SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE
|
|
|
- Otto Pääkkönen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS Hnkinnn kohde 2. Trjoukilpilu Meilhden torniirln ydäntutkimuoton ydänktritiolbortorion röntgenlitteito j ydänktrition mittulitteito uuiminen, lb 1. Sydän- j keuhkokekukelle on vrttu vuoden 2015 lääkintälitteiden invointiohjelm yhteenä euro röntgenlitteiton j ydänktrition mittulitteiton ekä litevihdon vtimn lbortoriotiln remontointiin. Hnkittv litteito ennn Meilhden irln ydäntutkimuoton (VY ) ydänktritiolbortorioon 1. Sydänktritiolbortorion toimintn kuuluvt ikuiten ydämen j epelvltimoiden vrjoinekuvuk j epelvltimoihin kohdituvt hoitotoimenpite ekä ydänktritiotutkimuk. Hnkint toteutn EU:n voimen mentelyn mukii. HUS-Logitiikk julkii trjoupyynnön (k. oheimterili D) nimellä Röntgenlitteito j ydänktrition mittulitteito, lb 1 Meilhti Hilm-plvelu j trjouplvelu.fi-portli Määräikn klo 12:00 menneä tiin eurvt otrjouk: Röntgenlitteito (trjoupyynnön koht 5. Hnkinnn kohteen kriteerit, koht 2): Philip Oy:ltä ( MT/ ), GE Helthcre Finlnd Oy:ltä (GE /XR/ ) j Siemen AB Helthcrelt (T15044/ ). Sydänktrition mittulitte (trjoupyynnön koht 5. Hnkinnn kohteen kriteerit, kohdt 3-6): Intrkoronriulträänilite (koht 3): Philip Oy:ltä ( MT/ ), GE Helthcre Finlnd Oy:ltä (GE /XR/ ) j Volcno Europe BVBA:ltä ( / ). Vlokerrokuvulite (koht 4): St Jude Medicl Finlnd Oy:ltä (VASC733/STJUDE/ ). Vrjoineruiku (koht 5): Philip Oy:ltä ( MT/ ), GE Helthcre Finlnd Oy:ltä (GE /XR/ ), Siemen AB Helthcrelt (T15044/ ) j MicroMed A:lt (29395/ ).
2 3. Trjojien oveltuvuuden rviointi 4. Trjoukien trjoupyynnön mukiuu Hemodynmiikn mittulitteen päivity (koht 6): Siemen AB Helthcrelt (T15044/ ). Hemodynmiikn mittulitteen päivity kohd noudtn uorhnkintmentelyä j mui kohdi noudtn (kt. koht 8) voint hnkintmentelyä trjoupyynnön mukii. Litteitoilt vdittvt ominiuud on ilmoittu trjoupyynnöä (k. oheimterili D). Todn, tä kikki trjojt ovt toimittne trjoupyynnöä minitut tiedot ti elvityk j täyttävät niiden peruteell trjojn oveltuvuutt kokevt vtimuk. Trjotut röntgenlitteitot j ydänktrition mittulitteitot täyttävät trjoupyynnöä eityt ehdottomt vtimuk. Trjoupyynnön kohd 5. Hnkinnn kohteen kriteerit, on kohdi 2, 3, 4, 5 j 6 eitty ehdottomt vtimuk. 5. Vähimmäivtimuk täyttävien trjouten vertilu 5.1. Hint (50 %) Seurv on käitelty toimittjien trjomi litteitoj käyttäen trjoupyynnön hnkekuvuke kohd 14. Trjouten vertilu minittuj rviointikriteerejä j pinorvoj: hint, pinorvo 50 % käyttötrkoitukeen oveltuvuu, pinorvo 50 % Hintvertilu on tehty trjoupyynnön hnkekuvuken kohdn 14. TARJOUSTEN VERTAILU mukii. k lktiin röntgenlitteitolle kymmeneltä (10) j intrkoronriulträäni-, vlokerrokuvulitteelle ekä vrjoineruikulle eitemältä (7) vuodelt. Hintvertilu elinkrikutnnuk lkn vähentämällä tätä jt tkuuik j kertomll huolto- j ylläpitoopimuken kutnnuk jäljelle jäävällä jll. Edulliimmn trjouken jättänyt trjoj i kunkin litteen olt täyd 5 pittä. Hintvertilut on eitty tulukoi 1 4. Tulukko 1 Röntgenlitteito Trjoj Huolto- j ylläpitoopimuke Hintpite GE Helthcre Finlnd Oy , , ,00 5,00 Philip Oy , , ,00 4,23 Siemen AB Helthcre , , ,00 4,21 Tulukko 2 Intrkoronriulträänilite
3 Trjoj Huolto- j ylläpitoopimuke Hintpite GE Helthcre Finlnd Oy , , ,00 5,00 Philip Oy , , ,00 5,00 Volcno Europe BVBA , , ,00 5,00 Kikilt kolmelt trjojlt tiin mt Intrkoronrioulträänilitte trjou hinnn olle jokiell m. Tulukko 3 Vlokerrokuvulite Trjoj Huolto- j ylläpitoopimuke Hintpite St Jude Medicl Finlnd Oy , , ,00 5,00 Tulukko 4 Vrjoineruiku Trjoj Huolto- j ylläpitoopimuke Hintpite GE Helthcre Finlnd Oy , , ,00 4,48 Philip Oy , , ,00 4,29 Siemen AB Helthcre , , ,00 4,44 MicroMed A , , ,00 5, Käyttötrkoitukeen oveltuvuu (50 %) Ominiuukien piteyty Trjoupyynnöä pyydtiin toimittji vtmn ekä röntgenlitteito tä intrkoronriulträäni-, vlokerrokuvulitt j vrjoineruiku kokeviin kyymykiin. Muit kuin ehdottomi kriteerejä rvioitiin vtuki nntujen ominiuukuvuten j uoriturvojen ekä tututumikäynneillä tujen tiojen vull. All olev vertilutuluko on eitty toimittjien mt pitemäärät ekä nntujen piteiden perute röntgenlitteitot j vrjoineruikuit. Piteyty on tehty niin, tä pr litteito täyd pite, toieki pr litteito puol piteitä, heikoin litteito noll pittä. Jo prhit on kki, vt molemmt täyd pite j heikoin noll pittä. Jo toieki prhit on kki, vt ne molemmt puol piteitä. Vertilutulukko on eitylitn liitteenä 1. Eim. Ljin LAO/RAO 2p trkoitt, tä ljin RAO/LAO-kuvuuunnn kääntökulmien uurimmn ljuuden trjov lite kki pittä, toieki uurimmn ljuuden trjov yhden piteen j uppeimmn kääntökulmn trjov jää piteittä. O röntgenlitteiton piteytykitä tehtiin litevierilujen peruteell, nämä kohdt on minittu piteyttävän kohdn perutelui. Litevieriluille ollituivt erikoilääkäri Ilkk Tierl, röntgenhoitjt
4 Päivi Keinänen j Leen Hnnikinen (ei mukn Philipin vierilull) ekä fyyikko Stu Strengell. Vierilukohte: GE, Vrinnevijukhu, Norrkoping, Ruoti SIEMENS, Neuwied, Sk PHILIPS, Tmpere 6. Vertilun ulkopuoli it Trjoupyynnön kohdt 2.9 Säätöhuoneen litte j näytöt (vihtoehtoinen rtkiu) pyydtiin ntm erikeen. Ominiuu- j hintvertilu on tehty trjoupyynnön kohdn 2.8 Säätöhuoneen litte j näytöt mukn, kuten trjoupyynnöä edellyttiin. Trjoupyynnöä todn, tä hnkittvn kokoonpnoon otn mukn vihtoehtoinen rtkiu, mikäli e on ko. toimittjll elväti perurtkiu prempi. Kok Siemen AB:n vihtoehtoinen rtkiu on toiminnllii j käyttöergonomin olt elväti perurtkiu prempi, otn e hnkintkokoonpnoon mukn. Vihtoehtoi rtkiut muodotuv liähint on euro. Vertilun vuoki eitään myö Philip Oy:n vihtoehtoien rtkiu, jok on euro j GE Helthcre Finlnd Oy:n euro. Näitä GE:n rtkiu ei ole röntgenlitteen äätömhdolliuuki eikä näyttöjä void vähentää. Philipin j Siemenin rtkiut ovt mnkltiill äätömhdolliuukill j niiä äätöhuoneen röntgenlitteiton j ydänktrition mittulitteiton näytöt vähenevät neljätä khteen. Trjoupyynnön kohd 2.13 UPS pyydtiin trjou vihtoehtoiit UPS-rtkiuit, joit ei kuitenkn ot mukn ominiuu- j hintvertiluun. Hnkekuvuke todn, tä hnkittvn kokoonpnoon otn mukn vihtoehtoinen rtkiu, mikäli e on ko. toimittjll vtimuk täyttävä j hinnltn hyväkyttäviä. Siemen AB:n trjom vihtoehtoie UPS-rtkiu voidn tutkimut jtk vähintään 10 minuutin jn käyttäen läpivliu j kuvutelineen toimintoj. Rtkiu voidn pitää hyvänä j potilturvlliuuden knnlt välttämättömänä. Vihtoehtoien rtkiun liähint on euro. Vertilun vuoki eitään myö Philip Oy:n vihtoehtoien rtkiu, jok on euro j GE Helthcre Finlnd Oy:n euro. GE:n rtkiu UPS-litteiton teho on vin puol Siemenin litteiton tehot Trjottuihin litteiiin tvi olevt, muut kuin ehdottomi vtimuki eityt, ydäntutkimukiin oveltuvt lite- j ohjelmito-optiot pyydtiin hinnoittelemn erikeen, jott hnkittviin litekokoonpnoihin voidn liätä trkoitukenmukii optioit (Trjoupyynnön hnkekuvu koht 7. Trjouhinnn ilmoittminen ). Hnkittvn röntgenlitteiton kokoonpnoon liättiin eurvt optiot: Intercom Comfort puheyhteylitteito (1 780 ) Infuion bottle holder infuuiopullon pidin (220 ) IVUSmp intrkoronriulträänilitteen kuvn integrointi röntgenkuvn ( ) 7. Huolto
5 Röntgenlitteitolle on nntu vuoden tkuu j ydänktrition mittulitteille khden vuoden tkuu, jonk jälkeen ovitn huoltoj ylläpitoopimu. Huoltoopimuken kutnnu on lktu mukn kokonihintn (koht 5.1). 8. Yhteenvo hnkittvki eittävätä litteitot Röntgenlitteitojen olt hint- j ominiuupite huomioiden GE Helthcre Finlnd Oy:n trjom litteito 7,81 pittä, Philip Oy:n trjom litteito 7,88 j Siemen AB Helthcren trjom litteito 8,46 pittä. Meilhteen ydäntutkimuotolle ydänktritiolbortorioon 1 eitään hnkittvki kokonitloudellii edulliimpn Siemen AB Helthcren trjom röntgenlitteito trjouken T15044/ mukii j hnkinteityken trjoupyynnöä minitu kokoonpno yhteihintn ,00 (Alv 0 %). Huolto- j ylläpitoopimu (vuoihint ,00 ) olmitn tkuujn päättyeä. Intrkoronriulträänilitteen olt hinnt j pite ovt trjojien keken täyin mt, kok trjottu lite on m. Oikeukäytännöä on ktottu, tä hnkintykiköllä on trjouvertilun päättyeä ttulokeen oikeu vlit eimerkiki hlvimmn hinnn trjonnut. Kok myö hintpite ovt kikill trjojill mt, hnkintykiköllä on ktottv olevn hrkintvlt en uhteen, millä peruteell trjoukilpilun voittj vlitn. Tällöin hnkintykikön mentelyä rvioidn hnkintlin 2 :n 1 momenti un hnkintmentelyn ollituvien tpuolien j yrjimättömän kohtelun näkökulmt. Edellä minitull peruteell hnkintykikkö ehdotti, kikille kolmelle trjojlle mhdolliuutt voittjn rvontn, minkä toimittjt ktoivt trpetomki j jättivät rtkiun hnkintykikön hrkintn. Näin ollen hnkintykikkö päätyy vlitemn trjotun litteen uorn en päämiehen, Volcno Europe BVBA:n edutjn trjouken ( / ) mukii hintn ,00 (Alv 0 %), välttääkeen ylimääräien jälleenmyyjän käyttämien. Vlokerrokuvulitt trjoi vin St Jude Medicl Finlnd Oy, jonk litt eitään hnkittvki trjouken VASC733/STJUDE/ mukii hintn ,00 (Alv 0 %). Vrjoineruikun olt GE Helthcre Finlnd Oy:n trjom litteito 8,83 pittä, Philip Oy:n trjom litteito 8,84 j Siemen AB Helthcren trjom litteito 8,99 pittä j MicroMed A:n trjom litteito 8,05. Sydänktritiolbortorioon 1 eitään hnkittvki kokonitloudellii edulliimpn Siemen AB Helthcren trjom vrjoineruiku trjouken T15044/ mukii hintn ,00 (Alv 0 %). Sydänktritiolbortorio 1 käytöä olev Siemenin vlmitm j Siemen AB Helthcre:n toimittm hemodynmiikn mittulitteito Axiom Seni ei korvt uudell litteell, vn litteen ohjelmito j tiokone päivitään kutnnuten äätämieki. Päivitty lite vt ominiuukiltn uutt litt. Hnkinn noudtn hnkintmentelynä uorhnkint trjoupyynnön hnkekuvuken kohdn 14 mukii. Suorhnkinnn perute on, tä hemodynmiikn mittulitteen ovelluohjelmito j litteito on Siemenin vlmitm j vin Siemen AB:llä on oikeu päivittää ko.
6 litteito. Hemodynmiikn mittulitteiton päivity hnkitn uorhnkintn Siemen AB Helthcrelt trjouken T15044/ mukii hintn ,00 (Alv 0 %). Röntgenlitteito GE Helthcre Finlnd Oy Philip Oy Siemen AB ,00 Vertiluhint , ,00 Soveltuvuu käyttöön Ltupite yhteenä 2,81 3,65 4,25 Hintpite 5,00 4,23 4,21 Yhteenä 7,81 7,88 8,46 Vrjoineruiku GE Helthcre Finlnd Oy Philip Oy Siemen AB Micromed AS , , , ,00 Vertiluhint Soveltuvuu käyttöön 43,5 45,5 45,5 30,5 Ltupite yhteenä 4,35 4,55 4,55 3,05 Hintpite 4,48 4,29 4,44 5,00 Yhteenä 8,83 8,84 8,99 8,05 Päätöeity HYKS-irnhoitolueen lutkunt päättää 1. hnkki kokonitloudellii edulliimpn Siemen AB Helthcren trjomn röntgenlitteiton trjouken T15044/ mukii hintn hnkinteitykeä minitu kokoonpno: Intercom Comfort puheyhteylitteito (1 780 ), Infuion bottle holder infuuiopullon pidin (220 ), IVUSmp intrkoronriulträänilitteen kuvn integrointi röntgenkuvn ( ), äätöhuoneen litte j näytöt hintn j UPS-rtkiu , yhteenä (lv 0 %) 2. vrjoineruikun Siemen AB Helthcren trjouken T15044/ mukii hintn ,00 (lv 0 %) 3. uorhnkintn hemodynmiikn mittulitteiton Axiom Seni ohjelmiton j tiokoneiden päivityken Siemen AB Helthcren trjouken T15044/ mukii hintn ,00 (lv 0 %) 4. tod, tä hnkinnn rvo Siemen AB Helthcrelt on yhteenä ,00 (lv 0 %). 5. hnkki intrkoronriulträänilitteen Volcno Europe BVBA:n edutjn trjouken ( / ) mukii hintn ,00 (Alv 0 %). 6. hnkki vlokerrokuvulitteen St Jude Medicl Finlnd Oy:n trjouken VASC733/STJUDE/ mukii hintn ,00 (Alv 0 %). 7. tod, tä Meilhden torniirln ydäntutkimuoton ydänktritiolbortorion lb. 1:lle hnkittvn röntgenlitteiton j ydänktrition mittulitteiton kokonirvo on ,00 (lv 0 %). 8. tod, tä huolto- j ylläpitoopimu (vuoihint ,00 ) olmitn tkuujn päättyeä.
7 9. llekirjoitt j trkt pöytäkirjn tämän pykälän olt kokouke. Päätö ei ido kuntyhtymää ennen kuin on elvinnyt, käyttääkö ylempi toimielin i kuntlin 51 :n mukit otto-oikeutt. Sopimu ei ynny päätöken tiedokinnoll vn erikeen myöhemmin tehtävällä opimukell. Ain käittely Päätö Pöydälle jtiin lit ydäntutkimuoton liteknnt j niiden hnkintvuoit. Eity hyväkyttiin. Liätioj Fyyikko Stu Strengell, HYKS, SK-keku, Otonlääkäri Ilkk Tierl, SK-keku, Sirlininööri Skri Vierelä, Lääkintätekniikk, Jn Vento, puh. (09) ,
TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAISEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSUN KORJAUS VUODELTA 2007
Suunnitteluoto.8.009 / TYÖTEKIJÄ ELÄKELAI (TYEL) 8 : MUKAISE TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTO MAKSU KORJAUS VUODELTA Vuoden mkun korjuken yy O uoden mkun lkenn huomioitit etuupäiitä oli rioitu, kok mkun lkenthetkellä
Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947
Soili- j terveyminiteriön 25.11.2010 vhvitmi vtuunjkoperutei eiintyvien tukertoimien rvot vuodelle = 0,403097 = 0,036947 = 0,000569 TVR(j) = 0,008056 TVR(m) = 0,008051 TVR(y) = 0,008046 ELÄKETURVAKESKUS
TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2008
uunnitteluoto.8.009 / TYÖTEKIJÄ ELÄKELAI (TYEL) 8 : MUKAIE TYÖTTÖMYYVAKUUTURAHATO MAKU VUODELTA Yleitä TyEL 8 :n mukn Työttömyykuuturhton on uoritett Eläketurkekukelle mku jok hitetn oili- j tereyminiteriön
II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku
II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä
Ristitulo ja skalaarikolmitulo
Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden
Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi
Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen
Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi
Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...
LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat
(0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset
olevat ansiot vuonna v ja
uunnitteluoto.8.00 / TYÖTEKIJÄ ELÄKELAI (TYEL) 8 : MUKAIE TYÖTTÖMYYVAKUUTURAHATO MAKU VUODELTA Yleitä TyEL 8 :n mukn Työttömyykuuturhton on uoritett Eläketurkekukelle mku jok hitetn oili- j tereyminiteriön
Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.
Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki
Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.
8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst
Riemannin integraalista
Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:
Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä
Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on
Riemannin integraali
LUKU 5 iemnnin integrli Tässä luvuss funktion f iemnnin integrli merkitään - b f = - b f() d. Vstvsti funktion f Lebesgue in integrli merkitään f = f() dm(). [,b] [,b] Luse 5.1. Olkoon f : [, b] rjoitettu
2.1 Vaillinaiset yhtälöt
.1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön
ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016
ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()
( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,
Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d
6 Integraalilaskentaa
6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion
Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty
Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen
Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus
Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot
T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (Predikaattilogiikka )
T-79.3001 Kevät 2009 Logiikk tietotekniikss: perusteet Lskuhrjoitus 7 (Predikttilogiikk 9.1 10.2) 19.3. 23.3. 2009 Rtkisuj demotehtäviin Tehtävä 9.1 Rtkisuss on käytetty usen otteeseen rjoitettuj universli-
järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen
DEE- Lineiet jäjetelmät Jtkuv-ikiet jäjetelmät muunnoton tkiu Lineiet jäjetelmät Rito Mikkonen Lplce-muunno Aikton DY Aikton tkiu Lplcemuunno Käänteimuunno Rtkiu -to 2 Lineiet jäjetelmät Rito Mikkonen
Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.
Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,
10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö
10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen
HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 36 18.06.2013
HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 36 18.06.2013 TIETOKONETOMOGRAFIA (TT) -SIMULAATTORIN HANKINTA HYKS MEDISIINISEN TULOSYKSIKÖN SYÖPÄ-KLINIKKARYHMÄÄN, SÄDEHOITO-OSASTOLLE (VY 8828, PROJEKTI K10D400002)
Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot
TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.
HELSINGIN JA UUDENMAAN PÖYTÄKIRJA 6/ (51) SAIRAANHOITOPIIRI. HUS Hallintokeskus, Hallituksen kokoushuone, Stenbäckinkatu 9, 4.
HELSINGIN JA UUDENMAAN PÖYTÄKIRJA 6/2015 1 (51) HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAU Aika 09.06.2015 klo 17:00-18:48 Paikka HUS Hallintokeskus, Hallituksen kokoushuone, Stenbäckinkatu 9, 4. krs, Helsinki Käsitellyt
Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO
Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten
Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi
Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,
Laskennan mallit (syksy 2010) 1. kurssikoe, ratkaisuja
582206 Lskennn mllit (syksy 2010) 1. kurssikoe, rtkisuj 1. [2+2+2 pistettä] Säännöllisissä lusekkeiss on käytetty tuttu lyhennysmerkintää Σ = ( ). () merkkijonot, joiden kksi ensimmäistä merkkiä ovt joko
Kustaankartanon vanhustenkeskus Vanhainkoti Päivätoiminta Palvelukeskus
Kustnkrtnon vnhustenkeskus Vnhinkoti Päivätoimint Plvelukeskus 1 Kustnkrtnoss tärkeinä pidettyjä sioit: sukkn hyvä olo hyvä elämä hyvä yhteistyö omisten knss gerontologisen hoidon osminen työntekijöiden
1.a) f(x) = 2x(x 2 3) = 0 2x = 0 tai x 2 3 = 0 x = 0 tai x 2 = 3. Anne: Tulo on nolla, jos jokin tulon tekijöistä on nolla
. f( = ( = 0 = 0 ti = 0 = 0 ti = Anne: Tulo on noll, jo jokin tulon tekijöitä on noll b f( = ( = 6 f ( = 6-6 f '( 6( 6 Anne: Peruderivointi ottv moin ijoitu luekkeeeen c ( 6 d / ( 4 (8 (8 0 Anne: Käytä
Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 9. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 9 () Numeeriset menetelmät / 29
Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 9 Kirsi Vljus Jyväskylän yliopisto Luento 9 () Numeeriset menetelmät 17.4.2013 1 / 29 Luennon 9 sisältö Numeerisest integroinnist Newtonin j Cotesin kvt Luento 9 ()
10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA
MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion
Jotta rakentaminen ja sen ylläpitäminen onnistuu Junkohalli Oy:n voimin seuraavat 22 vuotta, esitämme että
1 Junkohlli Oy ESITYS KEI AREENA Titoktu 6 94600 Kmi ri.vinionp@junkohlli.fi 03.06.2013 p. 040 757 7124 Kmin Kupunginhllitu Kupunginjohtj Tro Niinn ESITYS KEI AREENA Junkohlli Oy:llä on hlu j vlmiu rknt
Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!
MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske
1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot
. Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts
HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 39 06.05.2014 SPECT-TT-LAITTEEN HANKINTA HYKS SYÖPÄKESKUKSEEN
HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 39 06.05.2014 SPECT-TT-LAITTEEN HANKINTA HYKS SYÖPÄKESKUKSEEN HYKS 39 1 Hankinnan kohde HYKS Syöpäkeskus on saanut luvan uuden SPECT-TT-laitteen (gammakamera ja tietokonetomografi)
OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT
OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden
Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)
Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen
OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA
OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij
6 Numeerisesta integroinnista
MAA 6 Numeeriet integroinnit Numeerien integroimien (numericl integrtion) intuitiivien kulmkivenä on pint-l. Kikki menetelmät lähtevät tätä jtuket, jok on määrätyn integrlin enimmäinen pprokimtio. On kuitenkin
Suorat, käyrät ja kaarevuus
Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.
OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050
OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin
Perhon lukiosta? KSTO. Vetelin lukio KSTO KSTO. Vetelin lukiosta? Kst osallistuu? GE3-4. Vetelin lukiosta? Kst osallistuu?
Luuvuden 2013-2014 trjnt Mdleuri i. AC-petut Frnteruri MAA13* Vetelin ti Perhn lui 1 FY4 Perhn lui 2 Hygieniminen? 3 FY8 Hygieniminen? Vetelin lui 4 5 FY5? Epnj? MAA11* Hygieniminen? Hygieniminen? Lucin
Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?
Relinen lukulue POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA Millinen on luku, joss on päättymätön j jksoton desimlikehitelmä? Onko sellisi? Trkstelln Pythgorn luseest stv yksikköneliön lävistäjää, luku + = x x =.
Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause
Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin
50 14.06.2011 RÖNTGENLAITTEISTO JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA LAB 4 MEILAHTEEN (PROJEKTI K10B400001)
HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 50 14.06.2011 RÖNTGENLAITTEISTO JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA LAB 4 MEILAHTEEN (PROJEKTI K10B400001) 727/02/02/00/2010 HYKS 50 Medisiiniselle tulosyksikölle
T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.
T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä
16-300mm 50 EURON CASHBACK! Ehdot PARAS KOLMESTA MAAILMASTA. www.tamron.fi. F/3.5-6.3 Di II VC PZD Macro
Ehdot 3. Mksu suoritet se m vluutss, mistä objektiivi o ostettu. Mksu suoritet 4 viiko kuluess cshbck-dokumettie spumisest. 4. Objektiivi tulee oll Focus Nordici mhtuom j se tulee oll ostettu virllise
(0 1) 0 (0 1) 01 = (0 1) (0 01) = (0 1 ) (0 01)
M M ( ) ( ) M, Tehtävä 24. Muodot äännöllitä luekett (0 ) 0 (0 ) 0 = (0 ) (0 0) = (0 ) (0 0) vtv äärellinen utomtti. Tehtävä 25. Muodot C-kielen liukuluvut tunnitv utomtti äännöllietä luekkeet (d +.d.d
Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.
S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn
Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut
Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.
LASKENTA laskentakaavat
LASKENA lketkvt Kvkokoelm älle ivulle o koottu yleiiät j ueiite trvitut lketkvt. Näitä käytetää hihleveyde j keliväli lket. Liäki o koottu muutmi muuokvoj. Hhih mitoittmie käy helpoti Heomitoituohjelmll.
2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä
2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn
S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen.
T-79.148 Kevät 2004 Tietojenkäittelyteorin peruteet Hrjoitu 7 Demontrtiotehtävien rtkiut 4. Tehtävä: Ooit, että yhteydettömien kielten luokk on uljettu yhdite-, ktentioj ulkeumopertioiden uhteen, o. jo
Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat
Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist
Sinilause ja kosinilause
Siniluse j kosiniluse GEOMETRI M3 Mikäli kolmion korkeus j knt tiedetään, voidn pint-l lske. Esimerkki: Lske kolmion l, kun 38 kulmn viereiset sivut ovt 8, j 6,8. Nyt knt tiedetään, korkeutt ei! 38 8,
7.lk matematiikka. Geometria 1
7.lk mtemtiikk 1 Htnpään koulu 7B j 7C Kevät 2017 2 Sisällys 1. Koordintisto... 4 2. Kulmien nimeäminen j luokittelu... 8 3. Kulmien mittminen j piirtäminen... 10 4. Ristikulmt j vieruskulmt... 14 5. Suort,
67 29.10.2013 KUNTALAIN 51 :N MUKAISTA OTTO-OIKEUSMENETTELYÄ VARTEN SAAPUNEET PÄÄTÖKSET
HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 67 29.10.2013 KUNTALAIN 51 :N MUKAISTA OTTO-OIKEUSMENETTELYÄ VARTEN SAAPUNEET PÄÄTÖKSET HYKS 67 Kuntalain 51 :ssä säädetystä asian ottamisesta ylemmän toimielimen käsiteltäväksi
Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.
Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen
1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [
![1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [](/thumbs/58/42571602.jpg "1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [")
1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x
Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on
4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void
Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1
Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon
CA Clarity PPM. Projektinhallinnan käyttöopas. Julkaisu 13.3.00
CA Clrity PPM Projektinhllinnn käyttöop Julkiu 13.3.00 Tämä dokumenttio, jok iältää ulutettuj ohjejärjetelmiä j ähköieti jettuj ineitoj (jäljempänä Dokumenttio ), on vin informointitrkoitukiin, j CA voi
Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon.
5. Prbeli Prbelikin on sellinen pistejoukko, jok määritellään urkäsitteen vull. Prbelin jokinen piste toteutt erään etäissehdon. ********************************************** MÄÄRITELMÄ : Prbeli on tson
Matematiikkaolympialaiset 2008 kuusi vaikeaa tehtävää
Solmu 3/2008 Mtemtiikkolympiliset 2008 kuusi vike tehtävää Mtti Lehtinen Mnpuolustuskorkekoulu 49. Knsinväliset mtemtiikkolympiliset pidettiin Mdridiss 4. 22. heinäkuut 2008. Kilpilijoit oli 535 j he edustivt
Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset
Y6 Mikron jtkokurssi kl 008: HARJOITUSTEHTÄVÄT Mllivstukset Kuluttjn vlint (Muokttu Burketist 006, 07) Olkoon Mrkon udjettirjoite = 40 Mrkoll on hvin kättätvät referenssit j Mrkon rjusustituutiosuhde on
Sosiaali- ja terveysministeriö on vahvistanut vastuunjakoperusteet 27.11.2006.
Eläketurkeku (83) Suunnittelu- j lkentoto 9..2006 VASTUUNJAKOPERUSTEET Soili- j tereminiteriö on hitnut tuunjkoperuteet 27..2006. Siällluettelo VASTUUNJAKOPERUSTEET...4 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN...4 Soeltmil...4
Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava
kk mk mv se jl ma ge pv nat luo un kp me va sv rr rr A AA C P TP T TT T/kem V R RA RM L LM LL LS E ET EN EJ EO EK EP S SL SM SR M MT MU MY W c ca km at p t t/ kem mo vt/kt/st vt/kt st yt tv /k /v ab/12
OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi
OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3
763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014
763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin
Asennusohje ESD-2995-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. AHXAMK-W 12 kv & 24 kv. Tyyppi: MXSU
Asennusohje ESD-2995-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit AHXAMK-W 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki Puh:09-5123420
Kristuksen syntymän kalanda kreikaksi
Krstuks syntymän klnd krekk 1 F G7 7 G7 K ln es pe Hrs tu n th Hrsts j n U r n rn, n r hn des, j n n rn gl ln de n n he, p, V, r, n ne rs n p strhn Vthem he r ks ms k p ss, ss. l, 9 7. 8. F G7 7 G7 En
Täydentäviä muistiinpanoja epädeterministisistä äärellisistä automaateista
Täydentäviä muistiinpnoj epädeterministisistä äärellisistä utomteist Antti-Juhni Kijnho 2. mrrsuut 25 NFA Trstelln seurv NFA:t. 2 3 Sen toimint merijonoll voidn esittää päätöspuun: 3 3 2 2 3 3 TIEA24 Automtit
ystävät LUONNON LAHJA Kaneli & appelsiini Minun valintani 1). Tuemme yhteisöjä, joista eteeriset öljymme ovat per
LUONNON Lhj LUONNOSTA ystävät Brighter Home -kokoelmmme on luotu ympäristöystävällisiä j sosilisesti vstuullisi käytäntöjä noudtten. Tästä kokoelmst löydät oiket lhjt kikille, jotk vlivt mpllomme. Kneli
Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31
Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS
0 MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 30 PISTEYTYSKOKOUS 0 ) Sijoitetn x 0 Rtkistn = 0/04,0000 b) Jos neliön sivu on s, niin lävistäjä on s Ehto: s 6 s + s = 6, s 6 3 4s 6,70, joten piiri ) Suorn yhtälö
1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien
KTPO/Ammtillisen koulutuksen yksikkö PM 4.12.29 1 25 opiskelijpikn lisääminen mmtillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.21 lukien Tust Aikisemmt opiskelijmäärälisäykset Hllitusohjelmn j vltiontlouden
Polynomien laskutoimitukset
Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää
Ruokakauppa. Tavallista parempi
VK 49/15, VARSINAIS-SUOMI, 2k Tvllist prempi Ruokkupp hyvää itsenäisyyspäivää Ktso itsenäisyyspäivän 6.12. kuppkohtiset ukiolojt/ se självständighetsdgens 6.12 butiksvis öppettidern k-supermrket.fi -21
Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit
Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62
Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla
OY/PJKOMP R1 17 Puolijohkoonnttin rustt 5171A Rtkisut 1, Kvät 17 1. ( Trvittv kstoriouus tyyin krroksn sn kvll kbt ln Ł ni ni Ł kbt 1 ( 1 c,85 V 17» 1,8 1 c. 17 1 c Ł,59V Mtrilivkiot on otttu luntoonistn
MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali
MS-A1{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: Integrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 5.1.216 Pekk Alestlo,
Määritelmä Olkoon C R m yksinkertainen kaari ja γ : [a, b] R m sen yksinkertainen parametriesitys, joka on paloittain C 1 -polku.
![Määritelmä Olkoon C R m yksinkertainen kaari ja γ : [a, b] R m sen yksinkertainen parametriesitys, joka on paloittain C 1 -polku.](/thumbs/69/59950302.jpg "Määritelmä Olkoon C R m yksinkertainen kaari ja γ : [a, b] R m sen yksinkertainen parametriesitys, joka on paloittain C 1 -polku.")
Muodostetn vektorikentän kri-integrli yksinkertisen kren tpuksess. Plutetn mieleen, että joukko C R m on yksinkertinen kri, jos löytyy sellinen jtkuv bijektio γ : [, b] C, jok on ploittin C 1 -funktio
Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.
DI mtemtiikn opettjksi: Täydennyskurssi, kevät Luentorunko j hrjoituksi viikolle : ti 9.. klo :-5:, to.. klo 9:5-: j klo 4:5-6: Käydään läpi: äärirvo trkstelu, L Hospitl, integrli j srjoj.. Kerrtn äärirvojen
(9kpedu. Maatalousalan perustutkinto, Opetussu unn itelma 201 5. Maatilatalouden osaamisala Maaseutuyrittäjä. Keski-Pohjan maan am mattiopisto
(9kpedu Keski-Pohjn mn m mttiopisto Opetussu unn itelm 201 5 Mtlousln perustutkinto, Mtiltlouden osmisl Mseutuyrittäjä ldittu: 04.06.2015 Eij Mäki-Ullkko hyväksytty: 26.6.2015 $ 96 (> rehtori rontus T
MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali
MS-A1{2,3,4,5} (SC, ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: ntegrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November
A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.
MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin
Runkovesijohtoputket
Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist
Ruokakauppa. Tavallista parempi HALPA HINTA. joka päivä. meillä ruokakorisi hinta on. tuntuvasti halvempi. Kermajuustot 900 g-1 kg (3,99-4,43 kg)
V 6LV/5, VLTUNNLLINEN Tavallita parempi Ruokakauppa meillä ruokakorii hinta on joka päivä HLP HINT tuntuvati halvempi LLE YMPILLÄ OO PERHEELLE ermajuutot 9 g- kg (3,-4,43 kg) 3-3-37 % Libero teippi- ja
Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F)
T 79.148 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2.4 Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13
MS-A040 Diskreetin mtemtiikn perusteet, IV/07 Kngslmpi / Jkosson Diskreetin mtemtiikn perusteet Lskuhrjoitus / vko Tuntitehtävät 4-4 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-4 loppuviikon hrjoituksiss.
Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30
Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),
1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.
TL536DSK-algoritmit (J. Laitinen) 6.4.5 Määrittele lyyeti euraavat käitteet a) Kvantiointivire. b) äytetaajuuden interpolointi. ) Adaptiivinen uodatu. a) Kvantiointivire yntyy, kun ignaalin ykittäinen
Olkoon. äärellinen automaatti. Laajennetaan M:n siirtymäfunktio yksittäisistä syötemerkeistä merkkijonoihin: jos q Q, x Σ, merkitään
T 79.00/002 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2. Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään
2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:
2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:
Lapuan kaupungin tarkastussäännön 5 : Tilintarkastajan valinta
Tarkastuslautakunta 3 05.03.2013 Kaupunginhallitus 3 18.03.2013 Kaupunginvaltuusto 4 25.03.2013 Tarkastuslautakunta 22 18.04.2016 Tilintarkastajan valinta vuosille 2013-2016 / option käyttäminen vuosille
HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN
ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä