6/2015 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 79. VUOSIKERTA IRTONUMERO juhlavuosi. Kansainvälinen valon vuosi 2015

Transkriptio

1 6/2015 MATEMAATTIS-LUONNONTIETEELLINEN AIKAKAUSLEHTI 79. VUOSIKERTA IRTONUMERO juhlavuosi Kansainvälinen valon vuosi 2015

2 Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 79. vuosikerta JULKAISIJA Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Asemamiehenkatu 4, 6.krs, Hki MAOL Facebookissa! Vihje: Googlaa Facebook MAOL Sivuilta löytyvät mm. liiton viikkokirjeet sekä muuta ajankohtaista asiaa matemaattisten aineiden opetuksesta. Asemamiehenkatu 4, 6.krs, Helsinki puh PÄÄTOIMITTAJA Pasi Konttinen, puh VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila, puh TOIMITUSSIHTEERI, puh. PAINO Forssa Print ISSN , ISO 9002 TILAUKSET JA OSOITTEENMUUTOKSET MAOL:n toimisto puh TILAUSHINTA Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa TOIMITUSKUNTA Pasi Konttinen (pj.), Tomi Alakoski, Marja Happonen, Kai-Verneri Kaksonen, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Leena Mannila, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi-Saarela, Jenni Räsänen, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Lauri Vihma, Anastasia Vlasova, Sari Yrjänäinen, Jarkko Narvanne (siht.) NEUVOTTELUKUNTA prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen prof. Olli Martio rehtori Jukka O. Mattila prof. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen prof. Pekka Pyykkö prof. Heimo Saarikko prof. Esko Valtaoja MAOL ry HALLITUS 2015 Puheenjohtaja Leena Mannila * I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * II varapuheenjohtaja, koulutus Kati Parmanen * III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Pasi Konttinen * Kerhotoiminta Jorma Kärkkäinen, Jorma.Karkkainen@ysao.fi Oppilastoiminta Tero Anttila * Sähköinen oppimateriaali Kauko Kauhanen * Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * Sähköinen tiedottaminen, edimensio Marja Happonen, marja.happonen@helsinki.fi Matematiikka/tietotekniikka Mika Antola * Fysiikka, kemia Katri Halkka * Edunvalvonta Eeva Toppari * TOIMISTO *etunimi.sukunimi@maol.fi maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri MFKA-Kustannus Oy dimensio@maol.fi HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * Varapuheenjohtaja Mika Antola * Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * Välineet ja uudet tuotteet Mika Setälä, mika.setala@lempaala.fi Alakoulun materiaali Pirjo Turunen, pirjo.turunen@edu.hel.fi Koepalvelun kehittäminen Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@gmail.com TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * Tuotepäällikkö Lauri Stark * Myyntiassistentti Katja Kuivaniemi * Asemamiehenkatu 4, 6.krs, Helsinki puh Tilaukset:

3 Sisältö 5 Pääkirjoitus Pasi Konttinen 6 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 7 MAOLn hallituksen henkilövalintoja Pasi Konttinen 8 Matematiikan Valtakunnallinen Koe 6. luokalle Arja Nokelainen, Matias Myllymäki ja Anne Pennanen 11 Matematiikan Valtakunnallinen Koe 9. luokalle Heidi Kivioja, Ari-Pekka Vallenius ja Maiju Väyrynen 17 Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa Juha Oikkonen 40 Ylioppilastutkinto elämässäni Aatos Lahtinen 50 Beamline for schools 2015 Riitta Rinta-Filppula 54 Lukion fysiikan OPS muutosten edessä Jukka Hatakka 58 Pyhäjoen sähköntekijät ovat tämän päivän nuoria Minttu Hietamäki 60 Joulukalkkunan fysiikka Andrei Varlamov 62 Kirjallisuutta: Šakkia kouluun 64 Vuoden opettaja Marita Havu 67 Pulmasivu 21 Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa Leena Partanen 30 Kemian koe ylioppilastutkinnossa Reija Jokela Kansikuva: Juhlallista Joulua D i m e n s i o 6/2015 3

4 Pääkirjoitus 80-juhlavuosi Curling-nuoriso Niin peruskoulussa kuin lukioissakin OPS-työ on vauhdissa. Yleisiä ohjeita ja oppiainekohtaisia suunnitelmia täydennetään omaan kouluun sopiviksi. Lukion puolella monessa oppilaitoksessa pohditaan lyhyeen matematiikkaan koulukohtaista kurssia kaikille pakollisen yhteisen kurssin jälkeen tai sitä ennen. Tällaista terapiakurssia voidaan tarvita omaan osaamiseen ja oppimiseen uskon palauttamisessa vähemmän matematiikkaan peruskoulussa panostaneille. Kurssilla peruslakutoimitukset, laskujärjestys, murtoluvut, lausekkeet - yhtälöt sekä prosenttilaskenta palautetaan pysyvämmin mieleen. Koko koulumaailmaa on viimevuosina kuritettu. Leikkauksia on tehty ja suunnitellaan tehtävän edelleen. Samalla vaaditaan parempia tuloksia heikommissa olosuhteissa. Jokin tässä yhtälössä ei ole kohdillaan. Päättäjät ovat saaneet aikaan opetuksen epäyhtälön. Peruskoulussa normaaliin opetukseen integroidut, paljon opettajan aikaa vaativat oppilaat, joista osalle suunnitellusta kolmiportaisen tuen mallista vielä puuttuu askelmia, vääristää lukioon tulevien opiskelijoiden opiskelutaitoja. Lukio aloitetaan oletuksella, että läksyt tulevat tehdyksi jo oppitunneilla kuten peruskoulussa. Onneksi tämä ajatusmalli ei koske kaikkia lukiota aloittavia nuoria. Ilmeisen tuttu näky niin koulujen välitunneilla (ja oppitunneilla) kuin nuorten vapaa-ajan viettopaikoissa on autistisen näköisenä, kalpeakasvoisena, tablettiaan tai puhelintaan hivelevä nuori. Viiden metrin päässä olevalle ystävälle ei mennä juttelemaan vaan laitetaan eri sovelluksilla hänelle viestejä. Hauskoja videoita tai kuvia koetetaan löytää eri foorumeilta sekä omia kuvia ladataan toisten ihasteltavaksi. Ollaanko kommunikointi ilman digitaalisuutta unohtamassa? Älylaitteiden älyllinen käyttäminen on vähäistä. Moni aikuinenkin on riippuvainen virtuaalisesta kanssakäymisestä. Puhelin kaivetaan esiin, jos olo tuntuu vaikka yksinäiseltä. Vanhemmat hoivaavat jälkikasvuaan ilmeisesti liikaa? Tie tasoitetaan sileäksi kuin curling-pelissä. Kaikki rosot harjataan ja hinkataan edestä pois, jotta vastoinkäymiset eivät veisi mieltä matalaksi. Kuuluisa kantapääopisto on unohdettu. Välillä on vanhentuessa hyvä tulla vastaan myös kasvattavia epäonnistumisia. Niihin törmää varmasti aikuisena koulumaailman jälkeen. Pitkäjänteisen harjoittelun ja syvällisen omaksumisen kulttuuri pitää juurruttaa nuorten mieleen jo varhain. Ei huippuurheilijat tai taiteilijat pääse saavutuksiinsa materiaalia pikaisesti vilkaisten tai pari kertaa kokeillen. Lapsilla pitää olla suorituspaineita. Stressiä pitää olla jo koulussa. Tutkimuksen mukaan stressin sietokyvyn puutteesta seuraa väsymystä, voimattomuutta ja jopa elämänhaluttomuutta. Tie elämästä vanhuuteen saa olla rosoinen, se vahvistaa. Vain kovassa paineessa ne timantitkin muodostuvat. Kiitän lehden lukijoita tässä vaiheessa menneistä vuosista päätoimittajakausillani ja toivotan kaikille intoa matemaattisten aineiden opettamiseen. Maamme tarvitsee aineidemme osaajia. Toivotan tässä yhteydessä myös onnea ja menestystä lehtemme uudelle päätoimittajalle Marja Happoselle. Mukavaa joulun aikaa PASI KONTTINEN Päätoimittaja Dimensio 6/2015 5

5 Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa Matematiikan koe ylioppilastutkinnossa : summan neliöjuuri JUHA OIKKONEN, professori, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Tehtävät löytyvät mm. osoitteesta Tämän kirjoituksen pituuden rajoittamiseksi tehtäviä ei toisteta alla. Ehkä olen kuin koira ja mieleeni mahtuu kerralla vain yksi asia. Joka tapauksessa joka kerta on yksi tai enintään pari teemaa noussut esiin, niin kauan kuin tehtävänäni on ollut kirjoittaa tällainen katsaus kevään matematiikan kokeesta ylioppilastutkinnossa Dimensioon. Säilyttääkseni autenttisuuden korjaan kokeita tabletti käden ulottuvilla ja kirjoitan siihen vaikutelmia tuoreeltaan. Viime keväällä päällimmäiseksi nousi neliöjuuren ottaminen kahden neliön summasta. Lisäksi silmääni pisti sulkeiden käyttö tai käyttämättömyys. Ja kolmantena seikkana funktion argumentin ja arvon sekoittuminen. Mutta käydään asiaan! Pitkä oppimäärä Viereisessä taulukossa on pitkän oppimäärän tehtävien yrittäneiden määrät. Silmään pistää heti kaksi poikkeamaa: tehtävät 6 ja 11. Tehtävä 6 oli pelkkä perustehtävä normaali jakaumasta. Se olisi tarjonnut todennäköisyyslaskentansa opiskelleelle helppoja pisteitä. Tehtävä 11 sisälsi hankalalta näyttäviä lukuteoreettisia aineksia ja lisäksi sen sanamuotoa en osaa näin jälkeen päin pitää täysin onnistuneena. Siksi tehtävän pieni laskija määrä ei yllätä. Teht. Yrittäneet Tehtävä 1. Tässä kokeiltiin uutta tehtävätyyppiä. Laatijoiden tarkoitus oli haastaa kokelaita näyttämää erilaisten kulman käsitteiden ymmärtämistä ja pisteytys oli sen mukainen. Monen kokelaan pisteet nousivat YTL:ssä, koska osa opettajista oli painottanut muitakin tehtävän puolia. Muutamalla kokelaalla on kaksi toisiaan lähellä olevaa lukua mennyt sekaisin: ratkaisussa on ajateltu, että täysi kierros olisi 365 astetta. Positiivinen ja negatiivinen kiertosuunta ovat myös välillä sekaisin. Tehtävien suorittajat pistemäärien suhteen: (Pitkä oppimäärä) Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Tehtävä Dimensio 6/

6 Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa LEENA PARTANEN, Ylioppilastutkintolautakunta Standardoitujen yhteispisteiden keskiarvo (SYK)-malli otettiin portaittain käyttöön ylioppilaskokeiden arvosanojen tavoitejakauman laskemisessa kevään 2014 ja syksyn 2014 tutkintokerroilla. Keväällä 2015 tavoitejakauma laskettiin fysiikassa täysin SYK-mallilla, mikä näkyy suurina E- ja M-arvosanojen ja pieninä A- ja I-arvosanojen osuuksina verrattuna normaalijakaumaan (taulukko 1). Kokelaan osaaminen tulee nyt paremmin näkyviin, koska SYK-malli ottaa kokelaiden valikoitumisen huomioon arvosanajakauman määräytymisessä. Aiempaan tilanteeseen verrattuna kokelaalla on nyt mahdollisuus saada osaamistaan paremmin vastaava arvosana. Valikoituneessa fysiikan kirjoittajien joukossa on myös vähemmän niitä, joiden osaaminen ei riitä kokeen läpäisemiseen hyväksytysti. Keväällä 2015 fysiikan kokeeseen osallistui kokelasta, joista (70 %) oli miehiä ja (30 %) oli naisia. Ruotsinkielisen kokeen suoritti 357 (6 %) kokelasta. Pakollisena fysiikan kokeen suoritti kirjoittajaa ja ylimääräisenä suurempi joukko eli kirjoittajaa. Kevään 2015 fysiikan kokeen pistejakauma on esitetty kuvassa 1. Kokonaispisteiden keskiarvo on 28,98 ja keskihajonta 7,64. Jakauma poikkeaa aikaisempien keväiden pistejakaumasta. Yleensä fysiikassa pistejakauma on muistuttanut kaksihuippuista normaalijakaumaa, mutta tänä keväänä pistejakaumassa on yksi huippu. Alle 10 kokonaispistettä saaneiden osuus on pienempi kuin aikaisempina vuosina, mutta myös kaikkein korkeimpia kokonaispisteitä on vähemmän. Merkittävin syy Kirjoittajien lkm Taulukko 1. Fysiikan kokeen arvosanarajat ja arvosanojen prosenttiosuudet. Kevät 2015 L E M C B A I Kokonaispistemäärä Kuva 1. Fysiikan kokeen kokonaispistemääräjakauma. pisteraja osuus % 6,3 24,3 23,8 24,6 14,9 5,1 1,1 Kevät 2014 pisteraja osuus % 7,0 19,0 22,4 22,6 17,5 6,7 4,8 Kevät 2013 pisteraja osuus % 5,8 15,1 20,3 25,2 19,4 9,5 4,7 Kevät 2012 pisteraja Vastausten lkm Tehtävä osuus % 5,4 15,5 20,2 23,9 17,8 12,9 4,3 Kuva 2. Fysiikan kokeen tehtäväkohtainen pistejakauma. Dimensio 6/

7 Kemian koe ylioppilastutkinnossa Kemian koe ylioppilastutkinnossa REIJA JOKELA, Ylioppilastutkintolautakunta Keväällä 2015 kaikkien kemian kokeeseen osallistuneiden kokelaiden määrä (4 239 kokelasta) oli lähes sama (nousua 0,4 prosenttiyksikköä) kuin kevään 2014 kokeessa (4 225 kokelasta). Kemian kokeessa osallistujamäärä oli 11,2 % kaikista reaaliaineiden kokeisiin osallistuneista (Kuva 1). Myös fysiikka, psykologia, filosofia ja yhteiskuntaoppi lisäsivät hieman suosiotaan edellisestä keväästä terveystiedon ollessa kuitenkin edelleen suosituin reaaliaine. Muissa reaaliaineiden kokeissa kirjoittajien määrät laskivat suhteellisen vähän. Kuva 1. Reaaliaineiden kokeeseen osallistuneet kokelaat. Kuva 2. Kemian varsinaiset kokelaat lukuvuosina syksy 2007 kevät Kuvasta 2 ilmenee osallistujamäärien muutokset syksystä 2007 lähtien. Vuosittainen suorittajamäärä on arvioitu laskemalla yhteen saman lukuvuoden syksyn ja kevään varsinaiset kokelaat (ensimmäistä kertaa kokeeseen osallistuvat). Lautakunnan julkistamat kokelasmäärät sisältävät uusijoita ja tutkinnontäydentäjiä, mutta antavat samansuuntaisen kuvan valintojen kehittymisestä. Keväällä 2015 laudaturin arvosanojen alaraja kemiassa oli 41 pistettä (Kuva 3), joka on selvästi matalampi kuin edellisten vuosien alarajat. Tämä johtuu siitä, että kemian kokeen arvostelussa käytettiin nyt ensimmäistä kertaa 100 % SYK-pistearvostelua (standardoitujen yhteispisteiden keskiarvo), jossa arvosanat jaettiin normaalijakauman mukaisesti, mutta ei aineittain, vaan koko kirjoittajapopulaatiossa. (Syksyn 2014 kokeessa oli käytössä 2/3 SYK.) Arvosanan L sai 8,7 %, E:n 28,1 %, M:n 24,4 %, C:n 19,6 %, B:n 12,8 % ja A:n 4,7 % kokelaista. Kemian kokeen summapistekeskiarvo oli 26,55, joka on hieman pienempi kuin keväällä 2014 (28,05). Paras saavutettu pistemäärä oli 53 pistettä, jonka sai vain yksi kokelas. Kaksi kokelasta ylsi 52 pisteeseen. Kemian kokeessa kaikkien kirjoittaneiden pistejakaumasta (Kuva 4) tuli hieman oikealle painottuva. Kemian kokeessa arvosanajakautuma oli miehillä ja naisilla melko tasainen, joskin miehet saivat jonkin verran enemmän alempia arvosanoja kuin naiset. (Kuva 5). Tehtäväsarjan alkupään kysymykset pyritään laatimaan niin, että kokelas voi osoittaa osaamistaan kohtuullisilla perustehtävillä, mikä onnistui hyvin, sillä sekä tehtävään 1 että 30 Dimensio 6/2015

8 80-juhlavuosi 80-juhlavuosi Ylioppilastutkinto elämässäni AATOS LAHTINEN Älköön kukaan geometriaa taitamaton astuko tästä sisään. (Kirjoitus Platonin Akademeian oven päällä) Muisteluita vuosien varrelta Ylioppilastutkinto mittaa kypsyyttä. Platonin tutkinnolle vuotta sitten riitti mittariksi matematiikka, nykyään vaaditaan paljon enemmän. Entisellään on pysynyt se, että ylioppilastutkinnon kanssa joutuu yleensä kosketuksiin vain kerran elämässä. Minun elämääni ylioppilastutkinto palasi takaisin ja oli kanssani 40 vuotta. Opimme tuntemaan toisemme hyvin. Suhteemme tuli hyvin läheiseksi ja, kuten pitkäaikaiset lähes intiimit suhteet yleensä, muutti meitä molempia. Preludi, abiturus Kun seitsemäsluokkalaisena katselin Norssin pihalla abiturienttien lähtöä penkkariajelulle, tajusin äkisti, että vuoden päästä minäkin matkaisin kuorma-auton lavalla kohti ylioppilastutkintoa. Tämä tietoisuus jäi vaikuttamaan. Kesällä sadepilvetkin tuntuivat muistuttavan, että olisi istuttava sisällä tutkimassa Ciceron puhetta Catilinaa vastaan. Koko kahdeksas luokka oli alati tihenevää päähän pänttäämistä opettajien synkkien ennustelujen säestyksellä. Sitten tuli aika penkkariajelujen, aika viimeisten kertaamisten ja, liian pian, aika ylioppilaskirjoitusten. Muistan vieläkin kirjoitusten ainutlaatuisen tunnelman, jossa etenin kokeesta toiseen kuin kuusiottelija elämänsä tärkeimmässä kilpailussa. Lisävaikeutta otteluun syntyi, kun päivää ennen reaalikoetta ilmoitettiin radiossa, että reaalikoe on peruutettu ja Puheenjohtajan arkea. uusi koepäivä on toista viikkoa myöhemmin. Syyksi selvisi se, että reaalikokeen tehtäviä oli kopioitunut äidinkielen kokeen tehtävien kääntöpuolelle. Tämä sotki valmistautumiseni kokeisiin, muttei onneksi fataalisti. Keväällä sain painaa valkolakin päähäni ja astua koulun ovesta ulos siellä odottavaan rajattomaan vapauteen. Ylioppilastutkinto siirtyi koulun lailla osaksi menneisyyttäni, niin uskoin keväällä Ensimmäinen näytös, sensori Tammikuussa 1973 ystävällisesti hymyilevä professori Veikko Paatero pysäytti minut matema- 40 Dimensio 6/2015