällä köydestä, jonka toinen pää on kiinni aluksessa. Vetääkö hän tällöin aluksen luokseen, itsensä aluksen luo, vai liikkuvatko molemmat? Jos molemmat liikkuvat, kuinka paljon kumpikin siirtyy? b) Köysi katkeaa. Millä keinoin astronautti voi palata aluksen luo omin neuvoin? c) Käyden katketessa astronautti jäi selin alukseen. Onko hänen mahdollista kääntyä ympäri niin, että hän jälleen näkisi aluksen, ja miten hänen on meneteltävä, jotta se onnistuisi?

4 120. Kaksi tietoliikennesatelliittia kiertää maapalloa siten, että niiden välinen kulma on α = 2,00 0. Satelliitin ympyräradan säde on r = 4, m. Kuinka suuri on satelliittien välinen etäisyys s pitkin ympyrän kaarta? [V: 1480 km] Galaksi pyörii Auringon etäisyydellä akselinsa ympäri kerran 230 miljoonassa vuodessa. Aurinko sijaitsee valovuoden päässä galaksin keskustasta. Kuinka suuri on Auringon a) ratanopeus b) kierrostaajuus c) kulmanopeus? [V: a) 250 km/s, b) 8, rpm, 8, rad/s] Satelliitti kiertää Maata korkeudella h, jolloin kiertoaika on T. Maan säde on R. 2 Määritä Maan massa johtamalla sille suureyhtälö. [ Vastaus: 4π ( R + h) 3 ] Marsin kuun Phoboksen kiertoaika on 0,3189 d ja radan säde 9370 km. Laske Marsin massa. [V: 6, kg]. M = GT Onko helpompi lähettää luotain maapallolta Aurinkoon vai ulos aurinkokunnasta? Perustelut. [V: Ulos aurinkokunnasta on helpompi (v pak 42 km/s 30 m/s + 11 m/s = 23 m/s), Aurinkoon (v pak 30 km/s + 11 km/s = 41 km/s] a) Miten satelliitit saadaan Maan kiertoradalle? b) Mikä on gravitaatiokiihdytys eli ns. linkoratatekniikka? (http://www.kotiposti.net/ajnieminen/pak.pdf) Mitä ovat Keplerin lait? (ks Olkoon Aurinkokunnassa pieni taivaankappale, jonka etäisyys Auringosta olisi 8 kertaa suurempi kuin Maan etäisyys Auringosta. Kuinka monta vuotta taivaankappaleella menisi siihen, että se kiertäisi Auringon? Tee lasku Keplerin lakien avulla. [V: 23 vuotta] Marsilla on kaksi kuuta, Phobos ja Deimos. Phoboksen kiertoaika ympyränmuotoiseksi oletetulla ratakäyrällä, jonka säde on 9370 km, on 0,319 d ja Deimoksen vastaavasti 1,26 d. Laske Deimoksen ratakäyrän säde. (ks. [V: km] Galileo Galilei löysi kaukoputkensa avulla neljä Jupiterin kuuta. Io-niminen kuu kiertää Jupiterin 1,8 vuorokaudessa ja sen etäisyys Jupiterista on noin m. Ganymedes-nimisen kuun etäisyys Jupiterista on noin m. Laske Ganymedes-kuun kiertoaika Jupiterin ympäri. (ks. [V: 8,2 d] Asteroidi Ceres löydettiin vuonna Sen keskietäisyys Auringosta on 4, km. Laske Cereksen kiertoaika. Ilmoita vastaus vuosina. [V: 4,6 a] Avaruusalus kiertää Maata 9, km säteisellä ympyräradalla. a) Mikä on aluksen kiertoaika? b) Miten aluksen kiertoaikaa pitäisi muuttaa, jotta se saataisiin siirtymään sellaiselle radalle, jonka säde on 7, km? [V: a) 2,6 h, b) Pienentää 1,0 h] Pluton massa voidaan määrittää Pluton kuun, Charonin, avulla, joka löydettiin Charon kiertää Plutoa pitkin ympyrärataa etäisyydellä km ja kiertoaika on 6,4 d. Kuinka suuri on Pluton massa näiden tietojen perusteella? [V: 1, kg].

5 133. Erään Aurinkokuntamme planeetan kuun kiertoaika on 400 tuntia ja kiertoradan säde 1,88 miljoonaa kilometriä. Laske planeetan massa. Tutki taulukon avulla, mikä planeetta on kyseessä? [V: a) 1, kg b) ks. taulukko] Määritä Auringon massa, kun tiedetään, että Maan kiertosäde on 1, m ja kiertoaika 3, s. (vrt. [V: 2, kg ] Jupiterin kuun Euroopan on havaittu kiertävän Jupiteria 3,551 vuorokaudessa etäisyydellä km Jupiterin keskipisteestä. Mikä on Jupiterin massa? (Vrt. teht. 133). [V: a) 1, kg] Satelliitti kiertää Maata ympyräradalla päiväntasaajan yläpuolella. Yhteen kierrokseen kuluu aikaa 90 min. a) Kuinka korkealla Maan pinnasta se on? b) Miltä leveyspiiriltä Maan pinnalta on mahdollisuus nähdä ko. satelliitti? [V: a) 280 km b) 17. leveyspiiri] Satelliitti kiertää Maata ympyrän muotoisella radalla päiväntasaajan tasolla. Kuinka korkealla sen tulisi lentää, jotta se Maasta katsoen näyttäisi pysyvän paikallaan (geostationaarinen satelliitti)? [V: kiertoaika 1 vrk, korkeus Maan pinnasta km] a) Määritä putoamiskiihtyvyys korkeudella h Maan pinnasta. b) Laske putoamiskiihtyvyyden arvo Mount Everestin huipulla. Mount Everestin korkeus on meren pinnasta lukien h = km. Maapallon säde on R = 6378 km (ekvaattorisäde). Putoamiskiihtyvyys Maan pinnalla on g = 9,81 m/s 2. (ks. [V: b) 9,78 m/s 2 ] Kuinka korkealla Maan pinnasta kappaleen paino on a) 36 % b) 1 % sen painosta Maan pinnalla? Maapallon keskimääräinen säde R = 6367 km. (ks. [V: a) km, b) km] Mars-planeetan massa on kymmenesosa Maan massasta ja se säde on puolet Maan säteestä. Mikä on putoamiskiihtyvyys Marsin pinnalla, kun se on maan pinnalla on g = 9,81 m/s 2? (ks. [V: 3,9 m/s 2 ] Laske esineen paino, kun sen massa on 180 kg ja se on kahden Maan säteen etäisyydellä Maan pinnasta? Maapallon keskimääräinen säde R = 6367 km. [V: 1800 N : 9 = 200 N] Laske gravitaatiokiihtyvyyden arvo Auringon pinnalla. Vertaa tulosta taulukon arvoon. Kuinka moninkertainen gravitaatiokiihtyvyys on putoamiskiihtyvyyteen Maan pinnalla. Vihje: g = GM/R 2. [V: 274 m/s 2, 28-kertainen] a) Laske Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys Kuun etäisyydellä Maasta. b) Laske Kuun kiertoaika Maan ympäri. Maan keskimääräinen säde on 6370 km ja Kuun etäisyys Maan keskipisteestä 60,3 R. [V: a) 0,27 cm/s 2, b) 27 d] Maan ja Kuun massat suhtautuvat toisiinsa kuten 81:1 ja säteet kuten 11:3. Kuinka paljon 750 N Maassa painava astronautti painaa Kuussa? [V: 124 N].

6 145. Mikä on sellaisen satelliitin eli tekokuun nopeus, joka kiertää maapalloa tämän säteen R etäisyydellä maanpinnasta? Maan säde R = 6370 km. [V: m/s] Maan ja Kuun massat suhtautuvat toisiinsa kuten 81 : 1 ja säteet 11 : 3. Astronautin massa Maassa on 70 kg. Kuinka suuri on astronautin a) massa Kuussa, b) paino Kuussa? [V: b) 110 N] Kaksi taivaankappaletta, joiden massat ovat m 1 ja m 2 ovat etäisyydellä r toisistaan. Missä niiden keskipisteiden yhdysjanan pisteessä kummankin taivaankappaleen vetovoimat ovat yhtä suuret? Vihje: asetetaan kappale, jonka massa on m kysyttyyn kohtaan, jolloin m m m m kappaleeseen m kohdistuvat gravitaatiovoimat ovat yhtä suuret: ( 1 ± m1m2 ) r m x = m [ Vastaus: ]. m 1 2 G 1 2 = G 2 x r x ( ) Kuinka kauas Maasta on avaruusluotain vietävä, jotta Auringon ja Maan vetovoimat tasapainottaisivat toisensa? Vihje: vrt. edellinen tehtävä. [V: 2, km] Avaruusalus on Maan ja Kuun välissä. Missä kohtaa siihen kohdistuva Maan ja Kuun yhdessä aiheuttama gravitaatiovoima on nolla? (Vrt. teht. 147,148) [V: 3, km Maasta, Maan ja Kuun välissä] Kuun etäisyys Maasta on noin km. Missä pisteessä Maan ja Kuun välissä kummankin vetovoimat ovat yhtä suuret? Maan massa on 5, kg ja Kuun massa 7, kg. (Vrt. teht. 149) [V: km Maan keskipisteestä] Kappale m nostetaan korkeudelle h Maan pinnasta. Kuinka suuri työ tällöin tehdään? Johda suureyhtälö nostotyölle korkeudelle h Maan pinnasta. (ks. T 1 r Keplerin kolmas laki esitetään oppikirjoissa tavallisesti muodossa 2 = 3, missä T1 ja T 2 ovat T2 r2 planeettojen (tai satelliittien) kiertoaikoja ja r 1 ja r 2 ovat vastaavia kieroratojen säteitä. 3 3 r1 r2 r Laki voidaan esittää muodossa = ja lyhyesti, kiertolaisille pätee: = vakio T1 T2 T a) Johda Keplerin 3. laki lähtien dynamiikan peruslaista eli Newtonin 2. laista. b) Mikä oli ensimmäisen satelliitin Sputnik 1 radan keskimääräinen korkeus maan pinnalta mitattuna, kun sen kiertoaika oli 96 minuuttia. Maapallon säde on 6380 km ja massa 5, kg. [V: 570 km]

7 153. Ensimmäinen avaruudessa matkannut ihminen oli neuvostoliittolainen avaruuslentäjä Juri Gagarin, joka kiersi maapallon 240 km:n korkeudella Vostok 1 avaruusaluksellaan 12. huhtikuuta Oletetaan, että lento tapahtui tasaisella vauhdilla pitkin ympyrärataa Maan gravitaatiokentässä. Maapallon säde on 6370 km ja massa 5, kg. a) Mikä oli lentoradan pituus? b) Kuinka kauan kesti yksi kierros maapallon ympäri? c) Kuinka suuri oli aluksen ratanopeus? d) Laske aluksen kiihtyvyys. [V: a) km, b) 89 min, c) 7,8 km/s, d) 9,1 m/s 2 ] Putoamiskiihtyvyys on pohjoisnavalla 9,83 m/s 2 ja päiväntasaajalla 9,79 m/s 2. a) Perustele laskemalla miksi ero johtuu pääasiassa Maan pyörimisliikkeestä. b) Minkä suuntainen vaikutus on Maan litistymisellä? Miksi litistymisen vaikutusta putoamiskiihtyvyyteen ei voi laskea gravitaatiolaista (1/r 2 -laki)? 155. Geostationaarinen satelliitti kiertää maapalloa päiväntasaajan yläpuolella samalla kulma nopeudella kuin maapallo pyörii. Maapallon säde on 6370 km ja massa 5, kg. a) Laske satelliitin korkeus Maan pinnasta. b) Mille leveyspiirille satelliitin signaali yltää? [V: a) km, b) 81 o ] Satelliitti, jonka massa on m kiertää Maata korkeudella h. Maan massa on M ja keskimääräinen säde R. Johda lauseke satelliitin a) nopeudelle v, b) kierrosajalle T, c) kokonaisenergialle E. d) GPS-paikannussatelliitit ovat noin km:n korkeudella Maan pinnasta. Laske GPS-satelliitin nopeus, kierrosaika ja kokonaisenergia tällä korkeudella. Satelliitin massa m = 690 kg, Maan massa M = 5, kg ja Maan keskimääräinen säde R = 6367 km. (ks. [V: d) 3,9 km/s, 12 h, -5,2 GJ] a) Miksi Maa pysyy Auringon kiertolaisena? b) Osoita laskemalla, että Maan kiertoaika Auringon ympäri on yksi vuosi. (Vihje: Käytä gravitaatiolakia ja kirjoita Maan liikeyhtälö) Satelliitti kiertää Maata päiväntasaajatasossa 250 km Maan pinnan yläpuolella. Sen kiertoaika on 90 min. Määritä satelliitin kulmanopeus ja ratanopeus. Maan ekvaattorisäde on noin 6380 km. [V: 0,0012 rad/s, 7,7 km/s] Ilmakehää tutkiva satelliitti kiertää Maata ympyräradalla 840 km:n korkeudella Maan pinnasta. Kuinka monta kertaa satelliitti kiertää maapallon vuorokaudessa? Maapallon säde on 6378 km ja massa 5, kg. [V: 14 kertaa] Anni Astronautti on pysähtynyt leikkimään avaruusmatkallaan pallon muotoisen taivaankappaleen navalle. Hän heittelee kiviä pinnan suuntaisesti, kunnes eräs kivi osuu ympyränmuotoiselle kiertoradalle. Tällöin Annin rannekellotietokonetutka antaa kiven nopeudeksi 17,37 m/s ja kiertoajaksi 2 h 15 min 16 s. Laske asteroidin massa ja tiheys. [V: 1, kg, 2144 kg/m 3 ].

8 161. Satelliitin ympyrärata kulkee 800 km korkeudessa maanpinnasta. Rata sijaitsee Maan kiertoradan tasossa. Miten muuttuu satelliittiin vaikuttava Auringon gravitaatiovoima, kun satelliitti on Maan ja Auringon välissä ja kun se on Maan takana Auringosta katsottuna? Auringon keskietäisyys Maasta on 1, km. [V: pienenee 0,019 %] Mitä ovat pakonopeudet eli kosmiset nopeudet? (ks a) Mikä on pakonopeus pallonmuotoiselta asteroidilta, jonka säde on 500 km ja jonka pinnalla gravitaatiokiihtyvyys on 3,0 m/s 2? b) Kuinka kauas kappale pääsee, jos se nousee asteroidin pinnalta suoraan ylöspäin nopeudella 1000 m/s? c) Millä nopeudella kappale törmää asteroidin pintaan, jos se pudotetaan 1000 km asteroidin pinnan yläpuolelta? [V: a) 1,7 km/s, b) 750 km, c) 1,4 km/s] Maan rata on melkein ympyrä. Lyhin ja pisin etäisyys Auringosta ovat 1, m ja 1, m. Miten vaihtelevat a) kokonaisenergia, b) potentiaalienergia, c) liike-energia ja d) ratanopeus? Tarkastellaan liikettä vain perihelissä ja aphelissä. Periheli on radan läheisin piste ja apheli etäisin piste Auringosta. [V: a) vakio, b) ~1/r, c) ~1/r 2, d) ~1/r] Johda kappaleen m potentiaalienergian lauseke Maan gravitaatiokentässä. (ks Satelliitti, jonka massa on m, ammutaan korkeudelle h. a) Kuinka suuri työ tällöin tehdään Maan (massa M) vetovoiman voittamiseksi? b) Mitä raja-arvoa saatu työn lauseke lähenee, kun h kasvaa rajatta (h )? c) Millä nopeudella satelliittia vievän raketin täytyy vähintään lähteä, jotta se ei palaa Maahan eikä jää Maata kiertävälle radalle? d) Millä nopeudella satelliitin pitää vähintään liikkua, jotta se pysyisi radallaan? (ks. [V: a) mgh R/(R+h), b) mgr, c) 11 km/s, d) 7,9 km/s ] Tulevaisuuden tutkimusretkikunta saapuu vieraalle Maan kaltaiselle planeetalle. Kun taivaalla näkyvien tähtien korkeuskulmia mitattiin planeetan eri osista, voitiin planeetan halkaisija määrittää ja arvoksi saatiin 6800 km. Planeetan massan selvittämiseksi planeettaa kiertämään asetettiin satelliitti korkeudelle 380 km planeetan pinnasta. Satelliitin kiertoaika oli 121 minuuttia. a) Määritä planeetan massa ja keskimääräinen tiheys. b) Kuinka suuri oli vapaan putoamisliikkeen kiihtyvyys planeetan pinnalla? [V: a) 6, kg, 3700 kg/m 3 b) 3,5 m/s 2 ] Geostationaarinen satelliitti kiertää Maata päiväntasaajan yläpuolella ja sen kiertoaika on 24 h. Satelliitin massa on m ja Maan massa M = 5, kg. Maan säde päiväntasaajalla R = 6378 km (ekvaattorisäde). a) Esitä satelliitin liikeyhtälö (gravitaatiovoima = keskeisvoima) Maata kiertävällä ympyräradalla. b) Laske satelliitin liikeyhtälön avulla, miten korkealla geostationaarisen satelliitin rata on maanpinnasta? [V: b) km].

9 169. Apollo-alusten Kuu-moduulit laskeutuivat Kuuhun siten, että rakettimoottorit syöksivät palamiskaasuja kohti Kuun pintaa hidastaen näin putoamista. Rakettimoottorien suihku irrotti Kuun pinnalta hiekkaa ja pölyä. Osa tästä aineesta sai niin suuren nopeuden, että se saattaa kiertää Kuuta vielä tänäänkin. Miten suuri nopeus hiekanjyvälle täytyy antaa, jotta se kiertäisi Kuuta sadan metrin korkeudella Kuun pinnasta pitkin ympyrärataa? Kuun massa on 7, kg ja säde 1738,2 km. [V: 1,7 km/s] Revontulet syntyvät siten, että Auringosta peräisin olevat hiukkaset (protonit) ajautuvat Maan magneettikentän ohjaamina ilmakehään ja virittävät ilmakehän atomeja (ja ioneja) törmätessään niihin. Vihertävää revontulivaloa (aallonpituus 558 nm) syntyy, kun happiatomin min korkea viritystila E k purkautuu alemmalle viritystilalle E a a) Kuinka suuri on energiatilojen E k ja E a välinen erotus? b) Kuinka suuri nopeus protoneilla tulee vähintään olla, jotta ne pystyisivät saamaan aikaan kyseisen revontulivalon. Lopputilan E a korkeus perustilaan nähden on noin 1,96 ev. Piirrä prosessia kuvaava energiatasokaavio. [V: a) 2,22 ev, b) 28,3 km/s] Avaruussukkula palaa ilmakehään km/h:n nopeudella. Magneettikentän vuontiheys on 35 μt. Aluksen siipien kärkiväli on 24 m ja aluksen nopeus on kohtisuorassa magneettikentän suuntaa vastaan. Laske aluksen siivenkärkien välille indusoituva jännite. Voidaanko siivenkärkien väliin indusoituvaa jännitettä käyttää hyväksi sukkulassa? [V: 6,7 V, ei] Auringon säteilyn intensiteetti (säteilyvuon tiheys) maapallolla (aurinkovakio) on 1370 W/m 2. Kuinka suuri säteilyn intensiteetti on neliösenttimetriä kohti? [V: 0,14 W/cm 2 ] Auringon pinnan lämpötila on noin 5800 K. Millä aallonpituudella Auringon säteily on voimakkainta? Millä alueella tämä aallonpituus on sähkömagneettisen säteilyn spektrissä? Vihje: Wienin siirtymälaki: T λ = b [V: 500 nm, ks. MAOL s. 87 (84)]. max 174. Avaruuden täyttää maailmankaikkeuden alkuajoilta jäljelle jäänyt kosminen (terminen) taustasäteily, joka tällä hetkellä vastaa 2,73 K lämpötilassa olevan mustan kappaleen säteilyä. a) Millä aallonpituudella säteilyn intensiteetti on suurimmillaan? b) Mikä on taustasäteilyn intensiteetin suuruus? Vihje: a) T λ max = b, b) I = σt 4. [V: a) 1,1 mm, b) 3,1 μw/m 2 ] Maanpinnan nopea jäähtyminen kirkkaina öinä johtuu siitä, että pinnasta säteilee energiaa avaruuteen. Jos taivas on pilvessä, suuri osa pinnan säteilystä heijastuu pilvistä, jolloin lämpöenergian menetys pienenee. Oletetaan, että pinnan lämpötila on 10 o C ja se säteilee kuten musta kappale. Mikä on säteilemisteho neliömetriä kohti? [V: 360 W/m 2 ] Arvioi Auringon kokonaissäteily olettamalla, että sen pintalämpötila on 5800 K ja että se säteilee kuten musta kappale. Auringon säde on 6, m ja Auringon mitattu säteilyn intensiteetti (voimakkuus) I = 1,4 kw/m 2. [V: 3, W] Tähtitieteilijä tekee havaintoja Linnunradan keskustan suunnassa olevasta kaasupilvestä. Kaasupilvestä tulevien fotonien energia on 1,0 ev. Millä aallonpituusalueella kaasupilvi säteilee, ja mikä on säteilyn tarkka aallonpituus? [V: IP-alue, 1,2 μm].

10 178. Radioastronomiassa on aallonpituus 21 cm erityisen tärkeä. Tämän vedyn 21 cm aallopituuden spektriviiva syntyy kahden energiatilan välisestä siirtymästä. Toisessa tilassa vety-ytimen (protonin) ja elektronin spinit ovat samansuuntaiset, toisessa vastakkaissuuntaiset. Kuinka suuri on siirtymää vastaavan säteilykvantin (fotonin) a) energia jouleina (J) ja elektronivoltteina (ev), b) liikemäärä, c) massa? 1 ev = 1, J. [V: a) 9, J = 5, ev, b) 3, kgm/s, c) 1, kg] Auringossa muuttuu energiaksi noin 4 miljoonaa tonnia ainetta sekunnissa. Laske a) Auringossa vapautuvan energian määrä sekunnissa. Vihje: E = mc 2. b) Mikä on Auringon teho? Vihje: P = E/t. [V: a) J, b) W] Oletetaan, että 0,8 % Auringon massata muuttuu energiaksi vedyn palaessa raskaammiksi alkuaineiksi. a) Laske vapautuvan energian määrä jouleina (J). b) Oletetaan, että Aurinko on aina paistanut nykyisellä tehollaan W. Laske tämän perusteella Auringon ikä vuosina eli aika, joka kuluu a)-kohdan energiamäärän säteilemiseen nykyteholla W. Vrt. Auringon iäksi on tarkemmilla menetelmillä saatu noin 4,6 mrd vuotta. Vihje: t = E/P. [V: a) 1, J, b) 3, s = a = 110 mrd v.] Auringon säteilyteho on noin 3,9 10 W. Oletetaan hieman yksinkertaistaen, että kaikki Auringon energia vapautuu ydinreaktiossa H+ H He + γ. a) Miten paljon yhdessä fuusioreaktiossa vapautuu energiaa? b) Miten monta reaktiota sekunnissa tapahtuu? c) Miten paljon ainetta muuttuu energiaksi Auringossa joka sekunti? [V: a) 5,5 MeV, b) 4, kpl, c) 4, kg] Auringon energiantuotanto perustuu ns. protoni-protoni ketjuun. Ketju on melko monimutkainen ja useita ydinreaktioita tapahtuu. Vaikka aine auringon sisällä onkin plasmamuodossa (elektronit eivät ole sitoutuneina ytimiin), voidaan prosessia yksinkertaistaen kuvata sanomalla, että neljästä vetyatomista syntyy yksi heliumatomi. a) Arvioi, kuinka paljon energiaa vapautuu em. prosessissa. b) Neljässä vetyatomissa on neljä elektronia, mutta heliumatomissa vain kaksi. Mitä kahdelle elektronille tapahtuu? [V: a) 26,7 MeV] Aina silloin tällöin sanomalehdissä on uutisia auringonpilkkujen runsastumiseen liittyvien, Auringossa tapahtuvien hiukkaspurkausten vaikutuksista maapallolla. Tällöin puhutaan usein magneettisista myrskyistä. a) Mitä tarkoitetaan magneettisella myrskyllä? b) Magneettisen myrskyn aikana esiintyy runsaasti revontulia. Mistä fysikaalisesta ilmiöstä revontulien syntyminen johtuu? c) Miksi revontulia esiintyy eniten napa-alueilla? d) Magneettiset myrskyt synnyttävät sähkönsiirtoverkkoihin voimakkaita sähkövirtoja (ns. GIC-virrat), jotka voivat vaurioittaa verkon laitteita. Miten näiden virtojen syntyminen selitetään? e) Mitä muita haittavaikutuksia Auringon hiukkaspurkauksilla voi olla? (YO-S04+16).

11 184. Laske maapallon ikä, kun oletetaan, että maapallo kertyi kokoon aineesta, jossa oli yhtä runsaasti uraani-235 ja uraani-238 -isotooppeja. U-235: luonnossa suhteellinen runsaus 0,720 %, puoliintumisaika T 1/ 2 = 7, a, U-238: luonnossa suhteellinen runsaus 99,275 %, puoliintumisaika T 1/ 2 = 4, a. [V: 5, a] Aurinkoa ympäröivän harvan koronan lämpötila on noin 10 6 K, jossa aine on plasman muodossa. Laske elektronin keskimääräinen nopeus tässä lämpötilassa Vihje: mvrms = kt. [V: v rms 6700 km/s] Alin mahdollinen lämpötila ulkoavaruudessa on 2,73 K. Mikä on vetymolekyylien keskimääräistä liike-energiaa vastaava vauhti tässä lämpötilassa? Vihje: mvrms = kt. [V: 184 m/s] Erään vision mukaan maata uhkaavien asteroidien rataa voitaisiin muuttaa jättimäisellä auringonvaloa heijastavalla peilillä, joka kuumentaa asteroidin pintaa tietystä suunnasta ja vapauttaa siitä kaasua suurella nopeudella toimien eräänlaisena rakettimoottorina. Laske asteroidista purkautuneen kaasumäärän massa ja kuinka pitkään tällaisen aurinkopeilin pitäisi olla toiminnassa, jotta asteroidin nopeus muuttuisi "sivusuunnassa" levosta nopeuteen 3,0 m/s. Asteroidin massa on kg ja aurinkopeilin vaikutuksesta asteroidin pinnasta purkautuu ainetta 20 kg/s nopeudella 650 m/s. [V: 4, kg, 73 a] On esitetty, että jotkut asteroidit koostuvat irrallisista kivilohkareista ja sorasta. Oletetaan, että tällaisen pallonmuotoisen asteroidin kivimateriaalin tiheys on kg/m 3. Laske asteroidin pienin mahdollinen pyörähdysaika. (YO-S04-10). [V: 2,3 h] a) Eurooppalaisen satelliittipaikannusjärjestelmän Galileon ensimmäinen kokeilusatelliitti (m = 600 kg) kiertää Maata ympyräradalla, jonka säde on km. 1) Mikä vuorovaikutus pitää satelliitin radallaan? 2) Kuinka suuri on satelliitin nopeus? b) Tietoliikennesatelliitit ovat useimmiten ns. geostationaarisella radalla, jolloin satelliitti pysyy koko ajan saman paikkakunnan yläpuolella. 1) Miksi geostationaarinen satelliitti ei voi sijaita koko ajan esimerkiksi Rovaniemen yläpuolella? 2) Satelliitti (m = 1880 kg) ammutaan maasta geostationaariselle radalle. Laske satelliitin potentiaalienergian muutos. a) Tutkimussatellitti Chandra kiertää Maata ellipsiradalla. Suurimmalla etäisyydellä km Maan keskipisteestä satelliitin nopeus on 620 m/s. Lähimpänä Maan pintaa satelliitin nopeus on 86 km/s. Kuinka lähellä Maan pintaa satelliitti käy? (YO-K08+12) Vastaa lyhyesti. a) Miten voidaan määrittää kuullisen planeetan massa? b) Miten voidaan määrittää Maan massa käyttämällä lähtötietoina vain Maan pinnalla mitattavia arvoja (mm. ympärysmittaa) ja gravitaatiovakiota? c) Miten tähden luhistuminen neutronitähdeksi vaikuttaa sen pyörimisliikkeeseen? d) Ajatuskoe: Mitä tapahtuisi asteroidin pinnalla olevalle kappaleelle, jos asteroidin pyöriminen alkaisi kiihtyä?

12 191. a) Mitä on antimateria? b) Mitä tapahtuu materian ja antimaterian kohdatessa toisensa? c) Kuinka paljon energiaa vapautuu, kun gramma antimateriaa ja tavallista ainetta annihiloituvat? Vrt. Hiroshiman atomipommissa v vapautui 84 TJ energiaa a) Mikä on musta aukko? (ks. b) Mitä tapahtuu, jos mikroskooppinen musta aukko törmää Maahan? 193. Miten avaruusalukselle voidaan saada aikaan keinotekoinen painovoima? 194. Mitä painottomuus vaikuttaa ihmiselimistöön? 195. Selvitä esim. internetin avulla mikä on aurinkopurje, sähköpurje ja magneettinen purje Kerro avaruuslentojen fysiikan periaatteista Selvitä, mihin kaikkeen satelliitteja käytetään Avaruusasemilla veden säännöstely ja kierrätys on erityisen tärkeää. Maassa suihkussa käyntiin kuluu helposti vettä 50 litraa, kun esimerkiksi kansainvälisessä avaruusasemassa ISS astronauttien peseytyminen onnistuu alle neljällä litralla vettä. Päivittäin astronautit kuluttavat syödessään ja juodessaan vettä noin 2,7 litraa. Suurin osa nautitusta vedestä poistuu kehosta joko nesteenä (virtsa tai hiki) tai höyrynä ihohuokosten kautta ja hengityksen mukana. Ihmisistä ilmaan siirtyvän vesihöyryn poistaminen on välttämätöntä, koska muuten astronautit saisivat hengitysvaikeuksia. a) Millä keinoilla ihminen voi juoda vettä avaruusasemassa? b) Mitä tapahtuu vedelle, joka tulee ulos avatusta pullosta? c) Pohdi keinoja, joilla vettä voidaan kierrättää avaruusasemassa. (Lukion fysiikkakilpailu 2005, perussarja, tehtävä 4) Mikä on fotoni? 200. Mikä on spektri, miten se syntyy ja miten se saadaan näkyviin? 201. Millainen spektri on a) hehkuvalla kaasulla b) Auringolla? 202. Mitä tarkoitetaan sanonnalla: Spektri on alkuaineen sormenjälki? 203. Mitä seikkoja tähtien valon spektristä voidaan saada selville? 204. a) Millaista säteilyä on infrapunasäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee infrapunasäteilyä? d) Miten infrapunasäteilyä voidaan havaita ja tutkia?

13 205. a) Millaista säteilyä on ultraviolettisäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee ultraviolettisäteilyä? d) Miten ultraviolettisäteilyä voidaan havaita ja tutkia? 206. a) Millaista säteilyä on röntgensäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee röntgensäteilyä? d) Miten röntgensäteilyä voidaan havaita ja tutkia? 207. a) Millaista säteilyä on gammasäteily? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee gammasäteilyä? d) Miten gammasäteilyä voidaan havaita ja tutkia? 208. a) Millaista säteilyä on radioaallot? Miten ne syntyvät? b) Mikä on radioaaltojen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee radiosäteilyä? d) Miten radioaaltoja voidaan havaita ja tutkia? 209. a) Millaista säteilyä on näkyvä valo? Miten se syntyy? b) Mikä on sen aallonpituusalue? (MAOL s. 87 (84)). c) Mistä tähtitaivaan kohteista tulee näkyvää valoa? d) Miten näkyvää voidaan havaita ja tutkia? 210. Mitä ovat annihilaatio ja parinmuodostus? 211. Mitä on kosminen säteily? 212. Millainen hiukkanen on neutriino? Missä niitä syntyy? 213. Mitkä ovat luonnon neljä perusvuorovaikutusta? 214. Selitä käsitteet: a) ellipsi b) isoakseli c) pikkuakseli d) periheli e) apheli f) polttopiste g) eksentrisyys Mitä on mustan kappaleen säteily? (ks Johda Planckin säteilylaista a) Wienin siirtymälaki b) Stefanin-Boltzmannin laki c) Rayleigh n-jeansin laki. (ks.

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI 622. Kun katsot tähtiä, niin niiden valo ei ole tasaista, vaan tähdet vilkkuvat. Miksi? Jos astronautti katsoo tähtiä Kuun pinnalla seisten, niin vilkkuvatko tähdet tällöinkin?

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ IV 423. Mitä perusteluja ja todistuksia esitettiin ennen ajanlaskun alkua ja sen jälkeen maapallon pallonmuotoisuudelle? (ks. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/mpallo.pdf). 424.

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ V 501. Sarjakuvassa Lassi ja Leevi seikkailevat avaruudessa. Esitä neljä perusteltua syytä, miksi kuvattu toiminta ei ole mahdollista avaruudessa vallitsevissa fysikaalisissa olosuhteissa.

Lisätiedot

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

AURINKOKUNNAN RAKENNE

AURINKOKUNNAN RAKENNE AURINKOKUNNAN RAKENNE 1) Aurinko (99,9% massasta) 2) Planeetat (8 kpl): Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus - Maankaltaiset planeetat eli kiviplaneetat: Merkurius, Venus, Maa

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Kierrätystä kosmoksessa

Kierrätystä kosmoksessa Sähkö&Tele (003) 5 63 Kierrätystä kosmoksessa Osmo Hassi Planeetta ellipsiradalla Ellipsirataa kiertävän planeetan ratanopeuden neliö v e saadaan yhtälöstä v e a ω sin (ω t) + b ω cos (ω t), missä ω on

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

6. TAIVAANMEKANIIKKA. Antiikki: planeetat = vaeltavia tähtiä jotka liikkuvat kiintotähtien suhteen

6. TAIVAANMEKANIIKKA. Antiikki: planeetat = vaeltavia tähtiä jotka liikkuvat kiintotähtien suhteen 6. TAIVAANMEKANIIKKA Antiikki: planeetat = vaeltavia tähtiä jotka liikkuvat kiintotähtien suhteen Näennäinen liike voi olla hyvinkin monimutkaista: esim. ulkoplaneetan suunta retrograadinen opposition

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Luvun 13 laskuesimerkit

Luvun 13 laskuesimerkit Luvun 13 laskuesimerkit Esimerkki 13.1 Olkoon Cavendishin vaa'an pienen pallon massa m 1 = 0.0100 kg ja suuren pallon m 2 = 0.500 kg (molempia kaksi kappaletta). Miten suuren gravitaatiovoiman F g pallot

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki 2 Keskeisvoimakenttä 2.1 Newtonin gravitaatiolaki Newton oletti, että kappale, jolla on massa m 1, vaikuttaa etäisyydellä r 12 olevaan toiseen kappaleeseen, jonka massa on m 2, gravitaatiovoimalla, joka

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

Fotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami

Fotometria 17.1.2011. Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami 1 Fotometria 17.1.2011 Eskelinen Atte Korpiluoma Outi Liukkonen Jussi Pöyry Rami 2 Sisällysluettelo Havaintokohteet 3-5 Apertuurifotometria ja PSF-fotometria 5 CCD-kamera 5-6 Havaintojen tekeminen 6 Kuvien

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä

Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä A1. Antiikin kreikkalainen monitieteilijä Eratosthenes (276-194) eaa. onnistui ensimmäisenä mittaamaan 240 eaa. maapallon ympärysmitan

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero Messier 51 Whirpool- eli pyörregalaksiksi kutsuttu spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero 51. Pyörregalaksi

Lisätiedot

Kurssin opettaja Timo Suvanto päivystää joka tiistai klo 17 18 koululla. Muina aikoina sopimuksen mukaan.

Kurssin opettaja Timo Suvanto päivystää joka tiistai klo 17 18 koululla. Muina aikoina sopimuksen mukaan. Fysiikka 1 Etäkurssi Tervetuloa Vantaan aikuislukion fysiikan ainoalle etäkurssille. Kurssikirjana on WSOY:n Lukion fysiikka sarjan Vuorovaikutus, mutta mikä tahansa lukion fysiikan ensimmäisen kurssin

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA

AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA RISS 16. 9. 2009 AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA Pentti O A Haikonen Adjunct Professor University of Illinois at Springfield Aurinkoenergiasatelliitin tekninen perusta Auringon säteilyn tehotiheys maapallon

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN KAAVOJA:

ASTROFYSIIKAN KAAVOJA: ASTROFYSIIKAN KAAVOJA: Hum! Mustassa ja keltaisessa taulukssa n hieman ei lunnnakiiden aja. Mustan taulukn at at päiitettyjä aja. Useimmat alla leat suueyhtälöt at myös taulukssa: MAOL s. 4-30, 34-35,

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot

Avaruuslentojen fysiikkaa (AstroKosmoTaikonautiikka)

Avaruuslentojen fysiikkaa (AstroKosmoTaikonautiikka) Avaruuslentojen fysiikkaa (AstroKosmoTaikonautiikka) Astronautti Kosmonautti Taikonautti = länsimainen avaruuslentäjä = venäläinen avaruuslentäjä = kiinalainen avaruuslentäjä Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Lisätiedot

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14 Massa ja paino Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa kuulan heittämisestä? Auto lähtee liikkeelle rajusti kiihdyttäen. Mitä tapahtuu peilistä roikkuvalle koristeelle? Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa

Lisätiedot

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Tarkastellaan maailmankaikkeuden pientä pallomaista laajenevaa osaa, joka sisältää laajenemisliikkeessä olevia galakseja. Olkoon pallon säde R, massa M ja maailmankaikkeuden

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

1. GRAVITAATIOVAKIO G JA ABERRAATIO

1. GRAVITAATIOVAKIO G JA ABERRAATIO 1. GRAVITAATIOVAKIO G JA ABERRAATIO Massa imee gravitaatiokenttää ja ϕ-kenttää itseensä, joita tässä yhteydessä kutsutaan yhteisesti gravitaatiokentäksi. Pienissä kappaleissa protonit suorittavat alkeisryhmäsieppauksen

Lisätiedot

Mb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1

Mb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Mb0 Koe 6.1.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Kokeessa on kolme osiota: A, B1 ja B. Osiossa A et saa käyttää laskinta. Palautettuasi Osion A ratkaisut, saat laskimen pöydältä. Taulukkokirjaa voit

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen vuonna Suomi

Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen vuonna Suomi Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen vuonna Suomi Exploring the Solar System and Beyond in Finnish Kehittämä Nam Nguyen Hubble Ultra Deep Field ampui 2014 Exploring aurinkokunnan ja sen jälkeen tavoitteena

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO PAINOVOIMA JA TASAPAINO TIETOA JA TUTKIMUKSIA MUISTA RAPORTTI: -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Vetovoima Kun kappaleen päästää irti, se putoaa maahan. Putoamisen saa aikaan

Lisätiedot

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Aurinko on tärkein elämään vaikuttava tekijä maapallolla, joka tuottaa eliö- ja kasvikunnalle sopivan ilmaston ja elinympäristön. Auringon

Lisätiedot

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki

Lisätiedot

6. helmikuuta 2014. Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. Joulupukin fysiikka. Juho Arjoranta

6. helmikuuta 2014. Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. Joulupukin fysiikka. Juho Arjoranta Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. 6. helmikuuta 2014 Sisällysluettelo 1 2 3 4 5 6 Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia ihmistä Maapallolla on tällä hetkellä noin 7,2 milrdia

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

1. (d) Aineet asettuvat tiheyksien mukaiseen järjestykseen, aineen A tiheys on suurin ja aineen C pienin. Näin ollen järjestys on C,B ja A.

1. (d) Aineet asettuvat tiheyksien mukaiseen järjestykseen, aineen A tiheys on suurin ja aineen C pienin. Näin ollen järjestys on C,B ja A. Kertaustehtäviä 1. d. b 3. b, d 4. c 5. a, c 6. b 7. a 8. b 9. a 10. b 1. (d) Aineet asettuvat tiheyksien mukaiseen järjestykseen, aineen A tiheys on suurin ja aineen C pienin. Näin ollen järjestys on

Lisätiedot

KE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen

KE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen KE4, KPL. 3 muistiinpanot Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen KPL 3: Ainemäärä 1. Pohtikaa, miksi ruokaohjeissa esim. kananmunien ja sipulien määrät on ilmoitettu kappalemäärinä, mutta makaronit on ilmoitettu

Lisätiedot

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä 7. AURINKOKUNTA Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä Jupiter n. 4"päässä) = Keskustähti + jäännöksiä tähden syntyprosessista (debris) = jättiläisplaneetat,

Lisätiedot

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun

Lisätiedot

1 Oikean painoisen kuulan valinta

1 Oikean painoisen kuulan valinta Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt ISBN: Veera Kallunki, Jari Lavonen, Kalle Juuti, Veijo Meisalo, Anniina Mikama, Mika Suhonen, Jukka Lepikkö, Jyri Jokinen Verkkoversio: http://www.edu.helsinki.fi/astel-ope

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. MAA4 - HARJOITUKSIA 1. Esitä lauseke 3 + 4 ilman itseisarvomerkkejä.. Ratkaise yhtälö a ) 5 9 = 6 b) 6 9 = 0 c) 7 9 + 6 = 0 3. Ratkaise yhtälö 7 3 + 4 = (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. luku) 4. Ratkaise

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot