Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Yykaakoo 3B opettajan oppaan liitteet"

Transkriptio

1 Yykaakoo B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Oppikirjan liitteet a. Murtokakut b. Tilavuusmitta ja rahat 5. Aika 7 a. Tietoa ajan laskemisesta 7 b. Aikajana ja kellotauluja c. Iso kellotaulu 9 d. Pelikortit aika 0. Mittaaminen a. Kilometrikortit b. Pelikortit kilometrit ja metrit c. Litran mitta d. Laskukortit litrat ja desilitrat e. Mittataulukot 5. Murto- ja desimaaliluvut a. Lukusuoria b. Muotoja 7 c. Murtolukukortit d. Murto- ja desimaalilukukortit 9 e. Pelikortit murtoluvut 0 5. Kertolaskua a. Kertolaskuharjoituksia: :n 5:n kertotaulut b. Kertolaskuharjoituksia: :n 0:n kertotaulut c. Kertolaskutaulu: suuret luvut d. Kertolaskutaulu: suuret luvut e. Kertolaskukortit 5. YKS-välineet a. Satataulu b. Satatulut ja kymmensauvat 7 c. TSKY-alusta 7. Sanakyltit 9 a. Yhteen- ja vähennyslasku 9 b. Kerto- ja jakolasku 0. Lukukortit a. 0 0 b c d Tuhatkuutiot 5 a. Tuhatkuutio 5 b. Tyhjä tuhatkuutio c. Kokoa tuhatkuutio 7 0. Kymmentuhattaulut a. Kymmentuhattaulu b. Kymmentuhattaulu 9. Tuotteita ja hintalappuja 0 a. Tuotteita ja hintalappuja 0 b. Tuotteita, painoja ja hintalappuja. Paikkajärjestelmäkortit. Bingoruudukko. Pistepapereita a. Pistepaperi b. Pistepaperi 5 5. Ruutupohja. Ruudukko: 0 x 0 ruutua 7 7. Taulukko Kertausmonisteet a. Kellonajat 9 b. Minuutit 9 a. Pituuden mittayksiköitä 50 b. Pituuslaskuja 50 a. Kilogramma ja gramma 5 b. Kilogramma ja gramma 5 a. Tilavuus 5 b. Tilavuuslaskuja 5 5a. Jakaminen yhtä suuriin osiin 5 5b. Murtolukuja 5 a. Murtolukujen suuruusvertailua 5 b. Murtolukuharjoituksia 5 7a. Murtolukuharjoituksia 55 7b. Yhteen- ja vähennyslaskua murtoluvuilla 55 a. Murtolukuharjoituksia 5 b. Murtolukujen piirtämistä 5 9a. Desimaalilukuja 57 9b. Hajota desimaalilukuihin 57 0a. Kertolaskuja nollaan päättyvillä luvuilla 5 0b. Kertolaskuja rahasummilla 5 a. Kertolaskuharjoituksia 59 b. Kertolaskuharjoituksia 59 a. Kertolasku ja laskutapa 0 b. Kertolaskua allekkain 0 a. Kertolaskua allekkain b. Kertolaskun laskutapa a. Kymmenentuhatta ja tuhannet b. Ongelmanratkaisua 5a. Tuhannet, sadat, kymmenet ja ykköset 5b. Lukujonoja a. Täydennä puuttuvat luvut b. Täydennä puuttuvat luvut 7a. Suuruusvertailua 5 7b. Suuruusvertailua 5 a. Hajotelmia lukualueella b. Hajotelmia lukualueella a. Yhteenlaskua sadoilla 7 9b. Yhteenlaskua lukualueella a. Vähennyslaskua sadoilla 0b. Vähennyslaskua lukualueella a. Yhteen- ja vähennyslaskuharjoituksia 9 b. Yhteen- ja vähennyslaskuharjoituksia 9 a. Yhteen- ja vähennyslaskua allekain 70 b. Yhteen- ja vähennyslaskua allekain 70 c. Nollan yli lainaaminen 7

2

3 Murtokakut Kopiointipohja a Yykaakoo B

4 Yykaakoo B Kopiointipohja a Murtokakut =

5 Tilavuusmitta ja rahat l = 0 dl Rakenna tilavuusmitta:. Leikkaa malli irti.. Taita katkoviivoja myöten.. Kiinnitä sivut teipillä. desilitra Tilavuusmitta dl = 0, l 0, l = 0 l Kopiointipohja b Yykaakoo B 5

6 Yykaakoo B Kopiointipohja b

7 Tietoa ajan laskemisesta Kevätpäiväntasaus Kesäpäivänseisaus Aurinko Talvipäivänseisaus Maapallon kierto Auringon ympäri Syyspäiväntasaus Päivä on aika, joka maapallolta kuluu akselinsa ympäri pyörimiseen. Kuukausi on aika, joka kuulta kuluu maapallon ympäri kiertämiseen. Vuosi on aika, jona maapallo kiertää yhden kierroksen kiertoradallaan Auringon ympäri. Vuodenaikojen vaihtelu on seurausta Maan pyörimisakselin kallistumasta. Talvipäivänseisauksen aikaan pohjoisnapa on kauimpana Auringosta Maan vuotuisen kierron aikana. Tällöin päivä on pohjoisessa lyhimmillään ja etelässä pisimmillään. Kevätpäiväntasauksen ja syyspäiväntasauksen aikaan yö ja päivä ovat tasan tuntia kaikkialla maapallolla. Tämä johtuu siitä, että Maan akseli on kahdesti vuodessa kohtisuorassa kohti aurinkoa. Kesäpäivänseisausen aikaan Maapallo on kulkenut kiertoradallaan Auringon ympäri pisteeseen, jossa pohjoisnapa on lähimpänä Aurinkoa ja etelänapa kauimpana auringosta. Kuu pyörii kerran oman akselinsa ympäri aina yhtä Maan ympäri kulkevaa kierrostansa kohden. Tämän vuoksi Kuu näyttää Maalle aina saman puolen itsestään. Kuun kierto Maapallon ympäri Kopiointipohja a Yykaakoo B 7

8 Aikajana ja kellotauluja Yykaakoo B Kopiointipohja b

9 Kellotaulu Kopiointipohja c Yykaakoo B 9

10 Pelikortit aika min 5 min min 5 min min 5 min min 5 min min 5 min 0 Yykaakoo B Kopiointipohja d

11 Kilometrikortit,5 km,5 km,0 km,0 km, km 7, km,0 km 7,0 km,5 km,5 km,0 km,0 km, km 9, km,0 km 9,0 km 5,7 km 0, km 5,0 km 5,0 km Kopiointipohja a Yykaakoo B

12 Pelikortit kilometrit ja metrit 000 m 000 m km km 000 m m km 7 km 000 m 000 m km km 000 m m km 9 km m m 5 km 0 km Yykaakoo B Kopiointipohja b

13 Litran mitta Huom. Kopioi jokaiselle oppilaalle kaksi kappaletta.. Leikkaa reunoja pitkin.. Taita yhtenäisten viivojen kohdalta.. Teippaa niin, että nuolien kärjet kohtaavat.. Kokoa ja teippaa kannesta avoin laatikko. Laatikkoon mahtuu litra. litra litra Kopiointipohja c Yykaakoo B

14 Laskukortit litrat ja desilitrat dl + dl 5 dl + 5 dl 5 dl + 5 dl dl + 9 dl 7 dl + dl 0 dl + 0 dl 0 dl + 0 dl 0 dl + 0 dl 5 dl + 5 dl l l 7 l l 5 l l l l 9 l Yykaakoo B Kopiointipohja d

15 Mittataulukot PITUUS m dm cm mm m dm cm mm m dm cm mm m dm cm mm TILAVUUS l dl l dl l dl Kopiointipohja e Yykaakoo B 5

16 Lukusuoria 0 = 0 = = 0,0 0,0 Yykaakoo B Kopiointipohja a

17 Muotoja Leikkaa kuviot. Jaa eri kuviot yhtä suuriin osiin eri tavoin. Kopiointipohja b Yykaakoo B 7

18 Murtolukukortit Yykaakoo B Kopiointipohja c

19 Murto- ja desimaalilukukortit ,0 0,9 0, 0,7 0, 0,5 0, 0, 0, 0, Kopiointipohja d Yykaakoo B 9

20 Pelikortit murtoluvut 0 yksi kokonainen yksi kahdesosa yksi kolmasosa yksi neljäsosa yksi kuudeosa yksi kahdeksasosa yksi kymmenesosa 0 Yykaakoo B Kopiointipohja e

21 Kertolaskuharjoituksia: :n 5:n kertotaulut Taulukossa on viisi harjoituskertaa. Aloittakaa oikeanpuolimmaisesta sarakkeesta. Opettaja merkitsee oikeiden vastusten lukumäärän ylös ja leikkaa katkoviivoja pitkin kunkin harjoittelukerran jälkeen. Oikeita vastauksia x5 x x 7x x 9x x9 x x 0 x 5 x7 5x x9 x x 0 7x 7x5 0x x x5 x9 9x x 5x5 x 5x9 Kopiointipohja 5a 5 Yykaakoo B

22 Kertolaskuharjoituksia: :n 0:n kertotaulut Taulukossa on viisi harjoituskertaa. Aloittakaa oikeanpuolimmaisesta sarakkeesta. Opettaja merkitsee oikeiden vastusten lukumäärän ylös ja leikkaa katkoviivoja pitkin kunkin harjoittelukerran jälkeen. Oikeita vastauksia x9 x7 x9 x9 x7 9x7 x x x9 0 x 0 x 5x 7x7 x7 x9 7x 0x7 0x x7 9x7 x 9x9 x 5x9 x 5x0 5 Yykaakoo B Kopiointipohja 5b

23 Kertolaskutaulu: suuret luvut Kopiointipohja 5c Yykaakoo B

24 Kertolaskutaulu: suuret luvut Yykaakoo B Kopiointipohja 5d

25 Kertolaskukortit: suuret luvut Kopiointipohja 5e Yykaakoo B 5

26 Satataulu Yykaakoo B Kopiointipohja a

27 Satataulut ja kymmensauvat Kopiointipohja b Yykaakoo B 7

28 TSKY-alusta Tuhannet Sadat Kymmenet Ykköset Yykaakoo B Kopiointipohja c

29 Sanakyltit: yhteen- ja vähennyslasku yhteenlaskettava summa yhteenlaskettava yhteenlasku vähenevä vähentäjä erotus vähennyslasku = = 5 Suurentakaa kyltit kopiokoneella. Leikatkaa ne, ja ripustakaa luokan seinälle. Kopiointipohja 7a Yykaakoo B 9

30 Sanakyltit: kerto- ja jakolasku kertoja kerrottava tulo kertolasku jakaja jaettava osamäärä jakolasku 7 = 5 5 : 7 = Suurentakaa kyltit kopiokoneella. Leikatkaa ne, ja ripustakaa luokan seinälle. 0 Yykaakoo B Kopiointipohja 7b

31 Lukukortit: = T to-si > 0 E tosi e-pä-to-si epätosi Kopiointipohja a Yykaakoo B

32 Lukukortit: Yykaakoo B Kopiointipohja b

33 Lukukortit: Kopiointipohja c Yykaakoo B

34 Lukukortit: Yykaakoo B Kopiointipohja d

35 Tuhatkuutio Kopiointipohja 9a Yykaakoo B 5

36 Tyhjä tuhatkuutio Yykaakoo B Kopiointipohja 9b

37 Kokoa tuhatkuutio Kopiointipohja 9c Yykaakoo B 7

38 Kymmentuhattaulu Yykaakoo B Kopiointipohja 0a

39 Kymmentuhattaulu Kopiointipohja 0b Yykaakoo B 9

40 Tuotteita ja hintalappuja Lelut Tavarat Kellot 0 Yykaakoo B Kopiointipohja a

41 Tuotteita, painoja ja hintalappuja paino: hinta: paino: hinta: paino: hinta: paino: hinta:. Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman painaa omena mandariini paino: paino: hinta: hinta: V: V: banaani paino: hinta: appelsiini? paino: hinta: Kopiointipohja b Yykaakoo B

42 Palikkajärjestelmäkortit Yykaakoo B Kopiointipohja

43 Bingoruudukko Bingoruudukko Kopiointipohja Yykaakoo B

44 Pistepaperi Yykaakoo B Kopiointipohja a

45 Pistepaperi Kopiointipohja b Yykaakoo B 5

46 Ruutupohja Yykaakoo B Kopiointipohja 5

47 Ruudukko: 0 0 ruutua Kopiointipohja Yykaakoo B 7

48 Taulukko Yykaakoo B Kopiointipohja 7

49 a. Kellonajat Piirrä viisarit ja kirjoita kellonajat. Lähtö Matkan kesto Perillä Lähtö Matkan kesto Perillä h 5 min min min h 0 min h 5 min h 50 min b. Minuutit Montako minuuttia on kulunut? Piirrä viisarit. min Kertausmoniste 9

50 a. Pituuden mittayksiköitä Kirjoita pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. m dm cm mm Täydennä. 700 m + = km 50 m + = km 5 m = cm 5 cm = mm 70 mm = cm dm = cm 00 cm = m m 9 m Kuinka paljon pidempi vasen lipputanko on kuin oikea? Vastaus: b. Pituuslaskuja Muunna samaan mittayksikköön ja laske. m 0 cm = m + 75 cm = 5 cm 5 mm = 9 cm 5 mm = km 50 m = m 50 cm = m + 50 cm = cm + mm = cm + 0 mm = m + 9 cm = Muunna pienemmäksi mittayksiköksi. m = dm m = cm dm = cm km = m cm = mm Muunna suuremmaksi mittayksiköksi. 00 cm = dm 00 cm = m 0 mm = cm 000 m = km 00 cm = dm 50 Kertausmoniste

51 a. Kilogramma ja gramma Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman painaa Laske massat. banaani painaa 00 g banaania banaania 00 g 500 g 750 g banaania 5 banaania a. Kilogramma ja gramma Kuinka paljon vähemmän kuin yhden kilogramman painaa laskin takki 0 g pipo kenkäpari? 0 g Laske kolmen laskimen massa. Kuinka paljon vähemmän kuin kg painavat takki ja kännykkä? Täydennä. kg g = 50 g 00 g g = 0 g 0 g + g = kg 0 g + g = 950 g 0 g 0 g Kertausmoniste 5

52 a. Tilavuus Muunna tilavuudet. Käytä taulukkoa apuna. 0 0 dl = l 0 0 dl = l 0 l = dl l = dl 5 5 dl = l dl dl = l dl Kuinka monta lasia tarvitaan yhdelle litralle mehua? dl 5 dl Mahtuvatko ainesosat kulhoon? l dl vehnäjauhoa dl maitoa dl grahamjauhoa dl margariinia 9 dl vettä dl hiivaa V: b. Tilavuuslaskuja Laske. Anna vastaus litroina ja desilitroina. dl + 7 dl = = l dl dl 5 dl = = l dl l dl = = l dl 0 l + 5 dl = = l dl dl + 7 dl = = l dl l + dl = = l dl 5 Kertausmoniste

53 5a. Jakaminen yhtä suuriin osiin Jaa kuviot yhtä suuriin osiin. Kuvio osaa osaa osaa 5b. Murtolukuja Mitkä kuuluvat yhteen? Yhdistä viivalla. Vertaile murtolukuja. Lisää <, > tai =. 5 kaksi kolmasosaa kolme neljäsosaa Mitkä murtoluvut puuttuvat? 0 5 Kertausmoniste 5 5

54 5 Kertausmoniste a. Murtolukujen suuruusverailua b. Murtolukuharjoituksia Hajota luku kahdella eri tavalla. Laske yhteen. Vähennä = = = = Väritä murtoluvut ja ympyröi suurempi. Merkitse <, > tai =.

55 7a. Murtolukuharjoituksia Hajota kokonaiset osiin eri tavoin. Laske yhteen = + = = Vähennä. 5 = = 7 + = = = = = = = 7b. Yhteen- ja vähennyslaskua murtoluvuilla Yhdestä kokonaisesta vähennetään. 5 Kuinka suuri osa jää jäljelle? Tee lasku ja laske. Täydennä. + = = 7 Yhdestä kokonaisesta vähennetään. 5 Kuinka suuri osa jää jäljelle? Tee lasku ja laske. + = = + = Kertausmoniste 7 55

56 a. Murtolukuharjoituksia Sanni saa saaliiksi kalaa. Kuinka monta särkiä on? kaloista on särkiä ja loput ahvenia. Kuinka monta ahvenia on? Kaikkien kuvioiden tulee olla erilaisia. Väritä mahdollisimman monta kuviota. b. Murtolukujen piirtämistä Piirrä kuva, jossa pitsasta on jäljellä Niklas syö pitsasta. Äiti syö samasta pitsasta. Kuinka paljon pitsasta jää jäljelle? Piirrä tai kirjoita.. Jaa pizza kuuteen yhtä suureen palaan. Yksi pala on: 5 Kertausmoniste

57 9a. Desimaalilukuja Kirjoita luku desimaalimuodossa. 0, Hajota luvut. 0,9,0 0,5 Vertaile lukuja. Lisää < tai >. 0, 0, 0,9,0 Laske yhteen. 0, + 0, = 0,5 + 0, = 0, + 0, = 0, + 0, = Vähennä. 0,5 0, = 0, 0, = 0,9 0, =,0 0,9 =,0 0, 0, 0, 9b. Hajota desimaalilukuihin Täydennä puuttuva osa. 0,,9,7, 0,, Kertausmoniste 9 57

58 0a. Kertolaskuja nollaan päättyvillä luvuilla. Laske kertolaskut = 9. 0 =. 00 = 5. 0 = 0. 0 =. 00 =. 0 =. 50 = =. 0 =. 50 =. 0 = 9. 0 = =. 90 =. Kirjoita kuvista kertolaskut. 7 kpl kpl kpl 0b. Kertolaskuja rahasummilla Kirjoita kertolasku ja laske. Pelikonsoli 59 Digikamera 9 Kännykkä 5 Lilli Lottovoittaja haluaa ostaa kolmelle serkulleen pelikonsolit. Kuinka paljon konsolit maksavat yhteensä? Kaarina Kuvaaja ostaa digikameran itselleen ja miehelleen. Kuinka paljon kamerat maksavat yhteensä? Heimo Höpöttäjä tarvitsee itselleen ja kahdelle perheenjäsenelleen kännykät. Kuinka paljon kännykät maksavat yhteensä? 5 Kertausmoniste 0

59 a. Kertolaskuharjoituksia Iso-Jussilla on aina kaksi kertaa enemmän rahaa kuin Pikku-Jussilla. Laske, kuinka paljon Jusseilla on rahaa. Pikku-Jussi 0 5 Iso-Jussi Pikku-Jussi Iso-Jussi 5 Täydennä b. Kertolaskuharjoituksia Yhdistä vastaukseen sopivat kertolaskut Täydennä.. = 90.. = 0.. = = = 0.. = = 00.. = 000 Kertausmoniste 59

60 a. Kertolasku ja laskutapa Kirjoita laskutapa ja laske... = 9. 5 = 7. =. 7 =. 5 = 5. = = = = =.. 0 = 7. 0 =. 90 =. 0 =. Kypärä maksaa. Kuinka paljon kahdeksan kypärää maksavat? Vastaus: b. Kertolaskuharjoituksia Laske allekkain.. =. =. 0 =... Täydennä puuttuvat luvut Kertausmoniste

61 a. Kertolaskua allekkain Laske allekkain.. =. =. =. =. 9 =. =. =. = 5. =. 9 =. 79 = 5. 7 = b. Kertolaskun laskutapa Kuinka ajattelet laskun. 50? Kertausmoniste

62 a. Kymmenentuhatta ja tuhannet Täydennä sopivat luvut Hajota luku lukuyksiköittäin. 5 = 7 9 = b. Ongelmanratkaisua Kirjoita puuttuvat luvut. Summa on sama sekä vaaka- että pystysuunnassa. Lukujen summa on Hajota luvut eri tavoin. Lukujen summa on Lukujen summa on 000 Lukujen summa on Kertausmoniste

63 5a. Tuhannet, sadat, kymmenet ja ykköset Mitä lukua kuva esittää? Kirjoita luku, joka koostuu 5 tuhannesta 9 tuhannesta sadasta 7 tuhannesta kymmenestä tuhannesta 9 sadasta 7 kymmenestä ykkösestä tuhannesta 9 kymmenestä ykkösestä. 5b. Lukujonoja Lisää aina 0. 0, 0,,,, 0,,,,, Lisää aina ,,,,, 00,,,,, Vähennä aina 0. 50,,,,, 70,,,,, Vähennä aina ,,,,, 00,,,,, Kertausmoniste 5

64 a. Täydennä puuttuvat luvut Täydennä puuttuvat luvut Vähennä edellisestä luvusta aina kymmenen. 0 b. Täydennä puuttuvat luvut Täydennä taulukkoon puuttuvat luvut S T S 700 U R I 7 00 T Etsi taulukosta lukuja vastaavat kirjaimet ja merkitse ne taulukkoon Kertausmoniste

65 7a. Suuruusvertailua. Kirjoita suurin mahdollinen luku numeroilla, 7, ja 9.. Kirjoita luvut suuruusjärjestyksessä. Aloita pienimmästä luvusta b. Suuruusvertailua Täydennä sopivalla luvulla. 7 < < 70 < < < < < < < < < < 50 Laske reitit. 5 enemmän vähemmän 0 vähemmän Kertausmoniste 7 5

66 a. Hajotelmia lukualueella Mitkä etäisyydet ovat yhteenstä 000 m? Yhdistä. 0 m 90 m 50 m 50 m 0 m 550 m 0 m 0 m Ympyröi luvut, jotka sopivat summaan b. Hajotelmia lukualueella Hajota luku kolmella eri tavalla. Valitse luvut laatikosta Hajota luvut ohjeen mukaan. a. Hajota luku 5 00 kahteen osaan niin, että kummassakin luvussa on vähintään tuhatta ja enemmän kuin sataa = + b. Hajota luku 9 kolmeen yhtä suureen osaan. 9 = + + c. Hajota luku neljään osaan niin, että jokaisessa osassa on sama sataluku. = Kertausmoniste

67 9a. Yhteenlaskua sadoilla Laske yhteen ja täydennä. Summa Lisätään Uusi summa Summa Lisätään Uusi summa b. Yhteenlaskua lukualueella Laske = = = = = = = =. 5 + = = = = = = Kertausmoniste 9 7

68 0a. Vähennyslaskua sadoilla Laske yhteen ja täydennä. Summa Vähennetään Uusi summa Summa Vähennetään Uusi summa b. Vähennyslaskua lukualueella Laske = = = = = = 00 0 = 0 0 =. 7 5 = 0 7 = = 9 9 = = 0 5 = Kertausmoniste 0

69 a. Yhteen- ja vähennyslaskuharjoituksia Täydennä sopivat luvut Jatka b. Yhteen- ja vähennyslaskuharjoituksia Laske = 70 0 = 7 = 0 0 = = 5 = 0 0 = = = = + 0 = = = = 7 + = = = 75 + = Kertausmoniste 9

70 a. Yhteen- ja vähennyslaskua allekkain Laske allekkain I A R K U S P U Mikä on yksi kevään ensimmäisistä muuttolinnuista? b. Yhteen- ja vähennyslaskua allekkain Tee lasku ja laske. a. Joonas räpyttää koulupäivän aikana silmiään 5 kertaa. Sulolla on pidempi koulupäivä ja hän ehtii räpyttää silmiään sinä aikana 7 kertaa. Kuinka monta kertaa yhteensä pojat räpyttävät silmiään koulupäivän aikana? b. Sanni hengittää sisään ja ulos koulupäivän aikana 750 kertaa. Erin hengittää samassa ajassa sisään ja ulos vain 75 kertaa. Laske tyttöjen hengitys kertojen ero? 70 Kertausmoniste

71 Laske. c. Nollan yli lainaaminen Kertausmoniste 7

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4B: Opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat. Oppikirjan liitteet 2 a. Murtokakut 2 3 2. Kymmenjärjestelmävälineet 4 a. Satataulu 4 b. Satataulu ja kymmensauvat 5 c. Kymmenjärjestelmäalusta 6

Lisätiedot

B 3 Yli esteiden Nimi

B 3 Yli esteiden Nimi B Yli esteiden Nimi Kappale 1. Kirjoita alla olevat pituudet mittayksikkötaulukkoon ja muunna ne. 000 00 0 m = mm m = cm m = dm m dm cm mm 0 0 0 0 0 0 00 0 dm = mm dm = cm 0 dm = m m dm cm mm 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet

Yykaakoo 2B Opettajan opas kertausmonisteet Yykaakoo B Opettajan opas kertausmonisteet a. Tunti ja puoli tuntia b. Tunti ja puoli tuntia a. minuuttia b. Ajan kuluminen a. Yli ja vaille b. Yli ja vaille a. Yli ja vaille b. Millimetri ja senttimetri

Lisätiedot

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi

O YyKaaK B 2 oo Yli esteiden Nimi O YyKaaKoo B Yli esteiden Nimi Kappale Piirrä viisarit. Väritä tuntiviisari mustaksi ja minuuttiviisari punaiseksi. klo klo puoli Piirrä viisarit. klo klo puoli klo Tunti ja puoli tuntia Yhdistä kellonaika

Lisätiedot

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 4A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Tangram 2 b) Kuutio 3 2. Murtokakut 4 3. Kertolaskutaulut 6 a) Kertolaskutaulu: kertotaulut 1 12 6 b) Kertolaskutaulu:

Lisätiedot

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1B opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali a. Kymppiruudukot b. Pistenapit c. Lukunapit d. Geometriset tasokuviot e. Rahat f. Satataulu g. Tyhjä satataulu h. Kymmenjärjestelmäalusta. Ruutupohjia 0 a. Ruutupohja

Lisätiedot

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 2A: opettajan oppaan liitteet A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Oppikirjan liitteet 2 a) Geometriset kappaleet 2 b) Satataulu 3 c) Kertolaskuruudukko 4 d) Taulukkokortit 5 e) Kertolaskukortit 7 2. Lukukortteja 11 a) Lukukortit

Lisätiedot

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN

Mitä jos matikantunnilla olisi hauskaa! YYKAAK OO-TUO TEPERHE OA4 Yli esteiden ISBN ! OOB A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Oppilas käy peruskoulua yhdeksän vuotta. Ludvig aloitti ensimmäisellä luokalla 01. 0 Minä vuonna hän lopettaa peruskoulun? Hanna lopetti peruskoulun 01. Minä vuonna

Lisätiedot

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5A: opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Lukusuoria 3 3. Lukusuoria 4 4. Lukukortit 5 5. Sataruutu 6 6. Rahat 7 7. Ostokset ja pyramidit 8 8. Tiliote 9 9.

Lisätiedot

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy

Kopiointiehdot. KUVITUS Annika Mannström Tom Svens (3D-kuvat) TIEDUSTELUT Edukustannus Oy Kokeet Kopiointiehdot Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1

O YyKaaA2 Kokeet K oo 1 O YyKaaKoo 2A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin

Lisätiedot

OA5 Yli esteiden Nimi

OA5 Yli esteiden Nimi O5 A Yli esteiden Nimi Kappale 1 1. Täydennä edeltävä ja seuraava luku. 3 999 9 499 5 729 4 001 9 501 5 731 4 000 9 500 5 730 44 999 17 559 20 998 45 001 17 561 21 000 45 000 17 560 20 999 2. Jatka lukujonoja.

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus   KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O YyKaaKoo B Kokeet Yli esteiden KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää

Lisätiedot

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta.

Nämä kokeet vastaavat Yykaakoo 3A oppikirjan 4., uudistettua painosta. Kokeet 3A KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Yykaakoo 1A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo A opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali 2 a. Kymppiruudukot 2 b. Pistenapit 3 c. Lukunapit 4 d. Geometriset tasokuviot 5 e. Rahat 6 2. Ruutupohjia 7 a. Ruutupohja

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 5B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT. Kymmenjärjestelmäalusta 2 2. Kymmenjärjestelmäalusta desimaaliyksiköistä 3 3. Kertotaulukortti. Murtokakut 5 7 5. Suuri taulukkokortti. Jaollisuusliuska

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua . Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,

Lisätiedot

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan

Lisätiedot

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet

Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet Neeviikuu 6B: Opettajan oppaan liitteet KOPIOINTIPOHJAT 1. Kertotaulukortti 2 2. Jaollisuusliuska 1 100 3 3. Senttimetripaperi 4 4. Kymmenjärjestelmätaulukko 5 5. Hämähäkinverkko peilaamiseen 6 6. 360-ruudukko

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus  KUSTANTAJA Edukustannus, Helsinki O B Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5

NEEVIIKUU 5 -TUOTEPERHE OA5 Nimi Yli esteiden Kappale. Laske. 7 = 7 = 9 = = = 9 : = : 7 = 7 : = : = : =. Jaa jana yhtä pitkiin osiin. Tee kerto- ja jakolasku. Tarkista mittaamalla. a) Jaa jana osaan. 0 cm = b) Jaa jana osaan. cm

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus.

3. jakso. Kellonajat 1. jakso. Yhteen- ja vähennyslasku. 4. jakso Kertolasku allekkain. 2. jakso Kertolasku. Kertaus. Sisällys 3. jakso Kellonajat. jakso Yhteen- ja vähennyslasku. Kymmenylitys... 8 2. Yhteenlasku... 0 3. Vähennyslasku... 2 4. Harjoittelen... 4 5. Lukuyksiköihin hajottaminen... 6 6. Suuruusvertailu...

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista 5) Yhteen rasiaan mahtuu 7 suklaakarkkia. 8 a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 7 karkista 56 karkista b) Monestako karkista täyttyy 3 rasiaa 6 rasiaa rasiaa rasiaa 2 rasiaa 4

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka:

Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen. Mirjami Manninen. Nimi: Luokka: 3a Päivi Kiviluoma Kimmo Nyrhinen Pirita Perälä Pekka Rokka Maria Salminen Timo Tapiainen KUVITUS Mirjami Manninen Nimi: Luokka: Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys 1. jakso Yhteen- ja vähennyslasku

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4. Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x =

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20 NEUREN TEHTÄVÄKUVAUKSET esi- ja alkuopetukseen Arviointi TAITO TEHTÄVÄ TAVOITE LK. TEHTÄVÄN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi, 1-50 Lukujono eteenpäin 1-50 Puutuvan

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen 7.lk matematiikka Hatanpään koulu Syksy 017 Janne Koponen Tässä monisteessa teoriaosuudet ovat kuvakaappauksia tekemistäni kurssin powerpoint-dioista. Diat löytyvät koulun kotisivuilta osoitteesta: http://koulut.tampere.fi/hatanpaa/matikka/monisteita/

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT: 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

- 0-100 numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta 3 Numeeriset taidot Ubah oppaana selittää tehtävät. Erityisesti 3.1.3.3 merkit täytyy selittää + jos opiskelija ei ymmärrä, voi katsoa muutaman ensimmäisen koneen tekemänä Äänet: - 0-100 numerot + euro,

Lisätiedot

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg 1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki

KUVITUS Annika Mannström. TIEDUSTELUT Edukustannus Oy  KUSTANTAJA Edukustannus Oy, Helsinki O4 A Kokeet 1 KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet Tukimateriaalia eriyttämiseen: Mihin kannattaa keskittyä silloin, kun oppilaalla on vaikeuksia perusasioiden oppimisessa luokilla 1 2, 3 4 ja 5 6 sekä 7 9 Olemme

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja - 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4 Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4

Lisätiedot

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU 6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU Murtoluku Sekaluku Osoittaja Nimittäjä Kokonaisosa Murto-osa Murtoluvun muuttaminen Jos murtoluvun osoittaja on suurempi

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI 1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku.. Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat, 7 ja 0.. a) Luvun vastaluku on, koska + ( ) 0. b) Luvun 7 vastaluku on 7, koska 7 + ( 7) 0. c) Luvun 0 vastaluku on

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 2. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.

VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Ohjekirja. Early Learning Oy. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2. Hannele Ikäheimo Anni Lampinen Kirsi Puumalainen 10.2.2013 VaNe-värisauvoilla iloa ja ymmärrystä matematiikkaan Ohjekirja Early Learning Oy VaNe-värisauva-OHJE 1 Sisällysluettelo 1 Taustaa Sisältö Sivu

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

4.5.3. Tunnista kuviot... 44 4.5.4. Tunnista muodot (helpompi)... 44 4.5.5. Tunnista muodot (vaikeampi)... 44

4.5.3. Tunnista kuviot... 44 4.5.4. Tunnista muodot (helpompi)... 44 4.5.5. Tunnista muodot (vaikeampi)... 44 1. Johdanto... 12 2. Ohjelman yleisrakenne... 12 2.1. Alkuvalikot... 12 2.2. Päävalikko... 14 2.3. Harjoitusvalikot... 15 2.4. Koevalikot... 16 2.5. Pähkinät... 16 2.6. Harjoitukset... 17 3. Luokka 1 syksy...

Lisätiedot

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin.

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO 22. KSÄKUUTA 2002 Tänään, kun pohjoisella pallonpuoliskolla juhlitaan vuoden pisintä päivää, viettävät australialaiset

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:

Lisätiedot

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut Sivu 0 / 15 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS E C A D A A D 4 pistettä TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS B B C E B A D 5 pistettä TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS D E B E B E B Kilpailu pidetään

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 22..204 Ratkaisuita. Laske 23 45. a) 4000 b) 4525 c) 4535 d) 5525 e) 5535 Ratkaisu. Lasketaan allekkain: 45 23 35 90 45 5535 2. Yhden maalipurkin sisällöllä

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT 1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, TEHTÄVÄT 1) Potenssi 2) Juuri ) Polynomit ) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaava TEHTÄVÄT: Käythän

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 29.8 ke 31.8 ma 5.9 ke 7.9 ma 12.9 ke 14.9 ma 19.9 ke 21.9 ma 26.9 ke 28.9

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2011 Cadet RATKAISUT (8. ja 9. luokka) sivu / 2 IKET VSTUSVIHTEHDT N LLEVIIVTTU. 3 pistettä. Minkä laskun tulos on suurin? () 20 (B) 20 (C) 20 (D) + 20 (E) : 20 20 20, 20, 20 20 20 202 ( suurin ) ja : 20 0,0005 2. Hamsteri Fridolin suuntaa

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy

2017 Pauli Nousiainen, Yvonne Silvander ja Lasten Keskus ja Kirjapaja Oy Kokeet KOPIOINTIEHDOT Tämän verkkoaineiston muokkaaminen on sallittua. Aineiston tulostaminen, kopiointi, välittäminen tai muu jatkokäyttö sellaisenaan tai muokattuna edellyttää kuitenkin oikeudenomistajan

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot