KON-C3002. Tribologia. Kosketusjännitykset

Transkriptio

1 KON-C300 Tribologia Kosketusjännitykset

2 Kosketusjännitykset Esitys poikkeaa KOS-kirjan luvun.8 esitystavasta Tässä seurataan pääosin Tribologia-kirjan (Kivioja et al., 6p, 00, luvut ) esitystapaa Sisältöä: Voimien siirtyminen koneenosissa pintapaineen välityksellä Hertzin* kosketusjännitykset Pallo/taso Lieriökosketus Elliptinen kosketus Sallittuja paineita Stribeckin paine Kosketuspinnan alapuoliset jännitykset Leikkausjännitykset (ja vertailujännitykset) Kitkan ja EHD-voitelun vaikutus jännityskenttään Plastinen kosketus / Brinellin kovuus * Heinrich Rudolf Hertz, , Saksalainen fyysikko. Hän osoitti kokeellisesti Maxwellin teorian mukaisen sähkömagneettisen säteilyn olemassaolon. Yksikkö Hz on nimetty hänen mukaan.

3 Esimerkkejä voimien siirtymisestä pintapaineen välityksellä. - Muuttuva viivakosketus - Rynnön aikana muuttuvat: kaarevuussäteet, nopeudet, voimat - Laskenta: vierintäpisteessä (liike puhdasta vierintää) - Elliptinen kosketus - Sekä vierimistä että luistoa [Konaflex/Sedis]

4 Hertzin kosketusjännitykset Elastinen pallo/jäykkä taso Luku 3.. Kosketuspainejakauma p(r) = p 0 *sqrt(-(r /a )) a a Kosketusalue = a-säteinen ympyrä a 3FR 4E' 3 N ' p o 3F N a 3 9F 6E ' N R' a R' Pintapaineen maksimi: p 0 = (3/)*p ave ; p ave = F N /(p*a ) D = Lähenemä elastisessa kosketuksessa

5 Yhdistetty kimmokerroin E' E E Yhdistetty säde R' R R a) b) c) R R R R R Kovera pinta : R negatiivinen Tasopinta : R =

6 Lieriökosketus Luku 3.. p( x) po x b FN R R ln 0,407 ln L E b E b p b p o o FN bl 4FR N ' LE ' FE N ' LR ' 0,407 Kosketusalueen puolikas Keskipisteiden lähenemä

7 Elliptinen kosketus Kivioja, luku Pinnoilla on pääkaarevuussäteet, joita vastaavat pääkaarevuustasot ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan tai voivat muodostaa kulman φ Yhdistetty säde R R" RAx RAy RBx RBy Ellipsin puoliakselit Syntyy elliptinen kosketusalue a k a 3FR N E' 3 " b k 3FR N E' 3 " b Lähenemä:

8 Elliptinen kosketus p 0 b a Painejakauma p 3F ab Ellipsin ala A ab N x y p 0 a b x a y b Vrt. pallo-taso: p p o o 3FN ab 3F N a Jotta voidaan tarkistaa onko p0 sallittu, on laskettava a ja b => laskettava ka ja kb (sekä R'' ja E')

9 ka ja kb saadaan käytännössä apusuureen cosγ avulla nomogrammista (alla) tai taulukosta (seuraavalla kalvolla) Yhdistetty säde R" RAx RAy RBx RBy Apusuure cos R" R Ax R Ay R Bx R By R Ax R Ay R Bx R By cos Kertoimet k a ja k b Puoliakselit a ja b 33FR N " a ka E' 33FR N " b kb E' Lähenemä k δ nomogrammista seuraavalla kalvolla

10 Elliptinen kosketus k a, k b, k δ Kertoimet k a ja k b Lähenemän kerroin k δ Ref: Tribologia-kirja, Kivioja et al. 00

11 - Välihuomautus: - Mikrotasolla kosketusjännitykset voivat poiketa Hertzin painejakauman arvoista - Plastisoituminen mahdollista

12 Sallittu Hertzin paine pallo- ja sylinteripinnoille, staattinen kuormitus (RIL 90 Teräsrakenteiden suunnitteluohjeet) Hertzin paine (N/mm ) Kuormitustapaus Materiaali tavallinen harvinainen Teräs Fe 37 (S35) Fe 4 (S75) Fe 5 (S355) Fe 50 (E95) Fe 60 (E335) C 35 Suomugrafiittirauta GRS 5 (GJL 50) Valuteräs GS 45 GS

13 Vierintälaakerit Staattinen kuorma P 0 Rullalaakerit Kuulalaakerit - itseasettuvat - muut Hertzin paine (N/mm ) Väsymisraja P u 500 Hammaspyörät Hlim (N/mm ) Hiiletyskarkaistu teräs Nuorrutusteräs (kark. 670 HV) Nuorrutusteräs (0 HB) n. 500 n Karkaisu! Rakenneteräs (0 HB)

14 Stribeckin paine (lieriökosketus) Mm. kantopyörien ja kitkapyörien mitoitus K F N dl ("d x L ei dl") missä d d d d on yhdistetty halkaisija L on lieriöiden pituus K E kun = = 0,3 ja E E E E E po, 86 E o p E Stribeckin ja Hertzin paineen yhteys

15 Stribeckin paineen sallittuja arvoja Taulukko 3.-6 Ainepari Käyttöesimerkki Voiteluolosuhteet Fe/Fe karkaistut ja hiotut GRS/GRS Fe/Fe GRS/Fe GS/Fe Fe/Fe Fe/Fe Fe/Fe Fe/Fe karkaistut ja hiotut Kitkapyöräpari Kitkapyöräpari Kitkapyöräpari Nosturin kantopyörä Nosturin kantopyörä Nosturin kantopyörä Rullapari, puhdas vierintä Hammaskyljet Vierintälaakeri Öljytty Kuiva Kuiva Kuiva Kuiva Kuiva Öljyvoideltu Öljyvoideltu Öljyvoideltu Stribeckin paine (N/mm) ,3...0,5 0,4...0, ,5(HB/000) *) (HB/000) *) 60 *) HB = Brinellkovuus (N/mm)

16 Pinnan alapuoliset jännitykset lieriökosketus, jännitykset kosketuksen keskikohdan alapuolella 0 0,78b b 0 0,5p o p o 45max y Puristusjännitys 45 x z Jännitystila on symmetrinen x = 0 suhteen z y x 4b 6b

17 Vierintäväsymisen kannalta tärkeitä jännityksiä ovat: Lieriökosketus Hertzin paineen aiheuttama suurin leikkausjännitys on syvyydellä z = 0,78b 45max x 0,304 p z o max Suurin jännitysvaihtelu on syvyydellä z = 0,5b xz max 0, 56 p o

18 Kitkallinen kosketus => jännityskenttä muuttuu z/b,0 x/b -,5 -,0 -,5 -,0-0,5 0 0,5,0,5,0,5 0,5,5,0,5 3,0 0,0 0,5 0,40 0,557 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 x/b -,5 -,0 -,5 -,0-0,5 0 0,5,0,5,0,5 z = 0 b x p o Kuvissa vertailujännityksen (VMVEH) ja Hertzin paineen maksimin suhde v/p o - Vertailujännitykset selitetty seuraaavalla kalvolla - Kitkavoima kasvattaa σv:tä ja maksimi tulee hieman lähemmäs pintaa 0,5 z/b,0,5,0,5 3,0 0,0 0,5 0,598 0,55 0,609 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 b z = 0,50 x p o

19 Vertailujännitykset VMVEH (*) (von Mises) - Leikkausjännitysten ja koordinaattiakselien suuntaisten jännitysten lisäksi voidaan tarkastella vertailujännityksiä - Redusoidaan jännitystila yksiakseliseksi vertailutilaksi - Tällöin vertailujännityksen σ v oltava myötörajaa pienempi, jottei myötämistä tapahtuisi. v ( x y ) ( y z ) ( z x ) 6( xy yz zx ) MLJH (Tresca) Materiaali myötää kun suurin leikkausjännitys saavuttaa kriittisen arvon. max z/a max min missä 0...kohta, jossa x y max min z x Suuremmilla z/a:n arvoilla min y (*) Vakiomuodonvääristymisenergiahypoteesi: materiaali myötää, kun vääristymisenergia/tilavuusyksikkö saavuttaa kriittisen arvon. Käytetään yleensä sitkeiden aineiden mitoittamisessa.

20 EHD-voitelun vaikutus leikkausjännitykseen - Hertzin kosketus p Hertz p o po p EHD 0,5-0,5,0,5 0, 0,3 0,75 0,5 x/b - - 0,5 0,,0,5 EHD-kosketus u P EHD : 0,5 0,33 0,3 0,5 p Hertz 0,36 - loivempi nousu - painehuippu voiteluaineen ulostulokohdassa - TAUmax kasvaa 0% ja siirtyy lähelle pintaa x/b,0 max p o 0,,0 max p o 0, z/b z/b (Lämpökäsittelystä (karkaisusta), muokkauksesta ym. aiheutuvat jäännösjännitykset vaikuttavat myös kosketuskohdan jännitystilaan.)

21 Plastinen kosketus kova kuula / plastinen taso [Tribologia, s. 47] - Kasvatetaan kuormaa => - Pintapainejakauma alkaa muuttua vakiopaineeeksi, kun saavutetaan tason myötöraja - Täysin plastisessa kosketuksessa: -- p = vakio -- p on n. 3σ 0 (3 x myötöraja) - R = pallon säde - a p = kosketuksen säde - Jos R >> D => a p = sqrt(*r*d) Tällöin kosketusala A = p*a p = *p*r*d p Brinellin kovuus FN H R F (kg) F A N = p = 3σ 0 jos materiaali on plastisoitunut mutta ei muokkauslujittuva HBW: käytetään wolframikarbidikuulaa (aiemmin käytetty myös teräskuulaa HBS) HBW 5/5: kuulan halkaisija 5 mm ja F N = 5 kp HBW 0/3000: kuulan halkaisija 0 mm ja F N = 3000 kp